TEHNIČKA MEHANIKA-Statika

1.1. Odredi iznos i kut nagiba rezultante, prema pozitivnoj osi x, skupa sila zadanih na slici.

Odgovor: FR = 545,8 N; αR = 252,650

1.2.Odredi rezultantu zadanog prostornog skupa sila po iznosu i kutevima nagiba prema koordinatnim osima.

Odgovor: FR = 6,198 kN; αR = 101,60

βR = 102,10 ; γR = 16,910

1.3. Antenski stup je učvršćen za podlogu pomoću tri užeta kako to pokazuje slika. Ako sile u užetima iznose: FB = 520 N, FC = 680 N, FD = 560 N, odredi rezultantu sila po iznosu i kutevima orijentacije prema koordinatnim osima.

Odgovor: FR = 1 477 N; αR = 86,40

βR = 77,50 ; γR = 167,10

1.4. Napiši sile u formi vektora

Odgovor: k5,247j175i175F1

−+=

k150j100i173F2

+−=

1.5. Napiši rezultantu sila FA = 600 N i FB = 400 N u vektorskoj formi.

Odgovor: k7,468j1,732i1,252FR

++=

TEHNIČKA MEHANIKA-Statika

2.1. Izračunaj moment zadanih sila za točku O i točku P.

Odgovor: FiOM = 3 308 N m; Fi

PM = 4 467 N m

2.2. Izračunaj moment zadane sile za točku A i koordinatne osi.

Odgovor: FAM = 2 016 N m; Mx = - 1 098 N m

My = 1 464 N m; Mz = - 845,3 N m

2.3.Napiši u vektorskoj formi moment sile za točku O.

Odgovor:

k001,4j449,1i388,0M O

+−−= (N m)

2.4. Reduciraj zadanu silu u točku P.

Odgovor: FP= 6 kN ( α = 67,4); MP =-27,23 kN m

2.5. Reduciraj zadani skup sila u točku O. Napišite jednadžbu središnje osi.

Odgovor: FR= 5,875 kN ( αR = 102,650); MO = -13,34 kN m; y = - 4,457 x - 10,373

TEHNIČKA MEHANIKA-Statika

3.1. Odredi iznos sila F1 i F2 tako da čestica A bude u ravnoteži.

Odgovor: F1 = 258,8 N, F2 = 366,0 N

3.2. Iz ravnotežnih jednadžbi odredi iznos sile F i kut nagiba θ prikazan na slici.

Odgovor: F = 28,28 N, θ = 53,020

3.3. Odredi iznos sila F1, F2 i F3 iz uvjeta ravnoteže čestice A.

Odgovor: F1 = 292,8 N, F2 = 200 N, F2 = 358,6 N

3.4. Štapovi rešetkaste konstrukcije stupa dalekovoda međusobno su spojeni u točki O. Odrediti iznos sila u štapovima F1 i F2 ako je θ = 600 u položaju ravnoteže.

Odgovor: F1 = 9,6 kN, F2 = 1,83 kN

3.5. Semaforsko kućište mase 140 kg je vezano za stupove pomoću dva užeta prema slici. Odredi sile u užetima.

Odgovor: FAB = FAC = 1 335 N

3.6. Kugla mase 50 kg miruje na glatkoj vodoravnoj podlozi. Ako na kuglu djeluje sila prema slici F = 500 N, koliko iznosi normalna reakcija podloge?

Odgovor: FN = 201,8 N

3.7. Klizač A mase 200 kg pridržava se na vertikalnoj vodilici pomoću užeta prema slici. Odrediti silu u užetu i normalnu reakciju vodilice.

Odgovor: FAB = 2 696,5 N, FN = 1 850,0 N

3.8. Odrediti reakcije čvrstog A i pomičnog B oslonca lučnog nosača prikazanog na slici

Odgovor: FAx = 35,1 N, FAy = 342,8 N, FB = 342,8 N

3.9. Odrediti iz uvjeta ravnoteže silu F za vuču valjka mase 50 kg preko glatkog izdanka B, ako je θ = 600.

Odgovor: F = 440,7 N3.10. Na vratilo, koje je oslonjeno na klizne ležajeve u A i B, je čvrsto spojena ručica, koja je štapom CD vezana za okolinu. Vratilo prenosi spreg sila prikazan na slici. Odrediti reakcije u ležajevima i silu u štapu ako on leži u ravnini paralelno s ravninom y-z.

