Bin son: V NH HONG http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com T: 01689.996.187 BI DNG, N LUYN THI VO I HC. Thi Nguyn,24/4/ 2012 LI NI U! Tha thy c cng ton th cc bn hc sinh! SAU THI GIAN DI BIN TP CHNH SA LI, HM NAY XIN GI TI THY C V CC EM HC SINH TRN B TI LIU CA MNH. LN TI BN NY CP NHT PHN DNG TNG DNG BI TON VI V D MINH HA C TH CHO TNG DNG, CP NHT THM CC CH MI. Ti liu c dy cng bin son v c th nghim kim tra, tuyn chn, chnh sa qua nhiu th h hc sinh. VI TT C TM HUYT V SC LC CA MNH. Mong rng qu thy c, cc bn hc sinh n nhn trn trng n. Hy vng y thc s l 1 b ti liu y , chi tit, cng phu cho qu thy c cng cc bn hc sinh tham kho. B ti liu s gip ch rt nhiu cho vic n tp, rn luyn cho cc em hc sinh 12 trc k thi i Hc ang ti gn . Cu trc gm: 9 chng vi 41 chuyn Chuong 1. co hoc vat ran ( s 0) PHN DNG BI TP C HC VT RN KIM TRA C HC VT RN S 1 KIM TRA C HC VT RN S 2 Chuong 2. Dao dong co ( s 1- 12) Chu de 1. Dai cuong ve dao dong dieu hoa Chu de 2. Con lac lo xo Chu de 3. Con lac don Chu de 4. Cac loai dao dong. Cong huong co Chu de 5. Do lech pha. Tong hop dao dong Chu de 6. CHUONG DAO DONG de thi h cac nam Chuong 3. Song co ( s 13- 16) Chu de 1. Dai cuong ve song co Chu de 2. Giao thoa song co Chu de 3. Su phan xa song. Song dung Chu de 4. Song am. Hieu ung Doppler. chu de 5. SNG C HC THI AI HC + CAO NG CC NM Chuong 4. Dong dien xoay chieu ( s 17- 24) Chu de 1. Dai cuong ve dong dien xoay chieu. Chu de 2. Hien tuong cong huong. Viet bieu thuc Chu de 3. Cong suat cua dong dien xoay chieu Chu de 4. Mach co R, L , C hoac f bien doi. Chu de 5. Do lech pha. BT hop den. Chu de 6. Phuong phap gian do vecto. Chu de 7. Cac loai may dien. Chu de 8. DNG IN XOAY CHIU THI AI HC + CAO NG CC NM Chuong 5. Mach dao dong. Dao dong va song dien tu ( s 25-27) Chu de 1. MCH DAO NG. DAO NG IN T -s 1 Chu de 2. MCH DAO NG. DAO NG IN T -s 2 Chu de 3. IN T TRNG. SNG IN T. TRUYN THNG Chu de 4. SNG IN T THI AI HC + CAO NG CC NM Chuong 6. Song anh sang ( s 28-31). CH 1.TN SC NH SNG. CH 2.GIAO THOA NH SNG S 1, S 2 CH 3. QUANG PH V CC LOI TIA. CH 4.SNG NH SNG THI AI HC + CAO NG CC NM Chuong 7. Luong tu anh sang ( s 32- 35) CH 1.HIN TNG QUANG IN S 1, S 2 CH 2. MU NGUYN T BO. QUANG PH NGUYN T HYDRO. CH 3. HP TH V PHN X LC LA MU SC NH SNG LAZE. CH 4. LNG T NH SNG THI AI HC + CAO NG CC NM Chuong 8. Hat nhan nguyen tu ( s 36-39) CH 1. I CNG V HT NHN NGUYN T. CH 2. PHNG X T NHIN. CH 3. PHN NG HT NHN. CH 4. PHN NG PHN HCH & PHN NG NHIT HCH. CH 5. HT NHN THI AI HC + CAO NG CC NM Chuong 9. Tu vi mo den vi mo ( s 40) De so 40 KIM TRA Tu vi mo den vi mo VI V M + PHN RING THI AI HC, CAO NG CC NM c mun th nhiu m sc ngi th c hn, trong qu trnh bin son ti liu, vi suy ngh ch quan theo cch hiu bn thn nn chc chn khng trnh khi iu sai st. c bit trong qu trnh chn lc v phn dng bi tp. Mi kin ng gp v chia s bn quyn file Word, ti liu thm hon thin hy lin h trc tip cho thy V nh Hong. Mail:vuhoangbg@gmail.com forum: lophocthem.net T: 01689.996.187 Vuhoangbg Chc qu thy c v cc bn mnh khe, hnh phc bnh an, chc cc em hc sinh mt ma thi thnh cng, t! Xin chn thnh cm n! TI LIU THAM KHO 1.CHUYN BI TP LTH - THY MINH TU - BC GIANG 2. SNG KIN KINH NGHIM- Phng php gii cc dng bi tp Vt l 12 - Dng Vn ng Trng THPT Nguyn Vn Linh, Bnh Thun 3. Vt l 12 - Nng cao - V Thanh Khit (ch bin) - NXB GD - Nm 2011. 4. Bi tp vt l 12 - Nng cao - V Thanh Khit (ch bin) - NXB GD - Nm 2011. 9. Cc thi tt nghip THPT v tuyn sinh H - C cc nm 2009, 2010 v 2011. 10. Cc ti liu truy cp trn cc trang web thuvienvatly.com v violet.vn. onthi.vn hocmai.vn tailieu.vn.....v cc trang mng hc tp khc 11. n tp LT+BT Sng nh sng - Gio vin: Trn Thanh Vn - Trng THPT Ph in 12. SCH 200 BI TON IN XOAY CHIU 13. SCH 206 BI TON IN XOAY CHIU, DAO NG V SNG IN T -TS PHM TH DN. 14. SCH MT S PHNG PHP CHN LC GII CC BI TON VT L S CP GS: V THANH KHIT 15. cng n tp Vt l 12- Hc k II- Nm hc 2010-2011- T Vt l - Trng THPT Trn Quc Tun 16. SNG C - Trn Quang Thanh - H Vinh -Ngh An - 2011 17. Sng kin kinh nghim NGUY THANH VN 18. CC DNG BI TP VT L 12 THY Ngha 19. PHN DNG V HNG D GII TON C HC IN XOAY CHIU. 20. GII TON NG TRN LNG GIC - GV Trn Huy Dng Trng THPT Thng Nht 21. TNH CHT SNG NH SNG - ThS. Lin Quang Thnh 22. SCH PHNG PHP GII QUANG L-VT L HT NHN TRN TRNG HNG V nhiu ngun ti liu khc khng r tc gi . Nu c s vi phm bn quyn tc gi xin lng th v thng bo li vi Hong theo a ch mail trn. - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 1 H v tn hc sinh :................................................Trng:THPT............................................ I. KIN THC CHUNG. 1. To gc Khi vt rn quay quanh mt trc c nh (hnh 1) th : - Mi im trn vt vch mt ng trn nm trong mt phng vung gc vi trc quay, c bn knh r bng khong cch t im n trc quay, c tm O trn trc quay. - Mi im ca vt u quay c cng mt gc trong cng mt khong thi gian. Trn hnh 1, v tr ca vt ti mi thi im c xc nh bng gc gia mt mt phng ng P gn vi vt v mt mt phng c nh P0 (hai mt phng ny u cha trc quay Az). Gc c gi l to gc ca vt. Gc c o bng raian, k hiu l rad. Khi vt rn quay, s bin thin ca theo thi gian t th hin quy lut chuyn ng quay ca vt. 2. Tc gc Tc gc l i lng c trng cho mc nhanh chm ca chuyn ng quay ca vt rn. thi im t, to gc ca vt l . thi im t + t, to gc ca vt l + . Nh vy, trong khong thi gian t, gc quay ca vt l . Tc gc trung bnh tb ca vt rn trong khong thi gian t l : ttb= (1.1) Tc gc tc thi thi im t (gi tt l tc gc) c xc nh bng gii hn ca t s t khi cho t dn ti 0. Nh vy : tt = 0lim hay ) ('t = (1.2) n v ca tc gc l rad/s. 3. Gia tc gc Ti thi im t, vt c tc gc l . Ti thi im t + t, vt c tc gc l + . Nh vy, trong khong thi gian t, tc gc ca vt bin thin mt lng l . Gia tc gc trung bnh tb ca vt rn trong khong thi gian t l : ttb= (1.3) Gia tc gc tc thi thi im t (gi tt l gia tc gc) c xc nh bng gii hn ca t s t khi cho t dn ti 0. Nh vy : tt = 0lim hay ) ('t = (1.4) n v ca gia tc gc l rad/s2. 4. Cc phng trnh ng hc ca chuyn ng quay a) Trng hp tc gc ca vt rn khng i theo thi gian ( = hng s, = 0) th chuyn ng quay ca vt rn l chuyn ng quay u. Chn gc thi gian t = 0 lc mt phng P lch vi mt phng P0 mt gc 0, t (1) ta c : CHUYN : C HC VT RN - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 2 = 0 + t (1.5) b) Trng hp gia tc gc ca vt rn khng i theo thi gian ( = hng s) th chuyn ng quay ca vt rn l chuyn ng quay bin i u. Cc phng trnh ca chuyn ng quay bin i u ca vt rn quanh mt trc c nh : t + =0 (1.6) 20 021t t + + = (1.7) ) ( 20202 = (1.8) trong 0 l to gc ti thi im ban u t = 0. 0 l tc gc ti thi im ban u t = 0. l to gc ti thi im t. l tc gc ti thi im t. l gia tc gc ( = hng s). Nu vt rn ch quay theo mt chiu nht nh v tc gc tng dn theo thi gian th chuyn ng quay l nhanh dn. Nu vt rn ch quay theo mt chiu nht nh v tc gc gim dn theo thi gian th chuyn ng quay l chm dn. 5. Vn tc v gia tc ca cc im trn vt quay Tc di v ca mt im trn vt rn lin h vi tc gc ca vt rn v bn knh qu o r ca im theo cng thc : r v = (1.9) Nu vt rn quay u th mi im ca vt chuyn ng trn u. Khi vect vn tc vr ca mi im ch thay i v hng m khng thay i v ln, do mi im ca vt c gia tc hng tm nar vi ln xc nh bi cng thc : rrvan22 = = (1.10) Nu vt rn quay khng u th mi im ca vt chuyn ng trn khng u. Khi vect vn tc vr ca mi im thay i c v hng v ln, do mi im ca vt c gia tc ar (hnh 2) gm hai thnh phn : + Thnh phn nar vung gc vi vr, c trng cho s thay i v hng ca vr, thnh phn ny chnh l gia tc hng tm, c ln xc nh bi cng thc : rrvan22 = = (1.11) + Thnh phn tar c phng ca vr, c trng cho s thay i v ln ca vr, thnh phn ny c gi l gia tc tip tuyn, c ln xc nh bi cng thc : rtvat == (1.12) Vect gia tc ar ca im chuyn ng trn khng u trn vt l : t na a a r r r+ = (1.13) V ln : 2 2t na a a + = (1.14) Vect gia tc ar ca mt im trn vt rn hp vi bn knh OM ca n mt gc , vi : vr tar nar ar r O M Hnh 2 - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 3 2tan = =ntaa (1.15) (1.15) II. TRC NGHIM L THUYT TNG HP. 1. Trong chuyn ng quay ca vt rn quanh mt trc c nh, mi im ca vt c A. qu o chuyn ng ging nhau. B. cng ta gc. C. tc gc quay bng nhau. D. tc di bng nhau. 2. Mt vt rn quay u xung quanh mt trc. Mt im ca vt cch trc quay mt khong l R th c: A. tc gc cng ln nu R cng ln. B. tc gc cng ln nu R cng nh. C. tc di cng ln nu R cng ln. D. tc di cng ln nu R cng nh. 3. Mt im trn trc rn cch trc quay mt khong R. Khi vt rn quay u quanh trc, im c tc di l v. Tc gc ca vt rn l: A. = Rv B. = Rv2 C. = vR D. = vR 4. Khi mt vt rn quay u xung quanh mt trc c nh i qua vt th mt im ca vt cch trc quay mt khong l R 0 c: A. vc t vn tc di khng i. B. ln vn tc gc bin i. C. ln vn tc di bin i. D. vc t vn tc di bin i. 5. Khi mt vt rn ang quay xung quanh mt trc c nh i qua vt, mt im ca vt cch trc quay mt khong l R 0 c ln ca gia tc tip tuyn lun bng khng. Tnh cht chuyn ng ca vt rn l: A. quay chm dn. B. quay u. C. quay bin i u. D. quay nhanh dn u. 6. Mt a phng ang quay quanh trc c nh i qua tm v vung gc vi mt phng a vi tc gc khng i. Mt im bt k nm mp a A. khng c c gia tc hng tm v gia tc tip tuyn. B. ch c gia tc hng tm m khng c gia tc tip tuyn. C. ch c gia tc tip tuyn m khng c gia tc hng tm. D. c c gia tc hng tm v gia tc tip tuyn. 7. Khi mt vt rn quay xung quanh mt trc c nh xuyn qua vt, cc im trn vt rn (khng thuc trc quay): E. c gia tc gc tc thi khc nhau. F. quay c nhng gc quay khng bng nhau trong cng mt khong thi gian. G. c tc gc tc thi bng nhau. H. c cng tc di tc thi. 8. Chn cu sai. A. Vn tc gc v gia tc gc l cc i lng c trng cho chuyn ng quay ca vt rn. B. ln ca vn tc gc gi l tc gc. C. Nu vt rn quay u th gia tc gc khng i. D. Nu vt rn quay khng u th vn tc gc thay i theo thi gian. - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 4 9. Khi mt vt rn ang