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INSTITUCIÓN EDUCATIVA CÁRDENAS CENTROINSTITUCIÓN EDUCATIVA CÁRDENAS CENTROINSTITUCIÓN EDUCATIVA CÁRDENAS CENTROINSTITUCIÓN EDUCATIVA CÁRDENAS CENTRO Aprobación Oficial de Estudios por la Secretaria de Educación Municipal de Palmira mediante Resolución Nº 697 de 07 de Mayo de 2007, en los niveles de Educación Preescolar, Básica y Media Académica y Ciclos
de Educación de Personas Jóvenes y Adultas.
1 “LA EXCELENCIA ES NUESTRO COMPROMISO” Carrera 28# 36 – 29 B/Santa Rita. Telefax 2873333
eeee----mail:mail:mail:mail: [email protected] – [email protected] www.cardenascentro.edu.co
NIT:NIT:NIT:NIT: 815.004.943 – 5 Código DANECódigo DANECódigo DANECódigo DANE: 176520000497 Palmira – Valle - Colombia
PLAN DE ESTUDIOS ÁREA DE
MATEMÁTICAS
2009 – 2010
INSTITUCIÓN EDUCATIVA CÁRDENAS CENTROINSTITUCIÓN EDUCATIVA CÁRDENAS CENTROINSTITUCIÓN EDUCATIVA CÁRDENAS CENTROINSTITUCIÓN EDUCATIVA CÁRDENAS CENTRO Aprobación Oficial de Estudios por la Secretaria de Educación Municipal de Palmira mediante Resolución Nº 697 de 07 de Mayo de 2007, en los niveles de Educación Preescolar, Básica y Media Académica y Ciclos
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NIT:NIT:NIT:NIT: 815.004.943 – 5 Código DANECódigo DANECódigo DANECódigo DANE: 176520000497 Palmira – Valle - Colombia
1. INTRODUCCIÒN La matemática para la educación básica y media está orientada a un aprendizaje que le permita al estudiante desarrollar su potencialidad en los niveles interpretativo, argumentativo y propositito; de tal forma que esté en capacidad de resolver problemas de la vida cotidiana. El estudiante a través del aprendizaje del área debe desarrollar sus capacidades de síntesis, análisis y abstracción, potencial izando las competencias comunicativas y operacionales.
2. JUSTIFICACIÓN La matemática como herramienta de las otras ciencias, promueve el desarrollo científico e investigativo, procurando mejorar el entorno y por consiguiente la calidad de vida. El estudio de las matemáticas debe contribuir a la formación integral del estudiante e incentivar la creatividad, la investigación y la adopción de nuevas tecnologías a través de actividades constructivas que le permitan interactuar con su entorno.
3. PROPOSITOS DEL ÀREA Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, así como para su utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, la tecnología y los de la vida. Propiciar el desarrollo del pensamiento numérico par que el estudiante descubra, cree conocimientos y desarrolle habilidades matemáticas que le faciliten la toma de decisiones. Fortalecer y desarrollar la capacidad para interactuar adecuadamente con la comunidad. Formar un estudiante capaz de comprender su mundo.
4. METAS DE CALIDAD Se busca que los educandos puedan desarrollar su conocimiento matemático y demostrarlo mediante la solución de actividades cotidianas, utilizando la lógica, el
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análisis y aplicando las competencias interpretativa, argumentativa y propositiva. Para ello se proponen las siguientes metas de calidad:
• Generar una actitud favorable hacia la matemática y estimular el interés por el estudio.
• Desarrollar la comprensión de conceptos, procesos y estrategias básicas de matemáticas.
• Dar a conocer el lenguaje matemático que le permita al estudiante expresar de forma eficaz sus ideas y experiencias matemáticas.
• Desarrollar la habilidad para reconocer la presencia de las matemáticas en diversas situaciones de la vida real que lo lleven a confirmar su conocimiento y a desarrollar su creatividad y espíritu investigativo.
• Lograr en los estudiantes un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo.
5. PLAN INTEGRADO DE ESTUDIOS.
MALLA CURRICULAR POR GRADOS Y ÁREAS ACADÉMICAS
Ejes Tem
ático
s
MATEMATICA Y ESTADISTICA
Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto
1 Teoría de conjuntos
Teoría de conjuntos
Lógica y teoría de conjuntos
Lógica y teoría de conjuntos
Lógica y teoría de conjuntos
2 Sistemas de numeración
Sistemas de numeración
Sistema de numeración
decimal, romana y ordinales
Operaciones con números
naturales
Operaciones con números
naturales
3 Operaciones
fundamentales con números naturales
Adición de números naturales
Operaciones de adición y
sustracción en N
Teoría de números
Números fraccionarios y operaciones
4 Iniciación a la estadística
Sustracción de números naturales
Multiplicación en N y múltiplos
Números fraccionarios y operaciones
Números decimales y operaciones
5 Multiplicación por una cifra
División exacta y divisibilidad
Números decimales y operaciones
Razones, proporciones y
magnitudes
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6 División exacta
por una cifra Números
fraccionarios
Conceptos básicos de estadística
Conceptos básicos de estadística
7 Organización de datos y gráficos
Sistema de datos
Total Horas Año
160 160 160 160 160
MALLA CURRICULAR POR GRADOS Y ÁREAS ACADÉMICAS
Ejes
Temáticos Geometría
Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto
1 Pensamiento
espacial y métrico
Nociones básicas de geometría
Elementos básicos de geometría
plana
Elementos básicos de
geometría plana
Elementos básicos de
geometría plana y del espacio
2 Pensamiento
espacial y métrico
Sistemas de medidas de
longitud
Ángulos, medición y clasificación
Polígonos y clasificación.
Circulo y circunferencia
Sistemas de medidas y
clasificación de ángulos
4 Pensamiento
espacial y métrico
Tiempo y perímetro
Medición de longitudes y perímetros
Medidas de superficie y
áreas
Plano cartesiano y
dibujo de figuras
geométricas
5 Pensamiento
espacial y métrico
Traslaciones y rotaciones
Transformación de figuras
Medidas de volumen,
capacidad y masa
Movimientos en el plano
6 Pensamiento
espacial y métrico
Congruencia y
semejanza
Total Horas Año
40 40 40 40 40
MALLA CURRICULAR POR GRADOS Y ÁREAS ACADÉMICAS
Ejes
Temáti
cos
GEOMETRIA ESTADISTICA
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Sexto Séptimo Octavo Noveno Décimo Undécimo
1
Elementos básicos de geometría
plana
Sistemas de medidas de ángulos
Ángulos entre rectas
Razones y proporciones
Tabla de distribución
de frecuencias
Medidas de dispersión
2 Clasificación de polígonos.
Estudio del triangulo.
Líneas notables
Congruencia y semejanza de
figuras
Semejanza de triángulos
Medidas de tendencia central y
dispersión
Conceptos de
probabilidad
3 Circulo y circunferencia
Unidades de área.
Polígonos. El plano
Polígonos. Perímetros y
áreas
Razones trigonométricas: sen, cos, tan.
Número Índice.
Principios de conteo
Distribución binomial
4
Sistema métrico decimal.
Perímetros y áreas
Poliedros y unidades
de volumen
Cuerpos geométricos. Volúmenes
Circulo. Circunferencia.
Nociones de probabilidad
Distribución de Poisson
5
Manejo del plano
cartesiano. Poliedros
Relación entre
volúmenes, capacidad
y peso
Geometría de las transformaciones
Áreas y volúmenes
Probabilidad condicional
Distribución normal
Total Horas Año
40 40 40 40 40 40
MALLA CURRICULAR POR GRADOS Y ÁREAS ACADÉMICAS
Ejes Tem
ático
s
MATEMATICA Y ESTADISTICA MATEMATICA
Sexto Séptimo Octavo Noveno Décimo Undécimo
1 Lógica y conjuntos
Lógica. Relaciones y
funciones
Lógica proposicional y conjuntos
Función lineal y
sistemas de ecuaciones
Sistema sexagesimal y
circular
Lógica y teoría de conjuntos
2
Sistemas de numeración.
Números naturales
Números enteros y
sus operaciones
Relaciones y funciones
Teoría de exponente. Radicación
Razones trigonométricas.
Vectores
Sistemas numéricos y algebraicos
3
Operaciones con
números naturales. Teoría de números
Números racionales y
sus operaciones
Conjuntos numéricos y
números reales
Números imaginarios y
complejos
Resolución de triángulos
Igualdades, desigualdades,
intervalos
4 Números
fraccionarios y decimales
Unidades de área y de
volúmenes
Algebra de polinomios
Función cuadrática,
exponencial.
Gráficas de las funciones
trigonométricas
Relaciones y funciones
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Log
5
Números enteros sistema métrico decimal.
