345]) - Chibum Lee | personal blog€¦ · · 2013-09-0210.3 2 Position Synthesis of Rigid Bodies 슬라이더-크랐크럺크기구의2위치합성 Kinematics of Machinery 중심정랫슬라이더-크랐크기구

기구메커니즘기구메커니즘Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

181013181013

Ch10. Synthesis of LinkageCh10. Synthesis of Linkage

기구 합성(kinematic synthesis) : 원하는 운동 특성을 갖는 기구를 설계하거나, 창조하는 과정.

형태 합성(type synthesis) : 링크 기구나 기어 시스템, 벨트, 풀리나 캠 시스템중 하나를 선택하는 과정과 기구의 종류를 선택하는 것. (1단계)

수 합성(number synthesis) : 특정한 운동성을 얻는 데 필요한 링크, 조인트또는 짝의 수를 결정하는 과정. (2단계)

치수합성(dimensional synthesis) : 개별 링크의 치수를 결정하는 것. (3단계)

공학 설계의 7단계

단계 1A: 과제 도출 단계 1B: 정보 수집

10.1 Type, Number, and Dimensional Synthesis

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

단계 1A: 과제 도출 단계 1B: 정보 수집

단계 4: 합성 단계 5: 해석 가능 모델

단계 1A: 문제의 정식화 단계 2B: 정보의 준비 및 가정

단계 6: 실험, 해석, 최적화 단계 7: 발표

단계 3: 설계 개념의 생성 및 선정

최우선 과제“모터 마운트 설계”

모터 목록(기계배치도, S/W DB, 도면) 경험, 핸드북, 교과서

모터는 바닥에서 떨어져야 함; 기계 프레임 위에지지; 주축과 직렬.

모터 제원, 치수; 주축의 위치; 프레임 도면; 하중; 축과 모터 사이의 연결

22

기구 합성의 유형:

1)함수 발생 (function generation) : 규정된 시간의 함수나 입력운동의 함수에 따라출력요소가 회전, 요동 또는 왕복운동 요구.

2)경로 생성(path generation) : 커플러점이 미리 설정된 형태의 경로를 생성.

3)물체 안내(body guidance/운동 생성) : 물체를 한 위치에서 다른 위치로이동시키는 것.

10.2 Function Generation, Path Generation, and Body Guidance


이동시키는 것.

33

기구장치의 유형a. 고정축에 대한 입력운동과 출력운동(회전 또는 병진) 사이에

어떤 상관관계가 있는 운동(함수생성)

잔디 물뿌리개(sprinkler) 기구 - 수압에 의해 구동되는 크랭크의 회전운동

물뿌리개 꼭지의 요동운동(oscillation)으로 변환.

폴라로이드 개폐 기구 : 함수생성기에 의해 작동자동차 온도조절 장치 ; 한 개의 입력으로 여러 개의 출력을 제어공기 환기, 서리 제거, 바닥으로 보내는 일



b. 간단한 회전 입력운동으로 원하는 경로를 생성(경로생성)

예 : 용접, 씰링 작업(sealant application), 직물 재단 등

용접기, 씰링기, 재단기 등은 기구의 출력링크에 부착되어 있음.

c. 강체 유도(Rigid-body Guidance) 또는 운동생성한 강체가 일련의 원하는 위치 및 방향을 따라가도록 운동을 유도하는 것이다.

항공기 바퀴, 차량 지붕판 ; 회전입력을 원하는 출력운동으로 변환자동차 바퀴 : 직선운동을 하도록 안내하는 서스펜션 장치와 같이 구동원이

없이 피동적으로 작동

44

일반적인 구동원, 기구 형태 및 응용


Kinematics of MachineryKinematics of Machinery 55

10.3 2 Position Synthesis of Rigid Bodies슬라이더-크랭크 링크 기구의 2위치 합성


중심정렬 슬라이더-크랭크 기구 편심 슬라이더-크랭크 기구

(a) 행정 B1B2 는 크랭크 반지름 r2 의 두 배. (If r3 = r2 : 등변 슬라이더-크랭크 기구 )

(b) 행정 B1B2 는 크랭크 반지름 r2 의 두 배보다 크다. 급속 귀환기구 합성에 사용.편심거리 e 를 변화시키면 소정의 특수 효과를 얻을 수 있다.

