5 Haf Tesis Yer Secimi

7/28/2019 5 Haf Tesis Yer Secimi

1/46

1

GRMCLK VE TESS

PLANLAMASI

Tesis Yer Seimi

Yrd.Do.Dr. Alev TAKIN GM

24.03.2009


2/46

2

TanmlarTesis = Belli bir amaca hizmet etmek iin kurulan

fabrika, ofis, depo, v.b.

Tesis Yer Seimi = Belirlenen baz amalar (kar,maliyet, uzaklk, v.b.) enkklemek veya en

byklemek iin en uygunyerleim yerinin seilmesi ii


3/46

3

Yer Seimi iin rnekler

Yeni bir deponun mterilere ve mevcutfabrikalara gre yerleiminin belirlenmesi

Acil servis istasyonunun nfus younluu vevaka saysna bal olarak yerletirilmesi Rekabet koullarna ve kapasite ihtiyalarna

gre yeni banka ubesinin yerleiminin

belirlenmesi Malzeme destek merkezlerinin yaplama

projelerinin ihtiyalarna yerletirilmesi


4/46

4

Tesis yer seimine etki eden faktrler Mteriye yaknlk Toplam maliyetler (arsa, yapm, ulatrma,

enerji, su, vergi, sigorta, iilik) Alt yap (su, elektrik v.b.)

gc kalitesi Tedarikiler Dier tesisler (hastahaneler, okullar, sosyal

tesisler)

Politik riskler dari engellemeler Ticari engeller Yerli toplum

Rekabet avantaj


5/46

5

Tesis yer seimi karar admlar

1. Yer seimi amalar ve ilgili karar deikenleribelirlenir

2. Karar verme kriterleri belirleniri. Kantitatif ekonomik

ii. Kalitatif lm zor3. Amalar ve kriterler bir model yardmyla

ilikilendirilir (rnein; baaba analizi,dorusal programlama, puanlama yntemi,

v.b.)4. Gerekli verilere ulalr ve model kullanlarakalternatif yerler deerlendirilir

5. Kriterleri en iyi derecede yerine getirenalternatif seilir


6/46

6

Puanlama yntemi

1. Faktrler seilir2. Her faktre greceli nemlerine gre

puan atanr (bu puan o faktrden biralternatifin alabilecei maksimum puangsterir)

3. Aday yerler bu faktrlere gre

deerlendirilir4. En yksek puan alan aday yeni tesisin

yerleim yeri olarak seilir


7/46

7

Puanlama yntemi - rnek

FaktrMaksimum

Puan

Pazara yaknlk 300

Enerji imkanlar 450Hammadde imkanlar 500

klim 150

Ulatrma olanaklar 400

gc 350

TOPLAM 2150

Aday yer

A

Aday yer

B

150 250

300 400400 325

100 90

275 400

200 275

1425 1740


8/46

8

Ulatrma Yntemi - rnek

W1 W2 W3 W4 Tedarik

P1 5 9 16 17 800P2 9 4 8 9 800P3 15 8 3 5 600

Talep 700 700 700 700

* Sistemin mevcut tedarik tesisi (P1, P2, P3) veiki deposu (W1, W2) bulunmaktadr* Yeni bir depo kurulacaktr, aday yerler (W3, W4)

olarak belirtilmektedir

* Ulatrma maliyetleri, talepler ve tedarik kapasiteleriyledir:


9/46

9

rnek - zm

W1 W2 W3 Yapay Tedarik

P1 800

P2 800

P3 600

Talep 700 700 700 100

5 9 16

9 4 8

15 8 3

Talep = 2100 Tedarik = 2200


10/46

10

rnek - zm


P1 100

P2 800

P3 600

Talep 0 700 700 100

5 9 16

9 4 8

15 8 3

700


11/46

11

rnek - zm


P1 100

P2 100

P3 600

Talep 0 0 700 100

5 9 16

9 4 8

15 8 3

700

700


12/46

12

rnek - zm


P1 100

P2 100

P3 0

Talep 0 0 100 100

5 9 16

9 4 8

15 8 3

700

700

600


13/46

13

rnek - zm


P1 100

P2 0

P3 0

Talep 0 0 0 100

5 9 16

9 4 8

15 8 3

700

700

600

100


14/46

14

rnek - zm


P1 0

P2 0

P3 0

Talep 0 0 0 0

5 9 16

9 4 8

15 8 3

700

700

600

100

100

Maliyet = 3500 + 2800 + 800 + 1800 = 8900 YTL


15/46

15

rnek - zm


P1 800

P2 800

P3 600

Talep 700 700 700 100

5 9 17

9 4 9

15 8 5


16/46

16

rnek - zm


P1 100

P2 800

P3 600

Talep 0 700 700 100

5 9 17

9 4 9

15 8 5

700


17/46

17

rnek - zm


P1 100

P2 100

P3 600

Talep 0 0 700 100

5 9 17

9 4 9

15 8 5

700

700


18/46

18

rnek - zm


P1 100

P2 100

P3 0

Talep 0 0 100 100

5 9 17

9 4 9

15 8 5

700

700

600


19/46

19

rnek - zm


P1 100

P2 0

P3 0

Talep 0 0 0 100

5 9 17

9 4 9

15 8 5

700

700

600

100


20/46

20

rnek - zm


P1 0

P2 0

P3 0

Talep 0 0 0 0

5 9 17

9 4 9

15 8 5

700

700

600

100

100

Maliyet = 3500 + 2800 + 900 + 3000 = 10,200 YTL


21/46

21

En dk maliyetli alternatif seilir

W3 iin Maliyet = 8900 YTL

W4 iin Maliyet = 10,200 YTL

W3yeni depo iin seilen yerleim yeridir


22/46

22

Atama Problemi

Eerm = n, ise kst kmesi (2) aadaki gibiolur:

Yiji=1

m

= 1 ,jHer aday yere bir tesisyerletirilir

Eerm < n, ise atama problemini zmek iincij= 0 maliyetli (nm) adet yapay tesistanmlanr


23/46

23

rnekDrt yeni tesis drt aday yere yerletirilecektir. Kurulum ve

iletme maliyetleri aada verilmektedir. Bu tesis yer seimiproblemini Macar Algoritmasn kullanarak toplam atamamaliyetlerini en kkleyecek ekilde znz

Kurulum ve iletme maliyetleri:

Aday yerler

Tesisler 1 2 3 4

1 80 60 50 70

2 60 50 30 403 70 80 40 60

4 60 70 50 60


24/46

24

Macar algoritmas

80 60 50 70

60 50 30 40

70 80 40 60

60 70 50 60

SatrMin

p1 = 50

p2 = 30

p3 = 40

p4 = 50

Aday yerler

Tesisler


25/46

25

Adm 1:En kk satr eleman satrdaki tmelemanlardan kartlrve indirgenmi matris elde edilir:

30 10 0 20

30 20 0 10

30 40 0 20

10 20 0 10

Stun Min. q1=10 q2=10 q3=0 q4=10

Aday yerler

Tesisler


26/46

26

Adm 2:En kk stun eleman stundaki tmelemanlardan kartlrve indirgenmi matris elde edilir:

20 0 0 10

20 10 0 0

20 30 0 10

0 10 0 0

Aday yerler

Tesisler


27/46

27

a) nce satrlar taranr. Eer satrda bir tek sfr elemanvarsa atamay gstermek zere kare iine alnr( 0 )ve karlk gelen stundaki dier tm sfr elemanlar

elenir ( 0 ).

Daha sonra dier tm tek sfr eleman bulunansatrlar iin ayn prosedr uygulanr.

Eer bir satrda birden fazla sfr eleman varsa atmayapmadan dier satra geilir.

Adm 3:Atamann yaplp yaplamyaca test edilir.Eer bir atama yapilabiliyorsa bu optimal atamadr.


28/46

28

Adm 3(a)aadaki tabloyu verir.

20 0 0 10

20 10 0 0

20 30 0 10

0 10 0 0

Adm 3(b):Eer gerekiyorsa yukarda satrlar iin

uygulanan prosedr stunlara da uygulanr.

Aday yerler

Tesisler

ki optimal zmvar imdilik GE


29/46

29

Eer her satr ve stunda atamay gstereniaretlenmi sfr eleman varsa optimal zmbulunmu demektir.

Tesis 1Aday yer 2

Toplam maliyet = 200

rnek (zm)

Tesis 2Aday yer 4Tesis 3Aday yer 3

Tesis 4Aday yer 1


30/46

30

rnek

tesis drt aday yerden ne yerletirilecektir. Kurulumve iletme maliyetleri aada verilmektedir, buna gre buyerleim problemini Macar algoritmasn kullanarak znz

Kurulum ve iletme maliyetleri:Aday yerler

Tesisler 1 2 3 4

1 700 550 820 400

2 500 650 720 440

3 800 700 950 850


31/46

31

Problem dengelenmemi olduu iin yapay tesis 4sfrmaliyetli olarak balang matrisine eklenir:

700 550 820 400

500 650 720 440

800 700 950 850

0 0 0 0

p1= 400

p2= 440

p3= 700

p4= 0

Aday yerler

Tesisler

Yapaytesis


32/46

32

300 150 420 0

60 210 280 0

100 0 250 150

0 0 0 0

Adm 1, uygulanr ve indirgenmi matris elde edilir:

Adm 2ye gerek kalmamtr

Aday yerler

Tesisler


33/46

33

300 150 420 0

60 210 280 0

100 0 250 150

0 0 0 0

Adm 3(a)uygulanr ve aadaki tablo elde edilir

Aday yerler

Tesisler


34/46

34

300 150 420 0

60 210 280 0

100 0 250 150

0 0 0 0

Adm 3(b)uygulanr ve aadaki tablo elde edilir

imdi tm sfr elemanlar iaretli yada elenmi olmasnaramen Satr2 de iaretli bir sfr eleman bulunmamaktadr.