quay xung quanh mt trc c nh i qua vt, mt im ca vt cch trc quay mt khong l R 0 c ln vn tc di ph thuc vo thi gian t theo biu thc v = 5t (m/s). Tnh cht chuyn ng ca vt rn l: A. quay chm dn. B. quay u. C. quay bin i u. D. quay nhanh dn u. 10. Chn cu tr li ng: Mt vt chuyn ng trn trn ng trn bn knh R vi tc gc , vc t vn tc di: I. c phng vung gc vi bn knh qu o R. J. c phng tip tuyn vi qu o. K. c ln v = R. L. C A, B, C u ng. 11. Vect gia tc tip tuyn ca mt cht im chuyn ng trn chm dn u: A. c phng vung gc vi vect vn tc. B. cng phng, cng chiu vi vect vn tc. C. cng phng vi vect vn tc. D. cng phng, ngc chiu vi vect vn tc. 12. Vect gia tc php tuyn ca mt cht im chuyn ng trn u: A. bng 0. B. c phng vung gc vi vect vn tc. C. cng phng vi vect vn tc. D. cng phng, cng chiu vi vect vn tc. 13. Khi mt vt rn ang quay chm dn u xung quanh mt trc c nh xuyn qua vt th: A. gia tc gc lun c gi tr m. B. tch tc gc v gia tc gc l s dng. C. tch tc gc v gia tc gc l s m. D. tc gc lun c gi tr m. 14. Gia tc hng tm ca mt vt rn (c coi nh mt cht im) chuyn ng trn khng u: A. nh hn gia tc tip tuyn ca n. B. bng gia tc tip tuyn ca n. C. ln hn gia tc tip tuyn ca n. D. c th ln hn, nh hn hay bng gia tc tip tuyn ca n. 15. Gia tc ton phn ca mt vt rn (c coi nh mt cht im) chuyn ng trn khng u: A. nh hn gia tc tip tuyn ca n. B. bng gia tc tip tuyn ca n. C. ln hn gia tc tip tuyn ca n. D. c th ln hn, nh hn hay bng gia tc tip tuyn ca n. 16. Phng trnh no sau y biu din mi quan h gia tc gc v thi gian t trong chuyn ng quay nhanh dn u ca vt rn quay quanh mt trc c nh? A. = -5 + 4t (rad/s) B. = 5 - 4t (rad/s) C. = 5 + 4t2 (rad/s) D. = - 5 - 4t (rad/s) 17. Mt vt rn chuyn ng u vch nn qu o trn, khi gia tc: A. a = at B. a = an C. a = 0 D. C A, B, C u sai. - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 5 trong : a = gia tc ton phn; at = gia tc tip tuyn; an = gia tc php tuyn (gia tc hng tm). 18. Trong chuyn ng quay bin i u mt im trn vt rn, vect gia tc ton phn (tng vect gia tc tip tuyn v vect gia tc hng tm) ca im y A. c ln khng i. B. C hng khng i. C. c hng v ln khng i. D. Lun lun thay i. 19. Mt vt rn quay nhanh dn u xung quanh mt trc c nh. Sau thi gian t k t lc vt bt u quay th gc m vt quay c A. t l thun vi t. B. t l thun vi t2. C. t l thun vi t . D. t l nghch vi t . 20. Trong chuyn ng quay ca vt rn quanh mt trc c nh, mi im ca vt A. u quay c cng mt gc trong cng mt khong thi gian. B. quay c cc gc khc nhau trong cng khong thi gian. C. c cng ta gc. D. c qu o trn vi bn knh bng nhau. 21. Mt vt rn ang quay quanh mt trc c nh i qua vt , mt im xc nh trn vt rn cch trc quay khang r0 c ln vn tc di l mt hng s . Tnh cht chuyn ng ca vt rn l A. quay chm dn B. quay u C. quay bin i u D. quay nhanh dn 22. Mt vt rn quay bin i u quanh mt trc c nh i qua vt. Mt im xc nh trn vt rn cch trc quay khong r0 c A. tc gc khng bin i theo thi gian. B. gia tc gc bin i theo thi gian C. ln gia tc tip tuyn bin i theo thi gian D. tc gc bin i theo thi gian 23. Mt vt rn quay bin i u quanh mt trc c nh i qua vt. Mt im xc nh trn vt rn v khng nm trn trc quay c: A. ln ca gia tc tip tuyn thay i. B. gia tc gc lun bin thin theo thi gian. C. gia tc hng tm lun hng vo tm qu o trn ca im . D. tc di bin thin theo hm s bc hai ca thi gian. 24. Chn cu Sai. Trong chuyn ng ca vt rn quanh mt trc c nh th mi im ca vt rn: A. c cng gc quay. B. c cng chiu quay. C. u chuyn ng trn cc qu o trn. D. u chuyn ng trong cng mt mt phng. 25. Mt vt rn quay u xung quanh mt trc, mt im M trn vt rn cch trc quay mt khong R th c A. tc gc t l thun vi R; B. tc gc t l nghch vi R C. tc di v t l thun vi R; D. tc di v t l nghch vi R 26. Pht biu no sau y l khng ng i vi chuyn ng quay u ca vt rn quanh mt trc ? - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 6 A. Tc gc l mt hm bc nht ca thi gian. B. Gia tc gc ca vt bng 0. C. Trong nhng khong thi gian bng nhau, vt quay c nhng gc bng nhau. D. Phng trnh chuyn ng (pt to gc) l mt hm bc nht ca thi gian. 27. Mt vt rn quay quanh trc c nh i qua vt. Mt im c nh trn vt rn nm ngoi trc quay c tc gc khng i. Chuyn ng quay ca vt rn l quay A.u. B.nhanh dn u. C.bin i u. D.chm dn u. 28 Khi vt rn quay u quanh trc c nh vi tc gc th mt im trn vt rn cch trc quay mt khong r c gia tc hng tm c ln bng: A. 2r. B. 2/r. C.0. D. r2. P N TRC NGHIM PHN L THUYT 1C 2C 3A 4D 5B 6B 7G 8C 9D 10L 11 D 12B 13C 14D 15C 16D 17B 18D 19B 20A 21 B 22D 23C 24D 25C 26A 27A 28A CH 1. CHUYN NG QUAY QUANH TRC CA VT RN I.CC DNG BI TP DNG 1: VT RN QUAY U QUANH MT TRC C NH Tc gc: const = Gia tc gc: 0 = Ta gc: 0 t = + Gc quay: .t = Cng thc lin h: r v = 22 fT = = 22.nva rr = = * TRC NGHIM TNG HP: 1. Mt a c ng cht c dng hnh trn bnh knh R ang quay trn u quanh trc ca n. T s gia tc hng tm ca im N trn vnh a vi im M cch trc quay mt khong cch bng na bn knh ca a bng: A. 12 B. 1 C. 2 D. 4 2. Mt xe p c bnh xe ng knh 700 mm, chuyn ng u vi tc 12,6 km/h. Tc gc ca u van xe p l: A. 5 rad/s B. 10 rad/s C. 20 rad/s D. Mt gi tr khc. 3. Mt vt hnh cu bn knh R = 25 m, chuyn ng quay u quanh mt trc thng ng i qua tm ca n. Khi mt im A trn vt, nm xa trc quay nht chuyn ng vi tc 36 km/h. Gia tc hng tm ca A bng: A. 0,4 m/s2 B. 4 m/s2 C. 2,5 m/s2 D. Mt gi tr khc. 4. Mt a c ng cht c dng hnh trn bnh knh R = 30 cm ang quay trn u quanh trc ca n, thi gian quay ht 1 vng l 2 s. Bit rng im A nm trung im gia tm O ca vng trn vi vnh a. Tc di ca im A l: A. 47 cm/s B. 4,7 cm/s C. 94 cm/s D. 9,4 cm/s 5. Mt a c ng cht c dng hnh trn bnh knh R ang quay trn u quanh trc ca n. Hai im A, B nm trn cng mt ng knh ca a. im A nm trn vnh a, im - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 7 B nm trung im gia tm O ca vng trn vi vnh a. T s tc gc ca hai im A v B l: A. AB14 = B. AB12 = C. AB2 = D. AB1 = 6. Kim gi ca mt chic ng h c chiu di bng 3/4 chiu di kim pht. Coi nh cc kim quay u. T s tc gc ca u kim pht v u kim gi l A. 12; B. 1/12; C. 24; D. 1/24 7. Kim gi ca mt chic ng h c chiu di bng 3/4 chiu di kim pht. Coi nh cc kim quay u. T s gia vn tc di ca u kim pht v u kim gi l A. 1/16; B. 16; C. 1/9; D. 9 8. Kim gi ca mt chic ng h c chiu di bng 3/4 chiu di kim pht. Coi nh cc kim quay u. T s gia tc hng tm ca u kim pht v u kim gi l A. 92; B. 108; C. 192; D. 204 9. Mt bnh xe quay u xung quanh mt trc c nh vi tn s 3600 vng/min. Tc gc ca bnh xe ny l: A. 120 rad/s; B. 160 rad/s; C. 180 rad/s; D. 240 rad/s 10. Mt bnh xe quay u xung quanh mt trc c nh vi tn s 3600 vng/min. Trong thi gian 1,5s bnh xe quay c mt gc bng: A. 90 rad; B. 120 rad; C. 150 rad; D. 180 rad 11. Kim gi ca mt ng h c chiu di 8 cm. Tc di ca u kim l A.1,16.10-5 m/s. B.1,16.10-4 m/s. C.1,16.10-3 m/s. D.5,81.10-4 m/s. DNG 2: VT RN QUAY BIN I U QUANH MT TRC C NH Gia tc gc: = const Tc gc: 0 = + t Ta gc: 20 012 = + + t t Tc gc tb: tbt = Phng trnh c lp vi thi gian: 2 20 02 ( ) = Gc quay: 2012t t = + S vng quay: 2n =2n = Gia tc php tuyn: rdtdrdtdvatt. . = = = Gia tc hng tm: 22.nva rr = = Gia tc: 2 2 4 2.t na a a r = + = + *V d minh ha VD1. Phng trnh chuyn ng quay bin i u ca mt vt rn quanh mt trc c dng = 4 + 2t + 2t2 (rad). Tnh tc gc ca vt ti thi im t = 2 s. HD: So vi phng trnh: = 0 + 0t + 12 t2 th 0 = 4 rad; 0 = 2 rad/s; = 4 rad/s2. Thay t = 2 s vo phng trnh = 0 + t, ta c: = 10 rad/s. VD2. Mt chic qut in ang quay vi tc gc 1200 vng/pht th b mt in, sau 8 giy k t lc mt in, qut dng li hn. Coi chuyn ng quay ca qut sau khi mt in l chm dn u. Tnh gia tc gc v s vng qut quay c sau khi mt in. HD. Ta c: = 00 20.28 t = = - 5 (rad/s2); = 2 202 = 160 rad = 80 vng. - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 8 VD3. Mt vt rn bt u quay nhanh dn u quanh mt trc c nh. Sau 5 giy k t lc bt u quay, n quay c mt gc 25 rad. Tnh vn tc gc m vt rn t c sau 15 s k t lc bt u quay. HD. Ta c: = 12 t2 (v 0 = 0) = 22t = 2 rad/s2; = 0 + t = 30 rad/s. VD4. Vt rn quay nhanh dn u t trng thi ngh. Trong giy th 2 vt quay c 3 vng. Hi trong 5 giy u tin vt quay c mt gc l bao nhiu? HD.V 0 = 0; 0 = 0 nn: = 12 .22 - 12 .12 = 3.2 rad = 4 rad/s2 5 = 12 .52 = 50 rad = 25 vng. VD5. T trng thi ngh, mt a bt u quay quanh mt trc c nh vi gia tc khng i. Sau 10 s, a quay c mt gc 50 rad. Tm gc m a quay c trong 10 s tip theo. HD.V 0 = 0 v 0 = 0 nn: 10 = 12 .102 = 50 rad = 2 rad/s2. Gc quay c trong 10 giy tip theo (t cui giy th 10 n cui giy th 20) l: = 12 .202 - 12 .102 = 150 rad. VD6. Mt vt rn quay nhanh dn u quanh mt trc c nh, trong 3,14 s tc gc ca n tng t 120 vng/pht n 300 vng/pht. Ly 3,14 = . Tnh ln gia tc gc ca vt rn. HD. Ta c: = 0t = 3.2 2.23,14 = 2 rad/s2. VD7. Mt bnh xe ang quay quanh mt trc c nh vi tc gc 10 rad/s th b hm. Bnh xe quay chm dn u, sau 5 s k t lc hm th dng hn. Tnh ln gia tc gc ca bnh xe. HD. Ta c: || = |0t | = |0 105| = 2 rad/s2. VD8. Mt vt rn quay chm dn u quanh mt trc quay c nh. Lc t = t1 vt c vn tc gc 1 = 10 rad/s. Sau khi quay c 10 vng th vt c vn tc gc 2 = 2 rad/s. Tnh gia tc gc ca chuyn ng quay. HD. Ta c: = 2 22 12 = 2 2 2 22 102.10.2 = - 2,4 rad/s2. VD9. Vt rn quay chm dn u vi vn tc gc ban u 0; quay c 20 vng th dng hn. Bit trong giy cui cng trc khi dng, vt quay c mt vng. Tnh vn tc gc ban u 0. - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 9 HD. Gi t l thi gian quay t-1 l vn tc u trong giy cui th ta c: t = 0 = t-1 + .1 t-1 = - . Gc quay c trong giy cui cng: = 2 = 2 2 210 ( )2 2t t = = - 4 rad/s2. 0 = 2 2.