40数学前期試験A方式・B方式（平成30年2月1日実 …...1 40数学 I の解答は，マークシート解答用紙のアからソにマークすること。

　 1 　

40数学

I の解答は，マークシート解答用紙のアからソにマークすること。II から IV の解答は，記述式解答用紙に記入すること。なお，結論だけでなく，結論に至る過程も書くこと。

I 次のアからソにあてはまる数字または符号を，該当する解答欄にマークせよ。

ただし，分数は既約分数で表せ。

(1)1√

9− 4√5の整数部分を a，小数部分を bとするとき，

a2 + 2a+ b2 + 8b = アイ + ウ√5である。

(2) 不等式 x � 0, 2x + y � 2n, 3x + y � 3n（n は非負の整数）を満たす領域に

含まれる格子点の数は，定数 a = エ , b = オ , c = カ (a < b) を用いて，

(n+ a) (n+ b)

cで与えられる。

(3) f(x) = log2

(√x+ 1 + 2

√x −

√x+ 1− 2√x

)とする。x � 1のとき

f(x) = キであり，0 < x < 1のとき f(x) = ク +ケ

コlog2 xである。

修正日：2017年12月19日午後1時48分

Ａ３－No.1

（注）この問題は「数学②」で，工学部の問題である。

解答用紙は，数学のマークシートと記述式用紙の２枚。

（解答用紙の選択欄に「数学②」を必ず記入・マークすること。）

数　　　学　②

― 258 ―

◎前期試験Ａ方式・Ｂ方式（平成30年2月1日実施）〔数　　　学〕

数　　　学　②（工学部）

　 2 　

40数学

(4) �ABCにおいて，辺AB上の点Dと辺AC上の点 Eがあり，4点D，B，C，Eが

同一円周上にある。AE = 6，EC = 2，∠BAC = 75◦，∠ABC = 45◦ のとき，AD =

サ√シであり，BC = ス + セ

√ソである。 A

B C

D

E

II 直線 �: y = mx+ 4（ただし，−2 � m � 8とする）は曲線 C: y = x3 − 6x2 + 8xの

接線である。そのとき，m の値を求め，さらに，この直線 �と曲線 Cが囲む面積を求め

よ。

III 放物線C: y = 14x2+1，定点A(0, 2)がある。C上の点をP

(p,

1

4p2 + 1

)(p > 0)

として，次の問いに答えよ。

(1) Pにおける接線 �と y軸の交点を Qとし，Pから x軸に下ろした垂線の足を H

とするとき，−→PA+−→PH=−→PQが成り立つことを示せ。

(2) Pと Aを通る直線と放物線 Cとの P以外の交点を Rとするとき，線分 PAおよ

び線分ARの長さをそれぞれ pを用いて表せ。この結果を用いて，線分 PRの長さ

の最小値を求めよ。

分修正日：2017年12月19日午後1時48分

Ａ３－No.1

― 259 ―

　 3 　

40数学

IV 下図のように，ある町の道路が実線で表示されている。ここで各マス目の縦横の長さ

は等しいとする。以下の問いに答えよ。

(1) 図１において，A地点から B地点まで

最短経路で行く方法は何通りあるか。

(2) 図１において，A地点から C地点まで


(3) 図２において，点線より下の道路が通行

止めであるとき，A地点から B地点まで


図１

図２


Ａ３－No.1

― 260 ―

　 67 　

41数学

< > I

II III

I

(1)∣∣0.3x− 1.6∣∣ � 0.7x+ 0.2 x � .

(2) 2 y =1√3

x+1 y =√3 x− 1 θ (0◦ � θ � 90◦) ◦

(3) 3 A(−1 5) B(1 − 7) C(4 20) 2

y = x2 − x−

(4) �ABC AB= 6 BC= 8 CA= 4 M BC ∠A

BC D AB E CE

AD AM P Q MP

AC RMQ

AQ= AR=


Ａ３－No.3

（注）この問題は「数学①」で，経営情報学部の問題（選択科目）である。解答用紙は，数学のマークシートと記述式用紙の２枚。（解答用紙の選択欄に「数学①」を必ず記入・マークすること。）

数　　　学　①

― 261 ―

数　　　学　①（経営情報学部）

　 68 　

41数学

(5) 200

II U = {x | x − 3 � x � 8} U

A = {x | x ∈ U x2 − 5x− 14 � 0}

B = {x | x ∈ U x2 − 4x− 21 < 0 (−x+ 3)|x+ 2| � 0}

(1) A ∩B

(2) A ∩B ∩A

III ABCD AB=6 BC= CD=6 ∠ABC= 120◦

(1) ∠BCD

(2) AD

(3) BD


Ａ３－No.3

計算用紙が次ページにあります。― 262 ―

　 23 　

42数学

I の解答は，マークシート解答用紙のアからハにマークすること。

II と III の解答は，記述式解答用紙に記入すること。なお，結論だけで

なく，結論に至る過程も書くこと。

I 次のアからハにあてはまる数字または符号を，該当する解答欄にマークせよ。た

だし，分数は既約分数で表せ。また，根号を含む形で解答する場合，根号の中に現れる自

然数が最小となる形で答えよ。

(1)1√

33− 2√252

=

√ア

(イ +

√ウ

)

エ

(2) 不等式 |x2 − 4| − 2x− 2 < 0の解は，オカ +√キ < x < ク +

√ケで

ある。

(3) A，B，Cの 3人がボールを投げたとき，A，B，Cのボールが的に当たる確率はそ

れぞれ，3

4，

2

3，

1

2である。3人がボールを 1回ずつ投げる。このとき，少なくと

も 1人が的に当たる確率はコサ

シスであり，2人だけが的に当たる確率は

セソ

タチ

である。

(4) 気球 Pの高さを測るために，互いに 100メートル離れた 2地点 A，Bから気球 P

とその真下の点 Hを観測して，∠HAB = ∠HBA = 45◦，∠HAP = 60◦ を得た。こ

のとき，AH = ツテ√トメートル，PH = ナニ

√ヌメートルである。


Ａ３－No.1

（注）この問題は「数学①」で，応用生物学部・生命健康科学部・現代教育学部共通の問題（選択科目）である。解答用紙は，数学のマークシートと記述式用紙の２枚。（解答用紙の選択欄に「数学①」を必ず記入・マークすること。）

数　　　学　①

― 263 ―

数　　　学　①（応用生物・生命健康科・現代教育学部）

　 24 　

42数学

(5) 三角形 ABCにおいて，∠A = 120◦，AB= 5，AC= 3 のとき，BC= ネであり，

三角形 ABCの外接円の半径はノ√ハである。

II 縦 15m横 20mの長方形の土地がある。この土地に図のように直交する 3本の幅一定

の通路を残して花壇を作る。ただし，縦の通路幅は横の通路幅の半分である。このとき，

次の問いに答えよ。

(1) 横の通路幅を xmとして，通路全体の面積を xで表せ。

(2) 通路全体の面積を土地全体の面積の1

2以下にするには，横

の通路幅は何m以下にすればよいか。

III 10人の人がパーティーに参加し握手をした。パーティーのあとで，各人に握手をした

人数を聞いた。このとき，次の問いに答えよ。

(1) 10人それぞれが握手した人数を加えると，その合計は必ず偶数になる。その理由

を簡潔に述べよ。

(2) 10人の人の中には，必ず同じ人数と握手をした人が 2人以上いることを示せ。

(3) 10人の人はいずれも 1人以上の人と握手をしており，同じ人数を答えた人が 2人

だけで，他の人はすべて異なる人数を答えたとすると，2人の人が答えた同じ人数

は何人か。その理由をつけて答えよ。


Ａ３－No.1

計算用紙が次ページにあります。― 264 ―


Ａ３－No.2

（注）この問題は，「英語」の問題である。

解答用紙は，英語のマークシート１枚。

英　　　　　語

（解答番号 1 ～ 40 ）

　 1 　

85（86）英語

〔１〕次の文章を読み，下の設問に答えよ。

Alexander Graham Bell (1847-1922) was an American scientist who is most famous for

inventing the telephone. Although he made his fame as an American scientist, Bell was not

born in America. He was born in Edinburgh, Scotland in 1847. His family then moved to

Canada in 1870, where he would spend only two years before moving to Boston, where he

established a school for the deaf. One year later, he would also work as a professor at Boston

University. He eventually gained American citizenship in 1882.

Bell’s interest in speech and sound likely stemmed from his parents. His mother was deaf, but despite her inability to hear, she became an accomplished pianist. In addition, Bell’s father was a well-known educator who had developed a method for deaf people to learn how to speak.

