2a_Precipitación

8/18/2019 2a_Precipitación

1/9

1

Precipitación

2

Precipitación

Toda forma de humedad, que originándose enlas nubes, llega hasta a la superficie terrestre.

La precipitación es la fuente primaria del agua de lasuperficie terrestre, por lo que las mediciones y análisis dela misma forman el punto de partida de los estudios para eluso y control del agua.El conocimiento del comportamientos y patrones de lalluvia en el tiempo y en el espacio es esencial paraentender procesos como la variación de la humedad delsuelo, recarga de acuíferos y caudal en los ríos. El estudiode la precipitación es entonces de capital importancia paralos hidrólogos.

3

Formación de la precipitación

La humedad siempre está presente en la atmósfera (aúnen días sin nubes): humedad relativa. Para que ocurra laprecipitación, es necesario que el aire se enfríe y secondense por algún mecanismo (tº del aire sea inferior ala tº del punto de rocío).

Producto de la condensación se forman las nubes. Lanube es un hidrometeoro que consiste en una masa

visible formada por cristales de nieve o pequeñas gotitasde agua microscópicas suspendidas en la atmósfera. ( ≤0,02 mm).Hidrometeoro es cualquier producto formado por lacondensación de vapor de agua atmosférico en el airelibre o la superficie de la tierra.

4

Algunas características de las gotitas en la nube:

diam. de gotitas = 0.02 mmEspaciamiento entre cada gotita: 1 mm

Masa: 0.5-1 gr/m3

Para que ocurra precipitación se deben formar gotas de lluvia ( ≥ 0.5 mm), por:

Atracción electrostática – tormentaseléctricas;

Microturbulencia – vientos;

Barrido de gotitas;

Diferencia de temperatura;

Núcleos de condensación (Lluvia artificial).

5

Formas de precipitación

Llovizna: gotitas de un diam. 0.1 a 0.5 mm y tienen una velocidad

de caida muy baja. Por lo general cae de estratos y rara vez

sobrepasa un valor de 1 mm/hr.

Lluvia: gotasde aguade diam mayor a 0.5 mm. Pueden ser de tres

intensidades: Ligera (hasta 2,5 mm/hr); Moderada, (entre 2,5 y

7,6 mm/hr) y Fuerte (mayores a 7,6 mm/hr).

Escarcha: capa de hielo transparente y suave, que usualmente

contienen bolsas de aire

Nieve: cristales de hielo blanco traslucido de forma compleja

Granizo: precipit en forma de bolas o formas irregulares de hielo

con un diam entre 5 y 125 mm

6

Tipos de precipitación

Precipitación convectiva Precipitación orográfica

Precipitaciónciclónica


2/9

2

7

Precipitación convectiva

Superficie del suelo

Se produce cuando, porefecto de calentamientodurante el día, masas deaire húmedo y calientese elevan, forman nubes

y luego, desencadenanprecipitación.Está usualmenteasociado a las tormentasvespertinas.

8

Aire húmedo secalienta y asciende

nubes tipocúmulus

Precipitación Convectiva

Tormentas localizadas de fuerte intensidad

Típicas de zonas tropicales o períodos calurososde regiones templadas.

9

Precipitaciones Orográficas

Viento

Causadas por elevación de masas de aire cargadas dehumedad, que se deslazan horizontalmente, por efectotopográfico;

En general estas precipitaciones son débiles pero importantesen cantidad.

Caso de lluvias enzonas de selvaalta, cuando masasde aire húmedoprovenientes dellanura amazónicachocan conCordillera de Los

Andes.

10

Precipitación orográfica

11

Precipitaciones ciclónicas

BAJA PRESIÓN Resultan deascensión de masasde aire convergentesa un área de bajapresión, o ciclón.Pueden a su vez serclasificadas comofrontales o nofrontales.

Lluvias frontalespueden ser de frentefrío de frente

caliente.

12

Precipitaciones CiclónicasFrentes fríos, se producen cuando se encuentran masas de airecaliente y húmedo con otras masas de aire frío y seco. Estas ultimasse ubican por debajo de las primeras por su mayor peso,empujando el aire caliente y húmedo hacia arriba que, al enfriarse,cae en forma de lluvia.