Odgovor: FAy = 572,6 N, FAz = - 208,4 N, FBy = 381,8 N, FBz = -138,9 N, FCD = 1016 N

3.11. Odrediti reakcije u osloncima nosača A i B.

Odgovor: FAx = 1,15 kN, FAy = 0 kN, FB = 2,31 kN

3.12. Za ravnotežu sustava (uže, kolotura, ručica) na slici, odrediti silu u užetu FA i reakciju oslonca B ako je kjiF

103010 −−= ( N)

Odgovor: FA = 60 N, k10j90i10FB

++−=

TEHNIČKA MEHANIKA - Statika

3.13. Odrediti reakciju zgloba A i reakciju u B sustava štapova prikazanih na slici.

Odgovor: FA = 7,881 kN; FB = - 6,664 kN

3.14. Odrediti komponente reakcija oslonaca A i C sustava štapova prema slici.

Odgovor: FAx = 500 N; FAy = 100 N; FCx = - 500 N: FCy = 500 N

3.15. Odrediti reakciju uklještenja A i oslonca C zglobnog nosača prikazanog na slici.

Odgovor: FA = 350 N; MA = 350 N m; FC = 150 N

3.16. Motor mase 125 kg ovješen je o radioničku dizalicu. Odrediti silu u štapu DB i silu u hidrocilindru (štap FB).

Odgovor: FDB = 2 601 N; FFB= 1939 N

3.17. Hidrocilindar DB pritišće silom od 6 kN u točki B na vodoravan štap ABC. Odrediti reakcije u zglobu A i osloncu C.

Odgovor: FAx = 4,243 kN; FAy = - 2,121 kN; FC = 2,121 kN

3.18. Odrediti silu rezanja žice i reakciju zgloba A škara rikazanih na slici.

Odgovor: FA = 576 N; Frez = 972 N

TEHNIČKA MEHANIKA- Statika

4.1. Kolut za namatanje žice ima masu 150 kg te je oslonjen prema slici. Odrediti iznos vodoravne sile F za početak rotacije kolotura, ako je faktor trenja µs = 0,25 dodirnih površina u točki A i B.

Odgovor: F = 1 142 N

4.2. Klin je uprabljen za niveliranje L štapa koji je zglobno vezan u C. Odredi iznos vodoravne sile F potrebne za izvlačenje klina ako je faktor trenja između klina i dodirnih površina µs = 0,15.

žica

Odgovor: F = 3,213 kN

4.3. Kotač pojasne kočnice rotira pogonjen

momentom M = 50 N⋅ m prema slici. Ako je faktor kinetičkog trenja između kotača i remena µk = 0,3, odredi najmanji iznos sile F na ručki za zaustavljanje rotacije kotača.

Odgovor: F = 53,6 N

4.4.Blok težine 30 N mirno leži na kosini.Odrediti iznos vodoravne sile F u položaju ravnoteže, ako je statički faktor trenja dodirnih površina µs = 0,2.

Odgovor: F = 4,585 N

4.5. Kolika je najveći iznos sile F na gornjem bloku, ako je statički faktor trenja za sve dodirne površine µs

= 0,2, kut nagiba kosine α = 300 i težina W = 100 N.

Odgovor: Fmax = 136,6 N

4.6. Za blok A težine 200 N vezano je uže, koje je prebačeno preko valjka. Odrediti područje iznosa sile F na kraju užeta u položaju ravnoteže. Faktor trenja između bloka i kosine je 0,3 a između užeta i valjka 0,2.

F

Odgovor: 84,6 N ≤ F ≤ 215,12 N

TEHNIČKA MEHANIKA - Statika

5.1. Odrediti koordinatu yS težišta presjeka na slici.

Odgovor: yS = 56,6 mm

5.2. Sastavljeno tijelo na slici je izrađeno od čelične polukugle (ρč = 7,8 kg/dm3) i aluminijskog valjka (ρal

= 2,7 kg/dm3). Odrediti kordinatu težišta zS ako je visina valjka h = 200 mm.

F

Odgovor: zS = 122,3 mm

5.3. Odredi koordinate težišta sastavljenog lika na slici.

Odgovor: xS = 56,4 cm, yS = 27,3 cm

5.4. Odredi koordinate težišta sastavljenog lika na slici.

Odgovor: xS = 90,3 mm, yS = 59,4 mm

5.5. Odredi aksijalne i centrifugalni moment inercije za osi x i y presjeka prema slici.

Odgovor: Jx = 77,91⋅ 106 mm4, Jy = 30,04⋅ 106 mm4, Jxy = 10,75⋅ 106 mm4

5.6. Odredi glavne osi i momente inercije presjeka prema slici.

Odgovor: ϕ0 = 26,60, J1 = 10,0⋅ 104 cm4, J2 = 2,5⋅ 104 cm4

ϕ0

S

2

1

z

y

10

40

10

30 cm