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Recuperación Secundaria y Mejorada
Capítulo IV. Eficiencia de Desplazamiento
Semestre 2016-I
GEPM 1
Objetivo
El alumno describirá a detalle las diferencias entre losdesplazamientos inmiscibles y miscibles utilizando paraello los modelos clásicos de recuperación secundaria.
GEPM 2
Introducción
GEPM 3
• El petróleo crudo requiere una fuerza para salir por los porosde la roca
• Además de la expansión roca-fluidos, una de las fuerzas masimportantes para la producción de aceite es por empuje deun fluido asociado al petróleo (como el gas), o por laacumulación y empuje de otros fluidos (como el agua y gas).
• En medios porosos y permeables, al fenómeno mediante elcual un fluido es “movido” por otro fluido distinto, pero encontacto entre si, se le llama DESPLAZAMIENTO.
• Fluidos desplazantes:• Agua y gas
• Fluidos desplazados:• Aceite
Desplazamientos:
• Fluido en solución (miscibles)
• Tipo Pistón (no miscibles)
• Empuje por acuífero
• Capa de gas
• Inyección de agua y/o gas inmiscible
Introducción
GEPM 4
Primaria
Secundaría
Introducción
GEPM 5
ENERGÍA
ZONA NO INVADIDA
ZONA INVADIDA
ACEITE RESIDUAL (Sor)
Tipos de Desplazamiento Inmiscibles
GEPM 6
Aceite remanente de la zona invadida no tiene movilidad
(So = < Socr)
Aceite remanente con cierta movilidad, ocurre flujo de dos
fases (So > Socr)
Mecanismos de Desplazamiento
GEPM 7
Proceso Isotérmico
Mecanismos de desplazamiento de inyección de aguaen un yacimiento homogéneo:
• Condiciones iniciales (antes de la inyección)
• La invasión
• La irrupción de agua
• Posterior a la irrupción
Mecanismos de Desplazamiento
GEPM 8
Proceso Isobárico
Condiciones antes de la invasión
GAS INICIAL (Sg)
ACEITE INICIAL (So)
AGUA INTERSTICIAL O CONNATA (CONGÉNITA) (Swi, Swc)
POZO INYECTOR
POZO PRODUCTOR
Mecanismos de Desplazamiento
GEPM 9
Proceso Isobárico
Invasión a un determinado tiempo
AGUA INTERSTICIAL O CONNATA (CONGÉNITA) (Swi, Swc)
ACEITE
AGUA INYECTADA
FRENTE DE AGUA
FRENTE DEL BANCO DE
ACEITE
GAS ATRAPADO GAS
INYECTOR PRODUCTOR
Mecanismos de Desplazamiento
GEPM 10
Proceso Isobárico
Irrupción
ACEITE RESIDUAL + GAS CRÍTICO
AGUA INTERSTICIAL O CONNATA (CONGÉNITA) (Swi, Swc)
ACEITE RECUPERABLE DESPUÉS DE LA IRRUPCIÓN
INYECTOR PRODUCTOR
AGUA INYECTADA
Mecanismos de Desplazamiento
GEPM 11
Proceso Isobárico
Posterior a la irrupción
ACEITE RESIDUAL + GAS CRÍTICO
AGUA Y ACEITE REMANENTE O RESIDUAL
INYECTOR PRODUCTOR
Teoría de Buckley-Leverett
GEPM 12
• Considera fluidos inmiscibles: desplazante y desplazado
• Fue presentada en 1941, pero recibió más atención en elfinal de la década
• Basada en el concepto de las permeabilidades relativasy en un desplazamiento tipo pistón con fugas
• Limitante que solo se aplica a un sistema lineal
• Considera formación homogénea
• Gastos de inyección constantes y producciónconstantes
• Para que existan condiciones de equilibrio, la presión yla temperatura del yacimiento deben ser constantes
Teoría de Buckley-Leverett
GEPM 13
• Aplicable para desplazamiento de aceite con gas o agua• En sistemas mojados por agua o aceite• La deducción se hizo para un desplazamiento de aceite con
agua, con mojabilidad al agua y la presión dedesplazamiento es mayor a la de burbujeo
• La teoría de Leverett permite determinar la saturación de lafase desplazante en el frente de invasión en un sistemalineal
• Weldge introdujo un extensión que permite calcularsaturación promedio de la fase desplazante y la eficienciade desplazamiento, además determinó la relación que existeentre la saturación de la fase desplazante en el extremo desalida del sistema y la cantidad de agua inyectada a esetiempo
Flujo Fraccional
GEPM 14
Pistón tipo fugas, agua desplaza al aceite, formaciónhomogénea
Flujo Fraccional
GEPM 15
𝑞𝑤 = −𝑘𝑤𝐴
𝜇𝑤
𝜕𝑝𝑤𝜕𝑥
+ 𝑐𝜌𝑤𝑔𝑠𝑒𝑛𝛼 𝑞𝑜 = −𝑘𝑜𝐴
𝜇𝑜
𝜕𝑝𝑜𝜕𝑥
+ 𝑐𝜌𝑜𝑔𝑠𝑒𝑛𝛼
qw= gasto de agua en cm3/seg
qo= gasto de aceite en cm3/seg
kw= permeabilidad efectiva al agua en darcy
ko= permeabilidad efectiva al aceite en darcy
µw= viscosidad del agua en cp
µo= viscosidad del aceite en cp
A= área total de la formación perpendicular al flujo en cm2
𝜕Pw
𝜕x= gradiente de presión en la fase agua en atm/cm
Donde:
GEPM 16
Flujo Fraccional
𝜕Po𝜕x
= gradiente de presión en la fase aceite en atm/cm
C= factor de conversión=1/(1.0133x106) que permite expresar enunidades consistentes el término de gravedad y el término𝛛𝑷𝒄
𝝏𝒙cuando las densidades de los fluidos se expresan en g/cm3.
