4°, Guía I, Fuerzas Entre Cargas _parte 1

Liceo Las Américas Entre Lagos Prof: Víctor Manuel Reyes Feest

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1. Interacción entre cargas

Caracterización del fenómeno eléctrico;

y positivas. Normalmente los objetos que nos rodean se encuentran eléctricamente neutros, debido a que dichas cargas se encue

cantidad. Sin embargo, cuando frotamos dos objetos este equilibrio se rompe

y los fenómenos eléctricos se manifiestan como atracciones, repulsiones y

flujo de corriente en forma de chispas.

Posiblemente conoces muchos casos en que la electricidad estática está

presente. Si cuelgas diferentes objetos, tales como papel, plástico o vidrio,

según se ilustra en la figura 1, al acercarles una peineta o un tubo de PVC que ha sido previamente

frotado con lana o con tu pelo, podrás poner en evidencia las fuerzas eléctricas.

objeto electrizado a las varillas colgantes, verás atracciones. Si con el cuerpo electrizado electrizas

algunos de los cuerpos colgantes, al acercarlo nuevamente, verás repulsiones.

Una manera de estudiar efectos como los anteriores de

instrumento simple denominado “electroscopio”

conductores conectados entre sí a través de una unión que actúe como bi

conjunto la repulsión entre ellos los separará, contrariamente a lo que intenta la fuerza de gravedad, poniendo en evidencia

eléctrica en todo el sistema. Estos instrumentos pueden tener aspectos como los que se ilustran en la figura 2.

http://www.youtube.com/watch?v=Eb2R2ZIoXO8&feature=related

con ellos los métodos de electrización por contacto y por inducción.

Los materiales en que estas cargas se pueden movilizar con facilidad los denominamos

aisladores eléctricos, son materiales en los que las cargas eléctricas encuentran gran dificultad de desplazamiento. Cuando electriz

frotación, contacto, inducción u otro método, lo que hacemo

La ley de Coulomb; Si designamos por ��

fuerza de interacción es:

Esta expresión es conocida como “Ley de Coulomb” en honor a su

descubridor. Si las cargas se expresan en coulomb (

metros (�), la fuerza está expresada en newton.

cuyo valor depende del medio en que se encuentren las cargas. En el

vacío es aproximadamente 9 × 109��

��

unidad de carga eléctrica, el coulomb (C).

Para complementar mira http://www.youtube.com/watch?v=173ycV53GgU

cuando la utilices en la resolución de un problema:

• Se aplica a cargas puntuales; es decir, a cargas cuyos tamaños son despreciables frente a la distancia que las separa. Si se

electrizados como los que se ilustran en las figuras 1 y 2, no podemos aplicar la fórmula

• Hay que tener presente que la fuerza eléctrica (como toda fuerza) es una magnitud vectorial, razón por la cual hay que sumarl

• Las fuerzas eléctricas actúan a distancia, son de igual magnitud y dirección, pero tienen sentidos opuestos. Son evidentement

acción-reacción.

• Según �� = ��

�� la fuerza eléctrica es directamente proporcional al producto de las

proporcional a la distancia � que las separa; es decir,

depende del medio.

GUÍA DE APRENDIZAJE N° 1

“Fuerzas entre cargas (parte 1)”

; La materia es esencialmente eléctrica, pues está constituida por átomos y éstos poseen cargas negativas

y positivas. Normalmente los objetos que nos rodean se encuentran eléctricamente neutros, debido a que dichas cargas se encue

n embargo, cuando frotamos dos objetos este equilibrio se rompe

y los fenómenos eléctricos se manifiestan como atracciones, repulsiones y

Posiblemente conoces muchos casos en que la electricidad estática está

ente. Si cuelgas diferentes objetos, tales como papel, plástico o vidrio,


frotado con lana o con tu pelo, podrás poner en evidencia las fuerzas eléctricas. Si solo acercas el


algunos de los cuerpos colgantes, al acercarlo nuevamente, verás repulsiones.

