4impacto de Chorro Sobre Alabes

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO –FIEE -ELECTRICA

OBJETIVOS

Obtener la fuerza producida por el impacto de un chorro hidráulico proveniente de una

tobera sobre una superficie (semiesférica y plana) por los métodos del momento y del

impulso respectivamente.

Estudiar el procedimiento experimental para medir la fuerza de impacto de chorro sobre

una placa fija, ya sea plana o semiesférica, y ver sus resultados.

Calcular mediante la ecuación mediante la ecuación de movimiento lineal para un

volumen de control, la fuerza generada por el chorro sobre la placa, y compararla con

aquella medida experimentalmente.

Comprender la aplicación del principio, en las turbo máquinas.

MECANICA DE FLUIDOS - IMPACTO DE CHORRO SOBRE ALABES


FUNDAMENTO TEORICO:

FLUJO DE FLUIDOS

RAPIDEZ DE FLUJO DE FLUIDO:

La cantidad de flujo que fluye en un sistema por unidad de tiempo, se puede expresar mediante

los tres términos que definimos a continuación.

Q: La rapidez de flujo de volumen, es el volumen del flujo de fluido que pasa por una

sección por unidad de tiempo.

W: La rapidez de flujo por peso, es el peso de fluido que fluye por una sección por

unidad de tiempo.

M: La rapidez de flujo de masa de fluido, que fluye por una sección por unidad de tiempo

El más importante de estos tres términos es la rapidez de flujo de volumen Q, que se calcula con

la ecuación:

Donde A es el área de la sección y v es la velocidad promedio del flujo. Las unidades de Q se

pueden derivar de la manera siguiente, utilizando unidades SI como ejemplo:

La rapidez de flujo de peso, W, está relacionada con Q mediante la ecuación:

En la que es el peso específico del fluido. Las unidades de W son entonces:



La rapidez de flujo de masa, M, está relacionada con Q mediante la ecuación:

TABLA A

En la tabla A se resumen estos tres tipos de rapidez de flujo de fluido y en ellas se dan las

unidades estándar tanto en el sistema internacional como en el Británico de Unidades. Debido a

que los metros cúbicos por segundo y los pies cúbico por segundo son cantidades muy grandes

para la rapidez de flujo, con frecuencia se utilizan otras unidades, como los litros por minuto

(L/min) y galones por minuto (gal/min o gpm). Algunas conversiones de utilidad son:

En la tabla B se da una lista de rapidez de flujo de volumen típica para diferentes tipos de

sistemas



TABLA B

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

El método para calcular la velocidad de flujo de un fluido en un sistema de conductos cerrado,

depende del principio de continuidad. Considere el tubo de la siguiente figura 1:

Un fluido fluye de la sección 1 a la sección 2 con una rapidez constante. Esto es, la cantidad de

fluido que pasa por cualquier sección en un cierto tiempo dado es constante. En este caso

decimos que se tiene un flujo constante. Ahora bien, si no se agrega fluido, se almacena o se

retira entre la sección 1 y la sección 2, entonces la masa de fluido que pasa por la sección 2 en

un tiempo dado, debe ser la misma que la que fluye por la sección 1, en el mismo tiempo.


FIGURA I


Lo anterior se puede expresar en términos de la rapidez de flujo de masa como:

o, puesto que , tenemos:

………. (I)

La ecuación (I) es un planteamiento matemático del principio de continuidad y se le conoce

como ecuación de continuidad. Se utiliza para relacionar la densidad del fluido, el área de flujo

y la velocidad de flujo en dos secciones de un sistema en el que existe un flujo estable. Es válida

para todos los fluidos, ya sean gases o líquidos.

Si el fluido que se encuentra en el tubo de la figura I es un líquido que puede ser considerado

incompresible, entonces los términos de y de la ecuación (I) son iguales. La ecuación

entonces queda:

……………..(II)

O, puesto que , tenemos:

La ecuación II es la ecuación de continuidad aplicada a líquidos; establece que para un flujo

estable, la rapidez de flujo de volumen es la misma en cualquier sección. También se le puede

utilizar, con un error pequeño, para gases a baja velocidad, es decir, menos que 100 m/s.