ρw= densidad del agua en g/cm3
ρo= densidad del aceite en g/cm3
g=aceleración de la gravedad (980 cm/seg2)
α= ángulo medido desde la horizontal hacia la dirección de flujo, en sentido contrario a las manecillas del reloj, en grados.
Flujo Fraccional
GEPM 17
(+)
(-)
Flujo Fraccional
GEPM 18
K = darcysm = cpA = pie2
Q = bpd𝝏𝐏𝐜𝝏𝐱
=𝐩𝐬𝐢
𝐩𝐢𝐞
fw =1 + 1.127
koAμoqt
𝜕Pc𝜕x
− 0.433∆γ senα
1 +koμwkwμo
Flujo Fraccional
GEPM 19
Unidades prácticas
fw =qwqt
=1 −
koAμoqt
𝜕Pc𝜕x
+ C∆ρgsenα
1 +koμwkwμo
fw =qwqt
=1 − 1.127
koAμoqt
𝜕Pc𝜕x
+ 0.433∆γsenα
1 +koμwkwμo
Flujo Fraccional
GEPM 20
Capilares
Gravitacionales
Viscosas
1.127𝑘𝑜𝐴
𝜇𝑜𝑞𝑡
𝜕𝑃𝑐𝜕𝑥
1 +𝑘𝑜𝑘𝑤
𝜇𝑤𝜇𝑜
0.488koAμoqt
∆γsenα
1 +kokw
μwμo
1
1 +kokw
μwμo
Ecuaciones Simplificadas
GEPM 21
Avance horizontal del frente de invasión en yacimientos horizontales.
En este caso α=0 y, además, se considera que los efectos capilares son
muy pequeños,𝜕𝑃𝑐
𝜕𝑥→ 0
𝑓𝑤 =1
1+𝑘𝑜𝑘𝑤
𝜇𝑤𝜇𝑜
ó 𝑓𝑤=1
1+𝑘𝑟𝑜𝑘𝑟𝑤
𝜇𝑤𝜇𝑜
la cual se reconoce como fórmula simplificada de flujo fraccional.
Ecuaciones Simplificadas
GEPM 22
Avance del frente de invasión, buzamiento arriba.
En este caso α > 0° y 𝜕𝑃𝑐
𝜕𝑥→ 0
fw =1 − 0.488
koAμoqt
∆γsenα
1 +kokw
μwμo
Ecuaciones Simplificadas
GEPM 23
Avance vertical del frente de invasión.
En este caso α=90°, senα=1 y 𝜕𝑃𝑐
𝜕𝑥→ 0
fw =1 − 0.488
koAμoqt
∆γ
1 +kokw
μwμo
Curva Flujo FraccionalSi se supone que el desplazamiento de aceite se lleva a cabo a temperatura constante,entonces las viscosidades del agua y del aceite tienen un valor fijo y la ecuaciónsimplificada del flujo fraccional es estrictamente función de saturación de agua para unaserie de valores típicos de permeabilidades relativas como se muestran en la figura:
GEPM 24
Permeabilidadabsoluta
Curva de Flujo Fraccional
GEPM 25
La curva de flujo fraccionaltiene la forma que sepresenta a continuación, consaturaciones límites entreSwi y (1- Sor), para los cualesel flujo fraccional aumentadesde 0 a 1.
