5 lua chon trong dieu kien khong chac chan

1

Lựa chọn trong điều kiện bất định

Choice under uncertainty

VẤN ĐỀ KHÔNG CHẮC CHẮN

Trong cuộc sống, con người thường phải đối diện

với những tình huống không chắc chắn (rủi ro)

Những rủi ro có thể tránh né được

Số đề, xổ số kiến thiết

Cờ bạc và các trò chơi có tính cờ bạc.

Những rủi ro không thể tránh né được

Tai nạn giao thông

Sức khỏe

Rủi ro trong kinh doanh.

2

VẤN ĐỀ KHÔNG CHẮC CHẮN

Thế giới chúng ta sống là một nơi nhiều rủi ro

Khi gửi thêm tiền vào tài khoản ở ngân hàng: không biết được

số tiền đó sẽ mua được bao nhiêu hàng hóa vì không biết chắc

giá cả hàng hóa sẽ tăng như thế nào trong thời gian đó.

Khi bắt đầu đi làm: không biết chắc được các khoản thu nhập

kiếm được sẽ tăng, giảm hay thậm chí có thể bị mất việc.

Nếu tạm hoãn việc mua nhà: có thể gặp rủi ro nếu có sự tăng

giá thực sự.

Điều này ảnh hưởng đến hành động như thế nào? Cần

đưa những điều kiện không chắc chắn này vào tính toán

như thế nào khi thực hiện các quyết định tiêu dùng hay

đầu tư quan trọng?

ELLSBERG

Trong hộp kín có 300 quả bóng gồm 100 trắng, 200

hoặc đỏ hoặc xanh nhưng không biết số lượng cụ

thể

Luật chơi: Chọn 1 trong 2 cách đặt cược sau:

A: Được 100.000 đồng nếu bóng rút ra màu Trắng

B: Được 100.000 đồng nếu bóng rút ra màu Đỏ

Đổi luật chơi: Chọn 1 trong 2 cách đặt cược sau:

C: Được 100.000 đồng nếu bóng rút ra không phải Trắng

D: Được 100.000 đồng nếu bóng rút ra không phải Đỏ

3

Nhận xét

Con người thường không thích sự không chắc chắn

Thái độ trước tình huống không chắc chắn của mỗi

người là khác nhau.

Trong cuộc sống, chúng ta nhiều khi phải ra quyết

định trong điều kiện không chắc chắn (mạo hiểm /

may rủi)

Nhớ lại bài toán cơ bản của người tiêu dùng

Bài toán mới đặt ra là:

Đo lường mức độ hấp dẫn và rủi ro của tình huống

Đo lường thái độ đối với rủi ro của cá nhân

Nghiên cứu lựa chọn trong các tình huống rủi ro

Thuật ngữ:

Tình huống mạo hiểm / may rủi (risk)

Tình huống bất định (uncertainty)

Trong chương này, vì không cần phân biệt nên các

thuật ngữ này được coi là tương đương

Xác suất chủ quan và khách quan

4

Đo lường mức độ hấp dẫn và mạo hiểm của

tình huống

Ví dụ: Trò chơi tung đồng xu

Đặt cược 10.000 đồng cho mặt sấp hay ngửa

Nếu trúng được thêm 20.000 đồng, thua mất tiền.



Bạn kỳ vọng sẽ được bao nhiêu cho mỗi trường

hợp? Bạn sẽ chọn trò chơi nào?

Đo lường mức độ hấp dẫn: Giá trị kỳ vọng

Công thức tính giá trị kỳ vọng:

𝐸 𝑋 =

Giá trị kỳ vọng của một tình huống là bình quân gia

quyền giá trị của các kết cục có thể xảy ra, trong đó

trọng số (hay quyền số) là xác suất xảy ra của mỗi

kết cục

5

Đo lường mức độ hấp dẫn: Giá trị kỳ vọng

Một công ty đang khai thác dầu ở ngoài khơi. Nếu

thành công – giá chứng khoán sẽ tăng từ $30 lên

$40 mỗi cổ phần, nếu không thành công nó sẽ giảm

xuống $20. Như vậy, có 2 kết quả có thể xảy ra

trong tương lai: giá cổ phiếu là $40 hoặc $20. Kinh

nghiệm cho thấy trong số 100 dự án khai thác dầu

có 25 dự án thành công, còn 75 thất bại.

