1

Dr. N

émeth György

fıisko

lai docens

félé

ves fe

lad

at:

rác

so

s

sza

ruza

tte

rve

zé

se

a

G Fsw F

2

Elk

észíte

nd

ıfe

lad

atré

sze

k

�Vázla

tterv

�Terhek m

eghatározása

�Héja

zat m

éretezése

�Szelemenek m

éretezése

�Rúderık szá

mítása

�Rúdsze

lvények m

éretezése

�Ille

sztések te

rvezése

�Rúdbekötések e

llenırzé

se

�Alakvá

ltozások vizsg

álata

�Rácso

s tartó

kiviteli te

rve

3

Kiin

du

lási a

dato

k

�Geometria

i adatok (fe

ladatkiírá

s szerint)

�Terhek

�állandóterhek (sú

lyelemzés sze

rint);

�esetleges te

rhek (csa

k meteorológiai te

rhek a

z MSZ EN 1991-1 sze

rint).

�Anyagminıség: „S

235”-es szilá

rdsági

csoportból vá

laszta

ndó.

�Felhaszn

ált sza

bványok:

�MSZ EN 1991-1

�MSZ EN 1993-1 MSZ EN 1991

4

Vázla

tterv

hL

aa

aa

a

t %

pv.

NF csavaros

kapcsolat

5

Kere

sztm

ets

zet

hL

t %

pv.

NF csavaros

kapcsolat

6

A h

óte

her a

z E

C1 s

zerin

t

�A felszín

i hóteher M

agyarorszá

gon

�400 m-ig (A

f )

�400 m felett:

�A kivé

teles fe

lszíni hóteher (re

ndkívü

li teher)

terve

zési é

rtéke*:

�Tetık h

óterhének ka

rakte

risztikus é

rtéke:

Ce: a szé

l hatása

0,8

1,0

1,2

Ct : h

ımérsé

kleti té

nyezı

<1,0

µi :a

laki té

nyezı

2

km

/kN

25

,1

s=

[] 2

km

/kN

400 400

A25

,1

s−

+=

ki

te

sC

Cs

⋅⋅

⋅=

µ

kk

1es

Ad

s0,

2s

Cs

⋅=

⋅=

*: csak a

kkor

mértékadó, ha

s>0,7gk

k

k

kg7,

0s

s0,

2g

0,1

s5,

1g

35

,1

⋅≥

⋅+

⋅

≤⋅

+⋅

7

A h

óte

her a

laki té

nye

zı

i

1,2

0

1,4

1,6

1,8

1,0

0,8

0,4

0,2

0 0,6

15

30

45

60

90

2

1

hózugteher

akadályo

zott

hólecsú

szás

A tetı ha

jlásszö

ge (α)

Alaki

tényezı

0°< α < 30°

30°< α < 60°

α > 60°

0,8

0,8⋅(2

– α/30°)

0

µ1

0,8 (akadályo

zott h

ólecsú

szás)

0

µ2

0,8⋅(1

+ α/30°)

1,6

-

8

A s

zél to

rlón

yo

más

a

0

50

100

150

200

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

q(z) [kN/m

2]

z (m)

nyílt terep

mezıgazdasági terület

alacsony beépítés

intenzív beépítés

9

szám

érté

kek

Beépítési kategó

riaTerepszint

feletti

maga

sságI.

II.III.

IV.

z[m]

qp (z) [kN

/m2]

10,54

0,50

0,44

0,41

20,66

0,50

0,44

0,41

30,73

0,57

0,44

0,41

40,78

0,63

0,44

0,41

50,83

0,67

0,44

0,41

60,86

0,71

0,48

0,41

70,89

0,74

0,51

0,41

80,92

0,77

0,54

0,41

90,94

0,80

0,57

0,41

100,97

0,82

0,59

0,41

110,99

0,84

0,61

0,43

121,01

0,86

0,63

0,45

131,02

0,88

0,65

0,47

141,04

0,89

0,67

0,48

151,05

0,91

0,69

0,50

161,07

0,93

0,70

0,52

171,08

0,94

0,72

0,53

181,09

0,95

0,73

0,54

191,11

0,97

0,74

0,56

201,12

0,98

0,76

0,57

10

0,1

110

A [m

]

pe

c

2

pe, 10

cpe, 1

c

23

57

A fe

lüle

ti széln

yo

má

s é

s a

széls

úrló

dás m

eg

hatá

rozása

�A szé

lhatás fajtá

i

�külsı

felületi szé

lnyomás

�belsı

felületi szé

lnyomás

�össze

sített felületi szé

lnyomás

�szé

lsúrlódás

�Az a

laki té

nyezı

és a

felület nagysá

ga kö

zötti ka

pcso

lat:

pe

ep

ec

)z

(q

w⋅

=

pi

ip

ic

)z

(q

w⋅

=

net

ep

net

c)

z(

qw

⋅=

fre

pfr

c)

z(

qw

⋅=

)A

(lo

g)

cc

(c

)A

(c

10

10

,pe

1,pe

1,pe

pe

⋅−

−=

11

Kü

lsı

nyo

mási té

nyezı

k e

gys

zerő

síte

tt m

eg

hatá

rozása

�Alka

lmazási fe

ltétel:

�Kizá

rólag hasábsze

rő, síkla

pokka

l határolt la

pos va

gy

magaste

tısépületek;

�ha d>hvagy d>b/2feltételek le

galább egyike

teljesül, a

kkor az

[1]jelőtáblázati o

szlopok h

aszn

álhatók;

�ha elıbbiek n

em teljesülnek, d

e a d>h/2,5vagy d>b/5feltételek

legalább egyike

teljesül, a

kkor a [2

]jelőtáblázati o

szlopok

haszn

álhatók.

