31504653 Eurocode 8 1 Comentarii RO

P A R T E A I

LEGI, DECRETE, HOTRRI I ALTE ACTE

Anul 175 (XIX) Nr. 850 bis Mari, 11 decembrie 2007

S U M A R

Pagina

Anexele nr. 1 i 2 la Ordinul ministrului dezvoltrii, lucrrilor

publice i locuinelor nr. 688/2007 pentru modificarea

i completarea Reglementrii tehnice Cod de

proiectare seismic Partea I Prevederi de

proiectare pentru cldiri, indicativ P 100-1/2006,

aprobat prin Ordinul ministrului transporturilor,

construciilor i turismului nr. 1.711/2006 .................. 3500

Art. I. Reglementarea tehnic Cod de proiectare

seismic Partea I Prevederi de proiectare pentru cldiri,

indicativ P 100-1/2006, aprobat prin Ordinul ministrului

transporturilor, construciilor i turismului nr. 1.711/2006, publicat

n Monitorul Oficial al Romniei, Partea I, nr. 803 i 803 bis din

25 septembrie 2006, se modific i se completeaz dup cum

urmeaz:

La capitolul 1 Generaliti punctul 1.1.5, alineatul al

treilea se modific i va avea urmtorul cuprins:

Anexele au urmtorul cuprins:

Anexa A (normativ) Aciunea seismic. Definiii i

prevederi suplimentare

Anexa B (normativ) Metode simplificate de determinare

a perioadelor i formelor proprii de vibraie

Anexa C (normativ) Calculul modal cu considerarea

comportrii spaiale a structurilor

Anexa D (normativ) Procedeu de calcul static neliniar

(biografic) al structurilor

Anexa E (normativ) Procedee de verificare a deplasrii

laterale a structurilor

Anexa F (normativ) Aspecte specifice ale alctuirii

elementelor din oel

Anexa G (normativ) Proiectarea plcii grinzilor la

rezemarea pe stlpii cadrelor compozite

Anexa H (informativ) Comentarii referitoare la

prevederile P 100-1/2006

Anexa I (informativ) Exemple de proiectare i calcul

Anexa bibliografic (informativ).

Art. II. Dup anexa G la reglementarea tehnic se

introduc dou noi anexe, anexele H i I, al cror coninut este

prevzut n anexele nr. 1 i 2 la prezentul ordin.

Art. III. Prezentul ordin se public n Monitorul Oficial al

Romniei, Partea I.

Ministrul dezvoltrii, lucrrilor publice i locuinelor,

Lszl Borbly

Bucureti, 10 august 2007.

Nr. 688.

*) Ordinul nr. 688/2007 a fost publicat n Monitorul Oficial al Romniei, Partea I, nr. 850 din 11 decembrie 2007 i este reprodus i n acest numr bis.

2

MONITORUL OFICIAL AL ROMNIEI, PARTEA I, Nr. 850 bis/11.XII.2007

A C T E A L E O R G A N E L O R D E S P E C I A L I T A T E

A L E A D M I N I S T R A I E I P U B L I C E C E N T R A L E

MINISTERUL DEZVOLTRII, LUCRRILOR PUBLICE I LOCUINELOR

O R D I N

pentru modificarea i completarea Reglementrii tehnice Cod de proiectare seismic Partea I

Prevederi de proiectare pentru cldiri, indicativ P 100-1/2006, aprobat prin Ordinul ministrului

transporturilor, construciilor i turismului nr. 1.711/2006*)

n conformitate cu prevederile art. 38 alin. 2 din Legea nr. 10/1995 privind calitatea n construcii, cu modificrile ulterioare,

avnd n vedere Procesul-verbal de avizare nr. 3 din 19 iunie 2007 al Comitetului tehnic de specialitate CT-S4 Risc

seismic, aciuni i sigurana construciilor,

n temeiul prevederilor art. 10 alin. (5) din Hotrrea Guvernului nr. 361/2007 privind organizarea i funcionarea

Ministerului Dezvoltrii, Lucrrilor Publice i Locuinelor,

ministrul dezvoltrii, lucrrilor publice i locuinelor emite urmtorul ordin:

ANEXA 1 la OMDLPL nr. 488/2007(ANEXA H informativ la OMTCT nr. 1711/2006)

COMENTARII REFERITOARE LA PREVEDERILEP100-1: 2006

Capitolele / articolele din Codul de proiectare seismic Partea I Prevederi deproiectare pentru cldiri, indicativ P100-1: 2006 care nu se regsesc n Anexa H

(informativ), nu necesit, n opinia autorilor, comentarii

MONITORUL OFICIAL AL ROMNIEI, PARTEA I, Nr. 850 bis/11.XII.2007 3

Comentarii la Cap.2 CERINE DE PERFORMAN I CONDIII DE NDEPLINIRE2.1 Cerine fundamentaleC 2.1(1) P100-1: 2006 este primul cod de proiectare romnesc, care poate ficonsiderat ca aparinnd noii generaii de coduri de proiectare seismic, bazate pestabilirea explicit a performanei seismice ateptate.Experiena cutremurelor de la Northridge (1994) i Kobe (1995) au evideniatinsuficiena vechilor coduri de proiectare care considerau rspunsul seismic alstructurilor pentru o singur stare limit.Bazele proiectrii seismice moderne au fost puse n special de seria de documenteFEMA (Federal Emergency Management Agency) care au fost elaborate n deceniultrecut, declarat ca deceniu de lupt mpotriva dezastrelor. Ideile proiectrii bazat peperformane au fost preluate n marea majoritate a rilor cu inginerie seismicavansat (Japonia, Noua Zeelanda), precum i de rile EU, prin intermediulEurocodurilor.Proiectarea bazat pe performane implic mai multe obiective de performan,respectiv mai multe niveluri ale performanei seismice a construciilor (structurale inestructurale), fiecare din acestea asociat unui anumit nivel de hazard seismic,definit de un cutremur cu un anumt interval mediu de recuren.Performana seismic a cldirilor se poate descrie calitativ n termeni de siguranaoferit ocupanilor cldirii, pe durata i dup evenimentul seismic, costul ifezabilitatea unor lucrri de consolidare, durata pe care se ntrerupe total sau parialfunciunea construciei, impactul economic, architectural sau social asupracomunitii etc.Aceste caracteristici de performan sunt direct legate de ntinderea degradrilor pecare le suport cldirea.Codul FEMA, cel care a iniiat mutaia conceptual n proiectarea seismic, prevede4 obiective de performan de baz, aa cum se arat n fig. C.2.1.Operaional (OP)Toate funciunile suntoperaionaleDegradri insignifiante

Ocupana imediat (OI)Cldirea rmne sigurpentru ocupani.Reparaii necesareminore

Sigurana vieii (SV)Structura rmnestabil i pstreazrezerve de rezisten.Stabilitatea elementelornestructurale estecontrolat

Prevenirea prbuirii(PP)Construcia rmne npicioare, susinndncrcareagravitaional.Orice alte degradri ipagube suntacceptabile.

Figura C2.1

Dei proiectarea seismic cu 4 obiective de performan din codul FEMA esteatrgtoare i justificat din punct de vedere principial, aplicarea acesteia ntmpindificulti practice importante, n special datorit volumului mare al operatiilorimplicate i dificultii stabilirii unor criterii de proiectare concrete, suficient de simple,asociate celor 4 stri limit.

Performan mainalt, pagube

mai mici

Performan maijoas, pagube

mai mari

IMR = 72 ani 225 ani 475 ani 2475 ani

4 MONITORUL OFICIAL AL ROMNIEI, PARTEA I, Nr. 850 bis/11.XII.2007

Din aceste motive, codul European EN 1998-1 are n vedere numai dou cerine deperforman: cerina de siguran a vieii (SV) i cerina de limitare a degradrilor(LD). Ultima dintre acestea nu se suprapune peste nici una dintre obiectivele deperforman din codul FEMA, fiind mai apropiat de SV i fiind mai semnificativpentru comportarea structurii dect OI.Aceast abordare a fost adoptat i n P100-1: 2006, cu diferena c nivelul dehazard este semnificativ mai mic dect n norma european, potrivit posibilitiloreconomice ale rii noastre.Astfel, valorile IMR adoptate n P100-1: 2006 pentru SV i respectiv LD sunt numai100 ani i 30 ani, fa de 475 ani i 100 ani n EN.

C2.1(2) Pentru simplificare, diferenierea asigurrii unor construcii de importanediferite sau a unor construcii pe care proprietarii doresc s le asigure mai mult dectprevd la minimum normele (vezi 2.2.4), se face nu prin considerarea explicit a unorcutremure mai rare i mai puternice, ci, indirect, prin amplificarea parametrilor aciuniiseismice prin factorii de importan.

C2.2.1.2 Cele dou categorii de exigene sunt satisfcute dac sunt satisfcutecondiiile de verificare stabilite pentru cele dou stri limit asociate: SLU i SLS.Verificrile la starea limit ultim implic verificarea rezistenei, stabilitii i deplasriilaterale pentru cutremurul de proiectare pe amplasament, corespunztor obiectivuluide performan de sigurana vieii. Aceast stare limit are n vedere condiii limitadmise pentru elementele structurale, dar i condiia de evitare a prbuiriielementelor nestructurale i echipamentelor cu posibil risc pentru viaa i integritateacorporal a oamenilor.Verificarea la starea limit de serviciu are n vedere protecia elementelornestructurale i echipamentelor pentru cutremure relativ frecvente.

2.2 Condiii pentru controlul ndeplinirii cerinelor2.2.4 Msuri suplimentareC2.2.4 Prevederile de la acest paragraf sunt preluate integral din P100/1992.Acestea prezint sintetic msurile de corect amplasare i conformare structural,precum i condiiile eseniale ale proiectrii mecanismului structural de disipare aenergiei seismice.n cazul unor construcii complexe sau al cror rspuns seismic prezint incertitudinisunt recomandabile studii suplimentare, teoretice sau experimentale, peste celeminime impuse n textul de baz al codului.

Bibliografie:

ATC (1996). Seismic evaluation and retrofit of concrete buildings. Report ATC 40,Redwood City, CA.

CEN (2004). EN 1998-1-1: Design of structures for earthquake resistance / Part 1:General rules, seismic actions and rules for buildings, Bruxelles, 250 pp.

FEMA (1997a). NEHRP guidelines for the seismic rehabilitation of buildings, FEMA273. Washington, D.C.: Federal Emergency Management Agency.


FEMA (1997b). NEHRP commentary on the guidelines for the seismic rehabilitationof buildings, FEMA 274. Washington, D.C.: Federal Emergency ManagementAgency.

FEMA (2000). Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation ofbuildings, FEMA 356. Washington, D.C.: Federal Emergency Management Agency.

FEMA (2003). Prestandard and commentary for the seismic design of buildings,FEMA 450. Washington, D.C.: Federal Emergency Management Agency.

FIB (2003). Displacement-based seismic design of reinforced concrete buildings,Bulletin 25, Lausanne, Elveia, 192 pp.

Ministerul Lucrrilor Publice (1992), P100/92: Normativ pentru proiectareaantiseismic a construciilor de locuine, agrozootehnice i industriale, INCERCBucureti, Buletinul Construciilor, no. 1-2, 1992, 151 p.

Newmark, N. M. i Hall, W.J. (1982). Earthquake spectra and design, EarthquakeEngineering Research Institute, Berkeley, CA, USA.

