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K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino
Multiplikation von Dezimalzahlen
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aus dem Originaltitel:
K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino
Bruchrechnungin kleinen Schritten
Band 4: Rechnen mit Dezimalzahlen
Berg
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ich
tsid
een
5.–9. Klasse
FÖRDER-
SCHULE
1K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Multiplikation von Dezimalzahlen© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Einführung: Multiplikation von Dezimalzahlen12,3··
1,5
� Berechne.
Beispiel: 26,1 · 42
104,4
4 · 1 ist 4.
4 · 6 ist 24. 4 hin, 2 im Sinn.
4 · 2 ist 8. 8 + 2 ist 10.
26,1 hat eine Nachkommastelle, also hat auch
das Ergebnis eine Nachkommastelle: 104,4
a) 35,1 · 5 c) 104,4 · 5b) 7,68 · 4
72,2 · 4 23,61 · 39,18 · 3
35,3 · 5 3,10 · 47,54 · 8
7,1 · 6 6,8 · 930,04 · 7
Beim Minimarkt ist Schokolade diese Woche im Angebot.
Lukas kauft 4 große Tafeln. Eine Tafel kostet 2,19 €.
2,19 € 2,19 € 2,19 € 2,19 €
Wie viel Euro muss Lukas bezahlen?
Rechenweg 1: 2,19 €
+ 2,19 €
+ 2,19 €
+ 2,19 € 3
8,76 €
Schneller geht Rechenweg 2: 2,19 € · 4 3
8,76
Lukas multipliziert schriftlich und beachtet das Komma zunächst nicht.
Er weiß, dass das Ergebnis genauso viele Nachkommastellen haben muss,
wie die Dezimalzahl in der Aufgabe.
· 5
,44 ·
4
26,
4.
4. 4
komm
a zu
astel
nächst ni
mastellen hab
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� Berechn
eispiel
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ss das
zimalzah
rt schriftlich u
Ergebnis ge
n de
2,19 €3
8,7
d be
· 4
6
2K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Multiplikation von Dezimalzahlen© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Multiplikation mit 1022,3··
1,5
Wenn man eine Zahl mit 10 multipliziert, so werden aus Einern Zehner,
aus Zehnern Hunderter … Es wird also an die Zahl eine Null gehängt.
E Z E
Z. B.: 7 · 10 = 70
Multipliziert man eine Dezimalzahl mit 10, so werden aus Zehnteln Einer, aus
Hundertsteln Zehntel … Das Komma wird um eine Stelle nach rechts verschoben.
7,2 · 10 = 7,2,0
Dezimalzahlen multipliziert man mit 10, indem man das Komma
um eine Stelle nach rechts verschiebt.
6,5 · 10 = 6,5,0 = 65 0,8 · 10 = 0,8,0 = 8 3,24 · 10 = 3,2,4 = 32,4
� Berechne.
a) 2,6 · 10 = b) 7,4 · 10 = c) 0,23 · 10 = d) 36,5 · 10 =
7,5 · 10 = 8,41 · 10 = 10 · 0,7 = 0,2 · 10 =
8,5 · 10 = 10 · 13,78 = 10 · 0,4 = 123,35 · 10 =
27,6 · 10 = 24,25 · 10 = 0,385 · 10 = 10 · 0,081 =
� Rechne in die angegebene Einheit um.
a) 1,2 cm = mm
12,5 cm = mm
3,75 cm = mm
34,8 cm = mm
b) 3,4 m = dm c) 4,58 dm = cm
15,7 m = dm 46,4 dm = cm
23,1 m = dm 58,32 m = dm
424,3 cm = mm 54,4 cm = mm
Beachte: 1 cm = 10 mm
1 m = 10 dm
1 dm = 10 cm
· 10
hne in
cm =
m =
n die angeg
24
ebe
0 =
8 =
0 =
c) 0,23 ·
10 · 0,7
10 = a) 2,6 · 10
7,5 · 10
8,5 · 1
=
= 3
7
2,4
ndem man das
3K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Multiplikation von Dezimalzahlen© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Multiplikation mit 10032,3··
1,5
Wenn man eine Zahl mit 100 multipliziert, so werden aus Einern Hunderter,
aus Zehnern Tausender … Es werden also an die Zahl zwei Nullen gehängt.
Z. B.: 6 · 100 = 600
Multipliziert man eine Dezimalzahl mit 100, so werden aus Zehnteln Zehner,
aus Hundertsteln Einer … Das Komma wird um zwei Stellen nach rechts
verschoben.
6,12 · 100 = 6,12,0 = 612
Dezimalzahlen multipliziert man mit 100, indem man das Komma
um zwei Stellen nach rechts verschiebt.
7,12 · 100 = 7,12,0 = 712 12,3 · 100 = 12,30,0 = 1230 8,345 · 100 = 8,34,5 = 834,5
Freie Stellen vor und nach
dem Komma werden mit 0
aufgefüllt!
� Berechne.
a) 4,35 · 100 = b) 100 · 5,71 = c) 100 · 5,0 = d) 0,3 · 100 =
0,54 · 100 = 21,347 · 100 = 100 · 4,7 = 5,6 · 100 =
2,06 · 100 = 37,111 · 100 = 0,89 · 100 = 9,896 · 100 =
100 · 5,81 = 13,3 · 100 = 0,2 · 100 = 8,012 · 100 =
� Eine Kaugummi-Packung kostet 0,49 €. Frau Müller kauft für ihren Kiosk
einen Karton mit 100 Stück.
