Klausur zur Vorlesung

Grundlagen der Technischen Informatik (GTI)und

Grundlagen der Rechnerarchitektur (GRA)

Prof. Marco PlatznerFachgebiet Technische Informatik

Universitat Paderborn

3.4.2008

Teil 1: (GTI)

• Die Klausur besteht aus einem Teil 1 (GTI) und einem Teil 2 (GRA).

• Die Bearbeitungsdauer betragt fur alle Studenten 180 Minuten. Es sind alle 12Aufgaben zu bearbeiten.

• Es sind keine Hilfsmittel zugelassen.

• Verwenden Sie kein eigenes Papier. Bei Bedarf bekommen Sie Papier bei der Klau-suraufsicht.

• Schreiben Sie auf jedes Blatt (auch auf das Konzeptpapier) in Blockschrift IhrenNamen und Ihre Matrikelnummer.

• Bei mehreren prasentierten Losungen wird die Aufgabe nicht gewertet! StreichenSie daher bei Angabe mehrerer Losungsansatze die nicht zu bewertenden Losungendurch!

• Abschreiben und abschreiben lassen oder Hilfe Dritter fuhrt zum Nichtbestehen derKlausur.

Nachname:

Vorname:

Matrikelnummer:

Studiengang:

Aufkleber

Aufgabe 1 2 3 4 5 6∑

Punkte 15 10 15 20 10 20 90Erreicht

1

GTI/GRA

Aufgabe 1 (Multiple Choice)) [15 Punkte]

Bei den folgenden Fragen konnen keine, eine oder mehrere Antworten richtig sein. KreuzenSie die richtigen Antworten deutlich an.

(a) Welche Aussagen sind in der Booleschen Algebra wahr?

∀a ∈ B : a + a = a

∀a ∈ B : a + a = a

∀a, b ∈ B : a + b = a.b

∀a, b ∈ B : (a.a + b).b = b

(b) Welche der folgenden Worte konnen Ausgaben eines 5-bit Ringzahlers sein?

010

110

1010

3210

(c) Mealy-Automaten ...

besitzen eine endliche Zustandsmenge.

terminieren nach einer endlichen Anzahl von Schritten.

konnen mehrere Anfangszustande besitzen.

lassen sich immer in der Huffman-Normalform realisieren.

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NAME: Matrikelnummer:

(d) Locher sind Majoritatsladungstrager in ...

n-dotiertem Silizium

p-dotiertem Silizium

Gallium-dotiertem Silizium

undotiertem Silizium

(e) Welche Aussagen sind bzgl. SRAM und DRAM korrekt?

DRAM hat kurzere Zugriffszeiten als SRAM.

DRAM behalt seinen Speicherinhalt, wenn die Betriebsspannungabgeschaltet wird, SRAM hingegen nicht.

Bei einem DRAM muss der Speicherinhalt periodisch aufgefrischt werden.

DRAM kann gelesen und geschrieben werden, SRAM nur gelesen.

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GTI/GRA

Aufgabe 2 (Strukturelle Modellierung mit VHDL) [10 Punkte]

Abbildung 1 zeigt das Blockdiagramm eines Anrufbeantworters. Die Top-Level Entity AB

enthalt die Komponenten AB Steuerung, Timer sowie Ansage.

Erganzen Sie im umseitigen Code-Fragment die Definition der Entity AB. Deklarieren undinstanzieren Sie die Komponente AB Steuerung in der Architekturbeschreibung von AB.Falls notig, deklarieren Sie zusatzliche Signale, gemaß Abbildung 1.

Abbildung 1: Blockdiagramm des Anrufbeantworters.

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NAME: Matrikelnummer:

VHDL Code-Fragment

ent i t y AB i s

port (

) ;

end ent i t y AB;

arch i tec tu re s t r u c t u r a l of AB i s

component Timer . . . end component ;

component Ansage . . . end component ;

begin

i n s t t i m e r : Timer . . . ;

i n s t a n s a g e : Ansage . . . ;

end arch i tec tu re s t r u c t u r a l ;

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GTI/GRA

VHDL Code-Fragment (Ersatz)

ent i t y AB i s

port (

) ;

end ent i t y AB;

arch i tec tu re s t r u c t u r a l of AB i s

component Timer . . . end component ;

component Ansage . . . end component ;

begin

i n s t t i m e r : Timer . . . ;

i n s t a n s a g e : Ansage . . . ;

end arch i tec tu re s t r u c t u r a l ;

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NAME: Matrikelnummer:

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GTI/GRA

Aufgabe 3 (Kombinatorische Funktionen) [15 Punkte]

(a) Geben Sie die Mintermnormalform folgender Funktion von 5 Variablen an:

f(a, b, c, d, e) = abcde + a(b + cd)e + cde

f(a, b, c, d, e) =∑

(m25,

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NAME: Matrikelnummer:

(b) Bestimmen Sie mittels algebraischer Umformungen die Funktionf(a, b, c, d) = a · b + c · d als eine Komposition aus 2-NOR und NOT Gattern.

f(a, b, c, d) =

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GTI/GRA

Aufgabe 4 (Automatenentwurf) [20 Punkte]

Abbildung 2 zeigt einen endlichen Automaten mit funf Zustanden Z1 bis Z5. Die Eingabe-menge X umfasst die Symbole a, b und c; die Ausgabemenge Y besteht aus den Symbolenp und q.

Z5

Z1

Z2 Z3

Z4

/qac/p

/qac/p

/qac/p

b/pb/p

/qa

c/p/qb

/qa

c/p b/pb/p

Abbildung 2: Automatengraph

(a) Handelt es sich bei dem gezeigten Automaten um einen Moore- oder einen Mealy-Automaten?