Paulay, T. i Priestley, M.J.N. (1992), Seismic Design of Concrete and MasonryBuildings, John Wiley & Sons Inc., New York, 744 p.

Postelnicu, T. and Zamfirescu, D. (2000). Towards performance based seismicdesign. Bulletin of the Technical University of Civil Engineering, Bucharest, no.1/2000, pp. 19-29.

Postelnicu, T. i Zamfirescu, D. (2001). Towards displacement - based methods inRomanian seismic design code. Earthquake Hazard and Countermeasures forExisting Fragile Buildings, Eds. D. Lungu & T.Saito, Bucureti, pp. 169-142.

SEAOC (1995), Vision 2000 a Framework for Performance-Based Engineering,Structural Engineers Association of California, Sacramento, CA.


Comentarii la Cap.3 ACIUNEA SEISMIC

Reprezentarea aciunii seismice pentru proiectare

Pentru proiectarea construciilor la aciunea seismic, nivelul de hazard seismic indicatn codul P100-1: 2006 este un nivel minim pentru proiectare. Valoarea de vrf aacceleraiei orizontale a miscarii terenului ag numita acceleraia terenului pentruproiectare corespunde unui interval mediu de recuren al evenimentului seismic(respectiv a magnitudinii acestuia) IMR = 100 ani (ceea ce corespunde unui evenimentseismic a carui magnitudine are o probabilitate de depasire de 64% n 50 de ani).Pentru proiectarea construciilor teritoriul tarii este mprit n mai multe zone de hazardseismic, caracterizate de o valoare a acceleratiei terenului pentru proiectare agconstanta n interiorul fiecarei zone.Harta de zonare a acceleratiei terenului pentru proiectare ag din P100-1: 2006 seutilizeaza pentru proiectarea la starea limita ultima.

Pentru zonele unde hazardul seismic este dominat de sursa subcrustala Vrancea(Moldova, Campia Romana, Dobrogea), harta de zonare a acceleratiei terenului pentruproiectare se bazeaza pe o analiza de hazard seismic n care a fost utilizat catalogulcutremurelor Vrancene din Secolul 20 (cel mai sever secol din cele 10 secole pentrucare se dispune de catalog) si un set de 80 de accelerograme nregistrate n 1977,1986 si 1990 n conditii ce pot fi apreciate ca fiind de cmp liber. Distribuiaaccelerogramelor pe evenimente si pe retele seismice este prezentata n Tabelul 1.

Tabelul 1. Distributia accelerogramelor utilizate n analiza de hazard seismic

Reteaua seismica Romania Republica Moldova Bulgaria TotalSeismul INCERC1) INFP2) GEOTEC3) IGG4)4 Martie 1977 1 - - - - 130 Aug. 1986 24 8 3 2 - 3730 Mai 1990 23 10 2 2 5 42Total 48 18 5 4 5 80

1)INCERC, Institutul National de cercetare-Dezvoltare n Constructii si Economia Constructiilor,Bucuresti

2)INFP, Institutul National pentru Fizica Pamantului , Bucuresti-Magurele3)GEOTEC, Institutul de Studii Geotehnice si Geologice, Bucuresti4)IGG, Institutul de Geofizica si Geologie, Chisinau

Catalogul de cutremure Vrancene ce a stat la baza analizei de recurenta amagnitudinilor a utilizat un model de recurenta ce tine seama de magnitudinea momentminima (pragul inferior de interes) Mw,min = 6.3 si de magnitudinea moment maximacredibila (posibila) pentru sursa subcrustala Vrancea.Setul de 80 accelerograme ce a stat la baza analizei de atenuare a acceleratiei maximea terenului pentru seismele subcrustale Vrancene a furnizat acceleratia maxima dintrecele doua componente orizontale inregistrate n fiecare statie. Relatia de atenuareinclude un termen care tine seama n mod explicit de influenta adancimii evenimentelorseismice din sursa Vrancea. S-a utilizat un model de atenuare de tip Joyner-Boore, iarcoeficientii relatiei de atenuare s-au determinat prin multiregresie. Modelul obtinut esteasemanator cu modele elaborate n SUA si Japonia pentru surse subcrustale. Valorile


ag din harta de zonare sunt valori ale acceleratiei la suprafata terenului de tip mediaplus o abatere standard.Pentru constructia hartii de zonare n celelalte regiuni din tara au fost analizate datelemacroseismice istorice. Pentru zone largi din teritoriul Romaniei inca nu sunt disponibileinregistrari seismice care sa permita o zonare pe baze instrumentale. Chiar si n cazulzonei Banat datele instrumentale existente sunt insuficiente ca numar, domeniu demagnitudini si dispozitie geografica.

Harta de zonare a acceleratiei terenului pentru proiectare ag din P100-1: 2006 este oharta de tranzitie catre o harta de zonare avand un interval mediu de recurentaIMR=475 ani (10% probabilitate de depasire n 50 de ani). Acest nivel de hazard estecel recomandat atat de Eurocode 8 cat si de codurile de proiectare din SUA.

Spectrul de raspuns elastic Se(T) pentru acceleratii absolute n amplasament esteobtinut prin produsul dintre spectrul de raspuns elastic normalizat (T) si acceleratiaterenului pentru proiectare ag.

Formele spectrelor normalizate (T) au fost obtinute pe baza analizei statistice aspectrelor elastice de raspuns calculate din seturile de accelerograme generate desursa Vrancea n 1997, 1986 si 1990 si grupate pe clase de compozitie spectrala (defrecvente). Pentru zona Banat s-au utilizat inregistrari ale seismelor din sursele desuprafata din zona. Formele spectrelor normalizate sunt definite n formatul Eurocode 8prin perioade de control (colt) ale spectrelor de raspuns (TB, TC si TD) si prinamplificarea dinamica maxima 0.

Valorile perioadelor de control (colt) ale spectrelor de raspuns au fost calculate utilizanddefinitiile si relatiile din Anexa A, paragraful A.1 din P100-1: 2006.

Condiiile locale de teren n amplasamentul constructiei sunt descrise prin valorileperioadei de control (col) TC a spectrului de rspuns elastic n amplasament. Acestevalori caracterizeaz sintetic compoziia de frecvene a micrilor seismice.

Analiza valorilor perioadei de control (colt) TC n statiile seismice cu inregistrari dinRomania, combinata cu elemente de ordin general privind geologia Romaniei a condusla harta de zonare a teritoriului n termeni perioada de control (colt) TC din P100-1:2006.

Perioada de control (col) TC este utilizata ca principalul descriptor al condiiilor locale deteren si al continutului de frecvente al miscarilor seismice. Aceasta abordare este oalternativa la sistemul folosit de generatia actuala de reglementari internationale careutilizeaza o clasificare a conditiilor locale de teren n functie de caracteristicile geofiziceale terenului din amplasament pe minim 30m de la suprafata terenului. Acestecaracteristici sunt definite calitativ prin statigrafie si cantitativ prin proprietati ale stratelorde teren din amplasament, dintre care cea mai importanta este viteza medie ponderata aundelor de forfecare. n Anexa A, paragraful A.3 din P100-1: 2006 sunt prezentate(simplificat) principalele clase de teren din Eurocodul 8 si vitezele medii ponderate aleundelor de forfecare corespunzatoare acestora.

Atunci cand este necesar, spectrul de rspuns elastic pentru deplasari pentrucomponentele orizontale ale micrii terenului, SDe(T) se obtine prin transformarea


directa a spectrului de raspuns elastic pentru acceleratie Se(T). Aceste transformari suntconservative.

Pentru componenta verticala a miscarii terenului sunt prezentate n P100-1: 2006 formespectrale v(T), se utilizeaza perioade de control (col) obtinute n mod simplificat astfel:TBv = 0,1TCv, TCv = 0,45TC, TDv = TD. Factorul de amplificare dinamic maxim aacceleratiei verticale a terenului de catre structuri este 0v = 3,0, iar valoarea de vrf aacceleraiei componentei vertical este considerata simplificat avg = 0,7 ag.

Toate spectrele de raspuns elastic pentru componentele orizontale si pentrucomponenta verticala ale miscarii terenului si valorile asociate acestora indicate nP100-1: 2006 sunt pentru fraciunea din amortizarea critica = 0,05.

In P100-1: 2006 nu s-a introdus n mod explicit o modificare a ordonatelor spectrelor deraspuns n functie de fractiunea din amortizarea critica (de exemplu pentru = 0,02,=0,10, etc.) pentru a permite calibrarea factorilor de comportare q acceptati de practicaamericana n care efectul amortizarii nu este explicit considerat.

Harta de zonare a acceleratiei terenului pentru proiectare ag si harta de a zonare aperioadei de control (col) sunt dependente de baza de date disponibile utilizata nanalize. De aceea aceste harti trebuie considerate ca fiind evolutive, n functie denivelul cunoasterii seismice instrumentale din Romnia atat privind geologia superficialact si accelerogramele inregistrate la viitoare cutremure, n cat mai multe alteamplasamente, astfel incat hartile si formele spectrale sa poata fi imbunatatite pe pazaevidentelor instrumentale.

Descrieri alternative ale aciunii seismice

n calculul dinamic al structurilor se utilizeaza accelerograme, acestea putand fi de maimulte tipuri: artificiale, inregistrate si simulate.

Accelerogramele artificiale sunt generate pe baza spectrului de raspuns elastic pentruacceleratii absolute ce trebuie utilizat n amplasamentul n cauza, conform prevederilorn paragraful 3.1 din P100-1: 2006. Cerinele minimale, dar obligatorii ce trebuiescrespectate n generarea acestui tip de accelerograme sunt indicate n paragraful 3.3.1din P100-1: 2006.

Accelerogramele nregistrate (paragraful 3.3.2 din P100-1: 2006) trebuie sa fiecompatibile cu conditiile seismice caracteristice amplasamentului (tip de sursa seismica,mecanism de rupere, pozitie fata de focar, conditii locale de teren, etc.), n primul randvaloarea acceleratiei terenului pentru proiectare ag n amplasament, etc.

Comentariu final

Tendinta la nivel mondial este aceea de crestere a nivelului de sigurata al constructiilornoi, speciale ca regim de inaltime, conformatie arhitecturala, dimensiuni urbane,importanta pentru proprietar sau pentru societate, aceasta crestere efectuandu-se nprincipal prin luarea n considerare a unui nivel superior actualului nivel de hazard alactiunii seismice de proiectare.


Comentarii la Cap.4 PREVEDERI GENERALE DE AMPLASAREI DE ALCTUIRE A CONSTRUCIILOR

4.1 GeneralitiC4.1 P100-1: 2006 este complet armonizat, conceptual i formal, cu codulEuropean EN 1998-1. Acest cod preia elementele de baz ale normeieuropene, dar menine o serie de prevederi de detaliu din normele romnetianterioare, care n opinia elaboratorilor i-au dovedit valabilitatea i utilitatea npractica proiectrii seismice.Codul preia modelele, metodele de calcul, terminologia, simbolurile,structurarea pe capitole din EN, astfel nct corespondena dintre cele doucoduri s fie asigurat de la sine.n mod firesc, ar fi fost necesar elaborarea ntregului pachet de coduristructurale armonizate cu cele europene, cum sunt cele care trateaz aciunilei sigurana realizat prin proiectare, proiectarea structurilor din beton, oel,lemn la ncrcri neseismice etc., ntruct codul de proiectare seismic sebazeaz direct pe modelele i metodele din celelate coduri.Aplicarea codului de proiectare seismic P100-1: 2006 de ctre ingineriiproiectani neacomodai nc cu semnificaiile caracteristicilor de calcul dinnormele europene i cu simbolurile utilizate n aceste documente presupunecunoaterea relaiilor dintre mrimile utilizate n cele dou norme, european iromneasc, precum i echivalena notaiilor.Anexa 1 la prezentul volum de comentarii prezint aceast coresponden.