Giá trị kỳ vọng của cổ phiếu công ty này là bao

nhiêu?

Đo lường mức độ mạo hiểm

Trò chơi tung đồng xu (tiếp)

Đặt cược 1.000.000 đồng cho mặt sấp hay ngửa

Nếu trúng được thêm 1.100.000 đồng, thua mất tiền.

Tại sao nhiều người sẽ không tham gia trò chơi, khi

mà thu nhập kỳ vọng của trò chơi lớn hơn thu nhập

ban đầu?

𝐸 𝐼 =

Không có tiền để tham gia số lần chơi đủ lớn.

Sợ tình huống xấu xảy ra.

Điều chính yếu là mức độ biến thiên của thu nhập

6

Đo lường mức độ mạo hiểm: phương sai và

độ lệch chuẩn

𝑉𝑎𝑟 𝑋 =

𝜎2 =

𝑆𝐷 =

Cả hai chỉ tiêu trên – phương sai và độ sai lệch

chuẩn - đều được sử dụng để xác định mức rủi ro



Giả sử có 2 công việc bán hàng để lựa chọn:

Công việc 1: thu nhập có được phụ thuộc vào việc bán

hàng: nếu bán được hàng – thu nhập là $2,000; nếu bán

được ít hàng – $1,000.

Công việc 2: làm công ăn lương: $1,510 cho phần lớn

thời gian làm việc và $510 thanh toán đền bù nếu công ty

bị phá sản

Kết quả 1 Kết quả 2

Xác suất Thu nhập Xác suất Thu nhập

Công việc 1: hoa hồng 0.5 2000 0.5 1000

Công việc 2: lương cố định 0.99 1510 0.01 510

7



Thu nhập kỳ vọng

Công việc 1:

Công việc 2:

Phương sai:

Công việc 1:

Công việc 2:

So sánh: công việc 2 có phương sai và độ sai lệch

chuẩn hơn so với công việc 1 và vì vậy có độ rủi

ro hơn.

Đo lường mức độ mạo hiểm

Nhận xét: Trong cuộc sống có rất nhiều tình huống

tương tự: bảo hiểm nhân thọ, bảo hiểm xã hội, bảo

hiểm y tế, bảo hiểm phòng cháy chữa cháy, bảo

hiểm giao thông v.v.

Câu hỏi: Tại sao chúng ta mua bảo hiểm?

Trả lời: Để giảm sự biến thiên về mức tiêu dùng

Mức giá bảo hiểm chấp nhận được cao nhất của

mọi người là khác nhau, phản ánh sở thích khác

nhau của họ đối với sự MẠO HIỂM

8

ĐO LƯỜNG THÁI ĐỘ ĐỐI VỚI MẠO HIỂM

Người ghét mạo hiểm (risk averse) là người, khi

được phép chọn giữa một tình huống không chắc

chắn và một tình huống chắc chắn có giá trị kỳ vọng

tương đương, sẽ chọn tình huống chắc chắn.

Người thích mạo hiểm (risk lover) thì ngược lại

Người bàng quan với mạo hiểm (neutral) chỉ quan

tâm tới giá trị kỳ vọng mà không để ý tới độ mạo

hiểm của tình huống.

Chúng ta có thể nói gì về hàm thỏa dụng của ba

nhóm người này?


Người ghét mạo hiểm là người luôn luôn chọn tình

huống chắc chắn khi tình huống chắc chắn và tình

huống không chắc chắn có giá trị kỳ vọng tương

đương.

Quy ước:

Tiền là phương tiện để thỏa mãn tiêu dùng

Hàm thỏa dụng/lợi ích kỳ vọng (Hàm thỏa dụng/lợi ích

von Neuman – Mogenstern)

9


Bạn có $40 và dự tính tham gia trò chơi tung đồng xu. Nếu thắng, bạn có $30, nếu thu bạn mất $30.