Thus, it was natural that Bell would be interested in speech and sound. Where Bell differed

from his parents was that he began to take interest in getting machines to speak. This interest

began when Bell saw renowned British scientist Charles Wheatstone’s demonstration of a machine that could simulate a human voice. After seeing the invention, Bell and his brother

created a robot that could say a few words when they blew air into it. Over time, Bell began to

work more and more on ways to transmit sound mechanically.

In 1874, Bell was able to convince investors to give him money to work on making a new

type of telegraph. Telegraphs were machines that could send sounds over long distances. The

sounds were sent in a code, called Morse code, of long and short beeps that were translated

into words. Telegraphs were a very popular means of communication in the late 19th century;

however, they were not very efficient. Only one message at a time could be sent over a

telegraph wire. Bell was asked to make an acoustic telegraph that could send multiple

messages at a time using a harmony of sounds. With the money from the investors, Bell hired

an electrical engineer named Thomas Watson to help him create a device for matching

electrical currents to sound waves. Working together they were able to create an acoustic

telegraph.

Bell, however, was not the only scientist working on a way to transmit multiple messages

via telegraph. One of his rivals, Elisha Gray, had developed a method for sending sounds using

― 265 ―

〔英　　　語〕

（工・経営情報・国際関係・人文・応用生物・生命健康科・現代教育学部）


Ａ３－No.2

　 2 　

85（86）英語

water. Once they were able to send multiple sounds, it was not much more difficult for them to

begin sending voices. A race to develop the first working telephone began. Bell was able to get

his invention patented first. However, the first voice message he sent was using Gray’s water design. Bell never used the design publically, but his use of the device and the timing of the

patents created a controversy over who the true inventor of the telephone was. A court decided

that although Gray was the first to design a device for transmitting voices using water, Bell was

the first to actually make one. In addition, Bell had already filed a patent for a device that used

mercury instead of water a year earlier. As such, Bell was given credit as the first person to

invent the telephone.

〔設問〕本文の内容と一致するように，次の空欄（１～ 10 ）に入れるのに最も適当なものを，それぞれ下のア～エのうちから一つずつ選べ。

According to paragraph 1, Alexander Graham Bell became １ .

ア　Scottish イ　Canadian ウ　British エ　American

The word deaf in paragraph 2 is closest in meaning to “ ２ ”.

ア　cannot speak イ　cannot see ウ　cannot hear エ　cannot move

Alexander Graham Bell developed a particular interest in getting machines to speak because

３ .

ア　his father taught people to speak

イ　he saw a science demonstration

ウ　his mother was deaf

エ　he wanted to help his brother

According to the passage, Morse code is ４ .

ア　a type of sound that is similar to a beep

イ　a series of beeps that are used to spell out words

ウ　a machine used to send sounds long distances

エ　a device for matching electrical currents to sound waves

According to the passage, Bell’s investors wanted him to create ５ .

ア　a telephone イ　Morse code

ウ　a harmony of sounds エ　an acoustic telegraph

― 266 ―


Ａ３－No.2

　 3 　

85（86）英語

According to the passage, the difference between Bell’s and Gray’s inventions was ６ .

ア　Gray’s device used water but Bell’s didn’t

イ　Bell’s device used water but Gray’s didn’t

ウ　Gray’s device could send multiple sounds, but Bell’s device could not

エ　Bell’s device could send multiple sounds, but Gray’s device could not

The controversy over who invented the first phone was because ７ .

ア　Bell patented the invention first, but Gray built a working telephone first

イ　Gray patented the invention first, but Bell built a working telephone first

ウ　Gray patented the invention first, but built the first telephone with Bell’s design

エ　Bell patented the invention first, but built the first telephone with Gray’s design

According to the passage, Bell’s father was famous for ８ .

ア　teaching deaf people about sound

イ　teaching deaf people about speech

ウ　creating a method for deaf people to speak

エ　creating a method for deaf people to hear

Bell was credited with inventing the telephone before Elisha Gray partly because ９ .

ア　he had an older patent for a mercury-based device

イ　he built a telephone with electrical current first

ウ　he built a mercury telephone first

エ　Gray got his idea for a water-based telephone from Bell

The best title for this passage would be “ 10 .”

ア　A Brief History of the Telephone

イ　How Bell Came to America

ウ　Bell’s Path to the Telephone

エ　The Telephone Rivalry of Gray and Bell

― 267 ―


Ａ３－No.2

　 4 　

85（86）英語

〔２〕次の空欄（ 11 ～ 20 ）に入れるのに最も適当なものを，それぞれ下のア～エのうちから一つずつ選べ。

I went to a hair salon and had my hair 11 the day before yesterday.

ア　to do イ　done ウ　to be done エ　doing

Five years 12 since Mike came to work in Nagoya.

ア　pass イ　have passed ウ　has passed エ　will pass

What 13 you like to drink with your meal?

ア　shall イ　can ウ　would エ　may

I’m sorry to have kept you 14 so long.

ア　wait イ　waited ウ　to wait エ　waiting

The kitchen 15 before I came home.

ア　cleaned イ　was cleaning

ウ　is cleaning エ　had been cleaned

Do you agree with John’s opinion or are you 16 it?

ア　over イ　opposite ウ　to エ　against

What would you say to 17 to Mt. Fuji this summer?

ア　going イ　go ウ　be going エ　be gone

18 the cake is very tasty, it does not sell well.

ア　Although イ　However ウ　Despite エ　Since

The children looked 19 about the new computer games.

ア　to excite イ　to be exciting ウ　excited エ　exciting

There are some students in my class 20 backgrounds are very different from mine.

ア　whose イ　who ウ　what エ　which

― 268 ―


Ａ３－No.2

　 5 　

85（86）英語

〔３〕次の対話が成り立つように，空欄（ 21 ～ 30 ）に入れるのに最も適当なものを，それぞれ下のア～クのうちから一つずつ選ベ。（同じ選択肢を２回以上使うことはない。選択肢は文

頭にくる場合でも大文字で始まっているとは限らない。）

Susan and Kenta are talking at work.

Susan: Hey, Kenta, 21 anywhere?

Kenta: Not since this morning, why?

Susan: The copy machine’s broken, and 22 who knows how to fix it.

Kenta: Again? Didn’t we have trouble with it just yesterday?

Susan: Yeah, it’s about ten years old. We’ve been 23 with it.

Kenta: Maybe it’s about time 24 .

Susan: I wish we could! We just can’t afford it right now though.

Kenta: Then I guess 25 some of us how to fix it.

Susan: If only we could find her!

ア　she’s the only one

イ　Mari should teach

ウ　does Mari go

エ　have you seen Mari

オ　having a lot of problems

カ　doing some exercises

キ　we always say that

ク　we got a new one

― 269 ―


Ａ３－No.2

　 6 　

85（86）英語

Geoff is calling Junko on the phone.

Junko: Hello?

Geoff: Hi, Junko, it’s Geoff. Hey, 26 this Saturday?

Junko: I don’t think so, no. Why? What’s up?

Geoff: Well, some of us 27 on Saturday. Do you want to come?

Junko: Sure! 28 ?

Geoff: It’s just Tony, his girlfriend Meg, and me.

Junko: Cool. 29 ?

Geoff: We were planning about eight in the morning.

Junko: Sounds great. Do you know 30 ?

Geoff: It’s supposed to be a great day, hot and sunny. Don’t forget your swimsuit!

Junko: I won’t! See you Saturday morning!

ア　are leaving the beach

イ　who’s going

ウ　what is going to be the weather

エ　when are you leaving

オ　have you got any plans

カ　are going to the beach

キ　which group is going to be around

ク　what the weather is going to be like

― 270 ―


Ａ３－No.2

　 7 　

85（86）英語

〔４〕次の下線部（ 31 ～ 35 ）に最も近い意味を表すものを，それぞれ下のア～エのうちから一つずつ選べ。

If you are in trouble, you can always 31

count on me.

ア　hear イ　help ウ　obey エ　trust

All passengers 32

are supposed to wear seat belts in the bus.

ア　are allowed to イ　have to

ウ　should not エ　will probably

History is 33

by and large a record of what people have accomplished.

ア　freely イ　generally ウ　absolutely エ　traditionally

The woman 34

came close to quitting her job.

ア　almost quit イ　agreed to quit

ウ　decided to quit エ　refused to quit

It’s practically impossible to 35

get away from George without seeming rude.