4.3 Condiii privind amplasarea construciilor

C4.3 Realizarea unui sistem de fundare robust, n msur s realizeze controlati avantajos transferul ncrcrilor de diferite naturi la teren, este influenatdecisiv de caracteristicile mecanice ale acestuia i de condiiile hidrologice peamplasament.Din acest motiv alegerea amplasamentelor, atunci cnd acestea nu suntimpuse, mai ales la construcii importante sau de mari dimensiuni, trebuiefcut cu toat atenia. Cu prioritate trebuie evitate amplasamentele cu risc delunecare, surpare, lichefiere n caz de cutremur etc. n acest scop un rolimportant revine cercetrii geotehnice i, eventual cercetrii geologiei tehnicepe amplasament.Trebuie subliniat i faptul c realizarea unor sisteme de fundare sigure peamplasamente nefavorabile presupune eforturi materiale i costurisuplimentare, care pot scumpi substanial lucrarea n ansamblul ei.

4.4 Alctuirea de ansamblu a construciilor4.4.1 Aspecte de baz ale concepiei de proiectareC4.4.1 n aceast seciune sunt identificate principiile eseniale pentru oalctuire corect a construciilor din zonele cu seismicitate semnificativ.Respectarea acestor principii permite o comportare favorabil, dar i controlulsigur al rspunsului seismic al structurii, chiar cu mijloace de calcul mai simple.


C4.4.1.1 Dei apare de domeniul evidenei, condiia traseului sigur, direct iscurt al ncrcrilor pn la terenul de fundare nu a fost prevazut n modexplicit n normele de proiectare pn la jumtatea anilor 90 din secolul trecut.Orice verig absent sau slab pe acest traseu - de exemplu, lipsa conectriintre planee i perei sau o nndire prin petrecere prea scurt - poate duce laruperi locale sau generalizate. Orice lungire, cu ocoliuri, a acestui traseuproduce eforturi mai mari i, ca urmare, costuri mai mari.

C4.4.1.2 Redundana este o caracteristic foarte necesar structurilor seismice.Aceasta permite ca, atunci cnd un element se plastific sau se rupe local, foralateral s fie distribuit la alte elemente ale sistemului pentru a preveni orupere progresiv.n fig. C4.1 se prezint n paralel curbele fora lateral - deplasare pentru uncastel de ap i o construcie n cadre etajate. Redundana este dependentdirect de numrul articulaiilor plastice care transform structura ntr-unmecanism cinematic de disipare. O construcie redundant este caracterizatde o diagram F d cu panta ascendent consistent n domeniul postelastic icu rezerve de rezisten substanial puse n eviden de raportul ntre foraultim Fu i fora la iniierea curgerii Fy.

C4.4.1.3 Calitatea rspunsului seismic al structurii este influenat esenial deconfiguraia ordonat sau nu a acesteia. Din acest punct de vedere simetria pedou direcii n plan a cldirii, dar i a structurii nsi, reprezint condiia ceamai important. Asimetriile induc oscilaii de torsiune i concentrri de eforturi lacolurile intrnde.De asemenea, discontinuitile pe vertical ale structurii, aa cum s-a artat ila C4.4.1.1, produc devieri ale traseului ncrcrilor, dar i modificri brute alerigiditii i rezistenei laterale la anumite niveluri. Atunci cnd asemeneacaracteristici de neregularitate sunt inevitabile, la proiectarea structural trebuies se in cont de caracteristicile de vibraie deosebite care intervin, decaracterul special al transferului de fore i concentrrile de eforturi n zonele deschimbare brusc a unor caracteristici structurale.n orice caz, inginerul structurist trebuie s manifeste preocupare pentruobinerea unei structuri regulate, nc din primele faze de proiectare, ndiscuiile cu proiectantul funciunii, arhitectul. Rezolvarea iniial corect astructurii poate economisi timp i bani, fr s afecteze semnificativ funciuneasau aspectul cldirii.

C4.4.1.4 Direcia de aciune a seismului este aleatoare, aprnd eforturi petoate direciile. Din acest motiv, structura trebuie s aib o rigiditate suficient norice direcie. Aceasta se poate realiza, mai simplu, prin asigurarea rigiditiinecesare pe dou direcii ortogonale n plan.Astzi este recunoscut pretutindeni faptul c parametrul esenial ncaracterizarea rspunsului seismic, att n satisfacerea exigenelor de sigurana vieii, ct i a celor de limitare a degradrilor, este deplasarea lateral.Din acest motiv, asigurarea prin proiectare a unei rigiditi laterale suficienteeste primordial n proiectarea seismic. Aceast condiie este n modparticular important pentru zonele aflate n Cmpia Romn, ca urmare acerinelor mari de deplasare specifice, impuse de cutremurele vrncene naceast regiune.


C4.4.1.5 Rspunsul seismic al construciilor cu vibraii de torsiune majore esteunul nefavorabil, cu sporuri semnificative ale deplasrilor laterale, cu efectelenegative aferente asupra strii de degradare a elementelor structurale inestructurale. Pe de alt parte, gradul de ncredere n rezultatele calcululuistructural, cu alte cuvinte controlul rspunsului seismic prin calcul, este mult maimic dect n cazul unor structuri simetrice.Prin dispunerea adecvat a elementelor structurale verticale, n primul rnd aelementelor cu rigiditate mare, pereii i cadrele contravntuite, trebuie redusela maximum excentricitile maselor n raport cu centrul rigiditilor i, cu cel alrezistenelor laterale.Optimizarea rspunsului seismic din acest punct de vedere este maxim atuncicnd cuplarea modurilor de torsiune cu cele de translaie este practic eliminatsau redus substanial.

Chiar i n cazul structurilor simetrice spaiale apar oscilaii de torsiuneaccidentale.Limitarea vibraiilor de torsiune poate fi realizat prin dispunerea periferic(pentru realizarea braului cuplului), n fiecare direcie a unor elemente decontravntuire cu rigiditate suficient la deplasri laterale.Numrul minim specificat (2 x 2) asigur cu o probabilitate mare ca mcar opereche de contravntuiri s lucreze n domeniul elastic.

Fig. C4.1

C4.4.1.6 n structurile supuse aciunii forelor laterale seismice planeele au rolesenial pentru asigurarea unui rspuns seismic favorabil.Realizarea planeelor ca diafragme orizontale foarte rigide i rezistente pentrufore n planul lor permite i un control sigur al rspunsului seismic ateptat, prinmetode de calcul adecvate.Planeele dintre zone structurale cu rigiditi i rezistene foarte diferite, camrime i distribuie n plan, pot fi supuse unor fore foarte mari. Acesta estecazul, de multe ori, al planeelor de transfer dintre infrastructur isuprastructur. Preluarea eforturilor corespunztoare funciei de diafragmorizontal presupune prevederea n planeu a unor armturi cu rol de conectori,colectori, tirani, dimensionate adecvat (vezi 4.4.4).C4.4.1.7 Fundaiile trebuie s realizeze transferul eforturilor dezvoltate la bazastructurii, realizat din beton armat sau din oel, la terenul de fundare, constituitdintr-un material mult mai slab, lipsit de rezisten la ntindere i cu o rezistenla compresiune de sute sau mii de ori mai mic dect a materialului dinsuprastructur. n cazul structurilor solicitate seismic, forele ce trebuietransmise la teren corespund mecanismului structural de disipare de energie,care implic plastificarea la baz a elementelor structurale verticale.


Aceast funcie a fundaiilor presupune dezvoltarea substanial n plan, nraport cu dimensiunile elementelor suprastructurii i dimensiuni consistentepentru preluarea eforturilor rezultate din acest rol.Exist mai multe moduri de rezolvare a fundaiilor, care se nscriu ntre doulimite (fig. C.4.2):- o variant limit o constituie cea n care fiecare din elementele verticaleaparinnd structurii capt propria fundaie. Fundarea poate fi direct, de tipmasiv ca n cazul peretelui din fig. C4.2a, atunci cnd suprafaa de fundarepoate fi dezvoltat ct este necesar i echilibrul poate fi realizat numai prinpresiuni pe talpa fundaiei, sau de adncime, prin piloi, chesoane etc., cndrezistena terenului oblig la aceast soluie, dac suprafaa de rezemare estelimitat i echilibrarea forelor la nivelul tlpii face necesar dezvoltarea unorfore de ntindere (fig. C4.2b).- cealalt variant limit este prezentat n fig. C4.2c i C4.2d, unde se prevedeo fundaie comun pentru toate elementele verticale ale structurii. Poate rezultao infrastructur de tipul unui bloc de beton armat suficient de rigid i rezistent nmsur s asigure deformaii liniare ale terenului la nivelul contactului cufundaia. Infrastuctura poate fi un radier masiv sau un radier casetat. n acestdin urm caz cutia rigid poate fi realizat la nivelul subsolului (subsolurilor)cldirii, angajnd pereii perimetrali, pereii interiori ai subsolului, radierul iplaca peste subsol (fig. C4.2c). O alt rezolvare este cea din fig C4.2d, curadier general i piloi (eventual barete) cu capacitate de a prelua att eforturide ntindere ct i de compresiune. Grosimea i armarea radierului suntdimensionate pentru a prelua eforturile rezultate din funcia de transfer a acestuielement.

b)a)

c) d)Fig.C4.2


ntre cele dou variante limit se situeaz soluiile intermediare cu tlpi (grinzi)de fundare rigide i rezistente, dispuse dup caz, pe o direcie sau pe doudirecii.

Proiectarea unui sistem de fundare corect este de cea mai mare importanpentru asigurarea, pe de o parte, a unei comportri seismice favorabile aconstruciei i, pe de alt parte, pentru economicitatea soluiei de ansamblu. Dinacest motiv, n unele situaii este posibil ca exigenele de realizare a uneifundaii s influeneze alctuirea suprastructurii.

C4.4.1.8 Forele seismice sunt fore de inerie (masice), astfel nct valorileacestora i implicit ale eforturilor din structur, sunt dependente direct de masaconstruciei.Prevederile de la 4.4.1.8 urmresc reducerea eforturilor produse de foreleseismice prin 3 categorii de msuri:

- msuri care s permit reducerea masei prin folosirea unor materialeuoare sau mai eficiente (de ex. betonul de nalt rezisten).

- msuri de poziionare uniform a maselor pentru a evita efecte dersucire general a cldirilor.

- msuri de plasare a maselor mari la nivelurile inferioare ale cldirii pentrureducerea momentelor de rsturnare din forele seismice.

4.4.2 Elemente structurale principale i secundare n preluarea forelorseismiceC4.4.2 n alctuirea unor cldiri pot aprea elemente structurale al cror rol serezum practic la preluarea ncrcrilor verticale, contribuia lor la structuralateral putnd fi neglijat. De exemplu, asemenea situaii pot aprea lasistemele structurale cu perei puternici i planee dal rezemnd pe stlpii curigiditate lateral neglijabil n raport cu a pereilor. Aceti stlpi pot ficonsiderai ca elemente secundare, rezultnd dou avantaje: un model decalcul mai simplu i o economie de beton i oel, datorit faptului c acesteelemente nu reclam msurile de ductilizare specifice elementelor participantela preluarea forelor laterale, respectiv elementelor principale.Aceste elemente vor fi dimensionate ca elemente neseismice. De exemplu,elementele de beton armat vor fi proiectate pe baza prevederilor din STAS10107/0-90 pentru elementele neparticipante la preluarea aciuniilor seismice.Aceste msuri asigur elementelor secundare capacitatea minimal deductilitate necesar pentru urmrirea deformaiilor laterale dezvoltate n timpulaciunii cutremurelor.

