4 m m_2015

©ВП “АльфаМ”, 2015.

© Мацько Н.Д., Ситник Д.В., Гривко А.В. 2015.

Маць ко Н.Д., Сит ник Д.В., Гривко А.В.М 36 “Ма те ма ти ка” для 4 класу : підруч ник з математики для 4 класу загальноосвітніх навчаль-

них закладів

ISBN ...

Підручник відповідає чинній програмі з математики, враховує вимоги Держстандарту,спрямований на розвиток дослідницьких здібностей творчої особистості, розвиток мов-лення, мислення у процесі розв'язування системи задач і вправ, формування предметних іключових компетентностей.

Вміщені у підручнику малюнки, схеми, таблиці, алгоритми спонукають учнів до само-стійного пошуку різних дослідницьких практичних дій, способів, засобів, методів. Завдання"Заповни пропуски", "Знайди помилку", "Склади задачі за …", "Постав різні запитання дозадачі" та безліч інших завдань, запитань активізують самостійні міркування, роблятьнавчання математиці цікавим, зрозумілим учню.

У підручнику передбачено навчання математики через розв’язування задач, як методуосмисленого засвоєння і закріплення матеріалу, способу розвитку мовлення, мислення,уяви фантазії, творчих здібностей засобу контролю, оцінювання і корекції знань.

Пропедевтична спрямованість теоретичних положень, визначень, правил і зразків вико-нання практичних завдань у підручнику забезпечує цілісність засвоєння математичнихзнань, наступність у попередніх і наступних класах.

У підручнику підібрано достатньо задач практичного змісту, які розвивають у дітей логіч-не мислення, кмітливість, винахідливість, вчать думати, обґрунтовувати і перевіряти пра-вильність одержаних відповідей, фантазувати, досліджувати.

Додаткова інформація знайомить учнів з прийомами алгоритмізації обчислювальнихпроцесів та способами геометричних побудов. Включення в підручник розвивальнихзавдань, пошуково-дослідницьких дій та інформації українознавчого, історикознавчогохарактеру сприяє гуманізації математичної освіти, дає змогу учням осмислити загально-людські цінності, потребу нести відповідальність за свої вчинки і їх наслідки.

Задовольнити потреби особистісно-орієнтованого навчання учнів щодо самостійноговибору завдань передбачено у розділі «Завдання для самостійного вибору» та у рубриках«Міркуй. Досліджуй. Роби висновки», «Перевір себе», де кожен учень зможе самостійновибрати для себе цікаві і посильні завдання, а вчитель контролюватиме, усуватиме труд-нощі, коригуватиме правильність дій.

ISBN ...

Охороняється законом про авторське право.Усі права на видання належать авторам. Відповідальність за зміст несуть

автори. Жодна частина, елемент, ідея, композиційний підхід цього видання не

можуть бути використані, копійовані або відтворені в будь�якому вигляді без письмового дозволу авторів та видавництва.

Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір №50791 від20.08.2013

УДК 51(075.2-056.263)ББК ...

М 36

Alfa-M_4_klas_Matematika_part1_Matematika_01_n.qxd 01.04.2015 13:14 Страница 2

і

яоь

у

х

ххо

охо

До уч няДо уч ня

Лю бий дру же, ма те ма ти ка – од на з най д авніших інайцікавіших на ук.

Не поспішай ствер д жу ва ти, що ма те ма ти ка ма лоціка ва,ма ло зро зуміла і ти не лю биш цей пред мет.

У ма те ма тиці всі по нят тя тісно взаємо пов'язані та ут во -рю ють чітку цілісну си с те му знань. Як лан цюг без ок ре михла нок, так і знан ня без ок ре мих по нять є фраг мен тарними,по вер ховими, незрозумілими.

У твоїх знан нях не по вин но бу ти про га лин, (роз ривів, яку цьо му лан цю гу), не точ но с тей, не зро зуміло го, помил ко во -го. Важ ли во усу ну ти про га ли ни у знан нях, ос мис ли ти тазро зуміти суть кож но го ма те ма тич но го по нят тя. Це не с -клад но, як що ви ко ну ва ти си с те ма тич но за вдан ня, які про -по нує вчи тель, та са мостійно кон тро лю ва ти се бе, задопомогою за вдан ь ру б ри ки “Пе ревір себе”. Ра ди мо звер ну -ти ува гу на за вдан ня ру б ри ки “Міркуй. Досліджуй. Ро бивис нов ки”, завдання якої навчають аналізувати,узагальнювати, міркувати.

Ти ста неш кмітли вим, ви нахідли вим, як що навча ти меш сяна по лег ли во до ла ти труд нощі, пе ре шко ди, самостійнорозв’язу ва ти меш за вдан ня. Важливо вміти обґрун то ву ва типра вильність отриманих результатів при розв'язуваннізадач і вправ, набути на вич ок са мо кон т ро лю, са мо оцінки,на вчитися вчи тись.

Пра виль но зро зуміти суть важ ли вих ма те ма тич них по -нять і пра вил, тобі до по мо жуть за вдан ня підручника “Чидо пу ще но по мил ку?”, “Знай ди по мил ку”, “За пов ни про пу с ки”,“Пе ревір пра вильність ...”, “Пе ревір се бе” тощо.

3


Ма те ма ти ка – це гра і гімна с ти ка ро зу му, інте лек ту, що вдо с -ко на лює здібності лю ди ни, роз ви ває уя ву, фан тазію, мис лен -ня.

Ма те ма ти ка вчить мірку ва ти, уза галь ню ва ти, си с те ма ти зу -ва ти знан ня, до по ма гає пізна ва ти на вко лишній світ і се бе якча ст ку цьо го світу, удосконалювати здібності, на хи ли, та -лант кож но го, хто на ма гається збаг ну ти суть ма те ма тич нихпо нять, опе рацій, дій, за ко номірно с тей довкілля.

По гор тай підруч ник, спро буй ви ко на ти хо ча б од не ціка ведля те бе за вдан ня са мостійно, а потім інше... Помил ки йтруд нощі не хай те бе не за сму чу ють: не по ми ляється ли шетой, хто нічо го не ро бить. Найбільше по ми лок і найбільшене вдач бу ло у геніїв, яких не завжди ро зуміли і нерідко бу лине спро можні пра виль но оціни ти їхні су час ни ки, оскільки угеніїв були цікаві і малозрозумілі для інших варіантирозв'язування.

У наш час не має жод ної про фесії, де мож на бу ло б обійтисьбез знань ма те ма ти ки, то му ово лодіти ме те ма тич ни ми знан -ня ми вкрай не обхідно кожній лю дині.

Успіхів тобі у по до ланні труд нощів, здійснення мрій!

4


8

Краса і велич архітектурних споруд давнього Києва (10-12століття) свідчить про високий рівень математичних знань у часирозквіту Київської Русі. Деякі споруди збереглися до наших часів.

Київ Х�ХІІ століття.Реконструкція

1. 1. Що тобі відомо про ті часи? Розпочни збір матеріалів до аль-бому “Математика і її творці”. Знайди додаткову інформаціюпро-математичні знання та культуру у період розвитку України-Руси.

Міркуй. Досліджуй. Роби висновки


9

Багатоцифрові числа Нумерація чисел. Запис чисел.

Порівняння чисел

100 + 200 + 300 + 400 = 1000

1000

100сто

100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 1000

2. Лічи сотнями і показуй на малюнку: 100 (сто), 200 (двісті), 300(триста), 400 (чотириста), 500 (п'ятсот), 600 (шістсот), 700(сімсот), 800 (вісімсот), 900 (дев'ятсот), 1000 (тисяча).

200 300 400 500 700 800 900 1000

1000 копійок = 10 гривень

=

1. Лічи: 1) одиницями від 1 до 10;2) десятками від 10 до 100;3) сотнями від 100 до 1000.

1грн. = 100 к.

100 • 10 = 1000

600

100

400чотириста

300триста

200двісті


10

10. Заповни усно пропуски:Моє ім'я ... . Моє прізвище ... . Я живу в Україні умісті (селі) ... . Ми вчимося у ... класі. У нашомукласі всього ... учнів: ... дівчаток, ... хлопчиків.Сьогодні у нас ... уроків. Учора було ... уроків.Сьогодні день тижня – ... . Завтра буде ... .Сьогодні число ... , місяць ... , рік ... .