Giá trị kỳ vọng của trò chơi này là bao nhiêu?

Giá trị kỳ vọng của số tiền/đồng vốn bạn sẽ có trong túi sau khi chơi là bao nhiêu?

Thỏa dụng kỳ vọng:

Nếu bạn không chơi, thỏa dụng kỳ vọng:

Bạn nên tham gia trò chơi này khi nào?


Điểm căn bản trong lý thuyết kinh tế về sự lựa chọn

trong điều kiện không chắc chắn (von Neumann -

Morgenstern) chính là ở chỗ: người chơi không chọn

phương án có giá trị kỳ vọng cao nhất, mà chọn

phương án có lợi ích/thỏa dụng kỳ vọng cao nhất.

10


Người ghét mạo hiểm:

thỏa dụng biên giảm đi

khi thu nhập tăng lên.

một thu nhập chắc chắn

$20,000 (với mức thỏa

dụng 16) được ưa thích

hơn là đánh cược với

một xác suất 0.5 cho thu

nhập $10.000 và một xác

suất 0.5 cho thu nhập

$30.000 (với mức thỏa

dụng dự đoán là 14).


Người ghét mạo hiểm: thỏa dụng biên giảm đi khi

thu nhập tăng

11


Thích mạo hiểm: Bàng quan với may rủi


Với người ghét mạo hiểm:

Có mức thỏa dụng cao hơn khi chọn kết cục chắc chắn (có

cùng giá trị kỳ vọng)

Để đổi lấy một kết cục chắc chắn với mức thỏa dụng đúng

bằng mức thỏa dụng của tình huống mạo hiểm, người ghét

mạo hiểm sãn sàng chấp nhận một kết cục với giá trị kỳ vọng

thấp hơn giá trị kỳ vọng của tình huống mạo hiểm.

Để người ghét mạo hiểm chấp nhận một tình huống rủi ro thì

người ấy phải được bù đắp bằng một phần thưởng phụ thêm

nào đó - thường được gọi là phần bù hay phần thưởng cho rủi

ro (risk premium).

12


Một người có hàm thỏa dụng 𝑈 = 𝑋2

3. Ban đầu anh

ta có số tiền là 360,000. Anh ta sẽ tham gia trò chơi

may rủi hay không nếu như thắng anh ta sẽ được

130,000 với xác suất là 2/3, còn nếu thua anh ta mất

đi 110.000.


Một sinh viên có hàm thỏa dụng với điểm số là

𝑈 = 𝑋2. Anh ta đang làm bài thi trắc nghiệm với 4

đáp án. Nếu trả lời đúng, anh ta sẽ được 1 điểm cho

câu hỏi đó. Nếu sai, anh ta sẽ bị trừ 1 điểm. Nếu

không chọn đáp án nào hết, anh ta sẽ không có

điểm. Anh ta không biết chắc chắn đáp án nào là

đúng. Theo bạn, anh ta có nên chọn đại 1 câu trả lời

cho câu hỏi này không?

13

MỘT VÀI ỨNG DỤNG

Đa dạng hóa đầu tư

Bảo hiểm

Mua quyền chọn tỷ giá

Hợp đồng giá tối đa, giá tối thiểu.

Mua thông tin

Một vài ví dụ trong chính sách công

Tiêu dùng và đầu tư khi lạm phát cao.

Sự không ổn định và nhất quán của chính sách.

“Tội ác và trừng phạt”

GIẢM MỨC RỦI RO: Đa dạng hóa

A ghét rủi ro và đang lựa chọn việc sử dụng thời

gian để hoặc chỉ bán lò sưởi, hoặc chỉ bán máy điều

hòa, hoặc bán cả 2 thứ bằng cách chia nửa thời

gian cho chúng.

Thời tiết năm nay không chắc sẽ nóng hay lạnh, khả

năngchia đều là 50:50. Thu nhập từ việc bán hàng

trong mỗitrường hợp được cho như sau

Khí hậu nóng Khí hậu lạnh

Máy điều hòa 10,000 4,000

Lò sưởi 4,000 10,000

14

GIẢM MỨC RỦI RO: Đa dạng hóa

Nếu chỉ bán hoặc máy điều hòa, hoặc lò sưởi thu

nhập sẽ là hoặc 10.000$ hoặc 4.000$.

