5(680(1 - cybertesis.uach.cl

2

RESUMEN

La utilización de pontones flotantes es crucial para la industria acuícola en

Chile. Muchos de estos son construidos en hormigón armado con formas

rectangulares.

A partir de esto se desarrolló el concepto de esta tesis, que busca investigar

formas geométricas alternativas a las existentes para obtener una optimización

estructural, partiendo de la base que una forma curva tendría un mejor

comportamiento ante las cargas hidrostáticas. Esto implicaría mayores esfuerzos a

compresión, lo que al mismo tiempo es el mayor potencial del hormigón armado.

Para validar esta hipótesis, se consideró el diseño de un casco de un pontón

rectangular como pontón tipo. Con el fin de optimizar su forma geométrica se

realizó una variación paramétrica según ciertas características de este pontón

rectangular, creando así otras tres alternativas, para estudiar posteriormente su

comportamiento estructural según su geometría exterior, no considerando la

armadura ni su distribución interior. Luego se analizaron estos diseños verificando

su estabilidad y comportamiento hidrostático, finalizando este estudio con una

estimación comparativa de costos.

A partir de esto, se pudo concluir que las formas geométricas propuestas y

diseñadas tienen un comportamiento estructural más ventajoso que la alternativa

base para las dimensiones consideradas en este trabajo de tesis, cuantificándose

también una tendencia a una mayor economía.

3

SUMMARY

The use of floating pontoons is crucial for the aquaculture industry in Chile.

Many of these are built in reinforced concrete rectangular shapes.

From this point, the concept of this thesis was developed, that research

alternative ways for existing pontoons trying to obtain a structural optimization, on

the basis that a form of double curvature would have a better behaviour under

hydrostatic loads. That implies more stress in compression, which is the greatest

potential of reinforced concrete.

To validate this hypothesis, the design of a rectangular pontoon shell was

considered as a standard pontoon. In order to optimize its geometric shape, a

parametric variation was developed depending on certain characteristics of the

rectangular pontoon, creating others three alternatives to analyse then, their

structural behaviour according to their extern geometry, not considering the

reinforcement or the interior distribution either. Later, the stability and the

hydrostatic performance were verified, ending with a comparative estimation of

costs.

Finally, it was concluded that the designed double-curved shapes that were

proposed, have more advantages than the traditional geometry for the chosen

dimensions of this thesis, quantifying also an inclination to lower costs.

4

INDICE GENERAL

RESUMEN 1

SUMMARY 3

INDICE GENERAL 4

INDICE DE TABLAS 6

INDICE DE FIGURAS 6

CAPÍTULO I - INTRODUCCIÓN GENERAL 8

1.1. VISTA GENERAL 8

1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 9

1.3. OBJETIVOS 11

1.3.1. Objetivos Generales 11

1.3.2. Objetivos Específicos 11

1.4. METODOLOGÍA 11

1.5. ESTRUCTURA DEL INFORME 12

1.6. ALCANCES Y LIMITACIONES 13

CAPÍTULO II - ASPECTOS TEÓRICOS 14

2.1. ESTRUCTURAS MARÍTIMAS DE HORMIGÓN 14

2.2. PONTONES FLOTANTES EN CHILE 16

2.2.1. Historia y desarrollo a través de los últimos años 16

2.2.2. Geometría utilizada 18

2.3. ASPECTOS GENERALES CONSIDERADOS EN EL DISEÑO DE PONTONES 19

2.3.1. Hidrostática y estabilidad 19

2.3.2. Cargas estructurales 25

2.3.3. Reglamentación 30

2.4. VARIACIÓN PARAMÉTRICA COMO HERRAMIENTA DE DISEÑO 31

2.4.1. Vista general 32

2.4.2. Características de Solidworks 32

2.4.3. Método de los Elementos Finitos 32

CAPÍTULO III – ESTUDIO DE FORMAS GEOMETRICAS ALTERNATIVAS 35

3.1. CONCEPTO A ESTUDIAR 35

3.1.1. Propiedades de formas apléxicas y arcos 35

3.1.2. El hormigón y sus propiedades 36

3.1.3. Explicación de concepto 36

3.2. CONSIDERACIONES EN LOS MODELOS A ELEGIR 37

3.2.1. Metodología de contra validación 37

3.2.2. Pontón base 38

5

3.2.3. Verificación hidrostática y estabilidad 40

3.2.4. Verificación hidrodinámica 42

3.3. BÚSQUEDA DE DIMENSIONES DE NUEVAS FORMAS EN SOLIDWORKS 42

3.3.1. Modelación en Solidworks 42

3.3.2. Variación paramétrica de nuevas formas 44

3.3.3. Características del estudio 55

3.3.4. Formas obtenidas y resultados iniciales 58

3.4. VALIDACIÓN DE RESULTADOS 68

3.4.1. Uso de Ansys para validación de resultados 68

3.4.2. Metodología de modelado y estudio 69

3.4.3. Resultados de las simulaciones 69

3.4.4. Resultados de las comparaciones 91

3.4.5. Conclusiones preliminares 93

CAPÍTULO IV –VIABILIDAD TECNICA 94

4.1. CONSIDERACIONES PARA LA VIABILIDAD 94

4.2. REQUERIMIENTOS TÉCNICOS 94

4.3. REVISIÓN HIDROSTÁTICA 96

4.3.1. Maxsurf 96

4.3.2. Analisis de estabilidad 97

4.3.3. Otras consideraciones 98

4.4. ESTIMACIÓN DE COSTOS 99

4.4.1. Consideraciones 99

4.4.2. Estimación de costos 100

CAPÍTULO V - CONCLUSIONES 103

CAPÍTULO VI - BIBLIOGRAFÍA 106

CAPÍTULO VII - ANEXOS 108

6

INDICE DE TABLAS

TABLA II-1: CARACTERISTICAS GEOMETRICAS DE PROYECTOS DE PONTONES 19 TABLA III-1: CÁLCULO DE PESOS DE PONTÓN ALIMENTADOR AUTOMATIZADO 39 TABLA III-2: RESUMEN COMPARATIVO DE RESULTADOS DE DEFORMACIÓN MÁXIMA 91 TABLA III-3: RESUMEN COMPARATIVO PORCENTUAL DE DEFORMACIÓN MÁXIMA 92 TABLA III-4: RESUMEN COMPARATIVO DE RESULTADOS DE LAS TENSIONES MÁXIMAS POR VON MISSES 92 TABLA III-5: RESUMEN COMPARATIVO PORCENTUAL DE LAS TENSIONES MÁXIMAS DE VON MISSES 93 TABLA IV-1: RESULTADOS DE ESTABILIDAD 97 TABLA IV-2: ESTIMACIÓN DE COSTOS POR UNIDAD DE PONTON 101 TABLA IV-3: ESTIMACIÓN DE COSTOS PARA UNA PRODUCCIÓN EN SERIE 101

INDICE DE FIGURAS

FIGURA II-1: VIVIENDAS FLOTANTES EN AMSTERDAM, HOLANDA 15 FIGURA II-2: ESQUEMA DISTRIBUCIÓN EN PONTÓN HABITABLE SITECNA 17 FIGURA II-3: ESQUEMA EXPLICATIVO DE ESTABILIDAD 22 FIGURA II-4: GRAFICO BRAZO ADRIZANTE VS ÁNGULO DE ESCORA 23 FIGURA II-5: ESQUEMA EXPLICATIVO DE ESTABILIDAD 24 FIGURA II-6: ESQUEMA QUEBRANTO (A) Y ARRUFO (B) 26 FIGURA II-7: PRESIÓN HIDROSTÁTICA 27 FIGURA II-8: GRÁFICO DE INFLUENCIA DEL FETCH EN OLAS SEGÚN EL VIENTO 29 FIGURA III-1: HEXÁGONOS VISTOS EN LOS PANALES DE ABEJAS 38 FIGURA III-2: VARIABLES A CONSIDERAR EN PONTÓN CIRCULAR 45 FIGURA III-3:DIAGRAMA DE FLUJO – OBTENCIÓN MEDIDAS R, H1, H1 PONTÓN N°1 47 FIGURA III-4: VARIABLES A CONSIDERAR EN PONTÓN HEXAGONAL 48 FIGURA III-5:DIAGRAMA DE FLUJO – OBTENCIÓN MEDIDAS A2, T2, H2, H2 50 FIGURA III-6: VARIABLES A CONSIDERAR EN PONTÓN TIPO DIEDRO 51 FIGURA III-7: DIAGRAMA DE FLUJO - OBTENCIÓN A3, B3, T3, Y3, H3, H3 53 FIGURA III-8: PONTÓN BASE - CONDICIONES DE CONTORNO 57 FIGURA III-9: PONTÓN N°1 - CONDICIONES DE CONTORNO Y MALLADO 57 FIGURA III-10: PONTÓN N°2 - CONDICIONES DE CONTORNO 58 FIGURA III-11: PONTÓN N°3 - CONDICIONES DE CONTORNO Y MALLADO 58 FIGURA III-12: PONTÓN BASE - MODELO CON DIMENSIONES 60 FIGURA III-13: PONTÓN BASE - ISOSUPERFICIE DE ESFUERZOS DE VON MISSES 61 FIGURA III-14: PONTÓN BASE - ISOSUPERFICIES DE DEFORMACIÓN 61 FIGURA III-15: PONTÓN N°1 - MODELO CON DIMENSIONES 62 FIGURA III-16: PONTÓN N°1 - ISOSUPERFICIE DE ESFUERZOS 63 FIGURA III-17: PONTÓN N°1 - ISOSUPERFICIE DE DEFORMACIÓN 63 FIGURA III-18: PONTÓN N°2 - MODELO CON DIMENSIONES 64 FIGURA III-19: PONTÓN N°2 - ISOSUPERFICIE DE ESFUERZOS 65 FIGURA III-20: PONTÓN N°2 - ISOSUPERFICIE DE DEFORMACIÓN 65 FIGURA III-21: PONTÓN N°3 - MODELO CON DIMENSIONES 66 FIGURA III-22: PONTÓN N°3 - ISOSUPERFICIE DE ESFUERZOS 67 FIGURA III-23: PONTÓN N°3 - ISOSUPERFICIE DE DEFORMACIÓN 67 FIGURA III-24: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN BASE – ISOSUPERFICIE DEFORMACIÓN 70 FIGURA III-25: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN BASE – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES 71 FIGURA III-26: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN BASE – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES 71

