5.3 磁感应强度磁通量

莆田第二十八中学谢建兴莆田第二十八中学谢建兴


【【问题问题】】万有引力、库仑力和磁力都不是通过直接接触（如推或拉）而引起的。那么，这些物体之间是怎样进行相互作用的呢？

电荷电荷 qq11 电荷电荷 qq22电场电场

物体物体 mm 地球地球 MM引力场引力场

磁体磁体 11 磁体磁体 22磁场磁场

回顾


1.1. 磁体的周围有磁场磁体的周围有磁场

2.2. 奥斯特实验的启示：奥斯特实验的启示：

—— 电流能够产生磁场。

3.3. 磁场的基本性质磁场的基本性质

磁场对处于场中的磁体或电流有力的作用。


磁场的方向磁场的方向物理学规定：物理学规定：

在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就是该点的磁场方向。

磁感线磁感线————在磁场中假想出的一系列曲线在磁场中假想出的一系列曲线

① 磁感线上任意点的切线方向与该点的磁场方向一致；（小磁针静止时小磁针静止时 N N 极所指的方向极所指的方向）

② 磁感线的疏密程度表示磁场的强弱。


2.2. 常见磁场的磁感线常见磁场的磁感线

永久性磁体的磁场

直线电流的磁场

环形电流的磁场

螺线管电流的磁场


反映了磁场的强弱


5 、单位：特斯拉简称特，符号是 T

一、磁感应强度 B1 、物理意义：表示磁场的强弱和方向的物理量，描述磁场的力的性质的物理量

强调：磁感应强度只与磁场本身有关

2 、矢量：大小表示磁场的强弱，方向即为磁场的方向。

3 、大小：规定穿过垂直于磁感线的单位面积的磁感线的条数等于该处的磁感应强度

4 、方向：小磁针静止时 N 极所指的方向即为该点的磁感应强度的方向，即与该处磁场方向相同

1T=1 A·mN


例 : 有关磁感应强度 B 的方向说法正确的是（）

A 、 B 的方向就是小磁针 N 极所指的方向B 、 B 的方向与小磁针 N 极的受力方向一致C 、 B 的方向就是通电导线的受力方向D 、 B 的方向垂直于该处磁场的方向

B



(2) 公式 :

只适用于匀强磁场，且磁场方向与平面垂直。 BS

(3) 单位：韦伯，简称韦；符号： Wb ； 1Wb=1T·m2

(1) 定义 : 表示穿过某一平面的磁感线条数。 ( 注意：无单位面积 --- 区别磁感应强度 )

二、磁通量 Φ

(4) 磁通量是标量 , 遵循代数运算法则。但有正负之分 , 若规定磁感线穿入这个平面为正 , 则穿出为负。


磁通量大小的计算

SB

SB

Sn BS

BScosBS

0nBS

当 α=0: 指 S 与 B垂直 . Φ最大 ;

当 α=900: 指 S 与 B平行 . Φ=0;

当 00≤α≤900: 有 0≤Φ≤Φm

α: 指 S与垂直于B的平面间的夹角 .

cosBS


a

c

b

SSaa=S=Sbb ，， BBaa ＞＞ BBbb ，， ΦΦaa ＞＞ ΦΦbb

（ 1 ）观察图 a 和 b ， Φ 与 B 有什么关系？

（ 2 ）观察图 a 和 c ， Φ 与 S 有什么关系？BBaa=B=Bcc ，， SSaa ＜＜ SScc ，， ΦΦaa ＜＜ ΦΦcc

ΦΦ 与与 BB 成正成正比比ΦΦ 与与 SS 成正成正比比

ΦΦ 与与 BB 和和 SS 的乘积成正的乘积成正比比

研究研究 ΦΦ 与与 BB 和和 SS 的关的关系系

条件：匀强磁场，条件：匀强磁场， BB⊥⊥SS BS


B

c

BB

a b

B

d

ΦΦbb ＞＞ ΦΦcc

ΦΦa a == Φ Φbb

ΦΦc c == Φ Φdd

BS

e

B∥S, ΦΦe e =0=0

观察图 a 、 b 、 c 、 d 、 e ， Φ在大小？


例：如图所示，磁感强度 B 垂直于线圈平面S1 、 S2(S2 ＞ S1) 指向纸内，若通过线圈平面的磁通量分别为 φ1 、 φ2 则（）A φ1 ＝ φ2 B φ1 ＞ φ2 C φ1 ＜ φ2 D 无法判断

