5 Zidane Konstrukcije Proracun

1/35SVEUILITE U SPLITU

GRAEVINSKO-ARHITEKTONSKI FAKULTET

O proraunu zidanih konstrukcija

Doc. dr. sc. Boris Trogrli

Struni studij graevinarstva

kolegij: ZIDANE KONSTRUKCIJE

(Skripta je namijenjena studentima II. god. strunog studija Graevinsko-arhitektonskog fakulteta u Splitu)

Akademska godina 2008/2009.

Split, sijeanj 2009.

2/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proraunu

OPI PREGLED PROJEKTIRANJA I PRORAUNA ZIDANIH GRAEVINA

model A:Pojednostavljeni

proraunski postupci (ENV 1996-3)

+ Pravila za

"jednostavne zidane zgrade"

(ENV 1998-1-3)

model DSloeniji

proraunski modeli

(numerike metode,

tapni 2D i 3D modeli, itd...)

OPI DIO TEKSTUALNI DIO GRAFIKI DIO

Tehniki opis

Gradiva

Program kontrole i osiguranja kakvoe

Karakteristine vrijednosti djelovanja (stalno, promjenjivo, vjetar, potres)

PRORAUN MEUKATNIH KONSTRUKCIJA (leajne reakcije)

model B:Projektiranje

zidanih konstrukcija1.1 dio: Opa pravila

za zgradePravila za armirano

i nearmirano zie(ENV 1996-1-1)

PRORAUN ZIDANIH ZIDOVA

PRORAUN TEMELJA

Izraun proraunskih vrijednosti uinaka djelovanja (NSd, VSd, MSd, itd...

model C:Histerezisna

anvelopa kata (dodatno za horizontalna djelovanja)


TEHIKI OPIS: - Namjena graevine i lokacija (stambena, industrijska,.... )- Tip nosive konstrukcije (npr: omeeni zidovi od betonskih blokova, a-b ploe kao meukatne

konstrukcije,...) - Dimenzije tlocrta, broj etaa, katna visina, ukupna visina, podrum, nadgrae- Opis koncepta nosive konstrukcije, povezanost zidova i meukatne konstrukcije (serklai ili spone),...- Debljine zidova, meukatnih ploa, dimenzije serklaa- Temeljenje (Podaci iz elaborata o prethodnim istraivanjima i drugih elaborata)- Ostale nosive konstrukcije- Opis naina izvoenja. (Posebnosti u izvedbi pojednih elemenata konstrukcije)- Eventualno: probna optereenja, auskultacija - praenje ponaanja graevine i ugradnja senzora,

kontrolne preglede, odravanje, itd...U sluaju rekonstrukcije potrebno je prethodno opisati postojee stanje graevine, predviene zahvate rekonstrukcije, rezultati prethodnih ispitivanja, itd....


KARAKTERISTINE VRIJEDNOSTI DJELOVANJA: - Stalno djelovanje (G), promjenjivo djelovanje (Q1), potres (S), tlak zasipa tla (Q2), vjetar (W), itd...

PROGRAM KONTROLE I OSIGURANJA KAKVOE:

GRADIVA: - Vrste zidnih elemenata (opeka, porobeton, beton,...)- Grupa zidnih elemenata (1, 2a, 2b) - trite ?- Normalizirana tlana vrstoa bloka fb (npr.: fb,min=10.0 N/mm2 - okomito na horizontalnu sljubnicu

morta i fbh,min=2.0 N/mm2 - usporedno s horizontalnom sljubnicom morta u ravnini zida)- Podaci o klasi vrstoe betona i armaturi za a-b ploe, serklae, temelje, stepenine krakove, podeste i

ostale a-b konstrukcije.- Parcijalni koeficijenti sigurnosti za svojstva materijala (propisati RAZRED IZVEDBE i RAZRED

PROIZVODNE KONTROLEnpr: razred izvedbe: A/B/C

razred kontrole proizvodnje: I./II. === > m = 1.7-3.0, (preporueno 3.0) za potres === > m = 1.2-2.0


Radni primjer zidane graevine

Tlocrt Presjek


KARAKTERISTINE VRIJEDNOSTI DJELOVANJA:

Stalno djelovanje (G) i korisno optereenje (Q1)

... iz ega slijedi izraun ukupne teine za proraun na potres W=Gk,j + 2iQk,j = koeficijent uporabnog optereenja; =0.5-1.02=koeficijent kvazistalne vrijednosti uporabnog opt; 2=0.3-0.6