Razones y proporciones
Ecuaciones e
inecuaciones
Progresiones aritmética y geométrica
Identidades y ecuaciones
trigonométricas
Progresiones, sucesiones y
series
6 Estadística descriptiva
Estadística descriptiva
Estadística descriptiva. Probabilidad
Medidas de tendencia central. Gráficas
Geometría analítica
Limite de sucesiones y
funciones
7 Derivadas e integrales
Total Horas Año
160 160 160 160 120 120
6. PLAN DE ÁREA
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GRADO PRIMERO
MATEMÁTICAS Y ESTADISTICA EJE
ORGANIZADOR EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento numérico y sistema
numérico
Teoría de conjuntos
Notación de conjuntos Clasificación de
conjuntos Representación de
conjuntos. Relación de pertenencia.
Cuantificadores.
30
Determina, representa y compara conjuntos según la
cantidad de elementos, identificando características
comunes, operando entre ellos y diferenciando clases de
conjuntos. Compara colecciones
mediante los cuantificadores: muchos, pocos, mas que, menos que, tantos como.
Sistema de numeración
Valor de posición hasta la centena
30
Ubica cantidades en el ábaco representando el valor de
posición de cada cifra, interpretando la
descomposición de los números y la escritura
correcta.
Relaciones de orden
Establece las relaciones de orden entre los números
naturales de dos o más cifras. Utiliza los diez primeros números ordinales para establecer elementos y
eventos. Concepto de decena
Secuencia de números. Números ordinales.
Orden ascendente y descendente hasta 99. Lectura y escritura de
números.
Ordena cantidades en forma ascendente y descendente
continuando la secuencia de números según se indique.
Lee y escribe números correctamente hasta el 99.
Operaciones entre números naturales
Concepto de adición 40
Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a
partir de situaciones cotidianas utilizando la operación de la
adición
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Adición con números hasta el
99
Términos de la adición y su símbolo
Aplicación del algoritmo de la adición llevando y
sin llevar
Resuelve problemas sencillos aplicando el algoritmo de la
suma.
Representación de la adición en la recta
numérica. Solución de problemas
EJE ORGANIZADOR
EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento numérico y sistema
numérico
Sustracción con números hasta el
99
Concepto de sustracción
40
Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a
partir de situaciones cotidianas utilizando la operación de la
sustracción.
Términos y símbolos de la sustracción
Representación de la sustracción en la recta
numérica
Sustracción sin desagrupar
Pensamiento aleatorio y sistema
de datos
Iniciación a la estadística
Recolección de datos 20
Aprende a organizar y contar datos ubicándolos en una tabla
de frecuencias y gráfica de barras y responde preguntas
con la información dada. Completa e interpreta pictogramas sencillos.
Decide si un evento es seguro, posible o imposible.
Encuestas sencillas, Tabulación de datos.
Lectura de graficas de barra.
Pictogramas. Probabilidad.
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GRADO PRIMERO
GEOMETRIA EJE
ORGANIZADOR EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento espacial y sistema
geométrico
Identificación de figuras
geométricas y cualidades de los
objetos
Punto 5
Reconoce, identifica y clasifica fronteras y regiones de
objetos, representando en ellas formas y figuras en la
construcción de líneas, triángulos, cuadrados, rectángulos y círculos.
Líneas curvas y rectas Fronteras y superficies
Nociones de especialidad
10
Clasifica las nociones de especialidad como: arriba, abajo, dentro, fuera, con objetos de su entorno.
Literalidad 10 Identifica la mano derecha e izquierda especificando la literalidad con su cuerpo.
Simetría 5 Reconoce la simetría y traza los ejes en formas y figuras
geométricas.
EJE ORGANIZADOR
EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento métrico y sistema de
medidas
Sistema métrico decimal
Unidades de longitud: la regla y el metro
10
Identifica correctamente las unidades de medida para
longitud, superficie y tiempo, conociendo el metro, utilizando
regla para medir y captando con facilidad la lectura de la
hora en un reloj de manecillas.
Tiempo: el reloj, días de
la semana
Adquiere destreza para leer la hora en un reloj de manecillas, valora la importancia del reloj en la vida del hombre dando
ejemplos sencillos.
Meses del año
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GRADO SEGUNDO
MATEMÁTICAS Y ESTADISTICA EJE
ORGANIZADOR EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento numérico y sistema
numérico
Teoría de conjuntos
Notación de conjuntos. Determinación de
conjuntos. 20
Clasifica y representa conjuntos de acuerdo con el número de elementos que se
encuentran en ellos, determinando y operando de acuerdo con las diferentes características que poseen.
Representación de conjuntos
Clasificación de conjuntos.
Relación de pertenencia,
subconjuntos e igualdad.
Unión e intersección de conjuntos
Sistema de numeración
decimal Valor posicional 20
Reconoce el valor que representa cada cifra en un
número, ubicando las cantidades en el ábaco y
escribiendo correctamente los números en cifras y en letras.
Descomposición polinomial.
Lectura y escritura de números hasta 3
dígitos.
Realiza la descomposición de
números en sumandos.
Orden entre números
naturales
Establece relaciones de orden entre números naturales de
dos o más cifras.
EJE ORGANIZADOR
EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento numérico y sistema
numérico
Secuencia de números
Continúa la secuencia de los números según se le indique,
organizando de mayor a menor o viceversa una serie
de números.
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La adición y sus propiedades
Concepto de adición y sus términos
20
Comprende y aplica el algoritmo de la adición
reconociendo sus propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera del
empleo de dicha operación en el conjunto de los números
naturales.
Adición de números hasta 10.000 con agrupación y sin
reagrupación.
Propiedades de la adición
Representación de la adición en la recta
numérica
Representa en la recta numérica la adición de
números naturales
Solución de problemas que requieran de la
adición
La sustracción
Concepto y términos de la sustracción.
Des agrupación de decenas en unidades. Sustracción sin des
agrupación. Sustracción con des
agrupación.
20
Desarrolla con precisión las sustracciones con números de
tres dígitos resolviendo problemas que requieren de la sustracción en el conjunto de
los números naturales.
Representación de la resta en la recta
numérica
Distingue números pares de los impares en el conjunto de
los números naturales.
Prueba de la sustracción por medio
de la adición. Estimación de
diferencias. Números ordinales. Números pares e
impares.
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Resuelve problemas que requieran del uso
de la sustracción
EJE ORGANIZADOR
EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento numérico y sistema
numérico
La multiplicación
La multiplicación como adición de sumandos
iguales 40
Reconoce la multiplicación como la adición de sumandos
iguales e identifica los términos que intervienen,
construyendo las tablas de multiplicar y resolviendo situaciones problema.
Términos de la multiplicación.
Tablas de multiplicar. 30
Propiedades de la multiplicación.
Multiplicación de números de 2 y 3 cifras.
Solución de problemas que requieren el uso de
la multiplicación
La división
Concepto de división como reparto
Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir, identificando los términos de la división y
comprendiendo la relación existente entre multiplicación y
división.
La división y sus términos.
Relación entre la multiplicación y la
división, Divisores de un
número. División de un número
de tres cifras. División exacta e
inexacta. Mitad, tercio y cuarto.
Solución de problemas.
Pensamiento aleatorio y sistema
de datos
Organización de datos y diagrama
de barras
Encuestas sencillas, recolección de datos,
tablas de conteo Tablas de frecuencias Diagramas de barras y
pictogramas. Combinaciones
10
Cuenta y organiza datos en tablas de frecuencia
interpretando la información y construyendo
representaciones gráficas para un número determinado de
datos.
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GRADO SEGUNDO
GEOMETRIA EJE
ORGANIZADOR EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento espacial y sistema
geométrico
Nociones básicas de geometría
Figuras geométricas 10
Describe formas y figuras a través del dibujo distinguiendo
líneas abiertas y cerradas, rectas y curvas como fronteras
de superficie
Clases de líneas Giros
Ángulos y sus componentes
10
Reconoce que dos semirrectas con un origen común forman
un ángulo, conociendo el transportador
EJE ORGANIZADOR
EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Sólidos geométricos
Reconoce, describe y clasifica cuerpos de tres dimensiones
relacionando los sólidos geométricos con objetos
reales.
Figuras congruentes
Pensamiento métrico y sistema de
medidas Sistema de medidas de
longitud, capacidad, peso
tiempo y perímetro
El metro, el decímetro y el centímetro.
Perímetros Medición de superficies.
Estimación de longitudes.
Áreas
10
Utiliza el metro y sus submúltiplos para realizar
mediciones sencillas, utilizando elementos de su
entorno y obteniendo perímetros.
Medición de masa.
Calcula el peso de un objeto por medio de medidas
estandarizadas, calculando el peso de varios cuerpos u
objetos.
Medición del tiempo: el
reloj y el calendario
Adquiere destreza para leer la hora en un reloj de manecillas, valorando la importancia del reloj en la vida del hombre dando ejemplos sencillos.
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GRADO TERCERO
MATEMÁTICAS Y ESTADISTICA EJE
ORGANIZADOR EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento numérico y sistema
numérico
Teoría de conjuntos
Características de un conjunto.