Curva Flujo Fraccional
Factores que afectan flujo fraccional de agua:
• Ángulo de buzamiento
GEPM 26
• Ángulo• Gravedad
Curva Flujo Fraccional
GEPM 27
Factores que afectan flujo fraccional de agua:
• Presión capilar y mojabilidad
Curva Flujo Fraccional
GEPM 28
Factores que afectan flujo fraccional de agua:
• Gasto de inyección
• Depende si es buzamiento arriba o abajo
• Minimizar fw, qt debe tener valor bajo
• Buzamiento abajo inyectar a altos gastos
• Controlada por economía y limitaciones físicas
Curva Flujo Fraccional
GEPM 29
Factores que afectan flujo fraccional de agua:
• Viscosidad del aceite
Efecto de la viscosidad del aceite sobre el flujo fraccional de agua (según Smith y Cobb).
Curva Flujo Fraccional
GEPM 30
Factores que afectan flujo fraccional de agua:
• Viscosidad del agua
Efecto de la viscosidaddel agua sobre el flujofraccional de agua.
Flujo Fraccional - Gas
Roca mojada por aceite: Pc = Pg – Po y Dg = go – gg
Ecuación en unidades prácticas:
GEPM 31
Buzamiento abajo
fg =1 −
1.127koAμoqt
𝜕Pc𝜕x
+ 0.434∆γsenα
1 +kokg
μgμo
Flujo Fraccional - Gas
Ecuación simplificada:
Casos:
Avance horizontal del frente de invasión en yacimientoshorizontales.
Ecuación:
α=0° y𝜕𝑃𝑐
𝜕𝑥→ 0
f𝑔 =1
1 +kokg
μgμo
GEPM 32
Flujo Fraccional - Gas
Ecuación simplificada:
GEPM 33
Avance de frente de invasiónbuzamiento abajo en yacimientosinclinados.
Avance vertical del frente de invasión.
α < 0 ° y 𝝏𝑷𝒄
𝝏𝒙→ 𝟎
𝑓𝑔 =1 − 0.488
koAμoqt
𝛾𝑜 −𝛾𝑔 𝑠𝑒𝑛 𝛼
1 +kok𝑔
μgμo
α= -90° y 𝝏𝑷𝒄
𝝏𝒙→ 𝟎
𝑓𝑔 =1 − 0.488
koAμoqt
𝛾𝑜 −𝛾𝑔 𝑠𝑒𝑛 𝛼
1 +kok𝑔
μgμo
Flujo Fraccional - Gas
GEPM 34
La curva de flujo fraccionalse genera a partir de lascurvas de permeabilidadesrelativas, e incorporando larelación de viscosidades delgas y del aceite.
Flujo Fraccional - Gas
GEPM 35
El resultado se muestra en lasiguiente figura, donde altomarse en cuenta la razón demovilidad correspondiente,resulta en una curva de flujofraccional cóncava hacia abajo.
Para un empuje de aceite porgas, el valor de saturaciónmovible será 1-Sor-Swc, dondeSwc=Swi.
Flujo Fraccional - Gas
Factores que afectan flujo fraccional
• Ángulo Buzamiento
GEPM 36
Buzamiento arriba Buzamiento abajo
Δρ = ρg - ρo = -sen α = +
→ gΔρ sen α= -
→ Pobre desplazamiento
Δρ = ρg - ρo = -sen α = -
→ gΔρ sen α= +
→ Mejor desplazamiento
Flujo Fraccional - Gas
Factores que afectan flujo fraccional
• Gasto de inyección
• Gas inyectado en tope moviendo buzamiento abajo, mejor a gastos bajos para favorecer segregación gravitacional
• Gas inyectado buzamiento arriba, altos gastos para obtener mejor desplazamiento
GEPM 37
Flujo Fraccional - Gas
Factores que afectan flujo fraccional
• Gasto de inyección
GEPM 38
Se recomienda un gasto deinyección intermedio que nopermita la canalización rápidadel flujo inyectado hacia lospozos productores, ni retrasemucho la producción delaceite
Flujo Fraccional - Gas
Factores que afectan flujo fraccional
• Presión de inyección de gas
GEPM 39
El efecto de la presión sehace notar más en lainyección de gas, ya que amayor presión de inyección,mayor cantidad de gas entraen solución con el aceite, loque a su vez reduce suviscosidad.
Flujo Fraccional - Gas
Factores que afectan flujo fraccional
• Viscosidad de los fluidos
GEPM 40
• Viscosidad gas aumenta al aumentar presión
• Desplazamiento mas efectivo del aceite
Flujo Fraccional - Gas
Factores que afectan flujo fraccional
• Mojabilidad y presión capilar
GEPM 41
• So delante del frente esmayor que atrás, existegradiente de presión capilarque puede ser desventajoso
• Gradiente de succión capilar
Flujo Fraccional - Gas
Factores que afectan
flujo fraccional
• Contraflujo
GEPM 42
• Fuerzas gravitacionales mayores a las viscosas.
• Buzamiento arriba, se produce contraflujo.
• Factores que controlan: buzamiento y gasto de gas.
Efecto de contraflujo sobre el flujo fraccional de gas