Tornados y otros fenómenos climáticos violentos están en generalasociados a este tipo de frentes

CalienteFrío

80 Km


3/9

3

13

Frentes calientes, se generan cuando una masa de airecaliente se desplaza y asciende sobre una masa de airemás frío

6 a 8km

100 a 300 Km

800 km

Precipitaciones Ciclónicas

LLUVIA ACIDA

La lluvia ácida se forma generalmente en lasnubes altas donde el SO2 y los NOx reaccionan

con el agua y el oxígeno, formando una solucióndiluida de ácido sulfúrico y ácido nítrico. La

radiación solar aumenta la velocidad de estareacción.

SO3+H2O --> H2SO42NO

2+H

20 --> HNO

3+ HNO

2

15

Medición de precipitación

En lámina acumulada (mm/día;mm/mes; mm/año)Pluviómetros simplesPluviómetros TotalizadoresPluviógrafos

16

Es un recipiente cilíndricode 20 cm de diam. y 60cm de alto. La tapa es unembudo receptor el cualse comunica con una

probeta de sección 10veces menor que la tapa.1 cm en la probetacorresponde a 1 mm dealtura de lluia.

Pluviómetro Simple

17

Si la zona es poco inaccesible y se tiene lanecesidad de conocer la pluviometríamensual o estacional se hace uso de lospluviómetros totalizadores.Estos acumulan el agua de lluvia por unperiodo mas o menos largo. Para protegerloscontra la congelación y evaporación se usancloruro de calcio u otro anticongelante y unacapa de aceite respectivamente

Pluviómetros Totalizadores

18

Es un instrumento que registrala altura de lluvia en función deltiempo. Esto nos va permitirdeterminar la Intensidad de laprecipitación.La Intensidad es la relación queexiste entre la cantidad de agua

y el tiempo de duración de lalluvia.El instrumento destinado parasu medición es el pluviógrafo.

Pluviógrafo


4/9

4

19

Pluviograma de registro cuando la aguja asciende

20

Pluviograma de registro cuando la agujaasciende y desciende

21

A ÑO E NE FE B MA R A BR M AY J UN JU L A GO SE P O CT N OV D IC T ot al

1 964 1 16 ,0 85 ,5 1 49 ,2 54 ,5 9, 0 0 ,0 0, 0 4, 7 53 ,5 2 9, 5 49 ,5 43 ,9 5 95, 3

1 96 5 1 27 ,1 5 6, 4 1 48 ,6 3 4, 0 0,0 3,0 20,5 19,5 60,6 128,6

1 966 2 7, 4 1 00, 1 6 4, 8 15 ,7 64 ,7 0 ,0 0, 0 2, 5 13 ,0 3 3, 3 63 ,2 83 ,9 4 68, 6

1 96 7 5 8, 1 1 09 ,0 1 00 ,6 5 ,5 2 5, 5 0 ,5 1 8, 0 1 9, 6 6 9, 5 6 5, 4 1 4, 2 1 5 4, 4 64 0, 3

1 96 8 1 09 ,7 1 44 ,3 8 3, 2 1 6, 6 1 5, 4 4 ,5 9 ,5 5 ,9 1 0, 6 5 0, 8 1 1 2, 5 6 4 ,1 6 27 ,1

1 969 9 9, 0 62 ,7 4 3, 9 40 ,7 0, 0 1 ,2 9, 5 3, 7 26 ,1 2 1, 1 67 ,2 72 ,9 4 48, 0

1970 161,3 144,4 77,4 1 1,5 0,0 0,0 0,2 45,0 2 7,1 121,5

1 971 1 21 ,0 16 6, 3 2 4, 5 35 ,9 2, 8 0 ,0 0, 0 1 2, 6 2 ,0 3 5, 2 53 ,1 76 ,7 5 30, 1

1 97 2 1 71 ,2 1 01 ,6 1 23 ,8 3 7, 2 9 ,9 0 ,0 1 ,4 5 ,1 3 7, 0 3 6, 0 1 33 ,7 1 23 ,5 7 80 ,4

1 97 3 2 01 ,7 1 07 ,6 1 62 ,2 8 5, 8 1 7, 3 0 ,5 5 ,4 1 6, 4 4 4, 9 3 8, 1 5 0, 0 4 0, 0 7 6 9, 9