VELOCIDAD DE FLUJO RECOMENDADA EN CONDUCTOS Y TUBERÍAS

Los factores que afectan la elección de una velocidad de flujo satisfactoria en los sistemas de

fluidos son numerosos. Algunos de los más importantes son el tipo de fluido, la longitud del

sistema de flujo, el tipo de conducto o de tubo, la caída de presión que se puede tolerar, los

dispositivos (como bombas, válvulas, etc), que se pueden conectar al conducto o a la tubería, la

temperatura, la presión y el ruido.



Cuando analizamos la ecuación de continuidad anteriormente, aprendimos que la velocidad de

flujo aumenta a medida que disminuye el área de la trayectoria de flujo. Por consiguiente, los

tubos más pequeños producirán altas velocidades, y, al contrario, los tubos más grandes

proporcionarán bajas velocidades.

Una velocidad de flujo razonable para sistemas de distribución de fluido es de aproximadamente

3 m/s (alrededor de 10 pies/s). Esto se puede aplicar a agua, aceite y otros líquidos de uso

común en conductos, fuera de las salidas de las bombas. Un desempeño apropiado de una

bomba requiere velocidades más bajas en su entrada, aproximadamente 1 m/s (alrededor de 10

pies/s).

En la tabla C se presentan lineamientos generales para las velocidades de flujo en sistemas

hidraúlicos de aceite de potencia de fluido.

TABLA C

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA – ECUACIÓN DE BERNOULLÍ

El análisis de un problema de línea de conductos como el que se iustra en la figura 6.1, toma en

cuenta toda la energía del sistema. En física se aprendió que la energía no puede ser creada i

destruida, sino que puede ser transformada de un tipo a otro. Éste es el enunciado de la ley de

conservación de la energía.

Cuando se analizan problemas de flujo en conductos, existen tres formas de energía que siempre

hay que tomar en consideración. Tome un elemento de fluido, como el que se muestra en la

figura II, que puede estar dentro de un conducto de un sistema de flujo. Puede estar localizado a



una cierta elevación z, tener una cierta velocidad v y una presión p. El elemento de fluido tendrá

las siguientes formas de energía:

Energía potencial. Debido a su elevación, la energía potencial del elemento con respecto de

algún nivel de referencia es:

En la que w es el peso del elemento.

Energía cinética: Debido a su velocidad, la energía cinética del elemento es:

Energía de flujo. En ocasiones conocida como energía de presión o trabajo de flujo, está

representa la cantidad de trabajo necesario para mover el elemento de fluido a través de una

cierta sección en contra de la presión p. La energía de flujo sed abrevia FE (Flow Energy) y se

calcula a partir de la ecuación:

……….(III)

FIGURA II: Elemento de fluido en un conducto

La ecuación III puede ser derivada de la manera siguiente. En la figura III se muestra el

elemento de fluido en el conducto que se traslada a través de una sección. La fuerza que actúa

sobre el elemento es P/ A, en la que p es la presión en la sección y A es su área. Al trasladar el



elemento a través de la sección. La fuerza se mueve una distancia L igual a la longitud del

elemento. En consecuencia, el trabajo hecho es:

En donde V es el volumen del elemento. El peso del elemento w, es:

En la que es el peso específico del fluido. Entonces, el volumen del elemento es:

Y tenemos:

Al cual se le llama energía de flujo en la ecuación III.

FIGURA III: Energía de flujo

La cantidad total de energía de estas tres formas que posee el elemento de fluido será la suma,

representada con E:



Cada uno de estos términos se expresa en unidades de energía. Newton metro (N.m) en el

Sistema Internacional o en pies-libra (pie/lb) en el Sistema Británico de Unidades.