C4.4.3.1 Rspunsul seismic al structurilor neregulate este mult mai dificil decontrolat prin proiectare dect cel al construciilor simetrice regulate.n situaiile cnd neregularitatea structural nu se poate evita datorit unorcondiionri legate de teren sau funciuni, gradul de ncredere mai sczut alrezultatului proiectrii se poate compensa pe dou ci.

- prin penalizarea structurii cu fore seismice de proiectare sporite;- prin alegerea unor modele mai riguroase i a unor metode de calcul mai

performante.Tabelul 4.1 realizeaz sinteza acestor tipuri de msuri


C4.4.3.2 Condiiile de regularitate n plan date la aceast seciune provin parialdin vechea versiune P100/92 i parial din EN 1998-1. Ele urmresc reducereaefectelor de torsiune general i evitarea rezemrilor indirecte, care producsporuri de fore semnificative produse de componenta vertical a cutremurelor.n cazul n care construcii cu forme n plan neregulate (fig. C4.3) nu pot fitronsonate, se vor utiliza modele i scenarii de comportare care s evideniezeeforturile suplimentare care decurg din neregularitatea structurii.Condiia de rigiditate n planul planeelor de la (4) se consider satisfacutdac sgeata orizontal a acestora nu depaete 1/10 din deschidere.

Fig. C4.3

Condiiile de limitare a excentricitii date la (5) sunt cele date de EN 1998-1.Alternativa de calcul dat la (7), luat din codul FEMA, este mai simplu deaplicat dect condiiile (4.1), pentru c deplasrile orizontale sunt furnizatedirect de programele de calcul structural.Este de observat c n serviciul seismic neliniar, care este cel real, parametrulfundamental pentru oscilaiile de torsiune este excentricitatea centrului maselorn raport cu centrul de rezisten, respectiv centrul de aplicaie al rezultanteiforelor laterale capabile ale componentelor structurale. Dup plastificareaelementelor de pe o direcie, la atacul seismic dup acea direcie, rezistena latorsiune este asigurat de elementele orientate dup cealalt direcie carelucreaz n domeniul elastic.Rezult nc odat oportunitatea prevederii de la C4.4.1.5 privind numrul idispunerea elementelor puternice de pe fiecare direcie (fig. C4.3).C4.4.3.3 Evitarea reducerii brute la un nivel al cldirii a proprietilor derigiditate i rezistena la fore laterale duce la concentrarea deformaiilorplastice, i implicit a energiei seismice, la nivelul slab. n consecin, degradrileacestui nivel sunt foarte extinse periclitnd stabilitatea construciei. Suntcunoscute situaiile unor cldiri etajate din Kobe la care, cu ocazia cutremuruluidin 1995, asemenea etaje slabe, situate deasupra unor niveluri puternice, s-auzdrobit complet disprnd cu totul (fig. C4.4).

Fig. C4.4


Limita o constituie situaia n care o structur puternic (de exemplu o structurcu perei) reazem la baz pe o structur mult mai flexibil i mai slab carezisten. n fig. C4.5 se exemplific comportarea acestui tip de structur princazul spitalului Olive View, n urma cutremurului de la San-Francisco din 1971.Regulile privind reducerea gradual a dimensiunilor elementelor structurale idistribuia maselor pe nlimea cldirii, date la 4.4.3 sunt similare cu cele dinEN 1998-1 i FEMA 273.

Regulile privind monotonia structurilor pe vertical i meninerea unui traseu ctmai direct i scurt al ncrcrilor ctre terenul de fundare date la (6) urmrescs evite sporurile excesive de eforturi n elemente verticale de la nivelurile cumodificri structurale (de exemplu, n stlpii care susin pereii ntrerupi laparter n construcia din fig. C4.6a) i n planeul-diafragm care trebuie srealizeze transferul dintre elementele verticale n acelai plan (fig. C4.6b) sauntre planuri diferite (fig. C4.6c).

a c

b)

Fig. C4.6

Fig. C4.5


C4.4.4.1 La 4.4.1.6 s-au identificat principalele roluri pe care le ndeplineteplaneul - diafragm orizontal, n vederea prelurii ncrcrilor seismice dinplanul su.Rigiditatea practic infinit a diafragmelor orizontale face ca deplasrileelementelor verticale s fie distribuite liniar n plan, asigurndu-se o interaciuneeficient a componentelor sistemului structural. Aceast proprietate a planeuluipermite n acelai timp un control sigur al comportrii de ansamblu prinintermediul calculului structural. Comportarea de corp rigid a planeului permiteca modelul de calcul s rein numai 3 deplasri semnificative la fiecare nivel: 2translaii i o rotire. Avnd n vedere acest rol, este esenial ca, prin proiectareacu un grad de asigurare superior, s se evite deformaiile neliniare (plastice) nplaneu. n acest scop, la dimensionarea elementelor planeului (de exemplu,armturile planeelor de beton armat cu rol de corzi, conectori, colectori) se vorconsidera fore cu 30% mai mari dect cele furnizate de calculul structural subncrcrile seismice de calcul (4.6.2.3(6)). Modelul structural al planeuluisolicitat de fore aplicate n planul lui poate fi, dup caz, acela de grind - peretesau grind cu zbrele (model strut-and-tie), recomandabil n situaiile n caren planeu sunt prevzute goluri cu dimensiuni mari (fig. C4.7).Modelul trebuie ales astfel nct diagonalele sistemului s ocoleasc golurile.

C4.4.4.2 Prevederea de la (2) are n vedere situatii de tipul celei din fig. C4.8Reazemele planeului sunt n realitate reazeme deplasabile, pentru c pereiisufer deplasri laterale. Dac rigiditile pereilor din structura reprezentat nfig. C4.8 sunt inegale, tasrile grinzii (planeului) sunt diferite, afectnddistribuia de eforturi.

Fig.C4.7

Fig. C.4.8


Prevederea de la (4) are n vedere situaia unui planeu ca cel reprezentat nfig. C 4.9. Pentru evitarea ruperii plcii n zona intrndului trebuie prevzutearmturi ca cele figurate cu linie ntrerupt.

C4.4.4.3 i 4.4.4.4 Transmiterea forelor orizontale din planul planeului esteexemplificat n fig. C4.10a pentru cazul unui perete structural de beton armatmpreun cu zona de plac aferent.

n acest caz descrcarea planeului la perete se face prin:- compresiune direct pe captul peretelui- armturi ntinse care colecteaz forele distribuite n masa plcii- prin lunecri ntre inima pereilor i plac, pentru care se prevd

conectori (armturi transversale) ancorai adecvat n grosimea plcii.Pentru reducerea valorilor forelor de contact se poate evaza placa sub formaunei centuri (fig. C4.10b).4.4.5 Clase de importan i de expunere la cutremur i factori deimportanC4.4.5 Fa de ediia trecut a codului, n care clasificarea construciilor sefcea dup importana lor, n prezenta ediie clasificarea se face funcie deimportana i expunerea fa de aciunea cutremurelor.Importana construciilor are n vedere n special funciunea cldirii, n timp ceexpunerea la cutremur are n vedere n special pagubele de diferite naturi, care

Fig.C4.9

Fig.C4.10


pot fi provocate de aciunea cutremurelor puternice (de exemplu, prindistrugerea unor rezervoare de gaze toxice, sau pierderile de viei omeneti dincldirile cu muli ocupani).Pn la ntocmirea unor hri de hazard seismic pe teritoriul naional idezvoltarea procedurilor de verificare a performanelor structurale la cutremurecu diferite perioade de revenire, calea cea mai simpl pentru difereniereaasigurrii cldirilor, ca importan i expunere seismic, este prin intermediulamplificrii forelor de proiectare cu factorii de importan din tabelul 4.2.

4.5 Calculul structurilor la aciunea seismic4.5.2 Modelarea comportrii structurale

C4.5.2 Configuraia regulata sau neregulata n plan si/sau n elevatie a uneistructuri influenteaza semnificativ performanta n comportare la cutremureputernice.

Daca miscarile de translatie laterala ale structurii sunt clar decuplate, se poateconsidera un model bidimensional cu cate un grad de libertate dinamica detranslatie la nivelul fiecarui planseu. Daca micrile de translaie i de torsiunesunt cuplate, atunci se impune alegerea unui model tridimensional cu cel putintrei grade de libertate dinamica (doua translatii orizontale i o rotatie n jurulunei axe verticale) pentru fiecare planeu indeformabil n planul su.Pentru cladiri cu plansee flexibile, nu sunt utilizabile modelele cu trei grade delibertate dinamica la fiecare nivel. Diferentele semnificative de rigiditate intrediferite zone ale planseului pot conduce la modificari ale distributiei fortelorseismice laterale la elementele verticale de rezistenta i pot genera i efecte detorsiune. Pentru includerea efectelor generate de plansee flexibile, modeluldinamic spatial trebuie sa cuprinda un numar suplimentar de puncte deconcentrare a masei, respectiv de grade de libertate dinamica.

Daca sunt semnificative, efectele de interaciune dintre sistemele rezistene lafore seismice laterale i elementele nestructurale care nu apartin acestorsisteme, spre exemplu pereii de compartimentare, trebuie considerate nmodelul structural. Dac pereii de compartimentare nu sunt distribuiti uniformn plan i n elevaie, sau particip efectiv la capacitile de rezistenta la forelaterale, pot apare neregularitati torsionale sau neregularitati specifice etajelorflexibile. Efectele de torsiune conduc la cresteri ale eforturilor i deformatiilor nelementele perimetrale.

O configuratie neregulata pe verticala afecteaza raspunsul local la diferite coteale structurii i induce fore seismice diferite de cele evaluate prin metodafortelor echivalente. Existenta unor etajele flexibile conduce la modificari aleconfiguratiei deformatei de ansamblu, deplasarile importante fiind localizate nzonele corespunzatoare unor reduceri bruste de rigiditate i de rezistentalaterala.


Modelul structural de calcul devine mai cuprinzator i mai riguros daca suntconsiderate, cnd sunt importante, efectele interactiunii teren-structura asupraraspunsului seismic.

C4.5.2.1 Variaiile distribuiilor de mase i/sau de rigiditi fa de distribuiilenominale considerate n calcul, precum i posibilitatea unei componente derotaie n jurul unei axe verticale generat de variabilitatea spatial a micriiterenului, pot produce efecte de torsiune. Aceste efecte pot apare, chiar i nstructurile complet simetrice "echilibrate torsional", n care poziiile nominale alecentrului maselor i centrului de rigiditate coincid la fiecare nivel.Pentru limitarea efectelor de torsiune i asigurarea unor rigiditi i capaciti derezisten adecvate la torsiune, se introduce excentricitatea accidental.Aceast excentricitate, egal cu 5% din dimensiunea cldirii perpendicular pedirecia aciunii seismice, se msoar fa de poziia nominal a centruluimaselor de la fiecare nivel. Toate excentricitile accidentale sunt "simultan"considerate la nivelurile structurii, n aceeai direcie i acelai sens (pozitiv saunegativ), efectele fiind calculate static.

