28907685-Željko-Kaluđerović-Pitagorejski-brojevi

389

Мр Жељко Калуђеровић UDK 51111(38) Филозофски факултет Прегледни чланакНови Сад Примљен 14 II 2008 BIBLID 0553ndash4569 54 (2008) 5ndash6 p 389ndash405

ПИТАГОРЕЈСКИ БРОЈЕВИ

Резиме

Аутор у раду скицира основне параметре питагорејске доктрине изложе-не у Аристотеловом корпусу посебно онај њен део који говори да су bdquoбића броје-виrdquo или да она bdquoопонашајуrdquo или bdquoрепрезентујуrdquo бројеве па до тога да су итал-ски мислиоци bdquoпретпоставили да су елементи бројева и елементи свих бића те да је цело небо хармониа и бројrdquo Разматрање слојевитог питагорејског учења показало је да главни став њихове филозофије представља теза да је број бив-ство свих ствари Интерпретирање и ситуирање питагорејских постулата у тексту проведено је потом из перспективе Стагиранинове каузалне схематике уз два питања која су се наметала са колико узрока су оперисали питагорејци и о којим узроцима је реч Најпре аутор на Аристотеловом трагу сматра да су питагорејци били једини од препарменидовских филозофа који су у свом раду bdquoбараталиrdquo са два узрока И затим два узрока којим су се служили питагорејци јесу материјални и формални узрок Коначно на основу Аристотелових белешки (нпр Мет1036б7ndash13) може се закључити да они дају примат формалном узро-ку у односу на до тада неприкосновени материјални узрок

Кључне речи питагорејци Аристотел број мимесис хармониа бивство узроци материјални формални

Пресократовске спекулације изван Јоније одвијале су се у релативно сис-тематизованом облику под окриљем две велике италијанске bdquoшколеrdquo питаго-рејске и елејске Изворни мотиви и особеност мишљења на италијанском тлу значајно се разликују од оног што се затиче код Милећана Укратко док су ми-летски истраживачи природе и космоса били гоњени само њима својственом ин-телектуалном радозналошћу и мање више напустили митско поетске и антро-поморфне космогонијске визије у покушају да дају задовољавајућа знанствена објашњења физикалних феномена дотле је импулс који је био иманентан пита-горејцима у себи садржавао и религијску и емоционалну ноту Платон на једи-ном месту на коjeм експлицитно спомиње Питагору (Реп600а-б) каже како су

ПЕДАГОШКА СТВАРНОСТ LIV 5ndash6 (2008) Нови Сад

390

учитеља многи необично волели јер је оставио у наслеђе својим следбеницима посебан начин живота који се зове bdquoпитагорејскиrdquo по којем су они мислили да се разликују од осталих људи1 Овакво величање и слављење тешко да би мог-ло да се припише било коме од јонских bdquoфисичараrdquo уз сав респект који су они уживали међу својим малоазијским суграђанима Треба подсетити на још једну разлику између филозофа са Истока и Запада Талес Анаксимандар и Анаксимен су трагали Аристотеловски речено за јединственим материјалним узроком све-га именујући га као воду апеирон или ваздух тј они су сазнали оно bdquoапсолутно у једној природној одредбиrdquo (Хегел) насупрот њих стоје филозофи у bdquoВеликој Грчкојrdquo који истражују бројеве и bdquoбићеrdquo и код којих преовлађује мисао и bdquoпада идеална одредба апсолутногаrdquo2 Стагиранин у својој Метафизици овакву одлику питагорејаца формулише на следећи начин (Мет989б29ndash31)

Такозвани | питагорејци служе се начелима и елементима на необичнији начин него природњаци (разлог је томе то што их нису узели међу опажајним стварима)3

οἱ μὲν οὖν καλούμενοι Πυθαγόρειοι ταῖς μὲν ἀρχαῖς καὶ τοῖς στοιχείοις ἐκτοπωτέρως χρῶνται τῶν φυσιολόγων τὸ δ᾿ αἴτιον ὅτι παρέλαβον αὐτὰς οὐκ ἐξ αὶσθητῶν

3

Питагорејци представљају једно од најопскурнијих и најкомплекснијих поглавља у читавој историји грчке филозофије Теме које су разматране у овом реду или братству изазивају бројне контроверзе а и њих саме је веома тешко сис-тематизовано и консеквентно интерпретирати Много се разлога може навести у прилог овој тези Најпре премда је Питагора био Анаксименов савременик ње-гова школа је постојала а његове идеје су се развијале у дивергентним правци-ма још наредних двестотинак година Овоме треба додати и тајновитост самог удружења уништене или никад ненаписане списе оскудност извора из тога доба који су бележили информације о питагорејцима приписивање свега изреченог у заједници легендарном оснивачу и учитељу Питагори чудесну комбинацију бескрајног респекта спрам традиције и прогресивних мисли у исти мах тешку

1 Изузетак представља Хераклитов приступ по коме је Питагора неко кога bdquoмногозналаш-тво није научило умностиrdquo (ДК22Б40) затим неко ко је створио своју властиту мудрост bdquoмногозналаштво преваруrdquo (ДК22Б129) и коначно неко ко је bdquoпроналазач правих лажиrdquo (ДК22Б81)

2 Г В Ф Хегел Историја филозофије I БИГЗ Београд 1975 стр 1403 Прев С У Благојевић Аристотел Метафизика ПАИДЕИА Београд 2007 стр 27 пар

989б29-31 Речи οἱ καλούμενοι Πυθαγόρειοι (bdquoтакозвани питагорејциrdquo) немају у грчком језику двосмислену или чак негативну конотацију као што би се могло закључити на први поглед Оне једноставно означавају мислиоце bdquoкоји се зову питагорејциrdquo Аристотел реферише о питагорејцима понекад са οἱ Ἰταλικοί или са οἱ περὶ Ἰταλίαν док је његов уобичајени манир са οἱ Πυθαγόρειοι али неретко и са οἱ καλούμενοι Πυθαγόρειοι (осим овог места из Мет989б29 он то чини нпр и у Мет985б23 Цаел284б7 293а20-21 Метеор342б30 345а13-14) Термин φυσιολόγων треба превести са bdquoфисиолозиrdquo а не са bdquoприродњациrdquo због раширене нефилозоф-ске употребе потоњег израза и могућих збуњујућих асоцијација

Мр Жељко Калуђеровић ПИТАГОРЕЈСКИ БРОЈЕВИ

391

могућност раздвајања религијских од филозофских и знанствених аспеката пита-горејског делања и др4 Све ово ипак не значи да не постоје ствари за које се са релативном поузданошћу може рећи да носе препознатљиви питагорејски печат Уз Питагорино име тако може се везати познато учење о παλιγγενεσία-и (bdquoпонов-ном рађањуrdquo) он је затим био познат и као истински полимат даље у времену око V века пре н е Питагора је стекао репутацију легенде и сматран за нешто више од човека најмање од средине V века пре н е питагорејци су били познати по практиковању различитих празноверних табуа ћутање и тајновитост биле су проминентне црте њиховог понашања имали су властито братство у оквиру којег су упражњавали специфичан и за многе необичан начин живота Филолај који је био водећи питагорејац из V века пре н е подучавао је безбожност самоубиства базирајући овај став на некаквом тајанственом логосу коначно када је у питању знанствени део њиховог научавања од Платона се сазнаје да су питагорејци били признати стручњаци у астрономији хармонији и знаности бројева