3. Запиши попереднє і наступне число.__, 99, __;__, 30, __;

__, 89, __;__, 70, __;

__, 46, __;__, 79, __.

4. Розмісти у зошиті числа 98, 7, 35, 1, 70, 9, 19,87, 10, 20, 100 у порядку збільшення(зростання), починаючи з найменшого.

5. Запиши у зошиті числа 40, 20, 14, 37, 1, 81, 2,73, 59, 98, 66,15 у порядку зменшення(спадання), починаючи з найбільшого.

6. Чи всі двоцифрові числа 67, 76, 71, 61, 17, 16,11, 66, 77 записані лише за допомогою цифр 1,6, 7?

Цифри:

1 (одиниця)

2 (двійка)

3 (трійка)

4 (четвірка)

5 (п'ятірка)

6 (шістка)

7 (сімка)

8 (вісімка)

9 (дев'ятка)

0 (нуль)

Числа:

1 (один)

2 (два)

3 (три)

4 (чотири)

5 (п'ять)

6 (шість)

7 (сім)

8 (вісім)

9 (дев'ять)

10 (десять)

Одноцифрові та багатоцифрові числа

9. Назви цифри, якими записані ці числа:5, 65, 655, 566, 565, 666, 555, 56, 6, 556, 656, ...

7. Перевір, чи правильно записані за допомогоюцифр двоцифрові числа:

1 3 5 7

1 11 13 13 17

3 31 33 35 37

5 51 53 55 57

7 71 73 75 77

3 5 9

3 33 35 39

5 53 55 59

9 93 95 99

1) 2)

1) 33, 53, 59... 2) 11, 31, 51, 71, 13...8. За допомогою двох цифр 1 і 5 можназаписати двоцифрові числа: 15, 51, 11, 55 татрицифрові 115, 155, 551, 515... (Продовж...)


11

2 4 6 8 10

12 14 16 18 20

22 24 26 28 30

32 34 36 38 40

42 44 46 48 50

52 54 56 58 60

62 64 66 68 70

72 74 76 78 80

82 84 86 88 90

92 94 96 98 100

Кожне парне числозакінчується цифрою

2 або 4, або 6, або 8, або 0.

13. Скіль ки разів у за пи сах пар них чи сел пер шої сотні пов то рюєть -ся циф ра: 1) 1, 2) 4, 3) 0, 4) 3? Яка з цих цифр пов то рюєть ся частіше?

1 3 5 7 9

11 13 15 17 19

21 23 25 27 29

31 33 35 37 39

41 43 45 47 49

51 53 55 57 59

61 63 65 67 69

71 73 75 77 79

81 83 85 87 89

91 93 95 97 99

Числа першої сотні

Кожне непарне числозакінчується цифрою

1, або 3, або 5, або 7, або 9.

11. Скіль ки разів у за пи сах чи сел пер шої сотні пов то рюєть сяциф ра: 1) 1; 2) 0; 3) 4; 4) 5?12. Яка із цих циф р пов то рюєть ся у таблиці частіше?

14. Парних чи непарних чисел більше серед запису чисел першоїсотні?

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100,... – круглі десятки

15. Перевір самостійно:1) Як що до не пар но го чис ла до да ти 1 або непарне число, тоотримаємо пар не чис ло.Наприклад: 11 + 1 = 12; 99 + 1 = 100; 37 + 1= 38; (Наведи інші приклади)2) Як що до пар но го чис ла до да ти 1 або непарне число, тоотримаємо непар не чис ло. Наприклад: 32 + 1 = 33; 78 + 5 = 83; 96 +1 = 97; (Наведи інші приклади)3) Якщо додати два непарних числа, то отримуємо парне.(Приклади наведи самостійно).

Як що до будьякого чис ла до да ти (відняти) 0, то отримаємоте саме чис ло. Наприклад: 90 + 0 = 90; 90 – 0 = 90; 32 + 0 = 32; 32– 0 = 32; 11 + 0 = 11; 11 – 0 = 11. (Наведи інші приклади)


12

901

902

903

904

905

906

907

908

909

910

911

912

913

914

915

916

917

918

919

920

921

922

923

924

925

926

927

928

929

930

931

932

933

934

935

936

937

938

939

940

941

942

943

944

945

946

947

948

949

950

951

952

953

954

955

956

957

958

959

960

961

962

963

964

965

966

967

968

969

970

971

972

973

974

975

976

977

978

979

980

981

982

983

984

985

986

987

988

989

990

991

992

993

994

995

996

997

998

999

1000

16. Скільки разів повторюється цифра 9 у записі чисел десятоїсотні? Що означає цифра 1 у кожному з чисел? У яких числах цифра1 позначає кількість десятків?

17. Заповни пропуски.

У десятій сотні – 100 чисел. У записі чисел десятої сотнінайменше число 901, а найбільше – 1000.

– найменше двоцифрове число.

– найбільше трицифрове число.

Усього трицифрових чисел .1000 – найменше чотирицифрове число.

18. Назви числа, відкладені на рахівницях. Запиши числа цифра-ми. Поясни.

дев'ятсот дев'яносто дев'ять

тристасім

стодванадцять

тисячі

сотнідесяткиодиниці

100 – найменше трицифрове число999 – найбільше трицифрове число


13

грань куба – 1 квадратний дециметр

У 1 кубічному дециметрі (дм3)1000 кубічних сантиметрів (см3).

100 cм3

20. Із скількох кубиків складається цей куб?

10 см3

1000 1502 3000

21. Назви числа, відкладені на рахівницях. Запиши словами.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

19. Визнач довжину кожного відрізка. Якого кольору най дов шийвідрізок? На скільки ... ?

мм мм мм <

100 міліметрів – це 1 дециметр

100 сантиметрів – це 1 метр

1 метр – це 1000 міліметрів1 м = 1000 мм; 1дм = 100 мм

>

1 кубічний дециметр


14

24. Яка маса фруктів?

2)1) 3)

1кг

1кг

3кг

Записати будьяке натуральне число можна за допомогою десятицифр (знаків): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

В українській мові будьяке слово можна записати за допомогою33 знаків, які називаються буквами. Наприклад: 1. Слова “мама”, “баба”, “дід”, “біб” – записані за допомогою

лише 2 знаків (букв).2. Слова “дім”, “рід”, “дим”, “ліс”, “син”, “тато”, “торт” – записані

за допомогою трьох букв (знаків).

Наприклад: За допомогою двох цифр 7 і 5 можна записатидвоцифрові числа: 75, 57, 77, 55 та трицифрові 775, 755, 557,575... (Продовж самостійно).

За допомогою трьох цифр 1, 2, 3 можна записати такі трицифровічисла: 123, 132, 231, 213, 312, 321, 323, 221, 223, 212, 232,112,113, 121... (Продовж самостійно).

22. Прочитай числа, записані лише двома цифрами 0 і 7:7, 70, 77, 777, 707, 700, 770, 7000... (Продовж самостійно).Що означає кожна цифра 7 у записі цих чисел?

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14,...100, 101, 102, 103, 104, ...

Кожне наступне число більше відпопереднього на 1.

6 + 1 = 7

Кожне попереднє число менше віднаступного на 1.

7 — 1 = 6

23. Запиши цифрами числа: п'ятнадцять, п'ятдесят, п'ятдесят п'ять,триста два дцять чотири, тридцять сім, сто сорок дев'ять, шістдесят три.

Перевір: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ...14, 15, 16, 17, 18, 19, 20...

одноцифрові числа двоцифрові числа трицифрові числа


20

сотні тисячдесятки тисячодиниці тисяч

25 901двадцять п'ять тисяч

дев'ятсот один

12 000дванадцять

тисяч

сотнідесяткиодиниці

71 100сімдесят одна

тисяча сто

Число 25 735 читається так: двадцять п'ять тисяч сімсот тридцять п'ять.

25 735клас одиницьклас тисяч

25 735

25 73520 000

5 000700

305

десятки тисячодиниці тисячсотнідесяткиодиниці

клас одиниць

клас тисяч

25 735 = 20 000 + 5 000 + 700 + 30 + 5

25

735

П'ятицифрові числа (10000 – 99999) Клас одиниць. Клас тисяч

47. Визнач найбільше число. Запиши числа їх розрядними додан-ками: 72 607; 95 082; 12 000; 10 057; 91 500.

