4th generation and Dynamical EWSB

橋本 道雄(KEK)

2009.05.15@富山大

筑波山

M.H., Miransky, 0901.4354.

M.H., Miransky, in preparation.

Introduction• Standard Model (SM) は精密測定などの実験と矛盾はなく成功している。

• しかしながら、理論的には満足出来ない点がいくつかある。

Fine-tuning

そもそも、なぜ３世代なのか？

フェルミオンの質量の階層性について説明できない。

“Who ordered that?” I.I.Rabi(1937)

第４世代？？

◎ terminology

・これから考える 4th generation は第１世代、第２世代、第３世代のレプリカ

singlet (例えば Little Higgs model の T‟ とか)

なども第４世代とよく似た振舞をする場合があるがここでは一切考えない。

・第４世代クォークを t‟, b‟, レプトンを

contents

IntroductionStatus of the 4th generation model

Super heavy quarks and Dynamical EWSB

A brief review of the top condensate model

Super heavy quarks and multi-Higgs doublets

M.H., Miransky, in preparation.M.H., Miransky, 0901.4354.

Summary

実験的制限

◎質量に対する制限

For quarks,

CDF, PRD76(„08)072006.

CDF, PRL100(„08)161803.

Hung and Sher, PRD77(„08)037302.

objection against CDF

(stable)

CDF, PRL90(„03)131801.

Particle Data Group (PDG) 2008For leptons,

(stable)

★

の abundance などから

しかしながら、

・１９８９年に LEP の実験で invisible width の評価が精密になされた。

by invisible Z width (PDG2008)

・１９７９年ぐらいには

◎この事実は３世代模型を示唆している

既に知られていた。

が否定されたわけではない。

◎軽いニュートリノの数

◎ S, T parameter による制限

For quarks, N=3, Y=1/6

For leptons, N=1, Y=ｰ1/2

★ For the degenerate case,

であれば S はもう尐し下げられる。

◎ G.D.Kribs, T.Plehn, M.Spannowsky, T.M.P.Tait, PRD76(„07)075016.

LEP EWWG 68% and 95% C.L. constraints

viable parameter region

● PDG2008,

● LEPWG,

1 Higgs + 第４世代

(within 68%C.L.)◎ Parameter samples Kribs, et al., PRD76(„07)075016.

(a) 310

(b) 320

(c) 330

(d) 400

(e) 400

(f) 400

260

260

260

350

340

325

115

115

200

200

300

300

(GeV unit)Blue curves --- S Red lines --- T

Yellow region --- excluded by Tevatron

結論

4th generation model が実験的に exclude されているとは必ずしも言えない。

第４世代模型が許されるとして何かおもしろい物理があるのか？

力学的電弱対称性の破れ

Miransky, Tanabashi, Yamawaki,

PLB221(„89)177;MPLA4(„89)1043.

Y.Nambu,EFI89-08,‟89電弱対称性の破れの起源:

ヒッグス粒子はトップクォークの結合状態:

when

Super heavy quarks and dynamical EWSB

トップ凝縮模型

南部・ヨナ・ラシーニョ(NJL)模型を使った有効理論

●ギャップ方程式と非自明解

i.e.,

★ は常に解になっている。(trivial solution)

★ ならば

(non-trivial solution)

●ギャップ方程式の解

● broken current と崩壊定数

SM では に相当

(yukawa-like form factor)

●崩壊定数を見積もる公式

Pagels-Stokar (PS) formula

★Axial Ward-Takahashi identity:

両辺を で微分 は無視

として を両辺にかけるQCD 現象論で確かにうまくいく

PRD20(„79)2947.

を input

しかしながら、トップクォークの質量が大きくなりすぎる・・・

トップクォークの質量が予言できる！！

(PDG2008)

(cf.) yukawa coupling と PS formula の関係

SM では

一方、PS formula を書き換えると

i.e.,

M.H., PTP100(„98)781.

1/N-leading では SM と同じ “RGE” を出す！！

sub-leading では異なる

RGE Approach Bardeen, Hill, Lindner, PRD41(„90)1647.