4.5.3 Metode de calcul structural

C4.5.3.1 Codul cuprinde diferite metode pentru calculul raspunsului seismic:- Metoda forelor seismice echivalente (calcul static liniar) ; - Metoda de calcul modal cu spectru de rspuns ; - Metoda de calcul dinamic liniar prin integrarea direct a ecuaiilor

difereniale modale decuplate;- Metoda de calcul static neliniar incremental ("push-over") ;- Metoda de calcul dinamic neliniar cu integrarea direct a ecuaiilor

difereniale de micare cuplate.

Codul P100-1: 2006 recomand pentru proiectarea curent cele dou metodeconsacrate, metoda forelor seismice echivalente asociate modului fundamentalde vibraie de translaie i metoda de calcul modal cu spectru de rspuns,preciznd condiiile n care aceste metode se pot aplica. Se indic alegereaprocedeului de calcul n funcie de tipul construciei - regulate sau neregulate nplan i/sau n elevaie, precum i necesitatea reducerii factorului de comportareq n cazul structurilor neregulate.

n codul P100-1: 2006, metoda de calcul modal cu spectru de rspuns estemetoda de referin pentru determinarea raspunsului structurilor expuse aciuniiseismice. Acesta metoda este aplicabil, fr limitri, cldirilor i altorconstrucii la care se refer codul. n calculul seismic spaial, metoda de calculmodal ofer un echilibru ntre acurateea rezultatelor i costuri. Pentru aplicaiilepractice sunt disponibile numeroase programe de calcul pe modele structuraletridimensionale.

Metodele liniare reprezint instrumente simplificate de calcul pentru proiectareapractica, care nu conduc la un rspuns seismic efectiv elastic. n metodafortelor seismice echivalente i n metoda de calcul modal, eforturile sedetermina printr-un calcul liniar n care actiunea seismic este caracterizata prin


spectrul de proiectare obtinut prin reducerea spectrului de raspuns elastic(definit pentru o valoare standard de 5% a fractiunii din amortizarea critica) cufactorul de comportare q. Deplasrile laterale rezult prin multiplicareadeplasrilor calculate liniar cu factorul de comportare q.n metoda de calcul modal cu spectru de rspuns, distribuia forelor seismicese bazeaz pe proprietile modale, determinate n funcie de distribuiilemaselor i rigiditilor structurale.n metoda forelor seismice echivalente, distribuia forelor laterale se poateobine pe baza unor relaii simplificate adecvate pentru structurile regulate.

n metodele de calcul neliniar, eforturile i deplasrile inelastice se obin direct.C4.5.3.2.1 Metoda fortelor seismice echivalente este varianta simplificat ametodei de calcul modal cu spectru de rspuns, n care modul propriufundamental de translaie este predominant n rspunsul seismic.

Metoda simplificata "unimodala" este calibrata pentru a obtine efecte globale(forta tietoare de baza, moment de rasturnare) apropiate de aceleasi efectecalculate, mai riguros, prin metoda "multimodal" cu spectru de rspuns.Efectele aciunii seismice se determin prin calcul static liniar cu fore seismiceechivalente laterale aplicate separat pe doua directii orizontale principale alestructurii.

Metoda fortelor seismice echivalente este intuitiva i simpla din punct de vedereingineresc, fiind potrivita pentru structuri care satisfac urmatoarele conditii:(a) Perioadele proprii ale primelor moduri de vibratie de translatiecorespunzatoare directiilor principale ale structurii sunt mai mici ca 1.6 s.(b) Structura satisface criteriile de regularitate n elevatie definite n cod .Din considerente practice, pentru aplicarea metodei fortelor seismice laterale,ambele conditii trebuie satisfacute pe cele doua directii principale orizontale.

Dac prima condiie nu este satisfacut, considerarea modurilor propriisuperioare este esentiala, datorita contribuiei acestor moduri n rspunsul total.La structurile cu neregulariti n elevatie, efectele modurilor proprii superioarepot fi semnificative, fiind localizate n zonele cu variaii brute ale caracteristilorde inerie sau de rigiditate.n acest caz, aproximarea formei proprii fundamentale prin configuraiisimplificate nu este valabil.

C4.5.3.2.2 Fora tietoare de baz se determin separat pe fiecare din direciileprincipale orizontale pentru primul mod propriu de vibraie de translaie pe aceadirecie.n relaia (4.4) pentru determinarea forei tietoare de baza, m reprezint masamodal efectiv asociat modului propriu fundamental de vibraie de translaie.Factorul de echivalen modal = 0,85 se consider pentru CTT 1 i cldiricu mai mult de dou etaje. Acesta valoare corespunde unei mase modaleefective (asociat primului mod de vibraie de translaie) care este, n medie,aproximativ 85% din masa totala a cldirii. Valoarea 0,1= se consider pentrucldiri parter sau parter + etaj, dar i n cazul cnd perioada proprie de vibraie


T1 > Tc, pentru includerea unor moduri proprii superioare care pot fisemnificative.Importana modurilor proprii superioare n rspunsul seismic depinde deproprietile dinamice ale structurii, dar i de coninutul de frecvene (perioade)al micrii terenului descris de spectrul de rspuns. De aceea, n afararegimului de nlime al cldirii, parametru principal este perioada de control(col) Tc.Codul recomand determinarea modurilor proprii de vibraie ale structurilor, nparticular calculul perioadei i formei proprii fundamentale de vibraie detranslaie, prin metodele dinamicii structurilor pentru rezolvarea problemei devalori i vectori proprii.

O estimaie suficient de precis a perioadei proprii fundamentale de vibraie detranslaie este dat de metoda energetic Rayleigh, n care deplasrile lateralese calculeaz neglijnd efectele torsiunii.Posibilitatea estimrii perioadei fundamentale de vibraie cu formulelesimplificate din anexa B este indicat numai n calcule preliminare pentruconformarea i predimensionarea structurii. Formulele aproximative includ ocaracterizare general a cldirii (sistem structural, materiale), ct idimensiunile globale n plan i nlimea total a acesteia.Relaii simplificate, de tipul 431 HCT t= obinute din considerente teoretice i prinanalize de regresie ale unor date experimentale pentru diferite tipuri de cldiri,sunt incluse n norma european EN1998-1 Eurocode 8 Part 1 i n diferitecoduri de proiectare (ASCE 7-98, California Building Code 2002, FEMA 450,NBC-2005, s.a).n codul de proiectare P100-1 : 2006, ca i n Eurocode 8, aplicarea acestorrelaii simplificate este limitat la cldiri cu nlimi mai mici de 40 m.

Relaia alternativ (B4) propus pentru estimarea perioadei fundamentale acldirilor etajate cu perei structurali din beton armat sau zidrie include ariileefective ale seciunilor transversale i lungimi ale pereilor structurali. Limitasuperioar 0,9 (relatia B6) este specificat pentru evitarea unor valori exagerateale raportului lwi/H specifice cldirilor cu dimensiuni n plan mult mai mari canlimea.

C4.5.3.2.3 Pentru fiecare din cele doua modele plane, fora tietoare de bazFb corespunztoare modului propriu fundamental de translaie pe direcia decalcul se distribuie pe nlimea cldirii, la nivelele structurii, pe direciilegradelor de libertate dinamic de translaie orizontal.

La nivelul fiecrui planeu, for seismic echivalenta orizontala Fi aplicata ncentrul maselor, este proporional cu masa de nivel mi i cu componentaformei proprii fundamentale i pe directia gradului de libertate dinamica i detranslatie orizontala.Vectorul propriu fundamental se determin printr-un calcul dinamic.


In conditiile de aplicare ale metodei fortelor seismice echivalente, forma propriefundamental se poate aproxima printr-o variaie liniar crescatoare pe nlime,n funcie de cota de nivel zi.Simplificarile i aproximatiile din metoda forelor seimice echivalente suntinadecvate n urmatoarele cazuri:- structuri cu neregularitati semnificative ale caracteristilor de inertie i derigiditate la care miscarile de raspuns de translatie pe doua direcii lateraleortogonale i de torsiune sunt cuplate ;- structuri cu o distributie neregulata a capacitatilor de rezistenta care conducela posibile concentrari ale cerintelor de ductilitate.

C4.5.3.3 Metoda modala cu spectru de raspuns are la baza suprapunerearaspunsurilor modale maxime asociate modurilor proprii semnificative. Fiecaremod propriu de vibratie este caracterizat de frecventa (perioada) proprie devibratie, de vectorul propriu (forma proprie) i de fractiunea din amortizareacritica modala. Se determina raspunsul maxim pentru fiecare mod propriu devibratie semnificativ i prin suprapunerea raspunsurilor maxime cu reguli decompunere modala se calculeaza raspunsului maxim total.

Chiar daca este posibil un calcul liniar independent pentru fiecare din cele douadirectii ortogonale principale, este recomandata i o analiza spatiala completape un model tridimensional cu cel putin trei grade de libertate dinamica lanivelul fiecarui planeu indeformabil n planul sau: doua grade de translatie nplan orizontal i un grad de rotatie n jurul unei axe verticale. Fiecare formaproprie de vibratie include componente (deplasari i rotatii) pe directiile gradelorde libertate dinamica.

n calculul modal, trebuie considerate toate modurile proprii care contribuiesemnificativ la raspunsul total. Criteriul frecvent utilizat n codurile de proiectareconsidera un numar de moduri proprii pentru care, masa modala efectiva totalaobtinuta prin sumarea maselor modale individuale (pentru fiecare din directiileX, Y, Z sau pentru alte directii relevante) este cel putin 90% din masa totala astructurii.Daca acest criteriu nu este satisfacut, trebuie considerate toate modurile propriicare au masele modale efective mai mari ca 5% din masa totala a structurii.

Pentru situatii dificile (spre exemplu: cladiri cu o contributie semnificativa amodurile de torsiune sau includerea componentei verticale a aciunii seismice nproiectare), numarul minim de moduri proprii trebuie sa fie cel putin egal cu3 n , n fiind numarul de niveluri deasupra fundatiei sau extremitatii superioarea bazei rigide, iar perioadele proprii de vibratie considerate trebuie sadepaseasca o valoare limita definita n functie de perioada de colt Tc. Acestcriteriu trebuie aplicat daca nu a fost posibila satisfacerea unuia din cele douacriterii de mai sus referitoare la masele modale efective.

Alte marimi de raspuns (de exemplu: momentul de rasturnare la baza,deplasarea maxima la extremitatea superioara a cladirii) sunt mai putinsensibile ca forta tietoare de baza la considerarea tuturor modurilor propriisemnificative. Marimile locale de raspuns (deplasari relative de nivel, eforturidin elemente) sunt mult mai sensibile la contributiile modurilor proprii


semnificative. Considerarea unui numar suficient de moduri proprii permitedeterminarea cu acuratete a raspunsului dinamic maxim local.

C4.5.3.3.2 Raspunsul total maxim nu se poate determina prin suprapunereadirecta a maximelor modale, datorita nesimultaneitatii acestor maxime.Daca raspunsurile modale care au contributii semnificative n raspunsul total,pot fi considerate independente, efectul total maxim produs de actiuneaseismic este estimat prin regula de combinare modala SRSS - radacinapatrata din suma patratelor, cu relatia (4.12). Regula SRSS de compunere amaximelor modale este adecvata n cazul structurilor cu moduri proprii devibratie clar separate.