�A táblázatokban a pozitív é

rtékek szé

lnyomást, a

negatíva

k pedig szé

lszívást je

lentenek.

db

h

12

Fü

gg

ıle

ges fa

lak a

laki té

nyezı

i cp

e,1

0

Szélirá

nyra

merılegesen

(III)h/d

Széltámadta

oldalon (I)

Szélárnyékos

oldalon (II)

[1]

[2]

>5

+0,80

-0,70

1+0,80

-0,50

<0,25

+0,70

-0,30

-0,96

-1,20

h

db

I

IIIII

III

13

Lap

oste

tık

ala

ki té

nye

zı

i cp

e,1

0

Szélszívá

sTetı típ

usa

[1]

[2]

Szélnyomás

szögle

tes p

eremő

-0,80

-0,95

hp /h = 0,0

25

-0,78

-0,90

hp /h = 0,0

50

-0,74

-0,80

attika

falas

hp /h = 0,1

00

-0,72

-0,75

+0,20

db

h

hh

hp

14

Ferd

e te

tıfe

lüle

tek a

laki té

nyezı

i ( cp

e,1

0 ) 1.

bd

h

Tetı

sík a szé

ltámadta olda

lon

Tetı

sík

hajlásszö

ge

(α)

[1]

[2]

00

5°

-0,72

-0,90

+0,20

+0,20

15°

-0,40

-0,55

+0,46

+0,55

30°

-0,26

-0,35

45°

+0,62

+0,65

60°

+0,70

+0,70

75°

+0,80

+0,80

15

Ferd

e te

tıfe

lüle

tek a

laki té

nyezı

i ( cp

e,1

0 ) 2.

Tetısík a

szélárnyékos o

ldalon

Félnyereg-te

tık

Nyeregte

tık

Tetı

sík

hajlásszö

ge

(α)

[1]

[2]

[1]

[2]

+0,04

+0,10

5°

-0,9

-1,05

-0,60

-0,60

15°

-0,98

-1,10

-0,52

-0,70

30°

-0,80

-0,80

-0,42

-0,45

45°

-0,66

-0,60

-0,22

-0,25

60°

-0,50

-0,50

-0,22

-0,25

75°

-0,50

-0,50

-0,22

-0,25

bd

h

16

Ferd

e te

tıfe

lüle

tek a

laki té

nyezı

i ( cp

e,1

0 ) 3.

bd

h

Szélirá

nnyal párhuzamos te

tıfelület

Félnyereg-te

tık

Nyeregte

tık

Tetı

sík

hajlásszö

ge

(α)

[1]

[2]

[1]

[2]

5° - 7

5°

-1,10

-1,35

-1,04

-1,15

17

Tetı

k s

zélte

rhén

ek fig

yele

mb

e v

een

dı

terh

elé

si e

sete

i

�Laposte

tık

�Nyeregtetık

�Félnyereg-

tetık

18

Bels

ıfe

lüle

tek n

yo

mási té

nyezı

i

�Érvé

nyes, h

a az é

pületnek n

incs domináns

áttört o

ldala.

�A nyomás é

s a szívá

s közül a

kedvezıtlenebbet

kell fig

yelembe ve

nni.

2,0

cpi

+=

3,0

cpi

−=

19

Felü

leti s

zéls

úrló

dás

A felület je

llege

cfr a

laki té

nyezı

sima (acél, sim

ított b

eton)

0,01

durva

(nyers b

eton, ká

tránypapír)

0,02

igen durva

(hullámos, b

ordás fe

lület)

0,04

d

b

h

min (2b

, 4h)

refere

ncia felü

let

hz

A)

z(

qc

F

ref

refref

pfr

fr,

w

=

⋅⋅

=

20

A h

éja

zat k

iala

kítá

sa

�Trapézhullámú

acéllemezek

�v=0,8…1,5 mm.

�Lemezhosszúsá

g max. 3

100 mm.

6045

15

vízszig

etelés

hıszig

etelés

trapézh

ullám

ú

acéllemez

�Szerke

zeti kiala

kítás

elvi vá

zlata

21

A h

éja

zat m

ére

tezés

e -

teh

erb

írási h

atá

rálla

po

t

A σ

Hhatárfeszü

ltséget a

lem

ezhorp

adás szab

ja meg

.

hóteher

szélteher

ps

LLL

0,4

L

0,4

LL

qEd

L

pw

gA g, pwés p

sértékek itt 1 m

szélességősávra vonatkoznak!