NJL 模型は、線形シグマ模型に compositeness conditionsを課したものと等価

(composite scale)

Compositeness conditions

RG flow

Composite scale にプランク質量を採用してすら

Too Large!!

(PDG2008)

単純なトップクォーク凝縮では EWSB は説明できない。

第４世代クォークが存在すれば電弱対称性の破れと密接な関係があるだろう！！

B.Holdom, PRL57(„86)2496.

composite scale はどうなるか？

は非常に考えにくい！！

ならば LHC で発見可能！！

◎ metastability/triviality bound Kribs, et al., PRD76(„07)075016.

ヒッグスの質量も勝手な値にとることは許されない。

1 Higgs + 第４世代

4th generation が存在するなら恐らく LHC で見えるだろう！！

J.A.Aguilar-Saavedra. PLB625(„05)234.

◎ recent analysis V.E.Ozcan, S.Sultansoy, G.Unel, arXiv:0802.2621

Required

Luminosity for

◎小林・益川は３世代クォーク模型で CP の破れの起源を説明し、ノーベル賞の栄誉に輝いたことは記憶に新しい。

●しかしながら、さらなる世代構造があるかどうかは未だに謎であって、最重要問題の１つである。

LHC でこの問題に決着のつく可能性が高い！！

★南部・ヨナ・ラシーニョ(NJL)模型を有効理論として用いて、より具体的に４世代模型を考察していこう。

や などの bound state が

現れるのが自然。 two Higgs, three Higgs, etc.

★第４世代が存在し、 EWSB と関係しているならば

第４世代クォークが存在すれば EWSB と密接な関係があるハズ！

Superheavy quarks and multi-Higgs doublets

M.H., Miransky, in preparation.◎もし 4th generation が存在するならば、EWSB に密接な関係があるだろうと思われる。

★ t‟, b‟ の凝縮で EWSB が起こる。 top の寄与は小さい。他のクォークの寄与は無視できる。

★単純なトップ凝縮は上手くいかなかったのだから、EWSB に対するトップクォークの寄与は小さいはず。

M.H., Miransky, 0901.4354.

●第４世代のクォークに関しては十分に強結合だが、トップクォークに関しては、それよりは弱い。他のクォークに対しては、十分に弱結合。

◎電弱対称性の破れに対する t‟, b‟, t の寄与

(Pagels-Stokar formula)

EWSB に寄与するのは t‟, b‟ で t の寄与は小さい！！

◎どういう模型であれば、望ましい状況が実現できるのか？

QCD sector を拡張してみる。(Topcolor model)M.H., Miransky, 0901.4354.

For anomaly cancellation,

weak singlet で hypercharge は と同じ

ゲージ対称性の自発的破れ

は強結合

はそこそこ強結合

と の結合定数は QCD 程度

★

★

★

massive gauge boson --- coloron

◎低エネルギー有効理論は NJL 模型

NJL 結合定数 for t‟ and b‟

for top for bottom

super-critical

sub-critical

さらに Flavor-changing-neutral interaction (FCNI) を導入

t‟, b‟ を介して top, bottom に mass が生じる

生じる質量を bottom mass 程度にする

◎ top と bottom の質量 FCNI + coloron exchange

current-mass enhancement mechanism

◎第２世代にも第４世代、第３世代との FCNI を導入する。

◎第１世代についても同様にすればよい。

◎CKM matrix を導出するには例えば次のようにする。

down-type quark の mass matrix:

up-type quark の mass matrix も同様

Only 2 parameters

◎CKM matrix elements

NO problem!!

◎ と から を決める。

(example)

(PDG 2008)

Summary and discussions

• 4th generation model には生き残っているパラメーター領域があって、恐らく LHC で

その実在性に決着がつくと考えられる。

• 4th generation が実在すれば力学的電弱対称性の破れと密接な関係がある可能性が高い。

• 4th generation による力学的電弱対称性の破れを記述するのは multi-Higgs doublet model になるだろう。

Some arguments on preliminary works have been removed.