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Especialista: Mara E. Mazzei Ingeniera de Sistemas Evaluador: Sandra Snchez

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADMICO AREA: INGENIERA

TRABAJO PRCTICO ASIGNATURA: Investigacin de Operaciones I CDIGO: 315 FECHA DE ENTREGA AL ESTUDIANTE: Adjunto a la Primera Prueba Parcial FECHA DE DEVOLUCIN POR PARTE DEL ESTUDIANTE: Adjunto a la Prueba Integral NOMBRE DEL ESTUDIANTE: CDULA DE IDENTIDAD: CORREO ELECTRNICO DEL ESTUDIANTE: TELFONO: CENTRO LOCAL: CARRERA: 236 LAPSO ACADMICO: 2015-1 NUMERO DE ORIGINALES: FIRMA DEL ESTUDIANTE: UTILICE ESTA MISMA PGINA COMO CARTULA DE SU TRABAJO PRCTICO RESULTADOS DE CORRECCIN:

OBJ. N 9

0:NL 1:L

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ESPECIFICACIONES DEL TRABAJO PRCTICO

INVESTIGACIN DE OPERACIONES I (315)

Caso de estudio: Redistribucin de centros de suministros para clientes en el ramo de productos dentales

La empresa Provedental, es distribuidora de suministros dentales y actualmente posee cuatro grandes centros proveedores, que se dedican a la distribucin de sus productos en la regin, los cuales se denominan A, B, C y D. Por reduccin de costos, la junta directiva de la empresa ha decidido eliminar el centro proveedor D y distribuir los clientes, ubicados geogrficamente en tres zonas, entre los centros A, B y C tomando en consideracin los costos de envo de las mercancas. Existen dos tipos de clientes: los consultorios dentales (CD) y las tiendas de equipos y productos dentales (TD).

Segn la distribucin territorial, la regin se encuentra dividida en tres zonas, en cada una de ellas existen tanto consultorios dentales como tiendas de ese ramo. En la tabla N 1 se presenta la distribucin del nmero actual de clientes, de cada tipo, por zona y los costos aproximados administrativos y de envo ( en UM, Unidad Monetaria) desde los centros proveedores A, B, C y D hasta las zonas.

Zona

Num. clientes

CD

TD

Costo envo de carga de mercanca (en UM)

A B C D 1 714 534 180 75 130 190 200 2 720 450 270 240 150 100 85 3 400 100 300 180 80 220 110

Tabla 1

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Las capacidades actuales de atencin de cada centro son las siguientes:

Centro Proveedor

Capacidad actual de atencin (nmero de

clientes) A 600 B 750 C 800 D 350

La empresa desea determinar la redistribucin ptima de los clientes, para que reciban los suministros desde los centros A, B y C que garantice un costo mnimo de envo de mercancas, tomando como base las consideraciones expuestas. Adems, por razones competitivas y operativas, la empresa ha establecido que para la nueva distribucin, cada centro proveedor debe tener a lo sumo 40% de clientes tipo TD. Sobre la base de esta informacin, formule y resuelva el modelo de Programacin Lineal adecuado.

Recomendaciones - Defina cuidadosamente las variables de decisin que utilizar;

verifique si est incluyendo todas las variables que emplear para dar respuesta a los requerimientos del problema. Especifique en qu unidades se mide dicha variable de decisin y qu significa cada subndice, en caso de emplearlos en su notacin.

- Si es posible, utilice nombres de variables alusivos a lo que

representan en el problema real, esto facilita la interpretacin de la data y de la solucin.

- Realice un esquema del problema. - Seguidamente escriba la funcin objetivo y cada una de las

restricciones, anotando a un lado su significado.

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- Elabore la formulacin matemtica de la funcin objetivo, en trminos de las variables de decisin, tomando en consideracin los costos de cada tem. Verifique bien el clculo de los costos asociados a cada variable.

- Luego formule las restricciones que surgen de las especificaciones

del mismo. Determine cul ser el valor del lado derecho de cada restriccin (o recurso) y el tipo de restriccin. Al construir las restricciones es posible que deba modificar algunas definiciones de las variables o agregar variables. Tome en cuenta las medidas empleadas y las conversiones que tengan lugar, a fin de que las restricciones resulten correctamente formuladas.

- Evite la redundancia de variables y restricciones. Verifique si

existen cotas para las diferentes variables. - Al resolverlo, analice cuidadosamente los resultados para

determinar si tienen sentido real. En caso de resultar el problema infactible (infeasible), se recomienda verificar si la data est correcta, si los recursos resultan suficientes y los requerimientos satisfacibles. Algunos paquetes poseen una opcin llamada debug que ayuda a determinar las variables que hacen al problema infactible.

El estudiante deber resolver el problema individualmente y entregar lo siguiente:

Primera Entrega

Un documento que presente lo siguiente:

Formulacin del problema: 1- Descripcin de las variables de decisin 2- Formulacin del problema.

