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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA
E.A.P. DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL
“ DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES FÍSICAS EN ZUMOS Y NÉCTARES EMPLEANDO
UN PROGRAMA EN VISUAL BASIC ”
TESIS PARA OPTAR EL TITULO DE INGENIERO AGRORINDUSTRIAL
PERSONAL INVESTIGADOR :
- Bach. MIGUEL CESAR CASTILLO ORDINOLA- Bach. PIERO DANIEL ROJAS CHAVEZ.
ASESOR :
- Ing. DANTE RENGIFO NARVAEZ.
Nvo. CHIMBOTE – PERU2005.
[email protected] [email protected]
1
DEDICATORIA
A mis padres Cosme y Gladys que con su gran amor y fe siempre
estuvieron apoyándome durante todo el transcurso de mi carrera y
en la culminación de esta investigación.
A mis hermanos Milton, Yessenia y Jhon que me acompañaron
en la etapa culminante de mi carrera.
Yo dedico mi trabajo a todos ellos
Piero D. Rojas ChavezPiero D. Rojas Chavez
.
A dios por el milagro de mi día a día.
A mis padres, Genaro y Sara, por su gran amor,
fuentes de fortaleza y guía en la culminación de vida profesional.
A mis hermanos Dennis, Dante, Roberto y Junior; estimulo
permanente para triunfar.
A Carmen Rosa que con su incondicional amor, despertó los más
lindos deseos de superación.
Miguel C. Castillo OrdinolaMiguel C. Castillo Ordinola
[email protected] [email protected]
2
AGRADECIMIENTO
Con la certeza y la convicción de que no se puede trabajar de otra manera que no
sea en equipo, queremos expresar nuestro agradecimiento a todas aquellas personas que,
directa o indirectamente, han colaborado en la realización de esta tesis, y en especial:
A nuestros padres, por sus abnegados sacrificios e incondicional apoyo durante el
transcurso de nuestras vidas, quienes son nuestra inspiración para seguir adelante.
Al Ing. Dante Rengifo Narváez, asesor de la Tesis y Docente de la Escuela de
Agroindustria de la Universidad Nacional Del Santa. Por su invalorable orientación.
Al Ing. Gilbert Rodríguez Paucar, por el apoyo brindado en el laboratorio de
investigación y desarrollo de la escuela de agroindustria – UNS.
A todos los docentes de la Escuela de agroindustria quienes no sólo nos
inculcaron los conocimientos académicos sino también los valores y la ética
profesional.
A los amigos, compañeros y futuros colegas de la escuela de
Agroindustria, por su amistad y estimulo durante los últimos años de
la carrera.
Y a todos los autores, editoras y entidades que creen y apuestan en la publicación
y/o divulgación de información a través de la Internet.
[email protected] [email protected]
3
"Lo único que hacemos con las mejores frutas es cambiarles el
envase."
.
ÍNDICE
I. INTRODUCCIÓN
01
II. BASE TEÓRICA
03
2.1. Frutas 03
2.1.1. Mango (Mangifera indica L.) 03
2.1.2. Manzana ( Pyrus mulas ) 05
2.1.3. Maracuyá (Passiflora edulis f.flavicarpa) 06
2.1.4. Naranja (Citrus Aurantium) 08
2.1.5. Papaya (Carica papaya L.) 10
2.2. Tecnología Del Zumo 11
2.2.1. Definición 11
2.2.2. Insumos 12
2.2.3. Método de elaboración 14
2.2.3.1. Recepción 14
2.2.3.2. Lavado, selección y clasificación de los frutos 14
2.2.3.3. Extracción de los aceites esenciales 14
2.2.3.4. Extracción del zumo por prensado o
cualquier otro sistema mecánico 14
2.2.3.5. Tamizado o filtración 16
2.2.3.6. Inspección de contenidos y control de calidad 17
2.2.3.7. Ajuste o corrección 17
2.2.3.8. Desaireado 17
2.2.3.9. Clarificación 18
2.2.3.10. Pasteurizado 18
[email protected] [email protected]
4
2.2.3.11. Concentración 19
2.2.3.12. Enfriado y conservación del concentrado 19
2.3. Tecnología Del Néctar 20
2.3.1. Definición 20
2.3.2. Insumos 20
2.3.3. Método de elaboración 24
2.3.3.1. Recepción y selección 24
2.3.3.2. Clasificación 24
2.3.3.3. Pesado 24
2.3.3.4. Lavado 25
2.3.3.5. Pelado o mondado 25
2.3.3.6. Precocción / escaldado 25
2.3.3.7. Extracción de la pulpa (pulpeado) 26
2.3.3.8. Refinado 26
2.3.3.9. Estandarizado (ajuste) 26
2.3.3.10. Homogenizado 28
2.3.3.11. Pasteurizado 28
2.3.3.12. Envasado 28
2.3.3.13. Cierre o sellado 29
2.3.3.14. Enfriado 29
2.3.3.15. Almacenamiento 29
2.4. Propiedades Físicas 30
2.4.1. Sólidos solubles o °Brix 30
2.4.2. Densidad 31
2.4.3. Viscosidad 32
2.4.4. Calor específico (Ce) 36
2.4.4.1. El método de mezclas o el método adiabático 38
2.4.4.2. Método de enfriamiento o diferencial 40
2.4.4.3. Método eléctrico 41
2.4.5. Difusividad térmica () 42
2.4.5.1. Metodología de Dickerson 44
2.4.5.2. Método Matemático 46
2.4.5.3. Método grafico 46
2.4.5.4. Método analítico 47
[email protected] [email protected]
5
2.4.6. Conductividad térmica (k) 49
2.4.6.1. Métodos en el régimen estacionario 50
2.4.6.2. Métodos en el régimen no estacionario 51
2.4.7. PH 52
2.4.8. Aumento ebulloscópico (ΔTe) 56
2.4.8.1. Correlaciones empíricas 57
2.4.8.2. Aproximación teórica
59
2.4.8.3. Líneas de Dühring 61
2.5. Software 63
2.6. Shareware 63
2.7. Algoritmo 64
2.8. Programa 64
2.9. Lenguaje de programación 65
2.9.1. ¿Qué es Visual Basic? 65
2.9.2. Características Generales de Visual-Basic 66
2.9.3. Creación de un programa bajo Visual Basic 67
III. MATERIALES Y MÉTODOS 68
3.1. Ambientes donde se desarrollo el estudio 68
3.2. Materiales 68
3.2.1. Materia Prima 68
3.2.2. Insumos 69
3.2.3. Materiales de vidrio 70
3.2.4. Evaluación de las propiedades térmicas 70
3.2.4.1. Para la evaluación de los sólidos solubles 70
3.2.4.2. Para la evaluación de la densidad 70
3.2.4.3. Para la evaluación de la viscosidad 71
3.2.4.4. Para la evaluación del calor específico 71
3.2.4.5. Para la evaluación de la difusividad térmica 71
3.2.4.6. Para la evaluación del pH 71
3.2.4.7. Para la evaluación del aumento ebulloscópico 72
3.2.5. Evaluación de las propiedades físicas 72
3.2.6. Reactivos 72
[email protected] [email protected]
6
3.2.7. Maquinarias de la planta piloto 73
3.2.8. Equipos de computo 74
3.2.8.1. Hardware Básico 74
3.2.8.2. Hardware Opcional 74
3.2.8.3. Software 74
3.2.8.4. Programas adicionales 74
3.3. Métodos 75
3.3.1. Metodología en la elaboración del Néctar 75
3.3.1.1. Proceso de elaboración
75
3.3.2. Metodología en la obtención del Zumo 76
3.3.2.1. Proceso de obtención 76
3.3.3. Metodología experimental 76
3.3.3.1. Análisis físico químico 76
3.3.3.2. Evaluación de las propiedades físicas 77
3.3.3.2.1. Sólidos solubles 77
3.3.3.2.2. Densidad 78
3.3.3.2.3. Viscosidad 78
3.3.3.2.4. Calor Específico 78
3.3.3.2.5. Difusividad térmica 78
3.3.3.2.6. Conductividad térmica 79
3.3.3.2.7. PH 79
3.3.3.2.8. Aumento ebulloscópico 79
3.3.4. Metodología para el procesamiento de datos 79
3.3.4.1. Cálculo de las propiedades físicas 79
3.3.4.2. Modelo de simulación 80
3.3.4.2.1. Toma de datos 80
3.3.4.2.2. Simulación del proceso 80
3.3.5. Metodología en la elaboración del Programa 81
IV. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
85
4.1. Características de la fruta empleada 85
4.1.1. Mango 85
[email protected] [email protected]
7
4.1.2. Manzana 85
4.1.3. Maracuya 86
4.1.4. Naranja 86
4.1.5. Papaya 87
4.2. Obtención del Zumo 88
4.3. Elaboración del Néctar 89
4.4. Metodología experimental 89
4.4.1. Análisis físico químicos de los zumos
y néctares de fruta 89
4.4.2. Determinación de las propiedades físicas 90
4.5. Colaboradores 90
4.5.1. Conductividad térmica 91
4.5.2. Difusividad térmica 91
4.6. Determinación de las propiedades físicas 91
4.6.1. Sólidos solubles (°Brix) 91
4.6.1.1. Zumo de Manzana 92
4.6.1.2. Zumo de Naranja 92
4.6.1.3. Zumo de Maracuya 92
4.6.1.4. Néctar de mango 92
4.6.1.5. Néctar mixto 93
4.6.2. Densidad (ρ) 98
4.6.2.1. Zumo de Manzana 99
4.6.2.2. Zumo de Maracuya 100
4.6.2.3. Zumo de Naranja 101
4.6.2.4. Néctar de mango 101
4.6.2.5. Néctar mixto 104
4.6.3. Viscosidad (μ) 109
4.6.3.1. Zumo de Manzana 111
4.6.3.2. Zumo de Naranja 111
4.6.3.3. Zumo de Maracuya 112
4.6.3.4. Néctar de mango 112
4.6.3.5. Néctar mixto 113
4.6.4. Calor específico (Ce) 124
4.6.4.1. Zumo de Manzana 125
[email protected] [email protected]
8
4.6.4.2. Zumo de Naranja 126
4.6.4.3. Zumo de Maracuya 127
4.6.4.4. Néctar de mango 130
4.6.4.5. Néctar mixto 133
4.6.5. Difusividad térmica (α) 142
4.6.5.1. Zumo de Naranja 144
4.6.5.2. Zumo de Maracuya 144
4.6.5.3. Zumo de Manzana 145
4.6.5.4. Néctar de mango 145
4.6.5.5. Néctar mixto 148
4.6.6. Conductividad térmica (κ) 153
4.6.6.1. Zumo de Maracuya 154
4.6.6.2. Zumo de Manzana 155
4.6.6.3. Zumo de Naranja 155
4.6.6.4. Néctar de mango 156
4.6.6.5. Néctar mixto 157
4.6.7. pH 160
4.6.7.1. Zumo de Manzana 161
4.6.7.2. Zumo de Naranja 161
4.6.7.3. Zumo de Maracuya 161
4.6.7.4. Néctar de mango 161
4.6.7.5. Néctar mixto 163
4.6.8. Aumento ebulloscópico 168
4.6.8.1. Zumo de Manzana 169
4.6.8.2. Zumo de Naranja 170
4.6.8.3. Zumo de Maracuya 170
4.7. Modelo de Simulación – Balance másico 186
4.7.1. Toma de datos – Obtención de zumos de fruta 186
4.7.1.1. Zumo de maracuya 186
4.7.1.2. Zumo de naranja 186
4.7.1.3. Zumo de manzana 187
4.7.2. Toma de datos – Elaboración de néctares de fruta 188
4.7.2.1. Néctar de mango 188
4.7.2.2. Néctar mixto 189
[email protected] [email protected]
9
4.8. Desarrollo Del Programa De Cálculo 190
4.8.1. Lenguaje de programación 190
4.8.2. Requerimientos del programa 190
A. Hardware básico 190
B. Hardware opcional 190
4.8.3. Instalación 190
4.8.4. Presentación del programa 191
4.9. Estructura Del Programa Y Expresiones Matemáticas 192
4.9.1. Objetivos del programa 192
4.9.2. Descripción del programa 192
4.9.3. Características del programa 193
4.9.4. Algoritmo de cálculo 194
4.9.5. Estructura De La Aplicación 198
A. Cálculo de las propiedades físicas 198
A.1. Datos de entrada en el zumo 198
A.2. Datos de entrada en el néctar 198
A.3 Cálculo de las propiedades físicas
en zumos de fruta 198
A.4 Datos de salida 198
B. Simulación de los procesos 198
B.1. Datos de entrada en el zumo 198
B.2. Datos de entrada en el néctar 198
B.3. Cálculo del balance másico 199
B.4. Datos de salida del programa 199
4.9.6. Listado Del Programa 199
4.10. Ejemplo De Aplicación Resuelto 209
4.10.1. Cálculo de las propiedades físicas 209
4.10.2. Verificación y pruebas del modelo de simulación 210
V. CONCLUSIONES
212
VI. RECOMENDACIONES
214
[email protected] [email protected]
10
VII. REFERENCIA BIBLIOGRAFÍA
216
VIII. NOMENCLATURA Y UNIDADES 232
ANEXOS 239
ÍNDICE DE CUADROS
1. Composición del mango en 100 g de porción comestible 04
2. Composición de la manzana y zumo de manzana en 100 g
de porción comestible 06
3. Composición del zumo de maracuya en 100 g de porción comestible 07
4. Composición del zumo de naranja en 100 g de porción comestible 09
5. Composición de papaya en 100 g de porción comestible 11
6. Tipos De Carboximetil Celulosa Sódica (CMC) 23
7. Diluciones recomendadas en la elaboración de néctares de fruta 26
8. Densidad de algunos zumos de fruta 32
9. Viscosidad de algunos zumos de fruta
36
10. Calores específicos de algunos zumos de fruta 38
11. Difusividad térmica de algunos zumos de fruta 44
12. Conductividad térmica de los alimentos 50
13. Valores de los parámetros y de la ecuación (38) para
evaluar el ascenso ebulloscópico en soluciones 59
[email protected] [email protected]
11
14. Diseño experimental para la determinación de las propiedades
Físicas en los zumos y néctares de fruta 80
15. Clasificación del grado de correlación
82
16. Composición de los zumos de fruta en 100 g. de muestra 89
17. Composición de los néctares de fruta 100 g. de muestra 90
18. Intervalos de confianza en la evaluación de los ºBrix para
los zumos y néctares de fruta 95
19. Comparación del modelo obtenido (ρ - zumo de manzana) con los
desarrollados por otros investigadores 100
20. Comparación del modelo obtenido (ρ - zumo de maracuya) con los
desarrollados por otros investigadores 100
21. Comparación del modelo obtenido (ρ - zumo de naranja) con los
desarrollados por otros investigadores 101
22. Comparación del modelo obtenido (ρ – néctar de mango a 12.0º Brix)
con lo desarrollados por otros investigadores 103
23. Comparación del modelo obtenido (ρ – néctar de mango a 12.5º Brix)
con lo desarrollados por otros investigadores 103
24. Comparación del modelo obtenido (ρ – néctar de mango a 13.0º Brix)
con lo desarrollados por otros investigadores 104
25. Comparación del modelo obtenido (ρ – néctar mixto a 12.0º Brix)
con lo desarrollados por otros investigadores 104
26. Comparación del modelo obtenido (ρ – néctar mixto a 12.5º Brix)
con lo desarrollados por otros investigadores 105
27. Comparación del modelo obtenido (ρ – néctar mixto a 13.0º Brix)
con lo desarrollados por otros investigadores 105
28. Comparación del modelo obtenido (μ aparente - zumo de manzana)
con lo desarrollados por otros investigadores 111
29. Comparación del modelo obtenido (μ aparente - zumo de naranja)
con lo desarrollados por otros investigadores 112
30. Intervalos de confianza en la evaluación de la μ aparente para los
néctares de fruta 116
31. Comparación del modelo obtenido (Ce – Zumo de manzana) con los
desarrollados por otros investigadores 125
[email protected] [email protected]
12
32. Comparación del modelo obtenido (Ce – Zumo de naranja) con los
desarrollados por otros investigadores 126
33. Comparación del modelo obtenido (Ce – Zumo de maracuya) con los
desarrollados por otros investigadores 127
34. Comparación del modelo obtenido (Ce – Néctar de mango a 12.0º Brix)
con lo desarrollados por otros investigadores 130
35. Comparación del modelo obtenido (Ce – Néctar de mango a 12.5º Brix)
con lo desarrollados por otros investigadores 131
36. Comparación del modelo obtenido (Ce – Néctar de mango a 13.0º Brix)
con lo desarrollados por otros investigadores 132
37. Comparación del modelo obtenido (Ce – Néctar mixto a 12.0º Brix)
con lo desarrollados por otros investigadores 133
38. Comparación del modelo obtenido (Ce – Néctar mixto a 12.5º Brix)
con lo desarrollados por otros investigadores 134
39. Comparación del modelo obtenido (Ce – Néctar mixto a 13.0º Brix)
con lo desarrollados por otros investigadores 135
40. Comparación del modelo obtenido (α – Zumo de naranja) con los
desarrollados por otros investigadores 144
41. Comparación del modelo obtenido (α – Zumo de maracuya) con los
desarrollados por otros investigadores 144
42. Comparación del modelo obtenido (α – Zumo de manzana) con los
desarrollados por otros investigadores 145
43. Comparación del modelo obtenido (α – Néctar de mango a 12.0º Brix)
con los desarrollados por otros investigadores 145
44. Comparación del modelo obtenido (α – Néctar de mango a 12.5º Brix)
con los desarrollados por otros investigadores 146
45. Comparación del modelo obtenido (α – Néctar de mango a 13.0º Brix)
con los desarrollados por otros investigadores 146
46. Comparación del modelo obtenido (α – Néctar mixto a 12.0º Brix)
con los desarrollados por otros investigadores 148
47. Comparación del modelo obtenido (α – Néctar mixto a 12.5º Brix)
con los desarrollados por otros investigadores 148
48. Comparación del modelo obtenido (α – Néctar mixto a 13.0º Brix)
con los desarrollados por otros investigadores 149
[email protected] [email protected]
13
49. Comparación del modelo obtenido (κ – Zumo de maracuya) con los
desarrollados por otros investigadores 154
50. Comparación del modelo obtenido (κ – Zumo de manzana) con los
desarrollados por otros investigadores 155
51. Comparación del modelo obtenido (κ – Zumo de naranja) con los
desarrollados por otros investigadores 155
52. Comparación del modelo obtenido (κ – Néctar de mango a 12.0º Brix)
con los desarrollados por otros investigadores 156
53. Comparación del modelo obtenido (κ – Néctar de mango a 12.5º Brix)
con los desarrollados por otros investigadores 156
54. Comparación del modelo obtenido (κ – Néctar de mango a 13.0º Brix)
con los desarrollados por otros investigadores 157
55. Comparación del modelo obtenido (κ – Néctar mixto a 12.0º Brix)
con los desarrollados por otros investigadores 157
56. Comparación del modelo obtenido (κ – Néctar mixto a 12.5º Brix)
con los desarrollados por otros investigadores 158
57. Comparación del modelo obtenido (κ – Néctar mixto a 13.0º Brix)
con los desarrollados por otros investigadores 158
58. Intervalos de confianza en la evaluación del pH para los zumos
y néctares de fruta 164
59. Intervalos de confianza en la evaluación de la temperatura de ebullición
para los zumos de fruta 171
60. Elevación del punto de ebullición del zumo de naranja (°C)
175
61. Elevación del punto de ebullición del zumo de manzana (°C) 175
62. Elevación del punto de ebullición del zumo de maracuya (°C) 175
63. Comparación del modelo obtenido (Elevación del punto de ebullición
– zumo de manzana) con el modelo desarrollado por G. H. Crapiste 176
[email protected] [email protected]
14
ÍNDICE DE FIGURAS
1. Forma de extracción común del zumo de naranja a nivel industrial
15
2. Forma de extracción del zumo de manzana a nivel industrial
16
3. Dispositivo experimental para la evaluación del calor específico 42
4. Equipo utilizado para la obtención del perfil térmico
46
5. Diagrama de Duhring de soluciones acuosas de hidróxido de sodio
62
6. Dispositivo experimental para la evaluación de la elevación
del punto de ebullición 63
7. Viscosímetro Brookfield LVDV- II+ y su Set de 4 Spindles LV 78
8. Efectos de la temperatura sobre los ºBrix en los zumos de fruta 94
[email protected] [email protected]
15
9. Efectos de la temperatura sobre la ºBrix del néctar de mango
96
10. Efectos de la temperatura sobre la ºBrix del néctar mixto 97
11. Efectos de la temperatura sobre la densidad de los zumos de fruta 102
12. Efectos de la temperatura sobre la densidad del néctar de mango 106
13. Efectos de la temperatura sobre la densidad del néctar mixto
107
14. Evaluación del comportamiento reológico en los zumos de fruta 114
15. Efectos de la temperatura sobre la viscosidad en los zumos de fruta
115
16. Evaluación del comportamiento reológico en el néctar de mango 117
17. Efectos de la temperatura sobre la viscosidad de los néctar de mango 118
18. Evaluación del comportamiento reológico en el néctar mixto 120
19. Efectos de la temperatura sobre la viscosidad de los néctar mixto 121
20. Efectos de la temperatura sobre el calor específico en los zumos de fruta 128
21. Efectos de la temperatura sobre el calor específico en el néctar de mango136
22. Efectos de la temperatura sobre el calor específico en el néctar mixto 138
23. Efectos de la temperatura sobre la difusividad térmica
en los zumos de fruta 147
24. Efectos de la temperatura sobre la difusividad térmica
en el néctar de mango 150
25. Efectos de la temperatura sobre la difusividad térmica en el néctar mixto 151
26. Efectos de la temperatura sobre el pH en los zumos de fruta
162
27. Efectos de la temperatura sobre el pH en el néctar de mango
165
28. Efectos de la temperatura sobre el pH en el néctar mixto 166
29. Efectos de la presión de vacío en la temperatura de ebullición
del zumo de naranja 172
30. Efectos de la presión de vacío en la temperatura de ebullición
del zumo de manzana 173
31. Efectos de la presión de vacío en la temperatura de ebullición
del zumo de maracuya 174
32. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura
[email protected] [email protected]
16
de ebullición del zumo de naranja a 9.0º Brix 178
33. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura
de ebullición del zumo de naranja a 10º Brix 179
34. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura
de ebullición del zumo de naranja a 11.0º Brix 179
35. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura
de ebullición del zumo de manzana a 11.0º Brix 180
36. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura
de ebullición del zumo de manzana a 12.0º Brix 180
37. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura
de ebullición del zumo de manzana a 13.0º Brix 181
38. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura
de ebullición del zumo de maracuya a 14.0º Brix 181
39. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura
de ebullición del zumo de maracuya a 15.0º Brix 182
40. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura
de ebullición del zumo de maracuya a 16.0º Brix 182
41. Algoritmo de cálculo del programa PFIZNEC 1.0 194
ÍNDICE DE ANEXOS
1. Obtención del zumo de fruta 240
2. Elaboración de néctar de fruta
243
3. Análisis – Propiedades termifísicas 245
[email protected] [email protected]
17
4. Resultados obtenidos en la investigación 259
5. Modelos propuestos por otros autores
285
6. Toma De Datos – Simulación
302
7. Manual de usuario del programa
303
RESUMEN
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La presente investigación tuvo como fin, mediante procedimientos experimentales,
determinar las propiedades físicas, tales como los sólidos solubles, densidad,
viscosidad, calor específico, difusividad térmica, conductividad térmica y pH en zumos
y néctares de fruta en un rango de temperatura de 5 a 85º C así como calcular el
aumento ebulloscópico en zumos en un rango de presión de 0 a 20 inHg.
Para ello se construyo, en base a diseños presentados en bibliografía, los equipos para
medir el calor específico, aumento ebulloscópico y difusividad térmica (metodología
descrita por Dickerson (1965) y modificada por Poulsen (1982)).
Los resultados experimentales indicaron que los valores de los parámetros termofísicos
ºBrix, pH, viscosidad, densidad y difusividad térmica, disminuyen en forma progresar al
aumentar la temperatura, en tanto que la conductividad térmica y el calor específico lo
hacen prácticamente en forma lineal, ello en razón a que el agua posee los valores mas
altos de los mismos entre todos los componentes de dicho producto.
Los resultados experimentales obtenidos en el aumento ebulloscópico, realizado a los
zumos de fruta, mostraron que a manera que se incrementa la presión de vacío en el
sistema, la temperatura de ebullición disminuye, pero a la vez se aprecia un ligero
incremento de la temperatura de ebullición cuando se incrementa la concentración a las
mismas condiciones de vacío.
Se usaron los resultados experimentales obtenidos para derivar modelos matemáticos y
correlaciones para predecir estas propiedades como una función de la temperatura y de
la presión, según el caso; encontrándose como modelos los siguientes: Modelo Polinomial
(sólidos solubles, densidad, difusividad térmica, y pH), Modelo Rational function
(sólidos solubles, viscosidad, calor específico, pH y aumento ebulloscópico), Modelo
Arrehenius (viscosidad), Modelo MMF Model (viscosidad y pH), Modelo Vapor
Pressure Model (viscosidad), Modelo Logistic Model (calor específico y pH), Modelo
Weibull Model (calor específico) y Modelo Heat Capacity (pH). Encontrándose
correlaciones de r entre 0.97 a 0.999 y de entre 0.91 a 0.98 para la evaluación de la
viscosidad.
Como resultado de este trabajo se obtuvo una herramienta computacional, formulado en
el lenguaje Visual Basic 6.0 idóneo para su ejecución en entorno Windows
95/98/milenium y 2000. La utilización del mismo es muy sencilla, permitiéndonos
gracias al manejo de ventanas, botones y enlaces, un fácil uso para personas que no
necesariamente estén familiarizados con la computación.
El sistema computacional desarrollado puede operar en dos modos
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Cálculo: Para calcular de una manera rápida y sencilla las propiedades físicas de los
zumos y néctares de fruta.
Simulación: permite simular (Balance másico) los procesos de obtención y
elaboración de los zumos y néctares de fruta.
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20
“ DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES FÍSICAS EN ZUMOS Y NÉCTARES EMPLEANDO UN
PROGRAMA EN VISUAL BASIC ”
I. INTRODUCCIÓN
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Una de las razones principales que justifican el estudio de las propiedades físicas en
productos alimenticios específicos es el hecho que siendo los alimentos sistemas
complejos y de origen biológico están sujetos a una gran variabilidad en su composición
y estructura, un efecto de esta diferencia es la imposibilidad de precisar las condiciones
específicas de procesamiento para cualquier alimento si es que no se dispone de una
información mínima sobre sus propiedades.
Las propiedades físicas de los alimentos son el resultado de las interacciones físico
químicas en el sistema. Su medida, control y correlación con otras propiedades del
producto ha cobrado en los últimos años una extraordinaria importancia en la Ingeniería
de Alimentos. El diseño o selección de equipos, la simulación y los procesos para la
industria alimentaria requiere del conocimiento de estas propiedades. Otras dos áreas
donde las propiedades físicas juegan un importante papel son: el control de calidad y los
estudios estructurales y físicoquímicos de alimentos.
Aunque existen avances en el conocimiento de las propiedades físicas de alimentos
desarrollados durante las últimas tres décadas, es poca la información disponible en la
literatura; la información sobre las propiedades físicas que existen están orientadas
principalmente para algunos alimentos comunes. La inmensa cantidad de productos
alimenticios, sus diferentes composiciones, y las diferentes temperaturas a que se llevan
a cabo los procesos, hacen que las posibilidades de encontrar un valor adecuado sean
reducidas.
En ciertas ocasiones, el cálculo de las propiedades físicas en alimentos usando
correlaciones en forma manual es bastante tedioso y requiere de bastante tiempo, por lo
que se requiere del uso de nuevas herramientas que permitan la evaluación de estas
propiedades en forma precisa y confiable en un corto tiempo, la evolución en la
informática y en combinación con los conceptos básicos de procesos térmicos de
alimentos han llevado consigo un interés creciente por elaborar software con la finalidad
de acelerar los procesos de cálculo.
En la actualidad se sigue reconociendo la importancia de las propiedades físicas en la
formulación, manufactura y estabilidad de alimentos, por lo que resulta necesario contar
con métodos de medición rápidos, exactos y precisos.
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22
El presente estudio se realizó dentro de las instalaciones de la Universidad Nacional del
Santa, Escuela de Agroindustria y tubo como objetivos los siguientes:
- Seleccionar, de las referencias bibliográficas, el método más
apropiado, para la medición de las propiedades físicas (pH,
ºBrix, Densidad, Viscosidad, Calor específico, Difusividad
térmica, Conductividad térmica y aumento ebulloscópico) en los
zumos y néctares de fruta.
- Medir por el método seleccionado las propiedades físicas en los
zumos y néctares a diferentes niveles de temperatura y presión
según sea el caso.
- Desarrollar correlaciones matemáticas que permitan predecir la
variación que experimentan las propiedades físicas de los
zumos y néctares de fruta en un rango de temperatura y
presión determinado.
- Comparar los resultados de medición obtenidos por las
correlaciones desarrolladas para los zumos y néctares de fruta
con los modelos o valores existentes de los mismos en la
literatura.
- Desarrollar un programa computacional, que de forma rápida, sencilla
y con un alto grado de confiabilidad, permita obtener los valores de las
propiedades físicas en zumos y néctares de fruta.
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23
II. BASE TEORICA
2.1. Frutas
2.1.1. Mango (Mangifera indica L.)
2.1.1.1. Taxonomía
Reino : Vegetal
Orden : Sapindae
Familia : Anacardiaceae
Genero : Mangifera
Especie : Mangifera indica L.
2.1.1.2. Descripción botánica
El fruto es una drupa carnosa de forma arriñonada u oval,
consta de un exocarpio, de una porción comestible o
mesocarpio y un endocarpio endurecido en cuyo interior se
encuentra la semilla, su peso varía desde 150 g hasta 2 Kg, su
longitud varía de 5 a 15 y de 1.5-10 cm de grosor. Su color
puede estar entre verde, amarillo y diferentes tonalidades de
rosa, rojo y violeta; encierra un hueso o cavozo grande
aplanado, rodeado de una cubierta leñosa. La fruta posee una
cáscara semi dura que la protege; la carne es fibrosa y se
encuentra ligada a una gruesa semilla. La fibra le confiere a la
fruta la capacidad de resistencia al transporte aunque es una
cualidad no deseada para el consumidor.
La fruta de mango que se utiliza para procesar se debe cosechar
en estado de madurez fisiológica, es decir, cuando el fruto está
totalmente maduro. Debe tener su tamaño desarrollado y según
la variedad, deben lucir un color amarillo o amarillo y rojo; y
que internamente, alrededor de la semilla, tenga una coloración
amarilla. (Internet: Mango – Industrialización).
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El mango maduro presenta un contenido de grados Brix entre
los 12 – 13°, un valor de pH entre 3.5 y 4.0, densidad específica
entre 1.01 y 1.02; resistencia de la pulpa a la presión entre 1.75
y 2.0 Kg/cm, observándose cambios de tonalidad de verde
brillante a opaco como consecuencia de la degradación de la
clorofila, así como en la parte interna de la fruta se aprecia un
color amarillo pálido alrededor de la semilla.
El mango posee un alto contenido de agua, azúcar y fibra; es
rico en hierro, calcio, fósforo asimilable así como es buena
fuente de vitamina C y beta caroteno. (Internet: Mango –
Cultivo).
Cuadro 1. Composición del mango en 100 g de porción comestible
CARACTERÍSTICASFRUTAS
Mango1 Mango2 Mango3
Porción comestible (%) 70.0 - -Agua (g) 83.0 83.0 82Fibra alimentaría (g) 1.0 - 1.7Proteínas (g) 0.4 0.4 0.6Grasa (g) 0.2 0.2 0.5Carbohidratos (g) 15.9 15.9 12.5Ceniza (g) 0.5 0.5 -Retinol- Vit. A (μg) 159 159 -Riboflavina (mg) 0.11 0.11 50 μgVitamina C (mg) 24.8 24.8 40
Fuente: Mango1 : Collazos (1993)
Mango2 : (Internet: FAO)
Mango3 : Friedrich. (1991)
2.1.1.3. Variedades
En el Perú se cultivan dos tipos de magos: la variedad llamada
de plantas francas (no injertadas) y la variedad mejorada.
En el primero de los casos se tiene a la Criolla de Chulucanas y
Chato de Ica, Rosado de Ica. En el segundo caso de las
mejoradas se tiene a las variedades Haden, Kent, Tomy Atkins
y Keitt. (Víctor V., Miguel A. - 1996).
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2.1.2. Manzana ( Pyrus malis )
2.1.2.1. Taxonomía
Reino : Vegetal
Orden : Rosales
Familia : Rosáceas
Genero : Malus
Especie : Pyrus malus L
2.1.2.2. Descripción botánica
Fruto de estructura firme, carnosa, derivada del receptáculo de
la flor.
Las características físicas del fruto son muy variables. El color
de la piel va desde el verde hasta el rojo muy oscuro, casi
negruzco. También la forma es variada y comprende frutos
oblatos y oblongos, con pedúnculo corto y numerosas semillas
de color pardo brillante.
El tamaño oscila entre un poco mayor que el de una cereza y
casi tan grande como el de una toronja o pomelo mediano.
La manzana alcanza su madurez fisiológica cuando su
contenido en sólidos solubles o °Brix es no menor de 12, así
como su textura debe estar cerca y es menor a 13 libras; si es
menor de 101, la fruta estará sobremadura.
La manzana es rica en pectina y vitamina C, asimismo ácido
málico y tartárico, que son especialmente eficaces como ayuda
en la digestión de alimentos ricos. (Internet: Manzana –
Cultivo).
2.1.2.3. Variedades
Entre las variedades de manzanas más comerciales se tienen:
Golden delicious (Deliciosa Dorada), Red delicious (Deliciosa
roja), Pachacamac, Winter, Starkrimson, Reineta blanca del
Canadá, Verde doncella, Belleza de Roma (Roma beauty),
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Esperiega de Ademuz y Israel. (Internet: Manzanas –
Variedades).
Cuadro 2. Composición de la manzana y zumo de manzana en 100 g de porción
comestible
CARACTERÍSTICASFRUTAS
Manzana1 zumoManzana2
zumo Manzana3
Porción comestible (%) 88.0 - -Agua (g) 84.7 88.5 88.1Fibra alimentaría (g) 0.8 0.0 -Proteínas (g) 0.3 0.05 0.1Grasa (g) 0.1 0.0 0.0Carbohidratos (g) 14.6 11.2 11.1Ceniza (g) 0.3 0.26 -Retinol- Vit. A (μg) 0.0 - -Riboflavina (mg) 0.04 - 25 (μg)Vitamina C (mg) 1.3 1.0 1
Fuente: Manzana1 : Collazos (1993)Manzana 2 : (Internet : Frutas – composición)Manzana 3 : Friedrich (1991)
2.1.3. Maracuya (Passiflora edulis)
2.1.3.1. Taxonomía
Reino : Vegetal
Orden : Violales
Familia : Passifloraceae
Genero : Pasiflora
Especie : Passiflora edulis
2.1.3.2. Descripción botánica
El maracuya es conocida como “la fruta de la pasión”, es de
forma ovoide o casi redonda de 4 – 8 cm de diámetro, 6 – 8 cm
de largo y un peso hasta de 30 g, la base y el ápice son
redondeados, la corteza es de color verde fuerte, tornándose
más débil cuando empieza a madurar de verde a amarillo, es de
consistencia dura, lisa y cerosa, de unos 3 mm de espesor pero
que al madurar se arruga, el pericarpio es grueso, la pulpa es
de color amarillo mostaza con intenso sabor aromático,
contiene entre 200-300 pequeñas semillas negras comestibles,
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27
cada una rodeada de un arilo (membrana mucilaginosa) que
contiene un jugo aromático en el cual se encuentran las
vitaminas y otros nutrientes.
El maracuya alcanza su grado de madurez cuando su
rendimiento de jugo es del 36% y cuando su contenido de
sólidos solubles está entre los 13–18º Brix y acidez entre 3 y
5%.
Un fruto maduro está constituido por: cáscara: 50-60%, jugo:
30-40% y semilla 10-15%.
El maracuya tiene diferente peso sin estar acorde con el
tamaño en el interior del fruto. En ocasiones tiene muy poca
pulpa, presentándose muy pocas semillas que se caracterizan
como frutos vanos. (Internet: Maracuya).
Cuadro 3. Composición del zumo de maracuya en 100 g de porción comestible
CARACTERÍSTICASFRUTAS
zumo Maracuya1
zumoMaracuya2
zumoMaracuya3
Agua (%) 82.3 85 -Fibra alimentaría (g) 0.2 0.2 0.2Proteínas (g) 0.9 0.8 0.7Grasa (g) 0.1 0.6 0.2Carbohidratos (g) 15.8 2.4. -Ceniza (g) 0.6 Trazas 0.5Retinol- Vit. A (μg) - 684 mg 2410.0Riboflavina (mg) 0.15 0.1 0.1Vitamina C (mg) 22.0 20 20.0
Fuente: Maracuya1 : Collazos (1993) Maracuya2 : (Internet: Maracuya - variedades). Maracuya3 : Julio C. Isique (1986)
2.1.3.3. Variedades
Las dos variedades de importancia comercial a nivel
internacional son: el maracuya rojo o morado (Passiflora
edulis variedad púrpura Sims) que presenta frutos pequeños de
color rojo, y el maracuya amarillo (Passiflora edulis variedad
flavicarpa Degener), que presenta frutos vistosos de color
amarillo con diversas formas, intenso sabor y su alta acidez.
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Existen en el mercado diversos híbridos, pero que no son
conocidos en el círculo comercial, donde, como anteriormente
se ha mencionado, los nombres maracuya amarillo y maracuya
morado, son los más comúnmente usados. (Internet: Maracuya
– Variedades).
2.1.4. Naranja (Citrus sinensis)
2.1.4.1. Taxonomía
Reino : Vegetal
Orden : Geraniales
Familia : Rutáceas
Genero : Citrus.
Especie : Citrus sinensis
2.1.4.2. Descripción botánica
El fruto está compuesto por una cáscara gruesa que le
proporciona protección contra los daños. La superficie
exterior se conoce como el pericarpio o flavedo y contiene el
aceite y los pigmentos de la cáscara. Seguidamente está la
capa blanca esponjosa llamada mesocarpio, que es rica en
pectina.
El jugo interior que contiene el endocarpio está dividido en
varios gajos o carpelos fáciles de separar donde se encuentran
los sacos de jugo individuales y las semillas, si las hay. Por
último hay un centro esponjoso o placenta. Cada una de estas
partes presenta problemas especiales y oportunidades en el
procesamiento.
La naranja alcanza su madurez fisiológica cuando su contenido
de azucares o sólidos solubles está entre los 11 - 13º Brix.
Entre las variedades más comunes cabe citar la naranja amarga
o agria y la naranja dulce. La variedad agria es de corteza más
dura, fina y rugosa que la de la naranja dulce. Las variedades
comestibles se diferencian por su carne; la naranja dulce es de
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color cercano al rojo y gusto agridulce y delicado. (Internet:
Naranjas – Cultivo).
Cuadro 4. Composición del zumo de naranja en 100 g de porción comestible
CARACTERÍSTICASFRUTAS
zumoNaranja1
zumoNaranja2
zumoNaranja3
Agua (g) 90.7 87.7 87.0Fibra alimentaría (g) 0.0 - 0.1Proteínas (g) 0.5 0.7 0.8Grasa (g) 0.2 0.2 0.3Carbohidratos 8.2 9.0 10.2Ceniza (g) 0.4 - 0.33Retinol- Vit. A (μg) - - -Riboflavina (μg ) - 20 -Vitamina C (mg) - 45 53
Fuente: Naranja1 : Collazos (1993) Naranja 2 : Friedrich (1991)
Naranja 3 : (Internet : Frutas – composición)
2.1.4.3. Variedades
Existen varios tipos de naranjas, los más comunes son Navel,
Blancas y Sanguinas.
Dentro de las Navel, se encuentran las Washington, Thomson,
Newhall, Navelina y Navelete, se caracterizan por ser sin
semillas, son fáciles de pelar y los gajos se separan fácilmente.
Las Blancas comunes son frutos más pequeños, con cáscara
gruesa y con abundante semillas, las Blancas finas son
seleccionadas y casi no tienen semillas, Destacan la Salustiana
a nivel español y la Castellana, Verna.
Las Sanguinas difieren de las blancas en que son más
pigmentadas.
En el Perú casi el 90% del cultivo de las naranjas es de la
variedad valencia, aunque se pueden encontrar también otras
variedades como: Naranja Tangelo Selva, Naranja Valencia
(Selva), Naranja Washington Naval (Costa). (Internet: Las
Naranjas).
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2.1.5. Papaya (Carica papaya L.)
2.1.5.1. Taxonomía
Reino : Vegetal
Orden : Parientales
Familia : Caricaceae
Genero : Carica
Especie : Carica papaya
2.1.5.2. Descripción botánica
Es una baya ovoide-oblonga, o casi cilíndrica, grande, carnosa,
jugosa, ranurada longitudinalmente en su parte superior,
dependiendo del tamaño o selección pueden medir de 10 a 60
cm de largo y su peso puede variar desde 500 g hasta 9 Kg,
constituido principalmente por agua (86.8 %) y carbohidratos
(12.18 %). Está formado por 3 partes: el exocarpio o cáscara.,
el mesocarpio o pulpa y el endocarpio que contiene las
semillas y mucílago.
La piel de la papaya es suave, contiene un líquido lechoso y
blanco (látex) que se solidifica rápidamente al inicio de la
maduración del fruto y va desapareciendo gradualmente, es de
color verde amarillento; su pulpa es blanda y muy jugosa,
puede ser de tonos rojizos o anaranjados y su sabor es muy
agradable de un espesor de 3 a 5 cm. En su interior se
encuentran numerosas semillas entre 300 a 700, de color
negro-grisáceo, son esféricas de 3.7 a 4.5 mm de largo por 2 a
2.8 mm de ancho y 2 a 2.5 mm de grueso, recubiertas por una
masa gelatinosa llamada sarcotesta o cubierta. Se conoce como
“fruta noble” por sus propiedades antiácidas y es ideal en el
desayuno.
La papaya alcanza su madurez fisiológica cuando su contenido
de azucares o sólidos solubles está entre los 11.5 a 13.5º Brix,
presentando además un color amarillento superficial de 6 a
33% y un valor de pH entre 4.5 y 6.0.
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Es una excelente fuente de beta carotenos, así como de
vitamina A, C además de algunas del complejo B, mientras
que su contenido de minerales tales como calcio, fósforo, y
fierro es pobre. (Internet: Papaya - Cultivo).
Cuadro 5. Composición de papaya en 100 g de porción comestible
CARACTERÍSTICASFRUTAS
Papaya1 Papaya2 Papaya3
Porción comestible (%) 75.0 - -Agua (g) 90.8 90.8 87.9Fibra alimentaría (g) 0.5 - 1.9Proteínas (g) 0.4 0.4 0.5Grasa (g) 0.1 0.1 0.1Carbohidratos 8.2 8.2 2.3Ceniza (g) 0.5 0.5 -Retinol- Vit. A (μg) 63.0 63.0 -Riboflavina (mg) 0.07 0.07 40 μgVitamina C (mg) 47.7 47.7 80
Fuente: Papaya 1 : Collazos (1993) Papaya 2 : (Internet : FAO) Papaya 3 : Friedrich (1991)
2.1.5.3. Variedades
Es difícil hablar de variedades debido a múltiples cruzamientos
que se producen por libre polinización. Entre las tantas
variedades podemos mencionar: Variedad Tailandia, Maradol,
Fauna Nº 1, Enano, Higgins, Sunrise, Solo o Hawaiana,
Criollo, Bluestem, Graham, Fairchild, Puna y Hortusgred.
(Internet: Papaya – variedades).
2.2. Tecnología Del Zumo
2.2.1. Definición
La definición que da el Codex Alimentarius (1992) es la siguiente:
Se entiende por zumo o jugo de fruta, el obtenido a partir de frutas (sanas
y maduras, frescas o conservadas por el frío) por procedimientos
mecánicos, no concentrada, no diluido, susceptible de fermentación pero
sin fermentar, que posea el color, el aroma y el sabor característicos de
los zumos de frutas de que proviene.
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32
El contenido de sólidos de fruta solubles del zumo de fruta (con
exclusión de los azúcares añadidos) no será menor que el valor que
corresponda al contenido de sólidos solubles de la fruta madura,
determinado con refractómetro a 20° C, sin corregir por la acidez y
expresado en grados Brix en las escalas internacionales de sacarosa.
Podrán añadirse uno o más de los azúcares sólidos, la cual no excederá de
100 g/Kg, excepto para las frutas muy ácidas, en cuyo caso se permitirá
la cantidad de 200 g/Kg. (Codex Alimentarius - 1992).
Andrés L. y Riera F. (1993), definen a los zumos como líquidos (Jugos)
obtenidos mecánicamente a partir de frutas y vegetales sanos, limpios y
maduros, clarificados o no por procedimientos mecánicos o enzimáticos,
fermentables, pero no fermentados, con color, aroma y sabor típicos de
frutos o vegetales del producto que proceden; asimismo, los conseguidos
a partir de zumos concentrados, por restitución del agua y del aroma
extraído y con características organolépticas y analíticas equivalentes a
las definidas en las líneas anteriores.
Su composición depende de la variedad, grado de madurez y condiciones
de cultivo del árbol y del tipo y forma de conducir la operación de
triturado y prensado.
2.2.2. Insumos:
Entre los insumos empleados para la obtención de zumos se tiene:
2.2.2.1. Ácidos
El ácido cumple dos funciones en la elaboración de zumos, en
primer lugar ejerce una influencia significativa sobre
el crecimiento microbiano ya que disminuye la
posibilidad de vida de las bacterias y esto permite una mejor
conservación del producto, en segundo lugar contribuye a un
buen balance del sabor en cuanto a la relación dulce – ácido.
(Salvador G. - 1998).
Industrialmente, para bajar el pH de un zumo como en el caso
del zumo de mango se utiliza el ácido Cítrico.
El ácido cítrico se encuentra en diferentes proporciones en
plantas y animales, ya que es un producto intermedio del
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metabolismo prácticamente universal. En mayores cantidades
se encuentra en el jugo de las frutas cítricas, de las que se
obtiene por precipitación, añadiendo óxido de calcio.
2.2.2.2. Antioxidante
Son definidos por la Food and Drug Administration (FDA) de
los EEUU como sustancias utilizadas para preservar los
alimentos y retardar su deterioro, rancidez o decoloración por
causa de la oxidación.
Los antioxidantes en zumos tienen por función principal evitar
el pardeamiento enzimático u oxidativo tanto de la fruta cortada
en trozos en el proceso de obtención así como del producto en
si, específicamente el zumo de manzana, siendo el más
empleado el ácido ascórbico (C6H8O6). (Arthey D., Ashurst
P.R. - 1997).
2.2.2.3. Clarificantes.
La presencia de pectinas, que proviene de las paredes celulares
y que son extraídas en el proceso normal de prensado dan un
aspecto desagradable al zumo al flotar en agrupaciones e
aspecto mucilaginoso que, aunque no son perjudiciales para la
salud, no resultan atractivos para el producto. Estas pectinas
deben ser eliminadas, operación que se denomina clarificación
del zumo.
Entre estos agentes clarificantes tenemos: la gelatina, la
bentonita y el silica-sol, la precipitación se suele producir
enseguida tras su adición. (Andrés L. y Riera F. - 1993).
Se debe hacer mención que la adición de estos materiales
“extraños” al proceso de obtención del zumo puede provocar la
aparición de sabores amargos y texturas “a estopa” que
malogren la calidad del producto acabado. (Andrés L. y Riera
F. - 1993).
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34
2.2.3. Método de elaboración
El proceso de elaboración del zumo consta de las siguientes etapas:
2.2.3.1. Recepción
Operación que se basa fundamentalmente, en un control de
peso y un control de calidad hecha a la materia prima que se
verá reflejada idealmente en la coloración y tamaño además de
estar libre de daños mecánicos, de insectos, pudrición e indicio
de esta. (Hatta S. Beatriz).