2

Ed

Ed

2

Ed

Ed

w2

2

Ed

Ed

ww

w2

s

ww

w0

ss

g

Ed

Hel

1M yk

effel

Rd

Ed

Lq

M

Lq

M

08

Lq

M

pp

2g

pp

gq

Wf

WM

M

⋅⋅

=

⋅⋅

=

=⋅

=

⋅⋅

+⋅

⋅+

⋅

⋅⋅

+⋅

⋅+

⋅⋅

=

⋅≈

⋅=

≤

η η

ψ

γψ

φφ

γψ

φγ

φγ

σγ

,

,

,

,

cos

cos

cos

cos

max

22

A h

atá

so

k te

rvezési é

rték

ei

teh

erb

írási

hatá

rálla

po

tban

Állandó h

atások (G

, P)

Esetleges h

atások (Q

)Terve

zési

állapot

kedvezıtlen

kedvezı

kiemelt

(dominá

ns)

az ö

sszes

többi

Rendkívü

li

(A) va

gy

szeizm

ikus

(AE ) h

atások

Tartós é

s

ideigle

nes

γG,su

p ⋅⋅⋅ ⋅ Gk

(γP,unfav ⋅⋅⋅ ⋅ P

)

γG,in

f ⋅⋅⋅ ⋅ Gk

(γP,fav ⋅⋅⋅ ⋅ P

)γQk1 ⋅⋅⋅ ⋅ Q

k1

ψ0i ⋅⋅⋅ ⋅γ

Qki ⋅⋅⋅ ⋅ Q

ki

-

Rendkívü

liG

kψ11 ⋅⋅⋅ ⋅γ

Qk1 ⋅⋅⋅ ⋅ Q

k1

ψ2i ⋅⋅⋅ ⋅ Q

ki

Ad

Szeizm

ikus

Gk

-ψ2i ⋅⋅⋅ ⋅ Q

ki

AEd

EC 0

23

Hatá

so

k p

arc

iális

tén

yezı

i

A h

atá

sJe

lölé

sS

zá

mé

rték

Állandó h

atás, h

a kedvezıtlen

Állandó h

atás, h

a kedvezı

γG

,sup

γG

,inf

1,35 (1

,10)

1,00 (0

,90)

Esetleges ha

tás, ha

kedvezıtlen

Esetleges ha

tás, ha

kedvezı

γQ

γQ

1,50

0

A záró

jeles értékek

csak az állék

onyság

i határállap

ot v

izsgálatak

or alk

almazh

atók.

EC 0

24

Hatá

so

k k

om

bin

áció

s té

nyezı

i

Ha

tás

Tén

yezı

szá

mérté

ke

ψ0

ψ1

ψ2

Födém

- és tetıteher

A kate

gória (la

kás)

B kate

gória (iro

da)

C kategó

ria (egyé

b középület)

D kategó

ria (áruház)

E kate

gória (raktár)

F ka

tegória

(könnyő jármővel já

rt födém

)

G ka

tegória

(közepese

n nehéz já

rmővel já

rt födém

)

H kategó

ria (kö

zönsége tetı)

Hóteher (á

ltalános e

set)

Szélteh

er

Hımérsé

kleti hatá

sok (de n

em tőzte

her)

0,7

0,7

0,7

0,7

1,0

0,7

0,700,5

0,6

0,6

0,5

0,5

0,7

0,7

0,9

0,7

0,500,2

0,2

0,5

0,3

0,3

0,6

0,6

0,8

0,6

0,30000

25

Szerk

ezeti s

zem

po

ntb

ól a

ján

lott* a

lakválto

zási h

atá

rérté

kek

�A sze

rkezeti e

lemek a

lakvá

ltozása n

e ká

rosítsa a csatla

kozónem-tehervise

lıelemeke

t.

�Gépi bere

ndezése

knél a gyártó

elıírá

sait ke

ll figyelembe ve

nni.

�Darupályá

knál általában: ill.

�Az a

lakváltozásoka

t a ka

rakte

risztikus ko

mbináció

bólke

ll számítani.

600

/L

wm

ax≤

mm

25

wm

ax≤

Határértékek

Feltételek

wm

ax

w1

Csak fenntartás céljából járt tetık

L/2

00

L/2

50

Járható tetıkL/2

50

L/3

00

Födém

ek általábanL/2

50

L/3

00

Födém

ek és tetık, amelyek vakolatot vagy m

ás

rideg burkolatot vagy merev válaszfalat hordoznak

L/2

50

L/3

50

Oszlopokat m

egtámasztó födém

ek (amennyiben a

lehajlások hatását a globális vizsgálatban nem

vettük figyelembe)

L/4

00

L/5

00

*:MSZ ENV

1193-1-:1995

∑∑

≥>

⋅+

+1

j1

i

kii

01

kkj

Q"

"Q

""

Gψ

26

A fü

gg

ıle

ges le

hajlá

so

k é

rtelm

ezés

e

wc

a terhe

letlen

szerke

zet

túlemelése

w1

az á

llandó terhek h

atására

létrejövı lehajlás

w2

az e

setleges te

rhek

hatására létrejövı lehajlás

a vo

natko

zó

teherkom

bináció

alapján

wtot

a teljes le

hajlás

wtot =

w1 +

w2

wmax

a túlem

elés

figyelembevételével

meghatározott te

ljes

lehajlás

www

ww

12

tot

cmax

max

o

L

L

w

wo

wM

27

A le

hajlá

s e

llen

ırz

ése

(haszn

álh

ató

ság

i hatá

rálla

po

t)

