50006725-BAI-GIANG-KCT-22TCN-272-05

5/7/2018 50006725-BAI-GIANG-KCT-22TCN-272-05 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/50006725-bai-giang-kct-22tcn-272-05 1/172

http://www.ebook.edu.vn

Bài giả ng Kết cấ u thép theo Tiêu chuẩ n 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD

1

Chư ơ ng 1 ĐẠ I CƯ Ơ NG VỀ THIẾ T KẾ KẾ TCẤ U THÉP

1.1 Đặ c điể m và phạ m vi sử dụ ng củ a kế t cấ u thép

1.1.1 Ư u điể m

Kế t cấ u thép có nhữ ng ư u điể m cơ bả n.

Kế t cấ u thép có khả năng chịu lự c lớ n. Do c ư ờ ng độ củ a thép cao nên các kế t cấ u

thép có thể chịu đư ợ c nhữ ng lự c khá lớ n vớ i mặ t cắ t không cầ n lớ n lắ m, v ì thế có thể lợ i

dụ ng đư ợ c không gian mộ t cách hiệ u quả .

Việ c tính toán kế t cấ u thép có độ tin cậ y cao. Thép có cấ u trúc khá đồ ng đề u, mô đun

đàn hồ i lớ n. Trong phạ m vi làm việ c đàn hồ i, kế t cấ u thép khá phù hợ p vớ i các giả thiế t

cơ bả n củ a sứ c bề n vậ t liệ u đàn hồ i (như tính đồ ng chấ t, đẳ ng hư ớ ng củ a vậ t liệ u, giả thiế t

mặ t cắ t phẳ ng, nguyên lý độ c lậ p tác dụ ng).

Kế t cấ u thép “nhẹ ” nhấ t so vớ i các kế t cấ u làm bằ ng vậ t liệ u thông thư ờ ng khác (bê

tông, gạ ch đá, gỗ ). Độ nhẹ củ a kế t cấ u đư ợ c đánh giá bằ ng hệ số c = / F , là tỷ số giữ a tỷ

trọ ng củ a vậ t liệ u và cư ờ ng độ F củ a nó. Hệ số c càng nhỏ th ì vậ t liệ u càng nhẹ . Trong

khi bê tông cố t thép (BTCT) có1

m424.10c , gỗ có

1

m44,5.10c thì hệ số c củ a

thép chỉ là 1m

43,7.10 (Tài liệ u [1])

Kế t cấ u thép thích hợ p vớ i thi công lắ p ghép v à có khả năng cơ giớ i hoá cao trong

chế tạ o. Các cấ u kiệ n thép dễ đư ợ c sả n xuất hàng loạ t tạ i xư ở ng vớ i độ chính xác cao. Cácliên kế t trong kế t cấ u thép (đinh tán, bu lông, hàn) tư ơ ng đố i đơ n giả n, dễ thi công.

Kế t cấ u thép không thấ m chấ t lỏ ng v à chấ t khí do thép có độ đặ c cao nên rấ t thích

hợ p để làm các kế t cấ u chứ a đự ng hoặ c chuyể n chở các chấ t lỏ ng, chấ t khí.

So vớ i kế t cấ u bê tông, kế t cấ u thép dễ kiể m nghiệ m, sử a chữ a và tăng cư ờ ng.

1.1.2 Như ợ c điể m

Bên cạ nh các ư u điể m chủ yế u kể trên, kế t cấ u thép cũ ng có mộ t số như ợ c điể m.

Kế t cấ u thép dễ bị han gỉ, đòi h ỏ i phả i có các biệ n pháp phòng chố ng và bả o dư ỡ ng

khá tố n kém. Đặ c biệ t, yêu cầ u chố ng gỉ cao đặ t ra cho các kế t cấ u cầ u làm việ c trong môi

trư ờ ng xâm thự c lớ n.





2

Thép chịu nhiệ t kém. Ở nhiệ t độ trên 4000C, biế n dạ ng dẻ o củ a thép sẽ phát triể ndư ớ i tác dụ ng củ a tĩnh tả i (từ biế n củ a thép). V ì thế , trong nhữ ng môi trư ờ ng có nhiệ t độ

cao, nế u không có nhữ ng biệ n pháp đặ c biệ t để bả o vệ th ì không đư ợ c phép sử dụ ng kế t

cấ u bằ ng thép.

1.1.3 Phạ m vi sử dụ ngDo nhữ ng ư u điể m nói trên, kế t cấ u thép đư ợ c sử dụ ng rộ ng rãi trong mọ i lĩnh vự c

xây dự ng. Tuy nhiên, kế t cấ u thép đặ c biệ t có ư u thế trong các kế t cấ u vư ợ t nhịp lớ n, đòihỏ i độ thanh mả nh cao, chịu tả i trọ ng nặ ng và nhữ ng kế t cấ u đòi hỏ i tính không thấ m.

1.2 Cơ sở thiế t kế kế t cấ u thép theo Tiêu chuẩ n thiế tkế cầ u 22 TCN 272-05

1.2.1 Quan điể m chung về thiế t kế

Công tác thiế t kế bao gồ m việ c tính toán nhằ m chứ ng minh cho nhữ ng ng ư ờ i có trách

nhiệ m thấ y rằ ng, mọ i tiêu chuẩ n tính toán và cấ u tạ o đề u đư ợ c thỏ a mãn. Quan điể m

chung để đả m bả o an toàn trong thiế t kế là sứ c kháng củ a vậ t liệ u và mặ t cắ t ngang phả i

không nhỏ hơ n hiệ u ứ ng gây ra bở i các tác độ ng ngoài, nghĩa là

Sứ c kháng Hiệ u ứ ng tả i trọ ng (1.1)

Khi áp dụ ng nguyên tắ c đơ n giả n này, điề u quan trọ ng là hai vế củ a bấ t đẳ ng thứ c

phả i đư ợ c đánh giá trong cùng nhữ ng điề u kiệ n. Chẳ ng hạ n, nế u hiệ u ứ ng củ a tả i trọ ng làgây ra ứ ng suấ t nén trên nề n th ì, tấ t nhiên, nó phả i đư ợ c so sánh vớ i sứ c kháng ép mặ t củ a

nề n đó. Nói cách khác, sự đánh giá củ a bấ t đẳ ng thứ c phả i đ ư ợ c tiế n hành cho mộ t điề u

kiệ n tả i trọ ng riêng biệ t liên kế t sứ c kháng và hiệ u ứ ng tả i trọ ng vớ i nhau. Liên kế t thông

thư ờ ng này đư ợ c quy định bằ ng việ c đánh giá hai vế ở cùng mộ t trạ ng thái giớ i hạ n.

Trạ ng thái giớ i hạ n (TTGH) đư ợ c định nghĩa như sau:

Tr ạ ng thái giớ i hạ n là tr ạ ng thái mà k ể từ đó trở đi , k ế t cấ u cầ u hoặ c mộ t bộ phậ n

củ a nó không còn đáp ứ ng đư ợ c các yêu c ầ u mà thiế t kế đặ t ra cho nó.

Các ví dụ củ a TTGH cho cầ u dầ m hộ p bao gồ m độ v õng, nứ t, mỏ i, uố n, cắ t, xoắ n,

mấ t ổ n định (oằ n), lún, ép mặ t và trư ợ t.

Mộ t mụ c tiêu quan trọ ng củ a thiế t kế là ngăn ngừ a để không đạ t tớ i TTGH. Tuy

nhiên, đó không phả i là cái đích duy nhấ t. Các mụ c tiêu khác phả i đư ợ c xem xét và cânđố i trong thiế t kế toàn thể là chứ c năng, thẩ m mỹ và tính kinh t ế . Sẽ là không kinh t ế nế u

thiế t kế mộ t cầ u mà không có bộ phậ n nào có thể bị phá hoạ i bao giờ . Do đó, cầ n phả i xác

định đâu là mứ c độ rủ i ro hay xác suấ t xả y ra phá hoạ i có thể chấ p nhậ n đ ư ợ c. Việ c xác

định miề n an toàn chấ p nhậ n đư ợ c (sứ c kháng cầ n phả i lớ n hơ n bao nhiêu so vớ i hiệ u ứ ng

củ a tả i trọ ng) không phả i căn cứ v ào ý kiế n củ a mộ t cá nhân mà phả i dự a trên kinh





3

nghiệ m củ a tậ p thể kỹ sư và cơ quan nghiên cứ u. Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u 22 TCN 272 -05,dự a trên tiêu chuẩ n AASHTO LRFD (1998) củ a Hiệ p hộ i cầ u đ ư ờ ng Mỹ , có thể đáp ứ ng

đư ợ c các yêu cầ u trên.

1.2.2 Sự phát triể n củ a quá tr ình thiế t kế

Qua nhiề u năm, quá tr ình thiế t kế đã đư ợ c phát triể n nhằ m cung cấ p mộ t miề n an toànhợ p lý. Quá tr ình này dự a trên nhữ ng ý kiế n đóng góp trong phân tích hiệ u ứ ng củ a tả i

trọ ng và cư ờ ng độ củ a vậ t liệ u sử dụ ng.

1.2.2.1 Thiế t kế theo ứ ng suấ t cho phép (ASD)

Các phư ơ ng pháp thiế t kế đầ u tiên trong lịch sử đã đư ợ c xây dự ng tậ p trung trư ớ c hế t vàokế t cấ u thép. Thép kế t cấ u có ứ ng xử tuyế n tính cho tớ i điể m chả y , đư ợ c nhậ n biế t khá rõràng và thấ p hơ n mộ t cách an toàn so vớ i cư ờ ng độ giớ i hạ n củ a vậ t liệ u. Độ an to àn trongthiế t kế đư ợ c đả m bả o bằ ng quy đị nh là ứ ng suấ t do hiệ u ứ ng củ a tả i trọ ng sinh ra chỉ

bằ ng mộ t phầ n ứ ng suấ t chả y f y. Giá trị này tư ơ ng đư ơ ng vớ i việ c quy định mộ t hệ số an

toàn F bằ ng 2, nghĩa là,

søc kh¸ng,2

hiÖu øng t¶i träng, 0,5 y

y

f R F

Q f

Vì phư ơ ng pháp thiế t kế này đặ t ra giớ i hạ n về ứ ng suấ t nên đư ợ c biế t đế n vớ i tên gọ i

thiế t kế theo ứ ng suấ t cho phép (Allowable Stress Design, ASD).

Khi phư ơ ng pháp thiế t kế theo ứ ng suấ t cho phép mớ i ra đờ i, hầ u hế t các cầ u có cấ u

tạ o giàn hoặ c vòm. Vớ i giả thiế t các cấ u kiệ n liên kế t vớ i nhau bằ ng chố t và kế t cấ u là

tĩnh định, việ c phân tích cho thấ y các cấ u kiệ n thư ờ ng chỉ chịu kéo hoặ c chịu nén. Diệ ntích hữ u hiệ u cầ n thiế t củ a mộ t thanh kéo chịu ứ ng suấ t phân bố đề u đ ư ợ c xác định đơ n

giả n bằ ng cách chia lự c kéo T cho ứ ng suấ t kéo cho phép f t .

net

hiÖu øng t¶i trängdiÖn tÝch h÷u hiÖu cÇn thiÕt

øng suÊt cho phÐpt

T A

f

Đố i vớ i cấ u kiệ n chịu nén, ứ ng suấ t cho phép f c phụ thuộ c vào độ mả nh củ a cấ u kiệ n,

tuy nhiên, cơ sở để xác định diệ n tích cầ n thiế t củ a mặ t cắ t ngang vẫ n nh ư trong cấ u kiệ n

chịu kéo; diệ n tích mặ t cắ t cầ n thiế t bằ ng lự c nén C chia cho ứ ng suấ t cho phép f c.

gross

hiÖu øng t¶i trängdiÖn tÝch h÷u hiÖu cÇn thiÕt øng suÊt cho phÐp

c

C A f

Phư ơ ng pháp này đã đư ợ c áp dụ ng trong nhữ ng năm sáu m ư ơ i củ a thế kỷ 19 để thiế t

kế thành công nhiề u cầ u giàn tĩnh định nhịp lớ n. Ngày nay, các cầ u tư ơ ng tự vẫ n đư ợ c

xây dự ng như ng chúng không còn là tĩnh định v ì chúng không còn đư ợ c liên kế t bằ ng

chố t. Do đó, ứ ng suấ t trong các cấ u kiệ n không c òn phân bố đề u nữ a.

Phư ơ ng pháp thiế t kế theo ứ ng suấ t cho phép cũ ng đ ư ợ c áp dụ ng cho dầ m chịu uố n.

Vớ i giả thiế t mặ t cắ t phẳ ng và quan hệ ứ ng suấ t-biế n dạ ng tuyế n tính, mô đun mặ t cắ t (mô





4

men chố ng uố n) cầ n thiế t có thể đư ợ c xác định bằ ng cách chia mô men uố n M cho ứ ng

suấ t uố n cho phép f b.

hiÖu øng t¶i trängm« ®un mÆt c¾t cÇn thiÕt

øng suÊt cho phÐpb

M S

f

Ẩ n trong phư ơ ng pháp thiế t kế theo ứ ng suấ t cho phép là giả thiế t ứ ng suấ t trong cấ ukiệ n bằ ng không trư ớ c khi có tả i trọ ng tác dụ ng, nghĩa là không có ứ ng suấ t dư tồ n tạ i khi

chế tạ o. Giả thiế t này ít khi đúng hoàn toàn như ng nó gầ n đúng hơ n đố i vớ i nhữ ng thanh

đặ c hơ n là đố i vớ i nhữ ng mặ t cắ t hở , mỏ ng củ a các dầ m thép cán điể n h ình. Các chi ti ế t

mỏ ng củ a dầ m thép cán nguộ i đi (sau xử lý nhiệ t) vớ i mứ c độ khác nhau và ứ ng suấ t dư

tồ n tạ i trong mặ t cắ t ngang. Các ứ ng suấ t d ư này không chỉ phân bố không đề u mà chúngcòn khó dự đoán trư ớ c. Do đó, cầ n phả i có sự điề u chỉnh đố i vớ i ứ ng suấ t uố n cho phép,

đặ c biệ t trong các chi tiế t chịu nén, để xét đế n ả nh hư ở ng củ a ứ ng suấ t dư .

Mộ t khó khăn khác trong áp dụ ng phư ơ ng pháp thiế t kế theo ứ ng suấ t cho phép đố i

vớ i dầ m thép là uố n thư ờ ng đi k èm vớ i cắ t và hai ứ ng suấ t này tư ơ ng tác vớ i nhau. Dovậ y, sẽ không hoàn toàn đúng khi sử dụ ng các thí nghiệ m kéo mẫ u để xác định c ư ờ ng độ

chả y f y cho dầ m chịu uố n. Mộ t quan niệ m khác về ứ ng suấ t chả y có kế t hợ p xem xét hiệ u

ứ ng cắ t sẽ là logic hơ n.

Như vậ y, phư ơ ng pháp thiế t kế theo ứ ng suấ t cho phép đã đư ợ c xây dự ng cho thiế t kế

các kế t cấ u thép tĩnh định. Nó không nhấ t thiế t phả i đư ợ c áp dụ ng mộ t cách cứ ng nhắ c

cho các vậ t liệ u khác và cho các kế t cấ u siêu tĩnh.

Phư ơ ng pháp thiế t kế theo ứ ng suấ t cho phép hiệ n vẫ n đư ợ c dùng làm cơ sở cho mộ t

số tiêu chuẩ n thiế t kế ở các nư ớ c trên thế giớ i, chẳ ng hạ n, tiêu chuẩ n củ a Việ n kế t cấ u

thép Mỹ (AISC)

1.2.2.2 Thiế t kế theo hệ số sứ c kháng và hệ số tả i trọ ng (LRFD)

Để xét đế n sự thay đổ i ở cả hai vế củ a bấ t đẳ ng thứ c trong công thứ c 1.1, vế sứ c kháng

đư ợ c nhân vớ i mộ t hệ số sứ c kháng dự a tr ên thố ng k ê , thư ờ ng có giá trị nhỏ hơ n 1, và

vế tả i trọ ng đư ợ c nhân vớ i hệ số tả i trọ ng dự a tr ên thố ng k ê , thư ờ ng có giá trị lớ n hơ n

1. Vì hiệ u ứ ng tả i trọ ng ở mộ t trạ ng thái giớ i hạ n (TTGH) nhấ t định là mộ t tổ hợ p các loạ i

tả i trọ ng khác nhau (Qi) có mứ c độ dự đoán khác nhau nên vế hiệ u ứ ng tả i trọ ng đư ợ c thể

hiệ n là m ộ t tổ ng củ a các giá trịi iQ . Nế u sứ c kháng danh định đư ợ c cho bở i Rn thì tiêu

chuẩ n an toàn là

hiÖu øng cñan i i

R Q (1.2)

Vì công thứ c 1.2 chứ a cả hệ số tả i trọ ng và hệ số sứ c kháng nên phư ơ ng pháp thiế t kế

này đư ợ c gọ i là phư ơ ng pháp thiế t kế theo hệ số sứ c kháng và hệ số tả i trọ ng ( Load and

Resistance Factor Design , viế t tắ t là LRFD). Hệ số sứ c kháng cho mộ t TTGH nhấ t

định phả i xét đế n sự không chắ c chắ n trong

- Thuộ c tính vậ t liệ u

- Công thứ c dự đoán cư ờ ng độ





5

- Tay nghề củ a công nhân

- Việ c kiể m tra chấ t lư ợ ng

- Tầ m quan trọ ng củ a phá hoạ i

Hệ số tả i trọ ngi

đư ợ c chọ n đố i vớ i mộ t loạ i tả i trọ ng nhấ t định phả i xét đế n sự

không chắ c chắ n trong

- Độ lớ n củ a tả i trọ ng

- Sự sắ p xế p (vị trí) củ a tả i trọ ng

- Tổ hợ p tả i trọ ng có thể xả y ra

Trong việ c chọ n hệ số sứ c kháng và hệ số tả i trọ ng cho cầ u, lý thuyế t xác xuấ t đư ợ c

áp dụ ng cho các số liệ u về cư ờ ng độ vậ t liệ u và thố ng k ê họ c, cho trọ ng l ư ợ ng vậ t liệ u

cũ ng như tả i trọ ng xe cộ .

Mộ t số ý kiế n đánh giá về phư ơ ng pháp LRFD có thể đư ợ c tóm tắ t như sau:

Ư u điể m củ a phư ơ ng pháp

1. Xét tớ i sự thay đổ i trong cả sứ c kháng v à tả i trọ ng.

2. Đạ t đư ợ c mứ c độ an toàn khá đồ ng đề u cho các TTGH và các lo ạ i cầ u khác nhau,

không cầ n phân tích thố ng k ê hay xác xuấ t phứ c tạ p.

3. Đư a ra mộ t phư ơ ng pháp thiế t kế hợ p lý và nhấ t quán.

Như ợ c điể m củ a phư ơ ng pháp

1. Đòi hỏ i sự thay đổ i trong quan điể m thiế t kế (so vớ i tiêu chuẩ n cũ ).

2. Yêu cầ u có hiể u biế t cơ bả n về lý thuyế t xác xuấ t và thố ng k ê.

3. Yêu cầ u có các số liệ u thố ng kê đầ y đủ và thuậ t toán tính xác xuấ t để điề u chỉnhcác hệ số sứ c kháng cho phù hợ p vớ i nhữ ng trư ờ ng hợ p đặ c biệ t.

Phư ơ ng pháp LRFD đư ợ c dùng làm cơ sở cho các tiêu chuẩ n thiế t kế củ a Mỹ hiệ n

nay như tiêu chuẩ n củ a Việ n kế t cấ u thép Mỹ (AISC), củ a Hiệ p hộ i cầ u đ ư ờ ng Mỹ

(AASHTO) cũ ng như tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u ở nư ớ c ta.

1.2.3 Nguyên tắ c cơ bả n củ a Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u 22 TCN272-05

1.2.3.1 Vài nét về việ c biên soạ n Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u 22 TCN 272 -05Bả n Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u mớ i 22 TCN 272-05 (lúc ra đờ i, năm 2001, mang ký hiệ u 22

TCN 272-01) đã đư ợ c biên soạ n như mộ t phầ n công việ c củ a dự án củ a Bộ giao thông vậ n

tả i mang tên “Dự án phát triể n các Tiêu chuẩ n cầ u và đư ờ ng bộ ”.

Kế t quả củ a việ c nghiên cứ u tham khả o đã đư a đế n kế t luậ n rằ ng, hệ thố ng Tiêuchuẩ n AASHTO củ a Hiệ p hộ i cầ u đư ờ ng Mỹ là thích hợ p nhấ t để đư ợ c chấ p thuậ n áp

dụ ng ở Việ t nam. Đó là m ộ t hệ thố ng Tiêu chuẩ n hoàn thiệ n và th ố ng nhấ t, có thể đư ợ c

cả i biên để phù hợ p vớ i các điề u kiệ n thự c tế ở nư ớ c ta. Ngôn ngữ củ a tài liệ u này cũ ng





6

như các tài liệ u tham chiế u củ a nó đề u là tiế ng Anh, là ngôn ngữ kỹ thuậ t thông dụ ng nhấ t

trên thế giớ i và cũ ng là ngôn ngữ thứ hai phổ biế n nhấ t ở Việ t nam. Hơ n nữ a, hệ thố ng

Tiêu chuẩ n AASHTO có ả nh hư ở ng rấ t lớ n trong các nư ớ c thuộ c khố i ASEAN mà Việ t

nam là mộ t thành viên.

Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u mớ i đư ợ c dự a trên Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u AASHTO LRFD,

lầ n xuấ t bả n thứ hai (1998), theo hệ đ ơ n vị đo quố c tế SI. Tiêu chuẩ n LRFD ra đờ i năm

1994, đư ợ c sử a đổ i và xuấ t bả n lầ n thứ hai năm 1998. Tiêu chuẩ n này đã đư ợ c soạ n thả o

dự a trên nhữ ng kiế n thứ c phong phú tích lũ y từ nhiề u nguồ n khác nhau tr ên khắ p thế giớ i

nên có thể đư ợ c coi là đạ i diệ n cho tr ình độ hiệ n đạ i trong hầ u hế t các lĩnh vự c thiế t kế

cầ u vào thờ i điể m hiệ n nay.

Các tài liệ u Việ t nam đư ợ c liệ t kê dư ớ i đây đã đư ợ c tham khả o hoặ c là nguồ n gố c củ a

các dữ liệ u thể hiệ n các điề u kiệ n thự c tế ở Việ t nam:

Tiêu chuẩ n về thiế t kế cầ u 22 TCN 18–1979Tiêu chuẩ n về tả i trọ ng gió TCVN 2737 – 1995

Tiêu chuẩ n về tả i trọ ng do nhiệ t TCVN 4088 – 1985Tiêu chuẩ n về thiế t kế chố ng độ ng đấ t 22 TCN 221 – 1995Tiêu chuẩ n về giao thông đư ờ ng thủ y TCVN 5664 – 1992

Các quy định củ a bộ Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u mớ i này nhằ m sử dụ ng cho các công tác

thiế t kế , đánh giá và khôi phụ c các cầ u cố định và cầ u di độ ng trên tuyế n đư ờ ng bộ . Các

điề u khoả n sẽ không liên quan đế n cầ u đư ờ ng sắ t, xe điệ n hoặ c các phư ơ ng tiệ n công

cộ ng khác. Các yêu cầ u thiế t kế đố i vớ i cầu đư ờ ng sắ t dự kiế n sẽ đư ợ c ban hành như mộ t

phụ bả n trong tư ơ ng lai.

1.2.3.2 Tổ ng quát

Cầ u phả i đư ợ c thiế t kế để đạ t đư ợ c các mụ c tiêu: thi công đư ợ c, an toàn và sử dụ ng đư ợ c,

có xét đế n các yế u tố : khả năng dễ kiể m tra, tính kinh tế , mỹ quan. Khi thiế t kế cầ u, để đạ t

đư ợ c nhữ ng mụ c tiêu này, cầ n phả i thỏ a mãn các trạ ng thái giớ i hạ n. Kế t cấ u thiế t kế phả i

có đủ độ dẻ o, phả i có nhiề u đư ờ ng truyề n lự c (có tính dư ) và tầ m quan trọ ng củ a nó trong

khai thác phả i đư ợ c xét đế n.

Mỗ i cấ u kiệ n và liên kế t phả i thỏ a mãn công thứ c 1.3 đố i vớ i tấ t cả các trạ ng thái giớ i

hạ n.

i i n rQ R R (1.3)

trong đó:

Qi hiệ u ứ ng củ a tác độ ng (ví dụ , nộ i lự c do tả i trọ ng ngoài sinh ra).

i hệ số tả i trọ ng: hệ số nhân dự a tr ên thố ng k ê dùng cho hiệ u ứ ng củ a tác độ ng.

Rn sứ c kháng danh định.

hệ số sứ c kháng: hệ số nhân dự a trên thố ng k ê dùng cho s ứ c kháng danh định.

Rr sứ c kháng tính toán (hay sứ c kháng có hệ số ), Rr = .Rn.





7

hệ số điề u chỉnh tả i trọ ng, xét đế n tính dẻ o, tính d ư và tầ m quan trọ ng trong khai

thác

0,95 D R I

đố i vớ i tả i trọ ng dùng giá trị max

11, 0

R D l

đố i vớ i tả i trọ ng dùng giá trị min

D hệ số xét đế n tính dẻ o

R hệ số xét đế n tính dư

I hệ số xét đế n tầ m quan trọ ng trong khai thác

Hai hệ số đầ u có liên quan đế n cư ờ ng độ củ a cầ u, hệ số thứ ba xét đế n sự l àm việ c

củ a cầ u ở trạ ng thái sử dụ ng. Đố i vớ i tấ t cả các trạ ng thái giớ i hạ n không phả i c ư ờ ng độ ,

D = R = 1,0.

1.2.3.3 Khái niệ m về tính dẻ o, tính dư và tầ m quan trọ ng trong khaithác

Hệ số xét đế n tính dẻ o D

Tính dẻ o là mộ t yế u tố quan trọ ng đố i vớ i sự an to àn củ a cầ u. Nhờ tính dẻ o, các bộ phậ n

chịu lự c lớ n củ a kế t cấ u có thể phân phố i lạ i tả i trọ ng sang nhữ ng bộ phậ n khác có dự trữ

về cư ờ ng độ . Sự phân phố i lạ i này phụ thuộ c vào khả năng biế n dạ ng củ a bộ phậ n chịu

lự c lớ n và liên quan đế n sự phát triể n biế n dạ ng dẻ o mà không xả y ra phá hoạ i.

Nế u mộ t cấ u kiệ n củ a cầ u đư ợ c thiế t kế sao cho biế n dạ ng dẻ o có thể xuấ t hiệ n th ì sẽcó dự báo khi cấ u kiệ n bị quá tả i. Nế u là kế t cấ u BTCT th ì vế t nứ t sẽ phát triể n và cấ u

kiệ n đư ợ c xem là ở vào tình trạ ng nguy hiể m. Phả i tránh sự làm việ c giòn vì nó dẫ n đế n

sự mấ t khả năng chịu lự c độ t ngộ t khi vư ợ t quá giớ i hạ n đàn hồ i. Các cấ u kiệ n và liên kế t

trong BTCT có thể làm việ c dẻ o khi hạ n chế hàm lư ợ ng cố t thép chịu uố n và khi bố trí cố t

đai để kiề m chế biế n dạ ng. Cố t thép có thể đ ư ợ c bố trí đố i xứ ng để chịu uố n, điề u này chophép xả y ra sự làm việ c dẻ o. Nói tóm lạ i, nế u trong thiế t kế , các quy định củ a Ti êu chuẩ n

đư ợ c tuân theo th ì thự c nghiệ m cho thấ y rằ ng, các cấ u kiệ n sẽ có đủ tính dẻ o cầ n thiế t.

Đố i vớ i trạ ng thái giớ i hạ n cư ờ ng độ , hệ số liên quan đế n tính dẻ o đư ợ c quy định như

sau:

D 1,05 đố i vớ i các cấ u kiệ n và liên kế t không dẻ o

D = 1,0 đố i vớ i các thiế t kế thông thư ờ ng và các chi tiế t theo đúng Tiêu chuẩ n

này

D 0,95 đố i vớ i các cấ u kiệ n và liên kế t có các biệ n pháp tăng thêm tính dẻ o

vư ợ t quá nhữ ng yêu cầ u củ a Tiêu chuẩ n này





8

Hệ số xét đế n tính dư R

Tính dư có tầ m quan trọ ng đặ c biệ t to lớ n đố i vớ i khoả ng an to àn củ a kế t cấ u cầ u. Mộ t kế t

cấ u siêu tĩnh là dư v ì nó có nhi ề u liên kế t hơ n số liên kế t cầ n thiế t để đả m bả o không biế n

dạ ng h ình họ c. Ví dụ , mộ t dầ m cầ u liên tụ c ba nhịp là kế t cấ u siêu tĩnh bậ c hai. Mộ t tổ

hợ p hai liên kế t đơ n, hoặ c hai liên kế t chố ng quay, hoặ c mộ t liên kế t đơ n và mộ t liên kế t

chố ng quay có thể bị mấ t đi mà không dẫ n tớ i h ình thành khớ p dẻ o ngay lậ p tứ c v ì tả i

trọ ng tác dụ ng có thể t ìm đư ợ c các con đư ờ ng khác để truyề n xuồ ng đấ t. Khái niệ m nhiề u

đư ờ ng truyề n lự c là tư ơ ng đư ơ ng vớ i tính dư . Các đư ờ ng truyề n lự c đơ n hay các kế t cấu

cầ u không dư đư ợ c khuyế n cáo không nên sử dụ ng.

Tính dư trong kế t cấ u cầ u làm tăng khoả ng an toàn củ a chúng và điề u này đư ợ c phả n

ánh ở trạ ng thái giớ i hạ n cư ờ ng độ qua hệ số xét đế n tính dư R, đư ợ c quy định trong Tiêuchuẩ n 22 TCN 272-01 như sau:

R 1,05 đố i vớ i các cấ u kiệ n không dư

R = 1,0 đố i vớ i các cấ u kiệ n có mứ c dư thông thư ờ ng

R 0,95 đố i vớ i các cấ u kiệ n có mứ c dư đặ c biệ t

Hệ số xét đế n tầ m quan trọ ng trong khai thác I

Các cầ u có thể đư ợ c xem là có tầ m quan trọ ng trong khai thác nế u chúng nằ m trên conđư ờ ng nố i giữ a các khu dân cư và bệ nh việ n hoặ c trư ờ ng họ c, hay là con đư ờ ng dành cholự c lư ợ ng công an, cứ u hỏ a và các phư ơ ng tiệ n giả i cứ u đố i vớ i nhà ở , cơ quan và các khu

công nghiệ p. Cầ u cũ ng có thể đư ợ c coi là quan trọ ng nế u chúng giúp giả i quyế t t ình trạ ng

đi vòng do tắ c đư ờ ng, giúp tiế t kiệ m thờ i gian và xăng dầ u cho ngư ờ i lao độ ng khi đi làmvà trở về nhà. Nói tóm lạ i, khó có thể t ìm thấ y t ình huố ng mà cầ u không đư ợ c coi là quan

trọ ng trong khai thác. Mộ t ví dụ về cầ u không quan trọ ng là c ầ u trên đư ờ ng phụ dẫ n tớ i

mộ t vùng hẻ o lánh đư ợ c sử dụ ng không phả i quanh năm.

Khi có sự cố độ ng đấ t, điề u quan trọ ng l à tấ t cả các con đư ờ ng huyế t mạ ch, như các

công trình cầ u, vẫ n phả i thông. V ì vậ y, các yêu cầ u sau đây đư ợ c đặ t ra đố i vớ i trạ ng tháigiớ i hạ n đặ c biệ t cũ ng như đố i vớ i trạ ng thái giớ i hạ n cư ờ ng độ :

I 1,05 đố i vớ i các cầ u quan trọ ng

I = 1,0 đố i vớ i các cầ u điể n h ình

I 0,95 đố i vớ i các cầ u ít quan trọ ng

Đố i vớ i các trạ ng thái giớ i hạ n khác :

I = 1,0

1.2.3.4 Các trạ ng thái giớ i hạ n

Kế t cấ u cầ u thép phả i đư ợ c thiế t kế sao cho, dư ớ i tác dụ ng củ a tả i trọ ng, nó không ở

vào bấ t cứ TTGH nào đư ợ c quy định bở i Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u 22 TCN 272 -05. CácTTGH này có thể đư ợ c áp dụ ng ở tấ t cả các giai đoạ n củ a cuộ c đờ i kế t cấ u cầ u . Điề u kiệ n





9

phả i đặ t ra cho tấ t cả các TTGH là sứ c kháng có hệ số phả i không nhỏ h ơ n hiệ u ứ ng củ a

tổ hợ p tả i trọ ng có hệ số (công thứ c 1.3)

Theo Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u 22 TCN 272 -05, đố i vớ i kế t cấ u thép, có bố n trạ ng thái

giớ i hạ n đư ợ c đề cậ p:

Trạ ng thái giớ i hạ n sử dụ ng: đư ợ c xét đế n nhằ m hạ n chế biế n dạ ng củ a cấ u kiệ nvà hạ n chế ứ ng suấ t đố i vớ i thép.

Trạ ng thái giớ i hạ n cư ờ ng độ : đư ợ c xét đế n nhằ m đả m bả o khả năng chịu lự c củ a

các bộ phậ n kế t cấ u về cư ờ ng độ và về ổ n định dư ớ i các tổ hợ p tả i trọ ng cơ bả n.

Trạ ng thái giớ i hạ n mỏ i: đư ợ c xét đế n nhằ m hạ n chế biên độ ứ ng suấ t do mộ t xe

tả i thiế t kế gây ra vớ i số chu kỳ biên độ ứ ng suấ t dự kiế n.

Trạ ng thái giớ i hạ n đặ c biệ t: đư ợ c xét đế n nhằ m đả m bả o sự tồ n tạ i củ a cầ u khi

xả y ra các sự cố đặ c biệ t như độ ng đấ t, va đâm xe, xói lở , lũ lớ n.

Trạ ng thái giớ i hạ n sử dụ ng

TTGH sử dụ ng liên quan đế n phẩ m chấ t củ a cầ u chịu tả i trọ ng ở trạ ng thái khai thác. Ở

TTGH sử dụ ng củ a kế t cấ u thép, các giớ i hạ n đư ợ c đặ t ra đố i vớ i độ võng và các bi ế n

dạ ng quá đàn hồ i dư ớ i tả i trọ ng sử dụ ng. Bằ ng hạ n chế độ võng, độ cứ ng thích hợ p đư ợ c

đả m bả o và độ dao độ ng đư ợ c giả m tớ i mứ c có thể chấ p nhậ n đư ợ c. Bằ ng kiể m tra sự

chả y cụ c bộ , có thể tránh đư ợ c các biế n dạ ng quá đàn hồ i thư ờ ng xuyên và cả i thiệ n khả

năng giao thông.

Vì các quy định cho TTGH sử dụ ng là dự a trên kinh nghiệ m và phán quyế t củ a ngư ờ i

thiế t kế hơ n là đư ợ c xác định theo thố ng k ê, hệ số sứ c kháng , hệ số điề u chỉnh tả i trọ ng

và hệ số tả i trọ ng i trong công thứ c 1.3 đư ợ c lấ y bằ ng đơ n vị.

Giớ i hạ n về độ võng là không bắ t buộ c. Nế u chủ đầ u tư yêu cầ u, có thể lấ y độ võng

tư ơ ng đố i cho phép đố i vớ i hoạ t tả i là1

800l , vớ i l là chiề u dài nhịp tính toán. Trong tính

toán độ võng, phả i giả thiế t về phân phố i tả i trọ ng đố i vớ i dầ m, về độ cứ ng chố ng uố n củ a

dầ m có sự tham gia làm việ c củ a bả n mặ t cầ u và sự đóng góp độ cứ ng củ a các chi tiế t gắ n

liề n như rào chắ n và gờ chắ n bánh bằ ng bê tông. Nói chung, k ế t cấ u cầ u có độ cứ ng lớ n

hơ n giá trị đư ợ c xác định bằ ng tính toán. Do vậ y, việ c tính toán độ võng chỉ là sự ư ớ c

lư ợ ng độ võng thự c tế .

Các giớ i hạ n đố i vớ i biế n dạ ng quá đàn hồ i là bắ t buộ c. Sự chả y cụ c bộ d ư ớ i tả i trọ ngsử dụ ng II (theo AASHTO LRFD) là không đư ợ c phép. Sự chả y cụ c bộ này sẽ không xả y

ra cho các mặ t cắ t đư ợ c thiế t kế bằ ng công thứ c 1.3 đố i vớ i TTGH c ư ờ ng độ nế u hiệ u ứ ng

lự c lớ n nhấ t đư ợ c xác định bằ ng phân tích đàn hồ i. Tuy nhiên, nế u có phân phố i lạ i mô

men quá đàn hồ i th ì khớ p dẻ o có thể h ình thành và các ứ ng suấ t phả i đư ợ c kiể m tra.

Trong trư ờ ng hợ p này, các ứ ng suấ t củ a bả n biên chịu uố n dư ơ ng và chịu uố n âm cầ n

không vư ợ t quá:

Đố i vớ i cả hai bả n biên thép củ a mặ t cắ t liên hợ p (dầ m thép, bả n bê tông)





10

0,95 f h yf

f R F (1.4)

Đố i vớ i cả hai bả n biên thép củ a mặ t cắ t không liên hợ p

0,80 f h yf

f R F (1.5)

trong đó, Rh là hệ số giả m ứ ng suấ t củ a bả n biên cho dầ m lai (là dầ m mà vách và bả n biênlàm bằ ng vậ t liệ u khác nhau), f f là ứ ng suấ t đàn hồ i củ a bả n biên gây ra bở i tả i trọ ng sử

dụ ng II (MPa) và F yf là ứ ng suấ t chả y củ a bả n biên (MPa). Đố i vớ i trư ờ ng hợ p dầ m thông

thư ờ ng có cùng loạ i thép ở vách và các bả n biên, 1,0h

R . Vi ệ c đả m bả o công thứ c 1.4

(hay 1.5) sẽ ngăn chặ n sự phát triể n củ a biế n dạ ng thư ờ ng xuyên do sự chả y cụ c bộ củ a

bả n biên dư ớ i tác độ ng củ a vư ợ t tả i sử dụ ng đôi khi xả y ra.

Trạ ng thái giớ i hạ n mỏ i và đứ t gãy

Thiế t kế theo TTGH mỏ i bao gồ m việ c giớ i hạ n bi ên độ ứ ng suấ t do xe tả i mỏ i thiế t kế

sinh ra tớ i mộ t giá trị phù hợ p vớ i số chu kỳ lặ p củ a biên độ ứ ng suấ t trong suố t quá tr ình

khai thác cầ u. Thiế t kế cho TTGH đứ t gãy bao gồ m việ c lự a chọ n thép có độ dẻ o dai thíchhợ p cho mộ t phạ m vi nhiệ t độ nhấ t định.

Chi tiế t về tả i trọ ng mỏ i và kiể m toán mỏ i có thể tham khả o tài liệ u [3], [4].

Trạ ng thái giớ i hạ n cư ờ ng độ

TTGH cư ờ ng độ có liên quan đế n việ c quy định cư ờ ng độ hoặ c sứ c kháng đủ để thoả m ãnbấ t đẳ ng thứ c củ a công thứ c 1.3 cho các tổ hợ p tả i trọ ng quan trọ ng theo thố ng k ê sao chocầ u đư ợ c khai thác an toàn trong cuộ c đờ i thiế t kế củ a nó. TTGH cư ờ ng độ bao hàm sự

đánh giá sứ c kháng uố n, cắ t, xoắ n và lự c dọ c trụ c. Các hệ số sứ c kháng đư ợ c xác định

bằ ng thố ng kê thư ờ ng là nhỏ hơ n 1,0 và có giá trị khác nhau đố i vớ i các vậ t liệ u và các

TTGH khác nhau.

Các hệ số tả i trọ ng đư ợ c xác định bằ ng thố ng k êi

đư ợ c cho trong ba tổ hợ p tả i trọ ng

khác nhau củ a bả ng 1.1 theo nhữ ng xem xét thiế t kế khác nhau

TTGH cư ờ ng độ đư ợ c quyế t định bở i cư ờ ng độ tĩnh củ a vậ t liệ u hay ổ n định củ a mộ t

mặ t cắ t đã cho. Có 3 tổ hợ p tả i trọ ng cư ờ ng độ khác nhau đư ợ c quy định trong bả ng 1.2(Theo AASHTO LRFD: có 5 t ổ hợ p tả i trọ ng cư ờ ng độ ). Đố i vớ i mộ t bộ phậ n riêng biệ t

củ a kế t cấ u cầ u, chỉ mộ t hoặ c có thể hai trong số các tổ hợ p tả i trọ ng này cầ n đư ợ c xétđế n. Sự khác biệ t trong các tổ hợ p tả i trọ ng cư ờ ng độ chủ yế u liên quan đế n các hệ số tả i

trọ ng đư ợ c quy định đố i vớ i hoạ t tả i. Tổ hợ p tả i trọ ng sinh ra hiệ u ứ ng lự c lớ n nhấ t đư ợ cso sánh vớ i cư ờ ng độ ho ặ c sứ c kháng củ a mặ t cắ t ngang củ a cấ u kiệ n.

Trong tính toán sứ c kháng đố i vớ i mộ t hiệ u ứ ng tả i trọ ng có hệ số nào đó như lự c dọ ctrụ c, lự c uố n, lự c cắ t hoặ c xoắ n, sự không chắ c chắ n đư ợ c biể u thị qua hệ số giả m cư ờ ng

độ hay hệ số sứ c kháng . Hệ số là hệ số nhân củ a sứ c kháng danh định Rn và sự thỏ a

mãn trong thiế t kế đư ợ c đả m bả o bở i công thứ c 1.3.

Trong các cấ u kiệ n bằ ng thép, sự không chắ c chắ n có liên quan đế n các thuộ c tính

củ a vậ t liệ u, kích thư ớ c mặ t cắ t ngang, dung sai trong chế tạ o, tay nghề công nhân v à các





11

công thứ c đư ợ c dùng để tính toán sứ c kháng. Tầ m quan trọ ng củ a phá hoạ i cũ ng đư ợ c đề

cậ p trong hệ số này. Chẳ ng hạ n, hệ số sứ c kháng đố i vớ i cộ t nhỏ hơ n đố i vớ i dầ m và cácliên kế t nói chung vì sự phá hoạ i củ a cộ t kéo theo nguy hiể m cho các kế t cấ u tự a tr ên nó.Các xem xét này đư ợ c phả n ánh trong các hệ số sứ c kháng ở TTGH cư ờ ng độ đư ợ c cho

trong bả ng 1.1.

Bả ng 1.1 Các hệ số sứ c kháng cho các TTGH cư ờ ng độ

Trư ờ ng hợ p chịu lự c Hệ số sứ c kháng

Uố n f = 1,00

Cắ t = 1,00

Nén dọ c trụ c, cấ u kiệ n chỉ có thép c = 0,90

Nén dọ c trụ c, cấ u kiệ n liên hợ p c = 0,90

Kéo, đứ t gãy trong mặ t cắ t thự c (mặt cắt hữ u hiệu) u = 0,80Kéo, chả y trong mặt cắ t nguyên y = 0,95

Ép mặ t tự a trên các chố t, các lỗ doa, khoan, lỗ bu lông và các bề mặt cán b = 1,00

Ép mặ t củ a bu lông lên thép cơ bả n bb = 0,80

Neo chố ng cắ t sc = 0,85

Bu lông A325M và A490M ch ịu kéo t = 0,80

Bu lông A307 ch ịu kéo t = 0,65

Bu lông A325M và A490M ch ịu cắ t s = 0,80

Cắ t khố i bs = 0,80

Kim loạ i hàn trong các đư ờ ng hàn ngấ u hoàn toàn

- Cắ t trên diệ n tích hữ u hiệ u

- Kéo hoặ c nén vuông góc vớ i diệ n tích hữ u hiệ u

- Kéo hoặ c nén song song vớ i diệ n tích hữ u hiệ u

el = 0,85

= củ a thép cơ bản


Kim loạ i hàn trong các đư ờ ng hàn ngấ u không hoàn toàn

- Cắ t song song vớ i trụ c đư ờ ng hàn

- Kéo hoặ c nén song song vớ i trụ c đư ờ ng hàn

- Nén vuông góc vớ i diệ n tích hữ u hiệ u

- Kéo vuông góc vớ i diệ n tích hữ u hiệ u

e2 = 0,80



el = 0,80

Kim loạ i hàn trong các đư ờ ng hàn góc

- Kéo hoặ c nén song song vớ i trụ c đư ờ ng hàn

- Cắ t trong mặt phẳng tính toán củ a đư ờ ng hàn


e2 = 0,80





12

Trạ ng thái giớ i hạ n đặ c biệ t

TTGH đặ c biệ t xét đế n các sự cố vớ i chu kỳ xả y ra lớ n hơ n tuổ i thọ củ a cầ u. Độ ng đấ t, tả i

trọ ng băng tuyế t, lự c đâm xe và va xô củ a tàu thuyề n đư ợ c coi là nhữ ng sự cố đặ c biệ t vàtạ i mỗ i thờ i điể m, chỉ xét đế n mộ t sự cố . Tuy nhiên, nhữ ng sự cố này có thể đư ợ c tổ hợ p

vớ i lũ lụ t lớ n (khoả ng lặ p lạ i > 100 năm nh ư ng < 500 năm) hoặ c vớ i các ả nh hư ở ng củ a

xói lở .

Hệ số sứ c kháng đố i vớ i TTGH đặ c biệ t đư ợ c lấ y bằ ng đơ n vị.

1.2.4 Giớ i thiệ u về tả i trọ ng và tổ hợ p tả i trọ ng

1.2.4.1 Các tổ hợ p tả i trọ ng

Tiêu chuẩ n AASHTO LRFD quy định xét 11 tổ hợ p tả i trọ ng.

Trong Tiêu chu ẩ n 22TCN 272-05, việ c tổ hợ p tả i trọ ng đư ợ c đơ n giả n hóa phù h ợ p

vớ i điề u kiệ n Việ t nam. Có 6 tổ hợ p tả i trọ ng đ ư ợ c quy định như trong bả ng 1.2.Bả ng 1.2 Các tổ hợ p tả i trọ ng theo Tiêu chuẩ n 22TCN 272-05

Tổ hợ p tả i tr ọ ng Mụ c đích củ a tổ hợ p tả i tr ọng Các hệ số tả i tr ọ ng chủ yế u

Cư ờ ng độ I Xét xe bình thư ờ ng trên cầ u không có gió Hoạ t tả i L= 1,75

Cư ờ ng độ II Cầ u chịu gió có tố c độ hơ n 25 m/s Tả i trọ ng gió L= 1,40

Cư ờ ng độ III Xét xe bình thư ờ ng trên cầ u có gió vớ i tố c

độ 25 m/s

Hoạ t tả i L= 1,35

Tả i trọ ng gió L= 0,40

Đặc biệ t Kiể m tra về độ ng đấ t, va xe, va xô t àu

thuyề n và xói lởHoạ t tả i L= 0,50

Tả i trọ ng đặ c biệt L= 1,00

Khai thác Kiể m tra tính khai thác, tứ c là độ võng vàbề r ộ ng vế t nứ t củ a bê tông

Hoạ t tả i L= 1,00

Tả i trọ ng gió L= 0,30

Mỏ i Kiể m tra mỏ i đố i vớ i cố t thép Hoạ t tả i L= 0,75

1.2.4.2 Hoạ t tả i xe thiế t kế

Số làn xe thiế t kế

Bề rộ ng làn xe đư ợ c lấ y bằ ng 3500 mm để phù hợ p vớ i quy định củ a “Tiêu chuẩ n thiế t kế

đư ờ ng ô tô”. Số làn xe thiế t kế đư ợ c xác định bở i phầ n nguyên củ a tỉ số w /3500, trong đó

w là bề rộ ng khoả ng trố ng củ a lòng đư ờ ng giữ a hai đá vỉa hoặ c hai rào chắ n, tính bằ ng

mm.

Hệ số làn xe

Hệ số làn xe đư ợ c quy định trong bả ng 1.3

Bả ng 1.3 Hệ số làn xe m





13

Số làn chấ t tả i Hệ số làn

1 1,20

2 1,00

3 0,85

>3 0,65

Hoạ t tả i xe ô tô thiế t kế

Hoạ t tả i xe ô tô trên mặ t cầ u hay các kế t cấ u phụ trợ có ký hiệ u là HL-93, là mộ t tổ hợ p

củ a xe tả i thiế t kế hoặ c xe hai trụ c thiế t kế v à tả i trọ ng làn thiế t kế (h ình 1.2).

Xe tả i thiế t kế

Trọ ng lư ợ ng, khoả ng cách các trụ c và khoả ng cách các bánh xe củ a xe tả i thiế t kế

đư ợ c cho trên hình 1.1. L ự c xung kích đư ợ c lấ y theo bả ng 1.4 .

Hình 1.1 Đặ c trư ng củ a xe tả i thiế t kế

Cự ly giữ a hai trụ c sau củ a xe phả i đư ợ c thay đổ i giữ a 4300 mm và 9000 mm để gây

ra ứ ng lự c lớ n nhấ t.

Đố i vớ i các cầ u trên các tuyế n đư ờ ng cấ p IV và thấ p hơ n, chủ đầ u tư có thể xác định

tả i trọ ng trụ c thấ p hơ n tả i trọ ng cho trên hình 1.1 bở i các hệ số chiế t giả m 0,50 hoặ c 0,65.

Xe hai trụ c thiế t kế

Xe hai trụ c gồ m mộ t cặ p trụ c 110.000 N cách nhau 1200 mm. Khoả ng cách theo

chiề u ngang củ a các bánh xe bằ ng 1800 mm.

Lự c xung kích đư ợ c lấ y theo bả ng 1.4 .





14

Đố i vớ i các cầ u trên các tuyế n đư ờ ng cấ p IV và thấ p hơ n, chủ đầ u tư có thể xác định

tả i trọ ng hai trụ c thấ p hơ n tả i trọ ng nói trên bở i các hệ số chiế t giả m 0,50 hoặ c 0,65.

Tả i trọ ng làn thiế t kế

Tả i trọ ng làn thiế t kế là tả i trọ ng có cư ờ ng độ 9,3 N/mm phân bố đề u theo chiề u dọ c

cầ u. Theo chiề u ngang cầ u, tả i trọ ng đ ư ợ c giả thiế t là phân bố đề u trên bề rộ ng 3000 mm.Khi tính nộ i lự c do tả i trọ ng làn thiế t kế , không xét tác độ ng xung kích. Đồ ng thờ i, khi

giả m tả i trọ ng thiế t kế cho các tuyế n đư ờ ng cấ p IV và thấ p hơ n, tả i trọ ng làn vẫ n giữ

nguyên giá trị 9,3 N/mm, không nhân vớ i các hệ số (0,50 hay 0,65).

Hình 1.2 Hoạ t tả i thiế t kế theo Tiêu chuẩ n 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD (1998)

Lự c xung kíchTác độ ng tĩnh họ c củ a xe tả i thiế t kế hoặ c xe hai trụ c thiế t kế phả i đ ư ợ c lấ y tăng thêm

mộ t tỉ lệ phầ n trăm cho tác độ ng xung kích IM , đư ợ c quy định trong bả ng 1.4.

Bả ng 1.4 Lự c xung kích IM

Cấ u kiệ n IM

Mố i nố i bả n mặ t cầ u, đố i vớ i tấ t cả các trạng tháigiớ i hạ n

75%

Tấ t cả các cấ u kiệ n khác

Trạ ng thái giớ i hạ n mỏ i

Các trạ ng thái giớ i hạ n khác

15%

25%





15

1.3 Vậ t liệ uCác thuộ c tính cơ bả n củ a thép là thể hiệ n ở c ư ờ ng độ chả y, cư ờ ng độ kéo đứ t, độ dẻ o, độ

rắ n và độ dai.

Cư ờ ng độ chả y là ứ ng suấ t mà tạ i đó xả y ra sự tăng biế n dạ ng mà ứ ng suấ t không

tăng.

Cư ờ ng độ chịu kéo là ứ ng suấ t lớ n nhấ t đạ t đư ợ c trong thí nghiệ m kéo.

Độ dẻ o là chỉ số củ a vậ t liệ u phả n ánh khả năng giữ đ ư ợ c biế n dạ ng quá đàn hồ i màkhông xả y ra phá hoạ i. Nó có thể đ ư ợ c tính bằ ng tỷ số giữ a độ giãn khi phá hoạ i và độ

giãn ở điể m chả y đầ u tiên.

Độ rắ n là thuộ c tính củ a vậ t liệ u cho phép chố ng lạ i sự m ài mòn bề mặ t.

Độ dai là thuộ c tính củ a vậ t liệ u cho phép tiêu hao năng lư ợ ng mà không xả y ra phá

hoạ i.

1.3.1 Thành phầ n hóa họ c củ a thép

Thành phầ n hoá họ c có ả nh hư ở ng trự c tiế p tớ i cấ u trúc củ a thép, do đó có li ên quan chặ t

chẽ đế n tính chấ t cơ họ c củ a nó.

Thành phầ n hoá họ c chủ yế u củ a thép là sắ t (Fe) và các bon (C). Lư ợ ng các bon tuy

rấ t nhỏ như ng có ả nh hư ở ng quan trọ ng đố i vớ i tính chấ t cơ họ c củ a thép: lư ợ ng các bon

càng nhiề u th ì cư ờ ng độ củ a thép càng cao như ng tính dẻ o, tính dai và tính hàn c ủ a nó

giả m. Thép dùng trong xây d ự ng đòi hỏ i phả i có tính dẻ o cao để tránh đứ t gãy độ t ngộ t

nên hàm lư ợ ng các bon đư ợ c hạ n chế khá thấ p, thư ờ ng k hông lớ n hơ n 0,2-0,22 % về khố i

lư ợ ng.

Trong thép các bon thư ờ ng, ngoài sắ t và các bon còn có nh ữ ng nguyên tố hoá họ c

khác. Các nguyên t ố hoá họ c có lợ i thư ờ ng gặ p là mangan (Mn) và silic (Si). Các nguyêntố có hạ i có thể kể đế n là phố t pho (P) và lư u huỳ nh (S) ở thể rắ n, ô xy (O) và ni tơ (N) ở

thể khí. Các nguyên tố có hạ i này, nói chung, làm cho thép tr ở nên giòn, đặ c biệ t khi thép

làm việ c trong điề u kiệ n bấ t lợ i (chịu ứ ng suấ t tậ p trung, tả i trọ ng lặ p, chịu nhiệ t độ

cao…).

Thép hợ p kim là loạ i thép mà ngoài nhữ ng thành phầ n hoá họ c kể trên, còn có thêmcác nguyên tố kim loạ i bổ sung. Các nguyên t ố này đư ợ c đư a vào nhằ m cả i thiệ n mộ t số

thuộ c tính tố t củ a thép như làm tăng cư ờ ng độ mà không giả m tính dẻ o, tăng khả năng

chố ng gỉ hay khả năng chố ng mài mòn. Chẳ ng hạ n, crôm và đồ ng làm tăng khả năng

chố ng gỉ củ a thép, đư ợ c sử dụ ng trong chế tạ o thép chố ng gỉ, mangan l àm tăng cư ờ ng độ

củ a thép và có thể kiề m chế ả nh hư ở ng xấ u củ a sunfua. Tuy nhiên, hàm lư ợ ng các kim

loạ i bổ sung càng cao (hợ p kim cao) th ì tính dẻ o, tính dai, tính hàn càng giả m. Thép hợ p

kim dùng trong xây d ự ng là thép hợ p kim thấ p vớ i thành phầ n kim loạ i bổ sung khoả ng

1,5-2,0%.