Daca raspunsurile corespunzatoare modurilor proprii j i k nu pot fi considerateindependente, o regula mai precisa de combinare a raspunsurilor maximemodale este CQC - combinatia patratica completa:

= =

=

N

jEkEj

N

kjkE EEE

1 1

undeEE efectul total maximEEk efectul maxim n modul propriu k de vibraieEEj efectul maxim n modul propriu j de vibraie

jk coeficientul de corelatie dintre modurile proprii j i kN numarul modurilor proprii considerate

Coeficientii de corelatie modala se calculeaza cu urmatoarea relatie:

222222 )(4)1(4)1(

)(8 23

rrrr

rr

kjkj

kjkjjk

++++

+=

undej

kTT

r = este raportul perioadelor proprii, iar j i k sunt fractiuni din

amortizarea critica asociate modurilor proprii j i k. Daca pentru modurile propriise considera aceeasi valoare pentru fractiunea din amortizarea critica

kj == , relatia de mai sus devine:

2222

2

)1(4)1(8 2

3

rrrr

jk++

=

Daca doua moduri proprii de vibratie cu aceeasi amortizare, au perioadeleproprii foarte apropiate ( raportul r este apropiat de 1) i coeficientul de corelatiemodala are o valoare apropiata de 1. n Figura 4.1 sunt reprezentate valorilecoeficientului de corelatie n functie de raportul perioadelor proprii r, pentrudiferite fractiunii din amortizarea critica vascoasa modala = 0,02 , 0,05 i 0,10.


Figura 4.1 Coeficienti de corelatie modala

Pentru valori ale raportului r egale cu 0,9 i respectiv 1/0,9 =1,11 i o fractiunedin amortizarea critica 0,05 (5%), corelatia modala devine semnificativa cu uncoeficient de corelatie 0,47, iar modurile proprii nu mai pot fi considerateindependente.Comparatiile dintre rezultate obtinute cu metoda dinamica liniara i metodamodala cu spectru de raspuns evidentiaza acuratetea compunerii CQC pentrucazuri n care precizia rezultatelor obtinute prin compunere SRSS este afectata(subestimata) de corelatiile modale i de termenii comuni corespunzatori. CQCeste denumita combinatia patratica completa deoarece include, atat termenipatratici modali individuali, cat i termeni modali comuni. Termenii modalicomuni pot fi pozitivi sau negativi, n functie de semnele efectelor modalecorespunzatoare.

De altfel, compunerea modala SRSS este un caz particular al compuneriipatratice complete CQC, pentru jk = 0 daca j k i evident jk =1 daca j =k .

Regulile de compunere a maximelor modale SRSS i CQC au fost dezvoltatepe baza teoriei vibratiilor aleatoare. Estimatiile raspunsului maxim total sunt maiprecise pentru miscari seismice caracterizate de o compozitie spectrala cubanda lata de frecvente i o durata efectiva asociata fazei puternice sensibil maimare ca perioada fundamentala de vibratie a structurii. Pentru miscari seismiceimpulsive, cu durate efective scurte, precizia rezultatelor este mai redus.Regulile SRSS i CQC sunt adecvate pentru estimarea raspunsului total maximdaca actiunea seismic pentru proiectare este reprezentata printr-un spectruneted de raspuns, obtinut prin medierea statistica a spectrelor de raspunscorespunzatoare unui set de accelerograme seismice.Fiecare raspuns total maxim total trebuie estimat numai prin compunereamaximelor modale ale aceluiasi tip de marime de raspuns, determinareaindirecta prin utilizarea altor marimi diferite de raspuns maxim modal fiindincorect.

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0,5 1 1,5 2r

Coe

f.co

rel.

0,02

0,05

0,1


C4.5.3.5 Metoda forelor laterale i calculul modal conduc sistematic la rezultateneconservative, dac capacitile de rezisten ale etajelor au o distribuieneregulat pe nlime, aparnd o concentrare a cerinelor de ductilitate laanumite etaje ale cldirii. n zonele cu iregulariti unde se localizeazcomportarea inelastic, se pot produce ruperi ale elementelor structurale i potapare eforturi suplimentare care nu au fost anticipate n proiectarea detaliata astructurii. Rspunsul seismic al structurii este foarte sensibil la comportareainelastic din zonele "critice", precum i la detalierea acestor zone.

n structurile regulate, cerintele de deformare inelastica tind sa se distribuie nintreaga structura, obtinindu-se o "dispersie" a disiparii de energie idegradarilor posibile.Calculul static neliniar incremental considera, cu acuratee, distributii neregulatede capacitati de rezistenta. Procedeul are o serie de limitri i nu poate fiaplicat, spre exemplu, structurilor de cldiri nalte (flexibile) cu perioadefundamentale de vibraie foarte lungi.

n calculul rspunsului dinamic inelastic prin integrarea direct a ecuaiilordifereniale cuplate care descriu micarea seismic a structurii, capacitile derezisten ale diferitelor componente structurale sunt tratate adecvat.

Rezultatele obinute prin calcul dinamic inelastic sunt apropiate de realitate,dac vibraiile structurale au amplitudini suficient de mari pentru a producecurgeri semnificative n timpul unui cutremur puternic. n plus, aceste rezultatesunt fiabile dac au fost obinute pe baza prelucrrii statistice a rspunsurilorinelastice obinute pentru un set de accelerograme seismice ale terenuluinregistrate /simulate, selectate i calibrate corespunzator.

Acurateea rezultatelor unui calcul dinamic inelastic este sensibila la:- numarul de accelerograme seismice compatibile cu amplasamentul

cldirii analizate;- limitele practice de modelarea efectelor de interactiune intre elementele

cu comportare inelastica;- algoritmul de calcul neliniar;- legea constitutiva care descrie comportarea histeretica a componentelor

structurale.

C4.5.3.6 Datorit naturii multidirectionale a miscarii terenului, componenteleorizontale i componenta verticala (cnd este considerat) ale aciunii seismicesunt aplicate asupra unei structuri.Simultaneitatea celor doua componente pe directii ortogonale n plan orizontalsau a celor 3 componente de translatie pe directii ortogonale ale miscariiterenului poate fi considerata numai n calculul raspunsului seismic spatial(liniar/neliniar) prin integrare directa a ecuaiilor diferentiale de miscare pedirectiile gradelor de libertate dinamica ale unui model structural tridimensional.

Deoarece valorile maxime ale efectelor produse de componentele aciuniiseismice nu sunt simultane, pentru estimarea efectului maxim E produs prinaplicarea simultana a celor trei componente ale aciunii seismice, se utilizeazareguli de combinare fundamentate probabilistic. Regula de referinta pentru


compunerea spatiala a efectelor maxime Ex, Ey, Ez produse prin aplicareaseparata a fiecareia din componentele aciunii seismice este radacina patratadin suma patratelor (SRSS) :

222zyx EEEE ++=

Daca fiecare din efectele Ex, Ey i Ez sunt calculate prin compunerea CQC acontribuiilor modale maxime i componentele aciunii seismice pe directiile X,Y, Z sunt statistic independente, atunci E reprezint o estimatie a efectuluimaxim produs prin aplicarea simultana a celor trei componente ale aciuniiseismice, independenta de orientarea axelor orizontale X i Y.

SRSS este regula de referinta pentru combinatia spatiala de efecte, nu numai nconditiile aplicarii metodei modale cu spectre de raspuns i compunerii CQCunidirectionale pentru contributiile modale maxime, dar i n calculul static liniarcu fore seismice echivalente sau n calculul static neliniar incremental(pushover).Codul accepta ca regula de compunere alternativa, combinatia liniaraprocentuala:

EdxE + 0,30 EdyE + 0,30 EdzE

0,30 EdxE + 0,30 EdyE + EdzE

0,30 EdxE + EdyE + 0,30 EdzE

Cand cei trei termeni au acelasi semn, valoarea 0.275 corespunde celei maibune aproximatii liniare n medie a combinatiei SRSS. Rotunjirea acestei valorila 0,3 conduce la valori subestimate sau supraestimate cu cel mult 10%.

La structurile regulate n plan, cu sisteme rezistente la fore laterale,independente pe doua directii orizontale principale, componenta aciuniiseismice aplicata pe o directie nu produce efecte semnificative n sistemulrezistent situat pe directia ortogonala. Din acest motiv, pentru cladirile regulaten plan, cu sisteme independente alcatuite din pereti structurali sau dincontravantuiri verticale, nu este necesar combinaia spatial a efectelorproduse de cele doua componente orizontale ale aciunii seismice.

C4.5.3.6.2 Codul P100-1: 2006 considera componenta verticala a aciuniiseismice numai cnd efectele sale sunt semnificative. Conditiile i modelul decalcul sunt asemanatoare cu cele specificate de norma europeana ENV 1Eurocode 8.

n general, componenta vertical a aciunii seismice se poate neglija, cuanumite exceptii, deoarece:

- efectele sale pot fi acoperite prin proiectare la incarcari permanente iutile ;

- perioadele proprii de vibratie de translatie pe directia verticala aleansamblului structural sunt foarte scurte, fiind determinate de rigiditati


axiale mari ale elementelor structurale verticale, iar amplificarilespectrale de raspuns verticale corespunzatoare acestor perioade suntreduse.

Spre exemplu, n norma ENV 1Eurocode 8, componenta verticala esteconsiderata n calcul, cnd urmatoarele conditii sunt satisfacute:

(1) valoarea de varf a acceleratiei verticale depaseste 0,25g(2) cladirea i componentele structurale se inscriu n urmatoarele categorii:

(a) cldirea are baz izolat seismic(b) elemente orizontale sau aproape orizontale cu deschideri de cel

putin 20 m console cu lungimi mai mari ca 5m; elemente alcatuitedin beton precomprimat; elemente orizontale care suporta unulsau mai multi stalpi n puncte de rezemare indirect.

n cazurile detaliate de conditia (2b), raspunsul dinamic la componenta verticalaare un caracter local, implicnd un model partial care descrie aspecteleimportante ale raspunsului seismic pe directie verticala. Modelul partial includeelementele orizontale pentru care se considera actiunea componentei verticale,dar i elemente sau substructuri care constituie reazeme pentru acesteelemente, elementele adiacente (din deschideri adiacente) putind fi considerateprin rigiditatile lor.

4.6 Verificarea siguranei4.6.2 Starea limit ultimC4.6.2 Concepia modern a proiectrii seismice are n vedere un rspunsseismic neliniar al structurii. Acesta este definit de balana dintre cele douproprieti eseniale ale structurii, rezistena i ductilitatea, reprezentatschematic n fig. C4.11.

Fig. C4.11

Aceast reprezentare admite ipoteza c cerina de deplasare n rspunsulseismic elastic mrginete superior cerina de deplasare n rspunsul neliniar.Aceast ipotez, enunat de Newmark i Hall pentru domeniul structurilor cuperioada de vibraie mai mare dect perioada de col a spectrului de rspuns n


acceleraii, este confirmat de numeroase studii i a fundamentat aa numitaregul a deplasrii egale (equal displacement rule).O dat fixat capacitatea de deformare n domeniul neliniar, rezult rezistenalateral necesar.Codurile de proiectare moderne se bazeaz pe urmatoarea filozofie:

- alctuirea elementelor (de exemplu, mrimea seciunii de beton raportatla fora axial i fora tietoare, armarea longitudinal i transversal, ncazul elementelor de beton armat) asigur o anumit ductilitate desistem structural.

