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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería

Curso Sistemas Avanzados de Transmisión I– Proyecto inal

JUSTIFICACIÓN

La realización de este trabajo como evaluación final del curso de sistemas

avanzados de trasmisión I de la universidad nacional abierta y a distancia, busca

la integración de los conocimientos adquiridos a lo largo del semestre, dando

solución a los ejercicios plateados en la guía propuesta por el tutor del curso, para

el desarrollo del trabajo, fue creado un foro en el curso, en la cual todos los

participantes del grupo de estudio realizo sus respectivos aportes, ayudando en la

construcción final del documento a entregar, como evidencia del desarrollo de los

ejercicios.

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EJERCICIOS

Problema 1: Se requiere diseñar otra antena de este tipo con dos trozos devarillas de cobre de longitud λ /4 y cada uno de sus polos con un diámetro de4[mm]; como también un segmento de uno de ellos de un material semirrígido; sedebe de proponer que otro tipo de conector podemos usar diferente al conectorSMA el cual deberá llevar dicha antena en uno de sus extremos; la antena seráusada para trabajara frecuencia de 1.205[Mhz].

Solución:

Datos:Varillas de cobre de λ /4 y 4[mm]Frecuencia de trabajo 1,250Mhz

Con estos datos procedemos a calcular la longitud de onda donde:

Donde “C” corresponde a la velocidad de la luz y equivale a 3.0*10 El cálculo queda de la siguiente manera:

3.0∗101.250 ∗ 10 0,28

0,28 Los dipolos diseñados son para una frecuencia de trabajo de 1.250 Mhz, y lalongitud de onda calculada fue 0,28 y como son dos dipolos, cada dipolodebe tener una longitud de:

Longitud de onda de cada dipolo

0,14

El procedimiento para construir ambos dipolos consistió en soldar un trozo deSemiconductor al núcleo del semirrígido y el otro a la cubierta o carcasa del cableSemirrígido, quedando armadas las antenas. Para proporcionar mayor rigidez alos dipolos se puede aplicar una capa de silicona sobre la soldadura.

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El diseño de la antena quedaría de la siguiente forma:

Tipo de conector

El otro tipo de conector que se podría usar para esta antena seria el conector tipo

(N), teniendo en cuanta que es un conector robusto, resistente a la intemperie detamaño medio y con muy buenas prestaciones en radiofrecuencia, con esteconector podemos manejas radiofrecuencia hasta 11Ghz, y para nuestro ejemplomanejamos una frecuencia de trabajo de 1,2 Ghz, la cual está en el rango detrabajo de trabajo de este conector.

Características del conector:

Conectores N estándar

Impedancia: 50 Ω Frecuencia: 0 - 11 GHz Tensión máxima de pico: 1.500 V Relación de onda estacionaria entre 0 y 11 GHz:

1'3 Para conectores rectos de grado militar (MIL-C-39012 )

1'35 Para conectores en ángulo recto de grado militar (MIL-C-39012 )

Conectores N corrugados

Impedancia: 50 Ω Frecuencia: 0 - 11 GHz

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Pérdidas de retorno:

33 dB (1-2 GHz)

28 dB (2-3 GHz) Tensión máxima (RMS): 707 V

Imagen del conector:

Preguntas:

a. ¿Cuales serian sus medidas de cada uno de sus polos y de la antena en

general?

R/. Cada polo de la antena debe tener una longitud de 0.14 Mts.

b. ¿Qué implicación tiene el simple hecho de cambiar el diámetro del materialde cobre sombre dicha antena; como cual sería su comportamiento einferencias de este sobre dicha guía De Onda?

R/. El cambiar el diámetro, implicaría que nos varia la frecuencia de trabajo para elcual fue diseñado, la longitud de onda será diferente, con ello varia la frecuenciade trasmisión.

c. brevemente describa y justifique cada una de sus partes de dicha antenas(se puede explicar por medio de un grafico), como también según su criteriocual sería la guía de onda ideal para la construcción de esta antena y el porqué se recomienda usar dicha guía de onda en aplicaciones de estareferencia.