Двојица највећих античких филозофа који су најчешће и најпоузданији сведоци о својим претходницима веома ретко спомињу италске мислиоце Пла-тон је као што је наведено само једном споменуо Питагору у читавом свом оп-усу (Држава 600а-б) и такође једном питагорејце у истом делу (Реп530д) Си-туација је слична и када су у питању сачувана Аристотелова дела Питагора се експлицитно наводи свега два пута (Мет986а30 Rhet1398б14ndash15) с тим што око аутентичности пасуса из Метафизике постоје спорења код потоњих комен-татора5 Аристотел је написао и посебан спис под насловом О питагорејцима који нажалост није сачуван Оно мало што је од њега преостало треба узима-ти у обзир с дужним опрезом јер није дато у изворном облику већ представља накнадну компилацију из тзв друге и треће руке Ипак у оном што се налази код Аристотела има мноштво занимљивих опсервација објашњења и критичких опаски о питагорејској филозофији које мора се признати није баш увек могуће једноставно и непрепорно тумачити и разумети6

Аристотел у својим радовима углавном обрађује питагорејце из V века пре н е (и неке из раног IV века пре н е) и то не тако што ће анализирати сваког 4 Јамблихов каталог питагорејаца бележи их тако 235 поименце и још се у њему додаје bdquoДа је од свих коликих питагороваца прилично много њих остало незнано и безимено наравна је стварrdquo Прев А С Каленић H Dils Predsokratovci fragmenti I Naprijed Zagreb 1983 стр 392ndash394 Нем изд H Diels W Kranz Die Fragmente der Vorsokratiker I Weidmann 1985 с 446ndash448

5 Рос сматра да је наведено место које се тиче Алкмеона (bdquoон је живео у Питагориној старо-стиrdquo ἐπὶ γέροντι Πυθαγόρᾳ) каснији додатак WD Ross Aristotlersquos Metaphysics I Oxford 1997 п 152 Друго место из Реторике просто обавештава да су bdquoи Италици (поштовали) Питаго-руrdquo καὶ Ἰταλιῶται Πυθαγόραν На саме bdquoпитагорејцеrdquo у Стагираниновим списима се знатно чешће наилази па је у Метафизици тај број 21

6 О Питагори и питагорејцима истина постоје и фрагментарни записи од Ксенофана Хера-клита Иона Херодота Исократа Хераклида Понтског Аристоксена Дикеарха па све до белешки Порфирија и Јамблиха много векова касније али по озбиљности и свеобухватности приступа ниједан од ових аутора не може се мерити са Аристотелом


392

појединог филозофа и њихове особене приступе већ тако што укратко резимира главне црте питагорејске филозофије уопште тек успут помињући bdquoнекеrdquo а ре-тко и конкретна имена Уза све проблеме које изазива овакав приступ тешко да се из потоње перспективе може изумети бољи метод и тешко да се данас може учинити много више на том плану него што је учинио сам Стагиранин Но и релативно сажети приступ не може у целости бити предмет овог разматрања па да не би дошло до расплињавања у мноштву варијација италских мисаоних пара-дигми чак ће и две најтемељније и најопштије поставке питагорејске доктрине веза ствари и бројева и првобитни дуализам ограниченог и неограниченог бити само овлаш дотакнуте и споменуте у контексту што адекватнијег ситуирања њи-хове филозофије из перспективе Аристотеловог учења о узроцима

Може се поставити питање каква то archai представници питагорејства могу постулирати наспрам archai-а Милећана Одговор лежи у дубљем разуме-вању доктрине коју им је тако често Стагиранин приписивао bdquoда су бића броје-виrdquo или да она bdquoимитирајуrdquo или bdquoрепрезентујуrdquo бројеве или да су bdquoпретпоста-вили да су елементи бројева и елементи свих бића те да је цело небо хармониа7 и број8rdquo Међу коментаторима постоји сагласност да је нумеричко објашњење универзума генерализација која је апстрахована из изванредног Питагориног от-крића да хармониа коју је он изједначио са бројем има музичку конотацију што је познато из Аристотеловог објашњења bdquoхармоније сфераrdquo (Cael290б12-13) и може се претпоставити из Платоновог исказа да они bdquoтраже нумеричке релације у звучном складуrdquo (Реп531а)9

Потребно је направити кратку дигресију да би се показало како исте речи по морфологији не морају имати и исту семантичку позадину Наиме и Питагора и Хераклит сматрају хармонију једним од најважнијих појмова у властитом миса-оном дискурсу али када се дође до равни експликације шта се под њом подразу-мева тада се уочава диференција између ставова двојице филозофа У ствари основ Хераклитовог сукоба са властитим претходницима и савременицима ако се стави у други план теза о његовој мизантропској природи вероватно лежи у дубоком неслагању са ставом других мислилаца о егзистенцији универзума у условима потпуне хармоничности Најбоље стање по Питагори је оно у којем су опречни квалитети толико измешани уз пуно поштовање закона пропорције да су њихови опозити неутрализовани до мере да продукују еуфонију у музици здравље у телу и космос тј ред и лепоту у универзуму као целини Ово стање мира између опрека које су до тада биле у рату успостављено је наметањем гра-

7 Именица ж рода ἁρμονία за коју многи кажу да је кључна реч питагорејства има следећа зна-чења bdquoспајањеrdquo bdquoслагањеrdquo bdquoвезаrdquo bdquoуговорrdquo bdquoскладrdquo bdquoсагласјеrdquo bdquoхармонијаrdquo лично име које означава Зевсову ћерку која се зове Ἁρμονία Хармониа још може да значи bdquoскалаrdquo па и bdquoоктаваrdquo

8 Именица м рода ἀριθμός значи bdquoредrdquo bdquoбројrdquo bdquoбројањеrdquo bdquoнабрајањеrdquo bdquoмножинаrdquo bdquoколичи-наrdquo

9 Овакву тезу подржавају нпр Барнет (J Burnet) Тејлор (AE Taylor) и Корнфорд (F M Cornford)


393

ница (перас) неуређеном неограниченом (апеирон) те су питагорејци овакво стање називали добрим а њихове опреке свађу болест и борбу злим Хераклит је дакако одбијао овакве и сличне постулате који су му деловали као показатељ нечије малодушности и плашљивости Како Аетије преноси (ДК22А6) Ефежа-нин је из свега уклањао мировање и стајање јер је то било по њему својство мртваца10 Он је кретање придодавао свим стварима и то вечно кретање вечним стварима а пролазно кретање пролазним стварима Ако уопште и постоји пер-фектно направљена мешавина са адекватном пропорцијом делова који је чине то је једино стога каже Хераклит што су опреке које су у сукобу достигле стадијум уједначености у напетости или баланс у моћи толико да ни једна не може да до-минира над другом па стога постоји својеврсна равнотежа моћи Ако и постоји хармониа то је онда мисли Ефежанин једино могуће у ситуацији коју наводи у свом 51 фрагменту (ДК22Б51) (прев Ж К) bdquo(Људи) не схватају како се оно што је у себи противно слаже са самим собом то је хармониа попут оне код лука и лиреrdquo (οὐ ξυνιᾶσιν ὅκως διαφερόμενον ἑωυτῶι ὁμολογέει παλίντροπος ἁρμονίη ὅκωσπερ τόξου καὶ λύρης) Прави склад тј хармониа по Хераклиту једино је и могућа између онога што је различито и супротстављено

Аристотелов генерални приказ питагорејског становишта у 5 поглављу Α књиге Метафизике следи непосредно након дескрипције теорија Леукипа и Демокрита а почиње следећим речима (Мет985б23ndash26)