Considere ahora el elemento de fluido de la figura IV, que se mueve de la sección 1 a la sección

2. Los valores de p,z y v son diferentes en las dos secciones.

En la sección 1 la energía total es:

En la sección 2 la energía total es:

FIGURA IV: Elementos de fluido utilizados en la ecuación de Bernoulli

Si no se agrega energía al fluido o se pierde entre las secciones 1 y 2, entonces el principio de

conservación de la energía requiere que:



El peso del elemento, w, es común a todos los términos y se le puede cancelar. La ecuación,

entonces, se convierte en

A ésta se le conoce como ecuación de Bernoullí

APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLÍ

TANQUES, RECIPIENTES Y BOQUILLAS EXPUESTAS A LA ATMÓSFERA

En la figura V se muestra un sistema de flujo de fluido en el que un sifón saca fluido de un

tanque o recipiente y lo arroja a través de una boquilla colocada al final del conducto. Observe

que la superficie del tanque (punto A) y la corriente libre del fluido que sale por la boquilla

(Sección F) no están confinadas por fronteras sólidas, sino que están expuestas a la atmósfera

prevaleciente. Por consiguiente, la presión manométrica en estas partes es cero.

FIGURA V



Cuando estos puntos se utilizan como puntos de referencia en la ecuación de Bernoullí, los

términos correspondientes a la cabeza de presión serían cero y se pueden cancelar.

Se puede suponer que el tanque del cual se saca fluido es bastante grande comparado con el

tamaño del área de flujo dentro del conducto. Ahora bien, debido a que , la velocidad

en la superficie de dicho tanque será muy pequeña. Además, cuando utilizamos la velocidad

para calcular la cabeza de velocidad, , elevamos al cuadrado la velocidad. Por estas razones,

consideramos que la cabeza de velocidad en la superficie del tanque o recipiente es muy

Cercana a cero, y la eliminamos de la ecuación.

CUANDO AMBOS PUNTOS DE REFERENCIA ESTÁN EN EL MISMO CONDUCTO

Observe también en la figura V, que varios puntos de interés (puntos B,C,D y E) se encuentran

dentro del conducto, que posee un área de flujo uniforme. En las condiciones de flujo estable

supuestas para estos problemas, la velocidad será la misma a lo largo de todo el conducto,

Entonces, si los dos puntos de referencia necesarios para aplicar la ecuación de bernoullí

estuvieran dentro del conducto los términos correspondientes a la cabeza de velocidad en ambos

lados de la ecuación serían iguales y se cancelarían.

CUANDO LA ELEVACIÓN ES LA MISMA EN AMBOS PUNTOS DE REFERENCIA

Si la elevación en los dos puntos de referencia usados en la ecuación de Bernoullí es la misma,

estos términos se cancelan.

Las observaciones hechas permiten la simplificación de la ecuación de Bernoullí y hacen que la

manipulación algebraica sea más fácil.



TEOREMA DE TORRICELLI

En la figura VI muestra que el fluido esta fluyendo del lado de un tanque por una boquilla lisa y

redonda. Para determinar la velocidad de flujo que se obtiene en la boquilla, escribimos la

ecuación de Bernoullí entre un punto de referencia en la superficie del fluido y un punto en el

chorro que se obtiene de la boquilla:

FIGURA VI: FLUJO DE UN TANQUE

Pero y es aproximadamente cero entonces resolviendo para se obtiene:

……….(IV)

La ecuación IV se conoce como teorema de Torricelli en honor a Evangelista Torricelle, quien

la desarrolló en el año 1645, aproximadamente.



Otra aplicación importante del teorema de torricelli se muestra en la figura VII en la que un

chorro de líquido es lanzado hacia arriba.

FIGURA VII: CHORRO VERTICAL

Si no se presentan pérdidas de energía, el chorro alcanzará una altura igual a la elevación de la

superficie libre del fluido en el tanque. Y desde luego. a esta altura, la velocidad de la corriente

es cero. Lo anterior se puede demostrar utilizando la ecuación de Bernoullí.

Primero obtenga una expresión para la velocidad del chorro en el punto 2.

Ésta es una situación idéntica a la que encontramos en el desarrollo inicial del teorema de

Torricelli. Entonces, como en la ecuación IV.

Ahora escriba la ecuación de Bernoullí entre los puntos 2 y 3 en el nivel de la superficie libre

del fluido, pero en la corriente de fluido.



Pero, . Entonces, resolviendo para tenemos.

Pero , por lo tanto:

Velocidad del chorro en el punto 3

Para hacer que un chorro alcance mayor altura (como se hace con algunas fuentes de ornato, por

ejemplo), se puede desarrollar una mayor presión por encima del fluido en el recipiente, o se

puede utilizar una bomba para obtener una mayor presión.