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R/.

En el siguiente grafico mostramos las partes que componen un dipolo (antena).

La guía de onda recomendada para esta aplicación es una guía de ondarectangular o circular, porque sus condiciones de trabajo y su diseño, la hacenespecial para una antena “tipo de dipolo”.

Imagen ejercicio resuelto

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Problema 2: Se requiriere diseñar otra antena de este tipo con las mimascaracterísticas de diseño pero con un mástil de 20 Mts y cuya sección cuadradade guía con una dimensión media del lado de 10 Cm; Se desea averiguar si losparámetros de dicha antena; como también si la empleáramos para trabajar enuna frecuencia de 8 MHz (Se puede basar en las formulas y procedimiento delejemplo ya expuesto).

DESARROLLO

λ= c/f; donde “c” es la constante de velocidad de la luz, y “f” frecuencia.

- Determinamos la longitud de onda:

Cf

3008 MHz .

- Determinamos Altura Eléctrica:

H = Ho x 1,05

Donde (1,05 se obtiene de la tabla de Rrv-[resistencia de radiación de un dipolo desemilongitud]).

H = 20 mts x 1,05

H= 21 mts

- Determinando H/ λ :

!λ

21 "#$3%.5 "#$ &.' (

- Determinamos Constante De Fase:

) 2πλ

*.283%.5 &. +'

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- Determinamos Radio Equivalente:α = (Diámetro del conductor) x (constante de conductividad del conductor); paraeste ejemplo la constante de conductividad de dicho conductor seria(0.4174):

α = 10 Cm x 0,4174 = 4.174 Cm

- Determinamos la Impedancia Característica:

; Donde el 60 es una constante de

cálculo de la formula por tal razón obtenemos:

- *0/ 200.041%4 1 12 /

403%.5

Zo = 60(6.172 – 1 - 0.032) = 308.4 Aproximándola a 308 Ω

- Altura Eléctrica En Radianes:

β.H = 0.167 x 21 = 3.507

- Altura Efectiva:

! βΗ67β

.9:;?@ 1*00 AHB7λ

1*00 A 1873%.5 '=.'

- Resistencia De Radiación (Dada En El vientre o interior de los polos):

Rrv = Rra x Sen2 βH = 368.6 x 0.06 = 22.1 Ω

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- Impedancia De Entrada:

D.Η EFGI 22

308 &.&+2. β. H = 2 x (0.167 x 21) = 7.01

J ∗ KL &.+N

• Determinamos la componente resistiva:

O I P2D!B-$Q2D! I2)!

O 308 R 0.1420.S80.%4T 182.23Ω

• La componente reactiva es:

O I P2)!B-$Q2D! I2)!

O 308 R 0.*%0.S80.%4T 85S.8Ω • La impedancia compleja:

> UO

182.23 U85S.8 • El modulo de la impedancia seria:

VV W 182.237 X W 85S.87 8%8.8 Y 8%SΩ

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• Ganancia directa:

Z[\@] 120>?^ 1 I)!7

Z[\@] 12022.1 1 I3.57 20.1 • Respecto al monopolo patrón:

Z Z[\@] [ @PP@ P _?`a@Z[\@] [ @PP@ _@?IP@b ∗ 10bIc

En el caso de (Gdmax De Antena En Prueba) el cual para una antena monopolode 1/4 de onda es 3.28 el cual es un valor absoluto.

Z 10bIc 20.13.28 0.%8[d • Determinamos Q:

e I4 ∗ >?^ 3.14 ∗ 308

4 ∗ 22.1

e S*%.12

88.4 10.S4 Y 11

• Determinamos el ancho de banda:

g he 8000

11 %2%ijk h 8000ijk %2%ijk %2%2ijk 8000ijk X%2%ijk 8%2%ijk

• El ajuste en resonancia es:

l 1885 I I)!

l 3%.51885 308 ∗ 1

[email protected] l *.12 ∗ 2.%0 1*.54`! Y 1%`!