( 4 ).20.2 = = 8 5 (rad/s). VD10. Mt cht im bt u chuyn ng nhanh dn trn mt ng trn bn knh 20 cm vi gia tc tip tuyn 5 cm/s2. Hi sau bao lu k t lc bt u chuyn ng, gia tc tip tuyn bng gia tc php tuyn. HD. Ta c: at = r = tar = 0,25 rad/s2. Khi at = r = an = 2r th = = 0,5 rad/s t = 0 = 2 s. * TRC NGHIM TNG HP 12. Mt vt rn chuyn ng quay quanh mt trc vi ta gc l mt hm theo thi gian c dng: = 10t2 + 4 (rad; s). Ta gc ca vt thi im t = 2s l: A. 44 rad B. 24 rad C. 9 rad D. Mt gi tr khc. 13. Mt vt rn chuyn ng quay quanh mt trc vi ta gc l mt hm theo thi gian c dng: = 4t2 (rad; s). Tc gc ca vt thi im t = 1,25 s l: A. 0,4 rad/s B. 2,5 rad/s C. 10 rad/s D. mt gi tr khc. 14. Mt xe p bt u chuyn ng trn mt ng hnh trn bn knh 400 m. Xe chuyn ng nhanh dn u, c sau mt giy tc ca xe li tng thm 1 m/s. Ti v tr trn qu o m ln ca hai gia tc hng tm v tip tuyn bng nhau, th tc gc ca xe bng: A. 0,05 rad/s B. 0,1 rad/s C. 0,2 rad/s D. 0,4 rad/s 15. Mt v lng quay vi tc gc 180 vng/pht th b hm chuyn ng chm dn u v dng li sau 12 s. S vng quay ca v lng t lc hm n lc dng li l: A. 6 vng B. 9 vng C. 18 vng D. 36 vng 16. Mt vt rn coi nh mt cht im, chuyn ng quay quanh mt trc , vch nn mt qu o trn tm O, bn knh R = 50 cm. Bit rng thi im t1 = 1s cht im ta gc 1 = 30o; thi im t2 = 3s cht im ta gc 2 = 60o v n cha quay ht mt vng. Tc di trung bnh ca vt l: A. 6,5 cm/s B. 0,65 m/s C. 13 cm/s D. 1,3 m/s 17. Mt vt rn coi nh mt cht im chuyn ng trn qu o trn bn knh bng 40 m. qung ng i c trn qu o c cho bi cng thc : s = - t2 + 4t + 5 (m). Gia tc php tuyn ca cht im lc t = 1,5 s l: A. 0,1 cm/s2 B. 1 cm/s2 C. 10 cm/s2 D. 100 cm/s2 18. Mt vt chuyn ng trn mt ng trn c ta gc ph thuc vo thi gian t vi biu thc: = 2t2 + 3 (rad; s). Khi t = 0,5 s tc di ca vt bng 2,4 m/s. Gia tc ton phn ca vt l: A. 2,4 m/s2 B. 4,8 2 m/s2 C. 4,8 m/s2 D. 9,6 m/s2 19. Mt vt rn quay quanh mt trc c nh i qua vt c phng trnh chuyn ng: = 10 + t2 (rad; s). Tc gc v gc m vt quay c sau thi gian 5 s k t thi im t = 0 ln lt l: - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 10 A. 10 rad/s v 25 rad B. 5 rad/s v 25 rad C. 10 rad/s v 35 rad D. 5 rad/s v 35 rad 20. Bnh ca mt ng c t lc khi ng n lc t tc gc 140rad/s phi mt 2 s. Bit ng c quay nhanh dn u.Gc quay ca bnh trong thi gian l: A. 140rad. B. 70rad. C. 35rad. D. 36rad. 21. Mt bnh xe quay nhanh dn u quanh trc. Lc t = 0 bnh xe c tc gc 5rad/s. Sau 5s tc gc ca n tng ln 7rad/s. Gia tc gc ca bnh xe l: A. 0,2rad/s2. B. 0,4rad/s2. C. 2,4rad/s2. D. 0,8rad/s2. 22. Trong chuyn ng quay c vn tc gc v gia tc gc chuyn ng quay no sau y l nhanh dn? A. = 3 rad/s v = 0; B. = 3 rad/s v = - 0,5 rad/s2 C. = - 3 rad/s v = 0,5 rad/s2; D. = - 3 rad/s v = - 0,5 rad/s2 23. Mt bnh xe quay nhanh dn u t trng thi ng yn sau 2s n t tc gc 10rad/s. Gia tc gc ca bnh xe l A. 2,5 rad/s2; B. 5,0 rad/s2; C. 10,0 rad/s2; D. 12,5 rad/s2 24. Mt bnh xe c ng knh 4m quay vi gia tc gc khng i 4 rad/s2, t0 = 0 l lc bnh xe bt u quay. Ti thi im t = 2s tc gc ca bnh xe l: A. 4 rad/s. B. 8 rad/s. C. 9,6 rad/s. D. 16 rad/s. 25. Mt bnh xe c ng knh 4m quay vi gia tc gc khng i 4 rad/s2, t0 = 0 l lc bnh xe bt u quay. Tc di ca mt im P trn vnh bnh xe thi im t = 2s l A. 16 m/s. B. 18 m/s. C. 20 m/s. D. 24 m/s. 26. Mt bnh xe c ng knh 4m quay vi gia tc gc khng i 4 rad/s2. Gia tc tip tuyn ca im P trn vnh bnh xe l A. 4 m/s2. B. 8 m/s2. C. 12 m/s2. D. 16 m/s2. 27. Mt bnh xe ang quay vi tc gc 36 rad/s th b hm li vi mt gia tc gc khng i c ln 3rad/s2. Thi gian t lc hm n lc bnh xe dng hn l A. 4s; B. 6s; C. 10s; D. 12s 28. Mt bnh xe ang quay vi tc gc 36rad/s th b hm li vi mt gia tc gc khng i c ln 3rad/s2. Gc quay c ca bnh xe k t lc hm n lc dng hn l A. 96 rad; B. 108 rad; C. 180 rad; D. 216 rad 29. Mt bnh xe quay nhanh dn u trong 4s tc gc tng t 120vng/pht ln 360vng/pht. Gia tc gc ca bnh xe l A. 2 rad/s2. B. 3 rad/s2. C. 4 rad/s2. D. 5 rad/s2. 30. Mt bnh xe c ng knh 50cm quay nhanh dn u trong 4s tc gc tng t 120vng/pht ln 360vng/pht. Gia tc hng tm ca im M vnh bnh xe sau khi tng tc c 2s l A. 157,8 m/s2. B. 162,7 m/s2. C. 183,6 m/s2. D. 196,5 m/s2 31. Mt bnh xe c ng knh 50cm quay nhanh dn u trong 4s tc gc tng t 120 vng/pht ln 360 vng/pht. Gia tc tip tuyn ca im M vnh bnh xe l: A. 0,25 m/s2; B. 0,50 m/s2; C. 0,75 m/s2; D. 1,00 m/s2 32. Mt bnh xe bt u quay nhanh dn u quanh mt trc c nh ca n. Sau 10 s k t lc bt u quay, vn tc gc bng 20 rad/s. Vn tc gc ca bnh xe sau 15 s k t lc bt u quay bng A. 15 rad/s. B. 20 rad/s. C. 30 rad/s. D. 10 rad/s. - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 11 33. Ti thi im t = 0, mt vt rn bt u quay quanh mt trc c nh xuyn qua vt vi gia tc gc khng i. Sau 5 s n quay c mt gc 25 rad. Vn tc gc tc thi ca vt ti thi im t=5s l A. 5 rad/s. B. 10 rad/s. C. 15 rad/s. D. 25 rad/s. 34. Mt bnh xe ang quay vi tc gc 24 rad/s th b hm. Bnh xe quay chm dn u vi gia tc gc c ln 2 rad/s2. Thi gian t lc hm n lc bnh xe dng bng: A. 8 s. B. 12 s. C. 24 s. D. 16 s. 35. Mt vt rn quay quanh mt trc c nh i qua vt c phng trnh chuyn ng =10+t2 ( tnh bng rad, t tnh bng giy). Tc gc v gc m vt quay c sau thi gian 5 s k t thi im t = 0 ln lt l A. 5 rad/s v 25 rad B. 5 rad/s v 35 rad. C. 10 rad/s v 35 rad. D. 10 rad/s v 25 rad. 36. Phng trnh to gc theo thi gian t ca mt vt rn quay bin i c dng : = 2008 + 2009t +12 t2 (rad, s).Tnh tc gc thi im t = 2s A. = 2009 rad B. = 4018 rad C. = 2057 rad D. = 2033 rad 37. Mt vt rn quay nhanh dn u quanh mt trc c nh, trong 3,14 s tc gc ca n tng t 120 vng/pht n 300 vng/pht. Ly = 3,14. Gia tc gc ca vt rn c ln l A. 6 rad/s2. B. 12 rad/s2. C. 8 rad/s2. D. 3 rad/s2. 38. Mt bnh xe quay nhanh dn u t trng thi ngh, sau 4s u tin n t tc gc 20rad/s. Tm gc quay ca bnh xe trong thi gian : A. 20rad B. 80rad C. 40rad D. 160rad. 39. Mt bnh xe ang quay vi tc gc 0 th quay chm dn u, sau 2s th quay c mt gc 20rad v dng li. Tm 0 v gia tc gc A. 0= 20rad/s v = 10rad/s B. 0= 10rad/s v = 10rad/s C. 0= 20rad/s v = 5rad/s C. 0= 10rad/s v = 20rad/s. 40. Mt vt rn quay nhanh dn u quanh mt trc c nh vi phng trnh ta gc =t + t2 ( tnh bng rad, tnh bng s ). Vo thi im t = 1 s, mt im trn vt cch trc quay mt khong r = 10 cm c tc di bng: A.20 cm/s. B.30 cm/s. C.50 cm/s. D.40m/s. 41. Mt vt rn quay u quanh mt trc c nh vi phng trnh tc gc = 4t +2 ( tnh bng rad/s, t tnh bng s ). Gia tc tip tuyn ca mt im trn vt rn cch trc quay on 5 cm bngA.20 cm/s2. B.10 cm/s2. C.30cm/s2. D.40cm/s2 42. Ti mt thi im t = 0, mt vt bt u quay quanh mt trc c nh xuyn qua vt vi gia tc gc khng i. Sau 5 s, n quay mt gc 10 rad. Gc quay m vt quay c sau thi gian 10 s k t lc t = 0 bng A.10 rad. B.40 rad. C.20 rad. D.100 rad. 43. Mt a trn, phng, mng quay u quanh mt trc qua tm v vung gc vi mt a. Gi vA v vB ln lt l tc di ca im A vnh a v ca im B (thuc a) cch tm mt on bng na bn knh ca a. Biu thc lin h gia vA v vB l A. vA = vB. B. vA = 2vB. C. 2BAvv = D. vA = 4vB. 44. T trng thi ngh, mt a bt u quay quanh trc c nh ca n vi gia tc gc khng i. Sau 10s, a quay c mt gc 50 rad. Gc m a quay c trong 10 s tip theo l A. 100 rad. B. 200 rad. C. 150 rad. D. 50 rad. - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 12 45. Mt vt quay nhanh dn t trng thi ngh, trong giy th 4 vt quay c gc 14 rad. Hi trong giy th 3 vt quay c gc bao nhiu ? A. 10 rad B. 5 rad C. 6 rad D.2 rad 46. Mt cnh qut ca mt pht in chy bng sc gi c ng knh 80m, quay vi tc 45vng/pht. Tc ca mt im nm vnh cnh qut l: A. 18,84 m/s B. 188,4 m/s C. 113 m/s D. 11304m/s CH 2: MOMEN NG NNG VT RN Phng php: Vn dng nh lut bo ton mmen ng lng. * Phng php gii: tm cc i lng lin quan n nh lut bo ton ng lng khi vt rn quay quanh mt trc ta vit cc biu thc lin quan n i lng cn tm v cc i lng bit t suy ra v tnh i lng cn tm. * Cc cng thc: + Momen ng lng: L = I. Vi cht im quay: I = mr2 L = mr2 = mrv. + Dng khc ca phng trnh ng lc hc ca vt rn quay quanh mt trc c nh: M = dLdt. + nh lut bo ton momen ng lng: Nu M = 0 th L = const hay I11 + I12 + = I11 + I22 + Nu I = const th = 0: vt rn khng quay hoc quay u quanh trc. Nu I thay i th I11 = I22. I. TRC NGHIM L THUYT 47 Chn cu pht biu sai A. Mmen lc l i lng c trng cho tc dng lm quay ca lc. B. Mmen lc l i lng c trng cho tc dng lm quay ca vt. C. Mmen lc c o bng tch ca lc vi cnh tay n ca lc . D. Cnh tay n l khong cch t trc quay n gi ca lc. 48. Mt momen lc khng i tc dng vo mt vt c trc quay c nh. Trong nhng i lng di y, i lng no khng phi l hng s? A. Momen qun tnh. B. Khi lng. C. Gia tc gc. D. Tc gc. 49. i vi vt quay quanh mt trc c nh, cu no sau y l ng? A. Nu khng chu momen lc tc dng th vt phi ng yn. B. Khi khng cn momen lc tc dng th vt ang quay s lp tc dng li. C. Vt quay c l nh c momen lc tc dng ln n. D. Khi thy tc gc ca vt thay i th chc chn c momen lc tc dng ln vt. 50. Chn cm t thch hp vi phn trng trong cu sau: Mt vt rn c th quay c quanh mt trc c nh, mun cho vt trng thi cn bng th ..................... tc dng vo vt rn phi bng khng. A. hp lc B. tng cc momen lc C. ngu lc D. tng i s. - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 13 51. Ngu lc l: A. h hai lc tc dng ln mt vt, bng nhau v ln, song song, ngc chiu, khng cng ng tc dng. B. h hai lc tc dng ln hai vt, bng nhau v ln, song song, ngc chiu, khng cng ng tc dng. C. h hai lc tc dng ln mt vt, bng nhau v ln, song song, cng chiu, khng cng ng tc dng. D. h hai lc tc dng ln hai vt, bng nhau v ln, song song, cng chiu, khng cng ng tc dng. 52. Mt ngu lc gm hai lc 1Fr v2Fr, c F1 = F2 = F v c cnh tay n d. M men ca ngu lc ny l: A. Fd B. (F1 F2).d C. (F1 + F2).d D. Cha d liu tnh ton. 53. Pht biu no sau y l ng khi ni v ngu lc? A. Mmen ca ngu lc khng c tc dng lm bin i vn tc gc ca vt. B. Hai lc ca mt ngu lc khng cn bng nhau. C. i vi vt rn khng c trc quay c nh, ngu lc khng lm quay vt. D. Hp lc ca mt ngu lc c gi i qua khi tm ca vt. 54. nh l v trc song song c mc ch dng : A. Xc nh momen ng lng ca vt rn quay quanh mt trc i qua trng tm ca n B. Xc nh ng nng ca vt rn quay quanh mt trc i qua trng tm ca n C. Xc nh ng nng ca vt rn quay quanh mt trc khng i qua trng tm ca n D. Xc nh momen qun tnh ca vt rn quay quanh mt trc khng i qua khi tm ca