Upload
pretty-hutahayan
View
14
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
lalalalalala, lecture version. may it be useful, thank you
Citation preview
7/17/2019 4.Pengukuran deskriptif
http://slidepdf.com/reader/full/4pengukuran-deskriptif 1/24
Statistik Deskriptif Pengukuran Gejala Pusat (central
Tendency)Modus, median dan mean
merupakan teknik statistic yangdigunakan untuk menjelaskan kelompok yang berdasarkan
atas gejala pusat (tendency central) dari kelompok tersebut.
Modus(Mode)
Modus adalah : teknik penjelasan kelompok yang didasarkanatas nilai yang sedang popular (yang sedang menjadi mode)atau yang sering muncul dalam kelompok tersebut.
ContohModusUntuk data Kualitatif
1. Seorang peneliti datang ke Yogyakarta, dan melihat para sisadan mahasisa banyak yang naik sepeda motor. Selanjutnya
peneliti dapat menjelaskan dengan modus, baha (kelompok)sisa dan mahasisa di Yogyakarta banyak yang naik sepedamotor
!. "ebanyakan pemuda #ndonesia menghisap $okok%. &ada umumnya pegaai negeri tidak disiplin kerja
7/17/2019 4.Pengukuran deskriptif
http://slidepdf.com/reader/full/4pengukuran-deskriptif 2/24
'. &ada umumnya arna mobil tahun *an adalah cerahsedangkan arna mobil tahun +*an umumnya gelap
Untuk dataKuantitatif ari hasil obser-asi(pengamatan) terhadap ilai Mhs /ni- 0
adalah:!, ', 2, 2, ', ', !, 13, , ', ', 1, %ari data Modusnya adalah '
Modus bisa lebih dari satu, misal ada data : !, !1, !, !, !', !, !, !+, !3, !3, ,%
Maka Modusnya : !, !,dan !3
7/17/2019 4.Pengukuran deskriptif
http://slidepdf.com/reader/full/4pengukuran-deskriptif 3/24
Median
Median adalah salah satu teknik penjelasan kelompok yangdidasarkan atas nilai tengah dari kelompok data yang telahdisusun berdasarkan urutannya dari yang terkecil sampaiyang terbesar atau sebaliknyaContoh:
ata yang telah diurutkan (jumlah data4anjil)
Medianya'
ata yang telah diurutkan (jumlah data4enap)
Mediannya :
7/17/2019 4.Pengukuran deskriptif
http://slidepdf.com/reader/full/4pengukuran-deskriptif 4/24
Mean
Mean Merupakan teknik &enjelasan kelompok yangdidasarkan atas nilai rata*rata dari kelompok tersebut
Me 6 Mean (rata*rata)7 6 8psilon(baca9umlah)6 ilai ke # sampai nn 6 jumlah#ndi-idu
Contoh :sepuluh pegaai di &; Samudra penghasilahperminggunya adalh sebagai berikut (dalam satuan$ibu rupiah)3, 1!, 12, 2 , 1+, 13, 3, 1+, ,
12
7/17/2019 4.Pengukuran deskriptif
http://slidepdf.com/reader/full/4pengukuran-deskriptif 5/24
Modus : bila peneliti ingin cepat memberikan
penjelasan terhadapkelompok, dengan hanya mempunyai datayang popular pada kelompok itu, teknik inikurang teliti
Median : digunakan bila terdapat data*data yang
ektrim (perbedaanya mencolok) dalam kelompok itu Mean : digunakan bila pada kelompok itu terdapat
kenaikan datayang merata
Dari ketiga teknik yang dikemukakan di atas masing-masing teknik ada kelebihannya masing-masing
7/17/2019 4.Pengukuran deskriptif
http://slidepdf.com/reader/full/4pengukuran-deskriptif 6/24
Menghitung Modus, Median dan Mean untuk datakelompok
(Dalam Tabel Distribusi rekuensi)!erikut
data yang di sa"ikan dalam TabelDistribusi rekuensi:
7/17/2019 4.Pengukuran deskriptif
http://slidepdf.com/reader/full/4pengukuran-deskriptif 7/24
MenghitungModusMo # b $ p ()
Mo : Modusb : <atas baah"elas#nter-aldng=rekuensiterbanyak
p : panjangkelas inter-aldengan=rekuensiterbanyak: =rekuensipadakelas modusdikurangi=rekuensikelasinter-al sebelumnya(sebelumkelas
modus) : =rekuensikelas inter-al modus dikurangikelas inter-al berikutnya(sesudahkelas Modus)
<erdasarkan tabledistribusi =rekuensidiatas, tentukanmodusnya>
b#
%& ' % #
%%
ata
u
# %%
# * ' &+ #& # * ' #&Mo # %% $ & ()
p#
% ' %%% #&