16

1.3.2 Khái niệ m về ứ ng suấ t dư

Ứ ng suấ t tồ n tạ i trong các bộ phậ n kế t cấ u m à không do tác độ ng củ a bấ t kỳ ngoạ i lự c nàođư ợ c gọ i là ứ ng suấ t dư . Điề u quan trọ ng là nhậ n biế t sự có mặ t củ a nó v ì ứ ng suấ t dư ả nh

hư ở ng đế n cư ờ ng độ củ a các cấ u kiệ n chịu lự c. Ứ ng suấ t d ư có thể phát sinh trong quá

trình gia công nhi ệ t, gia công cơ họ c hay quá tr ình luyệ n thép. Ứ ng suấ t dư do gia côngnhiệ t h ình thành khi sự nguộ i xả y ra không đề u. Ứ ng suấ t dư do gia công cơ họ c xả y ra do

biế n dạ ng dẻ o không đề u khi bị kích ép. Ứ ng suấ t dư do luyệ n kim sinh ra do sự thay đổ i

cấ u trúc phân tử củ a thép.

Khi mặ t cắ t ngang đư ợ c chế tạ o bằ ng hàn ba chiề u, ứ ng suấ t dư xuấ t hiệ n ở cả ba

chiề u. Sự đố t nóng và nguộ i đi làm thay đổ i cấ u trúc củ a kim loạ i và sự biế n dạ ng thư ờ ng

bị cả n trở , gây ra ứ ng suấ t dư kéo có thể đạ t tớ i 400 MPa trong mố i hàn.

Nhìn chung, các mép c ủ a tấ m và thép bình th ư ờ ng chịu ứ ng suấ t dư nén, khi đư ợ c cắ t

bằ ng nhiệ t th ì chịu ứ ng suấ t dư kéo. Các ứ ng suấ t này đư ợ c cân bằ ng vớ i ứ ng suấ t t ư ơ ng

đư ơ ng có dấ u ngư ợ c lạ i ở vị trí khác trong cấ u kiệ n. H ình 1.3 biể u diễ n mộ t cách định tính

sự phân bố tổ ng thể ứ ng suấ t dư trong các thanh thép hàn và cán nóng. Chú ý r ằ ng, các

ứ ng suấ t trong h ình này là ứ ng suấ t dọ c thanh.

Hình 1.3 Sơ họ a ứ ng suấ t dư trong các mặ t cắ t thép cán và ghép trong xư ở ng.(a) mặ t cắ t cán nóng, (b) mặ t cắ t h ình hộ p hàn, (c) bả n cán mép, (d) bả n cắ t mép bằ ng lử a, (e)

mặ t cắ t I tổ hợ p hàn cắ t mép bằ ng lử a

1.3.3 Gia công nhiệ t

Thuộ c tính cơ họ c củ a thép có thể đư ợ c nâng cao bằ ng các phư ơ ng pháp gia công nhiệ t

khác nhau: gia công làm ngu ộ i chậ m và gia công làm ngu ộ i nhanh.





17

Gia công làm ngu ộ i chậ m là phép tôi chuẩ n thông thư ờ ng. Nó bao gồ m việ c nung

nóng thép đế n mộ t nhiệ t độ nhấ t định, giữ ở nhiệ t độ n ày trong mộ t khoả ng thờ i gian thích

hợ p rồ i sau đó, làm nguộ i chậ m trong không khí. Nhiệ t độ tôi tuỳ theo loạ i gia công. Gia

công làm nguộ i chậ m làm tăng tính dẻ o, tính dai củ a thép, làm giả m tính dư như ng không

nâng cao đư ợ c cư ờ ng độ và độ cứ ng.

Gia công làm nguộ i nhanh đư ợ c chỉ định cho thép cầ u, c òn đư ợ c gọ i là tôi nhúng.Trong phư ơ ng pháp này, thép đư ợ c nung nóng tớ i tớ i khoả ng 900

0C, đư ợ c giữ ở nhiệ t độ

đó trong mộ t khoả ng thờ i gian, sau đó đư ợ c làm nguộ i nhanh bằ ng cách nhúng vào bể

nư ớ c hoặ c bể dầ u. Sau khi nhúng, thép lạ i đư ợ c nung tớ i khoả ng 5000C, đư ợ c giữ ở nhiệ t

độ này, sau đó đư ợ c làm nguộ i chậ m. Tôi nhúng làm thay đổ i cấ u trúc vi mô củ a thép,

làm tăng cư ờ ng độ , độ rắ n và độ dai.

1.3.4 Phân loạ i thép kế t cấ u

Các thuộ c tính cơ họ c củ a các loạ i thép kế t cấ u điể n h ình đư ợ c biể u diễ n bằ ng bố n đư ờ ng

cong ứ ng suấ t-biế n dạ ng trong h ình 1.4. Mỗ i đư ờ ng cong đạ i diệ n cho mộ t loạ i thép kế t

cấ u vớ i thành phầ n cấ u tạ o đáp ứ ng các yêu cầ u riêng. Rõ ràng là các loạ i thép ứ ng xử

khác nhau, trừ vùng biế n dạ ng nhỏ gầ n gố c toạ độ . Bố n loạ i thép khác nhau n ày có thể

đư ợ c nhậ n biế t bở i thành phầ n hoá họ c và cách xử lý nhiệ t củ a chúng. Đó là thép các bon(cấ p 250), thép hợ p kim thấ p cư ờ ng độ cao (cấ p 345) , thép hợ p kim thấ p gia công nhiệ t

(cấ p 485) và thép hợ p kim gia công nhiệ t cư ờ ng độ cao (cấ p 690). Các thuộ c tính cơ họ c

nhỏ nhấ t củ a các thép này đư ợ c cho trong bả ng 1.5.

Hình 1.4 Các đư ờ ng cong ứ ng suấ t-biế n dạ ng điể n h ình đố i vớ i thép kế t cấ u





18

Bả ng 1.5 Các thuộ c tính cơ họ c nhỏ nhấ t củ a các thép cán dùng trong công trình, c ư ờ ng độ và chiề udày

Thép kế t

cấ u

Thép hợ p kim thấ p

cư ờ ng độ cao

Thép hợ p

kim thấ p

tôi nhúng

Thép hợ p kim tôi

nhúng cư ờ ng độ cao

Ký hiệ u theo

AASHTOM270

Cấ p 250M270

Cấ p 345M270Cấ p

345W

M270Cấ p

485W

M270Cấ p 690/690W

Ký hiệ u theo ASTM

tư ơ ng đư ơ ng

A709MCấ p 250

A709MCấ p 345

A709MCấ p

345W

A709MCấ p

485W

A709MCấ p 690/690W

Chiề u dày củ a bả n

(mm)Tớ i 100 Tớ i 100 Tớ i 100 Tớ i 100 Tớ i 65 Trên 65

tớ i 100

Thép hình Tấ t cả

cácnhóm

Tấ t cả

cácnhóm

Tấ t cả các

nhóm

Không áp

dụ ng

Không áp

dụ ng

Không áp

dụ ng

Cư ờ ng độ chịu kéo

nhỏ nhấ t, F u, (MPa)400 450 485 620 760 690

Điể m chả y nhỏ nhấ t

hoặ c cư ờ ng độ chả y

nhỏ nhấ t, F y, (MPa)

250 345 345 485 690 620

Mộ t tiêu chuẩ n thố ng nhấ t hoá cho thép cầ u đ ư ợ c cho trong ASTM (1995) vớ i ký

hiệ u A709/A709M-94a (M chỉ mét và 94a chỉ năm xét lạ i lầ n cuố i). Sáu cấ p thép tư ơ ng

ứ ng vớ i bố n cấ p cư ờ ng độ đư ợ c cho trong bả ng 1.2 và hình 1.2. Cấ p thép có ký hiệ u “W”

là thép chố ng gỉ, có khả năng chố ng gỉ trong không khí tố t h ơ n về cơ bả n so vớ i thép than

thư ờ ng và có thể đư ợ c sử dụ ng trong nhiề u trư ờ ng hợ p mà không cầ n sơ n bả o vệ .

Tấ t cả các cấ p thép trong bả ng 1.5 đề u có thể hàn, tuy nhiên không ph ả i vớ i vớ i cùngmộ t quy cách hàn. Mỗ i cấ p thép có nhữ ng yêu cầ u riêng về hàn phả i đư ợ c tuân theo.

Trong hình 1.4, các số trong ngoặ c ở bố n mứ c cư ờ ng độ thép là ký hiệ u theo ASTMcủ a thép có cư ờ ng độ chịu kéo và thuộ c tính biế n dạ ng giố ng thép A709M. Các con số

này đư ợ c nêu là vì chúng quen thuộ c đố i vớ i nhữ ng ngư ờ i thiế t kế khung nhà thép và các

công trình khác. S ự khác nhau cơ bả n nhấ t giữ a các thép này và thép A709M là ở chỗ

thép A709M đư ợ c dùng cho xây d ự ng cầ u và phả i có yêu cầ u bổ sung về thí nghiệ m xác

định độ dai. Các yêu cầ u này khác nhau đố i vớ i các cấ u kiệ n tớ i hạ n đứ t gãy và không đứ t

gãy trong tính toán ở TTGH mỏ i và đứ t gãy.

Hai thuộ c tính củ a tấ t cả các cấ p thép đư ợ c coi là không đổ i, là mô đun đàn hồ i E s =200 GPa và hệ số giãn nở v ì nhiệ t bằ ng 11,7.10

-6.





19

Phầ n sau đây giớ i thiệ u tóm tắ t về thuộ c tính củ a các cấ p thép ứ ng vớ i các cấ p cư ờ ng

độ khác nhau. Để giúp so sánh các loạ i thép n ày, các biể u đồ ứ ng suấ t-biế n dạ ng giai đoạ n

đầ u và đư ờ ng cong gỉ phụ thuộ c thờ i gian đ ư ợ c cho, tư ơ ng ứ ng, trong các h ình 1.5 và 1.6.

Thép các bon công trình

Tên gọ i như vậ y thậ t ra không đặ c trư ng lắ m v ì tấ t cả thép công tr ình đề u có các bon. Đâychỉ là định nghĩa kỹ thuậ t. Các tiêu chuẩ n để định loạ i thép các bon có thể tham khả o

trong mụ c 8.2.5, tài liệ u [4].

Mộ t trong nhữ ng đặ c trư ng chủ yế u củ a thép các bon công tr ình là có điể m chả y đư ợ c

nhậ n biế t rõ và tiế p theo là mộ t thề m chả y dài. Điề u này đư ợ c miêu t ả trong h ình 1.5 vànó biể u thị tính dẻ o tố t, cho phép phân phố i lạ i ứ ng suấ t cụ c bộ m à không đứ t gãy. Thuộ c

tính này làm cho thép các bon đặ c biệ t phù hợ p khi sử dụ ng làm chi tiế t liên kế t.

Thép các bon có tính hàn t ố t và thích hợ p cho bả n, thanh và các thép cán định h ìnhtrong xây dự ng. Chúng đư ợ c dự kiế n cho sử dụ ng trong nhiệ t độ không khí. Mứ c độ gỉ

trong hình 1.6 đố i vớ i thép các bon có đồ ng (Cu) bằ ng khoả ng mộ t nử a thép các bonthông thư ờ ng.

Thép hợ p kim thấ p cư ờ ng độ cao

Các thép này có thành ph ầ n hoá họ c đư ợ c hạ n chế để phát triể n cư ờ ng độ chả y và cư ờ ng

độ kéo đứ t lớ n hơ n thép các bon như ng lư ợ ng kim loạ i bổ sung nhỏ hơ n trong thép hợ p

kim. Cư ờ ng độ chả y cao hơ n (F y = 345 MPa) đạ t đư ợ c trong điề u kiệ n cán nóng h ơ n là

qua gia công nhi ệ t. Kế t quả là chúng có điể m chả y rõ ràng và tính d ẻ o tuyệ t vờ i như đư ợ c

miêu tả trong h ình 1.5.

Thép hợ p kim thấ p cư ờ ng độ cao có tính hàn tố t và thích hợ p cho bả n, thanh và các

thép cán định h ình trong xây d ự ng. Các hợ p kim này có sứ c kháng gỉ trong không khí caohơ n như cho thấ y trong h ình 1.6. Do có các ph ẩ m chấ t tố t này, thép cấ p 345 thư ờ ng là sự

lự a chọ n đầ u tiên củ a ngư ờ i thiế t kế các cầ u có nhịp trung b ình và nhỏ .

Thép hợ p kim thấ p gia công nhiệ t

Thép hợ p kim thấ p cư ờ ng độ cao có thể đư ợ c gia công nhiệ t để đạ t đư ợ c cư ờ ng độ chả y

cao hơ n (F y = 485 MPa). Thành ph ầ n hoá họ c cho các cấ p 345W và 485W là gầ n như

nhau. Việ c xử lý nhiệ t (tôi thép) làm thay đổ i cấ u trúc vi mô củ a thép và làm tăng cư ờ ng

độ , độ rắ n và độ dai.

Sự gia công nhiệ t làm điể m chả y củ a thép dịch chuyể n cao lên như cho thấ y trong

hình 1.5. Có mộ t sự chuyể n tiế p rõ rệ t từ ứ ng xử đàn hồ i sang ứ ng xử quá đàn hồ i. Cư ờ ng

độ chả y củ a các thép này thư ờ ng đư ợ c xác định ở độ giãn bằ ng 0,5% dư ớ i tác dụ ng củ a

tả i trọ ng hoặ c ở độ giãn bằ ng 0,2% theo định nghĩa bù (xem hình 1.5).

Thép hợ p kim thấ p đư ợ c gia công nhiệ t có thể hàn, tuy nhiên ch ỉ thích hợ p cho tấ m.

Sứ c kháng gỉ trong không khí củ a chúng là gi ố ng như thép hợ p kim thấ p cư ờ ng độ cao.





20

Hình 1.5 Các đư ờ ng cong ứ ng suấ t-biế n dạ ng ban đầ u điển h ình đố i vớ i thép công tr ình

Hình 1.6 Các đư ờ ng cong gỉ cho mộ t vài loạ i thép trong môi trư ờ ng công nghiệ p

Thép hợ p kim gia công nhiệ t cư ờ ng độ cao

Thép hợ p kim là loạ i thép có thành phầ n hoá họ c không phả i như trong thép hợ p kim thấ p

cư ờ ng độ cao. Phư ơ ng pháp gia công nhiệ t tôi nhúng đư ợ c thự c hiệ n tư ơ ng tự như đố i vớ i

thép hợ p kim thấ p như ng thành phầ n khác nhau củ a các nguyên tố hợ p kim làm phát triể n

cư ờ ng độ cao hơ n (F y = 690 MPa) và tính dai l ớ n hơ n ở nhiệ t độ thấ p.





21

Đư ờ ng cong gỉ trong không khí đố i vớ i các thép hợ p kim ( cấ p 690) đư ợ c cho trong

hình 1.6 và thể hiệ n sứ c kháng gỉ tố t nhấ t trong bố n cấ p thép.

Ở đây, cư ờ ng độ chả y cũ ng đư ợ c xác định ở độ giãn bằ ng 0,5% dư ớ i tác dụ ng củ a tả i

trọ ng hoặ c ở độ giãn bằ ng 0,2% theo định nghĩa bù như miêu tả trong h ình 1.5. Khi xemxét đư ờ ng cong ứ ng suấ t-biế n dạ ng đầ y đủ trong hình 1.4, rõ ràng các thép đư ợ c gia công

nhiệ t đạ t cư ờ ng độ chịu kéo dạ ng chóp và ứ ng suấ t giả m nhanh hơ n so vớ i thép không

đư ợ c xử lý nhiệ t. Độ dẻ o thấ p h ơ n này có thể gây ra vấ n đề trong mộ t số t ình huố ng khaithác và, do vậ y, cầ n phả i thậ n trọ ng khi sử dụ ng thép gia công nhiệ t .

1.3.5 Ả nh hư ở ng củ a ứ ng suấ t lặ p (sự mỏ i)

Khi thiế t kế kế t cấ u cầ u thép, ngư ờ i thiế t kế phả i nhậ n thứ c đư ợ c ảnh hư ở ng củ a ứ ng suấ t

lặ p. Xe cộ đi qua bấ t kỳ vị trí xác định n ào đề u lặ p đi lặ p lạ i theo thờ i gian. Trên đư ờ ng

cao tố c xuyên quố c gia, số chu kỳ ứ ng suấ t lớ n nhấ t có thể h ơ n mộ t triệ u lầ n mỗ i năm.

Các ứ ng suấ t lặ p này đư ợ c gây ra bở i tả i trọ ng sử dụ ng và giá trị lớ n nhấ t củ a ứ ngsuấ t trong thép cơ bả n củ a mặ t cắ t ngang nào đó sẽ nhỏ hơ n so vớ i cư ờ ng độ củ a vậ t liệ u.

Tuy nhiên, nế u có hiệ n tư ợ ng tăng ứ ng suấ t do sự không liên tụ c về vậ t liệ u hoặ c về h ìnhhọ c, ứ ng suấ t tạ i nơ i gián đoạ n có thể dễ dàng lớ n gấ p hai hoặc ba lầ n ứ ng suấ t đư ợ c tính

toán từ tả i trọ ng sử dụ ng. Ngay cả khi ứ ng suấ t cao n ày tác dụ ng không liên t ụ c, nế u nó

lặ p đi lặ p lạ i nhiề u lầ n th ì hư hỏ ng sẽ tích luỹ , vế t nứ t sẽ h ình thành và sự phá hoạ i cấ u

kiệ n có thể xả y ra.

Cơ chế phá hoạ i này, bao gồ m biế n dạ ng và sự phát triể n vế t nứ t dư ớ i tác độ ng củ a

tả i trọ ng sử dụ ng, mà n ế u tự bả n thân nó th ì không đủ gây ra phá hoạ i, đư ợ c gọ i là m ỏ i.

Thép bị mỏ i khi chịu mứ c ứ ng suấ t trung b ình như ng lặ p lạ i nhiề u lầ n. Mỏ i là mộ t từ xác

đáng để mô tả hiệ n tư ợ ng này.

Xác định cư ờ ng độ mỏ i

Cư ờ ng độ mỏ i không phả i là mộ t hằ ng số vậ t liệ u như cư ờ ng độ chả y hay mô đun đànhồ i. Nó phụ thuộ c vào cấ u tạ o cụ thể củ a mố i nố i và, thự c tế , chỉ có thể đư ợ c xác địnhbằ ng thự c nghiệ m. V ì hầ u hế t các vấ n đề tậ p trung ứ ng suấ t do sự không li ên tụ c về h ìnhhọ c và vậ t liệ u có liên quan đế n liên kế t hàn nên hầ u hế t các thí nghiệ m về cư ờ ng độ mỏ i

đư ợ c thự c hiệ n trên các loạ i mố i hàn.

Quá trình thí nghi ệ m đố i vớ i mỗ i liên kế t hàn là cho mộ t loạ t mẫ u chịu mộ t biên độ

ứ ng suấ t S nhỏ hơ n cư ờ ng độ chả y củ a thép cơ bả n và lặ p lạ i ứ ng suất này vớ i N chu kỳ

cho tớ i khi liên kế t phá hoạ i. Khi giả m biên độ ứ ng suấ t, số chu kỳ lặ p dẫ n đế n phá hoạ i

tăng lên. Kế t quả thí nghiệ m thư ờ ng đư ợ c biể u diễ n bằ ng biể u đồ quan hệ giữ a log S vàlog N . Mộ t biể u đồ S-N điể n cho môt liên kế t hàn đư ợ c cho trong h ình 1.7. Tạ i mộ t điể m

bấ t kỳ trên biể u đồ , giá trị ứ ng suấ t là cư ờ ng độ mỏ i và số chu kỳ là tuổ i thọ mỏ i tạ i mứ c

ứ ng suấ t đó. Chú ý rằ ng, khi biên độ ứ ng suấ t giả m tớ i mộ t giá trị đặ c tr ư ng, số chu kỳ

ứ ng suấ t có thể tăng không giớ i hạ n m à không gây ra phá ho ạ i. Ứ ng suấ t giớ i hạ n nàyđư ợ c gọ i là giớ i hạ n mỏ i củ a liên kế t.





22

Hình 1.7 Biể u đồ S-N điể n h ình cho các m ố i nố i hàn

Ả nh hư ở ng củ a cư ờ ng độ củ a vậ t liệ u c ơ bả n

Cư ờ ng độ mỏ i củ a các bộ phậ n không h àn tăng theo cư ờ ng độ chịu kéo củ a vậ t liệ u cơ

bả n. Cư ờ ng độ mỏ i này đư ợ c biể u diễ n trên hình 1.8 cho cả các mẫ u tròn đặ c và mẫ u có

lỗ . Tuy nhiên, nế u thép cư ờ ng độ cao đư ợ c sử dụ ng trong các cấ u kiệ n hàn thì không cósự tăng trong cư ờ ng độ mỏ i.

Hình 1.8 Cư ờ ng độ mỏ i so sánh vớ i cư ờ ng độ tĩnh

Sở dĩ có sự khác nhau trong ứ ng xử n ày là vì trong vậ t liệ u không hàn, vế t nứ t phả i

đư ợ c h ình thành tr ư ớ c khi chúng có thể phát triể n, trong khi ở các mố i nố i hàn, vế t nứ t đãcó sẵ n và tấ t cả chúng chỉ cầ n phát triể n. Mứ c độ phát triể n vế t nứ t không thay đổ i nhiề u

theo cư ờ ng độ chịu kéo; do đó, cư ờ ng độ mỏ i củ a mố i hàn không phụ thuộ c vào loạ i thép

đư ợ c liên kế t.





23

Ả nh hư ở ng củ a ứ ng suấ t d ư

Nói chung, mố i hàn sẽ không đư ợ c giả m ứ ng suấ t nên có thể giả thiế t rằ ng, ứ ng suấ t dư sẽ

tồ n tạ i ở đâu đó trong liên kế t. Nế u mộ t chu kỳ ứ ng suấ t có bi ên độ S tác dụ ng th ì biên độ

ứ ng suấ t thự c tế sẽ chạ y từr

tớ ir

S và biên độ ứ ng suấ t danh định là S . Do đó, có thể

biể u diễ n ứ ng xử mỏ i củ a mộ t mố i h àn chỉ phụ thuộ c vào biên độ ứ ng suấ t, không cầ n biế t

ứ ng suấ t lớ n nhấ t và nhỏ nhấ t thự c tế . Trong Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u 22 TCN 272 -05, mỏ i

do tả i trọ ng gây ra đư ợ c xem xét phụ thuộ c vào biên độ ứ ng suấ t và ứ ng suấ t dư đư ợ c bỏ

qua.

Nhậ n xét kế t luậ n về mỏ i

Mỏ i là nguyên nhân phổ biế n nhấ t gây phá hoạ i thép, chủ yế u l à do vấ n đề này khôngđư ợ c nhậ n thứ c đầ y đủ trong giai đoạ n thiế t kế . Sự chú ý thích đáng đế n việ c lự a chọ n

mố i nố i và cấ u tạ o chi tiế t cũ ng như hiể u biế t về các yêu cầ u củ a tả i trọ ng sử dụ ng có thể

loạ i trừ hầ u hế t các vế t nứ t phá hoạ i, trong khi sự bỏ qua các nhân tố n ày có thể dẫ n đế n

thả m hoạ .

1.3.6 Sự phá hoạ i giòn

Mộ t kỹ sư thiế t kế cầ u phả i hiể u nhữ ng điề u kiệ n là nguyên nhân gây ra phá hoạ i giòntrong thép kế t cấ u. Phả i tránh phá hoạ i giòn vì chúng không d ẻ o và có thể xả y ra ở ứ ng

suấ t tư ơ ng đố i thấ p. Khi có nhữ ng điề u kiệ n này, vế t nứ t có thể lan truyề n rấ t nhanh và sự

phá hoạ i độ t ngộ t có thể xả y ra.

Mộ t trong nhữ ng nguyên nhân củ a phá hoạ i giòn là trạ ng thái ứ ng suấ t kéo ba trụ c có

thể xuấ t hiệ n ở mộ t khe, rãnh trong mộ t bộ phậ n hoặ c do sự không liên tụ c bị cả n trở

trong mộ t liên kế t hàn.Phá hoạ i giòn còn có thể xả y ra do nhiệ t độ môi tr ư ờ ng thấ p. Thép công tr ình thể hiệ n

tính dẻ o ở nhiệ t độ trên 0oC như ng chuyể n thành giòn khi nhiệ t độ giả m.

Liên kế t hàn c ầ n đư ợ c cấ u tạ o để tránh ứ ng suấ t kéo ba chiề u và khả năng phá hoạ i

giòn. Mộ t ví dụ là liên kế t hàn củ a sư ờ n tăng cư ờ ng ngang trung gian vớ i dầ m ghép.

Trư ớ c đây, sư ờ n tăng cư ờ ng này thư ờ ng đư ợ c thiế t kế có chiề u cao bằ ng chiề u cao vách

và đư ợ c hàn cả vào biên nén và biên kéo. N ế u sư ờ n tăng c ư ờ ng đư ợ c hàn vào biên kéonhư trong h ình 1.9 thì sự cả n trở biế n dạ ng củ a mố i hàn khi nguộ i theo ba phư ơ ng sẽ sinh

ra ứ ng suấ t căng ba chiề u trong vách, là điề u kiệ n thuậ n lợ i để dẫ n đế n phá hoạ i gi òn, đặ c

biệ t khi đồ ng thờ i có sự giả m nhiệ t độ hoặ c có sự không ho àn hả o về vậ t liệ u.V ì vậ y, ngàynay, sư ờ n tăng cư ờ ng ngang không đư ợ c phép hàn vào biên kéo.





24

Hình 1.9 Liên kế t củ a sư ờ n tăng cư ờ ng ngang trung gian vào dầ m ghép(a) Cấ u tạ o không đúng, (b) Cấ u tạ o đúng





25

Chư ơ ng 2 LIÊN KẾ T TRONG KẾ T CẤ UTHÉP

Trong các kế t cấ u thép hiệ n nay, có hai loạ i liên kế t thư ờ ng đư ợ c sử dụ ng: liên kế t đinh vàliên kế t hàn. Hình 2.1 giớ i thiệ u mộ t số dạ ng liên kế t phổ biế n trong kế t cấ u thép.

Liên kế t đinh là cụ m từ chung dùng để chỉ các loạ i liên kế t có dạ ng thanh thép trònxâu qua lỗ củ a các bộ phậ n cầ n liên kế t. Như vậ y, đinh đạ i diệ n cho đinh tán, bu lông, bu

lông cư ờ ng độ cao, chố t …Các loạ i liên kế t đinh đư ợ c đề cậ p trong chư ơ ng này là liên kế t

bằ ng bu lông thư ờ ng và liên kế t bằ ng bu lông cư ờ ng độ cao.

Liên kế t hàn có thể đư ợ c dùng cho các m ố i nố i ngoài công trư ờ ng như ng nói chung,

chủ yế u đư ợ c sử dụ ng để nố i các bộ phậ n trong nhà máy.

Tuỳ theo tr ư ờ ng hợ p chịu lự c, các liên kế t đư ợ c phân chia thành liên k ế t đơ n giả n,hay liên kế t chịu lự c đúng tâm, và liên k ế t chịu lự c lệ ch tâm . Trong chư ơ ng này, liên kế t

đơ n giả n đư ợ c tr ình bày trong các m ụ c 2.1-2.7, liên kế t chịu lự c lệ ch tâm đư ợ c đề cậ p

trong mụ c 2.8.

Hình 2.1





26

2.1 Cấ u tạ o liên kế t bu lôngBu lông đư ợ c phân biệ t giữ a bu lông thư ờ ng và bu lông cư ờ ng độ cao

2.1.1 Bu lông thư ờ ng

Bu lông thư ờ ng đư ợ c làm bằ ng thép ít các-bon ASTM A307 có cư ờ ng độ chịu kéo 420

MPa. Bu lông A307 có th ể có đầ u dạ ng h ình vuông, l ụ c giác hoặ c đầ u ch ìm. Bu lông thépthư ờ ng không đư ợ c phép sử dụ ng cho các liên kế t chịu mỏ i.

Hình 2.2. Bu lông thép ít các bon A307 c ấ p A. Đầ u bu lông do nhà sả n xuấ t quy định

a. Đầ u và đai ố c hình lụ c lăng ; b. Đầ u và đai ố c hình vuông ; c. Đầ u chìm

2.1.2 Bu lông cư ờ ng độ cao

Bu lông cư ờ ng độ cao phả i có cư ờ ng độ chịu kéo nhỏ nhấ t 830 MPa cho các đ ư ờ ng kính d = 16 27 mm và 725 MPa cho các đư ờ ng kính d = 30 36 mm. Bu lông cư ờ ng độ cao có

thể dùng trong các liên k ế t chịu ma sát hoặ c liên kế t chịu ép mặ t. Liên kế t chịu ép mặ t

chịu đư ợ c tả i trọ ng lớ n hơ n như ng gây biế n dạ ng lớ n khi chịu ứ ng suấ t đổ i dấ u n ên chỉ

đư ợ c dùng trong nhữ ng điề u kiệ n cho phép. Trong cầ u, mố i nố i bu lông chịu ép mặ t

không đư ợ c dùng cho các liên k ế t chịu ứ ng suấ t đổ i dấ u.

Liên kế t bu lông cư ờ ng độ cao chịu ma sát thư ờ ng dùng trong kế t cấ u cầ u chịu tả i

trọ ng thư ờ ng xuyên gây ứ ng suấ t đổ i dấ u hoặ c khi cầ n tránh biế n dạ ng tr ư ợ t củ a mố i nố i.

Thân đinh

Đai ố c

Đầ u Ren

Chiề u dài

Chiề u dài

Đầ u

½ đư ờ ng kính

Đai ố c





27

Liên kế t bu lông cư ờ ng độ cao chịu ép mặ t chỉ đư ợ c dùng hạ n chế cho các bộ phậ n chịu

ứ ng suấ t mộ t dấ u và cho các bộ phậ n thứ yế u.

Trong xây dự ng cầ u, cả liên kế t bu lông cư ờ ng độ cao và liên kế t hàn đề u có thể đư ợ c

sử dụ ng cho các mố i nố i ngoài công trư ờ ng song liên kế t bu lông cư ờ ng độ cao đư ợ c dùnglà chủ yế u. Liên kế t hàn chỉ đư ợ c sử dụ ng trong các liên kế t thứ yế u, không chịu hoạ t tả i,

dùng để liên kế t các tấ m mặ t cầ u hoặ c các bộ phậ n không chịu lự c chính.

Trong thự c tế , thư ờ ng sử dụ ng hai loạ i bu lông cư ờ ng độ cao A325 và A490 vớ i đầ u

mũ và đai ố c theo tiêu chuẩ n ASTM như trên h ình 2.2.

Hình 2.3 Bu lông cư ờ ng độ cao

Bu lông CĐC A325 có thể bằ ng thép chố ng rỉ. Các kích cỡ bu lông v à đư ờ ng ren răng

có thể tham khả o bả ng 2.1

Bả ng 2.1 Chiề u dài đư ờ ng ren củ a bu lông CĐC

Đư ờ ng kính bu lông

(mm)

Chiề u dài ren

danh đinh (mm)Độ lệ ch ren (mm)

Chiề u dài tổ ng

cộ ng ren (mm)12.7 25.4 4.8 30.2

15.9 31.8 5.6 37.3

19.0 35.0 6.4 41.1

22.2 38.1 7.1 45.2

25.4 44.5 7.9 52.3

28.6 50.8 8.6 59.4

31.8 50.8 9.7 60.5

35.0 57.2 11.2 69.3

38.1 57.2 11.2 68.3





28

Trong các liên kế t bằ ng bu lông cư ờ ng độ cao chịu ma sát, các bả n nố i đư ợ c ép vàonhau nhờ lự c xiế t bu lông. Lự c xiế t bu lông cầ n đủ lớ n để khi chịu cắ t, ma sát giữ a các

bả n thép đủ khả năng chố ng lạ i sự tr ư ợ t. Liên kế t chịu ma sát yêu cầ u bề mặ t tiế p xúc củ a

các bả n nố i phả i đ ư ợ c làm sạ ch khỏ i sơ n, dầu mỡ và các chấ t bẩ n. Cũ ng có thể dùng liênkế t trong đó bu lông bị ép mặ t, sự dịch chuyể n củ a các bả n nố i đ ư ợ c ngăn cả n bở i thân bu

lông.Các kích thư ớ c lỗ bu lông không đư ợ c vư ợ t quá các trị số trong bả ng 2.1.

Bả ng 2.2 Kích thư ớ c lỗ bu lông lớ n nhấ t

Đư ờ ng kính

bu lôngLỗ chuẩ n Lỗ quá cỡ Lỗ ô van ngắ n Lỗ ô van dài

d (mm) Đư ờ ng kính Đư ờ ng kính Rộ ng x Dài Rộ ng x Dài

16 18 20 18 22 18 40

20 22 24 22 26 22 50

22 24 28 24 30 24 55

24 26 30 26 33 26 60

27 30 35 30 37 30 67

30 33 38 33 40 33 75

36 39 44 39 46 39 90

Lỗ quá cỡ có thể dùng trong mọ i lớ p củ a liên kế t bu lông cư ờ ng độ cao chịu ma sát.

Không dùng l ỗ quá cỡ trong liên kế t kiể u ép mặ t.

Lỗ ô van ngắ n có thể dùng trong mọ i lớ p củ a liên kế t chịu ma sát hoặ c ép mặ t. Trong

liên kế t chịu ma sát, cạ nh dài lỗ ô van đư ợ c dùng không cầ n chú ý đế n phư ơ ng tác dụ ng

củ a tả i trọ ng, như ng trong liên kế t chịu ép mặ t, cạ nh dài lỗ ô van cầ n vuông góc vớ i

phư ơ ng tác dụ ng củ a tả i trọ ng.

Lỗ ô van dài chỉ đư ợ c dùng trong mộ t lớ p củ a cả liên kế t chịu ma sát và liên k ế t chịu

ép mặ t. Lỗ ô van dài có thể đư ợ c dùng trong liên kế t chịu ma sát không cầ n chú ý đế n

phư ơ ng tác dụ ng củ a tả i trọ ng, như ng trong liên kế t chịu ép mặ t, cạ nh dài lỗ ô van cầ n

vuông góc vớ i phư ơ ng tác dụ ng củ a tả i trọ ng.

Trong xây dự ng cầ u, đư ờ ng kính bu lông nhỏ nhấ t cho phép là 16 mm, tuy nhiênkhông đư ợ c dùng bu lông đư ờ ng kính 16 mm trong kế t cấ u chịu lự c chính.

2.1.3 Khoả ng cách bu lông và khoả ng cách tớ i mép

Việ c quy định khoả ng cách nhỏ nhấ t, khoả ng cách lớ n nhấ t giữ a các bu lông cũ n g như từ

bu lông tớ i mép cấ u kiệ n nhằ m nhữ ng mụ c đích khác nhau.

Khoả ng cách nhỏ nhấ t giữ a các bu lông đ ư ợ c quy định nhằ m đả m bả o khoả ng cách

trố ng giữ a các đai ố c và không gian cầ n thiế t cho thi công (xiế t bu lông). Khoả ng cách





29

nhỏ nhấ t từ bu lông tớ i mép cấ u kiệ n đư ợ c quy định nhằ m mụ c đích chố ng xé rách thép

cơ bả n.

Khoả ng cách lớ n nhấ t giữ a các bu lông cũ ng nh ư từ bu lông tớ i mép cấ u kiệ n đ ư ợ c

quy định nhằ m đả m bả o mố i nố i chặ t chẽ , chố ng ẩ m v à chố ng lọ t bụ i cũ ng như chố ng

cong vênh cho thép cơ bả n.

Các yêu cầ u cơ bả n về khoả ng cách bu lông và khoả ng cách tớ i mép theo Tiêu chuẩ n

thiế t kế cầ u 22 TCN 272-05 đư ợ c tóm tắ t như sau:

Khoả ng cách từ tim tớ i tim củ a các bu lông (theo mọ i ph ư ơ ng) không đư ợ c nhỏ hơ n

3d, vớ i d là đư ờ ng kính củ a bu lông.

Khoả ng cách nhỏ nhấ t từ tim lỗ tớ i mép cấ u kiệ n (theo mọ i ph ư ơ ng), là hàm củ a kích

thư ớ c bu lông và dạ ng gia công mép, đư ợ c cho trong bả ng 2.2. Khoả ng cách từ tim lỗ tớ i

mép thanh (theo m ọ i phư ơ ng), nói chung, không đư ợ c lớ n hơ n 8 lầ n chiề u dày củ a thanh

nố i mỏ ng nhấ t và không đư ợ c lớ n hơ n 125 mm.

Khoả ng cách giữ a các bu lông và khoả ng cách từ bu lông tớ i mép, ký hiệ u tư ơ ng ứ nglà s và Le, đư ợ c minh hoạ trên hình 2.8.

Các điề u khoả n đầ y đủ và chi tiế t về khoả ng cách bu lông và khoả ng cách tớ i mép có

thể đư ợ c tham khả o trong Tài liệ u [2], mụ c 6.13.2.6.

Bả ng 2.3 Khoả ng cách đế n mép thanh tố i thiể u (mm)

Đư ờ ng kính bu lông (mm) Các mép cắ t Các mép tấ m, bả n hay thép h ình đư ợ c

cán hoặ c các mép đư ợ c cắ t bằ ng khí đố t

16 28 22

20 34 26

22 38 28

24 42 30

27 48 34

30 52 38

36 64 46

2.2 Liên kế t bu lông chịu cắ t: các tr ư ờ ng hợ p phá hoạ iTrư ớ c khi xem xét cư ờ ng độ các cấ p đặ c trư ng củ a bu lông, chúng ta cầ n nghiên cứ u các

trư ờ ng hợ p phá hoạ i khác nhau có thể xả y ra trong li ên kế t bằ ng bu lông chịu cắ t. Có hai

dạ ng phá hoạ i chủ yế u: phá hoạ i củ a bu lông và phá hoạ i củ a bộ phậ n đư ợ c liên kế t. Xét

mố i nố i đư ợ c biể u diễ n trong h ình 2.3a. S ự phá hoạ i củ a bu lông có thể đư ợ c giả thiế t xả y

ra như trong h ình vẽ . Ứ ng suấ t cắ t trung b ình trong trư ờ ng hợ p này sẽ là

2 / 4v

P P f

A d





30

trong đó, P là lự c tác dụ ng lên mộ t bu lông, A là diệ n tích mặ t cắ t ngang củ a bu lông và d

là đư ờ ng kính củ a nó. Lự c tác dụ ng có thể đ ư ợ c viế t là

v P f A

Mặ c dù lự c tác dụ ng trong trư ờ ng hợ p này không hoàn toàn đúng tâm như ng đ ộ lệ ch

tâm là nhỏ và có thể đư ợ c bỏ qua. Liên kế t trong h ình 2.4b là t ư ơ ng tự như ng sự phân tíchcân bằ ng lự c ở các phầ n củ a thân bu lông cho thấ y rằ ng, mỗ i diệ n tích mặ t cắ t ngang chịu

mộ t nử a củ a tả i trọ ng toàn phầ n, hay, hoàn toàn tư ơ ng đư ơ ng, có hai m ặ t cắ t ngang tham

gia chịu tả i trọ ng toàn phầ n. Trong trư ờ ng hợ p này, tả i trọ ng là 2v

P f A và đây là trư ờ ng

hợ p cắ t kép (cắ t hai mặ t). Liên kế t bu lông trong h ình 2.3a ch ỉ vớ i mộ t mặ t chịu cắ t đư ợ c

gọ i là liên kế t chịu cắ t đơ n (cắ t mộ t mặ t). Sự tăng hơ n nữ a bề dày vậ t liệ u tạ i liên kế t có

thể làm tăng số mặ t phẳ ng cắ t và làm giả m hơ n nữ a lự c tác dụ ng trên mỗ i mặ t cắ t. Tuy

nhiên, điề u này sẽ làm tăng chiề u dài củ a bu lông và khiế n cho nó có thể phả i chịu uố n.

Hình 2.3 Các trư ờ ng hợ p phá hoạ i cắ t bu lông

Các tình huố ng phá hoạ i khác trong liên kế t chịu cắ t bao gồ m sự phá hoạ i củ a các bộ

phậ n đư ợ c liên kế t và đư ợ c chia thành hai trư ờ ng hợ p chính.

1. Sự phá hoạ i do kéo, cắ t hoặ c uố n lớ n trong các bộ phậ n đ ư ợ c liên kế t. Nế u mộ t

cấ u kiệ n chịu kéo đư ợ c liên kế t, lự c kéo trên cả mặ t cắ t ngang nguyên và mặ t cắ t

ngang hữ u hiệ u đề u phả i đư ợ c kiể m tra. Tuỳ theo cấ u tạ o củ a li ên kế t và l ự c tác

dụ ng, cũ ng có thể phả i phân tích về cắ t, kéo, uố n hay cắ t khố i. Việ c thiế t kế li ênkế t củ a mộ t cấ u kiệ n chịu kéo thư ờ ng đư ợ c tiế n hành song song vớ i việ c thiế t kế

chính cấ u kiệ n đó v ì hai quá trình phụ thuộ c lẫ n nhau.

2. Sự phá hoạ i củ a bộ phậ n đư ợ c liên kế t do sự ép mặ t gây ra bở i thân bu lông. Nế u

lỗ bu lông rộ ng hơ n mộ t chút so vớ i thân bu lông và bu lông đư ợ c giả thiế t là nằ m

lỏ ng lẻ o trong lỗ th ì khi chịu tả i, sự tiế p xúc giữ a bu lông và bộ phậ n đư ợ c liên kế t

sẽ xả y ra trên khoả ng mộ t nử a chu vi củ a bu lông (h ình 2.4). Ứ ng suấ t sẽ biế n

thiên từ giá trị lớ n nhấ t tạ i A đế n bằ ng không tạ i B; để đ ơ n giả n hoá, mộ t ứ ng suấ t

trung bình, đư ợ c tính bằ ng lự c tác dụ ng chia cho diệ n tích tiế p xúc, đ ư ợ c sử dụ ng.





31

Do vậ y, ứ ng suấ t ép mặt sẽ đư ợ c tính là /( ), p

f P dt vớ i P là lự c tác dụ ng lên

bu lông, d là đư ờ ng kính bu lông và t là bề dày củ a bộ phậ n bị ép mặ t. Lự c ép mặ t ,

từ đó, làp

P f dt .

Hình 2.4 Sự ép mặ t củ a bu lông lên thép cơ bả n

Hình 2.5 Ép mặ t ở bu lông gầ n đầ u cấ u kiệ n hoặ c gầ n mộ t bu lông khác

Vấ n đề ép mặ t có thể phứ c tạ p hơ n khi có mặ t mộ t bu lông gầ n đó hoặ c khi ở gầ n

mép đầ u cấ u kiệ n theo phư ơ ng chịu lự c như đư ợ c miêu tả trên hình 2.5. Khoả ng cách giữ a

các bu lông và t ừ bu lông tớ i mép sẽ có ả nh hư ở ng đế n cư ờ ng độ chịu ép mặ t.

2.3 Cư ờ ng độ chịu ép mặ tCư ờ ng độ chịu ép mặ t không phụ thuộ c v ào loạ i bu lông v ì ứ ng suấ t đư ợ c xem xét là trênbộ phậ n đư ợ c liên kế t chứ không phả i trên bu lông. Do vậ y, cư ờ ng độ chịu ép mặ t cũ ng

như các yêu cầ u về khoả ng cách bu lông và khoả ng cách tớ i mép đầ u cấ u kiệ n, l à nhữ ng

đạ i lư ợ ng không phụ thuộ c vào loạ i bu lông, sẽ đư ợ c xem xét trư ớ c khi bàn về cư ờ ng độ

chịu cắ t và chịu kéo củ a bu lông.





32

Các quy định củ a Tiêu chuẩ n AISC về cư ờ ng độ chịu ép mặ t cũ ng như tấ t cả các yêucầ u đố i vớ i bu lông cư ờ ng độ cao có cơ sở là các quy định củ a tiêu chuẩ n RCSC, 2000

(Hộ i đồ ng nghiên cứ u về liên kế t trong kế t cấ u). Phầ n tr ình bày sau đây giả i thích cơ sở

củ a các công thứ c cho cư ờ ng độ chịu ép mặ t trong Tiêu chuẩ n AISC cũ ng như AASHTO

LRFD.

Mộ t trư ờ ng hợ p phá hoạ i có thể xả y ra do ép mặ t lớ n l à sự xé rách tạ i đầ u mộ t cấ u

kiệ n đư ợ c liên kế t như đư ợ c minh hoạ trên hình 2.6a. N ế u bề mặ t phá hoạ i đư ợ c lý t ư ở ng

hoá như biể u diễ n trên hình 2.6b thì t ả i trọ ng phá hoạ i trên mộ t trong hai mặ t sẽ bằ ng ứ ng

suấ t phá hoạ i cắ t nhân vớ i diệ n tích chịu cắ t, hay

0,62

n

u c

R F L t

Trong đó

0,6F u ứ ng suấ t phá hoạ i cắt củ a cấ u kiệ n đ ư ợ c liên kế t

Lc khoả ng cách từ mép lỗ tớ i mép cấ u kiệ n đư ợ c liên kế t

t chiề u dày củ a cấ u kiệ n đư ợ c liên kế t

Cư ờ ng độ tổ ng cộ ng là

2(0,6 ) 1,2n u c u c

R F L t F L t (2.1)

Hình 2.6 Sự xé rách tạ i đầ u cấ u kiện

Sự xé rách này có thể xả y ra tạ i mép củ a mộ t cấ u kiệ n đư ợ c liên kế t, như trong h ình vẽ ,

hoặ c giữ a hai lỗ theo phư ơ ng chịu lự c ép mặ t. Để ngăn ngừ a biế n dạ ng quá lớ n củ a lỗ ,mộ t giớ i hạ n trên đư ợ c đặ t ra đố i vớ i lự c ép mặ t đư ợ c cho bở i công thứ c 2.1. Giớ i hạ n tr ênnày là tỷ lệ thuậ n vớ i tích số củ a diệ n tích chịu ép mặ t và ứ ng suấ t phá hoạ i, hay

diÖn tÝch Ðp mÆtn u u

R C F CdtF (2.2)

Trong đó

C hằ ng số

D đư ờ ng kính bu lông

T chiề u dày cấ u kiệ n đư ợ c liên kế t





33

Tiêu chuẩ n AISC sử dụ ng công thứ c 2.1 cho c ư ờ ng độ chịu ép mặ t vớ i giớ i hạ n trên đư ợ c

cho bở i công thứ c 2.2. Nế u có biế n dạ ng lớ n, m à điề u này thư ờ ng xả y ra, th ì C đư ợ c lấ y

bằ ng 2,4. Giá trị này tư ơ ng ứ ng vớ i độ giãn dài củ a lỗ bằ ng khoả ng ¼ inch. Như vậ y

1,2 2, 4n u c u

R F L t dtF

Theo Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u 22 TCN 272 -05 (cũ ng như AASHTO LRFD), cư ờ ng độchịu ép mặ t củ a liên kế t bu lông, về bả n chấ t, đư ợ c xác định trên cơ sở phân tích trên. Tuynhiên, quy định về các trư ờ ng hợ p củ a sứ c kháng ép mặ t danh định thể hiệ n khác biệ t về

hình thứ c, cụ thể như sau:

Đố i vớ i các lỗ chuẩ n, lỗ quá cỡ , lỗ ô van ngắ n chịu tác dụ ng lự c theo mọ i ph ư ơ ng và

lỗ ô van dài song song vớ i phư ơ ng l ự c tác dụ ng:

Khi khoả ng cách tĩnh giữ a các lỗ bu lông không nhỏ h ơ n 2d và khoả ng cách tĩnh

đế n đầ u thanh không nhỏ hơ n 2 d :

Rn = 2,4.d.t.F u (2.3)

Khi khoả ng cách tĩnh giữ a các lỗ bu lông nhỏ h ơ n 2 d hoặ c khoả ng cách tĩnh đế n

đầ u thanh nhỏ hơ n 2 d :

Rn = 1,2.Lc.t.F u (2.4)

Đố i vớ i các lỗ ô van dài vuông góc vớ i phư ơ ng l ự c tác dụ ng:

Khi khoả ng cách tĩnh giữ a các lỗ bu lông không nhỏ h ơ n 2 d và khoả ng cách tĩnh

đế n đầ u thanh không nhỏ hơ n 2 d :

Rn = 2,0.d.t.F u (2.5)

Khi khoả ng cách tĩnh giữ a các lỗ bu lông nhỏ h ơ n 2 d hoặ c khoả ng cách tĩnh đế n

đầ u thanh nhỏ hơ n 2d :

Rn = Lc.t.F u (2.6)

trong đó,

Lc khoả ng cách trố ng, theo phư ơ ng song song vớ i lự c tác dụ ng, từ mép củ a lỗ bu

lông tớ i mép củ a lỗ gầ n kề hoặ c tớ i mép củ a cấ u kiệ n

t chiề u dày cấ u kiệ n đư ợ c liên kế t

d đư ờ ng kính bu lông

F u ứ ng suấ t kéo giớ i hạ n củ a cấ u kiệ n đ ư ợ c liên kế t (không phả i củ a bu lông)

Trong tài liệ u này, biế n dạ ng đư ợ c xem xét là trên góc độ thiế t kế . Cư ờ ng độ chịu ép mặ t

tính toán củ a mộ t bu lông đơ n, do vậ y, có thể đư ợ c tính bằ ngn

R , vớ i là hệ số sứ c

kháng đố i vớ i ép mặ t củ a bu lông lên thép cơ bả n

0,75 theo AISC

0,80 theo AASHTO LRFD (1998)

trong đó,





34

Lc khoả ng cách trố ng, theo phư ơ ng song song vớ i lự c tác dụ ng, từ mép củ a lỗ bu

lông tớ i mép củ a lỗ gầ n kề hoặ c tớ i mép củ a cấ u kiệ n

t chiề u dày cấ u kiệ n đư ợ c liên kế t

F u ứ ng suấ t kéo giớ i hạ n củ a cấ u kiệ n đ ư ợ c liên kế t (không phả i củ a bu lông)

Hình 2.7

Hình 2.7 miêu tả khoả ng cách Lc. Khi tính toán cư ờ ng độ ép mặ t cho mộ t bu lông, sử

dụ ng khoả ng cách từ bu lông này đế n bu lông liề n kề hoặ c đế n mép the o phư ơ ng lự c tác

dụ ng vào cấ u kiệ n liên kế t. Đố i vớ i trư ờ ng hợ p trong h ình vẽ , lự c ép mặ t sẽ tác dụ ng trênphầ n bên trái củ a mỗ i lỗ . Do vậ y, cư ờ ng độ cho bu lông 1 đư ợ c tính vớ i Lc bằ ng khoả ng

cách giữ a hai mép lỗ và cư ờ ng độ cho bu lông 2 đư ợ c tính vớ i Lc bằ ng khoả ng cách tớ i

mép cấ u kiệ n đư ợ c liên kế t.

Cho các bu lông g ầ n mép, dùng / 2c e

L L h . Cho các bu lông khác, dùng

c L s h , trong đó

Le khoả ng cách từ tâm lỗ tớ i mép

s khoả ng cách tim đế n tim củ a lỗh đư ờ ng kính lỗ

Khi tính khoả ng cách Lc, cầ n sử dụ ng đư ờ ng kính lỗ thự c tế (tứ c là rộ ng hơ n 1/16

inch so vớ i đư ờ ng kính thân bu lông, theo AISC)

1in.

16h d

hay đơ n giả n

2 mmh d

Khoả ng cách bu lông và khoả ng cách tớ i mép

Yêu cầ u về khoả ng cách tố i thiể u giữ a các bu lông và từ bu lông tớ i mép có liên quan đế n

xé rách thép cơ bả n đã đư ợ c tr ình bày trong m ụ c 2.1.3. Khoả ng cách giữ a các bu lông v àkhoả ng cách từ bu lông tớ i mép, ký hiệ u tư ơ ng ứ ng là s và Le, đư ợ c minh hoạ trên hình2.8.





35

Hình 2.8 Định nghĩa các khoả ng cách bu lông v à khoả ng cách tớ i mép

VÍ DỤ 2.1

Kiể m tra cư ờ ng độ chịu ép mặ t, khoả ng cách giữ a các bu lông v à khoả ng cách tớ i mép đố i

vớ i liên kế t đư ợ c cho trong h ình 2.9. Sử dụ ng bu lông ASTM A307, đ ư ờ ng kính 20 mm,

thép kế t cấ u M270 cấ p 250, mép cấ u kiệ n dạ ng cán. Lự c kéo có hệ số bằ ng 300 kN.

Hình 2.9 Hình cho ví dụ 2.1

Lờ i giả i

Thép kế t cấ u M270 cấ p 250 có cư ờ ng độ chịu kéo F u = 400 MPa

Kiể m tra các khoả ng cách

Khoả ng cách thự c tế giữ a các bu lông = 65 mm > 3d = 60 mm (k hoả ng cách nhỏ

nhấ t)

Khoả ng cách thự c tế tớ i mép = 30 mm > 26 mm (khoả ng cách nhỏ nhấ t, bả ng 2.2)

Đư ờ ng kính lỗ bu lông để tính ép mặ t

h = d + 2 mm = 22 mm

Kiể m tra ép mặ t cả trên thanh kéo và trên b ả n nút

a) Cư ờ ng độ chịu ép mặ t củ a thanh kéo

Lỗ gầ n mép





36

2230 19 mm

2 2c e

h L L < 2d = 40 mm

Cư ờ ng độ chịu ép mặ t danh định đ ư ợ c tính theo công thứ c 2.4

1, 2 1,2.19.12.400 109440 N 109, 44 kNn c u

R L tF

0,8.109,44 87,552 kNn

R

Lỗ khác

65 22 43mmc

L s h > 2d = 40 mm


.(2, 4 ) 184,320 kNu

dtF

Cư ờ ng độ chịu ép mặ t đố i vớ i cấ u kiệ n chịu kéo l à

2.(87,552) 2.(184,320) 743,744 kNn

R

b) Cư ờ ng độ chịu ép mặ t củ a bả n nút

Lỗ gầ n mép

2230 19 mm

2 2c e

h L L < 2d = 40 mm


0,8.1, 2 0, 8.1, 2.19.10.400 72960 N 72, 96 kNn c u

R L tF

Lỗ khác

65 22 43mmc

L s h > 2d = 40 mm


.(2, 4 ) 0, 8.2, 4.20.10.400 153600 N 153, 60 kNu

dtF

Cư ờ ng độ chịu ép mặt đố i vớ i bả n nút là

2.(72,96) 2.(153,60) 453,12 kNn R

Đáp số

Cư ờ ng độ chịu ép mặ t củ a bả n nút là quyế t định.