Una manera de estudiar efectos como los anteriores de un modo más riguroso es por medio de un

instrumento simple denominado “electroscopio”. Lo esencial en todo electroscopio son dos materiales aislados eléctricamente del entorno y buenos

conductores conectados entre sí a través de una unión que actúe como bisagra. Al menos uno de ellos debe ser móvil y muy liviano. Al electrizarse el

conjunto la repulsión entre ellos los separará, contrariamente a lo que intenta la fuerza de gravedad, poniendo en evidencia

stos instrumentos pueden tener aspectos como los que se ilustran en la figura 2.

http://www.youtube.com/watch?v=Eb2R2ZIoXO8&feature=related. Estos electroscopios, u otros semejantes, los puedes construir tú mismo y estudiar

con ellos los métodos de electrización por contacto y por inducción.

stas cargas se pueden movilizar con facilidad los denominamos conductores eléctricos

, son materiales en los que las cargas eléctricas encuentran gran dificultad de desplazamiento. Cuando electriz

frotación, contacto, inducción u otro método, lo que hacemos es separar cargas eléctricas.

� y �� a dos cargas puntuales (muy pequeñas en relación a la distancia

�� = ��

��

Esta expresión es conocida como “Ley de Coulomb” en honor a su

descubridor. Si las cargas se expresan en coulomb (�) y las distancias en

), la fuerza está expresada en newton. � es una constante

cuyo valor depende del medio en que se encuentren las cargas. En el

��

�� , en el agua, 80 veces mayor, 7,2 × 1010

��

��

http://www.youtube.com/watch?v=173ycV53GgU. Sobre la ley de Coulomb hay que tener presente los siguientes hechos

cuando la utilices en la resolución de un problema:

Se aplica a cargas puntuales; es decir, a cargas cuyos tamaños son despreciables frente a la distancia que las separa. Si se

electrizados como los que se ilustran en las figuras 1 y 2, no podemos aplicar la fórmula �

Hay que tener presente que la fuerza eléctrica (como toda fuerza) es una magnitud vectorial, razón por la cual hay que sumarl

Las fuerzas eléctricas actúan a distancia, son de igual magnitud y dirección, pero tienen sentidos opuestos. Son evidentement

la fuerza eléctrica es directamente proporcional al producto de las

que las separa; es decir, � ∝ �

�� y también depende del medio en que estén inmersas, pues la constante

FÍSICANivel: Cuarto Año Medio

UNIDAD: “ Electricidad y magnetismo”

www.heyprofevictor.blogspot.com

La materia es esencialmente eléctrica, pues está constituida por átomos y éstos poseen cargas negativas

y positivas. Normalmente los objetos que nos rodean se encuentran eléctricamente neutros, debido a que dichas cargas se encuentran en igual


Si solo acercas el


un modo más riguroso es por medio de un

. Lo esencial en todo electroscopio son dos materiales aislados eléctricamente del entorno y buenos

sagra. Al menos uno de ellos debe ser móvil y muy liviano. Al electrizarse el

conjunto la repulsión entre ellos los separará, contrariamente a lo que intenta la fuerza de gravedad, poniendo en evidencia la presencia de carga

stos instrumentos pueden tener aspectos como los que se ilustran en la figura 2. Mira:

Estos electroscopios, u otros semejantes, los puedes construir tú mismo y estudiar

conductores eléctricos. Por el contrario, malos conductores o

, son materiales en los que las cargas eléctricas encuentran gran dificultad de desplazamiento. Cuando electrizamos objetos por

a dos cargas puntuales (muy pequeñas en relación a la distancia r entre ellas), la expresión para su

��

�� , etc. La figura 3 ilustra la definición de la

Sobre la ley de Coulomb hay que tener presente los siguientes hechos

Se aplica a cargas puntuales; es decir, a cargas cuyos tamaños son despreciables frente a la distancia que las separa. Si se trata de objetos

�� = ��

�� directamente.

Hay que tener presente que la fuerza eléctrica (como toda fuerza) es una magnitud vectorial, razón por la cual hay que sumarlas como tales.