7

FIGURA III-27: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN BASE – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES 72 FIGURA III-28: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN BASE – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES 73 FIGURA III-29: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN BASE – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES 73 FIGURA III-30: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN BASE – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES 74 FIGURA III-31: PARTE MODELADA DEL PONTÓN N°1 EN ANSYS 74 FIGURA III-32: : ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº1 – ISOSUPERFICIE DEFORMACIÓN 75 FIGURA III-33: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº1 – ISOSUPERFICIE DEFORMACIÓN 75 FIGURA III-34: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº1 – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES 76 FIGURA III-35: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº1 – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES 77 FIGURA III-36: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº1 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES 78 FIGURA III-37: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº1 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES 78 FIGURA III-38: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº1 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES 79 FIGURA III-39: ESTUDIO ANSYS - PONTÓN N°2 - MALLADO DEFINITIVO 79 FIGURA III-40:ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº2 – ISOSUPERFICIE DEFORMACIÓN 80 FIGURA III-41:ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº2 – ISOSUPERFICIE DEFORMACIÓN 81 FIGURA III-42: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº2 – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES 82 FIGURA III-43: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº2 – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES 82 FIGURA III-44:ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº2 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES 83 FIGURA III-45:ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº2 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES 84 FIGURA III-46: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº2 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES 84 FIGURA III-47: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – MALLADO DEFINITIVO 85 FIGURA III-48: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – ISOSUPERFICIE DEFORMACIÓN 85 FIGURA III-49: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – ISOSUPERFICIE DEFORMACIÓN 86 FIGURA III-50: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES 87 FIGURA III-51: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES 87 FIGURA III-52: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES 88 FIGURA III-53: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES 88 FIGURA III-54: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES 89 FIGURA III-55: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES 90 FIGURA III-56: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES 90 FIGURA III-57: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES 91 FIGURA IV-1: DISTRIBUCIÓN PRELIMINAR – PONTÓN BASE 94 FIGURA IV-2: DISTRIBUCIÓN PRELIMINAR – PONTÓN N°1 95 FIGURA IV-3: DISTRIBUCIÓN PRELIMINAR – PONTÓN N°2 95 FIGURA IV-4: DISTRIBUCIÓN PRELIMINAR – PONTÓN N°3 95 FIGURA IV-5: CENTROS DE CULTIVO EN FIORDO CASTRO 98 FIGURA IV-6: INCIDENCIA DE LA OLA EN EL PONTÓN BASE Y PONTÓN N°1 99

8

CAPíTULO I - INTRODUCCIÓN GENERAL

1.1. Vista General

Chile se ha convertido en uno de los principales productores de salmones

(ocupando el segundo lugar a nivel mundial, según Dowling 2013), concentrando

su industria en la zona sur del país.

El proceso del cultivo del salmón dura 3 años aproximadamente. Se realiza

de igual manera que los procesos naturales pero en ambientes cerrados y

controlados, y está compuesto principalmente de dos etapas. La primera es la de

alevinaje (en agua dulce) que dura entre 12 y 18 meses. Al estar el pez preparado

para vivir en aguas saladas, son trasladados al mar donde comienza la segunda

etapa que dura alrededor de 15 meses, la de engorda, donde al alcanzar los 4,5 kg.

está listo para el proceso de faena. Es en esta segunda etapa donde se hacen

necesarios los pontones.

El emplazamiento de esta faena se desarrolla en lugares remotos, aislados,

con condiciones climáticas agrestes, con vientos predominantes y una alta

pluviosidad. Es por esto que en Chile, el pontón flotante es un eslabón

imprescindible en la cadena de producción del salmón, ya que no existe una

estructura vial adyacente que sirva como conexión para la logística del mismo,

haciendo que la acuicultura chilena cada vez opte más por esta opción de bodegas

o casas in situ.

Existen dos tipos de pontones flotantes, con y sin habitabilidad, que se

orientan a cumplir dos importantes funciones dentro del proceso productivo: la

alimentación de los peces y la posibilidad de dar refugio al personal relacionado

con dicha función (Plataforma Arquitectura, 2008). Cada casco de un pontón

flotante es construido de acero u hormigón armado, siendo la mayoría de este

último material. Por otro lado, las casas flotantes que se construyen en el mercado

son muy parecidas a las que hay en tierra, permitiendo mantener hasta 12

trabajadores con todas las comodidades que pudieran tener, incluso, con algunos

servicios que son considerados un “lujo”, como televisión satelital, Internet y salas

de juego para pasar el tiempo libre.

9

1.2. Planteamiento del problema

Existen ciertas estructuras en la ingeniería que distribuyen sus cargas de

cierta manera que logran esfuerzos predominantemente a compresión, por

ejemplo a través de pilares, o con la aplicación de formas apléxicas (curvas como

arcos o esferas). Estas formas reducen al mínimo los momentos flectores y fuerzas

cortantes (Winter et.al., 1977), disminuyendo sustancialmente además la cantidad

de material y tensiones básicas a las que están sometidas, comparándola con una

estructura con aristas y caras planas.

Analizar y diseñar un pontón flotante que incursione con formas curvas

puede llegar a presentar cierta incertidumbre en la industria del salmón, ya que las

constructoras locales de pontones tienen sus diseños relativamente definidos, la

mayoría con una forma de paralelepípedo, privilegiándose la facilidad constructiva

y optimización de espacios por sobre la parte estructural (Bahamonde, 2006). Por

lo que cabe preguntarse si esta configuración, la más utilizada por las pisciculturas

hoy en día, es la mejor solución técnica.

Ante lo anteriormente expuesto, se plantea como línea principal de tesis,

una optimización estructural de estos pontones ocupados actualmente en la

industria acuícola mediante un nuevo modelo de pontón flotante, de manera de

mejorar sus características, beneficiando su capacidad estructural y ahorro de

material.

Para concretar esto se propone analizar de forma cualitativa una

configuración geométrica distinta al de los pontones utilizados hoy en Chile, el cual

siga una línea geométrica más curva y donde la estructura presente mayores

tensiones a compresión, para luego compararlo estructural y económicamente con

un modelo actual. Se elige el hormigón armado como material de diseño debido a

sus propiedades ante solicitaciones a compresión, su comportamiento ante la

corrosión, es un material relativamente económico que no requiere mano de obra

altamente especializada y tiene además una relación directa con la ingeniería civil.

10

Se realiza además el estudio mediante una modelación por medio de análisis

de elementos finitos y concluir así con un prototipo final que se compare con un

diseño comercial de un pontón alimentador.

Este proyecto beneficiaría a la industria ya que se daría a conocer una

forma óptima de diseño y de ahorro de capital. Por otro lado, el desarrollar de

manera más eficiente estas obras, podría abrir oportunidades para el borde

costero en Chile, pudiendo desarrollarse proyectos interesantes en cualquier sector

con aguas protegidas y que no solo estén relacionados con la salmonicultura, sino

que también con actividades particulares de cada zona, desde centros de estudio y

museos flotantes hasta restaurantes y pubs, promoviendo así el turismo en nuestro

país.

1.3. Objetivos

1.3.1. Objetivos Generales

Realizar una optimización estructural paramétrica de la geometría de un

pontón flotante de hormigón armado, considerando una evaluación cualitativa de

estos artefactos utilizados hoy en día en la industria acuícola.

1.3.2. Objetivos Específicos

- Estudiar y analizar estructural un pontón tipo de configuración rectangular

(comúnmente utilizada por la industria).

- Estudiar y analizar estructuralmente el pontón base junto con pontones de

geometrías alternativas.

- Estudiar y analizar los costos.

- Estudiar la factibilidad practica para casos que presenten características

mejores que las del pontón base.

11

1.4. Metodología

Con el fin de lograr los objetivos anteriormente mencionados, la

metodología general constó de lo siguiente:

- Recopilación de material teórico, que consistió en la búsqueda de material

referente a la teoría para el análisis y diseño de estructuras flotantes de hormigón

armado. Esta información se obtuvo de bibliotecas, tesis, información cibernética y

entrevistas personales con docentes o profesionales relacionados con el tema.

- Recopilación de datos respecto al uso actual de pontones de hormigón en

nuestra industria salmonera, y así se identificó un diseño de pontón base a

estudiar, acorde a lo que comúnmente se ocupa en la actualidad

- Dimensionar otras configuraciones para pontones de hormigón mediante

diseño paramétrico, en base a las dimensiones del pontón base elegido y al

estudio previamente realizado.

- Evaluación numérica basada en análisis por elementos finitos, mediante

Solidworks y Ansys, de manera de comparar los resultados obtenidos previamente

y demostrar la validez del diseño.

- Realizar análisis económico de estructuras, donde se cuantificaron los costos

de construcción, cantidad de material y horas hombre.

1.5. Estructura del Informe

Capítulo 1

En este capítulo se da una introducción general, se plantea el problema, se

resumen los objetivos y se describe la metodología utilizada en la investigación.

Capítulo 2

Se han revisado brevemente las estructuras marítimas de hormigón, con

énfasis en los pontones flotantes ocupados en la industria chilena. Se revisan

además los aspectos generales utilizados en su diseño y operación como el

principio de Arquímedes, estabilidad y las cargas estructurales a las que está

sometida una estructura flotante, con una última revisión a la reglamentación

vigente.

12

Capítulo 3

Se propone el uso de formas apléxicas para obtener un mejor rendimiento

estructural del hormigón. Con esto se presenta un pontón tipo de forma

rectangular, para ser comparado con otras tres formas obtenidas a través de un

diseño paramétrico (Solidworks), donde se priorizó obtener los menores esfuerzos

máximos, cumpliendo con la misma capacidad de carga del pontón base y con los

criterios de estabilidad para estructuras flotantes. Uno de los diseños elegidos

corresponde a un modelo basado en una forma apléxica (pontón circular con base

curva), mientras los otros dos poseen una base hexagonal para entregar una

mayor facilidad constructiva al pontón. Para validar este proceso, se ha utilizado

un segundo programa de elementos finitos (Ansys), el que utiliza una malla de

modelación distinta y que entrega mayor precisión.