48. Запиши найбільше і найменше п'ятицифрове число.

49. Запиши якомога більше п'ятицифрових чисел за допомогоюцифр 0, 5, 3: 53 030; 30 000; 55 555; 53 000; ...

Число 54876 читають так: п'ятдесят чотири тисячі вісімсот сімдесят шість.

54876 900003000

+ 70000 0

93700

десятки тисяч 50000тисячі 4000сотні 800десятки 70одиниці 6

9 десятків тисяч3 тисячі7 сотень0 десятків0 одиниць

90000 + 3000 + 700 + 00 + 0 = 9370050000 + 4000 + 800 + 70 + 6 = 54876

50. Назви числа, відкладені на рахівницях. Поясни.


22

Шестицифрові числа (100 000 – 999 999) Клас одиниць. Клас тисяч

Число 273 595 читається так: двісті сімдесят три тисячі п'ятсотдев'яносто п'ять.

273 595

273 595

273 595

200 00070 000

3 000500

905

cотні тисячдесятки тисячодиниці тисячсотнідесяткиодиниці



клас тисяч

клас тисяч

273 595 = 200 000 + 70 000 + 3 000 + 500 + 90 + 5

Число 900 340 читається так: дев'ятсот тисяч триста сорок.

900 340

900 340

900 340

100 000 – найменше шестицифрове число.

999 999 – найбільше шестицифрове число.

1 000 000 – мільйон – семицифрове число.

900 00000 000

0 000300

400

cотні тисячдесятки тисячодиниці тисячсотнідесяткиодиниці



клас тисяч

клас тисяч

900 340 = 900 000 + 00 000 + 0 000 + 300 + 40 + 0

273

595

900

340

63. Прочитай числа. Запиши якомога більше різних шестицифро-вих чисел за допомогою цифр 7 і 4.777 444; 474 747; 774 447; 447 747; ... .


7 – 3 • 212 : 6 + 837 – 1564 + 26

Числові вирази:

7 – 3 • 2 = 112 : 6 + 8 = 10

37 – 15 = 6264 + 26 = 90

Рівності:

значення виразу

Числові та буквені вирази.

12 98

+ 25 + ...

+...

85 100

+ 5 +...

+ 15

3. Заповни пропуски:

4. Обчисли числові вирази:35 + (31 + 29)97 – (46 + 19)85 – (76 – 29)

96 – 73 + 3672 – 59 + 6484 – 69 + 48

45 + 54 92 – 4684 – 57

5. Склади та розв’яжи задачу за числовимвиразом: 20 – 6 + 9.

6. Склади та розв’яжи задачу за числовимвиразом: 30 – 5 – 3.

1. Обчисли числові вирази:5 • (9 – 6) (9 – 7) • 8 15 : 3 + 2720 : (6 – 4) 12 : (8 – 5) 18 : 6 + 16 : 4

2. Склади та розв'яжи задачі за малюн ком. Щоозначають числові вирази:1) 4•5; 2) 6•3; 3) 4•5 + 6•3; 4) 4•5 – 6•3?

Ціна 1 чашки 5 грн. Ціна 1 чашки 3 грн.

Числовівирази:

17 + 3;

5 + 13;

1 + 12;

60 – 0;

(15 + 0) – 5;

91 + 9.

Рівності:

17 + 3 = 20;

5 + 12 = 17;

1 + 12 = 13;

60 – 0 = 60;

(15 + 0) – 5 = 10;

91 + 9 = 100.

20, 17, 13, 60,10, 100 —значення

виразу

26


Нерівності

5 + 7 > 10

10 – 4 < 9

5 • 3 > 10

18 : 6 < 7

Рівності

5 + 7 = 12

10 – 4 = 6

5 • 3 = 15

18 : 6 = 3

Рівняння:

5 + х = 27

х – 4 = 9

5 • х = 35

х : 6 = 7

х – невідоме

7. Обчисли числові вирази:

89 – (71 + 2)72 – (36 + 15)

100 – (73+13)100 – (95–67)

93 – 7865 + 34

х кг 8 кг 8 кг

21 кг

8. Скла ди та розв’яжи за да чу за ма люн ком. За пи -ши рівнян ня. По яс ни.

9. Постав знаки >, <, =.

89 (74 – 28)

80 (37 + 23)

(62 – 30) 29

75 (93 – 65)

92 (36 + 28)

63 (91 – 67)

28 95

+ 2 + ...

+...

85 9640

– ... +...

+ ...


11. Порівняй довжини відрізків. Запишинерівності.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8•2 + = 21 21 – = 16

мм мм <>

Знаки дляпорівняння

чисел:

= <>

Якщо правачастиназапису

не дорівнюєлівій, то такий

записназивають

нерівністю іпишуть знак

> або <.

Нерівності:11 + 9 > 1534 – 9 < 26

21 + 19 > 3761 + 9 < 95

100 – 9 > 7581 + 9 < 100

Якщо правачастиназапису

дорівнюєлівій, пишуть

знак =:7+3 = 6+410 10

27


12. Обчисли числові вирази:89 – (7•3 + 21) 100 – (3•5 + 2•6)

16. Склади та розв'яжи задачу за буквеннимвиразом: 12 : 3 – m.

Вирази, у записах яких є букви:5 + а; b + 5; b – 7; a + с; (7 + 3) : b,

називають буквеними.

1) якщо а = 10то а + 4== 10 + 4 = 14

2) якщо а = 9то а + 4==9 + 4 = 13

3) якщо а = 1то а + 4 ==1 + 4 = 5

Буквений вираз (вираз із буквою) має різнічислові значення. Наприклад: а + 4

15. Обчисли вирази:

1) 5 • а + 7,якщо а = 2

2) b • 6 – 9,якщо b = 3

3) b • 7 – 9 : а,якщо а=1; b=2.

14. Склади та розв'яжи задачі за малюн ком. Щоозначає вираз: 1) 5 • m + 3 • n?

13. Склади та розв'яжи задачі за малюн ком. Щоозначають вирази: 1) 3•b; 2) a•5; 3) a • b?

У виразі без

дужок спочатку

виконують дії

множення і

ділення у тому

порядку, в якому

вони записані, а

потім по порядку

дії додавання та

віднімання.

Якщо у виразі є

дужки, то

спочатку

виконують дію у

дужках.

Наприклад:

15+(9–5)•2=23

1) 9–5=4

2) 4•2=8

3) 15+8=23

a a a a a

n разиm рази

28

Числовий вираз має лише 1 числове значення.

92 – (3•6 + 2•8) = 100 – (9•1 + 6•3) =


30

1. Завдання. Розставити 15 троянд по 5 у кожну вазу. Визнач таперевір чи всі можливі варіанти використано. Запропонуй та нама-люй свої варіанти.

2.Постав там де треба знаки дій (якщо потрібно то і дужки), щоб урезультаті була рівність.

1 2 3 4 5 6 7 8 91 2 3 4 5 6 7 8 91 2 3 4 5 6 7 8 9

= 64



36

0 1 2 3 4 5 7 8 9

< 5

8 <6

1. Порівняй числа. Заповни пропуски. Запиши у зошит.

, , , ,

<6, , , , ,

<7, , , , , ,

5 < , , , .

4 < , , , , .< 3 < , , , , , .

6 < , , .

, ,

.

4. 4. Прочитай кожне число. Запиши букви у порожніх клітинках,користуючись кодом. Прочитай кожне слово, фразу.

1 2 5 2 7 8 2 9 3

код0 1і ж

2и

3ь

4я

5в

6к

7у

8ч

9с

5 0 6 5 0 6

2.2. Порівняй монети часів Київської Русі і незалежної України таспробуй знайти спільне на зображеннях.

3.3. Скільки різних слів можна записати літерами, які використані узаписі слова МАТЕМАТИКА?