# %% $ & (%.%)
# %% $ %.%
# %%/%
7/17/2019 4.Pengukuran deskriptif
http://slidepdf.com/reader/full/4pengukuran-deskriptif 8/24
MenghitungMedian
Md # b $ p ()Md : Medianb : <atas baah"elas, dimanakelas medianterletak
p : panjangkelas, dimanakelas Medianterletak: banyaknya data? jumlah data : jumlahsemua=rekuensisebelumkelasmedian
f : @rekuensikelas median
<erdasarkan tabledistribusi =rekuensidiatas, tentukanmediannya> Dalam hal ini kelas median dapat di0ari
dengan 0ara :
$ $ &+ #
# %%
#
#
Md # %% $ & ()
b# % ' %% # &
# %% $ & (+)
# %% $ +
# %+%
setengah 1 total frekuensi# #
%
%& ' % # %%ataup
#
*
7/17/2019 4.Pengukuran deskriptif
http://slidepdf.com/reader/full/4pengukuran-deskriptif 9/24
MenghitungMean Me : Mean untuk data bergolong
: 9umlah data sampel : &erkalianantara=rekuensitiapkelasdengannilaitengahkelas
<erdasarkan tabledistribusi =rekuensidiatas, tentukanmean>
Untuk men0ari mean data bergolongmaka kita haris melengkapi tabeldistribusi frekuensinya terlebih dahulu
Me #
Me #
# 2
7/17/2019 4.Pengukuran deskriptif
http://slidepdf.com/reader/full/4pengukuran-deskriptif 10/24
1
3U!U4564 76T6-76T6-M8D964-MDUS
&Kur;a simetris <#Md# Mo
Kur;a 0ondong kiri
Mo = Md = <
* Kur;a 0ondong
kanan
< = Md = Mo
02468
1012
0
5
10
15
231 Mo Md Rt 663 807
0
5
10
15
231 375 Rt Md Mo 807
Ukuran >emusatan
7/17/2019 4.Pengukuran deskriptif
http://slidepdf.com/reader/full/4pengukuran-deskriptif 11/24
>engukuran ?ariasi Kelompok
/ntuk mengetahui tingkat -ariasi kelompok data dapatdilakukkan dengan melihat rentang data dan standar de-iasi(simpangan baku)
7entang Data(7)
$entang ata atau ata $ange dapat diambil dengan jalanmengurangi data yang terbesar (ilai Maimum) dengan datayang terkecil (ilai minimum)7 # $ 6 $entang
6 ata terbesar (nilai Ma) 6 ata terkecil (nilai Min)
Contoh: ;erdapat data sebagaiberikut :, , 1, 1, 1, 13, !, ', 2,
Aitunglah rentang data (rangenya)
6 6
7 #
Makin besar rentang data biasanya data lebihber;ariasi
7/17/2019 4.Pengukuran deskriptif
http://slidepdf.com/reader/full/4pengukuran-deskriptif 12/24
1!
76T6-76T6 39TU45
• 7ata-rata 3itung Sampel
• 7ata-rata 3itung >opulasi
Ukuran >emusatan
4
<
n
<<
7/17/2019 4.Pengukuran deskriptif
http://slidepdf.com/reader/full/4pengukuran-deskriptif 13/24
?arians ()
Barians merupakanjumlahkuadratsemuade-iasinilai*nilaiindi-iduterhadap rata*rata kelompok
Barian di simbolkan : 6 untukpopulasi 6 untuksampel
kardari-ariansdisebutstandarde-iasiatausimpanganbaku Simpanganbakuataustandarde-iasidisimbolkan:
6 untukpopulasi
6 untuksampel
7/17/2019 4.Pengukuran deskriptif
http://slidepdf.com/reader/full/4pengukuran-deskriptif 14/24
7umus
Untuk >opulasi
Untuk Data Sampel
?arians Standar De;iasi
(simpangan !aku)
?arians Standar De;iasi(simpangan !aku)
7/17/2019 4.Pengukuran deskriptif
http://slidepdf.com/reader/full/4pengukuran-deskriptif 15/24
Contoh: ;erdapat data sebagaiberikut :2, , 2, +, , 2, , +, ,
Aitunglah Standar de-iasi (simpangan bakunya) >
"arena datadisampingmerupakan data&opulasi maka kita
gunakan rumus:
2&
& # 2&rata #
7/17/2019 4.Pengukuran deskriptif
http://slidepdf.com/reader/full/4pengukuran-deskriptif 16/24
K@67T9A, D8S9A D64>87S84T9A
KBartil
9ika median adalah harga yang membagi distribusi angkamenjadi dua bagian yang sama, maka DkartilE adalah hargayang membagi distribusi angka menjadi ' (empat) bagian yangsama. Sehingga terdapatlah tiga harga kartil, yaitu :
1. "artil pertama ("1) : adalah suatu nilai dalam distribusi yangmembatasi !F =rekensi dibagian baah distribusi dari F=rekensi dibagian atas.
!. "artil kedua ("!) : adalah suatu nilai dalam distribusi yang
membatasi F =rekensi dibaah dan diatasnya G k! 6 Md.