De estos análisis se comparan los modelos obtenidos con sus resultados de

Solidworks y Ansys.

Capítulo 4

Con los resultados obtenidos en el capítulo 3, se puede dar un argumento

técnico de la viabilidad de estos diseños. Se propone un bosquejo preliminar de un

pontón alimentador para cada alternativa, entregando una estimación de costos

del casco para cada caso, junto con un estudio definitivo de estabilidad entre los

distintos diseños.

Capítulo 5

Se entregan las conclusiones finales y las potenciales investigaciones a

desarrollar en un futuro tal como el comportamiento hidrodinámico a olas o el

estudio de detalle de la armadura.

13

1.6. Alcances y Limitaciones

Este estudio se analizará de manera cualitativa principalmente, ya que no se

trata de medir en qué grado las nuevas propuestas son mejores o no, sino que

descubrir tantas ventajas y/o nuevas alternativas sea posible. Aun así, se presenta

una hipótesis la que se estudia mediante casos, donde se presenta la necesidad de

un análisis comparativo para la validación de los resultados.

Los análisis estructurales realizados en los pontones solo corresponden al

casco de la estructura, donde no se toman en cuenta las vigas de piso, los

compartimentos estancos, el diseño de la superestructura ni cualquier detalle de la

estructura interna de cada modelo, con el fin de no ampliar esta investigación y

enfocarla solamente a la geometría exterior del pontón. Sin embargo, en el

capítulo final de esta tesis se presentan modelos donde si se consideran nuevos

detalles junto con un estudio hidrostático y de estabilidad, de manera de mostrar

una aplicación como una alternativa factible.

14

CAPíTULO II - ASPECTOS TEÓRICOS

2.1. Estructuras marítimas de hormigón

Es sabido que el hormigón tiene una alta capacidad a la compresión pero su

capacidad de tracción es baja. Esta característica en la historia restringió su uso

ocupándolo solo en estructuras donde la mayoría de los esfuerzos fueran a

compresión, hasta finales del siglo XIX cuando se desarrollaron métodos para

reforzar el hormigón y superar su debilidad a la tracción (McKenzie, 2004). Así, el

uso de refuerzo con acero en la zona traccionada del hormigón permitió aumentar

las cargas del elemento considerablemente.

Por otro lado, al mencionar el concreto como material de construcción para

estructuras marítimas, aun trae comentarios escépticos, como que es muy pesado

y que no podría flotar (objeciones parecidas a la que recibió el acero a principio del

siglo XIX). Esto se descarta ya que el hormigón sirve para un variado rango de

configuraciones, portes, formas y curvaturas, y no solo para lo que se acostumbra

a ver.

La construcción de barcos de hormigón armado partió con la construcción

de un simple bote en el año 1848. Luego, se hizo más masivo en la 1era Guerra

Mundial, donde para ahorrar acero, el cual se necesitaba para uso militar, se

empezó a implementar la construcción de barcos y barcazas de hormigón para uso

de emergencia. Se repitió lo mismo en la 2da Guerra Mundial, donde ya se

empezaron a construir pontones y muelles flotantes. En estos casos, el hormigón

demostró ser un mejor material en el caso de ocurrir algún rompimiento en el

casco; la fuga de agua podría ser más manejable que con el acero o la madera, ya

que las barras o mallas mantenían las piezas juntas. Además, el hormigón no

presenta problemas con el fuego, siendo una ventaja frente a los ataques de

bombas, muy frecuentes en ese periodo (Concrete Society, 1977).

15

Respecto a la durabilidad del hormigón en ese tipo de estructuras, se tomó

en cuenta dos cosas: su deterioración química (debido al agua marina) y el daño

debido al impacto y abrasión. Después de las 2 guerras, estos barcos se sacaron

de servicio, principalmente por el peso muerto que tenían y sus radios de

desplazamiento que lo hacían más caros de operar con cargas pesadas, además de

su susceptibilidad al impacto (su mayor debilidad).

Hoy en día el uso del hormigón armado en estructuras marítimas es muy

frecuente, debido a que aparte de su gran durabilidad, no requeriría

necesariamente revestimiento al exponerse al ambiente marino. Además es más

barato que el acero (20-30% menos) refiriéndose al tema de construcción y

reparación. Lo podemos ver en industrias petroleras, plantas de salinización,

plantas de tratamientos e inyección de agua, plantas de generación de energía,

etc., así como también en proyectos privados de viviendas flotantes (ver Figura

2.1.).

Figura II-1: Viviendas flotantes en Amsterdam, Holanda

(Fuente propia, 2013)

16

El desarrollo progresivo de las estructuras flotantes de hormigón armado

depende de la integración continua de diseño y construcción. Gracias a nuevas

tecnologías que hay hoy en día, no existen límites para proyectar una estructura

flotante, sobretodo conociéndose ya la información respecto a la experiencia de

habitabilidad en el mar y de qué manera comprender mejor el clima, la flotabilidad,

mareas, corrientes, la humedad; aspectos claves a la hora de diseñar una

estructura de este tipo.

2.2. Pontones flotantes en Chile

2.2.1. Historia y desarrollo a través de los últimos años

Un pontón es un tipo de embarcación o casco, hecho de acero, hormigón,

madera o materiales compuestos, generalmente con forma de paralelepípedo

usado como plataforma flotante en usos diferentes: para transporte de mercancías

y personas, como grúas flotantes, puentes, transbordadores, balsas, etc.

El año 1992 se construyó en Chile el primer casco de ferrocemento,

pensado para una embarcación de pasajeros, el que finalmente se vendió como

una estación habitable para la pesca de la merluza. Era una estación como casa

flotante, con casino, comedor y dos dormitorios, sin tener acceso a los

compartimentos del casco. En 1994 se empezó a vender el concepto de la vivienda

flotante, lo cual costó dos años en ser introducida a las empresas piscícolas. Desde

ese momento se comenzó a construir cada vez más este tipo de instalaciones, ya

que brinda gran flexibilidad a la estrategia productiva en el rubor salmonero (Mas,

2012).

Hoy en día, un pontón habitable consta normalmente de 3 partes: el casco,

la cubierta principal y la habitabilidad (2do y 3er piso), según se muestra en la

Figura 2.2.

17

Figura II-2: Esquema distribución en pontón habitable Sitecna

(Fuente: Plataforma Arquitectura, 2008)

Respecto a la habitabilidad, esta es muy parecida a lo que vemos

normalmente en las construcciones civiles. Muchas son recubiertas con siding,

pudiendo obtener distintos diseños según lo que se requiera. Cuentan con varias

comodidades como living, cocinas, baños, televisión satelital, internet, gimnasios y

salas de recreación. Las casas o bodegas, se alimentan con un grupo electrógeno

que les provee la energía eléctrica, además de contar con un sistema de

tratamiento de aguas servidas y generación de agua potable, mediante un

mecanismo (osmosis interna) de desalinización del mar. Además, conforme a la

reglamentación vigente SOLAS (Safety of the life at sea) exige tener alarmas de

humo, sensores de inundación y un sistema de comunicación con tierra y otras

naves.

Por otro lado, un pontón está dividido en compartimentos estancos (para

cumplir con el reglamento), que al mismo tiempo son espacios de maquinarias y/o

silos con alimento. Según ICH (2009), el casco del hormigón no debiera ser mayor

a 40 metros de eslora por 15 metros de manga, para que no haya problemas con

el remolque. Normalmente estos tienen una capacidad entre 120 Ton. de

capacidad de carga hasta 250 Ton. (Gac, 2006).

18

Se considera a estas casas flotantes una “nave especial” según el D.S.Nº146,

por lo que tienen implementado todos los insumos de seguridad y medidas

medioambientales.

2.2.2. Geometría utilizada

Tecnologías tanto extranjeras como chilenas en la industria acuícola, se han

abocado a la tarea de diseñar el casco de los pontones en acero u hormigón.

En el caso de la construcción con hormigón, en Chile las constructoras de

pontones para las pisciculturas utilizan en general formas rectangulares. Esto

presumiblemente debido a su facilidad constructiva, o también según Bahamonde

(2006), se debería a que siendo un artefacto naval que no navega, valga la

redundancia, no se privilegian las características estructurales, hidrostáticas e

hidrodinámicas atribuibles a una nave de tipo convencional, sino que se beneficia

el espacio y la capacidad de carga requeridas por el cliente.

Esto se puede apreciar en la Tabla 2.1., donde se muestran proyectos de

pontones flotantes de hormigón realizados por las principales constructoras locales

orientadas al rubro salmonero. Se tomó en consideración la forma geométrica del

pontón, la capacidad de carga de cada uno y el largo, ancho y alto (eslora, manga

y puntal respectivamente).

Como se observa en la tabla, cada uno de estos pontones construidos para

clientes y servicios diferentes, no cuentan con nuevos modelos ni formas, a pesar

de ser proyectos relativamente actuales.

19

Tabla II-1: Características geométricas de proyectos de pontones Sitecna Ferrosur Empresa pionera en desarrollar construcciones flotantes en Chile

Forma Eslora (m) Manga (m) Puntal(m) Carga (ton)

Salmones Friosur Rectangular 22 13 3.6 180

Mainstream Rectangular 23.8 14 3.6 240

Australis Rectangular 19.5 12 3.4 160

El Golfo (Blumar) Rectangular 23 14 3.5 200

Nova Austral Rectangular 23.8 14 3.65 240

Marine Harvest Rectangular 24 14 3.65 240

Itata (Blumar) Rectangular 23.8 14 3.65 220

Camanchaca Rectangular 23 14 3.5 210

Australis Modelo Grande Rectangular 19.5 12 3.4 160

Acuinova Rectangular 23.8 14 3.65 240

Itata Rectangular 23.8 14 3.65 220

Itata (Blumar) Rectangular 26 13 3.5 -

Southern Cross Rectangular 22 13 3.1

Ascon Astillero considerado uno de los mas importantes del pais


Aysen II Rectangular 19.5 10 3.5 160

Aysen III Rectangular 19.5 10 3.5 160

Constructura Maillen Constructora orientada al area acuicola y maritima


SCS 09 Rectangular 18 14 2.45 120

SCS 01 Rectangular 18 14 2.45 120

Compu I Rectangular 19 12 2.25 100

Compu II Rectangular 19 12 2.25 100

Aysen 11 Rectangular 25 14 3.7 240

Aysen 12 Rectangular 25 14 3.7 240

SFS VII Rectangular 22 13 3.6 180

SC 03 Rectangular 29.65 12.5 3.65 250

SC 04 Rectangular 29.65 12.5 3.65 250

Portables/Alimentador

Viviendas

Alimentadores

Bodegas

Portables

Bodegas/Alimentador

Alimentadores

(Fuente propia según: Ascon, 2012; Constructora Maillén, s.f.; Sitecna, 2012)

2.3. Aspectos generales considerados en el diseño de pontones

2.3.1. Hidrostática y estabilidad

La hidrostática y estabilidad representan los aspectos más importantes en el

diseño de una estructura marítima ya que define la capacidad operacional de la

nave. De manera de describir mejor este capítulo y entender las consideraciones

estructurales a lo que se someten las estructuras marinas y específicamente los

pontones flotantes, es necesario dar a conocer ciertos conceptos.