453,12 kN > 300 kNn

R → đả m bả o cư ờ ng độ

Khoả ng cách bu lông và khoả ng cách tớ i mép trong ví dụ 2.1 l à giố ng nhau đố i vớ i

cấ u kiệ n chịu kéo và b ả n nút. Chỉ có chiề u dày c ủ a chúng là khác nhau, do đó cầ n kiể mtra bả n nút. Trong nhữ ng trư ờ ng hợ p thế này, chỉ cầ n kiể m tra cấ u kiệ n mỏ ng h ơ n. Nế u

các khoả ng cách tớ i mép là khác nhau thì ph ả i kiể m tra cả cấ u kiệ n chịu kéo và bả n nút.





37

2.4 Cư ờ ng độ chịu cắ t củ a bu lôngBu lông thư ờ ng khác vớ i bu lông cư ờ ng độ cao không chỉ ở các thuộ c tính củ a vậ t liệ u màcòn ở chỗ lự c ép chặ t do xiế t bu lông không đ ư ợ c tính đế n. Bu lông thư ờ ng đư ợ c quy định

trong Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u 22 TCN 272-05 là bu lông ASTM A307.

Sứ c kháng cắ t danh định củ a bu lông c ư ờ ng độ cao ở TTGH cư ờ ng độ trong các mố i

nố i mà khoả ng cách giữ a các bu lông xa nhấ t đo song song vớ i ph ư ơ ng lự c tác dụ ng nhỏ

hơ n 1270 mm đư ợ c lấ y như sau:

Khi đư ờ ng ren răng không cắ t qua mặ t phẳ ng cắ t

0,48n b ub s

R A F N (2.7)

Khi đư ờ ng ren răng cắ t mặ t phẳ ng cắ t

0,38n b ub s

R A F N (2.8)

trong đó:

Ab diệ n tích bu lông theo đư ờ ng kính danh định (mm2),F ub cư ờ ng độ chịu kéo nhỏ nhấ t củ a bu lông (MPa), v à

N s số mặ t phẳ ng cắ t cho mỗ i bu lông

Sứ c kháng cắ t danh định củ a bu lông trong các mố i nố i dài hơ n 1270 mm đư ợ c lấ y

bằ ng 0,80 lầ n trị số tính theo các công thứ c 2.7 hoặ c 2.8.

Sứ c kháng cắ t danh định củ a bu lông th ư ờ ng ASTM A307 đư ợ c xác định theo công

thứ c 2.8. Khi bề dày tệ p bả n nố i củ a mộ t bu lông A307 lớ n hơ n 5 lầ n đư ờ ng kính, sứ c

kháng danh định sẽ giả m đi 1,0% cho mỗ i 1,50 mm lớ n h ơ n 5 lầ n đư ờ ng kính.

Sứ c kháng cắ t có hệ số củ a bu lông là n R , vớ i 0,65 đố i vớ i bu lông thư ờ ng và0,80 đố i vớ i bu lông cư ờ ng độ cao (bả ng 1.1).

VÍ DỤ 2.2

Xác định cư ờ ng độ thiế t kế củ a liên kế t cho trong h ình 2.10 dự a trên sự cắ t và ép mặ t. Bả n

nút có chiề u dày 10 mm, thanh kéo có m ặ t cắ t ngang 12 120 mm2. Sử dụ ng bu lông

ASTM A307, đư ờ ng kính 20 mm, thép kế t cấ u M270 cấ p 250.






38

Lờ i giả i

Liên kế t có thể đư ợ c coi là liên kế t đơ n giản và các bu lông có th ể đư ợ c xem là chịu lự c

như nhau. Trong hầ u hế t các trư ờ ng hợ p, sẽ là thuậ n tiệ n khi xác định cư ờ ng độ ứ ng vớ i

mộ t bu lông rồ i, sau đó, nhân vớ i tổ ng số bu lông.

a) Tính sứ c kháng cắ t

Bu lông ASTM A307 có cư ờ ng độ chịu kéo nhỏ nhấ t 420MPaub

F

Diệ n tích mặ t cắ t ngang bu lông2

2314 mm4b

d A

Số mặ t chịu cắ t củ a bu lông: 1s

N

Sứ c kháng cắ t danh định củ a mộ t bu lông đ ư ợ c tính theo công thứ c 2.8

0,38 0,38.314.420.1 50114 N 50,114 kNn b ub s

R A F N

Sứ c kháng cắ t có hệ số củ a hai bu lông l à0,65.2.50,114 65,149 kNn

R

b) Tính sứ c kháng ép mặ t

Thép kế t cấ u M270 cấ p 250 có cư ờ ng độ chịu kéo F u = 400 MPa

Đư ờ ng kính lỗ bu lông để tính ép mặ t h = d + 2 mm = 22 mm

Kiể m tra ép mặ t trên bả n nút (bả n mỏ ng hơ n).

Lỗ sát mép bả n nút

2235 24 mm2 2c eh L L < 2d = 40 mm

0, 8.(1, 2 ) 0, 8.1, 2.24.10.400 92160 N 92,16 kNn c u

R L tF

Lỗ khác

75 22 53mmc

L s h > 2d = 40 mm

.(2, 4 ) 0, 8.2, 4.20.10.400 153600 N 153, 60 kNu

dtF

Cư ờ ng độ chịu ép mặ t đố i vớ i bả n nút là

92,16 153,60 245,76kNn R

Cư ờ ng độ chịu ép mặ t (245,76 kN) lớ n hơ n cư ờ ng độ chịu cắ t (65,149 kN). Như vậ y, sứ c

kháng cắ t củ a bu lông quyế t định cư ờ ng độ liên kế t.

65,149 kNn

R

Đáp số Xét về cắ t và ép mặ t, cư ờ ng độ thiế t kế củ a liên kế t là 65,149 kN (chú ý r ằ ng,

mộ t số TTGH khác còn chư a đư ợ c kiể m tra cũ ng như cư ờ ng độ chịu kéo củ a mặ t cắ t

thanh giả m yế u, thự c tế có thể quyế t định cư ờ ng độ thiế t kế ).





39

VÍ DỤ 2.3

Hãy xác định cư ờ ng độ thiế t kế củ a liên kế t cho trong h ình 2.11 theo c ắ t bu lông, ép mặ t

thép cơ bả n và cư ờ ng độ chịu kéo củ a thép cơ bả n. Bu lông đư ờ ng kính 22 mm, bằ ng thép

A325, đư ờ ng ren không cắ t mặ t phẳ ng cắ t củ a mố i nố i. Sử dụ ng thép M270M, cấ p 345

cho cấ u kiệ n cơ bả n.


Lờ i giả i

a) Tính sứ c kháng cắ t:

Tính cho mộ t bu lông

Bu lông ASTM A325 có cư ờ ng độ chịu kéo nhỏ nhấ t 830MPaub

F

Diệ n tích mặ t cắ t ngang bu lông2

2380 mm4bd A

Số mặ t chịu cắ t củ a bu lông: 1s

N

Sứ c kháng cắ t danh định củ a mộ t bu lông đư ợ c tính theo công thứ c 2.7

0, 48 0, 48.380.830.1 151392 N 151,392 kNn b ub s

R A F N

Sứ c kháng cắ t có hệ số củ a mộ t bu lông là

0,8.151,392 121,11 kNn

R

S ứ c kháng cắ t có hệ số củ a ba bu lông là

3.121,11 363,33 kNn

R

b) Tính sứ c kháng ép mặ t

Thép kế t cấ u M270 cấ p 345W có cư ờ ng độ chịu kéo F u = 450 MPa

Đư ờ ng kính lỗ bu lông để tính ép mặ t h = d + 2 mm = 24 mm

Kiể m tra ép mặ t cho cả thanh kéo và bả n nút.





40

Kiể m tra ép mặ t cho thanh kéo

Lỗ sát mép

2435 23mm

2 2c e

h L L < 2d = 44 mm

0, 8.1, 2 0, 8.1, 2.23.12, 7.450 126187 N 126,187 kNn c u R L tF

Các lỗ khác

70 22 48mmc

L s h < 2d = 44 mm

.(2, 4 ) 0, 8.2, 4.22.12, 7.450 241402 N 241, 402 k Nu

dtF

Cư ờ ng độ chịu ép mặ t đố i vớ i cấ u kiệ n chịu kéo l à

126,187 2.(241,402) 709kNn

R

Kiể m tra ép mặ t cho bả n nút

V ớ i lỗ sát mép bả n nút

2440 28mm

2 2c e

h L L

0, 8.(1, 2 ) 0, 8.1, 2.28.9, 525.450 115214 N 115, 214 kNn c u

R L tF

V ớ i các lỗ khác

0, 8.(2, 4 ) 0, 8.2, 4.22.9, 525.450 181051 N 181, 051 kNn u

R dtF

Cư ờ ng độ chịu ép mặt đố i vớ i bả n nút là

115,214 2.(181,051) 477,316 kNn

R

Như vậ y, cư ờ ng độ chịu ép mặ t củ a bả n nút là khố ng chế

477,316kNn

R

c) Kiể m tra cư ờ ng độ chịu kéo củ a thanh kéo

V ớ i mặ t cắ t nguyên:

Diệ n tích mặ t cắ t nguyên củ a thanh kéo là

2

12,7.75 952,5 mmg g A tw

Sứ c kháng chả y có hệ số đư ợ c xác định theo công thứ c 3.1 vớ i 0,95 y

0,95.345.952,5 312,182 kN y ny y y g P F A

V ớ i mặ t cắ t hữ u hiệ u (giả m yế u bở i lỗ bu lông)

Diệ n tích mặ t cắ t thự c hữ u hiệ u Ae củ a thanh kéo đư ợ c tính theo công thứ c 3.3

e n A UA





41

Ở đây, liên kế t chịu lự c đề u nên U = 1,0. Như vậ y

2( ) 12,7.(75 24) 647,7 mme n g

A A t w h

Sứ c kháng kéo đứ t có hệ số đư ợ c xác định theo công thứ c 3.2 vớ i 0,80u

0,8.450.647,7 233,172 kNu nu u u e P F A Như vậ y, cư ờ ng độ thanh kéo đư ợ c quyế t định bở i sứ c kháng kéo đứ t, bằ ng 233,172 kN.

Đáp số

Cư ờ ng độ thanh kéo (233,172 kN) nhỏ h ơ n cư ờ ng độ chịu cắ t củ a các bu lông (363,33

kN) và cư ờ ng độ chịu ép mặ t củ a các bả n nố i (477,316 kN). Vậ y, cư ờ ng độ thiế t kế củ a

liên kế t là 233,172 kN.

Cắ t khố i

Vớ i các mố i nố i chịu kéo thông thư ờ ng khi tiế n hành thí nghiệ m ta thấ y có mộ t

phầ n hoặ c mộ t “khố i” vậ t liệ u (củ a bả n nút hoặ c củ a cấ u kiệ n chịu kéo) có thể bị xé rách.Ví dụ như cấ u kiệ n chịu kéo là thép góc không đề u cánh ở hình sau là mô tả hiệ n tư ợ ng

này và ta gọ i đ ó là hiệ n tư ợ ng cắ t khố i. Trong hình vẽ phầ n đư ợ c gạ ch chéo có xu hư ớ ng

bị phá hoạ i theo mặ t chịu cắ t dọ c ab và phá hoạ i theo mặ t chịu kéo ngang bc.

Quá trình nay khi tính toán ta sẽ dự a trên giả thiế t rằ ng trong hai mặ t phá hoạ i thìmộ t mặ t sẽ đạ t đế n cư ờ ng độ phá hoạ i và mặ t kia đạ t đế n cư ờ ng độ chả y. Điề u này cónghĩa là nế u phá hoạ i xả y ra trên mặ t chịu cắ t thì mặ t chịu kéo sẽ đạ t đế n giớ i hạ n chả y

hoặ c nế u phá hoạ i xả y ra trên mặ t chịu kéo thì mặ t chịu cắ t sẽ đạ t đế n giớ i hạ n chả y. Cả

hai mặ t chịu kéo và chịu nén này sẽ tạ o nên sứ c kháng cắ t khố i, hay sứ c kháng cắ t khố i là

tổ ng sứ c kháng củ a hai mặ t chịu kéo và chịu cắ t.

C¾t

KÐo

a b

c

Hình 2.12 : Phá hoạ i do cắ t khố i

Xác đinh sứ c kháng cắ t khố i:

- Nế u Atn ≥ 0,58Avn thì phá hoạ i xả y ra trên mặ t chịu kéo mặ t chịu cắ t lúc đó đạ t

đế n giớ i hạ n chả y và sứ c kháng cắ t khố i danh định đư ợ c tính như sau:

Pnbs = 0,58F y Avg + F u Atn





42

- Nế u Atn < 0,58Avn thì phá hoạ i xả y ra trên mặ t chịu cắ t, mặ t chịu kéo lúc đó đạ t

đế n giớ i hạ n chả y và sứ c kháng cắ t khố i danh định đư ợ c tính như sau:

Pnbs = 0,58F u Avn + F y Atg

Sứ c kháng cắ t khố i tính toán đư ợ c tính như sau:

Prbs = bsPnbs

Trong đó:

Pnbs: Sứ c kháng cắ t khố i danh định

Prbs: Sứ c kháng cắ t khố i tính toán

bs: Hệ số sứ c kháng cắ t khố i (bs =0,8)

Avg: Diệ n tích nguyên chịu cắ t

Avn: Diệ n tích thự c chịu cắ t

Atg: Diệ n tích nguyên chịu kéo

Atn: Diệ n tích thự c chịu kéo

VÍ DỤ 2.4 Cho mộ t liên kế t chịu lự c như hình vẽ . Tính duỵ ệ t khả năng chịu lự c củ a liênkế t theo sứ c kháng cắ t khố i biế t cả hai chi tiế t trên đề u đư ợ c chế tạ o từ thép M270 cấ p

345, bulông đư ờ ng kính d = 22mm và lự c dọ c có hệ số ở TTGHCĐ Pu = 550 kN

7 0

7040

7 0

uP

Thanh kÐo B¶n nót

4 0

7 0

4 0

70 55

40 70 55

t = 10mm

t = 12mm

Hình 2.13 : Hình cho ví dụ 2.4

Phá hoạ i do cắ t khố i có thể xả y ra trên cả bả n nút hoặ c thanh kéo do đó ta phả i tínhtoán sứ c kháng cắ t khố i trên cả thanh kéo và bả n nút.

a. Trên thanh kéo:

Diệ n tích thự c chịu kéo Atn đư ợ c tính như sau

Atn = 12*(70 – 24) = 552 mm2

Diệ n tích thự c chịu cắ t Avn đư ợ c tính như sau

Avn = 2*12*(110 – 1,5*24) = 1776 mm2

Vậ y Atn = 552 mm2 < 0,58 Avn = 0,58*1776 = 1030,08 mm 2

Do đó sứ c kháng cắ t khố i danh định đư ợ c tính như sau:





43

Pnbs = 0,58F u Avn + F y Atg = 0,58*450*1776 + 345*840 = 753336 (N) = 753,34 (KN)

Vớ i diệ n tích nguyên chịu kéo Atg = 70*12 = 840 mm2

b. Trên bả n nút:

Diệ n tích thự c chịu kéo Atn đư ợ c tính như sau

Atn = 10*(70 – 24) = 460 mm2

Diệ n tích thự c chịu cắ t Avn đư ợ c tính như sau

Avn = 2*10*(125 – 1,5*24) = 1780 mm2

Vậ y Atn = 460 mm2 < 0,58 Avn = 0,58*1780 = 1032,24 mm 2

Do đó sứ c kháng cắ t khố i danh định đư ợ c tính như sau:

Pnbs = 0,58F u Avn + F y Atg = 0,58*450*1780 + 345*700 = 706080 (N) = 706,08(KN)

Vớ i diệ n tích nguyên chịu kéo Atg = 70*10 = 700 mm2

Vậ y sứ c kháng cắ t khố i củ a liên kế t là:

Prbs = bsPnbs = 0,8*706,08 = 564,864 (kN)

V ậ y theo sứ c kháng cắ t khố i liên k ế t đ ả m bả o khả năng chịu lự c

2.5 Liên kế t bu lông cư ờ ng độ cao chịu ma sátLiên kế t bằ ng bu lông cư ờ ng độ cao đư ợ c phân loạ i thành liên kế t chịu ma sát hoặ c liênkế t chịu ép mặ t. Mộ t liên kế t chịu ma sát là liên kế t mà trong đó sự trư ợ t bị cả n trở , nghĩa

là lự c ma sát phả i không bị vư ợ t quá. Trong mộ t liên kế t chịu ép mặ t, sự trư ợ t có thể xả y

ra và sự cắ t cũ ng như ép mặ t thự c sự xả y ra. Trong mộ t số loạ i kế t cấ u, đặ c biệ t l à kế t cấ u

cầ u, liên kế t có thể phả i chịu nhiề u chu ký ứ ng suấ t đổ i dấ u. Trong nhữ ng tr ư ờ ng hợ p như

vậ y, mỏ i củ a bu lông có thể là quyế t định và sử dụ ng liên kế t chịu ma sát là thích hợ p.

Tuy nhiên, trong h ầ u hế t các kế t cấ u, sự trư ợ t hoàn toàn đư ợ c chấ p nhậ n và chỉ cầ n cấu

tạ o liên kế t chịu ép mặ t. (Bu lông A307 chỉ đ ư ợ c sử dụ ng trong các liên kế t chịu ép mặ t).

Việ c lắ p đặ t đúng quy cách và sự đạ t đư ợ c lự c kéo ban đầ u đúng quy định l à cầ n thiế t đố i

vớ i các liên kế t chịu ma sát. Còn trong các liên kế t chịu ép mặ t, các yêu c ầ u đố i vớ i lắ p

đặ t bu lông thự c tế chỉ là chúng đư ợ c kéo đủ để các cấ u kiệ n liên kế t áp chặ t vào nhau.

Việ c tính toán liên kế t chịu ép mặ t củ a bu lông cư ờ ng độ cao đư ợ c tiế n hành tư ơ ng tự

như đố i vớ i bu lông thư ờ ng, đã đư ợ c tr ình bày trong các mụ c 2.2 – 2.4.Mặ c dù các liên kế t ma sát về lý thuyế t không chịu cắ t v à ép mặ t, chúng phả i có đủ

cư ờ ng độ chịu cắ t và ép mặ t trong t ình huố ng có vư ợ t tả i, khi mà sự trư ợ t có thể xả y ra.

Để ngăn ngừ a sự trư ợ t, Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u 22 TCN 272-05 quy định việ c tính

toán phả i đư ợ c tiế n hành vớ i t ổ hợ p tả i trọ ng sử dụ ng . Sứ c kháng trư ợ t củ a bu lông cư ờ ng

độ cao, về cơ bả n, là mộ t hàm c ủ a tích số giữ a hệ số ma sát tĩnh và lự c căng trư ớ c trong

bu lông. Quan h ệ này đư ợ c phả n ánh bằ ng công thứ c xác định sứ c kháng tr ư ợ t danh định

củ a mộ t bu lông cư ờ ng độ cao như sau





44

n h s s t R K K N P (2.9)

trong đó:

N s số mặ t ma sát củ a mỗ i bu lông (thự c tế bằ ng số mặ t cắ t củ a bu lông),

Pt lự c kéo tố i thiể u yêu cầ u trong bu lông, đư ợ c quy định trong bả ng 2.3,

K h hệ số kích thư ớ c lỗ , đư ợ c quy định trong bả ng 2.4, và

K s hệ số điề u kiệ n bề mặ t, đư ợ c quy định trong bả ng 2.5.

Bả ng 2.4 Lự c kéo tố i thiể u yêu cầ u trong bu lông

Lự c kéo tố i thiể u yêu cầ u trong bu lông Pt (kN)Đư ờ ng kính bu lông

(mm)Bu lông A325M Bu lông A490M

16 91 114

20 142 179

22 176 221

24 205 257

27 267 334

30 326 408

36 475 595

Bả ng 2.5 Các trị số củ a Kh

Cho các lỗ chuẩ n 1,0

Cho các lỗ quá cỡ và khía rãnh ng ắ n 0,85

Cho các lỗ khía rãnh dài vớ i rãnh vuông góc vớ i

phư ơ ng c ủ a lự c

0,70

Cho các l ỗ khía rãnh dài vớ i rãnh song song v ớ i

phư ơ ng c ủ a lự c

0,60

Bả ng 2.6 Các trị số củ a Ks

Cho các điề u kiệ n bề mặ t loạ i A 0,33

Cho các điề u kiệ n bề mặ t loạ i B 0,50

Cho các điề u kiệ n bề mặ t loạ i C 0,33

Tiêu chuẩ n đố i vớ i các loạ i bề mặ t:

Loạ i A: các lớ p cáu bẩ n đư ợ c làm sạ ch, bề mặ t không sơ n và đư ợ c làm sạ chbằ ng thổ i vớ i lớ p phủ loạ i A.

Loạ i B: các bề mặ t không sơ n và đư ợ c làm sạ ch bằ ng thổ i vớ i lớ p phủ loạ i B.

Loạ i C: bề mặ t mạ kẽ m nóng, đư ợ c làm nhám bằ ng bàn chả i sắ t sau khi mạ .

Sứ c kháng trư ợ t tính toán (có hệ số ) củ a bu lông c ư ờ ng độ cao cũ ng chính là sứ c

kháng trư ợ t danh định ( 1, 0 )

r n h s s t R R K K N P (2.10)





45

2.6 Liên kế t bu lông cư ờ ng độ cao chịu kéoKhi lự c kéo tác dụ ng lên mộ t bu lông không đư ợ c căng trư ớ c th ì lự c kéo trong bu lông sẽ

bằ ng lự c tác dụ ng. Tuy nhiên, nế u bu lông đư ợ c kéo trư ớ c th ì mộ t phầ n lớ n tả i trọ ng tác

dụ ng đư ợ c sử dụ ng vào việ c làm giả m bớ t lự c nén hay lự c ép giữ a các bộ phậ n đư ợ c liên

kế t. Các bu lông cư ờ ng độ cao chịu kéo dọ c trụ c phả i đư ợ c căng đế n lự c quy định trongbả ng 2.3.

Lự c tác dụ ng lên liên kế t chịu kéo đư ợ c xác định bằ ng tổ ng cộ ng lự c do tả i trọ ng b ênngoài sinh ra và lự c do tác độ ng bẩ y lên đố i vớ i bu lông.

Theo Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u 22 TCN 272-05, sứ c kháng kéo danh định củ a bu lông

cư ờ ng độ cao, T n, độ c lậ p vớ i mọ i lự c xiế t ban đầ u, đư ợ c tính bằ ng công thứ c

0,76. .n b ub

T A F (2.11)

trong đó:

Ab diệ n tích bu lông theo đư ờ ng kính danh định (mm2)

F ub cư ờ ng độ chịu kéo nhỏ nhấ t quy định củ a bu lông (MPa)

Tác độ ng bẩ y lên

Do tác độ ng bẩ y lên gây ra bở i sự biế n dạ ng củ a các cấ u kiệ n trong liên kế t chịu kéo (h ình2.14), bu lông cư ờ ng độ cao chịu mộ t lự c kéo bổ sung.

Lự c kéo do tác độ ng bẩ y đư ợ c tính bằ ng

33

8 328000u u

b t Q P

a

(2.12)

Hình 2.14 Tác độ ng bẩ y lên trong liên kế t bu lông chịu kéo





46

trong đó:

Qu lự c nhổ trên mộ t bu lông do tả i trọ ng có hệ số , đư ợ c lấ y bằ ng không khi lự c làâm (N)

Pu lự c kéo trự c tiế p trên mộ t bu lông do tả i trọ ng có hệ số (N)

a khoả ng cách từ tim bu lông đế n mép tấ m (mm)

b khoả ng cách từ tim bu lông đế n chân đư ờ ng hàn củ a cấ u kiệ n liên kế t (mm)

t bề dày nhỏ nhấ t củ a các cấ u kiệ n liên kế t

2.7 Liên kế t hàn đơ n giả nLiên kế t hàn là hình thứ c liên kế t chủ yế u hiệ n nay trong kế t cấ u thép. Liên k ế t hàn đơ n

giả n về cấ u tạ o, thiế t kế và thi công, ít chi ti ế t và không gây giả m yế u mặ t cắ t. Thông

thư ờ ng, các cấ u kiệ n thép đư ợ c hàn nố i trong nhà máy và đư ợ c lắ p ghép tạ i công trư ờ ng

bằ ng bu lông cư ờ ng độ cao.

Tuy nhiên, như ợ c điể m củ a liên kế t hàn là thư ờ ng gây ứ ng suấ t dư , đặ c biệ t trong

nhữ ng mố i hàn lớ n. Ngoài ra, chấ t lư ợ ng mố i hàn phụ thuộ c nhiề u vào công nghệ hàn vàtrình độ ngư ờ i thi công.

Các mố i hàn đư ợ c thiế t kế vớ i cư ờ ng độ bằ ng cư ờ ng độ thép cơ bả n, trong đó, que

hàn đư ợ c quy định phù hợ p vớ i từ ng loạ i thép kế t cấ u (tham khả o t ài liệ u [2]).

2.7.1 Cấ u tạ o liên kế t hàn

Các loạ i mố i hàn chủ yế u trong kế t cấ u thép là hàn góc, hàn rãnh và hàn đinh tán, trong đóthông dụ ng nhấ t là hàn góc. Khi ch ịu lự c nhỏ , đư ờ ng hàn góc là kinh tế v ì không ph ả i gia

công mép cấ u kiệ n hàn. Khi chịu lự c lớ n, mố i hàn rãnh có hi ệ u quả hơ n vì mố i hàn có thể

ngấ u hoàn toàn vào thép cơ bả n. Hàn đinh tán chỉ đư ợ c sử dụ ng khi không thể hàn góchay hàn rãnh.

Trong mộ t liên kế t, có thể sử dụ ng kế t hợ p nhiề u loạ i đư ờ ng hàn. Các loạ i vậ t liệ u

hàn đư ợ c quy đinh như sau: Thép hàn cho công trình c ầ u đư ợ c thố ng k ê cùng vớ i que hànyêu cầ u trong bả ng 2.7 và mố i hàn phả i ngấ u hoàn toàn. Các mố i hàn đư ợ c thiế t kế vớ i

cư ờ ng độ bằ ng cư ờ ng độ thép cơ bả n.

Bả ng 2.7 Yêu cầ u thép và que hàn thích hợ p trong xây dự ng cầ u

Thép cơ bả n Tia hồ quang đư ợ c che chắ n Tia hồ quang nhấ n ch ìm Tia hồ quang trong

khí trơ

A36/M270 cấ p 250 AWS A.5.1hoặ c A.5.5E7016,

E7018,hoặ c E7028,E7016-X,

E7018-X

AWS A5.17

F6A0-EXXX F7A0-

EXXX

AWSA5.20

E6XT-1.5

E7XT-1.5

A572cấ p 50/M270M AWS A5.1 or A5. E7016, AWSA5.17F7A10 - AWSA5.20E7XT-1.5





47

Thép cơ bả n Tia hồ quang đư ợ c che chắ n Tia hồ quang nhấ n ch ìm Tia hồ quang trong

khí trơ

Cấ p 345 loạ i 1,2,3 E7018, E7028, E7016-X

hoặ c E7018-X

EXXX

A588/M270M

Cấ p 345 W

AWS A5.1E7016, E7018,

E7028, AWS A5.5E7016-X

E7018-X, E7028-X, E7018-W

E7015, 16, 18-C1L, C2L

E8016, 18C1, C2, E8016,

18C3, E8018-W

AWS A5.17

hoặ c A5.23

F7A0- EXXX

F8A0- EXXX

AWS A5.20

hoặ c A5.29

E7XT-15

E8XT-1,5NiX, W

A852/M270 Cấ p

485 W

AWS A5.5 E9018-M AWS A5.23

F9A0-EXXX-X

AWS A5.29

E9XT1-X,E9XT5-X

A514/M270

Cấ p 690 và 690 W

Dày trên 63.5mm

AWS A5.5 E1018-M

Bả ng 2.8: Các vậ t liệ u thép hàn theo tiêu chuẩ n Mĩ (Bả ng 3.1 –22TCN280-01)

Thép cơ bả n Yêu cầ u cơ tính vậ t liệ u hàn Yêu cầ u kiể m tra chứ ng chỉ

Ký hiêụ

AASHTO(ASTM)

Phân loạ i theoAWS

chả y

(MPa)bề n

(MPa)chả y

(MPa)bề n

(MPa)

(%)CVN (J)

M270M

(A709M)

Cấ p 250

Hàn tự độ ng dư ớ i thuố c:F6A0-EXXX

F7A0-EXXX

330

400

415 - 550

480 - 655

300

370

400 - 565

470 - 670

22

22

27 - 20oC

27 - 20oC

Hàn dây lõi thuố c:

E6XT-1,5

E7XT-1,5

345

414

428min

497 min

315

385

415 - 600

485 - 655

22

22

27 - 20oC

27 - 20oC

Hàn trong khí bả o vệ :

ER70S - 2, 3, 6, 7 400 480 min 385 485 - 670 22 27 - 20oC

M270M

(A709M)

Cấ p 345loạ i 1, 2, 3

Hàn tay:

E7016, E7018

E7028E7016-X, E7018-X

399390

482 min480 min

Không kiể m tra

Hàn tự độ ng dư ớ i thuố c:

F7A0-EXXX 400 485 - 655 370 470 - 670 22 27 - 20oC

Hàn dây lõi thuố c:

E7XT-1,5 414 497 min 385 485 - 655 22 27 - 20oC

Hàn trong khí bả o vệ :

ER70S - 2, 3, 6, 7 400 480 min 370 470 - 670 22 27 - 20oC





48

Thép cơ bả n Yêu cầ u cơ tính vậ t liệ u hàn Yêu cầ u kiể m tra chứ ng chỉ

Ký hiêụ

AASHTO(ASTM)

Phân loạ i theoAWS

chả y

(MPa)bề n

(MPa)chả y

(MPa)bề n

(MPa)

(%)CVN (J)

Hàn tay:E9018-M 540 - 620 620 min Không kiể m traM270M(A709M)

Cấ p 485 Hàn tự độ ng dư ớ i thuố c:

F9A0-EXXX-X 540 620 - 760 510 605 - 785 17 34 - 25oC

Hàn dây lõi thuố c:E9XT1-X

E9XT5-X

540

540

620 - 760

620 - 760

510

510

605 - 785

605 - 785

17

17

34 - 25oC

34 - 25oC

2.7.1.1 Hàn góc

Mố i hàn góc đư ợ c thự c hiệ n ở góc vuông giữ a hai cấ u kiệ n cầ n liên k ết (h ình 2.15).

Mặ t cắ t mố i hàn có thể quy về dạ ng tam giác vuông. Kích th ư ớ c đặ c trư ng củ a mặ t cắ tmố i hàn là cạ nh nhỏ hơ n trong hai cạ nh vuông góc củ a tam giác, đư ợ c gọ i là chiề u dàyđư ờ ng hàn, ký hiệ u là w. Do mộ t đoạ n đ ư ờ ng hàn có thể chịu tác dụ ng củ a cắ t, nén hay

kéo theo mọ i phư ơ ng, mộ t đư ờ ng hàn yế u nhấ t là khi chịu cắ t và nó luôn luôn đư ợ c giả

thiế t là bị phá hoạ i do cắ t . Đặ c biệ t, sự phá hoạ i đư ợ c giả thiế t là xả y ra do cắ t trong mặ t

phẳ ng đi qua chỗ hẹ p nhấ t củ a đư ờ ng hàn. Bề rộ ng nhỏ nhấ t này là khoả ng cách vuông

góc từ chân đư ờ ng hàn tớ i đư ờ ng huyề n củ a tam giác.

Hình 2.15 Mố i hàn góc

2.7.1.2 Hàn rãnh

Mố i hàn rãnh thư ờ ng đư ợ c sử dụ ng để nố i hai cấ u kiệ n nằ m tro ng cùng mộ t mặ t phẳ ng

(hình 2.16), như ng cũ ng có thể dùng cho mố i nố i chữ T hay mố i nố i góc. Trong loạ i mố i

hàn này, mép các c ấ u kiệ n phả i đư ợ c gia công để đả m bả o cho mố i hàn ngấ u trên toàn bộchiề u dày các thanh nố i.





49

Hình 2.16 Mố i hàn rãnh

2.7.1.3 Giớ i hạ n kích thư ớ c củ a mố i hàn góc

Theo Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u 22 TCN 272-05, chiề u dày lớ n nhấ t củ a mố i hàn góc dọ c

theo cạ nh củ a cấ u kiệ n liên kế t đư ợ c lấ y bằ ng

Chiề u dày bả n nố i, nế u bả n nố i mỏ ng hơ n 6 mm

Chiề u dày bả n nố i trừ đi 2 mm nế u bả n nố i dày hơ n hoặ c bằ ng 6 mm.

Chiề u dày nhỏ nhấ t củ a mố i hàn góc đư ợ c quy định như trong bả ng 2.6.

Bả ng 2.9 Chiề u dày nhỏ nhấ t củ a đ ư ờ ng hàn góc (Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u 22 TCN 272-05 )

Chiề u dày chi tiế t liên kế t mỏ ng hơ n(mm)

Chiề u dày nhỏ nhấ t củ a đ ư ờ ng hàn góc(mm)

T 20 6

T >20 8

Chiề u dài có hiệ u nhỏ nhấ t củ a đ ư ờ ng hàn góc phả i lớ n hơ n bố n lầ n chiề u dày củ a nó

và phả i lớ n hơ n 40 mm.

Các quy định cấ u tạ o chi tiế t củ a liên kế t hàn theo Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u 22 TCN

272-05 có thể tham khả o trong Tài liệ u [2].

2.7.2 Sứ c kháng tính toán củ a mố i hàn

2.7.2.1 Mố i hàn rãnh

a) Mố i hàn rãnh ngấ u hoàn toàn

Chịu lự c dọ c trụ c

Sứ c kháng tính toán củ a các liên kế t hàn rãnh ngấ u hoàn toàn chịu nén hoặ c chịu kéo trự cgiao vớ i diệ n tích hữ u hiệ u hoặ c song song vớ i trụ c đư ờ ng hàn đư ợ c lấ y như sứ c kháng

tính toán củ a thép cơ bả n.

Chịu cắ t

Sứ c kháng tính toán củ a các li ên kế t hàn rãnh ngấ u hoàn toàn chịu cắ t trên diệ n tích hữ u

hiệ u đư ợ c lấ y theo trị số nhỏ hơ n hoặ c cho bở i công thứ c 2.13 hoặ c 60% sứ c kh áng tínhtoán chịu kéo củ a thép cơ bả n.





50

1 exx0,6r e

R F (2.13)

trong đó

exx F cư ờ ng độ phân loạ i củ a thép đư ờ ng hàn

1e hệ số sứ c kháng đố i vớ i đố i vớ i thép hàn (bả ng 1.1)

b) Mố i hàn rãnh ngấ u cụ c bộChịu lự c dọ c trụ c

Sứ c kháng tính toán củ a các liên kế t hàn rãnh ngấ u cụ c bộ chịu kéo hoặ c chịu nén song

song vớ i trụ c đư ờ ng hàn hoặ c chịu nén trự c giao vớ i diệ n tích hữ u hiệ u đư ợ c lấ y như sứ c

kháng tính toán c ủ a thép cơ bả n.

Sứ c kháng tính toán củ a các liên kế t hàn rãnh ngấ u cụ c bộ chịu kéo trự c giao vớ i diệ n

tích hữ u hiệ u đư ợ c lấ y theo trị số nhỏ hơ n hoặ c cho bở i công thứ c 2.14 hoặ c sứ c kháng

tính toán chịu kéo củ a thép cơ bả n.

1 exx0,6r e R F (2.14)trong đó, 1e

là hệ số sứ c kháng đố i vớ i thép hàn (bả ng 1.1)

Chịu cắ t

Sứ c kháng tính toán củ a các liên kế t hàn rãnh ngấ u cụ c bộ chịu cắ t song song vớ i trụ cđư ờ ng hàn đư ợ c lấ y theo trị số nhỏ hơ n hoặ c củ a sứ c kháng có hệ số củ a vậ t liệ u liên kế t

đư ợ c quy định trong điề u 6.13.5 (Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u 22 TCN 272-05), hoặ c cho bở i

công thứ c 2.15

2 exx0,6r e

R F (2.15)

trong đó, 2e là hệ số sứ c kháng đố i vớ i thép hàn (bả ng 1.1).

2.7.2.2 Mố i hàn góc

Chịu lự c dọ c trụ c

Sứ c kháng tính toán củ a liên k ế t bằ ng đư ờ ng hàn góc chịu nén hoặ c chịu kéo song song

vớ i trụ c đư ờ ng hàn đư ợ c lấ y như sứ c kháng tính toán củ a thép cơ bả n.

Chịu cắ t

Sứ c kháng tính toán củ a đư ờ ng hàn góc chịu cắ t trên diệ n tích hữ u hiệ u đư ợ c lấ y theo trị

số nhỏ hơ n hoặ c cho bở i công thứ c 2.16 hoặ c sứ c kháng có hệ số củ a vậ t liệ u li ên kế tđư ợ c quy định trong điề u 6.13.5.

2 exx0,6r e

R F (2.16)

trong đó

exx F cư ờ ng độ phân loạ i củ a thép đư ờ ng hàn

2e hệ số sứ c kháng đố i vớ i đố i vớ i thép hàn (bả ng 1.1)





51

Sứ c kháng có hệ số củ a vậ t liệ u li ên k ế t trong liên k ế t chịu cắ t đư ợ c quy định nhằ m

đả m bả o không xả y ra phá hoạ i cắ t đố i vớ i cấ u kiệ n li ên kết (h ình 2.17), phả i đư ợ c lấ y

theo công thứ c 2.17.

r v n R R (2.17)

0,58n g y R A F (2.18)

trong đó, Ag là diệ n tích nguyên chịu cắ t củ a cấ u kiệ n liên kế t, F y là cư ờ ng độ chả y củ a

thép liên kế t vàv

là hệ số sứ c kháng đố i vớ i cắ t ( 1,0v

).

Hình 2.17 Đư ờ ng hàn góc chịu cắ t. Cầ n phả i kiể m tra cư ờ ng độ chịu cắ t củ a tấ m công son

Diệ n tích hữ u hiệ u củ a đư ờ ng hàn góc bằ ng chiề u dài hữ u hiệ u củ a đ ư ờ ng hàn nhânvớ i chiề u dày tính toán củ a mố i hàn, là khoả ng cách nhỏ nhấ t từ chân đư ờ ng hàn đế n mặ t

mố i hàn (hình 2.18).

Trong phầ n lớ n các bài toán củ a liên kế t hàn, phân tích c ũ ng như thiế t kế , nên sử

dụ ng cư ờ ng độ trên mộ t đơ n vị chiề u dài củ a đư ờ ng hàn (hoặ c là cư ờ ng độ củ a bả n thân

đư ờ ng hàn, hoặ c là cư ờ ng độ củ a thép cơ bả n, tuỳ theo giá trị nào nhỏ hơ n). Cách tiế p cậ nnày sẽ đư ợ c minh hoạ trong ví dụ sau đây.

HÌnh 2.18 Mặ t cắ t tính toán củ a đư ờ ng hàn góc





52

VÍ DỤ 2.5

Mộ t thanh thép dẹ t chịu kéo dọ c trụ c đư ợ c liên kế t vào mộ t bả n nút như trong h ình 2.19.Đư ờ ng hàn góc có chiề u dày 6 mm đư ợ c chế tạ o bằ ng que hàn E70XX có cư ờ ng độ

exx 485 MPa F . Sử dụ ng thép kế t cấ u loạ i M270, cấ p 250 . Giả thiế t rằ ng cư ờ ng độ chịu

kéo củ a thanh kéo là đư ợ c đả m bả o. Hãy xác định cư ờ ng độ thiế t kế củ a liên kế t hàn.

Hình 2.19 Hình cho ví dụ 2.5Lờ i giả i

Do đư ờ ng hàn đư ợ c bố trí đố i xứ ng vớ i trụ c dọ c củ a cấ u kiệ n, li ên kế t đư ợ c xem là mộ t

liên kế t đơ n gi ản và không có tả i trọ ng bổ sung do lệ ch tâm.

Chiề u dày tính toán c ủ a đư ờ ng hàn là (0,707 6)

Khả năng chịu cắ t trên mộ t đơ n vị chiề u dài (1 mm) đư ờ ng hàn là

2 exx0, 6 .0,707 0,6.0,8.485.0,707.6 987, 6 N/mmr e

R F w

Khả năng chịu cắ t trên mộ t đơ n vị chiề u dài củ a thanh nố i mỏ ng hơ n (bả n nút) là

.(0, 58 ) 1, 0.0, 58.8.250 1160 N/mmv n v y R tF

→ Cư ờ ng độ đư ờ ng hàn là quyế t định. Khả năng chịu lự c củ a toàn liên kế t là

987, 6.(100 100) 197520 N 197, 52 kNr

R

Đáp số Cư ờ ng độ thiế t kế củ a liên kế t hàn là 197,52 kN.

VÍ DỤ 2.6

Mộ t thanh thép dẹ t có kích thư ớ c 12 100 mm2

bằ ng thép M270, cấ p 250 chịu kéo đúngtâm vớ i lự c kéo có hệ số bằ ng 210 kN. Tha nh kéo đư ợ c hàn vào bả n nút có chiề u dày 10mm như trong h ình 2.20. Hãy thi ế t kế liên kế t hàn.





53


Lờ i giả i

Đố i vớ i thép cơ bả n M270, cấ p 250, thư ờ ng dùng loạ i que hàn E70XX có

exx 485 MPa F .

Thử chọ n đư ờ ng hàn có kích thư ớ c tố i thiể u w = 6 mm.

Khả năng chịu lự c củ a mộ t đơ n vị chiề u dài đư ờ ng hàn, như đã đư ợ c tính trong ví dụ 2.5,

là 987,6 N/mm.

Khả năng chịu cắ t trên mộ t đơ n vị chiề u dài củ a thanh nố i mỏ ng hơ n (bả n nút) là

.(0, 58 ) 1, 0.0, 58.10.250 1450 N/mmv n v y R tF

→ Cư ờ ng độ đư ờ ng hàn là quyế t định.

Chiề u dài đư ờ ng hàn cầ n thiế t là

3210.10213 mm

987,6 L

thoả mãn yêu cầ u về chiề u dài tố i thiể u củ a đ ư ờ ng hàn là 4w = 24 mm và 40 mm.

Đáp số

Vậ y, sử dụ ng hai đư ờ ng hàn song song b ằ ng nhau, mỗ i đư ờ ng hàn dài 110 mm.

2.8 Các trư ờ ng hợ p liên kế t lệ ch tâmLiên kế t lệ ch tâm là mộ t liên kế t mà trong đó, hợ p các lự c tác dụ ng không đi qua

trọ ng tâm củ a các bu lông hoặ c đư ờ ng hàn. Nế u liên kế t có mộ t mặ t phẳ ng đố i xứ ng th ìtrọ ng tâm diệ n tích chịu cắ t củ a bu lông hoặ c đ ư ờ ng hàn có thể đư ợ c sử dụ ng làm điể m

tham chiế u và khoả ng cách vuông góc từ đư ờ ng tác dụ ng củ a tả i trọ ng đế n trọ ng tâm nàyđư ợ c gọ i là độ lệ ch tâm. Mặ c dù hầ u hế t các liên kế t trong thự c tế chịu lự c lệ ch tâm nh ư ng

trong nhiề u trư ờ ng hợ p, độ lệ ch tâm là nhỏ và có thể đư ợ c bỏ qua.

2.8.1 Liên kế t bu lông lệ ch tâm chỉ chịu cắ t

Liên kế t công son vào cộ t như trong h ình 2.1d là mộ t ví dụ củ a liên kế t bu lông chịu

cắ t lệ ch tâm. Có hai cách tiế p cậ n để giả i quyế t b ài toán: phân tích đàn hồ i theo truyề n





54

thố ng và phân tích cư ờ ng độ giớ i hạ n. Phầ n sau đây tr ình bày cách tính liên k ế t bu lông

lệ ch tâm bằ ng phân tích đàn h ồ i. Cách tính toán theo phân tích c ư ờ ng độ giớ i hạ n có thể

tham khả o tài liệ u [5].

Phân tích đàn hồ i

Tả i trọ ng P tác dụ ng lệ ch tâm có thể đư ợ c thay thế bằ ng mộ t lự c P tác dụ ng tạ i trọ ng tâmcộ ng vớ i mộ t mô men M = P.e, vớ i e là độ lệ ch tâm.

Dư ớ i tác dụ ng củ a tả i trọ ng đúng tâm P, mỗ i bu lông chịu tác dụ ng củ a mộ t phầ n lự c

chia đề u / c

p P n , vớ i n là số bu lông.

Dư ớ i tác dụ ng củ a mô men, nộ i lự c củ a bu lông có thể đ ư ợ c xác định khi coi ứ ng suấ t

cắ t trong bu lông là do xoắ n củ a mộ t mặ t cắ t ngang đố i vớ i các diệ n tích mặ t cắ t ngang

củ a các bu lông. Như vậ y, ứ ng suấ t cắ t trong mỗ i bu lông có thể đ ư ợ c tính theo công thứ c

về xoắ n

v

Md

f J (2.19)trong đó

D khoả ng cách từ trọ ng tâm củ a diệ n tích tớ i điể m cầ n tính ứ ng suấ t

J mô men quán tính c ự c củ a diệ n tích quanh trọ ng tâm

và ứ ng suấ t f v vuông góc vớ i d .

Nế u áp dụ ng định lý trụ c song song, J cho toàn thể diệ n tích có thể xấ p xỉ bằ ng

2 2 J Ad A d

Ở đây, giả thiế t tấ t cả các bu lông có c ùng diệ n tích. Công thứ c 2.19 có thể đ ư ợ c viế t

thành

2v

Md f

A d

và lự c cắ t trong mỗ i bu lông do mô men sinh ra l à

2 2m v

Md Md p Af A

A d d

Hai thành phầ n lự c cắ t đã đư ợ c xác định có thể đư ợ c cộ ng vec tơ để tạ o thành hợ p lự c

p như đư ợ c minh hoạ trong h ình 2.21. Kích thư ớ c củ a bu lông sẽ đư ợ c chọ n theo nộ i lự c

lớ n nhấ t trong các bu lông.





55

Hình 2.21 Phân tích các thành phầ n lự c củ a bu lông chịu lự c lệ ch tâm

Tổ ng quát hơ n, các lự c tác dụ ng có thể đư ợ c biể u diễ n theo các thành phầ n vuông góc

vớ i nhau. Vớ i mỗ i bu lông, các thành phầ n nằ m ngang và thẳ ng đứ ng củ a lự c do cắ t trự c

tiế p là

x

cx

P p

n và y

cy

P p

n

trong đó, P x và P y là các thành ph ầ n theo phư ơ ng x và phư ơ ng y củ a lự c tổ ng cộ ng tácdụ ng tạ i liên kết (h ình 2.22). Dễ dàng chứ ng minh đư ợ c, các thành phầ n nằ m ngang và

thẳ ng đứ ng do sự lệ ch tâm có thể đ ư ợ c tính bằ ng các công thứ c

2 2( )mx

My p

x y

và

2 2( )my

Mx p

x y

và nộ i lự c tổ ng cộ ng củ a bu lông l à

2 2( ) ( ) x y p p p

trong đó

x cx mx p p p

y cy my p p p





56

Hình 2.22 Hai thành phầ n lự c vuông góc củ a bu lông

2.8.2 Liên kế t bu lông lệ ch tâm chịu cắ t và kéo đồ ng thờ i

Trong mộ t liên kế t đố i vớ i mộ t công son chữ T trên hình 2.23, mộ t lự c lệ ch tâm gây ra

mộ t mô men, sẽ làm tăng lự c kéo ở hàng bu lông phía trên và gi ả m lự c kéo ở hàng bulông phía dư ớ i. Nế u cả hai hàng bu lông này đề u không đư ợ c kéo trư ớ c th ì hàng bu lôngphía trên sẽ chịu kéo và hàng bu lông phía dư ớ i sẽ không chịu lự c. Không phụ thuộ c v àoloạ i bu lông, mỗ i bu lông sẽ chịu mộ t phầ n lự c cắ t chia đề u.

Hình 2.23 Liên kế t bu lông chịu cắ t và chịu kéo

Nế u các bu lông là bu lông cư ờ ng độ cao th ì mặ t tiế p xúc giữ a cánh củ a cộ t và cánhcủ a công son sẽ chịu nén đề u tr ư ớ c khi chịu tả i trọ ng ngoài. Ứ ng suấ t ép mặ t sẽ bằ ng tổ ng

lự c kéo củ a bu lông chia cho diệ n tích mặ t tiế p xúc. Khi lự c P tác dụ ng từ từ , lự c nén ở

bên trên sẽ giả m đi và ở bên dư ớ i sẽ tăng lên (hình 2.24a). Khi lự c nén ở trên cùng bị triệ t

tiêu hoàn toàn, các b ộ phậ n sẽ tách khỏ i nhau và mô men Pe sẽ gây kéo bu lông và gâynén trên mặ t tiế p xúc còn l ạ i (h ình 2.24b). Tả i trọ ng giớ i hạ n sẽ đư ợ c đạ t tớ i khi nộ i lự c

trong bu lông ti ế n tớ i cư ờ ng độ chịu kéo giớ i hạ n củ a chúng.Ở đây, mộ t phư ơ ng pháp đơ n gi ả n và thiên về an toàn sẽ đư ợ c sử dụ ng. Trụ c trung

hoà củ a liên kế t đư ợ c giả thiế t là đi qua trọ ng tâm củ a diệ n tích bu lông. Các bu lông phía

trên trụ c này chịu kéo và các bu lông bên dư ớ i trụ c này đư ợ c giả thiế t là chịu nén như trên

hình 2.24c. Mỗ i bu lông đư ợ c giả thiế t là đạ t tớ i giá trị giớ i hạ n r ut . Do có hai bu lông ở

mỗ i hàng nên mỗ i lự c đ ư ợ c biể u diễ n là 2r ut . Hợ p nộ i lự c kéo và nén là mộ t ngẫ u bằ ng

vớ i mô men có thể chịu đư ợ c củ a liên kế t. Mô men củ a ngẫ u này có thể đư ợ c xác định

bằ ng tổ ng mô men củ a nộ i lự c trong các bu lông đố i vớ i mộ t trụ c bấ t kỳ , chẳ ng hạ n trụ c





57

trung hoà. Khi mô men đư ợ c chịu bở i liên kế t bằ ng mô men tác dụ ng th ì công thứ c kế t

quả có thể đư ợ c giả i đố i vớ i lự c kéo chư a biế t củ a bu lông r ut .

Hình 2.24 Phân tích ứ ng suấ t trong liên kế t bu lông chịu cắ t và chịu kéo

2.8.3 Liên kế t hàn lệ ch tâm chỉ chịu cắ t

Liên kế t hàn lệ ch tâm đư ợ c phân tích, về cơ bả n, giố ng như cách thứ c đã áp dụ ng cho liênkế t bu lông, ngoạ i trừ chiề u dài đơ n vị củ a đư ờ ng hàn sẽ thay thế cho các bu lông riêngbiệ t trong tính toán. Cũ ng như trong liên kế t bu lông lệ ch tâm chịu cắ t, li ên k ế t hàn chịu

cắ t có thể đư ợ c nghiên cứ u bằ ng phư ơ ng pháp phân tích đàn hồ i hoặ c phư ơ ng pháp cư ờ ngđộ giớ i hạ n. Phầ n sau đây tr ình bày cách tính liên k ế t bu lông lệ ch tâm bằ ng phân tích đànhồ i. Cách tính toán theo phân tích c ư ờ ng độ giớ i hạ n có thể tham khả o t ài liệ u [5].

Phân tích đàn hồ i

Tả i trọ ng tác dụ ng lên công son trong hình 2.25a có thể đư ợ c coi là tác dụ ng trong mặ t

phẳ ng đư ờ ng hàn – nghĩa là mặ t phẳ ng hữ u hiệ u (có chiề u rộ ng nhỏ nhấ t). Chấ p nhậ n giả

thiế t này, tả i trọ ng sẽ đư ợ c chịu bở i diệ n tích củ a đư ờ ng hàn như miêu tả trong h ình2.25b. Tuy nhiên, vi ệ c tính toán sẽ đư ợ c đơ n giả n hoá nế u sử dụ ng chiề u dày mặ t cắ t hữ u

hiệ u củ a đư ờ ng hàn bằ ng đơ n vị. Như vậ y, tả i trọ ng đư ợ c tính toán có thể nhân vớ i

0,707w (w là chiề u dày củ a mố i hàn) để có đư ợ c tả i trọ ng thự c tế .

Mộ t lự c lệ ch tâm trong mặ t phẳ ng đ ư ờ ng hàn gây ra cả cắ t trự c tiế p và cắ t xoắ n. V ìtấ t cả các phầ n tử củ a đư ờ ng hàn tham gia ch ịu cắ t như nhau nên ứ ng suấ t cắ t trự c tiế p là

1

P f

L

vớ i L là tổ ng chiề u dài các đư ờ ng hàn và bằ ng diệ n tích chịu lự c cắ t v ì ở đây, đã sử dụ ng

chiề u dày có hiệ u củ a đư ờ ng hàn bằ ng đơ n vị. Nế u sử dụ ng các thành phầ n vuông góc th ì





58

1 x

x

P f

L và 1

y

y

P f

L

trong đó P x và P y là các thành phầ n củ a lự c tác dụ ng theo trụ c x và trụ c y. Ứ ng suấ t cắ t do

mô men sinh ra có thể đư ợ c tính bằ ng công thứ c tính xoắ n

2 Md f

J

trong đó

d khoả ng cách từ trọ ng tâm củ a diệ n tích chịu cắ t đế n điể m cầ n tính ứ ng suấ t

J mô men quán tính c ự c củ a diệ n tích này

Hình 2.25 Đư ờ ng hàn góc chịu lự c lệ ch tâm

Hình 2.26 biể u diễ n ứ ng suấ t này t ạ i góc trên cùng bên ph ả i củ a đư ờ ng hàn đã cho.Biể u diễ n theo các thành phầ n vuông góc

2 x

My f

J và 2 y

Mx f

J

trong đó,x y

J I I , vớ i I x và I y là mô men quán tính c ủ a diệ n tích cắ t đố i vớ i hai trụ c

vuông góc.

Nế u đã biế t tấ t cả các thành phầ n vuông góc th ì có thể cộ ng véc tơ để xác định h ợ p

ứ ng suấ t cắ t tạ i điể m cầ n tính toán

2 2( ) ( )v x y

f f f

Hình 2.26 Ứ ng suấ t đư ờ ng hàn tạ i điể m xa trọ ng tâm nhấ t





59

Chư ơ ng 3 CẤ U KIỆ N CHỊ U KÉO

Cấ u kiệ n chịu kéo thư ờ ng gặ p trong các khung ngang và giằ ng dọ c củ a hệ dầ m cầ u cũ ng

như trong các cầ u giàn, cầu giàn vòm. Dây cáp và thanh treo trong c ầ u treo và cầ u dâyvăng cũ ng là nhữ ng cấ u kiệ n chịu kéo.