Las fuerzas eléctricas actúan a distancia, son de igual magnitud y dirección, pero tienen sentidos opuestos. Son evidentemente pares del tipo

la fuerza eléctrica es directamente proporcional al producto de las cargas; es decir, � ∝�� e inversamente

y también depende del medio en que estén inmersas, pues la constante �

SICA Año Medio

”


La materia es esencialmente eléctrica, pues está constituida por átomos y éstos poseen cargas negativas

ntran en igual

. Lo esencial en todo electroscopio son dos materiales aislados eléctricamente del entorno y buenos

sagra. Al menos uno de ellos debe ser móvil y muy liviano. Al electrizarse el

la presencia de carga

:

Estos electroscopios, u otros semejantes, los puedes construir tú mismo y estudiar

. Por el contrario, malos conductores o

amos objetos por

entre ellas), la expresión para su

3 ilustra la definición de la

Sobre la ley de Coulomb hay que tener presente los siguientes hechos

trata de objetos

pares del tipo

e inversamente

�

Liceo Las Américas Entre Lagos Prof: Víctor Manuel Reyes Feest

2

• Si ��> 0 se trata de una fuerza de repulsión,

opuestos.

Otro hecho de gran significación que hay que considerar en relación a la ley de Coulomb son sus semejanzas y diferencias con

universal de Newton; es decir:

En esta expresión ��y �� son dos masas puntuales, por ejemplo, las de la Tierra y la Luna o la de la Tierra y una manzana.

gravitacional con que se atraen cuando se hallan a una distancia

" es la constante de gravitación universal (

Ambas expresiones �� = ��

�� y

formalmente idénticas. Las dos dan cuenta de una fuerza de la naturaleza, en los dos casos dicha fuerza es inversamente propo

de la distancia r y ambas son directamente proporcionales al producto de algo, pero ese algo para

" ��

�� las masas. Además de esta última diferencia hay que destacar que, mientras las fuerzas eléctricas pueden ser de atracción o r

según el signo de las cargas, la fuerza gravitaci

relación a las constantes de proporcionalidad, mientras

denominamos “universales”, pues no dependen de ningún otro factor.

Que la fuerza eléctrica �� existente entre dos cargas puntuales sea inversamente proporcional a la

distancia � que las separa, es un hecho importante que hay que tener en cuenta de un modo

especial. Si la distancia entre dos cargas se duplica, entonces la fuerza eléctrica entre ellas se

reduce no a la mitad, sino a la cuarta parte. Esta dependencia de la fuerza en función de la

distancia se expresa en el gráfico de la figura 5.

que hemos dicho sobre la fuerza eléctrica, analicemos un problema.

Supón que hay en el techo una carga # positiva de 2 × 10

masa es de 90 $�%, a una distancia de 10

de gravedad igual a 10��&

&�'� y la constante de la ley de Coulomb en el aire igual a la del vacío:

a) ¿Cuál debe ser la carga eléctrica de �?

Para sostener � (en equilibrio) la fuerza eléctrica que le ejerce

inmediato se ve que � debe ser negativa.

Si � es la masa de � y � la distancia que la separa de

�$=�()

�� , de donde se concluye que q=

�'�

*(

Según la información dada en el problema, tenemos que:

� = 90 $�% = 0,09 �$%; $ = 10 ��&

&�'�; � =

Reemplazando y calculando se resuelve que:

4,5x10-8 C.

b) ¿A qué tipo de equilibrio está sometida �

Podemos considerar tres posibles tipos de equilibrio:

e indiferente, explicados en la figura 7. Ahora bien, si

ligeramente hacia #, la fuerza eléctrica que ejerce sobre ella se

mayor que el peso de �, y acelerará hacia arriba. Si

acelerará hacia abajo. Es claro entonces que el tipo de equilibrio al que se encuentra sometido

se trata de una fuerza de repulsión, �� y �� son de igual signo. Si ��< 0 se trata de una fuerza de atracción,

Otro hecho de gran significación que hay que considerar en relación a la ley de Coulomb son sus semejanzas y diferencias con

� = , -� -�

��

son dos masas puntuales, por ejemplo, las de la Tierra y la Luna o la de la Tierra y una manzana.

gravitacional con que se atraen cuando se hallan a una distancia �.

es la constante de gravitación universal (≈ 6,67×10-11 . ��

/'�).