Frage:
Rechnung:
Antwort:
� Verbinde die Aufgabe mit dem richtigen Ergebnis.
48,16 · 100 30,2 · 1004,816 · 1003,02 · 100
481,6 30248163020
e Kaug
en Karto
e:
ummi-Pac
n mit
37,
13
k
100 =
100 =
0 =
c) 100 · 5
100 · 4
,0 =
n
n mit 0
a) 4,35 · 10
0,54 · 10
2,06
e.
00 =
4,5 ,
230
= 83 5
de
au
Freie Stel
m Ko
, inde
t.
m man das
4K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Multiplikation von Dezimalzahlen© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
� Berechne.
a) 4,782 · 1000 = b) 1000 · 5,1289 = c) 1,51 · 1000 =
15,213 · 1000 = 1000 · 12,5472 = 3,71 · 1000 =
5,497 · 1000 = 1,0025 · 1000 = 14,86 · 1000 =
1000 · 248,169 = 48,171 · 1000 = 31,9 · 1000 =
1000 · 14,7125 = 1000 · 56,12 = 48,56 · 1000 =
� Rechne die Ladegewichte der verschiedenen
LKWs in kg um.
Multiplikation mit 100042,3··
1,5
Beachte: 1 t = 1000 kg
· 1000
Wenn man eine Zahl mit 1000 multipliziert, so werden aus Einern Tausender,
aus Zehnern Zehntausender … Es werden also an die Zahl drei Nullen gehängt.
Z. B.: 3 · 1000 = 3000
Multipliziert man eine Dezimalzahl mit 1000, so werden aus Zehnteln
Hunderter, aus Hundertsteln Zehner … Das Komma wird um drei Stellen
nach rechts verschoben.
7,43 · 1000 = 7,430,0
Dezimalzahlen multipliziert man mit 1000, indem man das
Komma um drei Stellen nach rechts verschiebt.
6,587 · 1000 = 6,587,0 = 6587 24,71 · 1000 = 24,710,0 = 24 710
Freie Stellen vor und nach
dem Komma werden mit 0
aufgefüllt!
a) c)
kg kg
f)
kg
e)
kg
d)
kg
b)
kg
1,523 t 2,345 t 4,23 t
5,1 t 1,2 t 2,3 t 2,48 t 1,211 t
chne d
s in kg u
5 =
Ladege
000 ·
0025 · 100
,171 · 10
=
5472 =
00 =
c)
1,51
n mit 0
15,213 ·
5,497 · 1
00
000 =
1000 =
0 = 24 710d
au
Freie Stel
em Kom
0, ind
erschiebt
en v
em man da
5K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Multiplikation von Dezimalzahlen© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Multiplikation mit 10, 100, 100052,3··
1,5
Man multipliziert eine Dezimalzahl mit
– 10, indem man das Komma um eine Stelle nach rechts verschiebt:
489,43 · 10 = 4894,3
– 100, indem man das Komma um zwei Stellen nach rechts
verschiebt: 489,43 · 100 = 48 943
– 1000, indem man das Komma um drei Stellen nach rechts
verschiebt: 489,43 · 1000 = 489 430
� Berechne.
� Vervollständige die Sätze: rechts – zwei – Stellen – rechts – 1000.
Beim Multiplizieren einer Dezimalzahl mit 100 verschiebt man das Komma
um Stellen nach .
Wenn man eine Dezimalzahl mit multipliziert, wird das
Komma um drei nach verschoben.
� Wandle die Dezimalzahlen in Zahlen ohne Komma um.
Tipp: Du musst die Dezimalzahlen dafür mit 10, 100 oder 1000 multiplizieren.
a) 1,3 · = b) 0,002 · =
2,45 · = 1068,45 · =
0,02 · = 13,5 · =
c) 0,157 · = d) 87,9 · =
0,01 · = 1,0 , · =
36,7 · = 18,123 · =
a)• 10 100 1000
4,78
13,5
25,56
b)• 10 100 1000
2,45
11,123
15,6
ndle die
Du mu
m drei
Dezi
Dezima
n nach
mit
hl mit 100
llen –
ersch
rechts – 100
Beim M
um
ndige
ultipliziere
e die Sätze: re
2,45
11,123
10 100
6K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Multiplikation von Dezimalzahlen© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Multiplikation mit natürlichen Zahlen 162,3··
1,5
Beispiele:
� 0,5 · 3 = 1,5 � 1,35 · 11 = 14,85
↑ ↑ ↑ ↑ 1 Nach- 1 Nach- 2 Nachkomma- 2 Nachkomma- kommastelle kommastelle stellen stellen
schriftliche Rechnung: schriftliche Rechnung:
0, 5 · 3 1, 3 5 · 1 11 5 1 3 5 0
0 1 3 51, 5 1 4, 8 5
1. Schritt: Multipliziere schriftlich und beachte das Komma dabei
nicht.
2. Schritt: Das Ergebnis hat genauso viele Nachkommastellen wie
die Dezimalzahl in der Aufgabe. Setze dementsprechend
das Komma.
