4891921 Perdidas Darcy

MECANICA DE FLUIDOS IIMECANICA DE FLUIDOS IITERCERA CLASETERCERA CLASE

PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIASPERDIDAS DE CARGA EN TUBERIASPDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

La Unidad de medicin de friccin de fluido de Armfield ofrece posibilidades para el estudio detallado de las prdidas de carga de friccin de fluido producidas cuando un fluido incompresible fluye a travs de tuberas, accesorios y dispositivos de medicin de flujo. La unidad est diseada para ser utilizada con el Banco de Hidrulica F1-10 de Armfield.

BANCO DE TUBERIAS L.N.H.

BANCO DE TUBERIASBANCO DE TUBERIAS

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ECUACION DE DARCYECUACION DE DARCY--WEISBACHWEISBACHEl anlisis siguiente es aplicable a todos los lquidos y aproximadamente a gases cuando la cada de presin no es ms del 10% de la presin inicial. En una tubera recta de dimetro interno D, con un fluido de densidad y viscosidad conocidasque se transporta con una velocidad media V, se producir una prdida de carga hf a lo largo del recorrido de la longitud L. Para dimensionar el conducto se requiere una ley o ecuacin de prdida de carga, Bruschin recomienda una ley de comportamiento o ley de tipo descriptivo. Las leyes basadas en observacin y la experimentacin, en general para un flujo turbulento, establecen que la prdida de carga hf , + aumenta en general con la rugosidad de la pared: + es directamente proporcional a la superficie mojada: DLp

+ vara en proporcin inversa al tamao del dimetro: 1xD

+ vara con alguna potencia de la velocidad: nV

+ vara con alguna potencia de la viscosidad cinemtica: r

mr

combinando factores se obtiene la EC. RACIONAL: " 1* * * *r

nf xh K DL VD

mp

r

=

Si x = m+1 se obtiene la ECUACION BASICA: nf mLh K V

D=

donde "r

K K mpr

=


ECUACION DE DARCYECUACION DE DARCY--WEISBACH ...WEISBACH ...En 1775, A. Chezy propone: n = 2 Darcy, Weisbach (1850) proponen: m =1

multiplicando y dividiendo por 2g la Ec. Bsica: ( )2

2*2f

g L Vh KD g

=

se obtiene la Ecuacin de DARCY-WEISBACH: 2

2fL Vh fD g

=

donde f es el coeficiente de D-W.

Para una tubera, por continuidad Q = AV en D-W: 2

2 5

8f

fLQhgDp

=

2

2ffL VhD g

=

f = f (V, D, rugosidad y viscosidad)

hl

D VL


DIAGRAMA DIAGRAMA ABACO DE L. F. MOODYABACO DE L. F. MOODYFRICTION FACTORS FOR PIPE FLOWFRICTION FACTORS FOR PIPE FLOW ASME, vol 66 ASME, vol 66 -- 19441944

Lewis F. Moody (1944):Lewis F. Moody (1944): convenient form

Historia de la Ecuacin de Darcy-Weisbach


NOMBRES DE LA ECUACION DE PERDIDA DE CARGALa ecuacin de D-W ha tenido diversos nombres y nomenclatura:

Historia de la Ecuacin de Darcy-Weisbach

Ec. de Weisbach

- Ec. de Darcy

- Ec. de Chezy

- Ec. de Fanning (aun usada en la ing. qumica)

- Ec. de Flujo en Tuberas

- Sin nombre

- Ec. de Darcy-Weisbach, es el nombre que fuere popularizado por Hunter Rouse y adoptado por ASCE en 1962.


PRINCIPALES RELACIONES DE f CON OTRAS ECUACIONES

A. Relacin de f con la Ec. de Chezy:8gCf

=

B. Relacin de f con la Velocidad de Corte:* 8

fV V=

C. Relacin de f con las Ecuaciones del F. U. (Ecs. Cientficas):

C.1 Flujo Laminar Ec. de Hagen-Pouseville64Re

f =

C.2 Flujo Turbulento

C.2.1 P. H. Lisa: 1 Ec. de Karman-Prandtl1 2.512log

Ref f

= -

C.2.2 P. H. Transicin: Ec. de Colebrook-White1 2.512log3.71Re

kDf f

= - +

C.2.3 P. H. Rugosa: 2 Ec. de Karman-Prandtl1 3.712log Dkf

=


COEFICIENTE DE FRICCION (f) DE LA EC. DE DARCY-WEISBACH [1]

TIPO DE FL UJO ECUACIONES CIENTIFICAS ECUACIONES EMPIRICAS

LAMINAR Re 2,300<

EC. HAGEN POUSEVILLE

64Re

f =

PARED HID. LISA

* 5V kn

1 EC. KARMAN PRANDTL

1 2.512log

Ref f

= -

PARED HID. EN

TRANSICION

*5 70V kn

EC. COLEBROOK - WHITE

1 2.512log3.71Re

kDf f

= - +

T

U

R

B

U

L

E

N

T

O

PARED

HID. RUGOSA

* 70V kn

2 EC. KARMAN PRANDTL

1 3.712 log D

kf =

BLASSIUS.