20
Determina, representa y compara conjuntos según la
cantidad de elementos, identificando características
comunes, operando entre ellos y diferenciando clases de
conjuntos.
Representación de conjuntos.
Clasificación de conjuntos.
Operación entre conjuntos.
Clases de conjuntos.
EJE ORGANIZADOR
EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento numérico y sistema
numérico
Sistema de numeración decimal y
numeración romana
Valor de posición. 20
Reconoce el valor que representa cada cifra en un
número, ubicando las cantidades en el ábaco y
escribiendo correctamente los números en cifras y en letras.
Descomposición polinomial.
Lectura y escritura de números en letras y en
cifras.
Relaciones de orden
Secuencia de números.
Números romanos. Números ordinales
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de Educación de Personas Jóvenes y Adultas.
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NIT:NIT:NIT:NIT: 815.004.943 – 5 Código DANECódigo DANECódigo DANECódigo DANE: 176520000497 Palmira – Valle - Colombia
Operación entre números
naturales: adición
Concepto de adición. 20
Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la adición y sustracción de números naturales, conociendo y
aplicando sus propiedades.
Términos de la adición.
Comprende y aplica el algoritmo de la adición,
reconociendo sus propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera del
empleo de dicha operación en el conjunto de los números
naturales.
Propiedades de la adición
Adición con cuatro dígitos.
Representación de la adición en la recta
numérica.
Adición en el esquema horizontal y vertical.
Solución de problemas que requieren de la
adición.
Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir
de situaciones cotidianas utilizando las operaciones entre números naturales aplicando suma y resta.
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EJE ORGANIZADOR
EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento numérico y sistema
numérico
Operación entre números naturales:
sustracción
Concepto de sustracción
Desarrolla con precisión las sustracciones desagrupando y sin desagrupar, haciendo uso
del lenguaje apropiado, resolviendo problemas que
requieren de la sustracción en el conjunto de los números
naturales.
Resuelve situaciones realizando aproximaciones de
números
Términos de la sustracción.
20
Representación de la sustracción en la recta
numérica.
Sustracción con números de cuatro
cifras, agrupando y sin desagrupar.
Solución de problemas que requieren de la
sustracción. Estimaciones.
Multiplicación y múltiplos en los
números naturales.
Multiplicación como adición de sumandos
iguales. 20
Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas
empleando la multiplicación, reconociendo los múltiplos de
un numero y aplicando sus propiedades
Términos de la multiplicación.
Tablas de multiplicar. Multiplicación por una y
dos cifras.
Propiedades de la multiplicación.
Solución de problemas que requieran de la
multiplicación.
Relación entre multiplicación y división.
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Divisiones por una cifra.
Concepto de división como reparto.
20
Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas
empleando la división en el conjunto de los números
naturales y aplicándola en la vida cotidiana
Términos de la división. Divisiones exactas.
Divisiones por una cifra. Divisiones inexactas.
EJE ORGANIZADOR
EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Solución de problemas
que requieran de la división.
Pensamiento numérico y sistema
numérico
Números fraccionarios
Identificación de números fraccionarios
20
Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo,
la representa gráficamente, distingue las distintas clases de fracciones y opera entre ellas
Términos de una fracción
Representación de números fraccionarios
fracciones menores y mayores que la unidad
Escritura y lectura de números fraccionarios
Suma y resta de números fraccionarios
homogéneos
Pensamiento aleatorio y sistema
de datos
Sistema de datos Recolección de
información de datos 10
Aprende a recolectar, organizar y contar datos ubicándolos en
una tabla de frecuencia, construyendo representaciones
gráficas para un número determinado de datos.
Tabla de frecuencias
Grafica de barras y
pictogramas 10
Usa la estadística para interpretar información y tomar
decisiones empleando una tabla de frecuencia y diagrama
de barras.
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Reconoce los datos como materia prima para la estadística y utiliza los
diferentes tipos de gráficos, como diagramas y pictogramas
para representarlos.
Combinaciones y permutaciones.
Concepto de probabilidad.
Hace arreglos de objetos y forma combinaciones con los
elementos de un conjunto. Realiza arreglos entre los
elementos de un conjunto en los cuales importa el orden.
Clasifica los eventos en
posibles, seguros e imposibles explicando resultados.
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GRADO TERCERO
GEOMETRIA EJE
ORGANIZADOR EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento espacial y sistema
geométrico
Elementos básicos de la
geometría
Punto 10
Reconoce el estudio de la geometría como algo útil para
entender el mundo físico y desarrollar el razonamiento
Líneas: curvas y rectas
Reconoce la diferencia entre segmento, recta y semirrecta,
mediante el trazo, construyendo rectas paralelas
y perpendiculares Fronteras y superficies
Recta, semirrecta, segmento de recta
Rectas paralelas y perpendiculares
Ángulos
Concepto de ángulos 10
Identifica, clasifica y aprende a distinguir ángulos según su
amplitud, conociendo el transportador como
instrumento de medición Clases de ángulos
Elemento de medición de ángulos: el transportador
Polígonos
Concepto de polígonos 10
Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus
características, utilizando correctamente la regla
Identifica figuras congruentes y determina sus características.
Aplica los razonamientos lógicos para responder
preguntas relacionadas con semejanza y congruencia. Traslada una figura dada
siguiendo una dirección y una magnitud especificada.
Clasificación de polígonos.
Congruencia. Semejanza.
Traslaciones.
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Pensamiento métrico y sistema de
medidas
Medición y perímetros
Unidades de longitud 10
Reconoce y usa las distintas unidades para medir
longitudes y superficies interpretando la información
grafica sobre medidas, utilizando la regla y sus
divisiones
El metro y sus divisiones
Capacidad
Conoce unidades de patrón de áreas, volumen, capacidad y
tiempo y las relaciona con situaciones de la vida cotidiana
Perímetro de figuras planas.
Unidades de área.
Volumen
Capacidad
Masa
Medidas de tiempo
Calcula el perímetro de algunas figuras planas por medio de procedimientos
matemáticos. Interpreta el concept de área con ayuda del recubrimiento de una región con unidades
dadas. Usa unidades cúbicas para expresar el volumen de un
prisma. Reconoce las medidas de
capacidad. Reconoce el gramo como
unidad de masa.
Reconoce y utiliza las unidades para medir el tiempo.
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GRADO CUARTO
MATEMÁTICA Y ESTADISTICA EJE
ORGANIZADOR EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento numérico y sistema
numérico
Teoría de conjuntos, lógica
proposicional, sistema de numeración
decimal.
Representación de conjuntos.
10
Clasifica y representa conjuntos de acuerdo con el número de elementos que se
encuentran entre ellos, determinando y operando de acuerdo con las diferentes
características que poseen.
Determinación y clases de conjuntos.
Operación entre conjuntos.
Proposiciones: valor de verdad
Distingue que hay expresiones matemáticas llamadas
proposiciones, determinado el valor de verdad.
Valor de posición de un número.
10
Reconoce el valor que representa cada cifra en un
número, ubicando las cantidades en el ábaco y
escribiendo correctamente los números en cifras y en letras.
Descomposición polinomial.
Lectura y escritura de números en letras y en
cifras hasta centenas de millón.
Relaciones de orden entre números.
Establece relaciones de orden entre números naturales de cuatro o más cifras y ordena
en forma ascendente y descendente sucesiones
numéricas.
La recta numérica. Identifica y completa una
secuencia de números en la recta numérica.
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Operación con números naturales.
Adición y sustracción de números naturales.
20
Comprende y aplica el algoritmo de la adición,
reconociendo sus propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera el
empleo de dicha operación en el conjunto de los números
naturales.
EJE ORGANIZADOR
EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento numérico y sistema
numérico.
Operación con números naturales.
Propiedades de la adición.
Relación entre adición y sustracción.
Desarrolla con precisión las sustracciones desagrupando y sin desagrupar, haciendo uso
del lenguaje apropiado, resolviendo problemas que
requieren de la sustracciones el conjunto de los números
naturales.
Solución de problemas que requieran el uso de
la adición y la sustracción.
Multiplicación de números naturales y
sus propiedades. 20
Reconoce la multiplicación como la adición de sumandos
iguales e identifica los términos que intervienen,
construyendo las tablas de multiplicar y resolviendo situaciones problema.
Términos de la multiplicación.
Multiplicaciones abreviadas.
Relación entre la multiplicación y la
división.
Halla abreviadamente
productos cuando uno de los factores es 10, 100, 1000, etc.
División de números naturales.
20
Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir, identificando los términos de la división y
comprendiendo la relación existente entre división y
multiplicación.
Términos de la división.
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Solución de problemas que requieren de la multiplicación y la
división.
Teoría de números.
Múltiplos de un número. 20
Identifica el conjunto de múltiplos de un número,
encontrando el m.c.m. de dos o más números naturales
Mínimo común múltiplo
Números primos y compuestos.
EJE ORGANIZADOR
EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento numérico y sistema
numérico
Teoría de números.