注意点：磁通量的大小由穿过该面的磁感线的条数决定，与面积的大小无关。

这里平面面积是指穿过磁感线的有效面积 BS


S

B

磁通量密度

即：穿过垂直于磁场方向的单位面积上的磁通量( 磁感线的条数 ) 和该处的磁感应强度大小相等。

BS磁通量

磁通量密度

所以：磁感应强度 B 的大小通常也叫做磁通量密度。

（标量）（标量）


例：在磁感应强度为 B =0.2T 的匀强磁场中 , 有一面积为 S = 30cm2 的矩形线框 , 线框平面与磁场方向垂直 ,求：（ 1 ）穿过线框的磁通量为多大？（ 2 ）若从图所示位置开始绕垂直于磁场方向的 OO´ 轴转过 60o 角，则穿过线框平面的磁通量为多大？（ 3 ）从图示位置开始，在转过 1800 角的过程中，穿过线框平面的磁通量的变化为多少？

当一个回路平面翻转当一个回路平面翻转 180°180° 时时 ,, 磁通量由正变负或由负变正，磁通量由正变负或由负变正，磁通量的变化量为△磁通量的变化量为△ Φ= ΦΦ= Φ22 -Φ -Φ11

(1)Φ1=BS=0.2×30×10-

4Wb=6×10-4Wb(2)Φ2=BScosθ=0.2×30×10-

4×0.5=Wb=3×10-4Wb

△△ Φ=ΦΦ=Φ33-Φ-Φ11=(=(-6×10-4-6×10-4)Wb=-1.2×10-

3Wb

(3)Φ3=-BS=-0.2×30×10-4Wb=-6×10-4Wb

解：


练习：如图所示，平面 S=0.6m2 ，它与匀强磁场方向的夹角 α=30° ，若该磁场磁感应强度 B=0.4T ，求通过 S 的磁通量 Ф 是多少？

SS αα BB


小结

BS 1Wb=1T·m2

—— 穿过某一平面的磁感线的多少。磁通量

磁感应强度B

mA

NT

11

S

B

穿过垂直于磁场方向的单位面积上的磁通量 ( 磁感线的条数 ) 和该处的磁感应强度大小相等。

磁通量密度 B—— 磁感应强度的大小


（矢量）（矢量）

211m

WbT

—— 表示磁场强弱和方向的物理量



1 、关于磁通量，下列说法中正确的是（）A ．穿过某一面积的磁感线条数越多，磁通量越大B ．穿过某一面积的磁通量一定等于面积 S 与该处磁感应强度 B 的乘积C ．若穿过某一面积的磁通量为零，则该处的磁感应强度一定为零D ．穿过某一面积的磁通量等于该面积上单位面积的磁感线条数

巩固练习A


2 、如图所示，两圆环A 、 B 同心放置且半径 RA ＞

RB ，将一条形磁铁置于两圆环心处，且与圆环平面垂直，则穿过 A 、 B 两圆环的磁通量的大小关系为 ( ） A ． ΦA ＞ ΦB

B ． ΦA ＜ ΦB

C ． ΦA=ΦB

D ．无法确定

N

B

S

A

B

巩固练习


3 、如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd 在细长磁铁 N 极附近下落，保持 bc边在纸外， ad边在纸内，由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，且位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近位置Ⅱ，在这个过程中，线圈中的磁通量 ( )

A．是增加的 B．是减少的 C．先增加，后减少 D．先减少，后增加

D

巩固练习


4 、将一平面放在不同处，判断磁通量在各个位置大小关系

a b


4 、比较两个圆环平面通过的磁通量大小关系

a

b

平面的面积与磁通量的大小无关这里平面是指穿过磁感线的有效面积

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