0.250.316Re

f = 3,000

COEFICIENTE DE FRICCION (f) DE LA EC. DE DARCY-WEISBACH... [1] WOOD.

0.225

0.44

0.134

Re

0.094 0.53

88

1.62

cf a b

k kaD D

kbD

kcD

-= +

= +

=

=

5

Re 10, 000

10 0.04kD

-

>

< <

HAALAND (1983)

21.110.3086

6.9lgRe 3.7

fk

D

= +

84,000 Re 10

FUNDAMENTOS DE MECANICA DE FLUIDOS, P. GERHART/R.GROSS/J.HOCHSTEIN

HIDROLOGIA DEL FLUJO EN CANALES, HUBERT CHANSON

ECUACIONES EMPIRICAS....

VON KARMAN para Pared Hidrulicamente Rugosa

21

4 0.57 lg

fkD

= -

CHURCHIL

( )

112 12

1.5

160.9

16

8 18Re

72.457 lnRe 3.7

37,530Re

fA B

kAD

B

= + +

= - +

=

ALTSUL (IDELCHIK 1969, 1986)

0.251000.1 1.46

RekfD

= +


ABACO DE L. F. MOODYABACO DE L. F. MOODY


ABACO DE MOODY Y LAS ECUACIONES CIENTIFICASABACO DE MOODY Y LAS ECUACIONES CIENTIFICAS

64Re

f =

1 2.512 logRef f

= -

1 2.512log3.71Re

kDf f

= - +

1 3.712 log Dkf

=

200e

DRk f=

f

k/D

Re = VD/n


ABACO DE MOODY ADAPTADO POR SWAMEEABACO DE MOODY ADAPTADO POR SWAMEE--JAINJAIN


CALCULO DEL COEFICIENTE DE FRICCION (f)

1.1. Uso de la Uso de la EcEc. Cient. Cientfica : fica : SoluciSolucin Analn Analticatica

Si f es implSi f es implcito se resuelve por iteraciones (pared cito se resuelve por iteraciones (pared hidhid. lisa y/o en transici. lisa y/o en transicin).n).EjmEjm. con hoja EXCEL. con hoja EXCEL

2.2. Uso del Uso del AbacoAbaco de de MoodyMoody : : SoluciSolucin Grn Grficafica

3.3. Uso de Uso de EcEc. Emp. Emprica en casos implrica en casos implcitoscitos (SWAMEE(SWAMEE--JAIN)JAIN)

4.4. Uso de Uso de dede software vsoftware va a internetinternethttp://viminal.me.psu.edu/http://viminal.me.psu.edu/--cimbala/Courses/ME033/me033.htmcimbala/Courses/ME033/me033.htmhttphttp://://grumpy.aero.ufl.edugrumpy.aero.ufl.edu//gasdynamicsgasdynamics//colebroo.htmcolebroo.htm


METODO DE SUPOSICION-VERIFICACIONDETERMINACION DEL COEFICIENTE f DETERMINACION DEL COEFICIENTE f


Si f es implSi f es implcito se resuelve por cito se resuelve por iteraciones (pared iteraciones (pared hidhid. lisa y/o en . lisa y/o en transicitransicin).n).EjmEjm. con hoja EXCEL. con hoja EXCEL

( ) 1 2.512 log 03.71Re

kF fDf f

= + + =

METODO DE NEWTON-RAHPSON

0.0261-119.4960.0020.0261

0.0261-118.777-0.0130.0262

0.0262-126.4990.1370.0251

0.0251-97.062-0.4750.0300

f2F(f1)F(f1)f1

( )

( )

1 2.512log3.71Re

0.5 2 2.51 2.513.71ln10 Re Re

kF fDf f

kF fDf ff f

= + +

= - - +

Si:Si: Re=20,000Re=20,000

k/D=0.0001k/D=0.0001

f = ?f = ?