2.2.3.2. Lavado, selección y clasificación de los frutos
El lavado permite eliminar impurezas que pudieran traerse del
campo como polvo, residuos de pesticidas y tierra; las
sustancias desinfectantes que se pueden emplear son a base de
cloro, sales de amonio cuaternario, yodo. El hipoclorito de
sodio es el desinfectante más empleado por su efectividad y
bajo costo. (Internet: Frutas - Transformación Y Conservación).
En la selección se desechan los frutos que presenten daños de
tipo biológico, fisiológicos y mecánicos así como se verifica el
estado de madurez de la fruta, las que no poseen estas
características son almacenadas hasta cumplirlas.
La clasificación es más que nada por tamaño y suele hacerse de
forma mecanizada. (Internet: Naranja – Industrialización).
2.2.3.3. Extracción de los aceites esenciales:
Se realiza mediante un raspado de la capa más superficial del
flavedo. Es principalmente realizado en los procesos de
extracción de zumo de las naranjas. (Internet: Zumo de naranja
– Calidad).
2.2.3.4. Extracción del zumo por prensado o cualquier otro sistema
mecánico:
Para el caso de naranjas, se pela y se exprime el jugo a la vez.
En el proceso de extracción se recupera cierta cantidad de
los aceites esenciales de la cáscara, que son diferentes a los del
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35
jugo propiamente. En promedio se puede obtener hasta un 50%
de jugo. (Internet: Naranja – Industrialización).
Extracción del zumo, para esto se utilizan dos sistemas:
- Exprimidores: cortan el fruto por la mitad, y se exprimen en
un cono acanalado que gira a gran velocidad.
- Sistema IN-LINE. Consiste en introducir la fruta en una
cánula y prensarla entre dos émbolos.
(Internet: Zumo de naranja – Calidad).
En el caso de ser manzanas estas se trituran para la obtención
de pulpa apta para el prensado, se emplean molinos de martillo,
que utilizan cedazos con mallas de 1 a 1.5 cm de apertura. Esta
pulpa no demasiado fina, tiene una estructura adecuada para el
prensado. Para evitar el pardeamiento enzimático u oxidativo,
es frecuente que se añada algo de ácido ascórbico, en la etapa
de trituración o molienda.
Figura 1. Forma de extracción común del zumo de naranja a nivel industrial.
Figura 2. Forma de extracción del zumo de manzana a nivel industrial
En el caso del maracuya, la extracción de la pulpa de esta fruta
se logra depositándola, una vez lavada, entre dos conos
conversores rotatorios convergentes, la fruta se ve presionada
entre las puntas de los conos y se desintegra, cuando estos giran
hacia el fondo de la maquina, donde la separación entre ambos
queda reducida al grosor de la piel de la fruta. La piel arrastrada
por los conos, y la pulpa, caen a un finalizador, que elimina los
trozos de piel y, si la malla del finalizador es de apertura
adecuada, las semillas.
Para el caso del mango, estos se aplastan, para desintegrar la
fruta sin romper el hueso. La masa de pulpa aplastada se
deposita en el extremo inferior de un extractor a contracorriente
con un reflujo de agua a 65º C. En el extractor, el zumo se
diluye hasta alcanzar una concentración de un 10% de sólidos
solubles, por lo que se precisa recurrir a la concentración para
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que el zumo alcance la originalidad. El zumo de mango
obtenido en el extractor contracorriente puede concentrarse a
30º Brix sin tratamiento enzimático. Se obtienen así un zumo de
mango ligeramente coloreado de amarillo-naranja, de excelente
calidad. (Arthey D., Ashurst P.R. - 1997).
2.2.3.5. Tamizado o filtración :
Se realiza para separar los fragmentos de pulpas, restos de
corteza, semilla que pasaron en el momento de la extracción,
etc del zumo; (estimándose estos en un 1%), a fin de comunicar
una mejor apariencia al zumo. (Internet: Naranja –
Industrialización).
2.2.3.6. Inspección de contenidos y control de calidad:
En este punto se procede a determinar el contenido en azúcar,
ácido cítrico, vitamina C, pulpa y sabor o aceites esenciales
residuales. (Internet: Flujo De Producción).
2.2.3.7. Ajuste o corrección :
El ajuste consiste en regular las variaciones del azúcar y ácido
contenidas en el jugo, así como para mezclar los conservadores
requeridos, siendo los más usuales entre otras, benzoato de
sodio, sulfito y bisulfito de sodio, así como anhídrido sulfuroso.
La mezcla de los conservadores con el jugo no es instantánea,
sino que necesita cierto tiempo de agitación. Este proceso de
ajuste se realiza en un tanque donde la mezcla se realiza por
medio de un motor agitador. (Internet: Flujo De Producción).
2.2.3.8. Desaireado :
En los procesos anteriores el jugo adquiere burbujas de aire que
deben ser eliminadas; por lo que se hace pasar el jugo por un
pulmón de vacío en donde es succionado el aire contenido en el
mismo; se produce una breve ebullición que elimina el gas
disuelto.
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Cierta cantidad de oxigeno puede provenir de los tejidos de la
fruta, pero la cantidad más grande se introduce en el zumo
durante las operaciones de triturado, extracción, tamizado, etc.
El oxigeno no solo actúa en la corrosión y sobre todo el ácido
ascórbico, sino también sobre los taninos, los compuestos
oxidables de los aceites esenciales y lípidos. Origina incluso
modificaciones de sabor y del color. Las alteraciones debidas a
las oxidaciones resultan aun más acentuadas por los
tratamientos térmicos.
Naturalmente conviene recordar que no tiene interés desairar un
zumo de fruta si al mismo tiempo no se toma medidas para
evitar la reincorporación de aire.
Como norma general, la desaireación se aplica a los zumos de
tomate y agrios, los zumos de manzana, uva y piña no se
someten a desaireación por que origina una gran pérdida de su
aroma. (Jean C. Cheftel, Henrri Cheftel -1976).
2.2.3.9. Clarificación:
Si es necesaria, el zumo se clarifica. Esta operación consiste en
la eliminación del exceso de pulpa, objetivo que puede lograrse
por centrifugación en una decantadora o mediante el uso de
finalizadores de malla fina. El zumo se clarifica, eliminando
pectinas, almidones, gomas, proteínas, polifenoles, cationes
metálicos y lípidos, causantes de turbios antes o después de los
tratamientos conservantes.
El método tradicional de clarificación o acabado consiste en
calentar el zumo a la temperatura precisa y agitarlo, en
presencia de la enzima o mezclas de enzimas, esperar a que la
enzima actúe y añadir luego agentes precipitantes que
precipitan los taninos y otras sustancias indeseables. (Jean C.
Cheftel, Henrri Cheftel -1976).
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2.2.3.10. Pasteurizado :
El método general de conservación de zumos es la
pasterización, que consiste en el calentamiento del zumo a
temperaturas entre 60 y 100º C durante un tiempo variable. Se
puede utilizar en casi todos los zumos debido a que su mayoría
tienen un pH relativamente bajo. La pasterización se puede
realizar sobre el zumo antes de envasar o sobre los envases
cerrados conteniendo el zumo.
La pasterización rápida del zumo una vez desaireado consiste
en elevar su temperatura a 82-90º C durante 5 a 10 segundos.
Posteriormente se enfría a la temperatura adecuada para su
llenado en envases esterilizados.
El tratamiento térmico tiene dos objetivos principalmente:
- Inactivación de enzimas para evitar la pérdida de la
turbiedad del zumo, que es un factor de calidad, ya que
estas rompen las cadenas de pectinas, con lo que queda en
el zumo un sobrenadante, que resta calidad al zumo.
- Eliminación de los microorganismos. (Internet: Naranja –
Industrialización).
2.2.3.11. Concentración:
Se realiza por medio de concentradores o evaporadores; a base
de calor se logra evaporar parte del agua que posee el jugo
(80%) concentrándolo hasta 65 °Brix (Jugo de naranja). Es
muy importante el control de tiempo y temperatura para que no
se afecten las propiedades organolépticas del producto; por lo
general se hace a baja presión, para utilizar bajas temperaturas.
(Internet: Naranja – Industrialización).
Una vez obtenido el zumo concentrado este es utilizado como
base para la elaboración de refrescos, se puede mezclar con
otros zumos, o puede ser consumido directamente por mezcla
con zumo. (Internet: Zumo de naranja – Calidad).
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2.2.3.12. Enfriado y conservación del concentrado.
Luego del concentrado el jugo se almacena por un corto
tiempo, para recibir un tratamiento de preenfriado y llevarlo a
temperaturas bajo cero (-10° C), antes de ser depositado en
tanques de suficiente capacidad o en el envase final (estañones
de 200 L).
Los estañoles son de una capacidad de de 204 L, conteniendo
un promedio de 200 L de jugo de naranja concentrado, con
65° Brix y congelado a -23° C, con una relación acidez/grados
Brix de 15 a 16.1 preferiblemente y con un porcentaje de acidez
mayor de 0,5 y menor que 1,0. (Internet: Naranja –
Industrialización).
2.3. Tecnología Del Néctar
2.3.1. Definición
Es el producto constituido por el jugo y/o pulpa de fruta finamente
diluida y tamizada, adicionando agua potable, azúcar, ácido orgánico,
preservante químico y estabilizante si fuese necesario, y conservado por
tratamiento térmico. El néctar deberá estar exento de fragmentos de
cáscara, semilla y otras sustancias gruesas y duras, y no deberá tener
menos del 10% en peso de sólidos solubles determinada por
refractómetro a 68 F y leído como Brix de las escalas internaciones de
sucrosa.
De este modo, entonces, el néctar es un producto formulado, o sea que se
prepara de acuerdo a una receta o fórmula preestablecida y que puede
variar de acuerdo a las preferencias de los procesadores. (Guevara A.,
Obregón A., Salva B. - 2000-I).
2.3.2. Insumos:
Los insumos empleados en la elaboración del néctar son los siguientes:
2.3.2.1. Azúcar
Los azucares pertenecen a una clase de compuestos conocidos
como carbohidratos, “sacárido” es un término que denota
azúcar o sustancias derivadas del azúcar. Es un endulzante de
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origen natural, sólido, cristalizado, constituido esencialmente
por cristales sueltos de sacarosa, obtenidos a partir de la caña de
azúcar o de la remolacha azucarera mediante procedimientos
industriales apropiados.
La sacarosa es un disacárido formado por la unión de una
molécula del monosacárido glucosa con un monosacárido
fructosa a través de los carbonos 1 y 2 y con la pérdida de una
molécula de agua. La sacarosa es muy soluble en agua, como
casi todos los azúcares. (Charley Helen - 1999).
El azúcar se utiliza para dar sabor dulce a las comidas y en la
fabricación de confites, pasteles, conservas, bebidas alcohólicas
y no alcohólicas, y muchos otros alimentos.
Un néctar contiene dos tipos de azúcar: el azúcar natural que es
propia de la fruta y el azúcar comercial que se emplea para dar
el dulzor característico.
Entre el azúcar comercial se puede tener: azúcar blanca refinada
(lo recomendable), azúcar rubia, chancaca, miel de abeja, miel
de caña, entre otros. (Walter Quevedo Barrios - 1998).
2.3.2.2. Conservantes
Son sustancias que se añaden a los productos alimenticios para
inhibir el desarrollo de hongos y levaduras, y aseguran la
conservación del producto después que se ha abierto el envase.
En la elaboración de néctares en el país está permitido el
empleo de varios tipos de preservantes químicos, siendo el más
utilizado el sorbato de potasio.
El sorbato de potasio es fisiológicamente inocuo y se
caracteriza por su compatibilidad particularmente buena. Ejerce
acción específica sobre los mohos y los fermentos (levaduras)
cuando libera el componente conservante activo (ácido
sórbico).
Con el sorbato de potasio pueden conservarse los productos
hasta un pH de 6 como máximo, se sugiere que resulta
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41
suficiente de 0.1 - 0.15 % en pulpas, y 0.05 % en jugos y
néctares. (Walter Quevedo Barrios - 1998).
2.3.2.3. Ácidos
En néctares la acción conservadora del azúcar es
complementada por niveles altos de acidez, que determinan
valores de pH entre 3.6 a 4.0 en el producto terminado, en este
rango de pH, la mayoría de microorganismos no puede
desarrollar y son menos resistentes al calor, siendo esta la razón
por la que los productos ácidos se esterilizan con tratamientos
térmicos leves.
El ácido cumple dos funciones en la elaboración de néctares, en
primer lugar disminuye la posibilidad de vida de las bacterias y
esto permite una mejor conservación del producto, en segundo
lugar contribuye a un buen balance del sabor en cuanto a la
relación dulce – ácido.
Industrialmente, para regular el pH de un néctar se utiliza el
ácido cítrico que es un producto blanquecino similar al azúcar
blanco, la cantidad que se debe incorporar se calcula según el
pH de la fruta. (Walter Quevedo Barrios - 1998).
2.3.2.4. Estabilizantes
Todas las frutas tienen sólidos y sustancias espesantes naturales
como: pectina y gomas, que le dan su consistencia
característica, pero no todas tiene la cantidad apropiada para
elaborar néctares, por lo que se recomienda el uso de
estabilizantes naturales o comerciales, siendo lo más específico
para el procesamiento de néctares el Carboximetil Celulosa
(CMC).
La cantidad de estabilizantes que se debe incorporar se calcula
según el peso del néctar y la característica de la fruta. Las frutas
jugosas como la naranja y maracuya requieren mayor cantidad
de estabilizante, en cambio las frutas pulposas como el mango y
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42
la manzana contienen espesantes naturales en mayor
proporción, por lo que requieren una menor cantidad de
estabilizante. (Walter Quevedo Barrios - 1998).
En néctares, es necesario controlar la estabilidad a la adecuada
dispersión de las partículas finas para preservar su apariencia,
su uso evita que la textura de la pulpa y las partículas
sedimenten en el medio dispersante.
La CMC es un éter celulósico de carácter aniónico y soluble
tanto en agua fría como caliente. Las características de la CMC.
Son:
Composición constante.
Amplio rango de viscosidad.
Es bastante estable a la temperatura de pasteurización y
esterilización.
Forma geles claros.
Se pueden tener % definidos con viscosidades
determinadas.
Son estables a un rango bajo de pH.
Cuadro 6. Tipos De Carboximetil Celulosa Sódica (CMC)
CMC% En
La SoluciónViscosidad
(cP)Pureza Ds
PE 31 FG 1 10 - 30 99.5 Min. 0.70 - 0.90PE 27 FG 1 60 - 100 99.5 Min. 0.70 - 0.90PE 28 FG 1 200 - 400 99.5 Min. 0.70 - 0.90PE 29 FG 1 500 - 900 99.5 Min. 0.70 - 0.90PE 30 FG 1 1000 - 2000 99.5 Min. 0.70 - 0.90PE 30 FGM 1 2000 - 3000 99.5 Min. 0.70 - 0.90PE 30 FGH 1 3000 - 4000 99.5 Min. 0.70 - 0.90PE 30 FGHH 1 4000 - 5000 99.5 Min. 0.70 - 0.90Fuente: Daniel Sánchez Herrera (2003)
2.3.2.5. Enturbiante
No existe un compuesto específico que cumpla la función de
enturbiante, así, un enturbiante es una sustancia que dispersa en
un medio, brinda opacidad al mismo. Un enturbiante debe ser
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insoluble en el medio en el cual se dispersa y mantenerse
suspendido para cumplir su función. Sustancias enturbiantes
puedes ser aceites vegetales parcialmente hidrogenados,
terpenos de aceites esenciales, etc. (Internet: Enturbiante –
Consulta).
Se recomendándose utilizar por lo general 1 ml de enturbiante
por 1 Kg de néctar, incorporándose al final de la pasteurización.
(Walter Quevedo Barrios - 1998).
2.3.3. Método de elaboración
La tecnología empleado en la elaboración de néctares es como se detalla
a continuación:
2.3.3.1. Recepción y selección
La recepción y selección debe realizarse en un ambiente
independiente de la sala de proceso, por lo que es en esta zona
donde va a llegar la materia prima que puede estar deteriorada o
contaminada y puede contaminar el ambiente de proceso. Es
aquí donde se lleva a cabo la selección que consiste en eliminar
toda aquella materia prima que no es aceptable como alimento,
es decir aquella que llega putrefacta, golpeada, oscura,
fermentada, etc. La materia prima no apta debe ser eliminada
inmediatamente de lo contrario producirá la infección de la
materia prima de buena calidad. (Hatta S. Beatriz).
2.3.3.2. Clasificación.
Esta operación tiene por finalidad la agrupación de la materia
prima en base a propiedades físicas diferentes (color, tamaño,
forma, textura, maduración) que dan las características de
diferentes calidades.
El rol de esta operación es de uniformizar la materia prima para
estandarizar todas las operaciones del proceso. (Hatta S.
Beatriz).
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2.3.3.3. Pesado
Esta es una de las operaciones de mayor significación
comercial en las actividades de la empresa, pues implica llevar
un control de rendimiento durante todo el procesamiento de la
materia prima, nos permite conocer y evaluar el peso real de un
producto. (Internet: Néctares – Elaboración).
2.3.3.4. Lavado
Se hace con el fin de eliminar las materias extrañas que pueden
estar adheridas a la fruta. Se puede realizar por inmersión,
agitación o por aspersión (rociado).
El agua de lavado preferentemente será clorada a una
concentración de 15 ppm (43 ml de solución de hipoclorito de
sodio al 3.5% -cloro líquido comercial- por cada 100 L de
agua), esto con el fin de reducir la carga microbiana, y de
eliminar impurezas y suciedades del fruto. Después del lavado
con agua clorada se procede a lavar con agua potable para
eliminar cualquier residuo de cloro que pudiera haber quedado.
(Hatta S. Beatriz).
2.3.3.5. Pelado o mondado
Dependiendo de la materia prima, esta operación puede
ejecutarse antes o después de la precocción. La mayoría de las
frutas son pulpeadas con su cáscara, esto siempre y cuando se
determine que la cáscara no tiene ningún efecto que haga
cambiar las condiciones sensoriales de la pulpa o zumo. El
pelado se puede hacer en forma manual, empleando cuchillos o
mecánica con maquinas, también con sustancias químicas como
el hidróxido de sodio, soda, o con agua caliente o vapor.
El pelado debe realizarse de tal modo de no perder demasiada
pulpa, ya que esto influiría significativamente en el rendimiento
del producto final. (Guevara A., Obregón A., Salva B - 2000-I).
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2.3.3.6. Precocción / escaldado
El objetivo de esta operación es ablandar la fruta, para facilitar
el pulpeado. Se realiza generalmente en agua a ebullición o con
vapor directo.
La precocción sirve también para inactivar enzimas sobre todo
las responsables del pardeamiento. En este caso toma el nombre
de blanqueado o escaldado. (Hatta S. Beatriz).
2.3.3.7. Extracción de la pulpa (pulpeado)
Consiste en obtener la pulpa o jugo, libres de cáscaras y pepas y
así obtener un tamaño adecuado de jugos pulposos.
Esta operación se realiza a nivel industrial empleando equipos
especiales denominados pulpeadoras acondicionadas con
mallas apropiadas. (Hatta S. Beatriz).
2.3.3.8. Refinado
Esta operación consiste en pasar la pulpa a una segunda
operación de pulpeado, utilizando una malla que elimina toda
partícula de pulpa superior a 1 mm de diámetro. Esta actividad
se puede realizar en el mismo pulpeador pero previo cambio de
tamiz o malla, por ejemplo Nº 0.5 o menor. (Hatta S. Beatriz).
2.3.3.9. Estandarizado (ajuste)
Esta operación involucra el adicionamiento de todos los
insumos en cantidades apropiadas. (Hatta S. Beatriz).
a. Adición de la pulpa con agua:
La dilución depende de la fruta. En el cuadro 7 tenemos las
diluciones recomendadas para algunas frutas.
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Cuadro 7. Diluciones recomendadas en la elaboración
de néctares de fruta
FrutaDilución
Pulpa : aguapH ºBrix
MaracuyaManzanaNaranjillaDurazno TamarindoMangoTuna
1:51:2-31:51:31:121:2
1:3.2
3.53.83.54.02.83.53.3
1512.5-13
1513151318
Fuente: Hatta S. Beatriz.
b. Regulación del pH
El pH se debe llevar a un nivel de 3.5 - 4.0. El pH al cual se
ha de llevar al néctar también depende de la fruta. En el
mismo cuadro se observa los pH recomendados para algunas
frutas.
c. Regulación de los ºBrix o cantidad de azúcar
Se realiza mediante la adición de azúcar blanca refinada.
Los ºBrix finales recomendados para algunas frutas se dan
en el cuadro 7.
Para calcular la cantidad de azúcar a añadir se tiene que
conocer los ºBrix iniciales (concentración inicial de azúcar)
de la mezcla (pulpa más agua) y los ºBrix finales
(concentración final de azúcar) que se desea tener en el
néctar aplicándose la siguiente fórmula:
...... (1)
d. Adicción de estabilizador
Es necesario en algunos casos adicionar un estabilizador con
el fin de evitar que la pulpa se precipite y/o también para
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47
darle cuerpo al néctar. El estabilizador más usado es el
carboximetil celulosa (C.M.C.).
e. Adición de preservantes
Es necesario para evitar posterior contaminación del néctar
con microorganismos como hongos y levaduras. Se puede
utilizar Benzoato de sodio o sorbato de potasio en una
concentración máxima de 0.05%.
2.3.3.10. Homogenizado
Esta operación permite mezclar completamente todos los
insumos del néctar, permite la disolución de grumos u otras
partículas para que la composición y estructura de la pulpa
mas el jugo sean uniformes. Esta reducción de partículas
(fibras) es la que proporciona estabilidad al néctar.
Los equipos más utilizados son los molinos coloidales, otros
son refinadoras cilíndricas, y en algunos casos las mismas
licuadoras. (Walter Quevedo Barrios - 1998).
2.3.3.11. Pasteurizado.
Esta operación es un tratamiento térmico que se realiza para
inactivar la carga microbiana que pudiera tener el néctar. Es
muy importante tener en cuenta el tiempo y la temperatura de
pasterización. Se puede utilizar un equipo denominado
pasteurizador de placas, regulado para trabajar a 97º C con un
tiempo de permanencia del néctar de 30 s o en su defecto ollas
para lo cual se debe dejar que el producto llegue a la
temperatura de ebullición por un tiempo de 5 min. (Guevara A.,
Obregón A., Salva B. - 2000-I).
2.3.3.12. Envasado
Se puede hacer en envases de vidrio o de plástico resistentes al
calor. El envasado se debe realizar en caliente a una
temperatura no menor de 80º C para que la transmisión de calor
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48
y penetración sobre el envase sea eficiente, además que genere
una presión de vapor tal que cuando se produzca el cierre
inmediato se origine el vacío. (Hatta S. Beatriz).
Si durante el proceso de envasado la temperatura del néctar
disminuye por debajo de 80° C, se debe detener esta operación;
se procede a calentar el néctar hasta su temperatura de
ebullición, para proseguir luego con el envasado. (Myriam C.
Trinidad, Roaldo H. Rosales - 2001).
2.3.3.13. Cierre o sellado
El cerrado muchas veces se realiza manualmente a nivel de
pequeña empresa, el personal debe ser entrenado para que sea
eficaz la operación a la vez que debe contar con guantes y
protectores para poder realizarlo.
El cierre se produce colocando la tapa contra una junta
compresible situada entre aquella y el cuello del envase.
También se utilizan diferentes clases de tapas roscadas, en la
mayoría de los casos se crea el vacío en el espacio de cabeza,
por el llenado en caliente. (Myriam C. Trinidad, Roaldo H.
Rosales - 2001).
2.3.3.14. Enfriado
La finalidad del enfriado es bajar bruscamente la temperatura y
así crea un “Shock térmico” en el interior y exterior del envase,
haciendo posible la destrucción de microorganismos, el
enfriamiento se realiza con agua potable, lo más fría posible, y
debe estar en constante circulación, para aumentar la eficiencia
del proceso.
El producto al enfriarse rápidamente reduce las pérdidas de
aroma, sabor y consistencia, además de brindar un último
lavado superficial. (Internet: Mango – Industrialización).
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2.3.3.15. Almacenamiento
El producto debe ser almacenado en un lugar fresco, limpio y
seco, con suficiente ventilación a fin de garantizar la
conservación del producto hasta el momento de su venta.
Aquí los productos son aislados de muchos olores, ambientes
contaminantes, brindándoles temperatura, comodidad,
adecuadas para su conservación, he aquí en un primer
momento como estado de evaluación se observan por espacio
de 24 horas para eliminar posibles productos defectuosos y así
proseguir sus últimas operaciones etiquetado y
comercialización. (Myriam C. Trinidad, Roaldo H. Rosales -
2001).
2.4. Propiedades Físicas
2.4.1. Sólidos solubles o °Brix
Este sistema de graduación es aplicado principalmente a los areómetros,
fue ideada por Balling; y fueron recalculados y comprobados por Brix en
1854. En Alemania, el sistema se conoce por ambos nombres, pero en
otras partes se llama casi siempre por el nombre Brix. (James C. P. Chen.
- 1997).
Un grado Brix es la densidad de una solución de sacarosa al 1 por 100
(p/v) medida a 20° C. (Alberto Ibarz R., Gustavo Barbosa C. - 2000).
El grado Brix que se determina al flotar un areómetro en una solución de
azúcar se le suele llamar “el Brix”.
El grado Brix es el porcentaje en peso de los sólidos contenidos en una
solución de sacarosa pura. Se acostumbra a considerar que el grado Brix
es el porcentaje de sólidos o el total de sólidos que hay disueltos en un
líquido, aunque en realidad esto no es cierto más que en soluciones puras
de azúcar. (James C. P. Chen. - 1997).
Por acuerdo general, el Brix representa los sólidos aparentes que contiene
una solución azucarada, según se determina por el uso del areómetro Brix
u otra medición densimétrica convertida a la escala de Brix.
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50
La mayoría de los areómetros Brix modernos están calibrados de tal
forma que su lectura en agua destilada es 0° a 20° C, aunque en algunos
países se usa como norma una T° de 27.5° C. (James C. P. Chen. - 1997).
En productos tales como zumos, jugos, los sólidos disueltos no son
solamente sacarosa, si no hay además otros azucares (glucosa,
fructosa...), ácidos y sales, los cuales influyen en la refracción de la luz.
Sin embargo, el índice de refracción y el °Brix son suficientes para
determinar el contenido de sólidos solubles en el producto. (Gaetano Et al
– 1993).
Comercialmente los grados Brix son por lo tanto, un índice aproximado
de la concentración de sólidos solubles, que se acepta como si todos los
sólidos disueltos en el zumo fueran sacarosa. (Alberto Ibarz R., Gustavo
Barbosa C. - 2000).
2.4.2. Densidad
La densidad es la masa de un cuerpo por unidad de volumen siendo sus
dimensiones (masa)/(longitud)3, es un indicativo de cómo la materia está
organizada en un cuerpo, así los materiales con estructura más compacta
tienen mayor densidad. (Paul S., Dennis R. - 1998).
La unidad de densidad en el sistema internacional de unidades es el
kilogramo por metro cúbico (Kg/m3), pero por razones prácticas se utiliza
normalmente el gramo por centímetro cúbico (g/cm3).
Las frutas y verduras contienen entre 75 y 95 % de agua por lo que sus
densidades están próximas a 1 g/ml, aunque depende también de la
porosidad y de la cantidad de aire contenido. Las densidades de frutas y
hortalizas congeladas son menores que las correspondientes en estado
fresco. (Internet: Propiedades físicas).
La densidad depende de la temperatura y de la presión. Aunque la
temperatura debe especificarse junto con la densidad, la presión no es
necesaria en caso de líquidos porque es prácticamente incompresible.
Según Chen (1993), citado por Juan D. Alvarado, en alimentos líquidos
como jugos se debe diferenciar la densidad absoluta de la densidad
aparente; en la primera, la determinación se realiza en vacío, sin que
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51
exista el efecto de flotación en el aire; mientras que en la segunda, la
determinación se realiza en presencia de aire. En consecuencia se debe
hacer la corrección que incluya el efecto de la temperatura, presión y
humedad relativa del aire para expresarla como densidad absoluta. (Juan
D. Alvarado y José M. Aguilera - 2001).
Algunas veces la densidad de una sustancia se determina en relación con
la densidad de una sustancia mejor conocida. En ese caso se llama
gravedad específica o densidad relativa y es definida como la relación
entre la densidad de una sustancia y la densidad del agua a 4° C, que se
toma como unidad. Como un centímetro cúbico de agua a 4° C tiene una
masa de 1 g, la densidad relativa de la sustancia equivale numéricamente
a su densidad expresada en gramos por centímetro cúbico.
La densidad puede obtenerse de varias formas. Por ejemplo, para objetos
macizos de densidad mayor que el agua, se determina primero su masa en
una balanza, y después su volumen; éste se puede calcular a través del
cálculo si el objeto tiene forma geométrica, o sumergiéndolo en un
recipiente calibrando, con agua, y viendo la diferencia de altura que
alcanza el líquido. La densidad es el resultado de dividir la masa por el
volumen. (Encarta - Biblioteca de Consulta 2003).
Para medir la densidad de líquidos se utiliza el densímetro, que
proporciona una lectura directa de la densidad. (Paul S., Dennis R. -
1998).
En la cuadro 8 se muestra la densidad de algunos alimentos expresados en
(Kg/m3).
Cuadro 8. Densidad de algunos zumos de fruta
AlimentoContenido en
agua (%)Densidad a granel
(Kg/m3)
Zumo de fresa 91.7 1033.0
Zumo de naranja 89.0 1042.9
Zumo de cereza 86.7 1041.0
Zumo de manzana 87.2 1051.9
Zumo de frambuesa 88.5 1046.0 Fuente: George D. Hayes (1992)
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52
Algunos investigadores proporcionan formulas o modelos matemáticos
para determinar la densidad en alimentos; en la sección de anexos se
detalla algunos modelos encontrados en bibliografía
2.4.3. Viscosidad.
Es una medida de la resistencia a fluir que presentan los líquidos. Es la
propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le
aplica una fuerza, esta definición significa que a mayor viscosidad un
líquido escurre más lentamente. Los fluidos de alta viscosidad presentan
una cierta resistencia a fluir; mientras que los fluidos de baja viscosidad
fluyen con facilidad, por ello conforme aumenta la viscosidad del fluido,
las fuerzas de rozamiento aumentan.
Como en el caso de la densidad, la viscosidad de una solución es función
de las fuerzas intermoleculares y de las interacciones agua-soluto que
restringen el movimiento. Estas fuerzas dependen del espaciado
intermolecular y de la intensidad de los puentes de hidrógeno, y están
afectadas por los cambios en la concentración y la temperatura.
Cuando algunos solutos, tales como azúcares, se disuelven en agua, la
viscosidad aumenta debido al incremento de la intensidad de los lazos de
hidrógeno con los grupos hidroxilo y al aumento en el tamaño de las
moléculas hidratadas. Cuando la solución se calienta, la viscosidad
disminuye por el aumento de la energía térmica interna y de la distancia
intermolecular debido la expansión térmica. (D. T. Constela; P. R.
Forbito, G. H. Crapiste y J. E. Lozano-1995).
La viscosidad se puede expresar en términos de viscosidad absoluta, ,
que se define como la fuerza por unidad de área necesaria para mantener
una unidad de gradiente de velocidad. Las unidades de medición
comúnmente son centipoises o Pascal segundos.
En lugar de expresar los resultados en términos de viscosidad absoluta,
muchos métodos de determinación permiten medir la viscosidad relativa,
es decir la viscosidad de un líquido comparada con la de otro líquido de
viscosidad conocida. Como las viscosidades relativas que se obtienen con
los diferentes aparatos no son las mismas, se ha adoptado expresar la
viscosidad como viscosidad cinemática, que es la relación entre la
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53
viscosidad absoluta, expresada en poise, y la densidad del líquido a la
misma temperatura, es decir, viscosidad cinemática (stoke) = viscosidad
dinámica (poise)/densidad (g/ml). Las unidades de viscosidad cinemática
son el stoke y centistoke (cs) igual a 0.01 stoke. (Internet: Viscosidad).
Son diversos los productos derivados de frutas que se comercializan en
forma fluida, destacando entre ellos los zumos. Sin tener en cuenta la
fruta de la que proceden, en un proceso industrial pueden obtenerse
diversos tipos de zumos, de modo general, y dependiendo de los
tratamientos que ha recibido.
El comportamiento reológico de los zumos puede ser distinto según el
tipo de elaboración, ya que dependiendo del contenido en sólidos
solubles, pectinas y pulpa en suspensión se comportaran de un modo u
otro. Así, los zumos clarificados y despectinizados se comportan como
fluidos newtonianos. Sin embargo, cuando en estos zumos se hallan
presentes pectinas o pulpa en suspensión, este comportamiento varia, de
forma que las ecuaciones características de estos zumos son la ley de la
potencia, de Bingham, etc.
En el caso de zumos clarificados, pero que contienen pectinas, se
comportan como fluidos pseudoplásticos, es decir, que su
comportamiento reológico puede describirse según la ley de la potencia:
……. (2)
En la que el esfuerzo cortante τ es proporcional a la potencia n-esima de
la velocidad de deformación.
En este caso, no puede hablarse de una viscosidad del fluido, sino que se
define la viscosidad aparente según la expresión:
……. (3)
Puede observarse que esta viscosidad aparente depende de la velocidad
de deformación. Y además, para fluidos pseudoplásticos el coeficiente de
comportamiento al flujo es menor que la unidad, por lo que a medida que
aumenta la velocidad de deformación, la viscosidad aparente disminuye.
(Alberto Ibarz, Jordi Pagan - 1987).
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54
En el caso de los zumos concentrados, clarificados y despectinizados
(zumos en los que se ha eliminado toda la pulpa en suspensión y gran
parte de agua) su comportamiento reológico puede describirse mediante
la ecuación de Newton de la viscosidad:
……. (4)
Los zumos concentrados, clarificados y no despectinizados presentan un
comportamiento reológico que puede describirse por la ley de potencia:
……. (5)
Comportándose como fluidos pseudoplásticos. Esta es, quizás, la
ecuación que mas se ha aplicado para la descripción del comportamiento
reológico de muchos tipos de fluidos alimenticios.
Por su parte, el comportamiento reológico de los zumos con sólidos en
suspensión (zumos en los que, normalmente, la cantidad de agua que
poseen es elevada y además no ha sido eliminada la pulpa) pueden
presentar un umbral de fluencia, pudiendo describirse su comportamiento
reológico mediante el modelo de Herschel-Bulkley:
……. (6)
En la que o es el umbral de fluencia o esfuerzo mínimo. (Alberto Ibarz y
Ma Jesús Ortiz - 1993).
Las viscosidades de líquidos son afectadas drásticamente por la
temperatura, todos los líquidos disminuyen su viscosidad cuando
aumenta la temperatura.
El efecto que la temperatura ejerce sobre la viscosidad puede describirse
mediante una ecuación tipo Arrehenius:
……. (7)
Para fluidos no newtonianos no existe una relación proporcional entre el
esfuerzo cortante y la velocidad de deformación, por lo que no se puede
hablar de viscosidad de todo el rango de velocidades de deformación; sin
embargo, es ampliamente utilizada la viscosidad aparente, así para
fluidos pseudoplásticos suele relacionarse la viscosidad aparente a una
[email protected] [email protected]
55
velocidad de deformación fijada en lugar de la viscosidad de acuerdo con
la expresión:
……. (8)
El efecto que el contendido en sólidos solubles ejerce sobre la viscosidad,
en bibliografía puede encontrarse dos tipos de correlaciones, según un
modelo potencial y otro exponencial, de acuerdo con las expresiones:
……. (9)
.……. (10)
Del mismo modo que se ha correlacionado la viscosidad aparente con la
temperatura, es posible relacionar esta viscosidad con el contenido en
sólidos solubles de acuerdo con las expresiones:
.……. (11)
.……. (12)
(Alberto Ibarz, Jordi Pagan - 1987)
En el cuadro 9 se muestra la viscosidad de algunos alimentos expresados
en Pa.s
Cuadro 9. Viscosidad de algunos zumos de fruta
ProductoComposición
(ºBrix)Temperatura
(°C)Viscosidad
(mPa.s)
Zumo de manzana 12.7 25 1.63
Zumo de uva 14.4 25 1.65
Zumo de piña 12.8 20 2.00
Zumo de naranja 8.4 25 1.55
Zumo de limón 8.2 25 1.22
Zumo de lima 7.2 30 1.04 Fuente: Juan D. Alvarado y José M. Aguilera (2001)
Algunos investigadores proporcionan formulas o modelos matemáticos
para determinar la viscosidad en alimentos; en la sección de anexos se
detalla algunos modelos encontrados en bibliografía.
[email protected] [email protected]
56
2.4.4. Calor específico (Ce):
En este punto hay que saber distinguir capacidad calorífica del calor
específico. La capacidad calorífica de un cuerpo es la cantidad de calor
que necesita ese cuerpo para aumentar en 1 grado su temperatura,
(Christie J. Geankoplis - 1982), en ella no se tiene en cuenta la masa del
cuerpo.
La experiencia nos indica que un cuerpo con una masa mayor necesitara
más calor para elevar su temperatura que un cuerpo con menor masa,
definimos por conveniencia una magnitud intensiva que no dependa de la
masa, al cual llamamos calor específico.
El calor específico es la única propiedad necesaria para estimar la
cantidad de energía requerida para cambiar la temperatura de un producto
alimenticio y es definido como la cantidad de calor ganado o perdido por
una unidad de masa de producto para lograr un cambio deseado en
temperatura, sin un cambio de fase. Matemáticamente.
.……. (13)
Si el calentamiento se produce manteniendo constante el volumen de la
sustancia o su presión, se habla de calor específico a volumen constante o
a presión constante.
En el caso del agua y de otras sustancias prácticamente incompresibles,
no es necesario distinguir entre los calores específicos a volumen
constante y presión constante ya que son aproximadamente iguales.
Para la mayoría de los elementos sólidos, el producto de su calor
específico por su masa atómica es una cantidad aproximadamente
constante. Si se expande un gas mientras se le suministra calor, hacen
falta más calorías para aumentar su temperatura en un grado, porque
parte de la energía suministrada se consume en el trabajo de expansión.
Por eso, el calor específico a presión constante es mayor que el calor
específico a volumen constante. (Encarta - Biblioteca de Consulta 2003).
En los alimentos es una propiedad difícil de cuantificar, depende en su
mayoría de la cantidad de agua presente y por el estado físico del agua,
por lo que se calcula el calor específico de un alimento a partir de su [email protected] [email protected]
57
composición. En la práctica, y concretamente en soluciones acuosas
azucaradas o zumos se suelen utilizar ecuaciones empíricas para la
predicción del calor específico, las cuales vienen dadas en función de la
concentración de soluto en la solución.
Estrictamente hablando ni la capacidad calorífica ni el calor específico
son constantes, sino que dependen del intervalo de temperaturas que se
considere. (Internet: Propiedades físicas).
En la cuadro 10 se indican los calores específicos en Kj/Kg°K, obtenidos
experimentalmente, de diversos alimentos.
Cuadro 10. Calores específicos de algunos zumos de fruta
Producto. T (ºC)Calor específico experimental
(Kj/Kg°K)
Zumo de frambuesa 25 3.89 Zumo de fresa 25 3.98 Zumo de naranja 25 3.822 Zumo de naranja 15; H = 89% 3.89 Zumo de manzana 25 3.85 Zumo de cereza 25 3.85
Fuente: George D. Hayes (1992)
Existen diversos métodos para el cálculo del calor específico en
alimentos así podemos mencionar:
2.4.4.1. El método de mezclas o el método adiabático; en ella la
cantidad de calor, positiva o negativa, que hay que medir se
evalúa a partir de una masa de agua “m”, cuya temperatura se
eleva (o disminuye) de T2 a T1. La expresión de esta cantidad de
calor es: (Internet: Calor específico).
.……. (14)
A. Método de las mezclas
En este método la sustancia de masa y temperatura
desconocida se coloca dentro de un fluido de masa y
temperatura conocida contenido en un recipiente de metal
[email protected] [email protected]
58
(aluminio o cobre) denominado calorímetro. Una vez
alcanzado el equilibrio térmico se toma la temperatura
final. Para determinar el Cp de la sustancia se supone que el
calor perdido por esta es igual al calor ganado por el fluido
y el calorímetro (principio de la igualdad de los
intercambios caloríficos).
Por consiguiente, aplicando el principio de los intercambios
caloríficos puede escribirse:
Y .……. (15)
La mayor fuente de error experimental es debida a las
pérdidas de calor hacia el exterior particularmente si el Ce
es bajo. Una manera de recudir esto es aislando el
calorímetro. Alternativamente, experimentos preliminares
con las sustancias en cuestión pueden ser realizados para
hallar el aumento de temperatura implicado, y la
temperatura inicial del líquido ajustada a la temperatura
ambiente, para que el calor ganado mientras el líquido está
por debajo de la temperatura ambiente iguale el calor
perdido cuando la temperatura sube por encima del
ambiente.
B. Metodología de Kulacky y Kennedy
Este método es similar al método de las mezclas, salvo
algunas modificaciones, según la cual no se produce el
contacto directo entre el alimento y el medio
intercambiador de calor, sino que la muestra se encapsula
en un cilindro de propiedades y dimensiones conocidas, el
que es inmerso en un recipiente con agua. A partir de un
[email protected] [email protected]
59
balance calórico del sistema es posible determinar el valor
del calor específico del producto aplicando la ecuación:
… (16)
Experimentalmente el método consiste en llenar la muestra
un cilindro de aluminio de 2.25 cm de diámetro y se sellan
los extremos con tapas de rosca del mismo material. Una
vez preparado el cilindro geométrico con la muestra, se
llevo todo el sistema a 0° C y luego se introduce en un
recipiente perfectamente aislado, lleno con una masa
medida de agua a 80° C. Se registra la temperatura en el
centro del cilindro y en el seno del agua, que se mantiene
agitada. Una vez logrado el equilibrio entre el agua y
muestra, se calcula el calor específico; por cuanto se deben
conocer las propiedades del cilindro y tapones para poder
aplicar la ecuación 16 para determinar el calor específico
del alimento.
2.4.4.2. Método de enfriamiento o diferencial.
Para una temperatura dada las velocidades de pérdida de calor
de dos líquidos contenidos en un calorímetro son iguales. La
ley de Newton de enfriamiento establece que la pérdida de calor
de un cuerpo es directamente proporcional al exceso de
temperatura del cuerpo sobre el ambiente. La muestra de
líquido se calienta y coloca en un calorímetro. La temperatura
se toma a intervalos regulares mientras el fluido se enfría. El
procedimiento se repite usando el mismo calorímetro con un
líquido de calor específico conocido. Se obtienen curvas de
enfriamiento para los dos líquidos y las velocidades de
enfriamiento se determinan a la misma temperatura.
[email protected] [email protected]
60
.… (17)
Siendo el calor específico de la muestra la única incógnita,
puede ser determinado mediante esta ecuación. Es conveniente
señalar que la tasa de pérdida de calor depende de otros
factores, tales como el área de superficie de la muestra, la
temperatura del ambiente y la naturaleza de la superficie del
calorímetro. Hay que tener cuidado para asegurarse que estos
factores permanecen igual para los dos líquidos.
La velocidad de enfriamiento para una temperatura en
particular se determina a partir de la pendiente de la tangente de
la curva. Esto puede lograrse dibujando la tangente o bien
empleando diversas técnicas matemáticas. Puede tenerse una
aproximación suficiente tomando el tiempo que transcurra hasta
que la temperatura baje hasta un rango especificado, siendo la
temperatura a la que se precisa la velocidad de enfriamiento el
valor medio. (Lewis M. J. -1993).
2.4.4.3. Método eléctrico.
En el se evalúa el efecto de la variación de temperatura,
mediante el paso de una corriente a través de un conductor, el
cual proporciona una cantidad de calor determinada que sirve
para producir el efecto calórico. (Internet: Calor específico).
Es posible insertar un electrodo en el calorímetro que contenga
el fluido a ensayar y medir el aumento de temperatura
producida en este mediante la aplicación de una corriente de
intensidad y voltaje conocidos durante un tiempo determinado.
Las pérdidas de calor pueden ser eliminadas enfriando el
líquido por debajo de la temperatura ambiente y aplicando
energía eléctrica hasta que la temperatura alcance un valor por
encima del ambiente, tal que las diferencias de temperatura por
encima y por debajo del ambiente sean iguales. En este caso:
[email protected] [email protected]
61
.…… (18)
Han sido diseñados calorímetros de flujo continuo, un líquido
pasa a través del tubo que contiene una resistencia eléctrica, a
una velocidad de flujo constante , con aplicación de un
voltaje estacionario e intensidad, el calorímetro se lleva al
estado de régimen (las temperaturas de entrada y salida
alcanzan un valor constante). En este momento el calor ganado
por el fluido es igual a la energía eléctrica suministrada. Por
consiguiente:
.……. (19)
La velocidad del flujo puede ser medida, quedando como única
incógnita el calor específico CL del líquido. (Lewis M. J. -
1993).
Figura 3. Dispositivo experimental para la evaluación del calor específico
[email protected] [email protected]
62
Algunos investigadores proporcionan formulas o modelos matemáticos
para determinar el calor específico en alimentos; en la sección de anexos
se detalla algunos modelos encontrados en bibliografía.
2.4.5. Difusividad térmica ():
Esta propiedad es una medida de la cantidad de calor difundida a través
de un material en calentamiento o enfriamiento (Gabriel Jiménez, Ismael
Kasahara - 1991), otros autores la definen como la velocidad de
propagación de una onda térmica en un material, es decir la relación entre
la habilidad del material para conducir calor con relación a la habilidad
para almacenar calor.
En términos físicos la difusividad térmica da una medida de la rapidez de
cambio de temperatura cuando hay calentamiento o enfriamiento. La
importancia de esta propiedad radica en que ésta determina el
comportamiento que tiene la temperatura al propagarse en el material a
través del tiempo.
La difusividad térmica puede ser definida a través de la siguiente
expresión diferencial (Gabriel Jiménez, Ismael Kasahara - 1991):
.… (20)
.……. (21)
Definida como el cociente de la conductividad térmica y el producto de la
densidad por el calor específico, siendo sus unidades (m2/s).
El numerador de la expresión que nos da la difusividad térmica está
relacionado con la capacidad de un material para transmitir el calor,
mientras que el denominador está relacionado con su capacidad para
acumularlo.
La difusividad térmica de un material es afectada por el contenido de
agua y la temperatura, así como por la composición química del mismo.
[email protected] [email protected]
63
Los alimentos que tienen alta difusividad indica que estos son más aptos
para transmitir energía por conducción que para almacenarlo, es decir
pueden ser calentados o enfriados rápidamente a diferencia de aquellos
materiales que tienen baja difusividad que responden lentamente. La
difusividad térmica es importante cuando existe transferencia de calor en
estado no estacionario, es determinada experimentalmente o bien puede
calcularse teóricamente; además juegan un papel importante en el diseño
y análisis de procesos de alimentos y equipos de procesamiento.
(Internet: Propiedades físicas).
En las cuadro 11 se indican las difusividades térmicas en m2/s, obtenidos
experimentalmente, de diversos alimentos.
Cuadro 11. Difusividad térmica de algunos zumos de fruta
ProductoContenido de agua (% peso)
temperatura (°C)
Difusividad térmica (x10-7 m2/s)
Zumo de manzana 87.2 20 1.368
Zumo de fresa 94.7 20 1.39
Zumo de cereza 86.7 30 1.37
Zumo de naranja 89 20 1.368
Zumo de frambuesa 88.5 22 1.36 Fuente: George D. Hayes (1992)
Existen diversos métodos para el cálculo de la difusividad térmica en
alimentos así entre ello tenemos:
2.4.5.1. Metodología de Dickerson
El sistema opera en régimen trasiente, y hace uso de la ley
general de Fourier de conducción de calor, la cual nos da la
[email protected] [email protected]
64
contribución de la difusividad térmica en la historia de tiempo
temperatura en cualquier punto en el material. En otras
palabras, la difusividad térmica puede calcularse si se conoce la
historia de tiempo temperatura en un punto del material y las
condiciones de frontera. (Internet – El agua).