Điề u quan trọ ng là phả i biế t cấ u kiệ n chịu kéo đư ợ c liên kế t vớ i các cấ u kiệ n khác

trong kế t cấ u như thế nào. Nói chung, đây là các chi tiế t liên kế t quyế t định sứ c kháng củ a

mộ t cấ u kiệ n chịu kéo và chúng cầ n đư ợ c đề cậ p trư ớ c tiên.

3.1 Các dạ ng liên kế tCó hai dạ ng liên kế t cho các cấ u kiệ n chịu kéo: liên kế t bu lông và liên kế t hàn. Mộ t liênkế t bu lông đơ n giả n giữ a hai bả n thép đư ợ c cho trong h ình 3.1. Rõ ràng, l ỗ bu lông gây

giả m yế u mặ t cắ t ngang nguyên củ a cấ u kiệ n. Lỗ bu lông còn gây ứ ng suấ t tậ p trung ởmép lỗ , ứ ng suấ t này có thể lớ n gấ p ba lầ n ứ ng suấ t đề u ở mộ t khoả ng cách n ào đó đố i vớ i

mép lỗ (h ình 3.1). S ự tậ p trung ứ ng suấ t xả y ra khi vậ t liệ u l àm việ c đàn hồ i sẽ giả m đi ở

tả i trọ ng lớ n hơ n do sự chả y dẻ o.

Hình 3.1 Sự tậ p trung ứ ng suấ t cụ c bộ v à cắ t trễ tạ i lỗ bu lông

Mộ t mố i nố i đơ n gi ản bằ ng hàn giữ a hai bả n thép đư ợ c biể u diễ n trên hình 3.2. Trongliên kế t hàn, mặ t cắ t ngang nguyên củ a cấ u kiệ n không bị giả m yế u. Tuy nhiên, ứ ng suấ t

trong bả n bị tậ p trung tạ i vị trí kề vớ i đư ờ ng hàn và chỉ trở nên đề u đặ n kể từ mộ t khoả ng

cách nào đó tớ i đư ờ ng hàn.

Nhữ ng sự tậ p trung ứ ng suấ t ở vị trí kề vớ i li ên kế t này là do mộ t hiệ n tư ợ ng đư ợ c

gọ i là sự cắ t trễ . Ở vùng gầ n vớ i lỗ bu lông hoặ c gầ n vớ i đư ờ ng hàn, ứ ng suấ t cắ t phát

triể n làm cho ứ ng suấ t kéo ở xa lỗ bu lông hoặ c đ ư ờ ng hàn giả m đi so vớ i giá trị lớ n hơ n

tạ i mép.





60

Hình 3.2 Sự tậ p trung ứ ng suấ t cụ c bộ và cắ t trễ tạ i liên kế t hàn

3.2 Sứ c kháng kéoCác kế t quả thí nghiệ m kéo thép cầ u đư ợ c thể hiệ n bằ ng các đư ờ ng cong ứ ng suấ t-biế n

dạ ng trong h ình 1.5. Sau điể m chả y vớ i ứ ng suấ t đạ t tớ i F y, ứ ng xử dẻ o bắ t đầ u. Ứ ng suấ tgầ n như không đổ i cho tớ i khi sự cứ ng hoá biế n dạ ng l àm ứ ng suấ t tăng trở lạ i tr ư ớ c khigiảm đi và m ẫ u thử đứ t độ t ngộ t. Giá trị đỉnh củ a ứ ng suấ t cho mỗ i loạ i thép trong h ình1.4 đư ợ c định nghĩa là cư ờ ng độ chịu kéo F u củ a thép. Các giá trị củ a F y và F u đư ợ c cho

trong bả ng 1.5 đố i vớ i các loạ i thép cầ u khác nhau.

Khi lự c kéo tác dụ ng tạ i đầ u liên kế t tăng lên, điể m có ứ ng suấ t lớ n nhấ t tạ i mặ t cắ t

nguy hiể m sẽ chả y đầ u tiên. Điể m này có thể xuấ t hiệ n tạ i nơ i có ứ ng suấ t tậ p trung như

đư ợ c chỉ ra trong h ình 3.1 và 3.2 ho ặ c tạ i nơ i có ứ ng suấ t dư kéo l ớ n (h ình 1.3). Khi mộ t

phầ n củ a mặ t cắ t nguy hiể m bắ t đầ u chả y và tả i trọ ng tiế p tụ c tăng lên, xuấ t hiệ n sự phân

phố i lạ i ứ ng suấ t do sự chả y dẻ o. Giớ i hạ n chịu lự c kéo thông th ư ờ ng đạ t đư ợ c khi toàn

bộ mặ t cắ t ngang bị chả y.

Sứ c kháng kéo củ a cấ u kiệ n chịu lự c dọ c trụ c đ ư ợ c xác định bở i giá trị nhỏ hơ n củ a:

Sứ c kháng chả y củ a mặ t cắ t ngang nguyên

Sứ c kháng đứ t củ a mặ t cắ t ngang giả m yế u tạ i đầ u li ên kế t

Sứ c kháng chả y tính toán (có hệ số ) đư ợ c xác định bở i

y ny y y g P F A (3.1)

trong đó:

y hệ số sứ c kháng chả y củ a cấ u kiệ n chịu kéo, lấ y theo bả ng 1.1Pny sứ c kháng kéo chả y danh định trong mặ t cắ t nguy ên (N)F y cư ờ ng độ chả y củ a thép (MPa)

Ag diệ n tích mặ t cắ t ngang nguyên củ a cấ u kiệ n (mm2)

Sứ c kháng đứ t tính toán (có hệ số ) đư ợ c xác định bở i

u nu u u e P F A (3.2)

trong đó:





61

u hệ số sứ c kháng đứ t củ a cấ u kiệ n chịu kéo, lấ y theo bả ng 1.1

Pnu sứ c kháng kéo đứ t danh định trong mặ t cắ t giả m yế u (N)

F u cư ờ ng độ chịu kéo củ a thép (MPa)

Ag diệ n tích mặ t cắ t thự c hữ u hiệ u củ a cấ u kiệ n (mm2)

Đố i vớ i liên kế t bu lông, diệ n tích mặ t cắ t thự c hữ u hiệ u l à

e n A UA (3.3)

vớ i An là diệ n tích mặ t cắ t thự c củ a cấ u kiệ n (mm 2) và U là hệ số chiế t giả m xét đế n cắ t

trễ .

Đố i vớ i liên kế t hàn, diệ n tích mặ t cắ t thự c hữ u hiệ u là

e g A UA (3.4)

Hệ số chiế t giả m U không dùng khi ki ể m tra chả y mặ t cắ t nguyên vì sự chả y dẻ o có

xu hư ớ ng làm đồ ng đề u ứ ng suấ t kéo trên mặ t cắ t ngang do cắ t trễ . Hệ số sứ c kháng đứ t

nhỏ hơ n hệ s ố sứ c kháng chả y do có thể xả y ra đứ t gãy độ t ngộ t trong vùng cứ ng hoá biế ndạ ng củ a đư ờ ng cong ứ ng suấ t-biế n dạ ng.

H ệ số chiế t giả m U

Khi tấ t cả các bộ phậ n hợ p thành (bả n biên, vách đứ ng, các cánh thép góc…) đư ợ c nố i đố i

đầ u hoặ c bằ ng bả n nút th ì lự c đư ợ c truyề n đề u và U = 1,0. Nế u chỉ mộ t phầ n củ a cấ u kiệ n

đư ợ c liên kế t (chẳ ng hạ n, chỉ mộ t cánh củ a thép góc) th ì phầ n này sẽ chịu ứ ng suấ t lớ n vàphầ n không đư ợ c liên kế t sẽ chịu ứ ng suấ t nhỏ hơ n. Trong trư ờ ng hợ p liên kế t mộ t phầ n,

ứ ng suấ t phân bố không đề u, cắ t trễ xả y ra và U < 1,0.

Đố i vớ i liên kế t bu lông mộ t phầ n, Munse và Chesson (1963) đã cho biế t rằ ng, sự

giả m chiề u dài liên kế t L (hình 3.3) làm tăng hiệ u ứ ng cắ t trễ . Các tác giả đề nghị sử dụ ngcông thứ c gầ n đúng sau để xác định hệ số chiế t giả m

1x

U L

(3.5)

trong đó, x là khoả ng cách từ trọ ng tâm diệ n tích cấ u kiệ n đ ư ợ c liên kế t tớ i mặ t phẳ ng

chịu cắ t củ a liên kế t. Nế u cấ u kiệ n có hai mặ t li ên kế t đố i xứ ng th ì x đư ợ c tính từ trọ ng

tâm củ a mộ t nử a diệ n tích gầ n nhấ t. Đố i vớ i li ên kế t bu lông mộ t phầ n có ba bu lông hoặ c

nhiề u hơ n trên mỗ i hàng theo phư ơ ng tác dụ ng lự c, hệ số U có thể đư ợ c lấ y bằ ng 0,85.

Hình 3.3 Cách xác định x





62

Đố i vớ i liên kế t hàn mộ t phầ n củ a thép cán I và T cắ t từ I, đ ư ợ c nố i chỉ bằ ng đư ờ ng

hàn ngang ở đầ u

1, 0e n n

A UA A (3.6)

trong đó:

An diệ n tích thự c củ a cấ u kiệ n đư ợ c liên kế t (mm2)

Đố i vớ i liên kế t hàn có đư ờ ng hàn dọ c theo cả hai mép cấ u kiệ n nố i ghép (h ình 3.2),hệ số chiế t giả m có thể đư ợ c lấ y như sau:

1, 0 ®èi víi 2

0,87 ®èi víi 1,5 2

0, 75 ®èi víi < 1, 5

U L W

U W L W

U W L W

(3.7)

vớ i L là chiề u dài củ a cặ p mố i hàn (mm) và W là chiề u rộ ng cấ u kiệ n đư ợ c liên kế t (mm).

Đố i vớ i tấ t cả các cấ u kiệ n khác có li ên kế t mộ t phầ n, hệ số chiế t giả m có thể đư ợ c

lấ y bằ ng

U = 0,85 (3.8)

Theo tiêu chuẩ n AISC thì:

+ Tiế t diệ n chữ W (I cánh rộ ng) và T cắ t ra từ nó, và bả n cánh đ ư ợ c liên kế t bở i ítnhấ t 3 bu lông trên mỗ i hàng theo phư ơ ng tác dụ ng củ a tả i trọ ng thì:

2 / 3 0,9

2 / 3 0,85 f

f

b d U

b d U

+ Tiế t diệ n chữ W (I cánh rộ ng) và T cắ t ra từ nó, và bả n bụ n g đ ư ợ c liên kế t bở i ítnhấ t 4 bu lông trên mỗ i hàng theo phư ơ ng tác dụ ng củ a tả i trọ ng thì:

U = 0,7

+ Thép hình khác đ ư ợ c liên kế t bở i ít nhấ t 4 bu lông trên mỗ i hàng theo phư ơ ngtác dụ ng củ a tả i trọ ng thì:

U = 0,8

+ Thép hình khác đ ư ợ c liên kế t bở i ít nhấ t 2 hoặ c 3 bu lông trên mỗ i hàng theophư ơ ng tác dụ ng củ a tả i trọ ng thì:

U = 0,6

VÍ DỤ 3.1

Hãy xác định diệ n tích thự c hữ u hiệ u và sứ c kháng kéo có hệ số củ a mộ t thép góc

đơ n chịu kéo L 152 x 102 x 12,7, đư ợ c hàn vào bả n nút phẳ ng như trên h ình 3.4. Sử dụ ng

thép công trình cấ p 250.





63

Hình 3.4 Thép góc đơ n chịu kéo liên kế t hàn vớ i bả n nút

Bài giả i

Do chỉ mộ t cánh củ a thép góc đư ợ c hàn, diệ n tích thự c phả i đư ợ c lấ y giả m đi bở i hệ số U .Sử dụ ng công thứ c 3.7 vớ i L = 200 mm và W = 152 mm

200

152 L W = 1,3 W U = 0,75

và từ công thứ c 3.4 vớ i Ag = 3060 mm2

Ae = UAg = 0,75.(3060) = 2295 mm 2

Sứ c kháng chả y có hệ số đư ợ c tính từ công thứ c 3.1 vớ i y = 0,95 (bả ng 1.1) và F y = 250MPa (bả ng 1.5) bằ ng

3

0,95(250)(3060) 727.10 N y ng y y g P F A Sứ c kháng đứ t có hệ số đư ợ c tính từ công thứ c 3.2 vớ i u = 0,80 (bả ng 1.1) và F u = 400MPa (bả ng 1.5) bằ ng

30,80(400)(2295) 734.10 Nu nu u u e P F A

Đáp số Sứ c kháng kéo có hệ số đư ợ c quyế t định bở i sự chả y củ a mặ t cắ t nguyên ở ngoàiliên kế t và bằ ng 727 kN.

Diệ n tích thự c Diệ n tích thự c hay diệ n tích giả m yế u An củ a mộ t thanh chịu kéo là tổ ng

các tích số củ a bề dày t và bề rộ ng thự c (bề rộ ng giả m yế u) nhỏ nhấ t wn củ a mỗ i bộ phậ ncấ u kiệ n. Nế u liên kế t bằ ng bu lông, diệ n tích thự c lớ n nhấ t đ ư ợ c tính vớ i tấ t cả bu lông

trên mộ t hàng đơ n (h ình 3.1). Đôi khi, sự hạ n chế về khoả ng cách đòi hỏ i phả i bố trí nhiề u

hàng. Sự giả m diệ n tích mặ t cắ t ngang sẽ l à ít nhấ t khi bố trí bu lông so le (h ình 3.5). Bề

rộ ng thự c đư ợ c xác định cho mỗ i đư ờ ng qua lỗ trả i ngang cấ u kiệ n theo đ ư ờ ng ngang,

đư ờ ng chéo hoặ c đư ờ ng zic zắ c. Cầ n xem xét mọ i khả năng phá hoạ i có thể xả y ra v à sử

dụ ng trư ờ ng hợ p cho S n nhỏ nhấ t. Bề rộ ng thự c đố i vớ i mộ t đ ư ờ ng ngang qua lỗ đư ợ c tính





64

bằ ng bề rộ ng nguyên trừ đi tổ ng bề rộ ng các lỗ và c ộ ng vớ i giá trị s2 /4g cho mỗ i đư ờ ng

chéo, tứ c là

2

4n g

sw w d

g (3.9)

vớ i wg là bề rộ ng nguyên củ a cấ u kiệ n (mm), d là đư ờ ng kính danh định củ a bu lông (mm)cộ ng 2 mm, s là khoả ng cách so le củ a hai lỗ bu lông li ên tiế p giữ a hai hàng (mm) và g làkhoả ng cách ngang giữ a hai hàng lỗ (h ình 3.5).

Hình 3.5 Bố trí bu lông so le

VÍ DỤ 3.2

Hãy xác định diệ n tích thự c hữ u hiệ u và sứ c kháng kéo có hệ số củ a mộ t thép góc đ ơ n

chịu kéo L 152 x 102 x 12,7, đư ợ c hàn vào bả n nút phẳ ng như trên h ình 3.6. L ỗ dùng chobu lông đư ờ ng kính 22 mm. Sử dụ ng thép công tr ình cấ p 250.

Hình 3.6 Thép góc đơ n chịu kéo liên kế t bu lông vớ i bả n nút

Bài giả i

Bề rộ ng nguyên củ a mặ t cắ t ngang là tổ ng củ a bề rộ ng hai cánh trừ đi mộ t bề d ày

wg = 152 + 102 – 12,7 = 241,3 mm

Đư ờ ng kính lỗ thự c tế là d = 22 + 2 = 24 mm

Dùng công thứ c 3.9, bề rộ ng thự c theo đư ờ ng abcd là

2(35)

241,3 2(24) 198, 4 mm4(60)n

w





65

và theo đư ờ ng abe

241,3 1(24) 217,3 mmn

w

Trư ờ ng hợ p thứ nhấ t là quyế t định, như vậ y

212,7(196,0) 2519,7 mmn n

A tw

Vì chỉ mộ t cánh củ a thép góc đư ợ c liên kế t, diệ n tích thự c phả i đư ợ c giả m đi bở i hệ số U .Do có 3 bulông đ ư ợ cbố trí trên mộ t hàng theo phư ơ ng tác dụ ng lự c nên:

0,85U

và từ công thứ c 3.3

20,85(2519,7) 2141,77 mme n

A UA

Sứ c kháng chả y có hệ số cũ ng đư ợ c tính như trong ví dụ 3.1

30,95(250)(3060) 727.10 N y ny y y g

P F A

Sứ c kháng đứ t có hệ số đư ợ c tính từ công thứ c 3.2:

0,80(400)(2141,77) 685367, 4 Nu uy u u e P F A

Đáp số Sứ c kháng kéo có hệ số đư ợ c quyế t định bở i sự phá hoạ i (đứ t) củ a mặ t cắ t giả m

yế u và bằ ng 685,37 kN.

Cách tính An trong mộ t số trư ờ n g hợ p đ ặ c biệ t:

g

a

b

c

d

e

f

g

g

1

2

w1 2

2w

n(abefd) g hole g hole f hole w

g =2

sA A A A 2d t 2d t

2g 2

f

f

t t g g

t t





66

f

e

d

c

b

a

g

1

2

g

g

w1

2 wn(abefd) g hole g hole f hole w

gg = g

2 4 2

sA A A A 4d t 2d t4 2

f

f

t t

t t

g

Giớ i hạ n độ mả nh

Yêu cầ u về độ mả nh thư ờ ng đư ợ c đặ t ra đố i vớ i các cấ u kiệ n chịu né n. Tuy nhiên trongthự c tế cũ ng cầ n giớ i hạ n độ mả nh củ a cấ u kiệ n chịu kéo. Nế u lự c dọ c trụ c trong cấ u kiệ n

chịu kéo bị xê dịch vị trí hoặ c có mộ t lự c ngang nhỏ tác dụ ng, có thể xuấ t hiệ n dao độ ng

hoặ c độ võng không mong mu ố n. Yêu c ầ u về độ mả nh đư ợ c cho theo L/r , vớ i L là chiề u

dài cấ u kiệ n và r là bán kính quán tính nh ỏ nhấ t củ a diệ n tích mặ t cắ t ngang cấ u kiệ n.

Các yêu cầ u về độ mả nh đố i vớ i cấ u kiệ n chịu kéo không phả i l à thanh tròn, thanh cómóc treo, cáp và b ả n, đư ợ c cho trong bả ng 3.1.

Bả ng 3.1 Độ mả nh tớ i đa cho các cấ u kiệ n chịu kéo

Cấ u kiệ n chịu kéo max L/r

Các thanh chịu lự c chủ yế u

Chịu ứ ng suấ t đổ i dấ u 140

Không chịu ứ ng suất đổ i dấ u 200

Các thanh giằ ng 240





67

Chư ơ ng 4 CẤ U KIỆ N CHỊ U NÉN

Cấ u kiệ n chịu nén là cấ u kiệ n chỉ chịu lự c nén tác dụ ng dọ c t heo trụ c củ a cấ u kiệ n và gây

ra ứ ng suấ t đề u trên mặ t cắ t ngang. Ứ ng suấ t đề u này là điề u kiệ n lý tư ở ng v ì luôn luôn cósự lệ ch tâm nào đó củ a lự c tác dụ ng đố i vớ i trọ ng tâm mặ t cắ t cấ u kiệ n. Mô men uố n tác

dụ ng th ư ờ ng nhỏ và ít quan trọ ng. Loạ i cấ u kiệ n chịu nén phổ biế n nhấ t là cộ t. Nế u có mô

men uố n theo tính toán, do sự liên tụ c hoặ c do tả i trọ ng ngang, th ì nộ i lự c này không thể

bỏ qua và cấ u kiệ n phả i đư ợ c xem là cộ t dầ m. Cấ u kiệ n chịu nén xuấ t hiệ n trong gi àn, cáckhung ngang và h ệ giằ ng dọ c, nơ i mà độ lệ ch tâm là nhỏ và uố n thứ cấ p có thể đ ư ợ c bỏ

qua.

4.1 Khái niệ m về ổ n định củ a cộ t

Trong thép công trình, các m ặ t cắ t ngang cộ t thư ờ ng mả nh và các TTGH khác thư ờ ng đạ ttớ i trư ớ c khi vậ t liệ u bị phá hỏ ng. Các TTGH khác n ày có liên quan đế n sự mấ t ổ n định

quá đàn hồ i và sự mấ t ổ n định củ a cấ u kiệ n mả nh. Chúng bao gồ m mấ t ổ n định ngang,

mấ t ổ n định cụ c bộ và mấ t ổ n định xoắ n ngang củ a cấ u kiệ n chịu nén. Mỗ i TTGH đề u

phả i đư ợ c kế t hợ p chặ t chẽ trong các quy tắ c thiế t kế đ ư ợ c xây dự ng để chọ n cấ u kiệ n

chịu nén.

Để nghiên cứ u hiệ n tư ợ ng mấ t ổ n định, trư ớ c hế t xét mộ t cộ t thẳ ng, đàn hồ i tuyệ t đố i,

hai đầ u chố t. Khi lự c nén dọ c trụ c tác dụ ng v ào cộ t tăng lên, cộ t vẫ n thẳ ng và co ngắ n đànhồ i cho đế n khi đạ t tả i trọ ng tớ i hạ n Pcr . Tả i trọ ng tớ i hạ n đư ợ c định nghĩa là tả i trọ ng nén

dọ c trụ c nhỏ nhấ t mà ứ ng vớ i nó, mộ t chuyể n vị ngang nhỏ l àm cho cộ t bị cong ngang vàtìm thấ y mộ t sự cân bằ ng mớ i. Định nghĩa về tả i trọ ng tớ i hạ n n ày đư ợ c biể u diễ n trên cácđư ờ ng cong tả i trọ ng - chuyể n vị củ a h ình 4.1.

Trong hình 4.1, điể m mà tạ i đó có sự thay đổ i ứ ng xử đư ợ c gọ i là điể m rẽ . Đư ờ ng tả i

trọ ng - chuyển vị là thẳ ng đứ ng cho tớ i điể m này, sau đó thân cộ t di chuyể n sang phả i

hoặ c sang trái tuỳ theo hư ớ ng củ a tác độ ng ngang. Khi độ v õng ngang trở nên kháckhông, cộ t bị hư hỏ ng do oằ n và lý thuyế t biế n dạ ng nhỏ dự báo rằ ng, không thể tiế p tụ c

tăng lự c dọ c trụ c đư ợ c nữ a. Nế u sử dụ ng lý thuyế t biế n dạ ng lớ n th ì ứ ng suấ t phụ sẽ phát

triể n và đáp ứ ng tả i trọ ng - chuyể n vị sẽ tuân theo đư ờ ng rờ i nét trên hình 4.1.

Lờ i giả i theo lý thuyế t bi ế n dạ ng nhỏ về vấ n đề mấ t ổ n định đã đ ư ợ c Euler công bốnăm 1759. Ông đã chứ ng minh rằ ng, tả i trọ ng gây oằ n tớ i hạ n Pcr có thể đư ợ c tính bằ ng

công thứ c sau:

2

2cr

EI P

L

(4.1)





68

Hình 4.1 Biể u đồ tả i tr ọ ng-chuyể n vị đố i vớ i các cộ t đàn hồ i

trong đó, E mô đun đàn hồ i củ a vậ t liệ u,

I mô men quán tính c ủ a mặ t cắ t ngang cộ t quanh trụ c trọ ng tâm vuông góc vớ i mặ t

phẳ ng oằ n,

L chiề u dài cộ t có hai đầ u chố t.

Công thứ c này rấ t quen thuộ c trong cơ họ c và phầ n chứ ng minh nó không đư ợ c trình bàyở đây.

Công thứ c 4.1 cũ ng có thể đư ợ c biể u diễ n theo ứ ng suấ t oằ n tớ i hạ n cr khi chia cả

hai vế cho diệ n tích nguyên củ a mặ t cắ t ngang As

2

2

( / )cr s

cr

s

P EI A

A L

Khi sử dụ ng định nghĩa về bán kính quán tính củ a mặ t cắ t I = Ar 2, biể u thứ c trên đ ư ợ c

viế t thành

2

2cr

E

L

r

(4.2)

trong đó, L/r thư ờ ng đư ợ c xem là chỉ số độ mả nh củ a cộ t. Sự oằ n sẽ xả y ra quanh trụ ctrọ ng tâm có mô men quán tính nhỏ nhấ t I (công thứ c 4.1) hay có bán kính quán tính nhỏ

nhấ t r (công thứ c 4.2). Đôi khi, trụ c trọ ng tâm tớ i hạ n lạ i xiên, như trong cấ u kiệ n chịu

nén bằ ng thép góc đơ n. Trong bấ t kỳ trư ờ ng hợ p nào, tỷ số độ mả nh lớ n nhấ t đề u phả i

đư ợ c xác định v ì nó khố ng chế ứ ng suấ t tớ i hạ n trên mặ t cắ t ngang.

Ứ ng suấ t gây oằ n tớ i hạ n lý tư ở ng đư ợ c cho trong công thứ c (4.2) bị ả nh h ư ở ng bở i

ba thông số cư ờ ng độ chính: liên kế t ở hai đầ u, ứ ng suấ t dư và độ cong ban đầ u. Hai





69

thông số sau phụ thuộ c vào phư ơ ng thứ c chế tạ o cấ u kiệ n. Các thông số n ày và ả nh hư ở ng

củ a chúng đố i vớ i cư ờ ng độ oằ n sẽ đư ợ c thả o luậ n trong các phầ n tiế p theo.

Chiề u dài hữ u hiệ u củ a cộ t

Bài toán mấ t ổ n định đã đư ợ c giả i quyế t bở i Euler là đố i vớ i mộ t cộ t lý tư ở ng không có

liên kế t chịu mô men ở hai đầ u. Đố i vớ i cộ t có chiề u d ài L mà các đầ u củ a nó khôngchuyể n vị ngang, sự ràng buộ c ở đầ u cấ u kiệ n bở i liên k ế t vớ i các cấ u kiệ n khác sẽ làmcho vị trí củ a các điể m có mô men bằ ng không dịch xa khỏ i các đầ u cộ t. Khoả ng cách

giữ a các điể m có mô men bằ ng không là chiề u dài cộ t hữ u hiệ u hai đầ u chố t, trong tr ư ờ ng

hợ p này K < 1. Nế u liên kế t ở đầ u là chố t hoặ c ngàm thì các giá trị tiêu biể u củ a K trư ờ ng

hợ p không có chuyể n vị ngang đ ư ợ c biể u diễ n trong ba sơ đồ đầ u tiên củ a h ình 4.2.

Nế u mộ t đầ u cộ t có chuyể n vị ngang so vớ i đầ u kia th ì chiề u dài cộ t hữ u hiệ u có thể

lớ n hơ n chiều dài hình họ c, khi đó K > 1. Ứ ng xử này đư ợ c thể hiệ n trong hai sơ đồ sau

củ a h ình 4.2 vớ i mộ t đầ u tự do và đầ u kia là ngàm hoặ c chố t. Tổ ng quát, ứ ng suấ t oằ n tớ i

hạ n cho cộ t có chiề u dài hữ u hiệ u KL có thể đư ợ c tính bằ ng công thứ c sau khi viế t lạ i biể u

thứ c (4.2):

2

2 /

cr

E

KL r

(4.3)

vớ i K là hệ số chiề u dài hữ u hiệ u.

Các ràng buộ c đầ u cộ t trong thự c tế nằ m đâu đó trong khoả ng giữ a chố t v à ngàm, phụ

thuộ c vào độ cứ ng củ a các liên kế t đầ u cộ t. Đố i vớ i các liên kế t bằ ng bu lông hoặ c hàn ở

cả hai đầ u củ a cấ u kiệ n chịu nén bị cả n trở chuyể n vị ngang, K có thể đư ợ c lấ y bằ ng 0,75.

Do đó, chiề u dài hữ u hiệ u củ a các cấ u kiệ n chịu nén trong các khung ngang v à giằ ng

ngang có thể đư ợ c lấ y bằ ng 0,75 L vớ i L là chiề u dài không đư ợ c đỡ ngang củ a cấ u kiệ n.

Hình 4.2 Liên kế t ở đầ u và chiề u dài hữ u hiệu củ a cộ t. (a) chố t -chố t, (b) ngàm-ngàm, (c) ngàm-chố t, (d)ngàm-tự do, (e) chố t-tự do

Ứ ng suấ t d ư

Ứ ng suấ t dư đã đư ợ c đề cậ p ở mụ c 1.3.2. Nói chung, ứ ng suấ t dư sinh ra bở i sự nguộ i

không đề u củ a cấ u kiệ n trong quá tr ình gia công hay ch ế tạ o ở nhà máy. Nguyên t ắc cơ

bả n củ a ứ ng suấ t dư có thể đư ợ c tóm tắ t như sau: Các thớ lạ nh đầ u tiên chịu ứ ng suấ t dư

nén, các thớ lạ nh sau cùng chịu ứ ng suấ t dư kéo ( Bjorhovde , 1992).





70

Độ lớ n củ a ứ ng suấ t d ư thự c tế có thể bằ ng ứ ng suấ t chả y củ a vậ t liệ u. Ứ ng suấ t nén

dọ c trụ c tác độ ng thêm khi khai thác có th ể gây chả y trong mặ t cắ t ngang ở mứ c tả i trọ ng

thấ p hơ n so vớ i dự kiế n F y As. Ứ ng suấ t tổ hợ p này đư ợ c biể u diễ n trên hình 4.3, trong đó

cr là ứ ng suấ t dư nén, rt là ứ ng suấ t dư kéo và a là ứ ng suấ t nén dọ c trụ c tác dụ ng

thêm. Các phầ n đầ u củ a cấ u kiệ n đã bị chả y dẻ o trong khi phầ n bên trong vẫ n còn làm

việ c đàn hồ i.

Hình 4.3 (a) ứ ng suấ t dư , (b) ứ ng suấ t nén tác dụ ng và (c) ứ ng suấ t tổ hợ p ( Bjorhovde , 1992)

Độ cong ban đầ uỨ ng suấ t dư phát triể n trên chiề u dài cấ u kiệ n và mỗ i mặ t cắ t ngang đư ợ c giả thiế t là chịu

mộ t phân bố ứ ng suấ t t ư ơ ng tự như trong h ình 4.3. Phân b ố ứ ng suấ t không đề u trên chiề u

dài cấ u kiệ n sẽ chỉ xả y ra khi quá tr ình làm lạ nh là không đề u. Điề u thư ờ ng gặ p là mộ t

cấ u kiệ n sau khi đư ợ c cán ở trong xư ở ng thép sẽ đư ợ c cắ t theo chiề u dài và đư ợ c đặ t sang

mộ t bên để làm nguộ i. Các cấ u kiệ n khác nằ m cạ nh nó trên giá làm lạ nh sẽ ả nh hư ở ng đế n

mứ c độ nguộ i đi củ a cấ u kiệ n này.

Nế u mộ t cấ u kiệ n nóng nằ m ở mộ t bên và mộ t cấ u kiệ n ấ m nằ m ở bên kia thì sự

nguộ i sẽ là không đề u trên mặ t cắ t. Ngoài ra, các đầ u bị cắ t sẽ nguộ i nhanh hơ n phầ n

thanh còn lạ i và sự nguộ i sẽ không đề u trên chiề u dài cấ u kiệ n. Sau khi thanh nguộ i đi,phân bố ứ ng suấ t dư không đề u sẽ làm cho thanh b ị vênh, cong, thậ m chí bị vặ n. Nế u

thanh đư ợ c dùng làm cộ t th ì có thể không còn thoả mãn giả thiết là thẳ ng tuyệ t đố i màphả i đư ợ c xem là có độ cong ban đầ u.

Mộ t cộ t có độ cong ban đầ u sẽ chịu mô men uố n khi có lự c dọ c trụ c tác dụ ng. Mộ t

phầ n sứ c kháng củ a cộ t đư ợ c sử dụ ng để chịu mô men uố n này và sứ c kháng lự c dọ c sẽ

giả m đi. Do vậ y, cộ t không hoàn hả o có khả năng chịu lự c nhỏ hơ n so vớ i cộ t lý tư ở ng.





71

Độ cong ban đầ u trong thép cán I cánh rộ ng, theo thố ng k ê, đư ợ c biể u diễ n trên hình4.4 ở dạ ng phân số so vớ i chiề u dài cấ u kiệ n. Giá trị trung b ình củ a độ lệ ch tâm ngẫ u

nhiên e1 là L /1500, trong khi giá tr ị lớ n nhấ t vào khoả ng L /1000 ( Bjorhovde , 1992).

Hình 4.4 Sự biế n thiên củ a độ cong ban đầ u theo thố ng k ê ( Bjorhovde , 1992).

4.2 Khái niệ m về mấ t ổ n định quá đàn hồ iTả i trọ ng gây mấ t ổ n định theo Euler trong công thứ c (4.1) đư ợ c đư a ra dự a trên giả thiế t

vậ t liệ u làm việ c đàn hồ i. Đố i vớ i các cộ t dài, mả nh, giả thiế t này là hợ p lý v ì sự oằ n xả y

ra ở mứ c tả i trọ ng t ư ơ ng đố i thấ p và ứ ng suấ t đư ợ c sinh ra là thấ p hơ n cư ờ ng độ chả y củ a

vậ t liệ u. Tuy nhiên, vớ i nhữ ng cộ t ngắ n, thấ p, tả i trọ ng gây oằ n lạ i cao h ơ n và sự chả y xả y

ra trên mộ t phầ n mặ t cắ t ngang.

Đố i vớ i các cộ t ngắ n, không phả i tấ t cả các thớ củ a mặ t cắ t ngang đề u bắ t đầ u chả y ở

cùng mộ t thờ i điể m. Điề u này là hợ p lý v ì các vùng có ứ ng suấ t dư nén sẽ chả y đầ u tiên

như đư ợ c minh hoạ trên hình 4.3. Do đó, khi tả i trọ ng nén dọ c trụ c tăng lên, phầ n mặ t cắ tcòn làm việ c đàn hồ i sẽ giả m đi cho tớ i khi toàn bộ mặ t cắ t ngang trở nên dẻ o. Sự chuyể n

từ ứ ng xử đàn hồ i sang ứ ng xử dẻ o xả y ra từ từ như đư ợ c biể u diễ n bằ ng đư ờ ng cong ứ ng

suấ t-biế n dạ ng trên hình 4.5 cho m ộ t cộ t ngắ n. Quan hệ ứ ng suấ t -biế n dạ ng này khác nhaudo sự thay đổ i khá độ t ngộ t khi chuyể n từ đ àn hồ i sang dẻ o thư ờ ng xả y ra trong các thí nghiệ m thanh hoặ c mẫ u thép công tr ình (hình 1.5).

Hình 4.5 Đư ờ ng cong ứ ng suấ t biế n dạ ng củ a cộ t công son ngắ n





72

Đư ờ ng cong ứ ng suấ t biế n dạ ng củ a cộ t công son ngắ n trong h ình 4.5 lệ ch đi so vớ i

ứ ng xử đàn hồ i ở giớ i hạ n tỷ lệ prop và chuyể n dầ n sang ứ ng xử dẻ o khi đạ t tớ i F y. Môđun đàn hồ i E đặ c trư ng cho ứ ng xử đàn hồ i cho tớ i khi tổ ng các ứ ng suấ t nén tác dụ ng v àứ ng suấ t dư trong h ình 4.3 bằ ng ứ ng suấ t chả y, tứ c là khi

a cr y F

hay

prop y cr F (4.4)

Trong sự chuyể n tiế p giữ a ứ ng xử đàn hồ i và ứ ng xử dẻ o, mứ c độ thay đổ i ứ ng suấ t

so vớ i biế n dạ ng đư ợ c biể u thị bằ ng mô đun tiế p tuyế n E T như trong h ình 4.5. Vùngđư ờ ng cong mà ở đó mặ t cắ t ngang có ứ ng xuấ t hỗ n hợ p cả đ àn hồ i và dẻ o đư ợ c gọ i làvùng quá đàn hồ i. Mô đun tiế p tuyế n hay mô đun quá đàn hồ i củ a tả i trọ ng gây oằ n cộ t

đư ợ c định nghĩa khi thay E T cho E trong công thứ c 4.3 đố i vớ i ứ ng xử đàn hồ i

2

2( / ) T

T E

KL r (4.5)

Đư ờ ng cong oằ n tổ hợ p đàn hồ i và quá đàn hồ i (theo Euler và mô đun tiế p tuyế n)

đư ợ c biể u diễ n trên hình 4.6. Điể m chuyể n tiế p thể hiệ n sự thay đổ i từ ứ ng xử đ àn hồ i

sang ứ ng xử dẻ o là giớ i hạ n tỷ lệ prop củ a củ a công thứ c (4.4) và tỷ số độ mả nh t ư ơ ng

ứ ng ( / ) prop

KL r .

Hình 4.6 Mô đun tiế p tuyế n liên hợ p và đư ờ ng cong cộ t theo Euler

4.3 Sứ c kháng nénSứ c kháng nén dọ c trụ c củ a cộ t ngắ n đạ t giá trị lớ n nhấ t khi sự oằ n không xả y ra v à toànbộ mặ t cắ t ngang có ứ ng suấ t suấ t chả y F y. Tả i trọ ng chả y dẻ o hoàn toàn P y là tả i trọ ng

lớ n nhấ t mà cộ t có thể chịu đ ư ợ c và có thể đư ợ c sử dụ ng để chuẩ n hoá nhữ ng đư ờ ng cong

cộ t sao cho chúng không phụ thuộ c v ào cấ p thép công tr ình. Tả i trọ ng chả y dọ c trụ c là





73

y s y P A F (4.6)

Đố i vớ i cộ t dài, tả i trọ ng gây oằ n tớ i hạ n Euler Pcr thu đư ợ c khi nhân công thứ c 4.3 vớ i

As

2

2 /

s

cr

EA P

KL r

(4.7)

Khi chia biể u thứ c 4.7 cho biể u thứ c 4.6, ta có công thứ c xác định đ ư ờ ng cong cộ t đàn hồ i

Euler chuẩ n

2 2

2

1cr

y y c

P r E

P KL F

(4.8)

vớ i c là giớ i hạ n độ mả nh củ a cộ t

y

c

F KL

r E

(4.9)

Đư ờ ng cong cộ t Euler và thề m chả y chuẩ n đư ợ c biể u diễ n bằ ng đư ờ ng trên cùngtrong hình 4.7. Đư ờ ng cong chuyể n tiế p quá đàn hồ i cũ ng đư ợ c thể hiệ n. Đư ờ ng cong cộ t

có xét đế n sự giả m hơ n nữ a tả i trọ ng oằ n do độ cong ban đầ u là đư ờ ng dư ớ i cùng tronghình 4.7. Đư ờ ng dư ớ i cùng này là đư ờ ng cong cư ờ ng độ củ a cộ t đư ợ c sử dụ ng trong tiêuchuẩ n thiế t kế .

Hình 4.7 Đư ờ ng cong cộ t chuẩ n vớ i các ả nh hư ở ng củ a sự không hoàn hả o

Đư ờ ng cong cư ờ ng độ củ a cộ t phả n ánh sự tổ hợ p ứ ng xử quá đàn hồ i và đàn hồ i. Sựoằ n quá đàn hồ i xả y ra đố i vớ i cộ t có chiề u dài trung bình t ừ c = 0 tớ i c = prop , vớ i

prop là giớ i hạ n độ mả nh cho mộ t ứ ng suấ t tớ i hạ n Euler prop (công thứ c 4.4). Sự oằ n đàn

hồ i xả y ra cho cộ t dài vớ i c lớ n hơ n so vớ i prop. Khi thay bi ể u thứ c 4.4 và các định nghĩa

này vào 4.8, ta thu đư ợ c

2

1 y rc s

y s prop

F A

F A





74

hay

2 1

1 prop

rc

y F

(4.10)

Giá trị củ a prop phụ thuộ c vào tư ơ ng quan độ lớ n củ a ứ ng suấ t dư nén rc và ứ ng suấ tchả y F y. Ví dụ , nế u F y = 345 MPa và rc = 190 MPa thì công th ứ c 4.10 cho kế t quả

2 12,23

1901

345

prop

và prop = 1,49. Ứ ng suấ t dư càng l ớ n th ì giớ i hạ n độ mả nh mà tạ i đó xả y ra sự chuyể n

sang mấ t ổ n định đàn hồ i càng lớ n. Gầ n như tấ t cả các cộ t đư ợ c thiế t kế trong thự c tế đề u

làm việ c như cộ t có chiề u dài trung bình quá đàn hồ i. Ít khi gặ p các cộ t có độ mả nh đủ đểnó làm việ c như các cộ t dài đàn hồ i, bị oằ n ở tả i trọ ng tớ i hạ n Euler .

Sứ c kháng nén danh định

Để tránh căn thứ c trong công thứ c 4.9, giớ i hạ n độ mả nh cộ t đư ợ c định nghĩa lạ i như sau

2

2 y

c

F KL

r E

(4.11)

Điể m chuyể n tiế p giữ a oằ n quá đ àn hồ i và oằ n đàn hồ i hay giữ a cộ t có chiề u dài trung

bình và cộ t dài đư ợ c xác định ứ ng vớ i = 2,25. Đố i vớ i cộ t dài ( ≥ 2,25), cư ờ ng độ danhđịnh củ a cộ t Pn đư ợ c cho bở i

0,88 y s

n

F A P

(4.12)

là tả i trọ ng oằn tớ i hạn Euler củ a công thứ c 4.7 nhân vớ i hệ số giả m 0,88 để xét đế n độcong ban đầ u bằ ng L /1500.

Đố i vớ i cộ t dài trung bình ( < 2,25), cư ờ ng độ danh định củ a cộ t Pn đư ợ c xác địnhtừ đư ờ ng cong mô đun tiế p tuyế n có chuyể n tiế p êm thuậ n giữ a Pn = P y và đư ờ ng congoằ n Euler . Công thứ c cho đư ờ ng cong chuyể n tiế p là

0,66n y s

P F A (4.13)

Các đư ờ ng cong mô tả các công thứ c 4.12 và 4.13 đư ợ c biể u diễ n trong h ình 4.8 ứ ngvớ i c chứ không phả i để giữ a nguyên hình dạ ng củ a đư ờ ng cong như đã đư ợ c biể u diễ ntrư ớ c đây trong các h ình 4.6 và 4.7.

Bư ớ c cuố i cùng để xác định sứ c kháng nén củ a cộ t là nhân sứ c kháng danh định Pn

vớ i hệ số sứ c kháng đố i vớ i nén c đ ư ợ c lấ y từ bả ng 1.1, tứ c là

r c n P P (4.14)





75

Hình 4.8 Đư ờ ng cong cộ t thiế t kế

Tỷ số bề rộ ng/bề dày giớ i hạ nCư ờ ng độ chịu nén củ a cộ t dài trung bình có c ơ sở là đư ờ ng cong mô đun tiế p tuyế n thuđư ợ c từ thí nghiệ m cộ t công son. Mộ t đư ờ ng cong ứ ng suấ t-biế n dạ ng điể n h ình củ a cộ tcông son đư ợ c cho trên hình 4.5. Vì c ộ t công son là khá ngắ n nên nó sẽ không bị mấ t ổ nđịnh uố n. Tuy nhiên, có thể xả y ra sự mấ t ổ n định cụ c bộ vớ i hậ u quả là sự giả m khả năngchịu tả i nế u tỷ số bề rộ ng/bề dày củ a các chi tiế t cộ t quá lớ n. Do vậ y, độ mả nh củ a cáctấ m phả i thoả mãn

y

b Ek

t F (4.15)

trong đó, k là kệ số oằ n củ a tấ m đư ợ c lấ y từ bả ng 4.1, b là bề rộ ng củ a tấ m đư ợ c cho trongbả ng 4.1 (mm) và t là bề dày tấ m ((mm). Các quy định cho trong bả ng 4.1 đố i vớ i các tấ mđư ợ c đỡ dọ c trên mộ t cạ nh và các tấ m đư ợ c đỡ dọ c trên hai cạ nh đư ợ c minh hoạ trên hình4.9.

Tỷ số độ mả nh giớ i hạ n

Nế u các cộ t quá mả nh, chúng sẽ có cư ờ ng độ rấ t nhỏ và không kinh t ế . Giớ i hạ n đ ư ợ c

kiế n nghị cho các cấ u kiệ n chịu lự c chính l à ( / ) 120 KL r và cho các thanh c ấu tạo là

( / ) 140 KL r .

VÍ DỤ 4.1

Tính cư ờ ng độ chịu nén thiế t kếc n P củ a mộ t cộ t W360 x 110 có chiề u dài bằ ng 6100

mm và hai đầ u liên kế t chố t. Sử dụ ng thép công tr ình cấ p 250.

Các đặ c trư ng

Tra từ AISC (1992): As = 14100 mm2, d = 360 mm, t w = 11,4 mm, b f = 256 mm, t f = 19,9mm, hc /t w = 25,3, r x = 153 mm, r y = 62,9 mm.





76

Bài giả i

Tỷ số độ mả nh1,0(6100)

max 97, 0 120, ®¹t62,9

KL

r

bÒ réng 256 200000: 6, 4 0,56 15,8, ®¹t

bÒ dµy 2 2(19,9) 250

20000025,3 1, 49 42,1, ®¹t

250

f

f y

c

w y

b Ek

t F

h Ek

t F

Giớ i hạ n độ mả nh củ a cộ t

2 297, 0 250

1,19 2, 25200000

y F KL

r E

→ cộ t có chiề u dài trung bình

1,19 60,66 (0,66) (250)(14100) 2,15.10 Nn y s

P F A

Cư ờ ng độ chịu nén thiế t kế 6 30,90(2,15.10 ) / 10 1935 kNc n P

Hình 4.9 Các tỷ số bề r ộng/bề dày giớ i hạ n





77

Bả ng 4.1 Các tỷ số bề r ộng/bề dày giớ i hạ n

Các tấ m đư ợ c đỡ dọ c theo mộ tcạ nh

k b

Các bả n biên và cạ nh ch ìa ra củ a tấ m 0,56 Bề rộ ng nử a cánh củ a mặ t cắ t I

Bề rộ ng toàn bộ cánh củ a mặ t cắ t U

Khoả ng cách giữ a mép tự do và đư ờ ng bu lông hoặ cđư ờ ng hàn đầ u tiên trong tấ m

Chiề u rộ ng toàn bộ củ a mộ t cánh thép góc ch ìa rađố i vớ i mộ t cặp thép góc đặt áp sát nhau

Thân củ a thép cán T 0,75 Chiề u cao toàn bộ củ a thép T

Các chi tiế t ch ìa ra khác 0,45 Chiề u rộ ng toàn bộ củ a mộ t cánh thép góc chìa rađố i vớ i thanh chố ng thép góc đơ n hoặ c thanh chố ngthép góc kép đặ t không áp sát

Chiề u rộ ng toàn bộ củ a phầ n ch ìa ra cho các trư ờ n ghợ p khác

Các tấ m đư ợ c đỡ dọ c theo haicạ nh

k b

Các bản biên củ a h ình hộ p và cáctấ m đậ y

1,4 Khoả ng cách trố ng giữ a các vách trừ đi bán kínhgóc trong ở mỗ i bên đố i vớ i các bản biên củ a mặ tcắ t h ình hộ p

Khoả ng cách trố ng giữ a các đư ờ ng hàn hoặc bulông đố i vớ i các tấ m đậ y cánh

Các vách và các c ấ u kiệ n tấ m khác 1,49 Khoả ng cách trố ng giữ a các bả n bi ên trừ đi bán kínhcong đố i vớ i vách củ a dầ m thép cán

Khoả ng cách trố ng giữ a các gố i đỡ mép cho các

trư ờ ng hợ p khácCác tấ m đậ y có lỗ 1,86 Khoả ng cách trố ng giữ a các gố i đỡ mép





78

Chư ơ ng 5 MẶ T CẮ T CHỮ I CHỊ U UỐ N

Các mặ t cắ t I chịu uố n là các cấ u kiệ n chịu tả i trọ ng ngang vuông góc vớ i trụ c dọ c củ a

chúng chủ yế u trong tổ hợ p uố n và cắ t. Trong hầu hết các dầ m cầ u đư ợ c sử dụ ng, lự c dọ ctrụ c thư ờ ng nhỏ và không đư ợ c xét đế n. Nế u lự c dọ c trụ c lớ n đáng kể th ì mặ t cắ t ngangphả i đư ợ c xem là mộ t dầ m cộ t. Nế u tả i trọ ng ngang là lệ ch tâm so vớ i trọ ng tâm cắ t củ amặ t cắ t ngang th ì phả i xét đế n uố n và xoắ n kết hợ p. Nộ i dung chư ơ ng này đư ợ c giớ i hạ ncho ứ ng xử cơ bả n và thiế t kế các mặ t cắ t dầ m I thẳ ng tuyệ t đố i bằ ng thép cán hoặ c théptổ hợ p trong nhà máy, đố i xứ ng qua trụ c thẳ ng đứ ng trong mặ t phẳ ng vách và chủ yế uchịu uố n.

5.1 Tổ ng quan

Sứ c kháng uố n củ a mặ t cắ t chữ I phụ thuộ c lớ n vào độ ổ n định cụ c bộ cũ ng như tổ ng thể .Nế u mặ t cắ t rấ t ổ n định ở tả i trọ ng lớ n th ì mặ t cắ t I có thể pháp triể n sứ c kháng uố n từ mômen kháng chả y đầ u tiên M y tớ i mô men kháng dẻ o toàn phầ n M p. Nế u ổ n định bị hạ n chếbở i mấ t ổ n định cụ c bộ hay mấ t ổ n định tổ ng thể th ì sứ c kháng uố n sẽ nhỏ hơ n M p và, nế umấ t ổ n định nghiêm trọ ng, sẽ nhỏ hơ n M y .

5.1.1 Phân tích ứ ng suấ t trên mặ t cắ t thẳ ng góc dầ m chịu uố nthuầ n tuý

Xét mặ t cắ t I đố i xứ ng hai trụ c trong h ình 5.1, ch ịu uố n thuầ n tuý ở vùng giữ a nhịp bở i

hai lự c tậ p trung bằ ng nhau. Giả thiế t ổ n định đ ư ợ c đả m bả o và đư ờ ng cong ứ ng suấ t-biế ndạ ng củ a thép là đàn hồ i-dẻ o lý tư ở ng. Khi tả i trọ ng tăng lên, mặ t cắ t ngang phẳ ng trư ớ c

biế n dạ ng thì vẫ n phẳ ng sau biế n dạ ng (giả thuyế t Béc nu li) và biế n dạ ng tăng cho tớ i khi

các thớ ngoài cùng củ a mặ t cắ t đạ t / y y

F E (hình 5.1b). Mô men u ố n mà tạ i đó thớ đầ u

tiên bị chả y đư ợ c định nghĩa là mô men chả y M y.

Sự tăng tả i trọ ng tiế p tụ c làm cho biến dạng và sự quay tăng lên, đồ ng thờ i, ngàycàng có nhiề u thớ củ a mặ t cắ t ngang bị chả y (h ình 5.1c). Tình hu ố ng giớ i hạ n là khi cácbiế n dạ ng do tả i trọ ng gây ra lớ n đế n mứ c to àn bộ mặ t cắ t ngang có thể đư ợ c coi là đạ tứ ng suấ t chả y F y (hình 5.1d). Lúc này, m ặ t cắ t là dẻ o hoàn toàn và mô men u ố n tư ơ ng ứ ng

đư ợ c định nghĩa là mô men dẻ o M p.

Bấ t kỳ sự gia tăng tả i trọ ng nào chỉ dẫ n đế n tăng biế n dạ ng mà không làm tăng sứ ckháng uố n. Giớ i hạ n này c ủ a mô men có thể đư ợ c thấ y trên biể u đồ mô men-độ cong lýtư ở ng trong h ình 5.2. Độ cong đư ợ c xác định bằ ng mứ c độ thay đổ i biến dạ ng hay đ ơ ngiả n là độ nghiêng củ a biể u đồ biế n dạ ng, tứ c là

c

c

(5.1)





79

Hình 5.1 Quá trình chả y khi chịu uố n. (a) dầ m giả n đơ n chịu hai lự c tậ p trung, (b) chả y đầ u ti ên ởthớ ngoài cùng, (c) dẻ o mộ t phầ n và đàn hồ i mộ t phầ n và (d) dẻ o toàn phầ n

Hình 5.2 Ứ ng xử mô men-độ cong đư ợ c lý tư ở ng hoá

vớ i c là ứ ng biế n ở khoả ng cách c so vớ i trụ c trung hoà.

Quan hệ mô men-độ cong trong hình 5.2 có ba đoạ n: đàn hồ i, quá đàn hồ i và dẻ o.Đoạ n quá đàn h ồ i thể hiệ n sự chuyể n tiế p êm thuậ n giữ a ứ ng xử đàn hồ i và ứ ng xử dẻ o





80

khi ngày càng có nhi ề u thớ trên m ặ t cắ t ngang bị chả y. Chiề u dài c ủ a đoạ n đáp ứ ng dẻ o

p so vớ i đoạ n đáp ứ ng đàn hồ i y là thư ớ c đo tính dẻ o củ a mặ t cắ t.

5.1.2 Sự phân phố i lạ i mô men

Khi mô men dẻ o M p đạ t tớ i ở mộ t mặ t cắ t, góc quay phụ sẽ xuấ t hiệ n tạ i đó v à mộ t khớ pdẻ o có mô men không đổ i M p sẽ h ình thành. Khi kh ớ p dẻ o này hình thành trong m ộ t kế tcấ u tĩnh định, như trong dầ m giả n đơ n củ a h ình 5.1, cơ cấu phá huỷ xuấ t hiệ n và sự pháhoạ i sẽ xả y ra.

Tuy nhiên, nế u mộ t khớ p dẻo h ình thành trong mộ t kế t cấ u siêu tĩnh, sự phá hoạ ikhông xả y ra và dầ m còn tiế p tụ c chịu đư ợ c mộ t phầ n tả i trọ ng bổ sung. Sự tăng thêm tả itrọ ng này có thể đư ợ c minh hoạ bằ ng mộ t dầ m công son có gố i đỡ trong h ình 5.3a, d ầ mnày chịu tả i trọ ng tậ p trung tăng theo bậ c tạ i giữ a nhịp. Giớ i hạ n củ a ứ ng xử đ àn hồ i là khitả i trọ ng gây ra mô men ở đầ u ngàm củ a dầ m đạ t tớ i M y. Tả i trọ ng giớ i hạ n P y này sẽ gâyra mô men là không đổ i bằ ng phân tích đàn hồ i như cho thấ y trong h ình 5.3b.

Hình 5.3 Sự phân phố i lạ i mô men trong mộ t dầ m công son có gố i đỡ . (a) mô men đ àn hồ i, (b) mômen chả y đầ u tiên và (c) mô men lúc gãy c ơ họ c





81

Sự tăng tiế p tụ c củ a tả i trọ ng sẽ làm hình thành kh ớ p dẻ o tạ i đầ u ngàm. Tuy nhiên,kế t cấ u không bị sậ p v ì cơ cấu chuyể n độ ng chư a h ình thành. Dầ m có mộ t đầ u ngàm giờđây trở thành mộ t dầ m giả n đơ n vớ i mô men đã biế t M p ở mộ t đầ u. Cơ cấ u chuyể n độ ngchư a h ình thành cho tớ i khi xuấ t hiệ n mộ t khớ p dẻ o thứ hai ở vị trí có mô men lớ n nhấ tthứ hai dư ớ i tác dụ ng củ a tả i trọ ng tậ p trung. T ình huố ng này đư ợ c biể u diễ n trên hình

5.3c.Khi giả thiế t M y = 0,9 M p, tỷ số giữ a tả i trọ ng phá hoạ i Pcp và tả i trọ ng gây chả y P y là

(6 / )1,25

16(0,9 ) /

3

cp p

y p

P M L

P M L

Cho ví dụ này, sứ c kháng tăng khoả ng 25% so vớ i tả i trọ ng đ ư ợ c tính theo phân tích đànhồ i. Tuy nhiên, để đạ t đư ợ c điề u này, khả năng quay phả i xả y ra tạ i khớ p dẻ o ở ngàm đểcó thể có sự phân phố i lạ i mô men.