1 97 4 2 28 ,0 1 32 ,8 1 18 ,9 3 5, 9 1 ,7 8 ,5 1 ,7 4 1, 6 1 6, 8 4 4, 9 3 6, 7 7 8, 1 7 4 5, 6

1 975 1 64 ,9 12 8, 0 1 38 ,2 24 ,4 28 ,7 8 ,8 0, 0 0, 0 0 ,0 2, 0 6 ,7 45 ,3 5 47, 0

1976 187,2 71,4 5 4,6 19,4 2,8 4,0 10,8 68,5 23,4 9 0,6

1 97 7 9 5, 4 1 48 ,5 11 5, 0 7 ,6 5 ,6 0 ,0 3 ,4 0 ,0 3 8, 6 6 8, 6 1 09 ,4 1 32 ,6 7 24 ,7

1 97 8 1 96 ,1 1 08 ,8 1 03 ,6 4 5, 6 4 ,2 1 0, 2 0 ,2 0 ,8 1 1, 0 2 3, 2 1 37 ,2 1 42 ,0 7 8 2, 9

1 97 9 1 73 ,0 5 9, 6 1 39 ,5 1 13 ,0 0 ,2 0 ,0 0 ,0 8 ,4 0 ,2 1 11 ,2 7 3, 6 1 34 ,4 8 13 ,1

1 98 0 2 12 ,6 1 24 ,2 1 67 ,2 2 8, 0 1 9, 0 0 ,0 2 5, 1 5 0, 4 8 5, 6 7 2, 1 5 3, 8 6 1, 0 8 99 ,0

M ed ia 14 4, 1 10 6, 7 11 0, 7 4 1, 1 1 4, 7 2 ,2 4 ,8 1 1, 4 3 1, 1 4 3, 5 6 3, 1 9 3, 7 6 69 ,4

Medición de precipitación

22

Método del Promedio Aritmético: provee una buenaestimación si los pluviómetros están uniformemente

distribuidos en la cuenca y si ésta es más o menosplana con medidas pluviométricas que no se apartandemasiado respecto del valor medio. Para el calculosolo se tomaran en cuenta las estaciones que estándentro del área de la cuenca o área de estudio.

Cálculo de la Precipitación media enuna cuenca

La pp que cae en un sitio difiere de la pp que cae a losalrededores.

Existen 3 métodos: promedio aritmético, polígonos deThiessen y las Isoyetas

23

Polígonos de Thiessen

Consiste en ponderar los datos de estaciones (dentrode la cuenca y cercanas a ella) teniendo en cuenta ladistancia que existe entre ellos.Se traza un mapa de líneas que unen las estacionesadyacentes, formando triángulos con estaciones máspróximas entre sí. Luego se trazan mediatrices quevan a formar polígonos alrededor de cada estación

n

i

ii

i

n

i

i

A

A p

A

A p

P 1

1

Donde:

A= Areade lacuenca,enkm2

Ai = Area tributaria de la estación i ( k m2)

P = precipitación media

Pi = precipitaciónregistrada en la estación i

24


Alrededor delborde de lacuenca, dondelos polígonosabarcan áreasmas allá de loslimites de lacuenca, se usasolamente laporción delpolígono queesta dentro dela cuenca


5/9

5

25 26

Método de Isoyetas

Método más preciso. Consiste en trazar curvas de igual

precipitación (isoyetas). Luego, se determina áreasentre isoyetas, que constituirán pesos de ponderaciónen cálculo de precipitación media.

En trazo de isoyetas debe considerarse efectos decolinas y montañas en distribución en área deprecipitación (efectos orográficos).Fórmula que permite calcular precipitación media enuna cuenca mediante el método de las isoyetas es :

1i,i

1i,i1ii

A

A2

PP

P

Pi – precipitación correspondiente aisoyeta “i”Pi+1 – precipitación correspondiente aisoyeta i+1Ai,i+1 – área entre las isoyetas i e i+1

27

Método de Isoyetas:es un método para evaluación espacialde la precipitación usandolíneas de contornode igualprecipitación (isoyetas).