n 55. Chn cu khng chnh xc: A. Mmen lc c trng cho t/dng lm quay vt ca lc B. Mmen lc bng 0 nu lc c phng qua trc quay C. Lc ln hn phi c m men lc ln hn D. M men lc c th m c th dng 56. Pht biu no Sai khi ni v momen qun tnh ca vt rn i vi trc quay xc nh: A. Momen qun tnh ca vt rn c c trng cho mc qun tnh ca vt trong chuyn ng. B. Momen qun tnh ca vt rn ph thuc vo v tr trc quay. C. Momen qun tnh ca vt rn c th dng, c th m ty thuc vo chiu quay ca vt. D. Momen qun tnh ca vt rn lun lun dng 57. Khng nh no sau y l ng: A. Khi momen ng lng c bo ton th vt ng yn B. Khi ng nng c bo ton th vt trng thi cn bng C. Khi momen lc tc dng ln vt bng 0 th vt ng yn D. Khi vt chu tc dng ca cp lc ngc chiu, cng ln th vt ng yn 58. i lng vt l no c th tnh bng kg.m2/s2? A. Momen lc. B. Cng. C. Momen qun tnh. D. ng nng. 59. Mt cht im chuyn ng trn xung quanh mt trc c momen qun tnh i vi trc l I. Kt lun no sau y l khng ng? - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 14 A. Tng khi lng ca cht im ln hai ln th mmen qun tnh tng ln hai ln B. Tng khong cch t cht im n trc quay ln hai ln th mmen qun tnh tng 2 ln C. Tng khong cch t cht im n trc quay ln hai ln th mmen qun tnh tng 4 ln D. Tng ng thi khi lng ca cht im ln hai ln v khong cch t cht im n trc quay ln hai ln th mmen qun tnh tng 8 ln 60. Pht biu no sau y l khng ng? A. Momen qun tnh ca vt rn i vi mt trc quay ln th sc ca vt trong chuyn ng quay quanh trc ln. B. Momen qun tnh ca vt rn ph thuc vo v tr trc quay v s phn b khi lng i vi trc quay C. Momen lc tc dng vo vt rn lm thay i tc quay ca vt D. Momen lc dng tc dng vo vt rn lm cho vt quay nhanh dn 61. Pht biu no sai khi ni v momen qun tnh ca mt vt rn i vi mt trc quay xc nh? A. Momen qun tnh ca mt vt rn c th dng, c th m ty thuc vo chiu quay ca vt. B. Momen qun tnh ca mt vt rn ph thuc vo v tr trc quay. C. Momen qun tnh ca mt vt rn c trng cho mc qun tnh ca vt trong chuyn ng quay. D. Momen qun tnh ca mt vt rn lun lun dng. 62. Mt vt rn c momen qun tnh I i vi trc quay c nh i qua vt. Tng momen ca cc ngoi lc tc dng ln vt i vi trc l M . Gia tc gc m vt thu c di tc dng ca momen l: A.IM= == =2 B. MI= == = C. MI= == =2 D. IM= == = 63. Momen qun tnh ca mt vt rn i vi mt trc quay khng ph thuc vo: A. v tr ca trc quay . B. khi lng ca vt. C. vn tc gc (tc gc) ca vt. D. kch thc v hnh dng ca vt 64. i lng trong chuyn ng quay ca vt rn tng t nh khi lng chuyn ng ca cht im l: A. momen ng lng B. momen qun tnh C. momen lc D. tc gc. 65. Nu tng momen lc tc dng ln vt bng khng th: A. momen ng lng ca vt bin i u B. gia tc gc ca vt gim dn C. tc gc ca vt khng i D. gia tc gc ca vt khng i 66. Trong chuyn ng quay ca vt rn quanh mt trc c nh, momen qun tnh ca vt i vi trc quay A. t l momen lc tc dng vo vt B. t l vi gia tc gc ca vt C. ph thuc tc gc ca vt D. ph thuc v tr ca vt i vi trc quay 67. Cc vn ng vin nhy cu xung nc c ng tc "b gi" tht cht trn khng l nhm A. Gim mmen qun tnh tng tc quay; B. Tng mmen qun tnh tng tc quay C. Gim mmen qun tnh tng mmen ng lng D. Tng mmen qun tnh gim tc quay - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 15 68. Cc ngi sao c sinh ra t nhng khi kh ln quay chm v co dn th tch li do tc dng ca lc hp dn. Tc gc quay ca sao A. khng i; B. tng ln; C. gim i; D. bng khng 69. o hm theo thi gian ca momen ng lng ca vt rn i vi mt trc quay l mt hng s khc khng th vt A. chuyn ng quay u. B. quay nhanh dn u. C. quay chm dn u. D. quay bin i u. 70. Trong chuyn ng quay ca vt rn, i lng nh ng lng trong chuyn ng ca cht im l A. momen ng lng. B. momen qun tnh. C. momen lc. D. tc gc. 71. Pht biu no sau y l khng ng khi ni v momen ng lng ca vt rn quay quanh mt trc c nh? A. Momen ng lng lun cng du vi tc gc B. n v o momen ng lng l kgm2/s C. Momen ng lng ca vt rn t l vi tc gc ca n D. Nu tng cc lc tc dng ln vt rn bng khng th momen ng lng ca vt rn c bo ton 72. Phng trnh ng lc hc ca vt rn chuyn ng quanh mt trc c th vit di dng no sau y? A. M = I dtd B. M = dtdL C. M = I D. C A, B, C. 73. Chn cu sai. A. Tch ca momen qun tnh ca mt vt rn v tc gc ca n l momen ng lng. B. Momen ng lng l i lng v hng, lun lun dng. C. Momen ng lng c n v l kgm2/s. D. Nu tng cc momen lc tc dng ln mt vt bng khng th momen ng lng ca vt c bo ton. 74. my bay ln thng, ngoi cnh qut ln pha trc cn c mt cnh qut nh pha ui. Cnh qut nh ny c tc dng g? A. Lm tng vn tc ca my bay. B. Gim sc cn khng kh tc dng ln my bay. C. Gi cho thn my bay khng quay. D. To lc nng nng pha ui. 75. Trong chuyn ng quay ca vt rn, i lng nh khi lng trong chuyn ng ca cht im l A. momen ng lng. B. momen qun tnh. C. momen lc. D. tc gc. 76. Vi cng mt lc tc dng, cng phng tc dng, nu im t cng xa trc quay th tc dng lm vt quay A. cng mnh B. cng yu C. vn khng i D. c th cng mnh hoc cng yu 77. ng nng ca vt quay quanh mt trc c nh vi tc gc l : A. tng ln hai ln khi tc gc tng ln hai ln. B. gim bn ln khi momen qun tnh gim hai ln. C. tng ln chn ln khi momen qun tnh ca n i vi trc quay khng i v tc gc tng ba ln. - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 16 D. ng nng ca vt gim i hai ln khi khi lng ca vt gim bn ln. 78. ng nng ca vt rn quay quanh mt trc bng A. tch s ca momen qun tnh ca vt v bnh phng vn tc gc ca vt i vi trc quay . B. na tch s ca momen qun tnh ca vt v bnh phng vn tc gc ca vt i vi trc quay . C. na tch s ca momen qun tnh ca vt v vn tc gc ca vt i vi trc quay . D. tch s ca bnh phng momen qun tnh ca vt v vn tc gc ca vt i vi trc quay . II. CC DNG BI TP : DNG 1: MOMEN QUN TNH MOMEN LC * Phng php gii: tm cc i lng lin quan n phng trnh ng lc hc ca vt rn quay quanh mt trc ta vit cc biu thc lin quan n i lng cn tm v cc i lng bit t suy ra v tnh i lng cn tm. * Cc cng thc: + Momen lc: M = Fd. + Momen qun tnh ca cht im v ca vt rn quay: I = mr2 v I = 2i iimr. + Momen qun tnh I ca mt s vt rn ng cht khi lng m c trc quay l trc i xng: - Thanh c chiu di l, tit din nh so vi chiu di: I = 112ml2. - Vnh trn hoc tr rng, bn knh R: I = mR2. - a trn mng hoc hnh tr c, bn knh R: I = 12mR2. - Hnh cu rng, bn knh R: I = 23mR2. - Khi cu c, bn knh R: I = 25mR2. + Thanh ng cht, khi lng m, chiu di l vi trc quay i qua u mt ca thanh: I = 13ml2. + Phng trnh ng lc hc ca vt rn quay quanh mt trc c nh: M = I. * V D minh ha: VD1. Mt thanh cng ng cht c chiu di l, khi lng m, quay quanh mt trc qua trung im v vung gc vi thanh. Cho momen qun tnh ca thanh i vi trc l 21m12 l . Gn cht im c khi lng m3 vo mt u thanh. Tnh momen qun tnh ca h i vi trc . HD: Ta c: I = I1 + I2 = 21m12 l + m3(2l)2 = 21m6 l . - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 17 VD2. Mt a trn ng cht c khi lng m = 20 kg, bn knh R = 20 cm, trc quay l trc i xng. Khi a ang ng yn, tc dng vo n mt lc c momen M = 10 Nm. Tnh tc gc ca a sau 5 s k t lc tc dng momen lc vo a. HD: 2. Ta c: I = 12mR2 = 0,4 kgm2; = MI = 25 rad/s2; = 0 + t = 125 rad/s. V3. Mt bnh l mt khi tr c, ng cht, khi lng 5 kg, bn knh 10 cm ang trng thi ngh c trc quay trng vi trc ca hnh tr. Ngi ta tc dng vo n mt momen lc c ln 7,5 Nm. Tnh gc quay c ca bnh sau 10 s. HD: Ta c I = 12mR2 = 0,001 kgm2; = MI = 20 rad/s2; = 12 t2 = 160 rad.; s = R = 16 m. VD4. Mt a c ng cht khi lng 0,2 kg, bn knh 10 cm, c trc quay i qua tm a v vung gc vi a. a ang ng yn th ngi ta tc dng vo a mt momen lc khng i 0,02 Nm. Tnh qung ng m mt im trn vnh a i c sau 4 s k t lc tc dng momen lc. HD: Ta c I = 12mR2 = 0,025 kgm2; = MI = 300 rad/s2; = 12 t2 = 15000 rad. VD5. Mt a trn phng, ng cht c khi lng m = 2 kg v bn knh R = 0,5 m. Bit momen qun tnh i vi trc qua tm i xng v vung gc vi mt phng a l 12mR2. T trng thi ngh, a bt u quay xung quanh trc c nh, di tc dng ca mt lc tip tuyn vi mp ngoi v ng phng vi a. B qua cc lc cn. Sau 3 s a quay c mt gc 36 rad. Tnh ln ca lc ny. HD: Ta c: = 0t + 12 t2 = 12 t2 (v 0 = 0) = 22t = 8 rad/s2. V M = FR = I F = IR = 21RR22mmR = = 4 N. VD6. Mt vt rn ang quay u quanh trc c nh vi tc gc 30 rad/s th chu tc dng ca mt momen hm c ln khng i nn quay chm dn u v dng li sau 2 pht. Bit momen ca vt rn ny i vi trc l 10 kg.m2. Tnh ln momen hm. HD: Ta c: = 00t t = - 0,25 rad/s2; |M| = I|| = 2,5 Nm. VD7. Mt qu cu c, ng cht bn knh 20 cm ang quay u quanh trc i xng ca n vi tc 3000 vng/pht. Tc dng mt momen hm khng i c ln 100 Nm vo qu cu th n quay chm dn u v dng li sau 5 s. Tnh khi lng ca qu cu. HD: Ta c: = 00t t = 0 50.25 0 = - 20 (rad/s2); |M| = I|| = 25mR2 || m = 25| |2R | |M = 99,5 kg. VD8. Mt ci gu mc nc khi lng 5 kg c th xung ging nh mt si dy di qun quanh mt hnh tr c bn knh R = 20 cm v momen qun tnh I = 1,8 kgm2. B qua - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 18 khi lng ca dy v ma st khi hnh tr quay quanh trc i xng ca n. Ly g = 10 m/s2. Tnh gia tc ca gu khi th xung. HD: Ta c: M = TR = I = IaR T = 2IaR. Mt khc: mg T = ma mg - 2IaR = ma a = 2mgImR+ = 1 m/s2. VD9. Vnh trn c khi lng m, bn knh R, momen qun tnh i vi trc i xng i qua tm ca vnh trn l I = mR2, ln khng trt trn mt phng nghing c gc nghing = 300. Ly g = 10 m/s2. B qua lc ma st ln. Tnh gia tc ca tm vnh trn. HD : Vnh trn va chuyn ng tnh tin va chuyn ng quay v v b qua ma st ln nn y ch cn ma st ngh. Vi chuyn ng tnh tin, ta c: ma = mgsin - Fms (1). Vi trc quay i qua tm O, ta c: MFms + MP + MN = I = mR2.aR = maR. V P v N c gi i qua O nn MP = 0; MN = 0 v MFms = FmsR Fms = ma (2). T (1) v (2) suy ra: a = sin2g = 2,5 m/s2. * TRC NGHIM TNG HP 79. Tc dng mt mmen lc M = 0,32 N.m ln mt cht im chuyn ng trn mt ng trn lm cht im chuyn ng vi gia tc gc khng i = 2,5rad/s2. Mmen qun tnh ca cht im i vi trc i qua tm v vung gc vi ng trn l: A. 0,128 kg.m2 B. 0,214 kg.m2 C. 0,315 kg.m2 D. 0,412 kg.m2 80. Mt ci bp bnh trong cng vin c chiu di 2 m, c trc quay nm trung im I ca bp bnh. Hai ngi c khi lng ln lt l m1 = 50 kg v m2 = 70 