Mộ t cách thứ c khác để thấ y sự phân phố i lạ i mô men khi hình thành kh ớ p dẻ o là sosánh mô men dư ơ ng vớ i mô men ân. Đố i vớ i biể u đồ mô men đ àn hồ i trên hình 5.3b, tỷ sốnày là

5

32 0,8333M

16

pos

neg e

PL M

PL

,

trong khi vớ i biể u đồ mô men khi phá hoạ i (h ình 5.3c)

1, 0M

pos p

neg pcp

M M

M

Điề u rõ ràng là mô men đã đư ợ c phân phố i lạ i.

Nế u các điề u kiệ n là chắ c chắ n, tiêu chuẩ n AASHTO LRFD 1998 cho phép giả m tố iđa 10% mô men âm thu đư ợ c từ tính toán đàn hồ i. Khi lấ y mô men âm giả m đi, sự cânbằ ng tĩnh họ c đòi hỏ i mô men dư ơ ng ở các nhịp lân cậ n phả i tăng l ên. Trong trư ờ ng hợ pdầ m công son có gố i đỡ như trong h ình 5.3, nế u mô men âm M neg giả m 10% th ì, để đả m

bả o cân bằ ng, mô men dư ơ ng * pos

M đư ợ c điề u chỉnh ở giữ a nhịp phả i tăng l ên bở i 0,05

M neg, tứ c là

*os 0,05

5 30, 05 0,156 0, 009 0,165

32 16

pos p neg M M M

PL PL PL PL PL

Nế u cả hai đầ u dầ m là liên tụ c th ì sự tăng mô men dư ơ ng có thể là gấ p đôi.

Sự phân phố i lạ i mô men có thể xả y ra trong mộ t kế t cấ u si êu tĩnh đư ợ c đả m bả o ổ nđịnh nế u khả năng quay có thể xả y ra ở khớ p dẻ o đ ư ợ c h ình thành s ớ m hơ n. Điều này tạ ora mộ t sự truyề n mô men t ừ vị trí chịu ứ ng suấ t lớ n tớ i vị trí có dự trữ về c ư ờ ng độ . Kế t





82

quả là khả năng chịu lự c tăng lên và có thể dự đoán tố t hơ n về tả i trọ ng phá hoạ i thự c tếcủ a kế t cấ u.

5.1.3 Ổ n định

Vấ n đề mấ u chố t để phát triể n sứ c kháng dẻ o M p là sự ổ n định có đư ợ c đả m bả o hay

không đố i vớ i mặ t cắ t ngang. Nế u xả y ra mấ t ổ n định tổ ng thể hay cụ c bộ th ì M p khôngthể đạ t đư ợ c.

Mấ t ổ n định tổ ng thể có thể xả y ra khi biên nén củ a mộ t mặ t cắ t chịu uố n không đư ợ cđỡ ngang. Mộ t cánh nén không đư ợ c liên kế t ngang sẽ làm việ c như mộ t cộ t và có xuhư ớ ng oằ n ra ngoài mặ t phẳ ng giữ a các điể m gố i ngang. Đồ ng thờ i, do bi ên nén là mộ tphầ n củ a mặ t cắ t ngang dầ m có bi ên kéo đư ợ c giữ thẳ ng, mặ t cắ t ngang sẽ bị xoắ n khi nóchuyể n vị ngang. Ứ ng xử này đư ợ c mô tả trên hình 5.4 và đư ợ c gọ i là mấ t ổ n định xoắ nngang.

Hình 5.4 Mấ t ổ n định xoắ n ngang

Mấ t ổ n định cụ c bộ là hiệ n tư ợ ng các bả n thép mỏ ng củ a dầ m bị biế n dạ ng cụ c bộ(lồ i, lõm, cong, vênh) dư ớ i tác dụ ng củ a các ứ ng suấ t nén. Mấ t ổ n định cụ c bộ có thể xả yra khi tỷ số giữ a bề rộ ng và bề dày củ a các phầ n tử chịu nén là quá lớ n. Các giớ i hạ n chotỷ số này giố ng như các giớ i hạ n đư ợ c cho đố i vớ i cộ t trong h ình 4.9. Nế u sự oằ n xả y ratrong biên nén thì đư ợ c gọ i là mấ t ổ n định cụ c bộ củ a bả n biên. Nế u sự oằ n xả y ra trongvùng nén củ a vách (sư ờ n dầ m) th ì đư ợ c gọ i là mấ t ổ n định cụ c bộ củ a vách đứ ng.

5.1.4 Phân loạ i mặ t cắ tMặ t cắ t ngang đư ợ c phân biệ t giữ a chắ c, không chắ c và mả nh phụ thuộ c vào tỷ số bề

rộ ng/bề dày củ a các bộ phậ n chịu nén củ a nó và khoả ng cách giữ a các gố i đỡ . M ặ t cắ t

chắ c là mộ t mặ t cắ t có thể phát triể n mô men dẻ o to àn phầ n Mp trư ớ c khi mấ t ổ n địnhxoắ n ngang hoặ c mấ t ổ n định cụ c bộ củ a bả n bi ên hay củ a vách xả y ra. M ặ t cắ t không

chắ c là m ộ t mặ t cắ t có thể phát triể n mộ t mô men bằ ng hay lớ n h ơ n M y như ng nhỏ hơ n M p, trư ớ c khi mấ t ổ n định cụ c bộ củ a bấ t cứ bộ phậ n chịu nén n ào củ a nó xả y ra. M ặ t cắ t

mả nh là m ộ t mặ t cắ t mà các bộ phậ n chịu nén củ a nó là mả nh đế n mứ c chúng bị mấ t ổ n





83

định cụ c bộ trư ớ c khi mô men đạ t tớ i M y. Sự so sánh đáp ứ ng mô men-độ cong củ a cácmặ t cắ t này trong hình 5.5 cho th ấ y sự khác biệ t trong ứ ng xử củ a chúng.

Hình 5.5 Đáp ứ ng củ a ba loạ i mặ t cắ t dầ m

Các mặ t cắ t còn đư ợ c phân chia thành các mặ t cắ t liên hợ p và không liên hợ p. Mộ tmặ t cắ t liên hợ p là mặ t cắ t mà trong đó tồ n tạ i liên kế t chố ng cắ t đư ợ c thiế t kế thoả đánggiữ a bả n bê tông và dầ m thép (h ình 5.6). Mộ t mặ t cắ t chỉ thuầ n thép hoặ c có bả n bê tôngnhư ng bả n này không đư ợ c liên kế t vớ i dầ m thép đư ợ c coi là mặ t cắ t không liên hợ p.

Hình 5.6 Mặ t cắ t liên hợ p

Khi tồ n tại liên kế t chố ng cắ t, bả n bê tông và dầ m thép phố i hợ p vớ i nhau tạ o ra sứ c

kháng mô men uố n. Trong các vùng chịu mô men dư ơ ng, bả n bê tông chịu nén và sứ ckháng uố n có thể tăng lên rấ t nhiề u. Trong các vùng chịu mô men âm, bả n bê tông nằ m ởvùng kéo và chỉ các cố t thép chịu kéo củ a nó mớ i bổ sung cho sứ c kháng uố n củ a dầ mthép. Sứ c kháng uố n củ a mặ t cắ t liên hợ p còn đư ợ c tăng lên do liên kế t củ a bả n bê tôngvớ i dầ m thép tạ o ra gố i đỡ ngang li ên t ụ c cho biên nén củ a dầ m và ngăn chặ n sự mấ t ổ nđịnh xoắ n ngang. Vì các ư u điể m này, Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u AASHTO LRFD 1998khuyế n nghị rằ ng, khi điề u kiệ n kỹ thuậ t cho phép, n ên cấ u tạ o kế t cấ u dầ m liên hợ p.





84

5.1.5 Đặ c trư ng độ cứ ng

Trong phân tích các c ấ u kiệ n chịu uố n có mặ t cắ t không liên hợ p, chỉ xét đế n các đặ ctrư ng độ cứ ng củ a dầ m thép. Trong phân tích các cấ u kiệ n chịu uố n có mặ t cắ t li ên hợ p,diệ n tích tính đổ i củ a bê tông đư ợ c dùng trong tính toán các đặ c trư ng độ cứ ng đư ợ c xác

định dự a trên tỷ số mô đun n (bả ng 5.1) cho tả i trọ ng ngắ n hạ n và 3n cho tả i trọ ng dàihạ n. Tỷ số mô đun bằ ng 3n là để xét đế n sự tăng biế n dạ ng lớ n do từ biế n củ a b ê tôngdư ớ i tả i trọ ng dài hạ n. Từ biế n củ a bê tông có khuynh hư ớ ng chuyể n ứ ng suấ t dài hạ n từbê tông sang thép, làm tăng độ cứ ng tư ơ ng đố i củ a thép. Phép nhân vớ i 3n là để xét đế nsự tăng này. Độ cứ ng củ a mặ t cắ t liên hợ p toàn phầ n có thể đư ợ c sử dụ ng trên toàn bộchiề u dài cầ u, kể cả ở các vùng chịu mô men âm. Độ cứ ng không đổ i này là hợ p lý cũ ngnhư thuậ n tiệ n v ì các thí nghiệ m ngoài hiệ n trư ờ ng củ a các cầ u liên hợ p liên tụ c đã chothấ y, có hiệ u ứ ng liên hợ p đáng kể ở các vùng chịu mô men âm.

Bả ng 5.1 Tỷ số giữ a mô đun đàn hồ i củ a thép và củ a bê tông (bê tông có t ỷ trọ ng thông thư ờ ng)

(MPa)c

f 16 20c

f 20 25c

f 25 32c

f 32 41c

f 41c

f

n 10 9 8 7 6

5.2 Các trạ ng thái giớ i hạ n

5.2.1 Trạ ng thái giớ i hạ n cư ờ ng độ

Đố i vớ i các mặ t cắ t chắc, sứ c kháng uố n có hệ số biể u diễ n theo mô men đ ư ợ c tính bằ ngcông thứ c

r f n M M (5.2)

trong đó f là hệ số sứ c kháng đố i vớ i uố n theo bả ng 1.1 v à M n = M p , vớ i M n là sứ c khángdanh định đư ợ c quy định cho mộ t mặ t cắ t chắ c và M p là mô men dẻ o.

Đố i vớ i các mặ t cắ t không chắ c, sứ c kháng uố n có hệ số đ ư ợ c biể u diễ n theo ứ ng suấ t

r f n F F (5.3)

vớ i F n là sứ c kháng danh định đư ợ c quy định cho mộ t mặ t cắ t không chắ c.

Sứ c kháng cắ t có hệ số đư ợ c cho bở i

r n

V V

(5.4)

trong đó là hệ số sứ c kháng đố i vớ i cắ t theo bả ng 1.1 và V n là sứ c kháng cắ t danh địnhđư ợ c quy định cho các vách đư ợ c tăng cư ờ ng và không đư ợ c tăng cư ờ ng.

5.2.2 Trạ ng thái giớ i hạ n sử dụ ng

1. Kiể m tra độ võng dài hạ n





85

Tổ hợ p tả i trọ ng sử dụ ng đư ợ c cho trong bả ng 1.2. Tổ hợ p tả i trọ ng n ày đư ợ c dùng đểkiể m tra sự chả y củ a kế t cấ u thép và ngăn ngừ a độ võng thư ờ ng xuyên bấ t lợ i có thể ả nhhư ở ng xấ u đế n khai thác. Khi kiể m tra ứ ng suấ t củ a bả n bi ên, sự phân phố i lạ i mô men cóthể đư ợ c xét đế n nế u mặ t cắ t ở vùng mô men âm là ch ắ c. Ứ ng suấ t củ a bả n biên trong uố ndư ơ ng và uố n âm đố i vớ i mặ t cắ t chắ c phả i không đ ư ợ c vư ợ t quá

0,95 f h yf

f R F (5.5)

và đố i vớ i mặ t cắ t không chắ c

0,80 f h yf

f R F (5.6)

trong đó, f f là ứ ng suấ t đàn hồ i củ a bả n biên dư ớ i tả i trọ ng có hệ số , Rh là hệ số giả m ứ ngsuấ t bả n biên do lai (cho m ộ t mặ t cắ t đồ ng nhấ t, Rh = 1,0) và F yf là ứ ng suấ t chả y củ a bả nbiên.

2/Kiể m tra độ võng do hoạ t tả i không bắ t buộ c (A2.5.2.6.2 & A3.6.1.3.2)

Độ võng củ a dầ m phả i thoả mãn điề u kiệ n sau đây:

L800

1Δ cp

Trong đó:

L = Chiề u dài nhịp dầ m (m);

= Độ võng lớ n nhấ t do hoạ t tả i gây ra ở TTGHSD, bao gồ m cả lự c xung kích

, lấ y trị số lớ n hơ n củ a:

+ Kế t quả tính toán do chỉ mộ t xe tả i thiế t kế , hoặ c

+ Kế t quả tính toán củ a 25% xe tả i thiế t kế cùng vớ i tả i trọ ng làn thiế t kế .

Độ võng lớ n nhấ t (tạ i mặ t cắ t ngang giữ a dầ m) do xe tả i thiế t kế gây ra có thể lấ y gầ nđúng ứ ng vớ i trư ờ ng hợ p xế p xe sao cho mô men uố n tạ i mặ t cắ t giữ a dầ m l à lớ n nhấ t.Khi đó ta có thể sử dụ ng hoạ t tả i tư ơ ng đư ơ ng củ a xe tả i thiế t kế để tính toán.

Độ võng lớ n nhấ t (tạ i mặ t cắ t ngang giữ a dầ m) do tả i trọ ng rả i đề u gây ra đ ư ợ c tínhtheo công thứ c củ a lý thuyế t đà n hồ i như sau:

45wLΔ

384EI

Trong đó:

w = Tả i trọ ng rả i đề u trên dầ m (N/m);

E = Mô đun đàn hồ i củ a thép làm dầ m (MPa);

I = Mô men quán tính củ a tiế t diệ n dầ m, bao gồ m cả bả n BTCT mặ t cầ u đ ố i vớ idầ m liên hợ p (mm4).





86

5.2.3 Trạ ng thái giớ i hạ n mỏ i

5.2.3.1. Khái quát chung v ề mỏ i

5.2.3.1.1. Khái niệ m về hiệ n t ư ợ ng mỏ i

- Khái niệ m chung: Mỏ i là hiệ n tư ợ n g kế t cấ u bị phá hoạ i do chịu tác độ ng củ a tả itrọ ng lặ p (mỏ i).

- Khái niệ m về tả i trọ ng lặ p (mỏ i): là tả i trọ ng có trị số và dấ u thay đổ i theo thờ i gian.Đặ c ttrự ng củ a tả i trọ ng này là tác dụ ng lên kế t cấ u nhiề u lầ n (có thể lên dế n hang triệ ulầ n) và vơ í trị số luôn luôn thay đổ i. Như vậ y, nế u tả i trọ ng tác dụ ng ít thay đổ i hoặ c lặ plạ i không nhiề u lầ n thì không phả i là tả i trọ ng lặ p (mỏ i). Dư ớ i đ ây là các ví dụ về tả i trọ ngmỏ i:

t (n¨m)

t (n¨m)

t (n¨m)

t (n¨m) t (n¨m)

t (n¨m)

t (n¨m)

t (n¨m) f

S

T

f

f

m a x

m i n

(MPa)

(MPa)

f

(MPa)

f

(MPa)

f

(MPa)

f

(MPa)

f

(MPa)

f

(MPa)

f

Hình 5.7 : Các ví dụ về tả i tr ọng mỏ i

Trong các công trình cầ u thì các tả i trọ ng lặ p dễ nhậ n thấ y như hoạ t tả i xe ôtô,đoàn tàu, gió......

- Đặ c điể m củ a phá hoạ i mỏ i :

+ Tả i trọ ng lúc phá hoạ i rấ t nhỏ so vớ i tai trọ ng phá hoai tĩnh;

+ Phá hoạ i mỏ i là phá hoạ i giòn: Lúc đầ u xuấ t hiệ n nhữ ng vế t nứ t rấ t nhỏ , khó phathiệ n tịa vị trí tậ p trung ứ ng suấ t; sau đó vế t nứ t phát triể n dầ n lên và phát triể n dài ra, có





87

thể thấ y đ ư ợ c bằ ng mắ t thư ờ n g, tạ i vị trí vế t nứ t mặ t cắ t bị thu hẹ p dầ n cho tớ i khi bị pháhoạ i.

- Nguyên nhân mỏ i củ a thép là do tính không liên tụ c củ a:

+ Bả n thân vậ t liệ u thép: vậ t liệ u thép đ ư ợ c tạ o thành từ các

tinh thể thép, tuy nhiên các tinh thể này không hoàn toàn đồ ngnhấ t (liên tụ c), mà chúng thư ờ n g có nhứ ng khuyế t tậ t (tạ p chấ t)ban đầ u do quá trình luyệ n kim gây ra.

+ Kích thư ớ c hình họ c củ a cấ u kiệ n kế t cấ u thép cũ ngthư ờ n g bị gián đoạ n hình họ c như bị cắ t khấ c, khoét lỗ , có vế tnứ t ban đầ u...

Tính không liên tụ c trên sẽ gây ra hiệ n tư ợ n g tậ p trung ứ ngsuấ t, làm phát sinh biế n dạ ng dẻ o tạ i nhữ ng vị trí không liên tụ cđó. Biế n dạ ng dẻ o này, nế u lặ p lạ i nhiề u lầ n sẽ gây nhữ ng vế t

nứ t vi mô. Các vế t nứ t vi mô này lan truyề n rộ ng ra khi tả i trọ nglặ p lạ i nhiề u lầ n cho tớ i khi kế t cấ u bị phá hoạ i.

5.2.3.1.2. Cách xác định cư ờ ng độ mỏ i

- Cư ờ ng độ mỏ i củ a thép hiệ n nay đ ư ợ c xác định bằ ng thự c nghiệ m. Thự c nghiệ mcho thấ y, ứ ng vớ i mỗ i trị số biên độ ứ ng suấ t củ a tả i trọ ng lặ p Si thì ta sẽ tìm đ ư ợ c mộ t sốchu kỳ tác dụ ng củ a tả i trọ ng lặ p gây phá hoạ i mỏ i kế t cấ u tư ơ ng ứ ng Ni. Thí nghiệ m trênđã đ ư ợ c Voller thự c hiệ n vớ i nhiề u mẫ u thử khác nhau và thu đ ư ợ c kế t quả như sau:

loga ho¸

VÕt nøt lan truyÒn

®Õn ph¸ ho¹iVÕt nøt

kh«ng lan truyÒn

Giíi h¹n mái

S

S1

2S

iS

S imin

1N 2N Ni N

lgS

S i

iN lgNN ~ 107

Hình 5.9 : Đư ờ ng cong mỏ i theo Voller và theo 22TCN 272- 05- Để rút ngắ n chiề u dài đồ thị đư ờ ng cong mỏ i và đơ n giả n khi sử dụ ng, ngư ờ i ta

thư ờ n g biể u diễ n đ ư ờ n g cong mỏ i trên hệ trụ c loga như hình vẽ trên.

- Như vậ y, bằ ng thí nghiệ m ta xác đinh đ ư ợ c đ ư ờ n g cong mỏ i củ a các loạ i thép khácnhau. Trên đư ờ ng cong mỏ i S – N, trị số Si gọ i là cư ờ n g đ ộ mỏ i, Ni gọ i là số chu kỳ gâyphá hoạ i moit tư ơ ng ứ ng và Smin gọ i là giớ i hạ n mỏ i củ a vậ t liệ u, nó chính là trị số cư ờ n gđộ mỏ i lớ n nhấ t tư ơ ng ứ ng vớ i số chu kỳ gây phá hoạ i mỏ i bằ ng vô cùng

øng suÊt tËp trung

øng suÊt trung b×nh

f ' >> f

f = P/A

P

PHình 5.8: Hiệ n tư ợ n g tậ ptrung ứ ng suấ t





88

5.2.3.1.3. Ả nh hư ở n g củ a cư ờ ng độ vậ t liệ u thép cơ bả n đ ế n cư ờ ng độ mỏ i

- Bằ ng thự c nghiệ m, ngư ờ i ta thấ y quan hệ giữ a cư ờ n g đ ộ mỏ i và cư ờ n g đ ộ tĩnh củ avậ t liệ u thép cơ bả n như sau:

Hình 5.10: Quan hệ giữ a c ư ờ ng độ mỏ i và cư ờ ng độ thép cơ bả n

- Từ hình vẽ ta thấ y, đố i vớ i mẫ u tròn đặ c và mẫ u có khoét lỗ thì giữ a cư ờ n g đ ộ mỏ ităng tuyế n tính vớ i cư ờ ng độ tĩnh củ a vậ t liệ u thép cơ bả n, còn đố i vớ i liên kế t hàn thìcư ờ n g đ ộ mỏ i là mộ t hằ ng số không phụ thuộ c vào cư ờ n g đ ộ tĩnh củ a kim loạ i đ ư ờ n g hàn(kim loạ i que hàn). Vì thự c nghiệ m cho thấ y trong bả n thân đư ờ ng hàn luôn tồ n tạ i sẵ nnhữ ng vế t nứ t (khuyế t tậ t) và sự phá hoạ i mỏ i bao gồ m hai quá trình như sau:

+ Quá trình hình thành v ế t nứ t: quá tr ình này ph ụ thuộ c tuyế n tính vào cư ờ ng độ tĩnhcủ a thép cơ bản.

+ Quá trình phát triể n (lan truyề n) vế t nứ t đế n phá hoạ i: quá trình này không thuộ cvào cư ờ ng độ tĩnh củ a thép cơ bả n.

5.2.3.1.4. Ả nh hư ở n g củ a ứ ng suấ t d ư đế n cư ờ ng độ mỏ i

Ứ ng suấ t dư có ả nh hư ở ng lớ n đế n cư ờ ng độ tĩnh củ a thép cơ bả n, tuy vậ y nó lạ ikhông ả nh hư ở ng đế n c ư ờ ng độ mỏ i. V ì nế u tả i trọ ng lặ p có biên độ ứ ng suấ t là S, ứ ngsuấ t dư là f r thì biên độ ứ ng suấ t tổ ng cộ ng vẫ n là S.

5.2.3.2. Thiế t kế theo trạ ng thái giớ i hạ n mỏ i

Thiế t kế theo TTGH mỏ i bao gồ m giớ i hạ n ứ ng suấ t do hoạ t tả i củ a xe tả i thiế t kế mỏ i

chỉ đạ t đế n mộ t trị số thích hợ p ứ ng vớ i mộ t số lầ n tác dụ ng lặ p xả y ra trong tuổ i thọ thiế t

kế củ a cầ u .

Thiế t kế theo TTGH đứ t gãy bao gồ m việ c chọ n thép có độ dẻ o dai thích hợ p ở mộ t

nhiệ t độ quy định.





89

5.2.3.2.1. T ả i trọ ng gây mỏ i

Tuổ i thọ mỏ i đư ợ c xác định bằ ng biên độ ứ ng suấ t kéo trong liên kế t. Do vậ y không

quan tâm đế n ứ ng suấ t thự c cũ ng như ứ ng suấ t dư .

Biên độ ứ ng suấ t chịu kéo đư ợ c xác định bằ ng cách đặ t hoạ t tả i mỏ i trên các nhịp khác

nhau củ a cầ u. Nếu cầu là dầ m giả n đơ n chỉ có ứ ng suấ t cự c đạ i ứ ng suấ t cự c tiể u bằ ngkhông. Khi tính toán các ứ ng suấ t này dùng lý thuyế t đàn hồ i tuyế n tính.

Trong mộ t số vùng dọ c theo chiề u dài dầ m chính ứ ng suấ t nén do tả i trọ ng thư ờ ng

xuyên không hệ số (tĩnh tả i danh định) lớ n hơ n ứ ng suấ t kéo do hoạ t tả i mỏ i gây ra , vớ i hệ

số tả i trọ ng mỏ i theo quy định. Để bỏ qua hiệ n tư ợ ng mỏ i tạ i các vùng này thì ứ ng suấ t

nén phả i lớ n hơ n hoặ c bằ ng hai lầ n ứ ng suấ t kéo , vì xe tả i nặ ng nhấ t qua cầ u xấ p xỉ bằ ng

hai lầ n hoạ t tả i mỏ i dùng để tính ứ ng suấ t kéo.

5.2.3.2.2. Tiêu chuẩ n thiế t kế mỏ i

Phư ơ ng tr ình tổ ng quát viế t dư ớ i dạ ng tả i trọ ng mỏ i và sứ c kháng mỏ i cho mỗ i mố i

nố i như sau:

)()( f F n (5.7)

Trong đó : (F)n : sứ c kháng mỏ i danh định ( MPa) ;

(f) : biên độ ứ ng suấ t do xe tả i mỏ i gây ra (MPa)

: hệ số tả i trọ ng (lấ y theo tổ hợ p tả i trọ ng mỏ i = 0,75)

Ở TTGH mỏ i = 1 và = 1 do vậ y ta có :

)()( f F n (5.8)

5.2.3.2.3. Xe t ả i thiế t k ế mỏ i và số chu k ỳ biên độ ứ ng suấ t

a. Xe t ả i thiế t kế mỏ i

Xe tả i thiế t kế mỏ i là xe tả i thiế t kế như ng có khoả ng cách giữ a hai trụ c sau không đổ i

là 9000mm.

35 k N 145 k N 145 k N

4300 mm 9000mm

Hình 5.11: Xe t ả i mỏ i thiế t kế

Tổ hợ p tả i trọ ng mỏ i là tổ hợ p chỉ có mộ t xe tả i mỏ i thiế t kế qua cầ u vớ i hệ số tả i

trọ ng là 0,75 và lự c xung kích là 15%.





90

b. Xác định số chu kỳ biên độ ứ ng suấ t

Chu kỳ tả i trọ ng mỏ i đư ợ c lấ y như số lầ n giao thông trung b ình củ a mộ t làn xe tả i đơ n

hàng ngày ADTTST. Trừ trư ờ ng hợ p có điề u khiể n giao thông, số lư ợ ng xe củ a mộ t lànđơ n có thể tính từ lư ợ ng xe tả i trung b ình hàng ngày ADTT b ằ ng :

ADTTST = p*ADTT (5.9)ADTT = số xe tả i/ngày theo mộ t chiề u tính trung b ình trong tuổ i thọ thiế t kế

ADTTSL = số xe tả i /ngày trong mộ t làn xe đơ n tính trung bình trong tuổ thọ thiế t kế

P là phân số xe tả i trong mộ t làn xe đơ n :

Số làn xe tả i p

1 1

2 0,85

≥3 0,80Nế u chỉ biế t lư ợ ng giao thông trung b ình ngày ADT , ADTT có th ể xác định bằ ng

cách nhân vớ i tỷ lệ xe tả i trong luồ ng :

Cấ p đư ờ ng Tỉ lệ xe tả i trong luồ ng

Đư ờ ng nông thôn liên quố c gia 0,2

Đư ờ ng thành phố liên quố c gia 0,15

Đư ờ ng nông thôn 0,15

Đư ờ ng thành phố 0,10Giớ i hạ n trên củ a tổ ng số xe khách và xe tả i vào khoả ng 20.000 xe mộ t làn trong

ngày và có thể dùng để tính ADT.

Số lư ợ ng chu kỳ ứ ng suấ t N là số lư ợ ng xe dự kiế n qua cầ u củ a làn xe nặ ng nhấ t

trong tuổ i tho thiế t kế . Vớ i tuổ i thọ 100 năm có thể biể u diễ n nh ư sau:

N= (365)(100)n(ADTTST) (5.10)

Trong đó n là số chu kỳ ứ ng suấ t trên mộ t xe tả i lấ y theo bả ng.Trị số n > 1 chứ ng

tỏ chu kỳ phụ xuấ t hiệ n do dao độ ng sau khi xe ra khỏ i cầ u.

Bả ng 5.2 : Số chu kỳ ứ ng suấ t trên mộ t xe tả i n

Chiề u dài nhịpPhầ n tử dọ c

>12.000 mm 12.000 mm

Dầ m giả n đơ n 1,0 2,0

Dầ m liên tụ c : 1. Gầ n trụ gữ a 1,5 2,0

2. Chỗ khác 1,0 2,0





91

Ví dụ 5.1 : Tính chu k ỳ biên độ ứ ng suấ t N để thiế t kế mỏ i cho mộ t cầ u dầ m đơ n giả n

hai làn xe nhịp L = 10670 mm, thuộ c đư ờ ng nông thôn mộ t hư ớ ng. Dùng ADT = 2000 xemộ t làn trong ngày.

ADTT = 0,2*2*20000 = 8000 xe/ngày

ADTTST = p*ADTT = 0,85*8000 = 6800 xe/ngàyN = 365*100*n*ADTTST = 365*100*2*6800 = 496*106 chu kỳ

c. Xác định biên độ ứ ng suấ t :

Đố i vớ i dầ m thép mặ t cắ t chữ I, nhịp giả n đơ n th ì điể m bấ t lợ i nhấ t khi kiể m tra mỏ i

chính là điể m đáy dầ m củ a mặ t cắ t giữ a nhịp. Do vậ y f đư ợ c xác định theo các bư ớ c sau:

+ Xác định mômen lớ n nhấ t tạ i mặ t cắ t giữ a nhịp khi cho xe tả i mỏ i thiế t kế chạ y quacầ u. Nế u theo phư ơ ng pháp đư ờ ng ả nh hư ở ng ta có sơ đồ xế p xe để xác định mômen lớ n

nhấ t tạ i mặ t cắ t giữ a nhịp như sau:

L/2 L/2

L

9000 4300

P = 135kN3 2P = 135kN P = 45kN1

y3

2y 1y

Đah M (L/2)

Hình 5.12: Sơ đồ xế p xe tả i mỏ i

Khi đó ta có:

Mmaxf = mgF(1+IM) ii yP

+ Đố i vớ i nhịp giả n đ ơ n thì:

S

My

I

Mf f f f maxf

botgmaxf

maxminmax

Trong đó: S: mômen kháng uố n củ a tiế t diệ n giữ a nhịp

5.2.3.2.4. Các loạ i cấ u tạ o

Các bộ phậ n và các cấ u tạ o chi tiế t có thể chịu đư ợ c hiệ u ứ ng mỏ i đư ợ c tậ p hợ p

vào tám loạ i, tuỳ theo sứ c kháng mỏ i củ a chúng. Mỗ i loạ i ký hiệ u bằ ng chữ in hoa: A l àloạ i tố t nhấ t, và E’ là loạ i xấ u nhấ t. Loạ i cấ u tạ o A và B dùng cho các b ộ phậ n phẳ ng vàliên kế t hàn chấ t lư ợ ng tố t trong các phầ n tử lắ p ráp không mố i nố i. Loạ i chi tiế t D v à Edùng cho các loạ i liên kế t hàn góc và hàn rãnh không có bán kính chuy ể n thích hợ p hoặ c

chiề u dày tấ m bả n không phù hợ p. Loạ i C có thể áp dụ ng cho các mố i hàn củ a các liên kế t

có bán kính chuyể n lớ n hơ n 150 mm và thích hợ p vớ i mố i hàn tố t. Yêu cầ u cho mỗ i loạ i





92

cấ u tạ o khác nhau tổ ng kế t trong bả ng 6.6.1.2.3 -1 quy trình 22TCN272-05 bả ng dư ớ i dây

trích dẫ n 1 phầ n:

B¶ng 5.3 - Çc lo¹i chi tiÕt ®èi víi t¶i träng g©y ra mái (6.6.1.2.3 -1)

§iÒu kiÖnchung Tr¹ng th¸i

Lo¹i chitiÕt

ThÝ dô

minh häa,xem h×nh

(6.6.1.2.3-1)

Çc cÊu

kiÖn thêng

Kim lo¹i c¬ b¶n:

Víi çc bÒ mÆt çn vµ lµm s¹ch. Çc mÐp c¾t

b»ng löa víi ANSI/AASHTO/AWS D1.5 (B¶n

çnh 3.2.2), ®é nh½n 0,025mm hoÆc thÊp h¬n

ThÐp cã xö lý chèng ¨n mßn kh«ng s¬n, tÊt c¶

çc cÊp ®îc thiÕt kÕ vµ cÊu t¹o theo ®óng víi

FHWA (1990)

ë mÆt c¾t thùc cña çc ®Çu cña thanh cã tai treo

vµ çc b¶n chèt.

A

B

E

1,2

KÕt cÊu tæ

hîp

Kim lo¹i c¬ b¶n vµ kim lo¹i hµn trong çc bé

phËn, kh«ng cã çc g¾n kÕt phô, ®îc liªn kÕt

b»ng:

Çc ®êng hµn r·nh liªn tôc ngÊu hoµn toµn víi

çc thanh ®Öm lãt lÊy ®i, hoÆc

Çc ®êng hµn liªn tôc song song víi ph¬ng cñaøng suÊt

Çc ®êng hµn r·nh liªn tôc ngÊu hoµn toµn víi

çc thanh ®Öm lãt ®Ó l¹i, hoÆc

Çc ®êng hµn r·nh liªn tôc ngÊu kh«ng hoµn

toµn song song víi ph¬ng cña øng suÊt

Kim lo¹i c¬ b¶n ë çc ®Çu cña çc b¶n phñ trªn mét

phÇn chiÒu dµi:

Víi çc liªn kÕt ë ®Çu b»ng bul«ng trît tíi h¹n

HÑp h¬n b¶n çnh, víi cã hoÆc kh«ng cã çc mèi

hµn ®Çu, hoÆc réng h¬n b¶n çnh víi çc mèi hµn

®Çu

+ ChiÒu dµy b¶n çnh 20mm

+ ChiÒu dµy b¶n çnh > 20mm

Réng h¬n b¶n çnh kh«ng cã çc mèi hµn ®Çu.

B

B

B’

B’

B

E

E’

E’

3,4,5,7

22

7





93

Bả ng 5.4: Hệ số cấ u tạ o và giớ i hạ n mỏ i (A6.6.1.2.5-1, A6.6.1.2.5-3)

Loạ i chi tiế tHệ số cấ u tạ o A

×1011 (MPa)3

Giớ i hạ n mỏ i (F)TH

(MPa)

A 82,0 165B 39,3 110

B' 20,0 82,7

C 14,4 69,0

C' 14,4 82,7

D 7,21 48,3

E 3,61 31,0

E' 1,28 17,9

Bulông (A325M) kéo dọ c trụ c 5,61 214

Bulông (A490M) kéo dọ c trụ c 10,3 262

5.2.3.2.5. S ứ c kháng mỏ i

Từ đư ờ ng cong mỏ i điể n h ình S-N ,sứ c kháng mỏ i đư ợ c chia thành hai loạ i tính chấ t :

mộ t loạ i cho tuổ i thọ vô cùng và mộ t loạ i cho tuổ i thọ hữ u hạ n.Nế u biên độ ứ ng suấ t kéo

thấ p hơ n giớ i hạ n mỏ i hoặ c ngư ỡ ng ứ ng suấ t , chu kỳ tả i trọ ng phụ sẽ không lan truyề n

vế t nứ t mỏ i và mố i nố i có tuổ i thọ cao.Nế u ứ ng suấ t kéo lớ n hơ n giớ i hạ n mỏ i , vế t nứ tmỏ i có thể lan truyề n và mố i nố i có tuổ i thọ hữ u hạ n Khái niệ m chung củ a sứ c kháng mỏ i

đư ợ c thể hiệ n:

TH n F N

AF )(

2

1)( 3 (5.11)

(F)n là sứ c kháng mỏ i danh định (MPa), A là hệ số cấ u tạ o (MPa)3 lấ y theo bả ng , N

chu kỳ biên độ ứ ng suấ t theo phư ơ ng tr ình 5.10, (F)TH là ngư ỡ ng ứ ng suấ t mỏ i có biênđộ không đổ i (MPa) lấ y theo bả ng 5.4.

Đư ờ ng cong S-N củ a tấ t cả các cấ u tạ o chi tiế t tr ình bày trong phư ơ ng tr ình 5.11

chúng đư ợ c vẽ bằ ng cách lấ y giá trị A và (F)TH như trên.

Trong đoạ n tuổ i thọ hữ u hạ n củ a đư ờ ng cong S-N ả nh hư ở ng củ a độ thay đổ i biên độ

biên độ ứ ng suấ t đế n số chu kỳ phá hỏ ng có thể có đ ư ợ c bằ ng cách giả i phư ơ ng tr ình5.11:

nF

A N

3)( (5.12)





94

Từ trên ta thấ y khi biên độ ứ ng suấ t giả m mộ t nử a , số chu kỳ phá hoạ i tăng l ên 8 lầ n

.Tư ơ ng tự nế u biên độ ứ ng suấ t tăng gấ p đôi tuổ i thọ củ a chi tiế t giả m đi 8 lầ n .

Trong đoạ n tuổ i thọ vô hạ n củ a đư ờ ng cong S-N cho bở i phư ơ ng tr ình 5.11 dùng h ệ

số bằ ng mộ t nử a nhân vớ i ngư ỡ ng ứ ng suấ t mỏ i (F)TH, đó là t ình huố ng trong vòng 100năm có mộ t xe tả i nặ ng có trọ ng lư ợ ng gấ p đôi xe tả i mỏ i dùng để tính biên độ ứ ng suấ t.

Đúng ra ả nh hư ở ng này cầ n đư ợ c áp dụ ng về phía tả i trọ ng củ a ph ư ơ ng tr ình 5.11 thaycho phía cư ờ ng độ . Nế u dùng ngư ỡ ng ứ ng suấ t để kiể m tra sứ c kháng th ì phư ơ ng tr ình5.11 có thể viế t:

)()(2

1F F TH

Suy ra : )(2)( F F TH

Như vậy rõ ràng ả nh hư ở ng củ a xe tả i nặ ng đư ợ c xét đế n trong phầ n tuổ i thọ vô hạ n củ a

sứ c kháng mỏ i.

5.2.3.2.6. Yêu cầ u về mỏ i đố i vớ i vách đứ ng

Như đã đư ợ c đề cậ p trư ớ c đây ở mụ c 1.2.3.4, điề u quan tâm khi xem xét mỏ i l àbiên độ ứ ng suấ t do tả i trọ ng lặ p không đ ư ợ c quá lớ n. Ở mụ c này, nộ i dung sẽ là kiể m tra

sự uố n ra ngoài mặ t phẳ ng củ a vách do tả i trọ ng lặ p. Để khố ng chế sự uố n củ a vách đứ ng,

ứ ng suấ t đàn hồ i lớ n nhấ t khi uố n hoặ c cắt phả i đ ư ợ c giớ i hạ n bở i ứ ng suấ t gây mấ t ổ n

định cho vách khi uố n hoặ c cắ t.

Trong tính toán ứ ng suấ t đàn hồ i lớ n nhấ t, tả i trọ ng thư ờ ng xuyên không hệ số và hailầ n tổ hợ p tả i trọ ng mỏ i trong bả ng 1.2 sẽ đ ư ợ c sử dụ ng. Xe tả i mỏ i đư ợ c nhân đôi khi

tính toán ứ ng suấ t lớ n nhấ t v ì xe tả i lớ n nhấ t đư ợ c dự kiế n (đi qua cầ u) bằ ng khoả ng ha i

lầ n xe tả i mỏ i trong tính toán bi ên độ ứ ng suấ t. Ngoài ra, hệ số phân bố đố i vớ i tả i trọ ng

mỏ i là cho mộ t làn chấ t tả i và hệ số xung kích đư ợ c lấ y là 1,15.

Ứ ng suấ t gây oằ n khi uố n củ a vách đứ ng có c ơ sở là các công thứ c tính mấ t ổ n định

củ a tấ m đàn hồ i vớ i các cạ nh đư ợ c đỡ từ ng phầ n. Ngoài các hằ ng số vậ t liệ u E và F y,thông số chính để xác định khả năng chố ng mấ t ổ n định củ a vách l à hệ số độ mả nh củ a

vách w

2c

w

w

D

t (5.13)

trong đó, Dc là chiề u cao vách đứ ng chịu nén trong giai đoạ n đàn hồ i và t w là bề dày củ avách. Chiề u cao vách đứ ng chịu nén Dc là chiề u cao tịnh củ a vách giữ a cánh nén v à điể m

trên vách mà ứ ng suấ t nén đi tớ i không. Điể m ứ ng vớ i ứ ng suấ t nén bằ ng không n ày cóthể đư ợ c tính toán bằ ng cộ ng tác dụ ng các ứ ng suấ t đàn hồ i từ tổ hợ p tả i trọ ng đư ợ c quy

định (xem h ình 5.7).

Về lý thuyế t, sư ờ n tăng cư ờ ng dọ c củ a vách có thể ngăn cả n sự mấ t ổ n định do uố n

củ a vách. Đố i vớ i các vách không có tăng c ư ờ ng dọ c, ứ ng suấ t nén đàn hồ i lớ n nhấ t do





95

uố n trong bả n biên nén f cf , đạ i diệ n cho ứ ng suấ t uố n lớ n nhấ t trong vách, đ ư ợ c giớ i hạ n

như sau:

Vớ i 5,76w

yc

E

F thì

cf h yc f R F (5.14)

Vớ i 5,76 6, 43w

yc yc

E E

F F thì w3,58 0,448. yc

cf h yc

F f R F

E

(5.15)

Vớ i 6,43w

yc

E

F thì

228,9

cf h

w

E f R

(5.16)

vớ i F yc là cư ờ ng độ chả y củ a bả n biên. Mộ t h ình ả nh minh hoạ các công thứ c từ (5.8) đế n

(5.10) đư ợ c cho trên hình 5.8 vớ i Rh = 1, E = 200 GPa và F yc =345 MPa. Sự tách biệ t ứ ng

xử mấ t ổ n định do uố n củ a vách trong h ình 5.8 thành d ẻ o, quá đàn hồ i và đàn hồ i là điể n

hình củ a các vùng nén trong mặ t cắ t I chịu uố n. Phầ n dẻ o củ a đư ờ ng cong chỉ ra rằ ng, mấ t

ổ n định uố n củ a vách không xả y ra tr ư ớ c khi ứ ng suấ t chả y đư ợ c đạ t tớ i.

Hình 5.13: Định nghĩa chiề u cao vách đứ ng chịu nén





96

Hình 5.14: Ứ ng xử mấ t ổ n định uố n củ a vách

Mấ t ổ n định do cắ t củ a vách cũ ng có thể xả y ra. Để tăng c ư ờ ng cho vách, các sư ờ nngang đư ợ c bố trí vớ i khoả ng cách d o để chia vách thành mộ t loạ t các tấ m chữ nhậ t vớ i tỷ

số kích thư ớ c a

od

a D

(5.17)

vớ i D là chiề u cao tịnh củ a vách giữ a các cánh dầ m (xem h ình 5.9).

Hình 5.15: Định nghĩa các đạ i lư ợ ng quan hệ vớ i mấ t ổ n định vách do cắ t

Ứ ng suấ t gây mấ t ổ n định tớ i hạ n củ a vách do cắ t cr phụ thuộ c vào t ỷ số độ mả nh

toàn phầ n củ a vách D/t w và đư ợ c biể u diễ n là mộ t phầ n C củ a cư ờ ng độ chả y khi cắ t F y.Cư ờ ng độ chả y do cắ t không thể đ ư ợ c xác định độ c lậ p như ng nó phụ thuộ c vào tiêuchuẩ n hư hỏ ng do cắ t đã đư ợ c thừ a nhậ n. Nế u sử dụ ng tiêu chuẩ n phá hoạ i do cắ t củ a

Mises thì cư ờ ng độ cắ t chả y liên quan đế n cư ờ ng độ kéo chả y theo

0,5773

y

y y

F F F

do đó





97

0,58cr y yw

CF CF

vớ i F yw là cư ờ ng độ chả y củ a vách. Ứ ng suất cắ t đ àn hồ i lớ n nhấ t trong vách cf do tả i

trọ ng thư ờ ng xuyên không nhân hệ số và hai lầ n tổ hộ tả i trọ ng mỏ i theo bả ng 1.2 phả i

không đư ợ c vư ợ t quá cr , tứ c là

0,58cf ywCF (5.18)

vớ i C đư ợ c định nghĩa như sau:

Vớ i 1,10w yw

D Ek

t F thì C = 1,0 (5.19)

Vớ i 1,10 1,38 yw w yw

Ek D Ek

F t F thì

1,10

/ w yw

Ek C

D t F (5.20)

Vớ i 1,38w yw

D Ek

t F thì 2

1,52

( / )w yw

Ek

C D t F (5.21)

trong đó, k là hệ số mấ t ổ n định do cắ t, đư ợ c cho bở i

2

55

( / )o

k d D

(5.22)

Mộ t h ình ả nh minh hoạ các công thứ c (5.13) - (5.15) đư ợ c cho trên hình 5.10 vớ i E = 200GPa, F yw= 345 MPa và d o = D. Như trong h ình 5.8, ứ ng xử dẻ o (không mấ t ổ n định), quá

đàn hồ i và đàn hồ i cũ ng là rấ t rõ ràng đố i vớ i mấ t ổ n định cắ t củ a vá ch.

Hình 5.16: Ứ ng xử mấ t ổ n định cắ t củ a vách.





98

5.3 Mô men chả y và mô men dẻ oKhả năng chịu mô men uố n củ a mặ t cắ t chữ I phụ thuộ c tr ư ớ c hế t vào khả năng chịu

lự c nén củ a bả n biên nén. Nế u bả n biên nén đư ợ c đỡ ngang liên tụ c và vách đứ ng vữ ng

chắ c th ì mấ t ổ n định bả n biên nén không th ể xả y ra và mặ t cắ t ngang có thể phát triể n mô

men dẻ o toàn phầ n củ a nó, tứ c là M n = M p. Các mặ t cắ t ngang thoả mãn về gố i đỡ ngangvà các tỷ số rộ ng/dày củ a bả n biên và vách đư ợ c gọ i là các mặ t cắ t chắ c. Các mặ t cắ t nàybiể u lộ ứ ng xử dẻ o toàn phầ n và đáp ứ ng mô men-độ cong củ a chúng giố ng như đư ờ ng

trên cùng trong hình 5.5.

Nế u bả n biên chịu nén đư ợ c đỡ ngang vớ i khoả ng cách các gố i đủ lớ n để cho phép nó

mấ t ổ n định cụ c bộ như ng không mấ t ổ n định tổ ng thể th ì bả n biên nén sẽ làm việ c như

mộ t cộ t quá đàn hồ i. Mặ t cắ t củ a cộ t quá đàn hồ i sẽ là dạ ng chữ T, mộ t phầ n củ a nó sẽ đạ t

ứ ng suấ t chả y còn phầ n kia th ì không. Nhữ ng mặ t cắ t như vậ y là trung gian gi ữ a ứ ng xử

dẻ o và ứ ng xử đàn hồ i và đư ợ c gọ i là nhữ ng mặ t cắ t không chắ c . Chúng có thể phát triể n

mô men chả y M y như ng bị hạ n chế đáp ứ ng dẻ o như cho thấ y trên đư ờ ng cong ở giữ a củ a

hình 5.5.

Nế u bả n biên chịu nén đư ợ c đỡ ngang vớ i khoả ng cách các gố i đủ lớ n để cho phép nó

mấ t ổ n định xoắ n ngang th ì bả n biên nén sẽ làm việ c như mộ t cộ t đàn hồ i mà khả năng

chịu lự c củ a nó là lự c gây oằ n tớ i hạ n t ư ơ ng t ự Euler đư ợ c giả m bớ t bở i hiệ u ứ ng xoắ n.

Sự mấ t ổ n định củ a các mặ t cắ t này vớ i tỷ số độ mả nh củ a cánh nén khá cao xả y ra tr ư ớ c

khi mô men chả y M y có thể đư ợ c đạ t tớ i và các mặ t cắ t như vậ y đư ợ c gọ i là mặ t cắ t mả nh.Ứ ng xử củ a mặ t cắ t mả nh đư ợ c biể u diễ n trên đư ờ ng cong dư ớ i cùng củ a h ình 5.5.

Các mặ t cắ t mả nh không khai thác vậ t liệ u mộ t cách hiệ u quả v à hầ u hế t nhữ ng ngư ờ i

thiế t kế tránh dùng bằ ng cách bố trí đủ gố i đỡ ngang. Thông thư ờ ng, h ầ u như tấ t cả các

mặ t cắ t đ ư ợ c thiế t kế là chắ c hoặ c không chắ c.

5.3.1 Mô men chả y củ a mặ t cắ t liên hợ p

Mô men chả y M y là mô men gây ra s ự chả y đầ u tiên trong bả n biên nào đó củ a mặ t

cắ t dầ m thép. V ì mặ t cắ t ngang ứ ng xử đàn hồ i cho tớ i khi có sự chả y đầ u ti ên nên sự

cộ ng tác dụ ng mô men là có giá trị. Do đó, M y là tổ ng củ a mô men tác dụ ng riêng biệ t trênmặ t cắ t thép, mặ t cắ t liên hợ p ngắ n hạ n và mặ t cắ t liên hợ p dài hạ n.

Ba trạ ng thái tả i trọ ng trên mặ t cắ t liên hợ p đư ợ c biể u diễ n cho mộ t vùng chịu mô

men dư ơ ng trong h ình 5.11. Mô men do t ả i trọ ng thư ờ ng xuyên có hệ số trên mặ t cắ t thép

trư ớ c khi bê tông đạ t 75% cư ờ ng độ chịu nén 28 ngày củ a nó là M D1 và đư ợ c chịu bở i mô

đun mặ t cắ t ( củ a mặ t cắ t) không liên hợ p S NC . Mô men do các t ả i trọ ng thư ờ ng xuyên cóhệ số khác (lớ p phủ bề mặ t, bê tông lan can) là M D2 và đư ợ c chịu bở i mô đun mặ t cắ t liênhợ p dài hạ n S LT . Mô men bổ sung cầ n thiế t để gây chả y ở mộ t bả n bi ên thép là M AD. Mômen này là do hoạ t tả i có hệ số và đư ợ c chịu bở i mô đun mặ t cắ t liên hợ p ngắ n hạ n S ST .Mô men M AD có thể suy ra từ công thứ c





99

Hình 5.17: Các ứ ng suấ t uố n ở thờ i điể m bắ t đầ u chả y.

1 2 D D AD y

NC LT ST

M M M F

S S S (5.23)

và mô men chả y đư ợ c tính bằ ng

1 2 y D D AD M M M M (5.24)

VÍ DỤ 5.2

Xác định mô men chả y M y cho mặ t cắ t dầ m liên hợ p cho trên hình 5.18 chịu mô men

dư ơ ng có hệ số M D1 = 1180 kNm và M D2 = 419 kNm. Sử dụ ng bê tông có 30 MPac

f cho

bả n và thép kế t cấ u cấ p 345 cho dầ m.

Các thông số đặ c trư ng

Các đặ c trư ng củ a mặ t cắ t không liên h ợ p, ngắ n hạ n và dài hạ n đư ợ c tính toán trong các

bả ng 5.5 - 5.7. Tỷ số mô đun n = 8 đư ợ c lấ y từ bả ng 5.1 cho 30 MPac

f . Bề rộ ng hữ u

hiệ u tính đổ i củ a bả n bằ ng be chia cho n đố i vớ i các đặ c trư ng ngắ n hạ n và 3n, để xét đế n

từ biế n, đố i vớ i các đặ c trư ng dài hạ n. Trọ ng tâm mặ t cắ t ở mỗ i trạ ng thái đ ư ợ c tính từ

mép trên củ a dầ m thép và, sau đó, định lý trụ c song song đư ợ c dùng để xác định mô men

quán tính củ a các thành phầ n quanh trọ ng tâm này.

626784.10907,9 mm

29500NC y dư ớ i đỉnh củ a dầ m thép

96 310607.10 11,68.10 mm

907,9t

NC S đỉnh củ a dầ m thép

96 310607.10

16,78.10 mm1540 907,9

b

NC S

đáy củ a dầ m thép

619563.10227,1 mm

86131 ST y dư ớ i đỉnh củ a dầ m thép





100

Hình 5.18 Ví dụ 5.2. Mô men chả y cho mặ t cắ t liên hợ p chịu mô men dư ơ ng.

96 331599.10

139,12.10 mm227,1

t

ST S đỉnh củ a dầ m thép

96 331599.10

24,07.10 mm1540 227,1

b

ST S


624377.10503,9 mm

48377 LT y dư ớ i đỉnh củ a dầ m thép

96 323014.10

45,67.10 mm503,9

t

LT S đỉnh củ a dầ m thép

96 323014.10

22,21.10 mm1540 503,9

b

LT S


Bả ng 5.5: Các đặ c trư ng củ a mặ t cắ t không liên hợ p

Bộ phậ n

A

(mm2)

y

(mm)

A.y

(mm3)

2( ) A y y

(mm4)

I 0

(mm4)

I x

(mm4)

Bả n biên trên15 mm 300 mm 4500 7,5 0,034.106 3,649. 109 8,44. 104 3,649. 109

Vách đứ ng

10 mm 1500 mm 15000 765 11,475.106 0,306. 109 2,813. 109 3,119. 109

Bả n biên dư ớ i

25 mm 400 mm 10000 1527,5 15,275.106 3,839. 109 5,21. 105 3,839. 109

Tổ ng cộ ng 29500 26,784.106 10,607. 109





101

Bả ng 5.6: Các đặ c trư ng ngắ n hạ n củ a mặ t cắ t, n = 8

Bộ phậ n

A

(mm2)

y

(mm)

A.y

(mm3)

2( ) A y y

(mm4)

I 0

(mm4)

I x

(mm4)

Dầ m thép 29500 907,9 26,784.10

6

13,672. 10

9

10,607. 10

9

24,27. 10

9

Bả n bê tông

205 mm (2210/8) mm 56631 - 127,5 -7,22.106 7,122. 109 0,198. 109 7,320. 109

Tổ ng cộ ng 86131 19,563.106 31,599. 109

Bả ng 5.7: Các đặ c trư ng dài hạ n củ a mặ t cắ t, 3n = 24

Bộ phậ n

A

(mm2)

y

(mm)

A.y

(mm3)

2( ) A y y

(mm4)

I 0

(mm4)

I x

(mm4)

Dầ m thép 29500 907,9 26,78.10

6

4,815. 10

9

10,607. 10

9

15,422. 10

9

Bả n bê tông

205 mm (2210/24) mm 18877 -127,5 -2,407.106 7,526. 109 0,066. 109 7,592. 109

Tổ ng cộ ng 48377 24,377.106 23,014. 109

Lờ i giả i

Ứ ng suấ t tạ i đáy dầ m thép sẽ đạ t c ư ờ ng độ chả y đầ u tiên. Từ công thứ c 5.23

1 2 D D AD

yNC LT ST

M M M F

S S S

6 6

6 6 6

1180.10 419.10345

16, 78.10 22, 21.10 24, 07.10 AD

M

6 624,07.10 (345 70,3 18,9) 6157.10 Nmm

6157 kNm

AD

AD

M

M

Đáp số

Từ công thứ c 5.24, mô men chả y bằ ng

1 2

1180 419 6157 7756 kNm

y D D AD

y

M M M M

M

5.3.2 Mô men chả y củ a mặ t cắ t không liên hợ p

Đố i vớ i mộ t mặ t cắ t không liên hợ p, mô đun mặ t cắ t trong công thứ c 5.23 chỉ bằ ng S NC vàmô men chả y M y đơ n giả n bằ ng

y y NC M F S





102

5.3.3 Trụ c trung hoà dẻ o củ a mặ t cắ t liên hợ p

Bư ớ c đầ u tiên trong xác định cư ờ ng độ chịu mô men dẻ o củ a mộ t mặ t cắ t li ên hợ p

là xác định vị trí trụ c trung hoà củ a các lự c dẻ o. Các lự c dẻ o trong phầ n thép củ a mặ t cắ t

ngang là tích số củ a diệ n tích các bả n biên, vách đứ ng và cố t thép vớ i các cư ờ ng độ chả y

tư ơ ng ứ ng củ a chúng. Lự c dẻ o trong phầ n bê tông củ a mặ t cắ t ngang trong vùng nén đư ợ cxác định dự a trên khố i ứ ng suấ t chữ nhậ t t ư ơ ng đư ơ ng vớ i ứ ng suấ t phân bố đề u bằ ng

0,85c

f . Bê tông vùng kéo không đư ợ c xét đế n.

