Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός1

Φθίνουσες Μηχανικές Ταλαντώσεις

Φθίνουσα ή αποσβεννυόμενη ονομάζεται η ταλάντωση κατά την οποία το πλάτος της μειώνεται σταδιακά με το χρόνο λόγω τριβών και τελικά μηδενίζεται.

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός2

Ιδιαίτερο ενδιαφέρον έχουν οι φθίνουσες ταλαντώσεις στις οποίες

η δύναμη της αντίστασης είναι της μορφής

=F

όπου b η σταθερά απόσβεσης, που εξαρτάται από τις ιδιότητες του μέσου, από το σχήμα και το μέγεθος του αντικειμένου που ταλαντώνεται.

-bυ

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός3

Πειραματικές διατάξεις μελέτης

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός4

Applet για φθίνουσα ταλάντωση

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός5

• Για ορισμένη τιμή της b, η περίοδος της φθίνουσας ταλάντωσης παραμένει σταθερή.

Χαρακτηριστικά φθίνουσας ταλάντωσης

Τ0=σταθ.

Τ1=σταθ.

b1>b0b0=0

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός6

• Όταν η σταθερή b μεγαλώνει, το πλάτος της φθίνουσας ταλάντωσης μειώνεται πιο γρήγορα.

Τότε, απαιτείται περισσότερος χρόνος για μια ταλάντωση. Έτσι όταν b , T , ω και f .

Τ1>Τ0

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός7

Μεταβολή του πλάτους της ταλάντωσης

Λt-e

Το πλάτος της φθίνουσας αρμονικής ταλάντωσης μειώνεται εκθετικά με το χρόνο και περιγράφεται από τη σχέση AK=A0

και t=N.T με Ν=0,1,2,…

m2b

όπου

Λ=

για τις μέγιστες απομακρύνσεις

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός8

Γραφικές παραστάσεις

Λt-eΑκ=Α

0

x=AKσυνωt=A0 συνωt

Λt-e

x

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός9

Μικρή σταθερή b1

b2>b1

b3>b2>b1

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός10

ΑμορτισέρΠρέπει να έχουν μεγάλο b, ώστε το πλάτος της ταλάντωσης να μειώνεται γρήγορα.

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός11

IP Simulation - Φθίνουσα ταλάντωση