ア　face イ　lose ウ　escape エ　return

― 271 ―


Ａ３－No.2

　 8 　

85（86）英語

〔５〕次の 36 ～ 40 について，正しい英文にするために枠内の語句を並べ替えるとき，空欄Ａと空欄Ｂにくる語句の組み合わせとして正しいものをそれぞれ下のア～オのうちか

ら一つずつ選べ。（語句は文頭にくる場合でも大文字で始まっているとは限らない。）

36 The recent heavy rain A B many places.

1. caused 2. damage 3. has

4. in 5. severe

ア　A-1 B-2 イ　A-5 B-2 ウ　A-4 B-1

エ　A-5 B-1 オ　A-3 B-2

37 When I was a child, I A B my friends in the summer.

1. go 2. to 3. swimming

4. used 5. with

ア　A-2 B-4 イ　A-5 B-3 ウ　A-4 B-2

エ　A-2 B-3 オ　A-4 B-1

38 This math question was much A B .

1. difficult for 2. solve 3. to

4. too 5. us

ア　A-3 B-1 イ　A-1 B-3 ウ　A-4 B-3

エ　A-4 B-1 オ　A-5 B-3

― 272 ―


Ａ３－No.2

　 9 　

85（86）英語

39 There is A B me.

1. about 2. irritates 3. that

4. this sound 5. something

ア　A-5 B-2 イ　A-4 B-2 ウ　A-3 B-4

エ　A-4 B-1 オ　A-1 B-3

40 Please let me A B with my application.

1. any problems 2. are 3. if

4. know 5. there

ア　A-2 B-4 イ　A-4 B-5 ウ　A-3 B-2

エ　A-3 B-5 オ　A-4 B-1

― 273 ―

修正日：2018年5月28日午後3時06分修正日：2018年5月28日午後3時06分

Ａ３－No.3 Ａ３－No.3

（注）この問題は「物理②」で，工学部の問題（選択科目）である。

解答用紙は，理科のマークシート１枚。

（解答用紙の選択欄に「物理②」を必ず記入・マークすること。）

物　　　理　②

　 1 　　 2 　

55物理 55物理

工

物　　　　　理

解答番号～

次の文の～に入れるのに最も適した答を，それぞれの解答群の中から一つず

つ選べ。

つのタイヤで支えられた質量〔〕の自動車がある。静止しているときも運動してい

るときも，前輪（前のつのタイヤ）と後輪（後ろのつのタイヤ）で自動車にはたらく力を

等しく（半分ずつ）支えているとする。

以下では，この自動車の後ろ半分の部分を後輪のみで支えているとして扱う。すなわち，

図に示すとおり，質量〔〕の部分をつのタイヤで支える問題に置き換えて考える。

現象を簡単に扱うために，タイヤの幅を無視して，点と点で部分を支えているとする。

部分は水平な路面上にあり，路面から重心までの高さを〔〕，左右のタイヤの間隔を

〔〕とする。自動車の形状，寸法，材質は完全に左右対称である。重力加速度の大きさを

〔〕とする。

路面

工

まず，部分が静止しているとする。

点において路面からタイヤに作用する垂直抗力の大きさは〔〕である。

つぎに，部分が半径〔〕の円周上を一定の速さ〔〕で円運動する場合について

考える。このとき，図の左側（点側）を円周の内側とする。の傾きは無視でき，重心

の高さは変化しないとする。はより十分に大きいとする。

部分に作用する遠心力の大きさは〔〕である。遠心力は重心に作用すると見

なしてよいので，点に対して大きさ〔〕の力のモーメントが遠心力によって生じ

る。また，部分の重さも重心に作用すると見なしてよいので，点に対して大きさ

〔〕の力のモーメントが重力によって生じる。

円周上を安定して走行している部分を真後ろから見続けたとすると，上下方向にも左

右方向にも移動しない。すなわち，点と点に作用する路面からの垂直抗力で部分の重

さを支えると同時に，点と点に作用する摩擦力で遠心力を支えていることになる。ここ

ではつのタイヤと路面との接触が保たれており，いずれか一方のタイヤだけで力を支える場

合は考えない。点と点での垂直抗力の大きさをそれぞれととする。点のまわ

りの力のモーメントのつり合いから〔〕と〔〕と〔〕の和がと

なるので，は〔〕，は〔〕となる。

部分が速くなるほど，すなわちが大きくなるほど遠心力が大きくなる。タイヤの摩

擦性能が低い場合は，摩擦で耐えられる限界を越えたときに部分が円周から外へすべり出

てしまう。一方，タイヤの摩擦性能が高い場合や，トラックのように重心が高い場合には，す

べり出さずに点を回転中心として転倒することがある。この場合，転倒し始める瞬間にお

いて点でのタイヤと路面の接触がなくなるので，点での抗力がなくなると考えてよい。

このように考えると，部分が転倒しない速さの範囲は〔〕となる。

― 274 ―

〔理　科（物理，化学，生物）〕

物　　　理　②（工学部）



（注）この問題は「物理②」で，工学部の問題（選択科目）である。


（解答用紙の選択欄に「物理②」を必ず記入・マークすること。）

物　　　理　②

　 1 　　 2 　

55物理 55物理

工

物　　　　　理

解答番号～


つ選べ。

つのタイヤで支えられた質量〔〕の自動車がある。静止しているときも運動してい

るときも，前輪（前のつのタイヤ）と後輪（後ろのつのタイヤ）で自動車にはたらく力を

等しく（半分ずつ）支えているとする。

以下では，この自動車の後ろ半分の部分を後輪のみで支えているとして扱う。すなわち，

図に示すとおり，質量〔〕の部分をつのタイヤで支える問題に置き換えて考える。

現象を簡単に扱うために，タイヤの幅を無視して，点と点で部分を支えているとする。

部分は水平な路面上にあり，路面から重心までの高さを〔〕，左右のタイヤの間隔を

〔〕とする。自動車の形状，寸法，材質は完全に左右対称である。重力加速度の大きさを

〔〕とする。

路面

工

まず，部分が静止しているとする。

点において路面からタイヤに作用する垂直抗力の大きさは〔〕である。

つぎに，部分が半径〔〕の円周上を一定の速さ〔〕で円運動する場合について

考える。このとき，図の左側（点側）を円周の内側とする。の傾きは無視でき，重心

の高さは変化しないとする。はより十分に大きいとする。

部分に作用する遠心力の大きさは〔〕である。遠心力は重心に作用すると見

なしてよいので，点に対して大きさ〔〕の力のモーメントが遠心力によって生じ

る。また，部分の重さも重心に作用すると見なしてよいので，点に対して大きさ

〔〕の力のモーメントが重力によって生じる。

円周上を安定して走行している部分を真後ろから見続けたとすると，上下方向にも左

右方向にも移動しない。すなわち，点と点に作用する路面からの垂直抗力で部分の重

さを支えると同時に，点と点に作用する摩擦力で遠心力を支えていることになる。ここ

ではつのタイヤと路面との接触が保たれており，いずれか一方のタイヤだけで力を支える場

合は考えない。点と点での垂直抗力の大きさをそれぞれととする。点のまわ

りの力のモーメントのつり合いから〔〕と〔〕と〔〕の和がと

なるので，は〔〕，は〔〕となる。

部分が速くなるほど，すなわちが大きくなるほど遠心力が大きくなる。タイヤの摩

擦性能が低い場合は，摩擦で耐えられる限界を越えたときに部分が円周から外へすべり出

てしまう。一方，タイヤの摩擦性能が高い場合や，トラックのように重心が高い場合には，す

べり出さずに点を回転中心として転倒することがある。この場合，転倒し始める瞬間にお

いて点でのタイヤと路面の接触がなくなるので，点での抗力がなくなると考えてよい。

このように考えると，部分が転倒しない速さの範囲は〔〕となる。

― 275 ―



　 3 　　 4 　

55物理 55物理

工

，の解答群

アイウエオ

カキクケ

，の解答群

アイウエオ

カキクケ

の解答群

アイウエ

オカキク

，の解答群

アイウエ

オカキク

の解答群

アイウエ

オカキク

工


つ選べ。

水を入れる銅製容器を断熱容器で囲んだ水熱量計を用いて，物体の比熱を求める。水熱量

計には，水をかくはんする銅製かきまぜ棒，水温を測る温度計，水を加熱する電気ヒーターが

備わっている。なお，本問題では温度変化による比熱の変化は無視できるものとする。また，

温度計・電気ヒーターの熱容量は無視できるほど小さいものとする。水温を測定する際は十分

にかくはんを行い，水熱量計内の水温が時間により変化しないことを確認してから測定した。

準備

はじめに水の比熱〔〕と「銅製容器とかきまぜ棒の熱容量の和」〔〕を

求める。水熱量計に質量〔〕の水を入れ，出力〔〕のヒーターで水を秒間加熱し

たところ，水の温度が〔〕上昇した。水の質量を〔〕（ただしにして同

様にヒーターで秒間加熱したところ，水の温度が〔〕上昇した。

は〔〕，は〔〕で表される。