28

En una cuenca de 314.78 km2 se tiene 8 estaciones, se ha

medido la pp anual. Calcular la pp promedio utilizando los

3 metodos

29

Análisis de la Precipitación

a) Análisis de variabilidad temporal y espacial de la precipitación

b) Análisis de consistencia,Completación y extensión

30

Variabilidad Temporal de la Precipitacion:

Esta referido a la variación de la pp durante el año,mostrándose en el caso del Perú mayores precipitaciones enlos meses de Oct. a Marzo y las menores precipitaciones losmeses de Abril a Septiem

Estación Marcapomacocha (pp media mensual mm)


6/9

6

31

... Variabilidad Temporal

Estación Yantac(histograma de pp total a mensual mm)

La precipitación presenta una variación estacional, la que sepuede apreciar al graficar un histograma de precipitación

mensual

32

Variabilidad Espacial de la Precipitacion:

Relación precipitación – altitud

Precipitación media de la cuenca:

Media aritmética


Isohietas

Debido a la influencia de vientos que ocasiona el

fenómeno de convección y originan zonas de convergencia,lugares donde se presenta lluvias mas abundantes, asímismo condiciones orográficas y fisiográficas de la zona,contribuyen a la distribución irregular de la pp.

33

Relación PRECIPITACION-ALTITUD

y = 12.706e0.0007x

R2 = 0.8314

0

100

200

300

400

500

600

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Altitud (m)

PTM

A(mm/hr)

Serie1 Exponenc ial (Serie1)

34

Análisis de tormentas

Se entiende por tormenta o borrasca, al conjunto de lluviasque obedecen a una misma perturbación meteorológica yde características bien definidas.

El análisis de la tormentas esta íntimamente ligado a losestudios de diseños de obras de ingeniería hidráulica comoson:

- Estudios de drenaje- Determinación de caudales máximos

- Determinación de la longitud de un puente (luz)

- Calculo del diámetro de las alcantarillas

35

Elementos fundamentales del análisis de tormentas

Lámina: cantidad de precipitación caída expresada como una altura

de agua en mm.

Intensidad: cantidad de lluvia por unidad de tiempo. Lo que interesa

particularmente de cada tormenta, es la intensidad máxima que se

haya presentado.

I max = P / t

Donde:

Imax: intensidad máxima en mm/hr

P: pp en altura de agua, en mm

T: tiempo en hr.

36

Duración: corresponde al tiempo que transcurre entre el comienzo y

el fin de la tormenta. Aquí conviene definir el periodo de duración

como el periodo de tiempo tomado en minutos u horas, dentro del

tiempo total que dura la tormenta.

Frecuencia (f): es el numero de veces que se repite una tormenta de

características de intensidad y duración definidas en un periodo de

tiempo mas o menos largo, por lo general en años.

Periodo de retorno (T): Intervalo de tiempo promedio dentro del cual

un evento de magnitud X, puede ser igualado o excedido, por lo

menos una vez en promedio. Representa la inversa de la frecuencia.

T = 1 / f


7/9

7

37

Análisis de Frecuencia

El análisis de frecuencia se realiza suponiendo una distribución

Weibull, con lo que la probabilidad de excedencia queda

determinada por:

1n

MP

donde:

P : Probabilidad de excedencia o ucurrencia.M : Número de orden de cada valor de precipitación.

n : Número total de valores.

38

Pasos para el análisis de una tormentaregistrada por un pluviograma

1. Tabular : hora, intervalos de tiempo, tiempo acumulado,

lluvia parcial, lluvia acumulada2. Hallar Intensidad (mm/hr)

3. Dibujar Hietograma y Diagrama de masas

4. Determinar Intensidades máximas para diferentesperiodos de duración

5. Hallar Intensidad Máximas para diferentes años

6. Análisis de frecuencias: P, T 7. Hallar Curvas duración-intensidad-frecuencia

8. Hallar Ecuación de Ajuste de Curvas de duración-intensidad-frecuencia

39 40

Análisis de tormentas

Hora Intervalo de Tiempo acum. Lluvia parcial Lluvia acum. Intensidad

tiempo (min) (min) (mm) (mm) (mm/h)

