Elaboró: Comité Microcurricular de Ingeniería

Revisó: Coordinador Área Aplicada

Aprobó: E.A.LG Decano Facultad de Ingenierías

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE

COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERIA ING. INDUSTRIAL

INVESTIGACION OPERATIVA I

FECHA:

28 de enero de 2014

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I. INFORMACION GENERAL

1. CURSO : Investigación Operativa I 2. PREREQUISITO : Algebra Lineal 3. AREA : Especifica de ingeniera Industrial 4. CREDITOS : 3 5. HORAS/semana : 3 6. Numero catalogo / ID curso : 26583312 / 670461

II. OBJETIVO

El ingeniero Industrial debe aplicar las herramientas y modelos matemáticos para la optimización del uso de los recursos con que cuenta un sistema de producción de bienes y/o servicios, como apoyo a una acertada toma de decisiones bajo condiciones de certeza, riesgo, incertidumbre y competencia, así como para el mejoramiento de procesos e incremento de la productividad y calidad, que permita ser más efectiva y competitiva su gestión empresarial.

III. PROGRAMA SINTETICO

1. Introducción.

2. Modelos de programación lineal y aplicaciones.

3. El método de simplex.

4. Problemas especiales de programación lineal

5. Teoría de la dualidad.

6. El método dual del simplex

7. Análisis de sensibilidad y programación para métrica.

8. Programación lineal entera

IV. PROGRAMA ANALITICO

1. Introducción.

1.1. Comentarios sobre el desarrollo histórico de la Investigación Operativa. 1.2. Los modelos en Investigación Operativa.

2. Modelos de programación lineal y aplicaciones.

2.1. Formulación de modelos de programación lineal. Ejemplos. 2.2. Solución gráfica de problemas de programación lineal con dos variables. Interpretación. Definiciones básicas. 2.3. Problemas de programación lineal en forma standard.

Elaboró: Comité Microcurricular de Ingeniería

Revisó: Coordinador Área Aplicada

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2.4. Sistemas de ecuaciones lineales simultáneas. Definiciones básicas: solución factible, variables básicas y no básicas, sistema canónico, solución básica, solución factible básica.

3. El método de simplex.

3.1. Esquema básico de funcionamiento del método del Simplex. Beneficios relativos. Criterio de entrada, criterio de salida (regla de la mínima proporción), elemento pivote, pivotaje. 3.2. El método del Simplex por tablas. 3.3. Problemas de cálculo: empates en el criterio de entrada, empates en el criterio de salida, degeneración, ciclaje. 3.4. Obtención de una solución factible básica inicial: Método de las Dos Fases y Método de las Penalizaciones. 3.5. Aspectos computacionales del Simplex.

4. Problemas especiales de programación lineal.

4.1. Problemas de Transporte. 4.1.1. Formulación del Problema Standard del Transporte. 4.1.2. Obtención de una solución factible inicial: método de la esquina noroeste y método del coste mínimo. 4.1.3. Algoritmo Stepping-Stone. 4.2. Problemas de Asignación. 4.2.1. Formulación del Problema Standard de Asignación. 4.2.2. Método Húngaro.

5. Teoría de la dualidad.

5.1. Formulación del problema dual. 5.2. Problemas primal-dual simétrico. Propiedades y relaciones de los problemas primal y dual. 5.3. Interpretación económica del problema dual. 5.4. Teoremas de la dualidad. 5.5. Condiciones de holguras complementarias. 5.6. Problemas asimétricos primal-dual. 5.7. Lectura de la solución dual óptima en la tabla óptima primal.

6. El método dual del simplex.

6.1. Conceptos fundamentales. Bases factibles dual y primal. 6.2. Desarrollo del método dual del Simplex. 6.3. Identificación de problemas no factibles.

7. Análisis de sensibilidad y programación paramétrica.

7.1. Modificaciones en los coeficientes de la función del objetivo. 7.2. Modificaciones en las constantes de la derecha de las restricciones. 7.3. Modificaciones en la matriz de coeficientes de las restricciones. 7.4. Adición de nuevas variables.

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7.5. Adición de nuevas restricciones. 7.6. Variación paramétrica de los coeficientes de la función del objetivo. 7.7. Variación paramétrica de las contantes de la derecha de las restricciones.

8. Programación lineal entera.

8.1. Formulación de modelos. Aplicaciones. 8.2. Enumeración y aproximación. 8.3. Enumeración implícita. 8.4. Algoritmo de ramificación y acotación. 8.5. Aspectos computacionales. 8.6. Programación binaria. 8.7. Método de los planos de corte.

V. BIBLIOGRAFIA (existente en la biblioteca de la UCC)

Especifica:

Titulo Autor Numero Topográfico

Investigación de operaciones Hamdy Taha 658.54 t14

Introducción a la investigación de operaciones Hillier Lieberman 515.724 h68i

Métodos y modelos de investigación de operaciones Prawda Witenberg 510.78 p71

Investigación de operaciones Wayne. L. Winston 658.4034 w45i1

Complementaria:

Titulo Autor Numero Topográfico

Métodos cuantitativos para negocios Anderson, Sweeney, Williams 658.403 a53 m1

Investigación de operaciones Eppen 658.54158 e

Elementos de investigación de operaciones Kaure Robert 003f17

Algebra lineal y programación lineal Soler, Molina, Rojas 512.5 s685

Toma de decisiones e inventarios Thierauf Robert 658.403 t34

Investigación operativa en el computador Whitaker David 003 w34

VI. WEBGRAFIA

Curso virtual de la Universidad Nacional de Colombia http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4060014/index.html

Curso Investigación Operativa

http://campus.fi.uba.ar/course/view.php?id=187

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VII. RECURSOS DE SOFTWARE

SOLVER de EXCEL, WINQSB, LINGO, GAMS, MPL: Aplicativos para resolución numérica de modelos matemáticos en investigación de operaciones. De estos se puede descargar versiones estudiantiles en la web.

Graphmatica, Geogebra; aplicativos para graficar funciones en dos dimensiones; igualdades y

desigualdades. VIII. TÉCNICAS DE EVALUACIÓN UTILIZADAS

Examen teórico-práctico

Trabajos desarrollados durante el curso

Participación activa en las sesiones académicas

Controles periódicos de adquisición de conocimientos IX. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN

Reconocer el método más adecuado para resolver un problema

Demostrar que se han comprendido los conocimientos teóricos de los distintos temas

Explicar razonadamente los pasos que se siguen en la ejecución de los problemas

Realizar adecuadamente los cálculos

Ser capaces de verificar los resultados

Realizar adecuadamente un análisis sobre los resultados