物体の比熱測定

水熱量計に質量〔〕，水温〔〕の水が入っている。この中に，温度〔〕の熱湯

に十分な時間つけておいた質量〔〕の物体を入れた。十分な時間が経過した後，水熱

量計の中の水の温度を測定したところ，〔〕であった。

物体の比熱は〔〕となる。

誤差の考察

もし，測定から求めた比熱と真の比熱が異なった場合，以下のような可能性が考え

られる。例えば，物体を水熱量計に移動させる際に〔〕で質量〔〕の水滴が付着

していたとする。この場合，はより〔〕だけ小さくなる。また，物体

を水熱量計に移動させる際に手間取り，水熱量計に入れたときの物体の温度が〔〕よ

りも低い〔〕であった場合，はに対して倍となる。

― 276 ―



　 3 　　 4 　

55物理 55物理

工

，の解答群

アイウエオ

カキクケ

，の解答群

アイウエオ

カキクケ

の解答群

アイウエ

オカキク

，の解答群

アイウエ

オカキク

の解答群

アイウエ

オカキク

工


つ選べ。






準備











誤差の考察






― 277 ―



　 5 　　 6 　

55物理 55物理

工

潜熱の考慮が必要な場合

　水熱量計内の水の質量を，温度を ℃として，その中に ℃の氷を投入し

たところ，熱平衡状態に達したときの水温は ℃となった。また，再び水熱量計内の水の質量

を，温度を ℃として，今度はその中に ℃の氷を投入したたところ，氷の

一部が溶け残った。その氷を溶かすために出力の電気ヒーターにて秒間加熱した

ところ，水温は ℃となった。で測定した値が，であっ

た場合，この測定で得られた氷の比熱は，氷の融解熱はとなる。

の解答群

アイ

ウエ

オカ

の解答群

アイ

ウエ

オカ

の解答群

アイ

ウエ

オカ

工

の解答群

アイウ

エオカ

の解答群

アイウ

エオカ

の解答群

アイウ

エオカ

の解答群

アイウ

エオカ

― 278 ―



　 5 　　 6 　

55物理 55物理

工








の解答群

アイ

ウエ

オカ

の解答群

アイ

ウエ

オカ

の解答群

アイ

ウエ

オカ

工

の解答群

アイウ

エオカ

の解答群

アイウ

エオカ

の解答群

アイウ

エオカ

の解答群

アイウ

エオカ

― 279 ―



　 7 　　 8 　

55物理 55物理

工

次の文の～に入れるのに最も適した答を，それぞれの解答群の中から一つ

ずつ選べ。

　質量〔〕，電気量〔〕の粒子について，以下の問いに答えよ。ただし，円周率を

とする。

粒子を磁束密度の大きさ〔〕の一様な磁場に対して垂直な方向に初速〔〕で

運動させる。このとき，粒子は方向に〔〕の力をうけて円運動する。粒子

の円運動の周期は〔〕，円運動の半径は〔〕である。

粒子を当たり個含む導体がある。この導体を図のように，幅〔〕で厚さ

〔〕の薄くて十分に長い導体板にした。導体板と座標軸との関係を図のように定める。

軸に平行な磁束密度の大きさ〔〕の一様な磁場の中で，導体板中のすべての粒子が

軸に平行に速さ〔〕で等速直線運動するとすれば，導体板には軸方向に

〔〕の電流が流れ，軸方向には大きさ〔〕の電場が生じる。このとき，

の関係がある。

工

の解答群

ア粒子の速さを増すイ粒子の運動の方向と平行な

ウ粒子の速さを減らすエ粒子の運動の方向と垂直な

～，の解答群

アイウエオ

カキクケコ

の解答群

アイウエオ

カキクケコ

の解答群

アイウエオ

カキクケコ

― 280 ―



　 7 　　 8 　

55物理 55物理

工

次の文の～に入れるのに最も適した答を，それぞれの解答群の中から一つ

ずつ選べ。

　質量〔〕，電気量〔〕の粒子について，以下の問いに答えよ。ただし，円周率を

とする。

粒子を磁束密度の大きさ〔〕の一様な磁場に対して垂直な方向に初速〔〕で

運動させる。このとき，粒子は方向に〔〕の力をうけて円運動する。粒子

の円運動の周期は〔〕，円運動の半径は〔〕である。

粒子を当たり個含む導体がある。この導体を図のように，幅〔〕で厚さ

〔〕の薄くて十分に長い導体板にした。導体板と座標軸との関係を図のように定める。

軸に平行な磁束密度の大きさ〔〕の一様な磁場の中で，導体板中のすべての粒子が

軸に平行に速さ〔〕で等速直線運動するとすれば，導体板には軸方向に

〔〕の電流が流れ，軸方向には大きさ〔〕の電場が生じる。このとき，

の関係がある。

工

の解答群

ア粒子の速さを増すイ粒子の運動の方向と平行な

ウ粒子の速さを減らすエ粒子の運動の方向と垂直な

～，の解答群

アイウエオ

カキクケコ

の解答群

アイウエオ

カキクケコ

の解答群

アイウエオ

カキクケコ

― 281 ―


Ａ３－No.3

（注）この問題は「物理①」で，生命健康科学部・現代教育学部共通の問題（選択科目）である。解答用紙は，理科のマークシート１枚。（解答用紙の選択欄に「物理①」を必ず記入・マークすること。）

物　　　理　①

　 71 　

56物理

解答番号～


つ選べ。

　の抵抗を抵抗に直列接続して，電圧の直流電源に接続したところ，の

電流が流れた。抵抗の抵抗の大きさは，抵抗で消費される電力はである。

抵抗を個直列接続した抵抗をとする。抵抗と抵抗を直列接続して，電圧

の直流電源に接続するとの電流が流れ，抵抗で消費される電力はである。

抵抗を個並列接続した抵抗をとする。抵抗と抵抗を直列接続して，電圧

の直流電源に接続するとの電流が流れる。抵抗と抵抗を並列接続して，電圧

の直流電源に接続すると，電源にはの電流が流れ，抵抗で消費される電力は

である。

～の解答群

アイウエオ

カキクケコ

― 282 ―

物　　　理　①（生命健康科・現代教育学部）


Ａ３－No.3

　 72 　

56物理


つ選べ。






準備











誤差の考察






― 283 ―


Ａ３－No.3

　 73 　

56物理








の解答群

アイ

ウエ

オカ

の解答群

アイ

ウエ

オカ

の解答群

アイ

ウエ

オカ

― 284 ―


Ａ３－No.3

　 74 　

56物理

の解答群

アイウ

エオカ

の解答群

アイウ

エオカ

の解答群

アイウ

エオカ

の解答群

アイウ

エオカ

― 285 ―


Ａ３－No.3

　 75 　

56物理


つ選べ。

　質量の無視できるばねが板に固定されている。また，材質の異なる小球があり，

それぞれの密度を〔〕〔〕とする。小球との体積は同一で〔〕と

する。なお，ばねはフックの法則に従うものとする。また重力加速度の大きさを〔〕

とする。

板の位置を固定したまま，ばねの下端に小球を取り付け，つり合いのとれた位置で静

かに手を離した。このときのばねの自然の長さからの伸びは〔〕であった。このばねに小

球とを両方取り付け，つり合いのとれた位置で静かに手を離したときのばねの自然の長

さからの伸びは〔〕である。

板の位置を固定したまま，ばねの下端に小球のみを取り付けた。つり合いのとれた位

置から下向きに〔〕引っ張り，この地点で手を静かに離した。このとき，小球は上方に

向かって運動を始めた。小球がつり合いのとれた位置を通過した瞬間の速さは〔〕

である。

　十分に深い水槽をばねの直下に置いて，この中に液体を満たした。この液体の密度

を〔〕とする。

ばねに小球のみを取り付けて，板を鉛直方向に移動させた。小球の一部が液体

に浸かる高さにしたところ，ばねの長さがばねの自然の長さと等しくなった。このとき

の小球の液面より上に出る部分の体積は〔〕で表される。

ばねに小球のみを取り付けて，板を鉛直方向に移動させた。小球の液面下の体

積が〔〕となったときのばねの伸びは〔〕で表される。

の状態でばねと小球を切り離したところ，小球は液中を落下し始めた。落下開

始直後は重力と浮力以外にはたらく力を無視できるものとして考えると，小球の落下開始

直後の加速度の大きさは〔〕で表される。

の状態の後，小球には重力と浮力以外に「落下の速さに比例する抵抗力（大き

さ，ただしは比例定数）」がはたらくようになり，小球は一定の速さ〔〕で

落下する。小球が液体から受ける抵抗力の大きさは，浮力の大きさを〔〕とする

と〔〕となる。また，は〔〕となる。

― 286 ―


Ａ３－No.3

　 76 　

56物理

の解答群

アイウエ

オカキク

の解答群

アイウ

エオカ

キク

の解答群

アイウエ

オカキク

― 287 ―


Ａ３－No.3

　 77 　

56物理

の解答群

アイウエ

オカキク

，の解答群

アイウエ

オカキク

の解答群

アイウエ

オカキク

― 288 ―


Ａ３－No.3

（注）この問題は，「化学②」で，工学部の問題（選択科目）である。


（解答用紙の選択欄に「化学②」を必ず記入・マークすること。）

化　　　学　②

（解答番号 1 ～ 32 ）

　 9 　

67化学

Ⅰ 次の文章を読み，下の問い（問１～６）に答えよ。ただし，原子量はH＝1.0，C＝12.0，O＝16.0とし，標準状態における気体のモル体積は 22.4 L/mol とする。

