3 장 재료의 기계적 성질

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3 장 재료의 기계적 성질


3.1 인장시험과 압축시험

강도 (strength): 과도 변형이나 파괴 없이 하중을 지탱할 수 있는 능력 .

< 측정장치 >load 측정 : load cellelongation() 측정 : caliper, extensometerstrain () 측정 : stain gauge

< 표준시편 >

실험적으로 결정되는 재료의 기계적 물성치 , 실험방법은 ASTM 등에서 정하는 표준 시험법에 따른다 .


3.2 응력 - 변형률 선도

oAP /

oL/

공칭응력 - 변형률 선도

Lo: 초기 길이

Nominal/Engineering stress

Nominal/ Engineering strain

Ao: 초기 단면적

비례한도

탄성한도( 항복점 )

극한응력

파단응력

탄성거동

항복 변형경화 네킹

소성거동


진응력 - 변형률 선도 (true stress- true stain diagram)

AP / True stress A 는 하중 P 에서의 실제 단면적

o

l

lll l

l

l

dlll

o

ln/ Logarithmic strain l 은 하중 P 에서의 실제 길이

탄성 및 항복 영역에서는 공칭 응력 - 변형률 선도와 거의 동일

나일론의 인장시험


연강재의 응력 - 변형률 선도 (stress-stain diagram)

그림 3-6: 연강은 상 /하 항복점 존재pl 의 25 배 pl 의 317 배


3.3 연성재료와 취성재료의 응력 - 변형률 거동연성재료 (ductile materials): 파단 전에 큰 변형률이 발생하는 재료

%)100(0

0

L

LLrateelongationPercent f

%)100(0A

AAratereductionareaPercent fo

ex) 연강 : 60%

ex) 연강 : f =0.380=38%

Af 는 neck 부의 단면적 , Ao 는 원래 단면적

연성의 척도 : 퍼센트 신장률 (f), 퍼센트 면적 감소율

ex) 연강 , 황동 , 몰리브덴 등 (f 값이 큰 재료 )


항복 현상이 발생하지 않는 재료는 Offset 방법으로 항복강도를 구함 .

예 ) 알루미늄은 0.2% offset 방법으로 항복응력을 구한다 .

Offset 방법

대부분의 탄성거동 : 항복 강도 탄성한도 비례한도자연고무 ( 비탄성거동 ): 탄성한도 비례한도

자연 고무의 - 선도


취성재료 (brittle materials): 파손 전 거의 항복을 나타내지 않는 재료

파괴 mechanism: crack 에 의한 파괴파손응력 : crack 의 방향 , 크기에 따라 정해짐 . 인장 f << 압축 f

( cracks close)

ex) 회주철 , 콘크리트 , 세라믹 등 (f 0 인 재료 )

연성 /취성 거동 · 탄소강 : %C 증가 취성 %C 감소 연성 · 일반재료 : 온도 증가 연성 증가 ( 경도와 강도 감소 ) 온도 감소 취성 증가 ( 경도와 강도 증가 )



3.4 후크의 법칙

E: 탄성계수 (modulus of elasticity) or 영계수 (Young's modulus)

재료의 탄성계수 값 :Est = 29(103) ksi = 200 GPa Erubber= 0.1(103) ksi= 0.7 MPaEAl = 10(103) ksi = 68.9 GPaEBr = 15(103) ksi = 103 GPaETi = 17.4(103) ksi = 120 GpaEwood= 1.4(103) ksi = 9.65 GPa

ksiinin

ksiE

pl

pl )10(29./.0012.0

35 3

From 그림 3-6, E 값 계산

탄성역 ( 비례영역 ):1676 년 Robert Hooke 가 후크의 법칙 발견 E E: 초기 curve 의

기울기

다양한 강들의 - 선도


변형경화 (strain hardening)

: 변형경화 ( 탄성영역증가 , 연성감소 ) E: 원자간 힘의 관계를 나타내므로 일정한 값

'AA

기계이력 (mechanical hysteresis)


3.5 변형에너지

)(2

1)

2

1()

2

1()( zyxzyxzFWorkW

)(2

1zyxVVUW

EV

Uu

2

2

1

2

1

에너지가 보존된다면 , 변형에너지로 저장된다 .

단축응력의 경우 : F 작용으로 와 가 발생한다면 ,

단위체적당의 변형에너지 ( 변형 에너지 밀도 : strain energy density):

u

선형 탄성역 :

후크 법칙 성립


레질리언스 계수 (modulus of resilience)

► = pl 일 때의 변형에너지 밀도로 , ► 영구 변형 없이 재료가 에너지를 흡수할 수 있는 능력을 나타냄 .

Eu pl

plplr

2

2

1

2

1

ur


인성계수 (modulus of toughness):

► 파단 직전까지의 에너지 흡수 능력 ► Toughness material: high u & large f 특성의 재료 ► Toughness 는 합금에 따라 달라진다 .