Esta primera entrega corresponde a la primera fase del trabajo y se incluye con el propsito de que el estudiante pueda presentar una

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formulacin inicial que le permita corregir los errores y afinar el modelo para el desarrollo de la segunda fase del trabajo.

Segunda Entrega

Un informe que contenga lo siguiente: I- Formulacin del problema

I-1 Descripcin de las variables de decisin I-2 Formulacin general del problema.

I-3 Total de variables de decisin y restricciones: presente en

forma explcita el nmero de variables de decisin, y nmero de restricciones. Considere como restricciones las cotas de variables (si las hay).

II- Solucin al problema

a- Reporte: de la data, solucin y anlisis de sensibilidad del problema, utilizando algn paquete de optimizacin lineal, como: LINDO Systems, Inc.: Es un paquete de optimizacin muy

fcil de manejar, es muy flexible y tiene la ventaja de permitir introducir la funcin objetivo y las restricciones en forma natural sin necesidad de insertar las entradas con coeficientes iguales a cero. Acepta hasta 150 restricciones y hasta 300 variables. Para mayor informacin consulte la siguiente direccin:

http:// www.lindo.com

TORA Optimization System Hamdy Taha. Es til en el caso de problemas de pequea escala, en donde la data no requiere representaciones decimales muy grandes o muy pequeas. El nmero mximo de variables que acepta es de 30 y el nmero mximo de restricciones es 30. La ltima versin (en Visual Basic) presenta mayores facilidades de operacin.

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LOPT Robert Bixby. Este paquete es til para resolver problemas de mediana escala, hasta 1.200 variables y 600 restricciones.

Microsoft Excel Solver: es un mdulo de optimizacin, til para problemas de gran escala y presenta una amplia flexibilidad para el manejo de la data y solucin del problema; se instala con el Microsoft Office y se activa con la opcin Solver del men Herramientas de Excel.

Winqsb: Al igual que el paquete de Optimizacin anterior, permite introducir la data en forma natural. Para mayor informacin consulte la siguiente direccin:

www.investigacion-operaciones.com/Software/Winqsb.zip

Existen otros paquetes como: AMPL, GAMS, LINGO y MPL. Algunos tienen ediciones para estudiantes, que se pueden bajar desde sitios web.

b- En el reporte obtenido, seale o resalte la solucin, en

caso de existir; su estado, el nmero de iteraciones y el valor ptimo de la funcin objetivo.

III- Anlisis de los resultados

Una vez resuelto el problema, utilice el plan ptimo de redistribucin en el reporte que gener el paquete de optimizacin y responda razonadamente lo siguiente:

III-1 Cul es el costo mnimo ( en UM) que afrontar Provedental al

aplicar el plan ptimo de redistribucin de clientes? III-2 Elabore un cuadro que indique el nmero de clientes asignados a cada proveedor, discriminados por zona, al aplicar el plan ptimo de redistribucin de clientes. III-3 Cuntos clientes de cada tipo estn asignados a cada

proveedor? III-4 Explique cmo hizo en el modelo formulado para eliminar el

proveedor D.

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III-5 Cul es el proveedor que opera a toda su capacidad?. Cules proveedores operan con menos clientes de los que pueden atender?. Cul es el que atiende a un mayor nmero de clientes?

III-6 Del conjunto de clientes que tiene asignado el proveedor C qu porcentaje son tipo TD?

III-7 Si se aumenta el costo de envo desde B a la zona 2, slo al cliente tipo TD, en un 10%, se mantiene ptimo el plan actual?.

III-8 Si se aumenta en 20% la capacidad de atencin del proveedor A, se mantiene ptimo el plan actual?.

III-9 Obtenga conclusiones derivadas de los resultados obtenidos. Indique otros aspectos que se podran tomar en cuenta en la formulacin del modelo a fin de mejorar su aproximacin a la realidad.

Criterio de correccin: Se logra el objetivo, si se formula correctamente el modelo de PL, tomando en consideracin todo lo solicitado en las especificaciones del problema. En general, se considera alcanzado el objetivo, si el estudiante formula y resuelve el problema con la data original y sobre la base de la solucin obtenida, responde la seccin de preguntas. Enfatizamos en la importancia del anlisis del problema y la interpretacin de los resultados con el empleo del reporte de la solucin (solucin propiamente dicha y anlisis de sensibilidad), fundamentado en una formulacin adecuada. Igualmente son importantes las consideraciones que el estudiante realice en su propuesta de mejoras al modelo, en la bsqueda de una mejor aproximacin del mismo a la realidad y en su ajuste a la situacin.

FIN DE ESPECIFICACIONES DEL TRABAJO PRCTICO

NOTA: Los Trabajos Prcticos son estrictamente individuales y una produccin indita del estudiante, cualquier indicio que ponga en duda su originalidad, ser motivo para su anulacin. Queda a discrecin del asesor o profesor corrector, solicitar una verificacin de los objetivos contemplados en el mismo, nicamente en aquellos casos en los que se vea comprometida la originalidad de la autora del presente trabajo prctico.