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7/24/2019 301301_804-Momento 6
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Algebra, trigonometra y geometra analtica
Trabajo colaborativo momento 6
301301_804
Elaborado por:Jeison David Loaiza Suarez
Cd.: 1120376530
Jhons Einer Lpez Betancurt
Cod. 1122678639
Presentado a:
Annerys Snchez
Tutora
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
09-11-2015
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Introduccin
En el presente trabajo realizaremos una serie de operaciones propuestas pornuestra tutora del rea de lgebra, Trigonometra y Geometra Analtica, en elcual pondremos en prctica el estudio de la unidad 3 sumatorias y productoria,realizando operaciones tales como la recta, cnicas, sumatorias y productoria.
Adems pondremos en prctica el manejo de la herramienta gemetra, el cualnos ayudara a identificar si las operaciones realizadas estn bien hechas.
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1. De la siguiente elipse: .Determine:a. Centro, b. Focos, c. Vrtices
4 4 8 92 0 4 4 8 9 2
44 8 9 2 44 8 9 2
4 4 4 2 1 9 2 4 4 2 4 1 100 2
100
41
100
100
100
2 100
1 25 1
2,1
1 2 , 1 1 0 8 , 1
1 2 , 1 1 0 1 2 , 1
2 2 , 1 5 2 , 4 2 2 , 1 5 2 , 6
1 8,112,12 2, 4 2,6
10025 75
1 2,1 8,662 2,1 8,66
1 6,66.12 10,66.1
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2 De la siguiente ecuacin cannica de la elipse, transformar laecuacin:
2En la ecuacin: 1
2 2
2 4
2 4 4 2 4 4 2
2 2 4 4 4 4 4
2
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2
1
1
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3 De la siguiente hiprbola : determine:a. Centrob. Focosc. Vrtices
2 4 16 11 2 1 4 4 2 1 1 842 1 2 1 3 1
42 1 4 2
1 1
4 1 1 4 2
1 1,2
Vrtices
1 , 213 , 2
Focos
(1 5 ,2)21 5 ,2
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4 Deducir la ecuacin de la hiprbola :
A partir de la ecuacin:
2
2 4 4
2 4 2 4 4 4 4
2 2 2
2 2
1
1
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5 Demostrar que la ecuacin es unacircunferencia. Determinar:
a. centro 0 6 2
2 2 2 6 2 62 3
2 2 2 22 1 , 3,1b. radio
3 1 66 3 1 3 1 6
9 1 6
1 0 6 4 4 2
Ecuacin Entonces 3 1 2
3 1 2 3 1 2
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6. De la siguiente parbola Determine:a. Vrtice b. Foco c. Directriz
Primero llevamos la ecuacin anterior a la forma4
2 4 6 6 2 2 6 2 2 1 2
8 2 112 8 1
Se concluye que 4 , 1 8 18
El vrticees 1,8
El foco es1,8 1,6
La ecuacin de la directriz ser:
8 18 658 8.125
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7 Hallar la ecuacin de la recta que pasa por el punto (2, -3), y esparalela a la recta que une los puntos (4, 1) y (-2, 2). Escribir laecuacin de la recta en forma general.
2,3 4,1 2,3 3 2 2 1 13 13
P (2, 3)
13 2 3 13
23 3
13 23 3
13
113
13
113
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8 Calcular las siguientes sumatorias:a.
1+
21
=
b.
2+
=
1+
21
=1 2 1 1 4 1 1 6 1 1 8 11101
1 9 2 5 4 9 8 1 49
2+
= 2
1 2
2 2
3 2
4
4 4 163 8 163 8
16 243
83
A
B
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9. Calcular las siguientes productoras
a. 2 5 22 521 520 5= 21 522
523 524 5
2 5 135
=791113 135135
b. + 2=
+ 2
+ 2
+ 2
1 2
= 2.52.662.75 553 18.33
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Conclusiones
Podemos concluir que la ecuacin general de la elipse, la parbola y lahiprbola se deriva de la ecuacin general de la circunferencia.
Pudimos observar que para que dos rectas sean paralelas, su pendientedebe ser la misma y el punto de corte diferente.
Se observ que para desarrolla una sumatoria se deben aplicar los limitesinferior a superior para posteriormente hacer la respectiva suma.
El resultado de una productoria en cada uno de sus lmites obedece a unasecuencia de nmeros reales.
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Bibliografa
Gua de actividades. Trabajo colaborativo momento 6. Tomado de:
http://datateca.unad.edu.co/contenidos/301301/301301-AVA-2015-2/Guia_de_Actividades_Momento_6_-_AVA_-_301301B_-_2015-2.pdf
http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Conicas/marco_conicas.htm
http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/conceptofraccion/recta_numrica.html
http://matintersyp.blogspot.com.co/
http://datateca.unad.edu.co/contenidos/301301/301301-AVA-2015-2/Guia_de_Actividades_Momento_6_-_AVA_-_301301B_-_2015-2.pdfhttp://datateca.unad.edu.co/contenidos/301301/301301-AVA-2015-2/Guia_de_Actividades_Momento_6_-_AVA_-_301301B_-_2015-2.pdfhttp://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Conicas/marco_conicas.htmhttp://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Conicas/marco_conicas.htmhttp://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/conceptofraccion/recta_numrica.htmlhttp://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/conceptofraccion/recta_numrica.htmlhttp://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/conceptofraccion/recta_numrica.htmlhttp://matintersyp.blogspot.com.co/http://matintersyp.blogspot.com.co/http://matintersyp.blogspot.com.co/http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/conceptofraccion/recta_numrica.htmlhttp://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/conceptofraccion/recta_numrica.htmlhttp://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Conicas/marco_conicas.htmhttp://datateca.unad.edu.co/contenidos/301301/301301-AVA-2015-2/Guia_de_Actividades_Momento_6_-_AVA_-_301301B_-_2015-2.pdfhttp://datateca.unad.edu.co/contenidos/301301/301301-AVA-2015-2/Guia_de_Actividades_Momento_6_-_AVA_-_301301B_-_2015-2.pdf