슬라이더의 한계 위치 B1 , B2 : 반지름 (r3 – r2)와 (r3 + r2)의 원호를 그려서 구한다.

66

10.3 2 Position Synthesis of Rigid Bodies1. Inline Slider1. Inline Slider1. Inline Slider1. Inline Slider----Crank Crank Crank Crank 기구기구기구기구

커넥팅 암(Connecting Arm)과 피스톤의 핀이 미끄럼 운동을 하는 직선 위에 크랭크피벗(Crank Pivot), 즉 크랭크 회전 중심에 있는 기구이다.

- Stroke는 두 끝점 사이를 움직이는 미끄럼링크, 즉 슬라이더의 직선운동거리를나타낸다.

-크랭크와 커넥팅 암의 운동은 미끄럼 축에대해서 대칭이기 때문에 한쪽으로 직선운동을할 때의 크랭크 회전각도는 반대쪽으로선복귀 운동을 할 때와 같아진다.

� 평형을 이루는 밸런싱 기구이다.

시간비=1


행정(Stroke)

- 한쪽 직선운동을 하는데 걸리는 시간은반대쪽으로 직선복귀운동을 할 때 걸리는시간과 같게 된다.

Dead pointsmax

2

2

SL =

L3는 stroke와는 무관

(짧은 L3 �� 속도, 가속도 큼)

인라인 슬라이더-크랭크 기구의설계는 원하는 스트로크 Smax를만족하는, 두 링크의 길이 L2, L3를 결정하는 것이 중요

77

10.3 2 Position Synthesis of Rigid Bodies

기구에 의해서 편심된 직선 운동이 얻어진다.

편심 변위 L1은 크랭크 피벗과 미끄럼축 사이의 거리.

편심으로 인하여 크랭크 와 커넥팅 로드는 미끄럼 축에 대해서 대칭이 아닌 운동을 한다� 한 방향으로 직선운동을 할 때의 크랭크 회전각도는 반대 방향으로 직선복귀운동을 할때의 회전 각도와 달라진다.

편심 슬라이더-크랭크 기구는 더 늦은 스트로크 운동이 필요할 때, 급속 귀환운동을 하는기구로 사용한다.

2. 2. 2. 2. 편심편심편심편심(Offset) Slider(Offset) Slider(Offset) Slider(Offset) Slider----crankcrankcrankcrank 기구기구기구기구


불평형각도

10.3 2 Position Synthesis of Rigid Bodies� 기구의 급속귀환운동의 정도는 시간비 Q로 다음과 같이 기술된다.

Q =진행 스크로크 운동에 걸리는 시간복귀 스크로크 운동에 걸리는 시간

� 불평형각도 ß, 시간비 Q는 다음과 같이 관련되어 있다.

180

180Q

β

β

°

°

+=

−

>1


� 윗 식을 다음처럼 불평형각도 ß에 대해서 쓸 수 있다.

편심 슬라이더-크랭크 기구를 설계하는데 있어서 요구되는 불평형각도를결정하기 위해서, 원하는 시간비가 사용될 수 있다.

( )( )1

1180

+

−°=

Q

Qβ



L3는 속도, 가속도에 영향을 주므로가능하면 길게 (일반적으로 L3>3L2)


슬라이더-크랭크 기구를 합성하는 도식적방법

1. 원하는 미끄럼축을 설정

2. smax 만큼 거리를 갖는 극한위치 C1, C2 설정

3. 두 직선의 사이각이 ß가 되도록, C 을

편심거리 L1<L3-L2


3. 두 직선의 사이각이 ß가 되도록, C1을통과하는 직선 M과 C2를 통과하는 직선 N을작도

4. 두 직선 M, N의 교점이 크랭크의 피봇점 A가되며 편심거리 L1은 그에 의해 자동적으로결정

5. C1과 D사이의 원호 길이는 2 L2 � 즉, 원하는길이 L2를 얻기 위해서는 과정 3을 재수행

6. L3=AC1 + L2 로 결정

크랭크 각도 ψ 만큼 움직이면로커는 B1 에서 B2 까지 각도 φ 만큼 움직임.