37

+ =

Додавання і віднімання чисел

Дія додавання

1. Склади та розв’яжи задачі. Підстав числові значення а = ...; b = .... Поясни виконані дії.

c b a

cba

– =

5 + 3 = 8 ; 8 – 3 = 5 ; 8 – 5 = 3 ?

c – b = a

Що означають записи:

4 + 6 = 10; 10 - 4= ; 10 - 6 =

– =

10 – 6 = 4; 6 + 4 = ; 10 - 4 =

– =

10 – 4 = 6; 10 - 6 = ; 6 + 3 =

Дія віднімання

1)

2)

cb a

cba


38

сb

а

Збільшення числа на . Cума чисел

сума сума

сумадоданок доданок

15 + 3 = 18

2. Знайди суму двох чисел:12 і 8439 і 43

49 і 2547 і 34

35 і 4524 і 65

28 і 4717 і 3

68 і 2337 і 49

Число 15 збільшили на 3

2)Було і

Прилетіло

Стало

( ) =

Відповідь: ____.

?

Було і

Прилетіло

Стало

( ) =


?

3. Склади задачі і добери числові дані самостійно.

5007 30958102

доданокдоданоксума

+5007 + 3095

сума

– загальний запис суми двох чисел.а + b = c

+ =

4. Підстав числові значення а = ...; b = ... .Поясни виконані дії.

a + b = c

а b с

+ =

1)


39

5. Знайди різницю двох чисел:

6. Склади та розв'яжи задачі за коротким запи сом.Числові дані добери самостійно.

96 і 2994 і 37

82 і 4792 і 68

87 і 4875 і 39

100 і 59100 і 76

Число 15 зменшили на 3

Було

Зменшилось у рази

Стало

=


2

?

Було

Зменшилось на

Стало

=


2

?

2)1)

Зменшення числа на . Різниця чисел

Знайди різницюдвох чисел 6 і 9. 1) 9 > 62) 9–6=3

Щоб знай тирізни цю двох чи -сел, тре ба відбіль шо го чис лавідня ти мен ше:24 і 2024 – 20 = 4

Перевір:2 + 7 = 99 – 2 = 79 – 7 = 2

Заповнипропуски:

19 > 6 на 19 – 6 = 1319 > 6 на 13

15 > 7 на 15 – 7 = 815 > 7 на 8

Перевір:49 – 0 = 4995 – 95 = 095 + 0 = 95

9007 60952912

зменшуване від'ємник різниця

–9007 – 6095

різниця

– загальний запис різниці двох чисел.а - b = c

– =

7. Підстав числові значення а = ...; c = ... .Поясни виконані дії.

c – a = b

а bс– =

сb

а

різниця різниця

різницязменшуване від’ємник

15 + 3 = 18


42

28 — 2 = 26

різниця

від’ємник

зменшуване

26 + 2 = 28сума

доданок

доданок

+ = – =a + b = c a = c – b; b = c – a. a – b = c a = c + b; b = a – c.

b с

a + b = cУ ре зуль таті до да ван ня двох (на ту раль них) чи сел 8 і 3 дістаємо но ве (на ту раль не) чис ло 11, яке на зи ва ють сумою цих чи сел.

Якщо 8+3=11, то 11 – 3 = 8 і 11 – 8 = 3.

– загальний запис суми двох чисел.а +b =c

=а

+bс

c – a = b

=а

–

cа

Якщо замість букв підставити числові значення, то отримаємо:350 г + 300 г +150 г 300 г + 350 г+ 150г

800 г 800 г

350 г 300 г 150 гa + b + c

350 г300 г 150 гb + a + c

а b c b

1) 2)

Сума не змінюється від змінимісць доданків (переставний

закон).

20. Підстав числові значення а=...; b=... . Обчисли. Поясни виконані дії.1) 2)

Поясни: c +b +a=a+b +c =b +a+c =c +a+b

7507 1005

8512

доданокдоданоксума

+7507 + 1005

сума

Залежність між діями додавання і віднімання

21. Поясни виконані дії.


45

32. Обчисли масу овочів. 33. Обчисли вирази. Поясни дії:

Сума не змінюється, якщо будь�які два доданкизамінити їх сумою (сполучний закон).

a = 7 кг b = 5 кг k = 3 кг

(a + b) + k = (7 + 5) + 3 = (кг)

a b k

a

a

b

b

k

k

(a + b) + k = (7 + 5) + 3 = (кг)

a + b + k = a + (b + k) = 7 + (5 + 3) = (кг)

(a + k) + b = (7 + 3) + 5 = (кг)

(b + k) + a = (5 + 3) + 7 = (кг)

(a + k) + b = (7 + 3) + 5 = (кг)

1)

2)

3)

34. Обчисли вирази. Поясни дії:

36. Поясни запис. Зроби висновок.

35. Обчисли вирази. Поясни дії:

1) 252 + b – 357,якщо b = 524;

2) a – (465 + 507),якщо a = 1000.

1) (792 + 542) – с,якщо с = 675;

2) (902 + 486) + с,якщо с = 354.

1) (387 + 457) + с,якщо с = 217;

2) (а + 457) + 217,якщо а = 387.

5 + 4 + 7 = (5 + 4) + 7 = 16; 5 + 4 + 7 = 5 + (4 + 7) = 5 + 11 = 16

a + b = b + a


47

51. Cклади та розв'яжи задачі за числовими виразами:1) 27–(10+4); 2) (10–4)+7.

50. Яку тем пе ра ту ру по ка зує ко жен тер мо метр? Яку тем пе ра ту рупо ка зу ва ти ме ко жен тер мо метр, як що во на підви щить ся на 3 гра ду -си?

500

400

300

200

100

00

t°C

500

400

300

200

100

00

t°C

500

300

300

200

100

00

t°C

500

400

300

200

100

00

t°C

1 2 3 4

+ 9 – 12

25

15

95 – + – –

– –

– + + –

– – + –

0 87 75

74 37

100 7 1 90

50 68 25 68

16–

52. Заповни пропуски. Запиши та розв’яжи рівняння:

+

х + 16= 25х = 25 – 16х = 9

Перевірка:9 + 16 = 25

Невідоме число позначають “х” (буквою ікс).– 16 = 25; 9 + =25; – 12 = 25; + 15 =25.

х – 16 = 25; 9 + х =25; х – 12 = 25; х + 15 =25.

Запиши у зошит за зразком.

49. Склади та розв'яжи задачі за малюнком? Скільки тут маків?Скільки маківок? Запиши буквений вираз.


51

> >

68. Склади та розв'яжи задачі за малюнком. Перевір.

а bk

яблук

Тут більше яблук, ніж ..., на .

Тут менше груш, ніж слив, на .

груш слив

Тут більше слив, ніж яблук, у рази.

74. Склади та розв'яжи задачі за малюнком.

> =

< =

> =

73. Cкільки тут квадратів? Скільки чотирикутників?

70. На скільки треба збільшити число 465, щоб стало 1000?

71. На скільки треба зменшити число 556, щоб стало 298?

72. На скільки треба збільшити число 578, щоб стало 1000?

69. Виконай дії:730 – (17 + 24) 10082 – (47 + 23) 469 + (100 – 57)1005 – (380 – 22) (950 – 25) + 654 1000 – (39 + 22)

а + b + k = b + а + k = k + а + b


52

У цій череді всього тварин.а = (телят); b = (корів).

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

77. Визнач довжину кожного відрізка у міліметрах. Який відрізокнайкорот ший? На скільки ... ?

< >

Якщо у виразі є дужки, то спочатку виконуютьдію у дужках.

78. Cклади і розв'яжи задачі за малюнком. Запиши буквений вираз.

79. Виконай дії:730 – (170 + 24) 94100 – (47 + 23) 467 + (100 – 57)1000 – (384 – 220) (500 – 25) + 650 900 – (390 + 22)

75. Назви та побудуй кожну геометричну фігуру у зошиті.

точка промінь пряма крива ламана

76. Склади задачі за коротким записом та розв’яжи їх.

++ =( )

Росло – 34 і 28Посадили –17Стало – ?

+

+


53

84. Виконай дії:873 – (317 + 224) 500 – (470 + 23) 746 + (890 – 57)989 – (438 – 212) (245 – 25) + 635 430 – (139 + 22)

У цьому табуні всього коней. а = (дорослих коней);

b = (лошат).

У виразі без дужок спочатку виконують додавання тавіднімання у тому порядку, в якому вони записані.

< >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

82. Визнач довжину кожного відрізка у міліметрах. Який відрізокнайкоротший? На скільки ... ?

83. Cклади і розв'яжи задачі за малюнком. Запиши буквений вираз.

1) 2) 3)

80. Із скількох відрізків (ланок) утворено кожну ламану? Чи є тутзамкнені ламані?