kg ngi hai u bp bnh. Ly g = 10 m/s2. M men lc i vi trc quay ca bp bnh bng : A. 200 N.m B. 500 N.m C. 700 N.m D. 1200 N.m 81. Mt a mng, phng, ng cht c bn knh 2m c th quay c xung quanh mt trc i qua tm v vung gc vi mt phng a. Tc dng vo a mt mmen lc 960N.m khng i, a chuyn ng quay quanh trc vi gia tc gc 3rad/s2. Khi lng ca a l A. m = 960 kg B. m = 240 kg C. m = 160 kg D. m = 80 kg 82. Mt rng rc c bn knh 10cm, c mmen qun tnh i vi trc l I =10-2 kgm2. Ban u rng rc ang ng yn, tc dng vo rng rc mt lc khng i F = 2N tip tuyn vi vnh ngoi ca n. Gia tc gc ca rng rc l A. 14 rad/s2 B. 20 rad/s2 C. 28 rad/s2 D. 35 rad/s2 83. Mt rng rc c bn knh 10cm, c mmen qun tnh i vi trc l I =10-2 kgm2. Ban u rng rc ang ng yn, tc dng vo rng rc mt lc khng i F = 2N tip tuyn vi vnh ngoi ca n. Sau khi vt chu tc dng lc c 3s th tc gc ca n l A. 60 rad/s B. 40 rad/s C. 30 rad/s; D. 20rad/s 84. Mt bnh xe c momen qun tnh i vi trc quay c nh l 6kg.m2, ang ng yn th chu tc dng ca momen lc 30N.m i vi trc quay. Sau bao lu, k t khi bt u quay bnh xe t ti tc gc 100rad/s A. 10s B. 15s C. 20s D. 25s. - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 19 85. Mt ci a c momen qun tnh i vi trc quay l 1,2kg.m2. a chu mt momen lc khng i 16N.m, sau 33s k t khi khi ng a quay c mt gc: A. 7260rad B. 220rad C. 440rad D. 14520rad. 86. Hai cht im c khi lng 0,2kg v 0,3kg gn hai u mt thanh cng, nh, c chiu di 1,2m. Momen qun tnh ca h i vi trc quay i qua trung im ca thanh v vung gc vi thanh c gi tr no sau y? A. 1,58kg.m2 B. 0,18kg.m2 C. 0,09kg.m2 D. 0,36kg.m2. 87. Mt thanh mng AB c khi lng M = 1kg, chiu di l = 2m, hai u thanh gn hai cht im c khi lng bng nhau l m = 100g. Momen qun tnh ca h i vi trc quay i qua trung im ca thanh v vung gc vi thanh c gi tr no sau y? A. 0,53kg.m2 B. 0,64kg.m2 C. 1,24kg.m2 D. 0,88kg.m2 88. Hai rng rc A v B c khi lng ln lt l m v 4m, bn knh ca rng rc A bng 1/3 bn knh rng rc B. T l IA/IB gia momen qun tnh ca rng rc A v rng rc B bng: A. 4/3 B. 9 C. 1/12 D. 1/36 89. Mt vt rn ang quay u quanh trc c nh vi tc gc 30 rad/s th chu tc dng ca mt momen hm c ln khng i nn quay chm dn u v dng li sau 2 pht. Bit momen qun tnh ca vt rn ny i vi trc quay l 10 kg.m2. Momen hm c ln bng: A. 2,0 Nm. B. 2,5 Nm. C. 3,0 Nm. D. 3,5 Nm. 90. Mt hnh tr rng c khi lng 0,2kg c th quay quanh mt trc nm ngang. Vt qua hnh tr ny mt on dy khng dn, khi lng khng ng k, hai u treo hai vt nng khi lng m1 = 0,8kg v m2 = 0,5kg. Ly g = 10m/s2. Th cho cc vt chuyn ng th sc cng dy hai on dy treo hai vt ln lt l: A. T1 =8,6N; T2 = 4,2N B. T1 =6,4N; T2 = 4,2N C. T1 =8,6N; T2 = 6,0N D. T1 =6,4N; T2 = 6,0N 91. Mt rng rc c hai rnh vi bn knh ln lt l R1 v R2 m R1 = 2R2. Mi rnh c mt dy khng dn qun vo, u t do mang vt nng hnh v. Th cho cc vt chuyn ng. Bit qia tc ca vt m1 l a1 = 2m/s2 th gia tc ca vt m2 l: A. 1 m/s2 B. 4m/s2 C. 2m/s2 D. 8m/s2 92. Mt lc 10 N tc dng theo phng tip tuyn vi vnh ngoi ca mt bnh xe c bn knh 40 cm. Bnh xe quay t trng thi ngh v sau 1,5 s th quay c 1 vng u tin. Momen qun tnh ca bnh xe l A. I = 0,96 kg.m2. B. I = 0,72 kg.m2. C. I = 1,8 kg.m2. D. I = 4,5 kg.m2. 93. Mt momen lc khng i 30 N.m tc dng vo mt bnh c momen qun tnh 12 kg.m2. Thi gian cn thit bnh t ti tc gc 75 rad/s t trng thi ngh l A. t = 180 s. B. t = 30 s. C. t = 25 s. D. t = 15 s. 94. C 4 cht im, khi lng mi cht im l m, c t 4 nh hnh vung cnh l a. Momen qun tnh ca h thng 4 cht im y i vi trc quay qua tm v vung gc vi hnh vung c gi tr A. 4ma2 B. 2ma2 C. ma2 D. ma2/2. 95. Mt a trn ng cht khi lng m=1kg, bn knh R=20cm ang quay u quanh mt trc qua tm a v vung gc vi mt a vi tc gc 0=10rad/s. Tc dng ln a mt - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 20 momen hm, a quay chm dn v sau khi quay c mt gc 10rad th dng li. Momen hm c gi tr: A. 0,2N.m B. 0,5N.m C.0,3N.m D. 0,1N.m. 96. Mt tam gic u c cnh l a. Ba cht im, mi cht im c khi lng l m, c t ba nh ca tam gic. Momen qun tnh ca h ny i vi trc quay l mt ng cao ca tam gic bng: A. ma2/2 B. ma2/4 C. 3ma2/2 D. 3ma2/4. 97. Mt a trn phng, ng cht c khi lng m = 2 kg v bn knh R = 0,5 m. T trng thi ngh, a bt u quay xung quanh trc c nh qua tm a. Di tc dng ca mt lc tip tuyn vi mp ngoi v ng phng vi a. B qua cc lc cn. Sau 3 s a quay c 36 rad. ln ca lc ny l: A. 6N. B. 3N. C. 4N. D. 2N. 98. Mt thanh cng ng cht c chiu di , khi lng m, quay quanh mt trc qua trung im v vung gc vi thanh. Gn cht im c khi lng 3 m vo mt u thanh. Momen qun tnh ca h i vi trc l A. 1213m2. B. 31m2. C. 34m2. D. 65m2. 99. Mt vt nng 60N c buc vo u mt si dy nh qun quanh mt rng rc c c khi lng 4kg, ly g= 10m/s2. Rng rc c trc quay c nh nm ngang v i qua tm ca n. Vt c th t trng thi ngh th gia tc ca vt l (b qua ma st, dy khng dn): A. 6m/s2 B. 7,5m/s2 C. 8m/s2 D. 9m/s2 100. Mt bnh xe c bn knh R = 5cm b tc dng bi hai lc 1Fr v 2Fr c im t ti A v B trn vnh bnh xe nh hnh v vi 110 2 F = N, 220 3 F = N. ln ca momen lc tng hp i vi trc quay O do hai lc gy ra l: A. 5N.m B. 15N.m C. 8N.m D. 10N.m 101. Di tc dng ca lc nh hnh v. Mmen lc lm cho xe quay quanh trc ca bnh xe theo chiu no v c ln bng bao nhiu? A. Cng chiu kim ng h, ln M = 1 N.m. B. Ngc chiu kim ng h, ln M = 5 N.m. C. Cng chiu kim ng h, ln M = 40 N.m. D. Cng chiu kim ng h, ln M = 60 N.m. 102. Dng mt rng rc c nh c dng mt a phng trn c khi lng khng ng k, c bn knh R = 50 cm. Dng mt si dy khng co dn c khi lng khng ng k vt qua rng rc. Hai u dy treo hai vt khi lng m1 = 2 kg, m2 = 5 kg nh hnh v. Ly g = 10 m/s2. M men lc tc dng ln rng rc l: A. 10 N.m B. 15 N.m C. 25 N.m D. 35 N.m 103. Xt mt h thng nh hnh v. Rng rc l mt a trn c khi lng m = 1kg c th quay khng ma st xung quanh trc qua O. Dy AB vt qua rng rc (khi lng khng ng k v khng co dn). Vt nng khi lng 2kg treo u dy A. Lc Fr hng thng ng xung di tc dng u B ca dy ko vt A ln vi F = 25N. Ly g = 10m/s2. Gia tc a ca vt nng v lc cng dy T: A. a = 1m/s2; T = 24N B. a = 1m/s2; T = 12N C. a = 2m/s2; T = 12N D. a = 2m/s2; T = 24N 1 2 - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 21 104. Mt rng rc c bn knh R = 20cm, momen qun tnh i vi trc quay O l I = 0,5 kg.m2. Vt qua rng rc mt on dy nh, khng dn, hai u dy c ko bi hai lc 1 2, F Fr r cng phng thng ng v hng xung nh hnh v, c ln F1 = 5N, F2 = 10N. Gia tc tip tuyn ca mt im trn vnh rng rc l: A. 0,5m/s2 B. 0,4m/s2 C. 1 m/s2 D. 2 m/s2 105. Mt hnh tr c c khi lng 500g c th quay quanh mt trc nh hnh v. Mt dy c qun vo hnh tr, u dy mang vt nng khi lng 250g. B qua khi lng dy v ma st trc. Ly g = 10 m/s2. Th vt n chuyn ng. Sc cng ca dy l: A. 1,25N B. 1,5N C. 2N D. 2,5N 106. O l rng rc c nh. Ta dng lc F = 4N ko u mt dy vt qua rng rc nng vt c khi lng m = 300g. Bit rng rc c bn knh R = 20cm v momen qun tnh i vi trc quay O l I = 0,068kg.m2. Ly g = 10m/s2. Gia tc gc ca rng rc l: A. 3 rad/s2 B. 2,5 rad/s2 C. 1,8 rad/s2 D. 1,5 rad/s2 107. Rng rc l mt a trn ng cht c khi lng 400g. Si dy mnh, khng dn vt qua rng rc, hai u hai u dy c treo hai vt nng khi lng ln lt l 500g v 300g. Ly g = 10m/s2. Sau khi th cho h hai vt nng chuyn ng th gia tc ca chng c ln l: A. 1m/s2 B. 2m/s2 C. 1,5m/s2 D. 2,5m/s2 108. Xt mt h thng gm: rng rc l mt a trn c khi lng 100g, mt si dy khng dn v khi lng khng ng k vt qua rng rc, hai vt nng A v B khi lng ln lt m1 = 300g v m2 = 150g treo hai u dy. Ly g = 10m/s2. Th cho h chuyn ng khng vn tc u. Qung ng i c ca mi vt sau thi gian 4s k t lc th l: A. 24m B. 12m C. 20m D. Mt p s khc P N 108 CU TRC NGHIM 1 C 2B 3B 4A 5D 6A 7D 8C 9A 10D 11 A 12A 13C 14A 15C 16C 17C 18B 19A 20A 21 B 22D 23B 24B 25A 26B 27D 28D 29A 30A 31B 32C 33B 34B 35D 36C 37A 38C 39A 40B 41A 42 B 43B 44C 45A 46B 47B 48D 49D 50B 51A 52C 53B 54D 55C 56D 57B 58A 59B 60D 61A 62B 63C 64B 65C 66D 67A 68B 69D 70A - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 22 71D 72D 73B 74C 75B 76A 77C 78B 79A 80A 81C 82B 83A 84C 85A 86B 87A 88D 89B 90D 91A 92B 93B 94B 95D 96A 97C 98D 99B 100D 101D 102B 103D 104B 105A 106B 107B 108A DNG 2: MOMEN NG LNG * KIN THC CHUNG: - L i lng ng hc c trng cho chuyn ng quay ca vt rn quanh mt trc: = L I (kg.m2/s) - Lu : Vi cht im th mmen ng lng 2L mr mvr = = (r l khong cch t vr n trc quay) - Momen ng lng ca h vt: 1 2... L L L = + + L l i lng i s - bin thin momen ng lng: . L M t = * Bi tp minh ha: VD1. Mt thanh ng cht c khi lng 1,5 kg, di 160 cm quay u quanh trc i xng vung gc vi thanh vi tc gc 20 rad/s. Tnh momen ng lng ca thanh i vi trc quay . HD: Ta c: I = 112ml2 = 0,32 kgm2; L = I = 6,4 kgm2/s. VD2. Mt sn quay hnh tr c c khi lng m1 = 100 kg, bn knh R = 1,5 m, mp sn c mt vt khi lng m2 = 50 kg. Sn quay u quanh trc i xng ca n vi tc gc = 10 rad/s. Tnh momen ng lng ca h. HD. Ta c: I = I1 + I2 = 12m1R2 + m2 R2 = 225 kgm2; L = I = 2250 kgm2/s. VD3. Coi Tri t l mt qu cu ng cht c khi lng m = 6,0.1024 kg, bn knh R = 6400 km Ly = 3,14. Tri t quay quanh trc vi chu k 24 gi. Tnh momen ng lng ca Tri t trong chuyn ng quay xung quanh trc ca n. HD Ta c: = 2T = 7,27.10-5 rad/s; L = I = 22mR5 = 7145.1030 kgm2/s. 4. Mt thanh ng cht tit din nh khi lng 1,2 kg, di 1,6 m quay u quanh trc i qua trung trc ca thanh. Hai u thanh c gn hai cht im c khi lng m1 = 2 kg v m2 = 2 kg. Bit tc di ca mi cht im l 18 km/h. Tnh momen ng lng ca h. - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 23 HD Ta c: L = I = (112ml2 + m1(2l)2 + m2(2l)2)12vl = 21,6 kgm2/s. 5. Mt ngi khi lng m = 50 kg ng mp ca mt sn quay tr chi. Sn c ng knh R = 3 m, momen qun tnh ca sn i vi trc quay i qua tm i xng ca sn l I = 2700 kgm2. Ban u sn ng yn. Khi ngi chy quanh sn vi tc v = 4 m/s (so vi sn) th sn cng bt u quay theo chiu ngc li. Tnh tc gc ca sn. HD. Theo nh lut bo ton ng lng ta c: I + mR2 + mR2vR = 0 = - 2mRvI mR += - 0,19 rad/s. VD6. Mt sn quay bn knh R = 2 