Такозвани питагорејци су се први бавили математичким наукама и унапредили их | Образовани у тим наукама поверовали су да су њихова начела начела свих бића11

οἱ καλούμενοι Πυθαγόρειοι τῶν μαθημάτων ἁψάμενοι πρῶτοι ταῦτα προήγαγον καὶ ἐντραφέντες ἐν αὐτοῖς τὰς τούτων ἀρχὰς τῶν ὄντων ἀρχὰς ῳήθησαν εἶναι πάντων

11

Ако се мисаони обзори не лимитирају унутар круте схеме разумске дистинкције по принципу bdquoили-илиrdquo утврдиће се да иако су питагорејци нај-чешће описивали структуралну схему ствари12 њихово уверење је било да су

10 Насупрот оваквом ставу Хераклита у чувеној десеточланој табели опрека која се приписује Алкмеону из Кротона (bdquoограничено и неограничено непарно и парно једно и мноштво десно и лево мушко и женско мирујуће и крећуће право и искривљено светло и тама добро и зло квадрат(но) и правоугаон(о)икrdquo Мет986а23-26) bdquoмирујућеrdquo (ἠρεμοῦν) се налази на bdquoдобројrdquo страни заједно са ограниченим непарним једним десним мушким правим светлом добрим и квадрат(ним)ом

11 Прев С У Благојевић Аристотел Метафизика ПАИДЕИА Београд 2007 стр 18 пар 985б23-26 Превод Ж К гласи bdquoТакозвани питагорејци први су се бавили математиком и унапредили је Васпитавани у њој они су мислили да су њена начела била и начела свих бићаrdquo Јегер каже да постоји блиска веза између питагорејског схватања броја као принципа ствари и строго геометријске симетрије Анаксимандровог космоса В Јегер ПАИДЕИА Књиж зајед Н Сада Нови Сад 1991 стр 95

12 bdquoСтвариrdquo за питагорејце укључују у себе како физикални свет и све оно што је у њему тако и апстракције попут bdquoправдеrdquo bdquoбракаrdquo и слично Уопште теза да ствари јесу бројеви не гово-


394

истовремено оцртавали и тварну природу истих тих ствари Италским филозо-фима било је могуће да говоре о односу ствари и бројева а да притом бројеве без икаквих проблема у властитом расуђивању третирају и као аритметичке једини-це и као геометријске тачке и као физикалне атоме Стога су и процес настајања могли објашњавати на следећи начин из ограниченог и неограниченог непарног и парног настају бројеви из бројева настају геометријске фигуре а од геомет-ријских фигура настају физикални објекти (Мет986а17ndash21)13

У Аристотеловом приказу односа бројева и ствари постоје барем три мо-гуће варијације ствари су бројеви (Мет1090а20ndash23) или бројеви су ствари (Мет987б27-28) ствари опонашају бројеве (Мет987б11ndash12) и елементи броје-ва су и елементи ствари (Мет985б32ndash986а3) Има ли можда несагласја између прве тврдње да ствари јесу бројеви и друге која каже да ствари постоје опона-шањем бројева Приликом одговора на ово питање претходно треба напоменути да су се питагорејци ndash као и остали мислиоци све до времена софиста а делимич-но и Платона ndash борили са једним нимало једноставним проблемом а то је како да изразе нове и веома сложене замисли унутар опсега старог и неадекватног појмовног апарата Да би их било могуће у потпуности озбиљно критиковати за недоследност и непрецизност у изражавању они су најпре морали јасно моћи разликовати појмове bdquoједнакостиrdquo и bdquoсличностиrdquo што није био случај Грчки је-зик тога доба наиме употребљавао је само једну реч ndash ὅμοιος14 којом се означа-вало и bdquoистоrdquo и bdquoсличноrdquo

Раскривајући вишезначност грчке речи μίμησις15 открива се да она осим bdquoопонашањеrdquo значи и bdquoглумаrdquo а њој сродна реч μιμητής често а μῖμος увек конкретно и bdquoглумацrdquo Код Хелена се однос између глумца и његове улоге никада није сводио на пуко опонашање Глумац се не само уживљавао у властиту улогу него је и она на неки начин bdquoпроговаралаrdquo кроз њега те се тако брисала оштра

ри дакле о томе да су питагорејци свели целу стварност на апстракцију већ пре о факту да они још увек нису били у стању да у потпуности препознају апстрактну природу бројева

13 На овом и не само на овом месту у Метафизици спомиње још и једно које се састоји од парног и непарног а одмах затим се каже и да је број од једног Говори се о једном и као о једној од јединица и као о првом монистички наглашеном начелу свега Питагорејци су сасвим могуће говорили о једном и у једнини и у множини па чак и о настајању (једног) из једног те заиста није лако једнозначно одговорити на питање шта су они тачно подразуме-вали под појмом једног

14 Реч ὅμοιος прецизније речено има следећа значења bdquoједнакrdquo bdquoистоврстанrdquo bdquoсличанrdquo bdquoистиrdquo bdquoједноличанrdquo bdquoпримеренrdquo bdquoзаједничкиrdquo bdquoопштиrdquo Тек код Аристотела у другом контексту наилази се на суптилну диференцијацију која говори да су врсте једног bdquoисто слично и једнакоrdquo (τὸ ταὐτὸ καὶ ὅμοιον καὶ ἴσον) (Мет1054а31)

15 Аристотел у 6 поглављу I књиге Метафизике (987б11-12) о питагорејцима кажеЈер док питагорејци тврде да бића постоје на основу rdquoподражавањаrdquo μιμήσει бројева

οἱ μὲν γὰρ Πυθαγόρειοι μιμήσει τὰ ὄντα φασὶν εἶναι τῶν ἀριθμῶν

Прев С У Благојевић Аристотел Метафизика ПАИДЕИА Београд 2007 стр 22 пар 987б11ndash12


395

граница између лика којег је глумац играо и њега самог16 Слично стоје ствари и између наведених тврдњи о односу ствари и бројева тако да исказ да ствари јесу бројеви није опречан исказу да су све ствари одрази или опонашање бројева17 Овоме треба додати да Аристотел није сматрао да су питагорејци мислили да ствари bdquoопонашајуrdquo бројеве који постоје одвојено од тих истих ствари18 што је по њему била једна од разлика између питагорејаца и Платона него да су они мислили да је спољна видљива природа ствари обликована по њиховој унутра-шњој бројчаној природи Могуће је такође и наведена места протумачити тако да су питагорејци из VI века пре н е разматрали ствари као bdquoопонашањеrdquo броје-ва тј као приказивање нумеричких релација док су питагорејци из V века пре н е разматрали бројеве као оно од чега су ствари начињене

Уочава се да постоји неколико могућих начина легитимног усклађивања наведених Аристотелових исказа19 Ово је важно напоменути због тога што се на основу наводне самопротивречности Аристотелових белешки о релацији из-међу ствари и бројева доводи у сумњу и читава његова каузална схематика те сходно томе и импутира немогућност третирања питагорејаца на овај начин Да је питагорејце релативно тешко bdquoукалупитиrdquo у метафизичко учење о четири уз-рока то нико не негира али оно на чега се у овом раду пледира је чињеница да продубљени приступ поменутим пасусима из Метафизике показује њихову већу повезаност него што се то у први мах чини