二酸化炭素は炭素 Cと酸素O という２種類の元素から構成されている。このように２種類以

上の元素からなる純物質を〔　A　〕と呼ぶ。一方，単一の元素のみからなる純物質を〔　B　〕と

いう。酸素 Oの〔　B　〕には，オゾンO3 や酸素O2 が知られている。このように同じ元素からな

る〔　B　〕で性質が異なるもの同士を，互いに〔　C　〕という。

プロパン C3H8 を〔　D　〕g完全燃焼させることにより，質量 36.0 g の二酸化炭素が発生する。

発生した二酸化炭素は，標準状態で〔　E　〕L の体積を占め，この二酸化炭素中には酸素原子が

〔　F　〕mol 存在している。

問１　文中の〔　A　〕，〔　B　〕および〔　C　〕に入れる語句の組み合わせとして最も適当なも

のを，次の解答群のア～カのうちから一つ選べ。１

１の解答群

A B C

ア多原子分子原子元素

イ化合物原子同素体

ウ多原子分子単原子分子同位体

エ化合物単体同素体

オ多原子分子単体同位体

カ化合物単原子分子元素

― 289 ―

化　　　学　②（工学部）


Ａ３－No.3

　 10 　

67化学

問２　純物質と混合物の組み合わせとして最も適当なものを，次の解答群のア～カのうちから一

つ選べ。２

２の解答群

純物質混合物

ア鉄窒素

イ塩酸海水

ウ石油空気

エ食塩水牛乳

オアルミニウム食酢

カ酸素水蒸気

問３　次の物質の組み合わせのうち，互いに〔　C　〕であるものは３である。３に入れ

るのに最も適当なものを，次の解答群のア～カのうちから一つ選べ。

３の解答群

ア　水と氷イ　リンと硫黄ウ　水晶とダイヤモンド

エ　鉛と亜鉛オ　フラーレンと黒鉛カ　一酸化炭素と二酸化炭素

― 290 ―


Ａ３－No.3

　 11 　

67化学

問４　次の①～⑤の文章の中で，下線部が単体ではなく元素のことを示しているものの組み合わ

せは４である。４に入れるのに最も適当なものを，下の解答群のア～ケのうちから一

つ選べ。

①　空気は窒素と酸素の体積比がおよそ４：１の混合気体である。

②　このフライパンにはフッ素加工が施されている。

③　カルシウムを摂取するために牛乳を飲む。

④　ナトリウムは水と激しく反応する。

⑤　水を電気分解すると酸素と水素が発生する。

４の解答群

ア　①と② イ　①と③ ウ　①と④

エ　①と⑤ オ　②と③ カ　②と④

キ　②と⑤ ク　③と④ ケ　③と⑤

問５　文中の〔　D　〕，〔　E　〕および〔　F　〕に入る数値はそれぞれ，５，６および

７である。５～７に入れるのに最も適当な数値を，次のそれぞれの解答群のア～

カのうちから一つずつ選べ。

５の解答群

ア　4.00 イ　8.00 ウ　12.0 エ　24.0

オ　36.0 カ　44.0

６の解答群

ア　10.5 イ　11.2 ウ　16.5 エ　18.3

オ　22.4 カ　28.8

７の解答群

ア　1.22 イ　1.64 ウ　1.89 エ　2.51

オ　3.17 カ　3.73

― 291 ―


Ａ３－No.3

　 12 　

67化学

問６　純物質および混合物に関する記述として誤っているものを，次の解答群のア～カのうちか

ら一つ選べ。８

８の解答群

ア　純物質はそれぞれ固有の融点や沸点を持つ。

イ　混合物では，混合している物質の割合によって密度が変化する。

ウ　海水は純粋な水と沸点が同じである。

エ　砂が混ざっているヨウ素は昇華法により精製できる。

オ　ヨウ素とヨウ化カリウムがいずれも溶解した水溶液にヘキサンを加えてよく振ると，ヨウ

素をヘキサン層に抽出できる。

カ　砂が混ざっている塩化ナトリウムは水を加えてろ過することで砂を除去することができ

る。

― 292 ―


Ａ３－No.3

　 13 　

67化学

Ⅱ 次の文章⑴，⑵を読み，下の問い（問１～５）に答えよ。ただし，原子量は H＝1.0，O＝16.0，Cl＝35.5 とする。

⑴　ある金属 M の塩化物 MCl2 は，組成式 MCl2･2H2O の二水和物をつくる。この水和物

MCl2･2H2O 441 mg を十分に加熱すると質量が 333 mg の無水物 MCl2 となった。したがって，

金属 M の原子量は m であることが分かる。また，この塩化物の二水和物 MCl2･2H2O の 29.4 g

を全て水に溶かして，全量が 250 mL の水溶液 A を調製した。

問１　この金属 M の原子量 m として最も適当な数値を，次の解答群のア～カのうちから一つ選

べ。９

９の解答群

ア　23 イ　24 ウ　27 エ　39

オ　40 カ　56

問２　水溶液 A のモル濃度は 10 mol/L である。また，この水溶液 A の密度が 1.04 g/cm3 で

あると仮定すると，質量パーセント濃度は 11 ％となる。 10 および 11 に入れるのに

最も適当な数値を，次のそれぞれの解答群のア～カのうちから一つずつ選べ。

10 の解答群

ア　0.24 イ　0.80 ウ　1.2 エ　5.4

オ　8.0 カ　12

11 の解答群

ア　6.2 イ　6.6 ウ　8.5 エ　8.9

オ　11 カ　12

― 293 ―


Ａ３－No.3

　 14 　

67化学

⑵　ある金属 X の塩化物 XCl2 は水酸化物 X（OH）2 と HCl との反応から得られる。

X（OH）2 ＋ 2HCl XCl2 ＋ 2H2O

一定量の X（OH）2 にモル濃度 2.00 mol/L の塩酸を加えたとき，「加えた塩酸の体積」と「反応によ

り生じた XCl2 の質量」の関係は，次の図のようになった。

塩酸の体積（mL）

XCl2の質量（g）

10.00

a

図．加えた塩酸の体積と生じた XCl2 の質量の関係

問３　モル濃度 2.00 mol/L の塩酸を 6.0 mL 加えた時に生じる XCl2 の質量は，図中の a を用い

ると 12 g と表すことができ，その物質量は 13 mol である。 12 および 13 に入れ

るのに最も適当なものを，次のそれぞれの解答群のア～カのうちから一つずつ選べ。

12 の解答群

ア　a/5 イ　a/3 ウ　a/2 エ　2a/5

オ　3a/5 カ　2a/3

13 の解答群

ア　1.0×10－3 イ　1.2×10－3 ウ　6.0×10－3

エ　1.0×10－2 オ　1.2×10－2 カ　6.0×10－2

― 294 ―


Ａ３－No.3

　 15 　

67化学

問４　加える塩酸のモル濃度を２倍にしたとき，「加えた塩酸の体積」と「反応により生じた XCl2

の質量」の関係を示すグラフは 14 のようになる。一方，塩酸の濃度は変えずに，初めの

X（OH）2 の質量を２倍にしたときのグラフは 15 のようになる。 14 および 15 に入れ

るのに最も適当なものを，次の解答群のア～カのうちから一つずつ選べ。

14 ， 15 の解答群

ア

（mL）

（g）

10.00

a/2

イ

（mL）（g）

5.00

a

ウ

（mL）

（g）

10.00

2a エ

（mL）

（g）

20.00

a

オ

（mL）

（g）

5.00

2a カ

（mL）

（g）

20.00

2a

問５　XCl2 の式量は図中の a を用いると 16 と表すことができる。 16 に入れるのに最も

適当なものを，次の解答群のア～カのうちから一つ選べ。

16 の解答群

ア　a/100 イ　a/50 ウ　a/10 エ　10a

オ　50a カ　100a

― 295 ―


Ａ３－No.3

　 16 　

67化学

Ⅲ 次の文章⑴，⑵を読み，下の問い（問１～８）に答えよ。ただし，原子量を H＝1.0，C＝12.0，N＝14.0，O＝16.0，Fe＝55.9 とし，気体定数は R＝8.31 kPa･L/（K･mol）とする。