81. Склади задачі за коротким записом та розв’яжи їх.

–+ =( )Було – 27кг і 45 кгВитратили – 69 кгСтало – ?

–

+


54

– ( – ) =

Росло і

Посадили

Стало

Відповідь:___.

?

1) Росло і

Посадили

Стало


?

2) Росло і

Посадили

Стало


?3)

86. Склади та розв'яжи задачі за короткими записами. Доберичислові дані самостійно.

–

–

87. Одне з чисел 61, а друге – на 25 менше. Знайди різницю цихчисел. Запиши буквений вираз.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

88. Визнач довжину відрізків. Якого кольору найдовший відрізок?На скільки міліметрів довший ... ?

мм мм мм >

Тут менше дубів, ніж ... .

Тут менше сосен, ніж ... .

Тут більше ялин, ніж дубів у ... рази.

85. Склади та розв'яжи задачі за малюнком.

> =

< =

> =


57

Краще бути маленьким м, ніж великою .

4. Заповни пропуски (запиши букви, користуючиськодом). Прочитай слова.

6 0 7 1 5 2 1

код0 1а ю

2е

3д

4ь

5ж

6к

7л

8р

9ц

3 5 2 8 2 7 4 9 2

2. Побудуй такі фігури:

3. Постав знаки дій та дужки, щоб рівності були правильними:2 2 2 2 = 82 2 2 2 = 16

2 2 2 2 = 22 2 2 2 = 4

2 2 2 2 = 52 2 2 2 = 0

1. У кошику лежало 4 червоних яблука і 4 зелених. Яринка навман-ня взяла 4 яблука. Які яблука могла взяти Яринка? Розглянь різнівипадки (3 зел. і 1 чер.; 2 зел. і 2 чер.; 1 зел. і 3 чер.; 4 зел. або 4чер.). Спробуй зробити це практично. Поясни.

1) 2)

3) 4)

5)

Було:



86

2. Поясни послідовність дій для того, щоб описати навколо квадра-та коло.

Заповни пропуски:•Радіусом описаного навколо квадрата кола є ... .•Центром описаного в квадрат кола є перетин ... .•Радіусом вписаного в квадрат кола є ... .

Заповни пропуски:•Радіусом вписаного в квадрат кола є половина сторони ... .•Центром вписаного в квадрат кола є перетин двох ... .

1. Поясни послідовність дій для того, щоб вписати в квадрат коло.

3. Побудуй за допомогою циркуля:

4. Постав знаки дій та дужки, щоб рівності були правильними:6 6 6 6 = 26 6 6 6 = 1

6 6 6 6 = 376 6 6 6 = 13

6 6 6 6 = 246 6 6 6 = 6

1) 3)2)

1) 3)2)



98

1. Визнач тривалість події. Чи всі події можна визначити точно?1) 24 серпня 1991 р. – 24 серпня 2005 р.;2) 14 серпня 1983 р. – 31 грудня 2008 р.;3) 20 квітня 1556 р. – 9 листопада 1775 р.;4) Скільки років проіснувала держава Київська Русь?

3. Назви календарну дату і арифметичне число в умові задачі.Розв'яжи задачу.

Вперше світ дізнався про рентгенівські промені 22 грудня 1895 р.від німецького фізика Конрада Вільгельма Рентгена. Проте за 14років до нього ці промені дослідив український фізик Іван Пулюй. Уякому році Іван Пулюй відкрив ці невідомі ще тоді промені?

Сила має бути ю , а справедливість ьною.

5. Заповни пропуски (запиши букви, користуючись кодом).Прочитай слова.

9 3 2

код0 1р в

2л

3и

4а

5е

6д

7п

8о

9с

9 7 0 4 1 5 6 2 3 1 8

2. Дітям подарували дві ляльки і три іграшкових ведмедика. Якуіграшку подарували кожній дівчинці?

Однакові

РізніТоня Оля

Катя

Ніна

Юля

4. Побудуй такі фігури у зошиті за допомогою циркуля.



99

Час і його вимірювання

1000 роківТисячоліття триває

10 століть (віків) 10•100=1000

1 вік – це 100 років.10 віків – це 1000 років.

За 1 рік планета Земля робить 1 повний оберт навколо Сонця. Ріктриває 365 діб або 366 діб (високосний).

2. Визнач за стрілками час і заповни (усно) пропуски.Котра година буде через 5 хв.?

І пол. дняIІ пол. дня

__год __хв__год __хв




Доба триває 24 години.Вимірюють час за допомогою

годинника.

1 хв = 60 сек1 год = 60 хвІ пол. дня 7 год 15 хв ІІ пол. дня 19 год 15 хв

У високосному році 366 днів.

1. Назви високосні роки:2012 рік був високосним.2012 + 4 = 2016 (високосний)2016 + 4 = 2020 (високосний) ...

За 1 рік Місяць облітає навколо Землі 12 разів.

Ми живемо у третьому тисячолітті.2015 рік – це 21 століття.

1 рік триває 12 місяців.

Місяць облітає Землюза 30 або 31 добу (дні).


102

Римські цифри

12. За пи ши чис ла римсь ки ми ци ф ра ми: дев'ять, оди над цять, шість,чо ти ри, вісім, де сять, п'ять, чо тир над цять, шістнад цять.

13*. За пи ши вирази римсь ки ми ци ф ра ми та обчисли їх: 5+4 8+5 9–5 10–47+3 6+4 12–4 10–2

17*. Виправ помилки.16. Котра година?

V+I=VIIX–I=XVI+IV>XVI–IV<X

X+III=IXVI–IV=IXXIV+V>XIXXX+XV<XХV

ХІІ

VІ

IІІ

І

ІІ

ХІ

Х

IVVIІІ

VVІІ

IХ

361854

: 2502470

: 2201636

: 2422264

: 2188290

: 2

15. Поділи усно:

І половина доби ... год ... хвІІ половина доби ... год ... хв

ЧервеньЛипеньСерпень

• 30• 31

14. Cкільки днів триває кожен місяць?

ВересеньЖовтеньЛистопад

• 30• 31

Запис римськими і арабськими цифрами чисел першого десяткаI1

II2

III3

IV4

V5

VI6

VII7

VIII8

I1

V5

X10

L50

C100

D500

M1000

IX9

X10

XI11

XII12

XIII13

XIV14

XV15

XVI16

Римських цифр сім:

18*. Мирон є батьком Ярослава,Юрко є батьком Мирона. Хто у ційродині найстарший? Хто наймолод-ший? Ким доводиться Мирон Юрку?


103

19. Визнач за календарем, яка пора року триває найбільше днів.

20. Скільки місяців року мають по 31 дню? Назви їх.

21. На який день тижня випадає у цьому році 31 грудня? У який деньтижня починається новий рік?

22. Коли настане наступний високосний рік?

23. На який день тижня випадає твій день народження цього року?

7діб 43год5діб 17год

12діб 60год

3год 24хв 7год 35хв

10год 59хв

25хв 12сек12хв 48сек37хв 60сек

+ + +

25. Перевір правильність обчислень. Поясни. Запиши у зошитправильно.

7 діб = ... год4 доби = ... год

48 год = ... доби96 год = ... доби

7 діб = ... тиждень63 доби = ... тижнів


60 с = 1 хв 60 хв = 1 год24 год = 1 доба

608040

: 2400240 600

: 2201636

: 2442266

: 2888480

: 4

27. Поділи усно:

30. Котра година?

ХІІ

VІ

IІІ

І

ІІ

ХІ

Х

IVVIІІ

VVІІ

IХ

І половина доби ... год ... хвІІ половина доби ... год ... хв

ГруденьСіченьЛютий

• 31• 28• 29

26. Cкільки днів триває кожен місяць?

БерезеньКвітеньТравень

• 31• 30• 31

28*. Відомо, що Марія є мамоюНасті, а Настя є мамою Ярослави.Скільки в цій родині дочок? Скількибабусь? Ким доводиться МаріяЯрославі? Зроби схематичниймалюнок.

29*. Тарас є сином Гната, Гнат єсином Дениса. Хто у цій родині най-старший? Хто наймолодший? Кимдоводиться Денис Тарасу?