0.3000.0240

0.1530.0250

0.0140.0260

-0.0530.0265

-0.1180.0270

-0.3620.0290

-0.4750.0300

F(f)f

METODO SUPOSICION-VERIFICACION

-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10.00.10.20.30.4

0.018 0.020 0.022 0.024 0.026 0.028 0.030 0.032

f de D-W

F(f

)

F(f)

METODO DE NEWTON-RAPHSON

-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10.00.10.2

0.020 0.022 0.024 0.026 0.028 0.030 0.032

f de D-W

F(f) F(f1)

( )( )

12 1

1

F ff f

F f= -


DETERMINACION DEL COEFICIENTE f DETERMINACION DEL COEFICIENTE f DatoCalculado

Re 1,000 f 0.0640 (*) PARAVEFICARPARED

PARED HIDRAULICAMENTE LISA

Re 1.30E+06k/D 6.667E-04 (*) f alpha 1 alpha 2 alp 1- alp 2

0.025 6.3245553 9.8264793 -3.501929.8264793 9.4437434 0.382749.4437434 9.4782509 -0.034519.4782509 9.4750829 0.003179.4750829 9.4753732 -0.000299.4753732 9.4753466 0.00003

f 0.0111

V*k/Un 32.3

PARED HIDRAULICAMENTE EN TRANSICION

Re 1.30E+06k/D 6.667E-04 f alpha 1 alpha 2 alp 1- alp 2

0.025 6.3245553 7.4337832 -1.109237.4337832 7.4241440 0.009647.4241440 7.4242273 -0.000087.4242273 7.4242265 0.000007.4242265 7.4242265 0.000007.4242265 7.4242265 0.00000

f 0.0181

V*k/Un 41.3

PARED HIDRAULICAMENTE RUGOSA

Re 1.30E+06 (*)k/D 6.667E-04 f alpha 1 alpha 2 alp 1- alp 2

0.025 6.3245553 7.4908869 -1.166337.4908869 7.4908869 0.000007.4908869 7.4908869 0.000007.4908869 7.4908869 0.000007.4908869 7.4908869 0.000007.4908869 7.4908869 0.00000

f 0.0178

V*k/Un 40.9

CALCULO DEL f DE DARCY-WEISBACH

FLUJO LAMINAR

FLUJO TURBULENTO


Si f es implSi f es implcito se resuelve por cito se resuelve por iteraciones (pared iteraciones (pared hidhid. lisa y/o en . lisa y/o en transicitransicin).n).EjmEjm. con hoja EXCEL. con hoja EXCEL

11alphaf

=

2 12.512log *Re 3.71

kalpha alphaD

= - +

El nuevo alpha1:

Algoritmo de solucin:

1 2alpha alpha =


DETERMINACION DEL COEFICIENTE f DETERMINACION DEL COEFICIENTE f

2.2. Uso del Uso del AbacoAbaco de L. de L. MoodyMoody : : SoluciSolucin Grn Grficafica

k/D= 0.014k/D= 0.014

Re=VD/Re=VD/nn= 3.5 E4= 3.5 E4

f= 0.043f= 0.043

Si: k/D = 0.014Re = 3.5 E4

f = ?


DETERMINACION DEL COEFICIENTE f DETERMINACION DEL COEFICIENTE f

-0.90.0165CHURCHIL

-3.20.0161ALTSUL

----WOOD

-1.20.0164HAALAND

-1.00.0164SWAMEE-JAIN

-2.70.0162KONAKOV

-1.70.0163NIKURADSE

-3.30.0161BLASSIUS

% ERROREC. EMPIRICA

0.0166EC. CIENTIFICA

SOLUCION DE f

4.30.0444CHURCHIL

-8.30.0391ALTSUL

----WOOD

3.30.0440HAALAND

4.30.0444SWAMEE-JAIN

-48.10.0221KONAKOV

-49.00.0217NIKURADSE

-45.80.0231BLASSIUS

% ERROREC. EMPIRICA


SOLUCION DE f

3.3. Uso de las Uso de las EcsEcs. Emp. Empricas :ricas :

Si f es implSi f es implcito se resuelve por cito se resuelve por iteraciones se directamente con las iteraciones se directamente con las ecsecs. . empempricas.ricas.

Si: Re = 1.5 E5k/D = 0.0f = ?

Si: Re = 3.5 E4k/D = 0.014f = ?

T.H.LISA

T.H.TRANSIC.

Si: Re = 4.0 E7k/D = 0.001f = ?

T.H. RUGOSA

0.20.0196CHURCHIL

-0.20.0196ALTSUL

----WOOD

0.40.0197HAALAND

0.20.0196SWAMEE-JAIN

-66.10.0067KONAKOV

-65.90.0067NIKURADSE

-79.70.0040BLASSIUS% ERROREC. EMPIRICA


SOLUCION DE f


PROBLEMAS SIMPLES DE TUBERIAS

2

2ffL VhD g

=

donde : f = f (V, D, k, n)

hl

D VL

Ecuacin planteada:

DARCY-WEISBACH

2

2 5

8f

fLQhgDp

=

Problema de Problema de DISEDISEOO

Problema de Problema de VERIFICACIONVERIFICACION

OBSERVACION

D D VVhhff, Q, L, , Q, L, nn, k, kIIIIIIQQ VVhhff, L, D, , L, D, nn, k, kIIII

hhffQ Q V, L, D, V, L, D, nn, k, kII

INCOGNITADATOSPROBLEMA

TIPO


PROBLEMAS SIMPLES DE TUBERIAS

TIPO

DATOS

INCOGNITA

SOLUCION

I

Q, L, D, n, k

hf

4eQRDpn

=

2

2 58

ffLQhgDp=

64 , _ 2,300ee

f cuando RR

=

20.9

1.3255.74Re 3.7

fkln

D

= +

8

-6 -2

5,000

PROBLEMA TIPO IPROBLEMA TIPO IDeterminar la pDeterminar la prdida de energrdida de energa para un flujo de 0.125 m3/s, a para un flujo de 0.125 m3/s, viscosidad cinemviscosidad cinemtica igual a 1.13 Etica igual a 1.13 E--6 m2/s, a trav6 m2/s, a travs de un tubo s de un tubo de 300 m de largo de acero remachado (k=0.003 m) de 30 de 300 m de largo de acero remachado (k=0.003 m) de 30 cmcm de de didimetro.metro.

SoluciSolucinn

3

26

0.125

1.13*10

3000.0030.30?f

mQs

ms

L mk mD mh

n -

=

=

====

Datos:Datos:

Por Continuidad:Por Continuidad: 24QVDp

=

2

4*0.125 1.77*0.30

mVsp

= =

De los datos:De los datos: 561.77*0.30Re 4.7*101.13*10

VDn -

= = =

0.003 0.010.30

kD

= =

DeterminaciDeterminacin n de f (*)de f (*)

(*) Determinaci(*) Determinacin de fn de f1.1. Uso de la EcuaciUso de la Ecuacin Cientn Cientfica: Solucifica: Solucin Analn Analticatica2.2. Uso del Uso del AbacoAbaco de L. de L. MoodyMoody: Soluci: Solucin n GrGrficafica3.3. Uso de Ecuaciones EmpUso de Ecuaciones Empricas: ricas: EcEc. de . de SwameeSwamee--JainJain

f = 0.0381f = 0.0381T. H. RUGOSAT. H. RUGOSA

2

2fL Vh fD g

=De la De la EcEc. D. D--W:W: [1]


PROBLEMA TIPO I PROBLEMA TIPO I 2300 1.770.0381

0.30 2*9.81fh =En la ecuaciEn la ecuacin [1]:n [1]:

6.084fh m=

Si T. H. en TransiciSi T. H. en Transicin:n:2

5 0.9

1.325

5.74 0.01ln(4.7*10 ) 3.71

f =

+

( )5 51.325

ln 4.580*10 269.541*10f

- -=

+

Verificando:Verificando:* 8

fV V=

0.0381f =

*0.0381 *1.77 0.122

8mVs

= =

*6

0.122*0.003 3241.13*10

Vkn -

= = T. H. en TransicinOK!

(*) Determinaci(*) Determinacin de fn de f3. 3. Uso de Ecuaciones EmpUso de Ecuaciones Empricas: ricas: EcEc. de . de SwameeSwamee--JainJain

2

0.9

1.3255.74lnRe 3.71

fk

D

= +


PROBLEMA TIPO IIPROBLEMA TIPO IISe tiene aceite (Se tiene aceite (nn=1 E=1 E--5 m5 m22/s) que fluye a trav/s) que fluye a travs de un tubo de s de un tubo de fierrofierro fundido (k=0.00025 m) con una pfundido (k=0.00025 m) con una prdida de carga de 46.60 rdida de carga de 46.60 m en 400 m. Determinar el caudal, si el dim en 400 m. Determinar el caudal, si el dimetro de la tubermetro de la tubera de a de 0.20 m.0.20 m.

a. Solucia. Solucin con n con EcsEcs. Cient. Cientficasficas

25

?

1*10

46.60

4000.000250.20

f

Qms

h mL mk mD m

n -

=

=

=

===

Datos:Datos:

Se desconocen f y V.Se desconocen f y V.

Por Continuidad:Por Continuidad:2 2*0.20

4 4DQ V Vp p= =

[1]0.0314*Q V=2 240046.60

2 0.20 2fL V Vh f fD g g

= =De la De la EcEc. D. D--W:W:

0.4571Vf

= [2]

Los otros parLos otros parmetros:metros: 0.00025 0.001250.20

kD

= = [3]

5

*0.20Re 20,000*1*10

VD V Vn -

= = = [4]


PROBLEMA TIPO IIPROBLEMA TIPO IIa. Solucia. Solucin con n con EcsEcs. Cient. Cientficas ficas

0.00125kD

=

i. Suponiendo fi. Suponiendo f11 = 0.020= 0.020

Reemplazando en [2]:Reemplazando en [2]: 0.45710.02

V = 4.781mVs

=

Re 20,000*4.781=Reemplazando en [4]:Reemplazando en [4]: 4Re 9.56*10=ff22 = 0.0218= 0.0218T. H. TRANSICIONT. H. TRANSICION