ANÁLISIS INTEGRAL DE LA ECUACIÓN DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO

CONSIDERACIONES PREVIAS:

ECUACIÓN DE TRANSPORTE DE REYNOLDS

Es una ecuación que nos permite relacionar los puntos de vista del sistema y volumen de control

(alternativamente, los métodos Lgrangianos y Eulerianos) en un nivel global de detalle.

Para volúmenes de control que se mueven con velocidad constante. Donde:

B= una propiedad extensiva cualquiera del fluido

b= B/m es la correspondiente propiedad intensiva

Por ejemplo: Si B=m, masa del fluido y b=B/m=m/m=1, entonces:



Ecuación de Continuidad

ANÁLISIS INTEGRAL DE LA ECUACIÓN DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Se emplea para calcular las interacciones de fuerzas entre un fluido en movimiento y objetos

sólidos en contacto con él.

La segunda ley de Newton establece que:

Donde: se denominda cantidad de movimiento lineal de la fuerza

Luego:

Ec. de cantidad de Movimiento Lineal

Utilizando la ecuación de transporte de Reynolds, para y , se

tiene:

Luego, puesto que el sistema y el volumen de control coinciden en el instante t0 , entonces:

Y por tanto:

Ecuación integral de cantidad de movimiento para un volumen de control que no se acelera y para un sistema de referencia inercial situado en el volumen de control (1)



Donde:

= Rapidez de cambio sobre la masa del fluido contenido en el

= Flujo neto de cantidad de movimiento.

APLICACIONES DE LA EXPERIENCIA A REALIZARSE

TURBINAS HIDRAÚLICAS

Es una turbo máquina motora hidráulica, que aprovecha la energía de un fluido que pasa a

través de ella para producir un movimiento de rotación que es transferido mediante un eje el

cual mueve, generalmente, a una máquina o bien un generador que transforma la energía

mecánica en energía eléctrica, así son el órgano fundamental de una Central hidroeléctrica

Los tipos más importantes son:

TURBINA FRANCIS

Se trata de una turbo máquina motora a reacción y de flujo mixto.


http://es.wikipedia.org/wiki/Central_hidroel%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_mec%C3%A1nica

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_mec%C3%A1nica

http://es.wikipedia.org/wiki/Generador

http://es.wikipedia.org/wiki/Turbom%C3%A1quina

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Turbine_runner_glen_canyon.jpg%00%E5%A1%B9%EF%92%81%E1%B4%BB%E4%A1%BF%E2%B2%AF%E5%B6%82%E8%97%84%E6%8C%A7%00%00%EA%AE%A5


Son turbinas hidráulicas que se pueden diseñar para un amplio rango de saltos y caudales,

siendo capaces de operar en rangos de desnivel que van de los diez metros hasta varios cientos

de metros. Esto, junto con su alta eficiencia, ha hecho que este tipo de turbina sea el más

ampliamente usado en el mundo, principalmente para la producción de energía eléctrica

mediante centrales hidroeléctricas.

APLICACIONES:

Son muy costosas de diseñar, fabricar e instalar, pero pueden funcionar durante décadas.

Además de su aplicación para la producción de electricidad, pueden usarse para el bombeo y

almacenamiento hidroeléctrico, donde un embalse superior se llena mediante la turbina (en este

caso funcionando como bomba) durante los períodos de baja demanda eléctrica, y luego se usa

como turbina para generar energía durante los períodos de alta demanda eléctrica.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS:

Ventajas:

Su diseño hidrodinámico permite bajas perdidas hidráulicas, por lo cual se garantiza un

alto rendimiento.

Su diseño es robusto, de tal modo se obtienen décadas de uso bajo un costo de

mantenimiento menor con respecto a otras turbinas.

Desventajas:

No es recomendado para alturas mayores de 800 m, por las presiones existentes en los

sellos de la turbina.

Hay que controlar el comportamiento de la cavitación

No es la mejor opción para utilizar frente a grandes variaciones de caudal, por lo que se

debe tratar de mantener un flujo de caudal constante previsto, antes de la instalación.

TURBINA PELTON


http://es.wikipedia.org/wiki/Rendimiento

http://es.wikipedia.org/wiki/Hidrodin%C3%A1mica


Turbina Pelton de la hidroeléctrica

de Walchensee en Alemania.