⑴　容積が 2.00 L の真空容器に窒素と酸素の混合気体を入れ 27 ℃に保った。このとき容器内の

圧力は 125 kPa であった。この混合気体の入っている容器内に 5.59 g の鉄粉を入れ容器内の酸素

をすべて鉄と反応させて酸化鉄（Ⅲ）Fe2O3 とした。反応後，容器内の温度を 27 ℃にもどしたと

き，容器内の圧力は 87.3 kPa となった。なお，この反応で FeO や Fe3O4 などの酸化鉄は生じな

い。また，容器内の鉄粉および酸化鉄（Ⅲ）の体積は無視できるものとする。

問１　容器内の反応前の酸素の物質量は 17 mol である。 17 に入れるのに最も適当な数値

を，次の解答群のア～オのうちから一つ選べ。

17 の解答群

ア　0.030 イ　0.050 ウ　0.100 エ　0.300 オ　0.500

問２　混合気体の窒素と酸素の物質量の比は 18 である。 18 に入れるのに最も適当なもの

を，次の解答群のア～オのうちから一つ選べ。　

18 の解答群

ア　９：１イ　４：１ウ　７：３エ　４：３オ　１：１

問３　反応後，酸化されずに残った鉄粉の質量は 19 g である。 19 に入れるのに最も適当

な数値を，次の解答群のア～オのうちから一つ選べ。

19 の解答群

ア　1.68 イ　2.24 ウ　2.80 エ　3.35 オ　3.91

― 296 ―


Ａ３－No.3

　 17 　

67化学

⑵　図に示すような容積が 2.00 L の容器 A と内部にピストンがある容器 B がコックで連結され

た装置を用いて，次の操作手順で気体の実験を行った。なお，すべての操作は温度 127 ℃一定で

行った。また，コックや連結管の体積は無視できるものとする。

（操作１）　容器 A に窒素と 0.100 mol のメタンの混合気体を封入して容器

内の圧力を測定した。この時の容器 A 内の圧力は 332 kPa で

あった。

（操作２）　容器 B に酸素ガスを入れ，ピストンに力を加えて容器 B 内の

体積を 1.00 L とした。この時容器 B 内の圧力を測定すると圧

力は 1330 kPa であった。

（操作３）　容器 B のピストンが移動しないように固定したのち，コック

を開き容器 A と容器 B を連結し容器 A と容器 B の圧力が同じ

になるまで待ってから容器内の圧力を測定した。

（操作４）　ピストンに力を加えて容器 B 内の気体を全て容器 A へ注入し

てからコックを閉じ，容器 A 内の圧力を測定した。

（操作５）　容器 A でメタンガスを完全に燃焼させたところ，容器内の温度は急激に上昇したの

で，容器内の温度が 127 ℃に戻るまで放置し，温度 127 ℃になってから容器内の圧力

を測定した。

問４　操作１で容器 A に封入した混合気体の物質量は 20 mol である。 20 に入れるのに

最も適当な数値を，次の解答群のア～オのうちから一つ選べ。

20 の解答群

ア　1.00×10－2 イ　2.00×10－2 ウ　1.00×10－1

エ　2.00×10－1 オ　4.00×10－1

問５　操作３で容器 A と容器 B を連結したときの容器の圧力は 21 kPa である。 21 に入

れるのに最も適当な数値を，次の解答群のア～オのうちから一つ選べ。　

21 の解答群

ア　502 イ　554 ウ　600 エ　665 オ　997

（装置図）

ピストン

容器B

容器A（2L）

― 297 ―


Ａ３－No.3

　 18 　

67化学

問６　操作４で容器 B の酸素ガスをすべて容器 A に注入してコックを閉じたとき，容器 A の圧

力は 22 kPa である。 22 に入れるのに最も適当な数値を，次の解答群のア～オのうちか

ら一つ選べ。

22 の解答群

ア　332 イ　443 ウ　554 エ　665 オ　997

問７　操作５で容器 A の温度が再び 127 ℃になったときの容器 A の圧力は 23 kPa である。

なお，容器 A の温度は 127 ℃で水は水蒸気として存在している。 23 に入れるのに最も適

当な数値を，次の解答群のア～オのうちから一つ選べ。

23 の解答群

ア　554 イ　665 ウ　997 エ　1160 オ　1500

問８　メタン，二酸化炭素，水の生成熱および水の蒸発熱を表す熱化学方程式は次のとおりであ

る。

C（黒鉛）＋ 2H2（気）＝CH4（気）＋ 75 kJ ①

C（黒鉛）＋ O2（気）＝CO2（気）＋ 394 kJ ②

H2（気） + 12 O2（気）＝H2O（液）＋ 286 kJ ③

H2O（液）＝H2O（気）－ 44 kJ ④

これらの熱化学方程式を用いて，操作５でメタンガスを完全に燃焼したときに発生する燃焼熱

を求めると 24 kJ である。なお，容器 A の温度は 127 ℃で水は水蒸気として存在している。

24 に入れるのに最も適当な数値を，次の解答群のア～オのうちから一つ選べ。

24 の解答群

ア　80.3 イ　321 ウ　402 エ　535 オ　803

― 298 ―


Ａ３－No.3

　 19 　

67化学

Ⅳ 有機化合物 A ～ Hに関する次の文章を読み，下の問い（問１～７）に答えよ。ただし，原子量は H＝1.0，C＝12.0，O＝16.0 とし，標準状態における気体のモル体積は 22.4 L/mol とする。