Nếu phân chia đều thời gian để bán cả hai mặt hàng

thu nhập sẽ là:

Chú ý: Đa dạng hóa không luôn luôn làm được một

cách dễ dàng nhưng luôn có một nguyên tắc chung:

không nên để tất cả trứng vào cùng một giỏ

GIẢM MỨC RỦI RO: Bảo hiểm

Một người có khoản tiền ban đầu là $400 và hàm

thỏa dụng là 𝑈 𝑋 = 𝑋. Anh ta đang bị đe dọa bởi

khả năng mất $300 với xác suất 1/3.

Thu nhập dự tính:


Thỏa dụng tại mức thu nhập dự tính:

Số tiền cao nhất sẵn lòng trả để mua bảo hiểm?

15


Tổng quát: Người tiêu dùng A đang có số tiền ban đầu là 𝑀0 và hàm thỏa dụng là U(M)

Nếu A có khả năng mất số tiền 𝐿 với xác suất 𝑝 thì số vốn kỳ vọng:


tương ứng với thỏa dụng kỳ vọng tại

Nếu A trả giá 𝑅 để bảo hiểm chống lại nguy cơ mất 𝐿 thì thỏa dụng của anh ta sẽ là : bất kể có hay không có tổn thất

Do thỏa dụng trong trường hợp mua bảo hiểm hoàn toàn đúng bằng thỏa dụng kỳ vọng trong trường hợp không mua nên A sẽ bàng quan giữa mua và không mua bảo hiểm. R là giá cao nhất cho khoản bảo hiểm này.


Quyết định mua bảo hiểm không làm thay đổi tài sản dự tính của cá

nhân nhưng nó tạo ra mức thỏa dụng dự tính cao hơn cho người

tiêu dùng này.

Khả năng tránh được rủi ro qua việc hoạt động của các công ty

chuyên bán bảo hiểm được xây dựng dựa trên cơ sở quy luật số

lớn.

Qua hoạt động trên diện rất rộng, các hãng bảo hiểm có thể tự tin

rằng nếu xét theo một số lượng khá lớn các sự kiện, tổng số phí bảo

hiểm mà hãng được trả sẽ ngang bằng với tổng lượng tiền mà hãng

phải chi trả cho các tai nạn.

Thực tế các hãng bảo hiểm chắc chắn tính tiền bảo hiểm cao hơn

tổn thất dự tính bởi vì họ cần tiền cho các chi phí quản lý hành chính

của họ. Vì vậy nhiều người chọn cách tự bảo hiểm hơn là mua bảo

hiểm ở một hãng, ví dụ đa dạng hóa các hình thức đầu tư hoặc đóng

tiền vào một quỹ để bảo hiểm tổn thất trong tương lai.

16


Một người đầu tư xây dựng nhà máy có tài sản trị

giá $50,000. Khả năng xảy ra tổn thất do hỏa hoạn

đối với nhà máy nà là 10%, mức tổn hại khoảng

80%. Hàm thỏa dụng giá trị tài sản của anh ta được

ước lượng là 𝑈 𝑊 = 𝑊, trong đó W là giá trị tài

sản của nhà máy.

Mức phí bảo hiểm công bằng (phí bảo hiểm cho

phần bị tổn thất nếu xảy ra) là bao nhiêu?

Tính phần bù rủi ro (risk premium) được tính bằng

khoảng chênh lệnh giữa mức phí bảo hiểm cao nhất

với phí bảo hiểm công bằng.