Dies ist so, weil: 0,5 · 3 = 1
2 · 3 = 3
2 = 1,5
� Rechne im Kopf. Addiere die Ergebnisse und prüfe, ob du richtig
gerechnet hast.
a) 0,5 kg · 4 = kg b) 0,8 kg · 3 = kg
0,6 kg · 5 = kg 0,9 kg · 5 = kg
0,7 kg · 3 = kg 0,11 kg · 3 = kg 7,1 kg 7,23 kg
� In einem Netz sind 2,5 kg Äpfel. Karo kauft gleich 5 Netze für
ihre vielen Pferde.
Frage:
Rechnung:
Antwort:
kg · 3 =
e Ergeb
b
sse und pr
1,5
üfe
eme
mastellen w
entsprechen
ei
wie
d
� Rechne
gerechn
0 5
s ist
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zim
s Komm
so, weil: 0,5 ·
is hat g
alzahl in de
iftlic
enau
r Au
und beach
so viele
hte das K
7K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Multiplikation von Dezimalzahlen© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Multiplikation mit natürlichen Zahlen 272,3··
1,5
Beispiel: 3,213 t · 5 = 16,065 t
↑ ↑ 3 Nachkomma- 3 Nachkomma- stellen stellen
schriftliche Rechnung:
Das Ergebnis hat genauso viele Nachkommastellen
wie die Dezimalzahl in der Aufgabe.
� Berechne das Ergebnis.
a) 7,124 kg · 2 = 6,331 kg · 5 =
b) 5,701 kg · 8 = 3,618 kg · 5 =
c) 4,529 kg · 9 = 0,102 kg · 6 =
� Auf dem Sportgelände ist die Laufbahn 500,861 m lang.
Wie viele Meter hat ein Läufer nach 6 Runden zurückgelegt?
Rechnung:
Antwort:
� Rechne geschickt: 0,3 · 20 = ?
0,3 · 2 · 10 = 0,6 · 10 = 6
a) 0,2 · 30 = b) 2,5 · 20 =
0,5 · 50 = 1,2 · 40 =
3, 2 1 3 · 51 6, 0 6 5
em S
8 kg · 5 =
5
· 8 =
6,331 kg
n
8K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Multiplikation von Dezimalzahlen© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Multiplikation mit Dezimalzahlen 182,3··
1,5
Beispiel: 1,35 · 2,5 = 3,375
↑ ↑ ↑ 2 Nach- 1 Nach- 3 (= 2 + 1) Nach- kommastellen kommastelle kommastellen
schriftliche Rechnung:
1. Schritt: Multipliziere schriftlich und beachte das Komma dabei
nicht.
2. Schritt: Das Ergebnis hat so viele Nachkommastellen wie
der 1. und 2. Faktor zusammen.
Dies ist so, weil:
1,35 · 2,5 = 135
100 · 25
10
= 3375
1000 = 3,375
1, 3 5 · 2, 52 7 0 0
+ 1 6 7 53, 3 7 5
� Berechne das Ergebnis mithilfe des Merksatzes schriftlich.
a) 5,3 · 4,8 = b) 7,2 · 0,8 =
8,6 · 2,1 = 2,3 · 3,5 =
9,3 · 8,7 = 7,5 · 4,4 =
� Berechne das Ergebnis im Kopf und setze das Komma richtig.
a) 0,2 · 0,3 = b) 0,5 · 0,5 =
0,1 · 0,5 = 0,4 · 0,8 =
0,3 · 0,3 = 0,6 · 0,7 =
� Eine Seemeile ist 1,85 km lang.
Ein Dampfer fährt 28,5 See-
meilen in der Stunde.
Wie viele km sind das?
Antwort:
echne
· 0,3 =
5
das Ergebnis
7,5 ·
3,5 =
4,4 =
=
9,3 · 8, =
mithilfe des M
so
tor z
erks
e Nach
ammen.
kommaste
Komma d
9K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Multiplikation von Dezimalzahlen© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Multiplikation mit Dezimalzahlen 292,3··
1,5
� Setze ein: Komma – fünf – schriftlich – drei
Peter rechnet 3,5 · 4,62. Er weiß, dass das Ergebnis
Nachkommastellen besitzt. Auch bei der nächsten Aufgabe (5,75 · 1,231) ist
er sich sicher, dass das Ergebnis Nachkommastellen hat.
Um die Aufgaben genau auszurechnen, rechnet Peter und
beachtet dabei zunächst das nicht.
4 · 1, 2
� Berechne das Ergebnis. Überprüfe die Stellung
des Kommas durch Überschlag.
Beispiel: 29,3 · 3,2 = ?
Überschlag: 30 · 3 = 90
a) 5,1 · 4,9 = b) 7,2 · 0,8 = c) 9,3 · 8,7 =
Ü: Ü: Ü:
d) 52,1 · 4,11 = e) 41,2 · 0,9 = f) 25,9 · 4,91 =
Ü: Ü: Ü:
� Berechne.