- forele seismice de proiectare se stabilesc pe baza unui coeficient dereducere q, corelat cu ductilitatea potenial a structurii. n felul acestavalorile eforturilor secionale de proiectare (cerina de rezisten) suntfixate. Condiia de rezisten a structurii implic atunci verificarea relaiei(4.21), exprimat n termeni de rezisten (ncovoiere cu for axial,for tietoare) pentru toate elementele structurii. Rezistena seciunilorcorespunde firesc, atunci cnd se efectueaz proiectarea la starea limitde rezisten, stadiului ultim de solicitare a seciunilor. De exemplu,pentru solicitarea de ncovoiere cu fora axial, pentru elemente de betonarmat, stadiul ultim este cel corespunztor atingerii deformaiei ultime nbetonul comprimat sau n armtura cea mai ntins, distribuia eforturilorn beton i armturi deducndu-se n consecin.

(2)(5) Relaia (4.22) exprim condiia de limitare a efectelor de ordinul 2, prinlimitarea raportului dintre valorile aproximative ale sporului de moment n stlpi,determinat pe baza echilibrului n poziia deformat a structurii i, respectiv, amomentului de etaj (fig C.4.12).

Expresia (4.22) i ntreaga procedur de evaluare a efectelor de ordinul 2preluat din codurile americane, au fost fundamentate prin studii speciale avndacest obiectiv.Metodologia este similar cu cea prescris n STAS 10107/0-90 pentru stlpiiflexibili de beton armat, cu excepia faptului c parametrul este diferit. Astfel, n

Fig.C4.12


locul amplificatorului 1/(1-), n standardul romnesc amplificatorul este

=crN

N1/1 , stabilit prin aa numita formul a lui Perry.

(6) Procedura prezentat mai sus corespunde fazei de proiectare a structurilor.Metodele de calcul neliniar se aplic unor structuri cu alctuire cunoscut, deexemplu, unor structuri proiectate cu metodologia indicat la (1).La aceste structuri se cunoate deci rezistena elementelor i a ansamblului,ceea ce permite ca verificarea siguranei exprimat de condiia (4.21) s sefac n termeni de deformaie.De exemplu, n cazul aplicrii calculului neliniar aceasta nseamna verificareadeformaiilor elementelor (rotiri plastice, deplasari relative de nivel), cu cerinelecorespunztoare strii limit considerate.

C4.6.2.3 n aceast seciune se prezint condiiile generale pe care trebuie sle ndeplineasc un mecanism de disipare de energie favorabil. Astfel,mecanismul plastic cinematic trebuie s aib articulaiile plastice distribuite nntreaga structur, pentru ca cerinele de rotire plastice sa fie minime. Pentru ostructur etajat de cldire acest mecanism presupune formarea articulaiilorplastice la extremitile grinzilor i la baza stlpilor (fig. C4.13a).Un mecanism de etaj, cu deformaiile plastice concentrate n stlpii unui singurnivel (fig. C4.13b), este cu totul indezirabil. Deplasarile structurale sunt foartemari n acest caz i pot pune n pericol stabilitatea constructiei. Pe de alta parte,zonele cu deformaii plastice trebuie astfel alcatuite nct sa posede o ductilitatefoarte nalt.

Pentru ca mecanismul dorit de disipare de energie s poat fi realizat esteesenial ca legturile ntre elementele structurale (de exemplu, nodurilestructurilor n cadre) i planeele s rmn solicitate n domeniul elastic decomportare. n caz contrar, deformaiile structurii pot crete excesiv inecontrolat. De exemplu, deformaii neliniare relativ mici ale nodurilor pot ducela dublarea deplasarilor laterale. Din punct de vedere practic, impunereamecanismului de disipare a energiei seismice se realizeaz prin proiectareaadecvat a rezistenei elementelor - metoda ierarhizrii capacitii de rezisten.Potrivit acestei metode, elementelor carora se dorete s li se impun o

Fig.C4.13a) b)


comportare elastic, li se asigur prin dimensionare o rezisten suficientsporit fa de cea rezultat strict din echilibrul mecanismului structural subsistemul forelor de proiectare.

C4.6.2.4 Concepia de proiectare seismic curent are n vedere dezvoltareadeformaiilor plastice n suprastructur, cu meninerea infrastructurii ifundaiilor, adic a bazei construciilor, n domeniul elastic de comportare.Realizarea n practic a acestui concept se face, aa cum s-a aratat laseciunea precedent, prin evaluarea la nivelul maxim probabil a eforturiloraplicate de suprastructur elementelor infrastructurii i fundaiilor, inclusiv cuconsiderarea unor efecte de suprarezisten. n cazul unei structuri etajate debeton armat, aceasta ar include, de exemplu, o seciune efectiv de armturlongitudinal n stlpi i perei mai mare dect cea strict necesar din calcul idezvoltarea n armturi a unei limite de curgere mai mari dect cea minimspecificat. Expresia (4.23) rezult dintr-o asemenea abordare. Altfel spus,ncrcrile aplicate de suprastructura bazei sale corespund mecanismuluistructural de disipare de energie. Valoarea Rd = 1, din cazul infrastructurilor i aunor sisteme de fundare comune, ia n considerare anumite componente alemecanismului de rezisten dezvoltat la nivelul acestora, cum ar fi, de exemplu,mobilizarea rigiditii la torsiune a cutiei infrastructurii sau contribuia mpingeriipasive i a frecrii pe pereii perimetrali ai subsolurilor.

C4.6.2.5 Starea ultim se raporteaz la un stadiu de solicitare al construcieicare prezint o marj de siguran suficient fa de stadiul n care vietileoamenilor pot fi puse n pericol. Obiectivele explicite prezentate la (1) exprimaceast concepie.n versiunile mai vechi ale codurilor de proiectare se prevedeau verificri aledeplasrilor laterale numai pentru starea limit de serviciu.Aa cum este astzi larg recunoscut, parametrul cel mai semnificativ pentrucalitatea rspunsului seismic este deplasarea lateral. Din acest motiv, pelng verificrile de rezisten i msurile de alctuire pentru asigurareaductilitii elementelor structurale, P100-1: 2006 a introdus i obligativitateaverificrii deplasrilor la SLU. Este de observat c, n cazul aplicrii metodelorde calcul neliniar, verificrile se fac numai n termeni de deplasare. Din raiunide simplificare a proiectrii, n situaiile n care cerinele de deplasare impusede cutremur sunt suficient de mici i ele se ncadreaz cu uurin n limiteleadmise, se poate renuna la verificarea explicit a deplasrilor. De exemplu, ncazul cutremurelor din Banat, caracterizate de perioade predominante scurte,pentru cldiri relativ flexibile, de tipul cadrelor etajate, cerinele de deplasaricalculate cu:

Sd = (2/T)2Sase ncadreaz de regul n limitele admise, datorit coeficientul de amplificaremic, corespunztor domeniului specific din spectrul de rspuns peamplasament.

C4.6.3.2 Starea limit de serviciu are n vedere satisfacerea exigenei delimitare a degradarilor. SLS prevede din acest motiv numai verificri aledeplasrilor relative de nivel asociate aciunii unor cutremure mai frecventedect cele considerate pentru verificrile SLU. Expresiile de verificare (4.24) i


(4.25) sunt identice cu cele prevzute n Eurocode 8. Pn la intocmirea unorhri de hazard seismic i a unor spectre de rspuns, care s permit evaluareadirect a deplasrilor corespunztoare unui cutremur cu IMR = 30 ani, asociatSLS, cerinele de deplasare se stabilesc aproximativ ca o fraciune dindeplasarea lateral calculat pentru SLU.Se constat c n raport cu vechea redactare a codului, valorile admisibile din(4.24) i (4.25) au fost mrite cu circa15%, n acord cu modificrile operate i nEurocod.

4.7 Sinteza metodelor de proiectare

C4.7 n actuala versiune a codului s-a preluat tabelul cu sinteza metodelor deproiectare la aciuni seismice din P100/1992.Sinteza pune n eviden elementele eseniale ale proiectrii seismice bazatepe calculul structural elastic, respectiv neliniar. n timp ce n primul caz (metodaA) impunerea mecanismului de plastificare urmrit se realizeaz prinierarhizarea rezistenelor elementelor, n cel de-al doilea caz (metoda B),cerinele i capacitile se determin direct pe baza rspunsului seismic neliniarcalculat, care se apropie cel mai mult de cel efectiv.

Bibliografie:

ATC (1996). Seismic evaluation and retrofit of concrete buildings. Report ATC40, Redwood City, CA.

CEN (2004). EN 1998-1-1: Design of structures for earthquake resistance / Part1: General rules, seismic actions and rules for buildings, Bruxelles, 250 pp.

Fajfar, P. and Fischinger, M. (1989). N2 A method for non-linear seismicanalysis of RC buildings, Proc. of the 9th WCEE, Tokyo, vol. V, p. 111-116.

Fajfar, P. (2000). A nonlinear analysis method for performance-based seismicdesign. Earthq. Spectra, 16(8).Ministerul Lucrrilor Publice (2006), CR 2 1 1.1: Cod de proiectare aconstruciilor cu perei structurali de beton armat, Bucureti.

Ministerul Lucrrilor Publice (1992), P100/92: Normativ pentru proiectareaantiseismic a construciilor de locuine, agrozootehnice i industriale, INCERCBucureti, Buletinul Construciilor, no. 1-2, 1992, 151 p.

Newmark, N. M. i Hall, W.J. (1982). Earthquake spectra and design,Earthquake Engineering Research Institute, Berkeley, CA, USA.

Anagnostoupoulos, S.A, Chapter 8. Buildings, n Computer Analysis and Designof Earthquake Resistant Structures. A Handbook, Editors Beskos D.,Anagnostoupoulos, S.A, Computational Mechanics Publications, Southampton,1997.