0.00125kD

=

iiii. Suponiendo f. Suponiendo f22 = 0.0218= 0.0218

Reemplazando en [2]:Reemplazando en [2]: 0.45710.0218

V = 4.579mVs

=



PROBLEMA TIPO IIPROBLEMA TIPO IIa. Solucia. Solucin con n con EcsEcs. Cient. Cientficas ficas

0.00125kD

=

iiiiii. Suponiendo f. Suponiendo f33 = 0.0233= 0.0233

0.45710.0233

V =Reemplazando en [2]:Reemplazando en [2]: 4.429 mV

s=


Se ha verificado el Se ha verificado el ltimo valor supuesto:ltimo valor supuesto: f = 0.0234f = 0.0234V = 4.429 m/sV = 4.429 m/s

Reemplazando en [1]:Reemplazando en [1]: 0.0314*4.429Q =3

0 . 1 3 9 mQs

=


PROBLEMA TIPO II PROBLEMA TIPO II b. Solucib. Solucin con la n con la EcEc. Emp. Emprica de rica de SwameeSwamee--JainJain::

2 1.7840.965 ln3.71

f

f

gDh kQ DL DgDh

DL

n = - +

8

6 2

5,000 Re 10

10 10kD

- -

p p

p p

Reemplazando datos:Reemplazando datos:5

2 *0.20*46.60 1.784*1*10 0.000250.965*0.20 ln400 3.71*0.20*0.20*46.600.20

400

gQg

-

= - +

( )4 40.0185ln 2.05*10 3.37*10Q - -= - +3

0.139 mQs

=

Verificando:Verificando:2 2

4 4*0.139 4.43*0.20

Q mVD sp p

= = =

2 2400 4.4346.602 0.20 2f

L Vh f fD g g

= = 0.0233f =

*0.0233 * 4.43 0.239

8 8f mV V

s= = = * 5

0.239*0.00025 61.0*10

Vkn -

= =

T. H. en TransicinOK!


PROBLEMA TIPO IIIPROBLEMA TIPO IIIDos depDos depsitos de alcohol etsitos de alcohol etlico con diferencia de 5 m de lico con diferencia de 5 m de elevacielevacin estn estn conectados por 300 m de tubo de acero comercial n conectados por 300 m de tubo de acero comercial (k=0.046 (k=0.046 mmmm). ). De quDe qu dimensiones deberdimensiones deber ser el tubo para ser el tubo para transportar 50 l/s?. La viscosidad cinemtransportar 50 l/s?. La viscosidad cinemtica del alcohol ettica del alcohol etlico es lico es de 1.1 Ede 1.1 E--6 m2/s.6 m2/s.a. Solucia. Solucin con n con EcsEcs. Cient. Cientficasficas

26

3

?

1.1*10

3000.046

0 0 0

5

. 5

f

Dms

L mk

Q

m

mm

h

m

s

n -

=

=

==

=

=

Datos:Datos:

Se desconocen f , V y D.Se desconocen f , V y D.

Por EnergPor Energa:a:2 2

1 1 2 21 22 2f L

P V P Vz h h zg gg g

+ + - - = + +

[0]de los datos:de los datos: 2 1 5fh z z m= - =2

2 5

8f

fLQhgDp

=Por DPor D--W/Cont.:W/Cont.:

de los datos:de los datos: 22 5

8 *300*0.0505 fgDp

=5 0.0124D f= [1]

2

4QVDp

=Por Continuidad:Por Continuidad:

de los datos:de los datos:2

4*0.050VDp

= 20.064V

D= [2]


a. Solucia. Solucin con n con EcsEcs. Cient. Cientficas ficas i. Suponiendo fi. Suponiendo f11 = 0.020= 0.020

5 0.0124*0.020D =Reemplazando en [1]:Reemplazando en [1]: 0.19D m=

2

0.0640.19

V =Reemplazando en [2]:Reemplazando en [2]:

1.773 mVs

=

Evaluando:Evaluando:Re VD

n= 56

1.773*0.19Re 3.1*101.1*10-

= =

30.046*10 0.000240.19

kD

-

= =?kD

=ff22 = 0.0143= 0.0143

T. H. LISAT. H. LISA

iiii. Suponiendo f. Suponiendo f22 = 0.0143= 0.01435 0.0124*0.0143D =Reemplazando en [1]:Reemplazando en [1]: 0.178D m=

2

0.0640.178

V =Reemplazando en [2]:Reemplazando en [2]:

2.020 mVs

=

Evaluando:Evaluando:Re VD

n= 56

2.020*0.178Re 3.27*101.1*10-

= =

30.046*10 0.000260.178

kD

-

= =?kD

=ff33 = 0.0141= 0.0141

T. H. LISAT. H. LISA


a. Solucia. Solucin con n con EcsEcs. Cient. Cientficas ficas

iiii. Suponiendo f. Suponiendo f22 = 0.0143 = 0.0143

Se ha logrado la convergencia a la soluciSe ha logrado la convergencia a la solucin para:n para: 0.178D m=

2.020 mVs

=

ff33 = 0.0141 = 0.0141 T. H. LISAT. H. LISA

Pero el diPero el dimetro obtenido es temetro obtenido es terico:rico: 0.178TEORICOD m=Este diEste dimetro temetro terico debe ser reemplazado por un dirico debe ser reemplazado por un dimetro comercial:metro comercial:

68COMERCIAL

D

=

Se adopta el valor:Se adopta el valor: 8 0.20COMERCIALD m= =


PROBLEMA TIPO IIIPROBLEMA TIPO IIIb. Solucib. Solucin con la n con la EcEc. Emp. Emprica de rica de SwameeSwamee--JainJain::

0.045.2 4.752

9.4 1.250.66f f

L LQD Q kgh gh

n = +

2 8

6 2

3*10 Re 3*10

10 2*10kD

- -

0.186D m=

Reemplazando datos:Reemplazando datos:0.044.755.2 2

6 9.4 3 1.25300 300*0.0500.66 1.1*10 *0.050 (0.046*10 )9.81*5 9.81*5

D - - = +

( )0.0415 150.66 7.97*10 9.00*10D - -= +0.186TEORICOD m=

Se adoptarSe adoptar el diel dimetro comercial:metro comercial: 8 0.20COMERCIALD m= =


PROBLEMA TIPO IIIPROBLEMA TIPO IIIc. Solucic. Solucin utilizando el n utilizando el baco de K. C. ASTHANA:baco de K. C. ASTHANA:

( )( )

3332

22 6

9.81* 0.046*105 0.0132 1.32*10300 1.1*10

fh gkL n

--

-

= = =

8 96 3

0.050 9.88*10 1.0*101.1*10 *0.046*10

Qkn - -

= =

Se evalSe evalan los paran los parmetros:metros:

3

2fh gk

L n

Qkn

k/Dk/DReRe

0.00025kD

=

Reemplazando los datos:Reemplazando los datos: 30.046*10 0.00025D

-

= 0.184D m=


ABACO DE

K .C. ASTHANA

HIDRAULICA PRACTICA

A. L. SIMON


DIAMETRO EQUIVALENTE DIAMETRO HIDRAULICO EQUIVALENTE (Dh)

Fuente: FUNDAMENTO DE MECANICA DE FLUIDOS; GERHART, GROSS, HOCHSTEIN

Se sabe: Re hVDu

=

donde Re es nmero de Reynolds, Dh la longitud caracterstica o dimetro hidrulico, u es la viscosidad cinemtica. Para un rgimen turbulento:

- SCHILLER y NIKURADSE: 4 4h hAD RP

= =

donde Rh es el Radio hidrulico, A es rea de la seccin transversal, P es el permetro mojado

Para el caso de una TUBERIA: h hD VDD =4R =4 =D Re=4 u

Para el caso de una SECCION NO CIRCULAR: ( )44 Re hh hV R

D Ru

= =

- MALAIKA (1963) ( )hD ReV d

du

= =

donde d es el dimetro del circulo inscrito en la seccin no circular.


Dh = d = DIAMETRO INSCRITO

SCHILLER-NIKURADSE

DIAMETRO HIDRAULICO EQUIVALENTE (Dh)R he

VDn

=

Dh = 4Rh = 4 RADIO HIDRAULICO

MALAIKA

NUMERO DE REYNOLDS PARA SECCION CIRCULAR Y NO-CIRCULAR:

MECANICA DE FLUIDOS APLICADA- R.L. MOTT

d D

( )( )

2 2

4A D d

P D d

p

p

= -

= +

L

L2

4A LP L

==

2 2

44

A L d

P L d

p

p

= -

= +

L

L

dH

L

2 2A LHP L H

== +

d d

d d


ABACO DE MOODY Y LAS ECUACIONES CIENTIFICASABACO DE MOODY Y LAS ECUACIONES CIENTIFICASPARA SECCIONES NOPARA SECCIONES NO--CIRCULARESCIRCULARES

64Re

f =

1 2.512logRef f

= -

1 2.512log3.71Re h

kDf f

= - +

3.711 2log hDkf

=

200e

DRk f=

f

k/Dh

Re = VDh/n


k = ?


VALORES DE LA RUGOSIDAD ABSOLUTA (k) [*]VALORES DE LA RUGOSIDAD ABSOLUTA (k) [*]

NOTALos valores anteriores se refieren a conductos nuevos o usados, segn sea el caso.Por su propia naturaleza son valores aproximados.Su determinacin se ha realizado por mtodos indirectos.En el caso de tuberas es importante la influencia de las uniones y empalmes. En el caso del concreto el acabado puede ser de naturaleza muy variada y a veces ocurren valores mayores o menores a los presentados en la tabla.La variacin de estos valores con el tiempo puede ser muy grande.