m, momen qun tnh i vi trc quay qua tm sn l I = 800 kgm2. Khi sn ang ng yn, mt ngi c khi lng m1 = 50 kg ng mp sn nm vin c khi lng m2 = 500 g vi vn tc v = 25 m/s theo phng tip tuyn vi sn. Tnh vn tc ca ngi ngay sau khi nm. HD. Theo nh lut bo ton ng lng ta c: I + m1R2 + m2R2vR = 0 = - 221m RvI m R += - 0,025 rad/s; v = R = - 0,05 m/s. VD7. Hai a trn c momen qun tnh ln lt l I1 5.10-2 kgm2 v I2 = 3.10-2 kgm2 ang quay ng trc v cng chiu vi tc gc 1 = 10 rad/s v 2 = 20 rad/s. Ma st trc quay nh khng ng k. Sau cho hai a dnh vo nhau v cng quay vi tc gc . Tnh . HD. Theo nh lut bo ton ng lng ta c: I11 + I22 = (I1 + I2) = 1 1 1 21 2I II I ++ = 13,75 rad/s. * TRC NGHIM TNG HP: 1. Mt thanh nh di 1m quay u trong mt phng ngang xung quanh trc thng ng i qua trung im ca thanh. Hai u thanh c hai cht im c khi lng 2kg v 3kg. Tc di ca mi cht im l 5m/s. Mmen ng lng ca thanh l: A. L = 7,5 kg.m2/s B. L = 10,0 kg.m2/s C. L = 12,5 kg.m2/s D. L = 15,0 kg.m2/s 2. Coi tri t l mt qu cu ng tnh c khi lng m = 6.1024kg, bn knh R = 6400 km. Mmen ng lng ca tri t trong s quay quanh trc ca n l: A. 5,18.1030 kg.m2/s B. 5,83.1031 kg.m2/s C. 6,28.1032 kg.m2/s D. 7,15.1033 kg.m2/s 3. Mt a c c bn knh 0,25m, a c th quay xung quanh trc i xng i qua tm v vung gc vi mt phng a. a chu tc dng ca mt momen lc khng i M = 3N.m. Mmen ng lng ca a ti thi im t = 2s k t khi a bt u quay l A. 2 kg.m2/s B. 4 kg.m2/s C. 6 kg.m2/s D. 7 kg.m2/s - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 24 4. Mt ci a trn bn knh R=2m, khi lng 4kg quay u vi tc d gc =6rad/s quanh mt trc thng ng i qua tm a. Momen ng lng ca a i vi trc quay l: A. 48kg.m2/s B. 96kg.m2/s C. 24kg.m2/s D. 52kg.m2/s. 5. Mt vt c mmen qun tnh 0,72 kg.m2 quay u 10 vng trong 1,8s. momen ng lng ca vt c ln l: A. 4,5 kg.m2/s B. 8,2 kg.m2/s C. 13,24 kg.m2/s D. 25,12 kg.m2/s 6. Hai cht im chuyn ng quay quanh trc O vi m1 = 1kg; v1 = 3m/s; r1 = 50cm v m2 = 1,5kg; v2 = 2m/s; r2 = 30cm. ln momen ng lng ton phn ca hai cht im i vi trc qua O (vung gc vi mt phng hnh v) l: A. 0,6 kg.m2/s B. 1,2 kg.m2/s C. 1,8 kg.m2/s D. 0,3 kg.m2/s P N 6 CU: 1C; 2D; 3C; 4A; 5D; 6A DNG 3: NH LUT BO TON MOMEN NG LNG * Phng php gii: tm cc i lng lin quan n nh lut bo ton ng lng khi vt rn quay quanh mt trc ta vit cc biu thc lin quan n i lng cn tm v cc i lng bit t suy ra v tnh i lng cn tm. * Cc cng thc: + Momen ng lng: L = I. Vi cht im quay: I = mr2 L = mr2 = mrv. + Dng khc ca phng trnh ng lc hc ca vt rn quay quanh mt trc c nh: M = dLdt. + nh lut bo ton momen ng lng: Nu M = 0 th L = const hay I11 + I12 + = I11 + I22 + Nu I = const th = 0: vt rn khng quay hoc quay u quanh trc. Nu I thay i th I11 = I22. * TRC NGHIM TNG HP 1. Mt ngi c khi lng m = 50 kg ng mp sn quay hnh tr ng knh 4 m, c khi lng M = 200 kg. B qua ma st trc quay. Lc u h ng yn v xem ngi nh cht im. Ngi bt u chuyn ng vi vn tc 5 m/s (so vi t) quanh mp sn. Tc gc ca sn khi l : A. = 1,5 rad/s. B. = 1,75 rad/s. C. = -1,25 rad/s. D. = -0,625 rad/s. 2. Mt bn trn phng nm ngang bn knh 0,5 m c trc quay c nh thng ng i qua tm bn. Momen qun tnh ca bn i vi trc quay ny l 2 kg.m2. Bn ang quay u vi tc 2,05 rad/s th ngi ta t nh mt vt nh khi lng 0,2 kg vo mp bn v vt dnh cht vo . B qua ma st trc quay v sc cn ca mi trng. Tc gc ca h l A. = 2 rad/s. B. = 2,05 rad/s. C. = 1 rad/s. D. = 0,25 rad/s. - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 25 3. Mt ngi ng c nh trn mt bn xoay ang quay, tay cm hai qu t, mi qu c khi lng 5kg. Lc u hai tay ngi ny dang thng ra cho hai qu t cch trc quay 0,8m, khi bn quay vi tc 1 = 2 vng/s. Sau ngi ny h tay xung hai qu t cch trc quay 0,2m th bn quay vi tc gc 2 . Cho bit momen qun tnh ca ngi v ban xoay i vi trc quay l khng i v bng 2kg.m2. Tnh 2 ? A. 3,5 vng/s B. 5 vng/s C. 7 vng/s D. 10 vng/s 4. Mt thanh OA ng cht v tit din u, chiu di l = 1m, khi lng 120g gn vung gc vi trc quay (D) thng ng. Trn thanh c mt vin boi nh khi lng 120g. Lc u vin bi khi tm G ca thanh v thanh quay vi tc gc 1 = 120 vng/pht nhng sau vin bi c dch chuyn n u A ca th thanh quay vi tc gc l: A. 121,3 vng/pht B. 52,5 vng/pht C. 26,4 vng/pht D. 88,4 vng/pht P N 4 CU: 1C; 2A; 3C; 4B DNG 4: NG NNG CA VT RN * Phng php gii: tm cc i lng lin quan n ng nng v nh l bin thin ng nng ca vt rn quay quanh mt trc ta vit cc biu thc lin quan n i lng cn tm v cc i lng bit t suy ra v tnh i lng cn tm. * Cc cng thc: + ng nng ca vt rn quay: W = 12I2. + nh l bin thin ng nng ca vt rn quay: W = W2 - W1 = 12I22 - 12I21= A * V DMINH HA: VD1. Mt bnh c momen qun tnh i vi trc quay c nh ca n l 0,4 kg.m2. bnh tng tc t trng thi ng yn n tc gc phi tn cng 2000 J. B qua ma st. Tnh . HD.. Theo nh l bin thin ng nng ta c: 12I22 - 12I21= A. V 1 = 0 = 2AI = 100 rad/s. VD2. Mt momen lc 30 Nm tc dng ln mt bnh xe c momen qun tnh 2 kgm2. Bnh xe bt u quay t trng thi ngh. Tnh ng nng ca bnh xe sau 10 s k t lc bnh xe chu tc dng ca momen lc. HD. Ta c: = MI= 15 rad/s2; = 0 + t = 150 rad/s; W = 12I2 = 22500 J. VD3. Mt bnh quay nhanh dn u t trng thi ngh v sau 5 s th c tc gc 200 rad/s v c ng nng quay l 60 kJ. Tnh gia tc gc v momen qun tnh ca bnh i vi trc quay. - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 26 3. Ta c: = 0t = 40 rad/s2; I = d22W = 3 kgm2. VD4. Tri t coi nh l hnh cu c khi lng 6.1024 kg, bn knh 6400 km, t quay quanh trc i xng ca n vi chu k 24 gi. Tnh ng nng ca Tri t trong chuyn ng t quay ny. HD. Ta c: I = 25mR2 = 98304.1034 kgm2; = 2T = 7,27.10-5 rad/s; W = 12I2 = 2,6.1030 J. VD5. Mt thanh ng cht, tit din u, khi lng 0,2 kg, di 0,5 m quay u quanh mt trc thng ng i qua trung im ca thanh v vung gc vi thanh vi tc 120 vng/pht. Tnh ng nng ca thanh. HD: Ta c: W = 12I2 = 12112ml22 = 0,329 J. VD6. Mt qu cu c ng cht khi lng 0,5 kg quay xung quanh trc i qua tm ca n vi ng nng 0,4 J v tc gc 20 rad/s. Tnh bn knh ca qu cu. HD. Ta c: W = 12I2 = 1225m R22 R = 25dWm = 0,1 m. VD7. Mt qu cu kim loi rng c ng knh 60 cm, khi lng 50 kg, c xem l phn b u trn b mt qu cu v c th quay quanh trc i xng i qua tm ca n. Tnh cng cn cung cp qu cu ang ng yn quay nhanh dn cho n khi t c vn tc 300 vng/pht. HD: Ta c: 12I22 - 12I21= A. V 1 = 0 v I = 23mR2 A = 1223mR222 = 1480 J. VD8. Mt bnh c dng khi tr c khi lng 100 kg, bn knh 50 cm quay quanh trc i xng ca n. Trong thi gian tng tc, phng trnh ta gc ca mt im trn vnh bnh c dng: = 3t2 + 8t + 4; trong tnh bng rad, t tnh bng s. Tnh cng thc hin ln bnh trong khong thi gian t t1 = 7 s n t2 = 12 s. HD Ta c: I = 12mR2 = 12,5 kgm2; so vi phng trnh = 0 + 0t + 12 t2 th 0 = 8 rad/s v = 6 rad/s2; do : 1 = 0 + t1 = 50 rad/s; 2 = 0 + t2 = 80 rad/s; A = 12I22 - 12I21= 24375 J. * TRC NGHIM TNG HP 1. Mt bnh c momen qun tnh 2,5kg.m2 quay vi tc gc 8 900rad/s. ng nng ca bnh bng: A. 9,1.108J. B. 11 125J. C. 9,9.107J. D. 22 250J. 2. Mt ci ng hnh tr rng, ng cht c bn knh R v khi lng m ln u trn sn. Hy so snh ng nng tnh tin ca khi tm v ng nng quay ca ng quanh trc. - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 27 A. W(tt) = 2W(quay) B. W(tt) = 12W(quay) C. W(tt) = W(quay) D. W(tt) = 4W(quay) 3. Mt khi hnh tr ng cht bn knh R, khi lng m = 2 kg, ln khng trt trn mt t vi tc v = 1 m/s. ng nng ca n l: A. 1 J B. 1,5 J C. 3 J D. 12 J 4. Mt cnh qut c momen qun tnh i vi trc quay c nh l 0,3 kg.m2, c tng tc t trng thi ngh n tc gc = 20 rad/s. Cn phi thc hin mt cng l: A. 60 J B. 120 J C. 600 J D. 1200 J 5. Hai a trn c cng momen qun tnh i vi cng mt trc quay i qua tm ca cc a. Lc u a 2 ( bn trn) ng yn, a 1 quay vi tc gc khng i 0. Ma st trc quay nh khng ng k. Sau cho hai a dnh vo nhau, h quay vi tc gc . ng nng ca h hai a lc sau tng hay gim so vi lc u? A. Tng 3 ln. B. Gim 4 ln. C. Tng 9 ln. D. Gim 2 ln. 6. Hai bnh xe A v B c cng ng nng quay, tc gc A = 3B. t s momen qun tnh IB/IA i vi trc quay i qua tm A v B nhn gi tr no sau y? A. 3 B. 9 C. 6 D. 1 7. Mt bnh xe c mmen qun tnh i vi trc quay c nh l 12kg.m2 quay u vi tc 30vng/pht. ng nng ca bnh xe l A. 360,0J B. 236,8J C. 180,0J D. 59,20J 8. Mt momen lc c ln 30Nm tc dng vo mt bnh xe c mmen qun tnh i vi trc bnh xe l 2kgm2. Nu bnh xe quay nhanh dn u t trng thi ngh th ng nng ca bnh xe thi im t = 10s l: A. 18,3 kJ B. 20,2 kJ C. 22,5 kJ D. 24,6 kJ 9. Mt sn quay hnh tr c khi lng 120 kg v c bn knh 1,5m. Sn bt u quay nh mt lc khng i, nm ngang, c ln 40N tc dng vo sn theo phng tip tuyn vi mp sn. ng nng ca sn sau 5s l: A. 653,4J B. 594J C. 333,3J D. 163,25J 10. Bit momen qun tnh ca mt bnh xe i vi trc ca n l 10kg.m2. Bnh xe quay vi vn tc gc khng i l 600 vng/pht (cho 2 = 10). ng nng ca bnh xe s l A. 6.280 J B. 3.140 J C. 4.103 J D. 2.104 J 11. Mt khi cu c khi lng M, bn knh R ln khng trt. Lc khi cu c vn tc v/2 th biu thc ng nng ca n l A. 223Mv B. 232Mv C. 257Mv D. 2407Mv 12. Mt bnh c momen qun tnh i vi trc quay c nh ca n l 0,4 kg.m2. bnh tng tc t trng thi ng yn n tc gc phi tn cng 2000 J. B qua ma st. Gi tr ca l A. 100 rad/s. B. 50 rad/s. C. 200 rad/s. D. 10 rad/s. 13. Mt thanh mnh ng cht tit din u khi lng m, chiu di l, c th quay quanh trc nm ngang i qua mt u thanh v vung gc vi thanh. B qua ma st trc quay v - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 28 sc cn ca mi trng. Momen qun tnh ca thanh i vi trc quay l 231ml I = v gia tc ri t do l g. Nu thanh c th khng vn tc u t v tr nm ngang th khi ti v tr thng ng thanh c tc gc bng A. lg3. B. lg23. C. lg32. D. lg 3. 