20

2.3.1.1. Conceptos generales

Principio de Arquímedes

Este principio afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un

fluido en reposo, recibe un empuje igual al peso del volumen del fluido desplazado.

Este empuje sobre una superficie es lo que llamamos presión hidrostática. El fluido

genera presión sobre la superficie y dicha presión, con el fluido en estado de

reposo, provoca una fuerza perpendicular o normal a las paredes. La fuerza

ejercida por el líquido (empuje) sube a medida que aumenta la profundidad y/o la

densidad del líquido.

Desplazamiento de una embarcación

El desplazamiento se define como el peso del volumen desplazado de la

embarcación. Se distinguen: el desplazamiento en rosca o en condición de

lanzamiento (es el peso del buque tal como lo entrega el astillero, sin combustible,

carga ni pertrechos), desplazamiento en lastre (peso del buque en rosca más todo

lo necesario, combustible, provisiones, agua potable, tripulación, etc., pero sin la

carga) y el desplazamiento máximo (lo alcanza cuando está sumergido hasta la

línea de máxima carga).

El “desplazamiento”, si no se especifica otra cosa, se refiere al

desplazamiento máximo.

Centro de gravedad

El centro de gravedad (definido como “G”), es el punto donde se asume que

la masa de un cuerpo está concentrada y la fuerza de gravedad puede actuar

sobre este punto.

∑

∑ (Ecuación 2.1.)

Dónde:

mi : masa de elemento

http://es.wikipedia.org/wiki/Fluido

http://es.wikipedia.org/wiki/Empuje

http://es.wikipedia.org/wiki/Peso

http://es.wikipedia.org/wiki/Desplazamiento_(fluido)

21

ri : distancia entre el centro de gravedad del elemento y el punto de

referencia

Para el cálculo del centro de gravedad se tiene que tener en cuenta el peso

muerto de la estructura, las maquinarias, tanques de agua, combustible y/u otros,

la carga y provisiones.

Centro de carena

El centro de carena (definido como “B”), es el centro geométrico del

volumen de agua desplazado por una estructura flotante, calculado a un

determinado ángulo de inclinación o escora. También se conoce con el nombre de

centro de empuje, ya que es el punto de aplicación de la resultante de todas las

fuerzas de empuje del líquido sobre el casco.

Superficie de flotación

Corresponde a la superficie que se define cuando un plano de agua donde

flota un cuerpo se intersecta con su casco. A partir de esta superficie, se obtiene el

momento de inercia “IT” (transversal) o “IL” (longitudinal), datos que se ocupan

para el estudio de estabilidad.

Brazo adrizante

Es la distancia horizontal que existe entre el centro de gravedad “G” y el

centro de empuje “B” cuando la embarcación se escora.

2.3.1.2. Estabilidad

La estabilidad es la propiedad que tiene un cuerpo que flota de recuperar su

posición de equilibrio inicial, cuando se ha modificado debido a una fuerza externa.

Dos factores determinan si un cuerpo se considera estable o no: las fuerzas

escorantes que intentan colapsarlo (condiciones meteorológicas, marea u

22

operaciones dentro de la embarcación) y las fuerzas adrizantes que intentan

devolver a la embarcación a su posición original.

Figura II-3: Esquema explicativo de estabilidad

(Fuente: SNAME, s.f.)

Según indica la Figura 2.3. (a), un cuerpo al estar estable, por ejemplo en

aguas tranquilas, presenta su centro de gravedad “G” en la misma posición vertical

que su centro de empuje “B”. Ante cualquier acción de un momento externo, este

se escora haciendo cambiar de posición a B hacia afuera (b). Este desplazamiento

genera un momento adrizante que tiende a regresar la embarcación a su posición

original. Causa el volcamiento de la embarcación cuando la combinación de G y B

crea una acción que tiende a incrementar la escora, desplazando G más afuera que

B.

Por otro lado, el estudio de estabilidad depende del ángulo de inclinación de

la embarcación, que según el grafico del Brazo Adrizante vs Ángulo forma una

recta cuando es un ángulo pequeño, pero pasa a ser una curva con ángulos

mayores, tal como muestra la Figura 2.4. Esta curva depende de las características

y condiciones de carga de cada embarcación, que implica un distinto estudio para

caso.

23

Figura II-4: Grafico brazo adrizante vs ángulo de escora

(Fuente: Larrson et al., 2007)

Estabilidad inicial

Compone el estudio de la estabilidad de una embarcación para inclinaciones

iguales o menores que 10º. Tal como se muestra en el gráfico, la curva de

estabilidad de pequeños ángulos es una línea recta.

Así, según Lewis (1988):

(Ecuación 2.2.)

(Ecuación 2.3.)

Dónde y según Figura 2.5.:

B : centro de empuje

M : metacentro

G : centro de gravedad

IT : momento de inercia de la superficie de flotación

: volumen desplazado

24

Figura II-5: Esquema explicativo de estabilidad

(Fuente: Larrson, 2007)

Según el valor final de se deduce si una embarcación es inicialmente

estable o no. Al ser de valor negativo, significa que la ubicación de G esta sobre M,

por lo que el buque peligra de sufrir volcamiento. Luego, al estar G y M en la

misma ubicación, al escorarse la embarcación se mantendrá en aquella posición sin

volver a la original. Para que exista estabilidad, tiene que ser positivo. Si esta

distancia es grande, es incómodo para la tripulación ya que se mueve de manera

muy rápida, pudiendo además causar daños estructurales. Un pequeño hará

que la embarcación se escore de manera lenta y pesada.

Por lo tanto, en el caso de los pontones se define un según la

Resolución A.749 (1993), donde su valor no puede ser menor que 0,15 metros.

Estabilidad a grandes ángulos

Es para ángulos mayores a 10º. Para este caso, el metacentro cambia

considerablemente de posición, por lo que se utiliza como parámetro el brazo

adrizante. Siendo esta curva no lineal (Figura 2.4.), implica que para cualquier

25

situación en que se conoce el desplazamiento y la altura del centro de gravedad se

puede obtener el valor del momento adrizante para un cierto ángulo de escora.

La estabilidad a grandes ángulos es fundamental para enfrentar y superar

tormentas severas.

Para el caso de los pontones, este estudio se define según la Resolución

A.749 (1993), donde se entregan mínimas condiciones para la estabilidad.

2.3.2. Cargas estructurales

Los esfuerzos que actúan sobre la estructura de cualquier embarcación

pueden clasificarse en esfuerzos primarios, secundarios y terciarios. Estos, a la vez

pueden ser cargas hidrostáticas y/o hidrodinámicas.

2.3.2.1. Cargas hidrostáticas

Son las cargas producidas por un líquido carente de movimiento sin que

existan otras fuerzas que alteren su movimiento o posición.

Esfuerzos primarios longitudinales

En una embarcación las fuerzas actuantes son el peso propio, el peso de la

carga y el empuje del agua (Principio de Arquímedes).

Considerando la embarcación en aguas tranquilas, según Besednjak (2003),

para analizar su resistencia dependiendo de su geometría, se le puede considerar a

esta como una viga, la cual se considera apoyada desde la proa hasta la popa. Al

analizar las fuerzas, no se consideran en equilibrio, ya que lo que realmente está

en equilibrio es el conjunto total de la embarcación. Por esto, este trozo de viga

puede tener una componente actuante donde predomine el peso o una

componente actuante donde predomine el empuje. Se tiene así lo que se

denomina la viga buque (Figura 2.6.).

Estas resultantes darán origen a tensiones internas que pueden ser

determinadas fácilmente por los métodos de resistencia de materiales. Así,

dependiendo de la forma de la embarcación, esta deberá ser calculada de modo

que pueda soportar las tensiones de flexión y de corte.

26

Esfuerzos primarios longitudinales con olas

Cuando la embarcación está en movimiento, la superficie del mar ya no es

horizontal, y se ve alterada por la presencia de olas. A efectos de poder hacer

comparaciones se debe adoptar un tipo de ola estándar para todos los casos

(Besednjak, 2003). En este caso, se puede decir que las condiciones más

desfavorables para la embarcación son cuando la sección media del barco esta

sobre la cresta de la ola (quebranto, Figura 2.6.a) o en el seno de la misma (arrufo,

Figura 2.6.b). En ambos casos, la distribución resultante tenderá a flexionar el

barco de modo que se producirán tensiones de tracción o compresión en la

cubierta, dependiendo el caso, y viceversa en el fondo.

Figura II-6: Esquema Quebranto (a) y Arrufo (b)

(Fuente: Besednjak, 2003)

Consideraciones de Sociedades Clasificadoras

Las Sociedades Clasificadoras reglamentan el cálculo estructural de modo

preciso, y para simplificarlo consideran a la embarcación en condición de aguas

tranquilas, y a los esfuerzos determinados en esta condición se le agregan distintos

factores presentes cuando la embarcación navega en el mar (efectos dinámicos,

movimientos del barco, etc.). De este modo, se arribará a los esfuerzos finales

(momentos flectores y esfuerzos de corte), los que no deberán superar en ninguna

condición de carga los esfuerzos admisibles preestablecidos (en función de las

tensiones admisibles del material).

27

Sin embargo, algunas sociedades de clasificación no consideran necesarios

los cálculos del momento flector y resistencia de la viga buque para embarcaciones

pequeñas (menos de 24 metros), por considerar que sus efectos no son

significativos (Besednjak, 2003).

