1. Girifl

Do¤an›n yap›s›n› ve ifllevinianlamak en temel düzey-de Elementer parçac›kla-r›n birbirleriyle nas›l etki-lefltiklerini anlamay› ge-

rektirir. Bu tür bir teori bir anlamda do¤a-n›n temel kuvvetlerinin teorisidir. Mevcutanlay›fl çerçevesinde do¤ada dört farkl›tür kuvvetin mevcudiyeti biliniyor. Yakla-fl›k 40 y›l öncesine kadar bu dört tür kuv-vet farkl› teoriler çerçevesinde tart›fl›l›panlafl›labiliyordu.

Bu kuvvetlerden ikisi, elektro-man-yetizma ve gravitasyon, sonsuz menzilli-dir ve bu nedenle de herkes taraf›ndanetkileri hissedilebilmekte ve çok iyi bilin-mektedir. K›saca “zay›f” ve “güçlü” ola-rak adland›r›lan di¤er ikisi ise do¤rudanalg›lanamaz. Çünkü etkileri çok k›samenzillidir ve atom çekirde¤i ölçe¤ininötesine eriflemezler. Güçlü etkileflmeatom çekirde¤i içindeki proton ve nötro-nu birbirlerine ba¤lar; bir baflka bak›fl

aç›s›ndan da protonu ve nötronu olufl-turdu¤u düflünülen kuarklar› birbirlerineba¤lar. Zay›f etkileflmeler ise esas ola-rak baz› parçac›klar›n bozunmalar›ndan(atom çekirde¤i ölçe¤inde radyoaktif bo-zunmalardan) sorumludur.

Fizikçilerin çok eskilere uzanan dü-flü, tüm bilinen etkileflmeleri (kuvvetleri)içeren, yani tek bir matematiksel çat› al-t›nda birlefltiren bir master teori olufltur-

22 Prof. Dr. Nam›k Kemal PAK

ODTÜ Fizik Bölümü

Fizikçilerin çok eskilereuzanan düflü, tüm bilinenetkileflmeleri içeren, yanitek bir matematiksel çat›alt›nda birlefltiren birmaster teorioluflturmakt›r. Yang- Mill

Mikroevrenin standart modeli ve süper simetri 1900'da Max Planck'›n ilk kuantum makalesi ile bafllayan serüven, 1930 ve 1940'larda parçac›k h›zland›r›c›lar›n›n gelifltirilmesi ile ivmekazanm›flt›r. Zira, Kazan›lan bu teknolojik yetkinlikle maddenin derinliklerine ulafl›lmas› ve iç yap›s›n›n daha derinden anlafl›lmas›mümkün olmufltur.

k a p a k

makt›r. Böyle bir birlefltirme henüz ger-çeklefltirilmifl de¤il; ancak geçen 30-40y›lda bu do¤rultuda çok önemli ad›mlarat›lm›flt›r. ‹lk ad›m zay›f etkileflmelerleelektro-manyetizman›n tek bir modelçerçevesinde birlefltirilmesi olmufltur.Hemen alt›n› çizelim ki, matematikselolarak ayn› birleflik çerçevede tart›fl›l›yorve anlafl›l›yor olmalar›, farkl›l›klar›n›n or-tadan kalkt›¤› anlam›na gelmiyor kuflku-suz. Birlefltirmeyi, etkin olduklar› enerjibölgelerindeki farkl›l›klar›n› koruyarak,tek bir matematiksel çerçevede topla-mak olarak anlamak gerekiyor.

Var›lmak istenen nihai amaç bu dörttür kuvvetin tümünü ayn› birleflik çerçe-ve alt›nda toplamak. Bu henüz gerçek-leflmese de heyecan verici olan, bu kuv-vetlerin tümünün ayn› karakterde teorilertaraf›ndan betimleniyor olmas›. Bu teori-ler lokal simetrilerin Abelian olmayanayar teorileri olarak biliniyor. Bu teorileri,1954'te Yang ve Mills adl› bilim adamla-r› gelifltirmifltir; bu isimlere göndermeyaparak k›saca Yang-Mills (YM) teorileriolarak adland›r›l›r. Ancak flu kadar›n›söylemek gerek: Bu teorilerin ortak özel-li¤i, kuvvetlerin do¤an›n lokal simetrileriile iliflkilendirilmesidir. fiöyle ki, farkl›kuvvetler farkl› simetrilere sahiptir. Bukuvvetler bir anlamda matematiksel ola-rak bu simetriler arac›l›¤›yla tan›mlan›r.

2. SimetriBir elektron bir foton ›fl›d›¤›nda elekt-

rik yükü korunur. Kuarklar gluonlar arc›-l›¤›yla etkileflti¤inde korunan “renk” yü-küdür. Parçac›k h›zland›r›c›lar›nda dahayüksek enerjilere ulafl›ld›¤›nda simetrile-rin ve de kuvvetlerin yak›nsayaca¤› ve

birleflece¤i, yani birleflik- bütünleflik birdo¤a resmine ulafl›laca¤› bekleniyor.

Simetri, genel olarak fizikteki koru-num yasalar› ile iliflkili matematiksel birterminoloji. Bir süreçte fiziksel bir büyük-lük korunuyorsa, o süreç matematikselolarak bir simetriye sahiptir. Simetri kav-ram› ilk olarak geometride ortaya ç›k-m›flt›r. Bu simetriler, fiziksel uzay içinde-ki matematiksel dönüflümlerle ilgili de-¤iflmezliklerdir. Konumuz çerçevesindeele alaca¤›m›z simetriler, baflka türuzaylardaki (iç uzaylar) dönüflümlerleiliflkilendirilen de¤iflmezliklerdir.

Bunun en basit örne¤i, elektroman-yetizman›n (bundan sonra k›saca “em”olarak zikredilecektir) elektrik yük de¤ifl-mezli¤i ile ilgili olan simetridir. Bunun birad›m ötesi izotopik spin olarak adland›r›-lan simetridir. Bu simetrinin temeli, pro-ton ve nötronlar›n çok benzer parçac›k-lar olmalar›; aralar›ndaki en belirgin farkelektrik yüklerinde. Di¤er bir fark da küt-lelerinde ve son derece küçük; bu farksadece binde bir kadar. Di¤er tüm özel-likleri ayn›. Dolay›s› ile elektrik yüklerininfarkl›l›¤›n› ay›rt edecek “em” kuvvetlerinbir flekilde söndürüldü¤ü bir ortamda,protonlarla nötronlar› birbirleriyle de¤ifl

tokufl etti¤imizde kuvvetli etkileflmelerinde¤iflmemesini bekleyebiliriz. ‹flte sözü-nü etti¤imiz izotopik spin simetrisi budur.(Elektron spin, kuantum durumlar›n›nuzay›na benzer 2 boyutlu bir uzaydakiüniter dönüflümleri içerdi¤inden bu isimverilmifltir.) Burada proton- nötron öze-linde söylenenler kuvvetli etkileflme ya-pan ve hadron olarak adland›r›lan pekçok di¤er parçac›k için de geçerlidir.