•
1,24 2
a) •
0,23 2,1
b)
schriftliche Rechnung: 2 9, 3 · 3, 2
8 7 9 0 5 8 6
9 3, 7 6
4,9 ==
= 903 = sch
ng
des Ko
Beispiel
e das Er
mmas dur
29
rgebnis. Üb
Üb
0,2 2,1
10K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Multiplikation von Dezimalzahlen© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Multiplikation10 ?� Kreuze das richtige Ergebnis an.
a) 0,3 · 100 = b) 1,6 · 10 = c) 2,45 · 1000 = d) 0,812 · 10 =
� 3,0 � 16 � 2,45 � 0,0812
� 30,0 � 160 � 2450,0 � 8,12
� 0,3 � 0,16 � 24 500 � 81,2
e) 11,3 · 100 = f) 24,78 · 10 = g) 32,789 · 100 = h) 14,3 · 100 =
� 1,3 � 247,8 � 32,789 � 143
� 1130 � 2478,0 � 3278,9 � 1430,0
� 11 300 � 2,478 � 3,2789 � 14 300
� Mit welchem Faktor wurde multipliziert?
a) 480,5 · = 4805 b) 107,86 · = 10 786
7024,31 · = 70 243,1 24,4 · = 24 400
8,9 · = 890 2384,3 · = 23 843
0,73 · = 730 0,8 · = 800
� Berechne das Ergebnis.
a) 9,1 € · 5 =
5,3 € · 2 =
7,64 € · 8 =
3,71 € · 4 =
b) 3,26 t · 5 =
9,189 t · 6 =
2,783 t · 7 =
4,123 t · 9 =
c) 2,1 kg · 12 =
3,62 kg · 24 =
18,42 kg · 18 =
61,78 kg · 32 =
€
6 t · 5
t
8 =
4 =
0,8 ·
= 24
= 23 84
10 786
400
43
� Berechn
9,1 €
3
·
e das E
0 243,
= 890
= 730
1
ziert?
b) 107 86
89
h
�
11K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Multiplikation von Dezimalzahlen© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Multiplikation11 ?� Montag ist Kinotag.
a) Familie Müller (1 Erwachsener und 2 Kinder) möchte
ins Kino. Wie viel Euro muss sie bezahlen?
Rechnung:
Antwort:
b) Aishe möchte ihren 16. Geburtstag im Kino feiern:
Drei Freundinnen sind 15, fünf sind 17 Jahre alt.
Wie teuer wird der Besuch?
Rechnung:
Antwort:
� Trage die fehlenden Ergebnisse ein.
a) 4 · 2,3 · 2,4 · 6
b) 1,6 · 5,2 · 7 · 3,26
Berechne das Ergebnis:
a) 0,15 · 0,15 =
b) 0,35 · 0,3 =
c) 14,25 · 8,7 =
d) 2,222 · 44,44 =
CINEMA nur montags:Eintrittspreise
Kinder bis 16 Jahre 5,20 €Erwachsene 6,50 €
chne d
· 6
3,26b) 1,6
· 2,3
· 5,2
nden Ergebn se e
Lösungen
12K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Multiplikation von Dezimalzahlen© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
40 K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Bruchrechnung in kleinen Schritten – Band 4© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Einführung: Multiplikation von Dezimalzahlen352,3··
1,5
� Berechne.
Beispiel: 26,1 · 42
104,4
4 · 1 ist 4.
4 · 6 ist 24. 4 hin, 2 im Sinn.
4 · 2 ist 8. 8 + 2 ist 10.
26,1 hat eine Nachkommastelle, also hat auch
das Ergebnis eine Nachkommastelle: 104,4
a) 35,1 · 5 2
175,5
c) 104,4 · 5 2
522,0
b) 7,68 · 4 2 3
30,72
72,2 · 4
288,8
23,61 · 31 1
70,83
9,18 · 3 2
27,54
35,3 · 5 2 1
176,5
3,10 · 4
12,40
7,54 · 8 4
60,32
7,1 · 6
42,6
6,8 · 9 7
61,2
30,04 · 7 2
210,28
Beim Minimarkt ist Schokolade diese Woche im Angebot.
Lukas kauft 4 große Tafeln. Eine Tafel kostet 2,19 €.
2,19 € 2,19 € 2,19 € 2,19 €
Wie viel Euro muss Lukas bezahlen?
Rechenweg 1: 2,19 €
+ 2,19 €
+ 2,19 €
+ 2,19 € 3
8,76 €
Schneller geht Rechenweg 2: 2,19 € · 4 3
8,76
Lukas multipliziert schriftlich und beachtet das Komma zunächst nicht.
Er weiß, dass das Ergebnis genauso viele Nachkommastellen haben muss,
wie die Dezimalzahl in der Aufgabe.
41K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Bruchrechnung in kleinen Schritten – Band 4© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Multiplikation mit 10362,3··
1,5
Wenn man eine Zahl mit 10 multipliziert, so werden aus Einern Zehner,
aus Zehnern Hunderter … Es wird also an die Zahl eine Null gehängt.
E Z E
Z. B.: 7 · 10 = 70
Multipliziert man eine Dezimalzahl mit 10, so werden aus Zehnteln Einer, aus
Hundertsteln Zehntel … Das Komma wird um eine Stelle nach rechts verschoben.
7,2 · 10 = 7,2,0
Dezimalzahlen multipliziert man mit 10, indem man das Komma
um eine Stelle nach rechts verschiebt.