Presión hidrostática (Principio de Arquímedes)

Uno de los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática

es el Principio de Arquímedes. La presión hidrostática se determina por:

(Ecuación 2.4.)

Dónde:

P : presión hidrostática

ρ : densidad del líquido

h : profundidad

g : aceleración de gravedad

Figura II-7: Presión hidrostática

(Fuente: Besednjak, 2003)

Así, la presión hidrostática se distribuye como muestra la Figura 2.7. y se

considera como esfuerzo transversal, o en ciertos casos, si la geometría de una

embarcación fuera axisimétrica, se consideran estas cargas como esfuerzos

primarios.

Esfuerzos secundarios y terciarios

28

Para un cálculo analítico de estas cargas secundarias, se consideran los

muros y losas como miembros estructurales unitarios que soportan presión

hidrostática.

2.3.2.2. Cargas hidrodinámicas

Son las cargas del fluido en movimiento que actúan sobre una estructura.

En la actualidad los centros de investigación hidrodinámica cuentan con los

típicos canales tradicionales, y laboratorios dedicados a conocer el comportamiento

de cualquier embarcación en la realidad, es decir, con olas y corrientes. Los

estudios se refieren a los movimientos de balance y cabezada, a los

desplazamientos a lo largo de los ejes y a otros fenómenos producidos por los

movimientos como son los golpes del mar o el embarque de agua, que tienen una

gran influencia en el funcionamiento general del buque.

El comportamiento dinámico de cualquier embarcación depende

fundamentalmente de la forma geométrica del volumen sumergido. Para esto hay

que tener en cuenta la distribución de pesos y las inercias.

Olas

El viento es la causa principal y más habitual de formación de ondas sobre

la superficie libre del mar. La perturbación creada depende de la fuerza del viento,

de su duración, la profundidad y del fetch (longitud rectilínea de una extensión del

mar o lago en la que el viento está actuando en la misma dirección y con la misma

intensidad). Esto se muestra en la Figura 2.8., donde se puede calcular la altura de

ola dependiendo del fetch y del viento.

En el cálculo de cargas dinámicas, lo relevante es la frecuencia y magnitud

de las olas, ya que sus efectos se ven agravados por los cambios estructurales y

discontinuidades que pueden producir una respuesta armónica en la estructura.

Las componentes de cargas producidas por las olas se pueden descomponer en

tres movimientos de traslación y otros tres de rotación. La identificación de estas

componentes es esencial en las plataformas offshore u otras estructuras marítimas

instaladas en alta mar.

29

Figura II-8: Gráfico de influencia del fetch en olas según el viento

(Recuperado de http://hobiesurfshops.wordpress.com/2012/06/03/hobie-surf-surf-science-101-

with-gary-larson/)

Los métodos para el análisis de esta respuesta dinámica inducida por las

olas implican el uso de softwares los que deben ser validados utilizando resultados

de ensayos con modelos o según la teoría. Según ACI357.2 R-88 (1997), esto

conlleva los siguientes procedimientos:

(A) Establecer una definición estadística de las condiciones de las olas.

(B) Cálculo del sistema de masa, amortiguación y la variación de presión de

la embarcación para un rango de unidad de altura de ola.

(C) Determinar la respuesta dinámica de la estructura (es decir: los

desplazamientos, velocidades, aceleraciones y las cargas de inercia de la

estructura).

(D) Cálculo de la data de la influencia de los amarres en una respuesta de

sistema, según el caso.

30

(E) Completar un análisis de la carga que establece un componente de

respuesta, como el momento flector vertical de las vigas del casco sobre un rango

de frecuencias de olas en forma de un operador de la amplitud de respuesta.

(F) Combinación de la RAO (Operador de la Amplitud de la Respuesta) con

una representación estadística del ambiente de la ola para establecer las cargas de

diseño de la estructura.

Corrientes

En este caso se presenta la resistencia hidrodinámica. Esta corresponde a la

fuerza que sufre la embarcación al moverse a través del agua y ocurre siempre en

sentido paralelo opuesto a la dirección del flujo. La resistencia de la embarcación

se presenta mediante un coeficiente, el cual es un factor que varía según la forma;

mientras mayor sea el valor de este coeficiente, mayor será la resistencia que

opone el cuerpo al flujo.

En ciertas embarcaciones como los pontones o balsas, estas cargas actúan

directamente sobre las fijaciones con el fondo, por lo que las conexiones son

analizadas como un esfuerzo terciario en la estructura y requieren un análisis

aislado en el anclaje mismo.

2.3.2.3. Cargas por viento

Las cargas por viento dependen de la superficie proyectada sobre la línea de

agua debido a la forma y altura de la superestructura. Se estudian de similar

manera a las cargas de corrientes marinas, comentado anteriormente en el

Cap.2.3.2.2. Al igual que en las corrientes marinas, las cargas de viento actúan

directamente en ciertos casos sobre los amarres o fondeos.

2.3.3. Reglamentación

Un pontón es considerado una nave especial y su estudio está regulado en

el ámbito nacional por D.S.(M) N°146-1997 (Reglamento para la Construcción,

Reparaciones y Conservación de las Naves Mercantes y Especiales Mayores y de

Artefactos Navales, sus Inspecciones y su Reconocimiento), el cual no entrega

31

mayor detalle y exige que el cálculo sea realizado usando reglamentos de una

sociedad clasificadora internacional.

The American Concrete Institute (ACI), organización mundial líder en

tecnología del hormigón, provee la norma ACI357.2R88 State of the Art Report on

Barge like Concrete Structures (Reporte del estado del arte en barcazas como una

estructura de hormigón), la cual presenta y recomienda ciertos criterios de

procedimientos, métodos de análisis, características de durabilidad y capacidad de

servicio que los pontones deben tener, si se les considerase como estructuras

marinas.

Con respecto al código de diseño, ACI hace referencia a ciertas sociedades

clasificadoras las cuales tienen reglas de diseño especiales para estructuras

marinas de hormigón. Entre esas alternativas se encuentra Det Norske Veritas

(DnV), sociedad clasificadora internacional con sede en Noruega, de las cuales se

pueden obtener criterios de diseños de estructuras marinas en DNV-OS-C502

Offshore Concrete Structures (Estructuras de hormigón fuera de costa) y otros

detalles en Rules for Classification of Ships (Normas de clasificación de barcos),

Parte 5 - Cap.7 - Sección 14, donde hace alusión de los estándares técnicos

mínimos a ocupar en el diseño de barcazas de hormigón. ACI hace referencia

además al libro Principle of Naval Arcquitecture (SNAME, 1975) en ciertos

parámetros de hidrostática e hidrodinámica.

Se tienen además exigencias en lo que respecta a ciertos parámetros de

estabilidad e hidrostática para los pontones, que se establecen en la Resolución

A.749-18 (1993).

En lo que respecta a ciertas características del hormigón a ocupar en este

tipo de estructuras, estos serán de acuerdo a la norma ACI318 - Requisitos de

Reglamento para el Concreto Estructural en conjunto con la norma chilena NCh430

Of.2007 – Hormigón Armado, Requisitos de Diseño y Cálculo.

32

2.4.1. Vista general

La base del diseño paramétrico es la generación de geometría a partir de la

definición de una familia de parámetros iniciales y la programación de las

relaciones formales que guardan entre ellos. Consiste en la utilización de variables

y algoritmos para generar un árbol de relaciones matemáticas y geométricas que

permitan no sólo llegar a un diseño, sino generar todo el rango de posibles

soluciones que la variabilidad de los parámetros iniciales nos permitan (Parametric

Camp, 2013).

2.4.2. Características de Solidworks

Solidworks es un software de diseño paramétrico para acelerar y mejorar el

diseño y desarrollo de elementos a través del modelado en 3D de manera rápida.

Cuenta con herramientas para el modelado, simulación y análisis de modelos

estructurales, administración de datos, datos de ingeniería y la documentación de

productos (creación de manuales, instructivos, guías, etc.).

Así, su uso permite crear desde solidos con formas geométricas básicas

hasta productos industriales con cientos de detalles.

2.4.3. Método de los Elementos Finitos

Los programas de análisis por el método de elementos finitos (MEF),

permiten obtener soluciones aproximadas de problemas que son susceptibles de

ser representados por un sistema de ecuaciones diferenciales. En ingeniería, la

mayoría de los procesos actuales están definidos de esa forma por lo que dichos

programas permiten obtener productos de calidad superior a un menor coste y/o

mejorar ciertos procesos existentes, reduciendo también el tiempo total de

desarrollo y el número de ciclos prototipo–pruebas–ensayos–evaluación.

El término elemento finito resume el concepto básico del método: la

transformación de un sistema físico, con un número infinito de incógnitas, a uno

que tiene un número finito de incógnitas relacionadas entre sí por elementos de un

2.4. Variación paramétrica como herramienta de diseño

33

tamaño finito. Para esto, se cuenta con el espacio geométrico donde se analizará

la estructura, el cual es subdividido en lo que son los elementos.

Cada elemento es una representación matemática matricial, denominada

matriz de rigidez, de la interacción entre los grados de libertad del conjunto de

nodos. Los elementos pueden estar en espacios bi o tridimensionales, y a la vez se

dividen en puntos (nodos), mediante líneas (elementos tipo barra) o superficies

imaginarias (elementos tipo placa), de forma que el conjunto total en estudio se

aproxime mediante el conjunto de porciones en que se subdivide.

Por otra parte, cada nodo tiene ciertos grados de libertad y acciones del

sistema físico (fuerzas, corrientes, condiciones de contorno, etc.), que caracterizan

la respuesta del campo. Sobre estos se materializan las incógnitas fundamentales

del problema. En el caso de elementos estructurales estas incógnitas son los

desplazamientos nodales, y a partir de éstos se pueden calcular el resto de

incógnitas que nos interesen: tensiones, deformaciones, etc.

Previo a todo análisis se establece una malla de elementos el cual puede ser

de distintos tamaños y formas. Según la malla, diferentes resultados. Es por esto

que previo a cualquier análisis, se realiza una convergencia de malla, donde se

conoce en qué punto el tamaño de la malla deja de influir en los resultados, ya

que al refinar la malla (elementos más pequeños) e imponiendo criterios, la

solución tiende hacia la solución exacta.