Vjetar (Q2)

...prema odgovarajuim normama


Djelovanje potresa (S):Ukupna proraunska sila potresa:

Fb = Sd(T1) * (W/g) * ()T1 = osnovni period vibracijaSd(T1) = ordinata raunskog spektraSd(T1) = * ag* S / q ( = 2.5, za priguenje =5%)ag = proraunsko ubrzanje tla

(0.1g=VII. zona, 0.2g=VIII.; 0.3g=IX.) S = parametar tla (S=1.0/1.0/0.9, za klasu tla A/B/C)q = faktor ponaanja

q = 1.5 za nearmirano zie; q = 2.0 za omeeno zieq = 2.5 za armirano zie

= popravni faktor priguenja ( = 0.85-1.00)


Period 1. oblika slobodnih vibracija: 4/3t1 H*CT =

ct

A075.0C =

=

+=n

1i

2wi

ic HL2.0AA

Ac [m2] = kombinirana raunska povrina nosivih zidova u prizemljuAi [m2] = raunska povrina presjeka nosivog zida "i" u prizemljuLwi [m] = duljina nosivog zida u prizemlju u smjeru usporednom s djelovanjem sila,

uz ogranienje Lw/H 0.9H [m] = visina zida (zgrade)

Raunski spektar odgovora

Za konstrukcije od zidova:

Raspodjela horizontalne seizmike sile po visini zgrade: =j

jj

iibi wz

wzFF



PRIMJER:Proraun horizontalne sile potresa za smjer XT1x = 0.18 secag = 0.20 g (VIII. zona)q = 2.0 (omeeno zie)S = 1.0 (klasa tla B)Sd(T1x) = 2.5 * 0.2g * 1.0 / 2.0 = 0.25g = 1.00Fbxd = (0.25g) * (W/g) * 1.00 = 0.25W

Razdioba proraunske seizmike sile:Fkxd = Fbxd * (zk*Wk) / (zk*Wk)





+ Pravila za


(ENV 1998-1-3)

model DSloeniji

proraunski modeli

(numerike metode,



Tehniki opis

Gradiva









PRORAUN TEMELJA

Izraun proraunskih vrijednosti uinaka djelovanja (NSd, VSd, itd...




model A:Pojednostavljeni proraunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3)

ENV 1996-3

E

N

V

1

9

9

8

-

1

-

3

G, Q1

S


EC6: Uvjeti za Pojednostavljene proraunske postupke za zidane zgrade:- visina zgrade iznad tla ne premauje 20 m; za zgrade s kosim krovom prosjena visina sljemena i strehe

moe se uzeti kao visina zgrade- raspon stropova oslonjenih na zidove ne prelazi [7.0 m] - raspon krova oslonjenog na zidove ne prelazi [7.0 m], osim u sluaju drvene ili eline reetkaste krovne

konstrukcije kada raspon ne treba prijei [14.0 m] - svijetla visina kata ne prelazi 3.0 m- jednake debljine zidova - krajnjih oslonaca stropa ili krova- karakteristine vrijednosti promjenjivih djelovanja na stropovima i krovovima ne prelaze 5.0 kN/m2- zidovi su bono pridrani stropovima i krovom u horizontalnom smjeru pod pravim kutom na ravninu

zida, ili stropovima ili krovom ili prikladnim ukruenima npr. serklaima- konani koeficijent puzanja zia ne prelazi 2.0.

Pojednostavljeni proraunski postupci za zidane zgrade prema ENV 1996-3 nisu primjenjivi za proraun izvanrednih situacija.



Kombinacije djelovanja:samo najnepovoljnije promjenjivo djelovanje g,j Gk,j + 1.5Qk,1sva nepovoljna promjenjiva djelovanja g,j Gk,j + 1.35Qk,i

Proraun meukatnih konstrukcija i proraunskog vertikalnog optereenja zida NSd

Preko pripadajuih povrina Numerikim metodama - pomou raunala

Napomena: Preporuuje se kontrolirati Nsd na svakoj etai



Odreivanje proraunske nosivosti na vertikalno optereenje zida NR,d

Proraunska vertikalna nosivost:

M

kRd

AfN

=

Primjer za zie od blok opeke (tlana vrstoa = 10.0 N/mm2, ispitana u skladu s EN 772-1 ) zidane u mortu M10normalizirana tlana vrstoa: fb = 10.0x1.10 = 11.0 N/mm2K = 0.50 (2b grupa zidnih elemenata)Karakteristina tlana vrstoa nearmiranog zia zidanog mortom ope namjene:

fk = 0.50 x 11.00.65 x 100.25 = 4.2 (N/mm2) < fb < fm

faktor smanjenja nosivosti kojim se u obzir uzimaju uinci vitkosti i ekscentrinosti optereenja

fk karakteristina tlana vrstoa nearmiranog ziaM parcijalni faktor sigurnosti za materijaleA netto povrina zida



Odreivanje proraunske nosivosti na vertikalno optereenje zida NR,dKoeficijent smanjenja nosivosti:

=

ef

ef

th

0011.085.0 hh nef = n koeficijent smanjenja, a oznaka n=2,3,4 ovisi o pridranju zida na 2, 3 ili 4 ruba.

2=1.003=

3

4=

2=0.75Koeficijent n iznosi:

2=0.75 2=1.00

]75.0[hL5.13 =

]00.1[h2

L

]75.0[h2

L

4

4

=

=



Odreivanje proraunske nosivosti na vertikalno optereenje zida NR,d




Pojednostavljena provjera posmine nosivosti zidova:

RdSd VV

( )SdvkocM

Rd N4.0fLt1V += ( ) [ ] bcRdvkocM f065.0LtVfLt

1 to vrijedi ako je:

gdje je:M = parcijalni koeficijent sigurnosti za materijaleLc = duljina tlanog dijela zida pretpostavljajui linearnu razdiobu naprezanja. Za nearmirani zid Lc=3(L/2-MSd/NSd) L , gdje je MSd

proraunski moment savijanja zida, a L duljina zida.fb = normalizirana tlana vrstoa zidnog elementafvko = poetna posmina vrstoa


EC8: Pravila za jednostavne zidane zgrade:



PRIMJER: Dokaz mehanike otpornosti na djelovanje potresaSukladno ENV 1998-1-3, ovdje se dokazuje da predmetna graevina udovoljava pravilima "Jednostavne zidane zgrade).

1/ Vrste zidnih elemenata, Najmanja vrstoa zidnih elemenataMort: Sve sukladnoENV 1998-1-3, toki 5.2

2/ Horizontalni serklai:dimenzije pop. pres: 25x25 cmarmatura: npr. 412 (preklop pmin60 cm) + vilice 6/20 cmarmaturu sidriti u vertikalne serklaepoloaj: u visini m-k

3/ Vertikalni serklai:dimenzije pop. pres: 25x25 cmarmatura: npr. 412 (preklop pmin60 cm) + vilice 6/20 cmarmaturu sidriti u temeljepoloaj - prema nacrtima

4/ Doputeni broj etaa: ag0.20g; omeeno zie ====> 3 etae

5/ Tlocrt zgrade priblino pravokutan: 11.70 x 9.80 momjer krae/dulje stranice: 9.80/11.70 = 0.84 > 0.25zidovi dulji od 30% stranice tlocrta:

smjer X: 11.70*0.30=3.5 m; zidovi: Zx2; Zx3; Zx4 ; Zx6smjer Y: 9.80*0.30=2.9 m; zidovi: Zy1, Zy2, Zy3, Zy4, Zy5smjer X smjer Y



5/ Tlocrt zgrade - nastavakrazmak izmeu krajnjih zidova ukrute:

smjer X: razmak izmeu zidova Zx2 i Zx6: L = 9.55 > 0.75*9.75 = 7.3 m smjer Y: razmak izmeu zidova Zy1 i Zy6: L = 11.45 > 0.75*11.45 = 8.6 m

udio optereenja kojeg preuzimaju zidovi za preuzimanje potresa: qzp>0.75quk

PRIMJER: Dokaz mehanike otpornosti na djelovanje potresa

6/ Povrina horizontalnog presjeka zidova za preuzimanje potresa:

7/ Najvei razmak zidova ukrute: Lu = 5.55 < 7.0 m Zakljuak: Predmetna graevina ima dostatnu mehaniku otpornost na pri djelovanju potresa.