6,5 · 10 = 6,5,0 = 65 0,8 · 10 = 0,8,0 = 8 3,24 · 10 = 3,2,4 = 32,4
� Berechne.
a) 26 b) 74 c) 2,3 d) 365
75 84,1 7 2
85 137,8 4 1233,5
276 242,5 3,85 0,81
� Rechne in die angegebene Einheit um.
a) 1,2 cm = 12 mm
12,5 cm = 125 mm
3,75 cm = 37,5 mm
34,8 cm = 348 mm
b) 3,4 m = 34 dm c) 4,58 dm = 45,8 cm
15,7 m = 157 dm 46,4 dm = 464 cm
23,1 m = 231 dm 58,32 m = 583,2 dm
424,3 cm = 4243 mm 54,4 cm = 544 mm
Beachte: 1 cm = 10 mm
1 m = 10 dm
1 dm = 10 cm
· 10
42 K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Bruchrechnung in kleinen Schritten – Band 4© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Multiplikation mit 100372,3··
1,5
Wenn man eine Zahl mit 100 multipliziert, so werden aus Einern Hunderter,
aus Zehnern Tausender … Es werden also an die Zahl zwei Nullen gehängt.
Z. B.: 6 · 100 = 600
Multipliziert man eine Dezimalzahl mit 100, so werden aus Zehnteln Zehner,
aus Hundertsteln Einer … Das Komma wird um zwei Stellen nach rechts
verschoben.
6,12 · 100 = 6,12,0 = 612
Dezimalzahlen multipliziert man mit 100, indem man das Komma
um zwei Stellen nach rechts verschiebt.
7,12 · 100 = 7,12,0 = 712 12,3 · 100 = 12,30,0 = 1230 8,345 · 100 = 8,34,5 = 834,5
Freie Stellen vor und nach
dem Komma werden mit 0
aufgefüllt!
� Berechne.
a) 435 b) 571 c) 500 d) 30
54 2134,7 470 560
206 3711,1 89 989,6
581 1330 20 801,2
� Eine Kaugummi-Packung kostet 0,49 €. Frau Müller kauft für ihren Kiosk
einen Karton mit 100 Stück.
Frage: Wieviel kostet ein Karton Kaugummi?
Rechnung: 0,49 € · 100 = 49 €
Antwort: Ein Karton Kaugummi kostet 49 €.
� Verbinde die Aufgabe mit dem richtigen Ergebnis.
48,16 · 100 30,2 · 1004,816 · 1003,02 · 100
481,6 30248163020
43K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Bruchrechnung in kleinen Schritten – Band 4© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
� Berechne.
a) 4782 b) 5128,9 c) 1510
15 213 12 547,2 3710
5497 1002,5 14 860
248 169 48 171 31 900
14 712,5 56 120 48 560
� Rechne die Ladegewichte der verschiedenen
LKWs in kg um.
Multiplikation mit 1000382,3··
1,5
Beachte: 1 t = 1000 kg
· 1000
Wenn man eine Zahl mit 1000 multipliziert, so werden aus Einern Tausender,
aus Zehnern Zehntausender … Es werden also an die Zahl drei Nullen gehängt.
Z. B.: 3 · 1000 = 3000
Multipliziert man eine Dezimalzahl mit 1000, so werden aus Zehnteln
Hunderter, aus Hundertsteln Zehner … Das Komma wird um drei Stellen
nach rechts verschoben.
7,43 · 1000 = 7,430,0
Dezimalzahlen multipliziert man mit 1000, indem man das
Komma um drei Stellen nach rechts verschiebt.
6,587 · 1000 = 6,587,0 = 6587 24,71 · 1000 = 24,710,0 = 24 710
Freie Stellen vor und nach
dem Komma werden mit 0
aufgefüllt!
a) c)
4230 kg1523 kg
f)
3691 kg
e)
3500 kg
d)
5100 kg
b)
2345 kg
1,523 t 2,345 t 4,23 t
5,1 t 1,2 t 2,3 t 2,48 t 1,211 t
K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Multiplikation von Dezimalzahlen © Persen Verlag GmbH, Buxtehude
K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Multiplikation von Dezimalzahlen © Persen Verlag GmbH, Buxtehude
K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Multiplikation von Dezimalzahlen © Persen Verlag GmbH, Buxtehude
K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Multiplikation von Dezimalzahlen © Persen Verlag GmbH, Buxtehude
21
43
1 2
3 4
wei
7,12 · 100 = 7
12 3 · 100 =
5 · 100 = 8,34,5
2
ahlen multipliziert man
tellen nach rechts vers
2,0 = 712
0 = 1230Fre
rden
um zwei St
t 100, ind
ebt.
1,5
nderter
gehäng
ehner,
hts
Wen
aus Z
M
erhut/E. Iaccarino:g GmbH, Bu
kation von De
4,58 d
46,4
5
54,4 cm = 544
hlen
= 45,8 c8
464 cm4
83,2 dm2
m
1 m = 10 dm
1 dm = 10 cm
Wenn man eine Za
aus Zehnern Tau
Z. B.: 6 · 1
ultipli
3 Multiplikat
ltiplikation vone
1
6110,28
malzahlen
61 · 31
70,83
3,10 · 4
0
9
3
b
� Rechne in die ang
a) 1,2 c mm
12,5 cm = 125 mm5
,75 cm = 37
84,1
137,8
242,5
gebene Einhe
c) 2, d)
7
4
Lösungen
13K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Multiplikation von Dezimalzahlen© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
44 K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Bruchrechnung in kleinen Schritten – Band 4© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Multiplikation mit 10, 100, 1000392,3··
1,5
Man multipliziert eine Dezimalzahl mit
– 10, indem man das Komma um eine Stelle nach rechts verschiebt:
489,43 · 10 = 4894,3
– 100, indem man das Komma um zwei Stellen nach rechts
verschiebt: 489,43 · 100 = 48 943
– 1000, indem man das Komma um drei Stellen nach rechts
verschiebt: 489,43 · 1000 = 489 430
� Berechne.