L/w

ma

x helyette

síth

etı L

0 /w0 -la

l

L0 é

rtékek

Többtámaszú ta

rtó szélsı m

ezeje vagy

egyik végén befogott k

éttá

maszú ta

rtóL

0 = L

/1,3

Többtámaszú ta

rtó közbensı m

ezeje

vagy m

indkét végén befogott ta

rtóL

0 = L

/1,5

Pontokon m

egtámasztott s

íklemez

L0 =

L/1

,2

Konzol

L0 =

2L

K

200

Lw

00≤w

w,0

sE

d

4

0E

d0

pco

sp

cos

gq

EI

384

Lq

5w

⋅+

⋅+

⋅=

⋅ ⋅⋅

=

ψφ

φ

28

A s

zele

me

nekre

ható

erı

k

φγ

α

φγ

ψγ

γ

φγ

γ

γψ

φγ

γ

sinp

q

cos

pp

gq

sin)

pg

(q

pco

s)

pg

(q

ww

y,E

d

ww

w,0

ss

gz,

Ed

ss

gy,

Ed

ww

w,0

ss

gz,

Ed

⋅⋅

⋅=

⋅⋅

⋅+

⋅+

⋅=

⋅⋅

+⋅

=

⋅⋅

+⋅

⋅+

⋅=

wp

sp g

y

z

z

y

gps

wp

ab

Javasolt elrendezés

A g, pwés p

sértékek itt a szelem

entávolsággal azonos szélességő

sávra vonatkoznak!

29

Fo

lyta

tóla

go

s tö

bb

tám

aszú

sze

lem

en

ek

L

M =

0,0

957qL

12

0.1

8L

t

1M

M

0.5

75L

2qL

M =

0,0

625qL =

kt

M =

16

2

LL

Mk

Mt

Mk

tM

L

kM

erısíté

s

M

M =

M =

0,0

858qL =

1

1

22

M =

0,0

625qL

=M

=t

k2

16

qL

kM

Mk

L

M2

LL

tM

Mt

L

2qL

11,6 2

b a

y,E

d1

z,E

dMM

qq

=

=

30

Hajlítá

s a

tetı

sík

jáb

an

10

aq

M

2

y,E

d

Ed

,z

⋅≈

y

z

31

A s

zele

me

n v

izsg

ála

tai

�Teherbírási h

atárállapot

�ferde hajlítá

s vizsgálata

�Haszn

álhatósági határállapot

�lehajlás e

llenırzé

se

(csak a

gerincle

mez síkjá

ban vizsg

áljuk)

1M M

M M

Rd

,z,

pl

Ed

,z

Rd

,y,

pl

Ed

,y

≤+

ww,

0s

z,E

d

4

0z,

Ed

0

00

0

pco

sp

cos

gq

EI

384

Lq

5w

3,1 L

L200

Lw

⋅+

⋅+

⋅=

⋅ ⋅⋅

=

=≤

ψφ

φ

0M

ypl

Rd

,c

/f

WM

γ⋅

=

1. és 2. osztályúkeresztm

etszetekre:

32

Szele

men

ek le

erı

síté

se

h/2

h/2

h/2

h/2

h/2

h/2

33

Erı

síté

s, c

su

kló

k, ille

szté

s

�Keresztm

etsze

t-erısíté

s megoldásai

�Csukló

k kialakítá

sa

�Illeszté

s kialakítása

5

5

34

A s

zaru

zat

igén

yb

ev

éte

lei

szél

hó állan

dó te

her

a

G Fsw F

FsG

Fw1

w1G s F

F

w1

G/2

s F /2

F /2

w1G s F

F

w1

G s F

F /2

G s F

G s F

G s F

G/2

s F /2

P3y

4P

4P

4P

5P

2xP

2x

P2x

P3x

P2y

2yP

P2y

1y

P

1xP

yB

Bx

xA

Ay

F /2w1

w2

Fw2

Fw2

F

F /2w2

PP

PP

P4x

4x

4x

5x

c =-0,3

pi

35

A m

érté

ka

dó

terh

ek (te

herb

írási h

atá

rálla

po

t)

y5

x5

2w

s5

y2

x2

2w

s4

y3

x3

2w

1w

s3

y2

x2

1w

s2

y1

x1

1w

s1

P,

P2

F5,

16,

02 F

5,1

2 G35

,1

P

P,

PF

5,1

6,0

F5,

1G

35

,1

P

P,

P2

FF

5,1

6,0

F5,

1G

35

,1

P

P,

PF

5,1

6,0

F5,

1G

35

,1

P

P,

P2

F5,

16,

02 F

5,1

2 G35

,1

P

⇒⋅

⋅+

⋅+

⋅=

⇒⋅

⋅+

⋅+

⋅=

⇒+

⋅⋅

+⋅

+⋅

=

⇒⋅

⋅+

⋅+

⋅=

⇒⋅

⋅+

⋅+

⋅=

2 FB

Aix

xx

∑=

≈

Vízszintes erıkre

határozatlan szerkezet

∑∑

≠≥

⋅⋅

+⋅

+⋅

1i

kii

0Q

i1

k1

Qkj

1j

Gj

Q"

"Q

""

Gψ

γγ

γ

P3y

4yP

4yP

4yP

5y

P

2x

P2x

P2x

P3x

P2y

2y

PP2y

1y

P

1xP

yB

Bx

xA

Ay

PP

PP

P4x

4x

4x

5x

36

Rú

dke

resztm

ets

zete

k

�Övru

dak

�Rácsru

dak

37

Kih

ajlá

si h

ossz rá

cs

os ta

rtóko

n

�Rácso

s tartók

esetén az

övru

dak

mindkét

irányú

és a

rácsru

daka tartó

síkjára merıleges

kihajlá

snál a kih

ajlási

hossz

a sze

rkezeti

hossza

l (L) a

zonos, d

e az I é

s H sze

lvényő

övru

dakkih

ajlási h

osszá

t a tartó

síkjában 0,9L-

re lehet felve

nni.