Ut


예제 3-1

MPammmm

MPaE 215

/0016.0345

MPaYS 469

MPau 2.745

MPaf 621

합금강의 인장시험결과에서 0.2% 오프셋 항복강도는 ?극한응력과 파단응력은 ?

파단응력 :

탄성계수 :

항복강도 :

극한응력 :


예제 3-2

mmmm

MPaE

/006.0

450

CD

Pa

CD

BDE

)10(600 6

mmmmCD /008.0)/(.. mmmm00800230oc

plplialru 2

1)( int

plplfinalru 2

1)(

600 MPa 의 응력까지 하중을 가했다가 제거할 때 , 영구 변형률은 ? 하중작용 전과 후의 레질리언스는 ?

탄성계수 :

영구 변형률 oc :

레질리언스 :

SI unit: 1 J = 1 N· m


예제 3-310 kN 의 축하중에 의한 신장량을 구하라 ? 하중이 제거되었을 때의 현상은 ? 단 , Eal=70 GPa 이다 .

mmmmEal

BCrec /000808.0

mmmmrecBCOG /0442.0 mmLBCOG 7.17'

하중제거 시 구간 BC 는 소성변형

mmL 3.18막대의 신장량 :

mmmmEal

ABAB /0004547.0

mmmmBC /045.0

각 구간의 변형률 :

도표에서

yAB MPaA

P 83.31

yBC MPaA

P 6.56

각 구간의 수직응력 : y=40 MPa

하중제거 시 구간 AB 는 탄성복원

소성변형


3.6 포아송비 (Poisson's ratio;)

Llong

long

latv

0 0.5: =0: no lateral strain =0.5: no volume change무공성 재료의 경우 대략 1/4 < < 1/3

rlat

'

Poisson's ratio

무차원 물성치


예제 3-4

PaA

Pz )10(0.16 6

mmmmEst

zz /)10(80 6

mLzzz 120

mmv zstyx /6.25

mLxxx 56.2

mLyyy 28.1

A-36 강 막대에 P=80 kN 이 작용할 때 , 막대의 길이 변화와 단면의 변화는 ? 단 재료는 단성거동을 한다 .

수직응력 :

수직변형률 :

막대의 축방향 신장량 :

횡방향 변형률 :

횡방향 단면치수 변화 :


3.7 전단 응력 - 변형률 선도

실험 ( 얇은 관의 torsion 실험 ) 결과 : T- 관계 - 관계

GG: 전단탄성계수 /강성계수 (Shear modulus of elasticity/modulus of rigidity)ex) 76 GPa

Pure shear

fracture shear stress

proportional limit

ultimate shear stress


)1(2

EGE, , G 의 관계

( 대개의 경우 , 측정이 어려우므로 , E 와 G 를 측정하고 는 계산 )

σo

σo

dx(1+εx)dx

(1+εy)dy

dy

241

2424

/tan/tan

/tan/tan)//tan(

x

y

1

1

21

2124

/tan

/tan)//tan(

E2 oox /)]([)/tan(


예제 3-5

GPaG 45008.0

360

504u

mmd

dradrad

4.050

008.0)008.0tan(

kNVV

MPaAV

avg 7.2)100)(75(

360;

전단탄성계수 G 와 비례한도 , 극한 전단응력는 ? 탄성역에서 전단력 V 에 의한 윗면의 최대 탄성 수평변위 d와 전단력 V 는 ? 전단 탄성계수 :

최대 탄성변위 :

극한응력 :

비례한도 :

전단력 V:

360pl


예제 3-6Do=25 mm, Lo=250 mm 인 시험편에 165 kN 축방향력에 의해 표점거리가 1.20 mm 신장될 때 , 재료의 탄성계수는 ? 직경의 수축량은 ? 단 , Gal= 26 GPa, y=440 MPa 이다 .

탄성계수 :

평균 수직 변형률

직경의 수축량 :

평균 수직 응력yMPaA

P 1.336

)1(2 v

EG

mmmmL

/00480.0

GPaEal 0.70

00166.0 longlatlong

lat

mmDolat 0416.0)25)(00166.0('

347.01)26(2

701

2

GE


3.8 크립과 피로에 의한 재료의 파손

Creep: 일정 응력 하에서 시간에 따라 strain 증가 (time 증가 creep증가 ) ex. 고온의 금속 , ceramic, 상온의 polymer 등

creep strength: 주어진 시간에 허용 strain 이 나타나는 초기응력 값


σ< y 인 반복하중이 작용할 때 , 미소 영역 ( 보통 부재의 표면 ) 에서

응력집중 crack 발생 crack 성장 단면적 부족 급속한 파괴

내구한계 (endurance limit) or 피로한계(fatigue limit)

피로 (fatigue)


3 장 의견 및 질문은 ?

시험준비는 잘 되고 있는지 ?

연습문제 및 복습문제를 유형별로 선택하여 풀어 봄으로써

자신의 성취도를 확인하기 바라며 ,

자유롭게 질문 해주기 바람 .

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