Divisores de un número
Identifica los divisores de un número natural, reconociendo el proceso que se debe aplicar para hallar el mcd teniendo en
cuenta los criterios de divisibilidad.
Criterios de divisibilidad. Máximo común divisor.
Números fraccionarios y
decimales.
Términos y representación de
fracciones. 20
Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo,
la representa gráficamente, distingue las distintas clases
de fracciones y opera con ellas.
Fracciones propias e impropias.
Números mixtos.
Representación de fracciones en la recta
numérica.
Representa fracciones en una recta numérica.
Fracciones equivalentes.
Complificación y simplificación de
fracciones.
Comparación de fracciones.
Adición y sustracción de fracciones
homogéneas.
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Adición y sustracción de fracciones
heterogéneas.
Multiplicación de fracciones.
División de fracciones. Resolución de
problemas.
Fracciones decimales. 20
Identifica, ubica y escribe fracciones decimales,
establece relaciones de orden y opera con ellos en la solución de problemas.
Unidades decimales: décimas, centésimas,
milésimas.
Escritura y lectura de fracciones decimales.
Relaciones de orden entre números
decimales.
Adición de números decimales.
Sustracción de números decimales.
Multiplicación de números decimales.
EJE ORGANIZADOR
EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento aleatorio y sistemas
de datos.
Sistema de datos y probabilidad
Datos y gráficas 5
Recolecta información en encuestas sencillas, la ordena en una tabla de frecuencias y la representa en un diagrama
de barras.
Frecuencia y moda 5
Analiza encuestas determinando la frecuencia de cada una de las respuestas y determinando cual es el dato
que más se repite.
Variable cualitativa y variable cuantitativa.
5 Identifica las variables
cuantitativas y cualitativas presentes en un contexto.
Probabilidad de un suceso
5
Interpreta el significado que tiene encontrar la probabilidad
teórica de que suceda un evento o un suceso.
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GRADO CUARTO
GEOMETRIA
EJE ORGANIZADOR
EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento espacial y sistema
geométrico.
Elementos básicos de la geometría.
Rectas, rayos y segmentos.
6
Encuentra gráficamente las diferentes clases de
líneas identificando: Líneas rectas, paralelas
y perpendiculares
Rectas paralelas y perpendiculares.
Ángulos y sus medidas.
Identifica, clasifica y aprende a dibujar ángulos según su
amplitud, utilizando correctamente el
transportador.
Polígonos,
perímetros y área
Polígonos: regulares e irregulares.
14
Identifica, clasifica y grafica polígonos según
sus características, utilizando
correctamente la regla y el compás
El triángulo: clasificación
Define el concepto de lo que es un triángulo,
identificando y graficando triángulos
según la medida de sus lados y sus ángulos,
utilizando regla y escuadra.
EJE ORGANIZADOR
EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento espacial y sistema
geométrico.
Polígonos, perímetros y área
Área del triángulo.
Comprende y desarrolla
adecuadamente la fórmula para hallar el
área de un triángulo, de acuerdo con los datos
que se den
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Cuadriláteros 10
Define el concepto de lo que es un cuadrilátero,
reconociendo y desarrollando la
fórmula del área del cuadrado, rectángulo y
rombo.
Círculo y circunferencia Simetría semejanza y
congruencia.
Identifica los nombres de cada una de las
líneas que pasan por la circunferencia: radio, cuerda y diámetro,
reconociendo cada una de las partes de la
fórmula para hallar el área del círculo.
Identifica las condiciones y
características que permiten establecer la
semejanza y congruencia entre
figuras. I
Perímetro
Define el concepto de lo que es perímetro,
aplicando las fórmulas matemáticas para
calcular el perímetro de polígonos regulares.
Pensamiento métrico y sistema
de medidas.
Identificación de unidades de
medida.
Longitud y sus unidades.
10
Interpreta el sistema métrico decimal,
reconoce múltiplos y submúltiplos del metro y realiza conversiones
de una unidad de longitud a otra.
Unidades de superficie
Reconoce unidades de área y construye
unidades de superficie propios para calcular áreas de regiones.
Volumen y sus unidades.
Reconoce el metro cúbico, el decímetro
cúbico y el centímetro cúbico como unidades estandarizadas para medir volúmenes y
establecer equivalencia entre ellas.
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Capacidad y sus unidades.
Reconoce las unidades
de capacidad y sus equivalencias.
Masa y sus unidades.
Reconoce el gramo como unidad de masa y
reconoce sus equivalencias.
GRADO QUINTO
MATEMÁTICAS Y ESTADISTICA EJE
ORGANIZADOR EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento numérico y sistema
numérico
Teoría de conjuntos y lógica
proposicional
Determinación de conjuntos
12
Comprende la teoría de conjuntos, reconoce sus características y
clasificación, realiza las operaciones
fundamentales entre ellas.
Clases de conjuntos
Unión e intersección de conjuntos
Diferencia de conjuntos
Complemento de un conjunto
Proposiciones Compuestas: conjunción y disyunción
Identifica el valor de verdad de una proposición,
determinando cuando es simple, compuesta y
sus signos correspondientes.
Cuantificadores: Universal, existencial
Reconoce las expresiones que
reciben el nombre de cuantificadores: todo - para todo - cada uno -
ninguno, alguno, algunos.
Números naturales Conjunto de números
naturales
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NIT:NIT:NIT:NIT: 815.004.943 – 5 Código DANECódigo DANECódigo DANECódigo DANE: 176520000497 Palmira – Valle - Colombia
Sistema de numeración decimal
12 Identifica las leyes que
rigen el sistema de numeración decimal
Valor de posición
Representa el valor que representa cada cifra en un número,
escribiendo correctamente los
números en cifras y en letras.
Relaciones de orden
Establece relaciones de orden entre
números naturales de seis o más cifras.
Recta numérica
Usa adecuadamente la escala para hacer
representaciones de números naturales
sobre la recta numérica
EJE ORGANIZADOR
EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento numérico y sistema
numérico
Operaciones con números naturales.
Adición y sustracción de números naturales
16
Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando
la adición y la sustracción de números naturales, conociendo y
aplicando sus propiedades.
Propiedades de la adición
Multiplicación de números naturales y
propiedades 20
Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando
la multiplicación, reconociendo los
múltiplos de un número y aplicando sus
propiedades.
Multiplicaciones abreviadas
Reconoce las diferentes relaciones
que se establecen entre multiplicación y división de números
naturales, aplicándolas en la resolución de
problemas de la vida cotidiana.
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de Educación de Personas Jóvenes y Adultas.
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División de números naturales
20
Reconoce las diferentes relaciones
que se establecen entre multiplicación y división de números
naturales, aplicándolas en la resolución de
problemas de la vida cotidiana.
Formulación y solución de problemas
Polinomios aritméticos.
Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando
la división en el conjunto de los
números naturales, aplicándola en la vida
cotidiana. Solución de polinomios aritméticos teniendo en cuenta el orden de las operaciones y de los
signos.
Igualdades
Define el concepto de lo que es una igualdad, desarrollando cada una
de las operaciones comprobando por qué
es una igualdad.
Ecuaciones
Expresa relaciones matemáticas por medio de ecuaciones sencillas
atendiendo a la solución de problemas
cotidianos.
EJE ORGANIZADOR
EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento numérico y sistema
numérico
Operaciones con números naturales.
Potenciación: Propiedades,
Cuadrados y cubos 12
Reconoce la radicación y la logartimación como operaciones inversas
de la potenciación. Radicación
Logaritmación
Teoría de Números Divisores y múltiplos 12
Identifica y define el conjunto de los
múltiplos y divisores de un número natural.
Criterios de divisibilidad
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Números primos y compuestos
Explica y aplica los criterios para
determinar cuando un número es divisible por
2. 3. 4. 5. 6, 9 y 10
Descomposición en factores primos
Aplica correctamente los criterios de
divisibilidad para descomponer un número natural
M. C. M. y M. C. D.
Reconoce el proceso que se debe aplicar
para llegar a los resultados del mcd y
del mcm. en dos o más cantidades
Números fraccionarios
Fracciones 20
Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo,
los representa gráficamente, distingue las clases de fracciones
y opera con ellos
Fracciones propias e impropias
Fracciones equivalentes
Números mixtos
Comparación de fracciones
Complificación y simplificación
Adición y sustracción de fracciones homogéneas
Adición y sustracción de números mixtos
Adición y sustracción de fracciones heterogéneas
Multiplicación y división de fracciones
Solución de problemas
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EJE ORGANIZADOR
EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento numérico y sistema
numérico
Números decimales
Unidades decimales: Décimas, Centésimas,
Milésimas. 20
Identifica y escribe fracciones decimales,
establece relaciones de orden, hace
equivalencias con números decimales y opera con ellos en la
solución de problemas.
