1.1

46.1 PodobnostElektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

Autor: Mgr. Marie Makovsk

Zm seky a zapi jejich dlky.|AB| =|AB| =|BC| =|BC| =|AC| =|AC| =2. Vypotej pomry. |AB| : |AB| =|BC| : |BC| =|AC| : |AC| =3. Porovnej sob odpovdajc hly (hlomr, prsvitka) a zapi velikost. Pojmenuj si hly naobrzcch. = = = = = = 4. Zvr. Zapi, co si zjistil(a).ABCABC46.2 Co u umme vty o shodnosti trojhelnkElektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

Oznaen vty zkratkou sss, sus, usu vyjaduje, ktermi daji trojhelnky porovnvme.Zpis shodnosti: ABC DEFVta sss: Kad dva trojhelnky, kter se shoduj ve vech tech stranch, jsou shodn.AB DE BC EF AC DFBCAbacEFDedfVta sus: Kad dva trojhelnky, kter se shoduj ve dvou stranch a hlu jimi sevenm, jsou shodn.BC EF AC DF ABcabCDEfdeFVta usu: Kad dva trojhelnky, kter se shoduj v jedn stran a vedvou hlech k n pilehlch, jsou shodn.AB DE ABCcabbaDEFfde246.3 Nov pojmy vty o podobnosti trojhelnkElektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

Oznauj se podobn jako vty o shodnosti trojhelnk. Zpis podobnosti: ABC ABCOznaen vty zkratkou vyjaduje, ktermi daji trojhelnky porovnvme.

Vta sss: Kad dva trojhelnky, kter maj sob rovn pomry dlek vech t dvojic odpovdajcch si stran, jsou podobn.a : a = b : b = c : c = k ACcabBACcabBVta sus: Kad dva trojhelnky, kter maj sob rovn pomry dlek dvou odpovdajcch si stran a shoduj se v hlu jimi sevenm, jsou podobn.a : a = b : b = k ACcabBABCcbaVta uu: Kad dva trojhelnky, kter se shoduj vedvou hlech, jsou podobn.a ab b ABCcabbaABCcabba46.4 Podobnost geometrickch tvarElektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

Dva geometrick tvary nazvme podobn, jestlie pomry dlek vech dvojic odpovdajcch si seek tchto tvar se rovnaj tmu slu k > 0. Toto slo nazvme pomr podobnosti.Zapeme: rovinn tvar O1 je podobn s O2O1 ~ O2Kad dva odpovdajc si hly podobnch tvar jsou shodn.|XY| : |XY| = k|XY| = k . |XY| Vyjaduje pmou mrnost dlek odpovdajcch si seek.Plat:k > 1 . zvten

0 < k < 1 .. zmenen

k = 1 . shodnostXYXYXYXYXYXYO1O246.5 Pklady na procvien (me kliknout na een)Elektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

Trojhelnky ABC, KLM, PQR, XYZ jsou dny dlkami stran:ABC: a = 6 cm, b = 4 cm, c = 3 cmKLM: k = 12 cm, l = 8 cm, m = 5 cmPQR: p = 9 cm, q = 6 cm, r = 4,5 cmXYZ: x = 3 cm, y = 2 cm, z = 1,5 cmUri dvojice podobnch trojhelnk a rozhodni, zda se jedn o zvten nebo zmenen.

een: ABC a KLMk : a = 12 : 6 = 2l : b = 8 : 4 = 2m : c = 5 : 3 = 1,66 nejsou podobn

ABC a PQRp : a = 9 : 6 = 1,5q : b = 6 : 4 = 1,5r : c = 4,5 : 3 = 1,5 jsou podobn k > 1 zvten ABC a XYZ x : a = 3 : 6 = 0,5y : b = 2 : 4 = 0,5z : c = 1,5 : 3 = 0,5 jsou podobn k < 1 zmenen

KLM a PQRp : k = 9 : 12 = 0,75q : l = 6 : 8 = 0,75r : m = 4,5 : 5 = 0,9 nejsou podobn

KLM a XYZx : k = 3 : 12 = 0,25y : l = 2 : 8 = 0,25z : m = 1,5 : 5 = 0,3 nejsou podobn