Ayr›nt›s›na girmeden izotopik spin si-metrisinin sürekli bir simetri oldu¤unubelirtelim ve konumuz çerçevesindeönemli olan bir ay›r›mdan bahsedelim:Global ve lokal simetriler. Global simetri-ler, fiziksel bir teorinin evrenin her nokta-s›nda ayn› anda ve daima sahip oldu¤usimetrilerdir. Lokal simetriler ise, evreninher noktas›nda ve zaman›n her an›ndabirbirinden ba¤›ms›z olarak yap›lan dö-nüflümler alt›nda sahip olunan simetri-lerdir. ‹lk bak›flta lokal simetrilerin global-lerden daha “dar” oldu¤u düflünülebilir.Ancak tam tersi söz konusudur. Teorilerinfla edilirken lokal simetriler global si-metrilere göre çok daha belirleyici- k›s›t-lay›c› koflullar getirirler.

Global simetri, ayn› dönüflüm heryerde ayn› anda uyguland›¤›nda baz› fi-zik kanunlar›n›n de¤iflmez kald›¤›n› söy-ler. Lokal simetri ise, de¤iflmezli¤in herbir farkl› uzay noktas› ve zaman›n her birfarkl› an›nda farkl› dönüflümler alt›ndaolmas› haline karfl›l›kt›r.

Lokal bir simetri üzerine bir (ayar)alan teorisi infla ederken, yani maddeyitemsil eden, söz gelimi, fermionlardan(kuark ve leptonlar) bafllayarak bir alanteorisi infla edilirken, bu lokal dönüflüm-ler alt›nda de¤iflmezli¤i sa¤laman›n yoluona yeni bir “fley” eklemektir. Bu yenifley kuvvet, yani bu kuvveti tafl›yacakaland›r.

Kuantum teorisinde parçac›klar alan-larla, yani uzayda sonlu bir yay›l›m› olandalga paketleri ile temsil edilir. Bununtersi de do¤rudur. Yani kuantum alan›,parçac›k olarak da düflünebiliriz. Bu çer-çevede iki parçac›¤›n etkileflimini bir

23

Lokal simetriye sahip ilk ayar teorisi Maxwelltaraf›ndan gelifltirilen elektromanyetizma

teorisidir.

Simetri kavram› ilk olarakgeometride ortaya ç›km›flt›r.Bu simetriler, fiziksel uzayiçindeki matematikseldönüflümlerle ilgili de¤iflmezliklerdir.

üçüncü parçac›¤›n de¤ifl tokuflu olarakdüflünebiliriz. Bu üçüncü parçac›k, kuv-vet tafl›y›c› alan›n kuantumudur. Etkilefl-menin menzili de¤ifl tokufl edilen kuan-tumun kütlesi ile iliflkilidir. Basit enerji ar-gümanlar› çerçevesinde kolayca anlafl›-laca¤› gibi, alan kuantumunun kütlesi nekadar büyükse, karfl›l›k gelen kuvvet deo denli k›sa menzilli olacakt›r. Kuvvet ta-fl›y›c› alan kütlesiz ise kuvvetin menzilisonsuzdur.

Lokal simetriye sahip ilk ayar teorisiMaxwell taraf›ndan 1868 y›l›nda gelifltiri-len elektromanyetizma teorisidir. Bu yal-n›zca ilk lokal ayar teorisi de¤il, ayn› za-manda ilk birleflik alan teorisidir. O za-mana de¤in iki ayr› fiziksel fenomen ola-rak düflünülen elektrik ve manyetizmaayn› çat› alt›nda elektromanyetizma ola-rak birlefltirilmifltir. Bunun abelin olma-yan durumlara genellefltirilmesi daha

önce de belirtti¤imiz gibi 1954'te Yangve Mills taraf›ndan gerçeklefltirilmifltir.

3. Kütle ve kendili¤inden simet-ri k›r›lmas›

‹zotopik spin gibi Abelian olmayan lo-kal simetrilerle iliflkili kuvvet tafl›y›c›lar›yüklü olmak zorunda. Bunlar korunan(kesin), yerel simetrilerin ayar bozonlar›ise -yukarda belirtti¤imiz gibi- kütlesiz,dolay›s› ile de sonsuz menzilli olacaklar-d›r. Peki bu tafl›y›c› vektör bozonlarakütle kazand›r›rsak ne olur? Menzillerisonlu olur. Bu kütle ne kadar büyüksemenzil de o kadar k›sa olacakt›r. Temelsorun, bu kütlenin nas›l yarat›laca¤›...

Lokal simetriler üzerine kurulmuflolan ayar teorileri (e¤er k›r›lmazlarsa)otomatik olarak kütlesiz (ve dolay›s› ilesonsuz menzilli) kuvvet tafl›y›c› vektörayar bozonlar› içeriyor. Zay›f etkileflme-ler de e¤er “em” gibi bu tür bir ayar teori-si ile temsil edilmek istenirse, hemen birsorunla karfl›lafl›yoruz. Bu kuvvetler yal-n›zca çekirdek içi süreçlerle iliflkisi nede-ni ile uzun menzillerde gözlemlenemi-yor. Kuvvet tafl›y›c›lar›n›n say›s›n›n neoldu¤u ve dolay›s› ile simetrinin hangiLie grubu ile temsil edilece¤inin (bafllan-g›çta) bir sorun olarak ortada oluflu bir

yana, zay›f kuvvet tafl›y›c›lar›n menziliniçekirdek boyutu içine k›sacak tutarl› me-kanizman›n ne oldu¤u da o evrede he-nüz bilinmiyor.

Kütlesizlerin sonsuz menzilli oldu¤u,dolay›s› ile çok k›sa menzilin ancak çokbüyük kütle tafl›yan alan/parçac›klar›nbir özelli¤i oldu¤u kuantum alan teorileri-nin (KAT) o gün geldi¤i düzey itibar› ileçok da iyi biliniyor. Ancak gene KAT çer-çevesinde iyi bilinen bir di¤er olgu var ki,bu o günlerde herkesin elini kolunu ba¤-l›yordu. 1970 y›l›nda 't Hooft ve Veltmantaraf›ndan gösterildi¤i gibi, kütleli vektörmezon teorileri renormalize de¤ildi. Ya-ni, halka hesaplar›nda karfl›m›za ç›kansonsuzluklardan etkileflme sabitlerini ye-niden tan›mlayarak (renormalize ede-rek) kurtulmak mümkün de¤il. Bir alanteorisinin fiziksel olmas›, onun do¤adagözlenen olaylar› aç›klayabilen ve iste-nen hassasiyette sonlu öngörülerde bu-lunabilmesi anlam›na gelir. Renormalizeolmayan teoriler, birinci halka pertürbas-yonu düzeyinde hassasiyet gerektirenhallerden bafllayarak bu nitelikten yok-sun olduklar›ndan fiziksel bir teori olarakpek bir de¤er tafl›mazlar. (Bu hassasiye-tin gerekmedi¤i baz› durumlarda -eldesa¤l›kl› bir alternatif de yoksa- bu tür te-orilerin zorunlu olarak yaklafl›k efektifmodel olarak kullan›ld›¤› durumlar dakuflkusuz mevcut.) Yani, bafltan kütlelivektör bozonlar içeren bir alan teorisi ilebafllamak (alan teorisi dilinde buna küt-leleri elle koymak deniyor) mümkün de-¤il. Bu durumda bu alan teorisi art›k birlokal ayar alan teorisi de de¤il. Zira, küt-le terimi ayar simetrisini de k›r›yor. Yani,lokal ayar simetrisinin bafltan kuvvet ta-fl›y›c› vektör bozonlar› gerekçelendirme-si ba¤lam›ndaki felsefi derinlik ve fl›kl›kda bir anlamda ortadan kalk›yor.