リン酸を触媒としてエチレンに水を付加させると化合物 A が得られる。化合物 A を濃硫酸と

130 ℃で加熱すると脱水縮合反応により化合物 B が得られる。化合物 A を硫酸酸性の二クロム

酸カリウム水溶液でおだやかに酸化すると化合物 C が得られる。ⅰ化合物C は触媒を用いてエ

チレンを酸化しても合成できる。化合物 C をさらに酸化すると化合物 D が得られる。化合物 A

と D の混合物に濃硫酸を加えて加熱すると化合物 E が生成する。また，化合物 D と水酸化カル

シウムとの中和反応で生じた塩 F を乾留することで化合物 G が得られる。

　いま，ある質量の水酸化カルシウムを水に溶かし水溶液（Ⅰ）を得た。この水溶液（Ⅰ）に，モル

濃度 1.60 mol/L の化合物 D の水溶液（Ⅱ）をⅱちょうど中和するまで加えた。生じた塩 F を全て

取り出し，乾留したところ，完全に反応が進行し化合物 G が 23.2 g 生じた。

　化合物 D とアセチレンとの付加反応により得られる化合物 H は日本で開発された合成繊維ビ

ニロンの原料として用いられている。はじめに化合物 H を付加重合させて［　①　］とし，これ

を加水分解することにより［　②　］のポリビニルアルコールとする。さらに，ホルムアルデヒド

で［　③　］することで［　④　］のビニロンが得られる。

問１　化合物 A と B に関する次の記述⒜～⒡のうち，誤っているものの組み合わせは 25 で

ある。 25 に入れるのに最も適当なものを，下の解答群のア～カのうちから一つ選べ。　

⒜　化合物 A と B はいずれも常温，常圧で無色の液体である。

⒝　化合物 A は水と任意の割合で混じり合うが，化合物 B は水に溶けにくい。

⒞　化合物 A はナトリウムと反応して水素を発生するが，化合物 B はナトリウムと反応しな

い。

⒟　化合物 A と B は互いに異性体の関係にある。

⒠　化合物 A と B はいずれも銀鏡反応を示す。

⒡　化合物 A はヨードホルム反応を示すが，化合物 B はヨードホルム反応を示さない。

25 の解答群

ア　a と c イ　b と d ウ　c と d

エ　c と e オ　d と e カ　e と f

― 299 ―


Ａ３－No.3

　 20 　

67化学

問２　化合物 C の構造は 26 ，化合物 E の構造は 27 である。 26 および 27 に入れ

るのに最も適当なものを，次の解答群のア～コのうちから一つずつ選べ。

26 ， 27 の解答群

ア OH-C-H

イ OH-C-OH

ウ OCH3-C-H

エ OCH3-C-OH

オ OCH3-C-CH3

カ OH-C-O-CH3

キ OCH3CH2-C-H

ク OCH3CH2-C-OH

ケ OCH3-C-O-CH3

コ OCH3-C-O-CH2CH3

問３　下線部⒤の反応において，標準状態で 44.8 L のエチレンから得られる化合物 C の質量は

28 g である。 28 に入れるのに最も適当な数値を，次の解答群のア～カのうちから一つ

選べ。

28 の解答群

ア　22.4 イ　30.0 ウ　44.0 エ　60.0 オ　88.0

カ　120

― 300 ―


Ａ３－No.3

　 21 　

67化学

問４　化合物 D に関する記述として正しいものを，次の解答群のア～カのうちから一つ選べ。

29

29 の解答群

ア　工業的にはメタノールと一酸化炭素から合成されている。

イ　純度の高いものは冬季に凝固し，無水酢酸と呼ばれる。

ウ　光学異性体が存在する。

エ　塩酸を作用させると二酸化炭素が発生する。

オ　フェーリング液とともに加熱すると赤色沈殿が生じる。

カ　クメン法により合成される。

問５　化合物 C と G を区別する方法として最も適当なものを，次の解答群のア～カのうちから

一つ選べ。 30

30 の解答群

ア　化合物 C は水に溶解しないが，化合物 G は良く溶ける。

イ　化合物 C は水に良く溶けるが，化合物 G は溶解しない。

ウ　化合物 C は銀鏡反応を示さないが，化合物 G は示す。

エ　化合物 C は銀鏡反応を示すが，化合物 G は示さない。

オ　化合物 C はヨードホルム反応を示さないが，化合物 G は示す。

カ　化合物 C はヨードホルム反応を示すが，化合物 G は示さない。

問６　下線部ⅱにおいて，加えた化合物 D の水溶液（Ⅱ）の体積は 31 mL である。 31 に入

れるのに最も適当な数値を，次の解答群のア～カのうちから一つ選べ。

31 の解答群

ア　100 イ　200 ウ　400 エ　500 オ　800

カ　1000

― 301 ―


Ａ３－No.3

　 22 　

67化学

問７　文中の［　①　］～［　④　］に入れるのに最も適当なものの組み合わせを，次の解答群のア

～ケのうちから一つ選べ。 32

32 の解答群

① ② ③ ④

アポリアクリロニトリル水溶性アセタール化水に難溶性

イポリアクリロニトリル水に難溶性アセチル化水に難溶性

ウポリアクリロニトリル水に難溶性けん化水溶性

エポリスチレン水溶性アセタール化水に難溶性

オポリスチレン水溶性アセチル化水溶性

カポリスチレン水に難溶性けん化水溶性

キポリ酢酸ビニル水溶性アセタール化水に難溶性

クポリ酢酸ビニル水溶性アセチル化水に難溶性

ケポリ酢酸ビニル水に難溶性けん化水溶性

― 302 ―


Ａ３－No.3

（注）この問題は「化学①」で，応用生物学部・生命健康科学部・現代教育学部共通の問題（選択科目）である。解答用紙は，理科のマークシート１枚。（解答用紙の選択欄に「化学①」を必ず記入・マークすること。）

化　　　学　①

（解答番号 1 ～ 32 ）

　 79 　

68化学

Ⅰ 次の文章を読み，下の問い（問１～６）に答えよ。ただし，原子量はH＝1.0，C＝12.0，O＝16.0とし，標準状態における気体のモル体積は 22.4 L/mol とする。