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Problema 3: Tomando el ejemplo anterior si tenemos una fibra óptica con uníndice del núcleo η1= 2,5; el índice de la cubierta η2= 2,4 y con un Angulo deincidencia el cual es θ1= 40°y cuya diferencial es ∆= 0,25, determine el Angulo derefracción, el Angulo crítico y su apertura numérica de dicha fibra.

DESARROLLO

• Índice del núcleo η1= 2,5

• Índice de la cubierta η2= 2,4• Angulo de incidencia el cual es θ1= 40°• Diferencial es ∆= 0,25

ANGULO DE REFRACCION

η1 Sen θ 1= η2 Sen θ 2 POR LEY DE SNELL

2.5 Sen 40 °= 2.4 Sen θ 2

1.6=2.4 Sen θ 2

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Sen θ 2 =1.6/2.4

θ 2 = Arco Sen 1.6/2.4

θ 2 = Arco Sen 0.66666

θ 2 = 41.8 °

ANGULO DE REFRACCION = 41.8°

ANGULO CRITICO

η1 Sen θ 1= η2 Sen θ 2

2.5 Sen θ 1= 2.4 Sen 90 ° 2.5 Sen θ 1= 2.4

Sen θ 1= 2.4/2.5

Sen θ 1= 0.96

θ 1= Arco Sen 0.96

θ 1= 73.7 °

ANGULO CRITICO = 73.7°

APERTURA NUMERICA

AN = √2 η1( η1- η2)

AN = √2 η1( ∆ )

AN = √ 2 (2.5)*(0.25)

AN = √ 1.25

AN = 1.118

APERTURA NUMERICA = 1.118

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-Determinamos la apertura numerica:

A.N ≈ 2 nnnn( nnnn − oooo)≈ 2 nnnn∆ Calculando:A.N. = 2(1,5)(0,5) = 0,387

Imagen ejercicio resuelto

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CONCLUSIONES

Se logro comprender el funcionamiento de una antena dipolo, y realizar loscálculos necesarios para diseñar una antena dipolo para una frecuencia detrabajo de 1205 Mhz, al lograr calcular la longitud de onda, se logrodeterminar en tamaño de cada dipolo, para cumplir con las especificacionesde funcionamiento.

Comprendiendo la idea principal y funcionamiento de una antena, logramosdeterminar si una antena con un mástil de 20 Mts y cuya sección cuadradade guía con una dimensión media del lado de 10cm, podría ser empleada

para trabajar a una frecuencia de 8 Mhz, los conocimientos adquiridos, y loscálculos realizados nos ayudaron a determinar si su estructura física era útilpara trabajar en dicha frecuencia de trabajo.

En base a los datos proporcionados de una fibra óptica, se logro determinarel ángulo de refracción, el ángulo crítico y su apertura numérica.

Gracias al desarrollo del trabajo se logro comprender de una manera másclara las condiciones y características que se deben tener en cuenta en elmomento de diseñar una antena para trasmitir y recibir información,dependiendo de la frecuencia de trabajo en que la necesitemos.

Se logro un apoyo y compromiso de cada integrante del grupo en eldesarrollo de los ejercicios planteados.

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BIBLIOGRAFÍA

Camilo, A. Santa Marta (2012), Modulo Sistemas Avanzados de Trasmisión.Universidad Nacional Abierta y a Distancia Escuela de Ciencias Básicas,tecnología e Ingeniería.

Materia de apoyo extraído del foro del proyecto final el 29 de noviembre del2013http://www.unad.learnmate.co/file.php/488/Curso_2013-I/Evaluacion_X_Proyecto_2013_I/Material_De_apoyo_Proyecto_Final_2013

_I.pdf

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