108

1. Побудуй за допомогою циркуля такі самі фігури:







118

Маса. Міри маси

6. Обчисли:25 ц 8 кг : 218 ц 5 кг • 2

15 кг 500 г : 1048 ц 98 кг • 10

12 т 321 кг • 932 кг 32 г • 3

5. На скільки грамів різниця у масі ... ? (Маса винограду 1 кг. Масазелених яблук 500 г).

1) 2)

500г 100г

1. Визнач масу фруктів та овочів. Поясни.

1) 2)

300г2кг

3)

200г 100г500г5кг

1) 2кг – 300г = 2000г – 300г = 1700г

3. Визнач за шкалою масу ... .2) 3)1)

4. Заповни пропуски:3 ц 27 кг = ...кг 2 кг 270 г = ... г 2 т 270 кг = ... кг

2. Чи правильно виконані дії? Поясни.67 ц = 6 т 7 ц29 ц =2 т 9 ц

3 т 5 ц = 35 ц9 т 1 ц = 91 ц

1 ц 53 кг = 153 кг23 ц 74 кг = 2374 кг

У 1 тонні 1000 кілограмівУ 1 центнері 100 кілограмів

1т = 1000кг; 1ц = 100кг; 1кг = 1000г; 1т = 10ц

3кг 1

кг

За цією шкалою можна визначити масу з точністю до 10 г

100грам

100 г

1 кг = 1000 г

50грам

10грам


129

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

39. Визнач довжину кожного відрізка у міліметрах. Якого кольорунай дов ший відрізок? На скільки ... ?

мм мм мм< >

100 к = грн.

37. Скільки копійок у трьох гривнях? Заповни пропуски.

2 грн. + 25 к.= к.

к.

38. Скільки копійок у 10 гривнях?

100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = к.

2 грн. + 50 к. + 50 к. = грн.

3грн.= 30+30+30+30+30+30+30+30+30+30= 30•10


130

сто

копійок

Тут 5 монет вартістю 20 гривень 40 копійок.10 грн. + 10 грн. + 25 к. + 10 к. + 5 к. = 20 грн. 40 к.

1 грн. = 100 к. 100к. = 1грн. 10грн. = 1000к.

40. Визнач вартість покупки за малюнком.

Ціна 1 олівця – 90 к.

Кількість олівців – 10шт.

Розв'язування

Ціна 1 ручки – 2 грн.

100к. = 1грн.

1) Оскільки кількість олівців 10шт., то 10•90к.= 900к. = 9 грн.;

2) Вартість ручок: 3• 2 грн.= 6 грн.

3) 9грн. + 6грн. = 15 грн.

Відповідь: Вартість покупки 15 грн.

сто

сто

сто


132

Множини

У математиці групи предметів, що об'єднані за певною ознакою

(овочі, фрукти, посуд, рослини, тварини, птахи, звірі, табун, череда,

дерева, квіти тощо) називають словом множина.

Учні твого класу теж є множиною, яка об'єднує множину дівчаток і

множину хлопчиків. Ширшою множиною є учні школи.

Словом множина можна назвати кожну окремо сукупність квітів:

1. Дай назву кожній множині:

Множини можуть складатись із чисел:

Множинами можуть бути:

1) дні тижня (понеділок, вівторок, середа, четвер, п'ятниця, субота,

неділя);

2) місяці року (січень, лютий, березень, квітень, травень, червень,

липень, серпень, вересень, жовтень, листопад, грудень);

3) планети сонячної системи (Венера, Земля, Марс, Меркурій,

Нептун, Плутон, Сатурн, Уран, Юпітер).

1

2

3

45 67

88

99

0011

12

13

1415 1617

11881919

1100 6

12

20

82 416

11 881414

11 003

9

13

117 1115

771919

55

одноцифрові двоцифрові непарні парні

квітинарциси маки калюжниці


137

2. Виділи з мно жи ни дво ци ф ро вих чи сел такі підмножини:

а) пар них чи сел;

б) чи сел, які ділять ся на 7;

в) чи сел, які ділять ся на 10;

г) не пар них чи сел.

3. За пи ши всі три ци ф рові чис ла за до по мо гою ли ше цифр 1 і 5.

Скільки еле ментів ма ти ме мно жи на цих чисел?

4. За пи ши мно жи ну дво ци ф ро вих чи сел, у яких зустрічається

ци ф ра 9.

5. Назви елементи мно жи ни членів твоєї ро ди ни.

6. За пи ши мно жи ну пар них чи сел пер шо го де сят ка.

7. По бу дуй 2 3 різних: а) пря мо кут ни ки; б) ква д ра ти;

в) ром би. По знач вер ши ни цих фігур бук ва ми. Об ве ди фігу ри, що

на ле жать до підмно жин множини чотирикутників.

8. За пи ши мно жи ну зна чень кожного з пода них чис ло вих ви разів:

275 : 5 + 17; 387 : 3 – 12; 918 : 9 + 105.

9. Виділи з множини трицифрових чисел ті, які закінчуються двома

нулями. Запиши їх.

1. Роз г лянь ма лю нок. Як мож на на зва ти мно жи ну М? На зви її під-мно жи ни.

РВМ

А

Перевір себе


138

1) 2)

1. Скільки тут кубиків? Запиши числовий вираз.

1) 2)


1) 2)


1) 2)




139

ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИТочка. Пряма. Відрізок. Промінь

точка точки

пряма

прямі промені відрізки

У прямої немає ні початку, ні кінця. (нескінченна)

Відрізок – частина прямої, обмежена з обох боків точками.

Пряму проводять за допомогою лінійки.

Відрізок має кінці (обмежений точками).

Промінь – частина прямої, обмежена точкою з одного боку.

Промінь має лише початок, проте не має кінця.

пряма

1) 2) 3)

1. Поясни:


незамкнені ламані

3. Визнач кількість ланок кожної ламаної.

2. Визнач кількість ланок кожної ламаної.

1 2 3

замкнені ламані

крива стежка

кривізамкнені незамкнені

ланок ланок

точка

відрізок

промінь

ламана

ланка ламаної

криві

Ламана. Ланки ламаної. Крива

140


АВ – відрізок (частина прямої).Довжина відрізка АВ дорівнює 7 см

АВ = 7 см

Довжину відрізка вимірюють задопомогою лінійки

відрізок А B

А В

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

СМ = 8 см; МК = 3 см; СК = 11 см.

СК = СМ + МК = 8 см + 3 см = 11 см.Довжина відрізка СК дорівнює сумі довжин

відрізків СМ і МК.СМ < СК; СМ > МК

5. Визнач за допомогою клітинок довжину кожноговідрізка ( – 1 см). Порівняй відрізки.

С

Е К

В М Т

4. Визнач за допомогою лінійки довжину кожноговідрізка.

АВ

С КЕ О

Довжина відрізка. Міри довжини

КМС

точка

точки

пряма

прямі

відрізок

відрізки

промінь

промені

0. Поясни на іншому прикладі довжину у зошиті уклітинку.

141


117. Визнач рівні відрізки (сторони) за допомогоюциркуля та лінійки, запиши їх.

А В

С D

К Т

С Е

1) 2)

114. Проведи у зошиті відрізок, у три разикоротший даного.

Р Т

: 3 =

5см

?

М

А

К

А В С D

L

115*. Визнач довжину відрізка КЕ, якщоКD = DЕ = АС.

25 см

В С

D Е

A C D

AC = м CD = м AC + CD =...>

Довжина відрізкаAВ дорівнює МК.AВ = МК = 3 см

A

A DУ квадрата всісторони рівні:АВ = ВС ==СD = AD

118. Визнач відстань від A до C та від C до D ( –1м). Порівняй. Визнач відстань AD.

116. Визнач відстань від кожного дерева добудинку ( – 3 м).

В С

М К

В

Сторони багатокутників – відрізки.

143


144144

Кути. Трикутники. Чотирикутники.

кут

промені

Два промені, які виходять з однієї точки,утворюють кут.

11. Скільки прямих кутів у кожній фігурі?

1 2 3 4

прямий кут

гострий кут

трикутник

Гострий кутменший відпрямого.

гострі кути

У променя є початок, немає кінця.


145145

13. Скільки тупих кутів у кожній фігурі?

трикутник

промінь

промені

1 2 3

прямий кут

тупий кут

Тупий кутбільший відпрямого.

тупі кути

чотирикутник

12. Скільки тут гострих кутів? Скільки тут тупихкутів?