Özetlersek, bafltan flöyle bir ikilemlekarfl› karfl›yayd›k: Bir yanda tüm kuvvettafl›y›c›lar› (“em” ve zay›f) sonsuz men-zilli ayar vektör bozonlar› olan realistikolmayan ancak renormalize oldu¤undanmatematiksel olarak tutarl› bir teori. Di-¤er yanda zay›f kuvvet tafl›y›c›lar› kütle

24

Bir alan teorisinin fizikselolmas›, onun do¤ada gözlenenolaylar› aç›klayabilen ve istenen hassasiyette sonluöngörülerde bulunabilmesianlam›na gelir.

Brout ve Englert adl› bilim adamlar› baz› kuvvet tafl›y›c›lara kütle kazand›r›rken, ayarsimetrisini de k›r›lmadan koruyacak bir mekanizma bulmufllard›.

kazand›r›larak (elle konulmufl) çekirdekölçe¤inde k›sa menzilli k›l›nm›fl, bu an-lamda realistik; ancak renormalize olma-d›¤› için matematiksel bak›mdan tutars›zbir teori.

Bu ikilemin çözümünün daha önce1964 y›l›nda Higgs, Brout ve Englert ad-l› fizikçiler taraf›ndan gelifltirilen bir me-kanizma içinde yatt›¤› çok geçmedenfark edildi. Bu bilim adamlar› baz› kuvvettafl›y›c›lara kütle kazand›r›rken, ayar si-metrisini de k›r›lmadan koruyacak birmekanizma bulmufllard›. Bunun için te-oriye yeni bir skalar alan ekliyorlar, öyleki bu alan vakumda (bofllukta) kaybol-muyor.

Normal olarak vakumu, içinde hiçbirfley bulunmayan bir uzay olarak düflünü-rüz. Kuantum teori dilinde ise, daha ke-sin bir matematiksel ifadeyle “içinde tümalanlar›n mümkün en düflük enerji de-¤erlerine sahip oldu¤u kuantum duru-mu” olarak tan›mlan›r. Alan teorisi çerçe-vesinde enerjinin minimum oldu¤u du-rum, bu alan›n, uzay›n her yerinde s›f›roldu¤u durumdur. Baflka bir deyiflle, bualan›n söndü¤ü, yok oldu¤u anlam›nagelir. Gerçekten de bir elektron alan› an-cak hiçbir elektron yokken minimumenerjiye sahiptir. Teoriye eklenen Higgsalan› bu bak›mdan farkl› özellikte; bu ba-k›mdan bir anlamda s›ra d›fl›. Elektron-dan farkl› olarak onu s›f›ra indirgemekenerji ekonomisi bak›m›ndan avantajl›(minimuma ulafl›ld›¤› için) de¤il; tam ter-sine bir enerji maliyetine sahip. Higgsalan›n›n enerjisi, alan s›f›rdan farkl› bü-yük, sabit bir de¤erdeyken en küçüktür.

Higgs alan›n›n temel ifllevi virtüel “iç”uzayda izotopik spin okunun yönünü be-lirleyecek bir referans do¤rultusu tarif et-mesidir. Higgs referans vektörünün, ala-n›n vakum de¤eri taraf›ndan belirlenenbelirli bir büyüklü¤ü vard›r. ‹lk bak›fltaHiggs alan›n›n ayar simetrisini k›rarakdaha önce sözünü etti¤imiz alan teorisisonsuzluklar›na yol açabilece¤indenkayg› duyulabilir. Ancak bunun böyle ol-mad›¤›, zira Higgs alan›n›n asl›nda si-metriyi k›rmad›¤›, ancak sadece maske-ledi¤i kolayca görülebilir. Gerçekten deHiggs alan› iç uzayda bir referans do¤-rultusu tan›ml›yor görünse de, bu do¤-rultu belirlenebilecek mutlak bir do¤rultude¤ildir. Zira, ayar (lokal simetri) dönü-flümleri alt›nda Higgs alan› da “dönmek-tedir”. Bu mekanizma, “kendili¤inden si-metri k›r›lmas›” (KSK) olarak bilinmekte-dir ve daha önce fizi¤in baflka alanlar›n-da (ferro-manyetizma) karfl›m›za ç›k-m›flt›r. KSK, basitçe teorinin simetrik kal-mas›, ancak tarif etti¤i sistemin art›k busimetriye sahip olmamas›d›r.

fiimdi de Higgs ya da KSK mekaniz-mas› ile baz› (zay›f) kuvvet tafl›y›c› alan-lara (k›saca YM alanlar›na) nas›l kütlekazand›r›ld›¤›na da k›saca de¤inelim.Higgs alan› sadece büyüklü¤ü olan ska-

lar bir aland›r. Dolay›s› ile bu alan›n ku-antumu s›f›r spinli olmal›d›r. Kuvvet tafl›-y›c› YM alanlar› ise t›pk› “em” alan gibivektör alanlard›r. Dolay›s›yla bu alanla-r›n kuantumlar›n›n spini 1 olmal›d›r. Nor-mal olarak spini 1 olan bir parçac›¤›n ha-reket do¤rultusuna paralel, anti-paralelve dik olmak üzere, 3 spin kuantum du-rumu vard›r. Ancak kuvvet tafl›y›c› kuan-tumlar bafllang›çta kütlesiz olduklar›n-dan ve dolay›s› ile ›fl›k h›z›yla hareket et-tiklerinden “özel” bir statüye sahiptirler.fiöyle ki hareket do¤rultusuna dik olanspin kuantum durumu mevcut de¤ildir.Kütle kazand›klar›nda bu özel statüyükaybederler ve üçüncü dik kuantum du-rum da ortaya ç›kar.

Eldeki durumda zay›f kuvvet tafl›y›c›-lara KSK mekanizmas› ile kütle kazand›-r›ld›¤›na göre, bu dik spin kuantum du-rumlar› nereden gelir, sorusu çok önem-li. Bu durumlar Higgs alan›ndan gelir.Her bir YM kuantumu bir Higgs parçac›-¤› ile birleflir ve kaynafl›r ve kütle ile bir-likte ekstra bir spin kuantum durumu(dik) kazan›r. Bunun karfl›l›¤›nda birHiggs parçac›¤› ortadan yok olur. Popü-ler anlat›mda, Yang-Mills parçac›¤›Higgs parçac›¤›n› yiyerek “kilo kazan›r”.

25

Higgs alan› sadece büyüklü¤üolan skalar bir aland›r.Dolay›s› ile bu alan›n kuantumu s›f›r spinliolmal›d›r. Kuvvet tafl›y›c› YM alanlar› ise t›pk› “em”alan gibi vektör alanlard›r.

Standart Model'in “em” ve zay›f etkileflmeleri birlefltiren ilk aya¤› 1967'de birbirinden ba¤›ms›zolarak Abdus Salam ve Steven Weinberg taraf›ndan ortaya at›lm›flt›r.