Consiste en un baño de agua con agitación en el cual se
sumerge un cilindro de aluminio de diámetro conocido que
contiene la muestra y que se encuentra aislado con tapones de
goma. Dos termocuplas ubicadas en el centro y superficie del
tubo, respectivamente, permiten recoger la variación de
temperatura con el tiempo cuando el cilindro con la muestra son
sometidas a calentamiento a razón constante. Por cuanto la
muestra adquiere la forma de un cilindro infinito, el calor se
propaga solo en dirección radial por conducción en estado no
estacionario, y por tanto, el fenómeno puede representarse por
la ecuación diferencial:
.……. (22)
(Ecuación de energía)
A partir de una seria de supuestos validos para la instalación
diseñada, los autores consideran que para cilindros de diámetro
reducido (L>5 Di) y una vez superado el periodo trasiente-la
ecuación anterior se transforma en la siguiente:
.……. (23)
Cuya solución integrada conduce a la expresión:
.……. (24)
[email protected] [email protected]
65
La razón de calentamiento se evalúa en la porción recta de la
curva de calentamiento, una vez eliminado el periodo trasiente.
Se calcula un primer valor de la difusividad térmica en el
periodo en que las dos curvas son paralelas, ajustándose a cada
curva una ecuación del tipo:
Tc = b + aX
Ts = c + aX
Con los valores de A, Tc y Ts se obtiene un primer valor para la
difusividad, de acuerdo a la ecuación dada; con este valor de α
se calcula el tiempo para el cual se ha desarrollado
completamente la transferencia de calor, a partir del número de
Fourier igual a 0.55. Con este tiempo se ajustan nuevamente los
datos mediante regresión lineal, obteniendo la razón real de
calentamiento y el valor de la difusividad térmica final.
(Gabriel Jiménez, Ismael Kasahara - 1991).
Figura 4. Equipo utilizado para la obtención del perfil térmico
2.4.5.2. Método Matemático
Pueden usarse varios métodos para determinar la difusividad
térmica uno de ellos es basándose en la ecuación de equilibrio
de energía:
[email protected] [email protected]
66
.……. (25)
Donde:
.……. (26)
Como se conoce, la conductividad térmica, la densidad y el
calor específico de un medio, puede calcularse rápidamente la
difusividad térmica. (López Ramos, Palmisano E - 1994)
2.4.5.3. Método grafico
En este método se considera el bote de muestra como un
cilindro infinito y con la temperatura en el centro del mismo
(Tci) para un tiempo de t = 30 min, se calcula la temperatura
adimensional Y.
Se supone un valor de la difusividad térmica (X) y mediante las
graficas de conducción de calor en estado no estacionario en
una lamina semiinfinita y en un cilindro infinito, se toma para
m = 0 y n = 0, y se calcula los valores de las temperaturas
adimensionales Yci e Yli.
Se comprueba que cumple con la regla de Newman (ec 27). En
caso afirmativo la difusividad térmica supuesta es correcta. En
caso contrario se repite el proceso para otro valor de difusividad
térmica.
.……. (27)
(Alberto Ibarz R., Gustavo Barbosa C. - 2000)
Desgraciadamente este método carece de precisión y los
resultados obtenidos son estimados crudos de la difusividad.
(Internet – El Agua.).
2.4.5.4. Método analítico
Se construye una grafica de penetración de calor, los datos
experimentales obtenidos se ajustan a la ecuación de cilindros
finitos, después de transcurrido el periodo de inducción.
[email protected] [email protected]
67
Se fundamenta en que los objetos con dimensiones finitas,
como paralepipedos, cilindros etc, se consideran como
intersección de dos o más cuerpos de dimensiones infinitas.
Así, un cilindro finito está formado por la intersección de un
cilindro de longitud infinita y de radio finito, y de una lamina
de caras paralelas, de espesor igual a la altura del cilindro y de
largo y ancho infinitos.
La regla de Newman relaciona las variables adimensionales de
temperatura del cilindro finito con las de la lámina y el cilindro
infinito.
El método analítico usa las ecuaciones analíticas aproximadas.
Se sabe que una vez transcurrido el periodo de inducción
(mayor a 10 min), se pueden despreciar los términos de la serie
a partir del segundo. En el caso de que, además, exista una
agitación elevada, se puede considerar que el modulo de Biot
tiende a valores muy altos, y por lo tanto su inversa, m, tiende a
cero (m = 0). Por lo que las ecuaciones de la lamina infinita y
el cilindro infinito, se expresan como:
.…. (28)
... (29)
Además:
… (30)
Tomando logaritmos decimales y reagrupando términos:
….. (31)
Reemplazando log Ycf = f(t), aparece una recta de:
[email protected] [email protected]
68
Ordenada de origen = log (2.040)
Pendiente = .……. (32)
En esta expresión de despeja el valor de la difusividad térmica
( ), ya que el resto de valores son conocidos. Las medidas de
rc y e se dan en metros y la difusividad en m2/s.
Así pues mediante la grafica de penetración de calor se
presentan los valores de LogYcf frente a los del tiempo y se
calcula el valor de la pendiente del tramo recto. Este valor se
iguala al valor térmico de la pendiente deducida de la ecuación
(32).
A partir de aquí se construye la grafica correspondiente y
haciendo los cálculos oportunos (método analítico) se halla la
difusividad térmica. (Alberto Ibarz R, Gustavo Barbosa C. -
2000).
Algunos investigadores proporcionan formulas o modelos matemáticos
para determinar la difusividad térmica en alimentos; en la sección de
anexos se detalla algunos modelos encontrados en bibliografía.
2.4.6. Conductividad térmica (k):
Es el parámetro que se utiliza para caracterizar a los materiales en lo
referente a su capacidad de transmitir el calor; representa la facilidad con
que un material conduce el calor.
La conductividad térmica se define como la cantidad de calor transmitida
por conducción a través de una unidad de área de producto, por cada
grado de temperatura de diferencia entre los puntos. (Gabriel Jiménez,
Ismael Kasahara - 1991).
En términos matemáticos, la conductividad térmica es la constante de
proporcionalidad en la ley de Fourier para conducción de calor en estado
estacionario, dado por:
.……. (33)
[email protected] [email protected]
69
La unidad de conductividad térmica en el Sistema Internacional es el
W/(m°K) (vatio por metro y grado), también un submúltiplo mW/(m°K)
(milivatio por metro y grado) con el fin de eliminar valores
excesivamente pequeños.
La conductividad térmica es una propiedad característica de cada
material, su valor puede depender de la temperatura y de una serie de
factores tales como la densidad, composición, porosidad, contenido de
humedad, diámetro de fibra, tamaño de los poros, estructura celular, otros
factores que también afectan la conductividad térmica son la presión y la
temperatura.
Aquellos materiales que tienen baja conductividad térmica pueden ser
utilizados como aislantes.
Los alimentos, siendo de origen biológico, están sujetos a alta
variabilidad en su composición y estructura, por lo que los valores de
conductividad térmica no se mantienen siempre constantes, sin embargo
son malos conductores por lo que en procesos de transferencia de calor
en donde la conducción predomina, éstos generalmente son lentos.
La conductividad térmica en la mayoría de las sustancias se puede
considerar constante, aunque en realidad varia un poco con la
temperatura, la mayoría de los alimentos contiene un elevado porcentaje
de agua por lo que su conductividad térmica es similar a la del agua
(Earle R.L.- 1988), sin embargo la conversión del agua en hielo
incrementa la conductividad térmica aproximadamente 4 veces. (Lewis
M.J. - 1993).
Los métodos para determinar la conductividad se basan en el paso de
calor a través de la muestra alcanzando el estado estacionario y midiendo
la velocidad de transferencia de calor y el gradiente de temperatura,
cuando se conoce la geometría de la muestra. (Internet: Propiedades
físicas).
En la cuadro 12 se indican las conductividades térmicas en W/mºK,
obtenidas experimentalmente, de diversos alimentos.
[email protected] [email protected]
Cuadro 12. Conductividad térmica de los alimentos
70
Producto.Contenido de Humedad (%)
Temperatura (ºC).
Conductividad Térmica (W/mºK).
Manzana 84-85 – 0.415 Zumo manzana 87.2 – 0.554 Zumo de Fresa 91.7 22 0.571 Naranjas 87.2 – 0.415 Zumo de cereza 86.7 – 0.554 Zumo de naranja 89.0 20 0.554 Zumo de frambuesa 88.5 20 0.554
Fuente: George D. Hayes (1992)
La conductividad térmica se puede determinar en estado estacionario o
trasiente.
2.4.6.1. Métodos en el régimen estacionario
Las determinaciones en estado estacionario están basadas en la
ley de Fourier para conducción en estado estacionario y es
necesario establecer una conducción de calor uni-dimensional
en el material a medir. De estas técnicas la más popular es la de
la placa caliente protegida. (Internet – El agua).
En este método el perfil de temperaturas es independe del
tiempo, en otros términos ; el material cuya
conductividad se quiere medir se pone entre dos placas planas
(caliente y fría), a través de las cuales se tiene que mantener
una diferencia de temperatura constante.
Cuando este estado estacionario se ha alcanzado, lo que puede
tomar varias horas, la alimentación de calor (Q), la diferencia
de temperatura (T), el área de contacto (A), el espesor
(paralelo al flujo de calor) (x), se miden y la conductividad
térmica se computa.
.……. (34)
Este método no se considera adecuado para alimentos debido a
los largos tiempos de equilibración, la migración de humedad
en la muestra y el gran tamaño de muestra requerido. (Lewis
M.J. - 1993)
[email protected] [email protected]
71
2.4.6.2. Métodos en el régimen no estacionario
En los métodos de medición de conductividad térmica en
estado trasiente se hace uso de la historia de temperatura en un
punto de un cuerpo sólido. El procedimiento básico consiste en
aplicar un flujo continuo constante de calor al material y la
historia tiempo temperatura en algún punto del material
resultante de este flujo de calor se mide y se usa para
determinar la conductividad térmica. Los dos métodos más
usados son el de fuente de calor de alambre y el probador de
conductividad térmica, en ambos métodos un alambre fino es
energetizado y la interrelación tiempo temperatura a una
distancia dada de la fuente de calor se obtiene con un termopar
después de un tiempo corto de calentamiento. (Internet – El
agua).
La fuente lineal de calor es un método no estacionario
ampliamente utilizado para medir la conductividad en diversos
productos alimenticios.
La teoría del método asume una fuente lineal de calor
(resistencia eléctrica) de longitud constante, inmersa en un
cuerpo homogéneo infinito (cilindro) que se encuentra a una
temperatura inicial uniforme.
Bajo estas condiciones, la temperatura en un punto del cuerpo
es función del tiempo de calentamiento y la conductividad
térmica del mismo. Esta técnica opera según el principio que si
se suministra calor a la muestra a una razón constante, esta se
disipa en ella elevando su temperatura.
Carslaw y Jaeger (1959) demostraron que la temperatura en el
producto, a una distancia R de la fuente calórica, para tiempos
prolongados desde iniciado el calentamiento, y considerando la
relación entre la energía térmica y la eléctrica aportada a la
fuente lineal de calor como Q/AI2Z, el parámetro térmico puede
ser evaluado mediante la ecuación:
[email protected] [email protected]
72
.……. (35)
Este método requiere periodos cortos de tiempo y los
problemas de migración de humedad no se presentan. (Gabriel
Jiménez, Ismael Kasahara - 1991).
Algunos investigadores proporcionan formulas o modelos matemáticos
para determinar la conductividad térmica en alimentos; en la sección de
anexos se detalla algunos modelos encontrados en bibliografía.
2.4.7. PH
El pH de un alimento es uno de los principales factores que determinan la
supervivencia y el crecimiento de los microorganismos durante el
procesado, el almacenaje y la distribución.
Como el efecto de algunos otros factores depende en parte del pH, es a
veces difícil separar el efecto del pH por sí mismo y el de otros factores
influidos por el pH. Así por ejemplo, los microorganismos se ven
afectados por el nivel de iones H. libres (el pH por sí mismo) y, además,
por la concentración del ácido débil no disociado, la cual a su vez
depende del pH. Los aniones de algunos ácidos débiles (del ácido acético
o láctico, por ejemplo) metabolizan dentro de la célula bacteriana,
liberando H+ que acidifica el interior de la célula hasta alcanzar niveles
inhibitorios.
Los valores bajos de pH pueden ayudar en la conservación de los
alimentos de dos maneras: directamente, inhibiendo el crecimiento
microbiano, e indirectamente, a base de disminuir la resistencia al calor
de los microorganismos, en los alimentos que vayan a ser tratados
térmicamente. (Internet: pH y acidez).
El pH es una transformación logarítmica que permite expresar mediante
números sencillos la concentración de hidrogeniones a expensas de
trabajar con una escala no lineal.
[email protected] [email protected]
73
Siendo la medición de pH una de las más comunes en el laboratorio,
serían esperables una clara definición internacional y procedimientos de
medición acordes a la misma. De hecho existen, pero ni la definición de
pH ni el procedimiento de medición de referencia son simples (como lo
son, por ejemplo, para el kilogramo).
En 1909 el químico danés S. P. L. Sørensen definió al pH (del francés
pouvoir hydrogène, “Poder del hidrógeno”) como el logaritmo negativo
de la concentración de iones hidrógeno:
pH = -log10 [H+](Internet: pH – mediciones exactas)
Debido a que los iones H+ se asocian con las moléculas de agua para
formar iones hidrónio, H3O+, el pH también se expresa a menudo en
términos de concentración de iones hidrónio.
pH = -log10 [H3O+]
En 1924, Sørensen y Linderstrøm-Lang cambiaron la definición teniendo
en cuenta la actividad de iones hidrógeno:
pH = -log10 aH+
La actividad es menos tangible, pero la ventaja es que puede ser medida.
La actividad de H+ tiene un significado termodinámico y es de primordial
importancia en la mayoría de los procesos químicos y biológicos.
(Internet: pH – mediciones exactas).
La definición actual del pH es la siguiente:
pH = -log (yH mH)
donde yH es el coeficiente de actividad iónica particular del ión hidrógeno
y mH es la molalidad del ión hidrógeno.
Como es sabido, el agua puede comportarse como ácido o como base
dependiendo de la sustancia con la que reaccione. El grado de disociación
del agua pura a 25º C es 1.81x10-9, las concentraciones molares (M) en el
equilibrio de los iones hidrónio (H3O+1) y oxidrilo (OH-1) son:
[H3O+1] = [OH-1] = (1000 g/L)/(18 g/mol)(1.8x10-9)
[email protected] [email protected]
74
[H3O+1] = [OH-1] = 1.0x10-7 M.
Al sustituir estos valores para Kw se tiene:
Kw = [H3O+1] [OH-1]
Kw = (1.0x10-7mol/L)*(1.0x10-7mol/L) =1.0x10-14 (mol/L)2
Como la concentración molar del ión hidrónio es de 10-7 mol de H3O+/L
de H2O, entonces el potencial de hidrógeno del agua pura es:
pH = log 1/0.0000001 = log 1/10-7 = log 107 = 7
Por ello, una solución acuosa neutra tiene un pH = 7, así las disoluciones
ácidas tienen un pH que varía desde 6 (ácido débil) hasta 1 (ácido fuerte),
mientras una disolución básica el pH varía desde 8 (base débil) hasta 14
(base fuerte).
Además como Kw = [OH-1] [H3O+1], entonces:
pKw = pH + pOH = 14
Entonces la escala del potencial de hidrógeno varía de cero a catorce.
(Encarta - Biblioteca de Consulta 2003).
En el estudio de la físico química, las evoluciones a presión constante
son, en su mayoría, de gran importancia y específicamente, a presión
constante y concentración constante, el coeficiente de actividad, del
producto iónico del agua, y las funciones de estado propias del sistema
termodinámico en estudio, varían con la temperatura. Esto implica que el
pH variará en función de la temperatura según el valor que presenten las
constantes de equilibrio de cada sustancia.
La expresión que vincula la evolución del pH en función de la
temperatura, presenta una formula empírica de la forma:
[email protected] [email protected]
75
pH =alog(T) + b
(Pablo D., Mariano N., Débora R., Vanesa R. - 1994).
El pH anteriormente se media mediante el empleo de papeles indicadores
o titulación con soluciones estándar de ácidos o álcalis con la ayuda de
algún indicador, sin embargo estos solo median la cantidad de acidez o
alcalinidad. Actualmente se emplean los pH-metro o potenciómetro los
cuales miden la intensidad de acidez o alcalinidad. (James C. P. Chen. -
1997).
Dentro del rango de acidez, en frutas y de acuerdo a su pH tenemos:
(Hatta S. Beatriz).
-Frutas de alta acidez: como son las frutas cítricas y el maracuya que
tienen un pH aproximado de 2 a 3.
-Frutas de baja acidez: como la papaya, el mango, la lúcuma que tienen
un pH aproximado de 4 a 5.
-Frutas de acidez intermedia: como la manzana, el durazno, la uva, la
piña, la fresa que tienen un pH de 3 a 4.
2.4.8. Aumento ebulloscópico (ΔTe)
Todas las propiedades de una solución que dependen tan sólo del número
de partículas disueltas, pero no de su naturaleza, se llaman propiedades
coligativas; entre ellas figuran el descenso de la presión de vapor, el
descenso del punto de congelación, la presión osmótica y la elevación del
punto de ebullición
El Punto de ebullición es la temperatura a la que la presión de vapor de
un líquido se iguala a la presión atmosférica existente sobre dicho
líquido. A temperaturas inferiores al punto de ebullición, la evaporación
tiene lugar únicamente en la superficie del líquido.
Durante la ebullición se forma vapor en el interior del líquido, que sale a
la superficie en forma de burbujas, con el característico hervor
tumultuoso de la ebullición. Cuando el líquido es una sustancia simple o
una mezcla azeotrópica, continúa hirviendo mientras se le aporte calor,
sin aumentar la temperatura; esto quiere decir que la ebullición se
produce a una temperatura y presión constantes con independencia de la
[email protected] [email protected]
76
cantidad de calor aplicada al líquido. (Encarta - Biblioteca de Consulta
2003).
Cuando un soluto no volátil se disuelve en el agua, se observa que la
temperatura de ebullición de la solución formada es superior al valor de
la temperatura de ebullición del agua pura. Este fenómeno se denomina
elevación del punto de ebullición o aumento ebulloscópico. (Internet :
Elevación del punto de ebullición).
El aumento del punto de ebullición de una solución (alimento líquido) se
define como el incremento en el punto de ebullición sobre el del agua
pura, a una determinada presión. La presencia de moléculas de soluto
altera la presión de vapor de la solución y por lo tanto afecta al punto de
ebullición de equilibrio. (Ana V. Vanaclocha y José A. Requena -1999).
La elevación del punto de ebullición puede afectar en forma significativa
la operación de un sistema de evaporación. Las sales y, en menor grado,
los azucares son los principales responsables del incremento del punto de
ebullición de los alimentos.
Es importante tener en cuenta el aumento del punto de ebullición, ya que
la diferencia de temperatura, debido a su proceso de concentración. La
disminución de la diferencia de temperatura entre ambos medios
disminuye a su vez la velocidad de transmisión de calor entre el vapor y
el producto. (Ana C. Vanaclocha, José A. Requena - 1999).
Cabe resaltar que muchas soluciones alimentarías son termolábiles, y
pueden quedar afectadas si son expuestas a una temperatura demasiado
elevada. Es por ello que en muchos casos es conveniente operar a vacío
en la cámara de evaporación, lo que hace que la temperatura de ebullición
de la solución acuosa sea menor y el fluido se verá afectado por el calor
en menor grado. Si se opera a vacío, es necesario disponer de un
dispositivo que lo realice. Asimismo, será necesario que, en el
condensador utilizado en la condensación del vapor desprendido en la
cámara de evaporación, se disponga de una columna barométrica que
compense la diferencia de presiones con el exterior.
Efectuando una búsqueda en la literatura, se nota una gran dificultad para
encontrar los valores de este parámetro. Algunos libros en el área de
operaciones unitarias, en el capítulo con respecto a la Evaporación
[email protected] [email protected]
77
presentan datos de la elevación del punto de ebullición simplemente a
soluciones de NaOH en agua, en una forma grafica denominada
Diagrama de Duhring. (Internet: Elevación del punto de ebullición).
Sin embargo se puede encontrar en bibliografía ecuaciones que permiten
predecir este parámetro, sin embargo se restringe la validez a soluciones
diluidas o a soluciones ideales.
En la actualidad existen dos grupos diferentes de métodos para describir
la elevación del punto de ebullición de soluciones de azúcares y de
zumos de fruta, en función de la presión (o punto de ebullición del agua)
y la concentración de sólidos solubles. (Iñaki P. Akasuso, Albert I. Ribas
y Jesús P. Gomá - 1995).
2.4.8.1. Correlaciones empíricas:
En el primer grupo se utilizan ecuaciones empíricas que ajustan
los datos experimentales del equilibrio vapor-líquido de las
soluciones. Aquellas que calculan bien la presión de vapor del
agua pura, pueden extenderse a soluciones acuosas. Así a partir
de la ecuación de Clasius-Clapeyron se puede escribir:
.……. (36)
O a partir de la ecuación de Antoine:
.……. (37)
Obviamente se pueden proponer correlaciones más complejas y
seguras; sin embargo, los coeficientes A, B y C en las
ecuaciones precedentes, resultan en general en funciones
complejas y es difícil obtener el punto de ebullición de manera
explícita.
Para el caso de soluciones azucaradas, existen correlaciones
empíricas que permiten, en vez de obtener el punto de
ebullición, obtener el aumento ebulloscópico (ΔTe). De las
soluciones. Así, una de estas expresiones fue la desarrollada por
[email protected] [email protected]
78
Crapiste y Lozano (1988):
.……. (38)
Los parámetros involucrados se calculan a partir de los datos
experimentales.
Sin embargo cabe destacar que la información sobre el aumento
ebulloscópico (ΔTe) de los zumos de fruta es escaso y
prácticamente inexistente (Constela D., Forbito P., Crapiste G.
y Lozano J. - 1995).
Cuadro 13. Valores de los parámetros y de la ecuación (38)
para evaluar el ascenso ebulloscópico en soluciones
Muestra α’x β γ x δ NaCl 0.11 0.7804 3.87 0.1403 NaClO3 3.86 1.0039 1.61 0.1517 NaOH 5.29 1.5314 1.54 -0.0024 Sacarosa 3.061 0.09417 5.329 0.1356 Azucares reductores 2.227 0.5878 3.593 0.1186 Zumo de manzana 1.36 0.7489 3.39 0.1054Fuente: Iñaki P. Akasuso, Albert I. Ribas y Jesús P. Gomá, (1995),
Internet : Elevación del punto de ebullición
2.4.8.2. Aproximación teórica
Se basa en consideraciones termodinámicas:
.……. (39)
De la ecuación (39) se puede despejar T-TW lo cual nos da
….. (40)
Para el caso particular de soluciones ideales, por medio de la
Ec. (40) y la ley de Rault, se puede obtener:
[email protected] [email protected]
79
…. (41)
Para el caso en que las soluciones sean diluidas, se puede
simplificar aún más:
.……. (42)
Tanto las ecuaciones (41) y (42) son formas simplificadas que
requieren la fracción molar de soluto, pero son independientes
de la clase de soluto. La ec. (40) necesita de la actividad de
agua en función de la temperatura y la concentración. Esta
ecuación no es fácil de obtener. Por eso desde un punto de vista
práctico, se prefieren ecuaciones donde Te sean no iterativas.
La ec. (40) puede ser usada para desarrollar un método
relativamente simple para estimar el ascenso ebulloscópico, en
término de datos experimentales de soluciones de componentes
individuales. Se ha preferido la ecuación de Ross (1975) por ser
razonablemente segura y simple:
.……. (43)
donde (aw) representa la actividad de agua de una solución
binaria de i componentes a la misma concentración y
temperatura que en la solución de multicomponentes.
Substituyendo la ec. (43) en la ec. (40) se obtiene:
.……. (44)
Con:
[email protected] [email protected]
80
De esta manera, el aumento ebulloscópico de soluciones
complejas, como los zumos de fruta, puede predecirse a partir
del conocimiento de la composición y el aumento ebulloscópico
de soluciones binarias de los principales componentes a la
misma concentración y presión que la solución compleja. Se
puede demostrar que si Te/TW << 1, lo que es aceptable, la
ecuación (44) se puede aproximar a:
.……. (45)
(Constela D., Forbito P., Crapiste G. y Lozano J. - 1995).
2.4.8.3. Líneas de Dühring
Para soluciones reales, el aumento ebulloscópico puede
calcularse mediante la regla empírica de Dühring, que establece
que la temperatura de ebullición de la solución es función lineal
de la temperatura de ebullición de disolvente puro a la misma
presión. (Alberto Ibarz R., Gustavo Barbosa C. - 2000).
Los diagramas de las líneas de Dühring están basados
generalmente en el punto de ebullición del agua, el cual se
encuentra ampliamente reportado, por ello es fácil mediante
dichos diagramas determinar el aumento ebulloscópico de una
solución.
Esta teoría parte de una solución binaria acuosa en la que la
presión total sobre una solución de agua en su punto de
ebullición está dada por la ley de Raoult:
…. (46)
Si el soluto es no volátil, la relación anterior se simplifica a:
[email protected] [email protected]
81
.……. (47)
Tomando este caso, la fracción de la reducción de la presión de
vapor sobre la solución por el efecto del soluto se puede
expresar de la siguiente manera:
.….. (48)
De aquí se obtiene, para el caso de soluciones que obedecen la
ley de Raoult, las líneas de presión de vapor-temperatura para
diferentes concentraciones. Esto a su vez permite relacionar por
medio de la última expresión, el incremento del punto de
ebullición de la solución debido al efecto del soluto con la
concentración de dicho soluto:
……. (49)
Donde k’ es una constante de proporcionalidad. Si se despeja
de aquí la Tsolución y se maneja Xsoluto como una constante y Tº agua
como variable, se obtiene la ecuación de una línea recta.
Al dibujar varias de estas líneas correspondientes a diferentes
concentraciones, en una gráfica de Tsolución vs Tagua, da como
resultado el diagrama de Líneas de Dühring. (Internet: Líneas
de Duhring).
[email protected] [email protected]
82
Figura 5. Diagrama de Duhring de soluciones acuosas de hidróxido de sodio
Figura 6. Dispositivo experimental en la evaluación de la elevación del punto de
ebullición
2.5. Software
Son las instrucciones responsables de que el hardware (la máquina) realice su
tarea, sin el software, la computadora sería un conjunto de medios sin utilizar.
Como concepto general, el software puede dividirse en varias categorías basadas
[email protected] [email protected]
83
en el tipo de trabajo realizado. Las dos categorías primarias de software son los
sistemas operativos (software del sistema), que controlan los trabajos del
ordenador o computadora, y el software de aplicación, que dirige las distintas
tareas para las que se utilizan las computadoras. Por lo tanto, el software del
sistema procesa tareas tan esenciales, aunque a menudo invisibles, como el
mantenimiento de los archivos del disco y la administración de la pantalla,
mientras que el software de aplicación lleva a cabo tareas de tratamiento de
textos, gestión de bases de datos y similares. (Encarta - Biblioteca de Consulta
2003).
2.6. Shareware
El shareware (del inglés share, compartir) es una modalidad de freeware
orientada a la compra. Los programas shareware representan un tipo de software
de distribución gratuita, que les da una oportunidad a los usuarios para probar el
software durante un periodo de pruebe. Las versiones de prueba, en general
tienen algún tipo de limitación. En algunos casos, algunas funciones no están
disponibles; en otros, el programa sólo admite una cierta cantidad, reducida, de
datos. En su versión más popular, el programa tiene toda su funcionalidad, pero
sólo es operativo durante 30 días tras su instalación. Al cabo de éstos, unos
programas dejan de funcionar y recuerdan que deben ser desinstalados del
ordenador o pagados. Algunos programas simplemente recuerdan cada vez que se
ejecutan que el periodo de prueba ha terminado, pero siguen operativos.
Para conseguir la versión completa de un programa shareware basta con
introducir una clave o número de serie en la versión de prueba, en el lugar
indicado por el autor, una vez registrados/comprados se convierten en versiones
completas sin ningún tipo de limitación. (Internet : Shareware).
2.7. Algoritmo
En matemáticas, es el método de resolución de cálculos complicados mediante el
uso repetido de otro método de cálculo más sencillo. En la actualidad, el término
algoritmo se aplica a muchos de los métodos de resolución de problemas que
emplean una secuencia mecánica de pasos, como en el diseño de un programa de
ordenador o computadora. Esta secuencia se puede representar en forma de un
diagrama de flujo para que sea más fácil de entender.
[email protected] [email protected]
84
Al igual que los algoritmos usados en aritmética, los algoritmos para ordenadores
pueden ser desde muy sencillos hasta bastante complejos.
A medida que los equipos informáticos se hacen más complejos, más y más
algoritmos del software toman la forma del llamado hard-software.
En la actualidad, existen muchos algoritmos para diversas aplicaciones y algunos
sistemas avanzados, como los algoritmos de inteligencia artificial, llegarán a ser
corrientes en el futuro. (Encarta - Biblioteca de Consulta 2003).
2.8. Programa
En informática, sinónimo de software, el conjunto de instrucciones que ejecuta un
ordenador o computadora. Cuando se habla de un programa se supone un cierto
grado de terminación, o sea, se da por hecho que están presentes todas las
instrucciones y archivos necesarios para la interpretación o compilación del
programa. (Encarta - Biblioteca de Consulta 2003).
Programa ejecutable:
En informática, programa que ha sido traducido a código máquina en un formato
que puede cargarse en la memoria y ejecutarse. La mayoría de los programas
ejecutables tiene la extensión de nombre de archivo " .EXE ". Para ejecutar el
programa, el usuario sólo tiene que escribir el nombre del archivo (sin la
extensión EXE) junto al símbolo del sistema y, a continuación, presionar la tecla
Intro. El usuario no tiene que modificar el programa en modo alguno para poder
ejecutarlo. (Encarta - Biblioteca de Consulta 2003).
2.9. Lenguaje de programación
En informática, es cualquier lenguaje artificial que puede utilizarse para definir
una secuencia de instrucciones para su procesamiento por un ordenador o
computadora. Es complicado definir qué es y qué no es un lenguaje de
programación. Se asume generalmente que la traducción de las instrucciones a un
código que comprende la computadora debe ser completamente sistemática.
Normalmente es la computadora la que realiza la traducción.
Mediante los programas se indica a la computadora que tarea debe realizar y
cómo efectuarla, pero para ello es preciso introducir estas órdenes en un lenguaje
que el sistema pueda entender. (Encarta - Biblioteca de Consulta 2003).
[email protected] [email protected]
85
2.9.1. ¿Qué es Visual Basic (VB)?
El Microsoft Visual Basic 6.0 (nombre completo, "el visual" para los
amigos) viene en el pack del Visual Studio.
Visual Basic es un ambiente gráfico de desarrollo de aplicaciones para el
sistema operativo Microsoft Windows. Las aplicaciones creadas con
Visual Basic están basadas en objetos y son manejadas por eventos.
Deriva del lenguaje Basic, el cual es un lenguaje de programación
estructurado. Sin embargo, emplea un modelo de programación manejada
por eventos. (Internet: Visual Basic).
Visual Basic 6.0 es uno de los lenguajes de programación que más
entusiasmo despiertan entre los programadores de PCs, tanto expertos
como novatos. En el caso de los programadores expertos por la facilidad
con la que desarrollan aplicaciones complejas en poquísimo tiempo. En el
caso de los programadores novatos por el hecho de ver de lo que son
capaces a los pocos minutos de empezar su aprendizaje. Visual Basic 6.0
es un lenguaje de programación visual, también llamado lenguaje de 4ª
generación. Esto quiere decir que un gran número de tareas se realizan
sin escribir código, simplemente con operaciones gráficas realizadas con
el ratón sobre la pantalla.
Mucha gente piensa que en el VB apenas hay que programar, cosa que es
totalmente incierta. Es cierto que no tendremos que preocuparnos de
crear objetos de la nada, como se hace en C y en Java no visuales, todo a
base de código y más código (que, por otra parte, tiene su encanto...),
pero tendremos que programar todos los eventos o acciones que
queremos que hagan los controles (objetos).
Los tipos de programas que podremos realizar con VB son tan variados
como útiles. El VB tiene muchas posibilidades y opciones para
convertirse en una herramienta principal en el desarrollo de nuestras
aplicaciones. No nos costará mucho aprender (o, al menos, lo básico) y
conseguiremos programar programas para la vida diaria.
Por tanto, VB es un programa recomendado, sobre todo, para realizar
aplicaciones útiles de uso común, donde la rapidez y eficacia son
fundamentales y la potencia, no lo es tanto. (Javier García de Jalón, José
Ignacio Rodríguez – 1998).
[email protected] [email protected]
86
2.9.2. Características Generales de Visual-Basic
Visual-Basic es una herramienta de diseño de aplicaciones para
Windows, en la que estas se desarrollan en una gran parte a partir del
diseño de una interfase gráfica. En una aplicación Visual - Basic, el
programa está formado por una parte de código puro, y otras partes
asociadas a los objetos que forman la interfase gráfica.
Es por tanto un término medio entre la programación tradicional, formada
por una sucesión lineal de código estructurado, y la programación
orientada a objetos. Combina ambas tendencias, ya que no podemos decir
que VB pertenezca por completo a uno de esos dos tipos de
programación, debemos inventar una palabra que la defina:
PROGRAMACION VISUAL. (Internet : Visual Basic).
2.9.3. Creación de un programa bajo Visual Basic
Para la creación de un programa bajo Visual Basic se debe seguir los
siguientes pasos: (Internet: Visual Basic).
a. Creación de una interfase de usuario. Esta interfase será la
principal vía de comunicación hombre máquina, tanto para salida de
datos como para entrada. Será necesario partir de una ventana
“Formulario” a la que le iremos añadiendo los controles necesarios.
b. Definición de las propiedades de los controles “Objetos”
que hayamos colocado en ese formulario. Estas propiedades
determinarán la forma estática de los controles, es decir, como son
los controles y para qué sirven.
c. Generación del código asociado a los eventos que ocurran
a estos objetos. A la respuesta a estos eventos (clic, doble clic, una
tecla pulsada, etc.) le llamamos Procedimiento, y deberá generarse de
acuerdo a las necesidades del programa.
d. Generación del código del programa. Un programa puede
[email protected] [email protected]
87
hacerse solamente con la programación de los distintos
procedimientos que acompañan a cada objeto. Sin embargo, VB
ofrece la posibilidad de establecer un código de programa separado
de estos eventos. Este código puede introducirse en unos bloques
llamados Módulos, en otros bloques llamados Funciones, y otros
llamados Procedimientos.
III. MATERIALES Y MÉTODOS
3.4. Ambientes donde se desarrollo el estudio
El presente estudio se realizó con el apoyo de las siguientes instituciones:
3.4.1. Universidad Nacional Del Santa (Nvo. Chimbote)
- Planta Piloto de Productos Agroindustriales
- Laboratorio de investigación y desarrollo de Productos
Agroindustriales de la Escuela de Ingeniería Agroindustrial.
- Laboratorio de Agroindustria de la Escuela de Ingeniería
Agroindustrial
- Biblioteca Especializada de la Facultad de Ingeniería Escuela de
Agroindustria
- Centro de Cómputo de la Facultad de Ingeniería Escuela Sistemas e
informática.
- Cabinas de Internet de La Universidad Nacional Del Santa.
3.4.2. Cabinas publicas para el uso de Internet y elaboración del programa
[email protected] [email protected]
88
- Cabinas de Internet “Explore”, Centro Cívico, Buenos Aires.
- Cabinas de Internet “Star Net”, Banchero Rosi N’4 - 18 y otros
3.5. Materiales
El desarrollo del trabajo experimental requirió de cierta cantidad
de recursos y materiales específicos. A continuación se entregan
detalles de ellos.
3.5.1. Materia Prima
Las materias primas empleadas en la presente investigación fueron las
siguientes:
- Maracuya - Manzana
- Naranja - Papaya
- Mango
3.5.2. Insumos
3.5.2.1. En la obtención de zumos de fruta
En esta investigación las evaluaciones se realizaron procurando
que los zumos sean lo más naturales posibles, de igual manera
ya que las evaluaciones se realizaron específicamente en frutas
de consistencia ácida no fue requerido el uso de ácido para los
zumos de fruta.
3.5.2.2. Para la elaboración del néctar de fruta
A. Agua
Se utilizó agua potable para la dilución en la formulación del
néctar, también para operaciones de lavado, precocción, y
demás procesos.
B. Azúcar
Se empleó sacarosa proveniente de la caña de azúcar,
cristalizada y refinada de color blanco, procedente de la
[email protected] [email protected]
89
provincia de San Jacinto, Departamento de Ancash y
adquirida en el mercado de abasto de Nvo. Chimbote.
C.Preservante
Se utilizó el sorbato de potasio, en la elaboración del néctar,
por ser fisiológicamente inocuo, ejerce acción específica
sobre los hongos de los mohos y levaduras. Su presentación
es en bolsas de polietileno de alta densidad de 1 Kg de
capacidad. Marca Montana.
D. Ácido
En la elaboración del néctar se emplea el ácido cítrico, sin
embargo en esta investigación no se utilizó debido a que se
quería estudiar el efecto de la temperatura sobre el pH del
néctar antes de ser procesado (pasteurizado).
E. Estabilizador.
Como agente estabilizante se uso el CMC (comercialmente)
químicamente (Carboximetil celulosa sódica), de tipo 30
FGH (Marca Montana) proveniente de Lima.
F. Enturbiante
Tipo SB 93307, Proveniente de Lima., (Marca Montana)
adquirido en envases de plásticos de 500 g.
3.5.3. Materiales de vidrio
Los materiales de vidrio usados tanto para la evaluación de zumos y
néctares fueron los siguientes:
- Placas petri (100 x 15 mm) - Pipetas graduadas 5 ml.
- Crisoles de porcelana. - Pinzas.
- Campana de vidrio (Vakuumfest) - Varillas de agitación
- Espátula - Probetas de 50 y 250 ml
- Bureta de 10 ml y 25 ml - Pizetas.
[email protected] [email protected]
90
- Vasos de precipitación de 250 y 600 ml
- Termómetro de mercurio de -20 a 110º C, precisión de
± 1º C
3.5.4. Evaluación de las propiedades térmicas
3.5.4.1. Para la evaluación de los sólidos solubles
- Refractómetro, modelo N-1E, rango escalar de : 0.0 a 32º
Brix, escala mínima de 0.5
- Recipientes plásticos de 250 ml de capacidad, con tapa.
- Material de vidrio.
3.5.4.2. Para la evaluación de la densidad
- Fiola de 50 ml - Picnómetro de 50 ml
- Balanza analítica - Cocina eléctrica
- Material de vidrio
3.5.4.3. Para la evaluación de la Viscosidad
- Viscosímetro rotacional Brookfield modelo LVDV-II+
- Recipiente adaptador para el viscosímetro, de
188 ml de capacidad, L = 10.7 cm, Ø = 4.69 cm.
- Cámara digital marca Panasonic
- Ollas de aluminio - Material de vidrio
- Cocina eléctrica
3.5.4.4. Para la evaluación del calor específico
- Balanza triple brazo, 750 - 50 OHAUS, Made in USA,
capacidad máxima 1610 g, precisión de 0.1 g.
- Calorímetro de dimensiones:
Material aislante: Fibra de vidrio 3 cm de espesor
Altura : 16 cm Capacidad: 500 ml
Diámetro : 17.5 cm
- Material de [email protected] [email protected]
91
3.5.4.5. Para la evaluación de la difusividad térmica
- Cilindro de alumínio de dimensiones, L x D: 200
mm x 30 mm.
- Baño de agua termo regulable, con termostato y
termómetro programable.
- Material aislante (microporoso importado, para
tapas).
- Multímetro digital DT-830B serie 3 ½ rango de
200 ohm a 2000 K ohm
- Termistores de porcelana Tipo NTC-PT
- Reloj o Cronometro digital
- Material de vidrio
3.5.4.6. Para la evaluación del pH
- PH-meter EC20 pH/SE meter, Microprocesador, Hanna
Instruments USA.
- Material de vidrio - Ollas plasticas
- Cocina electrica
3.5.4.7. Para la evaluación del aumento ebulloscópico
- Bomba de vacío de alta presión, marca GAST, USA, modelo
Nº 0211-V45M-62-18C
- Balón de tres bocas de 250 ml
- Serpentín o refrigerante
- Sistema de trampa de vacío
- Mangueras plásticas
- Termómetro de aguja de -10 a 110º C
- Plastina Pelikan (sellado hermético)
3.5.5. Evaluación de las propiedades físicas
- Balanza analítica Denver Instrument Company, modelo AA – 200,
capacidad máxima 150 g, precisión 0.0000 USA.
[email protected] [email protected]
92
- Mufla; modelo Nº FB 1310 M-26, H.W. Kessel, Type 1300 Furmace
Thermolyne, USA
- Estufa eléctrica, con termorregulador, Type U25, Memmert.
Alemania.
- Refrigerador 15 ft3, Friolux. Perú.
- Baño Maria
- Cocina eléctrica Nº- 187856 Selecta, España
- Equipo de digestión y destilación Kjeldahl. (Balón, cocina, extractor
de gases y refrigerante).
- Equipo Extractor Soxhlet. (Balón, refrigerante y cámara de
extracción), Kimax 45/50. USA.
- Soporte universal.
Otros
- Olla de acero inoxidable. - Cocina industrial
- Cuchillos de acero inoxidable - Jarras de plástico
- Botellas plásticas de 3.0 lt y 500 ml - Embudo de plástico
3.5.6. Reactivos
- Alcohol etílico 96%. - Agua destilada.
- Ácido clorhídrico 0.2 N - Hexano, C6 H14
- Ácido Sulfúrico 98% pureza, d: 1.84 g/cm3, H2S04, (Merck).
- Hidróxido de sódio al 40%.
- Sulfato de potasio (K2SO4) , sulfato de cobre (CuSO4.5H2O).
- Ácido Bórico, 4 % (P/V), H3B03, Merck.
- Indicador naranja de metilo.
3.5.7. Maquinarias de la planta piloto
3.5.7.1. Pulpeadora
Empleado para la obtención de la pulpa de fruta; consistente de
una pantalla metálica cilíndrica, perforada, dotada de paletas
que giran a gran velocidad. Sus características son:
- Material : acero inoxidable
- Tipo : horizontal
[email protected] [email protected]
93
- Motor : trifásico
- Malla o tamiz
◦ Diámetro de los orificios: 0.5 mm.
3.5.7.2. Licuadora Industrial
Su finalidad es triturar, y fue empleada para reducir a partículas
menos groseras la materia prima. Sus características son:
- Marca: Bertex
- Material: Acero inoxidable
- Motor: Monofásico
3.5.7.3. Molino coloidal
Cuya finalidad es refinar las partículas en el néctar para evitar la
separación de fases. Sus características son:
- Material: Acero inoxidable
- Diámetro de corona exterior : 57 cm.
- Diámetro corona interior : 55 cm.
- Motor: trifásico
3.5.7.4. Otros
- Balanza de plataforma - Cucharas de acero
- Cuchillos de acero inoxidable - Tinas plásticas
- Baldes y tinas plásticas - Guantes de jebe
- Mesas de acero inoxidable - Botas plásticas
- Lavatorio de acero inoxidable - Mandiles plásticos
- Jarras plásticas de 1 y 2 lt de capacidad
- Desinfectante: lejía (Hipoclorito de Na)
3.5.8. Equipo de computo
3.5.8.1. Hardware Básico
Computadora Intel Pentium III 501 MHz, 128 Mb RAM con
Windows XP (version 2002) como sistema operativo.
[email protected] [email protected]
94
3.5.8.2. Hardware Opcional
Disco duro mínimo de 10 Gb, capacidad disponible (500 Mb),
Diskettes formato 3 ½; 1.4 Mb alta densidad, lectora de disco
compacto, parlantes para computador multimedia.
3.5.8.3. Software.
El software a utilizar es el Microsoft Visual Basic, versión
empresarial 6.0
3.5.8.4. Programas adicionales.
- CurveExpert 1.3, Copyright (c) 1995-1998 Daniel Hyams
permite realizar los ajustes de las gráficas, mediante el
empleo de regresiones simples. Fue adquirido en la ciudad
de Trujillo.
- ChemicaLogic SteamTab Companion, Thermodynamic and
Transport Properties of Water and Steam, version 1.0 (Based
on the IAPWS-95 formulation). Permite calcular las
propiedades de vapor de agua a diferentes temperaturas o
presión.
- Statgraphics Plus 5.0 Copyright (c) 1994-2001 Statgraphics
Graphics Corp. Versión Demo, permite realizar los ajustes y
análisis de varianza de las graficas, mediante el empleo de
regresiones polinomiales y regresiones múltiples. Fue
adquirido en la ciudad de Trujillo.
- Microsoft Excel 2002, Copyright (c) 1985-2001, versión
Microsoft Office XP, hoja de cálculo, utilizada para el
desarrollo de las graficas y tendencia de las mismas.
3.6. Métodos
3.6.1. Metodología en la elaboración del Néctar
3.6.1.1. Proceso de elaboración.
[email protected] [email protected]
95
El trabajo de investigación desarrollado no busca plantear un
nuevo proceso de elaboración del néctar de fruta, ni busca crear
una nueva formulación, lo que se busca es evaluar sus
propiedades físicas; por ello se utilizaron los procesos de
elaboración y estandarización ya establecidos en bibliografía tal
como se menciona a continuación:
Para la elaboración del néctar mixto se usaron los
procedimientos y formulaciones usadas en la Planta piloto de la
Escuela de Agroindustria de la Universidad Nacional Del Santa,
las cuales se encuentran detalladas en los informes de prácticas
pre-profesionales de los Bachilleres en Ing. Agroindustrial
Walter B. Símpalo López (2003), Daniel R. Sánchez Herrera
(2003), egresados de la Universidad Nacional del Santa de Nvo.
Chimbote-Perú.
Para la elaboración del néctar de mango se usaron los
procedimientos y formulaciones planteadas en el libro titulado
“Crea tu propia empresa: Elaboración de Néctar” y las
desarrolladas por la Planta Piloto de la Universidad Nacional Del
Santa.
3.6.2. Metodología en la obtención del Zumo
3.6.2.1. Proceso de obtención
De igual manera que en los néctares el trabajo de investigación
desarrollado no busca plantear un nuevo proceso de obtención
del zumo de fruta, ni busca la manera más eficiente de
extracción ni el rendimiento del mismo, lo que se busca es
evaluar sus propiedades físicas; por ello se utilizaron los
procesos de obtención ya establecidos en bibliografía como se
detalla en el libro titulado “Procesamiento de frutas” así como en
la página web de titulo “Ficha Técnica de industrialización de
Naranja (Citrus sinensis)”.
3.6.3. Metodología experimental
[email protected] [email protected]
96
3.6.3.1. Análisis físico químico
Grasas:Se determinó por extracción con disolvente (Método
Soxhlet; AOAC, 1960). Usando hexano como solvente
Cenizas:
Se determinó por incineración de la muestra seca en Mufla a
600º C hasta peso constante (AOAC; 1960).
Humedad:
Se determinó por desecación de la muestra en estufa a 110º
C hasta peso constante (AOAC, 1984).
Proteína:
Se determinó por digestión ácida de la muestra, destilación y
titulación (Método Kjeldhal; AOAC, 1981).
Fibra bruta:
Se determinó por digestión ácida y alcalina de la muestra
(AOAC, 1960).
Carbohidratos:
Se determinó por diferencia. (Método AOAC, 1981).