� Vervollständige die Sätze: rechts – zwei – Stellen – rechts – 1000.
Beim Multiplizieren einer Dezimalzahl mit 100 verschiebt man das Komma
um zwei Stellen nach rechts .
Wenn man eine Dezimalzahl mit 1000 multipliziert, wird das
Komma um drei Stellen nach rechts verschoben.
� Wandle die Dezimalzahlen in Zahlen ohne Komma um.
Tipp: Du musst die Dezimalzahlen dafür mit 10, 100 oder 1000 multiplizieren.
a) 1,3 · 10 = 13 b) 0,002 · 1000 = 2
2,45 · 100 = 245 1068,45 · 100 = 16 845
0,02 · 100 = 2 13,5 · 10 = 135
c) 0,157 · 1000 = 157 d) 87,9 · 10 = 879
0,01 · 100 = 1 1,0 , · 1 = 1
36,7 · 10 = 367 18,123 · 1000 = 18 123
a)• 10 100 1000
4,78 47,8 478 4780
13,5 135 1350 13 500
25,56 255,6 2556 25 560
b)• 10 100 1000
2,45 24,5 245 2450
11,123 111,23 1112,3 11 123
15,6 156 1560 15 600
45K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Bruchrechnung in kleinen Schritten – Band 4© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Multiplikation mit natürlichen Zahlen 1402,3··
1,5
Beispiele:
� 0,5 · 3 = 1,5 � 1,35 · 11 = 14,85
↑ ↑ ↑ ↑ 1 Nach- 1 Nach- 2 Nachkomma- 2 Nachkomma- kommastelle kommastelle stellen stellen
schriftliche Rechnung: schriftliche Rechnung:
0, 5 · 3 1, 3 5 · 1 11 5 1 3 5 0
0 1 3 51, 5 1 4, 8 5
1. Schritt: Multipliziere schriftlich und beachte das Komma dabei
nicht.
2. Schritt: Das Ergebnis hat genauso viele Nachkommastellen wie
die Dezimalzahl in der Aufgabe. Setze dementsprechend
das Komma.
Dies ist so, weil: 0,5 · 3 = 1
2 · 3 = 3
2 = 1,5
� Rechne im Kopf. Addiere die Ergebnisse und prüfe, ob du richtig
gerechnet hast.
a) 0,5 kg · 4 = 2,0 kg b) 0,8 kg · 3 = 2,4 kg
0,6 kg · 5 = 3,0 kg 0,9 kg · 5 = 4,5 kg
0,7 kg · 3 = 2,1 kg 0,11 kg · 3 = 0,33 kg 7,1 kg 7,23 kg
� In einem Netz sind 2,5 kg Äpfel. Karo kauft gleich 5 Netze für
ihre vielen Pferde.
Frage: Wieviel kg Äpfel kauft Karo?
Rechnung: 2,5 kg · 5 = 12,5 kg
Antwort: Karo kauft 12,5 kg Äpfel.
2, 5 · 51
1 2, 5
46 K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Bruchrechnung in kleinen Schritten – Band 4© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Multiplikation mit natürlichen Zahlen 2412,3··
1,5
Beispiel: 3,213 t · 5 = 16,065 t
↑ ↑ 3 Nachkomma- 3 Nachkomma- stellen stellen
schriftliche Rechnung:
Das Ergebnis hat genauso viele Nachkommastellen
wie die Dezimalzahl in der Aufgabe.
� Berechne das Ergebnis.
a) 7,124 kg · 2 = 14,248 kg 6,331 kg · 5 = 31,655 kg
7, 1 2 4 · 2
1 4, 2 4 8
6, 3 3 1 · 51 1
3 1, 6 5 5
b) 5,701 kg · 8 = 45,608 kg 3,618 kg · 5 = 18,090 kg
5, 7 0 1 · 85
4 5, 6 0 8
3, 6 1 8 · 53 4
1 8, 0 9 0
c) 4,529 kg · 9 = 40,761 kg 0,102 kg · 6 = 0,612 kg
4, 5 2 9 · 94 2 8
4 0, 7 6 1
0, 1 0 2 · 6
0, 6 1 2
� Auf dem Sportgelände ist die Laufbahn 500,861 m lang.
Wie viele Meter hat ein Läufer nach 6 Runden zurückgelegt?
Rechnung: 500,861 m · 6 = 3005,166 m
Antwort: Der Läufer hat 3005,166 m zurückgelegt.
� Rechne geschickt: 0,3 · 20 = ?
0,3 · 2 · 10 = 0,6 · 10 = 6
a) 0,2 · 3 · 10 = 0,6 · 10 = 6 b) 2,5 · 2 · 10 = 5 · 10 = 50
0,5 · 5 · 10 = 2,5 · 10 = 25 1,2 · 4 · 10 = 4,8 · 10 = 48
3, 2 1 3 · 51 6, 0 6 5
5 0 0, 8 6 1 · 65 3
3 0 0 5, 1 6 6
47K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Bruchrechnung in kleinen Schritten – Band 4© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Multiplikation mit Dezimalzahlen 1422,3··
1,5
Beispiel: 1,35 · 2,5 = 3,375
↑ ↑ ↑ 2 Nach- 1 Nach- 3 (= 2 + 1) Nach- kommastellen kommastelle kommastellen
schriftliche Rechnung:
1. Schritt: Multipliziere schriftlich und beachte das Komma dabei
nicht.