Аристотелове објекције о питагорејцима једнако као и о свим осталим пре-сократовцима ипак јесу формулисане на основу његовог учења о четири узрока И док је код Милећана релативно брзо установљено да је реч о једном узроку и то оном материјалном сада се наилази на много већи изазов О колико и о којим узроцима се може говорити код питагорејаца У Мет987а13ndash19 Аристотел нуди

16 Хегелово мишљење о μίμησις-у код питагорејаца је да је оно просто израз односа општих одредаба према конкретним егзистенцијама Његов став о оваквом решењу односа између конкретног и општег није нимало ласкав (нешто блажи је према Платоновој супституцији bdquoопонашањаrdquo са bdquoучешћемrdquo μέθεξις) Штавише Хегел сматра да је bdquoопонашањеrdquo један сли-ковит детињасти и неизрађени израз за тај однос те да је лако давати имена нечему а да је сасвим друга ствар нешто појмити

17 Као што то говори Винделбанд В Винделбанд Повијест филозофије I Напријед Загреб 1990 стр 90

18 О томе Стагиранин говори у Мет987б29ndash31 1080б16ndash18 1083б8ndash12 1090а29ndash3119 Није стога исправно брзопотезно их прогласити самопротивречним као што је то учинио Чернис H Cherniss Aristotlersquos Criticism of Presocratic Philosophy New York 1964 p 386 Постоје и покушаји да се просто један од ових сегмената прогласи за изворно учење Тако Аристоксен (Аристоxенос ап Стоб И пр6 (п20)) приказује питагорејце као оне који поу-чавају да су ствари као бројеви (bdquoПитагора је поредио све ствари са бројевимаrdquo Πυθαγόρας πάντα τὰ πράγματα ἀπεικάζων ἀριθμοῖς) Слично се тврди и у наводном писму Теане (StobEclIp12519 (РП65д)) Питагорине жене у којем пише да је она чула о многим Хеленима који мисле да је Питагора рекао како су ствари начињене од бројева док је он уистину рекао да су оне начињене према броју


396

одговор на први део питања Ту се каже да су питагорејци за разлику од својих претходника употребљавали два узрока Ево тог места (Мет987а13ndash19)Питагорејци су у истом смислу на-вели два узрока али придодали | су томе то што је и особено за њих јер веровали су да то ограничено и безгранично нису неке друге при-роде као што су то ватра земља или нешто друго такво већ да су само безгранично и само Једно бив-ство оног чему се придају те да је зато и бивство свега број20

οἱ δὲ Πυθαγόρειοι δύο μὲν τὰς ἀρχὰς κατὰ τὸν αὐτὸν εἰρήκασι τρόπον τοσοῦτον δὲ προσεπέθεσαν ὃ καὶ ἴδιόν ἐστιν αὐτῶν ὅτι τὸ πεπερασμένον καὶ τὸ ἄπειρον καὶ τὸ ἓν οὐχ ἑτέρας τινὰς ᾠήθησαν εἶναι φύσεις οἷον πῦρ ἢ γῆν ἤ τι τοιοῦτον ἕτερον ἀλλ᾿ αὐτὸ τὸ ἄπειρον καὶ αὺτὸ τὸ ἓν οὐσίαν εἶναι τούτων ὧν κατηγοροῦνται διὸ καὶ ἀριθμὸν εἶναι τὴν οὐσίαν ἁπάντων

20

Да по овом питању ипак постоје извесна размимоилажења код потоњих мислилаца биће показано помоћу ставова и аргумената једног старог и једног модерног коментатора Грчки коментатор Александар из Афродизије у својим списима (475) бележи да су питагорејци препознали два материјална узрока тј ограничено и неограничено Дакле иако је код њега реч о два узрока то нису у питању два различита узрока од четири могућа већ је реч о ако се тако може рећи две варијације истог узрока Други аутор Зајдл (H Seidl) у свом комен-тару наведеног места (Мет987а2ndash28) каже имајући у виду питагорејце да се ту говори о материјалном нетелесном узроку бројевима који је додуше између два начела парног и непарног тј ограниченог и неограниченог Нешто касније Зајдл је отворено рекао да у овом сегменту Метафизике није реч ни о пару мате-ријални-ефицијентни узрок нити о пару материјални-формални узрок већ о два начела исте твари ndash бивства (бројева) и то парном и непарном Он их је упоредио са густим и ретким или пуним и празним који су такође постављани као начела твари Да би се ипак материјални нетелесни узрок питагорејаца разликовао од Талесовог Анаксименовог Диогеновог Хераклитовог Емпедокловог Анаксаго-

20 Прев С У Благојевић Аристотел Метафизика ПАИДЕИА Београд 2007 стр 21 пар 987а13ndash19 Благојевић је у свом преводу изоставио τὸ ἓν (bdquoједноrdquo) из Мет987а16 можда следећи Росову сугестију да је оно грешком додато од стране преписивача текста bdquoкоји је гледао напред на Мет987а18rdquo На датом месту (Мет987а18) према Росу τὸ ἓν је употребље-но синонимно са τὸ πεπερασμένον (bdquoограниченоrdquo) из Мет987а15ndash16 W D Ross Aristotlersquos Metaphysics I Oxford 1997 p 156 Хегел такође тврди да је за питагорејце сам број сушти-на ствари другачије речено да он није форма већ бивство свега Но његово је мишљење да пошто је природа појма нешто унутрашње то онда значи да број уопште није подесан за изражавање појмовних одредаба и да бројеви нису способни да изразе апсолутно биће У Науци логике I Хегел каже bdquoЈер број је равнодушна интерна одређеност он мора споља да се активира и да се доведе у однос Због свога принципа јединице број представља један спољашњи спој уопште једну посве аналитичку фигуру у којој нема никакве унутрашње повезаностиrdquo Г В Ф Хегел Наука логике I БИГЗ Београд 1987 стр 201 Барнс каже да је Питагора предложио формалну аритмологичну космогонију и да је он био хеленски Њутн J Barnes The Presocratic Philosophers I London 1979 p 101


397

риног Парменидовог Леукиповог и Демокритовог узрока Зајдл је узрок ових последњих назвао материјалним телесним узроком који је код прве четворице један по броју док их код осталих има више21

Проблеми се појављују и када се жели да се прецизира о којим се узроци-ма ради код питагорејаца У сачуваним Аристотеловим списима нема трагова о томе да је неки питагорејац разматрао ствари из визуре финалног узрока Ово се потврђује тврдњом из једног пасуса где Аристотел директно саопштава да број није финални узрок или његовим речима bdquoАли није он [узрок] ни као оно lsquoзбог чегаrsquordquo22 (ἀλλὰ μὴν οὐδ᾿ ὡς τὸ οὗ ἕνεκα) (Мет1092б25)

Да ли се можда негде појављује ефицијентни узрок У Метафизици 986а15ndash17 Аристотел каже следеће

Очигледно је да и они сматрају број начелом тј као твар бића те у смислу својства и стања23

φαίνονται δὴ καὶ οὗτοι τὸν ἀριθμὸν νομίζοντες ἀρχὴν εἶναι καὶ ὡς ὕλην τοῖς οὖσι καὶ ὡς πάθη τε καὶ ἕξεις

23

Александар у својим коментарима сугерише три могућа интерпретацијска приступа овом месту

1 Бројеви узрокују bdquoсвојства и стањаrdquo (πάθη τε καὶ ἕξεις) ствари па је његов закључак на основу овог приступа да број јесте ефицијентни узрок

2 Број је твар (ὕλη) парно је πάθος а непарно ἕξεις (ову интерпретацију Александар приписује Аспазију)