C = 100 – (Humedad + Proteína + Grasa + Ceniza)
Índice de madurez:
Mediante el cociente de dividir los grados Brix por el tanto
por ciento de acidez correspondiente a la pulpa de la fruta
Acidez titulable:
Método AOAC. 1981, se determinó por neutralización con
NaOH 0.1 N y fenolftaleina como indicador
Pectina
[email protected] [email protected]
97
El contenido en pectinas se determinó según el
método recomendado por la International
Federation of Fruit Juice Producers (IFFJP, 1964),
mediante la precipitación con alcohol.
Pulpa
El contenido en pulpa se determinó
centrifugando 10 ml de muestra durante 50
minutos a 3500 rpm, expresando los resultados
como porcentaje de pulpa separada respecto
del peso de la muestra inicial (Durán y Jiménez,
1980).
3.6.3.2. Evaluación de las propiedades físicas
A. Sólidos solubles o °Brix
Para la determinación de sólidos solubles se utilizó el
método refractometrito, utilizando el refractómetro modelo
N-1E (Método 21.011 de la AOAC modificado). Para
obtener la concentración de sólidos solubles en ºBrix o
porcentaje.
B. Densidad:
Se realizó siguiendo el método operativo descrito por Adolfo
Montes (1981), a temperaturas diferentes que van de 5 a 80º
C y con precisión de ± 0.1º C y ± 0.0001 g. ( Reinhard M.,
Frank S., Gabriele S. (1998)
C. Viscosidad :
Se determinó usando el viscosímetro Brokfield LVDV-II+,
seleccionando el spindle LV (LV1, LV2, LV3, LV4) y
[email protected] [email protected]
98
velocidad del equipo adecuado. Metodología en Anexos 3
(3.1.1).
Figura 7. Viscosímetro Brookfield LVDV- II+ y su Set de 4 Spindles LV
D. Calor específico
El calor específico fue calculado experimentalmente
mediante el método de las mezclas.
E. Difusividad térmica
La difusividad térmica se determinó con el
método de transferencia de calor en estado no
estacionario, método desarrollado por Dickerson
(1965) y modificado por Poulsen (1982).
F. Conductividad térmica:
La determinación de la conductividad térmica se cálculo
simplemente aplicando los datos obtenidos tanto de la
difusividad térmica, calor específico y densidad del alimento
a través de la fórmula siguiente:
[email protected] [email protected]
99
G. PH:
Se determinó por el método electrométrico, utilizando el pH-
metro digital (AOAC, 42.007).
H. Aumento ebulloscópico :
La determinación del aumento ebulloscópico en los diversos
zumos se realizara aplicando la metodología de la bomba de
vacío, la cual se detalla en la sección de Anexos 3 (3.1.5).
3.6.4. Metodología para el procesamiento de datos
3.6.4.1. Cálculo de las propiedades físicas
En el cuadro 14 se muestra en diseño experimental con los
diferentes tratamientos térmicos aplicados a las muestras y los
parámetros aplicados en el presente estudio.
Obtenidos los valores experimentales tanto para los zumos y
néctares de fruta, se las procedió a representar gráficamente con
el fin de evaluar su comportamiento y obtener el mejor ajuste
que represente los datos obtenidos en la investigación.
Para ajustar las curvas obtenidas experimentalmente a modelos
matemáticos ya establecidos, se requirió el empleo del programa
CurveExpert 1.3 y del software estadístico Statgraphics 5.0
reportándose como modelo de ajuste a aquel que presente un
coeficiente de correlación más cercano a la unidad.
Cuadro 14. Diseño experimental para la determinación de las propiedades
Físicas en los zumos y néctares de fruta
Producto Tratamientos RepeticionesParámetro a
evaluar
Zumos y néctares de fruta (a 12.0, 12.5 y 13º
Brix)
5 – 95º C,(cada 5º C)
3 ºBrix
5 – 80º C(cada 5º C)
5 Densidad
5 – 80º C 3 pH
[email protected] [email protected]
100
(cada 5º C)5 – 80º C
(cada 5º C)5 Viscosidad
5 – 80º C(cada 5º C)
3 Calor específico
5 – 60º C(cada 5º C)
3Difusividad
térmica
Zumos de fruta0 – 20 mmHg
(cada 4 mmHg)3
Aumento Ebulloscópico
3.6.4.2. Modelo de simulación
3.6.4.2.1. Toma de datos
La toma de datos se realizó mediante pruebas
secuenciales de obtención de zumos y elaboración de
néctares de fruta, que se llevaron a cabo en la planta
piloto de la escuela de agroindustria así como en el
laboratorio de investigación y desarrollo de la UNS.
La toma de datos consistió en reportar en promedio
los rendimientos y mermas que se obtienen en cada
una de las etapas de procesamiento tanto para los
zumos como para los néctares de fruta.
3.6.4.2.2. Simulación del proceso.
Se realizó la toma de datos de balances de materia a
pequeña escala en los procesos de obtención del
zumo de fruta y elaboración de néctares de fruta, que
luego serán estos proyectados a procesos de mayor
escala.
3.6.5. Metodología en la elaboración del Programa
La generación del sistema computacional que se presenta en este trabajo
de investigación se realizó de la siguiente manera:
A. Se revisó bibliografía relacionada con las propiedades físicas y
aumento ebulloscópico de los alimentos, correspondiente a métodos de
[email protected] [email protected]
101
cálculo para su determinación así como para un alimento de
composición variada.
B. Se seleccionó el lenguaje computacional más adecuado y/o los apoyos
computacionales para el desarrollo del sistema computacional que
ayude al cálculo, análisis y ajuste de procesos de tratamiento térmico
de los alimentos. En nuestro caso el lenguaje seleccionado fue el
Visual Basic 6.0.
C. Se generó procedimientos computacionales para el cálculo, análisis
y/o predicción de:
C1. En Zumos
Evaluación de: sólidos solubles, densidad, viscosidad, calor
específico, difusividad térmica, conductividad térmica, pH y
aumento ebulloscópico
C.2. En Néctares
Evaluación de: sólidos solubles, densidad, viscosidad, calor
específico, difusividad térmica, conductividad térmica y pH.
D. Desarrollo de los modelos matemáticos, tanto para los zumos y
néctares de fruta bajo las condiciones de evaluación.
E. Efectividad de los modelos obtenidos
Obtenidos los ajustes de las curva de regresión, y para saber que tanto
se acerca el ajuste a los valores experimentales obtenidos, se utilizó
los valores del error estándar y coeficiente de la correlación,
proporcionados por el programa CurveExpert 1.3. Estos parámetros
permiten dar una evaluación útil de la representación del ajuste de la
curva.
El error estándar de la estimación se define como sigue:
[email protected] [email protected]
102
El error estándar de la estimación cuantifica la propagación de los
datos alrededor de la curva de regresión.
El otro parámetro es el coeficiente de correlación r, el cual mide el
grado de relación existente entre las variables. El valor de r varía entre
-1 y 1, pero en la práctica se trabaja con el valor absoluto de r,
entonces, a medida que r se aproxime a 1, más grande es el grado de
correlación entre los datos, de acuerdo con esto el coeficiente de
correlación se clasifica de varias formas, como se observa en el cuadro
15.
Cuadro 15. Clasificación del grado de correlación.
Correlación Valor o RangoPerfecta | r | = 1
Excelente 0.9 <= | r | < 1Buena 0.8 <= | r | < 0.9
Regular 0.5 <= | r | <0.8Mala | r | < 0.5
Para un ajuste perfecto, el error estándar de la estimación se debe
acercar a S = 0 y el coeficiente de la correlación se debe acercar a r =
1.
El análisis estadístico utilizado para verificar la efectividad del sistema
de cómputo desarrollado fue la comparación de los valores de las
propiedades físicas obtenidas a través del modelo matemático
desarrollado con los datos publicados en bibliografía u obtenidas por
otras correlaciones. Para ello se utilizó la Prueba De Significancia
Para La Media o prueba de “t” de Student, como herramienta de
comparación, de la siguiente manera: (Kennedy J., Neville A. - 1982)
Rango:
[email protected] [email protected]
103
Según este test si el valor de referencia se encuentra entre los límites
obtenidos, al nivel de probabilidad deseado, se puede concluir que el
valor obtenido es exacto.
Para establecer el grado de error entre la comparación de los
resultados obtenidos a partir de las ecuaciones encontradas en la
literatura con los valores reportados por los modelos matemáticos
desarrollados, de determinó mediante el “error porcentual”, de la
siguiente manera:
El por ciento de error no debe tener más de tres cifras significativas
F. Se simuló el cálculo de las propiedades físicas en zumos y néctar y
aumento ebulloscópico en zumos teniéndose como variable de
evaluación para el primer caso a la temperatura y en el segundo caso a
la presión.
G. Se generó procedimientos de ayudas, para que el usuario pueda
consultar algún tópico sobre el área de propiedades físicas y aumento
ebulloscópico en forma fácil y amigable dentro del software.
H. Se generó mensajes de error o ayuda cuando el usuario omita una
variable importante en el cálculo, análisis y ajuste de las propiedades
físicas y aumento ebulloscópico.
[email protected] [email protected]
104
IV. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
4.1. Características de la fruta empleada
4.1.1. Mango.
El mango utilizado en esta investigación pertenece a la variedad Kent, la
cual procede de Casma.
La fruta presentó las siguientes características fisicoquímicas:
ºBrix 13.0 ± 0.2
pH 3.84 ± 0.1
Densidad 1.047 g/ml (promedio)
Acidez 0.52 (Expresado como Ácido Cítrico)
I/R 25.0
[email protected] [email protected]
105
Los rendimientos obtenidos en la experiencia fueron los siguientes:
Pulpa 76.61%
Cáscaras y pepas 23.39%
4.1.2. Manzana.
La manzana utilizada en esta investigación pertenece a la variedad Israel,
la cual procede de Huaral.
La fruta presentó las siguientes características fisicoquímicas:
ºBrix 11.0 ± 0.2
pH 3.38 ± 0.1
Densidad 1.013 g/ml (promedio)
Acidez 0.45 (Expresado como Ácido cítrico)
I/R 24.4
Los rendimientos obtenidos en la experiencia fueron los siguientes:
Zumo sin tamizar 47.0%
Cáscaras 20.5%
Bagazo 32.5%
4.1.3. Maracuya.
El maracuya utilizado en esta investigación pertenece a la variedad
Pasiflora edulis o Maracuya amarillo, la cual procede de Yautan (Casma).
La fruta presentó las siguientes características fisicoquímicas:
ºBrix 15.2 ± 0.2
pH 3.10 ± 0.1
Densidad 1.033 g/ml (promedio)
Acidez 4.82 (Expresada como Acido Cítrico)
I/R 3.15
Los rendimientos obtenidos en la experiencia fueron los siguientes:
Zumo sin tamizar 35.55 %
Cáscaras 53.08 %
[email protected] [email protected]
106
Pepas 11.37 %
4.1.4. Naranja.
La naranja utilizada en esta investigación pertenece a la variedad
Valencia, la cual procede de Macate.
La fruta presentó las siguientes características fisicoquímicas:
ºBrix 10.8 ± 0.2
pH 3.05 ± 0.1
Densidad 1.112 g/ml (Promedio)
Acidez 1.83 (Expresada como Acido Cítrico)
I/R 5.90
Los rendimientos obtenidos en la experiencia fueron los siguientes:
Zumo sin tamizar 42.24 %
Cáscaras y pepas 57.76 %
Aunque existen otras variedades menos importantes que pueden utilizarse
para la elaboración de zumo, los tipos Valencia producen un zumo
excelente.
4.1.5. Papaya.
La papaya utilizada en esta investigación pertenece a la variedad
Chanchamayo, la cual procede de Piura.
La fruta presentó las siguientes características fisicoquímicas:
ºBrix 8.4 ± 0.2
pH 5.45 ± 0.1
Densidad 1.053 g/ml (Promedio)
Acidez 0.28 (Expresada como Acido cítrico)
I/R 30.0
Los rendimientos obtenidos en la experiencia fueron los siguientes:
Pulpa 60.0 %
Cáscaras 32.2 %
[email protected] [email protected]
107
Pepas 7.8 %
Consultando la bibliografía se pudo encontrar los siguientes reportes de
rendimientos y demás propiedades de las frutas utilizadas en esta investigación tal
como se menciona a continuación:
La página de Internet: Frutas – Transf. Y Conservación, cita un rendimiento en
pulpa para el mango del 55% con valores de sólidos solubles de 13 ºBrix; mientras
que para la naranja nos reporta un rendimiento en zumo del 50%; además nos cita
para la papaya un contenido de Ac. Cítrico del 0.2%.
La página de Internet: Caribbeanfruit, cita para el mango valores de Ac. Cítrico de
entre 0.5-0.8%, un índice de ratio de entre 17-30 y un pH de entre 3.9- 4.2;
mientras que para el maracuya cita valores Ac. Cítrico de entre 4.5-5.0%, índice
de ratio de entre 2.9-3.2 y valores de pH de entre 2.8-3.2.
La página de Internet: Néctares – Elaboración, cita un rendimiento en pulpa para
la manzana del 83%, semillas, cáscaras y fibra un valor del 17%; y para la papaya
un rendimiento en pulpa del 61%, semillas de 12% y cáscara de 27%.
La página de Internet: Maracuyá – Variedades, cita para la manzana un valor de
Ac. Cítrico del 0.4%, sólidos solubles de 10.0 ºBrix y un índice de ratio de 25; así
como para la naranja cita un valor de índice de ratio (SS/Acidez titulable) de 18.
Julio C. Cederrón (1986), cita para el maracuya un rendimiento en jugo de entre
30 – 33%, cáscaras de entre 57 – 60% y semillas un valor del 10%.
La página de Internet: Guía–Cultivo de maracuya, cita para el maracuya valores
de sólidos solubles de entre 13 – 18º Brix.
La página de Internet: Manual de cítricos, cita para la naranja valores de sólidos
solubles de entre 9.5 – 11.5 ºBrix y una acidez de entre 1.91 – 1.79.
La página de Internet: Papaya - Cultivo, cita para la papaya valores de sólidos
solubles de entre 9 a 11 y un valor de pH de 5.4.
Y la página de Internet: Quicornac, cita para la papaya valores de índice de ratio
de entre 20 – 40.
Comparando la información obtenida con los valores reportados
experimentalmente, veremos que muchos de los datos están dentro de los rangos
reportados por bibliografía; sin embargo para el caso de los rendimientos de pulpa
de mango, naranja y manzana se observa valores muy superiores a los obtenidos
[email protected] [email protected]
108
en esta investigación, a excepción de la papaya que reporta rendimientos casi
iguales.
Quizás esta diferencia se deba a la forma de extracción de los zumos o pulpas, ya
que es diferente extraerlos de manera artesanal que de una manera industrial; sin
embargo, como nos lo menciona Jean Claude Cheftel (1976), un rendimiento
elevado afecta a la calidad, al igual que ocurre con la extracción de zumos a partir
de porciones verdes de las frutas o de partes como la corteza o piel, rica en
sustancias indeseables.
4.2. Obtención del Zumo
La secuencia que se utilizó para la obtención del zumo de las diversas frutas
(maracuya, manzana y naranja) se encuentra especificada en los diagramas de
flujo que se muestran en la sección de Anexos – 1.
Los zumos fueron obtenidos de frutas sanas y maduras de tal forma que
conserven su sabor, color y frescura característicos a una fruta fresca. El zumo
obtenido tiene la denominación de Zumo natural o turbio (No despectinizado), ya
que no se agregaron aditivos como preservadores, estabilizadores, azúcar, ácidos,
u otro material extraño.
El zumo de naranja no fue despectinizado ya que como lo menciona Jean Claude
Cheftel (1976) la pectina del zumo es la responsable de la turbidez, debido a los
sólidos en suspensión; esta le confiere al producto cierta viscosidad y actúa como
un coloide protector contra la acción de las enzimas proteolíticas; si se despectina
el zumo de naranja esta pierde su atractiva turbidez y da lugar a un suero (líquido
claro), poco agradable. Igual caso ocurre con el zumo de maracuya.
El zumo de naranja debe tratarse térmicamente, tan de inmediato tras la
extracción como sea posible, para inactivar las pectinasas (enzimas) naturalmente
presentes en el mismo.
Por el contrario para los zumos de manzana, se desea que sean claros, por ello es
indispensable eliminar la pectina porque su presencia en solución haría muy
difícil la decantación o filtrado. Para ello se utilizan enzimas pectinolíticas
comerciales. (Jean Claude Cheftel - 1976).
4.3. Elaboración del Néctar
[email protected] [email protected]
109
La secuencia que se utilizó para la elaboración de los néctares (néctar de mango y
néctar mixto) se encuentra especificado en los diagramas de flujo que se muestran
en la sección de Anexos – 1.
4.4. Metodología experimental
4.4.1. Análisis físico químicos de los zumos y néctares de fruta
Los resultados del análisis químico proximal obtenidos tanto para los
zumos como para los néctares de fruta fueron los siguientes:
Cuadro 16. Composición de los zumos de fruta en 100 g. de muestra
ComponenteEn 100 g
Zumo de manzana
Zumo de naranja
Zumo de maracuya
ºBrix 10.8 10.6 14.4pH 3.323 3.051 2.933Acidez (%)* 0.45 1.83 4.82Pulpa (%) 6.35 5.55 14.26
Agua (%) 88.89 89.77 84.4Proteínas (%) 0.4 0.50 0.71Grasa (%) 0.012 0.183 0.043Carbohidratos (%) 10.247 9.278 14.122Fibra (%) 0.32 0.0 0.2Ceniza (%) 0.131 0.269 0.525
* La acidez expresada como Ácido cítrico
Se observa que los valores experimentales obtenidos en relación a los
reportados por Collazos (1993), Friedrich (1991) y la FAO (2002), son
muy similares o están dentro de los valores reportados por ellos.
Cuadro 17. Composición de los néctares de fruta 100 g. de muestra
ComponenteEn 100 g
Néctar de Mango Néctar MixtoA 12.0º
BrixA 12.5º
BrixA 13.0º
BrixA 12.0º
BrixA 12.5º
BrixA 13.0º
BrixºBrix 11.0 11.5 12.0 11.0 11.5 12.0pH 4.364 4.385 4.060 3.461 3.373 3.418
Agua (%) 88.12 87.93 87.30 88.21 88.12 88.05Proteínas (%) 0.085 0.085 0.080 0.125 0.124 0.124Grasa (%) 0.045 0.040 0.038 0.025 0.025 0.024Carbohidratos (%) 11.3858 11.573 12.199 11.392 11.492 11.536Fibra (%) 0.264 0.261 0.258 0.075 0.072 0.071Ceniza (%) 0.1012 0.1108 0.1251 0.1727 0.1666 0.1948
[email protected] [email protected]
110
Para los néctares no existe información en bibliografía sobre su
composición por lo cual consideramos una información única en este tipo
de productos.
4.4.2. Determinación de las propiedades térmicas
Las propiedades térmicas de los zumos y néctares fueron determinadas a
temperaturas diferentes como se describe en el cuadro 14, con una
precisión de lectura de ± 0.1° C, en los casos en que se requirió el valor de
su peso esta se realizó con una precisión ± 0.0001 g. Para ello se tuvo en
cuenta los métodos y procedimientos que se detallan en la sección 3 de
anexos.
4.5. Colaboradores
Para la evaluación de algunas de las propiedades físicas se hicieron uso de
ecuaciones de apoyo para el cálculo de algunas de esas propiedades, así tenemos:
4.5.1. Conductividad térmica
Para calcular la conductividad térmica se empleo la ecuación que se
detalla en la investigación desarrolladas por López Ramos – E. Palmesano
(1994).
4.5.2. Difusividad térmica
Para calcular la difusividad térmica se utilizó la metodología descrita por
Dickerson y Read (1975) y modificado por Poulsen (1982). Para
ello se empleo la siguiente ecuación:
4.6. Determinación de las propiedades físicas
[email protected] [email protected]
111
Una búsqueda extensa en la literatura nos reveló que existe escasa información
disponible sobre la evaluación de las propiedades físicas en alimentos.
Algunos investigadores han desarrollado modelos teóricos y ecuaciones empíricas
para predecir los valores de las propiedades físicas de algunos alimentos; sin
embargo estos presentan una aplicación limitada; los modelos teóricos porque
implican el conocimiento de parámetros físicos como la fracción volumétrica de
una fase, de difícil experimentación, y las ecuaciones empíricas porque se aplican
ya sea para un rango de temperaturas o de composición determinada.
4.6.1. Sólidos solubles (°Brix)
En los cuadros 70 y 71 – Anexos se presenta los resultados obtenidos en la
evaluación de los zumos y néctares de fruta; en ellas se aprecia que
cuando las muestras fueron sometidas a incrementos de temperatura y
enfriadas posteriormente a 20º C, los °Brix se ven incrementados, esto es
debido a la evaporación parcial del agua que se da en el mismo proceso de
calentamiento de as muestras.
En las figuras 8, 9, y 10 se representan los efectos de la temperatura sobre
los °Brix tanto en los zumos y néctares de fruta estudiados. Si bien se
aprecia que los ºBrix se incrementan al aumentar la temperatura, este
comportamiento, para el caso de los néctares, se da cuando la temperatura
empieza a oscilar entre los 30 a 45º C.
Con los valores experimentales obtenidos de los cuadros 70 y 71 – Anexos
y empleando el programa CurveExpect 1.0 y el software estadístico
Statgraphic 5.0, se procedió a derivar modelos matemáticos y
correlaciones para predecir los ºBrix como una función de la temperatura;
encontrándose los mejores ajustes con los siguientes modelos
matemáticos:
4.6.1.1. Zumo de Manzana
°Brix = 10.809598 - 0.005544*T + 0.000449*T2 - 9.9773E-07*T3
- 9.5367E-08*T4 + 8.6149E-10* T5
(r = 0.9887767 s = 0.0788954)
[email protected] [email protected]
112
4.6.1.2. Zumo de Naranja
°Brix = 10.604902 - 0.009196*T + 0.001013*T2 - 1.7193E-05*T3
+ 1.0051E-07*T4
(r = 0.9926816 s = 0.0691107)
4.6.1.3. Zumo de Maracuya
°Brix = 14.889061 - 0.006294*T + 0.000972*T2 - 1.4953E-05*T3
+ 7.4891E-08*T4
(r = 0.9914643 s = 0.0682914)
4.6.1.4. Néctar de mango
Néctar de mango a 12.0°Brix: 6th Degree Polynomial Fit
°Brix = 11.0258 - 0.011226 *T + 0.001481 *T2 - 7.7555E-05 *T3 +
1.7579E-06*T4 - 1.6734E-08*T5 + 5.7815E-01*T6
(r = 0.9986153 s = 0.0430332)
Néctar de mango a 12.5°Brix: Quadratic Fit
°Brix = 11.478844 - 0.001678*T + 0.000274*T2
(r = 0.9935835 s = 0.0901497)
Néctar de mango a 13.0°Brix: Quadratic Fit
°Brix = 12.059649 - 0.010005*T + 0.000301*T2
(r = 0.9956317 s = 0.0598034)
4.6.1.5. Néctar mixto
Néctar mixto a 12.0°Brix: 3rd degree Polynomial Fit
°Brix = 10.989164 + 0.002585*T - 0.000163*T2 + 2.7269E-06*T3
(r = 0.9889641 s = 0.0560150)
[email protected] [email protected]
113
Néctar mixto a 12.5°Brix: Rational Function
°Brix = (11.474645 - 0.077259*T)/(1- 0.006775*T- 3.4277E-06*T2)
(r = 0.9875454 s = 0.0633190)
Néctar mixto a 13.0°Brix: Rational Function
°Brix = (12.019897 - 0.084997*T)/(1- 0.006978*T- 4.2995E-06*T2)
(r = 0.9911724 s = 0.0522466)
[email protected] [email protected]
114
.
Temperatura (ºC)
Sol
idos
sol
uble
s (º
Brix
)
0.5 17.8 35.0 52.3 69.5 86.8 104.010.43
10.77
11.11
11.45
11.79
12.13
12.47
.
Temperatura (ºC)
Sól
idos
Sol
uble
s (º
Brix
)
0.5 17.8 35.0 52.3 69.5 86.8 104.014.75
15.05
15.35
15.65
15.95
16.25
16.55
.
Temperatura (ºC)
Sol
idos
sol
uble
s (º
Brix
)
0.5 17.8 35.0 52.3 69.5 86.8 104.010.64
10.96
11.28
11.60
11.92
12.24
12.56
[email protected] [email protected]
Efecto de la temperatura sobre los °Brix en el zumo de naranja
Efecto de la temperatura sobre los °Brixen el zumo de maracuya
Efecto de la temperatura sobre los °Brix en el zumo de manzana
Figura 8. Efectos de la temperatura sobre los ºBrix en los zumos de fruta
115
Cuadro 18. Intervalos de confianza en la evaluación de los ºBrix
para los zumos y néctares de fruta
MuestrasAplicación del t – Student al 5%
T (ºC) ºBrix ± ∆ ºBrixZumos Manzana 25 ºBrix = 10.9071 ± 0.1500 Naranja 25 ºBrix = 10.7788 ± 0.1365 Maracuya 25 ºBrix = 15.1348 ± 0.1348Néctar de mango a 12.0ºBrix 30 ºBrix = 10.9873 ± 0.0786 a 12.5ºBrix 30 ºBrix = 11.6751 ± 0.1899 a 13.0ºBrix 30 ºBrix = 12.0304 ± 0.1260Néctar de mixto a 12.0ºBrix 15 ºBrix = 11.0005 ± 0.1150 a 12.5ºBrix 15 ºBrix = 11.4926 ± 0.1299 a 13.0ºBrix 15 ºBrix = 12.0141 ± 0.1072
[email protected] [email protected]
116
.
Temperatura (ºC)
Sól
idos
sol
uble
s (º
Brix
)
0.5 17.8 35.0 52.3 69.5 86.8 104.010.80
11.20
11.60
12.00
12.40
12.80
13.20
.
Temperatura (ºC)
Sól
idos
sol
uble
s (º
Brix
)
0.5 17.8 35.0 52.3 69.5 86.8 104.011.28
11.72
12.16
12.60
13.04
13.48
13.92
.
Temperatura (ºC)
Sól
idos
sol
uble
s (º
Brix
)
0.5 17.8 35.0 52.3 69.5 86.8 104.011.82
12.18
12.54
12.90
13.26
13.62
13.98
[email protected] [email protected]
Efecto de la temperatura sobre los °Brix en el néctar de mango a 12.0° Brix
Efecto de la temperatura sobre los °Brix en el néctar de mango a 12.5° Brix
Efecto de la temperatura sobre los °Brix en el néctar de mango a 13.0° Brix
Figura 9. Efectos de la temperatura sobre los ºBrix en el néctar de mango
117
.
Temperatura (ºC)
Sól
idos
sol
uble
s (º
Brix
)
0.5 17.8 35.0 52.3 69.5 86.8 104.010.88
11.12
11.36
11.60
11.84
12.08
12.32
.
Temperatura (ºC)
Sól
idos
sol
uble
s (º
Brix
)
0.5 17.8 35.0 52.3 69.5 86.8 104.011.38
11.62
11.86
12.10
12.34
12.58
12.82
.
Temperatura (ºC)
Sól
idos
sol
uble
s (º
Brix
)
0.5 17.8 35.0 52.3 69.5 86.8 104.011.88
12.12
12.36
12.60
12.84
13.08
13.32
[email protected] [email protected]
Efecto de la temperatura sobre los °Brix en el néctar mixto a 12.0° Brix
Efecto de la temperatura sobre los °Brix en el néctar mixto a 12.5° Brix
Efecto de la temperatura sobre los °Brix en el néctar mixto a 13.0° Brix
Figura 10. Efectos de la temperatura sobre los ºBrix en el néctar mixto
118
En todos los modelos matemáticos obtenidos, se puede apreciar que el
coeficiente de correlación (r) es cercano a la unidad, con lo que se puede
establecer que las ecuaciones obtenidas dan una buena aproximación de
los resultados experimentales en todo el rango de temperaturas estudiadas.
Esta evaluación permite establecer que el efecto de calentar las muestras,
en nuestro caso los zumos y néctares de fruta, para las restantes
valuaciones (propiedades térmicas), se verán directamente afectadas, ya
que un incremento de los ºBrix implica directamente una reducción del
contenido de humedad de la muestra, y como ya se comento líneas atrás,
uno de los factores que afecta a las propiedades térmicas es el porcentaje
de humedad presente en la muestra.
Sin embargo no se ha encontrado información referida o algún modelo
matemático que muestre como es que varia la ºBrix en zumos y néctares
cuando son tratados a diferentes temperatura; únicamente se encontró el
efecto de la temperatura sobre los ºBrix de las vinazas desarrollada por
Chaparro Beltrán y del Valle Pérez Yajaira - 1987.
4.6.2. Densidad (ρ)
En los cuadros 73, 74 y 75 - Anexos, se muestran los valores de la
densidad tanto para los zumos como para los néctares de frutas empleados
en esta investigación.
En todos los cuadros se aprecia que la densidad disminuye lentamente
cuando se va incrementando la temperatura, esto es debido a que al mismo
tiempo que el contenido de agua en la muestra se calienta, esta se expande
y origina por lo tanto la disminución de la densidad.
Según Manuel C. y Yhajaira Pérez (1987), en general, la densidad de una
sustancia disminuye lentamente cuando se incrementa la temperatura y
aumenta el contenido de sólidos.
Edimir A, y Alexandre J. (2002), nos dicen que la densidad (masa
especifica) del jugo de fruta es directamente proporcional al contenido de
humedad (Tº constante) e inversamente proporcional a la temperatura.
Esta misma conducta también se menciona por autores que trabajaron con
frutas de clima templado, como el jugo de manzana clarificado, Constela
[email protected] [email protected]
119
D. T. y Lozano J. E. (1989), jugo y puré del melocotón Ramos & Ibarz,
1998).
En las figuras 11, 12 y 13 se representan gráficamente los efectos de la
temperatura sobre la densidad tanto en los zumos y néctares de fruta
estudiados; y como se observa la variación de la densidad con la
temperatura no es una relación lineal si no una relación curvilínea.
Juan de Dios Alvarado y José Aguilera (2001) reportan el mismo
comportamiento curvilíneo, pero especifica que esta se da principalmente
entre los 10º a 80º C y que entre los 45° C a 60° C la variación de los
valores de la densidad es menos notoria.
Posiblemente este comportamiento está asociado con la inactivación de las
enzimas, y explicaría los cambios de la función, descritos por las
ecuaciones de tercer grado.
En todos los casos el efecto de la densidad sobre la temperatura de los
zumos y néctares de fruta es inversamente proporcional, siendo sus
comportamientos gráficos propios para cada muestra.
Con los valores experimentales obtenidos en los cuadros 73, 74 y 75 -
Anexos y empleando el programa CurveExpect 1.0 y el software
estadístico Statgraphic 5.0, se procedió a realizar los respectivos ajustes
para establecer que modelo matemático representa mejor el efecto de la
temperatura sobre la densidad.
Encontrándose los mejores ajustes con modelos polinomiales de tercer y
segundo orden (néctar mixto a 13.0º Brix), tal como se especifica a
continuación:
Los valores obtenidos experimentalmente para los zumos y néctares se
compararon con los obtenidos a través de otros modelos matemáticos
encontrados en literatura.
4.6.2.1. Zumo de Manzana
ρ = 1.059549 - 0.000818*T + 1.6606E-05*T2 - 1.7517E-07*T3
(r = 0.9945849 s = 0.0008569)
[email protected] [email protected]
120
Cuadro 19. Comparación del modelo obtenido (ρ - zumo de manzana) con los
desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°BrixDensidad
(g/ml)Error(%)
t (5%)± 0.0016
Experimental 20 10.8 1.04843 - -Mod. D.T. Constela 20 10.8 1.05385 0.514 1.05003Mod. Ortega E.** 20 - 1.03008 1.781 1.04683Mod. Kubota 20 10.8 1.04170 0.646 1.04683Mod. Alvarado J. D. 20 - 1.05055 0.202 1.05003Mod. Alvarado J. (2001) 20 10.8 1.04082 0.731 1.04683Mod. Lozano J. (1989)** 20 10.8 1.04852 0.009 1.04683Mod. Choi y Okos c 20 - 1.03822 0.983 1.04683Mod. Constela (1989) 20 10.8 1.04313 0.508 1.04683D. Hayes 87.2% H - - 1.05100 0.243 1.05003Choi y Okos 87.2% H 15.5°C - 1.05091 0.066* 1.04861*Alvarado J. D. 20 12.7 1.04000 0.769 1.04683
* = Lectura experimental a 15.5º C** = Considerando la densidad del agua a 20º Cc = Considerando la composición descrita en la base teórica
4.6.2.2. Zumo de Maracuya
ρ = 1.053807 - 0.000103*T - 4.591E-06*T2 + 1.247E-08*T3
(r = 0.9992219 s = 0.0004026)
Cuadro 20. Comparación del modelo obtenido (ρ - zumo de maracuya) con los
desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°BrixDensidad
(g/ml)Error(%)
t (5%)±0.0008
Experimental 20 14.4 1.05001 - -Mod. Ortega E.** - 14.4 1.04158 0.809 1.04921Mod. Kubota 20 14.4 1.05703 0.664 1.05081Mod. Alvarado J. D. 20 - 1.06034 0.974 1.05081Mod. Alvarado J. (2001) 20 14.4 1.05576 0.545 1.05081Mod. Mod. Choi y Okos c 20 - 1.05728 0.688 1.05081Mod. Constela (1989) 20 14.4 1.05946 0.892 1.05081
** = Considerando la densidad del agua a 20º C c = Considerando la composición descrita en la base teórica
4.6.2.3. Zumo de Naranja
[email protected] [email protected]
121
ρ = 1.043672 - 0.000229*T - 1.0908E-06*T2 - 1.1874E-08*T3
(r = 0.9975968 s = 0.0007428)
Cuadro 21. Comparación del modelo obtenido (ρ - zumo de naranja) con los
desarrollados por otros investigadores
ModelosTem. (°C)
°BrixDensidad
(g/ml)Error (%)
t (5%)±0.0015
Experimental 20 10.6 1.03856 -Mod. Ortega E.** - 10.6 1.02946 0.884 1.03706Mod. Kubota 20 10.6 1.04085 0.220 1.04006Mod. Alvarado J. D. 20 - 1.04003 0.141 1.04006Mod. Alvarado J. (2001) 20 10.6 1.03999 0.138 1.04006Mod. Mod. Choi y Okos c 20 - 1.03446 0.396 1.03706Mod. Constela (1989) 20 10.6 1.04223 0.352 1.04006D. Hayes (91.7% H.) - - 1.03300 0.538 1.03706Choi y Okos (89% H) 15.5 - 1.04290 0.295* 1.04142*Alvarado J. D. 20 8.4 1.04000 0.138 1.04006
* = Lectura experimental a 15.5º C** = Considerando la densidad del agua a 20º Cc = Considerando la composición descrita en la base teórica
4.6.2.4. Néctar de mango
Néctar mango a 12.0°Brix:
ρ = 1.057804 - 0.000391*T + 7.6020E-07*T2 - 1.3278E-08*T3
(r = 0.9942774 s = 0.0012583)
[email protected] [email protected]
122
.
Temperatura (ºC)
Den
sida
d (g
/ml)
0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.51.01
1.02
1.02
1.03
1.03
1.04
1.05
.
Temperatura (ºC)
Den
sida
d (g
/ml)
0.5 14.1 27.7 41.3 54.9 68.5 82.11.02
1.03
1.03
1.04
1.04
1.05
1.06
.
Temperatura (ºC)
Den
sida
d (g
/ml)
0.5 11.4 22.2 33.1 43.9 54.7 65.61.03
1.03
1.04
1.04
1.05
1.05
1.06
[email protected] [email protected]
Efecto de la temperatura sobre la densidad en el zumo de naranja
Efecto de la temperatura sobre la densidad en el zumo de maracuya
Efecto de la temperatura sobre la densidad en el zumo de manzana
Figura 11. Efectos de la temperatura sobre la densidad de los zumos de fruta
123
Cuadro 22. Comparación del modelo obtenido (ρ – néctar de mango a 12.0º Brix) con
los desarrollados por otros investigadores
ModelosTem. (°C)
°BrixDensidad
(g/ml)Error (%)
t (5%)± 0.0026
Exp. a 12.0° Brix 20 11.0 1.05018 - -Mod. Ortega E.** - 11.0 1.03071 1.889 1.04758Mod. Kubota 20 11.0 1.04255 0.732 1.04758Mod. Alvarado J. (2001) 20 11.0 1.04165 0.819 1.04758Mod. Choi y Okos c 20 - 1.04164 0.819 1.04758Mod. Constela (1989) 20 11.0 1.04403 0.589 1.04758
** = Considerando la densidad del agua a 20º C c = Considerando la composición descrita en la base teórica
Néctar mango a 12.5°Brix:
ρ = 1.056262 - 7.2154E-05*T - 7.3747E-06*T2 + 5.0592E-08*T3
(r = 0.9924731 s = 0.0013045)
Cuadro 23. Comparación del modelo obtenido (ρ – néctar de mango a 12.5º Brix) con
los desarrollados por otros investigadores
ModelosTem. (°C)
°Brix Densidad
(g/ml)Error (%)
t (5%)± 0.0026
Exp. a 12.5° Brix 20 11.5 1.05227 - -Mod. Ortega E.** - 11.5 1.03228 1.936 1.04967Mod. Kubota 20 11.5 1.04468 0.727 1.04967Mod. Alvarado J. (2001) 20 11.5 1.04373 0.818 1.04967Mod. Choi y Okos c 20 - 1.04247 0.940 1.04967Mod. Constela (1989) 20 11.5 1.04628 0.573 1.04967
** = Considerando la densidad del agua a 20º Cc = Considerando la composición descrita en la base teórica
Néctar mango a 13.0°Brix:
ρ = 1.057709 - 0.000183*T - 8.4135E-07*T2 - 1.3324E-08*T3
(r = 0.9942586 s = 0.0010788)
[email protected] [email protected]
124
Cuadro 24. Comparación del modelo obtenido (ρ – néctar de mango a 13.0º Brix) con
los desarrollados por otros investigadores
ModelosTem. (°C)
°BrixDensidad
(g/ml)Error (%)
t (5%)± 0.0022
Exp. a 13.0° Brix 20 12.0 1.05361 - -Mod. Ortega E.** - 12.0 1.03386 1.910 1.05141Mod. Kubota 20 12.0 1.04681 0.650 1.05141Mod. Alvarado J. (2001) 20 12.0 1.04580 0.747 1.05141Mod. Choi y Okos c 20 - 1.04511 0.813 1.05141Mod. Constela (1989) 20 12.0 1.04854 0.484 1.05141
** = Considerando la densidad del agua a 20º Cc = Considerando la composición descrita en la base teórica
4.6.2.5. Néctar mixto
Néctar mixto a 12.0°Brix:
ρ = 1.048778 - 0.0001097*T - 5.2505E-06*T2 + 2.3565E-08*T3
(r = 0.9973246 s = 0.0008513)
Cuadro 25. Comparación del modelo obtenido (ρ – néctar mixto a 12.0º Brix) con los
desarrollados por otros investigadores
ModelosTem. (°C)
°Brix (%)
Densidad (g/ml)
Error(%)
t (5%)± 0.0016
Exp. a 12.0° Brix 20 11.0 1.04467 - -Mod. Ortega E.** - 11.0 1.03071 1.354 1.04307Mod. Kubota 20 11.0 1.04255 0.203 1.04307Mod. Alvarado J. (2001) 20 11.0 1.04165 0.290 1.04307Mod. Choi y Okos c 20 - 1.04177 0.278 1.04307Mod. Constela (1989) 20 11.0 1.04403 0.061 1.04307
** = Considerando la densidad del agua a 20º Cc = Considerando la composición descrita en la base teórica
Néctar mixto a 12.5°Brix:
ρ = 1.050658 - 5.1722E-05*T - 6.3556E-06*T2 + 3.6689E-08*T3
(r = 0.9923025 s = 0.0011966)
[email protected] [email protected]
125
Cuadro 26. Comparación del modelo obtenido (ρ – néctar mixto a 12.5º Brix) con los
desarrollados por otros investigadores
ModelosTem. (°C)
°Brix (%)
Densidad (g/ml)
Error(%)
t (5%)± 0.0025
Exp. a 12.5° Brix 20 11.5 1.04737 - -Mod. Ortega E.** - 11.5 1.03228 1.462 1.04487Mod. Kubota 20 11.5 1.04468 0.257 1.04487Mod. Alvarado J. (2001) 20 11.5 1.04373 0.349 1.04487Mod. Choi y Okos c 20 - 1.04213 0.503 1.04487Mod. Constela (1989) 20 11.5 1.04628 0.104 1.04487
** = Considerando la densidad del agua a 20º Cc = Considerando la composición descrita en la base teórica
Néctar mixto a 13.0°Brix:
ρ = 1.054364 - 0.0001913*T - 2.5309E-06*T2
(r = 0.9977448 s = 0.0007046)
Cuadro 27. Comparación del modelo obtenido (ρ – néctar mixto a 13.0º Brix) con los
desarrollados por otros investigadores
ModelosTem. (°C)
°Brix (%)
Densidad (g/ml)
Error (%)
t (5%)± 0.0015
Exp. a 13.0° Brix 20 12.0 1.04953 - -Mod. Ortega E.** - 12.0 1.03386 1.516 1.04803Mod. Kubota 20 12.0 1.04681 0.260 1.04803Mod. Alvarado J. (2001) 20 12.0 1.04580 0.357 1.04803Mod. Choi y Okos c 20 - 1.04249 0.675 1.04803Mod. Constela (1989) 20 12.0 1.04854 0.094 1.04803
** = Considerando la densidad del agua a 20º Cc = Considerando la composición descrita en la base teórica
Al analizar los resultados de acuerdo a los modelos indicados, se
encuentra que todos ellos entregan una buena correlación (r>0.99), por lo
que se puede decir que las ecuaciones obtenidas dan una buena
aproximación de los resultados experimentales en todo el rango de
temperaturas estudiadas.
[email protected] [email protected]
126
.
Temperatura (ºC)
Den
sida
d (g
/ml)
0.5 15.9 31.4 46.8 62.2 77.7 93.11.02
1.02
1.03
1.04
1.05
1.05
1.06
.
Temperatura (ºC)
Den
sida
d (g
/ml)
0.5 16.5 32.4 48.4 64.4 80.3 96.31.02
1.03
1.03
1.04
1.05
1.05
1.06
.
Temperatura (ºC)
Den
sida
d (g
/ml)
0.5 15.9 31.3 46.8 62.2 77.6 93.01.02
1.03
1.04
1.04
1.05
1.05
1.06
[email protected] [email protected]
Efecto de la temperatura sobre la densidad en el néctar de mango a 12.0° Brix
Efecto de la temperatura sobre la densidad en el néctar de mango a 12.5° Brix
Efecto de la temperatura sobre la densidad en el néctar de mango a 13.0° Brix
Figura 12. Efectos de la temperatura sobre la densidad del néctar de mango
127
.
Temperatura (ºC)
Den
sida
d (g
/ml)
0.5 15.9 31.3 46.8 62.2 77.6 93.01.01
1.02
1.03
1.03
1.04
1.04
1.05
.
Temperatura (ºC)
Den
sida
d (g
/ml)
0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.51.02
1.03
1.03
1.04
1.04
1.05
1.05
.
Temperatura (ºC)
Den
sida
d (g
/ml)
0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.51.02
1.03
1.03
1.04
1.04
1.05
1.06
[email protected] [email protected]
Efecto de la temperatura sobre la densidad en el néctar mixto a 12.0° Brix
Efecto de la temperatura sobre la densidad en el néctar mixto a 12.5° Brix
Efecto de la temperatura sobre la densidad en el néctar mixto a 13.0° Brix
Figura 13. Efectos de la temperatura sobre la densidad del néctar mixto
128
En los cuadros 19 al 27 se representan los valores de densidad obtenidos a
partir de las ecuaciones de la literatura y valores reportados por algunos
investigadores.
Para el caso del zumo de manzana nuestro modelo matemático reporta
valores muy similares a los obtenidos por Lozano J. (1989) encontrándose
un error porcentual de 0.009%; con los demás modelos vemos que el error
porcentual está entre el 0.202% a 1.781%; siendo el modelo Ortega E.
(1994) donde se observa un mayor porcentaje de error.
Comparándolo con el modelos desarrollado por Alvarado J. D. (2001),
(modelos desarrollado para zumos de manzana), se aprecia un error
porcentual de solo 0.202%. Mientras que cuando trabajamos con nuestro
modelo matemático a la temperatura de 15.5º C nos da un valor de
1.05042 g/ml ± 0.0016, valor que resulta ser muy similar al obtenido por
Choi y Okos (1987) a las mismas condiciones, reportando únicamente un
error del 0.066%.
Para el caso del zumo de maracuya nuestro modelo matemático reporta
valores diferentes a los obtenidos por los demás investigadores, aun
cuando se considera el intervalo de confianza; sin embargo a pesar de ello
se aprecian errores inferiores al 1%, encontrándose el máximo valor
cuando se la compara con el modelo obtenido por Alvarado J. D. (2001),
(Modelo para zumos de maracuya) siendo este de 0.974%.
Para el caso del zumo de naranja nuestro modelo matemático reporta
valores muy similares a los obtenidos por Alvarado J. D. (2001), (Modelo
para zumos de naranja) encontrándose errores porcentuales de 0.141% y
0.138%; con los demás modelos vemos que el error porcentual está entre
el 0.138% a 0.884%; siendo el modelo Ortega E. (1994) donde se observa
un mayor porcentaje de error. Como puede verse en todos los casos se
aprecia errores inferiores al 1%.
Para los néctar de mango tanto a 11.0º, 12.0º y 13.0º Brix, nuestros
modelos matemáticos reportan valores diferentes a los obtenidos por los
demás investigadores, aun cuando se considera el intervalo de confianza;
encontrándose el mayor porcentaje de error en todas las concentraciones
cuando se las compara con el modelo desarrollado por Ortega E. (1994)
siendo estos mayores del 1% e inferiores al 2%.
[email protected] [email protected]
129
Para los néctar mixto a 12.0º, 12.5º y 13.0º Brix nuestros modelos
matemáticos reporta valores muy similares a los obtenidos por Constela
(1989), encontrándose errores porcentuales pequeños (0.061%, 0.104% y
de 0.094%); y al igual que en el néctar de mango, el modelo desarrollado
por Ortega E. (1994) es el que reporta los errores porcentuales más altos,
estando estos entre el 1 y 2%
Como se puede apreciar entonces, en la mayoría de los casos se aprecia
que los valores reportados por los modelos matemáticos desarrollados para
la evaluación de la densidad reportan valores superiores, siendo más
saltante en los valores obtenidos para los néctares de fruta. Sin embargo si
observamos los errores porcentuales que reportan los modelos
matemáticos desarrollados mayormente no superan 1%, salvo cuando son
comparados con los valores que reporta el modelo descrito por Ortega E.
(1994).
Según López R., Palmisano E., (1994), la diferencia observada entre los
resultados experimentales y los valores informados en la literatura se debe
principalmente al contenido de humedad de las muestras.
Además debemos recalcar que las lecturas para obtener la densidad se
realizaron empleando una fiola de 50 ml (ya que los picnómetros solo
registran temperaturas hasta los 30º C), y a pesar de haber realizado 5
repeticiones para cada una de las muestras, ya se había obtenido
preliminarmente errores porcentuales promedio del 1%, cuando se
comparó las lecturas obtenidas mediante el empleo de una fiola con las
obtenidas por un picnómetro
4.1.1. Viscosidad (μ)
En primer lugar debemos conocer las características reológicas de los
zumos y néctares de frutas evaluadas, para ello se recurrió a lo establecido
en el catalogo Brookfield.
Alberto Ibarz Ribas y Jordi Pagan, (1987) nos dicen que el
comportamiento reológico de los zumos puede ser distinto según el tipo de
elaboración, ya que dependiendo del contenido en sólidos solubles,
pectinas y pulpa en suspensión se comportaran de un modo u otro.