Kuvvet tafl›y›c›lara bu mekanizma ilekütle kazand›r›lmas› neden bu kadarönemli ve neden do¤ay› anlama serüve-nimizde bir dönüm noktas› oluflturuyor?Bunu yukarda da adlar› zikredilen iki fi-zikçinin 盤›r açan ispatlar›na borçluyuz.Bir di¤er deyiflle SM'yi, bu modeli formü-le edenler kadar, hatta onlardan dahafazla Hollandal› bu iki fizikçiye, 't Hooftve Veltman'a borçluyuz. Bu fizikçiler, ön-celikle kütleli (elle konulmufl) Yang Millsteorisinin renormalize olmad›¤›n› 1970y›l›nda göstermifllerdi. 197 1y›l›nda daönce “salt” YM teorisinin renormalizas-yon problemine, daha sonra da Higgsmekanizmas› ile kütle kazand›r›lm›fl YMteorisinin renormalizasyon probleminiele ald›lar. Temmuz 1971'de hesaplar›n›tamamlad›lar ve Higgs mekanizmas›n›içeren YM teorisinin renormalize oldu¤u-nu ispatlad›lar.

O y›llarda Berkeley'deki KaliforniyaÜniversitesi'nde doktoram› yap›yordum.Haberin nas›l bir yanarda¤ patlamas› et-kisi yapt›¤›n› ve bulufllar›n› anlatmak içinhemen o sonbaharda ABD'nin büyüküniversitelerini ziyaret turuna ç›kan gençdoktora ö¤rencisi 't Hooft'un neredeysebir mehdi gibi heyecan ve sayg› ile kar-fl›land›¤›n› çok iyi hat›rl›yorum.

4. Standart ModelStandart Model'in “em” ve zay›f etki-

leflmeleri birlefltiren ilk aya¤› 1967'debirbirinden ba¤›ms›z olarak Weinberg veAbdus Salam taraf›ndan ortaya at›lm›fl-t›r. Bu modelin üzerine kuruldu¤u simet-ri lokal bir (bir nevi) izotopik spin de¤ifl-mezli¤i ve elektrik yükünün korunumu.Bu lokal simetrilerin korunmas› için 4adet kuvvet tafl›y›c› vektör alan gereki-yor. Fotonla birlikte bu say›y› 3'te tuta-cak simetriler kurgulayarak infla edilenayar modelleri daha sonra zay›f kuvvettafl›y›c› yüksüz Z bozonunun gözlemlen-mesi ile çöpe at›lm›flt›r. Yani seçilen si-metri gruplar› için bafllang›çta pek fazladeneysel veri yok. Seçilen matematikselsimetri grubunun yap›s› gere¤i elde 2

adet yüklü 2 adet de yüksüz kütlesizvektör bozon var. Gene kurulan mate-matiksel yap›n›n gere¤i, sisteme 4 adetHiggs bozonu (kompleks bir izospinoralan), spinsiz skalar parçac›k ekleniyor.Bu Higgs parçac›klar›n›n 3 tanesi YMparçac›klar› taraf›ndan yutuluyor. Böyle-ce yüklü YM parçac›klar› ile yüksüzler-den bir tanesi büyük bir kütle kazan›yor.Dördüncü yüksüz YM parçac›¤› kütlesizkal›yor. Bu, “em”nin kuantumu, yani fo-ton olarak betimleniyor. Higgs'lerin 3 ta-nesi yutuluyor, ancak foton kütlesiz kal-mas› gerekti¤inden, dolay›s› ile kendisi-ni yutacak bir vektör parçac›k kalmad›-¤›ndan, dördüncü Higgs parçac›¤› fizik-sel bir parçac›k olarak sistemde kal›yor.

Hemen k›sa bir süre sonra kuvvetlietkileflmelerin de renk ad› verilen yenibir kesin ayar simetrisi postüle edilereksisteme dahil edilmesi ile SM

bir anlamda tamamlanm›fl oluyor.Hiç kuflkusuz bir Birleflik Alan Teorisiolarak de¤erlendirilme noktas›ndan ol-dukça uzak olsa da, do¤an›n bilinen 4kuvvetinden 3'ünü ayn› matematikselçerçevede anlayabilme olana¤› sa¤lad›-¤› için, bu model gene de son dereceönemli. ‹lk ortaya at›ld›¤›nda modelin ençarp›c› öngörüsü nötr Z vektör bozonuy-du; kütlesi d›fl›nda her bak›mdan fotonlaözdefl olan bir tuhaf parçac›k. Bu zay›fetkileflmeleri aç›klamak amac›yla dahaönce gelifltirilen modellerde yer alan birnesne de de¤il. Z'nin mevcudiyeti yenibir tür zay›f ak›m›n, nötr zay›f ak›m›nmevcudiyetini gerektiriyor. Bu ak›mlar1973 y›l›nda CERN'de gözlemlenmifltirve bu model, bu deneysel gözlemler so-nucu sa¤lam bir teori statüsü kazanm›fl-t›r. Bu flekliyle SM'yi k›saca özetleyelim:Sistemi oluflturan 25 parçac›k iki grubaayr›l›yor. Bunlardan 12 tanesi maddeninyap› tafllar›n› oluflturan fermionlar, di¤er12 tanesi bu fermionlar›n birbirleri ile et-kileflmesini sa¤layan kuvvetlerin tafl›y›-c›s› olan bozonlar. Geri kalan 1 tanesiise bu modelin bir anlamda masko-tu/simgesi say›labilecek Higgs parçac›-¤›. Fermionlar kendi aralar›nda iki gruba

26

Bozonlar içinde en bildik olanfotondur; yani ›fl›k parçac›¤›.Fotonlar kütlesizdir ve elek-tro-manyetizman›n kuvvetini“tafl›r”; sonsuz menzillidir.

ayr›l›yor: kuarklar ve leptonlar. Bu grup-lar›n her biri de üçer nesil (ya da çeflni)olarak karfl›m›za ç›k›yor. Nesilleri birbi-rinden ay›ran, en iyi bilinenden en yenitan›flt›klar›m›za giderek artan ve inan›l-maz de¤erlere ulaflan kütleleri.

‹lk nesilde bizim (günlük) yaflam›m›-z› oluflturan maddenin yap› tafllar› var.Atom çekirde¤ini oluflturan proton venötronu oluflturan u ve d tip kuarklar bugrupta. Bunlar›n lepton grubunda karfl›l›-¤› ise atomun üçüncü temel yap› tafl›olan elektron ve nötrinosu. Nötrinolarkütle tafl›y›p tafl›mad›klar› hâlâ ciddi biraraflt›rma konusu olan hayalet gibi tuhafparçac›klar. Kütleleri varsa da bu çok kü-çük. ‹kinci ve üçüncü nesildeki temelparçac›klar›n kütleleri çok büyük, üstelikçok k›sa ömürlü; dolay›s› ile parçac›k fi-zi¤i laboratuvarlar› d›fl›nda çok nadir bu-lunan nesneler (ancak evrenin ilk olu-flum anlar›nda hafif nesiller ortam›n nedenli ola¤an üyeleri ise, bunlar da o den-li ola¤and›).

Bu parçac›klar›n en “eskisi” elektron;neredeyse 100 y›ld›r bilimsel kültürümü-zün bir parças›. Elektronla ayn› leptongrubunda bulunan tau leptonun kütlesiise mT = 1777MeV/ c2, elektron kütlesi-nin 3490 kat›. Protonu oluflturan birincinesil kuarklar›n kütlesi mu = 1.5-4.0MeV/c2 ve md = 4-8 MeV/c2 iken, bu de-¤er tüm kuark ailesinin en a¤›r› olan t ku-ark için mt=1709 GeV/c2 de¤erine ulafl›-yor (bu de¤er Tevatron CDF deneyindeMart 2007'de ölçüldü). Maddenin temelyap› tafl› niteli¤ini tafl›yan bir parçac›¤›nneredeyse bir “alt›n atomu” a¤›rl›¤›ndaolmas› kolay hazmedilebilecek bir olguolmasa gerek.