14. Mt thanh OA ng cht, tit din u, khi lng m, chiu di l = 30cm, c th quay d dng trong mt phng thng ng xung quanh trc nm ngang u O. Lc u thanh ng yn v tr thng ng, ta truyn cho u A mt vn tc vr theo phng nm ngang. Ly g = 10m/s2. Vn tc ti thiu thanh quay n v tr nm ngang l: A. 3m/s B 5m/s C. 10m/s D. 2m/s P N 14 CU: 1C; 2C; 3B; 4C; 5B; 6C; 7D ;8C 9C 10D 11B 12A 12A 13D 14A H v tn hc sinh :Trng I. KIN THC CHUNG: * Dao ng c, dao ng tun hon + Dao ng c l chuyn ng qua li ca vt quanh 1 v tr cn bng. + Dao ng tun hon l dao ng m sau nhng khong thi gian bng nhau vt tr li v tr v chiu chuyn ng nh c (tr li trng thi ban u). * Dao ng iu ha + Dao ng iu ha l dao ng trong li ca vt l mt hm csin (hoc sin) ca thi gian. + Phng trnh dao ng: x = Acos(t + ) Trong : x (m;cm hoc rad): Li (to ) ca vt; cho bit lch v chiu lch ca vt so vi VTCB. A>0 (m;cm hoc rad): L bin (li cc i ca vt); cho bit lch cc i ca vt so vi VTCB. (t + ) (rad): L pha ca dao ng ti thi im t; cho bit trng thi dao ng (v tr v chiu chuyn ng) ca vt thi im t. (rad): L pha ban u ca dao ng; cho bit trng thi ban u ca vt. (rad/s): L tn s gc ca dao ng iu ho; cho bit tc bin thin gc pha + im P dao ng iu ha trn mt on thng lun lun c th dc coi l hnh chiu ca mt im M chuyn ng trn u trn ng knh l on thng . * Chu k, tn s ca dao ng iu ho + Chu k T(s): L khong thi gian thc hin mt dao ng ton phn. Chnh l khong thi gian ngn nht vt tr li v tr v chiu chuyn ng nh c (tr li trng thi ban u). + Tn s f(Hz):L s dao ng ton phn thc hin c trong mt giy. + Lin h gia , T v f: = T 2 = 2f. I CNG V DAO NG IU HO - S 1 1 - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 29 * Vn tc v gia tc ca vt dao ng iu ho + Vn tc l o hm bc nht ca li theo thi gian: v = x' = - Asin(t + ) = Acos(t + + 2) Vn tc ca vt dao ng iu ha bin thin iu ha cng tn s nhng sm pha hn 2 so vi vi li . - v tr bin (x = A): ln ,v,min = 0 - v tr cn bng (x = 0): ln ,v,min =A. Gi tr i s: vmax = A khi v>0 (vt chuyn ng theo chiu dng qua v tr cn bng) vmin = -A khi v 0 '2. .10. (2 )2v x cos t = = + > 0. tho mn iu kin ny ta chn 2. . .22 6t k + = + 16t k= + vi k = 1, 2, 3, 4,... (v t > 0) Vt i qua v tr x = 5cm ln hai theo chiu dng k = 2. Vy ta c t = 1 1126 6 + = (s). VD3. Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh : 10.sin( . )2x t = (cm) . Xc nh thi im vt i qua v tr c li x = -5 2 (cm) ln th ba theo chiu m. Li Gii Thi im vt i qua v tr c li x = -5 2 (cm) theo chiu m c xc nh theo phng trnh sau : 210.sin( . ) 5 2 sin( ) sin( )2 2 2 4x t t = = = = . Suy ra .22 4.22 4t kt k = + = + + ( k Z ) . Ta c vn tc ca vt l : '.10. ( )2v x cos t = = V vt i qua v tr c li x = -5 2 (cm) theo chiu m nn v < 0. Vy ta c: '.10. ( )2v x cos t = = < 0. tho mn iu kin ny ta chn .22 4t k = + + 72.4t k = + ( 0,1, 2, 3,... k = ; t > 0 ) Vt i qua v tr c li x = -5 2 (cm) theo chiu m, ln 3 l : 7 232.24 4t = + = (s). VD4. Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh : 10.sin(10. . )2x t = + (cm). Xc nh thi im vt i qua v tr c li x = 5cm ln th 2008. Li Gii Thi im vt i qua v tr c li x = 5cm c xc nh t phng trnh: 110.sin(10. . ) 5 sin(10. . )2 2 2x t t = + = + = 10. . .22 6510. . .22 6t kt k + = ++ = + v t > 0 nn ta c 130 5kt = + vi k = 1, 2, 3, 4,... (1) Hoc 130 5kt = + vi k = 0, 1, 2, 3, 4,... (2) + (1) ng vi cc thi im vt i qua v tr x = 5cm theo chiu dng ( v > 0 ). - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 47 '100 . (10 )2v x cos t = = + > 0 v t > 0 + (2) ng vi cc thi im vt i qua v tr x = 5cm theo chiu m ( v < 0 ). '100 . (10 )2v x cos t = = + < 0 v t > 0 + Khi t = 0 10.sin 102x cm= = , vt bt u dao ng t v tr bin dng. Vt i qua v tr x = 5cm ln th nht theo chiu m, qua v tr ny ln 2 theo chiu dng. Ta c ngay vt qua v tr x = 5cm ln th 2008 theo chiu dng, trong s 2008 ln vt qua v tr x = 5cm th c 1004 ln vt qua v tr theo chiu dng. Vy thi im vt qua v tr x = 5cm ln th 2008 l : 130 5kt = + vi k = 1004. 1 1004 6024 1 602330 5 30 30t = + = = (s). VD5. Mt vt dao ng iu ho c bin bng 4 (cm) v chu k bng 0,1 (s). Vit phng trnh dao ng ca vt khi chn t = 0 l lc vt i qua v tr cn bng theo chiu dng. Tnh khong thi gian ngn nht vt i t v tr c li x1 = 2 (cm) n v tr x2 = 4 (cm). Li Gii a) Phng trnh dao ng : Phng trnh c dng : .sin( . ) x A t = + Trong : A = 4cm, 2 220 ( / )0,1rad sT = = = . Chn t = 0 l lc vt qua VTCB theo chiu dng, ta c : x0 = A.sin = 0, v0 = A. .cos > 0 0( ) rad = . Vy 4.sin(20 . ) x t = (cm) b) Khong thi gian ngn nht vt i t v tr c li x1 = 2 (cm) n v tr x2 = 4 (cm). + Cch 1: - 114sin(20 . ) 2 sin(20 . )2x x t t = = = 11( )120t s = ( v v > 0 ) - 24sin(20 . ) 4 sin(20 . ) 1 x x t t = = = 21( )40t s = ( v v > 0 ) Kt lun : Khong thi gian ngn nht vt i t v tr c li x1 = 2 (cm) n v tr x2 = 4 (cm) l : t = t2 t1 = 1 1 1( )40 120 60s = . + Cch 2: Chn t = 0 l lc vt i qua v tr c li x0 = x1 = 2cm theo chiu dng, ta c : 0 114.sin( ) 2 sin2 6x x x = = = = = = (rad) ( v v > 0 ) 4.sin(20 . )6x t = + (cm). Thi gian vt i t v tr x0 n v tr x = 4cm c xc nh bi phng trnh: 14.sin(20 . ) 4 sin(20. . ) 1 ( )6 6 60x t t t s = + = + = = *Dng bi tp: Xc nh thi im vt i qua ly x0, c gi tr vn tc v0 PHNG PHP Phng trnh dao ng c dng: x = Acos(t + ) cm O 2 4 x(cm) - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 48 Phng trnh vn tc: v = -Asin(t + ) cm/s 1) Khi vt i qua ly x0 th x0= Acos(t + ) cos(t + ) = 0xA=cosb 2 t b k + = + 2 b kt = + s vi kN khi b >0 v kN* khi b >v kN* khi 00dd < < 3) Tm ly vt khi vn tc c gi tr v1: Ta dng 22 2 1vA x| |= + |\ 22 1vx A| | = |\ 4) Tm vn tc khi i qua ly x1: Ta dng 22 2 1vA x| |= + |\ 2 2v A x = khi vt i theo chiu dng th v>0 * V D MINH HA: VD 1: Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x = 8cos(2t) cm. Thi im th nht vt i qua v tr cn bng l: A) 14s B) 12s C) 16s D) 13s HD Gii: Chn A Cch 1: Vt qua VTCB: x = 0 2t = /2 + k 1 k 4 2kt N = + Thi im th nht ng vi k = 0 t = 1/4 (s) Cch 2: S dng mi lin h gia dh v chuyn ng trn u. Vt i qua VTCB, ng vi vt chuyn ng trn u qua M1 v M2. V = 0, vt xut pht t M0 nn thi im th nht vt qua VTCB ng vi vt qua M1.Khi bn knh qut 1 gc = /2 14t s= = VD 2: Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x = 4cos(4t + 6) cm. Thi im th 3 vt qua v tr x = 2cm theo chiu dng. A) 9/8 s B) 11/8 s C) 5/8 s D) 1,5 s HD Gii: Chn B Cch 1: Ta c 4 os(4 ) 2264 20 6 316 sin(4 ) 06x c txt kvv t = + == + = + > = + > *1 k N8 2kt = + Thi im th 3 ng vi k = 3 118t s = O x M1 M2 A -A M0 O x M1 MA -M0 - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 49 Cch 2: S dng mi lin h gia dao ng iu ho v chuyn ng trn u. Vt qua x = 2 theo chiu dng l qua M2. Qua M2 ln th 3 ng vi vt quay c 2 vng (qua 2 ln) v ln cui cng i t M0 n M2. Gc qut = 2.2 + 32 118t s= = VD 3: Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x = 4cos(4t + 6) cm. Thi im th 2009 vt qua v tr x=2cm. A) 1204924s B) 1206124s C) 1202524s D) p n khc HD Gii: Chn A Cch 1: *14 2 k N6 3 24 221 k N 4 28 2 6 3kt k txkt t k + = + = + = = + + = + Vt qua ln th 2009 (l) ng vi nghim trn 2009 110042k = = 1 12049502 = s24 24t = + Cch 2: Vt qua x =2 l qua M1 v M2.Vt quay 1 vng (1 chu k) qua x = 2 l 2 ln. Qua ln th 2009 th phi quay 1004 vng ri i t M0 n M1. Gc qut 1 120491004.2 5026 24 24t s = + = = + = *DNG BI TP: XC NH S LN VT QUA LI X, QUNG NG I C TRONG KHONG THI GIAN CHO Phng php Phng trnh dao ng c dng: x = Acos(t + ) cm Phng trnh vn tc: v = -Asin(t + ) cm/s Tnh s chu k dao ng t thi im t1 n t2 : 2 1t t mN nT T= = + , vi 2T = Trong mt chu k : + vt i c qung ng 4A + Vt i qua ly bt k 2 ln * Nu m= 0 th: + Qung ng i c: ST = 4nA + S ln vt i qua x0 l MT= 2n * Nu m 0 th: + Khi t=t1 ta tnh x1 = Acos(t1 + )cm v v1 dng hay m (khng tnh v1) + Khi t=t2 ta tnh x2 = Acos(t2 + )cm v v2 dng hay m (khng tnh v2) Sau v hnh ca vt trong phn l mT chu k ri da vo hnh v tnh Sl v s ln Ml vt i qua x0 tng ng. Khi : + Qung ng vt i c l: S=ST +Sl + S ln vt i qua x0 l: M=MT+ Ml O xM1 MA -M0 - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 50 * V d: 1 0 21 20, 0x x xv v> > > > ta c hnh v: Khi + S ln vt i qua x0 l Ml= 2n + Qung ng i c: Sl = 2A+(A-x1)+(A-2x ) =4A-x1-2x V d 1: Mt vt dao ng iu ha theo phng trnh x = 4 cos(2t + /3). Tnh qung ng m vt i c trong thi gian 3,75s. Gii. D dng nhn thy, trong thi gian 1 chu k T vt dao ng i c qung ng 4A Chu k dao ng ca vt: T = 1s (bn c t tnh) Khong thi gian 3,75s = 3 chu k T + 0,75s + Qung ng vt i c trong 3s = qung ng vt i trong 3 chu k = 3 4A = 48 + Qung ng vt i c trong 0,75s c xc nh theo hnh v di y: S0,75s = AO + OB + BO + OC = AO + 4 + 4 + OC = 10 + 2 3 cm trong OA = 4. sin 300 = 2 cm v OC = 4 . sin 600 = 2 3cm Vy tng qung ng m vt i c: S = 58 + 2 3cm = 61,6 cm III. TRC NGHIM TNG HP: Cu 1: Mt vt dao ng iu ho vi tn s gc = 5rad/s. Lc t = 0, vt i qua v tr c li x = -2cm v c vn tc 10(cm/s) hng v pha v tr bin gn nht. Phng trnh dao ng ca vt l A. x = 2 2 cos(5t + 4)(cm). B. x = 2cos (5t - 4)(cm). C. x = 2 cos(5t + 45)(cm). D. x = 2 2 cos(5t + 43)(cm). -A A O x2 x1 x0 X - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 51 Cu 2: Mt vt dao ng iu ho trn qu o di 10cm vi tn s f = 2Hz. thi im ban u t = 0, vt chuyn ng ngc chiu dng. thi im t = 2s, vt c gia tc a = 4 3 m/s2. Ly 2 10. Phng trnh dao ng ca vt l A. x = 10cos(4t +/3)(cm). B. x = 5cos(4t - /3)(cm). C. x = 2,5cos(4t +2/3)(cm). D. x = 5cos(4t +5/6)(cm). Cu 3: Mt vt dao ng iu ho khi i qua v tr cn bng theo chiu dng thi im ban u. Khi vt c li 3cm th vn tc ca vt bng 8cm/s v khi vt c li bng 4cm th vn tc ca vt bng 6cm/s. Phng trnh dao ng ca vt c dng A. x = 5cos(2t- 2 / )(cm). B. x = 5cos(2t+) (cm). C. x = 10cos(2t- 2 / )(cm). D. x = 5cos( t+ 2 / )(cm). Cu 4: Mt vt c khi lng m = 1kg dao ng iu ho vi chu k T = 2s. Vt qua v tr cn bng vi vn tc 31,4cm/s. Khi t = 0 vt qua li x = 5cm theo chiu m qu o. Ly 2 10. Phng trnh dao ng iu ho ca con lc l A. x = 10cos( t +/3)(cm). B. x = 10cos( 2 t +/3)(cm). C. x = 10cos( t - /6)(cm). D. x = 5cos( t - 5/6)(cm). Cu 5: Mt vt dao ng iu ho trong mt chu k dao ng vt i c 40cm v thc hin c 120 dao ng trong 1 pht. Khi t = 0, vt i qua v tr c li 5cm v ang theo chiu hng v v tr cn