[email protected] [email protected]
130
En el caso de zumos clarificados, pero que contienen pectinas, se
comportan como fluidos pseudoplásticos, es decir, que su comportamiento
reológico puede describirse según la ley de la potencia.
Según las representaciones graficas y consultando el catalogo del
viscosímetro Brookfield nos damos cuenta que estamos ante la presencia
de fluidos No-Newtoniano de consistencia Pseudoplástica ya que las
muestras presentan una disminución de la viscosidad cuando se aumenta
la tasa de corte (diferentes RPM’S), tal como se aprecia en los cuadros 76
– 84, – Anexos.
Debemos mencionar que debido a que se encontró que los zumos y
néctares de fruta presentan un comportamiento no newtoniano, en lugar de
la viscosidad absoluta, se tomara la viscosidad aparente tal como lo
especifica Alberto I. Ribas y Ma J. Ortiz (1993).
En los cuadros 85 - 93 - Anexos, se muestran los valores de viscosidad
aparente tanto para los zumos como para los néctares de frutas empleados
en esta investigación.
En todos los cuadros se aprecia que la viscosidad aparente disminuye
lentamente cuando se va incrementando la temperatura; según D. T.
Constela; P. R. Forbito, Crapiste y Lozano (1995), este comportamiento se
debe a que la viscosidad aparente de una solución es función de las fuerzas
intermoleculares y de las interacciones agua-soluto que restringen el
movimiento molecular. Estas fuerzas dependen del espaciado
intermolecular y de la intensidad de los puentes de hidrógeno, y están
afectadas por los cambios en la temperatura y la concentración. Cuando
la solución se calienta, la viscosidad aparente disminuye por el aumento
de la energía térmica interna y de la distancia intermolecular debido la
expansión térmica.
Así mismo la viscosidad de un fluido disminuye con la reducción de
densidad que tiene lugar al aumentar la temperatura (la densidad cambia
con la temperatura ya que el volumen depende de la temperatura). En un
fluido menos denso hay menos moléculas por unidad de volumen que
puedan transferir impulso desde la capa en movimiento hasta la capa
estacionaria. Esto, a su vez, afecta a la velocidad de las distintas capas. El
[email protected] [email protected]
131
momento se transfiere con más dificultad entre las capas, y la viscosidad
disminuye.
En las figuras 15, 17 y 19 se representan gráficamente los efectos de la
temperatura sobre la viscosidad aparente tanto en los zumos y néctares de
fruta estudiados, y como se observa la variación de la viscosidad aparente
con la temperatura no es una relación lineal si no una relación
exponencial.
Con los valores experimentales obtenidos en los cuadros 85 - 93 – Anexos
y empleando el programa CurveExpect 1.0 y el software estadístico
Statgraphic 5.0, se procedió a realizar los respectivos ajustes para
establecer que modelo matemático representa mejor el efecto de la
temperatura sobre la viscosidad aparente; sin embargo Alberto I. Ribas y
Ma Jesús Ortiz, (1993) nos dicen que el efecto que la temperatura ejerce
sobre la viscosidad aparente puede describirse mediante una ecuación tipo
Arrehenius, es por ello que se tomo esta ecuación como referencia para
ajustar los valores de viscosidad aparente obtenidos, encontrándose los
siguientes valores para cada uno de las muestras:
4.1.1.1. Zumo de Manzana
μ = 7.297670*exp (0.296639/T)
(r = 0.9154814 s = 0.0479229)
Cuadro 28. Comparación del modelo obtenido (μ aparente – Zumo de manzana) con
los desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°BrixViscosidad
(cP)Error(%)
t (5%)± 0.1047
Experimental 20 10.8 7.40672 - -Mod. Alvarado (1991) 20 - 1.87974 294.0 7.302Alvarado J. D. 20 12.7 1.93000 283.8 7.302
4.1.1.2. Zumo de Naranja
μ = 7.394566*exp (0.230696/T)
(r = 0.9234021 s = 0.0335722)
[email protected] [email protected]
132
Cuadro 29. Comparación del modelo obtenido (μ aparente – Zumo de naranja) con los
desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°BrixViscosidad
(cP)Error(%)
t (5%)± 0.0765
Experimental 20 10.6 7.48035 - -Mod. Alvarado (1991) 20 - 1.68270 344.54 7.404Mod. Alvarado (2001) 20 10.6 1.80324 314.83 7.404Alvarado J. D. 20 8.4 1.78000 320.24 7.404
4.1.1.3. Zumo de Maracuya
μ = 7.463124*exp (0.147269/T)
(r = 0.9254988 s = 0.0218903)
4.1.1.4. Néctar de mango
Néctar de mango a 12.0º Brix:
Ajuste de Modelos: desde los 5º a los 20ºC
Modelo : MMF Model
μ = (-46949.448*0.012304 + 14575.686*T(-1.093677))/(0.012304 + T(-1.093677))
(r = 1.0000000 s = 0.0000000)
Ajuste de Modelos: a partir de los 20º C
Modelo : Arrehenius
μ = 18.329325*exp (3.295609/T)
(r = 0.9312604 s = 0.3136368)
Néctar de mango a 12.5º Brix:
Ajuste de Modelos: desde los 5º a los 15º C
Modelo : Vapor Pressure Model
μ = exp (13.426875 - 5.320358/T - 3.269947*ln (T))
(r = 1.0000000 s = 0.0000000)
Ajuste de Modelos: a partir de los 15º [email protected] [email protected]
133
Modelo : Arrehenius
μ = 13.965445*exp (25.213452/T)
(r = 0.9419661 s = 5.8184493)
Néctar de mango a 13.0º Brix:
Modelo : Arrehenius
μ = 6.327393*exp (10.349624/T)
(r = 0.9262795 s = 4.3227191)
4.1.1.5. Néctar mixto
Néctar mixto a 12.0°Brix:
μ = 7.570282*exp (1.018158/T)
(r = 0.9810484 s = 0.0559974)
Néctar mixto a 12.5°Brix:
μ = 7.362276*exp (0.746022/T)
(r = 0.9634494 s = 0.0839971)
Néctar mixto a 13.0°Brix:
μ = 7.344681*exp (0.716468/T)
(r = 0.9712174 s = 0.0690411)
[email protected] [email protected]
134
[email protected] [email protected]
Variación de la viscosidad con respecto a las RPM parael zumo de manzana
Variación de la viscosidad con respecto a las RPM parael zumo de naranja
Variación de la viscosidad con respecto a las RPM para el para el zumo de maracuya
Figura 14. Evaluación del comportamiento reológico en los zumos de fruta
135
[email protected] [email protected]
Efecto de la temperatura sobre la viscosidad del zumo de manzana Efecto de la temperatura sobre la viscosidad del
zumo de naranja
Efecto de la temperatura sobre la viscosidad del zumo de maracuya
Figura 15. Efectos de la temperatura sobre la viscosidad en los zumos de fruta
.
Temperatura (ºC)
Vis
cosi
dad
(cP
)
0.5 15.9 31.3 46.8 62.2 77.6 93.07.33
7.39
7.46
7.52
7.59
7.66
7.72.
Temperatura (ºC)
Vis
cosi
dad
(cP
)
0.5 15.9 31.4 46.8 62.2 77.7 93.17.21
7.29
7.38
7.47
7.55
7.64
7.72
.
Temperatura (ºC)
Vis
cosi
dad
(cP
)
0.5 15.9 31.3 46.7 62.2 77.6 93.07.42
7.46
7.50
7.54
7.59
7.63
7.67
136
Cuadro 30. Intervalos de confianza en la evaluación de la μ aparente para los néctares
de fruta.
Al analizar los resultados de acuerdo al modelo de Arrehenius, se
encuentra que todos ellos entregan una correlación excelente (r>0.90), por
lo que se puede decir que las ecuaciones obtenidas dan una buena
aproximación de los resultados experimentales en todo el rango de
temperaturas estudiadas.
En los casos del zumo de naranja y del zumo de manzana, en los cuadros
28 y 29 podemos observar que los valores obtenidos por los modelos
matemáticos desarrollados en esta investigación resultan sumamente
elevados a los obtenidos por Alvarado (1991), Alvarado (2001),
encontrándose errores porcentuales que van desde el 283.8% al 344.54%.
Si bien se encontró que la viscosidad dependía de la temperatura de una
manera exponencial; mismo comportamiento obtenido por Oscar R.,
Eduardo C., Misael M., Ernesto P., Abel G. (1994), para los concentrados
de manzana, uva y naranja; la diferencia observada la podemos atribuir, en
primer lugar, a las características propias de la muestra, es decir que se
trabajo con zumos no despectinizados y tal como nos afirma Salvador
G. Garza (1998), la porción de pectina que se encuentra
disuelta en el zumo contribuye a la viscosidad y
consistencia del mismo ya que la viscosidad depende de la
concentración y del grado de polimerización de la pectina,
así como del pH y de las sales [email protected] [email protected]
MuestrasAplicación Del T – Student Al 5%T (ºC) μ ± ∆ μ
Zumos Maracuya 25 μ = 7.5183 ± 0.0488Néctar de mango a 12.0º Brix 40 μ = 19.9034 ± 0.6804 a 12.5º Brix 40 μ = 26.2305 ± 12.4016 a 13.0º Brix 40 μ = 9.5723 ± 3.6050Néctar de mixto a 12.0º Brix 15 μ = 7.8850 ± 0.4260 a 12.5º Brix 15 μ = 7.5853 ± 0.1794 a 13.0º Brix 15 μ = 7.5582 ± 0.1502
137
[email protected] [email protected]
Variación de la viscosidad con respecto a las RPM para el néctar de mango a 12.0º Brix
Variación de la viscosidad con respecto a las RPM para el néctar de mango a 12.5º Brix
Variación de la viscosidad con respecto a las RPM para el néctar de mango a 13.0º Brix
Figura 16. Evaluación del comportamiento reológico en el néctar de mango
138
[email protected] [email protected]
Efectos de la temperatura sobre la viscosidad del néctar de mango a 12.0º Brix a partir de los 20º C
Efectos de la temperatura sobre la viscosidad del néctar de mango a 12.0º Brix desde los 5º a 20º C
Efectos de la temperatura sobre la viscosidad del néctar de mango a 12.5º Brix a partir de los 15º C
Figura 17. Efectos de la temperatura sobre la viscosidad del néctar de mango
.
Temperatura (ºC)
Vis
cosi
dad
(cP
)
4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.06.78
226.72
446.66
666.60
886.54
1106.48
1326.42
.
Temperatura (ºC)
Vis
cosi
dad
(cP
)
13.9 25.9 37.9 49.9 62.0 74.0 86.018.44
18.96
19.48
20.00
20.52
21.04
21.56
.
Temperatura (ºC)
Vis
cosi
dad
(cP
)
3.5 6.5 9.5 12.5 15.5 18.5 21.52.1
1798.8
3595.5
5392.2
7188.9
8985.6
10782.3
139
.
Temperatura (ºC)
Vis
cosi
dad
(cP
)
8.0 22.0 36.0 50.0 64.0 78.0 92.013.68
23.52
33.37
43.22
53.06
62.91
72.75
[email protected] [email protected]
Efecto de la temperatura sobre la viscosidad del néctar de mango a 13.0º Brix
Efecto de la temperatura sobre la viscosidad del néctar de mango a 12.5º Brix a partir de los 15º C
Figura 17. CONTINUACIÓN - Efectos de la temperatura sobre la viscosidad en el néctar de mango
.
Temperatura (ºC)
Vis
cosi
dad
(cP
)
0.5 16.8 33.1 49.4 65.7 82.0 98.30.36
8.73
17.10
25.47
33.84
42.21
50.58
140
[email protected] [email protected]
Variación de la viscosidad con respecto a las RPM para el néctar mixto a 12.0º Brix
Variación de la viscosidad con respecto a las RPM para el néctar mixto a 12.5º Brix
Variación de la viscosidad con respecto a las RPM para el néctar mixto a 13.0º Brix
Figura 18. Evaluación del comportamiento reológico en el néctar mixto
141
[email protected] [email protected]
Efecto de la temperatura sobre la viscosidad del néctar mixto a 12.5º Brix
Efecto de la temperatura sobre la viscosidad del néctar mixto a 12.0ºBrix
Efecto de la temperatura sobre la viscosidad del néctar mixto a 13.0º Brix
Figura 19. Efectos de la temperatura sobre la viscosidad en el néctar mixto
.
Temperatura (ºC)
Vis
cosi
dad
(cP
)
0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.57.30
7.52
7.73
7.95
8.16
8.37
8.59
.
Temperatura (ºC)
Vis
cosi
dad
(cP
)
0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.57.22
7.44
7.67
7.89
8.12
8.35
8.57
.
Temperatura (ºC)
Vis
cosi
dad
(cP
)
0.9 15.1 29.4 43.6 57.8 72.1 86.37.51
7.71
7.90
8.09
8.29
8.48
8.68
142
Aunque basta tan solo la presencia de azucares como nos lo menciona D.
T. Constenla; P. R. Forbito, G. H. Crapiste y J. E. Lozano (1995), para que
la viscosidad aumente; esto debido al incremento de la intensidad de los
lazos de hidrógeno con los grupos hidroxilo y al aumento en el tamaño de
las moléculas hidratadas.
Alvarado J. D. (1993) nos dice que con pocas excepciones, el efecto de la
temperatura sobre la viscosidad se expresa por una ecuación tipo
Arrehenius; mismo comentario encontramos en el investigación realizada
por Oscar R., Eduardo C., Misael M., Ernesto P., Abel G. (1994).
Para el caso de los néctares, tal solo la presencia del Carboximetil celulosa
(CMC) altera su viscosidad, ya que el CMC por ser un ester de la celulosa,
forman con el agua soluciones más o menos viscosas, las cuales
descienden a temperaturas elevadas y aumentan pHs ácidos; además todas
las disoluciones de carboximetil celulosa son pseudoplásticos; el cual
puede ser una causa del comportamiento reológico obtenido en esta
investigación para los néctares de fruta.
La segunda causa y quizás la principal, que puede decirse que altero
nuestras lecturas de viscosidad, es el equipo empleado en esta
investigación; en muchos de las investigaciones nos describen el cálculo
de la viscosidad de una muestra empleando Reómetros Haake que son
equipos mucho más avanzados, tan como nos afirma Rodrigo M. Icarte
(2002).
Según Hugo De Notta (2004), la viscosidad Brookfield es un clásico
ejemplo de un reómetro para control de calidad, de fácil uso pero no tiene
una velocidad de corte definida.
Si bien los viscosímetros Brookfield, son instrumentos rotacionales
extensamente utilizados en la industria de alimentos; Marcelo Martínez
Icarte R. (2002) nos dice que la determinación de las propiedades de flujo
de fluidos no newtonianos (Comportamiento Reológico) con estos
instrumentos resulta “difícil”.
Para la realización de las lecturas de viscosidad, en los viscosímetros
Brookfield, Hugo De Notta nos dice que los fabricantes de Brookfield
recomiendan el uso de muestras grandes (600 centímetros cúbicos) para
minimizar el efecto de las paredes del recipiente donde se aloja el
[email protected] [email protected]
143
material. El efecto de las paredes será peor a altas velocidades de rotación
(altas velocidades de corte). Por otro lado los factores de conversión
utilizados para calcular la viscosidad no contemplan exactamente los
efectos de borde de los diferentes spindles ó agujas.
Todo esto indica que cuando usamos un viscosímetro Brookfield debemos
especificar el tamaño de la muestra, el número de aguja utilizada, además
de por supuesto las rpm.
Por lo mencionado líneas arriba nos vemos con la
necesidad de detallar las condiciones con las que se
realizaron las lecturas de viscosidad:
1) Temperatura : ver cuadros 85 – 93 Anexos
2) Tamaño del contenedor de la muestra : de 190 ml de capacidad
3) Volumen de la muestra : de 170 ml de capacidad
4) Modelo del viscosímetro : Brookfield LVDV – II+
5) Spindle usado : ver cuadros 85 - 93 Anexos
6) Velocidades del ensayo (o tasa de corte) : ver cuadros 85 - 93 Anexos
7) Número de revoluciones del spindle. : ver cuadros 85 - 93 Anexos
Pese a todo lo descrito, los viscosímetros del tipo Brookfield son muy
utilizados por una amplia gana de industrias dado su bajo costo y
simplicidad de operación, además por la facilidad para limpiar e
intercambiar los usillos. Además muchos estándares internacionales
refieren a la viscosidad obtenida en estos equipos como la “Viscosidad
Brookfield”, lo que deja en evidencia el dominio mundial de estos equipos.
4.1.1. Calor específico (Ce)
La experiencia descrita a continuación se efectuó a presión
constante, por lo cual se está trabajando con el calor
específico a presión constante.
Debemos hacer mención que en la realización de las lecturas, se ha
asumido que la pérdida de calor hacia el ambiente es constante hasta el
final del experimento.
[email protected] [email protected]
144
En los cuadros 97, 98 y 99 - Anexos, se muestran los valores de Ce tanto
para los zumos como para los néctares de frutas empleados en esta
investigación. En todas ellas se aprecia un comportamiento extraño, es
decir se observa un pronunciado incremento del valor del Ce; esto se debe
a que el método empleado (método de las mezclas) no satisface la
condición T = 25°C (Temperatura ambiente), esto se debe a que el modelo
utilizado recomienda (de preferencia) trabajar con fluidos a temperaturas
inferiores o superiores a las del ambiente. Sin embargo, según Sudhaharini
Radhakrishnan (1997), el método de las mezclas es el método más común
para la evaluación en productos alimenticios.
Durante el experimento el sistema está cambiando calor, por lo que el
proceso debe ser visto como un proceso dinámico.
En las figuras 20, 21 y 22 se representan gráficamente los efectos de la
temperatura sobre el calor específico tanto en los zumos y néctares de
fruta estudiados, y como se observa esta presenta prácticamente un
comportamiento lineal, si obviamos el valor obtenido a los 25º C. El
mismo comportamiento reporta Constela D. T., Lozano J. E. (1989), para
el caso del zumo de manzana, pero con un aumento continuo entre 30 y
90° C.
Con los valores experimentales obtenidos en los cuadros 97, 98 y 99 –
Anexos y empleando el programa CurveExpect 1.0 y el software
estadístico Statgraphic 5.0, se procedió a derivar modelos matemáticos y
correlaciones para predecir el calor específico como una función de la
temperatura; encontrándose los mejores ajustes con los siguientes modelos
matemáticos:
4.1.1.1. Zumo de Manzana
Los modelos que mejor representan la variación del Ce en
función de la temperatura para el zumo de manzana se
representan por ecuaciones de la siguiente forma:
Por debajo de la temperatura ambiente: Rational Function
Ce = (3.293495 - 0.094661*T)/(1 - 0.014738*T - 0.000783*T2)
[email protected] [email protected]
145
(r = 0.9932538 s = 0.3437369)
Por encima de la temperatura ambiente: Weibull Model
Ce = 13.781569 - 10.601581*exp[(-2.779234E+10)*T(-7.801782)]
(r = 0.9702465 s = 0.2642070)
Cuadro 31. Comparación del modelo obtenido (Ce – Zumo de manzana) con los
desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°BrixCp
(Kj/KgºC)Error(%)
t (5%)± 0.4778
Experimental 40 10.8 3.27298 - -Modelo C-1** Backstrom y Emblik - - 3.85781 15.160 3.7507 Domínguez - - 3.87536 15.544 3.7507 Gupta 40 - 3.38441 3.292 3.7507 Sharma y Thompson - - 4.26226 23.210 3.7507Mod. D.T. Constela 40 10.8 3.28214 0.279 3.7507Modelo C-3** Comini - - 3.86137 15.238 3.7507 Fikiin - - 3.98548 17.877 3.7507 Lamb - - 3.88781 15.814 3.7507 Riedel - - 3.90136 16.107 3.7507 Siebel - - 3.81393 14.184 3.7507 Ashrae - - 3.89225 15.910 3.7507Mod. Iñaki Pérez - 10.8 3.81928 14.304 3.7507Mod. Dickerson** - - 3.89725 16.018 3.7507Mod. Dickerson** (1968) - - 3.90792 16.248 3.7507Mod. Dickerson** (1969) - 3.87524 15.541 3.7507Mod. Choi y Okos 40 - 3.89866 16.049 3.7507Alvarado J. D. (88%H) - 3.75000 12.720 3.7507Choi y Okos (87.2%H) 15.5 3.85000 14.987 3.7507
** = Tomando en cuenta del dato obtenido del cuadro 16.4.1.1.2. Zumo de Naranja
Los modelos que mejor representan la variación del calor
específico en función de la temperatura para el zumo de naranja
se representan por ecuaciones de la siguiente forma:
Por debajo de la temperatura ambiente: Rational Function
Ce = (4.380501 - 0.125855*T)/(1 + 0.025657*T - 0.002442*T2)
(r = 0.9959771 s = 0.5962817)
[email protected] [email protected]
146
Por encima de la temperatura ambiente: Weibull Model
Ce = 26.99661 - 23.774831*exp[(-1.364644E+10)*T(-7.576368)]
(r = 0.9768862 s = 0.5272598)
Cuadro 32. Comparación del modelo obtenido (Ce – Zumo de naranja) con los
desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°BrixCp
(Kj/KgºC)Error(%)
t (5%)± 0.9337
Experimental 40 10.6 3.45684 - -Modelo C-1** Backstrom y Emblik - - 3.88412 11.001 4.3905 Domínguez - - 3.90005 11.364 4.3905 Gupta 40 - 3.40514 1.518 4.3905 Sharma y Thompson - - 4.29059 19.432 4.3905Modelo C-3** Comini - - 3.88716 11.070 4.3905 Fikiin - - 4.01126 13.822 4.3905 Lamb - - 3.91174 11.629 4.3905 Riedel - - 3.92343 11.892 4.3905 Siebel - - 3.84340 10.058 4.3905 Ashrae - - 3.91425 11.686 4.3905Mod. Iñaki Pérez - 10.6 3.82596 9.648 4.3905Mod. Dickerson** - - 3.91925 11.798 4.3905Mod. Dickerson** (1968) - - 3.93002 12.040 4.3905Mod. Dickerson** (1969) - - 3.91765 11.762 4.3905Mod. Choi y Okos 40 - 3.92079 11.833 4.3905Alvarado J. (86.2% H) 3.64000 5.032 4.3905D. Hayes (89.0% H) 3.89000 11.135 4.3905D. Hayes (87.0% H) 3.77000 8.307 4.3905Choi y Okos (89% H) 20 3.93000 12.040 4.3905
** = Tomando en cuenta del dato obtenido del cuadro 16.
4.1.1.3. Zumo de Maracuya
Los modelos que mejor representan la variación del calor
específico en función de la temperatura para el zumo de
manzana se representan por ecuaciones de la siguiente forma:
Por debajo de la temperatura ambiente: Rational Function
Ce = (3.584596 - 0.059949*T)/(1 + 0.013230*T - 0.001784*T2)
(r = 0.9990520 s = 0.2429175)
Por encima de la temperatura ambiente: Logistic Model
[email protected] [email protected]
147
Ce = 3.239679/(1-60.957859*exp(-0.180697*T)
(r = 0.9978283 s = 0.1348176)
Cuadro 33. Comparación del modelo obtenido (Ce – Zumo de maracuya) con los
desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°BrixCp
(Kj/KgºC)Error(%)
t (5%)± 0.2742
Experimental 40 14.4 3.38970 - -Modelo C-1** Backstrom y Emblik - - 3.72356 8.966 3.6639 Domínguez - - 3.74942 9.594 3.6639 Gupta 40 - 3.27863 3.388 3.1155 Sharma y Thompson - - 4.11768 17.679 3.6639Modelo C-3** Comini - - 3.73094 9.146 3.6639 Fikiin - - 3.85392 12.045 3.6639 Lamb - - 3.76568 9.984 3.6639 Riedel - - 3.78875 10.532 3.6639 Siebel - - 3.66356 7.475 3.6639 Ashrae - - 3.78000 10.325 3.6639Mod. Iñaki Pérez - 14.4 3.69904 8.363 3.6639Mod. Dickerson** - - 3.78500 10.444 3.6639Mod. Dickerson** (1968) - - 3.79513 10.683 3.6639Mod. Dickerson** (1969) - - 3.75104 9.633 3.6639Mod. Choi y Okos 40 - 3.78289 10.394 3.6639Alvarado J. (84.5% H) - - 3.81000 11.031 3.6639
** = Tomando en cuenta del dato obtenido del cuadro 16.
[email protected] [email protected]
148
[email protected] [email protected]
Efecto de la temperatura sobre el Ce en el zumo de maracuya, por debajo de la temperatura ambiente
Efecto de la temperatura sobre el Ce en el zumo de maracuya, por encima de la temperatura ambiente
Efecto de la temperatura sobre el Ce en el zumo de naranja, por encima de la temperatura ambiente
Efecto de la temperatura sobre el Ce en el zumo de naranja,por debajo de la temperatura ambiente
Figura 20. Efectos de la temperatura sobre el calor específico en los zumos de fruta
.
Temperatura (ºC)
Cal
or e
spec
ífico
(Kj/k
g°C
)
19.5 30.5 41.5 52.5 63.5 74.5 85.52.54
4.03
5.52
7.00
8.49
9.98
11.47.
Temperatura (ºC)
Cal
or e
spec
ífico
(Kj/k
g°C
)
3.0 7.0 11.0 15.0 19.0 23.0 27.02.43
3.94
5.45
6.95
8.46
9.97
11.48
.
Temperatura (ºC)
Cal
or e
spec
ífico
(Kj/k
g°C
)
19.5 30.5 41.5 52.5 63.5 74.5 85.52.53
3.83
5.13
6.43
7.73
9.03
10.33
.
Temperatura (ºC)
Cal
or e
spec
ífico
(Kj/k
g°C
)
3.0 7.0 11.0 15.0 19.0 23.0 27.02.46
3.77
5.08
6.40
7.71
9.02
10.33
149
[email protected] [email protected]
Efecto de la temperatura sobre el Ce en el zumo de manzana,por debajo de la temperatura ambiente
Efecto de la temperatura sobre el Ce en el zumo de manzana, por encima de la temperatura ambiente
Figura 20. CONTINUACIÓN: Efectos de la temperatura sobre el calor específico en los zumos de fruta
.
Temperatura (ºC)
Cal
or e
spec
ífico
(Kj/k
g°C
)
19.5 30.5 41.5 52.5 63.5 74.5 85.52.84
3.51
4.17
4.83
5.50
6.16
6.83.
Temperatura (ºC)
Cal
or e
spec
ífico
(Kj/k
g°C
)
3.0 7.0 11.0 15.0 19.0 23.0 27.02.56
3.28
3.99
4.71
5.42
6.14
6.85
150
4.1.1.1. Néctar de mango
Los modelos que mejor representan la variación del calor
específico en función de la temperatura para el néctar de mango
se representan por ecuaciones de la siguiente forma:
Néctar de mango a 12.0º Brix
Por debajo de la temperatura ambiente: Rational Function
Ce = (3.194220 - 0.083639*T)/(1 - 0.000218*T - 0.001365*T2)
(r = 0.9991546 s = 0.1782880)
Por encima de la temperatura ambiente: Weibull Model
Ce = 17.113637 - 13.958051*exp[(-1.032593E+10)*T(-7.473089)]
(r = 0.9842685 s = 0.2695303)
Cuadro 34. Comparación del modelo obtenido (Ce – Néctar de mango a 12.0º Brix)
con los desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°BrixCp
(Kj/KgºC)Error(%)
t (5%)± 0.4548
Exp. a 12.0° Brix 40 11.0 3.30835 - -Modelo C-1** Backstrom y Emblik - - 3.83479 13.728 3.7631 Domínguez - - 3.85377 14.153 3.7631 Gupta 40 - 3.36627 1.721 3.7631 Sharma y Thompson - - 4.23746 21.926 3.7631Modelo C-3** Comini - - 3.83880 13.818 3.7631 Fikiin - - 3.96292 16.517 3.7631 Lamb - - 3.86686 14.444 3.7631 Riedel - - 3.88205 14.778 3.7631 Siebel - - 3.78814 12.666 3.7631 Ashrae - - 3.87300 14.579 3.7631Mod. Iñaki Pérez - 11.0 3.81260 13.226 3.7631Mod. Dickerson** - - 3.87800 14.689 3.7631Mod. Dickerson** (1968) - - 3.88857 14.921 3.7631Mod. Dickerson** (1969) - - 3.85464 14.172 3.7631Mod. Choi y Okos 40 - 3.87767 14.682 3.7631
** = Tomando en cuenta del dato obtenido del cuadro 17.
Néctar de mango a 12.5º Brix
[email protected] [email protected]
151
Por debajo de la temperatura ambiente: Rational Function
Ce = (3.349909 - 0.104781*T)/(1 - 0.023462*T - 0.000453*T2)
(r = 0.9950805 s = 0.2010016)
Por encima de la temperatura ambiente: Weibull Model
Ce = 10.261924 - 6.988298*exp[-82962110*T (-5.971119)]
(r = 0.9856995 s = 0.1288610)
Cuadro 35. Comparación del modelo obtenido (Ce – Néctar de mango a 12.5º Brix)
con los desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°BrixCp
(Kj/KgºC)Error(%)
t (5%)± 0.2413
Exp. a 12.5° Brix 40 11.5 3.42932 - -Modelo C-1** Backstrom y Emblik - - 3.82911 10.441 3.6706 Domínguez - - 3.84844 10.891 3.6706 Gupta 40 - 3.36179 2.009 3.1880 Sharma y Thompson - - 4.23135 18.954 3.6706Modelo C-3** Comini - - 3.83323 10.537 3.6706 Fikiin - - 3.95735 13.343 3.6706 Lamb - - 3.86170 11.197 3.6706 Riedel - - 3.87728 11.553 3.6706 Siebel - - 3.78178 9.320 3.6706 Ashrae - - 3.86825 11.347 3.6706Mod. Iñaki Pérez - 11.5 3.79590 9.657 3.6706Mod. Dickerson** - - 3.87325 11.461 3.6706Mod. Dickerson** (1968) - - 3.88380 11.702 3.6706Mod. Dickerson** (1969) - - 3.85663 11.080 3.6706Mod. Choi y Okos 40 - 3.87271 11.449 3.6706
** = Tomando en cuenta del dato obtenido del cuadro 17.
Néctar de mango a 13.0º Brix
Por debajo de la temperatura ambiente: Rational Function
Ce = (3.459746 - 0.099708*T)/(1 - 0.010554*T - 0.000976*T2)
(r = 0.9971146 s = 0.2989706)
[email protected] [email protected]
152
Por encima de la temperatura ambiente: Weibull Model
Ce = 16.885276 - 13.726896*exp[(-1.341365E+10)*T(-7.555886)]
(r = 0.9806953 s = 0.2905886)
Cuadro 36. Comparación del modelo obtenido (Ce – Néctar de mango a 13.0º Brix)
con los desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°BrixCp
(Kj/KgºC)Error(%)
t (5%)± 0.5083
Exp. a 13.0° Brix 40 12.0 3.30221Modelo C-1** Backstrom y Emblik - - 3.81027 13.334 3.8105 Domínguez - - 3.83077 13.798 3.8105 Gupta 40 - 3.34695 1.337 3.8105 Sharma y Thompson - - 4.21106 21.582 3.8105Modelo C-3** Comini - - 3.81476 13.436 3.8105 Fikiin - - 3.93889 16.164 3.8105 Lamb - - 3.84456 14.107 3.8105 Riedel - - 3.86148 14.483 3.8105 Siebel - - 3.76068 12.191 3.8105 Ashrae - - 3.85250 14.284 3.8105Mod. Iñaki Pérez - 12.0 3.77920 12.621 3.8105Mod. Dickerson** - - 3.85750 14.395 3.8105Mod. Dickerson** (1968) - - 3.86798 14.627 3.8105Mod. Dickerson** (1969) - - 3.85530 14.346 3.8105Mod. Choi y Okos 40 - 3.85646 14.372 3.8105
** = Tomando en cuenta del dato obtenido del cuadro 17.
4.1.1.2. Néctar mixto
Los modelos que mejor representan la variación del calor
específico en función de la temperatura para el néctar mixto se
representan por ecuaciones de la siguiente forma:
Néctar mixto a 12.0º Brix
Por debajo de la temperatura ambiente: Rational Function
Ce = (3.469164 - 0.099299*T)/(1 - 0.014025*T - 0.000821*T2)
(r = 0.9998793 s = 0.0537595)
[email protected] [email protected]
153
Por encima de la temperatura ambiente: Weibull Model
Ce = 16.143777 - 12.968757*exp[(-1.181163E+10)*T(-7.543429)]
(r = 0.9756702 s = 0.2913931)
Cuadro 37. Comparación del modelo obtenido (Ce – Néctar mixto a 12.0º Brix) con los
desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°BrixCp
(Kj/KgºC)Error(%)
t (5%)± 0.4795
Exp. a 12.0° Brix 40 11.0 3.30035 - -Modelo C-1** Backstrom y Emblik - - 3.83748 13.997 3.7799 Domínguez - - 3.85629 14.416 3.7799 Gupta 40 - 3.36839 2.020 3.7799 Sharma y Thompson - - 4.24036 22.168 3.7799Modelo C-3** Comini - - 3.84144 14.086 3.7799 Fikiin - - 3.96555 16.774 3.7799 Lamb - - 3.86931 14.704 3.7799 Riedel - - 3.88431 15.034 3.7799 Siebel - - 3.79115 12.946 3.7799 Ashrae - - 3.87525 14.835 3.7799Mod. Iñaki Pérez - 11.0 3.81260 13.436 3.7799Mod. Dickerson** - - 3.88025 14.945 3.7799Mod. Dickerson** (1968) - - 3.89084 15.176 3.7799Mod. Dickerson** (1969) - - 3.85938 14.485 3.7799Mod. Choi y Okos 40 - 3.87916 14.921 3.7799
** = Tomando en cuenta del dato obtenido del cuadro 17.Néctar mixto a 12.5º Brix
Por debajo de la temperatura ambiente: Rational Function
Ce = (3.852832 - 0.094051*T)/(1 - 0.000987*T - 0.001235*T2)
(r = 0.9985467 s = 0.1835695)
Por encima de la temperatura ambiente: Weibull Model
Ce = 15.851876 - 12.43918*exp[(-9.888319E+09)*T(-7.471480)]
(r = 0.9785869 s = 0.2688912)
[email protected] [email protected]
154
Cuadro 38. Comparación del modelo obtenido (Ce – Néctar mixto a 12.5º Brix) con los
desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°BrixCp
(Kj/KgºC)Error(%)
t (5%)± 0.4547
Exp. a 12.5° Brix 40 11.5 3.54387 - -Modelo C-1** Backstrom y Emblik - - 3.83479 7.586 3.9985 Domínguez - - 3.85377 8.041 3.9985 Gupta 40 - 3.36627 5.276 3.0892 Sharma y Thompson - - 4.23746 16.368 3.9985Modelo C-3** Comini - - 3.83880 7.683 3.9985 Fikiin - - 3.96292 10.574 3.9985 Lamb - - 3.86686 8.353 3.9985 Riedel - - 3.88205 8.711 3.9985 Siebel - - 3.78814 6.448 3.9985 Ashrae - - 3.87300 8.498 3.9985Mod. Iñaki Pérez - 11.5 3.79590 6.640 3.9985Mod. Dickerson** - - 3.87800 8.616 3.9985Mod. Dickerson** (1968) - - 3.88857 8.864 3.9985Mod. Dickerson** (1969) - - 3.85663 8.110 3.9985Mod. Choi y Okos 40 - 3.87641 8.579 3.9985
** = Tomando en cuenta del dato obtenido del cuadro 17.
Néctar mixto a 13.0º Brix
Por debajo de la temperatura ambiente: Rational Function
Ce = (3.302057 - 0.102033*T)/(1 - 0.022842*T - 0.000494*T2)
(r = 0.9998661 s = 0.0429710)
Por encima de la temperatura ambiente: Weibull Model
Ce = 12.470182 - 9.124834*exp[(-2.954816E+09)*T (-7.103497)]
(r = 0.9769191 s = 0.2141505)
[email protected] [email protected]
155
Cuadro 39. Comparación del modelo obtenido (Ce – Néctar mixto a 13.0º Brix) con los
desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°BrixCp
(Kj/KgºC)Error(%)
t (5%)± 0.3430
Exp. a 13.0° Brix 40 12.0 3.45699 - -Modelo C-1** Backstrom y Emblik - - 3.83270 9.803 3.8000 Domínguez - - 3.85180 10.250 3.8000 Gupta 40 - 3.36462 2.745 3.1140 Sharma y Thompson - - 4.23521 18.375 3.8000Modelo C-3** Comini - - 3.83675 9.898 3.8000 Fikiin - - 3.96087 12.721 3.8000 Lamb - - 3.86496 10.556 3.8000 Riedel - - 3.88029 10.909 3.8000 Siebel - - 3.78579 8.685 3.8000 Ashrae - - 3.87125 10.701 3.8000Mod. Iñaki Pérez - 12.0 3.77920 8.526 3.8000Mod. Dickerson** - - 3.87625 10.816 3.8000Mod. Dickerson** (1968) - - 3.88682 11.059 3.8000Mod. Dickerson** (1969) - - 3.85529 10.331 3.8000Mod. Choi y Okos 40 - 3.87552 10.799 3.8000
** = Tomando en cuenta del dato obtenido del cuadro 17.
[email protected] [email protected]
156
[email protected] [email protected]
Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar de mango a 12.0° Brix, por debajo de la temperatura ambiente
Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar de mango a 12.0° Brix, por encima de la temperatura ambiente
Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar de mango a 12.5°Brix, por encima de la temperatura ambiente
Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar de mango a 12.5° Brix, por debajo de la temperatura ambiente
Figura 21. Efectos de la temperatura sobre el calor específico en el néctar de mango
.
Temperatura (ºC)
Cal
or e
spec
ífico
(Kj/k
g°C
)
19.5 30.5 41.5 52.5 63.5 74.5 85.52.67
3.60
4.53
5.46
6.39
7.32
8.24.
Temperatura (ºC)
Cal
or e
spec
ífico
(Kj/k
g°C
)
3.0 7.0 11.0 15.0 19.0 23.0 27.02.27
3.27
4.27
5.28
6.28
7.28
8.28
.
Temperatura (ºC)
Cal
or e
spec
ífico
(Kj/k
g°C
)
19.5 30.5 41.5 52.5 63.5 74.5 85.53.02
3.48
3.95
4.41
4.87
5.34
5.80
.
Temperatura (ºC)
Cal
or e
spec
ífico
(Kj/k
g°C
)
3.0 7.0 11.0 15.0 19.0 23.0 27.02.88
3.37
3.86
4.34
4.83
5.32
5.81
157
[email protected] [email protected]
Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar de mango a 13.0° Brix, por encima de la temperatura ambiente
Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar de mango a 13.0° Brix, por encima de la temperatura ambiente
Figura 21. CONTINUACIÓN: Efectos de la temperatura sobre el calor específico en el néctar de mango
.
Temperatura (ºC)
Cal
or e
spec
ífico
(Kj/k
g°C
)
19.5 30.5 41.5 52.5 63.5 74.5 85.52.73
3.63
4.53
5.42
6.32
7.22
8.12.
Temperatura (ºC)
Cal
or e
spec
ífico
(Kj/k
g°C
)
3.0 7.0 11.0 15.0 19.0 23.0 27.02.61
3.53
4.45
5.37
6.29
7.21
8.13
158
[email protected] [email protected]
Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar mixto a 12.0° Brix, por debajo de la temperatura ambiente Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar mixto a 12.0°
Brix, por encima de la temperatura ambiente
Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar mixto a 12.5°Brix, por encima de la temperatura ambiente
Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar mixto a 12.5° Brix, por debajo de la temperatura ambiente
Figura 22. Efectos de la temperatura sobre el calor específico en el néctar mixto
.
Temperatura (ºC)
Cal
or e
spec
ífico
(Kj/k
g°C
)
19.5 30.5 41.5 52.5 63.5 74.5 85.52.79
3.60
4.40
5.20
6.01
6.81
7.62.
Temperatura (ºC)
Cal
or e
spec
ífico
(Kj/k
g°C
)
3.0 7.0 11.0 15.0 19.0 23.0 27.02.81
3.61
4.41
5.21
6.01
6.81
7.61
.
Temperatura (ºC)
Cal
or e
spec
ífico
(Kj/k
g°C
)
19.5 30.5 41.5 52.5 63.5 74.5 85.52.94
3.75
4.55
5.36
6.16
6.97
7.77.
Temperatura (ºC)
Cal
or e
spec
ífico
(Kj/k
g°C
)
3.0 7.0 11.0 15.0 19.0 23.0 27.03.00
3.80
4.59
5.38
6.18
6.97
7.77
159
[email protected] [email protected]
Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar mixto a 13.0° Brix, por encima de la temperatura ambiente
Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar mixto a 13.0° Brix, por encima de la temperatura ambiente
Figura 22. CONTINUACIÓN: Efectos de la temperatura sobre el calor específico en el néctar mixto
.
Temperatura (ºC)
Cal
or e
spec
ífico
(Kj/k
g°C
)
20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.03.02
3.60
4.18
4.76
5.35
5.93
6.51.
Temperatura (ºC)
Cal
or e
spec
ífico
(Kj/k
g°C
)
3.0 7.0 11.0 15.0 19.0 23.0 27.02.87
3.48
4.09
4.70
5.30
5.91
6.52
160
Al analizar los resultados de acuerdo a los modelos indicados, se
encuentra que todos ellos entregan una buena correlación (r>0.99), por lo
que se puede decir que las ecuaciones obtenidas dan una buena
aproximación de los resultados experimentales en todo el rango de
temperaturas estudiadas.
En los cuadros 31 al 39 se representan los valores de comparación del
calor específico obtenidos por nuestro modelo matemático y los obtenidos
a partir de las ecuaciones de la literatura y valores reportados por algunos
investigadores
Para el zumo de manzana nuestros modelos matemáticos obtenidos
reportan valores similares a los obtenidos mediante los modelos
desarrollados por Gupta (1990), D.T. Constela (1989), y Alvarado J. D.,
encontrándose errores porcentuales de 0.279%, 3.292% y 12.720%
respectivamente, con los demás modelos vemos que el error porcentual
está entre el 14% al 23% aproximadamente, siendo el modelo desarrollado
por Sharma y Thompson (1973) donde se aprecia el mayor error
porcentual.
Para el zumo de naranja nuestros modelos matemáticos obtenidos reportan
valores similares a los obtenidos por los demás investigadores,
considerando el intervalo de confianza del 95%, como puede apreciarse
los errores porcentuales oscilan entre el 1.518% al 19.432%, siendo estos
los modelos de Gupta (1990) y Sharma & Thompson (1973)
respectivamente; en los restantes estos valores están entre el 10 y 11%.
Para el zumo de maracuya nuestros modelos matemáticos obtenidos
reportan valores similares a los obtenidos mediante los modelos
desarrollados por Gupta (1990) y Siebel (1982), encontrándose errores
porcentuales de 3.388% y 7.475% respectivamente, con los demás
modelos vemos que el error porcentual está entre el 8.363% al 17.679%,
siendo igualmente el modelo desarrollado por Sharma y Thompson (1973)
donde se aprecia el mayor error porcentual.
Para el caso de los néctar de mango a 12.0º y 12.5º nuestros modelos
matemáticos reportan valores muy similares a los obtenidos por el modelo
desarrollado por Gupta (1990), encontrándose errores porcentuales de
1.721% y 2.009%; mientras que se aprecia el mayor error porcentual para
[email protected] [email protected]
161
las tres concentraciones cuando se las compara con el modelo desarrollado
por Sharma y Thompson (1973), siendo estos de 21.926%, 18.954 y
21.582% respectivamente. En el néctar de mango a 13.0º Brix nuestro
modelos matemáticos reportan valores muy similares a los obtenidos con
los modelos desarrollados por Gupta (1990), Backstrom y Emblik (1965),
Iñaki Pérez (1995) y Siebel (1982), encontrándose errores porcentuales de
1.337%, 13.334%, 12.621%, 12.191% respectivamente.
Para el caso del néctar mixto a 12.0º y 13.0º Brix, nuestros modelos
matemáticos desarrollados reportan valores muy similares a los obtenidos
por el modelo de Gupta (1990), encontrándose errores porcentuales de
2.020% y 2.745% respectivamente; de igual manera que para el néctar de
mango, se observa el mayor error porcentual, para las 3 concentraciones,
cuando se las compara con el modelo desarrollado por Sharma y
Thompson (1973), siendo estos de 22.168%, 16.368% y 18.375%
respectivamente. En el néctar mixto a 12.5º Brix nuestros modelos
matemáticos reportan valores muy similares a los obtenidos por los demás
investigadores, encontrándose lo errores porcentuales entre los 5.276% a
10.574%.
Como podemos apreciar el modelo que mejor se ajusta a los valores
obtenidos tanto para los zumos y néctares de fruta es el desarrollado por
Gupta (1990).
Aunque los valores obtenidos por nuestro modelos matemáticos no son
similares a los obtenidos por otros modelos matemático, debemos tomar
en cuenta, que la mayoría de ellos estaba en función de la humedad, y solo
algunos de ellos estaba en función de la temperatura, que fue la variable
de estudio en esta investigación; además el calor específico es diferente
para cada alimento y estrictamente hablando no es una constante ya que
dependen de la temperaturas.
Quizás uno de los factores que condicionan el resultado obtenido para el
calor específico es el hecho que en el método de las mezclas la
temperatura de equilibrio raramente es de hecho determinada,
principalmente cuando difiere mucho de la temperatura del ambiente. A
menos que se empleen calorímetros de alta calidad, es muy difícil medir la
temperatura de equilibrio con precisión. En la mayoría de los casos, la
[email protected] [email protected]
162
experiencia es interminable y después de todo, la variación de temperatura
no cesa, por lo que se adopta el valor en que la temperatura ya parece
haber estabilizado suficientemente su valor, (Mattos Cristiano y Gaspar
Alberto - 2000), en nuestro caso se adopto que pasado los 30 minutos ya
existía una condición de equilibrio.
Radhakrishnan Sudhaharini (1997), nos dice que el calor específico
disminuye a medida que la temperatura aumenta, el cual es representado
como una recta con pendiente negativa (Jimenes Gabriel y Kasahara
Ismael-1991); este efecto lo podemos atribuir principalmente a la pérdida
de humedad que experimenta la muestra, ya que es el agua es el que aporta
el mayor calor específico de todos los componentes. (Chaparro Beltrán y
del Valle Pérez Yajaira - 1987).
4.1.2. Difusividad térmica (α)
Según Muños Vera Juan (2002), la difusividad térmica es
afectada tanto por la composición, la densidad del
alimento y por la temperatura; Carbonera Leonardo, Matar Bruno
y Huber Eduardo (2002), nos dicen que además de los mencionados,
depende también de la humedad así como de la porosidad del mismo. Es
por ello que es más difícil su evaluación que el calor específico.
Las lecturas para calcular la difusividad térmica se
realizaron empleando un cilindro de aluminio donde sus
extremos se sellaron con tapones aislantes de manera que
la transferencia de calor ocurra únicamente de forma
radial, así mismo el modelo utilizado, desarrollado en 1965 por
Dickerson y modificado por Poulsen (1982), corresponde a un método
donde la transferencia de calor se realiza por conducción, y en el se
supone que la transferencia de calor en dirección axial
despreciable frente a la en dirección radial.
En los cuadros 101 al 109 - Anexos, se muestran los valores de la
difusividad térmica tanto para los zumos como para los néctares de frutas
empleados en esta investigación.
[email protected] [email protected]
163
En todos los cuadros se aprecia que la difusividad térmica disminuye
paulatinamente cuando se va incrementando la temperatura de la muestra,
esto se debe a que disminuye la resistencia a la transferencia de calor a
diferencia de los tratados a temperaturas bajas, donde la resistencia a la
transferencia de calor es mayor, de igual manera cuando se calienta la
muestra, esta incrementa su contenido en ºBrix (ver cuadros 70 y 71), y se
reduce ciertamente el contenido de agua, lo que conlleva a una
disminución de la rapidez de propagación del calor en el zumo, por ser el
agua el principal medio de transferencia de calor (Gabriel J. S. y Ismael K.