3 Паран број је ὕλη и πάθος а непаран број је ἕξεις24

Ниједно од ових тумачења нема упориште у самом тексту а ни своју по-тврду у коментарима потоњих историчара античке филозофије Она су више учи-тавање онога што би се евентуално требало налазити на наведеном месту код Стагиранина него што су непристрасна анализа онога што доиста стоји на том месту

У Мет987а9ndash14 Аристотел затим пише

21 Зајдл је овај коментар написао уз Боницов превод Метафизике H Bonitz Aristoteleslsquo Meta-physik I Hamburg 1982 283ndash284

22 Прев Ж Калуђеровић Аристотел Метафизика Либер Загреб 1988 стр 371 пар 1092б25

23 Прев С У Благојевић Аристотел Метафизика ПАИДЕИА Београд 2007 стр 18 пар 986а15-17

24 Александрови коментари преузети су из Росове књиге W D Ross Aristotlersquos Metaphysics I Oxford 1997 p 147 Фразу πάθη καὶ ἕξεις Аристотел употребљава још на неколико места у Метафизици (1015б34 1020а19 1061а9) и на једном месту у Физици (223а18ndash19)


398

Све до | Италаца и независно од њих други су о узроцима говорили нејас-није осим што су се као што рекос-мо сложили око та два узрока од којих су тај други тај откуд започ-иње кретање неки од њих сматрали јединственим а неки двојством Пи-тагорејци су у истом смислу навели два узрока25

μέχρι μὲν οὖν τῶν Ἰταλικῶν καὶ χωρὶς ἐκείνων μετριώτερον εἰρήκασιν οἱ ἄλλοι περὶ αὐτῶν πλὴν ὥσπερ εἴπομεν δυοῖν τε αἰτίαν τυγχάνουσι κεχρημένοι καὶ τούτων τὴν ἑτέραν οἱ μὲν μίαν οἱ δὲ δύο ποιοῦσι τὴν ὅθεν ἡ κίνησις οἱ δὲ Πυθαγόρειοι δύο μὲν τὰς ἀρχὰς κατὰ τὸν αὐτὸν εἰρήκασι τρόπον

25

Овај пасус захваћен у нешто ширем оквиру (Мет987а2ndash14) на први по-глед као да сугерише да су питагорејци примењивали два узрока и то мате-ријални и ефицијентни То се да закључити из дела реченице у којем се каже да су и питагорејци на исти начин поставили два начела (Мет987а13ndash14) Ово bdquoи питагорејциrdquo би требало да упути да су и они једнако као и Парменид Анакса-гора и Емпедокле препознали два узрока да су их потом једнако као и наведена тројка нејасно препознали и да су их на концу једнако као ови одредили као материјални и ефицијентни И док прве две одреднице и могу да стоје трећа која се по аналогији са претходним аутоматски усвајала не може Два су разлога за такву тврдњу Први Аристотел нигде у својим списима не бележи да су пита-горејци знали за ефицијентни узрок26 И други он на два места недвосмислено

25 Прев С У Благојевић Аристотел Метафизика ПАИДЕИА Београд 2007 стр 21 пар 987а9ndash14 Ладанов превод овог места је нешто другачији и гласи bdquoТако све до италских мислилаца и изузев њих други су о томе неразговијетно говорили осим што су ndash као што рекосмо ndash примијенили два узрока и један од њих (онај одакле је гибање) једнима је један а другима су то два узрока И питагорејци су на исти начин поставили два почелаrdquo Прев Т Ладан Аристотел Метафизика Либер Загреб 1988 стр 21 пар 987а9ndash14

26 Једини изузетак уопште од овог става представља белешка Хиполита Римског доксографа који је живео у трећем веку наше ере Он у свом делу Побијање свих јереси говори о питаго-рејцу Екфанту следећим речима (РефутИ 15 п18 [Доx566W18]

А тјелеса се не крећу ни због своје тежине нити због ударца него од божанске моћи коју зове ум и душа а козмос дакле има тога због тога је и добио облик кугле од божанске моћи

κινεῖσθαι δὲ τὰ σώματα μήτε ὑπὸ βάρους μήτε πληγῆς ἀλλ᾿ ὑπὸ θείας δυνάμεως ἣν νοῦν καὶ ψυχὴν προσαγορεύει τούτου μὲν οὖν τὸν κόσμον εἶναι ἰδέαν δι ὃ καὶ σφαιροειδῆ ὑπὸ θείας δυνάμεως γεγονέναι

Прев С Хосу Х Дилс Предсократовци фрагменти I Напријед Загреб 1983 стр 387 п 1 Нем изд H Diels W Kranz Die Fragmente der Vorsokratiker I Weidmann 1985 с 442 1 Ако је дакле веровати Хиполиту питагорејац Екфант описује космос као облик (τὸν κόσμον εἶναι ἰδέαν) божанске моћи која се зове ум и душа која је и узрок физикалног кретања Чини се ипак да се по овом питању Питагора и његови следбеници нису разликовали много од Милећана који као што је познато узимају као довољно објашњење изворног кретања то што је свемир оживљен тј прожет животом


399

казује да они нису препознали ефицијентни узрок Та два места су Мет990а8-12 и Мет1092б23

На првом (Мет990а8ndash12) стоји

Они ништа не кажу о томе на који начин може | постојати кретање кад су у подмету само граница и безгранично парно и непарно или о томе како без кретања и промене могу постојати настајање и пропадање или дела тела која се крећу по Небу27

ἐκ τίνος μέντοι τρόπου κίνησις ἔσται πέρατος καὶ ἀπείρου μόνον ὑποκειμένων καὶ περιττοῦ καὶ ἀρτίου οὐθὲν λέγουσιν ἢ πῶς δυνατὸν ἄνευ κινήσεως καὶ μεταβολῆς γένεσιν εἶναι καὶ φθορὰν ἢ τὰ τῶν φερομένων ἔργα κατὰ τὸν οὐρανόν

27

А на другом (Мет1092б23)

Дакле број није узрок ни стварања28 οὔτε οὖν τῷ ποιῆσαι αἴτιος ὁ ἀριθμός28

Има ли код питагорејаца говора о материјалном узроку Позитиван одго-вор на поменуто питање своју потврду налази на више места у Аристотеловом корпусу Тако у већ цитираном пасусу из Мет986а17 пише како питагорејци сматрају број bdquoи као твар бићимаrdquo (καὶ ὡς ὕλην τοῖς οὖσι) Нешто касније суми-рајући помињану десеточлану табелу опрека и тврдећи како су питагорејци оп-реке третирали као начела бића Стагиранин додаје и следеће (Мет986б4ndash7)

Међутим они нису јасно | рашчланили то како је могуће сабрати све у овим узроцима но чини се да су своје елете поставили као тварне29

πῶς μέντοι πρὸς τὰς εἰρημένας αἰτίας ἐνδέχεται συναγαγεῖν σαφῶς μὲν οὐ διήρθρωται παρ᾿ ἐκείνων ἐοίκασι δ᾿ ὡς ἐν ὔλης εἴδει τὰ στοιχεῖα τάττειν

29

Иако постоје различита тумачења пасуса из Мет987а2ndash14 оно око чега нема спора и у чему се готово сви интерпретатори слажу је да се на дотичном месту свакако ради и о материјалном узроку У Мет987а15ndash19 је затим уследио Аристотелов коментар питагорејског разумевања истог узрока30