Giá trị của thông tin

Một người bán hàng với thông tin không chắc chắn

đứng trước các thu nhập trong các trường hợp như

sau:

Một người ghét rủi ro sẽ chọn bán 50 sản phẩm vì

dù trong trường hợp nào thu nhập của anh ta cũng

là $5000

Bán được 50 Bán được 100 Lợi nhuận

Mua 50 sp 5000 5000 5000

Mua 100 sp 1500 12000 6750

17

Giá trị của thông tin

Nếu có thông tin đầy đủ về số hàng có thể bán được

người bán hàng này sẽ có khả năng đặt hàng chính

xác số lượng 50 hoặc 100 sản phẩm và thu nhập dự

tính sẽ là:

(giả sử các khả năng là tương đương)

Giá trị của thông tin được tính như sau:

Giá trị dự tính trong điều kiện chắc chắn: $8500

Giá trị dự tính trong điều kiện không chắc chắn: $6750

Giá trị của thông tin đầy đủ: $1750

Thật xứng đáng bỏ ra 1750 để có được dự tính

chính xác lượng hàng sẽ bán được.

Nhu cầu đối với tài sản có rủi ro

Suất sinh lợi kỳ vọng

Tài sản 1 Tài sản 2

Kết quả r p Kết quả r p

A 10% 0.3 A 100% 0.05

B 8% 0.5 B 20% 0.90

C 5% 0.2 C -100% 0.05

𝑅1 = 𝑅2 =

𝜎12 = 𝜎1 = 𝜎2

2 = 𝜎2 =

18

Nhu cầu đối với tài sản có rủi ro

So sánh tài sản 1 và 2: rõ ràng là tài sản 2 được ưa

chuộng hơn tài sản 1 nếu như ta quyết định chỉ dựa

trên cơ sở của suất sinh lợi kỳ vọng.

Tuy nhiên, để có suất sinh lợi kỳ vọng cao hơn thì

phải chịu rủi ro đáng kể. Việc chọn tài sản 1 hay 2

tùy thuộc vào sự ưa thích rủi ro của nhà đầu tư

Ghét rủi ro (không thích rủi ro): thích 1 hơn 2

Thích rủi ro (thích thú với rủi ro): thích 2 hơn 1

Trung lập với rủi ro (không quan tâm/bàng quan với rủi

ro): thích 2 hơn 1. Tài sản 2 có suất sinh lợi kỳ vọng cao

hơn

Bù trừ giữa rủi ro và lợi tức

B muốn đầu tư tiền tiết kiệm của mình vào 2 loại tài sản – tín phiếu kho bạc (gần như không có rủi ro) và thị trường chứng khoán. B cần phân phối tiền tiết kiệm của mình như thế nào giữa 2 loại đầu tư này?

Lãi suất không có rủi ro trên tín phiếu kho bạc là 𝑅𝑓, độ sai lệch chuẩn là 𝜎𝑓

Lãi suất từ thị trường chứng khoán là 𝑅𝑚, độ sai lệch chuẩn là 𝜎𝑚

Tài sản rủi ro có lãi suất dự tính cao hơn tài sản phi rủi ro: 𝑅𝑚 > 𝑅𝑓

Phần tiết kiệm đầu tư vào thị trường chứng khoán là

𝑏 và (1– 𝑏) cho tín phiếu kho bạc.

19

Bù trừ giữa rủi ro và lợi tức

Số lãi suất dự tính (kỳ vọng) của toàn bộ đầu tư sẽ

là: (1)

hay (2)

Tương tự độ sai lệch chuẩn của toàn bộ đầu tư là

(3)

Từ (1), (2) & (3): (4)

Đây là phương trình đường ngân sách: đánh đổi

giữa rủi ro là lợi lợi tức.

Độ dốc của đường ngân sách: là cái giá

của mạo hiểm (giả sử 𝑅𝑚, 𝑅𝑓 , 𝜎𝑚 cố định)

Bù trừ giữa rủi ro và lợi tức: CAPM

20

Bù trừ giữa rủi ro và lợi tức: CAPM

A ghét rủi ro, anh ta đầu

tư chủ yếu vào tài sản

phi rủi ro, lãi suất dự

tính là 𝑅𝐴.

B ít ghét rủi ro hơn, anh

ta đầu tư phần lớn số

tiền của mình vào thị

trường chứng khoán và

kiếm được lãi suất dự

tính là 𝑅𝐵 nhưng phải

chịu độ sai lệch chuẩn

cao hơn.

Documents

5 lua chon trong dieu kien khong chac chan