Gracias a Cosmos, un programa que utiliza las técnicas del MEF que corre

integrado en forma modular a la interfaz de Solidworks, se puede realizar un

análisis con distintos tipos de restricciones, contactos y condiciones que generan

resultados tales como deformaciones, desplazamientos, tensiones, etc. La malla a

utilizar en Solidworks es con elementos provenientes de la transformación de un

tetraedro (4 nodos), donde los elementos pueden ser de distinto tamaño según lo

defina el usuario., permitiendo así analizar una infinidad de formas.

Por otra parte está Ansys, otra herramienta versátil de análisis mediante el

MEF. Este programa incluye muchas capacidades generales, tales como funciones

de preprocesador (para generar un modelo), soluciones, postprocesador, gráficos y

34

otras utilidades. Además, el procesador incluye análisis de estructuras dinámicas y

estáticas (ambas para problemas lineales y no-lineales), análisis de transferencia

de calor, de fluidodinámica, y también problemas de acústica y de

electromagnetismo.

http://es.wikipedia.org/wiki/Fluidodin%C3%A1mica

http://es.wikipedia.org/wiki/Ac%C3%BAstica

http://es.wikipedia.org/wiki/Electromagnetismo

35

CAPíTULO III – ESTUDIO DE FORMAS GEOMETRICAS ALTERNATIVAS

3.1. Concepto a estudiar

3.1.1. Propiedades de formas apléxicas y arcos

El arco corresponde a una técnica estructural milenaria de construcción que

es posible ver en puentes y estructuras muy antiguas que aún se mantienen en pie.

En estructuras que sufren la acción de presión hidrostática, la aplicación de estos

arcos y formas curvas ha sido elemental. Por ejemplo, en estaciones de extracción

petrolera fuera de costa donde sus módulos estructurales están basados en formas

cilíndricas, en represas donde muchas veces se opta por una forma arqueada por

ser más eficiente y en los submarinos, los cuales están basados en cilindros,

esferas y conos. Ello obedece a las diversas consideraciones que se exponen a

continuación.

Según Sosa (2007), la mejor forma de trabajo de cualquier elemento

estructural es a tracción o a compresión pura, ya que al no haber tensiones de

flexión, el dimensionamiento se aprovecha al máximo. En estas circunstancias

además, las deformaciones son muy pequeñas. Así, por definición se tienen las

formas que cuentan con esta propiedad, las cuales se definen como formas

apléxicas. Una forma apléxica es aquella que no está expuesta a momentos

flectores cuando se la somete a un campo determinado de fuerzas.

En primer lugar, se puede distinguir la barra recta la cual trabaja a una

tracción o compresión perfecta. En el campo bidimensional, está la circunferencia o

la corona circular cuando se le aplican fuerzas iguales y dirigidas hacia un punto

coincidente con su centro geométrico. En el campo tridimensional, la forma

apléxica perfecta corresponde a una esfera maciza o hueca. También se considera

el cilindro o cono como forma apléxica para un campo de fuerzas de revolución. En

el caso de figuras quasi apléxicas, el fenómeno de inestabilidad es poco detectable

(como en elipses muy próximas al círculo o cuerpos muy aproximados a la

superficie esférica), por lo cual se consideran apléxicas a efectos prácticos.

36

Así mismo, es posible su aplicación en estructuras menores, como los

pontones flotantes, los cuales están cargados por presiones hidrostáticas.

3.1.2. El hormigón y sus propiedades

El hormigón es conocido por ser un material de gran versatilidad sobre todo

al combinarse con el acero. Mientras que el hormigón tiene una alta capacidad a la

compresión, su capacidad de tracción es baja. La compresión, su propiedad más

importante, aumenta de forma indefinida con el tiempo, alcanzando su 100% a los

28 días y un 120% después de un periodo largo, según lo señala Bhatt et al.

(2006). La resistencia a la tracción es variable (depende de la adherencia del

cemento con las piedras) y mucho más baja, aproximadamente una décima parte

de la compresión.

Por lo tanto, el hormigón asistido por el acero, carga con las fuerzas de

compresión, mientras que el acero con las de tracción, permitiendo aumentar las

cargas del elemento considerablemente.

La duración del hormigón armado depende, según McKenzie (2004), de la

capacidad de prevenir la corrosión del acero en un amplio rango de condiciones

ambientales, desde una exposición leve donde la superficie del hormigón no está

expuesta al clima, hasta condiciones más severas o abrasivas donde la superficie

del hormigón sufre la acción del agua del mar, deshielos, acción de maquinarias

agresivas, etc. También se tienen que considerar las condiciones de exposición al

fuego que tendrá la estructura (a pesar que de igual manera el hormigón protege

la armadura debido a su baja conductividad térmica) y de que tan bien soporte los

requerimientos de carga.

Siendo muchos de estos pontones de hormigón, se elige este material

debido a sus características, ya probadas por ingenieros en estructuras marinas.

3.1.3. Explicación de concepto

Según las cualidades de las formas apléxicas se elabora el concepto de esta

tesis, la cual busca, como se comentó anteriormente, optimizar la forma actual de

los pontones utilizados en Chile (ver Cap.2.2.2.). Las bases de estos pontones, de

37

caras planas, al someterse a la presión hidrostática generan momentos en los

bordes, causando así una gran concentración de tensiones en las aristas. En

cambio, para el caso de un pontón de forma apléxica sometido a presión

hidrostática, la forma principal de trabajo sería a compresión, minimizando los

momentos flectores, existiendo la posibilidad de formar un casco estructuralmente

óptimo.

Al ser la compresión una de las principales propiedades del hormigón, el uso

de este material en este tipo de estructura sería una ventaja adicional para el

concepto. Se busca por esto crear nuevos pontones cuyas formas se orienten, en

lo que sea viable, al aplexismo, evitándose con esto el uso excesivo de refuerzo y

de materiales, y crear así un proyecto más económico.

3.2. Consideraciones en los modelos a elegir

3.2.1. Metodología de contra validación

Para la comprobación de la hipótesis y siguiendo ciertas características de

un pontón tipo, se diseñaron 3 nuevas formas distintas las que se compararon

entre ellas desde un punto de vista estructural y según su factibilidad práctica.

Existiendo una infinidad de posibles formas a estudiar, se toma en cuenta una

forma circular con el fin de tomar el ejemplo de una forma apléxica, para luego

seguir con otras dos formas hexagonales. Esto debido a que el hexágono se

asimila a la forma circular, permitiría usar moldajes de caras planas y aunque

podría usarse un poliedro con más caras, el hexágono es el único que permite un

acople perfecto entre varios pontones de forma modular (dándole un plus a un

futuro proyecto si es que fuera viable). Esto se puede apreciar en nuestro entorno,

donde en ocasiones los hexágonos forman parte de la naturaleza (ver Fig. 3.1.).

Esta comparación y validación estructural será por medio de dos softwares,

Solidworks (con su módulo Cosmos) y Ansys, dos programas que realizan análisis

por medio del método de elementos finitos. En primer lugar, el análisis paramétrico

será realizado modelando con Solidworks, debido a sus variadas herramientas de

diseño paramétrico. De aquellos modelos, se elegirán las 3 formas, se verificarán

38

sus propiedades hidrostáticas y de estabilidad, para luego, con los resultados de

Solidworks, realizar una contramuestra mediante Ansys.

Figura III-1: Hexágonos vistos en los panales de abejas

(Recuperado de http://www.joseantoniocobena.com/?p=1350)

A partir del conjunto de resultados, se podrá elegir una forma de las cuales

se estudiarán posibles modelos cercanos a la realidad.

3.2.2. Pontón base

Para el diseño de las nuevas formas se debe tener un modelo de referencia.

Es por esto que como pontón base se tomará el diseño de un pontón alimentador

de Sitecna (empresa de desarrollo de proyectos, servicios industriales y navales en

Puerto Montt), diseñado hace 3 años aproximadamente. Un pontón de

alimentación es un artefacto naval que actúa como un sistema que

almacenamiento y entrega de alimento para la engorda de peces, con el fin de

funcionar las 24 horas del día durante los siete días de la semana de manera

continua.

Este modelo es un pontón rectangular de 16 x 19 mts. de largo, con una

cubierta conformada por dos aguas que varía desde los 2,6 mts. hasta los 2,76 mts.

La estructura interna de este está compuesta de 8 compartimentos de igual

39

superficie, separados con paredes interiores de 120 cms. y exteriores de 140 cms.

de espesor (ver partes del plano de estructura y detalle en Anexo A).

Debido a la concentración de tensiones que normalmente tienen este tipo

de pontones en sus aristas, la cantidad de refuerzo es excesiva (algo que se busca

evitar), tal como se muestra en el plano de detalles (Anexo A).

No se obtuvo detalle de la superestructura ni de su capacidad de carga, por

lo que se obtiene el detalle de cargas de un pontón de similares características

(Bahamonde, 2006) el cual se detalla en la Tabla 3.1. Sin incluir el peso propio del

casco, este pontón tiene un peso muerto de 9,56 ton. que equivale al peso de los

equipos, maquinarias y acomodaciones, y un total de peso vivo de 303,8 ton. que

correspondería al alimento a transportar, tripulación y líquidos en general.

Tabla III-1: Cálculo de pesos de pontón alimentador automatizado

[Ton]

Sala de maquina 3.15

Acomodaciones y carpinteria 0.7

Equipos instalaciones y cargos 3.5

Salas de control 2.21

Subtotal 9.56

Combustible 2

Agua potable 1.5

Tripulaciones 0.3

Carga 300

Subtotal 303.8

313.36

Peso muerto

Peso vivo

TOTAL * No está incluido el peso del casco en el peso muerto, debido a que este será variable según la forma del

pontón.

