ltima actualizacin: 15-Noviembre-2009

2Contenido

1. Conceptos generales

2. Sistema para anlisis nodal

3. Curvas VLP

4. Mtodos para calcular curvas VLP

5. Solucin (VLP vs IPR)

6. Anlisis nodal para un pozo

7. Anlisis nodal para un conjunto de pozos

8. Desventajas

9. Factor de friccin

3Conceptos generales

Objetivo principal del anlisis nodal es la optimizacin del sistema

El sistema comprende el reservorio, el pozo, lneas de superficie, separador, etc.

El anlisis nodal permite realizar sensibilidad a los diferentes componentes y analizar el efecto en la produccin de gas o crudo.

El anlisis nodal consiste en el clculo de la cada de presin en los componentes del sistema para determina el valor de la presin en el nodo seleccionado. A esta presin existe un caudal que es el caudal al cual el sistema produce para las condiciones actuales.

4Conceptos generales

Modificando los parmetros de los componentes del sistema se puede realizar un anlisis de sensibilidad y determinar las condiciones ptimas del sistema de modo que se pueda incrementar al mximo el caudal de produccin.

Realizando anlisis de sensibilidad tambin se puede determinar si los cambios en el sistema tendrn impacto en la productividad del pozo. Por ejemplo, cambio de tubera de produccin, tratamientos de estimulacin, etc.

5Sistema para anlisis nodal

El anlisis del sistema permite determinar el caudal que el sistema puede producir.

6Sistema para anlisis nodalPerdidas de presin en lnea de superficie (flujo horizontal) se da por friccin. Otras causas de perdida de presin (cintica y gravitacional) tienen menor magnitud. Aspectos importantes en la perdida de presin son:

ID de la tubera

Longitud

Fluido (gas, crudo, agua)

Tipo de flujo (monofsico y bifsico)

7Curvas VLP

Las curvas VLP permiten determinar la cada de presin en el pozo

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 10 20 30 40 50 60Gas Rate [MMSCFD]

P

r

e

s

s

u

r

e

[

p

s

i

]

VLP ID: 2" (psig) VLP ID: 3" (psig) VLP ID: 5" (psig)

8Curvas VLPEjemplo de curva VLP e IPR generada en software (WellFlo) para anlisis nodal

9Curvas VLPEjemplo de curva VLP e IPR generada en software (PROSPER) para anlisis nodal

10

Mtodos para calcular curvas VLP

1. Correlaciones

2. Ecuaciones mecansticas

3. Artificial Neural network

11

Mtodos para calcular curvas VLP1. Correlaciones

Existe una buena cantidad de correlacin para diferentes tipos de flujo y condiciones. Por ejemplo, se tienen correlaciones para flujo horizontal, flujo vertical, flujo monofsico, bifsico, etc.

( ) 2 sin2

m m m m m mmc c c

f v v dvdP gdL g g d g dL

+ +=(Brill, 1987, 1999)

12

Mtodos para calcular curvas VLP1. Correlaciones

Hagedorn and Brown Duns and Ros Orkiszewski Beggs and Brill Aziz and Govier

Ejemplos de correlaciones:

Generalmente disponibles en software comercial!!!

13

Mtodos para calcular curvas VLP

Las ecuaciones mecansticas son derivadas a partir de alguna ecuacin de estado.

Ecuacin de estado clsica:

Ecuacin de estado Van der Waals:

Ecuacin de estado de RedlichKwong:

P V z n R T=( )2 m

m

aP V b R TV

+ =

( )

m m m

R T aPV b T V V b

+=

2. Ecuacin Mecanstica

14

Mtodos para calcular curvas VLP

( ) ( ) ( )2

2 21 2 5

2.685 3 1

f gf z T qS SP P E

Sin De e

=Ejemplo de ecuacin mecanstica para flujo monofsico de gas:

( )0.0375

g Sin LSz T =

Las ecuaciones mecansticas tambin estn disponibles en los aplicaciones (software) que realizan anlisis nodal.

2. Ecuacin Mecanstica

15

Mtodos para calcular curvas VLP

( ) ( ) ( )2

2 21 2 5

2.685 3 1

f gf z T qS SP P E

Sin De e

=( )0.0375

g Sin LS

z T =

2. Ecuacin Mecanstica

: factor de friccinff

: gravedad especfica de gasg: factor-z (promedio)z

[ ]: Longitud de la tubera =L ft

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Mtodos para calcular curvas VLP3. Artificial Neural Network

Definicin: modelo matemtico que trata de simular la estructura o funciones de una sistema neural biolgico.

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Solucin VLP vs IPREn el anlisis nodal se busca determinar el caudal que el pozo puede producir a condiciones especficas. Ejemplo, dimetro de tubera, presin de cabeza, tipo de terminacin, etc.

Para este propsito se resuelve el sistema partiendo de la presin de cabeza (en algunos casos desde el separador) hasta el fondo de pozo. Tambin, se determina la presin de fondo y caudal a partir de la presin de reservorio hasta el fondo de pozo.

Para esto se tiene dos ecuaciones que son:

( ) ( ) ( )2

2 25

2.685 3 1

f gwf wh f z T qS SP P E Sin De e

=( )2 2 ng r wfq C P P=

18

( ) ( ) ( )2

2 21 2 5

2.685 3 1

f gf z T qS SP P E

Sin De e

=( ) 0.0375

g Sin LS

z T =

Para calcular la presin de fondo fluyente se divide la longitud del pozo en secciones de modo que se reduzca el error al determinar el factor-z.