Parças› oldu¤umuz evreni oluflturanbildik maddenin temel yap› tafllar› esasolarak birinci nesil elemanlar›ndan olu-fluyor. Bunlar›n yerini en a¤›r üçüncüneslin elemanlar› tau lepton ve t, b ku-arklar›n almas› ile oluflacak evrenin neflekilde olabilece¤ini düfllemek bile zor.Böyle bir evrenin bilim-kurgu filmlerinekonu olabilecek ilginçlikler ve tuhafl›klariçerece¤i rahatl›kla söylenebilir.

Bozonlar içinde en bildik olan foton-dur; yani ›fl›k parçac›¤›. Fotonlar kütle-sizdir ve elektro-manyetizman›n kuvveti-ni “tafl›r”; sonsuz menzillidir. SM'nin kap-sam alan›ndaki di¤er kuvvet, zay›f nük-leer kuvvet, k›sa menzillidir. W+, W-, Zolarak adland›r›lan parçac›klar taraf›n-dan tafl›n›r. Bu parçac›klar fotondanfarkl› olarak kütlelidir. SM kapsam›ndakiüçüncü tür kuvvet ise bu kuvvetler ara-s›nda en fliddetli olan›d›r. Bu kuvvet ku-arklar› bir arada ba¤l› olarak tutarak pro-ton ve nötronlar› (ve di¤er daha az bili-nen akraba parçac›klar›) oluflturur vedolay›s› ile nötron ve protonlar› bir aradaatom çekirde¤i içinde ba¤l› olarak tutar.

Bu fliddetli (güçlü) kuvvetleri tafl›yanparçac›klar, gluonlar olarak adland›r›l›r.Gluonlar 8 tanedir ve t›pk› foton gibi küt-lesizdir. Bu 8 say›s›n› anlayabilmek için,modelin ilginç bir matematiksel özelli¤inik›saca hat›rlamam›z gerekir. Güçlü yük,üç farkl› türe sahiptir. Renk olarak adlan-d›r›lan bu yeni özellik k›rm›z›, mavi veyeflil gibi (hiçbir özel anlam tafl›mayan)ekstra etiketler yard›m› ile betimlenir. Buekstra renk yükünün varl›¤›, bu fikrin önesürüldü¤ü 1970'li y›llarda pek çok de-neysel destekle de kan›tlanm›flt›r. Renksimetrisinin lokal bir de¤iflmezlik olmas›ve korunan renk yükünün üç farkl› türdeolmas›, grup teorisi dilinde bu güçlü etki-leflmelerin bir SU(3) lokal ayar simetrisi-ne sahip oldu¤unu ve kütlesiz kuvvet ta-fl›y›c›lar›n say›s›n›n 32-1=8 olmas› ge-rekti¤ini söyler.

Tüm bu fl›k s›n›fland›rma ve do¤an›nbilinen 4 kuvvet türünden gravitasyon d›-fl›ndaki 3 tanesini sistemik olarak “bü-tünsel” bir çerçevede inceleme ve anla-ma olanaklar›, kuflkusuz çok olumlu ge-liflmeler. Ancak bu model sorunsuz da

27

Higgs öngörülen özelliklerlegözlenebilirse, SM bir anlamda kan›tlanm›fl olacakve tamamlanm›fl ve oturmuflbir teori statüsü kazanacak.

CERN laboratuar›ndan bir kesit.

de¤il. Modelin ortaya ç›kt›¤› '70'li y›llar›nbafl›ndan beri geçen yaklafl›k 40 y›ll›ksürede, birincil sorunsal olarak karfl›m›z-da duran Higgs parçac›¤›.

Modelin tarihsel geliflimine göz at›l-d›¤›nda, kuvvet tafl›y›c› foton türü vektörbozonlar›n varl›¤›n› gerekçeleyen özelli-¤i nedeniyle lokal ayar simetrilerine da-yal› ayar alan teorileri ile baflland›¤› gö-rülüyor. Bu ilk ad›mda elektro-manyetiz-ma ile zay›f etkileflmeleri birleflik bir alanteorisi çerçevesinde anlayabilmek kay-g›s› a¤›r bas›yor. Elektro-manyetizman›ndaha 1950'lerde tamamlanm›fl ve Kuan-tum Elektrodinamik olarak bilinen mü-kemmel bir “kuantum ayar alan teorisi”var. Burada amaç, daha az bilinen zay›fetkileflmeleri bu bilinen yap›n›n içine -biranlamda- sokarak anlayabilmek.

Higgs bozonlar›n›n iflin içine kat›lma-s› ile zay›f kuvvet tafl›y›c›lar› için kütleyaratma sorunu, yukarda k›saca özetle-di¤im gibi, oldukça fl›k bir flekilde çözül-müfltü. Temel yap› tafl› olan lepton vekuarklara kütle kazand›rmada ayn› fl›kl›kne yaz›k ki yok ve masrafs›z da de¤il.Bunun için sisteme dahil edilmesi gere-ken ekstra (Yukawa) parametrelerininsay›s› pek fazla. Ayr›ca nötrinolar›n küt-lesiz olup olmad›klar› da henüz kesin birnihai çözüme kavuflturulmad›¤› için kul-lan›lmas› gereken bu parametre say›s›n-da da tam bir kesinlik yok. Nötrinolar küt-lesiz ise 9, kütleli ise 12 (üç fazla ya daüç eksik). Ancak kullan›lan Lie gruplar›-n›n yap›s›na ba¤l› olarak, SU(2) x U(1) xSU(3)c, toplam say›lar› 3+1+8=12 olanve bafllang›çta kütlesiz olan (bu lokal

ayar simetrileri k›r›lmam›fl oldu¤undan)12 kuvvet tafl›y›c› vektör bozondan, yal-n›zca 3 tane zay›f kuvvet tafl›y›c›ya küt-le kazand›rarak onlar›n menzilleriniatom çekirde¤i ölçe¤inde k›smak sonderce fl›k ve dahice. Ancak bu kütlelerin“büyüklü¤ü” ve bilinen di¤er kütleleringöreceli küçüklü¤ü (iflin bafllar›nda esasolarak bir ve ikinci nesil lepton ve kuark-lar›n bilindi¤i ve bunlar›n kütlelerinin enfazla 5-10 MeV oldu¤u hat›rlanmal›) “do-¤all›k” (=naturallness) gibi oldukça temeltart›flmalara yol açmad› de¤il. Bu tart›fl-ma henüz tam anlam›yla bir çözümle so-nuçlanm›fl de¤il ve yeni baflka aç›l›mlar-la hâlâ günümüzde sürüp gidiyor.

Higgs'in yaln›zca zay›f kuvvet tafl›y›-c›lar› etkilemesi ve onlara kütle kazan-d›rmas› asl›nda matematiksel bak›mdanpek de flafl›rt›c› de¤il. Güçlü etkileflmele-ri etkilememesi için, Higgs bafltan renkyükü (yani SU[3]c etiketi) tafl›mayacakflekilde seçiliyor. Elektrik yükü tafl›ma-mas› ise, elektromanyetizman›n simetrigrubunun, baflta elektro-zay›f k›s›m içinseçilen Lie gruplar›ndan biri olarak de¤il,fakat simetri k›r›lmas› mekanizmas› so-nucunda k›r›lmadan kalan Abelian (di-

agonal) alt grup olarak seçilmesiyle sa¤-lan›yor.