(Fuente: Bahamonde, 2006)

Así, teniendo como referencia este pontón alimentador, para un cálculo

efectivo de los nuevos pontones, se estima que estos soporten:

Carga viva : PL = 10 [T] (sin incluir el peso propio)

Carga muerta : PD = 300 [T]

Así se tiene:

Volumen de material : Vmat = 102,16 [m3]

Calado con carga máxima : zmax = 1,8145 [m]

40

Francobordo con carga maxima : f max = 0,8655 [m]

Volumen de agua desplazado con carga maxima : max = 551,6 [m3]

3.2.3. Verificación hidrostática y estabilidad

Al tener los modelos definidos, se procedió a verificar su comportamiento

hidrostático y de estabilidad. Para cada caso se tomaron en cuenta los siguientes

parámetros de criterio:

Desplazamiento

El Principio de Arquímedes indica que el peso del volumen desplazado es

igual al peso de la embarcación y en nuestro caso al pontón. Por lo que se tiene:

(Ecuación 3.1.)

(Ecuación 3.2.)

Dónde:

PT : peso total del pontón

Pagua : peso volumen de agua desplazado

ρagua : densidad del agua (donde al ser agua salada ρagua = 1025 Kg/m3)

Vd : volumen de agua desplazado

Así, según la geometría del pontón se puede obtener con la Ecuación 3.2. la

altura de calado z (altura donde llega el agua) y verificar el desplazamiento

máximo y en condición de lanzamiento.

Desplazamiento en condición de lanzamiento

La verificación del desplazamiento en condición de lanzamiento (o en rosca)

de un pontón tiene varias variables según la constructora o astillero, el lugar de

construcción del casco y de la superestructura y del método constructivo. Por

ejemplo, un astillero puede encargarse tanto de la construcción de solamente el

41

casco del pontón, como también del proyecto completo (instalaciones y

habitabilidad incluidas). De esto dependerá el peso de la estructura final para la

verificación. También se puede construir lejos del mar, a orilla de playa o mediante

un dique seco. De esto depende si se toman en cuenta las mareas o no.

Así, según lo más usual y conveniente en la construcción de los pontones de

hormigón, el método supuesto de construcción de estos pontones será a orilla de

playa en los alrededores de la ciudad de Puerto Montt, a una altura de

construcción de 4 metros sobre el nivel del mar. Cada ciclo de marea es tiempo

suficiente para la construcción de un pontón, permitiendo luego su flotabilidad y

uso inmediato de ser necesario. Según el SHOA (Servicio Hidrográfico y

Oceanográfico de la Armada), la altura máxima de marea en Puerto Montt es

alrededor de 8 metros sobre el nivel del mar, por lo que se considera una media

de 6 metros.

Entonces, el valor del calado en condición de lanzamiento del pontón deberá

ser menor que la diferencia entre la marea máxima y la altura de construcción, o

sea 2 metros. Con esto, se asegura que la estructura flotará al momento que la

marea alcance el lugar de construcción.

Otro supuesto fue que la superestructura y la instalación de equipos serán

puestas en obra en otro lugar, por lo que se consideró solo el peso del casco en la

verificación de la flotabilidad para la condición de lanzamiento del artefacto.

Desplazamiento máximo

Se consideró una carga igual al del pontón base, según el Cap.3.2.2., la que

incluye la carga del alimento más los equipos e instalaciones.

Estabilidad inicial sin carga

Según el Cap. 2.3.1.2., se verificó la estabilidad inicial de forma analítica, tal

como señala la Ecuación 2.2. y 2.3.

Estabilidad inicial con carga y estabilidad a grandes ángulos

42

No se estimó un diseño preliminar fijo del pontón respecto a la distribución

de las cargas y ubicación de los equipos, por lo que no fue posible verificar estos

datos en esta etapa. Aun así, en el Cap. IV se presentaron posibles diseños donde

se verifica la efectividad hidrostática de los pontones.

3.2.4. Verificación hidrodinámica

Estos procedimientos (descritos en Cap. 2.3.2.2.) no se tomaron en cuenta

en este estudio, pudiendo formar parte en un análisis futuro por parte de algún

especialista en el área naval.

3.3. Búsqueda de dimensiones de nuevas formas en Solidworks

3.3.1. Modelación en Solidworks

3.3.1.1. Uso de Solidworks para la búsqueda de las nuevas formas

Son varias las ventajas de este software, por lo que fue el adecuado para la

optimización de la forma del pontón. Su herramienta de diseño paramétrico

permite una fácil edición de las geometrías y curvaturas, y debido a la infinidad de

formas posibles por hacer fue necesario un programa rápido y de fácil uso.

Además, Solidworks permite crear el material de hormigón con las

propiedades y características que se necesite, como densidad, módulo de Poisson,

módulo de Young y límite de esfuerzo máximo a tensión y compresión.

Ya definido el pontón base (Cap. 3.2.2.), se consideraron las ventajas de la

aplicación de formas apléxicas. Se crearon formas que siguen de cierta manera

esta línea variando sus dimensiones de manera paramétrica según las tensiones y

deformaciones máximas que fueron obteniéndose sin tomar en cuenta los

compartimentos, solo la forma exterior.

Las formas que se analizaron en este proyecto, se les considera simples, ya

que ellos o sus partes se clasifican como cuerpos circulares simples o poliedros,

que a partir de un modelo base pudieron irse variando de manera paramétrica

43

para observar cómo influyen sus cambios en la estructura. Así, para el modelado

de los cuerpos a analizar, se ocuparon básicamente herramientas de superficies de

revolución y herramientas para superficies de extrusión.

3.3.1.2. Dimensionamiento de nuevas formas

Según los fundamentos descritos anteriormente, se crearon 3 formas

posibles para comparar con el pontón base: un pontón circular de base curva y dos

pontones con cubierta hexagonal. Así, uno de los pontones hexagonales a modelar

será con una base tipo pirámide truncada y el otro forma en su base un poliedro

de 13 lados, asemejándose de mejor manera a una forma curva.

Teniendo ya las dimensiones del pontón base y habiendo infinitas

posibilidades para las dimensiones de los nuevos pontones, estas medidas por

beneficios prácticos, comparativos y teóricos, se rigieron de acuerdo a lo siguiente:

1.- La superficie de la cubierta abarcará similar superficie que el pontón

base.

2.- Cada pontón constará de dos partes. La parte superior tendrá caras

perpendiculares a la cubierta y la segunda parte (la que estará mayor o

completamente sumergida) es la que se acercará a una forma apléxica.

3.- Por seguridad, el francobordo no será menor a 0,005L (largo del pontón),

según Det Norske Veritas (2012).

4.- Se verificarán ciertas dimensiones según el desplazamiento máximo, la

condición de lanzamiento y la estabilidad inicial.

5.- Con el fin de acotar el rango de dimensiones, se estima que el volumen

desplazado sea mayor a la parte inferior del pontón.

6.- Con el fin de acotar el rango de dimensiones, se estima que el volumen

desplazado del pontón base sea similar al volumen desplazado del nuevo pontón.

7.- Para el caso de los pontones hexagonales, se buscarán medidas tales

que las fuerzas ejercidas en cada cara sean de igual valor o similar. Esto con el fin

44

de mantener una distribución de tensiones más uniforme y a la vez que todas las

caras posean un mismo espesor, facilitando así también la construcción.

8.- Las nuevas formas a estudiar se consideran con un mismo espesor (14

cms.), con el fin de comparar de igual manera las solicitaciones.

3.3.2. Variación paramétrica de nuevas formas

A partir de las consideraciones anteriormente nombradas, mediante una

tabla Excel se creó un margen de estudio para las formas (ver detalle en Anexo B).

3.3.2.1. Pontón N°1 (pontón circular)

El pontón N°1 (pontón circular con base curva) fue el primer pontón a

estudiar, ya que se tomó como referencia para los pontones hexagonales. Según el

Cap. 3.3.1.2., se establecieron los parámetros descritos a continuación.

- Según el punto Nº1:

Área pontón base: AR = 304 m2

Área pontón N°1:

Según punto N°6:

Radio cubierta:

Luego, existen dos variables en la forma del nuevo pontón: h y H, según

indica la Figura 3.2.

45

Figura III-2: Variables a considerar en pontón circular


- Según el punto Nº5 y Nº6, se tiene que:

Al no disponer de la ecuación de curva de la parte inferior del pontón

(Volumen 1 según Fig. 3.2.), lo que más se acerca a esa forma es un domo tori-

esférico (Fondeyur, s.f.), ya que el casco a diseñar al igual que un fondo tipo

Klopper tiene dos radios que conforman la curvatura, R1 y R2 según Fig. 3.2. Con

esta forma se puede obtener un volumen aproximado de esta parte del pontón.

Estimando que el volumen desplazado debe ser mayor que el volumen de un domo

tori-esférico, se obtiene una restricción para el valor de r, teniendo:

(Condición 1.1.)

V1 ≈ 0,1(2r)³

√

⁄

(Condición 1.2.)

Dónde:

Vdr : volumen desplazado del pontón base

V1 : volumen inferior 1 del pontón N°1, según Fig. 3.1.

V2 : volumen superior 2 del pontón N°1, según Fig. 3.1.

r : radio cubierta

H : altura parte superior

h : altura parte inferior

46

- Según punto Nº4, para cada forma se verificará de forma aproximada (ya

que no se conoce el valor real de la parte 1) la estabilidad inicial, el

desplazamiento máximo y la condición de lanzamiento según Cap.2.3.1.2.

- Finalmente según el punto N°3, se tiene que el pontón debe cumplir con un

mínimo de altura de francobordo, el cual depende del lado de la embarcación. Así

según normativa, fmin = 9cm. Se considera de igual manera un francobordo

estimativo, fest = 80cm, de manera de comparar de igual manera el pontón base

con el pontón N°1. Se tiene entonces la siguiente condición:

(Condición 1.3.)

Dónde:

Htotal : altura total del pontón

fmin : francobordo mínimo

fest : francobordo estimativo

z : calado

Este procedimiento se resume en el siguiente diagrama de flujo.

47

Figura III-3: Diagrama de flujo Pontón N°1 – Obtención medidas r, h, H


48

3.3.2.2. Pontón N°2 (pontón hexagonal con base tipo pirámide truncada)

Este pontón corresponde al pontón de forma hexagonal regular con una

base tipo pirámide truncada. Con el fin de facilitar la variación paramétrica, los

valores de H y h serán los mismos que los obtenidos del pontón N°1, ya que se

espera que esos valores cumplan con similares condiciones hidrostáticas y de

estabilidad.

- Según el punto Nº1 de se tiene:

Área pontón base: AR = 304 m2

Área pontón N°2:

, donde t corresponde al valor de cada lado.