귀환행정에서는 로커는 - φ 만큼 요동하지만,크랭크는 각도 (360°- ψ) 만큼 움직인다.

ψ > 180° 면, α = ψ – 180° 이다.α는 로커의 전진 및 후진운동의시간비(Q)로부터 구할 수 있다.

10.3 2 Position Synthesis of Rigid Bodies크랭크-로커 기구의 2위치 합성


크랭크-로커 링크 기구의 합성에서 발생하는 첫 번째 문제는,시간비가 설정될 때 이 기구가 설정된 출력각도 φ 를 얻을 수 있는 치수와

기하형상을 어떻게 결정해야 하느냐에 관한 것

α

α

−°

+°=180

180Q

1212



설정값 ψ와 α에 대하여 크랭크-로커 기구를 합성하려면, 1. O4 점의 위치를 정하고 원하는 로커 길이 r4 를 정한다. 2. 주어진 각도 ψ 만큼 떨어져 있는 링크 4의 두 점 O4B1 과 O4B2 를 그린다. 3. B1 을 지나는 임의의 선 X 를 그린다. 4. B2 를 지나면서 선 X 와 주어진 각도 α 를 이루는 선 Y 를 그린다.5. 이 두 선의 교점이 크랭크의 피벗점 O2 의 위치가 된다. (선 X 는 당초에 임의로 선택했으므로, 이러한 문제에는 해가 무한히 많이 존재한다.)

다음으로, 거리 B2C 는 크랭크 길이의 2배, 즉 2 r2 이다.그러므로 이 거리를 2로 나누면 r2 를 구할 수 있다. 커플러의 길이 r3 = O2B1 를 – r2 이다.

1313


반복적인 요동운동이 요구되는 응용분야에 사용한다.

요동각(Throw Angle) Φ =로커 링크의 극한위치

사이의 각도

급속귀환기구로 사용 가능

(시간비와 불평형각도는 크랭크-로커기구에 똑같이

적용)

요동각(φφφφ)

CrankCrankCrankCrank----RockerRockerRockerRocker 기구기구기구기구


적용)

두 극한 위치 사이의 반경방향 길이는 크랭크 길이의

2배임.

크랭크크랭크--로커로커 기구의기구의 설계는설계는 원하는원하는 요동각과요동각과 불평형각도를불평형각도를만족하는만족하는 모든모든 44절기구의절기구의 링크길이를링크길이를 결정한다결정한다..

먼저 공간적 제약 조건을 고려하여L4 길이 결정


크랭크-로커 기구를 합성하는 도식적 방법

1. 로커의 피봇점 D 설정

2. 허용공간을 고려하여 로커의 길이 L4 결정

3. 요동각 Φ 만큼 벌어진 두 극한위치 C1과 C2를설정

4. 두 직선의 사이각이 ß가 되도록, C1을 통과하는직선 N과 C 를 통과하는 직선 M을 작도


직선 N과 C2를 통과하는 직선 M을 작도

5. 두 직선 M, N의 교점이 크랭크의 피봇점 A가되며 두 피봇사이의 거리 L1은 그에 의해자동적으로 결정

6. C1과 E사이의 원호 길이는 2 L2 � 즉, 원하는길이 L2를 얻기 위해서는 과정 3을 재수행

7. L3=AC1 + L2 로 결정

처음 물체의 위치 A1B1 � 두번째 위치 A2B2

(물체의 변위는 θ12와 d12 로 표현)

이러한 강체의 변위는 단일 피벗을 사용하여

회전운동으로 표현 가능.