Bu fl›k kütle yaratma mekanizmas›-n›n ilk göze çarpan yan ürünü, kütleli ye-ni bir Higgs parçac›¤›. Y›llard›r yap›lançal›flmalar sonucu kütlesi için belirli limit-ler de konulmufl. Önümüzdeki aylardaifllemeye bafllayacak olan LHC h›zland›-r›c›s›nda ilk aranacak nesne, herhaldebu Higgs parçac›¤› olacak. Higgs öngö-rülen özelliklerle gözlenebilirse, SM biranlamda kan›tlanm›fl olacak ve tamam-lanm›fl ve oturmufl bir teori statüsü kaza-nacak. Ancak bu SM'nin baflka sorunlar›olmad›¤› anlam›na gelmiyor. Bir k›sm›oldukça felsefi tabiatl› olan bu sorunla-r›n, modelin/teorinin “geniflletilerek” çö-zülebilece¤ini düflünenler ço¤unlukta.Neler bu sorunlar, ay›r›m yapmadan tü-münü bir arada s›ralayal›m:

1) Higgs parçac›¤›n›n yaklafl›k 40 y›l-d›r henüz gözlenememifl olmas›.

2) Do¤all›k: Çok büyük kütlelerleçok küçük (baz›lar› da s›f›r) kütleler ne-den ve nas›l bu çerçevede bir arada bu-lunabiliyor.

3) Nesil problemi: a) Neden yaln›z-ca 3 nesil var. Kütle hariç 2. ve 3. nesil-ler 1. nesle bu kadar benzedi¤i halde,neden bu kendini tekrarlama 3. nesildeduruyor ve ötesine geçmiyor. b) Nedenher bir nesildeki parçac›klar sahip olduk-lar› kütlelere sahipler. Nerdeyse kütlesiznötrinodan, alt›n atomundan daha a¤›r t-kuarka uzanan bir kütle spektrumunuanlamam›z› sa¤layacak temel prensipnedir?

4) Hiyerarfli problemi: Neden farkl›tür kuvvetler farkl› enerji bölgelerinde et-kinler? Acaba bunlar daha temel düzey-deki tek bir fenomenin (tek bir kuvvet/et-kileflme türü ile betimlenen birleflik birteori ve onun fiziksel süreçleri) farkl›enerji bölgelerindeki farkl› tezahürlerimi? E¤er durum gerçekten böyleyse, bu“birlefltirme” nas›l yap›lmal›? Bu do¤rul-tudaki çabalar, SM'nin ortaya ç›kt›¤› an-dan beri sürüyor. Özellikle de '70'li y›lla-

28

SM kapsam›nda maddeyioluflturan parçac›klar fermion,kuvvet tafl›y›c› parçac›klar isebozondur. Henüz hipotetikdüzeyde olsa da graviton veHiggs parçac›¤› da bir bozondur.

Wolfgang Pauli

r›n bafl›nda SM'nin hemen ard›ndan“Asimptotik Özgürlük” kavram›n›n ortayaç›k›fl›yla bu çabalar ivme kazanm›fl. K›s-mi baflar› kazanm›fl baz› teflebbüslermevcut.

5) Do¤an›n bilinen di¤er kuvveti olan“gravitasyon”un bu yap›lanma içine nas›lyerlefltirilebilece¤i henüz bilinmiyor.

SM'nin s›ralanan bu sorunlar›na çö-züm bulmak amac›yla pek çok teflebbüsyap›lm›flt›r. Bunlar›n baz›lar› Higgs par-çac›¤›na yo¤unlaflm›fl ve bir anlamdaböyle “art›k” bir fiziksel parçac›k yarat-mayacak alternatif dinamik simetri k›r›l-mas› mekanizmalar› gelifltirmeye odak-lanm›flt›r. Bunlar aras›nda en çok dikkatçekenler, SM'nin süper simetriyi iflin içi-ne katarak yap›lan geniflletilmifl flekli ileTekni-Renk ve Ekstra-Boyut modelleri-dir. Esas olarak yukarda s›ralanan so-runlara çözüm amaçl› gelifltirilseler de,bu alternatif modeller bu sorunlar› çözer-ken yeni sorunlar açm›yor da de¤iller.Bu alternatif modellerin ortak özelli¤i detüm “fiziksel gerçekli¤in” temelini olufltu-ran simetrileri daha derinden anlamay›amaçlamalar›. Bunlar›n tümü hakk›ndaayr›nt›ya girmeye bu makalenin pedago-jik kurgusu içinde pek fazla olanak yok.Ancak kimilerine göre, s›ralanan sorun-lar›n çözümleri süper simetriyi SM içineen do¤ru biçimde nas›l dahil edece¤imi-ze ve bir anlamda bu simetriyi tam ola-rak anlamam›zda sakl› ve SM'nin sorun-lar›ndan en iyi ç›k›fl yolu, süper simetriçerçevesinde bulunabilecektir. Bu ba-k›mdan bu konuyu da, teknik ayr›nt›yafazlaca girmeden, bu makalenin kapsa-m› içinde özetlemek yararl› olacak.

5. Süper simetriSM kapsam›nda maddeyi oluflturan

parçac›klar fermion, kuvvet tafl›y›c› par-çac›klar ise bozondur. Henüz hipotetikdüzeyde olsa da graviton ve Higgs par-çac›¤› da bir bozondur. SM'nin temelinioluflturan simetriler fermionlarla fermion-lar› ve bozonlarla bozonlar› iliflkilendirenmatematiksel ba¤›nt›lard›r. Fermionlarla

bozonlar›n kuantum durumlar› s›radanbir simetri operasyonu ile iliflkilendirile-meyecek kadar farkl›d›r. fiöyle ki, bozo-nik bir özdefl parçac›k kümesi içinde ikibozonu de¤ifl tokufl etti¤imzde sisteminkuantum durumu de¤iflmezken, ayn›operasyon bir özdefl fermionik parçac›ksistemi için yap›ld›¤›nda toplam kuan-tum durumu iflaret de¤ifltirir. Bu prensip,iki özdefl fermionun ayn› kuantum duru-munda bulunamayaca¤›n› söyleyen “Pa-uli d›fllama prensibi”nin temelini olufltu-rur. Tersine, özdefl bozonlar›n tümü, t›p-k› lazer ve Bose-Einstein yo¤uflu¤undaoldu¤u gibi ayn› kuantum durumunu ifl-gal ederler.

Normal simetriler matematiksel ola-rak Lie gruplar› ve Lie cebirleri ile formü-le edilirler. Daha önce de belirtti¤im gibibu tür matematiksel operasyonlarla fer-mionlar› bozonlara bozonlar› fermionlaradönüfltürmek mümkün de¤ildir. 1970'ler-de keflfedilen (Golfand ve Likhtman veba¤›ms›z olarak Wess-Zumino taraf›n-dan) süper simetri (bundan sonra k›sacaSS olarak zikredilecektir), temelden ku-antum mekaniksel bir simetridir. Zira,fermionun kendisi bizatihi kuantum me-

kaniksel bir kavramd›r. Bozonik özellik-ler yer-de¤ifltirebilen (komütatif) say› veoperatörlerle, fermionik özellikler ise an-ti-komütatif say› ve operatörlerle temsiledilir. Dolay›s› ile SS süper cebirler üze-rine kurulur. Esas olarak SS dönüflümle-ri her parçac›¤a fermionik bir bileflen ek-ler. Bu da SS operasyonlar› alt›nda fer-mionlarla bozonlar›n de¤ifl tokuflu içingerekli temeli oluflturur. Bilinen parçac›kailesinin SS'ye uymas› için her birinin birsüper-ikizinin olmas› gerekir.

