Upload
admir-mulaosmanovic
View
102
Download
12
Embed Size (px)
DESCRIPTION
sferni trougao
Citation preview
Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 1oktobar 2011. godine
SFERNI TROUGAO
Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 2oktobar 2011. godine
Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 3oktobar 2011. godine
Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 4oktobar 2011. godine
Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 5
Tri velike kružnice na sferi koje ne prolaze istom tačkom sijeku se u šest tačaka i dijele sferu na osam dijelova koji se nazivaju sferni trouglovi.
oktobar 2011. godine
Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 6oktobar 2011. godine
Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 7oktobar 2011. godine
Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 8oktobar 2011. godine
Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 9oktobar 2011. godine
Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 10
Sferni trougao je, dakle, dio sfere ograničen lucima velikih kružnica koji čine strane sfernog trougla.
oktobar 2011. godine
Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 11oktobar 2011. godine
Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 12
Na mjestima presijeka tri velike kružnice obrazuju se vrhovi sfernog trougla.
oktobar 2011. godine
Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 13oktobar 2011. godine
Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 14oktobar 2011. godine
Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 15
Kod sfernih trouglova se i uglovi i strane (sferne udaljenosti) mjere i izražavaju ugaonom mjerom.
oktobar 2011. godine
Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 16
U matematičkoj geografiji se razmatraju sferni trouglovi čije su strane i uglovi manji od 180°, a površina manja od površine hemisfere.
oktobar 2011. godine
Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 17
Osnovni odnosi između elemenata sfernog trougla
Nijedna strana (ugao) sfernog trougla ne može biti veća (veći) od 180˚;
Zbir uglova u sfernom trouglu veći je od 180˚, a manji od 540˚: 180˚< α + β + γ < 540˚;
Razlika naziva se sferni eksces (ε), gdje su α, β i γ uglovi sfernog trougla;
Zbir strana sfernog trougla manji je od 360˚, tj. 0 < a + b + c < 360˚;
Svaka strana sfernog trougla manja je od zbira, a veća od razlike druge dvije strane;
Naspram većeg ugla sfernog trougla leži veća strana, i obrnuto.
Jednakim stranama zadatog sfernog trougla odgovaraju jednaki naspramni uglovi, i obrnuto;
Površina sfernog trougla se odnosi prema površini sfere kao njegov sferni eksces prema 720˚. oktobar 2011. godine
( ) 180
Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 18
REZIME
oktobar 2011. godine