2. Schritt: Das Ergebnis hat so viele Nachkommastellen wie
der 1. und 2. Faktor zusammen.
Dies ist so, weil:
1,35 · 2,5 = 135
100 · 25
10
= 3375
1000 = 3,375
1, 3 5 · 2, 52 7 0 0
+ 1 6 7 53, 3 7 5
� Berechne das Ergebnis mithilfe des Merksatzes schriftlich.
a) 5,3 · 4,8 = 25,44 b) 7,2 · 0,8 = 5,76
8,6 · 2,1 = 18,06 2,3 · 3,5 = 8,05
9,3 · 8,7 = 80,91 7,5 · 4,4 = 33,00
5, 3 · 4, 8 8, 6 · 2, 1 9, 3 · 8, 7 7, 2 · 0, 8 2, 3 · 3, 5 7, 5 · 4, 42 1 2 1 7 2 7 4 4 0 0 6 9 3 0 0
4 2 4 8 6 6 5 1 5 7 6 1 1 5 3 0 02 5, 4 4 1 8, 0 6 8 0, 9 1 5, 7 6 8, 0 5 3 3, 0 0
� Berechne das Ergebnis im Kopf und setze das Komma richtig.
a) 0,2 · 0,3 = 0,06 b) 0,5 · 0,5 = 0,25
0,1 · 0,5 = 0,05 0,4 · 0,8 = 0,32
0,3 · 0,3 = 0,09 0,6 · 0,7 = 0,42
� Eine Seemeile ist 1,85 km lang.
Ein Dampfer fährt 28,5 See-
meilen in der Stunde.
Wie viele km sind das?
Antwort: Der Dampfer legt 52,725 km zurück.
1, 8 5 · 2 8, 53 7 01 4 8 0
9 2 55 2, 7 2 5
K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Multiplikation von Dezimalzahlen © Persen Verlag GmbH, Buxtehude
K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Multiplikation von Dezimalzahlen © Persen Verlag GmbH, Buxtehude
K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Multiplikation von Dezimalzahlen © Persen Verlag GmbH, Buxtehude
K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Multiplikation von Dezimalzahlen © Persen Verlag GmbH, Buxtehude
65
87
5 6
7 8
das Ergeb
4 kg · 2 = 14,2
2 4 ·4
8
= 45,
so viele N
zahl in der Aufgabe
s.
kg 6,3
chkomma
1,5
Beis
Multipli
erhut/E. Iaccarino:g GmbH, Bu
kg Äp
kation von De hlen
gleich 5 Netze für
5 · 5·
1
5 = 12,5
2 5
kg
M
Beispiel: 3,
chriftlic
7 ltiplikation mit n
ltiplikation vone
=
1 =
0 , · 1 =
23 · 1000 = 18 18
malzahlen
6 845
135
9
�
,6 kg · 5 =
0,7 kg · 3 = 2,,
7,1
einem Ne
diere die Erg
2,0 kg
kg
kg
uso viele
ufgabe. S
· 3 = 3
2= 1,5
nisse und prüfe, ob du r
0 8 kg ·
Lösungen
14K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Multiplikation von Dezimalzahlen© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
48 K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Bruchrechnung in kleinen Schritten – Band 4© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Multiplikation mit Dezimalzahlen 2432,3··
1,5
� Setze ein: Komma – fünf – schriftlich – drei
Peter rechnet 3,5 · 4,62. Er weiß, dass das Ergebnis drei
Nachkommastellen besitzt. Auch bei der nächsten Aufgabe (5,75 · 1,231) ist
er sich sicher, dass das Ergebnis fünf Nachkommastellen hat.
Um die Aufgaben genau auszurechnen, rechnet Peter schriftlich und
beachtet dabei zunächst das Komma nicht.
4 · 1, 2 1, 2 · 2 4, 8 · 2, 4 3 · 0, 2 0, 2 · 2, 14, 8 2, 4 9 6 0 0 4
1 9 2 6 0 21 1, 5 2 0, 6 0, 4 2
� Berechne das Ergebnis. Überprüfe die Stellung
des Kommas durch Überschlag.
Beispiel: 29,3 · 3,2 = ?
Überschlag: 30 · 3 = 90
a) 5,1 · 4,9 = 24,99 b) 7,2 · 0,8 = 5,76 c) 9,3 · 8,7 = 80,91
Ü: 5 · 5 = 25 Ü: 7 · 1 = 7 Ü: 9 · 9 = 81
5, 1 · 4, 9
2 0 44 5 9
2 4, 9 9
9, 3 · 8, 7
7 4 46 5 1
8 0, 9 1
7, 2 · 0, 8
0 05 7 6
5, 7 6
d) 52,1 · 4,11 = 214,131 e) 41,2 · 0,9 = 37,08 f) 25,9 · 4,91 = 127,169
Ü: 52 · 4 = 208 Ü: 41 · 1 = 41 Ü: 26 · 5 = 130
5 2, 1 · 4, 1 1
2 0 8 4
5 2 1
5 2 1
2 1 4, 1 3 1
2 5, 9 · 4, 9 1
1 0 3 6
2 3 3 1
2 5 9
1 2 7, 1 6 9
4 1, 2 · 0, 9
0 0 03 7 0 8
3 7, 0 8
� Berechne.