Yani atama mmkn DELDR. Adm 4 e gidilir.

Aday yerler

Tesisle

r


35/46

35

300 150 420 0

60 210 280 0

100 0 250 150

0 0 0 0

Adm 4 (a)En az sayda dikey ve yatay izgilerlerle tmsfr elemanlarn zeri kapatlr.

Aday yerler

Tesisler


36/46

36

300 150 420 0

60 210 280 0

100 0 250 1500 0 0 0

Adm 4(b) zerinden izgi gemeyen elemanlar ierisindeen kk olan seilir, u.

Bizim rneimizde, u = 60Aday yerler

Tesisler


37/46

37

300 150 420 0

60 210 280 0

100 0 250 1500 0 0 0

Adm 4(c) Bu eleman u=60dier tm zeri izilmemielemanlardan kartlr

Ancak zerinde izgilerin kesitii tm elemanlaraeklenir. Aday yerler

Te

sisler


38/46

38

240 150 360 0

0 210 220 0

40 0 190 150

0 60 0 60

Adm 3(a) ve Adm 3(b) yeniden uygulanr

Sonuta optimum yerleim:

F1 S4 F2 S1 F3 S2 F4 S3

Aday yer 3 e gerek olmayan bir tesisatanmtr

Aday yerler

Tesisler


39/46

39

Sonsuz Kme Modelleri

Bir tesis iki boyutlu uzayda herhangi biryere yerletirilebilmektedir ( sonsuz

sayda day yerleim yeri vardr) Toplam maliyet uzaklkla orantldr


40/46

40

Uzaklk ltleri

Dikdorusal uzaklk: Yeni tesis ile mevcuttesisler arasndaki uzaklklar bir dik eksenkmesine paralel yollar boyunca llrler.

klid uzakl: Yeni tesis ile mevcuttesisler arasndaki uzaklklar iki noktaybirletiren bir dz izgi boyunca llrler.


41/46

41

klid uzakl

X = (x , y) : Yeni tesisin koordinatlar

Pi = (ai , bi) : Mecut itesisinin koordinatlar

X = (x , y)

Pi = (ai , bi)

d(X , Pi) =(y

bi)

(xai)

d(X , Pi) = Yeni tesis ile mevcut i tesisi

arasndaki uzaklk

(xai )2 2(xai )+


42/46

42

klid uzakl rnek

P1 = (3 , 3)

P2 = (1 , 2)

X= (0 , 0)x

y

d(X , P1) = = 4.24

d(X , P2) = = 2.24

(03)

2 2

(03)+

(01)2 2(02)+


43/46

43

klid uzakl ile tek tesisli yerseimi

problemiAma:

Arlkl klid uzakl kareleri toplamn enkklemek

i=1

m

min f(x,y) = wi [ (xai) + (ybi) ]2 2


44/46

44

Optimalx*,y*koordinatlar

(Arlk merkezi)

i=1

mf(x,y)

wi (xai)x

= 2 = 0

i=1

m

wi ai

i=1

m

wi

x* =

i=1

mf(x,y)

wi (ybi)y

= 2 = 0 i=1

m

wi bi

i=1

m

wi

y* =


45/46

45

rnek (arlk merkezi yntemi)

Birka araba sat galerisi aadaki gibi yerlemitir:

GaleriAyda satlan

araba saysA 1250

D 1900

Q 2300

(0,0)

A

D

Q

(100,200)

(250,580)

(790,900)

X

Y

Bu araba galerilerine sevkiyat yapacak olan araba hangarnereye yerletirilmelidir?


46/46

rnek (zm)

Galeri Ayda satlanaraba says

A 1250

D 1900

Q 2300

(0,0)

A

D

Q

(100,200)

(250,580)

(790,900)

X

Y

1250(100)

1250 + 1900 + 2300x* =

1900(250) 2300(790)+ += 443.49

1250(200)y* =

1900(580) 2300(900)+ += 627.89

warehouse

Documents

5 Haf Tesis Yer Secimi