A sze

rkezeti

hossz

az

oldalirá

nyban

megtámaszto

ttcso

mópontok

elméleti tá

volsá

ga.

�A rá

csrudaktartósíkb

eli kih

ajlásánál –

ha az

övek é

s a rúdvégi ka

pcso

latok m

egfelelı

befogást b

iztosíta

nak (h

egeszte

tt kapcso

lat,

vagy csa

varozott ka

pcso

latnál le

galább ké

t csa

var) –

0,9L kih

ajlási h

ossza

l lehet

számolni.

38

Zárt s

zelv

én

yő

rud

ak k

ihajlá

si h

ossza

�Zárt sze

lvényő

övrú

d kih

ajlási h

osszá

t mind a

tartó

síkjában, mind arra merılegesen 0,9

L-re

kell fe

lvenni.

�Végein csa

varozott kapcso

latú, zárt sze

lvényő

rácsrú

d kih

ajlási h

osszá

t mind a ta

rtósíkjá

ban,

mind arra merılegesen 1

,0 L-re ke

ll felve

nni.

�Kerülete mentén zárt

szelvé

nyő

övrú

dhoz

hegeszte

tt, el n

em la

pított és fe

l nem hasíto

tt végő

zárt

szelvé

nyő

rácsrú

d kih

ajlási

hossza

mind a ta

rtósíkjá

ban, m

ind arra m

erılegesen

általában 0

,75 L-re ve

hetı.

39

A ru

dak k

arc

sú

ság

a

Meg

en

ged

hetı

leg

nag

yo

bb

karc

sú

ság

A rúd

igénybevétele

általában

szélrácsokb

an

és

merevíté

sekben

rezgéshatá

snak

kitettszerkezete

kben

Nyomott rúd

150

250

-

Húzott rú

d400

-250

40

Rú

dszelv

én

yek m

ére

tezése

�Célsze

rősorre

nd:

�nyomott ö

vrudak,

�húzott ö

vrudak,

�rácsrud

ak(elıször a

nyomottak),

�végoszlo

p, összekötırudak.

�Központosan húzo

tt rudak

�Központosan nyomott ru

dak

�A kih

ajlást a tartó

síkjában

és a

rra merılegese

n is

vizsgálni ke

ll.

2M

unet

Rd

,u

0M

yR

d,

pl

Rd

,u

Rd

,pl

Rd

Rd

Ed

/f

A9,

0N

;/

fA

N

,N N

min

N

;N

N

γ

γ⋅⋅

=

⋅=

= ≤

yy

1

A

1

A

1M

y

AR

d,

bE

d

f

235

;9,

93

f E

i;

ltá

blá

zatb

ó

1:

km.

oszt

.3

és.

2.,

1

fA

NN

==

=

==

→→

=

⋅⋅

⋅=

≤

εε

πλ

λβ

λ λλ

χλ

β

γβ

χ

l

41

A k

ihajlá

si g

örb

ék

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,0

1,0

2,0

3,0

red

ukált k

arc

sú

sá

g

ccc c

"a"

"b

"

"c"

"d

"

42

A k

ihajlá

si g

örb

e k

ivála

sztá

sa

Keresztm

etszetKorláto

zások

Kihajlási

tengely

Kihajlási

görbe

h / b > 1,2

tf < 40 m

m

40 mm < tf < 100 m

m

y – y

z – z

y – y

z – z

abbc

Hengerelt I szelvén

yek

h / b < 1,2

tf < 100 m

m

tf > 100 m

m

y – y

z – z

y – y

z – z

bcdd

Hegesztett I szelvén

yektf < 40 m

m

tf > 40 m

m

y – y

z – z

y – y

z – z

bccd

z

yy

z

tf

t

z

y

z

y

f

y

z

h

ty

f

b z

43

A k

ihajlá

si g

örb

e k

ivála

sztá

sa (fo

lyt.)

Keresztm

etszetKorláto

zások

Kihajlási

tengelyKihajlásigörbe

melegen hengerelt

bármelyik

a

hidegen alakíto

ttfy helyett f

yb *bármelyik

b

Zárt szelvények

hidegen alakíto

ttfy helyett f

ya **bármelyik

c

általábanbármelyik

bHegesztett zárt szelvények

tf

h

b

tw

zz

yy

kivétel:erıs varratok ésb / tf <

30h / tw <

30y – yz – z

cc

U, L és tö

mör szelvén

yek

bármelyik

c

* A

számításb

an fy h

elyett, fyb a síklem

ez foly

áshatára v

eendı fig

yelem

be.

** A

számításb

an fy h

elyett, fya átlag

os fo

lyásh

atár veen

dı fig

yelem

be.