Генерално гледано становиште да су питагорејци број начинили ма-теријалним узроком може бити компарирано са чињеницом да су они за раз-


28 Прев С У Благојевић Аристотел Метафизика ПАИДЕИА Београд 2007 стр 511 пар 1092б23

29 Прев С У Благојевић Аристотел Метафизика ПАИДЕИА Београд 2007 стр 19 пар 986б4ndash7 Подвукао Ж К Очигледно је да у тексту превода постоји штампарска грешка и да уместо bdquoелетеrdquo треба да стоји bdquoелементеrdquo као превод грчке речи στοιχεῖα

30 Само једно место одудара од овог низа То је Мет1092б24 где говорећи у ком све смислу број није узрок Аристотел додаје (прев Ж К) bdquoнити је [он] тварrdquo (οὔτε ὕλη)


400

лику од платониста сматрали да бројеви заиста јесу ствари (Мет986а2ndash3 986а21 987б 27ndash28 987б30 1083б17 1090а22-23) или да су бројеви присут-ни у стварима (Мет1080б1 Пхyс203а6) или да су бројеви конституенти ства-ри (Мет990а21ndash22 1080б2ndash3 1080б16ndash18 1083б11ndash13 1083б18ndash19 1090а23 1090а32) или да бројеви имају протежност што је највероватније резултат тога да су бројеви у то време представљани просторно (Мет1080б19ndash20 1080б32ndash33)

Коначно како стоје ствари са формалним узроком Ако је утврђено да у Мет986а15-17 Аристотел засигурно приписује питагорејцима формулисање ма-теријалног узрока остало је недоречено шта значи онај део реченице који број третира bdquoи као својства и стањаrdquo Ако постоји сагласност да су питагорејци нејас-но препознали два узрока и да су ὡς πάθη τε και ἕξεις (bdquoи као својства и стањаrdquo) на неки начин опречни са ὡς ὕλην τοῖς οὖσι (bdquoи као твар бићимаrdquo) а познавајући Аристотелове извештаје о четири врсте узрока изгледа да је он под bdquoсвојствима и стањимаrdquo овога пута мислио на формални узрок

У Мет987а20ndash21 Стагиранин каже за италске мислиоце bdquoИ започели су да говоре о штаству и да га одређујуrdquo31 (καὶ περὶ τοῦ τί ἐστιν ἤρξαντο μὲν λέγειν καὶ ὁρίζεσθαι) хотећи да и на овом месту поручи да су питагорејци покушавајући да дефинишу ствари почели да препознају и њихов causa formalis Аристотел додаје да је ово препознавање било здружено с њиховом претпоставком да оно чему се као првом придаје нека одредба о којој се говори то мора бити и бивство дотичне ствари нпр да 2 мора бити бивство двоструког32 Чини се стога да је дилема о која два узрока код питагорејаца Аристотел говори у Мет987а13ndash27 исправно разрешена на следећи начин у Мет987а15ndash19 Стагиранин најпре коментари-ше питагорејско разматрање материјалног узрока док је у Мет987а20ndash27 као што је управо показано реч о њиховом испитивању формалног узрока

Аристотел је пишући о релацији између неке ствари и њеног формал-ног узрока рекао да питагорејци именују овај однос као bdquoопонашањеrdquo (μίμησις Мет987б11ndash12) Ово становиште може се повезати са исказом у Мет985б32ndash33 bdquoПошто су им се све остале ствари по својој целокупној природи показале сли-чне (курзив Ж К) бројевимаrdquo33 (ἐπειδὴ τὰ μὲν ἄλλα τοῖς ἀριθμοῖς ἐφαίνετο τὴν φύσιν ἀφωμοιῶσθαι πᾶσαν) Подсећање на анализу мимесиса нешто раније указује да Аристотел изгледа наговештава да су питагорејци разматрали број као да је у извесном смислу и формални и материјални узрок Стагиранин има на уму да су питагорејци мислили да је број који нека ствар опонаша привремено или трајно био bdquoсвојствоrdquo или bdquoстањеrdquo које је дату ствар чинило оним што је она била (при-


32 Читав пасус у Мет987а20ndash27 је посвећен Аристотеловим коментарима питагорејског раз-матрања формалног узрока У њему се виде и Стагиранинове критичке опаске јер он каже да су се питагорејци овом темом bdquoпозабавили одвећ једноставноrdquo као и да је њихово одређи-вање било bdquoповршноrdquo (Мет987а21ndash22)

33 Прев С У Благојевић Аристотел Метафизика ПАИДЕИА Београд 2007 стр 18 пар 985б32ndash33


401

времено или трајно) Коришћење две речи πάθος и ἕξις које нису уобичајени те-хнички термини за bdquoформални узрокrdquo је особеност коју Аристотел употребљава када говори о мислиоцима који нису јасно разликовали различите врсте узрока

Није вероватно да је Аристотел под синтагмом bdquoи тиrdquo (тј bdquoи ониrdquo καὶ οὗτοι) (Мет986а16) покушао да провуче тезу да је евентуално још неко од пресокра-товаца осим питагорејаца сматрао број начелом34 Пре ће бити да је Аристотел желео да потврди властиту констатацију да питагорејци као ни други рани фило-зофи нису препознали ниједан други узрок осим оних које је он сам постулирао Могуће је такође да је Стагиранин хтео да каже што је малочас напоменуто да су и питагорејци bdquoбркалиrdquo материјални и формални узрок

Иако Аристотел у Мет986б6ndash7 ограничено и неограничено непарно и пар-но као фундаменталне опреке третира као материјалне узроке на другом месту (Мет988а26ndash27) он само неограничено сврстава под материјални узрок35 Дакле премда питагорејци разматрају ствари као да се састоје и као да су обликоване од ограниченог и неограниченог који су у неку руку у истом смислу елементи ствари ипак је ограничено по својој природи мање тварни састојак а више регулативно на-чело нека врста наговештаја Аристотеловог формалног узрока као што је то неогра-ничено када је у питању наговештавање материјалног узрока

У VII књизи Метафизике Аристотел пише (Мет1036б7ndash13)

А пошто то изгледа могуће али је по-некад нејасно неки одмах постављају питање и у случају круга и троугла како их наводно не приличи одређи-вати помоћу линија и | непрекидности већ да се и о томе свему слично говори као о месу и костима код човека или о бронзи и камену код статуе И тако све своде на бројеве те тврде да је одредба линије одредба Двојке36

ἐπεὶ δὲ τοῦτο δοκεῖ μὲν ἐνδέχεσθαι ἄδηλον δὲ πότε ἀποροῦσί τινες ἤδη καὶ ἐπὶ τοῦ κύκλου καὶ τοῦ τριγώνου ὡς οὐ προσῆκον γραμμαῖς ὁρίζεσθαι καὶ τῷ συνεχεῖ ἀλλὰ πάντα ταῦτα ὁμοίως λέγεσθαι ὡσανεὶ σάρκες ἢ ὀστᾶ τοῦ ἀνθρώπου καὶ χαλκὸς καὶ λίθος τοῦ ἀνδριάντος καὶ ἀνάγουσι πάντα εἰς τοὺς ἀριθμούς καὶ γραμμῆς τὸν λόγον τὸν τῶν δύο εἶναί φασιν

