493090889 紀佩綾

面積

面積1.面積表示個別物覆蓋面的大小 －面積是有周界的，有範圍的，故覆蓋物不能超過給定的

邊界。 －面積是從一維到二維掃描的結果，故覆蓋物是不能重疊

的。 2.周長表示一維的長度量，面積表示二維的平面區域大小 －周長指的是一維長度量，面積則是由周長圍起來的平面

區域的大小，兩者涵意雖不同，但卻有密不可分的關係，卻常造成兒童相當的混淆。

3.面積的保留性 (等積異形的比較活動 ) －面積的保留概念指的是面積的大小，不因位置、方向的

改變而改變。

面積保留概念指的是理解面積的大小不因其方向．位置不同而有異，亦不因其合成或分解活動而有改變。 ( 不變性 )

保留概念無法透過教學活動即予建立，其是經由多次經驗的累積才逐步形成

Hutton的研究

建立等積異形的概念

面積測量概念面積公式導出是經過一連串操作、比較的過程，此時的面積公式才會有意義。

從個別物件（如：用四本課本、四本簿子描述桌面的大小）到個別單位（如：用十張報紙描述黑板的大小），進而到普遍單位的使用（如：用平方公分板的計數格子，到用方瓦拼排），以察覺面積公式的由來。

個別物件　　　個別單位　　　普遍單位

Ex：黑板的大小。 - 透過視覺掃描全部黑板，亦可透過雙手塗抹黑板 的面，或由口述黑板的面積是從這個邊到那個邊 所圍起來的範圍，以凸顯面積的周界，此為面積 的描述。

面積的合成活動與面積的分解活動合成活動 ：正思考模式，透過二個單位的累積　　　　　　而形成一個新的單位量 互逆 關係

分解活動：逆思考模式，透過一個單位量的分　　　　　割而成二個新的單位量

三角形的面積 以三角形的一邊為固定邊長，再將三角形補成一個長方形或正方形，計算出其面積。因為原三角形是此四邊形的一半，故除以 2 ，即： ( 底 ×高 )÷2 的公式。

高

底

長方形、正方形的面積a. 先用小格子排有幾個： ( 有 3

個 )

b.給不同的長方形以及正方形，用表格紀錄有幾格：

c.導出長 x 寬的公式

平行四邊形的面積平行四邊形：底×高

http://leemay.loxa.edu.tw/TMRC%AD%B1%BFn/

梯型的面積把兩個全等的梯形拼成一個平行四邊形，所得面積的一半即等於梯形的面積。

一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

A

B C

D

等腰梯形

A

B C

D

梯形

面積 = (上底 + 下底 )×高 ÷ 2

A

B C

D

面積= 底× 高 ÷2+底× 高 ÷ 2 =(上底 + 下底 ) × 高 ÷ 2

面積公式

三角形：底×高 ÷ 2平行四邊形、長方形、正方形：底 ×高梯形： ( 上底 + 下底 )× 高 ÷ 2

圓的面積

圓的周長：直徑 x3.14圓的面積：半徑 x 半徑 x3.14

圓的名稱

扇型的面積「「 (( 圓面積圓面積 ÷360)×30÷360)×30 」」或「圓面積或「圓面積 × × 」，」，aa 為扇形之角度。 為扇形之角度。

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