149

1

1

2

3

3

А

К

М

1 і 3 – гострі кути

АКМ

Прямокутні, гострокутні, тупокутні трикутники

13

2

гострокутнітупокутні

прямокутні

трикутник

відрізок(сторона)

3

3

3

вершини

сторони

кути

прямокутний трикутник

23. Обчисли периметр трикутника:

2

A

B

C

AB = 5 смBC = 4 смAC = 7 см

AB + BC + AC

прямий кут

А

В

С

точка (вершина)

Сума кутів трикутника дорівнює двом прямим кутам (розгорнутому).

трикутники

24. Поясни:


150

МЕК

1

1

2

3

3

2

М

Е

К

тупокутний трикутник

1 і 3 — гострі кути

тупокутні трикутники

28. Назви спільні ознаки, які має кожен з цих трикутників. Запишиназви тупих кутів.

27. Розв'яжи рівняння:x – 162 = 23а : 3 5 = 7

x • 4 = 3603 • c = 270

c + 227 = 522326 – x = 129

256 + 674 – 3072 : 2965 – 478 + 309 : 3

854 – 685 + 440 : 5297 + 574 – 428 : 2

26. Обчисли вирази:

463226

•9131915

•8162332

•3182543

•5504526

•7

29. Обчисли:


12

3

тупий кут

А

В

СD

КМ

К С

В

М

Е

К

різносторонні рівнобедрені

25. Поясни:


151

82 см + 38 см91 см + 99 см

88 см + 92 см79 см + 75 см

57 см + 89 см38 см + 52 см

90 см – 83 см90 см – 33 см

ЕМА

1 1

3

2

3

Е

М

А

гострокутний трикутник

2

132

гострокутні трикутники

1, 2, 3 — гострі кути

32. Як називають ці фігури? Що є спільного і чим відрізняютьсязображені трикутники? Визнач за допомогою циркуля та запиширівні сторони у кожному трикутнику.

D K Е

М С

В C

C В

A

A

А

31. Обчисли:1000 – (325 + 647) : 2 268 + 384 – 428 : 2

190650780

•9225596

•8553787

•6473954

•9416316

•5

34. Обчисли:

33. Обчисли. Визнач кількість метрів:


різностороннірівнобедренірівносторонні

30. Поясни:

2)1) 3) 4) 5)


154

тупокутні

рівнобедрені

прямокутні

гострокутні

Залежно від кутів трикутника розрізняють такі їх види:

1) гострокутні – усі кути гострі;

2) прямокутні – один з кутів прямий;

3) тупокутні – один з кутів тупий.

Залежно від довжин сторін трикутника розрізняють такі їх види:

1) рівносторонні – усі сторони рівні;

2) рівнобедрені – дві сторони (бічні) рівні;

3) різносторонні – усі сторони різні.

1. Запиши множини зображених тут трикутників.

E

K M

A

N

A

M

K

D

C

D

K

E

M

N

C

AM

K

E K

CN

D A A

B Е

С

К



155

Чотирикутники

Площапрямокутникадорівнює � см21см2

44. Побудуй за клітинками зошита схожі фігури. Визнач площу і

периметри фігур. ( 1 см)

43. Визнач площу прямокутника АВCD.

Чотирикутник, у якого всі кути прямі,називаєтьсяпрямокутником.

47. Назви множини чотирикутників.

чотирикутники

прямокутникиромби

паралелограми

трапеції

4

4

4

вершини

сторони

кути

чотирикутник

прямий кут

A B

D C


159

1см

1см

1см 1см

Одиниці вимірювання довжини і площі

10 см = 1 дм10 мм = 1 см

1 дм = 100 мм1 м = 100 см

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 дм = 10 см1 сантиметр

1 дециметр

1 міліметр

100 міліметрів – це 1 дециметр

100 сантиметрів – це 1 метр

1 метр – це 1000 міліметрів1 м = 1000 мм

1 см – міра довжини

1 мм – міра довжини

1 дм – міра довжини

1 см2 – міра площі

50. Визнач периметр і площу прямокутників за клітинками зошита.

a =...; b =...

см; см2

a =...; b =...

см; см2


160

1 мм2 – міра площі

1 см2 = 100 мм2

1 д

м

1 дм

– 10 см2

1 дм2 = 100 см2 – міра площі

1 см2 – міра площі.

1 дм = 10 см10 см • 10 см = 100 см2

Одиниці вимірювання площі

1 мм2

1 см2

1 дм2 = 100см2


165

5. Визнач периметр ділянки, засіяної морквою, довжина сторониякої 12 м, а ширина – 5 м.

6. Визнач загальну довжину огорожі для саду, ширина якої 5 м, адовжина – 10 м.

7. Визнач периметр присадибної ділянки, довжина якої 15 м, аширина – 10 м.

1. Побудуй у зошиті у клітинку такі квадрати. Обчисли їх периметрита площі.( –1см).

3. Побудуй у зошиті такі прямокутники. Визнач площу і периметрпрямокутника. Поясни. ( –1см).

2. Довжина прямокутника 7 см, а його ширина – 3 см. Визначплощу і периметр прямокутника. Що означають вирази: 1) 3•7;2) (3 + 7)•2 ?

a

b

a

b

a=5смb=2см

a=4смb=3см

2)1)

4. Площа квадрата 64 см2. Визнач периметр цього квадрата.

Перевір себе


167

Бережи , все інше для тебе збереже .


код 0 1н і

2ь

3а

4п

5с

6ш

7о

8т

9в

5 7 9 1 5 8 2 9 7 0 3

2. Постав там, де потрібно, знаки дій і дужки, щоб виконувалисярівності.

Наприклад: 5 5 5 5 5 5 = 48 55 – 5 – (5 + 5) : 5 = 48.1 1 1 1 1 1 1 = 48;3 3 3 3 3 = 48;4 4 4 = 48;6 6 6 6 = 48;

2 2 2 2 = 48;7 7 7 7 = 48;8 8 8 8 = 48;9 9 9 9 9 9 9 9 = 49.

1. Обчисли площі цих фігур, якщо –1 см2. Поясни.

1) 2)



172

Моя ніколи і нікому ні , ні не принесе.


код0 1у а

2и

3д

4б

5і

6в

7р

8к

9я

7 0 8 1 8 7 2 6 3 2 4 5 3 2

1. Вкажи спільні ознаки для всіх цих фігур. Чим відрізняється фігура4 від решти?

1 3

2 45

4. Постав знаки дій так, щоб кожен з виразів дорівнював 100:

3. Намалюй у зошиті за допомогою циркуля такий малюнок. Скількикіл доведеться провести циркулем?

123 45 67 8 9

123 45 67 89

(1 2 3 4)• (5 6 7 8 9)

100 =

2. Запиши за допомогою п'ятірок такі числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,..., 17. Постав необхідні знаки дій, якщо потрібно – дужки тапіднесення до степеня. Наприклад: 5 5 5 5 5 = 6 (5 – 5) + (5 : 5) + 5 = 6

5 5 5 5 5 = 15 5 5 5 5 = 25 5 5 5 5 = 35 5 5 5 5 = 4

5 5 5 5 5 = 55 5 5 5 5 = 75 5 5 5 5 = 85 5 5 5 5 = 9



1) Із двох населених пунктів, відстань між якими � км, одночасноназустріч один одному вийшли два мандрівники. Перший мандрів-ник йшов зі швидкістю 6 км/год, а другий – 5 км/год. Через скількигодин вони зустрілися?

174

? км

6 км/год 5 км/год

А В

7. Розглянь уважно малюнки до двох задач. Визнач, що є для нихспільне і чим вони відрізняються. Порівняй умови задач і запитання.Поясни розв’язання.

22 км


А В

2) Із двох населенних пунктів, відстань між якими 22 км, одночасноназустріч один одному вийшли два мандрівники. Перший мандрів-ник йшов зі швидкістю 5 км/год, а другий – 6 км/год. Через скількигодин вони зустрілися?

22 км

5 км/год ? км/год

А В

1) Із двох населенних пунктів, відстань між якими 22 км, одночасноназустріч один одному вийшли два мандрівники і зустрілися через 2години. Перший мандрівник йшов зі швидкістю 5 км/год. З якоюшвидкістю йшов другий?