36

34 Истина у Cаеl303а8ndash9 пише за Леукипа и Демокрита да bdquoУ извесном смислу такође сма-трају ови филозофи све ствари бројевима или нечим састављеним од бројеваrdquo (τρόπον γάρ τινα καὶ οὗτοι πάντα τὰ ὄντα ποιοῦσιν ἀριθμοὺς καὶ ἐξ ἀριθμῶν) Прев М Тасић Аристотел О небу Графос Београд 1990 стр 85 Аристотел вероватно хоће да саопшти да су атоми у једном смислу и некакве јединице па отуд ово поређење се питагорејцима које треба схватити сасвим условно

35 Дословно пише да су као материјални узрок наводили (прев Ж К) bdquoИталски [филозофи] бесконачноrdquo (οἱ δ᾿ Ἰταλικοὶ τὸ ἄπειρον)

36 Прев С У Благојевић Аристотел Метафизика ПАИДЕИА Београд 2007 стр 264 пар 1036б7ndash13 Подвукао Ж К Ладанов превод подвученог дела гласи bdquoИ своде све на бројеве и кажу како је појам lsquoцртеrsquo онај броја дваrdquo Прев Т Ладан Аристотел Метафизика Либер Загреб 1988 стр 185 пар 1036б12ndash13 О формалном узроку код питагорејаца Аристотел пише и у Мет985б23ndash986а21 и у Мет1092б8ndash23


402

Из овог пасуса може се утврдити да1 Питагорејци мада несигурно оперишу са два узрока2 Та два узрока су материјални и формални3 Уза сва претходна колебања они примат дају формалном узроку

Питагорејци су према Стагиранину имали недовољно рефлектовану идеју да ствари морају бити одређене у терминима суштине појма облика или струк-туре а не само или не превасходно твари која их отеловљује Доиста ако се човек не дефинише уз помоћ меса и костију нити кип уз помоћ бронзе и камена иако они јесу оно подлежеће човека и кипа аналогно томе не треба ни круг и троугао дефинисати цртом нити црту непрекидношћу По њима је другачије ре-чено протежност била (с)твар геометријских фигура док је облик превасходно могао бити изражен бројевима Уз слагање са већином коментатора да је питаго-рејство у времену пре Платона отворено дуалистичко у приказу својих првобит-них начела и узимање у обзир Аристотелове преокупације властитом каузалном схемом може се констатовати да за питагорејце простор или протежност по себи припадају подручју неограниченог а да му је граница била наметнута када је он био обележен према геометријском који је нумерички обрасцу37

Наглашавање формалног сегмента узрочности код питагорејаца иде дотле да је Барнс чак спреман да припише у заслугу Филолају откриће Аристотеловог облика38 Премда је Барнсова тврдња понешто пренаглашена ипак се чини при-кладним питагорејство назвати филозофијом облика особито с обзиром на њен математички и нумерички аспект39

Литература

Александров Г Ф и др Историја филозофије I Култура Београд 1948Аристотел Физика ПАИДЕИА Београд 2006Аристотел Физика Либер Загреб 1987Аристотел Метафизика ПАИДЕИА Београд 2007Аристотел Метафизика Либер Загреб 1988

37 Александров и др директно именују неограничено као апстрактну твар а ограничено као апстрактан број Г Ф Александров и др Историја филозофије I Култура Београд 1948 стр 50

38 Те је и одговарајуће поглавље своје књиге насловио са bdquoФилолај и формални узрокrdquo (ldquoPhilolaus and the formal causerdquo) J Barnes The Presocratic Philosophers II London 1979 p 76ndash94

39 Ово bdquoпровлачењеrdquo питагорејаца кроз четири колоне узрока иако фактички сведено на две никако не значи да су bdquoиспегланеrdquo све неравнине и разрешене све недоумице око њихове филозофије Илустрације ради Аристотел у Мет1092б24ndash25 каже да број није узрок ни у својој формалној димензији јер он није (прев Ж К) bdquoнити појам нити облик ствариrdquo (οὔτε λόγος καὶ εἶδος τῶν πραγμάτων) Закључак из поменутог пасуса (Мет1092б23ndash25) који се намеће је да број не може бити узрок ствари ни у једном од четири наведена модуса


403

Аристотел О небу Графос Београд 1990Aristotelis Opera exrec Immanuelis Bekkeri ed Acad Regia Borrusica IndashV Berlin

1831ndash1870 Novo izdanje je pripremio O Gigon Berlin 1970ndash1987 Svi Aristotelovi navodi sravnjivani su prema ovom izdanju

Barnes J The Presocratic Philosophers IndashII London 1979Барнет Џ Рана грчка филозофија Зав за уџб и нас сред Београд 2004Bonitz H Aristoteleslsquo Metaphysik I Hamburg 1982Burnet J Early Greek Philosophy Cleveland 1962Cherniss H Aristotlersquos Criticism of Presocratic Philosophy New York 1964Cherniss H rdquoCharacteristics and Effects of Presocratic Philosophyrdquo u Journ of the

Hist of Ideas 12 1951Cornford F M From Religion to Philosophy New York 1957Diels H Kranz W Die Fragmente der Vorsokratiker I-III Weidmann 1985ndash1987Dils H Predsokratovci fragmenti IndashII Naprijed Zagreb 1983Furley D J Allen R E Studies in Presocratic Philosophy IndashII New York London

1970ndash1975Хегел Г В Ф Историја филозофије IndashII БИГЗ Београд 1975Хегел Г В Ф Наука логике I БИГЗ Београд 1987Heidel W A rdquoThe Pythagoreans and Greek Mathematicsrdquo u D J Furley R E

Allen Studies in Presocratic Philosophy I New York 1970Јегер В ПАИДЕИА Књиж зајед Н Сада Нови Сад 1991Калуђеровић Ж Аристотел и предсократовци КриМел Н Сад 2004Kirk G S Raven J E The Presocratic Philosophers Cambridge 1957Коплстон Ф Историја филозофије Грчка и Рим БИГЗ Београд 1991Лаертије Д Животи и мишљења истакнутих филозофа БИГЗ Београд 1973Mariacuteas J History of Philosophy New York 1967McDiarmid J B rdquoTheophrastus on the Presocratic Causesrdquo u D J Furley R E

Allen Studies in Presocratic Philosophy I New York 1970Morrison J S rdquoPythagoras of Samosrdquo u The Classical Quarterly Vol 6 No 34

(JulndashOct 1956)Перовић М А Историја филозофије Графомедиа Н Сад 20034Ross W D Aristotlersquos Physics Oxford 1998Ross W D Aristotlersquos Metaphysics I Oxford 1997Stace W T A Critical History of Greek Philosophy London 1950Taylor A E Plato London 1966Vindelband V Povijest fi lozofi je IndashII Naprijed Zagreb 1991


404

Željko Kaluđerović MA Novi Sad

PYTHAGORAS NUMBERS

Summary

The author sets basic parameters of Pythagoras doctrine presented in Aristo-tlersquos corpus specially the part considering rsquonumbers as entitiesrsquo or that they rsquoimitatersquo or rsquorepresentrsquo numbers as well as that philosophers of Ithaca rsquohave anticipated that principle parts of numbers are constituent parts of all living creatures and thus the kingdom of heavens consists of harmony and numberrsquo Refl ection on stratifi ed Py-thagoras thought has shown that the main principle of this philosophy is a thesis that the number is an essential part of all living beings Interpretation and situation of Py-thagoras postulates has been carried out in the light of Stagiraninorsquos causal schemata along with two issues what and how many causes supported their theory While in-vestigating Aristotlersquos refl ections the author draws a conclusion that Pytagoras school was the only one among Preparmend philosophers how identifi ed two principle causes in their thinking ndash material and formal On the basis of Aristotlersquos manuscript ie Met1036b7-13 formal cause is more important in comparison with the material one which was inviolable for a long time