(b) Stellen Sie die Automatentafel auf. Benutzen Sie dazu einen der Vordrucke auf dieserSeite. Streichen Sie ggf. ungultige Tafeln durch!

a b c

Z1 / / /

Z2 / / /

Z3 / / /

Z4 / / /

Z5 / / /

a b c

Z1 / / /

Z2 / / /

Z3 / / /

Z4 / / /

Z5 / / /

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NAME: Matrikelnummer:

(c) Minimieren Sie den Automaten nach der Methode von Ginsburg/Huffman. BenutzenSie dazu die vorgegebenen Tabellen – streichen Sie evtl. ungultige Tabellen durch.Geben Sie die Automatentafel des minimierten Automaten an.

Hilfestellung: Der minimierte Automat hat drei Zustande (S0, S1, S2).

a b c

/ / /

/ / /

/ / /

/ / /

/ / /

a b c

/ / /

/ / /

/ / /

/ / /

/ / /

a b c

/ / /

/ / /

/ / /

/ / /

/ / /

a b c

/ / /

/ / /

/ / /

/ / /

/ / /

(d) Wahlen Sie Kodierungen Sc = (s0, s1), Xc = (x0, x1) und Yc = (y) fur die Zustande,Eingabe- und Ausgabesymbole des minimierten Automaten, und geben Sie sie untenan.

Zustand s0 s1 Eingabesymbol x0 x1

Ausgabesymbol y

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GTI/GRA

(e) Stellen Sie die Ubergangstabelle des minimierten Automaten auf.

(f) Bestimmen Sie die minimalen SOP-Formen fur S+c = δ(Xc, Sc) = (s+

0 , s+1 ) und

Yc = λ(Xc, Sc) = (y) mit Hilfe der gegebenen Karnaugh-Diagramme. Streichen Sienicht benutzte bzw. ungultige Diagramme durch!

s+0 s+

0 (Ersatzdiagramm)

x0

x1

s1

s0

x0

x1

s1

s0

s+0 = s+

0 =

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NAME: Matrikelnummer:

s+1 s+

1 (Ersatzdiagramm)

x0

x1

s1

s0

x0

x1

s1

s0

s+1 = s+

1 =

y y (Ersatzdiagramm)

x0

x1

s1

s0

x0

x1

s1

s0

y= y=

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GTI/GRA

Aufgabe 5 (Zahlenumwandlungen) [10 Punkte]

(a) Wandeln Sie folgende Zahlen in das angegebene Zahlensystem um.

(i) CF3A16 = X2

(ii) 359710 = XBCD

(iii) 10001101000010112 = X16

(iv) (1001 0100)BCD = X2

(b) In einem 8-bit Register steht das Wort 10011101. Geben Sie jeweils an, welchedezimale Zahl dadurch reprasentiert wird:

(i) Darstellung als Binarzahl ohne Vorzeichen

(ii) Binarzahl in Vorzeichen/Betrag Darstellung

(iii) Binarzahl in 1er-Komplement Darstellung

(iv) Binarzahl in 2er-Komplement Darstellung

(c) Eine Gleitkommazahl hat 14 Bit, wobei 1 Bit fur das Vorzeichen, 5 Bit fur denExponenten und 8 Bit fur die Mantisse verwendet werden. Der Exponent ist imExzess 15 Code abgelegt und wird zur Basis 2 angegeben. Die Mantisse soll binarauf 1, . . . normiert werden, wobei die fuhrende 1 nicht mit gespeichert wird (hiddenbit).

(i) Welcher Dezimalzahl entspricht folgende Binarzahl: 01001100100000?

(ii) Wandeln Sie die Dezimalzahl −3, 875 in die Binarzahl der oben spezifiziertenGleitkommazahl um.

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NAME: Matrikelnummer:

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GTI/GRA

Aufgabe 6 (Mikroprogrammierung)) [20 Punkte]

Fur einen Entwurf auf Register-Transfer Ebene muss ein Kontroller implementiert werden,der durch den Automatengraph in Abbildung 3 spezifiziert wird. In den Zustanden diesesGraphs sind nur jeweils die Signale angegeben, die auf 1 gesetzt werden mussen.

Entwerfen Sie ein Mikroprogrammsteuerwerk fur den in Abbildung 3 angegebenen Auto-maten, indem Sie

(1) den Automaten an den entsprechenden Stellen geeignet modifizieren (Zustande auf-spalten) und

(2) das Mikroprogrammsteuerwerk in Abbildung 4 vervollstandigen. Erganzen Sie auchdie Beschriftung des Steuerwerkes, d.h. geben Sie die Bitbreite der Leitungen anund benennen Sie die Leitungen sinngemass (z.B. wie in der Vorlesung).

A

C

D

B

V=1

V=1

y

E

N=1

V=1

x

x

z

x

x

y

TRUE

y

y

N=1

Abbildung 3: Automatengraph

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NAME: Matrikelnummer:

(1) Modifizierter Automat:

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GTI/GRA

(1) Modifizierter Automat (Ersatz):

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NAME: Matrikelnummer:

(2) Mikroprogrammsteuerwerk:

Mic

ropr

ogra

mC

ount

erC

M CM

DR

Abbildung 4: Mikroprogrammsteuerwerk

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GTI/GRA

(2) Mikroprogrammsteuerwerk (Ersatz):

Mic

ropr

ogra

mC

ount

erC

M CM

DR

Abbildung 5: Mikroprogrammsteuerwerk (Ersatz)

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NAME: Matrikelnummer:

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GTI/GRA

Konzeptpapier: Falls der Platz unter den einzelnen Aufgaben nicht ausreicht, konnenSie diese Seiten fur Zwischenrechnungen nutzen. Bitte Losung und Losungsweg eindeutigmit der Aufgabennummer markieren!

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NAME: Matrikelnummer:

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