22 км


А В

2) Із двох пунктів А і В, відстань між якими 22 км, одночасно в одно-му напрямку вийшли два мандрівники. На якій відстані один відодного мандрівники будуть через 2 години?

8. Розв'яжи задачі. Поясни розв'язування кожної задачі за малюнком,порівнюючи їх умови, графічні зображення та розв'язування.


175

22 км


А В

1) Із двох пунктів А і В, відстань між якими 22 км, одночасно в одно-му напрямку вийшли два мандрівники. На якій відстані один відодного мандрівники будуть через 2 години?

22 км


А В

2) Із двох населених пунктів, відстань між якими 22 км одночасно ів одному напрямку вийшли два мандрівники, які рухались із одна-ковою швидкістю (6 км/год). На якій відстані вони будуть через 2години?

? км


А В

2) Одночасно, в одному напрямку, з одного населеного пунктувийшли два мандрівники. Один йшов із швидкістю 7 км/год, а дру-гий – 5 км/год. На якій відстані один від одного вони будуть через 3години?

24км

6 км/год

А В

1) Із двох населенних пунктів, відстань між якими 24 км, назустрічодин одному вийшли два мандрівники, які рухались із однаковоюшвидкістю (6 км/год). Через скільки годин вони зустрінуться?Скільки кілометрів шляху пройде кожен із них до зустрічі?

6 км/год

9. Розглянь уважно малюнки до двух задач. Визнач, що є для нихспільне і чим вони відрізняються. Порівняй умови задач і запитання.Поясни розв’язання.

10. Розв'яжи задачі. Поясни розв'язування кожної задачі за малюн-ком, порівнюючи їх умови, графічні зображення та розв'язування.


176

11. Долаючи відстань до населеного пункту дідуся, Петрик проїхав47 км автобусом, проплив 2 години теплоходом зі швидкістю 24км/год. Який шлях подолав Петрик? Покажи графічно.

12. Потяг був у дорозі 12 годин. Він їхав 5 годин із швидкістю75 км/год, а решту часу – із швидкістю 60 км/год. Яку відстаньпройшов потяг?

13. З пункту А і В назустріч один одному виїхали велосипедисти.Один їхав із швидкістю 15 км/год, а другий – 18 км/год. Через 2 годвони зустрілись. Визнач відстань АВ.

14. Відстань між двома селами 24 км. Одночасно з цих сіл вийшлиназустріч один одному Петрик і Павлик. Петрик йшов із швидкістю5 км/год, а Павлик – 3 км/год. Через скільки годин вони зустрілись?

15. Двоє друзів вийшли одночасно із села у різних напрямках.Олесь ішов із швидкістю 4 км/год, а Гриць із швидкістю 5 км/год. Наякій відстані один від одного будуть друзі через 3 години?

16. Теплохід плив протягом доби зі швидкістю 27 км/год. Якувідстань проплив теплохід?

17. Від станції одночасно у протилежних напрямках відправилисьдва потяги. Один із швидкістю 62 км/год, а другий – із швидкістю54 км/год. На якій відстані потяги були один від одного через 3години?

19. Діти стоять навпроти один одного на відстані 700 метрів. Якавідстань буде між ними, якщо кожен пройде назустріч один одномупо 200 метрів?

200 м 200 м

? м

5 м за хвилину4 м за хвилину

2 км

18. Скільки часу потрібно кожній черепасі для подолання цьогошляху? Яка черепаха подолає довший шлях до зустрічі?

700 м


184

Ділення з остачею

20. У скільки ваз по 5 можна поставити ці троянди?

Остача

Усього троянд

Розставили по 5 троянд у вази. троянди

Поясни запис: 19 : 5 = 3 (ост. 4)Відповідь: Троянди можна розставити по 5 у три вази і 4 трояндизалишиться.

21. Розклади порівну у 4 кошики ці сливи. Скільки залишиться слив?

23. Розклади вареники по 8 на кожну тарілку. Скільки залишитьсявареників?

22*. Розклади порівну на 7 тарілок ці вишні. Скільки залишитьсявишень?

24. Розклади порівну яблука на 3 тарілки. Скільки залишиться яблук?


185

39 : 467 : 9

49 : 568 : 9

100 : 3100 : 7

60 : 770 : 6

500 : 3300 : 7

27. Поділи числа. Визнач остачу. Зроби перевірку.

25. Чи можна ці груші розкласти порівну на 2 тарілки?

26. Поділи числа. Визнач остачу.

груша

Поясни запис: 13 : 2 = 6 (ост. 1). 6 • 2 + 1 =

28. Склади та розв'яжи задачу за малюнком.

Розклали Остача

Поясни записи: 23 : = 3 (ост. 2). 3 • + 2

12 : 435 : 6

45 : 750 : 6

49 : 953 : 7

50 : 865 :9

70 : 887 : 9

Було

груш

Для перевірки дії ділення з остачею 14 : 4 = 3 (ост. 2), треба перемножити частку і дільник та додати остачу: 3 • 4 + 2 = 14. Наприклад, 38 : 3 = 12 (ост. 2)

12 • 3 + 2 = 36 + 2 = 38

Розклали

по груш

по перчин

Остача


186

29. Розклади порівну фрукти у 3 кошики. Чи можуть у кошику бутилише груші?

Було

Остача

фруктів

Поясни запис: 17 : 5 = 3 (ост. 2).

фруктів

Розклали по фруктів

30. Було 11 яблук. Дітям роздали по 2. Скільком дітям роздалияблука? Скільки яблук залишилось?

Розв'язування

31. Поділи числа. Визнач остачу.Зразок: 23 : 3 = (21 + 2) : 3 = 7 (ост.2).

Остача при діленні буде завжди менша від дільника25 : 7 = 3 (ост.4) 47 : 6 = 7 (ост.5)20 : 3 = 6 (ост.2) 39 : 4 = 9 (ост.3)

19 : 228 : 5

15 : 438 : 9

34 : 527 : 8

25 : 917 : 6

18 : 724 : 9

11:2=5(ост.1)Перевірка: 5•2+1=11.Відповідь: По 2 яблука роздали 5 дітям. 1 яблуко залишилось.

остача


197

Рівні частки

половина половина

третина третина

1

Половина — це одна з двох рівних частин цілого.

Третина — це одна з трьох рівних частин цілого.

AB=BC=CD=DEЧверть — це одна з чотирьох рівних частин цілого.

половина третина чверть

12

одна шоста одна восьма одна десята

16

12

12

12

12

12

12

1

13

14

14

14

14

13

13

18

1 10

13

14

третина

А B C D E


198

Дроби. Ціле і частини. ЧасткиЗапис і читання дробів

6 см 6 см

5 см 7 см

8 см 4 см

10 см 2 см

1 см 11 см

5+7=12 (см)

3 см 9 см

3+9=12 (см)

8+4=12 (см)

10+2=12 (см)

11+1=12 (см)

6+6=12 (см)

25

14

110

56

; ; – це дроби.

дві п'ятих

14

одна четверта

56

п'ять шостих

одна десята

110

1) 2) 3) 4)

35 4 6

9

25

;

чисельник скільки рівних часток взято

знаменник на скільки рівних часток поділено ціле

25

2. На скільки рівних ча с ток поділе но кож ний ба га то кут ник? Скільки ча -с ток за фар бо ва но? Скільки залишилось незафарбованих часток?

1. За клітинками зошита побудуй відрізок довжиною 10 см і поділийого на: 1) 10 рівних частин;

2) 2 рівні частини;3) 5 рівних частин.


199

12 см

6 см

4 см 4 см 4 см

3 см 3 см 3 см 3 см

2 см 2 см 2 см 2 см 2 см 2 см

6 см

1см1см

1см1см

1см1см

1см1см

1см1см

1см1см

1

При діленні відрізка 12 см на 2, 3, 4, 6, 12 отримаємо частки 6 см, 4 см, 3 см, 2 см, 1 см.

Рівні частини називають частками.

12

13

14

16

1 12

Поділ відрізка на частки(рівні частини)

12

12

24

36

48

510

612

24

36

48

510

Половина – це одна з двох рівних часток.

= = = = = – це половина цілого записанапо�різному за допомогою дробів.

12

= 12

= 12

= 12

=

3. Хлопчик пройшов третину шляху. Скільки шляху йому залиши-лось пройти?

5 км


Documents

4 m m_2015