G., - 1991).
Se puede apreciar que únicamente el néctar de mango presenta valores de
difusividad térmica inferiores a los reportados por las otras muestras, esto
implica que bajo condiciones similares las sustancias con valores grandes
de difusividad térmica, sufrirán más rápidamente cambios de temperatura
que sustancias con valores de difusividad térmica bajos.
Como puede verse los valores de difusividad térmica son grandes cuando
una sustancia conduce rápidamente el calor y tiene baja densidad.
Juan C. Muños Vera (2002), nos dice que los valores de la
difusividad térmica para alimentos se encuentran
generalmente en el rango de 1 a 2 x 10-7 m2/s y es
directamente proporcional a la temperatura.
En las figuras 23, 24 y 25 se representan gráficamente los efectos de la
temperatura sobre la difusividad térmica tanto en los zumos y néctares de
fruta estudiados, y como se observa la variación de la difusividad térmica
con la temperatura no es una relación lineal si no una relación curvilínea.
Se observa una dependencia de la difusividad térmica con la temperatura,
mostrando una relación que, al aumentar la temperatura del zumo o néctar
disminuye difusividad térmica del mismo, lo cual indica que a mayor
temperatura de la muestra menor es el tiempo para alcanzar la temperatura
deseada.
Con los valores experimentales obtenidos en los cuadros 101 al 109 -
Anexos y empleando el programa CurveExpect 1.0 y el software
estadístico Statgraphic Plus 5.0, se procedió a realizar los respectivos
[email protected] [email protected]
164
ajustes para establecer que modelo matemático representa mejor el efecto
de la temperatura sobre la difusividad térmica.
Se encontró que el mejor modelo son las ecuaciones polinomiales de
tercer grado, estos a su vez fueron comparados con los obtenidos a través
de modelos matemáticos encontrados en literatura, tal como se especifica
a continuación:
4.1.2.1. Zumo de Naranja
α = 1.4291E-07 - 4.5980E-10*T + 1.1016E-11*T2 - 1.9857E-13*T3
(r = 0.9879175 s = 0.0000000)
Cuadro 40. Comparación del modelo obtenido (α – Zumo de naranja) con los
desarrollados por otros investigadores
ModelosTem. (°C)
°Brixα
m2/s x 10-7Error (%)
t (5%)± 3.25E-09
Experimental 20 10.6 1.3653 - -Mod. Ec. general** - - 1.3656 0.022 1.3978E-07Mod. Martens* 20 - 1.3592 0.449 1.3328E-07Mod. Riedel* 20 - 1.3737 0.611 1.3979E-07Mod. Choi y Okos 20 - 1.3788 0.979 1.3979E-07D. Hayes (91.7% H.) - - 1.3900 1.777 1.3979E-07Rahman (89% H) - - 1.3680 0.197 1.3979E-07
* Obtenidos con la humedad del zumo del cuadro 16.** Valores de k, cP y ρ obtenidos de la base teórica
4.1.2.2. Zumo de Maracuya
α = 1.4086E-07 - 2.9782E-10*T + 5.4112E-12*T2 - 1.4012E-13*T3
(r = 0.9907505 s = 0.0000000)
Cuadro 41. Comparación del modelo obtenido (α – Zumo de maracuya) con los
desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°Brixα
m2/s x 10-7Error(%)
t (5%)± 2.75E-09
Experimental 20 14.4 1.3595 - -Mod. Martens* 20 - 1.3284 2.341 1.3319E-07
[email protected] [email protected]
165
Mod. Riedel* 20 - 1.3442 1.138 1.3319E-07Mod. Choi y Okos 20 - 1.3511 0.622 1.3319E-07
* Obtenidos con la humedad del zumo del cuadro 16.
4.1.2.3. Zumo de Manzana
α = 1.4271E-07 - 4.4386E-10*T + 1.0626E-11*T2 - 1.9572E-13*T3
(r = 0.9878231 s = 0.0000000)
Cuadro 42. Comparación del modelo obtenido (α – Zumo de manzana) con los
desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°Brixα
m2/s x 10-7Error(%)
t (5%)± 3.26E-09
Experimental 20 14.4 1.3652 - -Mod. Ec. general** - - 1.3680 0.205 1.3978E-07Mod. Martens* 20 - 1.3542 0.812 1.3326E-07Mod. Riedel* 20 - 1.3689 0.270 1.3978E-07Mod. Choi y Okos 20 - 1.3734 0.597 1.3978E-07D. Hayes (87.2% H) - - 1.3700 0.350 1.3978E-07Rahman (87.2%H) - - 1.3680 0.205 1.3978E-07
* Obtenidos con la humedad del zumo del cuadro 16.** Valores de k, cP y ρ obtenidos de la base teórica
4.1.2.4. Néctar de mango
Néctar de mango a 12.0°Brix:
α = 1.2781E-07 - 6.3429E-10*T + 5.0078E-13*T2 - 4.8557E-15*T3
(r = 0.9976389 s = 0.0000000)
Cuadro 43. Comparación del modelo obtenido (α – Néctar de mango a 12.0º Brix) con
los desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°Brixα
m2/s x 10-7Error(%)
t (5%)± 1.78E-09
Experimental 20 11.0 1.1529 - -Mod. Martens* 20 - 1.3497 14.581 1.1706E-07Mod. Riedel* 20 - 1.3647 15.520 1.1706E-07Mod. Choi y Okos 20 - 1.3697 15.828 1.1706E-07
[email protected] [email protected]
166
* Obtenidos con la humedad del zumo del cuadro 17.
Néctar de mango a 12.5°Brix:
α = 1.2902E-07 - 5.5978E-10*T - 5.9323E-12*T2 + 7.2425E-014*T3
(r = 0.9936424 s = 0.0000000)
Cuadro 44. Comparación del modelo obtenido (α – Néctar de mango a 12.5º Brix) con
los desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°Brixα
m2/s x 10-7Error(%)
t (5%)± 3.20E-09
Experimental 20 11.5 1.1603 - -Mod. Martens* 20 - 1.3487 13.969 1.1923E-07Mod. Riedel* 20 - 1.3636 14.909 1.1923E-07Mod. Choi y Okos 20 - 1.3687 15.226 1.1923E-07
* Obtenidos con la humedad del zumo del cuadro 17.
Néctar de mango a 13.0°Brix:
α = 1.3251E-07 - 7.4980E-10*T - 1.6149E-12*T2 - 3.4387E-14*T3
(r = 0.9949006 s = 0.0000000)
Cuadro 45. Comparación del modelo obtenido (α – Néctar de mango a 13.0º Brix) con
los desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°Brixα
m2/s x 10-7Error(%)
t (5%)± 4.16E-09
Experimental 20 12.0 1.1659 - -Mod. Martens* 20 - 1.3450 13.316 1.2076E-07Mod. Riedel* 20 - 1.3602 14.285 1.2076E-07Mod. Choi y Okos 20 - 1.3655 14.617 1.2076E-07
* Obtenidos con la humedad del zumo del cuadro 17.
[email protected] [email protected]
167
[email protected] [email protected]
Efecto de la temperatura sobre la difusividadtérmica del zumo de manzana Efecto de la temperatura sobre la difusividad
térmica del zumo de naranja
Efecto de la temperatura sobre la difusividad térmica del zumo de maracuya
Figura 23. Efectos de la temperatura sobre la difusividad térmica en los zumos de fruta
.
Temperatura (ºC)
Difu
sivi
dad
térm
ica
(m^2
/s)
0.5 11.3 22.2 33.0 43.8 54.7 65.51.11e-007
1.17e-007
1.22e-007
1.28e-007
1.33e-007
1.39e-007
1.45e-007.
Temperatura (ºC)
Difu
sivi
dad
térm
ica
(m^2
/s)
0.5 11.3 22.2 33.0 43.8 54.7 65.51.11e-007
1.17e-007
1.22e-007
1.28e-007
1.33e-007
1.39e-007
1.44e-007
.
Temperatura (ºC)
Difu
sivi
dad
térm
ica
(m^2
/s)
0.5 11.3 22.2 33.0 43.8 54.7 65.51.11e-007
1.17e-007
1.22e-007
1.27e-007
1.32e-007
1.37e-007
1.43e-007
168
4.1.1.1. Néctar mixto
Néctar mixto a 12.0°Brix:
α = 1.4169E-07 - 2.6955E-10*T + 3.0317E-12*T2 - 1.1162E-13*T3
(r = 0.9915539 s = 0.0000000)
Cuadro 46. Comparación del modelo obtenido (α – Néctar mixto a 12.0º Brix) con los
desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°Brixα
m2/s x 10-7Error(%)
t (5%)± 2.73E-09
Experimental 20 11.0 1.3662 - -Mod. Martens* 20 - 1.3503 1.178 1.3389E-07Mod. Riedel* 20 - 1.3652 0.073 1.3389E-07Mod. Choi y Okos 20 - 1.3705 0.314 1.3935E-07
* Obtenidos con la humedad del zumo del cuadro 17.
Néctar mixto a 12.5°Brix:
α = 1.4026E-07 - 1.7216E-10*T - 2.0745E-13*T2 - 8.0653E-14*T3
(r = 0.9914820 s = 0.0000000)
Cuadro 47. Comparación del modelo obtenido (α – Néctar mixto a 12.5º Brix) con los
desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°Brixα
m2/s x 10-7Error(%)
t (5%)± 2.74E-09
Experimental 20 11.5 1.3609 - -Mod. Martens* 20 - 1.3497 1.222 1.3335E-07Mod. Riedel* 20 - 1.3647 0.110 1.3883E-07Mod. Choi y Okos 20 - 1.3695 0.628 1.3883E-07
* Obtenidos con la humedad del zumo del cuadro 17.
[email protected] [email protected]
169
Néctar mixto a 13.0°Brix:
α = 1.4025E-07 - 1.5812E-10*T - 1.0581E-12*T2 - 7.0572E-14*T3
(r = 0.9902550 s = 0.0000000)
Cuadro 48. Comparación del modelo obtenido (α – Néctar mixto a 13.0º Brix) con los
desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°Brixα
m2/s x 10-7Error(%)
t (5%)± 2.95E-09
Experimental 20 12.0 1.3610 - -Mod. Martens* 20 - 1.3493 0.867 1.3315E-07Mod. Riedel* 20 - 1.3643 0.242 1.3905E-07Mod. Choi y Okos 20 - 1.3704 0.686 1.3905E-07
* Obtenidos con la humedad del zumo del cuadro 17.
Al analizar los resultados de acuerdo a los modelos indicados, se
encuentra que todos ellos entregan una buena correlación (r>0.99), por lo
que se puede decir que las ecuaciones obtenidas dan una buena
aproximación de los resultados experimentales en todo el rango de
temperaturas estudiadas.
En los cuadros 40 al 48 se representan los valores de la difusividad
térmica obtenidos a partir de las ecuaciones de la literatura y valores
reportados por algunos investigadores.
Para el caso del zumo de naranja y zumo de manzana podemos apreciar
que los modelos obtenidos es esta investigación reportan valores de
difusividad térmica muy similares a los obtenidos por Martens (1980),
Riedel (1969) y Choi & Okos (1986), e incluso cuando se emplea la
ecuación general de cálculo de la difusividad térmica; reportando errores
porcentuales en la mayoría de los casos inferiores a la unidad.
Para el caso del zumo de maracuya, podemos apreciar que nuestro
modelo matemático desarrollado reporta valores muy similares a los
obtenidos por Riedel (1969) y Choi & Okos (1986), mas no cuando se la
compara con el valor reportado por el modelo de Martens (1980), en el
cual se obtiene un error porcentual de 2.341%.
[email protected] [email protected]
170
[email protected] [email protected]
Efecto de la temperatura sobre la difusividad Térmica del néctar de mango a 12.5º Brix
Efecto de la temperatura sobre la difusividad térmica del néctar de mango a 13.0º Brix
Efecto de la temperatura sobre la difusividad Térmica del néctar de mango a 12.0º Brix
Figura 24. Efectos de la temperatura sobre la difusividad térmica en el néctar de mango
.
Temperatura (ºC)
Difu
sivi
dad
térm
ica
(m^2
/s)
0.5 11.3 22.2 33.0 43.8 54.7 65.58.62e-008
9.36e-008
1.01e-007
1.08e-007
1.16e-007
1.23e-007
1.31e-007.
Temperatura (ºC)
Difu
sivi
dad
térm
ica
(m^2
/s)
0.5 11.3 22.2 33.0 43.8 54.7 65.58.81e-008
9.48e-008
1.02e-007
1.08e-007
1.15e-007
1.22e-007
1.28e-007
.
Temperatura (ºC)
Difu
sivi
dad
térm
ica
(m^2
/s)
0.5 11.3 22.2 33.0 43.8 54.7 65.57.00e-008
8.05e-008
9.10e-008
1.02e-007
1.12e-007
1.23e-007
1.33e-007
171
[email protected] [email protected]
Efecto de la temperatura sobre la difusividad Térmica del néctar mixto a 12.5º Brix
Efecto de la temperatura sobre la difusividad Térmica del néctar mixto a 12.0º Brix
Efecto de la temperatura sobre la difusividad térmica del néctar mixto a 13.0º Brix
Figura 25. Efectos de la temperatura sobre la difusividad térmica en el néctar mixto
.
Temperatura (ºC)
Difu
sivi
dad
térm
ica
(m^2
/s)
0.5 11.3 22.2 33.0 43.8 54.7 65.51.11e-007
1.16e-007
1.22e-007
1.27e-007
1.32e-007
1.37e-007
1.43e-007.
Temperatura (ºC)
Difu
sivi
dad
térm
ica
(m^2
/s)
0.5 11.3 22.2 33.0 43.8 54.7 65.51.11e-007
1.17e-007
1.22e-007
1.28e-007
1.33e-007
1.38e-007
1.44e-007
.
Temperatura (ºC)
Difu
sivi
dad
térm
ica
(m^2
/s)
0.5 11.3 22.2 33.0 43.8 54.7 65.51.11e-007
1.16e-007
1.22e-007
1.27e-007
1.32e-007
1.37e-007
1.43e-007
172
Para los casos de los néctar de mango tanto a 12.0º, 12.5º y 13.0º Brix, los
modelos obtenidos para calcular la difusividad térmica reportan valores
muy inferiores a los obtenidos por Martens (1980), Riedel (1969) y Choi
& Okos (1986), encontrándose errores porcentuales de entre el 13 al 16%.
Para los caso de los néctar mixto tanto a los 12.0º, 12.5º y 13.0º Brix, los
modelos matemáticos obtenidos reportan valores muy similares a los
obtenidos por Martens (1980), Riedel (1969) y Choi & Okos (1986),
siendo sus errores porcentuales en la mayoría de los casos inferiores a la
unidad, y encontrándose valores superiores a la unidad únicamente en el
modelo de Martens (1980) para las concentraciones de 12.0º y 12.5º Brix.
Las diferencias observadas nosotros la podemos atribuir a las condiciones
propias de la muestra, es decir el néctar de mango presenta una
consistencia diferente a los demás muestras (Zumos de fruta y néctar
mixto), es menos fluida, lo que implica que se mas viscosa tal como se
observa en los cuadros 85 – 93 Anexos; es por ello que la penetración de
calor en ellas se realiza de forma lenta; sin embargo nosotros podemos
considerar que nuestro modelos matemáticos son los correctos ya que
estos valores fueron comparados con modelos matemáticos desarrollados
en la mayoría de los casos para zumos de fruta.
En el caso de los zumos de fruta, por ser estos alimentos
fluidos, no descartamos la posibilidad de que la
transferencia de calor se haya realizado además de la
manera radial, también se halla realizado de forma axial.
Para tales casos Juan de Dios Alvarado (2001), nos sugiere que para
alimentos fluidos se debe adicionar compuestos gelificantes, como el agar
por ejemplo, para minimizar los efectos de convección dentro del cilindro
y que no se debería utilizar grandes cantidades de muestra ya que exige
ello mucho tiempo experimental.
Silvia de Moura y Alfredo Vitali (2000), nos recomienda el empleo de
pectina BTM al 5%, combinado con CaCl2, a 4% del total de la pectina, en
la formulación de la muestra.
Sin embargo en ambos casos se asume que la formación del gel no altera
sustancialmente la determinación de la propiedad de difusividad.
[email protected] [email protected]
173
Para obtener las lecturas de penetración de calor nosotros empleamos
termistores de Tipo NTC-PT, que si bien son resistencias térmicas que
exhibe un cambio en la resistencia eléctrica con un cambio en la
temperatura, Sudhaharini Radhakrishnan (1997) nos dice que el uso
termistores en la medición de las propiedades térmicas es muy limitado ya
que los cambios físicos en productos alimenticios ocurren a temperaturas
altas; y son estas temperaturas altas las que originaron que de manera
continua estos termistores sean calibrados.
Los termistores empleados en esta investigación nos permitieron realizar
lecturas de penetración de calor a cada 15 segundos; siendo estas muy
favorables en las lecturas para el néctar de mango por su mayor viscosidad
(lenta penetración de calor), para los casos de zumos y néctares mixtos los
incrementos de temperatura resultaron ser demasiado rápidos, por lo que
coincidimos con lo que nos dice Leonardo C., Bruno C., Eduardo H. y
João B. (2002), el cual recomienda que las lecturas de penetración de calor
deben realizarse a cada segundo.
El llenado del cilindro de aluminio puede también alterar estas lecturas de
difusividad térmica, ya que la acumulación de aire dentro del cilindro,
debido al mal llenado puede aumentar el efecto de convección y del calor
latente, alterando con ello la rapidez de propagación de calor. (Juan
Carlos Muños Vera - 2002).
4.1.2. Conductividad térmica (κ)
Puesto que la conductividad térmica interfiere en la transferencia de calor
dentro de los sólidos, parece raro que se cite la conductividad térmica de
algunos fluidos.
La mayor parte de los alimentos son malos conductores de calor, y por eso
los procesos de transferencia de calor en que la conducción es el
mecanismo predominante son lentos.
Aunque la conductividad térmica es una propiedad característica de cada
material, su valor depende de la temperatura y de una serie de factores
tales como la densidad, composición, contenido de humedad, diámetro de
fibra, tamaño de los poros y tipo de gas que encierre el material
(Genakopolis – 1982); es por ello que su determinación es difícil, si la
[email protected] [email protected]
174
comparamos con el calor específico. (Juan Carlos Muños Vera –
2002).
Para calcular la conductividad térmica en los zumos y néctares de fruta, se
empleo la ecuación descrita en el acápite 4.5.1, en la cual se despejo κ; y
utilizando el programa PFIZNEC 1.0 desarrollado en la presente
investigación, se procedió al ingreso de los valores calculados del calor
específico, densidad y difusividad térmica.
Los valores obtenidos con el programa PFIZNEC 1.0 se compararon con
los obtenidos a través de otros modelos matemáticos encontrados en
literatura, tal como se muestra a continuación:
4.1.2.1. Zumo de Maracuya
Cuadro 49. Comparación del modelo obtenido (κ – Zumo de maracuya) con los
desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°Brix κ (W/mºC)
Error(%)
Expe. PFIZNEC 20 10.8 0.61803 -Mod. Seadi y Okosc 20 - 0.51883 19.120Mod. Sweat - - 0.52695 17.284Mod. Choi y Okos (1983) c - - 0.54599 13.194Mod. Choi y Okos (1987) 20 - 0.56464 9.456Mod. Domínguezc - - 0.54249 13.925Mod. Kalarov y Gromov - - 0.49448 24.986Mod. Riedel 20 - 0.54824 12.730
c = empleando la composición descrita en el cuadro 16.
[email protected] [email protected]
175
4.1.2.2. Zumo de Manzana
Cuadro 50. Comparación del modelo obtenido (κ – Zumo de manzana) con los
desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°Brix κ (W/mºC)
Error(%)
Expe. PFIZNEC 20 10.8 0.51122 -Mod. Seadi y Okosc 20 - 0.54575 6.327Mod. Sweat - - 0.54199 5.677Mod. Choi y okos (1983) - - 0.56423 9.395Mod. Choi y Okos (1987) 20 - 0.57604 11.253Mod. Domínguez - - 0.55927 8.592Mod. Kalarov y Gromov - - 0.51334 0.413Mod. Ecuación general - - 0.55401 7.724Mod. Donsi - - 0.41253 23.923Mod. Riedel - - 0.56276 9.158Mod. D.T. Constela 20 10.8 0.57363 10.880Choi y Okos (87.2% H) 15.5 - 0.55400 7.722Choi y Okos (87.0% H) 80 - 0.63100 18.983
c = empleando la composición descrita en el cuadro 16.
4.1.2.3. Zumo de Naranja
Cuadro 51. Comparación del modelo obtenido (κ – Zumo de naranja) con los
desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°Brix κ (W/mºC)
Error(%)
Expe. PFIZNEC 20 10.8 0.49264 -Mod. Seadi y Okosc 20 - 0.55162 10.692Mod. Sweat - - 0.54529 9.655Mod. Choi y Okos (1983) - - 0.56933 13.470Mod. Choi y Okos (1987) 20 - 0.57813 14.787Mod. Domínguez - - 0.56268 12.448Mod. Kalarov y Gromov - - 0.51703 4.717Mod. Ecuación general - - 0.54527 9.652Mod. Riedel 20 - 0.56560 12.900Karlekar (89.0% H) - 0.48 – 0.68 2.63 - 27.55Choi y Okos (89% H) 15.5 0.55400 22.50*
* = Lectura experimental a 15.5º C c = empleando la composición descrita en el cuadro 16.
[email protected] [email protected]
176
4.1.2.4. Néctar de mango
Néctar mango a 12.0°Brix:
Cuadro 52. Comparación del modelo obtenido (κ – Néctar de mango a 12.0º Brix) con
los desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°Brix κ (W/mºC)
Error(%)
Expe. PFIZNEC 20 10.8 0.40967 -Mod. Seadi y Okosc 20 - 0.54053 24.210Mod. Sweat - - 0.53990 24.121Mod. Choi y Okos (1983) - - 0.56126 27.009Mod. Choi y Okos (1987) 20 - 0.57417 28.650Mod. Domínguez - - 0.55687 26.433Mod. Kalarov y Gromov - - 0.51010 19.688Mod. Riedel 20 - 0.56027 26.880
c = empleando la composición descrita en el cuadro 17.
Néctar mango a 12.5°Brix:
Cuadro 53. Comparación del modelo obtenido (κ – Néctar de mango a 12.5º Brix) con
los desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°Brix κ (W/mºC)
Error(%)
Expe. PFIZNEC 20 10.8 0.43811 -Mod. Seadi y Okosc 20 - 0.53935 18.771Mod. Sweat - - 0.53927 18.759Mod. Choi y Okos (1983) - - 0.56049 21.834Mod. Choi y Okos (1987) 20 - 0.57372 23.637Mod. Domínguez - - 0.55618 21.229Mod. Kalarov y Gromov - - 0.50931 13.980Mod. Riedel 20 - 0.55966 21.719
c = empleando la composición descrita en el cuadro 17.
[email protected] [email protected]
177
Néctar mango a 13.0°Brix:
Cuadro 54. Comparación del modelo obtenido (κ – Néctar de mango a 13.0º Brix) con
los desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°Brix κ (W/mºC)
Error(%)
Expe. PFIZNEC 20 10.8 0.45176 -Mod. Seadi y Okosc 20 - 0.53548 15.635Mod. Sweat - - 0.53719 15.903Mod. Choi y Okos (1983) - - 0.55793 19.029Mod. Choi y Okos (1987) 20 - 0.57212 21.038Mod. Domínguez - - 0.55392 18.443Mod. Kalarov y Gromov - - 0.50666 10.836Mod. Riedel 20 - 0.55762 18.984
c = empleando la composición descrita en el cuadro 17.
4.1.2.5. Néctar mixto
Néctar mixto a 12.0°Brix:
Cuadro 55. Comparación del modelo obtenido (κ – Néctar mixto a 12.0º Brix) con los
desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°Brix κ (W/mºC)
Error(%)
Expe. PFIZNEC 20 10.8 0.54125 -Mod. Seadi y Okosc 20 - 0.54112 0.024Mod. Sweat - - 0.54056 0.128Mod. Choi y Okos (1983) - - 0.56196 3.685Mod. Choi y Okos (1987) 20 - 0.57466 5.814Mod. Domínguez - - 0.55746 2.908Mod. Kalarov y Gromov - - 0.51048 6.028Mod. Riedel 20 - 0.56056 3.445
c = empleando la composición descrita en el cuadro 17.
[email protected] [email protected]
178
Néctar mixto a 12.5°Brix:
Cuadro 56. Comparación del modelo obtenido (κ – Néctar mixto a 12.5º Brix) con los
desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°Brix κ (W/mºC)
Error(%)
Expe. PFIZNEC 20 10.8 0.57799 -Mod. Seadi y Okosc 20 - 0.54056 6.924Mod. Sweat - - 0.54023 6.990Mod. Choi y Okos (1983) - - 0.56155 2.928Mod. Choi y Okos (1987) 20 - 0.57446 0.614Mod. Domínguez - - 0.55717 3.737Mod. Kalarov y Gromov - - 0.51010 13.309Mod. Riedel 20 - 0.56027 3.163
c = empleando la composición descrita en el cuadro 17.
Néctar mixto a 13.0°Brix:
Cuadro 57. Comparación del modelo obtenido (κ – Néctar mixto a 13.0º Brix) con los
desarrollados por otros investigadores
ModelosTemp. (°C)
°Brix κ (W/mºC)
Error(%)
Expe. PFIZNEC 20 10.8 0.52141 -Mod. Seadi y Okosc 20 - 0.54013 3.466Mod. Sweat - - 0.54009 3.459Mod. Choi y Okos (1983) - - 0.56137 7.118Mod. Choi y Okos (1987) 20 - 0.57424 9.200Mod. Domínguez - - 0.55685 6.364Mod. Kalarov y Gromov - - 0.50981 2.275Mod. Riedel 20 - 0.56004 6.898
c = empleando la composición descrita en el cuadro 17.
En los cuadros 49 al 57 se representan los valores obtenidos para la
conductividad térmica empleando nuestro programa desarrollado, con los
obtenidos a partir de las ecuaciones de la literatura y valores reportados
por algunos investigadores; como se puede apreciar los valores de
conductividad térmica calculados en este trabajo son muy similares a los
reportados por otros investigadores.
[email protected] [email protected]
179
Para el caso del zumo de maracuya nuestro modelo matemático reporta
valores muy similares a los obtenidos por Choi y Okos (1987)
encontrándose un error porcentual de 9.456%; con los demás modelos
vemos que el error porcentual está entre el 12 a 24%; siendo el modelo
Kalarov y Gromov (1973) donde se observa un mayor porcentaje de error.
Para el zumo el zumo de manzana y naranja nuestro modelo matemático
reporta valores muy similares a los obtenidos por Kalarov y Gromov
(1973) con un error porcentual de 0.413% y 4.717%; con los demás
modelos vemos que el error porcentual está entre el 5 a 23% y de 9 a 14%;
siendo el modelo de Donsi y el de Choi y Okos donde se observa un
mayor porcentaje de error. Además Karlekar (1994) afirma que la
conductividad térmica del zumo de naranja debe estar entre los 0.48 a 0.68
W/mºC, y como vemos en el cuadro 51 nuestro valor reportado esta dentro
de ese rango.
En el caso de los néctar de mango, los errores porcentuales estuvieron
entre el 10 al 29 %, y para los néctar mixto entre el 0.41 al 23%;
encontrando un menor error porcentual cuando se las compara con el
modelo desarrollado por Kalarov y Gromov (1973); y siendo el modelo de
Choi y Okos (1987) y de Donsi (1996) donde se observa el mayor error
porcentual.
Los valores bajos obtenidos en el néctar de mango (de entre 0.40967 a
0.45176 W/mºC), se puede atribuir al bajo contenido de humedad, en
comparación con las demás muestra; ya que como nos lo menciona Mafar
(1991) en la medida que se pierde humedad, la conductividad térmica
disminuye, decreciendo este linealmente; comportamiento que es
característico de las soluciones de azucares y jugos de fruta (D. T.
Constenla, P. R. Forbito, G. H. Crapiste y J. E. Lozano - 1995).
En el caso de los zumos D. T. Constenla, P. R. Forbito, G. H. Crapiste y J.
E. Lozano (1995) afirman que la conductividad térmica presenta cambios
lineales con la temperatura, aumentando generalmente con la temperatura,
aunque para el caso del agua, primero aumentan su conductividad y luego
la disminuyen; este fenómeno pudo alterar de alguna manera la
conductividad térmica de los zumos y néctares de fruta ya que el agua es
[email protected] [email protected]
180
el principal componente de este tipo de alimentos. (Chaparro Beltrán y del
Valle Pérez Yajaira - 1987).
Tanto los zumos como los néctares de fruta, como la mayoría de los
alimentos, conducen el calor de manera deficiente, su conductividad
térmica aumenta cuando aumenta la temperatura, pero el cambio es tan
pequeño que en la mayoría de las situaciones prácticas, se las supone
constantes para ciertos intervalos de temperatura.
4.1.3. pH
Para la evaluación del efecto de la temperatura sobre el pH de la muestra
se partió del principio de Le Châtelieur, el cual sustenta que si sobre un
sistema en equilibrio se produce una variación de una de las variables del
sistema (presión, temperatura, composición, etc.), el sistema reaccionará
oponiéndose al cambio y logrando, de ese modo, un nuevo estado de
equilibrio.
Dotro Pablo y Nardo Mariano (1994), afirman que el efecto del pH en
función de la temperatura, es de sumo interés conceptual ya que el pH deja
de ser una simple función dependiente de la concentración molar de
protones y de su coeficiente de actividad, (pH=-log aH+) para pasar a ser
una función dependiente en forma logarítmica de las condiciones de
estado de un sistema termodinámica dado, en este caso la temperatura.
En los cuadros 110, 111 y 112 – Anexos se presenta los resultados
obtenidos en la evaluación de los zumos y néctares de fruta; en ellas se
aprecia que a medida que la temperatura se incrementa, el valor del pH
desciende volviéndose más ácido.
En las figuras 26, 27 y 28 se representan los efectos de la temperatura
sobre el pH tanto en los zumos y néctares de fruta estudiados. Si bien se
aprecia que el pH desciende al aumentar la temperatura, este
comportamiento, para el caso de los néctares, es diferente, ya que primero
se aprecia un incremento acelerado del pH hasta la temperatura
correspondiente a la de ambiente para luego descender paulatinamente.
Con los valores experimentales obtenidos en los cuadros 110, 111 y 112 –
Anexos y empleando el programa CurveExpect 1.0 y el software
[email protected] [email protected]
181
estadístico Statgraphic 5.0, se procedió a derivar modelos matemáticos y
correlaciones para predecir el pH como una función de la temperatura;
encontrándose los mejores ajustes con los siguientes modelos
matemáticos:
4.1.3.1. Zumo de Manzana
Modelo matemático: MMF Model
pH = (3.044761*0.022937+3.360349*T-1.0771925)/(0.022937+T-1.0771925)
(r = 0.9966892 s = 0.0052981)
4.1.3.2. Zumo de Naranja
Modelo matemático : Logistic Model
pH = 2.791892/(1- 0.094829*exp (-0.025429*T))
(r = 0.9964275 s = 0.0062039)
4.1.3.3. Zumo de Maracuya
Modelo matemático: Polynomial Fit de 4th grado
pH = 2.997885 - 0.014764*T + 0.000229*T2 - 7.2602E-07 * T3 - 6.8499E-09 * T4
(r = 0.9959831 s = 0.0085537)
4.1.3.4. Néctar de mango
Néctar de mango a 12.0°Brix:
Modelo matemático : 7th Degree Polynomial Fit
pH = 4.067598 + 0.076748*T - 0.003985*T2 + 6.1186E-05*T3 + 5.6947E-07*T4 –
2.8975E-08*T5 + 3.3015E-010*T6 - 1.2783E-012*T7
(r = 0.9957758 s = 0.0164271)
[email protected] [email protected]
182
[email protected] [email protected]
Efecto de la temperatura sobre el pH en el zumo de maracuya
de maracuya, por encima de la temperatura ambiente
Efecto de la temperatura sobre el pH en el zumo de naranja
de maracuya, por encima de la temperatura ambiente
Efecto de la temperatura sobre el pH en el zumo de manzana
Figura 26. Efectos de la temperatura sobre el pH en los zumos de fruta
.
Temperatura (ºC)
pH
0.5 14.0 27.5 41.1 54.6 68.2 81.72.81
2.85
2.90
2.94
2.99
3.03
3.07.
Temperatura (ºC)
pH
0.5 15.0 29.5 43.9 58.4 72.9 87.42.61
2.66
2.72
2.78
2.84
2.90
2.96
.
Temperatura (ºC)
pH
0.5 14.1 27.7 41.2 54.8 68.4 82.03.12
3.16
3.19
3.23
3.27
3.30
3.34
183
Néctar de mango a 12.5°Brix
Modelo matemático : 5th Degree Polynomial Fit
pH = 4.263676 + 0.030757*T - 0.001763*T2 + 3.7874E-05*T3 -
3.6970E-07*T4 + 1.3610E-09*T5
(r = 0.9953105 s = 0.0120534 )
Néctar de mango a 13.0°Brix:
Modelo matemático : 5th Degree Polynomial Fit
pH = 3.987932 + 0.018179*T - 0.001091*T2 + 2.4971E-05*T3 -
2.5361E-07*T4 + 9.5024E-10*T5
(r = 0.9928786 s = 0.0057190)
4.1.3.5. Néctar mixto
Néctar mixto a 12.0°Brix: Modelo : Heat Capacity Model
pH = 3.789793 - 0.001017*T - 8.027093/T2
(r = 0.9671300 s = 0.0194611)
Néctar mixto a 12.5°Brix: Modelo : 5th Degree Polynomial Fit
pH = 3.088272 + 0.069614*T - 0.003209*T2 + 6.5876E-05*T3 -
6.3008E-07*T4 + 2.2909E-09*T5
(r = 0.9923746 s = 0.0091427)
Néctar mixto a 13.0°Brix: Modelo : Rational Function
pH = (-7.478685 + 26.683589*T)/(1 + 7.139159*T + 0.003078*T2)
(r = 0.9517978 s = 0.0192383)
[email protected] [email protected]
184
Cuadro 58. Intervalos de confianza en la evaluación del pH para los zumos y
néctares de fruta
MuestrasAplicación del t – Student al 5%
T (ºC) PH ± ∆ PHZumos Manzana 25 pH = 3.2266 ± 0.0097 Naranja 25 pH = 2.9395 ± 0.0139 Maracuya 25 pH = 2.7579 ± 0.0158Néctar de mango a 12.0ºBrix 30 pH = 4.4055 ± 0.0262 a 12.5ºBrix 30 pH = 4.3559 ± 0.0221 a 13.0ºBrix 30 pH = 4.0433 ± 0.0107Néctar de mixto a 12.0ºBrix 15 pH = 3.7389 ± 0.0413 a 12.5ºBrix 15 pH = 3.6026 ± 0.0179 a 13.0ºBrix 15 pH = 3.6107 ± 0.0395
Al analizar los resultados de acuerdo a los modelos indicados, se
encuentra que todos ellos entregan una buena correlación (r>0.95), por lo
que se puede decir que las ecuaciones obtenidas dan una buena
aproximación de los resultados experimentales en todo el rango de
temperaturas estudiadas.
Para explicar el porque el pH desciende al aumentar la temperatura,
debemos partir en primer lugar de la siguiente ecuación, que describe la
disociación o ionización del agua químicamente pura:
H2O + H2O <=====> H3O+1 + OH-1
Su constante de equilibrio viene a estar dada de la siguiente manera:
Ke = [H3O+1] [OH-]/[H2O]2
de donde Ke [H2O]2 = Kw = [H3O+1][OH-1], donde [ ] representa la
concentración molar. A Kw se le llama producto iónico del agua. Como
la reacción de disociación del agua es una reacción endotérmica, de
acuerdo al principio de Le Chatelier, Kw se incrementa al aumenta la
temperatura.
[email protected] [email protected]
185
.
Temperatura (ºC)
pH
0.5 15.0 29.5 44.1 58.6 73.1 87.63.39
3.44
3.49
3.54
3.59
3.63
3.68
[email protected] [email protected]
Efecto de la temperatura sobre el pH en el néctar mixto a 12.0° Brix
Efecto de la temperatura sobre el pH en el néctar mixto a 12.5° Brix
Efecto de la temperatura sobre el pH en el néctar mixto a 13.0° Brix
Figura 27. Efectos de la temperatura sobre el pH en el néctar de mango
.
Temperatura (ºC)
pH
0.5 15.0 29.5 43.9 58.4 72.9 87.43.35
3.40
3.45
3.51
3.56
3.61
3.67.
Temperatura (ºC)
pH
0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.53.43
3.49
3.56
3.62
3.69
3.76
3.82
186
[email protected] [email protected]
Efecto de la temperatura sobre el pH en el néctar mixto a 12.0° Brix
Efecto de la temperatura sobre el pH en el néctar mixto a 12.5° Brix
Efecto de la temperatura sobre el pH en el néctar mixto a 13.0° Brix
Figura 28. Efectos de la temperatura sobre el pH en el néctar mixto
.
Temperatura (ºC)
pH
0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.54.12
4.18
4.24
4.30
4.35
4.41
4.47.
Temperatura (ºC)
pH
0.5 15.0 29.5 44.1 58.6 73.1 87.64.11
4.19
4.28
4.36
4.45
4.53
4.61
.
Temperatura (ºC)
pH
0.5 15.0 29.5 44.1 58.6 73.1 87.63.96
3.98
4.01
4.03
4.05
4.08
4.10
187
En una solución, a medida que la temperatura del agua aumenta, ocurre lo
siguiente: la reacción procede hacia los productos H+ y OH-, aumentando
su concentración; Los efectos de la temperatura, estudiados por H. S.
Harned y W. J. Hamer se ilustran en la tabla siguiente. Se considerará Kw
= 1,0 x 10 –14 y pKw = 14.0 a 25 º C.
TemperaturaºC
Kw pKwpH=pOHagua pura
[H+]=[OH-]agua pura
0102025355060
1.14 x 10 –15
2.92 x 10 –15
6.81 x 10 –15
1.01 x 10 –15
2.09 x 10 –15
5.47 x 10 –15
9.61 x 10 –15
14.9414.5314.1714.0013.6813.2613.02
7.477.277.087.006.846.636.51
3.4 x 10-8
5.4 x 10-8
8.2 x 10-8
1.0 x 10-7
1.4 x 10-7
2.3 x 10-7
3.1 x 10-7
En agua pura, por cada ion H3O+ que se forme, debe formarse a la vez un
ion OH-, es decir, que [H3O+] = [OH-]. En realidad, el protón libre está
asociado con una molécula de agua para formar el ión hidronio H3O+.
Cualquier disolución acuosa en la que se cumpla esta condición se dice
que es neutra, a dicha temperatura, es:
[H3O+] = [OH-] = 1,0 × 10 –7 mol/litro (a 25ºC)
Sin embargo cuando se encuentra presente algún ácido en el agua, como lo
es el ácido cítrico en zumos, ya no es cierto que [H3O+] = [OH-], pues,
como el ácido aporta iones H3O+ a la disolución, aumentará [H3O+], con lo
cual el equilibrio de disociación del agua se desplazará hacia la izquierda
(principio de Le Chatelier), con lo que disminuirá [OH -], de tal forma que
el producto de ambas concentraciones, Kw, permanece constante.
Es por ello que a medida que la concentración de uno de esos iones
aumenta ([H+] = [OH-]) la concentración del otro debe disminuir para que
el producto se mantenga constante. En las soluciones ácidas la [H+] excede
la [OH-] y en las soluciones básicas sucede lo contrario.
Por tanto con el pH no se mide la concentración total del ácido o base en
una solución, sino más bien la concentración de los iones H+ que resultan
de la transformación de protones de las moléculas del disolvente agua.
[email protected] [email protected]
188
Podríamos también considerar el efecto de una evaporación parcial cuando
se va incrementando la temperatura lo que origina de alguna manera que
se concentren los iones hidrógeno presentes en la muestra.
Para los néctares se observo un incremento del pH hasta aproximadamente
la temperatura ambiente para luego disminuir paulatinamente. Nosotros
consideramos que no existió ningún incremento de pH más bien a
temperaturas bajas el valor del pH se vio enmascarado por la presencia de
la mezcla de insumos y tal vez la presencia de CMC aglomero insumos
causando de esta manera una lectura no adecuada, cuando se procedió a
incrementar la temperatura progresivamente hasta la temperatura
ambiente, esta se mezcla se soltó (se fue volviendo más fluida), lo que
origino que paulatinamente se incrementara el pH, que en otras palabras
podemos decir que empezó a reportarnos las lecturas correctas de pH hasta
llegar a la temperatura ambiente, pasado esa temperatura el pH empezó a
descender por los motivos que ya se detallaron líneas atrás.
Aunque como nos lo menciona Héctor Manosalva (Internet: pH –
definición), el electrodo de vidrio es libre de interferencias debidas a
“material coloidal”, color, turbidez, oxidantes o reductores, pero las capas
de materiales aceitosos presentes en algunos tipos de sustancias pueden
disminuir la respuesta del electrodo.
Por tanto con el pH no se mide la concentración total del ácido o base en
una solución, sino más bien la concentración de los iones H+ que resultan
de la transformación de protones de las moléculas del disolvente agua.
Si bien se obtuvo modelos matemáticos para predecir el efecto de la
temperatura sobre el pH de los zumos y néctares de fruta, debemos aclarar
que el valor de pH de una muestra no puede ser extrapolado a otra
temperatura o concentración. Es decir si el valor de pH de una muestra es
conocida a 40° C, no es automáticamente conocido a 25° C.
Es por ello que recomendamos reportar siempre la temperatura a la cual se
mide el pH.
Aunque se debe hacer mención que información sobre esta variable en
estudio y el efecto de la temperatura sobre ella, es escasa, mas aun no se
ha encontrado en bibliografía algún modelo matemático aplicado a algún
alimento donde se evalué el efecto de la temperatura sobre el pH.
[email protected] [email protected]
189
4.1.4. Aumento ebulloscópico
El fundamento de esta evaluación es el hecho de que un líquido entra en
ebullición a la temperatura para la cual su presión de vapor iguala a la
presión externa a la que está sometida.
En los cuadros 114, 115 y 116 - Anexos, se muestran los valores de la
temperatura de ebullición del agua y de los zumos de fruta empleados en
esta investigación.
En todos los cuadros se aprecia que la temperatura de ebullición del zumo
es superior a la temperatura de ebullición del agua, este efecto se debe a
que cuando un soluto no volátil se disuelve en el agua, la presencia de las
moléculas del soluto, alteran la presión de vapor de la solución, afectando
de esta manera el punto de ebullición. (Ana C. Vanaclocha y José A.
Requena, - 1999).
Este fenómeno de la ebullición se explica de la siguiente manera: cuando
comienza la evaporación, el líquido sobrecalentado asciende por
convección natural a la interfase líquido-vapor y se produce una ebullición
suave. Cuando la diferencia de temperatura del medio de calentamiento y
el líquido tratado es elevado se produce burbujas de vapor en el seno del
zumo, los cuales se dividen y se produce agitación en el líquido en su
ascensión a la superficie. (Juan A. Ordoñez Pereda - 1998).
Durante la ebullición la temperatura permanece constante (punto de
ebullición) porque el calor se está empleando para superar las fuerzas de
atracción entre las moléculas al estado líquido. Cuando las moléculas
están en fase vapor, la temperatura aumenta de nuevo. (Manuel C. Beltrán
y Yhajaira V. Pérez - 1987).
En las figuras 29, 30 y 31 se representan gráficamente los efectos de la
presión sobre la temperatura de ebullición de los zumos de frutas, y como
se observa cuando se incrementa la presión de vacío, la temperatura de
ebullición del zumo desciende.
Con los valores experimentales obtenidos en los cuadros 114, 115 y 116 –
Anexos y empleando el programa CurveExpect 1.0 y el software
estadístico Statgraphic 5.0, se procedió a realizar los respectivos ajustes
para establecer qué modelo matemático representa mejor el efecto de la
presión de vacío sobre el aumento ebulloscópico de los zumos.
[email protected] [email protected]
190
Los modelos encontrados fueron los siguientes:
4.1.4.1. Zumo de Manzana
Zumo de manzana a 11.0º Brix : Rational Function
Teb = (98.492159 - 2.743789*P)/(1 - 0.018851*P - (1.123779E-05)*P2)
(r = 0.9999101 s = 0.2215817)
Zumo de manzana a 12.0º Brix : Rational Function
Teb = (98.584298 - 2.774397*P)/(1 - 0.019180*P - (1.518208E-05)*P2)
(r = 0.9999435 s = 0.1755407)
Zumo de manzana a 13.0º Brix : Rational Function
Teb = (98.703511 - 2.851116*P)/(1 - 0.019748*P - (3.927372E-05)*P2)
(r = 0.9998874 s = 0.2475644)
4.1.4.2. Zumo de Naranja
Zumo de naranja a 9.0º Brix : Rational Function
Teb = (98.492159 - 2.743789*P)/(1 - 0.018851*P - (1.123779E-05)*P2)
(r = 0.9999101 s = 0.2215817)
Zumo de naranja a 10.0º Brix : Rational Function
Teb = (98.511261 - 2.746678*P)/(1 - 0.018932*P - (1.077104E-05)*P2)
(r = 0.9999383 s = 0.1829332)
Zumo de naranja a 11.0º Brix : Rational Function
Teb = (98.662347 - 2.710720*P)/(1 - 0.018511*P - (2.943202E-06)*P2)
(r = 0.9999053 s = 0.2273261)
4.1.4.3. Zumo de Maracuya
[email protected] [email protected]
191
Zumo de maracuya a 14.0º Brix : Rational Function
Teb = (98.488932 - 2.678012*P)/(1 - 0.018234*P + (2.235626E-06)*P2)
(r = 0.9999133 s = 0.2169933)
Zumo de maracuya a 15.0º Brix : Rational Function
Teb = (98.591357 - 2.787660*P)/(1 - 0.019314*P - (1.793050E-05)*P2)
(r = 0.9998471 s = 0.2887106)
Zumo de maracuya a 16.0º Brix : Rational Function
Teb = (98.710773 - 2.679182*P)/(1 - 0.018278*P + (9.026488E-06)*P2)
(r = 0.9999188 s = 0.2108971)
4.1.4.4. Temperatura de ebullición del agua
Modelo : Rational Function
Teb = (98.292166-2.739943*P)/(1-0.01884981*P-1.125524E-05*P2)
(r = 0.9999101 s = 0.2215818)
Cuadro 59. Intervalos de confianza en la evaluación de la temperatura de ebullición
para los zumos de fruta
MuestrasAplicación del t – Student al 5%
P (inHg) Teb ± ∆ TebZumo - Naranja a 9.0º Brix 12 84.9123 ± 0.358 a 10.0º Brix 12 84.9917 ± 0.295 a 11.0º Brix 12 85.0655 ± 0.368Zumo - Manzana a 11.0º Brix 12 84.9123 ± 0.358 a 12.0º Brix 12 85.0534 ± 0.284 a 13.0º Brix 12 85.1502 ± 0.400Zumo - Maracuya a 14.0º Brix 16 78.4968 ± 0.356 a 15.0º Brix 16 78.6566 ± 0.473 a 16.0º Brix 16 78.6685 ± 0.345
[email protected] [email protected]
192
.
Presión (inHg)
Tem
p. e
bulli
ción
- Z.
nar
anja
(ºC
)
0.0 3.7 7.3 11.0 14.7 18.3 22.0 25.7 29.335.0
40.6
46.2
51.8
57.4
63.0
68.6
74.2
79.8
85.4
91.0
96.6
102.2.