Bir baflka deyiflle, SS herhangi birspinli parçac›¤a süper ikizi olarak spinibundan _ kadar farkl› bir baflka parçac›kkarfl›l›k getiren bir simetridir. Bu çerçe-vede her bir fermiona bir bozon ve herbir bozona da bir fermion efllik edecektir.Ancak SM'nin mevcut Elementer parça-c›k ailesindeki parçac›klar birbirlerininsüper-ikizi olmak için gerekli özellikleresahip de¤ildir. Dolay›s› ile yeni parçac›k-lar›n postüle edilmeleri gerekmifltir. Ör-ne¤in, elektronun selektron diye adlan-d›r›lan bozonik bir ikizi, W vektör bozo-nun da wino diye adland›r›lan fermionikbir ikizi olacakt›r. Böylece, bozonlar içinpostüle edilen fermionik süper-ikizler fo-

29

fiu anda yaflad›¤›m›z evrendeki madde yap›lanmas› bize SS'nin -e¤er varsa- k›r›lm›fl olmas› gerekti¤ini söylüyor.

tino, gluino, wino, zino gravitino olarakadland›r›l›rken, fermionlar için postüleedilen bozonik süper-ikizler selektron,smüon, snötrino, skuark vb. olarak ad-land›r›lm›fllard›r. Bu yeni parçac›klar daçok genifllemifl olan temel parçac›klarspektrumunda yerlerini alm›fllard›r. Böy-lece SM süper simetrik SM'ye geniflletil-mifltir. SS ayr›ca bir sürü yeni ilaveHiggs bozonunun mevcudiyetini de ge-rektirir. En minimalist çerçevede bunlar-dan 3 tanesi nötür ve 2 tanesi de elekt-rik yüklüdür.

SS'nin testi çok kolay görünmüyor.Zira, bu teori çerçevesinde yeni parça-c›klar›n kütleleri belirlenememektedir,sadece büyük olduklar› söylenebilir.2008 y›l› itibar› ile do¤ada SS'ye iliflkinherhangi bir gözlemsel kan›t bulunama-m›flt›r. Yani postüle edilen bu yeni tuhafparçac›k ailesinin hiçbir ferdi henüz göz-lenememifltir. SM parçac›klar›n›n süperikizlerinin gözlenmeleri ba¤lam›nda,2000 y›l›nda TEVATRON'un ifllemeyebafllamas› ile gerçekleflmesi beklenenumutlar bofl ç›km›flt›r. Bu konuda k›sabir parantez açal›m. SS do¤ruysa, birproton anti proton çarp›flmas›nda birskuark çifti yarat›labilir. E¤er skuark küt-lesi, örne¤in 300GeV ise do¤ru enerjikoflullar›nda bu süreçten Tevatronda y›l-da 1000 tane gözlenmesi gerekirdi. Bugerçekleflmedi¤ine göre, SS bir simetriolarak mevcutsa, bunun k›r›lm›fl olmas›ve dolay›s› ile SM parçac›klar›n›n süper-ikizlerinin çok a¤›r olmalar› gerekir.SS'nin kan›tlanmas› yeni yüksek enerjili

h›zland›r›c›lar›n›n inflas› için gösterilentemel gerekçelerden biridir.

Hemen SS'nin felsefi olarak çokönemli bir özelli¤ine dikkat çekelim. SSgerçekten varsa, do¤ada fermionlar›nneden mevcut oldu¤u da aç›klanm›flolur; zira bu simetri fermionlar›n mevcu-diyetini gerekli k›lar.

SS TeV enerji skalas›nda mevcutsa,bu çok önemli baz› SM problemlerini çö-zebilir. Bu çerçevede, hemen çözüleceksorunlar›n bafl›nda “do¤all›k” ve “hiye-rarfli” problemi gelmektedir. fiöyle ki, ge-nifl bozon ve fermion ailesinde kütle he-saplar›nda karfl›lafl›lan çok büyük renor-malizasyon düzeltmeleri birbirlerini fl›kbir biçimde götürmekte, böylece SM par-çac›klar›n›n kütleleri, teorik hesaplama-larla bulunan çok büyük de¤erlerden do-¤ada gözlenen makul de¤erlere çekmekiçin yap›lacak “ince ayara” art›k ihtiyaçkalmadan, do¤ru bir biçimde bulunabil-

mektedir. SS'nin bir di¤er katk›s› “em”,zay›f ve kuvvetli etkileflmeleri gerçek an-lamda birleflik bir çerçeveye alma ba¤la-m›ndad›r. Zira, postüle edilen yeni par-çac›klar›n tümü iflin içine kat›ld›¤›nda, üçkuvvet için alçak enerji bölgesinde ölçü-len kuplaj sabitleri, renormalizasyongrup yöntemleri kullan›larak yüksekenerji bölgelerine ekstrapole edildiklerin-de, üçünün bir noktada birleflti¤ini görü-rüz. Bu, büyük birlefltirme teorilerinin entemel öngörüsüdür.

SS'nin gerçek bir fiziksel simetri ol-du¤unu kabul edersek, çok ilginç baz›spekülasyonlar yapabiliriz. Örne¤in, se-lektronlar›n elektronlardan, skuarklar›nda kuarklardan daha hafif oldu¤u süpersimetri üzerine kurulu bir evren düflüne-lim ve bunu yaflad›¤›m›z evrenle karfl›-laflt›ral›m.

Bu spekülasyonu sürdürmeden ön-ce, bir an duralay›p çok iyi bildi¤imiz ku-

Bütün çabalar, Higgsparçac›¤› olarak bilinen birparçac›¤›n yak›nda ifllemeyebafllayacak olan LHCh›zland›r›c›s›nda keflfiyletamamlanm›fl olacak; aksidurumda ise bu süreç biranlamda yeniden bafllayacakt›r.

30

antum teorisinin en ay›rt edici özelli¤ininne oldu¤u konusunda bir an için düflüne-lim. Heisenberg'in belirsizlik ilkesi mi,yoksa Pauli'nin d›fllama ilkesi mi? Tart›fl-t›¤›m›z konu temel parçac›klar›n yap›la-narak maddeyi, yani atom ve moleküllerioluflturmas› oldu¤u için, bu ba¤lamdaPauli ilkesi biraz daha öne ç›k›yor. fiimdibütün elektronlar›n yerine bozonik karak-terli selektronlar› koydu¤umuzu düflüne-lim. Bu atomlar bildi¤imiz atomlardan çokdaha küçük olacakt›r. Görece¤imiz, birçeflit mini BE yo¤uflu¤u olacakt›r. Zira,selektronlar bozon oldu¤undan, tümü ay-n› s-durumuna yerleflecektir. Bir baflkatuhaf olay da moleküllerin ayr›k-ba¤›m-s›z yap›lar›n› art›k koruyamayaca¤›d›r.