1.8 E-4 a 9.0 E-4Duelas de madera

1.0 E-4Concreto rugoso

1.6 E-4Concreto bien acabado especial

2.0 E-4 a 3.0 E-3Concreto bien acabado, usado

2.5 E-5Concreto liso

1.0 E-5Concreto muy bien terminado a mano

1.6 E-4Concreto centrifugado nuevo

2.5 E-5Asbesto cemento, nuevo

0.9 E-4 a 0.9 E-3Acero remachado

1 E-3 a 1.5 E-3Fierro fundido oxidado

1.2 E-4Fierro fundido, asfaltado

1.5 E-4Fierro galvanizado

2.5 E-5Fierro fundido nuevo

4.0 E-5 a 1 E-4Acero laminado nuevo

5.0 E-5Acero rolado nuevo

4.5 E-5Fierro forjado

1.5 E-6Tubos muy lisos sin costura (vidrio, cobre, acero nuevo con superficie pintada, plstico, etc)

k en mMATERIAL

[*] HIDRAULICA DE TUBERIAS Y CANALES, A. ROCHA. Cap.2. FIC-UNI.


RUGOSIDAD ABSOLUTA (k) EN TUBOS COMERCIALES [1]

0.05Acero laminado con proteccin interior de asfalto

0.04 a 0.1Acero laminado, nuevo

0.05Acero rolado, nuevo

0.15Fierro galvanizado

1 a 4Fierro fundido para agua potable, con bastante incrustaciones y dimetro de 50 a 125 mm

2 a 3.5Fierro fundido usado, con bridas o juntas de macho y campana

0.15 a 0.3Fierro fundido nuevo, con bridas o juntas de macho y campana

0.05Fierro fundido, centrifugado

1.5 a 3Fierro fundido con incrustaciones

1 a 1.5Fierro fundido oxidado

0.12Fierro fundido, con proteccin interior de asfalto

0.25Fierro fundido nuevo

0.05Hierro forjado

0.2 a 1Tubos de madera

0.025Tubos industriales de latn

0.0015De vidrio, cobre, latn, madera (bien cepillada), acero nuevo soldado y con una mano interior de pintura; tubos de acero de precisin sin costura, serpentines industriales, plstico, hule

TUBOS LISOS

k en mmMATERIAL

[1] HIDRAULICA GENERAL Fundamentos, Gilberto SOTELO. LIMUSA.


RUGOSIDAD ABSOLUTA (k) EN TUBOS COMERCIALES [1]

k en mmMATERIAL

2Acero soldado, con costura doble de remaches transversales, muy oxidado. Acero remachado, de cuatro a seis filas longitudinales de remaches, con mucho tiempo de servicio

1.2 a 1.3Acero soldado, con doble hilera transversal de pernos, agua turbia, tuberas remachadas con doble costura longitudinal de remaches y transversal sencilla, interior asfaltado o laqueado

1Acero soldado, con hilera transversal sencilla de pernos en cada junta, laqueado interior, sin oxidaciones, con circulacin de agua turbia

0.6 a 0.7Con lneas transversales de remaches, sencilla o doble; o tubos remachados con doble hilera longitudinal de remaches e hilera transversal sencilla, sin incrustaciones

0.3 a 0.4Con costura longitudinal y una lnea transversal de remaches en cada junta, o bien laqueado interiormente

0.1Con remaches transversales, en buen estado

3Con muchas incrustaciones

0.4Moderadamente oxidado, con pocas incrustaciones

0.15 a 0.20Limpiado despus de mucho uso

0.05 a 0.10Nuevo

TUBOS DE ACERO SOLDADO DE CALIDAD NORMAL

[1] HIDRAULICA GENERAL Fundamentos, Gilberto SOTELO. LIMUSA.


k en mmMATERIAL

1.5 a 3Mampostera de piedra, rugosa, mal acabada

8 a 15Mampostera de piedra, rugosa, sin juntear

1.2 a 2.5Mampostera de piedra, bien junteada

0.25Concreto presforzado Bona y Socoman

0.04Concreto presforzado Freyssinet

1 a 2Cemento no pulido

0.3 a 0.8Cemento liso

10Concreto con acabado rugoso

1 a 3Concreto con acabado normal

1.5Galeras con acabado interior de cemento

0.25Concreto alisado interiormente con cemento

0.2 a 0.3Conductos de concreto armado, con acabado liso y varios aos de servicio

0.025Concreto de acabado liso

0.01Concreto armado en tubos y galeras, con acabado interior cuidadosamente terminado a mano

