1

4.7. Árnyalás –a felületi pontok színe

• A tárgyak felületi pontjainak színezése

• A fényviszonyok szerint

2

árnyalás - megvilágítás

• Előzmények: egy-egy képpontban: mi látszik

• Árnyalás: C(u,v) := {r, g, b} helyüktől, állásuktól, anyaguktól,

és fényviszonyoktól függően

• Megvilágítási modell ( illumination model ):a fényviszonyok fizikai-matematikai modellje

33

Összefoglalva

• Lokális megvilágítási modellünkben

(egyszerűsítések!)

a képernyő egy pontjában látott szín:

a fény visszaverődése szemünkbe

C(u,v) = L [ ILr (u,v) ] + Ia

r (u,v)

= L [ ILdr

(u,v) + ILrs

(u,v) ] + Iar (u,v)

= . . .

44

Az árnyalás kiinduló adatai

• Adatszerkezet: testek – lapok – csúcspontok

A képernyő minden (u,v) képpontjában ismert:

- F[u,v]; melyik lap látszik ott (mutató a listára),

- Z[u,v]: a látott pont (x,y,z) koordinátája

• A sokszög (poligon) adatcella:

A, B, C (, …) csúcspontok

n; illetve: nA, nB, nC normális

(a,b,c,d): a sík-egyenletének együtthatói

felületi jellemzők (szín, textúra),

befoglaló doboz, rendezés, térfelosztás

5

A fény fizikája

• A fény elektromágneses hullám

(útján terjedő energia)

• A (látható) fény: 380 760 nm (n = 1/)

760 nm : infravörös (vörös „alatti”)

380 nm: ultraibolya (ibolyán túli)

• A legtöbb fény: keverék-fény;

spektrum: az energia eloszlása szerint

6

A fény fizikája

• A látható színek érzete (majdnem minden színé)

előállítható három alapszín keverékével.

• Modellünk közelítése:

minden fényt három összetevő erősségével:

{ r, g, b } vagy { cc, m, yy }

7

Egy felületi pontban …

• Egy pontban látott fény eredete lehet:

fény kibocsátás (emisszió)

fény visszaverés (reflexió)

fény áteresztés (transzmisszió)

(és fény elnyelés)

8

Egy felület megvilágítása

• A felület egy pontjában

a megvilágítás erőssége:

az időegység alatt,

egységnyi felületre eső energia

• Egy P pontban az L ff -ból nyert megvilágítás:

I m L (P) = I L cos = I L ( N0 L0 )

9

A „tökéletes tükör törvénye”

• Az ideális fényvisszaverődés törvénye:

- (i) „beesési szög = visszaverődési szög”:

(N0L0) = (N0 S0)

- (ii) N0, L0, S0 egy síkban vannak

10

A fénytörés törvénye

• A Snelius-Descartes törvény . . .

11

A visszavert fény (színe)

• Beeső = visszavert + elnyelt (energia)

• A visszavert energia:

I v L = k v I f L ; a k v fvv tényező; 0 < k v < 1; de kv () !!

• Modellünkben:

- az L fényforrás fénye: I f L = { r L, g L, b L }

- a felület fvv tényezője: k v = { k v r, k v g, k v b }

- a visszavert fény: I v L = { r v L, g v L, b v L };

• Számítása: r v L = k v r r L ,

g v L = k v g g L,

b v L = k v r b L

12

Megvilágítási modellek

• Lokális megvilágítási modell:

- egy-egy felületi pontban

- a többitől függetlenül

vizsgáljuk a visszaverődését

• Globális megvilágítási modell:

- egy zárt térrészben vizsgáljuk

-az összes fényjelenséget együtt

• Az utóbbi „drága” (l. pl. Szirmay-Kalos könyve)

13

Egy lokális megvilágítási modell - 1

• A képernyőn, mint ablakon át nézzük a tárgyakat

• A szemből egy-egy képponton át: „fordított fénysugarak”