Vị trí củ a trụ c trung hoà dẻ o (TTHD) thu đư ợ c từ cân bằ ng các lự c dẻ o nén và các lự c

dẻ o kéo. Nế u không xác định đ ư ợ c rõ ràng thì có th ể phả i giả thiế t vị trí củ a TTHD, sau

đó chứ ng minh hoặ c bác bỏ giả thiế t bằ ng việ c cộ ng các lự c dẻ o. Nế u vị trí đư ợ c giả thiế t

không đả m bả o cân bằ ng th ì giả i công thứ c để xác định vị trí đúng củ a TTHD.

VÍ DỤ 5.3

Xác định vị trí trụ c trung hoà dẻ o cho mặ t cắ t liên hợ p trong ví dụ 5.1 chịu mô men

dư ơ ng. Sử dụ ng 30 MPac f cho bê tông và F y = 345 MPa cho thép. B ỏ qua lự c dẻ o trong

cố t thép dọ c củ a bả n bê tông.

Các lự c dẻ o

Các kích thư ớ c chung và lự c dẻ o đư ợ c cho trong h ình 5.19.

Hình 5.19: Ví dụ 5.2. Các lự c dẻ o cho mặ t cắ t liên hợ p chịu mô men dư ơ ng. Bả n bê tông

60, 85 0, 85(30)(2210)(205) 11, 55.10 Ns c e s

P f b t

Bả n biên nén dầ m thép

6345(300)(15) 1,55.10 Nc y c c

P F b t





103

Vách đứ ng

6345(1500)(10) 5,175.10 Nw y w

P F Dt

Bả n biên kéo dầ m thép

6

345(400)(25) 3,45.10 Nt y t t P F b t

Lờ i giả i

Qua kiể m tra, TTHD nằ m trong bả n bê tông vì

s c w t P P P P

Chỉ mộ t phầ n củ a bả n là cầ n thiế t để cân bằ ng vớ i các lự c dẻ o trong dầ m thép, nghĩa l à

s c w t

s

Y P P P P

t

Do đó, TTHD nằ m cách mép trên củ a bả n bê tông mộ t khoả ng Y

c w t s

s

P P PY t

P

(5.26)

Đáp số

Khi thay các giá trị ở trên vào công thứ c 5.26, ta đư ợ c

6

6

(1,55 5,175 3,45).10205 180,6 mm

11,55.10Y

Trong vùng chịu mô men âm, nơ i mà các liên kế t chố ng cắ t phát triể n hiệ u ứ ng liênhợ p, cố t thép trong bả n bê tông có thể đư ợ c xét đế n mộ t cách hiệ u quả để chịu mô men

uố n. Ngư ợ c vớ i vùng chịu mô men dư ơ ng, nơ i mà cánh tay đòn củ a chúng rấ t nhỏ , sự bố

trí củ a cố t thép trong vùng chịu mô men âm có thể tạ o ra sự khác biệ t.

VÍ DỤ 5.4

Xác định vị trí củ a trụ c trung hoà dẻ o cho mặ t cắt liên hợ p trong h ình 5.20 khi chịu mô

men âm. Sử dụ ng 30 MPac

f cho bê tông và F y = 345 MPa cho thép d ầ m. Xét đế n lự c

dẻ o trong cố t thép dọ c củ a bả n gồ m hai lớ p cố t thép, 9 thanh 10 ở lớ p trên và 7 thanh

15 ở lớ p dư ớ i. Sử dụ ng F y = 400 MPa cho c ố t thép.

Các lự c dẻ o

Các kích thư ớ c cơ bả n và l ự c dẻ o đư ợ c cho trên hình 5.14. B ả n bê tông nằ m trong vùngkéo và đư ợ c coi là không tham gia ch ịu lự c, tứ c là Ps = 0.





104

Hình 5.20 Ví dụ 5.3. Các lự c dẻ o cho mặ t cắ t liên hợ p chịu mô men âm.

Cố t thép lớ p trên

69(100)(400) 0,36.10 Nrt rt y

P A f

Cố t thép lớ p dư ớ i

67(200)(400) 0,56.10 Nrb rb y

P A f

Bả n biên chịu kéo

6345(400)(30) 4,14.10 Nt y t t

P F b t

Vách đứ ng

6345(1500)(10) 5,175.10 Nw y w

P F Dt

Bả n biên chịu nén

6345(400)(30) 4,14.10 Nc y c c

P F b t

Lờ i giả i

Bằ ng kiể m tra, TTHD nằ m trong vách đứ ng v ì

c w t rb rt P P P P P

Lự c dẻ o trong vách phả i đư ợ c chia thành lự c dẻ o nén và lự c dẻ o kéo để đả m bả o cân

bằ ng, tứ c là

1c w w t rb rt

Y Y P P P P P P

D D

vớ i Y là khoả ng cách từ mép trên vách đứ ng tớ i TTHD. Giả i phư ơ ng tr ình đố i vớ i Y , tathu đư ợ c:





105

2c w t rb rt

w

P P P P P DY

P

(5.27)

Đáp số

Thay số vào công thứ c 5.21

61500 (4,14 5,175 4,14 0, 56 0, 36).10616,7 mm

2 5,175Y

5.3.4 Trụ c trung hoà dẻ o củ a mặ t cắ t không liên hợ p

Đố i vớ i mộ t mặ t cắ t không liên hợ p, không có sự tham gia làm việ c củ a bả n bê tông và

TTHD đư ợ c xác định từ công thứ c 5.27 vớ i 0rb rt

P P . Nế u mặ t cắ t dầ m thép là đố i

xứ ng vớ i các bả n biên trên và biên dư ớ i như nhau th ì vµ /2c t

P P Y D .

5.3.5 Mô men dẻ o củ a mặ t cắ t liên hợ pMô men dẻ o Mp là tổ ng mô men củ a các lự c dẻ o đố i vớ i TTHD . Việ c xác định M p có thể

đư ợ c làm rõ tố t nhấ t qua ví dụ . Các tính toán giả thiế t rằ ng, mấ t ổ n định tổ ng thể v à c ụ c

bộ không xả y ra để có thể phát triể n đư ợ c các lự c dẻ o.

VÍ DỤ 5.5

Xác định mô men dẻ o dư ơ ng cho mặ t cắ t liên hợ p củ a ví dụ 5.3 trong hình 5.19. Các l ự c

dẻ o đã đư ợ c tính trong ví dụ 5.3 và Y đã đư ợ c xác định bằ ng 180,6 mm từ mép tr ên củ a

bả n bê tông.Cánh tay đòn mô men

Cánh tay đòn mô men đố i vớ i TTHD cho mỗ i lự c dẻ o có thể đ ư ợ c xác định từ các kíchthư ớ c cho trên hình 5.19.

Bả n bê tông

180.690,3 mm

2 2s

Y d


15( ) 25 (205 180,6) 25 56,9 mm

2 2c

c s

t d t Y

Vách đứ ng

w ( ) 252

1500(205 180,6) 25 15 814, 4 mm

2

s c

Dd t Y t





106

Bả n biên kéo

( ) 252

25(205 180,6) 25 15 1500 1576,9 mm

2

t t s c

t d t Y t D

Lờ i giả i

Mô men dẻ o là tổ ng mô men củ a các lự c dẻ o đố i vớ i TTHD.

p s s c c w w t t

s

Y M P d P d P d Pd

t (5.28)

Đáp số

Thay các giá trị bằ ng số vào công thứ c 5.28

6 6

6 6

9

180,6

(11,55.10 )(90,3) 1,55.10 (56,9)2055,175.10 (814,4) 3,45.10 (1576,9)

10,66.10 Nmm 10660 kNm

p

p

M

M

VÍ DỤ 5.6

Xác định mô men dẻ o âm cho mặ t cắ t liên hợ p củ a ví dụ 5.5 trong h ình 5.20. Các lự c dẻ o

đã đư ợ c tính toán trong ví dụ 5.5 và Y đã đư ợ c xác định bằ ng 616,7 mm từ đỉnh củ a vách

đứ ng.

Cánh tay đòn mô men

Cánh tay đòn mô men đố i vớ i TTHD cho mỗ i lự c dẻ o có thể đ ư ợ c xác định từ các kíchthư ớ c cho trên hình 5.20.

Cố t thép lớ p trên

25 77

= 616,7 30 25 205 77 799,7 mm

rt t sd Y t t

Cố t thép lớ p dư ớ i

25 49 = 616,7 30 25 49 720,7 mmrb t d Y t

Bả n biên chịu kéo

30616,7 631,7 mm

2 2t

t

t d Y

Vách đứ ng chịu kéo





107

616,7308,4 mm

2 2wt

Y d

Vách đứ ng chịu nén

1 1( ) (1500 616,7) 441,7 mm

2 2wc

d D Y


30( ) (1500 616,7) 898,3 mm

2 2c

c

t d D Y

Lờ i giả i

Mô men dẻ o là tổ ng mô men củ a các lự c dẻ o đố i vớ i TTHD.

( ) p rt rt rb rb t t w wt w wc c c

Y D Y M P d P d Pd P d P d P d

D D

(5.29)

Đáp số

Thay các giá trị bằ ng số vào công thứ c 5.29

6 6 6

6

6 6

9

0,36.10 (799,7) 0,56.10 (720,7) 4,14.10 (631, 7)

616,7(5,175.10 )(308, 4)

1500(1500 616,7)

(5,175.10 )(441,7) 4,14.10 (898,3)1500

9,028.10 Nmm 9028 kNm

p

p

M

M

5.3.6 Mô men dẻ o củ a mặ t cắ t không liên hợ p

Nế u không tồ n tạ i liên kế t chố ng cắ t giữ a bả n bê tông và mặ t cắ t dầ m thép th ì bả n bê tôngvà cố t thép củ a nó không tham gia vào các đặ c trư ng củ a mặ t cắ t. Nế u xét mặ t cắ t ngang

trong hình 5.20 là không liên hợ p th ì 0 vµ / 2rt rb

P P Y D , và công thứ c 5.29 trở

thành

2 2 4 2 2t c

p t w c

t t D D D M P P P

(5.30)

6 6

6

9

1500 30 15004,14.10 5,175.102 2 4

1500 304,14.10

2 2

= 8,275.10 Nmm 8275 kNm

p M





108

5.3.7 Chiề u cao củ a vách đứ ng chịu nén

Khi đánh giá độ mả nh củ a vách đứ ng là thư ớ c đo độ ổ n định củ a nó th ì chiề u cao

củ a phầ n vách đứ ng chịu nén có vai trò quan trọ ng. Trong mộ t mặ t cắ t không liên hợ p vớ i

dầ m thép đố i xứ ng hai trụ c, mộ t nử a chiề u cao củ a vách sẽ chịu nén. Đố i vớ i các mặ t cắ t

không liên hợ p không đố i xứ ng và các mặ t cắ t liên hợ p, chiề u cao củ a phầ n vách chịu nénkhông phả i là D/2 và sẽ thay đổ i theo chiề u uố n trong các dầ m li ên tụ c.

Nế u các ứ ng suấ t do các tả i trọ ng không hệ số vẫ n còn nằ m trong phạ m vi đàn hồ i th ìchiề u cao vách chịu nén Dc sẽ bằ ng chiề u cao mà trên đó tổ ng đạ i số các ứ ng suấ t do tả i

trọ ng tĩnh D1 trên mặ t cắ t thép và do tả i trọ ng tĩnh D2 và hoạ t tả i LL+IM trên mặ t cắ t liênhợ p ngắ n hạ n là nén.

VÍ DỤ 5.7

Xác định chiề u cao vách chịu nén Dc cho mặ t cắ t ngang trong h ình 5.18 vớ i các đặ c trư ng

đàn hồ i đã đư ợ c tính ở ví dụ 5.2 . Mặ t cắ t ngang chịu các mô men d ư ơ ng không hệ số

1 2978 kNm, 361 kNm vµ 1563 kNm D D LL IM

M M M .

Lờ i giả i

Ứ ng suấ t tạ i đỉnh và đáy dầ m thép ứ ng vớ i các mô men và các đặ c trư ng mặ t cắ t đã cho(xem hình 5.13) là

1 2

6 6 6

6 6 6

978.10 361.10 1563.10

11, 68.10 45, 67.10 139,12.10102,9 MPa (NÐn)

D D LL IM t t t t

NC LT ST

M M M f

S S S

1 2

6 6 6

6 6 6

978.10 361.10 1563.10

16, 78.10 22, 21.10 24, 07.10

139,5 MPa (KÐo)

D D LL IM b b b b

NC LT ST

M M M f

S S S

Đáp số

Khi sử dụ ng phầ n mặ t cắ t chịu nén và trừ đi bề dày bả n biên chịu nén vớ i d = 1500 + 15+25 = 1540 mm

102,91540 15 638,7 mm

102,9 139,5t

c c

t b

f D d t

f f

Chiề u cao vách đứ ng chịu nén tạ i mô men dẻ o Dcp thư ờ ng đư ợ c xác định khi đã biế t

vị trí TTHD. Trong ví dụ 5.3, mặ t cắ t chịu mô men dư ơ ng và TTHD nằ m ở bả n bê tông.Toàn bộ vách đứ ng là chịu kéo và Dcp = 0.





109

Trong ví dụ 5.4, mặ t cắ t chịu mô men âm và TTHD nằ m ở vị trí cách đỉnh vách đứ ng

616,7 mm. Phầ n vách bên dư ớ i là chịu nén, do đó

1500 616, 7 883, 3 mmcp

D D Y

5.4 Độ mả nh củ a vách đứ ngNgoài nhiệ m vụ chịu lự c cắ t, vách còn có chứ c năng giúp cho các bả n biên đủ xa

nhau để chịu uố n có hiệ u quả . Khi mộ t mặ t cắ t chữ I chịu uố n, hai cơ chế phá hoạ i hay hai

trạ ng thái giớ i hạ n có thể xả y ra trong vách đứ ng. Vách có thể bị oằ n nh ư mộ t cộ t thẳ ng

đứ ng chịu lự c nén giữ khoả ng cách giữ a các bả n bi ên hoặ c vách có thể bị oằ n như mộ t

tấ m do ứ ng suấ t uố n nằ m ngang trong mặ t phẳ ng. Cả hai cơ chế mấ t ổ n định này đề u đòihỏ i sự hạ n chế độ mả nh củ a vách.

5.4.1 Mấ t ổ n định thẳ ng đứ ng củ a vách

Khi mặ t cắ t chữ I chịu uố n, độ cong gây ra các ứ ng suấ t nén giữ a các bả n bi ên và váchcủ a mặ t cắ t. Các ứ ng suấ t nén này đư ợ c gây ra bở i thành phầ n thẳ ng đứ ng củ a lự c ở bả n

biên như đư ợ c biể u diễ n trong h ình 5.15 cho mộ t mặ t cắ t I đố i xứ ng hai trụ c. Để phát triể n

mô men chả y M y củ a mặ t cắt, yêu cầ u bả n biên chịu nén phả i đạ t ứ ng suấ t chả y củ a nó F yc

trư ớ c khi vách bị mấ t ổ n định. Nế u vách quá mả nh th ì nó sẽ bị oằ n như mộ t cộ t, bả n biênchịu nén sẽ bị mấ t gố i đỡ củ a nó và mấ t ổ n định (củ a bả n biên) về phía vách sẽ xả y ra

trư ớ c khi đạ t đư ợ c mô men chả y.

Mấ t ổ n định thẳ ng đứ ng củ a bả n biên về phía vách có thể đư ợ c biể u diễ n khi xem xét

chiề u dài mộ t đoạ n vách dx dọ c theo trụ c dầ m như trên h ình 5.16. Đoạ n vách chịu tác

dụ ng củ a mộ t ứ ng suấ t nén dọ c trụ c f wc từ thành phầ n thẳ ng đứ ng củ a nộ i lự c cánh nén Pc.Từ h ình 5.15, thành phầ n thẳ ng đứ ng là Pcd , đố i vớ i mộ t mặ t cắ t chữ I đố i xứ ng, bằ ng

2 fcd dx

D

(5.31)

trong đó, fc

là biế n dạ ng dọ c trong bả n biên nén và D là chiề u cao vách. Từ đó, ứ ng suấ t

nén dọ c trụ c trong vách đư ợ c tính bằ ng

2 fc c fcc

wc

w w

A f P d f

t dx Dt

(5.32)





110

Hình 5.21 Sự nén vách do độ cong

Hình 5.22 Mấ t ổ n định thẳ ng đứ ng củ a váchvớ i A fc là diệ n tích bả n biên nén và f c là ứ ng suấ t trong bả n biên nén. Khi thay Aw = Dt w,công thứ c 5.26 có thể đư ợ c viế t dư ớ i dạ ng sau:

2 fc

wc c fc

w

A f f

A (5.33)

Như vậ y, ứ ng suấ t nén thẳ ng đứ ng trong vách tỷ lệ thuậ n vớ i tỷ số giữ a diệ n tích bả n

biên và diệ n tích vách đứ ng củ a mặ t cắ t ngang, vớ i ứ ng suấ t nén trong bả n bi ên và biế n

dạ ng nén dọ c bả n biên. Biế n dạ ng dọ c fc

không đơ n giả n là f c /E mà phả i bao gồ m cả ả nh

hư ở ng củ a ứ ng suấ t dư f r trong bả n biên (hình 4.3), tứ c là,( )

c r fc

f f

E

Từ đó, công thứ c 5.33 trở thành

2( ) fc

wc c c r

w

A f f f f

EA (5.34)





111

và như vậ y, mộ t quan hệ giữ a ứ ng suấ t nén củ a vách và ứ ng suấ t nén củ a bả n biên đãđư ợ c xác định.

Khi coi đoạ n vách trong h ình 5.22 là từ mộ t tấ m dài đư ợ c đỡ giả n đơ n dọ c theo mép

trên và mép dư ớ i th ì tả i trọ ng gây oằ n đàn hồ i tớ i hạ n hay tả i trọ ng Euler đư ợ c tính bằ ng

công thứ c

2

2cr

EI P

D

(5.35)

vớ i mô men quán tính I cho đoạ n chiề u dài tấ m dx là

3

212(1 )w

t dx I

(5.36)

Trong công thứ c 5.36, hệ số poát-xông đư ợ c đư a vào để xét đế n hiệ u ứ ng tăng cứ ng do

sự làm việ c hai chiề u củ a tấ m vách. Ứ ng suấ t oằ n tớ i hạ n F cr thu đư ợ c khi chia công thứ c

5.35 do diệ n tích đoạ n vách t wdx

22 3 2

2 2 212(1 ) 12(1 )w w

cr

w

Et dx t E F

D t dx D

(5.37)

Để không xả y ra mấ t ổ n định thẳ ng đứ ng củ a vách, ứ ng suấ t trong vách phả i nhỏ h ơ n ứ ng

suấ t oằ n tớ i hạ n, tứ c là

wc cr f F (5.38)

Khi thay các công th ứ c 5.34 và 5.37 vào 5.38, ta đư ợ c

22

2

2

( ) 12(1 )

fcwc c r

w

A t E f f f EA D

Giả i theo tỷ số độ mả nh D/t w , công thứ c trên trở thành

22 2

2w

1

24(1 ) ( )w

fc c c r

A D E

t A f f f

(5.39)

Để phát triể n mô men chả y M y trong mặ t cắ t I đố i xứ ng, ứ ng suấ t nén trong bả n bi ên f c phả i đạt ứ ng suấ t chả y F yc trư ớ c khi vách bị mấ t ổ n định thẳ ng đứ ng. Nế u giả thiế t mộ t

giá trị nhỏ nhấ t bằ ng 0,5 cho Aw /A fc và mộ t giá trị lớ n nhấ t bằ ng 0,5F yc cho f r thì giớ i hạ n

trên nhỏ nhấ t cho tỷ số độ mả nh củ a vách có thể đ ư ợ c xác định từ công thứ c 5.392 2

2 2

0,50,388

24(1 0,3 ) (1,5)w yc yc

D E E

t F F

(5.40)

trong đó, hệ số poát-xông đố i vớ i thép đã đư ợ c lấ y bằ ng 0,3. Công thứ c 5.40 không chặ t

chẽ trong nguồ n gố c củ a nó do có giả thiế t về Aw /A fc và f r như ng có thể đư ợ c sử dụ ng để

đánh giá gầ n đúng độ mả nh củ a vách để tránh mấ t ổ n định thẳ ng đứ ng củ a bả n bi ên về





112

phía vách. Ví dụ , nế u E = 200 GPa và Fyc = 250 MPa thì công th ứ c 5.40 yêu cầ u D/t w nhỏ

hơ n 310.

5.4.2 Mấ t ổ n định uố n củ a vách

Vì uố n sinh ra ứ ng suấ t nén trên mộ t phầ n củ a vách đứ ng nên sự mấ t ổ n định ra ngoài mặ t

phẳ ng vách có thể xả y ra như cho thấ y trên hình 5.23. Ứ ng suấ t oằ n tớ i hạ n đàn hồ i đư ợ c

xác định khi tổ ng quát hoá công thứ c 5.37 , tứ c là

22

212(1 )w

cr

t k E F

D

(5.41)

trong đó, k là hệ số mấ t ổ n định, phụ thuộ c vào điề u kiệ n biên củ a bố n cạ nh, tỷ số kích

thư ớ c (công thứ c 5.17) củ a tấ m và phân bố ứ ng suấ t trong mặ t phẳ ng. Cho trư ờ ng hợ p cả

bố n cạ nh đề u đư ợ c gố i giả n đơ n và tỷ số kích thư ớ c lớ n hơ n nhiều so vớ i 1, Timoshenco

và Gere (1969) đã đư a ra các giá trị củ a k vớ i các phân bố ứ ng suấ t khác nhau như trong

hình 5.23.

Hình 5.23 Mấ t ổ n định uố n củ a váchGiả i phư ơ ng tr ình 5.41 đố i vớ i tỷ số độ mả nh, ta đư ợ c

22

212(1 )w cr

D k E

t F

Trong mặ t cắ t chữ I, để đạ t mô men chả y trư ớ c khi vách bị mấ t ổ n định, ứ ng suấ t oằ n

tớ i hạ n F cr phả i lớ n hơ n nhiề u so vớ i F yc. Do đó, khi lấ y 0,3 , yêu cầ u về độ mả nh

vách để phát triể n mô men chả y là

(0,904)0,95

w yc yc

D k E E

k t F F (5.42)

Cho trư ờ ng hợ p uố n thuầ n tuý củ a h ình 5.23, k = 23,9.

0,95 23,9 4,64w yc yc

D E E

t F F (5.43)

Việ c so sánh vớ i các kế t quả thí nghi ệ m cho thấ y rằ ng, công thứ c 5.43 là quá thiên về

an toàn vì nó không xét đế n cư ờ ng độ sau mấ t ổ n định củ a vách.





113

Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u AASHTO LRFD đ ư a ra nhữ ng công thứ c có khác biệ t mộ t

chút cho định nghĩa tỷ số độ mả nh củ a vách, trong đó phân biệ t đố i vớ i mấ t ổ n định đ ànhồ i và mấ t ổ n định quá đàn hồ i. Tổ ng quát hoá vế trái củ a công thứ c 5.42 cho các mặ t cắ t

chữ I không đố i xứ ng, chiề u cao chịu nén củ a vách Dc , đư ợ c định nghĩa trong hình 5.13và đư ợ c tính toán trong ví dụ 5.7, sẽ thay thế cho D /2 trong trư ờ ng hợ p mặ t cắ t đố i xứ ng,

ta đư ợ c2

c

w w

D D

t t (5.44)

Vế phả i củ a công thứ c 5.42 cho các mặ t cắ t chữ I không đố i xứ ng đư ợ c sử a đổ i chotrư ờ ng hợ p ứ ng suấ t trong bả n biên nén f c nhỏ hơ n ứ ng suấ t chả y F yc. Ngoài ra, để xét đế n

cư ờ ng độ sau mấ t ổ n định và hiệ u ứ ng tăng cứ ng dọ c, giá trị cho k đư ợ c lấ y thự c tế bằ ng

50 và 150, tư ơ ng ứ ng, cho vách không có và có sư ờ n tăng cư ờ ng dọ c. Các công thứ c củ a

AASHTO có dạ ng như sau:

Không có sư ờ n tăng cư ờ ng dọ c

26,77c

w c

D E

t F (5.45)

Có sư ờ n tăng cư ờ ng dọ c

211,63c

w c

D E

t F (5.46)

5.4.3 Yêu cầ u củ a mặ t cắ t chắ c đố i vớ i vách

Mặ t cắ t chắ c là mặ t cắ t có thể phát triể n mô men dẻ o to àn phầ n M p. Không chỉ các bả nbiên chả y mà, như cho thấ y trên hình 5.1, cả vách đứ ng cũ ng chả y. Biế n dạ ng lớ n phả i đạ t

đư ợ c ở chỗ tiế p giáp củ a bả n biên và vách để sự chả y dẻ o truyề n sang vách. Để ngăn ngừ a

sự mấ t ổ n định củ a vách trư ớ c khi có biế n dạ ng quay đủ lớ n, k đư ợ c lấ y hợ p lý bằ ng 16.

Vì yêu cầ u về độ mả nh là đố i vớ i mô men dẻ o nên chiề u cao vách chịu nén dự a trên trụ c

trung hoà dẻ o Dcp sẽ thay thế cho Dc trong công thứ c 5.44. Khi thay vào công th ứ c 5.42,yêu cầ u về độ mả nh củ a vách đố i vớ i mộ t mặ t cắ t chắ c trở th ành

23,76cp

w yc

D E

t F (5.47)

5.4.4 Tóm tắ t về hiệ u ứ ng độ mả nh củ a vách

Hình 5.24 là biể u đồ tổ ng quát củ a khả năng chịu mô men uố n M n phụ thuộ c vào thông số

độ mả nh . Mộ t lầ n nữ a, ba dạ ng ứ ng xử (dẻ o, quá đ àn hồ i và đàn hồ i) thể hiệ n rõ. Thông

số độ mả nh là

2 2haycp c

w w

D D

t t (5.48)





114

và các giá trị tạ i các điể m chuyể n tiế p là

3,76 p

yc

E

F (5.49)

và (đố i vớ i vách không có sư ờ n tăng cư ờ ng dọ c)

6,77r

c

E

f (5.50)

Hình 5.24: Sứ c kháng uố n củ a mặ t cắ t chữ I phụ thuộ c tỷ số độ mả nh

Sứ c kháng uố n dẻ o M p đư ợ c xác định dự a trên F yc và các đặ c trư ng củ a mặ t cắ t dẻ o đư ợ c

minh hoạ trong các ví dụ 5.5 và 5.6. Sứ c kháng uố n đàn hồ i M r đư ợ c xác định dự a trênứ ng suấ t uố n danh định F n và các đặ c trư ng củ a mặ t cắ t đàn h ồ i đư ợ c minh hoạ trong ví

dụ 5.2.

5.5 Hệ số chuyể n tả i trọ ngNế u mộ t mặ t cắt I là không chắc th ì sứ c kháng uố n danh định là dự a trên ứ ng suấ t uố n

danh định F n đư ợ c cho bở i

n b h yf F R R F (5.51)

trong đó, Rb là hệ số chuyể n tả i trọ ng, Rh là hệ số lai và F yf là cư ờ ng độ chả y củ a bả n biên.Nế u các bả n biên và vách có cư ờ ng độ chả y như nhau th ì Rh = 1. Mộ t dầ m không đồ ng

chấ t (lai) có cư ờ ng độ vậ t liệ u ở vách thấ p hơ n ở các bả n biên. Trong toàn b ộ chư ơ ng này,giả thiế t Rh bằ ng đơ n vị.

Hệ số chuyể n tả i trọ ng Rb xác định mộ t sự chuyể n tiế p cho các mặ t cắ t quá đ àn hồ i

vớ i thông số độ mả nh giữ a p và r (hình 5.24). Từ các nghiên cứ u lý thuyế t và thự c

nghiệ m đư ợ c tiế n hành bở i Basler và Thürlimann (1961), sự chuyể n tiế p đư ợ c cho bở i

1 ( )uo

y

M C

M (5.52)





115

trong đó, C là độ dố c củ a đoạ n giữ a p và r và o là giá trị củ a khi M u / M y = 1. Hằ ng số

đư ợ c xác định bở i công thứ c

/

1200 300 / w f

w f

A AC

A A

(5.53)

Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u AASHTO LRFD 1998 cũ ng sử dụ ng dạ ng các công thứ c 5.52và 5.53 cho Rb như sau

21

1200 300r c

b b

r w c

a D E R

a t f

(5.54)

trong đó

2

Ac w

r

fc

D t a (5.55)

vàb = 5,76 cho các cấ u kiệ n có diệ n tích bả n biên nén bằ ng hoặ c lớ n hơ n diệ n tích bả n

biên kéo

b = 4,64 cho các cấ u kiệ n có diệ n tích bả n biên nén nhỏ hơ n di ện tích bả n biên kéo

5.6 Độ mả nh củ a bả n biên nénNhờ cư ờ ng độ sau mấ t ổ n định do khả năng biế n dạ ng tăng l ên củ a vách, mộ t mặ t cắ t chữ

I sẽ không bị phá hoạ i uố n khi tả i trọ ng gây mấ t ổ n định vách đ ư ợ c đạ t tớ i. Tuy nhiên,

dầ m sẽ bị phá hoạ i uố n khi mộ t trong các phầ n tử khung trên các cạ nh củ a khoang vách bịphá hoạ i. Nế u mộ t trong số các bả n bi ên hay sư ờ n tăng cư ờ ng ngang bị phá hoạ i th ìchuyể n vị củ a vách không còn đư ợ c kiề m chế , vách không thể tiế p tụ c chịu đư ợ c phầ n mô

men dành cho nó và m ặ t cắ t chữ I sẽ bị phá hoạ i.

Trong mộ t mặ t cắ t chữ I đố i xứ ng hai trụ c chịu uố n, bả n bi ên nén sẽ bị phá hoạ i đầ u

tiên ở dạ ng mấ t ổ n định tổ ng thể hay cụ c bộ . Do vậ y, hệ li ên kế t dọ c và tỷ lệ kích th ư ớ c

củ a bả n biên nén là nhữ ng yế u tố quan trọ ng trong xác định sứ c kháng uố n củ a mặ t cắ t I.

Để đánh giá cư ờ ng độ chố ng mấ t ổ n định, bả n biên nén đư ợ c xem xét là mộ t cộ t độ c lậ p.

Khi giả thiế t mộ t liên kế t lai giữ a vách và bả n biên, mộ t nử a bả n biên nén có th ể đư ợ c

mô hình hoá là m ộ t tấ m chịu nén đề u theo phư ơ ng dọ c (h ình 5.19) vớ i mộ t cạ nh dọ c tự dovà cạ nh kia đư ợ c đỡ giả n đơ n. Thông thư ờ ng, tấ m có chiề u dài khá lớ n so vớ i chiề u rộ ng

củ a nó và các điề u kiệ n biên trên các cạ nh đặ t tả i là không quan trọ ng. Hệ số mất ổ n định

k đư ợ c lấ y bằ ng 0,425 cho nén đề u.





116

Hình 5.25: Mô hình củ a mộ t nử a bả n biên nén

5.6.1 Yêu cầ u củ a mặ t cắ t chắ c đố i vớ i bả n bi ên nén

Để phát triể n mô men dẻ o M p trong mặ t cắ t I, ứ ng suấ t oằ n tớ i hạ n F cr phả i lớ n hơ n ứ ng

suấ t chảy F yc củ a bả n biên nén. Tư ơ ng tự như trong xây dự ng công thứ c 5.42 , giớ i hạ n

cho độ mả nh củ a bả n biên nén trở thành

0,952

f

f yc

b Ek

t F (5.56)

Đố i vớ i mộ t tấ m hoàn hả o lý t ư ở ng, k = 0,425 và gi ớ i hạ n độ mả nh có thể đư ợ c viế t

lạ i như sau:

0,622

f

f yc

b Et F

(5.57)

vớ i là hệ số xét đế n sự không hoàn hả o về h ình họ c cũ ng như ứ ng suấ t d ư trong bản

biên nén. Tiêu chu ẩ n thiế t kế cầ u AASHTO LRFD 1998 lấ y 0,61 và yêu cầ u về độ

mả nh củ a bả n biên nén đố i vớ i mặ t cắ t chắ c trở thành

0,3822

f

f yc

b E

t F (5.58)

Nế u mặ t cắ t chữ I là liên hợ p vớ i bả n bê tông trong mộ t vùng chịu mô men uố n

dư ơ ng th ì bả n biên nén đư ợ c đỡ hoàn toàn trên chi ề u dài củ a nó và yêu cầ u về độ mả nh làkhông cầ n đặ t ra.

5.6.2 Giớ i hạ n cho bả n biên nén đố i vớ i mặ t cắ t không chắ c

Khi bả n biên nén quá mả nh, mấ t ổ n định cụ c bộ đàn hồ i sẽ xả y ra trư ớ c khi thép chả y. Để

đả m bả o xả y ra ứ ng xử quá đàn h ồ i, Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u AASHTO LRFD 1998 quy

định





117

1,382 2 /

f

f c c w

b E

t f D t (5.59)

vớ i f c là ứ ng suấ t trong bả n biên nén do tả i trọ ng có hệ số . Công thứ c 5.59 phụ thuộ c vào

tỷ số độ mả nh củ a vách 2 / c w

D t vì nó có thể thay đổ i giữ a các giá trị đư ợ c cho bở i công

thứ c 5.46 và 5.47 đố i vớ i các mặ t cắ t không chắ c.

Khi độ mả nh củ a vách tăng lên, mép dọ c đư ợ c đỡ giả n đơ n trong hình 5.25 mấ t mộ t

vài liên kế t thẳ ng đứ ng và nằ m ngang củ a nó. Hiệ u ứ ng củ a độ mả nh vách đố i vớ i mấ t ổ nđịnh củ a bả n biên nén có thể đư ợ c đư a ra khi viế t lạ i công thứ c 5.59 như sau

2

f

f

f c

b EC

t f (5.60)

trong đó

4

1,38

2 f

c

w

C D

t

(5.61)

vớ i C f là hệ số độ mả nh củ a bả n biên nén, thay đổ i phụ thuộ c vào tỷ số 2Dc /t w như trong

hình 5.26. Giá trị củ a C f có thể so sánh đư ợ c vớ i hằ ng số trong công thứ c 5.58 đố i vớ i mặ t

cắ t chắ c. Thự c tế , chúng bằ ng nhau nế u 2Dc /t w = 170. Vớ i các giá trị 2Dc /t w > 170, giớ i

hạ n trên b f /2t f giả m tớ i

300

0,3322

f

f c

b E

t f

(5.62)

khi 2Dc /t w = 300.

Hình 5.26 Hệ số độ mả nh củ a bả n biên nén là hàm củ a độ mả nh vách





118

5.6.3 Tóm tắ t về hiệ u ứ ng độ mả nh củ a bả n bi ên nén

Đố i chiế u lạ i h ình 5.24 và hình ả nh quen thuộ c biể u diễ n ba dạ ng ứ ng xử , thông số độ

mả nh cho bả n biên nén là

2

f

f

b

t (5.63)

và các giá trị ở các điể m chuyể n tiế p là

0,382 p

yc

E

F (5.64)

và

1,382 /

r

c c w

E

f D t (5.65)

Sứ c kháng uố n dẻ o M p đư ợ c xác định dự a trên F yc và các đặ c trư ng mặ t cắ t dẻ o, trong khi

sứ c kháng uố n đàn hồ i M r là dự a trên F n củ a công thứ c 5.51 và các đặ c trư ng mặ t cắ t đànhồ i.

5.7 Hệ liên kế t dọ c củ a bả n biên nénCác mụ c 5.5 và 5.6 về độ mả nh củ a vách và độ mả nh củ a bả n biên nén có liên quan đế n

mấ t ổ n định cụ c bộ củ a vùng nén trong m ặ t cắ t chữ I chịu uố n. Vấ n đề mấ t ổ n định tổ ng

thể củ a vùng nén như mộ t cộ t giữ a các điể m gố i cũ ng phả i đư ợ c xem xét đế n. Như đã đề

cậ p ở TTGH về ổ n định và đư ợ c minh hoạ trong h ình 5.4, mộ t cánh nén không đư ợ c đỡngang sẽ chuyể n vị ngang và vặ n ở dạ ng đã đư ợ c biế t là mấ t ổ n định xoắ n ngang.

Nế u bả n biên nén đư ợ c đỡ vớ i khoả ng cách đủ ngắ n L p thì vậ t liệ u củ a cánh nén có

thể chả y trư ớ c khi nó bị oằ n và mô men dẻ o M p có thể đạ t đư ợ c. Nế u khoả ng cách giữ a

các điể m đỡ lớ n hơ n giớ i hạ n gây oằ n quá đàn hồ i Lr thì cánh nén sẽ bị mấ t ổ n định đànhồ i tạ i mộ t sứ c kháng uố n bị giả m đi. Ứ ng xử này có thể , mộ t lầ n nữ a, đư ợ c biể u diễ n bở i

quan hệ mô men-độ mả nh tổ ng quát củ a h ình 5.18 vớ i thông số độ mả nh đư ợ c cho bở i

b

t

L

r (5.66)

trong đó, Lb là khoả ng cách giữ a hai điể m đỡ ngang và r t là bán kính quán tính nh ỏ nhấ tcủ a cánh nén cộ ng vớ i mộ t phầ n ba vùng vách chịu nén đư ợ c lấ y đố i vớ i trụ c thẳ ng đứ ng

trong mặ t phẳ ng vách.

Vì chiề u dài không có gố i đỡ Lb là đạ i lư ợ ng quan trọ ng trong thiế t kế mặ t cắ t chữ I

chịu uố n nên nó đư ợ c lấ y là thông số độ c lậ p h ơ n là tỷ số độ mả nh / b t

L r trong xác định

khả năng chịu mô men. H ình 5.18, do vậ y, đư ợ c vẽ lạ i nh ư h ình 5.27 vớ i Lb thay cho .





119

Biể u đồ vẫ n gồ m ba vùng đặ c trư ng như cũ : vùng dẻ o (không mấ t ổ n định), vùng mấ t ổ n

định xoắ n ngang quá đàn hồ i và vùng mấ t ổ n định xoắ n ngang đàn hồ i.

Hình 5.27: Sứ c kháng uố n củ a mặ t cắ t chữ I phụ thuộ c chiề u d ài không đư ợ c đỡ củ a bả n biên nén

Vớ i Lb nhỏ hơ n L p trong hình 5.27, bả n biên nén đư ợ c xem là đư ợ c đỡ ngang và sứ c

kháng uố n M n là hằ ng số . Giá trị củ a M n phụ thuộ c vào sự phân cấ p củ a mặ t cắ t ngang.

Nế u mặ t cắ t ngang đư ợ c xem là chắ c th ì giá trị củ a M n là M p. Nế u mặ t cắ t ngang là khôngchắ c hoặ c mả nh th ì giá trị củ a M n sẽ nhỏ hơ n M p. Đoạ n nằ m ngang rờ i nét trong h ình 5.27biể u thị mộ t giá trị tiêu biể u củ a M n cho mộ t mặ t cắ t là không chắ c.

Vớ i Lb > Lr , bả n biên nén bị phá hoạ i do mấ t ổ n định xoắ n ngang đ àn hồ i. Dạ ng hư

hỏ ng này đã có lờ i giả i theo lý thuyế t đàn hồ i cổ điể n, trong đó sứ c chịu mô men l à cănbậ c hai củ a mộ t tổ ng các bình phư ơ ng củ a hai thành phầ n: mấ t ổ n định xoắ n (xoắ n St.

Venant) và mấ t ổ n định ngang (xoắ n uố n), nghĩa là:

2 2 2, ,n n n w

M M M

(5.67)

trong đó, ,n M

là sứ c kháng xoắ n St. Venant và ,n w

M là sứ c kháng xoắ n uố n. Cho trư ờ ng

hợ p uố n không đổ i giữ a các điể m đỡ , Gaylord và các tác giả khác (1992) đã đư a ra các

công thứ c sau:

22

, 2n y

b M EI GJ L

(5.68)

42

, 4n w y w

b

M EI EC L

(5.69)

Trong các công thứ c trên:

I y mô men quán tính c ủ a mặ t cắ t thép đố i vớ i trụ c thẳ ng đứ ng trong mặ t phẳ ng vách

G mô đun chố ng cắ t đàn hồ i





120

J hằ ng số độ cứ ng chố ng xoắ n St. Venant

C w hằ ng số xoắ n uố n

Nếu mặt cắt chữ I là th ấ p và dày [hình 5.28 (a)] thì xo ắ n thuầ n tuý (xoắ n St. Venant) làquyế t định. Nế u mặ t cắ t cao và mỏ ng [hình 5.28 (b)] thì cư ờ ng độ xoắ n uố n là quyế t định.

Vớ i Lb giữ a L p và Lr , bả n biên chịu nén sẽ bị hư hỏ ng do mấ t ổ n định xoắ n ngang quáđàn hồ i. Do tính phứ c tạ p củ a nó, ứ ng xử quá đ àn hồ i thư ờ ng đư ợ c đánh giá từ các phân

tích kế t quả thự c nghiệ m. Sứ c kháng mấ t ổ n định xoắ n ngang quá đ àn h ồ i thư ờ ng đư ợ c

ư ớ c lư ợ ng bằ ng mộ t đư ờ ng thẳ ng giữ a hai giá trị L p và Lr .

Hình 5.28 (a) Xoắ n St. Venant và (b) xoắ n uố n trong mấ t ổ n định ngang

5.7.1 Sự cân đố i củ a cấ u kiệ n

Mặ t cắt chữ I chịu uố n sẽ là cân xứ ng nế u

0,1 0,9 yc

y

I

I (5.70)

vớ i I yc là mô men quán tính c ủ a bả n biên nén củ a mặ t cắ t thép đố i vớ i trụ c thẳ ng đứ ng

trong mặ t phẳ ng vách và I y là mô men quán tính c ủ a mặ t cắ t thép cũ ng đố i vớ i trụ c đó.

Nế u tỷ lệ kích thư ớ c mặ t cắ t không nằ m trong giớ i hạ n tr ên thì các công th ứ c cho mấ t ổ n

định xoắ n ngang đư ợ c sử dụ ng trong AASHTO LRFD không có giá trị.

5.7.2 Hệ số điề u chỉnh C b khi mô men thay đổ i

Các công thứ c 5.68 và 5.69 đư ợ c đư a ra cho trư ờ ng hợ p mô men không đổ i giữ a hai điể mđỡ . Kế t quả xét trong trư ờ ng hợ p xấ u nhấ t này là quá mứ c an toàn cho trư ờ ng hợ p tổ ng

quát vớ i mô men thay đổ i trên chiề u dài đoạ n không đư ợ c đỡ . Để tính toán các mặ t cắ t

chữ I có cả chiề u cao và mô men tác dụ ng thay đổ i, nộ i lự c trong bả n biên nén tạ i các

điể m đỡ đư ợ c sử dụ ng để đánh giá hiệ u ứ ng củ a sự thay đổ i mô men. Công thứ c xác định

hệ số điề u chỉnh có dạ ng như sau:





121

2

1 1

2 2

1,75 1, 05 0,3 2,3b

P PC

P P

(5.71)

trong đó, P1 là nộ i lự c trong bả n biên nén tạ i điể m đỡ có nộ i lự c mặ t cắ t nhỏ hơ n do tả i

trọ ng có hệ số và P2 là nộ i lự c trong bả n biên nén tạ i điể m đỡ có nộ i lự c mặ t cắ t lớ n hơ n

do tả i trọ ng có hệ số . Thay các công thứ c 5.62 v à 5.63 vào công th ứ c 5.61, giả i đố i vớ i M n

và đư a vào hệ số C b, ta đư ợ c:

2 4

2 4n b y y w

b b

M C EI GJ EI EC L L

(5.72)

Mộ t mặ t cắ t chữ I vớ i các mô men M 1 và M 2 tạ i các điể m đỡ đư ợ c biể u diễ n trên hình5.29. Biể u đồ mô men giữ a hai điể m đỡ đư ợ c cho trên hình 5.29(a) và các nộ i lự c cánh

nén tư ơ ng ứ ng P1 và P2 đư ợ c cho trên hình 5.29(b). Nế u P1 = P2 , công thứ c 5.71 cho C b =1,0. Khi P1 giả m đi, cư ờ ng độ chố ng mấ t ổ n định xoắ n ngang tăng l ên. Nế u P1 = 0 [hình5.29(c)] thì C b = 1,75. Nế u P1 chuyể n thành kéo thì C b tiế p tụ c tăng cho tớ i khi đạ t giá trị

lớ n nhấ t củ a nó là 2,3 ở P1 = - 0,46 P2 [hình 5.29(d)].

Trong nhiề u trư ờ ng hợ p, sự thay đổ i mô men giữ a hai điể m đỡ không phả i l à tuyế n

tính. Chẳ ng hạ n, khi tả i trọ ng phân bố không đề u tác dụ ng l ên mặ t cắ t I giữ a các điể m đỡ ,

biể u đồ mô men có dạ ng pa ra bôn. Các nghi ên cứ u cải tiế n đã đư ợ c thừ a nhậ n cho tr ư ờ ng

hợ p mô men thay đổ i không tuyế n tính khi sử dụ ng công thứ c thay thế sau cho C b

max

max

12,5

2,5 3 4 3b

A B C

PC

P P P P

(5.73)

trong đó, Pmax là giá trị tuyệ t đố i củ a nộ i lự c biên nén lớ n hơ n trong đoạ n không đư ợ c đỡ ,

P A là giá trị tuyệ t đố i củ a nộ i lự c biên nén tạ i điể m 1/4 củ a đoạ n không đư ợ c đỡ , P B là giátrị tuyệ t đố i củ a nộ i lự c biên nén tạ i điể m giữ a củ a đoạ n không đư ợ c đỡ và PC là giá trị

tuyệ t đố i củ a nộ i lự c biên nén tạ i điể m 3/4 củ a đoạ n không đư ợ c đỡ . Khi áp dụ ng công

thứ c 5.73 cho trư ờ ng hợ p đư ờ ng thẳ ng trong h ình 5.29, các kế t quả là: vớ i P1 = P2, C b =1,0; vớ i P1 = 0, C b = 1,67; vớ i P1 = - 0,46 P2, C b = 2,17. Như vậ y, công thứ c 5.73 cho kế t

quả không quá thừ a an toàn đố i vớ i trư ờ ng hợ p mô men thay đổ i tuyế n tính khi so sánhvớ i công thứ c 5.71 và có thể đư ợ c sử dụ ng hợ p lý để phả n ánh tấ t cả các tr ư ờ ng hợ p mô

men thay đổ i.





122

Hình 5.29 (a) Sự thay đổ i mô men giữ a các điể m đỡ , (b) các nộ i lự c bả n biên nén tư ơ ng ứ ng vớ i M 1

và M 2, (c) các nộ i lự c biên nén khi M 1 = 0 và (d) các nộ i lự c biên nén khi M 1 = - 0,46 M 2.

5.7.3 Mặ t cắ t chữ I đàn hồ i không liên hợ p

Đố i vớ i mặ t cắ t chữ I không li ên hợ p, các yêu cầ u về độ chắ c cũ ng giố ng như đố i vớ i mặ t

cắ t liên hợ p chịu mô men âm. Nế u chiề u dài không đư ợ c đỡ Lb lớ n hơ n chiều dài yêu cầ u

cho mặ t cắ t không chắ c (quá đàn hồ i)

1,76b p t

yc

E L L r

F (5.74)

thì mặ t cắ t ngang ứ ng xử đàn hồ i và có sứ c kháng uố n danh định (đư ờ ng rờ i nét trong

hình 5.27) nhỏ hơ n hay bằ ng M y.

Nế u vách t ư ơ ng đố i dày hoặ c đư ợ c bố trí s ư ờ n tăng cư ờ ng dọ c th ì mấ t ổ n định uố n

củ a vách không thể xả y ra và cả sứ c kháng xoắ n thuầ n tuý lẫ n sứ c kháng xoắ n uố n trong

công thứ c 5.72 đề u đư ợ c xét đế n khi tính toán M n. Công thứ c 5.72 có thể đư ợ c đơ n giả n

hoá phầ n nào n ế u giả thiế t rằ ng mặ t cắ t chữ I là đố i xứ ng hai tr ụ c và mô men quán tínhcủ a mặ t cắ t thép đố i vớ i trụ c yế u hơ n I y, khi bỏ qua phầ n đóng góp củ a vách, l à

2 y yc yt yc

I I I I (5.75)

Đồ ng thờ i, mô đun cắ t G có thể đư ợ c viế t cho hệ số poát xông = 0,3 là

0,3852(1 ) 2(1 0,3)

E E G E

(5.76)





123

và hằ ng số xoắ n uố n C w cho mộ t mặ t cắ t I không có vách trở thành

2 2 2

w 2 2 2 yc yt yc

d d d C I I I

(5.77)

vớ i d là chiề u cao củ a mặ t cắ t thép. Khi thay các công th ứ c 5.75 - 5.77 vào công th ứ c 5.66

và đặ t thừ a số chung ra ngoài, ta đư ợ c2 2

2(2 )(0,385) (2 ) ( )

2b

n yc yc yc

b b

EC d M I J I I

L L

2

20,77 yc

n b y

b yc b

I J d M EC M

L I L

(5.78)

Công thứ c trên có giá trị khi

2c

b

w yc

D E

t F (5.79)

vớ i b đã đư ợ c định nghĩa trư ớ c đây bằ ng công thứ c 5.64 và

1,76b p

yc

E L L r

F (5.80)

trong đó, r t củ a công thứ c 5.80 đã đư ợ c thay thế bở i r , mô men quán tính nh ỏ nhấ t củ abả n biên nén đố i vớ i trụ c thẳ ng đứ ng, đư ợ c tính vớ i giả thiế t mặ t cắ t không có vách.

Mặ c dù công thứ c 5.78 đư ợ c xây dự ng cho mặ t cắ t chữ I đố i xứ ng hai trụ c

( / 0,5) yc y I I , nó có thể đư ợ c sử dụ ng cho mặ t cắ t chữ I đố i xứ ng mộ t trụ c mà thoả mãncông thứ c 5.76. Cho các mặ t cắt chữ I gồ m các phầ n tử chữ nhậ t hẹ p, hằ ng số độ cứ ng

chố ng xoắ n St. Venant J có thể đư ợ c tính gầ n đúng bằ ng

33

3 3 f f w

b t Dt J (5.81)

Trong xây dự ng công thứ c 5.78 , hệ số lai Rh đã đư ợ c lấ y bằ ng 1,0, có nghĩa là vậ t liệ u củ a

vách và các bả n biên có cùng cư ờ ng độ chả y.

Cho các mặ t cắ t chữ I có vách mỏ ng hơ n so vớ i giớ i hạ n củ a công thứ c 5.79 hoặ c

không có sư ờ n tăng cư ờ ng dọ c, sự xoắ n mặ t cắ t ngang có thể xả y ra v à độ cứ ng chố ngxoắ n St. Venant có thể đư ợ c bỏ qua. Khi lấ y J = 0 trong công th ứ c 5.78, mô men mấ t ổ n

định xoắ n ngang đàn hồ i chob r

L L trở thành

2

2

yc

n b y

b

I d M EC M

L (5.82)

Khi đư a vào hệ số chuyể n tả i trọ ng Rb củ a công thứ c 5.54 và coi Lr là chiề u dài không

đư ợ c đỡ mà ứ ng vớ i nó, 0,5n y

M M , thì công thứ c 5.82 có thể đư ợ c viế t là





124

2(0,5 )( / )n b b y r b b y

M C R M L L R M (5.83)

trong đó

y yc xc M F S (5.84)

vớ i F yc là cư ờ ng độ chả y củ a bả n biên nén và S xc là mô đun mặ t cắ t lấ y đố i vớ i trụ c nằ mngang củ a mặ t cắ t chữ I tạ i bả n b iên nén. Khi chèn công th ứ c 5.84 vào 5.83, nhân côngthứ c 5.82 vớ i Rb , cân bằ ng vớ i công thứ c 5.83 và giả i đố i vớ i Lr , ta đư ợ c

22 yc

r

xc yc

I d E L

S F

(5.85)

Đố i vớ i các giá trị Lb nằ m giữ a Lp và Lr, sự chuyể n tiế p theo đư ờ ng thẳ ng giữ a

vµ 0,5n y n y

M M M M đư ợ c cho bở i

( )

1 0,5 ( )b p

n b b y b y

r p

L L

M C R M R M L L

(5.86)

Vì hệ số xét đế n sự thay đổ i mô men C b có thể lớ n hơ n 1,0 (công thứ c 5.71) nên giớ i hạ n

trên đàn hồ i củ a Mn đ ư ợ c cho ở vế phả i củ a công thứ c 5.86 làb y

R M .

5.7.4 Mặ t cắ t không chắ c không liên hợ p

Các mặ t cắ t không chắ c không liên hợ p chịu uố n dư ơ ng cũ ng như chịu uố n âm đư ợ c thiế t

kế theo cùng nhữ ng quy tắ c cho các mặ t cắ t không chắ c li ên hợ p chịu uố n âm, ngoạ i trừ

r đư ợ c dùng thay thế cho r t , nghĩa là

1,76b

yc

E L r

F (5.87)

Nế u yêu c ầ u về khoả ng cách gố i đỡ này đư ợ c đả m bả o th ì sứ c kháng uố n danh định

có thể đư ợ c tính dự a trên ứ ng suấ t uố n danh định củ a mỗ i bả n bi ên F n

n b h yf F R R F (5.88)

ở đây, trong tài liệ u này, Rh = 1. Nế u yêu c ầ u về khoả ng cách gố i đỡ củ a công thứ c 5.87

không đư ợ c thoả mãn thì sứ c kháng uố n danh định là dự a trên sự mấ t ổ n định xoắ n ngang

củ a bả n biên nén và đư ợ c xác định bằ ng mộ t công thứ c bấ t kỳ trong các công thứ c 5.78,

5.83 hoặ c 5.88.