Consiste en una rueda (rodete o rotor) dotada de cucharas en su periferia, las cuales están

especialmente realizadas para convertir la energía de un chorro de agua que incide sobre las

cucharas. Están diseñadas para explotar grandes saltos hidráulicos de bajo caudal.

FUNCIONAMIENTO:

La tobera o inyector lanza directamente el chorro de agua contra la serie de paletas en

forma de cuchara montadas alrededor de la rueda, el doble de la distancia entre el eje de

la rueda y el centro del chorro de agua se denomina diámetro Pelton. El agua acciona

sobre las cucharas intercambiando energía con la rueda en virtud de su cambio

de cantidad de movimiento, que es casi de 180°.

El estudio analítico de la interacción agua-pala puede ser sumamente complicado

debido al desplazamiento relativo entre la pala y el chorro de agua. Por otro lado se

simplifica el estudio de las turbinas Pelton a la sección cilíndrica del diámetro Faubert.

APLICACIONES:

Las turbinas Pelton más pequeñas, solo de unos pocos centímetros, se usan en

equipamientos domésticos.

En general, a medida que la altura de la caída de agua aumenta, se necesita menor

caudal de agua para generar la misma potencia. La energía es la fuerza por la distancia,

y, por lo tanto, una presión más alta puede generar la misma fuerza con menor caudal.

Cada instalación tiene, por lo tanto, su propia combinación depresión, velocidad y

volumen de funcionamiento más eficiente.


http://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad_de_movimiento

http://es.wikipedia.org/wiki/Agua

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Alemania

http://es.wikipedia.org/wiki/Walchensee

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Peltonturbine-1.jpg%00%E5%A1%B9%EF%92%81%E1%B4%BB%E4%A1%BF%E2%B2%AF%E5%B6%82%E8%97%84%E6%8C%A7%00%00%EA%AE%A5

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Pala_pelton.jpg%00%E5%A1%B9%EF%92%81%E1%B4%BB%E4%A1%BF%E2%B2%AF%E5%B6%82%E8%97%84%E6%8C%A7%00%00%EA%AE%A5


CARACTERISTICAS DE EQUIPOS E INSTRUMENTOS

DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO

El equipo consta de una bomba centrífuga que impulsa el agua hacia una tobera encerrada en un recipiente cilíndrico de acrílico transparente.

Esta tobera dirige verticalmente hacia arriba el chorro de agua al cual impacta sobre un álabe de superficie semiesférica, situada a una altura h conocida. Ver figura.

El agua después del impacto, se drena por la base inferior del cilindro de acrílico hacia un depósito graduado para la determinación del caudal volumétrico Q= /t.

El álabe está unido rígidamente a un brazo nivelable y convenientemente graduado por una regla milimétrica, y por cuya cara superior desliza libremente un peso conocido.

El brazo está restringido en su movimiento de vaivén por un resorte débil cuya misión es la de permitir que con la pesa deslizante en la posición cero, el brazo se mantenga en posición horizontal comprobado adicionalmente por un nivel de burbuja incorporado por el pin que cuelga libremente del extremo del brazo

Bosquejo del montaje utilizado en el laboratorio:



TERMÓMETRO DE ALCOHOL

Marca : B&C Germany

Precisión : 10 ml

Rango : -2 a 150 °C

JUEGO DE PESAS

26 gr

90 gr

150 gr

201 gr

203 gr

303 gr

VASO DE PRECIPITADO

Marca: PYREX

Capacidad : 1000 ml

Precisión: 200 ml

UN CRONOMETRO

Marca: NOKIA



PROCEDIMIENTO:

Nivelamos primero la canaleta pivotante, para un cálculo mas preciso.

Medimos la temperatura del agua de acuerdo a esto de tablas obtenemos el valor de la densidad.

Hacemos circular un chorro de agua muy débil que impacte en el alabe, luego verificamos la nivelación desplazando la pesa sobre el brazo pivotante. Anotamos el desplazamiento X desde la pesa hasta el alabe. La salida del chorro de agua del alabe debe ser simétrica al eje del chorro.



Medimos el tiempo en que se llena la probeta graduada de 500ml y estableceremos el caudal volumétrico circulante.