二酸化炭素は炭素 Cと酸素O という２種類の元素から構成されている。このように２種類以

上の元素からなる純物質を〔　A　〕と呼ぶ。一方，単一の元素のみからなる純物質を〔　B　〕と

いう。酸素 Oの〔　B　〕には，オゾンO3 や酸素O2 が知られている。このように同じ元素からな

る〔　B　〕で性質が異なるもの同士を，互いに〔　C　〕という。

プロパン C3H8 を〔　D　〕g完全燃焼させることにより，質量 36.0 g の二酸化炭素が発生する。

発生した二酸化炭素は，標準状態で〔　E　〕L の体積を占め，この二酸化炭素中には酸素原子が

〔　F　〕mol 存在している。

問１　文中の〔　A　〕，〔　B　〕および〔　C　〕に入れる語句の組み合わせとして最も適当なも

のを，次の解答群のア～カのうちから一つ選べ。１

１の解答群

A B C

ア多原子分子原子元素

イ化合物原子同素体

ウ多原子分子単原子分子同位体

エ化合物単体同素体

オ多原子分子単体同位体

カ化合物単原子分子元素

― 303 ―

化　　　学　①（応用生物・生命健康科・現代教育学部）


Ａ３－No.3

　 80 　

68化学

問２　純物質と混合物の組み合わせとして最も適当なものを，次の解答群のア～カのうちから一

つ選べ。２

２の解答群

純物質混合物

ア鉄窒素

イ塩酸海水

ウ石油空気

エ食塩水牛乳

オアルミニウム食酢

カ酸素水蒸気

問３　次の物質の組み合わせのうち，互いに〔　C　〕であるものは３である。３に入れ

るのに最も適当なものを，次の解答群のア～カのうちから一つ選べ。

３の解答群

ア　水と氷イ　リンと硫黄ウ　水晶とダイヤモンド

エ　鉛と亜鉛オ　フラーレンと黒鉛カ　一酸化炭素と二酸化炭素

― 304 ―


Ａ３－No.3

　 81 　

68化学

問４　次の①～⑤の文章の中で，下線部が単体ではなく元素のことを示しているものの組み合わ

せは４である。４に入れるのに最も適当なものを，下の解答群のア～ケのうちから一

つ選べ。

①　空気は窒素と酸素の体積比がおよそ４：１の混合気体である。

②　このフライパンにはフッ素加工が施されている。

③　カルシウムを摂取するために牛乳を飲む。

④　ナトリウムは水と激しく反応する。

⑤　水を電気分解すると酸素と水素が発生する。

４の解答群

ア　①と② イ　①と③ ウ　①と④

エ　①と⑤ オ　②と③ カ　②と④

キ　②と⑤ ク　③と④ ケ　③と⑤

問５　文中の〔　D　〕，〔　E　〕および〔　F　〕に入る数値はそれぞれ，５，６および

７である。５～７に入れるのに最も適当な数値を，次のそれぞれの解答群のア～

カのうちから一つずつ選べ。

５の解答群

ア　4.00 イ　8.00 ウ　12.0 エ　24.0

オ　36.0 カ　44.0

６の解答群

ア　10.5 イ　11.2 ウ　16.5 エ　18.3

オ　22.4 カ　28.8

７の解答群

ア　1.22 イ　1.64 ウ　1.89 エ　2.51

オ　3.17 カ　3.73

― 305 ―


Ａ３－No.3

　 82 　

68化学

問６　純物質および混合物に関する記述として誤っているものを，次の解答群のア～カのうちか

ら一つ選べ。８

８の解答群

ア　純物質はそれぞれ固有の融点や沸点を持つ。

イ　混合物では，混合している物質の割合によって密度が変化する。

ウ　海水は純粋な水と沸点が同じである。

エ　砂が混ざっているヨウ素は昇華法により精製できる。

オ　ヨウ素とヨウ化カリウムがいずれも溶解した水溶液にヘキサンを加えてよく振ると，ヨウ

素をヘキサン層に抽出できる。

カ　砂が混ざっている塩化ナトリウムは水を加えてろ過することで砂を除去することができ

る。

― 306 ―


Ａ３－No.3

　 83 　

68化学

Ⅱ 次の文章⑴，⑵を読み，下の問い（問１～５）に答えよ。ただし，原子量は H＝1.0，O＝16.0，Cl＝35.5 とする。

⑴　ある金属 M の塩化物 MCl2 は，組成式 MCl2･2H2O の二水和物をつくる。この水和物

MCl2･2H2O 441 mg を十分に加熱すると質量が 333 mg の無水物 MCl2 となった。したがって，

金属 M の原子量は m であることが分かる。また，この塩化物の二水和物 MCl2･2H2O の 29.4 g

を全て水に溶かして，全量が 250 mL の水溶液 A を調製した。

問１　この金属 M の原子量 m として最も適当な数値を，次の解答群のア～カのうちから一つ選

べ。９

９の解答群

ア　23 イ　24 ウ　27 エ　39

オ　40 カ　56

問２　水溶液 A のモル濃度は 10 mol/L である。また，この水溶液 A の密度が 1.04 g/cm3 で

あると仮定すると，質量パーセント濃度は 11 ％となる。 10 および 11 に入れるのに

最も適当な数値を，次のそれぞれの解答群のア～カのうちから一つずつ選べ。

10 の解答群

ア　0.24 イ　0.80 ウ　1.2 エ　5.4

オ　8.0 カ　12

11 の解答群

ア　6.2 イ　6.6 ウ　8.5 エ　8.9

オ　11 カ　12

― 307 ―


Ａ３－No.3

　 84 　

68化学

⑵　ある金属 X の塩化物 XCl2 は水酸化物 X（OH）2 と HCl との反応から得られる。

X（OH）2 ＋ 2HCl XCl2 ＋ 2H2O

一定量の X（OH）2 にモル濃度 2.00 mol/L の塩酸を加えたとき，「加えた塩酸の体積」と「反応によ

り生じた XCl2 の質量」の関係は，次の図のようになった。

塩酸の体積（mL）

XCl2の質量（g）

10.00

a

図．加えた塩酸の体積と生じた XCl2 の質量の関係

問３　モル濃度 2.00 mol/L の塩酸を 6.0 mL 加えた時に生じる XCl2 の質量は，図中の a を用い

ると 12 g と表すことができ，その物質量は 13 mol である。 12 および 13 に入れ

るのに最も適当なものを，次のそれぞれの解答群のア～カのうちから一つずつ選べ。

12 の解答群

ア　a/5 イ　a/3 ウ　a/2 エ　2a/5

オ　3a/5 カ　2a/3

13 の解答群

ア　1.0×10－3 イ　1.2×10－3 ウ　6.0×10－3

エ　1.0×10－2 オ　1.2×10－2 カ　6.0×10－2

― 308 ―


Ａ３－No.3

　 85 　

68化学

問４　加える塩酸のモル濃度を２倍にしたとき，「加えた塩酸の体積」と「反応により生じた XCl2

の質量」の関係を示すグラフは 14 のようになる。一方，塩酸の濃度は変えずに，初めの

X（OH）2 の質量を２倍にしたときのグラフは 15 のようになる。 14 および 15 に入れ

るのに最も適当なものを，次の解答群のア～カのうちから一つずつ選べ。

14 ， 15 の解答群

ア

（mL）

（g）

10.00

a/2

イ

（mL）（g）

5.00

a

ウ

（mL）

（g）

10.00

2a エ

（mL）

（g）

20.00

a

オ

（mL）

（g）

5.00

2a カ

（mL）

（g）

20.00

2a

問５　XCl2 の式量は図中の a を用いると 16 と表すことができる。 16 に入れるのに最も

適当なものを，次の解答群のア～カのうちから一つ選べ。

16 の解答群

ア　a/100 イ　a/50 ウ　a/10 エ　10a

オ　50a カ　100a

― 309 ―


Ａ３－No.3

　 86 　

68化学

Ⅲ 次の文章⑴～⑶を読み，下の問い（問１～14）に答えよ。ただし，原子量は H＝1.0，C＝12.0，O＝16.0 とし，標準状態における気体のモル体積は 22.4 L/mol とする。

⑴　過酸化水素水について以下の実験A～ Cを行った。

実験A：硫酸酸性の過酸化水素水へヨウ化カリウム水溶液を加えた。

実験B：過酸化水素水へ硫酸酸性の過マンガン酸カリウム水溶液を加えた。

実験C：過酸化水素水に二酸化硫黄を通じた。

問１　過酸化水素は実験Aでは（　a　）剤，実験Bでは（　b　）剤，実験Cでは（　c　）剤とし

て働く。（　a　）～（　c　）に入れる語句の組み合わせとして最も適当なものを，次の解答群の

ア～カのうちから一つ選べ。 17

17 の解答群

a b c

ア酸化酸化還元

イ酸化還元酸化

ウ酸化還元還元

エ還元酸化酸化

オ還元酸化還元

カ還元還元酸化

― 310 ―


Ａ３－No.3

　 87 　

68化学

問２　実験Aの反応では，過酸化水素の酸素原子の酸化数は（　d　）から反応後に（　e　）へ変

化し，反応後の溶液の色は（　f　）色である。（　d　）～（　f　）に入れるのに最も適当な組み

合わせを，次の解答群のア～カのうちから一つ選べ。 18

18 の解答群

d e f

ア－２－１無

イ－２－１赤紫

ウ－２－１褐

エ－１－２無

オ－１－２赤紫

カ－１－２褐

問３　実験Bの反応では気体の酸素が発生する。0.0200 mol/L の過マンガン酸カリウム水溶液

100 mL が過不足なく反応したとき，発生する酸素の標準状態における体積は 19 L である。

19 に入れるのに最も適当な数値を，次の解答群のア～カのうちから一つ選べ。

19 の解答群

ア　0.0448 イ　0.0672 ウ　0.112 エ　0.134 オ　0.157

カ　0.178

問４　実験Cの反応における，生成物中の硫黄原子の酸化数として最も適当な数を，次の解答

群のア～カのうちから一つ選べ。 20

20 の解答群

ア　－２イ　０ウ　＋２エ　＋４オ　＋６

カ　＋８

― 311 ―


Ａ３－No.3

　 88 　

68化学

問５　実験Cにおいて，0.00500 mol/L の過酸化水素水に二酸化硫黄を通じて過不足なく反応さ

せた。反応前後における水溶液の体積変化は無視できるものとし，生成物は完全に電離してい

るものとする。反応後の水溶液の pH として最も適当な数を，次の解答群のア～カのうちから

一つ選べ。 21

21 の解答群

ア　１イ　２ウ　３エ　４オ　５

カ　６

⑵　ある量のメタノール CH3OH と標準状態で 22.4 L の空気（窒素と酸素が体積比で４：１の混

合気体とする）を密閉容器に入れ完全燃焼させた。燃焼後の容器内には水と二酸化炭素に加え，

未反応の酸素と窒素が存在していた。未反応の酸素の体積は標準状態において 1.12 L であった。

燃焼において窒素は全く反応しておらず，二酸化炭素，酸素，窒素は水へ溶解しないものとする。

問６　この燃焼の反応は次に示す反応式で表される。反応式の空欄 ① ～ ③ に入れる係数

の組み合わせとして最も適当なものを，下の解答群のア～カのうちから一つ選べ。 22

2CH3OH + ① O2 ② CO2 + ③ H2O

22 の解答群

① ② ③

ア２３４

イ２４３

ウ３２４

エ３４２

オ４２３

カ４３２

― 312 ―


Ａ３－No.3

　 89 　

68化学

問７　燃焼前の密閉容器内に存在する酸素の物質量は 23 mol である。 23 に入れるのに最

も適当な数値を，次の解答群のア～カのうちから一つ選べ。

23 の解答群

ア　0.010 イ　0.10 ウ　0.20 エ　0.30 オ　0.40

カ　0.50

問８　燃焼前のメタノールの質量は 24 g である。 24 に入れるのに最も適当な数値を，次

の解答群のア～カのうちから一つ選べ。

24 の解答群

ア　1.60 イ　3.20 ウ　4.80 エ　6.40 オ　8.00

カ　9.60

問９　燃焼によって生成した水の質量は 25 g，二酸化炭素の体積（標準状態）は 26 L であ

る。 25 および 26 に入れるのに最も適当な数値を，次のそれぞれの解答群のア～カのう

ちから一つずつ選べ。

25 の解答群

ア　1.80 イ　2.70 ウ　3.60 エ　4.50 オ　5.40

カ　6.30

26 の解答群

ア　0.450 イ　0.900 ウ　1.34 エ　1.79 オ　2.24

カ　2.69

― 313 ―


Ａ３－No.3

　 90 　

68化学

⑶　塩化アンモニウムと水酸化カルシウムの混合物を試験管にいれて加熱し，次の反応式に従っ

てアンモニアを発生させた。

2NH4Cl + Ca（OH）2 CaCl2 + 2H2O + 2NH3↑

0.100 mol/L の希硫酸 30.0 mL に発生させたアンモニアすべてを吸収させ，これにメチルオレン

ジを指示薬として加えて 0.100 mol/L の水酸化ナトリウム水溶液で滴定したところ，20.0 m

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40数学 前期試験A方式・B方式（平成30年2月1日実 …...1 40数学 I の解答は，マークシート解答用紙のアからソにマークすること。

40数学前期試験A方式・B方式（平成30年2月1日実 …...1 40数学 I の解答は，マークシート解答用紙のアからソにマークすること。