• Ez döfi az ott látott felület

14

Egy lokális megvilágítási modell- 3

• A fényforrások fényének visszaverődése - tökéletes tükrös felületen: I r s

- tökéletesen matt felületen: I r d

- „tökéletlen” felületen: I r d + I r s

• A környezetben eloszlott (ambiens) fény visszaverődése): I r a

• A szemünkbe visszavert fény: I r a + ( I r d + I r s )

• Egy felület jellemző adatai:

ka = {kar, kag, kab} ambiens visszaverési tényező,

kd = {kdr, kdg, kdb} szórt visszaverési tényező,

ks és n: tükrös visszaverési tényező és fényességi kitevő

15

A környezetben eloszlott (ambiens) fény

• Eloszlott (körülvevő, szórt, ambiens) fény(ambiens = körülvevő, környezeti)

• Ködös napon látható fényforrás nélkül is látunk

• Feltételezés:minden irányban egyenlő erősségűés egyformán verődik vissza (a szembe is)

• Visszaverődésének modellje:

Car = ka Ia = {kar ra, kag ga, kab ba }

• Nélküle: „villanófényes fénykép”

• Csak vele: a térérzet hiánya

16

A fényforrások fényének visszaverődése

• Nincs „tökéletes felület”

• Modellünkben: minden felületre

kétféle fényvisszaverés:

az ff fényének

szórt (diffúz) visszaverése, és

tükrös (spekuláris) visszaverése

(a kettő együtt < mint a beeső fény)

17

Szórt (diffúz) fény-visszaverés

• A „tökéletesen matt” felületminden irányban egyformán veri vissza

• A felület szórt visszaverési tényezője

kd = { kd r, kd g, kd b}

Ird(u,v) = kd If L=

= kd IL cos = = { kd r rL cos , kd g gL cos , kd b bL cos };

cos = (N0L0)

18

Tükrös (specular) fény-visszverődés

• Az L irányból jövő fény legerősebben S irányba verődik vissza,

ettől eltérő irányokban fokozatosan csökken.

• A felület tükrös visszaverési tényezője

ks = { ks r, ks g, ks b }; gyakran: ks r= ks g= ks b

• Az irányfüggő visszaverést cosn -val modellezve:

Ir s = ks If L cosn()

= ks IL cos cosn()

= { ksr rL cos cosn(),

ksg gL cos cosn()

ksb bL cos cosn() };

cos = (N0L0), cos()= (E0S0)

19

20

Összefoglalva

• Lokális megvilágítási modellünkben (egyszerűsítések!)

a képernyő egy pontjában látott fény (szín):

C(u,v) =

= Ira (u,v) + L[ Ird

L(u,v) +IrsL(u,v) ] =

= kaIa + L[ kd IL cos() + ks IL cos()cosn() ] =

= kaIa + L[ IL (N0L0) ( kd + ks (E0S0) n ) ] =

= { karIar + L[ ILr(N0L0) ( kdr + ksr (E0S0)n ) ],

kagIag+ L[ ILg(N0L0) ( kdg+ ksg (E0S0)n ) ],

kabIab+ L[ ILb(N0L0) ( kdb+ ksb (E0S0)n ) ] }

21

Függvény lineáris interpolációja síklapokon

• Görbült felület közelítése sokszögekkel

• Számított Ni vektor minden csúcsban:

a lap-normálisok súlyozott átlaga

• Gouraud- interpoláció:a csúcsokban számolt színinterpolációja az éleken,és a pásztákon

• Phong-interpoláció:- az N vektor interpolációja az éleken és a pásztákon,- a szín kiszámítása minden képpontban.- Ez lassabb, de szebb.

22

Az élek simítása

• Felületek közelítése sokszöglapokkal

• Az éleknél színugrás;látszanak a síklapok!

• A Gouraoud és Phong árnyalásezt megszünteti!

23

Finomítások…

• Továbbiak:

textúra

levegő perspektíva

alakos fényforrások

globális megvilágítási modell

stb.