Tentukan ingkaran (negasi) dari kalimat majemuk berikut!1. x ≠ 4 dan y = 6. 2. 4 + 5 = 9 dan 7 bilangan prima.3. x > 5 dan x ≤ 10.4. Nina rajin belajar dan Eni tidak lulus.5. Ibu tidak memasak dan Ayah pulang.6. 3 + 2 = 5 atau 4 bilangan genap.7. x ≤ 3 atau x ≥ 7. 8. Adi makan atau pergi.9. x = 8 atau x = 10.10. Ayah tidak pergi atau Iwan tidak menangis.11. Jika 3 + 5 = 8, maka 6 + 3 = 912. Jika Rosa rajin belajar maka Rossa naik kelas.13. Jika 68 bilangan genap, maka habis dibagi 2.14. Jika 4 3 = 12, maka 4 adalah bilangan genap15. Jika ibu pulang, maka ayah pergi16. 6 + 11 = 17 jika dan hanya jika 7 + 3 = 1017. x =5 jika dan hanya jika x = 818. Ia akan naik kelas jika dan hanya jika ia rajin belajar.19. ∆ ABC sama sisi jika dan hanya jika setiap sudutnya sama.20. 8 bilangan bulat jika dan hanya jika 30 habis dibagi 2.

Untuk no 1 – 5, ingat rumus negasi/ingkaran dari Konjungsi:

1. x ≠ 4 dan y = 6.

Negasi : x = 4 atau y ≠ 62. 4 + 5 = 9 dan 7 bilangan prima.

Negasi : 4 + 5 ≠ 9 atau 7 bukan bilangan prima.3. x > 5 dan x ≤ 10.

Negasi : x ≤ 5 atau x > 104. Nina rajin belajar dan Eni tidak lulus.

Negasi : Nina tidak rajin belajar atau Eni lulus.5. Ibu tidak memasak dan Ayah pulang.

Negasi : Ibu memasak atau Ayah tidak pulang.

Untuk no 6 -10, ingat rumus negasi/ingkaran dari Disjungsi:

6. 3 + 2 = 5 atau 4 bilangan genap.Negasi : 3 + 2 ≠ 5 dan 4 bukan bilangan genap.

7. x ≤ 3 atau x ≥ 7. Negasi : x > 3 dan x < 7.

8. Adi makan atau pergi.Negasi : Adi tidak makan dan tidak pergi.

9. x = 8 atau x = 10.Negasi : x ≠ 8 dan x ≠ 10.

10. Ayah tidak pergi atau Iwan tidak menangis.Negasi : Ayah pergi dan Iwan menangis.

LATIHAN

PEMBAHASAN

Untuk no 11 – 15, ingat rumus negasi/ingkaran dari Implikasi:

11. Jika 3 + 5 = 8, maka 6 + 3 = 9.Negasi : 3 + 5 = 8 dan 6 + 3 ≠ 9

12. Jika Rossa rajin belajar maka Rossa naik kelas.Negasi : Rossa rajin belajar dan tidak naik kelas.

13. Jika 68 bilangan genap, maka habis dibagi 2.Negasi : 68 bilangan genap dan tidak habis dibagi 2.

14. Jika 4 3 = 12, maka 4 adalah bilangan genap.Negasi : 4 3 = 12 dan 4 bukan bilangan genap.

15. Jika ibu pulang, maka ayah pergi.Negasi : Ibu pulang dan ayah tidak pergi.

Untuk no 16 – 20, ingat rumus negasi/ingkaran dari Biimplikasi:

16. 6 + 11 = 17 jika dan hanya jika 7 + 3 = 10Negasi : (6 + 11 = 7 dan 7 + 3 ≠ 10) atau (7 + 3 = 10 dan 6 + 11 ≠ 17)Bisa juga : (6 + 11 = 7 7 + 3 ≠ 10) (7 + 3 = 10 6 + 11 ≠ 17)

17. x = 5 jika dan hanya jika x = 8Negasi : (x = 5 dan x ≠ 8) atau (x = 8 dan x ≠ 5)Bisa juga : (x = 5 x ≠ 8) (x = 8 x ≠ 5)

18. Ia akan naik kelas jika dan hanya jika ia rajin belajar.Negasi : Ia akan naik kelas dan tidak rajin belajar, atau ia rajin belajar dan tidak naik kelas.

19. ∆ ABC sama sisi jika dan hanya jika setiap sudutnya sama.Negasi : ∆ ABC sama sisi dan setiap sudutnya tidak sama, atau setiap sudutnya sama dan ∆ ABC tidak sama sisi.

20. 8 bilangan bulat jika dan hanya jika 30 habis dibagi 2.Negasi : 8 bilangan bulat dan 30 tidak habis dibagi 2, atau 30 habis dibagi 2 dan 8 bukan bilangan bulat.