Demek ki, tüm elektron ve nükleon-lar› bozonik süper ikizleri ile de¤ifltirdi¤i-mizde, tüm moleküllerin -art›k bir itmekalmad›¤›ndan- kaynaflarak tek bir yum-ru oluflturmalar› söz konusu. Birleflerekve kaynaflarak oluflan yeni yumrular, bir-leflme öncesi her bir yumrudan daha kü-çük olacakt›r. Bu spekülasyon bile kesin(k›r›lmam›fl) SS matematiksel olarak nedenli cazipse de bu çerçevede mümkünolabilecek fiziksel evrenlerin pek cazipolmayabilece¤ini gösteriyor. fiu andayaflad›¤›m›z evrendeki madde yap›lan-mas› bize SS'nin -e¤er varsa- k›r›lm›fl ol-mas› gerekti¤ini söylüyor. Bu simetri k›-r›lmas›n›n, yüklü hafif bozonlar yerineyüklü hafif fermionlara yol açm›fl olmas›herhalde flükran duymam›z gereken birdo¤a olay›.

6. SonsözYukarda sundu¤umuz bilgiler ›fl›¤›n-

da k›sa bir toparlama yaparsak, evrenintemel yap› ve iflleyiflini aç›klamak ama-c›yla kurulmufl olan Standard Model'in12'si temel madde parçac›k (6 lepton ve6 kuark), 12'si kuvvet tafl›y›c› parçac›k(foton; 3 zay›f vektör parçac›k-W+, W-,Z; 8 güçlü kuvvet tafl›y›c›-gluon) ve 1adet Higgs parçac›¤› olmak üzere 25 te-mel parçac›k üzerine kuruldu¤unu görü-yoruz. Bu model 18 (veya 25) keyfi para-metre içermektedir. Bunlar, 3 tanesi bir

araya getirilmifl; ancak kuflkusuz farkl›-l›klar› korunmufl olan 3 tür etkileflmeninkuplaj sabitleri (“em” için olan günlük dil-de elektrik yükü olarak biliniyor), 2 tane-si KSK mekanizmas› ile iliflkin olarakHiggs alan›n›n vakum de¤eri ve Higgskütlesi, di¤er 9 (nötrinolar da e¤er, çokküçük de olsa, kütle tafl›yorlarsa 12) ta-nesi kuark ve leptonlar›n kütleleri, gerikalan 4 (8) tanesi ise Kobayashi-Maska-wa matrisinin elemanlar›. Çok teknik ol-du¤u için bu matris hakk›nda ayr›nt›yagirmeyece¤iz, ancak bunun elemanlar›-n›n CP simetri k›r›lmas› ve baryon-anti-baryon asimetrisi gibi do¤an›n ilginçolaylar›n› aç›klamakta ifllevleri oldu¤unuhat›rlatal›m.

Felsefi boyutta bakt›¤›m›zda, bu 18(25) keyfi parametre temel ilkeden yolaç›karak kesinlikle belirlenemedikçe, yanide¤erlerinin istendi¤i gibi ayarlanabildi¤ianlam›na gelen keyfilikten kurtar›lmad›k-ça, parças› oldu¤umuz evrenin nedenoldu¤u gibi oldu¤unu anlama noktas›naulaflt›¤›m›z› söyleyemeyiz. Evrenin do-¤as›n› belirleyen ne? Hemen günlük ya-flam›m›z›n en önemli ö¤elerinden çokbildik bir atom olan hidrojen atomuna yö-nelik daha ayr›nt›l› bir soruyla örnekleye-lim. Fiziksel parametreleri, hidrojen ato-munu (elektronu ve çekirde¤indeki pro-tonu ile birlikte) nötrondan daha hafif,dolay›s› ile kararl› k›lacak flekilde bu ka-dar hassas flekilde ayarlayan ne? Hidro-jenin kararl›l›¤›n› sa¤layan elektronunkütlesinin nötronla protonun kütle fark›n-dan bile küçük olmas›. Bunun nedeni deu-kuarkla d-kuark aras›ndaki kütle fark›;yani u'nun d'den bir miktar daha hafif ol-mas›. Yani, eldeki teori tüm fiziksel sü-reçlerin nas›l iflledi¤ini anlat›yor. Ama te-mel soru (felsefi) hâlâ ortada duruyor.Evren niye oldu¤u gibi?

Evrenin iflleyifl modelini infla etmekiçin gerekli süre nedir, sorusunun yan›t›“100 y›l gibi” olarak ç›k›yor karfl›m›za.1900'da Max Planck'›n ilk kuantum ma-kalesi ile bafllayan serüven, 1930 ve1940'larda parçac›k h›zland›r›c›lar›n›ngelifltirilmesi ile ivme kazanm›flt›r. Zira,kazan›lan bu teknolojik yetkinlikle mad-

denin derinliklerine ulafl›lmas› ve iç yap›-s›n›n daha derinden anlafl›lmas› müm-kün olmufltur. Bu serüven, ulafl›lan bugözlemsel bilgilerin bir düzene sokulma-s› için teorilerin aranmas› ve gelifltirilme-si ve böylece oluflturulan teorilerin öngö-rülerinin yeni infla edilen daha yüksekenerjili h›zland›r›c›lar›nda test edilmele-riyle yaklafl›k 100 y›ld›r günümüze kadardevam etmifltir.

Bu çabalar›n nihai ürünü, bugünStandart Model (SM) olarak bilinen mo-deldir. Bu çabalar, Higgs parçac›¤› ola-rak bilinen bir parçac›¤›n yak›nda iflle-meye bafllayacak olan LHC h›zland›r›c›-s›nda keflfiyle tamamlanm›fl olacak; aksidurumda ise bu süreç bir anlamda yeni-den bafllayacakt›r. En kötü senaryo bu;ama bir yandan da en heyecanl› olan.Umal›m ki bu yeni s›f›r noktas›ndan ev-renin do¤ru teorisine ulaflmak yeni bir100 y›ll›k süre gerekmeyecektir.

Kaynakça1) S. Weinberg, Atomalt› Parçac›klar, TÜB‹TAK Po-

püler Bilim Kitaplar›, No: 161, 2002

2) G. 't Hooft, Maddenin son Yap› Tafllar›, TÜB‹TAK

Popüler Bilim Kitaplar›, No: 128, 2000.

3) S. Weinberg, Unified Theories of Elementary Par-

ticles, Scientific American,v.231 (Temmuz 1974), p.

50-59.

4) G. 't Hooft, Gauge Theories of the Forces betwe-

en Elementary Particles, Scientific American v. 242

(Haziran 1980), p. 104-138

5) H. Georgi, A Unified Theory of Elementary Partic-

les and Forces, Scientific American v. 244 (Nisan

1981), p. 48-63

6) C Quigg, Elementary Particles and Forces, Sci-

entific American, v. 252 (Nisan, 1985), p. 84-95

7) R. Cahn, Arbitrary Parameters of the Standard

Model, Reviews of Modern Physics, v.68 (Temmuz

1996), p. 951-959

8) S. Weinberg, Quantum Theory of Fields, Vol 3:

Supersymmetry, Cambridge University Press, 2000.

9) N. K. Pak, Kuantum Kromo Dinamik:Yüksek

Enerji Fizi¤inde Umut Ifl›¤›, Ça¤dafl Fizik,v.3 (Kas›m

1978), p.19-26

31