Comparación de números decimales
Lectura y escritura de números decimales
Adición y sustracción de números decimales
Frecuencia y moda de un grupo de datos
Identifica la frecuencia y la moda de un grupo de datos, respondiendo preguntas derivadas de
las tablas de frecuencia.
Razones y proporciones
Mediana y media aritmética
6
Identifica la mediana y halla media en un grupo de datos,
resolviendo situaciones problema.
Diagramas de doble barra y lineales
Analiza la información presentada en
diagrama de doble barra y lineales,
describiendo situaciones
presentadas a través de los gráficos.
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Pensamiento aleatorio y sistema
de datos.
Conceptos básicos de estadística
Razones 10
Interpreta información presentada en
diagramas circulares, describiendo información y
situaciones con razonamiento lógico
Establece la razón
entre dos cantidades y reconoce las diferentes
formas de representarlas.
Plantea proporciones y las comprueba
aplicando la propiedad fundamental.
Proporciones
Magnitudes directamente e inversamente proporcionales
Reconoce magnitudes directa e inversamente
proporcionales
Regla de tres directa
y porcentajes
Aplica la regla de tres simple directa en la
solución de problemas
Reconoce y halla el tanto porciento de una
cantidad.
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GRADO QUINTO
GEOMETRIA EJE
ORGANIZADOR EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento métrico y sistema
de medidas.
Elementos básicos de
geometría plana y aplicaciones
El punto, línea recta, segmento, semirrecta,
líneas paralelas y perpendiculares.
5
Encuentra gráficamente las diferentes clases de líneas, identificando y clasificando: las líneas
rectas, paralelas y perpendiculares.
Ángulos, sistemas de medidas y
clasificación de ángulos.
Medición y clasificación de ángulos.
5
Identifica, clasifica y aprende a dibujar ángulos según su
amplitud, utilizando correctamente el
transportador.
Polígonos
Clasificación y construcción de
polígonos regulares
Perímetro de polígonos regulares.
10
Identifica, clasifica y grafica polígonos según
sus características utilizando
correctamente la regla y el compás
Calcula el perímetro de
algunos polígonos regulares
Sólidos
Reconoce las características de
algunos sólidos y los construye a partir de
patrones
Identificación de unidades de
medida.
Unidades de medida: longitud
10
Identifica las unidades de medida, sus características y
relaciones, explicando las formas apropiadas
para realizar las conversiones entre las diferentes magnitudes.
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Unidades de medida: superficie.
Construye unidades de superficie propias para calcular el área de las
regiones
Unidades de medida: volumen
Reconoce el metro cúbico, el decímetro
cúbico y el centímetro cúbico como unidades estandarizadas para medir volúmenes y
establecer equivalencia entre ellas.
Unidades de medida: capacidad.
Reconoce las unidades
de capacidad y sus equivalencias.
EJE ORGANIZADOR
EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento métrico y sistema
de medidas.
Identificación de unidades de
medida.
Unidades de medida: peso
Reconoce el gramo como unidad de masa y
reconoce sus equivalencias.
Perímetro 10
Define el concepto de lo que es perímetro aplicando la fórmula
matemática para calcular el perímetro de
polígonos regulares
Área de figuras
Comprende y desarrolla
adecuadamente la fórmula para hallar el
área del triángulo, cuadrado, rectángulo y rombo de acuerdo con los datos que se den
Círculo y circunferencia
Identifica los nombres de cada una de las
líneas que pasan por la circunferencia,
reconociendo cada una de las partes de la
fórmula para hallar el área del círculo.
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Área y volumen de
paralelepípedos
Calcula el área de la superficie y el volumen de un paralelepípedo o de diferentes sólidos,
resolviendo situaciones problema con los conceptos dados.
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GRADO SEXTO
MATEMÁTICAS Y ESTADISTICA EJE
ORGANIZADOR EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Procesos Matemáticos
Lógica
Proposiciones simples y compuestas.
10
Unifica el lenguaje formal con el lenguaje matemático, la lógica y
sus aplicaciones Conectivos lógicos
Tablas de verdad
Cuantificadores
EJE ORGANIZADOR
EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento variaciónal ,
sistemas algebraicos y
analíticos
Teoría de conjuntos
Noción, clasificación y determinación de
conjuntos
10
Comprende la teoría de conjuntos, sus operaciones y las
representa en diagramas en la
solución de problemas
Relación de pertenencia, igualdad y
de inclusión
Operaciones entre conjuntos
Diagramas de Venn
Pensamiento Numérico y
sistemas numéricos
Sistemas de numeración
Sistema de numeración egipcio, maya, decimal,
binario. 20
Reconoce los diversos sistemas de
numeración e identifica los números naturales y los ubica en la recta
numérica.
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Números naturales
Orden en los números naturales
Propiedades del conjunto de los
números naturales
Operaciones con números naturales.
Operaciones con números naturales y
sus propiedades 40
Plantea y resuelve problemas cotidianos empleando el sistema
de los números naturales.
Teoría de números
Resolución de problemas.
Múltiplos y divisores
Utiliza los conceptos de M.C.M. y M.C.D.
para resolver diferentes tipos de
problemas.
Criterios de divisibilidad
Números primos y compuestos
M.C.M. y M.C.D.
EJE ORGANIZADOR
EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento numérico
Números fraccionarios
Concepto de fracción
40
Identifica los números fraccionarios y los
números decimales, los ubica en la recta
numérica y opera con ellos. Fracciones equivalentes
Orden en los fraccionarios
Plantea y resuelve problemas cotidianos
empleando los números fraccionarios
y los números
Adición y sustracción de fracciones homogéneas
y heterogéneas
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Multiplicación y división de fracciones
decimales
Números decimales
Orden en los números decimales
Operaciones con números decimales
Números enteros
Orden en los números enteros
12
Identifica el conjunto de los números
enteros, los ubica en la recta numérica y
desarrolla habilidades para operar con ellos
Propiedades del conjunto de los
números enteros
Operaciones con números enteros y sus
propiedades
Pensamiento métrico y sistemas
de medidas
Sistema métrico decimal
Unidades de longitud
8
Utiliza el sistema métrico decimal para
determinar perímetros y solucionar problemas
de la vida cotidiana.
El metro como unidad patrón
Conversión de unidades de longitud
Pensamiento aleatorio y sistemas
de datos
Estadística descriptiva
Nociones de estadística 20
Interpreta datos representados en
tablas y en diagramas, comprende y usa la
media, la mediana y la moda en un conjunto
de datos y saca conclusiones.
Recolección e interpretación de
información
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GRADO SEXTO
GEOMETRIA EJE
ORGANIZADOR EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento espacial y sistemas
geométrico
Elementos básicos de la
geometría
Punto, recta, plano, segmentos y
semirrectas. Medición de segmentos. Ángulos y sistemas de medidas
de ángulos y su clasificación
6
Reconoce y emplea conceptos básicos de la geometría plana y
del espacio
Rectas en el plano
Rectas paralelas y perpendiculares
2
Diferencia las rectas paralelas y las rectas perpendiculares y da
ejemplos de ellas de la vida cotidiana.
Polígonos
Clasificación de polígonos según sus
propiedades. Clasificación de
triángulos, líneas notables, propiedades.
Clasificación de cuadriláteros y paralelogramos
10
Clasifica polígonos según sus propiedades
(número de lados, ángulos, longitud de
lados). Clasifica triángulos según la
medida de sus lados y de sus ángulos.
Identifica las clases de cuadriláteros y de paralelogramos.
Circulo y circunferencia
Definición de círculo y circunferencia. Líneas
notables del círculo y la circunferencia.
Representación gráfica
2
Establece la diferencia entre circulo y
circunferencia y los representa
gráficamente, determina longitud y
área
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Sistema métrico decimal
Movimientos en el Plano
Unidades de longitud y de área. Conversiones.
Perímetro y área de figuras geométricas,
problemas de aplicación
Reflexión, traslación, rotación, rotaciones y
ángulos.
6
6
Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el planteamiento, análisis y solución de
problemas sobre perímetros y áreas de figuras geométricas
planas
Construye transformaciones
geométricas: reflexión, traslación, rotación y
simetría.