+ Pravila za


(ENV 1998-1-3)

model DSloeniji

proraunski modeli

(numerike metode,



Tehniki opis

Gradiva





zidanih konstrukcija1.1 dio: Opa

pravila za zgradePravila za armirano



PRORAUN TEMELJA





model B:Projektiranje zidanih konstrukcija; 1.1 dio: Opa pravila za zgrade; Pravila za armirano i nearmirano zie; (ENV 1996-1-1)

Kombinacije djelovanja:samo najnepovoljnije promjenjivo djelovanje g,j Gk,j + 1.5Qk,1sva nepovoljna promjenjiva djelovanja g,j Gk,j + 1.35Qk,i

Odreivanje proraunskog optereenja i proraunske nosivosti - sve prema ENV 1996-1-1: toka 4. Proraun zia

Nearmirano zie izloeno vertikalnom optereenju: RdSd NN [ ]mkNftNM

km,iRd

=

i,m faktor smanjenja nosivosti i ili m kojim se u obzir uzimaju uinci vitkosti i ekscentrinosti optereenjafk karakteristina tlana vrstoa nearmiranog ziaM parcijalni faktor sigurnosti za materijalet debljina zida, uzimajui u obzir dubinu nia u sljubnicama veu od 5 mm

Nearmirano zie izloeno horizontalnom optereenju: RdSd VV M

cvkRd

ltfV =

fvk karakteristina posmina vrstoa nearmiranog zia, prema 3.6.3, temeljena na vertikalnom optereenju kojem se odupire tlani dio zida, zanemarujui bilo koji dio zida vlano napregnut

t debljina zida, uzimajui u obzir dubinu nia u sljubnicama veu od 5 mmlc duljina tlanog dijela zida, zanemarujui bilo koji dio zida vlano napregnutM parcijalni faktor sigurnosti za materijale, prema 2.3.3.2

Razdioba proraunske seizmike sile - horiz. djelovanje: Fkxd = Fbxd * (zk*Wk) / (zk*Wk); Fkyd = Fbyd * (zk*Wk) / (zk*Wk) k-etaaRazdioba sila na etai na pojedini zid - sukladno krutosti zida na horizontalni pomak.


Proraun horizontalnog optereenja zida VSd

Poetna krutost zida bez otvora:

+=

2e

Lh

EG1h2.1

GAK

E = modul elastinostiG = modul posmika (GE/6)t = debljina zidah = svjetla visina zidaL = duljina zidaA = povrina zida (A=tL) = proraunski koeficijent

za punu upetost na gornjem i donjem katu = 0.83za konzolni zid = 3.33

Primjer:fk = 4.2 MPa; E 1000 fk = 4.2 GPa; G0.70 GPat = 0.25 m; = 0.83; h = 2.8 mzid: Zx2 zid: Zy2L = 8.45 m; A=2.11 m2; Li=1.6 m L = 3.00 m; A=0.75 m2

mMN1.433

015.18.22.1GAKe == m

MN5.13912.18.22.1

GAKe ==

Poetna krutost zida s otvorima za prozore:

=A85.0

Lt1k i1

Li = zbroj duljina svih otvora u ziduA = povrina zida (A=tL)

1e.otv,e kKK =


Razdioba horizontalne sile Fkxd sukladno krutosti pojedinih zidova na horizontalni pomak.

78.011.285.06.125.01k1 =

=

mMN8.33778.01.433K .otv,e ==




Izraun sredita krutosti i masa:

( )

=

jj,y

jj,yj

s K

K*x

x

x

y

xi

yixs

ys

C.K.

C.M.

eTx

eTy

Fbxd

Fbyd

( )

=

jj

jjj

m m

mx

x

( )

=

jj

jjj

m m

my

y

sredite krutosti:

sredite masa:( ) ( )xTxbydyTybxdG L05.0e*FL05.0e*FT +++=

Uinci uvrtanja:

Globalni moment uvrtanja:

sluajni ekscentriciteti

( )

=

jj,x

jj,xj

s K

K*y

y

xc,j

yc,j




Proraun kuta zaokreta:

Jednadba ravnotee:

Kx,j , Ky,j = krutost zidova na translacijski pomak = nepoznati pomakxc,j , yc,j = udaljenost sredita zidova od sredita krutosti

Gj

j,cj,cj,xj

j,cj,cj,y Ty*y**Kx*x**K =

+

+=j

2j,cj,x

j

2j,cj,y

G

y*Kx*KT


j,yj,cj,Tyj,xj,cj,Tx K*x*F;K*y*F ==sila na zid 'j' uslijed djelovanja momenta uvrtanja:j,Txj,Hxj,bx FFF +=ukupna sila na j-ti zid (translacija+zaokret):