bng. Phng trnh dao ng ca vt c dng l A. ) cm )(3t 2 cos( 10 x + = . B. ) cm )(3t 4 cos( 10 x + = . C. ) cm )(3t 4 cos( 20 x + = . D. ) cm )(32t 4 cos( 10 x + = . Cu 6: Mt vt dao ng iu ho c chu k T = 1s. Lc t = 2,5s, vt nng i qua v tr c li l x = 2 5 cm vi vn tc l v = 2 10 cm/s. Phng trnh dao ng ca vt l A. ). cm )(4t 2 cos( 10 x + = B. ). cm )(4t cos( 10 x = C. ). cm )(4t 2 cos( 20 x = D. ). cm )(4t 2 cos( 10 x = Cu 7: Mt vt dao ng iu ho i qua v tr cn bng theo chiu m thi im ban u. Khi vt i qua v tr c li x1 = 3cm th c vn tc v1 = 8 cm/s, khi vt qua v tr c li x2 = 4cm th c vn tc v2 = 6 cm/s. Vt dao ng vi phng trnh c dng: A. ). cm )( 2 / t 2 cos( 5 x + = B. ). cm )( t 2 cos( 5 x + = C. ). cm )( 2 / t 2 cos( 10 x + = D. ). cm )( 2 / t 4 cos( 5 x = Cu 8: Mt vt dao ng c h thc gia vn tc v li l 116x640v2 2= + (x:cm; v:cm/s). Bit rng lc t = 0 vt i qua v tr x = A/2 theo chiu hng v v tr cn bng. Phng trnh dao ng ca vt l A. ). cm )( 3 / t 2 cos( 8 x + = B. ). cm )( 3 / t 4 cos( 4 x + = C. ). cm )( 3 / t 2 cos( 4 x + = D. ). cm )( 3 / t 2 cos( 4 x = Cu9: Mt vt dao ng iu ho theo phng trnh x = 10cos( t 10 )(cm). Thi im vt i qua v tr N c li xN = 5cm ln th 2009 theo chiu dng l A. 4018s. B. 408,1s. C. 410,8s. D. 401,77s. Cu10: Mt vt dao ng iu ho theo phng trnh x = 10cos( t 10 )(cm). Thi im vt i qua v tr N c li xN = 5cm ln th 1000 theo chiu m l A. 199,833s. B. 19,98s. C. 189,98s. D. 1000s. - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 52 Cu11: Mt vt dao ng iu ho theo phng trnh x = 10cos( t 10 )(cm). Thi im vt i qua v tr N c li xN = 5cm ln th 2008 l A. 20,08s. B. 200,77s. C. 100,38s. D. 2007,7s. Cu12: Vt dao ng iu ho theo phng trnh x = cos( t -2/3)(dm). Thi gian vt i c qung ng S = 5cm k t thi im ban u t = 0 l A. 1/4s. B. 1/2s. C. 1/6s. D. 1/12s. Cu13: Vt dao ng iu ho theo phng trnh x = 5cos(10t+)(cm). Thi gian vt i c qung ng S = 12,5cm k t thi im ban u t = 0 l A. 1/15s. B. 2/15s. C. 1/30s. D. 1/12s. Cu14: Mt cht im dao ng dc theo trc Ox. Theo phng trnh dao ng x = 2cos(2t+)(cm). Thi gian ngn nht vt i t lc bt u dao ng n lc vt c li x = 3 cm l A. 2,4s. B. 1,2s. C. 5/6s. D. 5/12s. Cu15: Mt cht im dao ng vi phng trnh dao ng l x = 5cos(8t -2/3)(cm). Thi gian ngn nht vt i t lc bt u dao ng n lc vt c li x = 2,5cm l A. 3/8s. B. 1/24s. C. 8/3s. D. 1/12s. Cu16: Mt cht im dao ng dc theo trc Ox. Phng trnh dao ng l x = 4cos(5t)(cm). Thi gian ngn nht vt i t lc bt u dao ng n lc vt i c qung ng S = 6cm l A. 3/20s. B. 2/15s. C. 0,2s. D. 0,3s. Cu17: Mt vt dao ng iu ho c chu k T = 4s v bin dao ng A = 4cm. Thi gian vt i t im c li cc i v im c li bng mt na bin l A. 2s. B. 2/3s. C. 1s. D. 1/3s. Cu18: Mt vt dao ng iu ho vi tn s bng 5Hz. Thi gian ngn nht vt i t v tr c li bng - 0,5A(A l bin dao ng) n v tr c li bng +0,5A l A. 1/10s. B. 1/20s. C. 1/30s. D. 1/15s. Cu19: Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x = Acos( + t ). Bit trong khong thi gian 1/30s u tin, vt i t v tr x0 = 0 n v tr x = A 3 /2 theo chiu dng. Chu k dao ng ca vt l A. 0,2s. B. 5s. C. 0,5s. D. 0,1s. Cu20: Mt vt dao ng iu ho theo phng trnh ) cm )( 2 / t 20 cos( 4 x = . Thi gian ngn nht vt i t v tr c li x1 = 2cm n li x2 = 4cm bng A. 1/80s. B. 1/60s. C. 1/120s. D. 1/40s. Cu21: Mt vt dao ng iu ho theo phng trnh x = 4cos20t(cm). Qung ng vt i c trong thi gian t = 0,05s l A. 8cm. B. 16cm. C. 4cm. D. 12cm. Cu22: Mt vt dao ng iu ho theo phng trnh x = 5cos(2t- ) 2 / (cm). K t lc t = 0, qung ng vt i c sau 5s bng A. 100m. B. 50cm. C. 80cm. D. 100cm. Cu23: Mt vt dao ng iu ho theo phng trnh x = 5cos(2t- ) 2 / (cm). K t lc t = 0, qung ng vt i c sau 12,375s bng A. 235cm. B. 246,46cm. C. 245,46cm. D. 247,5cm. Cu24: Mt vt dao ng iu ho theo phng trnh x = 2cos(4t - /3)(cm). Qung ng vt i c trong thi gian t = 0,125s l A. 1cm. B. 2cm. C. 4cm. D. 1,27cm. - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 53 Cu25: Mt cht im dao ng dc theo trc Ox. Phng trnh dao ng l x = 8cos(2t +)(cm). Sau thi gian t = 0,5s k t khi bt u chuyn ng qung ng S vt i c l A. 8cm. B. 12cm. C. 16cm. D. 20cm. Cu26: Mt cht im dao ng dc theo trc Ox. Phng trnh dao ng l x = 3cos(10t -/3)(cm). Sau thi gian t = 0,157s k t khi bt u chuyn ng, qung ng S vt i l A. 1,5cm. B. 4,5cm. C. 4,1cm. D. 1,9cm. Cu27: Cho mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x = 10cos(2t-5/6)(cm). Tm qung ng vt i c k t lc t = 0 n lc t = 2,5s. A. 10cm. B. 100cm. C. 100m. D. 50cm. Cu28: Mt vt dao ng iu ho theo phng trnh x = 5cos(32t 2 )(cm). Qung ng vt i c sau thi gian 2,4s k t thi im ban u bng A. 40cm. B. 45cm. C. 49,7cm. D. 47,9cm. Cu29: Mt vt dao ng iu ho c phng trnh x = 5cos( ) 2 / t 2 (cm). Qung ng m vt i c sau thi gian 12,125s k t thi im ban u bng A. 240cm. B. 245,34cm. C. 243,54cm. D. 234,54cm. Cu30: Mt cht im dao ng dc theo trc Ox. Phng trnh dao ng l x = 4cos4t(cm). Vn tc trung bnh ca cht im trong 1/2 chu k l A. 32cm/s. B. 8cm/s. C. 16cm/s. D. 64cm/s. Cu31: Mt vt dao ng iu ho vi tn s f = 2Hz. Tc trung bnh ca vt trong thi gian na chu k l A. 2A. B. 4A. C. 8A. D. 10A. Cu32: Mt vt dao ng iu ho theo phng trnh ) cm )( 3 / 2 t 8 cos( 4 x = . Tc trung bnh ca vt khi i t v tr c li x1 = 3 2 cm theo chiu dng n v tr c li x2 = 3 2 cm theo chiu dng bng A. 3 8 , 4 cm/s. B. 3 48 m/s. C. 2 48 cm/s. D. 3 48 cm/s. Cu33: Mt vt dao ng iu ho theo phng trnh x = 5cos(6t 2 )(cm). Tc trung bnh ca vt trong mt chu k dao ng bng A. 20m/s. B. 20cm/s. C. 5cm/s. D. 10cm/s. Cu34: Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x = 10cos( 8 / t 4 + )(cm). Bit thi im t c li l 4cm. Li dao ng thi im sau 0,25s l A. 4cm. B. 2cm. C. -2cm. D. - 4cm. Cu35: Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x = 10cos(8t 4 + )(cm). Bit thi im t c li l -8cm. Li dao ng thi im sau 13s l A. -8cm. B. 4cm. C. -4cm. D. 8cm. Cu36: Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x = 5cos( 3 / t 5 + )(cm). Bit thi im t c li l 3cm. Li dao ng thi im sau 1/10(s) l A. 4cm. B. 3cm. C. -3cm. D. 2cm. Cu37: Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x = 5cos( 3 / t 5 + )(cm). Bit thi im t c li l 3cm. Li dao ng thi im sau 1/30(s) l A. 4,6cm. B. 0,6cm. C. -3cm. D. 4,6cm hoc 0,6cm. - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 54 Cu38: Mt vt dao ng theo phng trnh x = 3cos(5t - 2/3) +1(cm). Trong giy u tin vt i qua v tr N c x = 1cm my ln ? A. 2 ln. B. 3 ln. C. 4 ln. D. 5 ln. Cu39: Mt vt dao ng iu ho vi chu k T = 10 / (s) v i c qung ng 40cm trong mt chu k dao ng. Tc ca vt khi i qua v tr c li x = 8cm bng A. 1,2cm/s. B. 1,2m/s. C. 120m/s. D. -1,2m/s. Cu40: Mt vt dao ng iu ho vi chu k T = 10 / (s) v i c qung ng 40cm trong mt chu k dao ng. Gia tc ca vt khi i qua v tr c li x = 8cm bng A. 32cm/s2. B. 32m/s2. C. -32m/s2. D. -32cm/s2. Cu41: Mt vt dao ng iu ho trn mt on thng di 10cm v thc hin c 50 dao ng trong thi gian 78,5 giy. Vn tc ca vt khi qua v tr c li x = -3cm theo chiu hng v v tr cn bng l A. 16m/s. B. 0,16cm/s. C. 160cm/s. D. 16cm/s. Cu42: Mt vt dao ng iu ho trn mt on thng di 10cm v thc hin c 50 dao ng trong thi gian 78,5 giy. Gia tc ca vt khi qua v tr c li x = -3cm theo chiu hng v v tr cn bng l A. 48m/s2. B. 0,48cm/s2. C. 0,48m/s2. D. 16cm/s2. Cu43: Mt vt dao ng iu ho vi chu k T = 0,4s v trong khong thi gian vt i c qung ng 16cm. Tc trung bnh ca vt khi i t v tr c li x1 = -2cm n v tr c li x2 = 3 2 cm theo chiu dng l A. 40cm/s. B. 54,64cm/s. C. 117,13cm/s. D. 0,4m/s. Cu44: Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh t 5 cos 4 x = (cm). Thi im u tin vt c vn tc bng na ln vn tc cc i l A. . s301 B. . s61 C. . s307 D. . s3011 Cu45: Mt vt c khi lng m = 200g dao ng dc theo trc Ox do tc dng ca lc phc hi F = -20x(N). Khi vt n v tr c li + 4cm th tc ca vt l 0,8m/s v hng ngc chiu dng l thi im ban u. Ly g = 2 . Phng trnh dao ng ca vt c dng A. ). cm )( 11 , 1 t 10 cos( 2 4 x + = B. ). cm )( 11 , 1 t 10 cos( 5 4 x + = C. ). cm )( 68 , 2 t 10 cos( 5 4 x + = D. ). cm )( 11 , 1 t 10 cos( 5 4 x + = Cu46: Mt con lc gm mt l xo c cng k = 100N/m, khi lng khng ng k v mt vt nh khi lng 250g, dao ng iu ho vi bin bng 10cm. Ly gc thi gian t = 0 l lc vt i qua v tr cn bng. Qung ng vt i c trong t = /24s u tin l A. 5cm. B. 7,5cm. C. 15cm. D. 20cm. Cu47: Mt vt dao ng iu ho khi i qua v tr cn bng c tc bng 6m/s v gia tc khi vt v tr bin bng 18m/s2. Tn s dao ng ca vt bng A. 2,86 Hz. B. 1,43 Hz. C. 0,95 Hz. D. 0,48 Hz. Cu48: Hai cht im M v N cng xut pht t gc v bt u dao ng iu ho cng chiu dc theo trc x vi cng bin nhng vi chu k ln lt l 3s v 6s. T s ln vn tc khi chng gp nhau l A. 1:2. B. 2:1. C. 2:3. D. 3:2. Cu49: Mt vt dao ng iu ho theo phng trnh ) cm )( 3 / t cos( 10 x + = . Thi gian tnh t lc vt bt u dao ng ng(t = 0) n khi vt i c qung ng 30cm l A. 1,5s. B. 2,4s. C. 4/3s. D. 2/3s. - T: 01689.996.187 Din n: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC N, LUYN THI I HC VT L - C HC VT RN 55 Cu50: Phng trnh x = Acos( 3 / t ) biu din dao ng iu ho ca mt cht im. Gc thi gian c chn khi A. li x = A/2 v cht im ang chuyn ng hng v v tr cn bng. B. li x = A/2 v cht im ang chuyn ng hng ra xa v tr cn bng. C. li x = -A/2 v cht im ang chuyn ng hng v v tr cn bng. D. li x = -A/2 v cht im ang chuyn ng hng ra xa v tr cn bng. Cu 51(2011): Mt cht im dao ng iu ha trn trc Ox vi bin 10 cm, chu k 2 s. Mc th nng v tr cn bng. Tc trung bnh ca cht im trong khong thi gian ngn nht khi cht im i t v tr c ng nng bng 3 ln th nng n v tr c ng nng bng 13 ln th nng l A. 26,12 cm/s. B. 7,32 cm/s. C. 14,64 cm/s. D. 21,96 cm/s. Khng c ti sn no qu bng tr thng minh, khng c vinh quang no ln hn hc vn v hiu bit P N S 2 1 D 2D 3A 4A 5B 6A 7A 8C 9D 10A 11 B 12C 13B 14D 15B 16B 17B 18C 19A 20B 21 A 22D 23B 24D 25C 26D 27B 28D 29C