5.7.5 Mặ t cắ t chắ c không liên hợ p

Các mặ t cắ t chắ c không liên hợ p chịu uố n dư ơ ng cũ ng như chịu uố n âm đư ợ c thiế t kế

theo cùng nhữ ng quy tắ c cho các mặ t cắ t chắ c li ên hợ p chịu uố n âm. Để đủ tiêu chuẩ n làchắ c, bả n biên nén cầ n đư ợ c đỡ đả m bả o





125

10,124 0,0756 y

b

p yc

r E M L

M F

(5.89)

vớ i M 1 là mô men nhỏ hơ n do tả i trọ ng có hệ số tạ i đầ u nào đó củ a đoạ n không đư ợ c đỡ .

Công thứ c này đã đư ợ c xây dự ng để cung cấ p khả năng quay quá đ àn hồ i ít nhấ t bằ ng ba

lầ n khả năng quay đàn hồ i ứ ng vớ i mô men dẻ o. Nế u yêu cầ u về khoả ng cách gố i đỡ nàyđư ợ c đả m bả o th ì sứ c kháng uố n danh định M n bằ ng mô men dẻ o M p. Nế u yêu cầ u nàykhông đư ợ c đả m bả o th ì sứ c kháng uố n danh định có thể dự a trên công thứ c 5.88.

5.7.6 Các mặ t cắ t chữ I đàn hồ i liên hợ p

Mặ t cắ t liên hợ p chịu uố n dư ơ ng có bả n biên nén đư ợ c đỡ ngang liên tụ c. Tuy nhiên, ở

các vùng chịu uố n âm, bả n biên nén không đư ợ c đỡ ngang và ứ ng xử nh ư mộ t cộ t giữ a

các điể m đỡ khi

4,44b r t yc

E

L L r F (5.90)

và sứ c kháng uố n danh định dư ớ i dạ ng ứ ng suấ t củ a bả n biên nén đư ợ c cho bở i

2

2( / )n b b h b h yc

b t

E F C R R R R F

L r

(5.91)

Đây là ứ ng suấ t oằ n tớ i hạ n Euler đư ợ c nhân vớ i hệ số thay đổ i mô men C b và các hệ số

giả m củ a bả n biên Rb Rh . Khi thay Lb = Lr từ công thứ c 5.90 vào công thứ c 5.91, ta đư ợ c

2

yc

n b b h

F F C R R (5.92)

Nế u chiề u dài không đư ợ c đỡ vư ợ t quá yêu cầ u củ a mặ t cắ t không chắ c (quá đàn hồ i)

1,76b p t

yc

E L L r

F (5.93)

thì mặ t cắ t ngang ứ ng xử đàn hồ i và có sứ c kháng uố n danh định (đư ờ ng rờ i nét nằ mngang trong hình 5.27) nhỏ hơ n hoặ c bằ ng M y.

Đố i vớ i các giá trị củ a Lb nằ m giữ a L p củ a công thứ c 5.93 và Lr củ a công thứ c 5.90,mộ t sự chuyể n tiế p đư ờ ng thẳ ng giữ a F yc và 0,5F yc đư ợ c cho bở i

1,33 0,187 ycb

n b b h yc b h yc

t

F L F C R R F R R F

r E

(5.94)

Trong tài liệ u này, Rh = 1,0.





126

5.7.7 Mặ t cắ t không chắ c liên hợ p

Đố i vớ i các mặ t cắ t chữ I liên h ợ p chịu uố n âm có Lb lớ n hơ n giá trị củ a công thứ c 5.89

như ng nhỏ hơ n giá trị củ a công thứ c 5.93 , sứ c kháng uố n danh định có cơ sở là ứ ng suấ t

uố n danh định củ a bả n biên nén

n b h yc F R R F (5.95)

5.7.8 Mặ t cắ t chắ c liên hợ p

Đố i vớ i các mặ t cắ t liên h ợ p chịu uố n âm có Lb nhỏ hơ n hay bằ ng giá trị củ a công thứ c

5.89, sứ c kháng uố n danh định bằ ng mô men dẻ o, nghĩa l à

M n = M p (5.96)

Đố i vớ i các nhịp liên tụ c có các mặ t cắ t chịu uố n dư ơ ng là chắ c và các mặ t cắ t bêntrong là không chắ c, sứ c kháng uố n dư ơ ng danh định đư ợ c giớ i hạ n tớ i

1,3n h y M R M (5.97)

Thự c ra, đây là sự giớ i hạ n hệ số dạ ng mặ t cắt cho mặ t cắ t chắ c chịu uố n dư ơ ng tớ i

1,3. Điề u này là cầ n thiế t trong các dầ m liên t ụ c v ì sự chả y quá mứ c trong vùng chịu mô

men dư ơ ng có thể phân phố i lạ i mô men tớ i các v ùng chịu mô men âm, làm cho mô menở đây lớ n hơ n nhiề u so vớ i giá trị đư ợ c tính theo phân tích đàn hồ i.

Đố i vớ i các mặ t cắ t chắ c liên hợ p chịu uố n dư ơ ng, mộ t giớ i hạ n đư ợ c đặ t ra cho chiề u

cao vùng nén củ a mặ t cắ t liên hợ p để đả m bả o rằ ng bả n biên chịu kéo củ a mặ t cắ t thép đạ t

tớ i sự cứ ng hoá biế n dạ ng trư ớ c khi bả n bê tông bị vỡ . Khi giả thiế t biế n dạ ng phá hoạ i

củ a bê tông bằ ng 0,003, biế n dạ ng ở giai đoạ n cứ ng hoá củ a thép bằ ng 0,012 v à sử dụ ng

biể u đồ biế n dạ ng củ a h ình 5.30, ta có

0,003 1

0,003 0, 012 5sh

s h

D

d t t

Trong công thứ c trên, Dsh là chiề u cao vùng nén củ a mặ t cắ t liên hợ p ở giai đoạ n cứ ng hoá

biế n dạ ng, đư ợ c đo từ đỉnh củ a bả n bê tông; d là chiề u cao củ a mặ t cắ t thép; t s là bề dàycủ a bả n bê tông và t h là bề dày đệ m bên trên đỉnh bả n biên thép. Để tạ o mộ t miề n an toàncho biế n dạ ng trong bả n biên chịu kéo, chiề u cao Dsh đư ợ c chia cho 1,5 để đư a ra yêu cầ u

về khoả ng cách từ đỉnh củ a bả n tớ i trụ c trung ho à khi chịu mô men dẻ o D p như sau

7,5s h

pd t t D (5.98)

Giớ i hạ n này củ a D p đư ợ c sử dụ ng làm yêu cầ u về tính dẻ o đố i vớ i các mặ t cắ t chắ c

liên hợ p chịu uố n dư ơ ng.





127

Hình 5.30:Chiề u sâu cứ ng hoá biế n dạ ng tớ i trụ c trung ho à

5.8 Tóm tắ t về mặ t cắ t chữ I chịu uố nỨ ng xử củ a các mặ t cắt chữ I chịu uố n l à phứ c tạ p về chi tiế t như ng đơ n giả n trong quan

niệ m. Chi tiế t là phứ c tạ p v ì các yêu cầ u phả i đư ợ c xác định cho nhiề u điề u kiệ n khácnhau. Cả hai loạ i mặ t cắ t liên hợ p và không liên hợ p chịu uố n dư ơ ng và chịu uố n âm đề u

phả i đư ợ c xem xét vớ i ba loạ i mặ t cắ t: chắ c, không chắ c v à mảnh.

Quan niệ m là đơ n giả n v ì tấ t cả các TTGH đề u diễ n ra theo cùng mộ t cách thứ c. Dùđó là độ mả nh củ a vách (hình 5.14), độ mả nh củ a bả n biên (hình 5.24) hay hệ liên kế t đỡ

cánh nén (hình 5.27) thì đề u có ba dạ ng phá hoạ i đư ợ c nhậ n biế t đơ n giả n: không mấ t ổ n

định, mấ t ổ n định quá đàn hồ i và mấ t ổ n định đàn hồ i. Có nhiề u công thứ c mô tả ứ ng xửvà xác định các điể m chuyể n tiế p cho ba đoạ n phả n ánh các yêu cầ u thiế t kế .

Để tổ chứ c các yêu cầ u thiế t kế và trình bày chúng ở mộ t chỗ , các bả ng 5.8 - 5.10 đãđư ợ c xây dự ng. Trong tài liệ u này, giả thiế t rằ ng vậ t liệ u củ a vách và bản biên có cùngcư ờ ng độ chả y, như vậ y Rh = 1,0 và nó sẽ không có mặ t trong các công thứ c (Chú ý rằ ng,

do tính thự c tiễ n và xét về mặ t kinh tế , hầ u hế t các thiế t kế mớ i không sử dụ ng vậ t liệ u

lai). Hệ số chuyể n tả i trọ ng Rb đư ợ c cho bở i công thứ c 5.54 và hệ số xét đế n sự thay đổ i

mô men C b đư ợ c cho bở i công thứ c 5.71 .

Trong các bả ng 5.8 và 5.9, sứ c kháng uố n danh định đ ư ợ c tính toán khi tham khả o

tiêu chuẩ n AASHTO khi mộ t số độ mả nh củ a bả n bi ên và vách nào đó không đư ợ c thoảmãn. Phầ n này đư a ra mộ t công thứ c khác để xác định sứ c kháng uố n M n và nó là kế t quả

củ a sự điề u chỉnh tuyế n tính các số liệ u thự c nghiệ m giữ a M p và 0,7 M y. Nế u các điề u kiệ n

sau đư ợ c thoả mãn:





128

Bả ng 5.8 TTGH cư ờ ng độ - Các mặ t cắ t I liên hợ p chịu uố n dư ơ ng, R h = 1,0

Chắ c Không ch ắ c M ả nh

Sứ c kháng uố n danhđịnh

n p M M

Trừ tr ư ờ ng hợ p nhịp liên tụ c có cácmặ t cắ t gố i trung gian không chắ c th ì

1,3n y p

M M M

Các mặ t cắ t phải thoả m ãn yêu cầ uvề độ dẻ o củ a công thứ c 5.92.

n b yc F R f

n b yc F R f

Độ mảnh củ a vách 23,76

cp

w yc

D E

t F

Không có sư ờ n tăng cư ờ ng dọ c:

26,77c

w c

D E

t f

Có sư ờ n tăng cư ờ ng dọc:

211,63c

w c

D E

t f

Độ mảnh củ a bả n biênnén

Không yêu cầ u ở TTGH cư ờ ng độ

Hệ liên kế t đỡ bả nbiên nén

Không yêu cầ u ở TTGH cư ờ ng độ như ng phả i thoả mãn

1,76b t

yc

E L r

F

cho tả i trọ ng tác dụ ng trư ớ c khi bả n bê tông đóng rắ n

1

26,77

2,522 2

0,124 0,0759

cp

w yc

f

f cp

yc

w

y

b

p yc

D E

t F

b E

t D F

t

r E M L M F

(5.99)

thì

0,71 1

0,7 y p fl

n p p

p p

M Q Q M M M

M Q

(5.100)

trong đó





129

Bả ng 5.9 TTGH cư ờ ng độ - Các mặ t cắ t I liên hợ p chịu uố n âm, R h = 1,0


Sứ c khánguố n danh

định

n p M M

n b yc F R f n b yc

F R f

Độ mả nh củ avách

23,76cp

w yc

D E

t F

Không có sư ờ n tăngcư ờ ng dọ c:

26,77c

w c

D E

t f

Có sư ờ n tăng cư ờ ngdọ c:

211,63c

w c

D E

t f

(Xem [A6.10.5.6])

Độ mả nh củ abả n biên nén 0,382

2

f

f yc

b E

t F 1,38

2 2

f

f c

c

w

b E

t D f

t

(Xem [A6.10.5.6])

Hệ liên kế tđỡ bả n biênnén

10,124 0,0759y

b

p yc

r E M L

M F

1,76b t

yc

E L r

F 4,44

b t

yc

E L r

F

→ Sử dụ ng công thứ c 5.88

1,76b t

yc

E L r

F


5, 47 3,13 p

p

y

M Q

M cho các mặ t cắ t không đố i xứ ng

3,0 p

Q cho các mặ t cắ t đố i xứ ng

Nế u

0,3822

f

f yc

b E

t F

thì

30,5

2 fl

cp

w

Q D

t

(5.101)





130

Bả ng 5.10: TTGH cư ờ ng độ - Các mặ t cắ t I không liên hợ p chịu uố n dư ơ ng và uố n âm, R h = 1,0


Sứ c khánguố n danh

định

n p M M

n b yc F R f n b yc

F R f

Độ mả nh củ avách

23,76cp

w yc

D E

t F

Không có sư ờ n tăngcư ờ ng dọ c:

26,77c

w c

D E

t f

Có sư ờ n tăng cư ờ ngdọ c:

211,63c

w c

D E

t f

Nế u Lb > Lr

2c

b

w yc

D E

t F

(xem công thứ c 5.48 đố i

vớ ib

)

Độ mả nh củ abả n biên nén 0,382

2

f

f yc

b E

t F 1,38

2 2

f

f c

c

w

b E

t D f

t

2,522 2

f

f cp

yc

w

b E

t D F

t

(Xem [A6.10.5.6])

Hệ liên kế tđỡ bả n biênnén

10,124 0,0759 y

b

p yc

r E M L

M F

1,76b p

yc

E L L r

F

22 yc

r

xc yc

I d E L

S F

p b r L L L


b r L L


Trong các trư ờ ng hợ p còn lạ i

2

4,45

( / 2 ) 2 / fl

yc f f cp w

EQ

Fb t D t (5.102)

VÍ DỤ 5.8

Hãy xác định sứ c kháng uố n âm danh định củ a mặ t cắ t liên hợ p củ a ví dụ 5.4 trong h ình5.20 nế u chiề u dài không đư ợ c đỡ Lb là 6000 mm tạ i mộ t gố i trung gian. Trụ c trung hoàdẻ o đã đư ợ c xác định trong ví dụ 5.3 l à 616,7 mm t ừ đỉnh củ a vách xuố ng. Cư ờ ng độ

chả y củ a bả n biên nén F yc là 345 MPa. Mô men dẻ o âm M p cho mặ t cắ t này đã đư ợ c tính

bằ ng 9028 kNm trong ví dụ 5.5. Mô men có hệ số nhỏ h ơ n M 1 tạ i mộ t đầ u nào đó củ a

chiề u dài không đư ợ c đỡ là -2308 kNm và mô men l ớ n hơ n M 2 là -6657 kNm. Tổ ng đạ i số





131

ứ ng suấ t trong mặ t cắ t thép do các mô men thiế t kế c ó hệ số là 290 MPa (kéo) trong b ả n

biên trên và 316 MPa (nén) trong b ả n biên dư ớ i.

Định loạ i mặ t cắ t

Tham khả o bả ng 5.9

Độ mả nh củ a vách cho mặ t cắ t chắ c

w

2 2000003,76 3,76 90

345cp

yc

D E

t F

1500 616, 7 883, 3 mmcp

D

w

2 2(883,3)177 90

10

cp D

t → không chắ c

Độ mả nh củ a vách cho mặ t cắ t không chắ c không có s ư ờ n tăng cư ờ ng dọ c

2 2000006,77 6,77 170

316c

w c

D E

t f

1500 30 30 1560 mmd

3161560 30 783 mm

316 290b

c f

b t

f D d t

f f

2 2(783)157 170

10c

w

D

t → không cầ n sư ờ n tăng cư ờ ng dọ c

Độ mả nh củ a bả n biên cho mặ t cắ t không chắ c

2000001,38 1,38 9,81

2 2 316 157

f

f cc

w

b E

t D f

t

4006,7 9,81

2 2(30) f

f

b

t → bả n biên chịu nén là không mả nh

Liên kế t đỡ bả n biên nén cho mặ t cắ t không chắ c là

1,76b t

yc

E L r F

(chịu mô men đề u)

330(400) /12104,6 mm

/ 3 30(400) 783(10) / 3 yc

t

c c w

I r

A D t

2000001,76 1,76(104,6) 4430 mm

345b t

yc

E L r

F





132

nhỏ hơ n so vớ i chiề u dài không đư ợ c đỡ yêu cầ u đố i vớ i mộ t mặ t cắ t chắ c. Khi xét đế n sự

thay đổ i mô men, mộ t chiề u dài không đư ợ c đỡ lớ n hơ n có thể đư ợ c xác định. Nế u cân

bằ ng công thứ c 5.88 vớ ib h yc

R R F , ta đư ợ c

1,33 0,187 1 ycb

b

t

F LC

r E

(5.103)

trong đó, C b là hệ số điề u chỉnh xét đế n sự tha y đổ i mô men củ a công thứ c 5.71. Đố i vớ i

mộ t mặ t cắ t không đổ i giữ a hai điể m đỡ , tỷ số 1 2 / P P trong công thứ c 5.72 có thể đư ợ c

viế t dư ớ i dạ ng 1 2 / M M , nghĩa là

2

1 1

2 2

1,75 1,05 0,3 2,3b

M M C

M M

22308 2308

1,75 1, 05 0,3 1, 42 2,36657 6657bC

Giả i phư ơ ng tr ình 5.98 đố i vớ i Lb,

1,33 1 /

0,187

1,33 1 / 1,423,35

0,187

bb t

yc

t t

yc yc

C E L r

F

E Er r

F F

2000003,35 (104,6) 8440 mm > 6000 mm

345b

L

Do đó, mặ t cắ t ngang là không mả nh và đư ợ c phân loạ i là mặ t cắ t không chắ c.

Lờ i giả i

Do mặ t cắ t là không chắ c, sứ c kháng có hệ số đư ợ c thể hiệ n dư ớ i dạ ng ứ ng suấ t là

f n f b h yc F R R F (5.104)

vớ if

là hệ số sứ c kháng đố i vớ i uố n theo bả ng 1.1. Hệ số chuyể n tả i trọ ng Rb đư ợ c xác

định từ công thứ c 5.54

211200 300

r c

b b

r w c

a D E R

a t f

trong đó, 5,76b

và

2 2(783)(10)1,305

A 30(400)c w

r

fc

D t a

Như vậ y





133

1,305 2000001 157 5,76 0,990

1200 300(1,305) 316b R

Vớ i 1, 0 f

và 1,0h

R , công thứ c 5.104 trở thành

1, 0(0,990)(1,0)(345) 342 MPa f n F Đáp số

Mặ t cắ t là đả m bả o an toàn vì ứ ng suấ t có thể khai thác bằ ng 342 MPa lớ n h ơ n ứ ng suấ t

cự c đạ i bằ ng 316 MPa do tả i trọ ng tác dụ ng sinh ra.

5.9 Nhậ n xét về mặ t cắ t chữ I chịu uố nKhi mặ t cắ t thép cán định h ình đư ợ c sử dụ ng làm dầm, yêu cầ u về độ mả nh củ a vách

không cầ n phả i kiể m tra v ì t ấ t cả các vách đề u thoả mãn tiêu chuẩ n mặ t cắ t chắ c. Ngoài

ra, khi thép c ấ p 250 đư ợ c sử dụ ng, tấ t cả các thép cán, trừ số hiệ u W150 22, đề u thoảmãn tiêu chuẩ n độ mả nh củ a bả n biên đố i vớ i mộ t mặ t cắ t chắ c. Nế u thép cấ p 345 đư ợ c

sử dụ ng thì sáu thép hình 253 W đư ợ c liệ t kê trong AISC (1992) không tho ả mãn tiêuchuẩ n độ mả nh củ a bả n biên đố i vớ i mộ t mặ t cắ t chắ c. Do đó, mấ t ổ n định cụ c bộ ít khi l àvầ n đề đố i vớ i mặ t cắ t thép cán định h ình và khi chúng đư ợ c sử dụ ng th ì điề u quan trọ ng

là việ c bố trí gố i đỡ ngang thích hợ p cho bả n bi ên nén để chố ng mấ t ổ n định tổ ng thể .

Cầ n chú ý rằ ng, các hằ ng số liên quan đế n các giớ i hạ n độ mả nh trong Ti êu chuẩ n

thiế t kế cầ u AASHTO LRFD (1998) có độ chính xác cao hơ n so vớ i nhữ ng giá trị đã đ ư ợ c

sử dụ ng khi xây dự ng các công thứ c đó. Chẳ ng hạ n, giớ i hạ n độ mả nh củ a vách cho các

mặ t cắ t chắ c đư ợ c cho trong các bả ng 5.8 -5.10 là

23,76cp

w yc

D E

t F

Yêu cầ u này có nguồ n gố c là công thứ c hệ inch-pound củ a AISC (1986) cho các vách

chịu nén uố n

640c

w y

h

t F (5.105)

trong đó, hc là hai lầ n khoả ng cách từ trụ c trung hoà tớ i mép bên trong củ a bả n biên nén

trừ đi phầ n vát hay bán kính cong, thự c tế l à bằ ng 2 Dcp, và F y là cư ờ ng độ chả y tính bằ ngksi. Hằ ng số 640 bao hàm căn bậ c hai củ a mô đun đàn hồ i E = 29000 ksi. Để làm xuấ t

hiệ n đạ i lư ợ ng thay đổ i này và làm cho h ằ ng số trở nên không thứ nguyên, công thứ c 5.99

đư ợ c viế t là

6403,76

29000c

w y y

h E E

t F F (5.106)





134

Chư ơ ng 6 MẶ T CẮ T CHỮ I CHỊ U CẮ T

Khi vách củ a mộ t mặ t cắ t chữ I chịu lự c cắ t tác dụ ng tăng dầ n trong mặ t phẳ ng củ a nó, lý

thuyế t dầ m biế n dạ ng nhỏ có thể đư ợ c sử dụ ng để dự đoán cư ờ ng độ chịu cắ t cho đế n khitả i trọ ng oằ n tớ i hạ n đư ợ c đạ t tớ i. Nế u vách đư ợ c tăng cư ờ ng, cư ờ ng độ chịu cắt bổ sung

sau mấ t ổ n định do hiệ u ứ ng củ a trư ờ ng kéo sẽ có mặ t cho tớ i khi vách bị chả y. Sứ c

kháng cắ t danh định V n có thể đư ợ c tính bằ ng

nV V V

(6.1)

vớ i V

là sứ c kháng cắ t do hiệ u ứ ng dầ m và V

là sứ c kháng cắ t do hiệ u ứ ng củ a trư ờ ng

kéo.

6.1 Sứ c kháng cắ t do hiệ u ứ ng dầ mMộ t khố i ứ ng suấ t tạ i trụ c trung hoà củ a vách mộ t mặ t cắt chữ I đư ợ c biể u diễ n trên hình6.1. Vì ứ ng suấ t uố n tạ i trụ c trung hoà bằ ng không nên khố i ứ ng suấ t là ở trạ ng thái cắ t

thuầ n tuý. Mộ t vòng tròn Mohr ứ ng suấ t [h ình 6.1(b)] biể u thị các ứ ng suấ t chính 1 và

2 , có giá trị bằ ng ứ ng suấ t cắ t . Các ứ ng suấ t chính này nghiêng góc 45o so vớ i

phư ơ ng nằ m ngang. Khi sử dụ ng lý thuyế t dầ m, thư ờ ng giả thiế t rằ ng lự c cắ t V đư ợ c chịu

bở i diệ n tích củ a vách, nghĩa là

w

V

Dt

(6.2)

vớ i D là chiề u cao củ a vách và t w là chiề u dày củ a vách.

Nế u không xả y ra mấ t ổ n định, ứ ng suấ t cắ t có thể đ ạ t tớ i cư ờ ng độ chả y củ a nó vàlự c cắ t dẻ o toàn phầ n có thể đư ợ c phát triể n. Nế u đư a các giá trị này vào công th ứ c 6.2 vàviế t lạ i, ta có

p y wV Dt (6.3)

Bả n thân cư ờ ng độ cắ t chả y không thể xác định đ ư ợ c mà nó phụ thuộ c vào tiêu chuẩ n phá

hoạ i cắ t đã đư ợ c thừ a nhậ n. Khi sử dụ ng tiêu chuẩ n phá hoạ i cắ t củ a Mises, cư ờ ng độ cắ t

chả y có quan hệ vớ i cư ờ ng độ kéo chả y củ a vách y bở i

0,583

y

y y

(6.4)

Nế u xả y ra mấ t ổ n định , ứ ng suấ t mấ t ổ n định tớ i hạ n do cắ t đố i vớ i mộ t khoang chữ

nhậ t (h ình 6.2) đư ợ c cho bở i





135

Hình 6.1 Trạ ng thái ứ ng suấ t củ a hiệu ứ ng dầ m. (a) khố i ứ ng suấ t ở trụ c trung ho à và (b) vòng trònMohr ứ ng suấ t

22

212(1 )w

cr

t Ek

D

(6.5)

trong đó

2

5,05,0

( / )o

k d D

(6.6)

vớ i d o là khoả ng cách giữ a các sư ờ n tăng cư ờ ng ngang.

Nế u giả thiế t rằ ng, ứ ng suấ t cắ t đư ợ c chịu trong ứ ng xử kiể u dầ m là đế n tậ n cr và

đư ợ c giữ nguyên sau đó th ì V

có thể đư ợ c xác định là mộ t phầ n bậ c nhấ t củ a V p, nghĩa là

cr p

y

V V

(6.7)

6.2 Sứ c kháng cắ t do hiệ u ứ ng trư ờ ng kéoNế u mộ t khoang vách chữ nhậ t chịu cắ t đ ư ợ c tự a trên bố n cạ nh th ì hi ệ u ứ ng trư ờ ng kéo

xiên có thể phát triể n. Khoang vách củ a mộ t mặ t cắ t chữ I (h ình 6.2) có hai c ạ nh là cácbả n biên và hai cạ nh là các sư ờ n tăng cư ờ ng ngang. Hai cặ p đư ờ ng biên này là rấ t khác

nhau. Các bản biên là khá linh ho ạ t trong phư ơ ng thẳ ng đứ ng và không thể chịu ứ ng suấ t

từ trư ờ ng kéo trong vách. Ngư ợ c lạ i, các sư ờ n tăng cư ờ ng ngang có thể làm việ c như là

mộ t neo cho trư ờ ng ứ ng suấ t kéo. Kế t quả là, vùng vách gầ n sát chỗ tiế p giáp vớ i các bả n

biên không tham gia làm vi ệ c và cơ cấ u chịu lự c kiể u giàn c ủ a h ình 6.3 có thể đư ợ c giả

thiế t. Trong sự tư ơ ng tự giàn này, các bản biên là các thanh gi ằ ng (thanh kéo), các sư ờ n

tăng cư ờ ng ngang là các thanh chố ng (thanh nén) và vách là mộ t thanh kéo xiên.





136

Hình 6.2 Định nghĩa tỷ số kích thư ớ c

Hình 6.3 Hiệ u ứ ng củ a tr ư ờ ng kéo

Các cạ nh củ a trư ờ ng kéo hữ u hiệ u trong h ình 6.3 đư ợ c giả thiế t là chạ y qua các góc

củ a khoang. Chiề u rộ ng trư ờ ng kéo s phụ thuộ c vào góc nghiêng củ a các ứ ng suấ t kéot

so vớ i phư ơ ng nằ m ngang và bằ ng

cos sino

s D d (6.8)

Sự phát triể n củ a trư ờ ng kéo bộ phậ n này thu đư ợ c từ nhiề u kế t quả thí nghiệ m. Mộ t

ví dụ trong các kế t quả thí nghiệ m củ a tr ư ờ ng ĐH tổ ng hợ p Lehigh đư ợ c biể u diễ n trênhình 6.4. Ở giai đoạ n đầ u củ a tả i trọ ng, lự c cắ t trong vách đư ợ c chịu bở i hiệ u ứ ng dầ m

cho tớ i khi ứ ng suấ t nén chính 2 củ a h ình 6.1(b) đạt tớ i ứ ng suấ t tớ i hạ n củ a nó và thanh

nén xiên củ a khoang bị mấ t ổ n định. Tạ i thờ i điể m n ày, vách không th ể chịu thêm ứ ng

suấ t nén bổ sung như ng ứ ng suấ t kéo t trong thanh kéo xiên ti ế p tụ c tăng cho tớ i khichúng đạ t đạ t ứ ng suấ t chả y

y yw F củ a vậ t liệ u vách. Mặ t cắ t chữ I đư ợ c tăng cư ờ ng

trong hình 6.4 cho th ấ y rõ ràng hình ả nh vách bị oằ n, ứ ng xử sau mấ t ổ n định củ a trư ờ ng

kéo và hình ả nh tư ơ ng tự giàn củ a cơ chế phá huỷ .

Phầ n đóng góp cho lự c cắ t V từ hiệ u ứ ng củ a trư ờ ng kéo V

là thành phầ n thẳ ng

đứ ng củ a lự c kéo xiên (hình 6.3), ngh ĩa là

w sint

V s t (6.9)





137

Hình 6.4 Dầ m hộ p vách mỏ ng sau thí nghiệ m (Đạ i họ c tổ ng hợ p Lehigh)

Để xác định góc nghiêng củ a trư ờ ng kéo, giả thiế t rằ ng khit y

, phư ơ ng củ a

trư ờ ng kéo cho giá trị V

là lớ n nhấ t. Điề u kiệ n này có thể đư ợ c biể u thị bằ ng

( ) ( sin ) 0 y w

d d V s t

d d

Khi thay thế công thứ c 6.8 đố i vớ i s, ta đư ợ c

2( cos sin sin ) 0 y w o

d t D d

d

có thể rút gọ n thành

2tan 2 tan 0o

D d D

Giả i phư ơ ng tr ình đố i vớ i tg

2 222 4 4

tg 12

o od d D

D

(6.10)

vớ i là tỷ số kích thư ớ c củ a khoang vách / o

d D . Sử dụ ng các quan hệ lư ợ ng giác để có

2 -1/ 2 2 2 -1/ 2cos (tg 1) [2 1 ( 1 - )] (6.11)

và

1/ 2

2 -1/ 2

2

1sin (cot 1)2 2 1

(6.12)

Xét cân bằ ng phầ n cấ u kiệ n đư ợ c tách ra ABCD trong h ình 6.5 bên dư ớ i trụ c trung

hoà củ a vách và giữ a hai trung điể m củ a các khoang vách ở mộ t phía n ào đó củ a sư ờ n

tăng cư ờ ng ngang. Khi giả thiế t mặ t cắ t I đố i xứ ng hai trụ c, các thành phầ n củ a nộ i lự c

trư ờ ng kéo bộ phậ n tạ i mặ t cắ t thẳ ng đứ ng AC v à BD là / 2V

(thẳ ng đứ ng) và F w (nằ m

ngang) đư ợ c biể u diễ n trên hình 6.5. Trên m ặ t cắ t nằ m ngang AB, ứ ng suấ t củ a tr ư ờ ng





138

kéot

nghiêng mộ t góc và tác độ ng trên m ộ t diệ n tích chiế u sinw o

t d . S ự cân bằ ng

trong phư ơ ng thẳ ng đứ ng cho thấ y tả i trọ ng trụ c trong s ư ờ n tăng cư ờ ng là

2sin sin ( )sins t w o t w

F t d t D

Hình 6.5 Cân bằ ng nộ i l ự c củ a hiệ u ứ ng tr ư ờ ng kéo

Khi thay thế công thứ c 6.12 vào

2

22 2 1s t w

F t D

(6.13)

Sự cân bằ ng trong phư ơ ng nằ m ngang cho thấ y sự thay đổ i nộ i lự c củ a bả n bi ênf

F là

( )sin cos f t w

F t D

Khi thay các công thứ c 6.11 và 6.12 vào công th ứ c trên đố i vớ if

F và rút gọ n, ta

đ ư ợ c

22 1 f t w

F t D

(6.14)

Cân bằ ng mô men quanh điể m E cho kế t quả

1( ) 0

2 2o f

DV d F

f

f

o

F DV F

d





139

Như vậ y, phầ n tham gia chịu lự c cắ t củ a hiệ u ứ ng trư ờ ng kéo V

trở thành

2

1

2 1t w

V t D

(6.15)

Vớ i việ c sử dụ ng các công thứ c 6.3 v à 6.4, V

có thể đư ợ c viế t trong quan hệ vớ ip

V

2

3 1

2 1

t p

y

V V

(6.16)

6.3 Sứ c kháng cắ t tổ hợ pKhi thay các công th ứ c 6.7 và 6.16 vào công th ứ c 6.1, ta thu đư ợ c mộ t biể u thứ c xác định

sứ c kháng cắ t danh định tổ hợ p củ a vách củ a mặ t cắ t chữ I

2

3 1

2 1

cr t

n p y y

V V

(6.17)

trong đó, số hạ ng thứ nhấ t trong móc vuông l à do hiệ u ứ ng dầ m và số hạng thứ hai là dohiệ u ứ ng trư ờ ng kéo. Hai hiệ u ứ ng này không phả i là hai hiệ n tư ợ ng xả y ra riêng rẽ , độ c

lậ p vớ i nhau khi mà hiệ u ứ ng thứ nhấ t xả y ra rồ i sau đó hiệ u ứ ng thứ hai trở nên chiế m ư u

thế . Hai hiệ u ứ ng đư ợ c xem xét là xả y ra đồ ng thờ i và tác độ ng tư ơ ng hỗ tạ o nên sứ c

kháng cắ t tổ hợ p củ a công thứ c 6.17.

Basler (1961a) đã phát triể n mộ t quan hệ đơ n giả n đố i vớ i tỷ số / t y trong công

thứ c 6.17 dự a trên hai giả thiế t. Giả thiế t thứ nhấ t là trạ ng thái ứ ng suấ t ở bấ t cứ nơ i nào

giữ a cắ t thuầ n tuý và kéo thuầ n tuý có thể đư ợ c xấ p xỉ bằ ng mộ t đư ờ ng thẳ ng khi sử dụ ngtiêu chuẩ n chả y củ a Mises. Giả thiế t thứ hai là góc bằ ng giá trị giớ i hạ n 45o. Khi dùnghai giả thiế t này và thay thế vào công thứ c ứ ng suấ t miêu tả tiêu chuẩ n chả y củ a Mises, tađ ư ợ c

1t cr

y y

(6.18)

Basler (1961a) đã tiế n hành nghiên cứ u thự c nghiệ m so sánh sứ c kháng cắ t danh địn hcủ a công thứ c 6.17 vớ i kế t quả khi sử dụ ng công thứ c gầ n đúng 6.18. Ông chỉ ra rằ ng, sự

chênh lệ ch là nhỏ hơ n 10% đố i vớ i các giá trị củ a nằ m giữ a không và vô cùng. Khi thay

công thứ c 6.18 vào công thứ c 6.17, sứ c kháng cắ t danh định tổ hợ p củ a vách trở thành

2

1 ( / )3

2 1

cr ycr

n p

y

V V

(6.19)

Trong Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u 22 TCN 272-05, công thứ c 6.19 có dạ ng là

2

0,87(1 )

1 ( / )n p

o

CV V C

d D

(6.20)





140

trong đó

cr

y

C

(6.21)

/ o

d D (6.22)

0,58 p yw w

V F D t (6.23)

6.4 Sứ c kháng cắ t củ a vách không đ ư ợ c tăng cư ờ ngSứ c kháng cắ t danh định củ a vách không có s ư ờ n tăng cư ờ ng trong mặ t cắ t chữ I có

thể đư ợ c xác định từ công thứ c 6.20 khi lấ y d o bằ ng vô cùng, có nghĩa là chỉ còn lạ i sứ c

kháng do hiệ u ứ ng dầ m

0,58n p yw w

V CV CF D t (6.24)

Khi thay công thứ c 6.4 và 6.5 vào công th ứ c 6.21 vớ i 0,3 2 22

20,90

12(1 )

0,58 0,58

w w

cr

y yw yw

t t k EkE

D DC

F F

(6.25)

Từ công thứ c 6.7 vớ i d o bằ ng vô cùng, k = 5,0, ta có

20,90(5,0) ( / )n p w w

V CV E t D D t

34,50w

n

E t V

D (6.26)

khi sứ c kháng cắ t đư ợ c quyế t định bở i mấ t ổ n định cắ t đàn hồ i củ a vách.

Nế u vách tư ơ ng dố i dày, ứ ng suấ t mấ t ổ n định tớ i hạn do cắtcr

có thể lớ n hơ n so

vớ i ứ ng suấ t cắ t chả yy

và vách sẽ không bị mấ t ổ n định trư ớ c khi vậ t liệ u vách bắ t đầ u

chả y. Tỷ số độ mả nh giớ i hạ n để sự chả y xả y ra tr ư ớ c khi mấ t ổ n định ( )n p

V V đư ợ c cho

bở i

y cr

2 22

20,58 4,50

12(1 )w w

yw

t t k E F E

D D

2,80w yw

D E

t F (6.27)

Trên cơ sở nhữ ng thí nghiệ m mặ t cắ t chữ I li ên kế t hàn vớ i tỷ lệ thậ t, Basler (1961a)đề nghị rằ ng, tỷ số độ mả nh giớ i hạ n củ a vách giữ a mấ t ổ n định đàn h ồ i và quá đàn hồ i

đư ợ c đánh giá khi





141

0,8 y cr

hay

2,803,50

0,8w yw yw

D E E

t F F (6.28)

Các giá trị đư ợ c quy định trong Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u AASHTO LRFD là tư ơ ng tự ,

tuy nhiên có khác bi ệ t nhỏ , vớ i các giá trị trong các công thứ c 6.26 -6.28 đố i vớ i các vách

không đư ợ c tăng cư ờ ng. Các giá trị này đư ợ c tóm tắ t trong bả ng 6.1.

Biể u thứ c xác định sứ c kháng oằ n quá đàn hồ i do cắ t là mộ t đư ờ ng thẳ ng giữ a hai

giớ i hạ n độ mả nh củ a vách. Điề u này có thể đư ợ c miêu tả bằ ng biể u thứ c phụ thuộ c vào D/t w như sau:

2 1,481,48

/ w

n w yw yw

w

t DV t EF EF

D t

Khi thay thế giớ i hạ n dư ớ i / 2,46 / w yw D t E F , ta đư ợ c

1,480,60

2,46 /

w yw

n yw w p

yw

t D EFV F Dt V

E F

và giớ i hạ n trên / 3,07 / w yw

D t E F , thì

w

w

1,480, 48 0,8

3, 07 /

yw

n yw p

yw

t D EFV F Dt V

E F

Bả ng 6.1 Sứ c kháng cắ t danh định củ a vách không đ ư ợ c tăng cư ờ ng

Không mấ t ổ n định Mấ t ổ n định quá đàn hồ i Mấ t ổ n định đàn hồ i

Độ mảnh củ a vách2,46

w yw

D E

t F 3,07

w yw

D E

t F 3,07

w yw

D E

t F

Sứ c kháng cắ t danh địnhn p

V V 2w1,48

n ywV t EF 34,55

w

n

t EV

D

Biể u đồ tổ ng quát củ a sứ c kháng cắ t danh định phụ thuộ c đ ư ờ ng cong độ mả nh củ avách có dạ ng tư ơ ng tự như trong h ình 5.10 đố i vớ i tả i trọ ng mỏ i và hình 5.18 đố i vớ i uố n.

Mộ t lầ n nữ a, ba kiể u ứ ng xử khác nhau – dẻ o, quá đàn hồ i và đàn hồ i – đư ợ c biể u diễ n để

phả n ánh sứ c kháng cắ t cũ ng như trong các trư ờ ng hợ p chịu lự c khác.





142

6.5 Sứ c kháng cắ t củ a vách đư ợ c tăng cư ờ ngCác vách củ a các mặ t cắ t chữ I đư ợ c xem là có tăng cư ờ ng nế u, khi không có sư ờ n tăng

cư ờ ng dọ c, khoả ng cách giữ a các s ư ờ n ngang d o không lớ n hơ n 3 D, hay, khi có sư ờ n tăng

cư ờ ng dọ c, d o không lớ n hơ n 1,5 lầ n chiề u cao lớ n nhấ t củ a khoang phụ D (hình 6.6).

Trong các trư ờ ng hợ p còn lạ i, vách đư ợ c xem là không đư ợ c tăng cư ờ ng và các quy địnhtrong bả ng 6.1 đư ợ c áp dụ ng.

Hình 6.6 Khoả ng cách lớ n nhấ t giữ a các sư ờ n tăng cư ờ ng ngang

Nế u mộ t s ư ờ n tăng cư ờ ng dọ c đ ư ợ c sử dụ ng th ì ả nh hư ở ng củ a nó đế n sứ c kháng cắ t

củ a vách có thể đư ợ c bỏ qua. Nói cách khác, chiề u cao toàn bộ củ a vách đư ợ c sử dụ ng để

tính sứ c kháng cắ t củ a vách dù có hay không có sư ờ n dọ c.

Khi mộ t vách đư ợ c tăng cư ờ ng, hiệ u ứ ng trư ờ ng kéo phát triể n và cả hai số hạ ng củ a

công thứ c 6.20 đóng góp nên sứ c kháng cắ t, nghĩa là

2

0,87(1 )

1 ( / )n p

o

CV V C

d D

(6.29)

trong đó C là tỷ số giữ a ứ ng suấ t oằ n tớ i hạ n do cắ tcr

và ứ ng suấ t cắ t chả yy

.

Yêu cầ u bố c xế p Trong gia công và l ắ p ráp các mặ t cắ t chữ I không có s ư ờ n dọ c,

phả i hế t sứ c cẩ n thậ n để tránh xả y ra mấ t ổ n định củ a vách d ư ớ i trọ ng lư ợ ng bả n thân củ a

dầ m thép. Khi sử dụ ng giớ i hạ n độ mả nh củ a vách chịu uố n cho mặ t cắ t I đố i xứ ng hai

trụ c không liên hợ p trư ớ c khi mấ t ổ n định đàn hồ i xả y ra (bả ng 5.7), ta có, đố i vớ i vách

không có sư ờ n dọ c,





143

6,77w c

D E

t f

Vớ i f c = F y = 250 MPa và E = 200 GPa

200000

6,77 191250w

D

t

Vớ i f c = F y = 345 MPa

2000006,77 163

345w

D

t

Tiêu chuẩ n AASHTO LRFD quy định rằ ng, các khoang củ a vách không có s ư ờ n tăng

cư ờ ng dọ c cầ n đư ợ c bố trí sư ờ n tăng cư ờ ng ngang khi

150

w

D

t

(6.30)

Giớ i hạ n này ám chỉ khoả ng cách lớ n nhấ t củ a các s ư ờ n tăng cư ờ ng ngang là 3 D. Nế u

vách có / 150w

D t thì khoả ng cách lớ n nhấ t củ a các sư ờ n tăng cư ờ ng ngang cầ n phả i

nhỏ hơ n 3D như đư ợ c cho trong biể u thứ c

2

260

( / )o

w

d D D t

(6.31)

mà biế n thiên củ a nó theo nghịch đả o củ a 2( / )w

D t đư ợ c đề xuấ t bở i công thứ c 6.5 cho

ứ ng suấ t oằ n tớ i hạ n do cắ tcr

. Chú ý rằ ng, vớ i / 150, 3w o

D t d D .

Khoang trong củ a các mặ t cắ t chắ c

Khi mộ t mặ t cắ t chữ I là chắ c, sứ c kháng uố n giớ i hạ n (bả ng 5.5 – 5.7) đư ợ c cho phụ

thuộ c vào mô men. Nế u mô men tư ơ ng đố i lớ n, cư ờ ng độ chịu cắ t củ a vách giả m đi v ì nótham gia chịu mộ t phầ n mô men. Basler (1961b) cho biế t rằ ng, hiệ u ứ ng t ư ơ ng hỗ mô

men-lự c cắ t xả y ra khi lự c cắ t có hệ số V u lớ n hơ n so vớ i 0,6n

V

và mô men có h ệ số

0,75u y

M M

(các hệ số sứ c kháng vµ f

đư ợ c lấ y từ bả ng 1.1).

Nế u giả thiế t / 1,5 p y

M M thì giá trị giớ i hạ n cho mô men có thể đ ư ợ c viế t là

0,75 0,75 ( / 1,5) 0,5 f y f p f p M M M

Nế u M u nhỏ hơ n hay bằ ng 0,5 f p M thì sứ c kháng cắ t cho các khoang vách bên trong

củ a các mặ t cắ t chắ c đư ợ c cho bở i công thứ c 6.29. Nế u M u lớ n hơ n 0,5 f p M , sự tư ơ ng hỗ

giữ a mô men và lự c cắ t làm giả m sứ c kháng cắ t danh định, nghĩa là

2

0,87(1 )

1 ( / )n p p

o

CV R V C CV

d D

(6.32)





144

trong đó, hệ số giả m đư ợ c cho bở i

0,6 0, 4 1, 00,75r u

r f y

M M R

M M

(6.33)

vớ i mô men tính toánr f n

M M . Sự phụ thuộ c củ a RV p vào mô men M u do tả i trọ ng có

hệ số đ ư ợ c biể u diễ n trên hình 6.7. Sứ c kháng cắ t danh định từ công thứ c 6.32 ít nhấ t phả i

bằ ng sứ c kháng cắ t danh định củ a mộ t vách không đ ư ợ c tăng cư ờ ng đư ợ c xác định khi lấ y

d o bằ ng vô cùng trong công th ứ c 6.31.

Hình 6.7 Tác độ ng t ư ơ ng hỗ cắ t và uố n

Tỷ số C đã đư ợ c định nghĩa trư ớ c đây trong các công thứ c 5.13-5.16 và đư ợ c miêu tả

là mộ t hàm củ a D / t w trong hình 5.10. Khi cr nhỏ hơ n

y , khoang vách ứ ng xử đàn hồ i và

C đư ợ c xác định từ công thứ c 6.25

2

1,57

( / )w yw

Ek C

D t F (6.34)

Công thứ c này rấ t gầ n vớ i công thứ c 5.15. Basler (1961a) chỉ ra rằ ng, công thứ c 6.34 có

giá trị đố i vớ icr

nhỏ hơ n 0,8 y

, như vậ y, tỷ số độ mả nh giớ i hạ n củ a vách cho ứ ng xử

đàn hồ i đư ợ c xác định khi lấ y C = 0,8 trong công thứ c 6.34, nghĩa l à

1,57 1,400,8

w yw yw

D Ek Ek t F F

công thứ c này rấ t gầ n vớ i giớ i hạ n đư ợ c cho đố i vớ i công thứ c 5.15.

Như trong các trư ờ ng hợ p khác miêu tả ứ ng xử là mộ t hàm củ a độ mả nh, đáp ứ ng quá

đàn hồ i đư ợ c giả thiế t là mộ t đư ờ ng thẳ ng. Giả thiế t hàm tuyế n tính củ a độ mả nh có dạ ng





145

1

( / )w yw

C Ek C

D t F

trong đó hằ ng số C 1 đư ợ c xác định từ điề u kiệ n đư ờ ng thẳ ng phả i đi qua điể m

0,8; / 140 / w yw

C D t Ek F , tứ c là

110,8 0,8(1, 40) 1,12

1,40

CC

Như vậ y, đố i vớ i / 1, 40w

D t

1,121, 0

( / )w yw

Ek C

D t F (6.35)

rấ t gầ n vớ i công thứ c 5.14. Giớ i hạ n tr ên củ a C trong công thứ c 6.35 tư ơ ng ứ ng vớ i

cr y khi ứ ng suấ t oằ n do cắt bằ ng hay lớ n h ơ n cư ờ ng độ cắ t chả y và ứ ng xử dẻ o toàn

phầ n xả y ra mà không có m ấ t ổ n định. Khi C = 1,0, tỷ số độ mả nh giớ i hạ n là

1,12w yw

D Ek

t F

rấ t gầ n vớ i giớ i hạ n đư ợ c cho đố i vớ i công thứ c 5.14.

Khoang trong củ a các mặ t cắ t không chắ c

Khi mộ t mặ t cắ t chữ I là không chắ c, sứ c kháng uố n giớ i hạ n (các bả ng 5.5 -5.7) đư ợ c cho

dư ớ i dạ ng ứ ng suấ t h ơ n là dư ớ i dạ ng mô men. Do vậ y, các giớ i hạ n tư ơ ng hỗ mô men-lự c

cắ t cũ ng có dạ ng ứ ng suấ t, tuy nhiên các biể u thứ c là giố ng nhau, nghĩa là,

Nế u

0,75u f y

f F

thì

2

0,87(1 )

1 ( / )n p

o

CV V C

d D

(6.36)

Nế u

0,75u f y f F

thì

2

0,87(1 )

1 ( / )n p p

o

CV RV C CV

d D

(6.37)

trong đó,





146

0,6 0, 4 1, 00,75r u

r f y

F f R

F F

(6.38)

trong đó, f u là ứ ng suấ t lớ n nhấ t trong bả n bi ên nén trong khoang đư ợ c xem xét do tả i

trọ ng có hệ số và F r là sứ c kháng uố n có hệ số củ a củ a bả n bi ên nén đó. Từ công thứ c 5.3

và các biể u thứ c trong các bả ng 5.5-5.7, ta đư ợ c

r f n f b yc F F R F (6.39)

Biể u thứ c đố i vớ i R trong công thứ c 6.38 l à giố ng như trong công thứ c 6.33 và hình6.7 khi thay mô men b ằ ng ứ ng suấ t. V ì biể u thứ c đố i vớ i R là dự a trên ứ ng suấ t nên ả nh

hư ở ng củ a sự cứ ng hoá biế n dạ ng có thể đ ư ợ c sử dụ ng và giớ i hạ n trên bằ ng 1 không

đư ợ c áp đặ t cho công thứ c 6.38.

Các khoang đầ u

Các khoang đầ u (hoặ c cuố i) củ a các mặ t cắ t chữ I có điề u kiệ n bi ên khác so vớ i các

khoang trong. Mộ t khoang đầ u có điề u kiệ n biên không liên tụ c và không có mộ t khoangbên cạ nh có thể làm việ c như mộ t neo cho trư ờ ng ứ ng suấ t kéo. Kế t quả là, trư ờ ng ứ ng

suấ t kéo không thể phát triể n và chỉ số hạ ng thứ nhấ t củ a công thứ c 6.20 đ ư ợ c sử dụ ng

cho sứ c kháng cắ t danh định củ a các khoang đầ u.

Ngay cả khi khoang đầ u đư ợ c xem là có tăng cư ờ ng th ì thự c tế là chỉ có số hạ ng đầ u

củ a công thứ c 6.20 tham gia vào sứ c kháng cắ t danh định giố ng như mộ t vách không

đư ợ c tăng cư ờ ng. Biể u thứ c đố i vớ i sứ c kháng cắ t n ày đư ợ c cho trong công th ứ c 6.24 vàđư ợ c tóm tắ t trong bả ng 6.1 cho các phạ m vi độ mả nh vách khác nhau.

Để không xả y ra phá hoạ i sớ m ở khoang đầ u, Basler (1961a) khuyên nên b ố trí sư ờ n

tăng cư ờ ng vớ i khoả ng cách nhỏ hơ n cho khoang đầ u để tránh sự phát triể n củ a hiệ u ứ ngtrư ờ ng kéo trong khoang này. Nế u mấ t ổ n định củ a vách không xả y ra th ì trư ờ ng kéo sẽ

không phát triể n. Tiêu chuẩ n AASHTO LRFD sử dụ ng cách tiế p cậ n n ày cho các khoangđầ u và quy định rằ ng, đố i vớ i các vách không có s ư ờ n tăng cư ờ ng dọ c, khoả ng cách giữ a

các sư ờ n tăng cư ờ ng ngang cầ n không vư ợ t quá 1,5D; đố i vớ i các vách có s ư ờ n tăng

cư ờ ng dọ c, khoả ng cách này c ầ n không vư ợ t quá 1,5 lầ n chiề u cao lớ n nhấ t củ a khoang

phụ (h ình 6.6).

Tóm tắ t về các khoang vách đư ợ c tăng cư ờ ng

Các biể u thứ c xác định sứ c kháng cắ t danh định củ a các khoang vách b ên trong có tăng

cư ờ ng đư ợ c tóm tắ t trong bả ng 6.2 và bả ng 6.3.





147

Bả ng 6.2 Sứ c kháng cắ t danh định củ a vách có tăng c ư ờ ng

Chắ c Không ch ắ c

Nế u 0,5u f p

M M Nế u 0,75u f y

f F

20,87(1 )1 ( / )

n p

o

CV V Cd D

Nế u 0,5u f p

M M Nế u 0,75u f y

f F

Sứ c khángcắ t danh định

2

0,87(1 )

1 ( / )n p p

o

CV R V C CV

d D

Hệ s ố giả m0,6 0, 4 1, 0

0,75r u

r f y

M M R

M M

0,6 0, 4 1, 00,75r u

r f y

F f R

F F

Bả ng 6.3 Tỷ số giữ a ứ ng suấ t oằ n do cắ t và cư ờ ng độ cắ t chả y

Không m ấ t ổ n định M ấ t ổ n định quá đ àn hồ i M ấ t ổ n định đ àn hồ i

Độ mảnh vách 1,10w yw

D Ek

t F 1,38

w yw

D Ek

t F 1,38

w yw

D Ek

t F

cr

y

C

1,0C

1,10

/ w yw

Ek C

D t F 2

1,52

( / )yww

Ek C

F D t

VÍ DỤ 6.1

Hãy xác định cư ờ ng độ chịu cắ t củ a vách củ a mặ t cắ t chữ I trong ví dụ 5.3 cho tr ên hình5.14 nế u khoả ng cách củ a các sư ờ n ngang là 2000 mm cho m ộ t khoang vách bên trong.Trong ví dụ 5.7, đố i vớ i mộ t chiề u dài không đư ợ c đỡ củ a bả n biên nén bằ ng 6000 mm ở

vùng chịu mô men âm, mặ t cắ t ngang đ ư ợ c định loạ i là không chắ c. Tổ ng đạ i số các ứ ng

suấ t trong mặ t cắ t thép do mô men thiế t kế có hệ số l à 290 MPa (kéo) ở đỉnh bả n biên và316 MPa (nén) ở đáy bả n biên. Cư ờ ng độ chả y củ a vách F yw là 345 MPa.

Lờ i giả i

Khi tham khả o bả ng 6.2, đố i vớ i mộ t mặ t cắ t không chắ c, mứ c độ t ư ơ ng tác mô men-lự ccắ t phụ thuộ c vào ứ ng suấ t lớ n nhấ t f u trong bả n biên nén do tả i trọ ng có hệ số . Cho ví dụ

này, 316 MPau

f , lớ n hơ n so vớ i

0, 75 0, 75(1, 0)(345) 259 MPa f y F

do vậ y





148

2

0,87(1 )

1 ( / )n p p

o

CV R V C CV

d D

trong đó

0,6 0, 4 1, 00,75r u

r f y

F f R F F

và từ ví dụ 5.7

1, 0(0,990)(1, 0)(345) 342 MPar f n f b h yc

F F R R F

Từ đây,

342 3160,6 0, 4 0,725

342 259 R

Từ công thứ c 6.22 và 6.23 / 2000 /1500 1,33

od D

và

0,58

0,58(345)(1500)(10) 3 001 500 N 3002 kN

p yw wV F Dt

Khi tham khả o bả ng 6.3 và tính k từ công thứ c 6.6

2 2

5, 0 5, 05, 0 5, 0 7,81

(1,33)k

thì

(200000)(7,81)1,38 1,38 93

345 yw

Ek

F

và

w

1500150 1,38 93

10 yw

D Ek

t F

Theo đó,

2 2

1,52 1,52 (200000)(7,81)0,306

( / ) (150) 345w yw

Ek C

D t F

và

0,306(3002) 918 kN p

CV

Đáp số





149

Cư ờ ng độ chịu cắ t danh định củ a vách là

2

2

0,87(1 )918 kN

1

0,87(1 0,306)0,725(3002) 0,306

1 (1, 33)

2176(0,306 0,362) 1454 kN

n p p

CV R V C CV

và cư ờ ng độ chịu cắ t có hệ số củ a vách là

1,0(1454) 1454 kNr n

V V

trong đó đư ợ c lấ y từ bả ng 1.1.