Incrementaremos el flujo gradualmente restableciendo en cada caso el equilibrio mediante el corrimiento de la pesa deslizante y anotando para cada caso el desplazamiento desde el origen.



TABULACION DE DATOS:

En el laboratorio pudimos comprobar los siguientes datos:

DTOBERA = 0.01 m

K=0.9

ρAGUA(21℃): 998.08 kg/m3

X = 0.17 m

Alabe Nº Vol(ml) Tiempo(seg) ΔX (cm) W pesas de hierro (g-f) Temperat(ºC)

Semiesférico h=0.03m

1 680 1,83 6,5 229 21,52 690 1,99 8,5 203 223 780 2,09 9 250 224 770 2,92 9.3 203 21,7

Haciendo los cambios al sistema internacional usando las siguientes conversiones:

1m = 100cm (h y ∆X)

1m3 = 106 ml (Para el volumen)

1 g-f = 0.009806 N (Para W)

Tenemos:

Alabe Nº Vol(m3) Tiempo(seg) ΔX (m)Wpesas de hierro

(N)Temperat(ºC)

Semiesférico h=0.03m

1 0,00068 1,83 0,065 2,2456 21,52 0,00069 1,99 0,085 1,9906 223 0,00078 2,09 0,09 2,4515 22

4 0,00077 2,92 0,093 1,9906 21,7

Obteniendo:

ATOBERA = 7.8539x10-5 m2



SECUENCIA DE CALCULOS:

a) Determinación de la fuerza de impacto experimental

Equilibrio inicial:

Equilibrio final:



Para el primer juego de datos:

En forma análoga para los otros datos:

b) Determinación del caudal volumétrico de chorro del agua:


En forma análoga para los otros juegos de datos:

c) Determinación de la velocidad de salida del chorro de agua de la tobera (Vo)





d) Determinación de la velocidad de entrada del chorro al álabe (VE )

Aplicando la ecuación de la energía entre las posiciones (o) y (e) se tiene:



Donde:

Entonces:

VELOCIDAD DE ENTRADA DEL CHORRO AL ÁLABE



e) Determinación de la fuerza de impacto teórico.



La fuerza ejercida por el fluido sobre el alabe mostrado en la Fig. (a) está dado por:

Donde, por lo general, la velocidad de salida es menor que la velocidad de entrada

debido a los efectos de rozamiento entre el fluido y la superficie del alabe:

Reemplazando la fórmula de velocidad de entrada de chorro de aire al álabe:

en la ecuación se tiene:

Para la superficie semiesférica Fig. (c) se tiene y , entonces:



d) Determinación del porcentaje de error:



Para el primer jugo de datos:


TABULACION DE RESULTADOS:

Alabe Nº V0 (m/s) Ve (m/s)F (N)

%errorExp. Teorico

Semiesférico h=0,03 m

1 0.4731 4.6686 8,586 3.2898 73.90

2 4,4148 4,3477 9,953 2,587 65.18

3 4,7519 4,6896 1,2979 3,2903 60,55

4 3,3576 32688 1,089 1,6346 33,38

CONCLUSIONES:

La superficie semiesférica es más efectiva que la plana porque la fuerza de impacto de chorro es

mayor, por eso se entiende la forma que tienen los alabes de las turbinas, con una forma curva

se entrega más fuerza y por ende más potencia.

A través de los cálculos efectuados mediante el método de momento e impulso observamos que

en el método de impulso la fuerza producida por el impacto es menor comparado por el

método de momento. Esto se debe a que en el cálculo de la fuerza por el método de momento

no se considera los efectos de fricción producido en el punto donde se toma momentos.



Se notó también que cuando se estimo el porcentaje de error fue más del 50% esto se debe a

factores externos que vienen a ser el funcionamiento del equipo, la precisión de toma de datos

del alumno y la precisión de las herramientas la cual se utilizan para la experiencia.

APENDICE:

Cálculo de la Fuerza de Impacto Experimental:

Cálculo de la Fuerza de Impacto Teórico:

Calculo de k:

Calculo de Ve:

Calculo de Vo:



Calculo del Porcentaje de Error:


Documents

4impacto de Chorro Sobre Alabes