44

A χ

csö

kk

en

tıté

nye

zı

érté

kei

redukált

karcsú

ság

kihajlási gö

rbe

λ„a”

„b”

„c”

„d”

0,2

1,0000

1,0000

1,0000

1,00

000,3

0,9775

0,9641

0,9491

0,92

350,4

0,9528

0,9261

0,8973

0,85

040,5

0,9243

0,8842

0,8430

0,77

930,6

0,8900

0,8371

0,7854

0,71

000,7

0,8477

0,7837

0,7247

0,64

310,8

0,7957

0,7245

0,6622

0,57

970,9

0,7339

0,6612

0,5998

0,52

081,0

0,6656

0,5970

0,5399

0,46

711,1

0,5960

0,5352

0,4842

0,41

891,2

0,5300

0,4781

0,4338

0,37

621,3

0,4703

0,4269

0,3888

0,33

851,4

0,4179

0,3817

0,3492

0,30

551,5

0,3724

0,3422

0,3145

0,27

66

45

A χ

csö

kk

en

tıté

nye

zı

érté

kei (fo

lyt.)

redukált

karcsú

ság

kihajlási gö

rbe

λ„a”

„b”

„c”

„d”

1,6

0,3332

0,3079

0,2842

0,25

121,7

0,2994

0,2781

0,2577

0,22

891,8

0,2702

0,2521

0,2345

0,20

931,9

0,2449

0,2294

0,2141

0,19

202,0

0,2229

0,2095

0,1962

0,17

662,1

0,2036

0,1920

0,1803

0,16

302,2

0,1867

0,1765

0,1662

0,15

082,3

0,1717

0,1628

0,1537

0,13

992,4

0,1585

0,1506

0,1425

0,13

022,5

0,1467

0,1397

0,1325

0,12

142,6

0,1362

0,1299

0,1234

0,11

342,7

0,1267

0,1211

0,1153

0,10

622,8

0,1182

0,1132

0,1079

0,09

972,9

0,1105

0,1060

0,1012

0,09

373,0

0,1036

0,0994

0,0951

0,08

82

46

Cso

mó

po

nto

k k

iala

kítá

sa

�a), b

) csomólemez né

lkül

�c) ge

rinchez he

geszte

tt csomólem

ez

�d) kivá

ltócso

mólem

ez

abd

c

47

Be

kö

tés

ek

és ille

szté

sek m

ére

tezés

e

e

e/2

e/2

�Gyári / he

lyszíni

�Szerke

sztési szabályo

k�

varra

tméret

�kötıelemek e

lrendezése

�Ellenırize

ndı

�varra

tok h

ossza

�csa

varok szá

ma

�cso

mólemez (kisza

kadás)

48

Rú

db

ekö

tése

k e

llen

ırz

ése

ppp

p

S

S

25

,1

3

ff

fa

FS

2M

2M

w ud,

w

d,w

Rd

,w

d,E

=

⋅⋅

=

⋅⋅

=≤

∑

γ

γβ

l

Anyagm

inıség

βw ko

rreláció

s tényezı

S235

0,8

S275

0,85

S355

0,9

S420

1,0

S460

1,0

l⋅

Σ=

a Sp

49

Oszlo

p é

s s

zaru

zat

kap

cso

lata

Külpontosan terhelt o

szlop,

tisztán nyírt ka

pcso

lat.

Központosan terhelt o

szlop,

hajlíto

tt-nyírt ka

pcsola

t.

c

szaruzat

hosszk

ötés

szaruzat

szaruzat

-Ay

-Ay

y-A

lekötés

Központosan terhelt o

szlop,

az o

szlop felett h

osszkö

tés

szüksé

ges.

50

Cs

av

aro

zo

tt kap

cso

lato

k k

ate

gó

riái

�N

yírtc

sa

varo

s k

ap

cso

lato

k

�Akategória: az erı

átadás p

alá

stn

yo

má

ssal és n

yírá

ssal

történik. M

inden csa

varminıség haszn

álható, feszíté

s nem

szükséges. A

z egy csa

varra

ható

erıterve

zési é

rtéke nem

lépheti tú

l a csavar te

rvezési e

llenállását, a

mely a

nyírá

si és a

palástn

yomási e

llenállás kise

bbike

;�

Bkategória: feszíte

tt, ha

szn

ála

ti hatá

rálla

po

tba

n

me

gc

sú

szá

sn

ak

elle

ná

llókap

csolatok, te

herbírási

határá

llapotb

an (ekkor m

ár megcsú

szhat) a

csavarra

hatóerı

terve

zési é

rtéke ne

m lépheti tú

l a csavar te

rvezési e

llenállását;

�Ckategória: feszíte

tt, teh

erb

írás

i ha

tárá

llap

otb

an

m

eg

cs

ús

zá

sn

ak

elle

ná

llókap

csolatok;

�H

úzo

tt csa

varo

s k

ap

cso

lato

k

�Dkategória: m

inden csa

varminıség h

asználható, n

em

fe

szíte

tt;

�Ekate

gória

: fes

zíte

tt, húzott csa

varok.

51

Cs

av

aro

k n

yírá

si e

llen

állá

sa

�Egy n

yírt síkra a csa

var m

enet nélkü

li részé

n:

�Egy n

yírt síkra a csa

var m

enetes ré

szén:

�αV: a csa

var anyagától fü

ggımódosító

tényezı:

�4.6, 5.6 és 8

.8 minıségőcsa

varoknál 0

,6,

�4.8, 5.8 és 1

0.9 minıségőcsa

varoknál 0

,5;

�AS: fe

szültsé

g-ke

resztm

etsze

t

2

60

M

ub

Rd

,v

Af

,F

γ⋅

⋅=

2M

sub

V

Rd

,v

Af

Fγ

α⋅

⋅=

52

Cs

av

aro

k p

alá

stn

yo

mási e

llen

állá

sa

�k1a csa

varké

p geometriá

jától fü

gg:

szélsıcsa

varso

rra:

de

;

közbensı

csavarso

rra:

de

.