Poliedros
Cuerpos sólidos, características y
propiedades. Unidades de volumen
8
Construye modelos geométricos,
esquemas, planos y maquetas utilizando
escalas, instrumentos y técnicas apropiadas. Encuentra volúmenes
de cuerpos sólidos
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GRADO SEPTIMO
MATEMÁTICAS Y ESTADISTICA EJE
ORGANIZADOR EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento variación al ,
sistemas algebraicos y
analíticos
Relaciones y funciones
Par ordenado y producto cartesiano
8
Realiza el producto cartesiano entre
conjuntos, identifica los conceptos de relación y
función
Clases de relaciones Dominio y rango
Concepto de función
Clases de funciones
Pensamiento Numérico y
sistemas numéricos
Números enteros y sus operaciones
Orden en los números enteros
46
Identifica el conjunto de los números enteros, los ubica en la recta
numérica y desarrolla habilidades para operar
con ellos
Valor absoluto de un número entero
Operaciones con números enteros y sus
propiedades
Números racionales y sus
operaciones
Representación gráfica de números racionales
46
Identifica el conjunto de los números racionales,
los ubica en la en la recta numérica, reconoce sus operaciones y
propiedades las aplica en la solución de
problemas de la vida cotidiana Fracciones
equivalentes Orden en los números
racionales
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Operaciones con números racionales y
sus propiedades
Fracción decimal periódica
Expresa un número racional como un número decimal
periódico, los usa en diferentes contextos Conversión de un
decimal a fraccionario y viceversa
EJE ORGANIZADOR
EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento métrico y sistemas
de medidas
Sistema métrico decimal
Unidades de superficie, de volumen y conversiones
20
Utiliza el sistema métrico decimal para
determinar perímetros, áreas, volúmenes y
solucionar problemas de la vida cotidiana Equivalencias entre
unidades de volumen, capacidad y peso
Pensamiento variacional ,
sistemas algebraicos y
analíticos
Razones y proporciones
Concepto de razón y proporción
20
Reconoce el concepto de razón y proporción,
identifica las propiedades de las proporciones y las
aplica en la solución de problemas
Propiedades de las proporciones
Magnitudes directa e inversamente proporcional
Resuelve problemas aplicando los conceptos de
magnitudes directa e inversamente proporcional y
porcentajes Regla de tres. Tanto por ciento. Interés
simple y compuesto
Pensamiento aleatorio y sistemas
de datos
Estadística descriptiva
Probabilidad y Conteo.
Identificación de variables. Tablas de frecuencias. Medidas de tendencia central.
Representación gráfica de datos y análisis de
resultados.
20
Interpreta datos representados en
tablas y en diagramas, comprende y usa la
media, la mediana y la moda en un conjunto
de datos y saca conclusiones
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GRADO SEPTIMO
GEOMETRIA EJE
ORGANIZADOR EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento espacial y sistema
geométrico El triangulo
Estudio del triangulo. Clasificación del
triangulo de acuerdo a sus lados y sus ángulos.
Conoce y aplica propiedades de los
triángulos. Identifica y construye, alturas,
bisectrices, mediatrices y medianas de un
triangulo. Congruencia y semejanza
10
Utiliza, la terminología adecuada para
describir con precisión propiedades y
configuraciones geométricas. Utiliza
gráficas para resolver y formular problemas
que involucren congruencia y
semejanza de figuras
EJE ORGANIZADOR
EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento espacial y sistema
geométrico
Unidades de área
Unidades de superficie, conversiones, calculo de
áreas de figuras geométricas. Teorema
de Pitágoras
6
Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el planteamiento,
representación, análisis y solución de
problemas relacionado con el área de figuras
y regiones
Polígonos y movimientos en el
plano
Plano cartesiano y ubicación de puntos y
graficación de segmentos y polígonos.
Clasificación de polígonos. Polígonos
regulares inscritos en la circunferencia traslación y rotación de polígonos
10
Visualiza, reconoce y efectúa
transformaciones de polígonos en el plano,
las utiliza para establecer
congruencias y semejanza y las aplica
en la solución de problemas.
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Poliedros y unidades de
volumen
Clasificación de los poliedros. Unidades de
volúmenes, conversiones, calculo de volúmenes de cuerpos sólidos y solución de
problemas
10
Identifica los poliedros regulares y sus propiedades.
Desarrolla y aplica estrategias apropiadas
en el planteamiento, representación,
análisis y solución de problemas
relacionados con el volumen de cuerpos
sólidos
Relación entre unidades de
volumen, capacidad y
peso
Equivalencia entre las unidades de volumen,
capacidad y peso. Solución de problemas
de aplicación
4
Resuelve y formula problemas aplicando la
relación existentes entre las unidades de volumen, capacidad y
peso
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GRADO OCTAVO
MATEMÁTICAS Y ESTADISTICA EJE
ORGANIZADOR EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Procesos matemáticos
Lógica proposicional
Proposiciones simples y compuestas
8 Utiliza el lenguaje y los elementos de la lógica
matemática
Negación de proposiciones
Valor de verdad de las proposiciones compuestas
Implicación y equivalencias
Cuantificadores EJE
ORGANIZADOR EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento variacional, sistemas
algebraicos y analíticos
Teoría de conjuntos
Clases de conjuntos. Relaciones y
operaciones entre conjuntos. Diagramas
de Venn
8
Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos para
plantear y resolver problemas
matemáticos y de otras asignaturas.
Pensamiento numérico y sistemas
numéricos
Conjuntos numéricos y
números reales
Conjuntos numéricos, propiedades,
representación en la recta numérica, operaciones y propiedades.
12
Identifica el conjunto de los números reales,
las operaciones definidas en el, lo
representa en la recta numérica real y los
utiliza en la solución de problemas en la
vida cotidiana
Pensamiento variacional ,
sistemas algebraicos y
analíticos
Algebra de polinomios
Expresiones algebraicas.
Polinomios. Valor numérico de una
expresión algebraica
40
Identifica, ordena y efectúa operaciones
básicas con expresiones algebraicas
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Operaciones con polinomios
Productos y cocientes notables
Factorización. Binomio de Newton. Triangulo
de pascal. 32
Factoriza expresiones algebraicas e
interpreta los diversos casos de factorización
y los aplica en la solución de problemas
Fracciones algebraicas 20
Efectúa operaciones fundamentales con
expresiones algebraicas
Ecuaciones e inecuaciones de
primer grado en X
Ecuaciones e inecuaciones de primer grado en una variable y
solución.
20
Plantea, resuelve y verifica diversas clases
de problemas cotidianos que
involucran ecuaciones e inecuaciones de
primer grado en una variable.
Pensamiento aleatorio y sistemas
de datos
Estadística descriptiva y nociones de probabilidad
Tablas de frecuencias. Representación gráfica de datos estadísticos. Medidas de tendencia
central
20
Interpreta datos representados en
tablas y en diagramas, comprende y usa la
media, la mediana y la moda en un conjunto
de datos y saca conclusiones
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GRADO OCTAVO
GEOMETRIA EJE
ORGANIZADOR EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento espacial y sistema
geométrico
Ángulos entre rectas
Paralelismo y perpendicularidad.
Ángulos determinados por dos rectas paralelas
y una secante. Propiedades, Ángulos
en triángulos y polígonos. Angulo
inscrito en una circunferencia
6
Realiza, describe y argumenta con precisión las
relaciones que se establecen entre
líneas trazadas en un plano y sus propiedades
Congruencia y semejanza de
figuras geométricas
Congruencia de polígonos. Congruencia
y semejanza de triangulo. Aplicaciones.
Propiedades de los cuadriláteros
10
Resuelve y formula problemas aplicando
los criterios de congruencia y semejanza de triángulos y las
propiedades de los cuadriláteros
Polígonos. Perímetros y
áreas
Regiones poligonales. Postulados de área. Medidas de algunas
superficies en el plano. Teorema de Pitágoras y aplicaciones. Áreas de polígonos regulares, regiones circulares y
sombreadas
10
Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el planteamiento, análisis y solución de
problemas relacionados con
áreas de superficie y teorema de Pitágoras
Cuerpo geométricos
sólidos. Volúmenes
Clasificación de los poliedros. Unidades de
volúmenes, conversiones, calculo
de volúmenes de cuerpos sólidos y
solución de problemas
10
Identifica los poliedros regulares y sus propiedades.
Desarrolla y aplica estrategias apropiadas
en el planteamiento, representación,
análisis y solución de problemas
relacionados con el volumen de cuerpos
sólidos
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Geometría de las transformaciones
Simetría respecto a un punto y a una recta.
Traslación, rotación y homotecias.
4
Visualiza, reconoce y efectúa
transformaciones de polígonos en el plano,
las utiliza para establecer
congruencias y semejanzas y las
aplica en la solución de problemas
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GRADO NOVENO
MATEMÁTICAS Y ESTADISTICA EJE
ORGANIZADOR EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento variacional ,
sistemas algebraicos y
analíticos
Función lineal y sistema de ecuaciones
lineales
Par ordenado y producto cartesiano.
Concepto de relación y función
40
Gráfica la función lineal, obtiene su
ecuación, resuelve sistemas de ecuaciones
simultaneas y las aplica en la solución
de problemas
Función lineal. Ecuación de la recta
Sistemas de ecuaciones lineales 2x2
y 3x3. Problemas de aplicación
Pensamiento numérico y sistemas
numéricos
Teoría de exponentes, radicación y potenciación.
Notación científica.
Potenciación de números reales y
propiedades.
20
Interpreta y resuelve problemas aplicando
las reglas de la potenciación y de la
radicación de números reales.
Definición de radicación y reglas del cálculo con
radicales.
Exponentes racionales
Números complejos
Unidad imaginaria y potencias de i .