y � = " ��

�� son

formalmente idénticas. Las dos dan cuenta de una fuerza de la naturaleza, en los dos casos dicha fuerza es inversamente propo

y ambas son directamente proporcionales al producto de algo, pero ese algo para

las masas. Además de esta última diferencia hay que destacar que, mientras las fuerzas eléctricas pueden ser de atracción o r

según el signo de las cargas, la fuerza gravitacional es siempre atractiva, pues hasta donde sabemos, hay un solo tipo de masa. Por último, en

relación a las constantes de proporcionalidad, mientras k depende del medio en que se hallen las cargas,

versales”, pues no dependen de ningún otro factor.

existente entre dos cargas puntuales sea inversamente proporcional a la

que las separa, es un hecho importante que hay que tener en cuenta de un modo

Si la distancia entre dos cargas se duplica, entonces la fuerza eléctrica entre ellas se


distancia se expresa en el gráfico de la figura 5. Con el propósito de ilustrar algunas de las cosas

que hemos dicho sobre la fuerza eléctrica, analicemos un problema.

positiva de 2 × 10-5 C. Se desea sostener en el aire una carga

, a una distancia de 10 0�%, según se ilustra en la figura 6. Considerando la aceleración

y la constante de la ley de Coulomb en el aire igual a la del vacío:

(en equilibrio) la fuerza eléctrica que le ejerce # (de atracción) debe ser de igual valor al peso de

la distancia que la separa de #, de centro a centro, para poder considerarlas puntuales, entonces se puede escribir:

�'��

*(.

Según la información dada en el problema, tenemos que:

= 10 0�% = 0,1 �1%; # = 2×10-5 �; � = 9×109

. ��&�

2�

eemplazando y calculando se resuelve que: � = 4,5 × 10-8 C. Como habíamos visto que � tenía que ser negativa, entonces su valor debe ser

�?

Podemos considerar tres posibles tipos de equilibrio: estable, inestable

Ahora bien, si � se mueve

, la fuerza eléctrica que ejerce sobre ella será

y acelerará hacia arriba. Si � se mueve un poco hacia abajo, la fuerza eléctrica se reducirá y ganará el peso de

acelerará hacia abajo. Es claro entonces que el tipo de equilibrio al que se encuentra sometido �

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UNIDAD: “ Electricidad y magnetismo”


se trata de una fuerza de atracción, �� y ��

son de signos

Otro hecho de gran significación que hay que considerar en relación a la ley de Coulomb son sus semejanzas y diferencias con la ley de gravitación

son dos masas puntuales, por ejemplo, las de la Tierra y la Luna o la de la Tierra y una manzana. �' es la fuerza

formalmente idénticas. Las dos dan cuenta de una fuerza de la naturaleza, en los dos casos dicha fuerza es inversamente proporcional al cuadrado

y ambas son directamente proporcionales al producto de algo, pero ese algo para �� = ��

�� son las cargas eléctricas y para � =

las masas. Además de esta última diferencia hay que destacar que, mientras las fuerzas eléctricas pueden ser de atracción o repulsión,

onal es siempre atractiva, pues hasta donde sabemos, hay un solo tipo de masa. Por último, en

depende del medio en que se hallen las cargas, " es una constante de las que en física

existente entre dos cargas puntuales sea inversamente proporcional a la

que las separa, es un hecho importante que hay que tener en cuenta de un modo

Si la distancia entre dos cargas se duplica, entonces la fuerza eléctrica entre ellas se


strar algunas de las cosas

C. Se desea sostener en el aire una carga �, cuya

, según se ilustra en la figura 6. Considerando la aceleración

(de atracción) debe ser de igual valor al peso de �, pero con sentido opuesto. De

, de centro a centro, para poder considerarlas puntuales, entonces se puede escribir:

�

tenía que ser negativa, entonces su valor debe ser � = –

se mueve un poco hacia abajo, la fuerza eléctrica se reducirá y ganará el peso de �, la cual

� es de tipo inestable.

FUENTE: www.educarchile.cl

SICA Año Medio

”


son de signos

gravitación

es la fuerza

rcional al cuadrado

=

epulsión,

onal es siempre atractiva, pues hasta donde sabemos, hay un solo tipo de masa. Por último, en

es una constante de las que en física

, pero con sentido opuesto. De

, de centro a centro, para poder considerarlas puntuales, entonces se puede escribir:

–

, la cual

FUENTE: www.educarchile.cl

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