�αba kö

vetke

zınégy é

rték le

gkiseb

bike

:

2

1,

M

ub

Rd

b

dt

fk

Fγ

α⋅

⋅⋅

⋅=

71

82

0 21

,d e

,k

−⋅

=5

21

,k

≤

71

41

0 21

,d p

,k

−⋅

=5

21

,k

≤

.1

;;

4 1

3;

30

1

0

1

u ub

f f

d p

d e−

⋅⋅

A csavarkép kialakításával el lehet érni, hogy k

1 =2,5 és α

b=1 legyen.

53

Kö

tıele

me

k te

ng

ely

távo

lság

án

ak é

rtelm

ezése

1

2

1

2

pe

pe

erõátadás

iránya

d0

szélsõ

sor

közbensõ so

r

54

A c

sa

varly

ukak k

iosztá

sa

�Elıírt m

axim

ális é

s minimális

osztá

stávolsá

gok a

szabványokban:

�maxim

ális o

sztástá

volsá

g ko

rlátozása a

korrózió

és a

horpadás e

lkerülése

érdekében,

�minim

ális osztá

stávolsá

g ko

rlátozása a

gyengített ke

resztm

etsze

tek

szakadásának e

lkerülése érdekében.

55

Fu

rattá

vo

lság

ok

�„a”osztáskö

z jelölése;

�„b”osztáskö

z jelölése e

ltolt

csavarkép

nél;

�„c”

eltolt csa

varkio

sztás

nyomott e

lemekben;

�„d”eltolt csa

varkiosztá

s húzott e

lemekbe

n;

�„e”hasítéklyu

kak távolsá

ga

az e

lemek szé

létıl

1

2

1

2

pe

pe

erõátadás

iránya

d0

szélsõ

sor

közbensõ so

r

p

nyomás

1

p2< 14t és <

200 mm

< 14t és <

200 mm

< 14t és <

200 mm

p

húzás

1,o

p1,o <

28t és <

400 mm

szélsõ

sor

közbensõ so

r

0d

3

e

e

4

< 1,5 d

0

< 1,5 d

0

> 1,2 d

p2

0

L0

> 2,4 d

iránya

erõátadás

abcde

56

Fu

rattá

vo

lság

ok a

z

Euro

code 3

szerin

t

Maxim

um 1) 2) 3)

Az E

N 100

25 szerinti acélok az

EN 1002

5-5 kivételévelAz E

N 100

25-5 szerintiacé

lok(idı

járásállóacé

lok)

Osztá

s-köz ill.távolság

Minimum

idıjárásn

akvagy eg

yébkorróziós

hatásn

ak kitettacélok

idıjárásnak

vagy eg

yébkorrózió

shatásn

ak ki

nem tett

acélok

felületvé

delem

nélkül

e1

e2

1,2⋅d0

4⋅t + 40 m

m8⋅t és 12

5 mm

nagyob

bika

e3

e4

1,5⋅d0

p1

2,2⋅d0

14⋅t és 200 m

mkisebbike

14⋅t és 200

mm kisebbike

14⋅tmin és 175

mm kisebbike

p1,o

14⋅t és 200 m

mkisebbike

p1,i

28⋅t és 400 m

mkisebbike

p24)

14⋅t és 200 m

mkisebbike

14⋅t és 200

mm kisebbike

14⋅tmin és 175

mm kisebbike

1.)

A

maxim

ális

távolsá

gokra

nincs

korlátozás, kivé

ve:

nyomott e

lemekb

en a

lokális kihajlás é

s a korró

zióelke

rülése érdeké

ben;

húzott

elemekb

en a

korró

zióelke

rülése

érdeké

ben.

2.)

Nyomott

elem

ekben

a kötıelem

ek közötti

kihajlás 0,6⋅p

1kih

ajlási

hossza

l szá

mítandó.

Nem

kell

ellenırizn

i a

kötıelem

ek közötti kih

ajlást, h

a: p

1 /t<9⋅ε.

3.)

A táblázatban ta véko

nyabb külsı

kapcso

lt elem va

stagságát je

lenti.

4.)

Eltolt kio

sztás esetén a sorok

közötti

minimális

távolsá

g (p2 )

1,2⋅d

0lehet,

ha

bármely

két

kötıelem

közötti

távolsá

g

nagyobb, m

int 2,4 ⋅d

0 .

57

Feszíte

tt csav

aro

k m

eg

csú

szás

i elle

nállá

sa

kskorrekció

s tényezı,

na sú

rlódófelületek szá

ma (1 va

gy 2

);

µmegcsú

szási té

nyezı;

Fp,C a feszítı

erı:

C,p

M

sR

d,

sF

nk

F⋅

⋅⋅

=3

γµ

sub

C,p

Af

,F

⋅⋅

=7

0

58

A k

sko

rrekció

s té

nye

zı

Leírás

ks

Normál lyu

kban elhelye

zett csa

varok

1,0

Túlméretes- va

gy a

z erıátadás irá

nyára merıleges te

ngelyő

rövid

hasíté

klyukakban elhelye

zett csa

varok

0,8

5

Az e

rıátadás irá

nyára merıleges te

ngelyő

hosszú

hasíté

klyukakb

an

elhelye

zett csa

varok

0,7

Az e

rıátadás irá

nyával párhuzamos te

ngelyő

rövid

hasíté

klyukakb

an

elhelye

zett csa

varok

0,7

6

Az e

rıátadás irá

nyával párhuzamos te

ngelyő

hosszú

hasíté

klyukak-

ban elhelye

zett csa

varok

0,6

3

59

A µ

meg

cs

úszási té

nye

zı

Felületiosztály

Megcsú-

szási té-nyezı

Felületelıkészítés

A0,5

sörétezett vagy szemcsefútt felületek,

minden rozsda eltávolítva, nincs leváló

rész;sörétezett vagy szem

csefútt felületekalum

ínium fém

szórással;sörétezett vagy szem

csefútt felületekolyan cink alapú bevonat szórással fém

e-sítve, am

ely legalább µ=0,5 megcsúszási

tényezıt biztosít;B

0,4

sörétezett vagy szemcsefútt felületek 50

… 80 µm

vastagságú alkáli-cink-szilikátfestékbevonattal;

C0,3

drótkefézéssel vagy lángszórással tisztí-tott felületek, m

inden rozsda eltávolítva;D

0,2

kezeletlen felületek.

60

Kö

tıele

me

k a

ján

lott m

ére

tei

Az elem

vastag

sága (m

m)

2 –

54 –

86 –

12

8 –

14

12 –

20

> 2

0

A csav

ar mérete

M 12

M 14

M 20

M 22

M 24

M 27

A fu

rat átmérı

je (mm

)13

15

22

24

26

30

61

Látv

án

y s

zem

po

ntjá

bó

l meg

en

ged

ett le

hajlá

so

k

�Az a

lakváltozást a

kvázi-á

llandó

kombináció

bólke

ll szá

mítani.

Igényszin

t

A sze

rkezet kia

lakítá

samég nem

érzé

kelhetı

még nem

zavaró

még nem

kelt

veszé

lyérze

tet

Sima felület (p

l. síklemez fö

dém

)L/25

0L/200

L/150

Látható eg

yenes bo

rdák, é

lekL/30

0L/250

L/200

L/w

max helye

ttesíth

etı L

0 /w0 -la

l

L0 é

rtékek

Többtámaszú

tartó szé

lsı mezeje

vagy

egyik vé

gén befogott kéttám

aszú

tartó

L0 =

L/1

,3

Többtámaszú

tartó kö

zbensı mezeje

vagy m

indkét vé

gén befogott ta

rtóL

0 = L

/1,5

Pontokon megtámaszto

tt síklemez

L0 =

L/1

,2

Konzol

L0 =

2L

K∑

∑≥

≥

⋅+

1j

1i

kii

2kj

Q"

"G

ψ

62

Ala

kv

álto

záso

k v

izsg

ála

ta (h

aszn

álh

ató

ság

i hatá

rálla

po

t)

PP1

22

P2

P2

P2

P2

P2

P

1P

Q=1

L

97'

5'

3'

1'

13

57

24

68

4'

8'

6'

2'

13

57

97'

5'

3'

1'

2'

24

68

8'

6'

4'

300

Ls

EA S

Se

GP

2 GP

i

i

Qi

Pi

9

2 1

≤⋅

⋅= = =∑

∑∑

≥≥

⋅+

1j

1i

kii

2kj

Q"

"G

ψ

63

Szerk

ezeti a

célo

k fo

lyá

sh

atá

ra é

s s

zakító

szilá

rdság

a

Vasta

gság t [m

m] *

t < 40 mm

40 mm < t <

80 mm

Szabvány é

sacélminı

ség

fy

[N/mm

2]fu

[N/mm

2]fy

[N/mm

2]fu

[N/mm

2]E

N 1

02

5S 235

S 275

S 355

S 275 N/NL

S 355 N/NL

S 420 N/NL

S 460 N/NL

S 275 M/ML

S 355 M/ML

S 420 M/ML

S 460 M/ML

S 460 Q/QL/QL1

S 235 W

S 355 W

235

275

355

275

355

420

460

275

355

420

460

460

235

355

360

430

510

390

490

540

570

380

470

520

550

570

360

510

215

255

335

255

335

390

430

255 1)

335 1)

390 1)

430 1)

440

215

335

340

410

490

370

470

520

550

360 1)

450 1)

500 1)

530 1)

550

340

490

* : t az e

lem névle

ges va

stagsá

ga

1) : síklemez e

setén

40 mm < t <

63 mm

64

Cs

av

aro

k

Cs

avaro

k s

za

kító

szilá

rdság

a é

s n

évle

ges fo

lyás

hatá

ra

csavar-

minıség

4.6

4.8

5.6

5.8

6.8

8.8

10.9

fyb [N

/mm

2]400

400

500

500

600

800

1000

fyb [N

/mm

2]240

320

300

400

480

640

900

Cs

avaro

k e

llen

állá

sán

ak s

zá

mítá

sáh

oz s

zü

ksé

ges

me

nn

yis

ég

ek

csavar

dátmérı

[mm]

d0

furatátmérı

[mm]

Aszá

rkereszt-

metsze

t

[mm

2]

As

feszü

ltség-

kereszt-

metsze

t

[mm

2]

M12

M14

M16

M18

M20

M22

M24

M27

M30

121416182022242730

131518202224263033

113

154

201

254

314

380

452

573

707

84,3

115

157

192

245

303

353

459

561