Operaciones con números complejos
20
Establece el origen de los números
imaginarios, interpreta sus propiedades y
resuelve problemas que involucran este conjunto numérico.
Pensamiento variacional ,
sistemas
Función y ecuación
Definición de la ecuación cuadrática y
su gráfica. Raíces de la ecuación cuadrática y métodos de solución.
Problemas que se ajusten a modelos
cuadráticos
20
Grafica la función cuadrática y resuelve
ecuaciones de segundo grado y de orden superior con una incógnita por
formula general y otros métodos y las aplica
en la solución de problemas.
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algebraicos y analíticos
cuadrática. Función
exponencial y logarítmica.
Dominio y rango de estas
funciones.
Función exponencial y su gráfica. Función
logarítmica y su gráfica. Ecuaciones
exponenciales y logarítmicas 20
Identifica y grafica la función exponencial ,
la logarítmica, además resuelve y verifica
problemas que involucran dichas
funciones
EJE ORGANIZADOR
EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento numérico y sistemas
numéricos
Progresiones aritméticas y geométricas
Progresión aritmética y suma de los n primeros
términos de una progresión aritmética
20
Deduce e interpreta las formulas
relacionadas con las progresiones aritméticas y
geométricas y resuelve dos tipos de
problemas relacionados con ellas.
Sucesiones y
series
Progresión geométrica y suma de los n
primeros términos de una progresión
geométrica
Problemas de
aplicación
Pensamiento aleatorio y sistemas
de datos
Medidas de tendencia central y de dispersión.
Probabilidad.
Tablas de frecuencias. Representación gráfica de datos estadísticos. Medidas de tendencia central y de dispersión. Técnicas de conteo y
espacio muestral.
20
Recopila y organiza información los lleva a
una tabla de frecuencias, grafica y saca conclusiones.
Encuentra las medidas de tendencia central y
de dispersión. Aplica las técnicas de
conteo.
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GRADO NOVENO
GEOMETRIA EJE
ORGANIZADOR EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento espacial y sistema
geométrico
Razones y proporciones
Concepto de razón y proporción.
Propiedades de las proporciones. Segmentos
proporcionales.
10
Reconoce el concepto de razón y proporción.
Identifica las propiedades de las proporciones y las
aplica en la solución de problemas cotidianos.
Semejanza de polígonos y de
triángulos
Polígonos y triángulos semejantes. Teorema
de Thales de la bisectriz y de Pitágoras
10
Utiliza los teoremas de Thales de la bisectriz y
de Pitágoras y los criterios de semejanza
de triángulos para resolver problemas
Razones trigonometricas
Deducción de las razones
trigonometricas: seno, coseno y tangente.
4
Establece las relaciones existentes entre los lados y los
ángulos agudos en un triangulo rectángulo y grafica las relaciones
seno y coseno
EJE ORGANIZADOR
EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento espacial y sistema
geométrico
Circulo y circunferencia
Definición de círculo y circunferencia. Líneas
notables del círculo y la circunferencia. Ángulos
de la circunferencia. Posiciones relativas.
Representación gráfica
6
Establece la diferencia entre círculo y
circunferencia y los representa
gráficamente, determina longitud y el
área. Formula y resuelve problemas de
aplicación
Áreas y Volúmenes
Áreas de regiones poligonales y áreas
sombreadas. Áreas y volumen de cuerpos sólidos. Solución de
problemas
10
Resuelve y formula problemas con áreas y volúmenes de cuerpos
sólidos
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GRADO DECIMO
MATEMÁTICAS EJE
ORGANIZADOR EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento espacial y sistema
geométrico
El ángulo, su clasificación, operaciones,
sistema sexagesimal y
circular. Sistemas de medidas. Teorema de Thales y de Pitágoras.
Ángulos y medidas de ángulo. Sistemas de medidas de ángulos.
Conversiones y operaciones con
medidas de ángulos. Concepto de radian.
10
Reconoce y opera con los sistemas de
medidas longitudinales, de
superficie, de volumen y además con los
sistemas de medidas angulares y los aplica
en la solución de problemas cotidianos.
Pensamiento variacional y
sistemas algebraicos y
analíticos
Razones trigonométricas.
Funciones trigonométricas
Funciones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo.
10
Identifica y determina las relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo rectángulo
y las emplea en el estudio de diversos
temas de matemática y física
Valor de las funciones trigonometricas para los
ángulos de 30°; 60° y 45°
Calculo de las funciones
trigonometricas de un ángulo agudo
10
Obtiene el valor de las funciones
trigonometricas para un ángulo agudo en un
triángulo rectángulo
EJE ORGANIZADOR
EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
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Pensamiento variacional y
sistemas algebraicos y
analíticos
Resolución de triángulos
rectángulos y oblicuángulos. Graficas de las
funciones trigonométricas
Teorema del seno. Teorema del coseno.
Problemas y sus aplicaciones
10
Utiliza ideas geométricas y de la trigonometría para
resolver diversos tipos de problemas, tanto de
la matemática como de otras disciplinas.
Gráficas de las funciones
trigonometricas 10
Realiza e interpreta las gráficas de las
funciones trigonométricas en el
plano cartesiano e identifica las gráficas
sinusoidales.
Identidades trigonométricas.
Ecuaciones trigonométricas
Ángulos compuestos
Identidades trigonométricas
Ecuaciones trigonométricas
20
Reconoce las identidades
trigonométricas fundamentales y
deduce otras identidades, resuelve
ecuaciones trigonométrica y
verifica la solución
Funciones para la suma y resta de ángulos, ángulos dobles y ángulos medios
10
Deduce formulas trigonométricas para la suma, resta, productos y cocientes de ángulos
Pensamiento espacial y sistemas
geométricos
Geometría analítica
Distancia entre dos puntos del plano.
Pendiente de una recta. Rectas paralelas y perpendiculares.
Ecuación de la recta.
15
Observa las propiedades y analiza las relaciones entre las
expresiones algebraicas y las gráficas de las
funciones
Ecuación de la circunferencia Estudio de las
secciones cónicas: Parábola, elipses,
hipérbolas
15
Reconoce y describe las curvas y lugares
geométricos para dar solución a problemas
matemáticos y de otras ciencias
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Análisis de la ecuación general de segundo
grado en dos variables 10
Define las diferentes secciones cónicas,
identifica los elementos de cada
una de ellas, deduce sus ecuaciones y las gráfica en el plano
cartesiano
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GRADO DECIMO
ESTADISTICA EJE
ORGANIZADOR EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento aleatorio y sistemas
de datos
Tabla de distribución de
frecuencias
Variable estadística Frecuencia absoluta y relativa Gráficas
estadísticas
10
Organiza datos en una tabla de frecuencias y construye diagramas
de barras, circulares e histogramas Interpreta diagramas, encuestas, graficas y tablas que
recojan datos de asuntos cotidianos y
hace inferencia y predicciones a partir de
éstos.
Medidas de tendencia central
y dispersión. Número índice
Media aritmética, mediana y moda
Varianza, covarianza y desviación estándar
10
Usar comprensivamente algunas medidas de
centralización, localización, dispersión
y correlación (centralidad, rango y
varianza).
Principios fundamentales de conteo y nociones
de probabilidad
Espacios muéstrales, técnicas de conteo,
principio de multiplicación,
combinaciones y permutaciones. Conceptos de probabilidad
10
Resolver y formular problemas usando
conceptos básicos de conteo y probabilidad
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Probabilidad condicional
Actividades que involucran el concepto
de azar Descripción de la
probabilidad de ganar un juego
Análisis de resultado de encuestas
10
Comunicar ideas matemáticas
relacionadas con la estadística y la
probabilidad en forma eficiente. Interpretar
conceptos de probabilidad condicional e
independencia de eventos.
.
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GRADO UNDECIMO
MATEMÁTICAS EJE
ORGANIZADOR EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Procesos matemáticos
Lógica proposicional
Proposiciones simples y compuestas Negación de
proposiciones Valor de verdad de las
proposiciones compuestas
Implicación y equivalencias
Cuantificadores
10
Unifica el lenguaje formal con el lenguaje matemático mediante
la aplicación de la lógica matemática y la aplica en la solución
de problemas cotidianos
Negación de proposiciones
Pensamiento variacional ,
sistemas algebraicos y
analíticos
Teoría de conjuntos
Clases de conjuntos. Relaciones y
operaciones entre conjuntos. Diagramas
de Venn
10
Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos para
plantear y resolver problemas
matemáticos y de otras asignaturas.
Pensamiento numérico y sistemas
numéricos
Conjuntos numéricos y
números reales
Conjuntos numéricos, propiedades,
representación en la recta numérica, operaciones y propiedades.
20
Identifica el conjunto de los números reales,
las operaciones definidas en el, lo
representa en la recta numérica real y los
utiliza en la solución de problemas en la
vida cotidiana
Pensamiento variacional y
sistemas algebraicos y
analíticos
Igualdades, desigualdades,
intervalos y valor absoluto
Igualdades. Desigualdades.