Presión (inHg)
Tem
p. e
bulli
ción
- Z.
nar
anja
(ºC
)
0.0 3.7 7.3 11.0 14.7 18.3 22.0 25.7 29.335.0
40.6
46.2
51.7
57.3
62.9
68.5
74.1
79.6
85.2
90.8
96.4
102.0
.
Presión (inHg)
Tem
p. e
bulli
ción
- Z.
nar
anja
(ºC
)
0.0 3.7 7.3 11.0 14.7 18.3 22.0 25.7 29.335.0
40.6
46.2
51.8
57.4
63.0
68.6
74.2
79.8
85.4
91.0
96.6
102.2
[email protected] [email protected]
Efecto de la presión en la temperatura de ebullición del zumo de naranja a 10º Brix
Efecto de la presión en la temperatura de ebullición del zumo de naranja a 9º Brix
Efecto de la presión en la temperatura de ebullición del zumo de naranja a 11º Brix
Figura 29. Efectos de la Presión de vacío en la temperatura de ebullición del zumo de naranja
193
.
Presión (inHg)
Tem
p. e
bulli
ción
- Z.
man
zana
(ºC
)
0.0 3.7 7.3 11.0 14.7 18.3 22.0 25.7 29.335.0
40.6
46.2
51.8
57.4
63.0
68.6
74.2
79.8
85.4
91.0
96.6
102.2
.
Presión (inHg)
Tem
p. e
bulli
ción
- Z.
man
zana
(ºC
)
0.0 3.7 7.3 11.0 14.7 18.3 22.0 25.7 29.335.0
40.6
46.2
51.8
57.4
63.0
68.6
74.2
79.8
85.4
91.0
96.6
102.2
.
Presión (inHg)
Tem
p. e
bulli
ción
- Z.
man
zana
(ºC
)
0.0 3.7 7.3 11.0 14.7 18.3 22.0 25.7 29.335.0
40.6
46.2
51.8
57.4
63.0
68.6
74.2
79.8
85.4
91.0
96.6
102.2
[email protected] [email protected]
Efecto de la presión sobre la temperatura de ebullición del zumo de manzana a 12º Brix
Efecto de la presión sobre la temperatura de ebullición del zumo de manzana a 13º Brix
Figura 30. Efectos de la presión de vacío en la temperatura de ebullición del zumo de manzana
Efecto de la presión sobre la temperatura de ebullición del zumo de manzana a 11º Brix
194
.
Presión (inHg)
Tem
p. e
bulli
ción
- Z.
mar
acuy
a (º
C)
0.0 3.7 7.3 11.0 14.7 18.3 22.0 25.7 29.335.0
40.6
46.2
51.7
57.3
62.9
68.5
74.1
79.6
85.2
90.8
96.4
102.0.
Presión (inHg)
Tem
p. e
bulli
ción
- Z.
mar
acuy
a (º
C)
0.0 3.7 7.3 11.0 14.7 18.3 22.0 25.7 29.335.0
40.6
46.2
51.8
57.4
63.0
68.6
74.2
79.8
85.4
91.0
96.6
102.2
.
Presión (inHg)
Tem
p. e
bulli
ción
- Z.
mar
acuy
a (º
C)
0.0 3.7 7.3 11.0 14.7 18.3 22.0 25.7 29.335.0
40.6
46.2
51.8
57.4
63.0
68.6
74.2
79.8
85.4
91.0
96.6
102.2
[email protected] [email protected]
Efecto de la presión sobre la temperatura de ebullición del zumo de maracuya a 15º Brix
Efecto de la presión sobre la temperatura de ebullición del zumo de maracuya a 14º Brix
Figura 31. Efectos de la presión de vacío en la temperatura de ebullición del zumo de maracuyaEfecto de la presión sobre la temperatura de ebullición del zumo de maracuya a 16º Brix
195
En los cuadros 60, 61 y 62 se muestran los valores del aumento del punto
de ebullición de los zumos de fruta obtenidos en esta investigación.
Para ver la forma de cálculo ir a sección de Anexos – 4.7.
Cuadro 60. Elevación del punto de ebullición del zumo de naranja (°C)
ºBrixPresión (inHg)
0.0 4.0 8.0 12.0 16.0 20.09.0 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.210.0 0.2 0.3 0.2 0.3 0.3 0.311.0 0.4 0.3 0.4 0.4 0.3 0.4
Cuadro 61. Elevación del punto de ebullición del zumo de manzana (°C)
ºBrixPresión (inHg)
0.0 4.0 8.0 12.0 16.0 20.011.0 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.212.0 0.3 0.3 0.3 0.4 0.3 0.313.0 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.4
Cuadro 62. Elevación del punto de ebullición del zumo de maracuya (°C)
ºBrixPresión (inHg)
0.0 4.0 8.0 12.0 16.0 20.014.0 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.315.0 0.3 0.3 0.4 0.3 0.4 0.316.0 0.4 0.5 0.4 0.4 0.4 0.4
En todos los cuadros se aprecia que a medida que se incrementa la
concentración del zumo, también se incrementa la elevación del punto de
ebullición.
Los valores obtenidos experimentalmente para el zumo de manzana se
comparo con los obtenidos a través del modelo matemático desarrollado
por G. H. Crapiste y J. E. Lozano (1988).
[email protected] [email protected]
196
Cuadro 63. Comparación del modelo obtenido (Elevación del punto de ebullición –
zumo de manzana) con el modelo desarrollado por G. H. Crapiste
ModelosPresión. (inHg)
°BrixEPE (ºC)
Error(%)
Experimental 12 11 0.20 -Mod. G. H. Crapiste 12 11 0.22 9.09Experimental 12 12 0.40 -Mod. G. H. Crapiste 12 12 0.25 60Experimental 12 13 0.40 -Mod. G. H. Crapiste 12 13 0.27 48.15
Al analizar los resultados de acuerdo a los modelos indicados, se
encuentra que todos ellos entregan una buena correlación (r>0.99), por lo
que se puede decir que las ecuaciones obtenidas dan una buena
aproximación de los resultados experimentales en todo el rango de
temperaturas estudiadas.
En el cuadro 63 se representan los valores de aumento del punto de
ebullición obtenidos a partir de la ecuación de G. H. Crapiste y J. E.
Lozano (1988) comparado con el modelo desarrollado en esta
investigación para el zumo de manzana; como se puede apreciar, el valor
obtenido por el modelo matemático desarrollados en la investigación
reporta un valor cercano para la concentración de 11.0º Brix, mientras que
para las concentraciones de 12.0º y 13.0º Brix los valores obtenido son
relativamente altos comparados con los valores que reporta la ecuación de
G. H. Crapiste y J. E. Lozano (1988); si observamos los errores
porcentuales se aprecia que son valores sumamente altos, llegando incluso
a los 48.15% a presión de 12 inHg y 13º Brix.
Las variaciones observadas en el punto de ebullición, para el zumo, se
pudo deber; según Juan A. Ordoñez Pereda; a su viscosidad, el cual puede
alterar el coeficiente de transferencia de calor y la velocidad de circulación
del líquido, puesto que, normalmente, la viscosidad de una solución
aumenta con su concentración, a medida que avanza la evaporación
disminuye la velocidad de transferencia de calor.
[email protected] [email protected]
197
De igual manera el zumo evaluado fue el de un zumo turbio (no
despectinizado), de comportamiento reológico pseudoplástico, mientras
que según G. H. Crapiste y J. E. Lozano (1988), ellos evaluaron el
aumento del punto de ebullición en un zumo de manzana clarificado
despectinizado.
Juan A. Ordoñez Pereda también nos dice que la variación del punto de
ebullición se puede deber a la formación de una película de vapor que se
crea en torno a la superficie de calentamiento, que constituye la mayor
resistencia a la transmisión de calor; así como la formación de espuma,
que disminuye la transferencia de calor, y dificulta de esta manera la
separación del vapor (favorecido por la presencia de proteínas y
carbohidratos en el zumo); este segundo efecto si se pudo observar en la
investigación para los 3 zumos de fruta..
Nosotros podemos atribuir esta diferencia a las condiciones propias de
evaluación, tales como por ejemplo que a nuestro parecer se debió de
contar con un termómetro que nos pueda registrar de ser posible dos cifras
decimales, y al contenido de pectina presente en los zumos, aunque tanto
G. H. Crapiste y J. E. Lozano (1988) como Ana V y José A. Requena
(1999) nos dicen que los zumos naturales son mezclas complejas de
muchos compuestos orgánicos y con frecuencia es difícil atribuir la subida
del punto de ebullición a algún componente.
Para el zumo de maracuya, no se ha encontrado información alguna sobre
la elevación del punto de ebullición; según D. T. Constenla y P. R.
Forbito, (1995); la información sobre el aumento ebulloscópico en zumos
de fruta a condiciones que usualmente se encuentran en los evaporadores
comerciales es escaso y prácticamente inexistente.
Son contados los trabajos en los cuales se ha evaluado el aumento
ebulloscópico, así tenemos el trabajo desarrollado por Ilagantileke (1991),
para los jugos de la mandarina tailandeses, por Crapiste y Lozano (1988) y
Moresi y Spinosi (1984) para el jugo de la manzana, por Moresi y Spinosi
(1980) para el jugo de naranja, y por Varshney y Barhate (1978) para la
piña, mango y jugos del limón. Citado por J.Telis-Romero, R.A.F.Cabral,
G.Z.Kronka y V.R.N.Telis - 2001).
[email protected] [email protected]
198
Nota: Como se observa en el cuadro 113 - Anexos, en nuestro caso se
aprecia que la temperatura de ebullición del agua obtenida en esta
investigación fue de 98.3º C aprox. y no a los 100ºC como se reporta a
nivel del mar (Presión atmosférica de 760 mmHg)
Tomando en cuenta ello, se encontró en bibliografía que la ciudad de
Chimbote se encuentra aproximadamente a los 11 msnm, lo que implica
que de alguna forma, la temperatura de ebullición no se realiza a los
100ºC.
Reestructurándose los datos de los cuadros 113 con los cuadros 114 al
116, podemos construir el Diagrama de Duhring que relaciona la
temperatura de ebullición del zumo en función de la temperatura de
ebullición del agua pura y de la concentración del zumo, conforme se
muestra en las figuras 32 al 40.
.
Temperatura de ebullicion del agua (ºC)
Tem
p. e
bulli
ción
- Z.
nar
anja
(ºC
)
67.5 73.1 78.7 84.3 89.9 95.5 101.165.0
70.0
75.0
80.0
85.0
90.0
95.0
100.0
Figura 32. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura de
ebullición del zumo de naranja a 9.0º Brix
[email protected] [email protected]
199
.
Temperatura de ebullicion del agua (ºC)
Tem
p. e
bulli
ción
- Z.
nar
anja
(ºC
)
67.5 73.1 78.7 84.3 89.9 95.5 101.160.0
65.0
70.0
75.0
80.0
85.0
90.0
95.0
100.0
Figura 33. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura de
ebullición del zumo de naranja a 10.0º Brix
.
Temperatura de ebullicion del agua (ºC)
Tem
p. e
bulli
ción
- Z.
nar
anja
(ºC
)
67.5 73.1 78.7 84.3 89.9 95.5 101.160.0
65.0
70.0
75.0
80.0
85.0
90.0
95.0
100.0
Figura 34. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura de
ebullición del zumo de naranja a 11.0º Brix
[email protected] [email protected]
200
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Temperatura de ebullicion del agua (ºC)
Tem
p. e
bulli
ción
- Z.
man
zana
(ºC
)
67.5 73.1 78.7 84.3 89.9 95.5 101.160.0
65.0
70.0
75.0
80.0
85.0
90.0
95.0
100.0
Figura 35. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura de
ebullición del zumo de manzana a 11.0º Brix
.
Temperatura de ebullicion del agua (ºC)
Tem
p. e
bulli
ción
- Z.
man
zana
(ºC
)
67.5 73.1 78.7 84.3 89.9 95.5 101.160.0
65.0
70.0
75.0
80.0
85.0
90.0
95.0
100.0
Figura 36. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura de
ebullición del zumo de manzana a 12.0º Brix
[email protected] [email protected]
201
.
Temperatura de ebullicion del agua (ºC)
Tem
p. e
bulli
ción
- Z.
man
zana
(ºC
)
67.5 73.1 78.7 84.3 89.9 95.5 101.160.0
65.0
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85.0
90.0
95.0
100.0
Figura 37. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura de
ebullición del zumo de manzana a 13.0º Brix
.
Temperatura de ebullicion del agua (ºC)
Tem
p. e
bulli
ción
- Z.
mar
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a (º
C)
67.5 73.1 78.7 84.3 89.9 95.5 101.160.0
65.0
70.0
75.0
80.0
85.0
90.0
95.0
100.0
Figura 38. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura de
ebullición del zumo de maracuya a 14.0º Brix
[email protected] [email protected]
202
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Temperatura de ebullicion del agua (ºC)
Tem
p. e
bulli
ción
- Z.
mar
acuy
a (º
C)
67.5 73.1 78.7 84.3 89.9 95.5 101.160.0
65.0
70.0
75.0
80.0
85.0
90.0
95.0
100.0
Figura 39. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura de
ebullición del zumo de maracuya a 15.0º Brix
.
Temperatura de ebullicion del agua (ºC)
Tem
p. e
bulli
ción
- Z.
mar
acuy
a (º
C)
67.5 73.1 78.7 84.3 89.9 95.5 101.160.0
65.0
70.0
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80.0
85.0
90.0
95.0
100.0
Figura 40. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura de
ebullición del zumo de maracuya a 16.0º Brix
Las representaciones graficas de Duhring, graficas 32 a la 40, indican los
puntos de ebullición de los zumos a diferentes concentraciones en función
del punto de ebullición del agua pura a la misma condición de presión.
[email protected] [email protected]
203
Resultados Y Discusión: General
En primer lugar debemos considerar que las propiedades físicas dependerán
grandemente de las características propias del alimento, como la temperatura,
tamaño, la forma, el estado (helado o descongelado), composición, (humedad,
proteínas, grasa, fibra, ceniza, carbohidratos). Cuando estas propiedades varían
ampliamente con la temperatura y composición, es esencial informar los
parámetros de evaluación. Aunque varios investigadores incluso Lentz (1961) y
Reidy (1971) informan que estos parámetros no se informan muy a menudo.
Cuando las propiedades físicas son necesitadas para varias condiciones de
procesos el camino más eficiente y practico seria obtener estas por métodos
experimentales basados en las condiciones de proceso.
Debemos aclarar, como nos lo dice López R., Palmisano E. (1994) que las
muestras que se someten a condiciones experimentales similares, no siempre se
tienen respuestas idénticas. Esto se puede atribuir al estado de madurez de la fruta
y al contenido de humedad, que puede variar entre los 70 y 90% para las frutas, el
cual tiene una gran influencia en el cálculo de las propiedades físicas de los
alimentos.
Si bien en la investigación se considero un intervalo de confianza del 95%. (Nivel
de significancia del 5%); en muchos de los casos los valores obtenidos no se
encuentran dentro del intervalo obtenido; esas diferencias nosotros las podemos
atribuir a las condiciones propias de las muestras, es decir en la mayoría de los
modelos matemáticos desarrollados por diversos investigadores, se desconoce a
que alimentos se refiere (zumo de manzana, maracuya o naranja), así mismo
debemos recalcar que para el caso de los zumos de fruta estudiados estos fueron
zumos turbios (no despectinizados), mientras que en la mayoría de las
investigaciones como lo cita Alberto Ibarz Ribas (1987), Jordi Pagan (1987) y Ma
Jesús Ortiz (1993), se trabajan con zumos clarificados despectinizados; esta
diferencia puede alterar las lecturas de las propiedades físicas como por ejemplo
la densidad, la viscosidad, la difusividad térmica.
Silvia C. De Moura, Vitor C. França, Áurea M. Leal (2000), nos dicen que los
datos encontrados en la literatura para productos similares (zumos de fruta), no se
deben considerar como los apropiados, ya que la información existente esta
referido a alimentos españoles, brasileños, chilenos más no a productos peruanos,
como las frutas que se emplearon en esta experiencia.
[email protected] [email protected]
204
Para el caso de los néctares de fruta, no se ha encontrado en bibliografía algún
modelo matemático o valores establecidos de propiedades físicas; esto quizás se
deba por ser una evaluación específica y no genérica, es decir la información
sobre las propiedades físicas que existen están orientadas principalmente para
algunos alimentos comunes y difícilmente evaluadas para alimentos que
conllevan algún proceso; sin embargo en la evaluación de los néctares de fruta se
ha asumido que los modelos encontrados en bibliografía pueden ser aplicados por
estar estos referidos a jugos de frutas; aunque desconocemos que consideraciones
toman para la denominación de jugos.
Nosotros hemos asumido que en cada una de las ecuaciones desarrolladas, en esta
investigación, no existen interacciones de los componentes del zumo o néctar
(proteínas, carbohidratos, fibra, ceniza, humedad), cuando se realiza incrementos
de la temperatura; sin embargo Juan A. Ordoñez Pereda (1998), nos dice que la
composición misma del alimento puede alterar de alguna manera el valor de las
propiedades físicas, así por ejemplo el calor específico aumenta en función del
grado de instauración de los ácidos grasos tanto en estado sólido como en estado
líquido; además el calor específico de las grasas líquidas es el doble el de las
grasas sólidas. Un elevado contenido graso en los alimentos puede alterar la
viscosidad debido a la fricción interna de los lípidos que la constituyen; la
presencia de polisacáridos, su forma y tamaño de sus moléculas pueden alterar la
viscosidad; así si el polisacárido es lineal, al girar, por razones de tipo esférico,
las moléculas ocupan más espacio por lo que chocaran unas con otras
originándose una fricción provocando un aumento de la viscosidad, si el
polisacárido esta plegado o ramificado, el volumen efectivo disminuye, por lo que
en disolución ocupa menos espacio y es más difícil que se encuentren y choquen
unas moléculas con otras, con lo que la viscosidad será menor. (Juan A. Ordoñez
Pereda - 1998).
Si bien podemos decir que los valores entregados por el programa desarrollado en
esta investigación (PFIZNEC), no son idénticos en todos los casos, se debe tomar
en cuenta que sólo en algunos se disponía de la información sobre la temperatura
a la cual fueron obtenidos los valores experimentales, refiriéndonos a la
información bibliografía; con relación a los modelos matemáticos desarrollados
por los investigadores pues en la mayoría de ellos no se especifica la variable
temperatura, estando mas en función de la humedad o composición del alimento.
[email protected] [email protected]
205
O si el modelo está en función únicamente de la temperatura, no se especifica los
ºBrix con que contó el zumo inicialmente. Además como nos lo menciona Juan de
Dios Alvarado (2001), la mayoría de las ecuaciones publicadas corresponden a
veces a 5 variedades de fruta (principalmente en las ecuaciones de densidad).
Así mismo, muchos de los valores publicados en literatura, sobre las propiedades
físicas no informan las condiciones en que los experimentos fueron realizados;
consideramos que es de importancia fundamental que la temperatura, la humedad
y la masa específica sean informadas.
Por consiguiente, los modelos matemáticos obtenidos en esta investigación solo
son validos para obtener resultados aproximados debido a las restricciones
involucradas (Humedad y ºBrix de la muestra); para futuras evaluaciones se debe
considerar además de la variación de la temperatura una variación de la
concentración de las muestras.
[email protected] [email protected]
206
4.7. Modelo de Simulación – Balance másico
4.7.1. Toma de datos – Obtención de zumos de fruta
4.7.1.1. Zumo de maracuya
Lavado: Pérdidas después del lavado 1.3 – 1.4 %
Agua de lavado: Por densidad de fruta – Ver anexos
Adición de cloro: Por formula – Ver anexos 6
Corte y pulpa: Kg de cáscaras obtenidas 53.08%
Pulpeado: Pulpa y pepas obtenidas 46.92%
Pepas obtenidas 11.37%
Zumo bruto sin pepas, sin tamizar 35.55%
Tamizado:
Restos: 10.0% (peso)
Zumo tamizado (Kg): 90% de zumo bruto (peso)
Zumo obtenido (Lt.): Zumo tamizado/densidad del zumo.
Pasteurizado:
Pérdidas: evaporación parcial de agua en el zumo
(densidad a temperatura de pasteurización).
Tratamiento térmico de 95º C durante 30 segundos
(Cheftel - 1976).
Envasado:
Pérdidas en envasado 1%
4.7.1.2. Zumo de naranja
Lavado: Pérdidas después del lavado 0 %
Agua de lavado: Por densidad de fruta – Ver anexos
Adición de cloro: Por formula – Ver anexos 6
Cáscaras y pepas:
Kg de cáscaras obtenidas 57.76%
Zumo bruto, sin tamizar 42.24%
Tamizado:
Restos: 11.0% (peso)
Zumo tamizado (Kg): 89% de zumo bruto (peso)
Zumo obtenido (Lt.): Zumo tamizado/densidad del zumo.
[email protected] [email protected]
207
Pasteurizado:
Pérdidas: evaporación parcial de agua en el zumo
(densidad a temperatura de pasteurización).
Tratamiento térmico de 95º C durante 30 segundos
(Cheftel - 1976).
Envasado:
Pérdidas en envasado 1%
4.7.1.3. Zumo de manzana
Lavado: Pérdidas después del lavado (tallos) 1.0 – 1.2 %
Agua de lavado: Por densidad de fruta – Ver anexos
Adición de cloro: Por formula – Ver anexos 6
Pelado:
Cáscara y corazón obtenidas 20.5%
Fruta pelada 79.5%
Extracción:
Zumo bruto sin tamizar obtenido 47.0%
Bagazo 32.5%
Tamizado:
Restos: 12.5% (peso)
Zumo tamizado (Kg): 87.5% de zumo bruto (peso)
Zumo obtenido (Lt.): Zumo tamizado/densidad del zumo.
Pasteurizado:
Pérdidas: evaporación parcial de agua en el zumo
(densidad a temperatura de pasteurización).
Tratamiento térmico de 95º C durante 30 segundos
(Cheftel - 1976).
Envasado:
Pérdidas en envasado 1%
[email protected] [email protected]
208
4.7.2. Toma de datos – Elaboración de néctares de fruta
4.7.2.1. Néctar de mango
Mango
Lavado: Pérdidas después del lavado 1%
Agua de lavado: Por densidad de fruta – Ver anexos
Adición de cloro: Por formula – Ver anexos 6
Escaldado:
(En agua caliente a 90º C, por 1 – 5 minutos).
Adición de agua: Por densidad de fruta – ver anexos 7
Pérdidas después del escaldado 0%
Pelado:
Cáscaras y pepas 23.39%
Pulpa de mango 76.61%
Licuado:
Adición del agua : 1:1 (pulpa/agua) en Kg.
Pulpeado:
Fibra y restos filtrados 2 – 3%
Formulación:
Dilución en agua: 1:5 (Pulpa/agua) – agua de licuado
Homogenizado:
- Azúcar Por formula y cantidad de ºBrix finales
- CMC 0.05% del total diluido
- Enturbiante 0.035% del total diluido
- Sorbato de potasio 0.05% del total diluido
Pasteurizado:
(Temperatura de 90° C por 1 minuto, o 97° C por 30 s)
Pérdidas: evaporación parcial de agua en el zumo
(densidad a temperatura de pasteurización)
Envasado:
(Se mantiene la temperatura del néctar entre 85 – 90º C)
Pérdidas en envasado 1%
[email protected] [email protected]
209
4.7.2.2. Néctar mixto
Papaya
Lavado: Pérdidas después del lavado 0%
Agua de lavado: Por densidad de fruta – Ver anexos
Adición de cloro: Por formula – Ver anexos 6
Pelado:
Cáscaras y pepas 40%
Pulpa de papaya 60%
Licuado:
Adición del agua : 1:1 (pulpa/agua) en Kg.
Pulpeado:
Fibra y restos filtrados 2 – 3%
Maracuya
Mismo rendimiento que el obtenido en el zumo de
maracuya.
Formulación:
Papaya Pulpa de papaya a utilizar 85%
Maracuya Pulpa de maracuya a utilizar 15%
Dilución en agua: 1:5 (Pulpa/agua) – agua de licuado
Homogenizado:
- Azúcar Por formula y cantidad de ºBrix finales
- CMC 0.1% del total diluido
- Enturbiante 0.035% del total diluido
- Sorbato de potasio 0.05% del total diluido
Pasteurizado:
(Temperatura de 90° C por 1 minuto, o 97° C por 30 s)
Pérdidas: evaporación parcial de agua en el zumo
(densidad a temperatura de pasteurización)
Envasado:
(Se mantiene la temperatura del néctar entre 85 – 90º C)
Pérdidas en envasado 1%
[email protected] [email protected]
210
4.8. Desarrollo Del Programa De Cálculo.
4.8.1. Lenguaje de programación
El programa fue preparado usando el lenguaje de programación Visual
Basic de la versión empresarial 6.0, ampliamente difundido en el
sector profesional.
4.8.2. Requerimientos del programa:
A. Hardware básico
- Computador Intel Pentium III 501 MHz, 128 Mb de memória
RAM (mínimo) con Windows 97 como sistema operativo o
superior.
- Monitor VGA o SVGA color.
- Se recomienda un mínimo de 1 Gb disponibles en disco duro,
aunque el programa es capaz de funcionar hasta con 500 Mb
B. Hardware opcional
- Diskettes formato 3.5”; 1.4 Mb, alta densidad
- Lector de CD 52X
- Kit Multimedia.
4.8.3. Instalación:
Para su instalación hacer doble clic en el icono Setup.exe y se sigue
los pasos e instrucciones mostrados en el programa de instalación.
Finalizada la instalación, aparecerá un icono de acceso directo del
programa dentro del menú inicio (programa de Windows). Este icono
recibe el nombre de PFIZNEC. Al ejecutar este icono se inicia el
programa.
[email protected] [email protected]
211
4.8.4. Presentación del programa
Descripción : PFIZNEC 1.0
Autor
Piero Rojas Chaves E-mail : [email protected]
Versión Beta
1.0
Tamaño
16.8 Mb
Sistema operativo
Win95/98/Me/XP
Idioma
Español
Licencia
Shareware
Descripción:
La operación del programa desarrollado es muy sencilla, está dirigida a todo tipo de
usuarios, está compuesta de una sucesión de pantallas interactivas que guiará al operador
durante la utilización del programa.
El programa nos permite calcular las propiedades físicas de los zumos y néctares que se
aplican en el campo de Ingeniería de alimentos, así como simular el proceso de obtención
de zumos y elaboración de néctares de fruta.
El uso del programa está orientado para el diseño de equipos y/o para el cálculo de procesos
como: determinación del número de Reynols; diseño de tuberías para el transporte de
fluidos; cálculo de la potencia de bombeo en el transporte, agitación y mezclado incluyendo
el comportamiento viscoelástico, evaluación de requerimientos caloríficos para el
escaldado, la pasterización y ultrapasterización; diseño de equipo para el intercambio de
calor, concentración por evaporación, diversos métodos de conservación, entre otros.
Limitaciones de la versión shareware:
Caduca a los 30 días
[email protected] [email protected]
212
4.9. Estructura Del Programa Y Expresiones Matemáticas
4.9.1. Objetivos del programa
La herramienta desarrollada permite calcular las propiedades físicas de
zumos y néctares, tal como se detalla a continuación:
- Cálculo de la densidad, viscosidad, pH, sólidos solubles, calor
específico, conductividad térmica y difusividad, térmica en zumos
y néctares de fruta en función a la temperatura
- Cálculo del aumento ebulloscópico en zumos a presiones de vacío.
- Simular el proceso de obtención de zumos y elaboración de
néctares de fruta. (balance másico).
4.9.2. Descripción del programa
El programa desarrollado recibe el nombre de PFIZNEC
correspondiente a la expresión “Propiedades físicas en zumos y
néctares”.
El programa permite calcular las propiedades físicas en zumos y
néctares de fruta, y simula el proceso de obtención de zumos y
elaboración néctares de fruta (balance másico), incluye también en su
estructura un programa adicional para el cálculo de algunas
propiedades físicas de alimentos diversos empleando los modelos
matemáticos desarrollados por diversos investigadores.
Este programa, requiere del ingreso de la temperatura (C), para el
cálculo de pH, densidad, viscosidad, sólidos solubles, difusividad
térmica, calor específico y conductividad térmica. En el caso del
ascenso ebulloscópico, debe ingresarse el valor de la presión.
La suposición que se ha asumido en este programa es que no existe
interacción de los elementos del zumo y néctar (proteínas,
carbohidratos, fibra, ceniza, humedad), cuando se realiza incrementos
de la temperatura.
De igual manera en el programa desarrollado hemos considerado a las
ecuaciones de Choi y Okos (1987) de manera particular para calcular
[email protected] [email protected]
213
las propiedades térmicas de los alimentos, por considerarlas como las
más completas por ser aplicadas a alimentos líquidos, estar en función
de la composición del alimento y de la temperatura; sin embargo
debemos mencionar que esas correlaciones no toman en cuenta la
interacción de los componentes del alimento, y son aplicables para
alimentos que presentan por lo menos 3 de sus componentes en mayor
proporción.
4.9.3. Características del programa
El programa desarrollado muestra las siguientes características
- Presenta un ambiente Windows
- No se requiere conocimiento o información de visual Basic 6.0
para usar el programa
- Trabaja en un ambiente con herramientas visuales como menús,
botones, gif, opciones, archivos textbox, archivos label, archivos
picture, archivos timer, etc.
- Posee funciones y rutinas de fácil entendimiento y ejecución.
- Y es fácilmente aplicable.
[email protected] [email protected]
214
4.9.4. Algoritmo de cálculo
[email protected] [email protected]
Selección Néctar
α
Prop. Físicas
Simulación
Zumos Néctar
Seleccionar
opción
Simulación
Simulación
FIN
β
δ
PresentaciónDel programa
Selección Zumo
P = inHg
T > 5º CT< 90º
C
ºBrix, pH, Cp, k, μ, ρ, α
PF = ƒ(P)PF = ƒ(T)
T = (°C)
Correlaciones Desarrolladas En La Investigación
P > 0 inHgP<
20inHg
Correlaciones Desarrolladas En La Investigación
Aumento ebulloscópic
o
Tipo de
Nectar
ºBrix
T > 5º CT< 90º
C
T = (°C)
Correlaciones Desarrolladas En La Investigación
Prop. Físicas
Simulación
Tipo de
zumo
Inicio
ºBrix, pH, Cp, k, μ, ρ, α
Prop. físicas Prop. físicas
PF = ƒ(T)PF = ƒ(P)
215
SIMBOLOGÍA:
[email protected] [email protected]
Figura 41. Algoritmo de cálculo del programa PFIZNEC 1.0
Figura 41. CONTINUACIÓN: Algoritmo de cálculo del programa PFIZNEC 1.0
Entrada de datos Instrucción
Decisión
Resultados en pantalla Error
α
Inicio
T < 100º C
FIN
Correlaciones de Choi y Okos
Porcentajes En Peso De Los Componentes
Temperatura
Alimento Nuevo
Σ% < 100
Σ% ≠ 0
Cp, K, ρ, α
T < 100º C
FIN
Correlaciones de la investigación
Temperatura
Otros modelos
ρ, α, μ, Ce,
k
Selección autor
Variable Independiente
Cp, K, ρ, α
FIN
- Alimento nuevo- Prop. Del agua- Otros modelos
Prop. Del agua
Cp, K, μ, ρ, α
216
[email protected] [email protected]
Figura 41. CONTINUACIÓN: Algoritmo de cálculo del programa PFIZNEC 1.0
β
Zumo
Kg < 1000
Kg de fruta
Error
Cálculo Envasado y etiquetado
Prop. FísicaspH, Cp, k, μ,
ρ, α
FIN
Borrar
CálculoLavadoPeladoExtracciónTamizado
PASTEURIZADO
Zumo a
Utilizar
T > 90°C
217
[email protected] [email protected]
β
Kg < 1000
Kg de fruta
Error
Cálculo Envasado y etiquetado
Prop. FísicasºBrix, pH, Cp, k, μ, ρ, α
T > 90°C
FIN
Borrar
InsumosAgua, CMC, Azúcar, Sorbato, Enturbiante
CálculoLavadoBlanqueadoPeladoPulpeado Y Refinado.Estand. Y Homogenizado
PULP. Y REFINAD
O
Ingreso °Brix
Error
Error
Dilucion : 1:3, 1:5
Brix : 12, 12.5, 13
Pasteurizado
Pulpa a
Utilizar
Néctar
1 >°Brix < 4
Estand. Y Homogenizado- Dilución- °Brix
218
4.9.5. Estructura De La Aplicación
A. Cálculo de las propiedades físicas
Requiere del ingreso de las condiciones operativas a la cual se
evaluara el zumo o néctar es decir:
A.1. Datos de entrada en el zumo
- Temperatura : en un rango de 5º C a 90º C
- Presión : en un rango de 0 inHg a 20 inHg
A.2. Datos de entrada en el néctar
- Temperatura : en un rango de 5º C a 90º C
A.3 Cálculo de las propiedades físicas en zumos de fruta.
Para el cálculo de las propiedades físicas empleados en el
programa se hizo uso de las ecuaciones que se detallan en la
sección de resultados y discusión.
A.4 Datos de salida
El programa desarrollado reporta los valores de pH, sólidos
solubles, vviscosidad, calor específico, conductividad
térmica y difusividad térmica para los zumos y néctares de
fruta; así como el aumento ebulloscópico para los zumos de
fruta.
B. Simulación de los procesos
B.1. Datos de entrada en el zumo
- Cantidad de fruta a utilizar en el proceso (Kg)
B.2. Datos de entrada en el néctar
- Cantidad de fruta a utilizar en el proceso (Kg)
- Valor de pH reportado por la pulpa de fruta
- Contenido de ºBrix reportados por la pulpa de fruta
[email protected] [email protected]
Figura 41. CONTINUACIÓN: Algoritmo de cálculo del programa PFIZNEC 1.0
219
B.3. Cálculo del balance másico.
Emplea los porcentajes de rendimientos obtenidos para los
néctares de mango y néctar mixto, los cuales se encuentran
reportados en la sección 4.7.1 y 4.7.2.
B.4. Datos de salida del programa
Rendimientos:
Reporta los rendimientos obtenidos en los procesos de
lavado, pelado, blanqueado, pulpeado, etc.
Insumos:
Reporta el contenido de insumos necesarios para la
elaboración del néctar como son: agua, azúcar, CMC,
enturbiante y sorbato de potasio.
Propiedades físicas
El programa desarrollado reporta los valores de pH, sólidos
solubles, vviscosidad, calor específico, conductividad
térmica y difusividad térmica para los zumos y néctares de
fruta; en el proceso de obtención y elaboración de los zumos
y néctares de fruta.
4.9.6. Listado Del Programa
La descripción total del lenguaje de programación desarrollado para el
programa PFIZNEC 1.0, por motivos de espacio (mayor a 100
páginas), fue incluida en un CD adjunto, en un archivo con
extensión .PDF.
El programa desarrollado cuenta con 50 archivos formulario “Form”,
7 archivos “modulo” y un “modulo de clase”.
[email protected] [email protected]
220
A continuación se detalla uno de los principales formularios del
programa como es el denominado: IngridVQ (frm).
4.10. Ejemplo De Aplicación Resuelto
Para ejemplificar el uso del programa se muestra a continuación aplicaciones de
la forma de cálculo de las propiedades físicas tanto de los zumos como de los
néctares de fruta.
4.10.1. Cálculo de las propiedades físicas
Ejemplo 1
Si se desea calcular las propiedades físicas para el zumo de Manzana a
45° C, se procede de la siguiente manera: iniciado el programa,
elegimos la opción de cálculo que en este caso es el zumo,
seleccionamos el zumo de manzana, elegimos la opción dependiente
de la temperatura e ingresamos el valor de la temperatura y finalmente
presionamos calcular, los resultados que entrega el programa
desarrollado se da de la siguiente manera:
Las propiedades Físicas del zumo de manzana a 45° C son:
PH Final 3.177
Sólidos solubles 11.146 ºBrix
Calor específico: 3.2172 Kj/kg ºC
Viscosidad 7.3459 cP
Conductividad térmica: 0.4231 Watt/m ºK
Difusividad térmica: 1.2642E-07 m2/s
Densidad: 1.0404 kg/m3
El mismo procedimiento se toma si se desea calcular las propiedades
físicas del néctar de fruta.
Ejemplo 2
Si se nos pidiese calcular el aumento ebulloscópico para el zumo de
Naranja a una presión de 12 inHg, se debe proceder de la siguiente
[email protected] [email protected]
221
manera: en primer lugar se debe dar inicio al programa, elegimos la
opción de cálculo que en este caso es el zumo, seleccionamos el zumo
de Naranja, elegimos la opción dependiente de la presión e ingresamos
el valor de la presión y finalmente presionamos calcular, los resultados
que entrega el programa desarrollado se da de la siguiente manera:
El aumento ebulloscópico del zumo de naranja a 12 inHg:
Temperaturas de ebullición: EPE
Agua: 84.71 ºC -
Zumo de naranja a 9.0º Brix : 84.91º C 0.20º C
Zumo de naranja a 9.0º Brix : 84.99º C 0.28º C
Zumo de naranja a 9.0º Brix : 85.07º C 0.35º C
4.10.2. Verificación y pruebas del modelo de simulación
Ejemplo 3
Si se desea evaluar el proceso de simulación (balance másico) de
obtención del néctar de mango a 13.0º Brix, a partir de 10 Kg de fruta,
debemos proceder de la siguiente manera: iniciado el programa,
elegimos la opción de cálculo que en este caso es el néctar,
seleccionamos el néctar de mango así como 13.0º Brix, e ingresamos
la cantidad de fruta a procesar y el contenido de ºBrix y pH de la
pulpa, los resultados que entrega el programa desarrollado se da de la
siguiente manera:
Lavado
Agua : 14.32664 Lt
Cloro : 40.93327 ml, a 15 ppm
Peso final : 11.88 Kg
Blanqueado
Peso final : 11.89188 kg
Pelado
Cascaras y pepas : 2.778732 Kg
Pepas : 9.101268 Kg
Licuado
[email protected] [email protected]
222
Agua : 9.101268 Kg
Pulpa y agua : 18.20253 Kg
Pulpeado / tamizado
Pulpa y agua final : 18.02051 Kg
PANEL DE CONTROL
Pulpa agua : dilución 1:5
Elección de ºBrix : 13.0
Llenado : 18.02051 Lt
Pulpa en el néctar : 8.919242 Kg
Néctar a procesar : 53.51545 Lt
Pulpa/agua + insumos : 95.09177 Kg
Pulpa/agua + insumos : 90.50847 Lt.
Capacidad de envase : 250 ml
Número de envases : 214
Número de envases : 214
Merma : 15.45584 ml
Pulpa no utilizada : 0 kg
Pulpa/agua no utilizada : 0 Kg.
[email protected] [email protected]
223
V. CONCLUSIONES
Del análisis de los resultados obtenidos en la presente investigación pueden obtenerse
las siguientes conclusiones:
- Las evaluaciones de las propiedades físicas fueron realizadas para las
frutas de las siguientes variedades: Israel (Manzana), Maracuya amarillo
(Maracuya), Valencia (Naranja), Chanchamayo (Papaya), Kent (Mango).
- Las lecturas de las propiedades físicas fueron realizadas tanto para los
zumos (zumo natural – no despectinizado) y néctares de fruta, con un contenido
promedio de ºBrix siguiente: zumo de manzana 10.8º Brix, zumo de naranja 10.6º
Brix, zumo de maracuya 14.4º Brix, y para los néctares a 12.0º, 12.5º y 13.0º Brix.
- Los incrementos promedio de ºBrix desde los 5º a 80º C fueron de: zumos de
fruta en 1.6º Brix, néctar e mango en 2.0º Brix y el néctar mixto en 1.2º Brix.
- La variación promedio de la densidad desde los 5º a 80º C, en los zumos
de fruta fue de 0.02733 g/ml, en los néctares de fruta fueron de: néctar de mango en
0.0271 g/ml y el néctar mixto en 0.0285 g/ml.
- Las variación promedio de la viscosidad desde los 5º a 80º C fueron de: zumos
de fruta en 0.313 cP, en el néctar de mango a 12.0º Brix en 9785.3 cP, néctar de
mango a 12.5º Brix en 1192.8 cP y néctar de mango a 13.0º Brix en 40.92 cP; y el
néctar mixto en 1.02º cP.
- Los incrementos promedio del calor específico desde los 5º a 80º C
fueron de: zumos de fruta en 10.2254 Kj/kg°C , néctar de mango en 0.26197
Kj/kg°C y el néctar mixto en 0.0807 Kj/kg°C
- La variación promedio de la difusividad térmica desde los 5º a 60º C
fueron de: zumos de fruta en 2.7055E-08 m2/s, néctar de mango en 4.1043E-08 m2/s
y en el néctar mixto en 2.6633E-08 m2/s.
- La variación promedio del pH desde los 5º a 80º C, para los zumos de
fruta fue de 0.2343, mientras que las lecturas obtenidas, en promedio, para los
néctares de fruta estuvieron comprendidos entre los: 4.2697 a 5º C y 4.0917 a 80º
C para el néctar de mango y de 3.4173 a 5º C y 3.6187 a 80º C para el néctar mixto
[email protected] [email protected]
224
- El aumento ebulloscópico en los zumos de fruta oscila entre los 0.2º a 0.5º C
siendo estos mayores a medida que los ºBrix del zumo aumentan y se eleva la
presión de vacío.
- Los métodos experimentales utilizados, permiten obtener ecuaciones empíricas
confiables, las cuales serán aplicadas en un sentido práctico, estimando las
propiedades físicas de los zumos y néctares de fruta, como una función de la
temperatura y de la presión sin necesidad de medirlos
experimentalmente.
- Los modelos que mejor se ajustaron a los valores experimentales obtenidos en la
investigación fueron los siguientes:
Modelos Polinomiales: Evaluaciones de ºBrix, densidad, difusividad térmica, y
pH.
Modelo Racional function: Evaluaciones de ºBrix, viscosidad, calor específico,
pH y aumento ebulloscópico.
Modelo Arrehenius: En la evaluación de la viscosidad
Modelo MMF Model: En las evaluaciones de la viscosidad y pH
Modelo Vapor Pressure Model: En la evaluación de la viscosidad
Modelo Logistic Model : En las evaluaciones del calor específico y pH
Modelo Weibull Model : En la evaluación del calor específico
Modelo Heat Capacity : En la evaluación del pH
Estando los coeficientes de variación comprendidos entre 0.97 a 0.999 y para la
evaluación de la viscosidad de entre 0.91 a 0.98.
- Los modelos matemáticos desarrollados presentan las siguientes restricciones:
Densidad, pH, viscosidad, calor especifico, son validos desde los 5º a 80º C; la
difusividad térmica es válida desde los de 5 a 60º C; los ºBrix es válido desde los 5 a
95º C y el aumento ebulloscópico es válido desde los 0 a 20 inHg. Además se
encuentran restringidas por los ºBrix iniciales con que contaron los zumos y
néctares de fruta y por la variedades de cada fruta.
- Se logró hacer un modelamiento y desarrollar un programa de computo que
permite calcular las propiedades físicas en los zumos y néctares en función de la
temperatura y la presión (según el caso), así como simular (balance másico) el
proceso de obtención y elaboración de zumos y néctares de fruta respectivamente.
- La comparación de los resultados obtenidos entre el programa desarrollado, con
los valores de bibliografía y calculados con otros modelos matemáticos, resultan ser
[email protected] [email protected]
225
coherentes, pero no idénticos; ya que los datos bibliográficos no reportan la
temperatura de evaluación, y muchos de los modelos matemáticos solo están en
función del contenido de humedad y composición del alimento.
VI. RECOMENDACIONES
- Realizar un estudio comparativo entre las diversas variedades de frutas y
verificar las variaciones existentes entre sus propiedades físicas de cada una de
ellas.
- Realizar un estudio comparativo sobre el efecto del contenido de pectina
(despectinizado y no despectinizado) en la medición de las propiedades físicas de
los zumos de fruta.
- Realizar estudios sobre el efecto de la concentración sobre las propiedades
físicas en los zumos de fruta; para ello se deberá de partir de un zumo concentrado a
vacío y diluido a diferentes concentraciones.
- Evaluar la forma de extraer y recuperar el aceite esencial presente en la cáscara
de la naranja, y la forma de elaborar piensos a partir de las pieles, membranas y
otros restos de fruta obtenidos después de extraerles el zumo.
- Realizar investigaciones profundas sobre las condiciones de uso y aplicabilidad
del viscosímetro Brookfield en forma real en el laboratorio de investigación y
desarrollo, debido al grado de desinformación del equipo.
- Realizar estudios con Reometros para establecer el grado comparativo de
viscosidad de las mismas muestras evaluadas con el viscosímetro Brookfield.
- Las temperaturas aplicadas a las muestras, en la evaluación del calor especifico
mediante el método de las mezclas; deberán de ser superiores o inferiores a la del
liquido calorimétrico (agua), y no muy cercanas, para determinar la lectura de la
temperatura constante.
- Verificar si la presencia de algún compuesto gelificante como
nos lo recomienda bibliografía (Juan de Dios Alvarado - 2001), altera o no
las lecturas de difusividad térmica obtenidas en forma experimental.
- Realizar evaluaciones de cálculo de las propiedades físicas pero aplicando otras
metodologías, como se describe en la base teórica; así como investigar
profundamente la manera de calcular en forma experimental el valor de la
[email protected] [email protected]
226
conductividad térmica, como por ejemplo ahondar más sobre el método de la fuente
lineal de calor.
- Realizar evaluaciones experimentales en zumos de fruta, con concentraciones
más elevadas-concentraciones industriales; y establecer el efecto que ejerce la
presión de vacío sobre la temperatura de ebullición; esto nos permitiría obtener
varias graficas similares a las de During. Empleándose como sistema evaporador-
concentrador, el equipo recientemente adquirido en el laboratorio de investigación y
desarrollo.
- Los modelos matemáticos obtenidos en esta investigación son validos para
obtener resultados aproximados debido a las restricciones involucradas (Humedad y
ºBrix de los zumos y néctares de fruta); para futuras evaluaciones se debe considerar
además de la variación de la temperatura una variación en la concentración de las
muestras.
- Se recomienda, en el futuro, la realización de otra versión del programa
PFIZNEC 1.0, aplicando una interfaz más amistosa para el usuario, mejoras
graficas, así como la realización de una simulación orientada al balance térmico.
[email protected] [email protected]
227
VII. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
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243
VIII. NOMENCLATURA Y UNIDADES
SÍMBOLO DESCRIPCIÓN UNIDADES
Base Teórica - Simbología
A.A. Azúcar a añadir Kg
CTN Cantidad total de néctar (pulpa mas agua) Kg
%AFN Porcentaje de azúcar final en el néctar ºBrix
%AIN Porcentaje de azúcar inicial en el néctar ºBrix
pH Potencial del hidrógeno Adimensional
H+ Iones hidrógeno moles/litro.
[H+] Concentración de iones hidrógeno moles/litro.
H3O+ Ion hidronio moles/litro.
[H3O+] Concentración de iones hidronio moles/litro.
aH+ Actividad de iones hidrógeno Adimensional
HO- Ion hidroxilo moles/litro.
Kw Producto iónico del agua moles2/litro2.
pOH Potencial del hidroxilo Adimensional
pKw Potencial del producto iónico del agua -
pH Potencial del hidrógeno -
τ Esfuerzo cortante Pa
Velocidad de deformación s-1
μ Viscosidad Pa.s
n Índice de comportamiento del flujo Adimensional
K Índice de consistencia Pa.sn
[email protected] [email protected]
244
o Esfuerzo mínimo Pa
Viscosidad aparente Pa.s
Ko Constante de la ecuación 11 Pa.s
Ea Energía de activación al flujo Kcal/g-mol
R Constante universal de los gases
T Temperatura °C o °K
K1 Parámetro de la ecuación 9 y 11 Pa.s
A1 Parámetro de la ecuación 9 y 11 °Brix
C Contenido en sólidos solubles °Brix.