150

Chư ơ ng 7 NEO CHỐ NG CẮ T

Để phát triể n cư ờ ng độ chịu uố n toàn phầ n củ a mộ t cấ u kiệ n liên hợ p, lự c cắ t nằ m ngang

phả i đư ợ c tiế p nhậ n ở mặ t tiế p xúc giữ a dầ m thép v à bả n bê tông. Để chịu lự c cắ t nằ mngang tạ i mặ t tiế p xúc, các neo đư ợ c hàn vào bản biên trên củ a dầ m thép và sẽ đư ợ c đổ

liề n khố i vớ i bả n bê tông. Các neo ch ố ng cắt này có nhữ ng dạ ng khác nhau. Phầ n sau đây

chỉ đề cậ p đế n loạ i neo bằ ng đinh có đầ u hàn (hình 7.1).

Trong các cầ u liên hợ p nhịp giả n đơ n, neo chố ng cắ t cầ n đư ợ c bố trí trên suố t chiề u

dài nhịp. Trong các cầ u liên hợ p liên tụ c, neo chố ng cắ t thư ờ ng đư ợ c bố trí trên suố t chiề u

dài cầ u. Việ c bố trí neo chố ng cắ t trong nhữ ng v ùng chịu mô men âm ngăn ngừ a sự

chuyể n độ t ngộ t từ mặ t cắ t liên hợ p sang mặ t cắ t không liên hợ p và góp phầ n duy tr ì sự

tư ơ ng thích uố n trên suố t chiề u dài củ a cầ u.

Đư ờ ng kính lớ n hơ n củ a đầ u đinh tán trong neo chố ng cắ t cho phép nó chố ng lạ i lự cnhổ cũ ng như sự trư ợ t ngang. Không cầ n phả i tính toán kiể m tra sứ c kháng nhổ . Các

nghiên cứ u thự c nghiệ m cho thấ y, các tr ư ờ ng hợ p phá hoạ i xả y ra có li ên quan đế n cắ t

đinh neo hoặ c phá hoạ i bê tông (hình 7.1). Các đinh đầ u hàn đã không bị kéo ra khỏ i bêtông và có thể đư ợ c coi là đủ khả năng chố ng trư ợ t.

Hình 7.1 Các lự c tác dụ ng lên neo chố ng cắ t trong mộ t bả n đặ c

Số liệ u từ các thí nghiệ m đư ợ c sử dụ ng để xây dự ng các công thứ c thự c nghiệ m xác

định sứ c kháng củ a đinh neo đầ u hàn. Các thí nghiệ m cho thấ y rằ ng, để phát triể n ho àntoàn sứ c chịu củ a đinh neo, chiề u dài củ a đinh ít nhấ t phả i bằ ng bố n lầ n đư ờ ng kính thân

củ a nó. Do vậ y, điề u kiệ n này trở thành mộ t yêu cầ u trong thiế t kế .





151

Hai TTGH phả i đư ợ c xem xét khi xác định sứ c kháng củ a neo chố ng cắ t là mỏ i vàcư ờ ng độ . TTGH mỏ i đư ợ c kiể m tra ở mứ c ứ ng suấ t trong phạ m vi đàn hồ i. TTGH cư ờ ng

độ phụ thuộ c vào ứ ng xử dẻ o và sự phân phố i lạ i lự c cắ t nằ m ngang giữ a các neo.

7.1 TTGH mỏ i đố i vớ i neo chố ng cắ tCác thí nghiệ m đã đ ư ợ c tiế n hành bở i Slutter và Fisher (1967) cho thấ y rằ ng, biên độ ứ ng

suấ t cắ t là nhân tố quyế t định đố i vớ i sự làm việ c mỏ i củ a neo chố ng cắt . Cư ờ ng độ bêtông, tuổ i bê tông, hư ớ ng củ a neo, hiệ u ứ ng kích thư ớ c và ứ ng suấ t nhỏ nhấ t không có ả nh

hư ở ng lớ n đế n cư ờ ng độ mỏ i. Từ đó, cư ờ ng độ mỏ i củ a neo chố ng cắt có thể đ ư ợ c xác

định bở i quan hệ giữ a biên độ ứ ng suấ t cắ t cho phép S r và số chu kỳ tả i trọ ng gây mỏ i.

Biể u đồ theo hàm logarit củ a các số liệ u S-N cho hai loạ i đinh 19 mm và 22 mm đư ợ c cho

trên hình 7.2. Ứ ng suấ t cắ t đư ợ c tính toán là ứ ng suấ t trung b ình trên đư ờ ng kính danh

định củ a đinh neo. Đư ờ ng cong miêu t ả quan hệ trên thu đư ợ c từ phân tích kế t quả thự c

nghiệ m đư ợ c cho bở i

0,191065r

S N (7.1)

trong đó, S r là biên độ ứ ng suấ t cắ t (MPa) và N là số chu kỳ tả i trọ ng.

Hình 7.2 So sánh đư ờ ng cong trung gian vớ i các số liệ u thí nghiệ m củ a neo chố ng cắ t

Trong tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u AASHTO LRFD, bi ên độ ứ ng suấ t cắ t S r (MPa) trởthành mộ t lự c cắ t cho phép Z r (N) đố i vớ i mộ t chu kỳ tả i trọ ng đặ c trư ng bằ ng cách nhân

S r vớ i diệ n tích mặ t cắ t ngang củ a đinh neo, nghĩa l à

2 0,19 2(836 )4r r

Z d S N d (7.2)

vớ i d là đư ờ ng kính danh định củ a đinh neo (mm). Ti êu chuẩ n thiế t kế cầ u AASHTO

LRFD biể u diễ n công thứ c 7.2 dư ớ i dạ ng

2 219,0r

Z d d (7.3)





152

trong đó

238 29,5 log N (7.4)

Các giá trị củ a đư ợ c so sánh trong bả ng 7.1 vớ i các giá trị tính từ phầ n biể u thứ c

trong ngoặ c củ a công thứ c 7.2 theo các giá trị thí nghiệ m củ a N . Biể u thứ c đố i vớ i trong

công thứ c 7.4 là khá gầ n vớ i các kế t quả thự c nghiệ m. (Chú ý: hằ ng số trong vế phả i củ acông thứ c 7.3 là bằ ng giá trị 38,0 MPa trong bả ng 7.1 tạ i N = 6 106 chia cho hai.)

Bả ng 7.1 So sánh vớ i công thứ c hồ i quy

N 238-29,5 log N 836 N 0,19

2 . 104

1. 105

5. 105

2 . 106

6. 106

111 MPa

90,5 MPa

69,9 MPa

52,1 MPa

38,0 MPa

127 MPa

93,8 MPa

69,1 MPa

53,1 MPa

43,1 MPa

Các công thứ c 7.3 và 7.4 có thể đư ợ c sử dụ ng để xác định sứ c kháng cắ t mỏ i củ a mộ tđinh đơ n có đư ờ ng kính d đố i vớ i mộ t số chu kỳ lặ p đặ c trư ng N . Khoả ng cách giữ a các

neo này dọ c theo chiề u dài cầ u phụ thuộ c vào số lư ợ ng neo trên m ộ t mặ t cắ t ngang n vàđộ lớ n củ a lự c cắ t V sr (N) do xe tả i thiế t kế mỏ i tác dụ ng tạ i mặ t cắ t.

Do mỏ i là quyế t định khi chịu tả i trọ ng lặ p nên tiêu chuẩ n thiế t kế đ ư ợ c dự a trên cáctrạ ng thái đàn hồ i. Nế u giả thiế t có tư ơ ng tác hoàn hả o th ì lự c cắ t nằ m ngang trên mộ t đơ n

vị chiề u dài h (N/mm) có thể thu đư ợ c từ quan hệ đàn hồ i quen thuộ c

sr

h

V Q

I (7.5)

trong đó, Q (mm3) là mô men (t ĩnh) ban đầ u củ a diệ n tích bả n tính đổ i đố i vớ i trụ c trung

hoà củ a mặ t cắt liên h ợ p ngắ n hạ n và I (mm4) là mô men quán tính c ủ a mặ t cắ t liên h ợ p

ngắ n hạ n. Lự c cắ t trên mộ t đơ n vị chiề u dài đư ợ c chịu bở i n neo tạ i mộ t mặ t cắ t ngang vớ i

khoả ng cách p (mm) giữ a các hàng (hình 7.1) là

r

h

nZ

p (7.6)

Khoả ng cách p (mm) đư ợ c xác định khi đồ ng nhấ t vế phả i các công thứ c 7.5 v à 7.6 là

r

sr

nZ I p

V Q (7.7)

Khoả ng cách dọ c từ tim đế n tim củ a các neo chố ng cắ t cầ n không lớ n hơ n 600 mm và

không nhỏ hơ n 6 lầ n đư ờ ng kính thân đinh.

Các đinh neo chố ng cắ t cầ n đư ợ c bố trí vớ i khoả ng cách tim đế n tim theo ph ư ơ ng

vuông góc vớ i trụ c dọ c củ a cấ u kiệ n đỡ không nhỏ h ơ n bố n lầ n đư ờ ng kính đinh. Khoả ng





153

cách trố ng giữ a mép củ a bả n biên trên củ a dầ m thép và mép củ a neo chố ng cắ t gầ n nhấ t

phả i không đư ợ c nhỏ hơ n 25 mm.

Chiề u dày phầ n bê tông phủ bên trên đỉnh neo cầ n không nhỏ h ơ n 50 mm. Trong

nhữ ng vùng mà khoả ng cách giữ a đỉnh dầ m thép và đáy bả n bê tông là lớ n th ì các neo cầ n

đư ợ c chôn vào trong bả n tố i thiể u 50 mm.

7.2 TTGH cư ờ ng độ đố i vớ i neo chố ng cắ tCác nghiên cứ u thự c nghiệ m đã đư ợ c tiế n hành bở i Ollgaard và cộ ng sự để xác định

cư ờ ng độ chịu cắ t củ a các đinh neo chố ng cắ t đ ư ợ c chôn trong mộ t bả n bê tông đặ c. Các

đạ i lư ợ ng thay đổ i đư ợ c xem xét trong thí nghiệ m là đư ờ ng kính đinh, số đinh neo trong

mộ t bả n, loạ i cố t liệ u củ a bê tông (tỷ trọ ng nhỏ hay tỷ trọ ng thông th ư ờ ng) và các thuộ c

tính củ a bê tông. Bố n thuộ c tính củ a bê tông đư ợ c nghiên cứ u: c ư ờ ng độ chịu nén, c ư ờ ng

độ chịu kéo chẻ khố i trụ , mô đun đ àn hồ i và tỷ trọ ng.

Có hai dạ ng phá hoạ i đư ợ c nhậ n thấ y. Hoặ c là các đinh neo bị cắ t rờ i khỏ i dầ m thépvà vẫ n đư ợ c chôn trong bả n bê tông, hoặ c là bê tông bị phá hoạ i và các đinh neo bị nhổ

khỏ i bả n cùng vớ i mộ t phầ n bê tông. Đôi khi, cả hai dạ ng phá hoạ i thu đư ợ c trong cùngmộ t thí nghiệ m.

Việ c phân tích các kế t quả thí nghiệ m cho thấ y rằ ng, sứ c kháng cắ t danh định củ a

mộ t neo chố ng cắ t Qn là tỷ lệ thuậ n vớ i diệ n tích mặ t cắ t ngang củ a chúng Asc. Đồ ng thờ i,

trong các biế n củ a bê tông, cư ờ ng độ chịu nénc

f và mô đun đàn hồ ic

E là nhữ ng thuộ c

tính quyế t định trong xác định cư ờ ng độ chịu cắ t củ a neo. Biể u thứ c thự c nghiệ m xác định

mô đun đàn hồ i bao hàm t ỷ tr ọ ng củ a bê tôngc

và, do đó, ả nh hư ở ng củ a loạ i cố t liệ u

(thông thư ờ ng hay nhẹ ), nghĩa là1,50,043

c c c E f

vớ ic

là tỷ trọ ng củ a bê tông (kg/m3) vàc

f là cư ờ ng độ chịu nén củ a bê tông (MPa). Việ c

đư a vào cư ờ ng độ chịu kéo chẻ khố i trụ trong phân tích hồ i quy không chứ ng tỏ sự ph ùhợ p vớ i các kế t quả thí nghiệ m và nó đư ợ c loạ i bỏ khỏ i công thứ c dự đoán cuố i c ùng.

Cuố i cùng, công thứ c dự đoán sứ c kháng cắ t danh định Qn (N) củ a mộ t đinh neo

chố ng cắ t đư ợ c chôn trong mộ t bả n bê tông đặ c là

0,5n sc c c sc u

Q A f E A F (7.8)

trong đó

Asc diệ n tích mặ t cắ t ngang củ a đinh neo (mm 2),

c f cư ờ ng độ chịu nén quy định củ a bê tông ở tuổ i 28 ngày (MPa),

E c mô đun đàn hồ i (MPa), và

F u cư ờ ng độ chịu kéo nhỏ nhấ t đặ c trư ng củ a mộ t neo chố ng cắ t





154

Giớ i hạ n trên đố i vớ i cư ờ ng độ chịu cắ t danh định củ a neo đ ư ợ c lấ y là lự c kéo giớ i hạn

củ a nó.

Công thứ c 7.8 khi so sánh vớ i các số liệ u thí nghiệ m l à cơ sở củ a nó (hình7.3) tỏ ra

khá phù hợ p. Sứ c kháng có hệ số củ a mộ t neo chố ng cắ t Qr là

r sc nQ Q (7.9)vớ i

sc là hệ số sứ c kháng đố i vớ i neo chố ng cắ t, đư ợ c lấ y từ bả ng 1.1 là 0,85.

Hình 7.3 So sánh cư ờ ng độ neo vớ i cư ờ ng độ bê tông và mô đun đàn hồ i

Số neo chố ng cắ t cầ n thiế t

Nế u các neo chố ng cắ t đư ợ c bố trí đầ y đủ th ì cư ờ ng độ chịu uố n lớ n nhấ t củ a mộ t mặ t cắ tliên hợ p có thể đư ợ c phát triể n. Các neo chố ng cắ t đư ợ c bố trí giữ a mộ t điể m có mô men

bằ ng không và điể m có mô men dư ơ ng lớ n nhấ t phả i chịu đư ợ c lự c nén trong bả n tạ i vị trí

có mô men lớ n nhấ t. Sứ c kháng này đư ợ c miêu tả bằ ng các sơ đồ cân bằ ng lự c phía dư ớ i

củ a h ình 7.4 cho hai trư ờ ng hợ p tả i trọ ng khác nhau. Từ các sơ đồ này, sự cân bằ ng đòihỏ i

s r hn Q V

hay

hs

r

Vn Q (7.10)

trong đó

ns tổ ng số neo chố ng cắ t giữ a điể m có mô men bằ ng không v à điể m có mô mendư ơ ng lớ n nhấ t,

V h lự c cắ t nằ m ngang danh định tạ i mặ t tiế p xúc m à neo phả i chịu, và





155

Qr sứ c kháng cắ t có hệ số củ a mộ t neo chố ng cắ t, đ ư ợ c cho bở i công thứ c 7.8 và7.9.

Hình 7.4 Tổ ng số neo chố ng cắ t cầ n thiế t. (a) tr ư ờ ng hợ p tả i trọ ng tậ p trung và (b) trư ờ ng hợ p tả i

trọ ng phân bố đều

Khoả ng cách củ a các neo chố ng cắ t

Khoả ng cách giữ a các neo chố ng cắ t dọ c theo chiề u d ài Ls cầ n đư ợ c kiể m tra. Trong

trư ờ ng hợ p tả i trọ ng tậ p trung củ a h ình 7.4(a), lự c cắ t thẳ ng đứ ng là không đổ i. Do vậ y,

lự c cắ t nằ m ngang trên m ộ t đơ n vị chiề u dài đư ợ c tính từ quan hệ đàn hồ i củ a công thứ c7.5 là hằ ng số và khoả ng cách neo sẽ là bằ ng nhau. Trong trư ờ ng hợ p tả i trọ ng phân bố

đề u củ a h ình 7.4(b), lự c cắ t nằ m ngang đàn hồ i trên mộ t đơ n vị chiề u dài là thay đổ i và dovậ y, các neo ở gầ n gố i cầ n đư ợ c bố trí gầ n nhau hơ n so vớ i ở vùng giữ a nhịp. Đó là nhữ ng

chỉ dẫ n đư ợ c dự đoán bở i lý thuyế t đàn hồ i. Ở TTGH c ư ờ ng độ , t ình hình sẽ khác đi nế u

ứ ng xử dẻ o cho phép phân phố i lạ i lự c cắ t nằ m ngang.

Để kiể m tra giả thuyế t cho rằ ng các neo chố ng cắ t có đủ độ dẻ o để phân phố i lạ i lự c

cắ t nằm ngang ở TTGH cư ờ ng độ , Slutter và Driscoll (1965) đã thí nghiệ m ba dầ m liênhợ p giả n đơ n chịu tả i trọ ng rả i đề u vớ i các khoả ng cách neo khác nhau. Các dầ m đ ư ợ c

thiế t kế vớ i khoả ng 90% neo đư ợ c yêu cầ u theo công thứ c 7.10, ở mứ c mà neo sẽ khố ng

chế sứ c kháng uố n. Mô men tiêu chuẩ n gây ra đáp ứ ng độ võng cho ba dầ m đư ợ c thể hiệ ntrong hình 7.5. Các bi ể u đồ thể hiệ n rõ độ dẻ o lớ n và, đố i vớ i mọ i kế t quả thự c tế , đáp ứ ng

là giố ng nhau cho cả ba dầ m. Có thể kế t luậ n rằ ng, khoả ng cách giữ a các neo chố ng cắ t

dọ c theo chiề u dài dầ m là không quyế t định và có thể đư ợ c lấ y bằ ng nhau.





156

Hình 7.5 Các đư ờ ng cong mô men – độ võng thự c nghiệ m [Slutter và Driscoll (1965)]

Lự c cắ t nằ m ngang danh định V h

Ở TTGH cư ờ ng độ khi uố n củ a mặ t cắ t liên hợ p, có thể có hai trạ ng thái phân bố ứ ng suấ t

như trong h ình 7.6. Có m ộ t khoả ng cách giữ a đáy bả n bê tông và đỉnh dầ m thép, nơ i mà

các neo chố ng cắ t phả i truyề n lự c cắ t nằ m ngang từ bả n b ê tông sang m ặ t cắ t thép.

Hình 7.6 Lự c cắ t nằ m ngang danh định

Trong trư ờ ng hợ p thứ nhấ t, trụ c trung hoà dẻ o nằ m trong bả n và l ự c nén C nhỏ hơ n

cư ờ ng độ toàn phầ n củ a bả n. Tuy nhiên, sự cân bằ ng lự c đòi hỏ i C bằ ng lự c kéo trong mặ t

cắ t thép, nghĩa là

h yw w yt t t yc c cC V F Dt F b t F b t (7.11)

trong đó

V h lự c cắ t nằ m ngang danh định đư ợ c biể u diễ n trong h ình 7.4,

F yw, F yt , F yc lầ n lư ợ t, là cư ờ ng độ chả y củ a vách, củ a bả n bi ên kéo và bả n biên nén,

D và t w chiề u cao và chiề u dày củ a vách đứ ng,

bt và t t chiề u rộ ng và chiề u dày củ a bả n biên kéo, và





157

bc và t c chiề u rộ ng và chiề u dày củ a bả n biên kéo.

Đố i vớ i mặ t cắ t thép đồ ng nhấ t (trong tài liệ u này) công thứ c trên đơ n giả n là

h y sV F A (7.12)

vớ i F y là cư ờ ng độ chả y (MPa) và As là diệ n tích toàn bộ mặ t cắ t thép (mm2).

Trong trư ờ ng hợ p thứ hai, trụ c trung hoà dẻ o nằ m trong mặ t cắ t thép và lự c nén

hC V là cư ờ ng độ toàn phầ n củ a bả n đ ư ợ c cho bở i

0,85h c s

V f b t (7.13)

vớ ic

f là cư ờ ng độ chịu nén 28 ngày củ a bê tông (MPa), b là chiề u rộ ng hữ u hiệ u củ a bả n

(mm) và t s là chiề u dày củ a bả n (mm).

Kỹ xả o xác định trụ c trung hoà dẻ o trong vùng chịu mô men dư ơ ng đư ợ c minh hoạ

trong ví dụ 5.2 và hình 5.13. Trong tính toán V h, quá trình này có th ể đư ợ c bỏ qua bằ ng

cách đơ n giả n chọ n giá trị nhỏ hơ n củ a V h thu đư ợ c từ công thứ c 7.11 và 7.12.Mặ t cắ t liên hợ p liên tụ c

Khi các vùng chịu mô men âm trong dầ m liên tụ c có cấ u tạ o liên hợ p, lự c cắ t nằ m ngang

danh định V h đư ợ c truyề n giữ a điể m không mô men và điể m có mô men lớ n nhấ t tạ i mộ t

gố i trung gian sẽ là

h r yrV A F (7.14)

trong đó, Ar là diệ n tích toàn bộ củ a cố t thép dọ c (mm2) bên trên gố i trung gian trong

phạ m vi chiề u rộ ng bả n hữ u hiệ u và F yr là cư ờ ng độ chả y (MPa) củ a cố t thép dọ c. H ình

5.14 biể u diễ n các lự c tác dụ ng trên mộ t mặ t cắ t liên hợ p ở vùng chịu mô men âm. Sốlư ợ ng neo chố ng cắ t cầ n thiế t cho vùng này đư ợ c cho bở i công thứ c 7.10.

VÍ DỤ 7.1

Thiế t kế neo chố ng cắ t cho mộ t mặ t cắ t li ên hợ p chịu mô men dư ơ ng củ a ví dụ 5.1 trong

hình 5.13. Giả thiế t rằ ng biên độ lự c cắ t V sr đố i vớ i tả i trọ ng mỏ i gầ n như không đổ i vàbằ ng 230 kN ở vùng chịu mô men dư ơ ng và số chu kỳ N củ a tả i trọ ng mỏ i bằ ng 372.106.Sử dụ ng đinh neo đư ờ ng kính 19 mm, chiề u dài 100 mm, F u = 400 MPa cho đinh neo,

c f = 30 MPa cho bả n bê tông và cấ p 345 cho dầ m thép.

Tổ ng quát

Chiề u cao khoả ng đệ m (giữ a đáy bả n và đỉnh dầ m) là 25 mm, như vậ y chiề u dài neo nằ m

trong bê tông bằ ng mm100 25 75 . Chiề u dài này lớ n hơ n chiều dài tố i thiể u là 50mm. Tỷ số giữ a chiề u dài và đư ờ ng kính củ a đinh neo là

1005,26 4

19

h

d , đả m bả o





158

Khoả ng cách nhỏ nhấ t theo phư ơ ng ngang từ tim đế n tim đinh neo là bố n lầ n đư ờ ng kính

và khoả ng cách nhỏ nhấ t tớ i mép là 25 mm. Chiề u rộ ng nhỏ nhấ t củ a bả n biên trên cho bađinh 19 mm trong mộ t hàng là

mm,min 2(25) 19 2(4)(19) 221 f

b

nhỏ hơ n so vớ i bề rộ ng dầ m thép đã cho là 300 mm. Do v ậ y, sử dụ ng 3 đinh neo 19 mmcho mỗ i mặ t cắ t ngang.

Trạ ng thái giớ i hạ n mỏ i

Khoả ng cách từ tim tớ i tim củ a các đinh neo theo chiề u dọ c dầ m cầ n không lớ n h ơ n 600

mm và không nhỏ hơ n 6 l ần đư ờ ng kính (6 19 = 114 mm).

Khoả ng cách giữ a các neo đư ợ c khố ng chế bở i cư ờ ng độ mỏ i củ a đinh neo như đư ợ c

cho trong công thứ c 7.7

r

sr

nZ I p

V Q

trong đó I và Q là các thuộ c tính đàn hồ i củ a mặ t cắ t liên hợ p ngắ n hạ n và Z r đư ợ c xác

định từ công thứ c 7.3

2 219,0r

Z d d

vớ i đư ợ c cho trong công thứ c 7.4

238 29,5 log N

Vớ i số chu kỳ N là 372.106 , có

MPa MPa238 29,5(8,57) 15 19 do vậ y

N kN2 219, 0 19(19) 6860 6,86r Z d

Các giá trị củ a I và Q đố i vớ i mặ t cắ t liên hợ p ngắ n hạ n đư ợ c lấ y từ bả ng 5.3 là

4mm

931,6.10 I

3mm6(56631)(227,1 25 205 / 2) 20,1.10Q Ay

Vớ i ba neo trên mộ t mặ t cắ t ngang và V sr = 230 kN, khoả ng cách neo đư ợ c tính bằ ng

mm9

6

3(6,86)(31,6)10140

230(20,1)10r

sr

nZ I p

V Q

Khoả ng cách này nằ m trong phạ m vi giữ a các giớ i hạ n 114 và 600 mm như đã biế t. Nế u

giả thiế t rằ ng khoả ng cách từ chỗ có mô men lớ n nhấ t tớ i điể m có mô men bằ ng không l à12000 mm và V sr hầ u như không đổ i th ì tổ ng số đinh neo đư ờ ng kính 19 mm trên khoả ng

cách này là





159

neo12000

3 257140

n

Trạ ng thái giớ i hạ n cư ờ ng độ

Tổ ng số neo chố ng cắ t cầ n thiế t để thoả m ãn TTGH cư ờ ng độ giữ a điể m có mô men lớ nnhấ t và điể m có mô men bằ ng không đư ợ c xác định khi thay thế công thứ c 7.9 v ào côngthứ c 7.10

h hs

r sc n

V Vn

Q Q

trong đó 0,85sc

, Qn đư ợ c cho bở i công thứ c 7.8 và V h đư ợ c cho bở i công thứ c 7.12

hoặ c 7.13. Từ công thứ c 7.8

0,5n sc c c sc u

Q A f E A F

Đố i vớ i đinh neo đư ờ ng kính 19 mm

2mm2(19) 2844sc

A

và vớ i MPa30c

f , 3kg/m2320c

MPa1,5 1,50, 043 0, 043(2320) 30 26320c c c

E f

Từ đó

N kN0, 5(284) 30(26320) 126180 126, 2nQ Giá trị này lớ n hơ n so vớ i giớ i hạ n trên củ a

N kN284(400) 113600 113, 6sc u

A F

Như vậ y, kN113,6n

Q

Lự c cắ t nằ m ngang danh định l à nhỏ hơ n các giá trị đư ợ c cho bở i công thứ c 7.12

hoặ c 7.13. Từ công thứ c 7.12 vớ i As lấ y từ bả ng 5.2

N kN6345(29500) 10,18.10 10180h y s

V F A

Từ công thứ c 7.13 vớ i b = 2210 mm và t s = 205 mm lấ y từ h ình 5.13

N kN60,85 0,85(30)(2210)(205) 11,55.10 11550h c s

V f b t

Như vậ y, V h = 10 180 kN và số neo cầ n thiế t trên khoả ng cách từ mô men lớ n nhấ t tớ i mô

men bằ ng không là

neo10180

1060,85(113,6)

hs

sc n

Vn

Q





160

Đáp số

Số neo chố ng cắ t cầ n thiế t đư ợ c quyế t định bở i TTGH mỏ i (nh ư thư ờ ng xả y ra). Vớ i các

giả thiế t đư ợ c đư a ra trong ví dụ này, các đinh neo đư ờ ng kính 19 mm ba chiế c mỗ i hàng(mộ t mặ t cắ t ngang) đư ợ c bố trí vớ i khoả ng cách 140 mm trên suố t chiề u dài đoạ n dầ m

chịu mô men dư ơ ng.





161

Chư ơ ng 8 SƯ Ờ N TĂNG CƯ Ờ NG

Vách đứ ng củ a các mặ t cắ t thép cán định h ình có kích th ư ớ c đả m bả o cho chúng có thể

đạ t tớ i ứ ng suấ t chả y khi chịu uố n và khi chịu cắ t mà không bị mấ t ổ n định. Điề u nàykhông xả y ra vớ i nhiề u mặ t cắ t chữ I tổ hợ p và để ngăn ngừ a mấ t ổ n định, các vách đứ ng

củ a dầ m phả i đư ợ c tăng cư ờ ng. Cả sư ờ n tăng cư ờ ng ngang và sư ờ n tăng cư ờ ng dọ c đề u

có thể đư ợ c sử dụ ng để nâng cao cư ờ ng độ củ a vách. Nói chung, các sư ờ n tăng cư ờ ng

ngang làm tăng sứ c kháng cắ t trong khi các sư ờ n tăng cư ờ ng dọ c làm tăng sứ c kháng mấ tổ n định do uố n. Các yêu cầ u về chọ n kích thư ớ c củ a các sư ờ n tăng cư ờ ng này đư ợ c tr ìnhbày trong phầ n sau đây.

8.1 Sư ờ n tăng cư ờ ng ngang trung gian

Các sư ờ n tăng cư ờ ng ngang không ngăn ngừ a mấ t ổ n định cắ t củ a các khoang vách nh ư ngchúng tạ o ra các biên củ a khoang vách mà trong đó mấ t ổ n định xả y ra. Các sư ờ n tăng

cư ờ ng này có vai trò nh ư các neo cho nộ i lự c trư ờ ng kéo khiế n cho sứ c kháng cắ t sau mấ t

ổ n định có thể phát triể n (h ình 6.3). Việ c thiế t kế các sư ờ n tăng cư ờ ng ngang trung gian

bao gồ m các xem xét về độ mả nh, độ cứ ng v à cư ờ ng độ .

Độ mả nh

Khi chọ n chiề u dày và chiề u rộ ng củ a mộ t sư ờ n tăng cư ờ ng ngang trung gian, độ mả nh

củ a cấ u kiệ n nhô ra phả i đư ợ c giớ i hạ n để ngăn ngừ a mấ t ổ n định cụ c bộ . Đố i vớ i các

sư ờ n tăng cư ờ ng chịu nén, công thứ c 4.15 có dạ ng

t

p ys

b Ek

t F (8.1)

trong đó,

bt chiề u rộ ng củ a sư ờ n tăng cư ờ ng nhô ra,

t p chiề u dày củ a sư ờ n tăng cư ờ ng nhô ra,

k hệ số mấ t ổ n định củ a tấ m từ bả ng 4.1, và

F ys cư ờ ng độ chả y củ a s ư ờ n tăng cư ờ ng.

Đố i vớ i các tấ m đư ợ c đỡ dọ c theo mộ t cạ nh, bả ng 4.1 cho k = 0,45 đố i vớ i các cấ u

kiệ n nhô ra không phả i là mộ t phầ n củ a thép cán định h ình.

Trong Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u 22 TCN 272 -05, các yêu cầ u về độ mả nh cho sư ờ ntăng cư ờ ng ngang trung gian đư ợ c cho bở i hai biể u thứ c sau đây, trong đó giớ i hạ n đố i

vớ i bề rộ ng bt củ a sư ờ n tăng cư ờ ng mỗ i bên vách

50 0, 4830

t p

ys

d Eb t

F (8.2)





162

16 0,25 p t f

t b b (8.3)

Độ cứ ng

Các sư ờ n tăng cư ờ ng ngang trung gian xác định đ ư ờ ng biên thẳ ng đứ ng củ a khoang vách.

Chúng phả i có đủ độ cứ ng để không biế n dạ ng lớ n (vẫ n giữ đ ư ợ c độ thẳ ng t ư ơ ng đố i) và

cho phép vách đứ ng phát triể n cư ờ ng độ sau mấ t ổ n định củ a nó.

Hình 8.1 Sư ờ n tăng cư ờ ng ngang trung gianMộ t quan hệ lý thuyế t có thể đư ợ c xây dự ng khi xem xét độ cứ ng t ư ơ ng đố i giữ a mộ t

sư ờ n tăng cư ờ ng ngang trung gian và mộ t tấ m vách. Quan hệ này có thể đư ợ c biể u diễ n

bằ ng thông số không thứ nguyên

( )

( )stc

t

w

EI

EI

vớ i

3

2( )

12(1 )

ww

EDt EI

Từ đó

2

3

12(1 )t

t

w

I

Dt

(8.4)

trong đó, là hệ số Poát xông, D là chiề u cao vách, t w là chiề u dày vách và I t là mô menquán tính củ a sư ờ n tăng cư ờ ng ngang trung gian lấ y đố i vớ i mép tiế p giáp vớ i vách khi bố





163

trí sư ờ n tăng cư ờ ng đơ n và lấ y đố i vớ i đư ờ ng tim vách trong trư ờ ng hợ p sư ờ n tăng cư ờ ng

kép. Vớ i 0,3 , công thứ c 8.4 có thể đư ợ c viế t đố i vớ i I t là

3w

10,92t t

Dt I (8.5)

Đố i vớ i mộ t vách không có sư ờ n tăng cư ờ ng dọ c, giá trị củ a t để đả m bả o rằ ng vách

có thể chịu đư ợ c ứ ng suấ t oằ n tớ i hạ n do cắ t cr là xấ p xỉ

2115 6

t t m

(8.6)

trong đó, là tỷ số kích th ư ớ c d 0 / d và mt là mộ t hệ số phóng đạ i, xét đế n ứ ng xử sau mấ t

ổ n định và ả nh hư ở ng bấ t lợ i củ a sự không hoàn hả o (trong chế tạ o). Khi lấ y mt = 1,3 vàsau đó, thay công thứ c 8.6 vào 8.5, ta đư ợ c

3 3w w

12,5 0,7 0,55

t I Dt Dt

(8.7)

Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u 22 TCN 272 -05 đư a ra yêu cầ u đố i vớ i mô men quán tính củ a

mộ t sư ờ n tăng cư ờ ng ngang bấ t kỳ bằ ng hai công thứ c

3w0t

I d t J (8.8)

và

2

0

2,5 2, 0 0,5 p D

J d

(8.9)

trong đó, d 0 là khoả ng cách giữ a các sư ờ n tăng cư ờ ng ngang trung gian và D p là chiề u caovách D đố i vớ i các vách không có sư ờ n tăng cư ờ ng dọ c hay chiề u cao lớ n nhấ t củ a

khoang phụ D*

trong trư ờ ng hợ p vách có sư ờ n tăng cư ờ ng dọ c (h ình 6.6). Khi thay công

thứ c 8.9 vớ i p

D D vào công thứ c 8.8 và thay 0 / d D , có thể viế t

3 30

12,5 0,8 0,5

t w w I Dt d t

(8.10)

Khi so sánh công th ứ c 8.10 vớ i công thứ c 8.7, biể u thứ c củ a ti êu chuẩ n rấ t giố ng vớ i biể u

thứ c thu đư ợ c từ lý thuyế t.

Cư ờ ng độMặ t cắ t ngang củ a sư ờ n tăng cư ờ ng ngang trung gian phả i đủ lớ n để chịu đ ư ợ c các thànhphầ n thẳ ng đứ ng củ a ứ ng suấ t nghiêng trong vách. Cơ sở xác định diệ n tích mặ t cắ t ngang

cầ n thiế t đư ợ c dự a trên các nghiên c ứ u củ a Basler (1961a). Lự c dọ c trụ c trong các sư ờ n

tăng cư ờ ng ngang đã đư ợ c đề cậ p ở chư ơ ng 6 và đư ợ c cho bở i công thứ c 6.13. Khi thay

thế quan hệ đơ n giả n đố i vớ i t từ công thứ c 6.18 vào công thứ c 6.13 và sử dụ ng định

nghĩa / cr y

C , lự c nén trong sư ờ n tăng cư ờ ng ngang trở thành





164

2(1 ) 1

2 1s w y

F Dt C

(8.11)

vớ i y là cư ờ ng độ chả y củ a khoang vách. Công thứ c n ày có thể viế t ở dạ ng không thứ

nguyên bằ ng cách chia cho 2 y

D thành

2

2 2

1( , ) (1 )

2 1

s

y

F F C

D

(8.12)

trong đó, là tỷ số độ mả nh củ a vách D / t w. Trong phạ m vi đàn hồ i, C đư ợ c cho bở i công

thứ c 6.34. Khi sử dụ ng định nghĩa w / y y

F E và lấ y k bằ ng

2

45,34k

(8.13)

biể u thứ c đố i vớ i C trở thành

2 2 2

1,57 1,57 45,34

( / )w yw y

Ek C

D t F

(8.14)

Khi thay công thứ c 8.14 vào công thứ c 8.12, ta đư ợ c

2

2 3 2

1 3,1 1( , ) 4,2

2 1 y

F

(8.15)

Nộ i lự c lớ n nhấ t củ a sư ờ n tăng cư ờ ng ngang trung gian có thể đư ợ c xác định từ phép

lấ y vi phân từ ng phầ n củ a công thứ c 8.15 đố i vớ i và , khi cho các bi ể u thứ c này bằ ng

0, và giả i hai công thứ c đồ ng thờ i. Kế t quả thu đư ợ c là 1,18 và 6,22/ y . Khithay 1,18 vào công thứ c 8.11, nộ i lự c lớ n nhấ t củ a sư ờ n tăng cư ờ ng ngang trung gian

trở thành

max 0,14 (1 )s w y

F Dt C (8.16)

Nộ i lự c này sẽ là lự c dọ c trụ c củ a sư ờ n tăng cư ờ ng nế u sứ c kháng cắ t lớ n nhấ t củ a khoang

vách đư ợ c khai thác hế t, tứ c là,u n

V V . Trong trư ờ ng hợ pu n

V V , nộ i lự c củ a sư ờ n

tăng cư ờ ng sẽ đư ợ c giả m đi tỷ lệ thuậ n, như vậ y,

0,14 (1 )u

s w ywn

V

F Dt F C V (8.17)

trong đó, yw y

F , cư ờ ng độ chả y củ a khoang vách.

Công thứ c 8.17 đư ợ c xây dự ng cho mộ t cặ p sư ờ n tăng cư ờ ng ngang trung gian bố trí

đố i xứ ng ở hai bên vách (hình 8.1). Ki ể u cấ u tạ o khác là chỉ có sư ờ n tăng c ư ờ ng đơ n ở

mộ t phía củ a vách. Basler (1961a) cho bi ế t rằ ng, đố i vớ i các sư ờ n làm bằ ng tấ m chữ nhậ t,

sư ờ n tăng cư ờ ng mộ t phía cầ n phả i bằ ng ít nhấ t 2,4 lầ n tổ ng diệ n tích củ a s ư ờ n tăng

cư ờ ng kép. Cũ ng theo ông, mộ t thép góc đề u cạ nh đ ư ợ c sử dụ ng là sư ờ n tăng cư ờ ng mộ t





165

phía đòi hỏ i mộ t diệ n tích bằ ng 1,8 lầ n diệ n tích củ a mộ t cặ p s ư ờ n. Các trư ờ ng hợ p này cóthể đư ợ c kế t hợ p vào trong công th ứ c 8.17 khi viế t

0,14 (1 ) us w yw

n

V F BDt F C

V (8.18)

vớ i B đư ợ c định nghĩa trong hình 8.2.

Hình 8.2 Hằ ng số B củ a các sư ờ n tăng cư ờ ng ngang trung gian

Mộ t phầ n củ a vách có thể đư ợ c giả thiế t là tham gia chịu lự c dọ c trụ c thẳ ng đứ ng.

Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u 22 TCN 272 -05 coi vách tham gia ch ịu lự c cùng vớ i sư ờ n tăng

cư ờ ng vớ i mộ t chiề u dài hữ u hiệ u bằ ng 18t w. Lự c nén củ a sư ờ n tăng cư ờ ng sau khi trừ bớ t

phầ n tham gia chịu củ a vách trở thành

20,14 (1 ) 18us w yw w yw

n

V F BDt F C t F

V (8.19)

Diệ n tích As củ a các sư ờ n tăng cư ờ ng ngang trung gian đư ợ c yêu cầ u để chịu hiệ u

ứ ng trư ờ ng kéo củ a vách đư ợ c xác định bằ ng cách chia công thứ c 8.19 cho c ư ờ ng độ củ a

sư ờ n tăng c ư ờ ng F ys:

20,15 (1 ) 18 ywus w w

r ys

FV A BDt C t

V F

(8.20)

vớ ir n

V V và hằ ng số 0,14 đư ợ c làm tròn lên 0,15.

VÍ DỤ 8.1

Chọ n kích thư ớ c mộ t sư ờ n tăng cư ờ ng ngang trung gian mộ t phía cho mặ t cắ t chữ I trong

ví dụ 6.1 và đư ợ c biể u diễ n trong h ình 5.14. Sử dụ ng thép cấ p 250 cho sư ờ n tăng cư ờ ng.

Thép củ a vách dầ m có cấ p 345. Giả thiế t V u = 1000 kN tạ i mặ t cắ t.

Độ mả nh

Kích thư ớ c củ a sư ờ n tăng cư ờ ng sẽ đư ợ c chọ n để thoả mãn yêu cầ u về độ mả nh và sau đó

đư ợ c kiể m tra về độ cứ ng và cư ờ ng độ . Từ công thứ c 8.3, chiề u rộ ng phầ n nhô ra củ a

sư ờ n phả i đả m bả o

mm0,25 0,25(400) 100t f b b





166

và chiề u dày củ a nó phả i thoả mãn

mm100

6,2516 16

t

p

bt

Chiề u dày nhỏ nhấ t củ a các chi tiế t thép là 8 mm, vậ y thử dùng mộ t sư ờ n tăng c ư ờ ng

ngang trung gian kích thư ớ c 8 mm 100 mm (hình 8.3).

Hình 8.3 Sư ờ n tăng cư ờ ng ngang mộ t phía củ a ví dụ 8.1

Từ công thứ c 8.2, chiề u rộ ng bt củ a sư ờ n cũ ng phả i đả m bả o

mm,200000

0,48 0,48(8) 109250

t p

ys

Eb t

F thoả mãn

và

mm1500 30 30

50 50 10230 30t

d b

, không thoả mãn

Thay đổ i kích thư ớ c đã chọ n thành 10 mm 110 mm

mm,200000

0, 48 0, 48(10) 136250t p

ys

Eb t

F thoả mãn

Độ cứ ng

Mô men quán tính củ a sư ờ n tăng cư ờ ng mộ t phía đư ợ c lấ y đố i vớ i cạ nh tiế p giáp vớ i

vách. Đố i vớ i mộ t tấ m chữ nhậ t, mô men quán tính đư ợ c lấ y đố i vớ i trụ c này là

4mm3 3 61 1(10)(110) 4,44.10

3 3t p t I t b

Từ công thứ c 8.8 và 8.9, mô men quán tính ph ả i đả m bả o

3w0t

I d t J

trong đó

2

0

2,5 2,0 0,5 p

D J

d





167

Không có sư ờ n tăng cư ờ ng dọ c nên D p = D = 1500 mm. Từ ví dụ 6.1, d 0 = 2000 mm và t w

= 10 mm. Vậ y,

21500

2,5 2, 0 0,59,2000

J

lấ y J = 0,5

Do đó,

3 4w mm3 6

0 (2000)(10) (0,5) 1,0.10t

I d t J

đư ợ c thoả mãn bở i s ư ờ n tăng cư ờ ng 10 mm 110 mm ( mm6 44,44.10t

I ).

Cư ờ ng độ

Diệ n tích mặ t cắ t ngang củ a sư ờ n tăng cư ờ ng

2mm10(110) 1100s

A

phả i thoả mãn công thứ c 8.20

20,15 (1 ) 18 ywus w w

r ys

FV A BDt C t

V F

trong đó B = 2,4 (hình 8.2) và t ừ ví dụ 6.1, C = 0,306 và V r = 1454 kN. Do đó,

2

2

1000 3450,15(2,4)(1500)(10)(1 0,306) 18(10)

1454 250

1073 mm , tho¶ m·n

s A

Đáp số

Sử dụ ng mộ t sư ờ n tăng cư ờ ng ngang trung gian mộ t phía có chiề u dày t p = 10 mm vàchiề u rộ ng bt = 110 mm.

8.2 Sư ờ n tăng cư ờ ng chịu lự cSư ờ n tăng cư ờ ng chịu lự c là sư ờ n tăng cư ờ ng ngang đư ợ c bố trí tạ i vị trí có phả n lự c gố i

và các tả i trọ ng tậ p trung khác. Lự c tậ p trung đ ư ợ c truyề n qua các bả n biên và đư ợ c đỡ

bở i sự ép mặ t lên đầu sư ờ n tăng cư ờ ng. Các sư ờ n tăng cư ờ ng chịu lự c đư ợ c liên kế t vớ i

vách và đóng vai trò đư ờ ng biên thẳ ng đứ ng để neo lự c cắ t từ hiệ u ứ ng tr ư ờ ng kéo.

Mặ t cắ t dầ m thép cánSư ờ n tăng cư ờ ng chịu lự c cầ n thiế t cho vách củ a dầ m thép cán tạ i các điể m có lự c tậ p

trung khi lự c cắ t có hệ số v ư ợ t quá

0,75u b n

V V (8.21)

vớ ib

là hệ số sứ c kháng đố i vớ i ép mặ t đư ợ c lấ y từ bả ng 1.1 và V n là sứ c kháng cắ t danh

định đư ợ c xác định trong chư ơ ng 6.





168

Độ mả nh

Các sư ờ n tăng cư ờ ng chịu lự c đư ợ c thiế t kế là nhữ ng cấ u kiệ n chịu nén chịu lự c tậ p trung

thẳ ng đứ ng. Chúng thư ờ ng đư ợ c cấ u tạ o bở i mộ t hay nhiề u cặ p tấ m chữ nhậ t bố trí đố i

xứ ng ở hai bên vách (hình 8.4). Chúng ch ạ y dài trên toàn b ộ chiề u cao củ a vách và rộ ng

gầ n như tớ i mép ngoài củ a các bả n biên. Cạ nh nhô ra củ a sư ờ n tăng cư ờ ng chịu lự c phả i

đả m bả o yêu cầ u sau về độ mả nh

0,48t

p ys

b E

t F (8.22)

trong đó, bt là chiề u rộ ng củ a cạ nh nhô ra, t p là chiề u dày củ a cạ nh nhô ra và F ys là cư ờ ng

độ chả y củ a s ư ờ n tăng cư ờ ng.

Hình 8.4 Các mặ t cắ t nagng củ a sư ờ n tăng cư ờ ng chịu lự c

Cư ờ ng độ chịu ép mặ t

Các đầ u củ a sư ờ n tăng cư ờ ng chịu lự c phả i đư ợ c mài nhẵ n để có thể áp sát vào bả n biênmà nó tiế p nhậ n lự c, bả n biên dư ớ i tạ i gố i tự a và bả n biên trên đố i vớ i lự c tậ p trung trung

gian. Nế u các đầ u không đư ợ c mài thì chúng ph ả i đư ợ c liên kế t vớ i bả n biên chịu lự c

bằ ng mộ t đư ờ ng hàn góc thấ u hoàn toàn.

Diệ n tích chịu ép mặ t hữ u hiệ u nhỏ h ơ n diệ n tích toàn bộ (nguyên) củ a sư ờ n tăng

cư ờ ng v ì đầ u củ a sư ờ n tăng cư ờ ng phả i đư ợ c cắ t vát để như ờ ng chỗ cho đư ờ ng hàn gócliên tụ c giữ a vách và bả n biên (mặ t cắt A-A, hình 8.4). S ứ c kháng ép mặ t dự a trên diệ n

tích ép mặ t hữ u hiệ u này và cư ờ ng độ chả y F ys củ a sư ờ n tăng cư ờ ng là





169

r b pn ys B A F (8.23)

trong đó, Br là sứ c kháng ép mặ t có hệ số ,b

là hệ số sứ c kháng đố i vớ i ép mặ t đư ợ c lấ y

từ bả ng 1.1 và A pn là diệ n tích hữ u hiệ u củ a phầ n sư ờ n tăng cư ờ ng nhô ra.

Sứ c kháng lự c dọ c trụ c

Sư ờ n tăng cư ờ ng chịu lự c cùng vớ i mộ t phầ n vách kế t hợ p làm việ c như mộ t cộ t chịu lự c

nén dọ c trụ c (mặ t cắ t B-B, hình 8.4). Di ệ n tích hữ u hiệ u củ a mặ t cắ t cộ t đư ợ c lấ y bằ ng

diệ n tích củ a tấ t cả các sư ờ n tăng cư ờ ng cộ ng vớ i mộ t dả i vách có chiề u rộ ng về mỗ i phía

sư ờ n tăng cư ờ ng ngoài cùng (nế u có nhiề u cặ p) không lớ n hơ n 9t w.

Do các sư ờ n tăng cư ờ ng chịu lự c áp sát vào bả n biên nên só sự cản trở quay ở hai đầ u

và chiề u dài cộ t hữ u hiệ u hai đầ u chố t KL có thể lấ y bằ ng 0,75 D, vớ i D là chiề u cao củ a

vách. Mô men quán tính c ủ a mặ t cắ t cộ t đư ợ c sử dụ ng trong tính toán bán kính quán tính

đư ợ c lấ y đố i vớ i trụ c trọ ng tâm củ a vách. Ngư ờ i thiế t kế thư ờ ng, thiên về an toàn, bỏ qua

phầ n đóng góp củ a vách khi tính mô men quán tính v à lấ y đơ n giản là t ổ ng các mô men

quán tính củ a sư ờ n tăng cư ờ ng đố i vớ i cạ nh tiế p giáp vớ i vách.

Sứ c kháng lự c dọ c trụ c có hệ số Pr đư ợ c tính từ

r c n P P (8.24)

Vớ ic

là hệ số sứ c kháng đố i vớ i nén, đư ợ c lấ y từ bả ng 1.1 và Pn là sứ c kháng nén

danh định đư ợ c xác định trong chư ơ ng 4.

VÍ DỤ 8.2

Chọ n sư ờ n tăng cư ờ ng chịu lự c cho mặ t cắ t chữ I đư ợ c dùng trong ví dụ 6.3 và đư ợ c biể udiễ n trong h ình 5.14 để chịu phả n lự c tậ p trung có hệ số Ru = 1750 kN. Sử dụ ng thép cấ p

250 cho sư ờ n tăng cư ờ ng.

Độ mả nh

Khi chọ n chiề u rộ ng bt củ a sư ờ n tăng cư ờ ng chịu lự c là 180 mm để đỡ chiề u rộ ng bả n

biên bằ ng 400 mm như thư ờ ng gặ p trong thự c tế , chiề u dày tố i thiể u đố i vớ i t p đư ợ c xác

định từ công thứ c

2000000, 48 0, 48 13,6

250

t

p ys

b E

t F

mm180

13,313, 6 13, 6

t

p

bt

Chọ n thử mỗ i phầ n tử sư ờ n tăng cư ờ ng chịu lự c là 15 mm 180 mm.





170

Sứ c kháng ép mặ t

Diệ n tích cầ n thiế t củ a toàn bộ sư ờ n tăng cư ờ ng chịu lự c có thể đư ợ c tính từ công thứ c

8.23 đố i vớ i Br = 1750 kN, 1, 0b

(mặ t tiế p giáp đư ợ c mài) và F ys = 250 MPa.

(1, 0) (250)r b pn ys pn

B A F A

2mm31750.10

7000250

pn A

Khi sử dụ ng hai cặ p phầ n tử sư ờ n tăng cư ờ ng 15 mm 180 mm ở hai bên vách (hình 8.4)và lấ y khoả ng trố ng từ vách tớ i đư ờ ng hàn vào bả n biên là 40 mm, di ệ n tích ép mặ t bằ ng

2 2mm mm4(15)(180 40) 8400 7000 , thoả mãn

Thử dùng sư ờ n tăng cư ờ ng chịu lự c bao gồ m bố n phầ n tử 15 mm 180 mm đư ợ c bố trí

từ ng cặ p ở hai bên vách. (Chú ý r ằ ng, miế ng cắ t vát 45o vớ i cạ nh bằ ng 4t w ngăn ngừ a sự

phát triể n ứ ng suấ t kéo ba trụ c bấ t lợ i tro ng các đư ờ ng hàn tạ i nơ i giao nhau giữ a vách,

sư ờ n tăng cư ờ ng và bả n biên.)

Hình 8.5 Sư ờ n tăng cư ờ ng chịu lự c cho ví dụ 8.2





171

Sứ c kháng lự c dọ c trụ c

Khi khoả ng cách giữ a các cặ p sư ờ n tăng cư ờ ng bằ ng 200 mm như trong h ình 8.5, diệ n

tích hữ u hiệ u củ a mặ t cắ t ngang cộ t là

4 (18 200)s w w

A A t t

2mm4(15)(180) 10(180 200) 14600 A

và mô men quán tính c ủ a các phầ n tử sư ờ n tăng cư ờ ng lấ y đố i vớ i đư ờ ng tim vách là

4mm

20

2

3

6

4 4

1 1804 (15)(180) 4(15)(180) 5

12 2

126,6.10

s I I A y

Từ đó, bán kính quán tính củ a mặ t cắ t cộ t l à

mm6126,6.10 93

14600

I r

A

Tiế p theo,

0, 75 0, 75(1500)12,1 120

93

KL D

r r , đả m bả o

và công thứ c 4.11 cho

2 212,1 250

0, 0185 2, 25200000

y F KL

r E

Sứ c kháng nén danh định củ a cộ t đư ợ c cho bở i công thứ c 4.13 là

0,0185 60,66 (0,66) (250)(14600) 3,622.10 Nn y s

P F A

Sứ c kháng nén dọ c trụ c có hệ số đ ư ợ c tính từ công thứ c 8.24 vớ i 0,90c là

kN kN0,90(3622) 3260 1750r c n

P P , đả m bả o

Đáp số

Sử dụ ng sư ờ n tăng cư ờ ng gồ m hai cặ p phầ n tử 15 mm 180 mm đư ợ c biể u diễ n trong

hình 8.5.




Tài liệ u tham khả o

[1] Nguyễ n Quố c Thái. K ế t cấ u thép. Trư ờ ng Đạ i họ c giao thông vậ n tả i, 1980.

[2] Tiêu chuẩ n thiế t kế cầ u 22 TCN 272 -01. Bộ Giao thông vậ n tả i.[3] Lê Đ ình Tâm. C ầ u thép. NXB Giao thông vân t ả i, 2003.

[4] Richard M. Barker; Jay A. Puckett. Design of highway bridges . NXB WileyInterscience, 1997.

[5] William T. Segui. LRFD Steel Design. Thomson Brooks/Cole, 2003.

[6] Nguyễ n Viế t Trung; Hoàng Hà. C ầ u bê tông cố t thép nhịp giả n đơ n, tậ p I . NXBGiao thông vậ n tả i, 2003.

Documents

50006725-BAI-GIANG-KCT-22TCN-272-05