Intervalos. Solución de desigualdades. Valor
absoluto
10
Resuelve y formula problemas que
involucren algunos tipos de desigualdades
y valor absoluto
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Relaciones y funciones
Relaciones. Funciones reales. Clases de
funciones. Dominio y rango de funciones,
propiedades y gráficas
10
Realiza el producto cartesiano entre
conjuntos, identifica los conceptos de relación y función. Grafica en el plano cartesiano diversas
clases de funciones y determina su dominio
y su rango
Pensamiento numérico y sistemas
numéricos
Progresiones aritméticas y geométricas. Sucesiones y
series
Progresión aritmética y suma de los n primeros
términos de una progresión aritmética. Sucesiones y series
10
Deduce e interpreta las formulas
relacionadas con las progresiones aritméticas,
geométricas, sucesiones y series y
resuelve tipos de problemas
relacionados con ellas. EJE
ORGANIZADOR EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento variacional y
sistemas algebraicos y
analíticos
Limites de sucesiones y
limites de funciones
Limites de sucesiones Limites de funciones Propiedades de los
limites Algebra de limites
Continuidad
10
Reconoce e interpreta los teoremas
relacionados con los limites de sucesiones y
de funciones y los emplea en la solución
y verificación de problemas
Pensamiento variacional y
sistemas algebraicos y
analíticos
Derivadas y sus aplicaciones
El incremento de una función El
incremento relativo de una función. Derivada de una función y su
interpretación geométrica
30
Comprende la derivada como razón de cambio o como la pendiente de la recta tangente a la gráfica
de una función continua en un punto
dado y resuelve problemas de
aplicación
Pensamiento variacional y
sistemas algebraicos y
analíticos
La integral y sus aplicaciones
La integral definida Métodos de integración
10
Obtiene el valor de algunas integrales e
interpreta el concepto en forma matemática y
geométrica
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GRADO UNDECIMO
ESTADISTICA EJE
ORGANIZADOR EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Pensamiento aleatorio y sistemas
de datos
Medidas de tendencia central y de dispersión
Media aritmética, mediana y moda para
datos agrupados
Rango, varianza, covarianza, desviación
media y desviación estándar
10
Usar comprensivamente algunas medidas de
centralización, localización y
dispersión Encuentra e interpreta algunas medidas de dispersión (rango, desviación media,
desviación estándar, varianza, etc.) de una colección de datos.
Conceptos de probabilidad. Técnicas de
conteo.
Variable aleatoria Distribuciones de
probabilidad discreta y acumulativa.
10
Resolver y formular problemas usando los
conceptos de probabilidad y de
conteo. Comprender el
concepto de variable aleatoria (discreta o
continua) Hallar la probabilidad
de que ocurra un evento determinado, el
tipo de modelo probabilística mas conveniente para
hacerlo.
EJE ORGANIZADOR
EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS
Distribución
binomial
Partes de un conjunto Combinaciones y permutaciones
Distribución binomial
10
Establecer la diferencia existente entre combinación y permutación y
aplicarlas en la solución de problemas
cotidianos Resolver problemas
aplicando los diferentes modelos de
distribución de probabilidad.
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Distribución de Poisson y
distribución normal.
Técnicas de muestreo.
Distribución de probabilidad modelo normal, modelo de
Poisson
10
Comprender lo que es una distribución de
probabilidad y conocer las propiedades y
aplicaciones fundamentales de las distribución normal y
binomial
7. METODOLOGIA Para enseñar y aprender matemáticas es imprescindible que en el aula de clase se propicien ambientes donde sea posible la discusión de diferentes ideas para favorecer el desarrollo individual. Las matemáticas se enseñan de manera diferente, hay unos procesos de pensamiento que los estudiantes van desarrollando y relacionando gracias a las herramientas, contenidos y situaciones reales. Se debe tener en cuenta el nivel de desarrollo de los alumnos la diversidad de cada uno, porque las matemáticas sirven para que cada quien tome sus propias decisiones. La matemática es fundamental en el desarrollo intelectual de los estudiantes y es una de las áreas que en forma especial ayuda a aprender a aprender y a aprender a pensar, además da al estudiante las competencias básicas e indispensables para incorporarse en el mercado laboral.
8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN La capacidad para plantear y resolver problemas es una de las prioridades del currículo de matemáticas, a través del plan de área se garantiza que los estudiantes desarrollen herramientas y estrategias para resolver problemas de carácter matemático o relacionado con otras áreas. Con la matemática se pretende desarrollar el espíritu reflexivo acerca del proceso que ocurre cuando se resuelve un problema o se toma una decisión, estimular la construcción y el desarrollo de herramientas que faciliten el trabajo en equipo y la participación crítica en la toma de decisiones para formar su propio conocimiento matemático.
INSTITUCIÓN EDUCATIVA CÁRDENAS CENTROINSTITUCIÓN EDUCATIVA CÁRDENAS CENTROINSTITUCIÓN EDUCATIVA CÁRDENAS CENTROINSTITUCIÓN EDUCATIVA CÁRDENAS CENTRO Aprobación Oficial de Estudios por la Secretaria de Educación Municipal de Palmira mediante Resolución Nº 697 de 07 de Mayo de 2007, en los niveles de Educación Preescolar, Básica y Media Académica y Ciclos
de Educación de Personas Jóvenes y Adultas.
63 “LA EXCELENCIA ES NUESTRO COMPROMISO” Carrera 28# 36 – 29 B/Santa Rita. Telefax 2873333
eeee----mail:mail:mail:mail: [email protected] – [email protected] www.cardenascentro.edu.co
NIT:NIT:NIT:NIT: 815.004.943 – 5 Código DANECódigo DANECódigo DANECódigo DANE: 176520000497 Palmira – Valle - Colombia
A través de la matemática se reconoce que el razonamiento, la argumentación y la demostración constituyen piezas fundamentales de esta área. Mediante la evaluación el estudiante debe demostrar su manera de pensar y de comunicar las ideas matemáticas de forma coherente, clara y precisa, al igual que el desarrollo de sus competencias matemáticas y la aplicación de las mismas en diversos campos. Al iniciar el año lectivo se realiza un trabajo de evaluación diagnóstica, que permite al docente y al estudiantado un proceso de integración y la detección de las necesidades e intereses de los mismos. Lo cual facilita la comprensión global, reflexiva y crítica de la realidad en que vive el estudiante. Como un componente importante en la evaluación periódica, se tiene en cuenta la actitud del estudiante frente a la materia, porque al ser una evaluación integral debe basarse no sólo en los conocimientos, sino también en su interés que facilite el proceso de enseñanza aprendizaje, generando nuevas expectativas y estrategias.
9. MATERIALES Y MEDIOS EDUCATIVOS Consultas de los estudiantes de los diferentes temas propuestos. Desarrollo de la creatividad de los estudiantes a través de las diferentes actividades realizadas como muestras de la ciencia, club de matemáticas, actividades lúdicas y juegos de desarrollo del pensamiento. Encuestas hechas por los estudiantes a nivel del salón de clase, del colegio o de la comunidad, a partir de las cuales aplique los conceptos de estadística y probabilidad. Diseños de modelos matemáticos en donde el estudiante puede aplicar los temas vistos consolidando así una manera de pensar clara y coherente. Utilización de guías de trabajo, textos de consulta, biblioteca de la institución, revistas, etc.
10. PLANES ESPECIALES DE APOYO Realización de pruebas de evaluación y auto evaluación que permitan explorar la adquisición de los logros propuestos.
INSTITUCIÓN EDUCATIVA CÁRDENAS CENTROINSTITUCIÓN EDUCATIVA CÁRDENAS CENTROINSTITUCIÓN EDUCATIVA CÁRDENAS CENTROINSTITUCIÓN EDUCATIVA CÁRDENAS CENTRO Aprobación Oficial de Estudios por la Secretaria de Educación Municipal de Palmira mediante Resolución Nº 697 de 07 de Mayo de 2007, en los niveles de Educación Preescolar, Básica y Media Académica y Ciclos
de Educación de Personas Jóvenes y Adultas.
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Elaboración de programas de refuerzo para los estudiantes que muestren dificultad en los logros propuestos. Preparar a los estudiantes para presentar las pruebas de estado y demás pruebas de educación nacional y el ICFES. Diseñar planes de profundización para los estudiantes que demuestren un buen nivel de adquisición de los logros propuestos.
11. FDR (FORTALEZAS, DIFICULTADES Y RECOMENDACIONES) Ver anexo. (Archivo AREA) Elaborado por: DOCENTES: Lic. Claudia Ortega Lic.Diana Maria Zuluaga C.P. Fernando Lozano
Lic. Consuelo Martínez Lic. Luz Elena Morales Lic. Flavio Arango
Lic. Luz Dary Lozano Lic. Danilo Bejarano Ing. Christian Marín
Lic. Suxilena Vallecilla Lic. Amparo López Lic. Ana María Canaval