K2 Parámetro de la ecuación 10 y 12 Pa.s.ºBrix -A2
A2 Parámetro de la ecuación 10 y 12 Adimensional
kp Constante de proporcionalidad llamada conductividad térmica
dT/dX Derivada parcial de Tº con respecto a X -
A Sección transversal o área superficial -
Qx Conducción de calor en la dirección X -
Q Tasa de transferencia de calor W.m
k Conductividad térmica W/m°C
A Área superficial m2
T1 Temperatura inicial °C o °K
T2 Temperatura final °C o °K
L Longitud m
Φ Factor de conversión de energía eléctrica a térmica -
Z Resistencia eléctrica del alambre Ω/m
I Intensidad de corriente Amp
θ1 Tiempo de calentamiento inicial s
θ2 Tiempo de calentamiento final s
Ce Calor específico Kj/Kg°C
m Masa Kg
ΔT Diferencia de temperatura °C
Q’ Calor cedido o absorbido Kj
ms Masa de la sustancia Kg
Cs Calor específico de la sustancia j/Kg°C
Ts Temperatura inicial de la sustancia °C
[email protected] [email protected]
245
Tm Temperatura de equilibrio de la mezcla °C
mf Masa del fluido Kg
Cf Calor específico del fluido j/Kg°C
Tf Temperatura inicial del fluido °C
mc Masa del calorímetro Kg
Cc Calor específico del calorímetro j/Kg°C
Cep Calor específico del producto j/Kg°Cmw Masa del agua Kg
Cw Calor específico del agua j/Kg°C
md Masa del cilindro Kg.
Cd Calor específico del cilindro j/kg°C
mg Masa de los tapones Kg
Cg Calor específico de los tapones j/Kg°C
mp Masa del producto Kg
Rc Radio interior del cilindro m
θ Tiempo de calentamiento s
m1 Masa de la muestra Kg
m2 Masa del control (a menudo agua) Kg
c1 Calor específico de la muestra j/Kg°C
c2 Calor específico de la muestra control j/Kg°C
(dT/dt)1 Velocidad de enfriamiento de la muestra -
(dT/dt)2 Velocidad de enfriamiento de la muestra control -
V Voltaje voltios
t Tiempo s
CL Calor específico del líquido j/Kg°C
mL Masa del líquido Kg
Velocidad de flujo constante Kg/s
α Difusividad térmica m2/s
dT/dθ Razón lineal de calentamiento °C/s
TR Temperatura de la superficie del cilindro °C
To Temperatura del centro geométrico del cilindro °C
Ri Radio interno del cilindro m
ρ Densidad Kg/m3
[email protected] [email protected]
246
Ycf Temperatura adimensional en un punto del cilindro finito -
Yli Temperatura adimensional en un punto de la lamina infinita
Yci Temperatura adimensional en un punto del cilindro infinito
Xli Tiempo adimensional para la lamina infinita -
n' Posición relativa -
Xci Tiempo adimensional para el cilindro infinito -
J0 Función de Bessel de 1a especie y orden 0 -
e Mitad del espesor de la lamina infinita m
P Presión mbar
Tb temperatura de ebullición °K
W Concentración másica de sólidos solubles % en peso o °Brix.
A, B, C Parámetros de la ecuación 40, 41 -
ΔTe Aumento ebulloscópico °C o °K
α', β, , δ Constantes empíricas de la ecuación 42 -
aw Actividad de agua -
HV Calor latente de del agua Kcal/Kg mol
Tb Temperatura de ebullición °C o °K
Tw Temperatura de ebullición del agua pura °C o °K
xW Fracción molar de agua -
awi Actividad de agua de una solución binaria de i componentes a la misma
concentración y temperatura que en la solución de multicomponentes
ΔTei Aumento ebulloscopico del componente i °C o °K
P total presión total -
Xsoluto Fracciones molar del soluto -
XH2O Fracciones molar del agua -
Pºsoluto Presiones de vapor de la solución a la temperatura de ebullición
PºH2O Presiones de vapor del agua a la temperatura de ebullición
Materiales y métodos – Simbología
κ Conductividad térmica W/m°C
Ce Calor específico J/Kg°C
α Difusividad térmica m2/s
ρ Densidad Kg/m3
[email protected] [email protected]
247
S error estándar de la estimación Adimensional
yi Valor unitario experimental -
f(xi) Valor calculado a través del modelo obtenido -
n Número de evaluaciones o variables -
p Número de parámetros en el modelo particular (para que
el denominador sea el número de grados de libertad). -
r Coecficiente de correlación Adimensional
t Valor de t – Student -
Sy Varianza de y -
Varianza del valor medio de “Y” -
x Variable independiente -
Media del valor de “x” -
X Valor obtenido de (x - ) -
Media del valor de X -
Y Valor obtenido de (y - ) -
y Variable dependiente de “x” -
Media del valor de “y”
Media del valor de Y -
n Número de observaciones empleadas al deducir
la línea de regresión. -
Resultados y discusión – Simbología
κ Conductividad térmica W/m°C
α Difusividad térmica m2/s
Ce’ Calor específico J/Kg°C
ρ' Densidad Kg/m3
t Tiempo s
Tm Temperatura del medio de calentamiento
ºC
To Temperatura inicial en el centro térmico de la muestra
ºC
Tc Temperatura del centro térmico de la muestra
[email protected] [email protected]
248
en el instante t ºC.
r Radio del cilindro m
T Temperatura ºC
ºBrix Solidos solubles ºBrix
r Coeficiente de correlacion Adimensional
s Error estandar Adimensional
ρ Densidad g/ml
∆ Incremento -
μ Viscosidad cP
Ce Calor específico Kj/KgºC
pH Potencial de hidrogeniones Adimensional
Teb Temperatura de ebullición ºC
P Presión inHg
[email protected] [email protected]
249
ANEXO 1. : OBTENCIÓN DEL ZUMO DE FRUTA
ANEXO 2. : ELABORACIÓN DE NÉCTAR DE FRUTA
ANEXO 3 : ANÁLISIS – PROPIEDADES TERMOFISICAS
Anexo 3.1.
3.1.1 Determinación de la viscosidad
Método : Viscosímetro Brookfield LVDV- II +
Procedimiento : Descrito por Sherma Mulvaney Rieve – 2003.
- Vierta alrededor de 500 ml del fluido de prueba en un vaso de precipitados
de 600 ml y colóquelo en un baño de agua a la temperatura controlada
deseada. Registre la temperatura del producto.
- Presione el botón de cero automático cada vez que se conecte la fuente de
poder.
- Con cuidado fije el spindle apropiado a viscosímetro, evitando empujar hacia
los lados.
- Introduzca el número del spindle presionando la tecla de acceso de número
de spindle.
- Nivele el viscosímetro utilizando los tornillos de la base y el nivel de la
burbuja
- Inserte el spindle adecuado en el fluido de prueba hasta la muestra de
inmersión marcada en la flecha del spindle.
- Escoja la velocidad deseada del splindle en el botón de control de velocidad
del viscosímetro, que nos permita tener un torque de preferencia entre 75 y
100% (cuanto más cercana a 100 será menor el error de la medida).
[email protected] [email protected]
251
- Introduzca el spindle del viscosímetro en el fluido y registre los datos de:
Viscosidad (cP), Velocidad (rpm), Torque (dyne-cm), Temperatura (ºC).
Debido a que las lecturas obtenidas para el néctar de mango fueron obtenidas
con diferentes spindle, fue necesario el empleo de una tabla de conversión para
de esa manera obtener lecturas de viscosidad a un mismo ajuste.
Forma de conversión
Para obtener el valor de la viscosidad, se debe multiplicar el valor leído, M, por
un factor F que depende del tamaño y forma del rotor y de la velocidad angular.
Los valores de F se presentan en el cuadro 69.
Cuadro 69. Valor F para Spindles Cilíndricos
SpindleF
LV RV HA HBShear Rate
(sec-1)# 1 LV 60/N 780/N 1560/N 6240/N 0.220N# 2 LV CYL 300/N 3350/N 6700/N 26.8M/N 0.212N# 3 LV CYL 1200/N 12.9M/N 1560/N 103.2M/N 0.210N# 4 LV 6000/N 68M/N 25.8M/N 512M/N 0.209N# 5 LV CYL+ 12M/N 128M/N 128M/N 1024M/N 0.209N# 7 RV/H 3750/N 40M/N 256M/N 320M/N 0.209NN: velocidad angular (rpm). M = 1000 + = Optional Item
(Internet: Manual Brookfield)
Nota:
El factor “F” de conversión del cuadro 69 se emplea para la
transformación de las lecturas en porcentaje (lectura de escala
de torque) a viscosidad newtoniana equivalente en cP o mPa.s,
en los Viscosímetros Brookfield modelos LV y no en los
viscosímetros LVDV-II+ (Ver tabla de clasificación de los
Viscosímetros Brookfield); en otras palabras la forma en que fue
empleada en esta investigación no es la correcta, ya que en vez
[email protected] [email protected]
252
de tomar las lecturas porcentuales (lectura de escala de torque)
“M”, se tomaron los valores de la viscosidad dada por el equipo
para cada medición; sin embargo ese cambio nos permitió
ajustar los valores obtenidos de viscosidad a diferentes RPM y a
diferentes spindles a una sola lectura de viscosidad.
3.1.2 Determinación del Calor Específico
El calorímetro empleado esta formado por tres vasos, separados por una capa de
aire (mal conductora del calor) y fibra. El vaso mayor lleva una tapa con tres
perforaciones: una para insertar un termómetro, otra para dejar pasar un agitador
y una más por donde se adiciona la muestra a evaluar.
El material a evaluar a cierta temperatura es introducido al calorímetro el cual
contiene un líquido calorimétrico, que es generalmente agua.
El principio se fundamente el que cuando un líquido a diferente temperatura que
la del agua se mezcla en ella, se produce una cesión de calor entre ambos hasta
que se alcanza el equilibrio térmico. El termómetro permite leer las temperaturas
inicial y final del agua y con un ligero movimiento del agitador se consigue una
temperatura uniforme.
Experimentalmente el calor específico se evalúa de la siguiente manera:
1. Armar el calorímetro según las indicaciones de su instructor, cuide de no
romper el termómetro.
2. Pesar aproximadamente 250 g de agua destilada, registrar su temperatura
(Ta) y adicionar al calorímetro, cerrar herméticamente para evitar pérdidas o
ganancias de calor con el entorno.
3. Pesar 250 g de muestra (Zumo o néctar de fruta) y procederlas llevar a la
temperatura que se desea evaluar ya sea mediante enfriamiento o
calentamiento moderado y registrar la temperatura (Tm).
Nota: se debe tener mucho cuidado a temperaturas altas ya que puede perder
peso por acción de la evaporación.
4. Obtenida la temperatura deseada, se vierte al calorímetro por el orificio que
cuenta en la tapa y se taponea rápidamente para minimizar las pérdidas de
calor, sobre todo por la tapa, (el vertido se realiza en forma directa). Agitar
[email protected] [email protected]
253
con cuidado para homogenizar la temperatura. Observar y anotar la
temperatura de equilibrio (Te).
El calor específico se calcula mediante la siguiente expresión:
Donde:
mt : masa de la muestra m : masa del agua
Ce : Calor específico de la muestra Ce’: Calor específico del agua
K’ : Constante del calorímetro
Nota: La ecuación anterior se aplica únicamente en aquellos casos en los cuales
el calentamiento o el enfriamiento del cuerpo problema no lleva consigo
cambios de estado físico (de sólido a líquido o viceversa, por ejemplo).
Para determinar el valor de K’, se introducen 500 g de agua destilada
(exactamente pesada) a una temperatura cualquiera (T) y se mide la temperatura
final (Tf) cuando esta permanece constante.
Figura 47. Equipo empleado para la evaluación del calor específico
en zumos y néctares de fruta
[email protected] [email protected]
254
3.1.3 Determinación de la Difusividad térmica
Se utilizó la metodología descrita por Dickerson y Read (1975) y modificado
por Poulsen (1982). El sistema que opera en régimen trasiente, consiste en
un baño de agua con agitación en el cual se sumerge un cilindro de aluminio que
contiene la muestra y que se encuentra aislado con tapones de goma. Dos
termistores ubicados en el centro (To) y superficie interna (TR) del tubo,
respectivamente, permiten recoger la variación de temperatura con el tiempo
cuando el cilindro con la muestra son sometidas a calentamiento a razón
constante, desde una condición de equilibrio hasta la temperatura de (80°C). La
muestra adquiere la forma de un cilindro infinito, el calor se
propaga solo en dirección radial por conducción en estado
estacionario (Jiménez y Kasahara, 1991).
Al representar la variación de temperatura en función del tiempo de
calentamiento, tanto la temperatura del centro como de la superficie interna se
obtiene en todos los casos, graficas en las que se distingue un periodo inicial
correspondiente al periodo trasiente, y un segundo tramo lineal representativo de
un estado estacionario de flujo térmico.
Medición y evaluación:
La experiencia consistió en la determinación del perfil térmico,
desde una temperatura inicial de la muestra en el centro del
cilindro hasta la temperatura del medio de calentamiento. Las
temperaturas fueron registradas a través de dos termistores.
Para la evaluación se utilizó la siguiente ecuación descrita por
Dickerson en 1975:
Donde: α : Corresponde a la difusividad térmica en
m2/s
r : correspondiente a la distancia recorrida por el
flujo de calor
equivalente al radio del cilindro en m
t : tiempo en s
[email protected] [email protected]
255
Tm : temperatura del medio de calentamiento, en
ºC
To : temperatura inicial en el centro térmico de la
muestra, en ºC
T : temperatura del centro térmico de la muestra en
el instante t,
en ºC.
Reordenando la ecuación anterior queda la ecuación de una
recta
donde se conoce con el nombre de variación de temperatura no
conseguida; definida como, la fracción de la variación total posible de
temperatura que queda sin conseguir en un determinado instante. La
representación semilogaritmica corresponde en este caso a una línea recta sin
intercepto. Esta relación se encuentra en función del tiempo t, y m es la
pendiente de la línea recta correspondiente a:
…. (d -1)
seguido al ordenamiento y grafica de los valores, se encuentra la pendiente de la
recta de calentamiento, donde la pendiente se iguala al factor de la ecuación (d -
1). la que esta en función de la distancia recorrida y difusividad térmica.
Despejando α de la ecuación (d-1) la expresión que permite encontrar la
difusividad térmica queda como sigue:
α = 0.398 m r2; m2/s
Método de cálculo
1. Cargue el producto herméticamente en el cilindro de aluminio con dos
termistores o termocuplas, verifique que los termistores estén ubicados uno
en el centro del cilindro y el otro pegado a la cara interna del cilindro.
[email protected] [email protected]
256
2. Registre la temperatura inicial de la muestra
3. Prenda el baño de agua y regule la temperatura hasta la deseada
(recomendable de 70º C para adelante), elegida la temperatura, mantenerla
constante en toda la experiencia.
4. Introduzca el cilindro dentro del baño de agua y rápidamente proceda a
registrar la temperatura de la superficie interna del cilindro y la temperatura
del centro del cilindro hasta alcanzar la temperatura del baño de agua.
5. Alcanzada la temperatura del medio, proceda a retirar el cilindro de aluminio
6. Construya la curva de penetración de calor y proceda a realizar la
representación semilogaritmica.
7. Iguale la pendiente a la ecuación (d-1) y despeje la difusividad térmica.
Figura 48. Equipo empleado para la evaluación de la difusividad térmica
en zumos y néctares de fruta
3.1.4 Determinación de la Conductividad Térmica.
Se determinó conociendo los valores de conductividad térmica, calor específico
y la densidad, de la siguiente manera.
Cálculos:
[email protected] [email protected]
257
Existe un modelo experimental para calcular la conductividad térmica llamada
“Método de la fuente lineal de calor”, el equipo empleado es la misma que para
la determinación de la difusividad térmica con la variación de que a la célula de
difusividad se le incorpora como elemento nuevo una resistencia eléctrica, que
atraviesa todo el cilindro, siendo paralela y contigua a la termocupla central;
dicha resistencia se conecta a una fuente de poder a fin de proporcionar energía a
razón constante.
La ecuación empleada para evaluar este parámetro térmico es la siguiente:
Donde:
K : conductividad térmica W/m°C
A : Factor de conversión de energía eléctrica a térmica
I : Intensidad de corriente Amp.
Z : Resistencia eléctrica del alambre Ω/m
T1, T2 : Temperaturas final e inicial °C
θ1, θ2 : Tiempo de calentamiento s
3.1.5 Determinación de Aumento Ebulloscópico.
Método : Evaporación a vacío
Procedimiento
Extraer los zumos de las frutas a evaluar.
Medir las concentraciones y temperaturas iniciales de los zumos de fruta.
Montar el equipo evaporador procurando que las uniones utilizadas sellen
herméticamente.
Limpiar y secar el balón de 3 bocas, añádale 250 ml del zumo a
evaluar y coloque el balón de 3 bocas en el sistema de evaporación.
Cerrar el equipo evaporador herméticamente.
Antes de encender la bomba de vacío verifique que el grifo del refrigerante este
abierto. El objetivo del serpentín es condensar el vapor de agua, para que no
entre en la bomba.
[email protected] [email protected]
258
Encender la bomba de vacío y establecer la presión de vacío a la cual se va a
trabajar. Espere varios minutos hasta que el ruido de la bomba se
mantenga uniforme o hasta que la presión llegue al mínimo
permitido según lo determine el instructor.
Comenzar a alimentar el agua al condensador.
Encender el sistema calefactor a una potencia inicialmente moderada, de forma
que suministre suficiente calor para que la muestra empiece a hervir suavemente,
sin sobrecalentamientos.
Mantener la cámara de evaporación a la acción del calor, en el momento que se
observe que la muestra (zumo) llega a un estado de ebullición estable parar el
calentamiento y se anotar la temperatura que registra el termómetro. (¡cuidado!
Si la ebullición es violenta puede producirse oscilaciones de la temperatura).
La temperatura leída es el punto de ebullición de la muestra a la presión de
evaluación.
Apagar la bomba de vacío.
Retirar el zumo del equipo evaporador y medir su contenido de sólidos
solubles.
Repetir del paso (e) al (l) para los otros zumos obtenidos.
Figura 49. Equipo empleado para la evaluación del aumento ebulloscópico
en zumos de fruta
[email protected] [email protected]
259
ANEXO 4. RESULTADOS OBTENIDOS EN LA INVESTIGACIÓN
4.1. Determinación De Los Sólidos Solubles
Flujo de calor empleado para evaluar el efecto de la temperatura sobre los °Brix
fue el siguiente:
Para calcular el flujo de calor se empleo la siguiente fórmula:
Pero Ce del agua esta expresado como:
Las constantes se encuentran detalladas en la sección de anexo:
Datos:
Temperatura inicial del agua: 4° C
Temperatura final del agua: 95° C
Tiempo de inicio: 00:00:00 s
Tiempo final de calentamiento: 00:13:30 s
Masa de agua: 250 g
[email protected] [email protected]
260
4.2. Determinación De La Densidad
El peso de la fiola seca : 39.3559 g
Peso fiola + agua destilada : 89.1766 g a 20° C ± 0.1º C
Densidad del agua : 0.99823 g/cn3 a 20° C ± 0.1º C
W = Peso fiola + muestra
4.3. Determinación De La Viscosidad
4.4. Determinación Del Calor específico
En primer lugar se debe calcular la constante del calorímetro para lo cual se
procedió de la siguiente manera:
Calibración Del Calorímetro
Para el cálculo de la constante del calorímetro se empleo la ecuación:
Donde: K’ = constante propia del calorímetro
m = masa de agua (0.5 Kg)
Ce = calor específico del agua a la temperatura T
T = temperatura inicial del agua (ºC)
Tf = temperatura final o temperatura de equilibrio (ºC)
En nuestro caso la temperatura del agua, fueron las temperaturas empleadas en la
experiencia.
Las lecturas finales o de equilibrio se realizaron pasado los 30 minutos.
El Ce del agua fue obtenido del cuadro 117 de anexos para lo cual se convirtió a
las unidades de Kj/Kg°C.
Tomando los valores del cuadro 94 (T) y (K’) se procedió a realizar el ajuste de la
curva, empleando para ello el programa CurveExpert 1.3.
La mejor ecuación que se ajusta a los valores obtenidos es una ecuación
polinomial de segundo grado:
[email protected] [email protected]
263
.
Temperatura (ºC)
Cal
or e
spec
ífico
(Kj/k
g°C
)
0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.52.46
3.77
5.08
6.40
7.71
9.02
10.33
.
Temperatura (ºC)
Cal
or e
spec
ífico
(Kj/k
g°C
)
0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.52.43
3.94
5.45
6.95
8.46
9.97
11.48
.
Temperatura (ºC)
Cal
or e
spec
ífico
(Kj/k
g°C
)
0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.52.56
3.28
3.99
4.71
5.42
6.14
6.85
[email protected] [email protected]
Efecto de la temperatura sobre el calor específico del zumo de naranja
Efecto de la temperatura sobre el calor específico del zumo de maracuya
Efecto de la temperatura sobre el calor específico del zumo de manzana
Figura 50. Evaluación del calor específico – Zumo de frutas
264
.
Temperatura (ºC)
Cal
or e
spec
ífico
(Kj/k
g°C
)
0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.52.27
3.27
4.27
5.28
6.28
7.28
8.28
.
Temperatura (ºC)
Cal
or e
spec
ífico
(Kj/k
g°C
)
0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.52.88
3.37
3.86
4.34
4.83
5.32
5.81
.
Temperatura (ºC)
Cal
or e
spec
ífico
(Kj/k
g°C
)
0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.52.61
3.53
4.45
5.37
6.29
7.21
8.13
[email protected] [email protected]
Efecto de la temperatura sobre el calor específico del néctar de mango a 12.5ºBrix
Efecto de la temperatura sobre el calor específico del néctar de mango a 12.0ºBrix
Efecto de la temperatura sobre el calor específico del néctar de mango a 13.0ºBrix
Figura 51. Evaluación del calor específico – Néctar de mango
265
.
Temperatura (ºC)
Cal
or e
spec
ífico
(Kj/k
g°C
)
0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.52.79
3.60
4.40
5.20
6.01
6.81
7.62
.
Temperatura (ºC)
Cal
or e
spec
ífico
(Kj/k
g°C
)
0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.52.94
3.75
4.55
5.36
6.16
6.97
7.77
.
Temperatura (ºC)
Cal
or e
spec
ífico
(Kj/k
g°C
)
0.5 14.1 27.7 41.3 54.8 68.4 82.02.87
3.48
4.09
4.70
5.30
5.91
6.52
[email protected] [email protected]
Efecto de la temperatura sobre el calor específico del néctar mixto a 12.5ºBrix
Efecto de la temperatura sobre el calor específico del néctar mixto a 12.0ºBrix
Efecto de la temperatura sobre el calor específico del néctar mixto a 13.0ºBrix
Figura 52. Evaluación del calor específico – Néctar mixto266
4.5. Determinación De La Difusividad térmica
Como ejemplo de cálculo tomaremos la lectura obtenida en el néctar de mango a
12.0º Brix a la temperatura de 5ºC. (repetición – R1).
En primer lugar se registro el perfil de temperatura utilizando para ello dos
termistores previamente calibrados (conversión de Ω en ºC).
Al representar la variación de temperatura en función del tiempo de
calentamiento, tanto la temperatura del centro como de la superficie interna se
obtiene en todos los casos, graficas en las que se distingue un periodo inicial
correspondiente al periodo transiente, y un segundo tramo lineal representativo de
un estado estacionario de flujo térmico.
En la figura 53 se muestra el perfil térmico del néctar de mango, seguidamente se
procedió a linealizarla para ello se empleo la ecuación de la seccion 3.1.3.
En la figura 54 se muestra el perfil térmico del néctar de mango a 12.0º Brix ya
linealizado.
.
Tiempo de calentamiento (Seg)
Tem
pera
tura
(ºC
)
0.0 629.8 1259.5 1889.3 2519.0 3148.8 3778.50.57
12.28
24.00
35.71
47.42
59.14
70.85
Figura 53. Perfil térmico registrado para el néctar de mango a 12.0º Brix a 5ºC
.
Tiempo de calentamiento (Seg)
Log
(1.6
*(Tm
-To)
/(Tm
-T))
0.0 629.8 1259.5 1889.3 2519.0 3148.8 3778.50.09
0.31
0.53
0.75
0.97
1.19
1.41
Figura 54. Lineamiento de los perfiles térmicos de la muestra
de mango a 12.0º Brix, a 5ºC
[email protected] [email protected]
Estadotrasiente
Estadotrasiente
267
Se debe hacer mención que en estas evaluaciones se debe eliminar el estado
trasciende del perfil térmico.
Para el caso de los zumos y néctares mixtos, además de eliminar el estado
transciende de la grafica, también se eliminaron los valores que se encuentran por
encima de la línea roja (ver figura 55), de esa manera se puede tener un mejor
ajuste de la curva de linealidad.
.
Tiempo de calentamiento (Seg)
Tem
pera
tura
(ºC
)
0.0 5.1 10.3 15.4 20.5 25.7 30.814.94
23.70
32.46
41.22
49.98
58.74
67.51
Figura 55. Perfil térmico registrado para el zumo de naranja a 20º C
Una vez obtenido la grafica de lineamiento del perfil térmico (semilogaritmica),
se procedió a ajustarla al modelo de una recta, y para el caso del néctar de mango
a 12.0º Brix a la temperatura de 5ºC se obtuvo la siguiente ecuación lineal:
Y = 0.07924035 + 0.00034890*X
(r = 0.9962349 s = 0.0304069)
Seguido al ordenamiento, grafica de los valores y encontrada la pendiente de la
recta de calentamiento, esta se iguala al factor de la ecuación (d-1) la que esta en
función de la distancia recorrida y difusividad térmica, de tal manera que la
ecuación queda expresada de la siguiente manera:
α = 0.398*(0.00034890)*(0.03)2 ; m2/s
α = 1.24977 x 10-7 m2/s
[email protected] [email protected]
Estadotrasiente
Estado final de evaluación
268
A continuación los valores reportados en la evaluación de la difusividad térmica
en el néctar de mango a 12.0º Brix.
Se procedió de la misma manera para todas las demás muestras.
4.6. Determinación Del pH
4.7. Determinación Del Aumento del punto de ebullición
ANEXO 5. MODELOS PROPUESTOS POR OTROS AUTORES
La determinación de las propiedades termofísicas se puede realizar a través de modelos
matemáticos empíricos relacionados generalmente con la composición del alimento o a
través de la aplicación de metodologías experimentales, basadas en modelos
desarrollados analíticamente, así en bibliografía se pudo encontrar los siguientes
modelos para el cálculo de las propiedades físicas:
Calor Específico.
Modelo C-1. Tomada de la investigación desarrollada por Soriano Morales A.L. y
Vélez Ruiz J.F.
Ce = 1.200 + 2.990 W Backstrom y Emblik (1965)
Ce = 1.382 + 2.805 W Domínguez (1974)
Cep = 2.477 + 2.356Xw-0.00379Tws Gupta (1990)
Ce = 1.400 + 3.220 W Sharma y Thompson (1973)
Donde: W : fragmento decimal del volumen de agua en la muestra
C1 y C2 : obtenidos del Handbook publicado por ASHRAE
(American Society of Heating, Refrigerating and Air-
Conditioning Engineers, 1981 e 1985), siendo estos:
Ce : en Kj/Kg °C
Cep : Kj/Kg°K
[email protected] [email protected]
269
Xw : 0.001 a 0.80 fracción másica del agua
Tws : 303 a 336 °K, temperatura al inicio de la relación de
intercambio de calor constante de la muestra en el
calorímetro.
Modelo C-2. Ecuación aproximada para el cálculo del calor específico del jugos de
manzana desarrollada por D.T. Constela, J.E. Lozano y G.H Crapiste.
Donde: Cem : en cal/g° C
C : Concentración en °Brix, rango de 6 a 75° Brix
T : Temperatura en °C, rango de 30 a 90° C
Modelo C-3. Tomada de la investigación desarrollada por Rosemary Carvalho e
Enrique Ortega (1998).
Ce = 1.256 + 2.931 W Comini et al (1974)
Ce = 1.381 + 2.930 W Fikiin (1974)
Ce = 1.470 + 2.720 W Lamb (1976)
Ce = 1.672 + 2.508 W Riedel (1956)
Ce = 0.837 + 3.349 W Siebel (1982)
Ce’ = 1670 + 25X Ashrae (1997)*
* Tomada de la investigación desarrollada por Wilmer E. L. Peña, (2000)
Donde: W : fragmento decimal del volumen de agua en la muestra
C1 y C2 : obtenidos del Handbook publicado por ASHRAE
(American Society of Heating, Refrigerating and Air-
Conditioning Engineers, 1981 e 1985), siendo estos:
Ce : en Kj/Kg °C
Ce’ : en j/Kg °K
X : Porcentaje en base humedad
[email protected] [email protected]
270
Modelo C-4. Investigación desarrollada por Iñaki Pérez-Akasuso, Albert Ibarz-Ribas y
Jesús Pomar-Gomá (1995).
Ce = 4.18 – 3.34*Xw
Donde: Ce : Calor específico en Kj/kg°C
xw : en °Brix/100
Modelo C-5. Ecuación de Dickerson (1969) para zumos de fruta con humedades
mayores del 50%. (Paul S.R., Dennis R. H.-1998).
Donde: Ce : Calor específico en Kj/kg°K
W : contenido en agua (%)
Modelo C-6. Ecuación desarrollada por Dickerson (1968) para jugos de fruta Para
productos de composición conocida. Tomada de la investigación desarrollada por
Soriano Morales A.L. y Vélez Ruiz J.F. (Bibliografía).
Ce = 1.675 + 2.512 Xw
Donde: Ce : Calor específico en Kj/kg°C
Xw : fracción másica del agua
Este modelo también puede ser empleado para alimentos con alto contenido de
humedad.
Modelo C-7. Ecuación desarrollada por Dickerson (1969) Para productos de
composición conocida. (Paul S.R., Dennis R. H.-1998).
Donde: Ce : Calor específico en Kj/kg°K
m : fracción en peso
Los sub índices C, P, F, A y M se refieren respectivamente, a hidratos
de carbono, proteínas, grasa, ceniza y humedad.
[email protected] [email protected]
271
Modelo C-8. Ecuación desarrollada por Choi y Okos (1987) Para productos de
composición conocida. Obtenida de bibliografía (Negrete, C., Valdivia, C. y Zúñiga R. -
1996)
Además el Ce de los distintos componentes se determina de la siguiente manera:
Donde: Ce : calor específico en J/kg°C
T : Temperatura del alimento en ºC, de -40 a 150ºC
Xi : Fracción de componente del alimento
Modelo C-9. Ecuación aproximada para el cálculo del calor específico del agua líquida
(Van Ness, Pág. 116)
Donde: A : 8.712 103B : 1.25
106C : -0.18 T : 273.15 – 373.15° K
Modelo C-10. Ecuación desarrollada por José O. Valderrama, Miguel Goio y Luz M.
Cáceres (1994). Para el agua líquida.
Donde: Ce = Calor específico en Joule/g°K T = temperatura (°K)
Modelo C-11. Ecuación desarrollada por José O. Valderrama, Miguel Goio y Luz M.
Cáceres (1994). Para el agua líquida.
[email protected] [email protected]
272
Donde: Ce = Calor específico en Jolue/g°K T = temperatura (°C)
Conductividad Térmica
Modelo K-1 Ecuación aproximada para el cálculo de la conductividad térmica
desarrollada por SEADI y Okos (1981). Obtenida de bibliografía (Wilmer E. Luera
2000).
Donde: k : Conductividad térmica del jugo W/m.°K
Xi : Fracción másica del componente del alimento
Modelo K-2. Ecuación desarrollada por Sweat (1986) Para frutas y vegetales con
contenidos en agua mayores del 60%. (Paul S.R., Dennis R. H.-1998).
Donde: K : Conductividad térmica en W/m.°C
W : Contenido de agua en %.
Modelo K-3. Ecuación desarrollada por Sweat (1986) Para productos de composición
conocida. (Paul S.R., Dennis R. H.-1998).
Donde: m : fracción en peso
Los sub índices C, P ,F, A y M se refieren respectivamente, a hidratos
de carbono, proteínas, grasa, ceniza y humedad.
Modelo K-4. Ecuación desarrollada por Choi y Okos (1983), obtenido del programa de
Soriano Morales A.L. y Vélez Ruiz J.F. (Bibliografía)
[email protected] [email protected]
273
Donde: Xw : fracción másica del agua
Xp : fracción másica de las proteínas
Xc : fracción másica de los carbohidratos
Xf : fracción másica de las grasas
Xa : fracción másica de las cenizas.
Modelo K-5. Ecuación desarrollada por Choi y Okos (1987) Para productos de
composición conocida. Obtenida de bibliografía (Negrete, C., Valdivia, C. y Zúñiga R. -
1996)
Donde: kalimento : Conductividad térmica evaluada en W/mºC
Xvi : Fracción en volumen de cada componente del alimento y
se determina de la fracción de masa Xi, de la densidad individual
(i) y de la densidad del alimento (alimento):
T : en °C, rango de 0° - 100°C
Las densidades individuales en (kg/m3) son obtenidas de las ecuaciones
siguientes:
Además la conductividad térmica de los distintos componentes se determina de la
siguiente manera:
[email protected] [email protected]
274
Modelo K-6. Ecuación desarrollada por Domínguez (1974):, obtenido del programa de
Soriano Morales A.L. y Vélez Ruiz J.F. (Bibliografía)
Donde: k : en W/mºC
Xw : fracción másica del agua
Xp : fracción másica de las proteínas
Xc : fracción másica de los carbohidratos
Xf : fracción másica de las grasas.
Modelo K-7. Ecuación desarrollada por Kalarov y Gromov (1973), para jugos de
fruta, obtenido del programa de Soriano Morales A.L. y Vélez Ruiz J.F. (Bibliografía)
K = 0.140 + 0.42 W
Donde: K : W/mK W : Cantidad de agua decimal
Modelo K-8. Ecuación general. Obtenida de bibliografía (López Ramos A., Palmisano
E. - 1994)
Donde: K : Conductividad térmica en W/m°K
α : Difusividad térmica en m2/s
ρ : Densidad en Kg/m3
Ce : Calor específico en J/Kg°K
Modelo K-9. Ecuación detallada por Alan Foust (1996), específica para el agua líquida
Donde: K : Conductividad térmica en J/s.m.°C
Ce : Calor específico del agua en J/kg.°C
M : Peso molecular del agua, (18*10-3 Kg/mol)
ρ : Densidad del agua en Kg/m3
[email protected] [email protected]
275
La precisión de esta ecuación es del 15% pero en ocasiones tiene errores tan grandes
como del 50%.
Modelo K-10 Ecuación detallada por Mattea y colaboradores (1986) para el cálculo de
la conductividad térmica de la Manzana (Granny Smith). Obtenida de bibliografía (Juan
D. Alvarado y José M. Aguilera - 2001)
Donde: K : Conductividad térmica en W/m.K
Xbs : fracción másica del agua en base seca
Modelo K-11 Ecuación detallada por Donsi y colaboradores (1996) para el cálculo de la
conductividad térmica de la Manzana. Obtenida de bibliografía (Juan D. Alvarado y
José M. Aguilera - 2001)
Donde: K : Conductividad térmica en W/m.°K
Xw : fracción másica del agua
Modelo K-12 Ecuación detallada por Park y colaboradores (1996) para el cálculo de la
conductividad térmica de la Papaya. Obtenida de bibliografía (Juan D. Alvarado y José
M. Aguilera - 2001)
Donde: K : Conductividad térmica en W/m.°K
Xw : fracción másica del agua en base humedad
Modelo K-13 Ecuación detallada por Riedel (1949) para el cálculo de la conductividad
térmica en zumos de fruta, leche y soluciones de azúcar a varias concentraciones,
obtenido de bibliografía - Virendra K, A. Singh, y Y. Singh.
[email protected] [email protected]
276
Donde: k : Conductividad térmica en W/m.°C
Xw : fracción másica del agua
T : entre 0 y 80°C, Xw entre 0.6 y 0.8
Modelo K-14 Ecuación aproximada para el cálculo de la conductividad térmica del
jugo de manzana desarrollada por D.T. Constela, J.E. Lozano y G.H Crapiste (1995).
Donde: k : Conductividad térmica del jugo W/m°C
X : Concentración en °Brix, incremento de 6 – 75°Brix
T : Temperatura en °C, intervalo de 293.15° - 333.15°C
Densidad
Modelo D-1. Ecuación aproximada para el cálculo de la densidad de jugos de manzana
desarrollada por D.T. Constela, J.E. Lozano y G.H Crapiste.
Donde: ρ : Densidad en g/cn3
C : Concentración en °Brix, intervalo de 12 a 68.5°Brix
T : Temperatura en °K, intervalo de 293.15 a 353.15°K
Modelo D-2: Modelo obtenido de la investigación desarrollada por Ortega E.,
Acquarone V., Rodrigues I. y Menegalli F., - 1994, (Bibliografía)
[email protected] [email protected]
277
Donde: ρ : en Kg/m3
Modelo D-3. Ecuación desarrollada por Kubota (1980), para soluciones azucaradas
Donde: ρ : Densidad
S : Contenido de sólidos (0 a 30%)
T : Temperatura de 283 a 323° K
Modelo D-4. Ecuación de Rackett para el cálculo aproximado de la densidad del agua
líquida (Smith J. M., Van Ness H. C.).
Donde: Tc : 647.3 °K Vc : 56 10-6 m3/mol
Zc : 0.229 Vsat : cm3/mol
Tr : T/Tc (°K) valido desde 273.15 a 373.15ºK
Modelo D-5. Ecuación aproximada para el cálculo de la densidad de jugos de frutas,
descritas por Juan de Dios Alvarado (2001) (bibliografía).
Fruta A’ B’ C’.103 D’.105
Mango
Manzana
Maracuya
Naranja
Papaya
1 087
1 053
1 069
1 047
1 053
1.064
0.216
0.562
0.416
0.639
21.887
6.495
8.704
4.526
12.145
26.160
9.125
11.271
5.785
13.230
Donde: ρ : Densidad en Kg/m3
[email protected] [email protected]
278
T : Temperatura en °C, intervalo de aplicación: 0 – 80°C
Modelo D-6. Ecuación aproximada para el cálculo de la densidad de jugos de frutas
obtenida de bibliografía (Juan D. Alvarado y José M. Aguilera - 2001).
Donde: ρ : Densidad en Kg/m3
T : Temperatura en °C hasta los 40°C
B : Sólidos Solubles entre los 5° y 25° Brix
Modelo D-7. Ecuación aproximada para el cálculo de la densidad de jugos de manzana
desarrollada por Constela D. T., Lozano J. E – 1989, (Bibliografía).
Donde: ρ : Densidad en g/cn3 C : Concentración en °Brix
ρw : Densidad del agua g/cn3
Modelo D-8. Ecuación desarrollada por Choi y Okos (1987) Para productos de
composición conocida. Obtenida de bibliografía (Negrete, C., Valdivia, C. y Zúñiga R. -
1996)
Donde: : Densidad (Kg/m3)
i : Densidad individual
Xi : Fracción másica de cada componente
T : en °C, rango de 0° - 100°C
Las densidades individuales en (kg/m3) son obtenidas de las ecuaciones siguientes:
[email protected] [email protected]
279
Modelo D-9. Ecuación desarrollada por José O. Valderrama, Miguel Goio y Luz M.
Cáceres (1994). Para el agua líquida.
Donde : ρ : Densidad en g/cn3 T : temperatura (°K)
Modelo D-10. Ecuación desarrollada por José O. Valderrama, Miguel Goio y Luz M.
Cáceres (1994). Para el agua líquida.
Donde : ρ : Densidad en g/cn3 T : temperatura (°K)
Modelo D-11. Ecuación desarrollada por Constela (1989) para algunos jugos de fruta.
Obtenida de bibliografía (Ibarz A., Ramos A., Pulg-Bargues -1998)
ρ = 1006.56 – 0.5155*T + 4.1951*C + 0.0135*C2
Donde: : Densidad (Kg/m3) C : ºBrix
T : temperatura en °C
Difusividad Térmica
Modelo T-1. Ecuación general de la difusividad térmica. Obtenida de bibliografía
(López Ramos A., Palmisano E. - 1994)
Donde: K : Conductividad térmica en W/m°K
α : Difusividad térmica en m2/s
ρ : Densidad en Kg/m3
[email protected] [email protected]
280
Ce : Calor específico en J/Kg°K
Modelo T-2. Estimación desarrollada por Martens (1980). (Juan D. Alvarado y José M.
Aguilera - 2001)
Donde: α : en m2/s W : Humedad del producto
T : en °C
Modelo T-3. Estimación desarrollada por Riedel (1969), para Alimentos sólidos y
líquidos. Obtenida de bibliografía (Juan D. Alvarado y José M. Aguilera - 2001)
Donde: α : en m2/s
Xw : fracción másica de agua (< 40%)
α w : Difusividad térmica del agua (T= 0 – 80°C)
La caución anterior ha sido usada con bastante éxito para estimar los valores de la
difusividad en carne.
Modelo T-4. Estimación desarrollada por Choi y Okos (1986) para evaluar la
difusividad térmica del agua. Obtenido de bibliografía (Internet : El agua).
Donde: αW : en m2/s
T : temperatura en °C, rango de 0° - 100°C
Modelo T-5. Estimación desarrollada por Choi y Okos (1986) para evaluar la
difusividad térmica de los alimentos. Obtenido de bibliografía (El agua – Intermet).
Además la α de los distintos componentes se determina de la siguiente manera:
[email protected] [email protected]
281
Donde: αal : Difusividad térmica en m2/s
Xvi : Fracción de cada componente del alimento
T : Temperatura en °C, rango de 0° - 100°C
Modelo T-6. Estimación desarrollada por Carslaw y Jaeger (1959), para muestras que
se expone por largos periodos de tiempo a un calentamiento a temperatura constante.
Obtenida de bibliografía (Alvarado y Aguilera - 2001)
Donde: Ts : Temperatura del ambiente en °C
Ti : Temperatura inicial en °C
T : Temperatura al tiempo t
R : Radio en m
L : Longitud del cilindro finito en m
Viscosidad
Modelo V-1. Ecuación desarrollada por Alan Fost, ecuación aproximada para el cálculo
de la viscosidad del agua
Donde: V : Volumen molar a la temperatura T, m3/mol
T : Temperatura de interés en °K
Tb : Temperatura de ebullición normal
μ : Viscosidad Kg/m.s
[email protected] [email protected]
282
Modelo V-2. Ecuación aproximada para el cálculo de la viscosidad del agua líquida.
Obtenida de bibliografía – James F. Steffe.
Donde: A : - 4.5318 B : -220.57
C : 149.39 T : En °K, 270 – 380°K
μ : En Pa.s
Modelo V-3. Ecuación desarrollada por José O. Valderrama, Miguel Goio y Luz M.
Cáceres (1994). Para el agua líquida.
Donde: μ : Viscosidad en Poise T : temperatura (°K)
Modelo V-4. Ecuación aproximada para el cálculo de la densidad de jugos de frutas,
descritas por Alvarado y Romero (1991) (bibliografía).
Fruta ηo E
Uva
Manzana
Limón
Naranja
Piña
4.0747*10-7
5.8067*10-7
8.1371*10-7
6.3816*10-7
2.1734*10-7
20.6
19.7
18.1
19.2
22.2
Donde: μ : Viscosidad (Pa.s)
E : Energia de activación (Kj/g.mol)
R : Constante universal de los gases (0.0083144356
Kj/g.molºK)
T : Temperatura ºK, rango de 273.15º – 373.15ºK
[email protected] [email protected]
283
Modelo V-5. Ecuación aproximada para el cálculo de la viscosidad de jugos de frutas,
descritas por Juan de Dios Alvarado (2001) (bibliografía).
Jugo A B C Lima - 7.7486 0.031 2346 Limón - 7.8129 0.036 2353 Mandarina - 8.3086 0.037 2435 Naranja - 8.7946 0.037 2636 Toronja - 8.7154 0.033 2671
Donde: μ : Viscosidad (mPa.s)
T : Temperatura ºK, rango de 273.15º – 373.15ºK
Modelo V-6. Ecuación desarrollada por José O. Valderrama, Miguel Goio y Luz M.
Cáceres (1994). Para el agua líquida.
Donde: μ : Viscosidad en Poise T : temperatura (°K)
[email protected] [email protected]
284
ANEXO 6. TOMA DE DATOS – SIMULACIÓN
En El Lavado
Agente desinfectante : Hipoclorito de sodio al 5.25%
ppm Utilizados : Depende de la fruta
maracuya: 100 ppm (Internet: Guía – Cultivo de maracuya).
Papaya, naranja, manzana, mango: 15 ppm (Utilizado en la
planta piloto de Agroindustria)
Cantidad de agua a emplear
Dependerá de la densidad de la fruta así se tiene:
Lt de agua a utilizar = peso de la fruta * densidad de la fruta
Lt de agua = Lt de agua a utilizar + 25% de litros de agua a utilizar
Centímetros cúbicos de Hipoclorito de sodio a utilizar
Fórmula empleada:
Donde:
Cc : Centímetros cúbicos o ml de lejía a agregar a la preparación
Litros de agua : Cantidad a preparar
ppm : Partes por millón (concentración a preparar)
Concentración de compra: Hipoclorito de sodio (lejía)
[email protected] [email protected]
285
En el escaldado o blanqueado
Cantidad de agua a emplear
Dependerá de la densidad de la fruta así se tiene:
Lt de agua a utilizar = peso de la fruta * densidad de la fruta
Lt de agua = Lt de agua a utilizar + 25% de litros de agua a utilizar
ANEXO 7. MANUAL DE USUARIO DEL PROGRAMA
Manejo del programa
El programa que se presenta está realizado con el lenguaje de programación Visual
Basic 6.0. La principal ventaja de este lenguaje de programación, de cara al usuario, es
la semejanza con el resto de los programas dirigidos al sistema Windows. De este
modo, la estructura del programa está formada por un conjunto de pantallas con sus
menús y botones correspondientes así como de formularios y ficheros para su ejecución.
Merece destacar que el programa no necesita de la instalación de Visual Basic 6.0 y que
ha sido desarrollado con un enfoque claramente didáctico, con lo que se ha programado
para que el nivel de dificultad sea mínimo.
A. Presentación
Para hacer uso del programa primero se debe proceder a su instalación para lo cual
se debe hacer doble clic sobre el archivo ejecutable “Setup.exe” y seguir los pasos
de instalación típicos del entorno Windows. Una vez instalado, para ejecutarlo basta
con hacer doble clic sobre el fichero “ PFIZNEC ” en el menú programas del
archivo inicio de la PC y se visualizará el formulario de presentación del programa.
Este formulario aparecerá en la pantalla por un lapso de 10 segundos
aproximadamente, luego de la cual desaparece.
B. Registro
El desarrollo de este software ha tomado horas innumerables de estudio,
programación, y depuración. Por ello el programa PFIZNEC ha sido diseñado para
ser una versión shareware. ¡Por favor apoye el concepto del shareware y registre el
[email protected] [email protected]
286
software si usted piensa guardarlo y usarlo!. El programa fue diseñado para ser
totalmente funcional hasta los 30 días, pasados los 30 días el programa caduca.
Para anular la opción shareware o caducidad, lo único que debe hacer, usted el
usuario, es registrar el programa. La opción de registro es totalmente comercial, y
para acceder a la clave de registro se deberá enviar un e-mail a la cuenta
[email protected] para las consultas respectivas.
El autor no asume ningún tipo de responsabilidad en el daño, directo o indirecto,
que pueda provocar el uso de éste software.
C. Formulario Principal del programa
El formulario principal del programa es el que se muestra a continuación:
Figura 56. Formulario principal del programa
[email protected] [email protected]
287
Figura 58. Cálculo de las propiedades físicas en zumos de fruta
Figura 59. Formulario de evaluación en zumos de fruta
[email protected] [email protected]
288
Figura 61. Cálculo de las propiedades físicas en zumos de fruta
[email protected] [email protected]
289