•
11,52
1,2
2,44,8
4 2
a) •
0,252
0,2
0,420,6
3 2,1
b)0, 6 · 0, 4 2
2 41 2
0, 2 5 2
schriftliche Rechnung: 2 9, 3 · 3, 2
8 7 9 0 5 8 6
9 3, 7 6
70 K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Bruchrechnung in kleinen Schritten – Band 4© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Multiplikation65 ?� Kreuze das richtige Ergebnis an.
a) 0,3 · 100 = b) 1,6 · 10 = c) 2,45 · 1000 = d) 0,812 · 10 =
� 3,0 � 16 � 2,45 � 0,0812
� 30,0 � 160 � 2450,0 � 8,12
� 0,3 � 0,16 � 24 500 � 81,2
e) 11,3 · 100 = f) 24,78 · 10 = g) 32,789 · 100 = h) 14,3 · 100 =
� 1,3 � 247,8 � 32,789 � 143
� 1130 � 2478,0 � 3278,9 � 1430,0
� 11 300 � 2,478 � 3,2789 � 14 300
� Mit welchem Faktor wurde multipliziert?
a) 480,5 · 10 = 4805 b) 107,86 · 100 = 10 786
7024,31 · 10 = 70 243,1 24,4 · 1000 = 24 400
8,9 · 100 = 890 2384,3 · 10 = 23 843
0,73 · 1000 = 730 0,8 · 1000 = 800
� Berechne das Ergebnis.
a) 9,1 € · 5 = 45,5 €
5,3 € · 2 = 10,6 €
7,64 € · 8 = 61,12 €
3,71 € · 4 = 14,84 €
b) 3,26 t · 5 = 16,3 t
9,189 t · 6 = 55,134 t
2,783 t · 7 = 19,481 t
4,123 t · 9 = 37,107 t
c) 2,1 kg · 12 = 25,2 kg
3,62 kg · 24 = 86,88 kg
18,42 kg · 18 = 331,56 kg
61,78 kg · 32 = 1976,96 kg
9, 1 · 5 5, 3 · 2
4 5, 5 1 0, 6
7, 6 4 · 8 3, 7 1 · 4
6 1, 1 2 1 4, 8 4
3, 2 6 · 5 9, 1 8 9 · 6
1 6, 3 0 5 5, 1 3 4
2, 7 8 3 · 7 4, 1 2 3 · 9
1 9, 4 8 1 3 7, 1 0 7
71K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Bruchrechnung in kleinen Schritten – Band 4© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Multiplikation66 ?� Montag ist Kinotag.
a) Familie Müller (1 Erwachsener und 2 Kinder) möchte
ins Kino. Wie viel Euro muss sie bezahlen?
Rechnung: 2 · 5,20 + 1 · 6,50 = 10,40 + 6,50 = 16,90 €
Antwort: Familie Müller muss 16,90 € bezahlen.
b) Aishe möchte ihren 16. Geburtstag im Kino feiern:
Drei Freundinnen sind 15, fünf sind 17 Jahre alt.
Wie teuer wird der Besuch?
Rechnung: 3 · 5,20 + 5 · 6,50 = 15,60 + 32,50 = 48,10 €
Antwort: Aishe muss 48,10 € bezahlen.
� Trage die fehlenden Ergebnisse ein.
a) 4 · 2,3 9,2 · 2,4 22,08 · 6 132,48
b) 1,6 · 5,2 8,32 · 7 58,24 · 3,26 189,8624
2, 3 · 4 9, 2 · 2 4 2 2, 0 8 · 6 1, 6 · 5, 2 5 8, 2 4 · 3, 2 69, 2 1 8 4 1 3 2, 4 8 8 0 1 7 4 7 2
3 8 6 3 2 1 1 6 4 82 2, 0 8 8, 3 2 · 7 8, 3 2 3 4 9 4 4
5 8, 2 4 1 8 9, 8 6 2 4
Berechne das Ergebnis:
a) 0,15 · 0,15 = 0,225
b) 0,35 · 0,3 = 0,105
c) 14,25 · 8,7 = 123,975
d) 2,222 · 44,44 = 98,74568
5, 2 0 · 21 0, 4 0
1 0, 4 0+ 6, 5 0
1 6, 9 0
CINEMA nur montags:Eintrittspreise
Kinder bis 16 Jahre 5,20 €Erwachsene 6,50 €
5, 2 0 · 31 5, 6 0
6, 5 0 · 53 2, 5 0
0, 1 5 · 0, 1 5 0, 3 5 · 0, 30 01 5 1 0 5
7 5 0, 1 0 50, 2 2 5
1 4, 2 5 · 8, 71 1 4 0 0
9 9 7 51 2 3, 9 7 5
K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Einführung in die Dezimalschreibweise© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Einführung in die Dezimalschreibweise© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Einführung in die Dezimalschreibweise© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
65
7
K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Multiplikation von Dezimalzahlen © Persen Verlag GmbH, Buxtehude
K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Multiplikation von Dezimalzahlen © Persen Verlag GmbH, Buxtehude
K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Multiplikation von Dezimalzahlen © Persen Verlag GmbH, Buxtehude
109
11
9 10
11
rd der B
ung: 3 · 5,20 +
ort: Aishe mus
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