10Concreto en galeras, colado con cimbra rugosa de madera

1 a 2Concreto en galeras, colado con cimbra normal de madera

0.0015 a 0.125Concreto centrifugado, con proteccin bituminosa

0.16Concreto centrifugado, nuevo

0.0015Asbesto-cemento, con proteccin interior de asfalto

0.025Asbesto-cemento nuevo

4Tubos remachados, con cuatro filas transversales y seis longitudinales con cubrejuntas interiores

0.651.95

35,5

a)Espesor de lmina < 5 mmb)Espesor de lmina de 5 a 12 mmc)Espesor de lmina > 12 mm, o entre 6 y 12 mm, si las hileras de pernos tienen cubrejuntasd)Espesor de lmina > 12 mm con cubrejuntas

TUBOS REMACHADOS CON FILAS LONGITUDINALES Y TRANSVERSALES


F G

DESPUES DE

50 AOS

NUEVOUSADO


RUGOSIDAD ABSOLUTA - TIEMPO

La rugosidad se incrementa con el tiempo (AOS DE SERVICIO) y es funcin de:

FIBROCEMENTOFUNDICIONHORMIGON PVC

Termoplsticos POLIETILENO(Alta y Baja Densidad)

1.- TIPO DE MATERIAL de la tuberaPLASTICO Polister

Termoestables Polister revestidocon fibra de vidrio

ACERO

PROYECTO DE DE REDES DE DISTRIBUCION DE AGUA EN POBLACIONES, J.LIRIA MONTAES

ACIDA pH < 7 aguas corrosivas2.- CALIDAD DEL AGUA NEUTRA 6 < pH < 8 agua potable

BASICA ALCALINA pH > 7 agua difcil de tratar


RUGOSIDAD ABSOLUTA TIEMPO ...

DeterminaciDeterminacin del incremento de la rugosidad: n del incremento de la rugosidad: ffrmulas, tablasrmulas, tablasexperiencias de laboratorioexperiencias de laboratorio

a)a) FORMULA DE COLEBROOK FORMULA DE COLEBROOK WHITE:WHITE: ktkt = k0 + at= k0 + atdonde:donde: ktkt = rugosidad del conducto despu= rugosidad del conducto despus t as t aos de servicioos de servicio

k0 = rugosidad del tubo nuevok0 = rugosidad del tubo nuevot = nt = nmero de amero de aos de servicio de la tuberos de servicio de la tuberaaa = coeficiente de incremento de la velocidad de la rugosidada = coeficiente de incremento de la velocidad de la rugosidad

(Tabla de (Tabla de LamontLamont) ) INTENSIDADINTENSIDAD a (a (mmmm/a/ao) o)

PequePequeaa 0.0120.012ModeradaModerada 0.0380.038ApreciableApreciable 0.1200.120SeveraSevera 0.3800.380

b)b) FORMULA DE GENIJEWFORMULA DE GENIJEW (ASCE(ASCE--1956):1956): ktkt = k0 + = k0 + atatdonde:donde: ktkt = rugosidad del conducto despu= rugosidad del conducto despus t as t aos de servicio (os de servicio (mmmm))

k0 = rugosidad del tubo nuevo (k0 = rugosidad del tubo nuevo (mmmm))t = nt = nmero de amero de aos de servicio de la tuberos de servicio de la tuberaaa = coeficiente que depende del GRUPO en el que se clasifiquea = coeficiente que depende del GRUPO en el que se clasifique

el agua que va a discurrir (el agua que va a discurrir (mmmm/a/ao)o)


COEFICIENTES a DE LA FORMULA DE GENIJEW (mm/ao) kt = k0 + at

GRUPO 1

Agua con poco contenido mineral que no origina corrosin. Agua con un pequeo contenido de materia orgnica y de solucin de hierro

a vara de 0.005 a 0.055; valor medio, 0.025

GRUPO 2

Agua con poco contenido mineral que origina corrosin. Agua que tiene menos de 3 mg/lt de materia orgnica y hierro en solucin:

a vara de 0.055 a 0.18; valor medio, 0.07. GRUPO 3

Agua que origina fuerte corrosin y con escaso contenido de cloruros y sulfatos (menos de 100 a 150 mg/lt). Agua con un contenido de hierro de ms de 3 mg/lt:


Agua que origina corrosin, con un gran contenido de sulfatos y cloruros (ms de 500 a 700 mg/lt). Agua impura con una gran cantidad de materia orgnica:


Agua con cantidades importantes de carbonatos, pero de dureza pequea permanentemente, con residuos densos de 2000 mg/lt::

a vara de 0.60 a ms que 1.00.

HIDRAULICA GENERAL, G. SOTELO AVILA. LIMUSA


UNA GOTITA MAS DE ...UNA GOTITA MAS DE ...


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