PQR a XYZx : p = 3 : 9 = 1/3y : q = 2 : 6 = 1/3z : r = 1,5 : 4,5 = 1/3 jsou podobn k < 1 zmenen2. Obdlnky KLMN a EFGH jsou podobn. Pro |KL| = 5 m, |LM| = 4 m, |EF| =12,5m uri pomr podobnosti avypotej dlku strany FG.|EF| : |KL| = 15 : 5 = 2,5k = 2,5zvten|FG| : |LM| = 2,5|FG| = 2,5 . |LM||FG| = 2,5 . 4|FG| = 10 meen:46.6 Pro ikovn Jak vyuvme podobnost (me kliknout na een)Dvoumetrov ty vrh stn dlouh 3m. Dlka stnu stromu je 6,9 m. Vypotej vku stromu.Elektronick uebnice - II. stupe Zkadn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

Elektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

een:Strom je vysok 4,6 m.Zmeni graficky seku AB=10 cm v pomru 2:5een:

1) Narsujeme seku zadan velikosti.2) U jednoho z krajnch bod seky sestrojme polopmku (libovoln ostr hel, ideln o velikosti okolo 45 - nap. v bod A).3) Na polopmce, pomocnm rameni, si zvolme stupnici (vtinou 1 dlek = 1 cm nebo 0,5 cm) podle krutka i pravtka.4) Naneseme takov poet dlk, jako je nejvt slo v pomru(v naem ppad slo 5).5) Dl, kter odpovd zadan sece, spojme s druhm krajnm bodem seky (s bodem B) pt dl.6) Podvme se, kolik dl m mt nov seka, a z tohoto dlu vedeme rovnobku s pmkou sestrojenou v pedchzejcm bod druh dl. 7) Prsek tto rovnobky a zadan seky je bod, kter je novm krajnm bodem zmnn (zmenen seky).46.7 CLIL - Similarity Elektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Mathematics

elipsa-ellipsetverec-squarekruh-circlemtko-scalingobdlnk-rectanglepodobn-similarpodobnost-similaritypesnji-more preciselyshodn-congruentjednotn-uniformtrojhelnk-triangletvar-shapevsledek-resultzmenen-shrinkingzvten-enlargingTwo geometrical objects are called similar if they both have the same shape. More precisely, either one is congruent to the result of a uniform scaling (enlarging or shrinking) of the other.Shapes shown in the same color are similar

examplesMathematical dictionaryElektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

Elektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

46.8 TEST Podobnost Sprvn odpovdi:Test na znmku

1b2c3d4c5d6aJak pi podobnosti tvarnazvme pvodn tvar?

a) obraz b) vzor c) obrzekd) vzorek2) Jestlie je nov tvar stejn jako pvodn hovome o?

a) zmenen b) zvten c) shodnosti d) podobnosti

3) Jak nazvme veliinu, kter vyjaduje, kolikrt je dan obraz vt, resp. men ne vzor? a) pomr shodnosti b) pomr zmenen c) pomr zvten d) pomr podobnosti 4) Zjistte, zda jsou podobn trojhelnky ABC a TUV, maj-li jejich strany dlky: a = 8,8 cm, b = 56 mm, c = 4,2 cm, t = 84 mm, u = 1,32 dm, v = 6,3 cm. Pokud ano, urete pomr podobnosti.

NeAno, k = 2Ano, k = 1,5Nelze urit.5) Zm seku j = 100 mm v pomru k =

5 dm50 dm50 cm 5 cm

6) Trojhelnky jsou podobn, uri dlku strany b.

6 cm5 cm4 cm1 cmDEF75 mm6363BA1 dmC8 cmhttp://dum.rvp.cz/materialy/podobnost-trojuhelniku.htmlhttp://dum.rvp.cz/materialy/shodnost-trojuhelniku.htmlhttp://dum.rvp.cz/materialy/podobnost-rovinnych-utvaru.htmlhttp://dum.rvp.cz/materialy/vyuziti-podobnosti.htmlhttp://dum.rvp.cz/materialy/zmena-usecky-v-danem-pomeru-zmenseni-2.htmlhttp://www.oskole.sk/index.php?id_cat=34&id_test=2492http://www.zsstenovice.cz/testy/?kat=48&test=1300550941dum.rvp.cz/materialy/stahnout.html?s=pqcdjaaghttp://translate.google.cz/translate?hl=cs&langpair=en|cs&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Similarity_%28geometry%2946.9 Pouit zdroje, citaceElektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

Elektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

AutorMgr. Marie MakovskObdob07 12/2011Ronk9. ronkKlov slovaPodobnost, vty o podobnosti trojhelnk, sss, sus, uu, koeficient podobnostiAnotacePrezentace popisujc podobnost geometrickch tvar a vyuit vt o podobnosti trojhelnk46.10 Anotace