%. "artil kedua ("%) : adalah suatu nilai dalam distribusi yangmembatasi F =rekensi bagian baah dan !F =rekensibagian atas.
7/17/2019 4.Pengukuran deskriptif
http://slidepdf.com/reader/full/4pengukuran-deskriptif 17/24
1
UKU764 A8T6K: KU67T9A
DeCnisi:"uartil adalah ukuran letak yang membagi ' bagianyang sama. "1 sampai !F data, "! sampai F dan"% sampai F.
7umus letak kuartil:
Data Tidak !erkelompok Data !erkelompok K& # &(n $ &)EF. &nF.K # (n $ &)EF. nF.K* # *(n $ &)EF. *nF.
0 K1 K2 K3 n
0% 25% 50% 75% 100%
Ukuran >emusatan
7/17/2019 4.Pengukuran deskriptif
http://slidepdf.com/reader/full/4pengukuran-deskriptif 18/24
• 9ika suatu kelompok data (nilai) sudah diurutkan dari yang terkecilsampai dengan yang terbesar, maka untuk menghitung "1, "! dan "%digunakan rumus :
HH "i 6 nilai yang ke i(nH1)?'
dimana i 6 1, !, %
Gontoh : 4ilai &* mhs < : ', %, , 2, ', , , 2, +, %, +, 3,1. brp K&, K dan K* H
>enyelesaian :
Iangkah 1. ata nilai setelah diurutkan : %, %, ', ', , , 2, 2, ,
+, +, 3, 1. G n 6 1%"1 6 1 (1% H 1)?'
K& # nilai yang ke &.F. # * I
nilai yang ke % J, berarti rata*rata dari 0% dan 0'
"1 6 J (' H ') 6 '!,
"! 6 !(1%H1)?'"! 6 nilai yang ke 6 !+?' 6
jadi "! ialah 0 6 2
"% 6 % (1% H 1) ?'
"% 6 nilai yang ke 6'!?' 6 1,
krn nilai "% adalah ke 1. maka diambil nilai ke 1 dan 11 lalu dibagi !6 6
7/17/2019 4.Pengukuran deskriptif
http://slidepdf.com/reader/full/4pengukuran-deskriptif 19/24
7umus : Desil (&)
Gontoh : 4ilai &* mhs < : ', %, , 2, ', , , 2, +, %, +, 3, 1.brp D&, D% dan D2 H>enyelesaian :Iangkah 1. ata nilai setelah diurutkan : %, %, ', ', , , 2, 2, , +,
+, 3, 1. G n 6 1%
1 6 1 (1% H 1)?1D& # nilai yang ke &.F& # &,.
nilai yang ke 1.' , berarti rata*rata dari 01 dan 0!1 6 J (% H %) 6 %!.
6 (1%H1)?1 6 ?16 nilai yang ke 6 0 6 2
6 (1%H1)?1 6 nilai yang ke 6 3+?1 6 3,+ nilai yang ke 3.+ , berarti rata*rata dari 03 dan 01
6 J (H+) 6
7/17/2019 4.Pengukuran deskriptif
http://slidepdf.com/reader/full/4pengukuran-deskriptif 20/24
7umus : >ersentil (&)
Gontoh : 4ilai &* mhs < : ', %, , 2, ', , , 2, +, %, +, 3, 1.brp >&, % dan >+ H>enyelesaian :Iangkah 1. ata nilai setelah diurutkan : %, %, ', ', , , 2, 2, , +,
+, 3, 1. G n 6 1%
&1 6 1 (1% H 1)?1>& # nilai yang ke &.F& # &,.
nilai yang ke 1.' , berarti rata*rata dari 01 dan 0!&1 6 J (% H %) 6 %!.
& 6 (1%H1)?1& 6 ?16& nilai yang ke 6 0 6 2
&+ 6 +(1%H1)?1&+ 6 nilai yang ke 6 11!?1 6 11.!
nilai yang ke 11.! , berarti rata*rata dari 011 dan 01! + 6 J (+H3) 63
k d l h dik l k k
7/17/2019 4.Pengukuran deskriptif
http://slidepdf.com/reader/full/4pengukuran-deskriptif 21/24
Untuk data yang telah dikelompokan makarumus KBartil, Desil dan >ersentil adalah sebagai
berikut
rumus KBartil Data Kelompok
7/17/2019 4.Pengukuran deskriptif
http://slidepdf.com/reader/full/4pengukuran-deskriptif 22/24
rumus Desil Data Kelompok
7/17/2019 4.Pengukuran deskriptif
http://slidepdf.com/reader/full/4pengukuran-deskriptif 23/24
rumus >ersentil Data Kelompok
&
7/17/2019 4.Pengukuran deskriptif
http://slidepdf.com/reader/full/4pengukuran-deskriptif 24/24
S8K964
@6SS6A6M @7@!