Solucin VLP vs IPR

19Clculo del perfil de presin en condiciones de flujo (VLP)

Solucin VLP vs IPR

20

N Gas Rate FBHP9 [MSCFD] [psi]1 0.0 1462.22 1000.0 1466.23 2000.0 1478.34 3000.0 1498.15 4000.0 1525.46 5000.0 1559.87 6000.0 1600.88 7000.0 1647.89 8000.0 1700.3

10 9000.0 1757.811 10000.0 1819.812 11000.0 1885.813 12000.0 1955.314 13000.0 2028.115 14000.0 2103.616 15000.0 2181.717 16000.0 2262.118 17000.0 2344.519 18000.0 2428.720 19000.0 2514.521 20000.0 2601.722 21000.0 2690.323 22000.0 2780.224 23000.0 2871.225 24000.0 2963.226 25000.0 3056.127 26000.0 3150.028 27000.0 3244.829 28000.0 3340.430 29000.0 3436.731 30000.0 3533.832 31000.0 3631.733 32000.0 3730.234 33000.0 3829.535 34000.0 3929.436 35000.0 4030.037 36000.0 4131.338 37000.0 4233.239 38000.0 4335.740 39000.0 4438.941 40000.0 4542.742 41000.0 4647.143 42000.0 4752.244 43000.0 4857.945 44000.0 4964.246 45000.0 5071.047 46000.0 5178.5

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000

Gas Rate [MSCFD]]

F

l

o

w

i

n

g

B

o

t

t

o

m

H

o

l

e

P

r

e

s

s

u

r

e

[

p

s

i

]

Solucin VLP vs IPR

FBHP versus

Caudal de gas

Las curvas VLP son grficas de la presin de fondo fluyente versus caudal.

Esta grfica tiene las mismas variables que la curva IPR

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La solucin del anlisis nodal es la interseccin de la curva VLP y la curva IPR.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 10 20 30 40 50 60 70

G a s Ra te [M M S CFD]]

F

l

o

w

i

n

g

B

o

t

t

o

m

H

o

l

e

P

r

e

s

s

u

r

e

[

p

s

i

]

IPR

VLP

Solucin VLP vs IPR

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Solucin VLP vs IPRLa solucin del sistema en el anlisis nodal se puede identificar grficamente en una grfica de las curvas VLP y la curva IPR del pozo. El anlisis de sensibilidad se puede realizar con la curva VLP o curva IPR. Si se realizan variaciones al dimetro interno de la tubera se puede determinar que caudal se obtendr con los distintos dimetros.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 10 20 30 40 50 60

Gas Rate [MMSCFD]

P

r

e

s

s

u

r

e

[

p

s

i

]

IPR Pressure (psig) VLP ID: 2" (psig) VLP ID: 3" (psig) VLP ID: 5" (psig)

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Solucin: VLP versus IPRPara distintas condiciones se tendr un caudal diferente como se muestra en la figura. El caudal de produccin se incrementa a medida que se incrementa el ID de la tubera de produccin.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 10 20 30 40 50 60

Gas Rate [MMSCFD]

P

r

e

s

s

u

r

e

[

p

s

i

]

IPR Pressure (psig) VLP ID: 2" (psig) VLP ID: 3" (psig) VLP ID: 5" (psig)

Solucin del anlisis nodal

Q1 Q3Q2

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Anlisis nodal para un pozoEl anlisis nodal para un pozo es relativamente fcil y se puede realizar manualmente.

( ) ( ) ( )2

2 25

2.685 3 1

f gwf wh f z T qS SP P E Sin De e

=Solucionar el sistema de dos ecuaciones con dos incgnitas.

( )2 2 ng r wfq C P P=

25

Anlisis nodal para varios pozos

El anlisis de un sistema compuesto por varios pozos (el caso mas frecuente en la prctica) es mas complejo y se requiere solucionar varias ecuaciones de forma simultnea. La solucin manual de este tipo de sistemas no es prctica. Por lo tanto, se utiliza aplicaciones (software) para su respectivo anlisis.

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Desventajas

El anlisis nodal es un anlisis al potencial del sistema en condiciones actuales y no permite pronosticar el potencial del sistema.

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Factor de friccin

Una de las causas de perdida de presin en la produccin de hidrocarburos es la friccin de los fluidos producidos con la superficie de la tubera de produccin.

La perdida de presin debida a la friccin esta caracterizada por el factor de friccin.

El factor de friccin esta en funcin a la rugosidad de la tubera y a al tipo de flujo (nmero de Reynolds).

Slide Number 1ContenidoConceptos generalesConceptos generalesSistema para anlisis nodalSistema para anlisis nodalCurvas VLPCurvas VLPCurvas VLPMtodos para calcular curvas VLPMtodos para calcular curvas VLPMtodos para calcular curvas VLPMtodos para calcular curvas VLPMtodos para calcular curvas VLPMtodos para calcular curvas VLPMtodos para calcular curvas VLPSolucin VLP vs IPRSolucin VLP vs IPRSolucin VLP vs IPRSolucin VLP vs IPRSolucin VLP vs IPRSolucin VLP vs IPRSolucin: VLP versus IPRAnlisis nodal para un pozoAnlisis nodal para varios pozosDesventajasFactor de friccin