피벗(P12)= A1과 A2의 수직이등분선과

B 과 B 의 수직이등분선의 교점

10.3 2 Position Synthesis of Rigid Bodies유한변위의 폴


B1과 B2의 수직이등분선의 교점

“유한 변위의 폴”

1212212121212φθ ==∠=∠ BPBAPA

12212

**

121

12212

**

121

φ

φ

=∠=∠

=∠=∠

BPBBPB

APAAPA

1616

10.3 2 Position Synthesis of Rigid Bodies물건을 나르는 기계에서 하나의 일반적인 점에서 다른 점으로 움직이는 링크가 있는 것이 흔하다.

한 링크의 두 점이 정해지면 이런 기구를 설계하는 문제�� 두 점 합성(Two-point Synthesis)

1. 1. 1. 1. 한한한한 피벗링크가피벗링크가피벗링크가피벗링크가 있는있는있는있는 두두두두 점점점점 합성합성합성합성

두 점 합성 문제의 피벗링크를 설계하는도식적 방법

1. A A 와 B B 를 연결하는 두 직선을 각각 작도.


1. A1A2와 B1B2를 연결하는 두 직선을 각각 작도.

2. 직선 A1A2의 이등분 수직선을 작도

3. 직선 B1B2의 이등분 수직선을 작도

4. 두 이등분 수직선의 교점이 링크의 피벗점

5. 두 이등분 수직선 사이의 각도가, 원하는움직임을 발생하기 위한 링크피벗의회전각도 Φ

4절 링크를 사용하는 경우:

(더 안정적이고 하중지지에 유리)

AB 는 커플러에 부착

OA 는 A*P12 의 수직이등분선위의 임의의 점

OB 는 B*P12 의 수직이등분선위의 임의의 점




두 점 합성의 4절기구를 설계하는 도식적방법

1. A A 와 B B 를 연결하는 두 직선을 각각 작도


1. A1A2와 B1B2를 연결하는 두 직선을 각각 작도

2. 직선 A1A2의 이등분 수직선을 작도

3. 직선 B1B2의 이등분 수직선을 작도

4. 입력링크와 출력링크의 피벗점은 이등분수직선상의 어느 점에나 위치 가능. 링크길이를 고려하여 점 C, D를 설정

5. 두 피벗 사이의 길이는 C와 D에 의해 결정

처음 물체의 위치 D1E1 � 두번째 위치 D2E2

�세번째 위치 D2E2

(i) 폴: P12 , P23 , P31

(ii) 회전각 : 2φ12 , 2φ23 , 2φ31

폴 삼각형을 이해하고 있어야 세 개의 유한



폴 삼각형을 이해하고 있어야 세 개의 유한

간격의 위치를 움직이는 물체를 가이드하는

기구를 합성할 수 있다.

2020

10.4 3 Position Synthesis of Rigid Bodies물건을 나르는 기계에 있어서 세 위치 사이를 움직이는 링크가 필요한 경우가 발생.

한 링크가 지나야 할 세 위치가 정해지고 이 세 위치를 지나는 링크의 설계�� 세 점 합성(Three-point Synthesis)

세 점의 기구합성에 있어서 일반적으로 한 피벗링크를 사용하는 것은 불가능하며 4절기구의 커플러를사용해서 구현 가능.

세 점 합성의 4절기구를 설계하는 도식적 방법

1. A1A2, B1B2, A2A3와 B2B3를 연결하는 4개 직선을 작도.


1. A1A2, B1B2, A2A3와 B2B3를 연결하는 4개 직선을 작도.

2. 직선 A1A2, B1B2, A2A3와 B2B3의 이등분 수직선을각각 작도

3. 직선 A1A2의 이등분 수직선과 A2A3의 이등분수직선과의 교점에 한 피벗점을 위치시키고 점 A로기입

4. 직선 B1B2의 이등분 수직선과 B2B3의 이등분수직선과의 교점에 또 다른 한 피벗점을 위치시키고점 D로 기입

5. 두 피벗 사이의 길이는 C와 D에 의해서 결정

Documents

345]) - Chibum Lee | personal blog€¦ · · 2013-09-0210.3 2 Position Synthesis of Rigid Bodies 슬라이더-크랐크럺크기구의2위치합성 Kinematics of Machinery 중심정랫슬라이더-크랐크기구