Key words Pythagoras thinking Aristotle number mimesis harmonia being causes material formal

М-р Желько Калуджерович Новый Сад

ПИФАГОРЕЙСКИЕ ЧИСЛА

Резюме

Автор в настоящей работе рассматривает в общих чертах основные пара-метры учения Пифагоры представленные в произведениях Аристотеля в осо-бенности в той части в которой речь идёт о том bdquoчто существа являются чис-ламиldquo или что они bdquoподражаютldquo или bdquoозначаютldquo числа и до того что италий-ские мыслители bdquoпредполагали что элементы чисел являются и элементами всех существ и что всё небо это гармония и числоldquo Рассмотрение многостороннего пифагорейского учения показало что главным положением их философии явля-ется тезис о том что число есть суть всех вещей Интерпретацию и поставление пифагорейских предложений автор в тексте в дальнейшем провёл из перспек-тивы каузального схематизма Стагиранина через два навязавшихся вопроса сколькими причинами руководствовались пифагорейцы и о каких причинах идёт


405

речь Во-первых автор согласно Аристотелю считает что пифагорейцы были единственными из препарменидовских философов которые в своей работе bdquoоб-ращалисьldquo с двумя причинами Две причины которыми пользовались пифаго-рейцы были материальная и формальная причины Конечно на основании за-писок Аристотеля (на пр Мет1036б7ndash13) можно сделать вывод что они дают предпочтение формальной причине в противовес материальной причине до того времени неприкосновенной

Опорные слова пифагорейцы Аристотель число мимесис гармония суть причины материальные формальные


390

учитеља многи необично волели јер је оставио у наслеђе својим следбеницима посебан начин живота који се зове bdquoпитагорејскиrdquo по којем су они мислили да се разликују од осталих људи1 Овакво величање и слављење тешко да би мог-ло да се припише било коме од јонских bdquoфисичараrdquo уз сав респект који су они уживали међу својим малоазијским суграђанима Треба подсетити на још једну разлику између филозофа са Истока и Запада Талес Анаксимандар и Анаксимен су трагали Аристотеловски речено за јединственим материјалним узроком све-га именујући га као воду апеирон или ваздух тј они су сазнали оно bdquoапсолутно у једној природној одредбиrdquo (Хегел) насупрот њих стоје филозофи у bdquoВеликој Грчкојrdquo који истражују бројеве и bdquoбићеrdquo и код којих преовлађује мисао и bdquoпада идеална одредба апсолутногаrdquo2 Стагиранин у својој Метафизици овакву одлику питагорејаца формулише на следећи начин (Мет989б29ndash31)

Такозвани | питагорејци служе се начелима и елементима на необичнији начин него природњаци (разлог је томе то што их нису узели међу опажајним стварима)3

οἱ μὲν οὖν καλούμενοι Πυθαγόρειοι ταῖς μὲν ἀρχαῖς καὶ τοῖς στοιχείοις ἐκτοπωτέρως χρῶνται τῶν φυσιολόγων τὸ δ᾿ αἴτιον ὅτι παρέλαβον αὐτὰς οὐκ ἐξ αὶσθητῶν

3

Питагорејци представљају једно од најопскурнијих и најкомплекснијих поглавља у читавој историји грчке филозофије Теме које су разматране у овом реду или братству изазивају бројне контроверзе а и њих саме је веома тешко сис-тематизовано и консеквентно интерпретирати Много се разлога може навести у прилог овој тези Најпре премда је Питагора био Анаксименов савременик ње-гова школа је постојала а његове идеје су се развијале у дивергентним правци-ма још наредних двестотинак година Овоме треба додати и тајновитост самог удружења уништене или никад ненаписане списе оскудност извора из тога доба који су бележили информације о питагорејцима приписивање свега изреченог у заједници легендарном оснивачу и учитељу Питагори чудесну комбинацију бескрајног респекта спрам традиције и прогресивних мисли у исти мах тешку

1 Изузетак представља Хераклитов приступ по коме је Питагора неко кога bdquoмногозналаш-тво није научило умностиrdquo (ДК22Б40) затим неко ко је створио своју властиту мудрост bdquoмногозналаштво преваруrdquo (ДК22Б129) и коначно неко ко је bdquoпроналазач правих лажиrdquo (ДК22Б81)

2 Г В Ф Хегел Историја филозофије I БИГЗ Београд 1975 стр 1403 Прев С У Благојевић Аристотел Метафизика ПАИДЕИА Београд 2007 стр 27 пар

989б29-31 Речи οἱ καλούμενοι Πυθαγόρειοι (bdquoтакозвани питагорејциrdquo) немају у грчком језику двосмислену или чак негативну конотацију као што би се могло закључити на први поглед Оне једноставно означавају мислиоце bdquoкоји се зову питагорејциrdquo Аристотел реферише о питагорејцима понекад са οἱ Ἰταλικοί или са οἱ περὶ Ἰταλίαν док је његов уобичајени манир са οἱ Πυθαγόρειοι али неретко и са οἱ καλούμενοι Πυθαγόρειοι (осим овог места из Мет989б29 он то чини нпр и у Мет985б23 Цаел284б7 293а20-21 Метеор342б30 345а13-14) Термин φυσιολόγων треба превести са bdquoфисиолозиrdquo а не са bdquoприродњациrdquo због раширене нефилозоф-ске употребе потоњег израза и могућих збуњујућих асоцијација


391







392








393





11






394











395








396



20




397






23












398



25








399





27






29








400









401







36





402










403










404


PYTHAGORAS NUMBERS

Summary





Резюме



405




391







392








393





11






394











395








396



20




397






23












398



25








399





27






29








400









401







36





402










403










404


PYTHAGORAS NUMBERS

Summary





Резюме



405




392








393





11






394











395








396



20




397






23












398



25








399





27






29








400









401







36





402










403










404


PYTHAGORAS NUMBERS

Summary





Резюме



405




393





11






394











395








396



20




397






23












398



25








399





27






29








400









401







36





402










403










404


PYTHAGORAS NUMBERS

Summary





Резюме



405




394











395








396



20




397






23












398



25








399





27






29








400









401







36





402










403










404


PYTHAGORAS NUMBERS

Summary





Резюме



405




395








396



20




397






23












398



25








399





27






29








400









401







36





402










403










404


PYTHAGORAS NUMBERS

Summary





Резюме



405




396



20




397






23












398



25








399





27






29








400









401







36





402










403










404


PYTHAGORAS NUMBERS

Summary





Резюме



405




397






23












398



25








399





27






29








400









401







36





402










403










404


PYTHAGORAS NUMBERS

Summary





Резюме



405




398



25








399





27






29








400









401







36





402










403










404


PYTHAGORAS NUMBERS

Summary





Резюме



405




399





27






29








400









401







36





402










403










404


PYTHAGORAS NUMBERS

Summary





Резюме



405




400









401







36





402










403










404


PYTHAGORAS NUMBERS

Summary





Резюме



405




401







36





402










403










404


PYTHAGORAS NUMBERS

Summary





Резюме



405




402










403










404


PYTHAGORAS NUMBERS

Summary





Резюме



405




403










404


PYTHAGORAS NUMBERS

Summary





Резюме



405




404


PYTHAGORAS NUMBERS

Summary





Резюме



405




405



Documents

28907685-Željko-Kaluđerović-Pitagorejski-brojevi