11:00 - - - - -

12:00 60 60 0.5 0.5 0.5

12:50 50 110 8.5 9.0 10.2

2:00 70 180 10 19.0 8.57

2:40 40 220 4.5 23.5 6.75

4:20 100 320 0 23.5 0.00

6:05 105 425 5.9 29.4 3.37

7:20 75 500 3 32.4 2.40

8:50 90 590 0.8 33.2 0.53

9:30 40 630 1.2 34.4 1.80

10:00 30 660 2.4 36.8 4.80

12:45 165 825 2.6 39.4 0.95

2:45 120 945 1.6 41.0 0.80

4:30 105 1050 0.8 41.8 0.46

7:45 195 1245 3 44.8 0.92

9:50 125 1370 0.2 45.0 0.10

41

No. Orden Frecuencia Tiempo de Retorno

m F = m/(n+1) T = 1/F 10 30 60 120

1 0.032 31 106 50 31 18

2 0.065 15.500 105 49 28 18

3 0.097 10.333 95 41 28 17

4 0.129 7.750 95 41 27 16

5 0.161 6.200 95 40 25 16

6 0.194 5.167 95 40 22 14

7 0.226 4.429 93 40 21 14

8 0.258 3.875 92 40 21 13

9 0.290 3.444 89 38 21 13

10 0.323 3.100 86 38 21 13

11 0.355 2.818 85 37 21 13

12 0.387 2.583 85 36 21 12

13 0.419 2.385 84 36 20 12

14 0.452 2.214 83 36 19 11

15 0.484 2.067 82 35 19 11

16 0.516 1.938 78 35 18 10

17 0.548 1.824 77 33 18 10

18 0.581 1.722 76 32 17 10

19 0.613 1.632 76 31 17 10

20 0.645 1.550 73 31 17 10

21 0.677 1.476 69 30 17 10

22 0.710 1.409 66 30 16 9

23 0.742 1.348 63 28 16 9

24 0.774 1.292 63 28 15 9

25 0.806 1.240 60 28 15 9

26 0.839 1.192 60 26 15 827 0.871 1.148 59 26 15 8

28 0.903 1.107 58 25 14 8

29 0.935 1.069 56 22 13 8

30 0.968 1.033 55 20 12 7

Intervalo de Duración

Tabla de intensidades máximas (mm/hr)

42

INTENSID AD-DURA CIÓ N-FRECUENCIA DE LLUVIAS ESTIMADASEN FORMA INDIRECTA

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

0 10 20 30 40 50 60

Duración (min)

I n t e n s i d a d ( m m / h r )

T = 2 T = 5 T = 10 T = 25 T = 50 T = 100


8/9

8

43

Aparicio (1997) propone generar las curvas IDF en forma analítica a

través de un modelo de regresión lineal. Así se puede extrapolar la

ecuación generada, a zonas que carezcan de registros pluviográficos y

que se encuentren relativamente cerca.

Se procede a analizar simultáneamente el comportamiento de las tres

variables involucradas en una familia de curvas, tal como sigue:

n

m

D

kT I

Donde k, m y n son constantes de regresión lineal múltiple, donde I

intensidad de precipitación en mm/hr, T período de retorno en años, D

duración en horas o minutos.

44

Tomando logaritmos a la ecuación anterior se pretende llegar ala forma de un modelo de regresión lineal múltiple de la forma:

Las ecuaciones a resolver simultáneamente son:

DnT mk I loglogloglog

2211 X a X aa y o

D X

T x

I y

log

log

log

2

1

na

ma

k ao

2

1

log

22110 *** xa xaa N y

)*(***)*( 2122

11101 x xa xa xa y x

2

22211202 *)*(**)*( xa x xa xa y x

45

Tormentas máximas anuales registradas (mm): Es recomendableestaciones con mas de 25 años de registro (confiable), pero confines de ejemplo trabajaremos con 10 años

46

47 48


9/9

49

Las ecuaciones a resolver serán:

60*a0 + 23.125*a1 + 86.355*a2 = 90.758

23.125*a0 + 14.385*a1 + 33.283*a2 = 38.10786.355*a0 + 33.283*a1 + 138.591*a2 = 120.781

Resolviendo:a0 = log k k=191.66a1 = m = 0.5711a2 = -n = 0.6877

Por tanto la ecuación IDT será:

6877.0

5711.0*66.191

D

T i

Documents

2a_Precipitación