Sluajni ekscentricitet se moe uzeti i prema izrazu:cL

x6.01 += = koeficijent kojim se mnoe djelovanja na pojedini zidx = udaljenost nosivog zida od sredita zgradeL'c = razmak najudaljenijih nosivoh zidova mjereno okomito na smjer djelovanja potresa

Zaokret uslijed djelovanja momenta uvrtanja:



RdSd VV M

cvkRd

LtfV =Proraunska nosivost na poprenu silu:fvk = karakteristina posmina vrstoa zia, kada na zid djeluje minimalno vertikalno optereenje,

ne uzimajui u obzir dio zida koji je naprezan vlano.fvk = fvko + 0.4d ; d=NSd/(t Lc)

Lc = duljina tlano naprezanog dijela zida proraunata na osnovi trokutne raspodjele naprezanja za nearmirano zie (bez uzimanja u proraun vlanog naprezanja): Lc=3(L/2-MSd/NSd) Lza omeeno zie (uzimanje u proraun vlanog naprezanja - vlane armature u vertikalnom serklau): Lc=(L/2)[1+L NSd/(6MSd)] L



==

d

d2

dmax,dmin,ddRd f

12

LteatfM

Proraun najveeg proraunskog momenta savijanja pri djelovanju NSd i MSd:

Lc = duljina tlano naprezanog dijela zida proraunata na osnovi trokutne raspodjele naprezanja za omeeno zie (uzimanje u proraun vlanog naprezanja - vlane armature u vertikalnom serklau): Lc=(L/2)[1+L NSd/(6MSd)] L

ad = proraunska duljina tlanog podruja zia: ad = 0.8Lced = proraunski ekscentricitet: ed = L/2-ad/2 = (L-ad)/2

Proraun najmanje duljine tlanog podruja:

dmin,d

Sd

M

kd

Sdd fat

NffLt

N ==



Fs





+ Pravila za


(ENV 1998-1-3)

model DSloeniji

proraunski modeli

(numerike metode,



Tehniki opis

Gradiva









PRORAUN TEMELJA





model C:Histerezisna anvelopa kata (dodatno za horizontalna djelovanja)

Ureaj za ispitivanje seizmike otpornosti zidova (ZRMK, Ljubljana)

V=const.

H(t)

Histerezisne petlje ovisnosti horizontalnih pomaka i horizontalnog optereenja H registrirane tijekom ispitivanja seizmike otpornosti zida


model C:Histerezisna anvelopa kata (dodatno za horizontalna djelovanja)

Idealiziranje eksperimentalno dobivene histerezisne anvelope

Idealiziranje eksperimentalno dobivene histerezisne anvelope sa elasto-plastinom bilinearnom anvelopom.

Elasto-plastina bilinearna anvelopa odreena je poetnom krutouzida, njegovom nosivou i faktorom duktilnosti.

poetna krutost zida: K0=Hcr/crHcr = sila kod nastanka pukotine u zidu

Hu = raunska nosivost zida (dobije se na temelju energetskog kriterija: povrine ispod eksperimentalne i povrina ispod idealizirane histerezisne anvelope trebaju biti jednake.

Dovogorno - granini faktor duktilnosti:D = u / ee = Hu / Kee = pomak zida na idealiziranoj granici elastinostiKe = efektivna krutost zida

Odreivanje seizmike otpornosti etae pomou izraunate histerezisne anvelope etae

raunska anvelopaidealizirana anvelopa





+ Pravila za


(ENV 1998-1-3)

model DSloeniji

proraunski modeli

(numerike metode,



Tehniki opis

Gradiva









PRORAUN TEMELJA





model D:Sloeniji proraunski modeli (numerike metode, tapni 2D i 3D modeli, itd...)

tapni modeli zidanih zidova

Razdioba momenata savijanja po visini konstrukcije od zidova

Ravninski modeli zidanih zidova

Proraunski model, djelovanje Pomaci

Glavna naprezanja

Ravninski modeli zidanih zidova, s linearno elastinim i izotropnim ponaanjem zia su NEODGOVARAJUI zbog:- niske vlane vrstoe zia te stoga jako

izraene materijalne nelinarnosti


model D:Sloeniji proraunski modeli (numerike metode, tapni 2D i 3D modeli, itd...)

Usporedba razdiobe momenata savijanja u zidovima po visini zgrade

Modeliranje prijenosa sila po zidovima s tlanim dijagonalama

DEM discrete element method (primjer prorauna)

Documents

5 Zidane Konstrukcije Proracun