Anastassiadis, K., Avramidis I.E., Athanatopoulou, A. Critical Comments onEurocode 8 Sections 3 and 4, Draft no.1/2000, 12th European Conference onEarthquake Engineering, London , 2002, Paper No.095

Anastassiadis, K., Avramidis I.E., Athanatopoulou, A. Critical Comments onEurocode 8 Parts 1-1 and 1-2, 11th European Conference on EarthquakeEngineering, Paris , 1998, Balkema Rotterdam, Paper No.095

Chopra A. K., Dynamics of Structures, Prentice Hall, 2001

Clough, R.W, Penzien,J.,Dynamics of Structures, McGraw-Hill,Second Edition,1993

Cosenza, E., Manfredi, G., Realfonzo, R., Torsional effects and regularityconditions n RC buildings, 12th World Conference on Earthquake Engineering,Auckland , New Zeeland, 2000, Paper No. 2551

Der Kiureghian, A., A Response Spectrum Method for Random VibrationAnalysis of MDOF Systems, Earthquake Engineering and StructuralDynamics,Vol.9,419-435, John Willey and Sons,1981

Dubin D., Lungu D. coordonatori, Construcii amplasate n zone cu micriseismice puternice, Editura Orizonturi Universitare, Timioara, 2003

Fardis, M.N, Chapter 9. Reinforced concrete structures, n Computer Analysisand Design of Earthquake Resistant Structures.A Handbook, Editors BeskosD.E, Anagnostoupoulos, S.A , Computational Mechanics Publications,Southampton,1997

Fardis M.N, Current developments and future prospects of the European Codefor seismic design and rehabilitation of Buildings: Eurocode 8, 13th WorldConference on Earthquake Engineering, Vancouver , Canada, August 1-6,2004, Paper No. 2025

Fardis M.N, Code Deveopments n Earthquake Engineering, 12th EuropeanConference on Earthquake Engineering, London , 2002, Paper No.845

Ifrim M., Dinamica structurilor i inginerie seismic, EDP, Bucureti, 1984

Mazzolani F. M., Piluso V., Theory and Design of Seismic Resistant SteelFrames, E&FN Spon, 1996

Paulay, T, Priestley, M.J.N, Seismic Design of Reinforced Concrete andMasonry Buildings, John Willley& Sons, 1992

Penelis G.E, Kappos, A.J., Earthquake Resistant Concrete Structures, E&FNSpoon, London, 1997

Saatcioglu, M., Humar, J., Dynamic Analysis of Buildings for EarthquakeResistant-design, Canadian Journal of Civ. Engn, Vol.30, 338-359, 2003


Wilson E.L., ThreeDimensional Static and Dynamic Analysis of Structures,Computers and Structures Inc., Berkeley, California, USA, 2002

Wilson E.L., Der Kiureghian A., Bayo, E.P., A Replacement for the SRSSMethod n Seismic Analysis, Earthquake Engineering and StructuralDynamics,Vol.9,187-194, John Willey and Sons,1981

Normativ pentru proiectarea antiseismic a construciilor de locuine social-culturale, agrozootehnice i industriale P100-92, Buletinul Construciilor, vol.2,1992

Comite Europeen de Normalisation, 2004, Eurocode 8: Design of Structures forEarthquake resistance, Part 1: General Rules, Seismic Actions and Rules forBuildings, CEN Brussels , EN 1998-1 , December 2004

Regulations for Seimic Design A World List, Suplement 2000, EditorKatayama, T. International Association for Earthquake Engineering , 2000

2001 California Building Code, California Code of Regulation, Volume 2, basedon 1997 Uniform Building Code , ICBO, 2002

ASCE 4-98, Seismic Analysis of Safety Related Nuclear Structures andCommentary, ASCE, 2000

ASCE 7-98, Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures,ASCE,2000

Draft Regulatory Guide DG-1127 , Combining Modal Responses and SpatialComponents n Seismic Response Analysis, US- NUREG Commision, February2005

NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildingsand other Structures, (FEMA 450), Part 1 Provisions, 2003 Edition, BuidingSeismic Safety Council

NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildingsand other Structures, (FEMA 450 ) , Part 2 Commentary, 2003 Edition, BuidingSeismic Safety Council

Paulay, T. i Priestley, M.J.N. (1992), Seismic Design of Concrete and MasonryBuildings, John Wiley & Sons Inc., New York, 744 p.

Postelnicu, T. i Zamfirescu, D., (1998), Methodology for the calibration of theseismic forces, 11th European Conference on Earthquake Engineering, Paris.

Postelnicu, T. i Zamfirescu, D. (2001). Towards displacement-based methodsin Romanian seismic design code. Earthquake Hazard and Countermeasuresfor Existing Fragile Buildings, Eds. D. Lungu & T.Saito, Bucureti, pp. 169-142.


Comentarii la Cap.5 PREVEDERI SPECIFICE CONSTRUCIILORDE BETON

5.1 Generaliti

C5.1 Definiiile de la acest seciune au fost preluate practic nemodificate dinEN 1998-1. Majoritatea lor corespund semnificaiilor termenilor utilizai nprezent i n ara noastr.Sunt necesare cteva precizri:a) Proporia referitoare la contribuia pereilor structurali, respectiv a cadrelor, nrezistena ansamblului structural se exprim prin fraciunea din fora tietoarede baz preluat de cele dou subsisteme structurale.b) Construciile cu elemente rigide concentrate ntr-o zon cu dimensiuni relativreduse, situat spre mijlocul cladirii, i cu elemente mult mai flexibile n restulconstruciei, prezint de regul rotiri de torsiune foarte importante, cu amplificripericuloase ale deplasrilor elementelor dispuse periferic. Calculul modal alstructurii evideniaz n asemenea cazuri moduri de baza (primele moduri) carecupleaza vibraiile de translaie cu vibraii de torsiune, sau sunt chiarpreponderent moduri de torsiune, fcnd dificil controlul comportrii structurii.Asemenea moduri de comportare trebuie n principiu evitate. n acest scop,pentru echilibrarea structurii din punct de vedere al rigiditii se recomandplasarea unor perei pe contur, dispui n pozitie avantajoas, sau mrirearigiditii cadrelor perimetrale, cel mai eficient prin sporirea dimensiunilor(nlimii) grinzilor. Eficiena acestor intervenii se poate verifica prin decuplareavibraiilor de translaie de cele de rasucire de ansamblu.n figura C5.1 se prezint de exemplu o structur cu moduri cuplate sensibil larasucire (C5.1a) i aceeai structur mbuntit prin sporirea rigitiielementelor de pe contur (C5.1b).

a) b)Fig. C5.1

n caz c msurile de echilibrare ale rigidii sistemului nu sunt posibile,rspunsul seismic este mai greu controlabil. n asemenea cazuri este necesarsporirea gradului de asigurare prin sporirea forelor seismice de calcul.

(c) Sistemele de tip pendul inversat reprezint structuri lipsite de redundan,respectiv de rezerve structurale. n structuri cum sunt castelele de ap, turnurilede televiziune, courile de fum, disiparea de energie are loc, de regul, numain zona de la baza trunchiului, singurul element al structurii. i n aceste situaii


este necesar sporirea siguranei prin mrirea forelor de calcul, de aceastdat pentru compensarea lipsei de redundan.n cazul halelor parter, dac planeul de acoperi realizeaz rolul de diafragmlegnd capetele stlpilor, situaia structurii n ansamblu este mai bun dect ncazul unei structuri realizate din elemente neconectate, lucrnd individual. Dacalegturile acoperiului de stlpi sunt articulate, stlpii lucreaz pe o schem deconsol. Cu toat lipsa aparent de redundan, sistemul n ansamblu poateevidenia o anumit suprarezisten, stlpii intrnd succesiv (nu simultan) ndomeniul plastic de deformare, ca urmare a variabilitii rezistenelormaterialelor. Dac stlpii au ncrcri axiale relativ mici, atunci ei posed oductilitate substanial, similar cu cea a elementelor ncovoiate dublu armate.Pe aceast baz, structurile halelor care respect condiiile notei de la sfritulseciunii nu sunt penalizate prin sporirea forelor seismice de calcul (vezi5.2.2.2) i nu se ncadreaz n sistemul de tip pendul inversat.De asemenea, nu se ncadreaz n aceast categorie cadrele cu un singur nivelcu rigle legate de stlpi prin noduri rigide, indiferent de mrimea eforturilorunitare de compresiune din stlpi.

5.2 Principii de proiectare

C5.2 Rspunsul seismic al unei structuri este dependent de relaia dintre cei doifactori majori: rezistena i ductilitatea. Cu ct structura este mai puternic, cuatt cerina de ductilitate este mai mic, i invers. De asemenea, dac structuraeste nzestrat cu o ductilitate substanial, care este mobilizat la aciuneacutremurului, aceasta poate fi mai puin rezistent dect o construcie cu oductilitate capabil mai mic. Acest balans ntre rezisten i ductilitate estereprezentat schematic n fig. C5.2, unde comportarea structurilor seaproximeaz prin relaii ideal elasto-plastice.

Relaia ntre rezisten i ductilitate are corespondent n alctuirea seciunilorelementelor structurale. La structuri de beton armat rezistena la ncovoiere cu

Fig.C5.2


sau fr for axial este dependent de armturile longitudinale, n timp ceductilitatea depinde de armarea transversal n zonele critice (disipative).Proiectantul, n principiu, poate opta pentru soluii diferite, alegnd capaciti derezisten mai mari i ductiliti capabile mai mici, sau invers. Pentruconstruciile curente, codurile de proiectare au n vedere un rspuns seismic ncare s nu se impun structurilor deplsari mai mari dect celecorespunztoare unor factori de ductilitate de 4 - 5, pentru a evita degradrile ideformaiile remanente prea mari. Pn la aceast limit comportarea ductileste preferabil unui rspuns mai puin ductil, mai ales n zonele seismice cuvalori ag mari.n zonele cu seismicitate slab sau la construcii cu capacitate de rezistenmare, ca urmare a dimensiunilor impuse pe alte criterii dect cele structurale,este de asteptat ca o ductilitate mare s nu fie mobilizat integral i, din acestmotiv, la aceste construcii msurile de ductilizare i inclusiv clasa de ductilitatepot fi reduse.

C5.2.2.1 n aceast seciune sunt identificate tipurile de structuri pentru cldiri.Definirea lor a fost facut la 5.1.

C5.2.2.2 Fora seismic de proiectare poate fi redus n raport cu valoareaforei n rspunsul seismic elastic datorit:

- dezvoltrii unor deformaii postelastice consistente (ductilitatea)- rezervelor de rezisten pe care structura le capt ca urmare a

metologiei de proiectare, adic aa numitei suprarezistene a structurii.

Suprarezistena are trei surse principale (fig. C5.3):(i) Suprarezistena rezultat din faptul c rezistenele efective ale

materialelor (dup caz, beton, oel, zidrie) sunt n realitate mai maridect rezistenele de proiectare, care sunt rezistenele minimeprobabile.

(ii) Suprarezistena rezultat din modul concret n care se realizeazproiectarea elementelor. Astfel, la o cladire etajat, de cele mai multe

Fig.C5.3


ori seciunile stlpilor i pereilor sunt meninute constante pe toatnlimea cldirii, dei eforturile scad de la baza ctre vrful acesteia.De asemenea, dimensiunile minime constructive sau procenteleminime de armare sunt de multe ori superioare dimensiunilorrezultate efectiv din calcul, iar la alctuirea seciunilor, n mareamajoritate a cazurilor, rotunjirea seciunilor necesare se face n plus.

(iii) Suprarezistena de sistem, rezultat din faptul c articulaiile plasticenu se formeaz simultan, ci pe masur ce forele orizontale cresc,astfel nct curba for - deplasare a structurii nu prezint un palierorizontal, ci este ascendent dup apariia primei plastificri. Aceastaeste manifestarea redundanei structurale.

n normele romneti separarea factorului de reducere datorat ductilitii de celdatorat suprarezistenei apare pentru prima oar n P100-1: 2006, procedurafiind similar cu cea din Eurocod.n tabelul 5.1 factorul de reducere apare sub forma produsului q qsr dintre ceidoi factori pariali, fr ca aceste notaii s apar explicit.Factorul q ia valori ntre 5 i 2, funcie de ductilitatea potenial a sistemului ide clasa de ductilitate aleas. Factorul qsr se noteaz u/1 i reprezint raportuldintre fora nregistrat de structur n momentul ultim i fora corespunztoareiniierii curgerii (altfel spus, formrii primei articulaii plastice). Factorul u/1 1exprim astfel formal numai suprarezistena de sistem, fiind cu att mai mare cuct este mai redundant structura.Aa cum s-a artat la 4.4.3.3, penalizarea structurilor neregulate prin mrireaforelor seismice de proiectare se face prin intermediul factorilor de reducere(vezi i 5.2.2.2). Invers n cazul unor structuri care respecta toate regulile deconformare corect, se poate aplica o bonificaie prin sporire

Documents

31504653 Eurocode 8 1 Comentarii RO