Según punto N°6:

Lado hexágono:

Figura III-4: Variables a considerar en pontón hexagonal


- Según el punto Nº7:

Donde FH es la fuerza en la base hexagonal inferior y Flat es la fuerza en las

caras trapezoidales laterales.

Sabiendo que para cualquier superficie inclinada:

(Ecuación 3.3.)

49

Dónde:

hCG : altura desde el centro de gravedad

p : presión

A : área

ρ : densidad del fluido

FH : fuerza ejercida en la base hexagonal inferior

Flat : fuerza ejercida en las caras trapezoidales laterales

y0 : distancia desde línea de agua hasta aristas superiores de caras

trapezoidales

AH : área hexagonal inferior

Alat : área trapezoidal lateral

Entonces:

(

(

))

Entonces, teniendo que , se encontró una relación entre las dos

superficies: (

(

))

No conociendo el valor de yo, este se estimó como cero de manera de

obtener una relación aproximada y un rango de valores, donde según los

resultados que fueron obtenidos en el estudio, se eligieron las dimensiones más

adecuadas. Se tomó en cuenta además que los valores de H y h, fueran los

mismos que los obtenidos previamente en la búsqueda de dimensiones del Pontón

N°1.

- Se restringen los valores a para que no sea mayor que el valor de t.

- Finalmente según punto Nº4, para cada forma se verificó el desplazamiento


50

Esto se resume en el siguiente diagrama de flujo del procedimiento.

Figura III-5: Diagrama de flujo Pontón N°2– Obtención medidas a, t, h, H


51

3.3.2.3. Pontón N°3 (pontón hexagonal con base tipo poliedro)

- Según el punto Nº1, se mantiene la misma área de la cubierta que el

pontón N°2, donde cada lado resultó tener un valor de 10 mts.

Figura III-6: Variables a considerar en pontón tipo diedro


- Según el punto Nº7 se estima que:

Dónde:

hCG : altura desde el centro de gravedad

p : presión

A : área

ρ : densidad del fluido

FH : fuerza ejercida en la base hexagonal inferior

Flat1 : fuerza ejercida en las caras trapezoidales laterales inferiores

Flat2 : fuerza ejercida en las caras trapezoidales laterales superiores

y0 : distancia desde línea de agua hasta aristas superiores de caras

trapezoidales

AH : área hexagonal inferior

Alat1 : área trapezoidal lateral inferior

Alat2 : área trapezoidal lateral superior

52

Según Ec.3.3. se tiene:

(

(

))

(

(

))

Entonces, teniendo que , se puede encontrar una relación

entre las tres superficies:

(

(

)) (

(

))

No conociendo el valor de yo, este se estima como cero de manera de

obtener una relación aproximada y un rango de valores, de los cuales se eligió el

más adecuado según el estudio. Se tomó en cuenta además que los valores de H y

h, fueran los mismos que los obtenidos previamente en la búsqueda de

dimensiones del Pontón N°1.

- Se restringen los valores a, b, e y, tal que:

a<b<t e y<h

- Finalmente según punto Nº4, para cada forma se verificó el desplazamiento


Esto se resume en el siguiente diagrama de flujo del procedimiento.

53

Figura III-7: Diagrama de flujo Pontón N°3 -Obtención de medidas a, b, t, y, h, H


54

3.3.2.4. Procedimiento general para la modelación

Según el pontón base se crearon las nuevas configuraciones. Para cada una

de las formas a estudiar, fueron distintas las variaciones que se realizaron; todas

pensadas como un casco cerrado.

Así se tiene:

- Pontón base

Se modela la forma real de este pontón, detallado en Anexo A, sin

considerar los compartimentos ni las vigas de piso interiores.

- Pontón N°1

Según el pontón base, se creó una planilla de cálculo, detallada en el Anexo

B. Según el radio obtenido de la cubierta se fueron creando combinaciones de H y

h, donde algunas fueron descartadas debido a las condiciones descritas en el Cap.

3.3.1.2. Las formas que cumplieran con dichos resultados se tomaron en cuenta

para el estudio en Solidworks. A medida que los valores de la deformación y la de

la tensión máxima se alejaban de lo esperado, se fueron descartando dichas

dimensiones.

- Pontones N°2 y N°3

Según el pontón base, se crearon planillas de cálculo, detalladas en el

Anexo B. Manteniendo las dimensiones de la cubierta y las dimensiones de H y h

obtenidas del pontón circular, se fueron creando combinaciones para a y para a, b

e y según corresponda, donde algunas dimensiones fueron descartadas debido a

las condiciones descritas en el Cap. 3.3.1.2. Las formas que cumplieran con dichos

resultados se tomaron en cuenta para el estudio en Solidworks. A medida que los

valores de la deformación y la de la tensión máxima se alejaban de lo esperado,

también se fueron descartando dichas dimensiones.

55

3.3.3. Características del estudio

3.3.3.1. Condiciones de contorno

Material

A pesar de que los pontones utilizados en la industria son de hormigón

armado, se utilizó un material isotrópico con características similares (en el sentido

que actúa mejor a compresión que a tensión). Esto con el fin de ver cómo actúan

las estructuras sin el empleo de la armadura.

- Resistencia a la tracción: Por ser una estructura marina expuesta al

desgaste marino se ocupara un hormigón H40, el cual tiene un f’c= 40[MPa],

según ACI 318 S-05.

- Módulo de Young (E): Sea f’c= 40[MPa], según ACI 8.5.1. se estima que

E=29.725,41 [MPa].

- Coeficiente de Poisson: ν = 0,3

- Densidad del hormigón armado: ρH = 2500 [Kg/m3]

Solicitaciones estructurales

Al tener este análisis un fin comparativo entre las distintas dimensiones, se

asumió que la estructura se encuentra en aguas calmas y sin fuerzas dinámicas

(viento y corrientes), por lo que se consideraron solo cargas del tipo hidrostáticas

(empuje del agua).

La aceleración de gravedad se asumió como g = 9.8 m/s2. La densidad del

agua es la del agua salada, que es donde se encontrarían los pontones en la

realidad, donde ρ = 1025 [Kg/cm3]. Así, según Ec. 2.4., se tiene que la presión

hidrostática respecto a la altura es:

[

] [

] [ ] [

]

En un principio, la estructura se asumirá como si estuviera sumergida hasta

la cubierta con el fin de evitar un nuevo cálculo de calado por cada variación (con

cada variación habría un cambio del peso y por lo tanto del calado del pontón).

Cuando se obtuvo la menor deformación y/o el menor valor de tensión máxima, se

56

tomó en cuenta el calado real y la variación. Para el cálculo del calado se

consideraron las cargas de pesos del pontón uniformemente repartidas en la

estructura y no directamente apoyadas en el casco, considerando así el caso más

desfavorable ya que no existe una presión opuesta. Las cargas son las mismas que

el pontón base, definidas en el Cap. 3.2.2., donde PL = 10 [T] (carga viva) y PD =

300 [T] (carga muerta).

3.3.3.2. Datos de entrada para el análisis

Al tener cada geometría ya modelada y antes de dar inicio al análisis y

lograr ciertos registros de resultados, los datos de entrada para el estudio son los

siguientes:

- Tipo de estudio: estático lineal

- Tipo de material: según Cap. 3.3.3.1.

- Fijaciones: en el área superior de cada modelo (cubierta) fueron restringidos

los grados de libertad de rotación y desplazamiento, ya que la cubierta se

toma como estructura secundaria.

- Cargas externas: corresponden al empuje del agua, las cuales se distribuyen

de manera normal a la superficie de los lados laterales y base de la

estructura, tal como se indica en el Cap. 3.3.3.1.

Las condiciones de contorno de los modelos de los pontones se presentan

en las figuras a continuación.

57

Figura III-8: Pontón base - Condiciones de contorno


Figura III-9: Pontón N°1 - Condiciones de contorno y mallado


58

Figura III-10: Pontón N°2 - Condiciones de contorno


Figura III-11: Pontón N°3 - Condiciones de contorno y mallado


3.3.4. Formas obtenidas y resultados iniciales

Después de definir estos caracteres se dio inicio al análisis, para luego

mostrar los resultados con los respectivos registros.

Según las diferentes iteraciones realizadas y los distintos resultados

obtenidos, el dimensionamiento elegido para cada modelo correspondió al que

obtuvo los menores valores en la deformación máxima y esfuerzos Von Misses. Los

detalles de las variaciones paramétricas con los resultados finales para cada

iteración se detallan en las tablas en el Anexo B.

59

Se obtuvieron buenos resultados con respecto a la capacidad de flotación.

Primero, los tres pontones expuestos a una carga máxima (300 ton. de carga más

10 ton. en equipos e instalaciones) no se hunden y presentan un francobordo

mayor al exigido por la norma. Luego, al momento de tomar en cuenta la flotación

en condición de lanzamiento y su estabilidad inicial, también cumplen con las

condiciones necesarias, lo que en resumen hace que estos modelos sean

adecuados y los definitivos para un posible estudio.

Los esfuerzos de Von Misses y las deformaciones obtenidas resultaron ser

menores al compararlas con los del pontón base, lo que se validará más adelante.

A continuación se presenta el mejor caso de cada modelo, con:

Vmat : volumen de material ocupado en el modelo

Htotal : altura total del pontón

zmax : calado con carga máxima

zrosca : calado en condición de lanzamiento

f : francobordo

σmax : esfuerzo máximo Von Mises

δmax : deformación máxima

BM : distancia entre el centro de empuje y el metacentro

BG : distancia entre el centro de empuje y el centro de gravedad

GM : distancia entre el metacentro y el centro de gravedad

rosca : volumen desplazamiento en condición de lanzamiento

max : volumen desplazamiento máximo

IT : momento de inercia máximo

60

3.3.4.1. Pontón base – Análisis en Solidworks

Del modelo definitivo se obtuvo lo siguiente:

Vmat = 102,1613 [m3]

Htotal = 2,76 [m]

zmax = 1,8145 [m]

max = 551,6 [m3]

f = 0,86548 [m]

Figura III-12: Pontón base - Modelo con dimensiones


Donde los resultados obtenidos fueron:

σmax = 65.819.720,0 [N/m2]

δmax = 33,89 [mm]

61

Figura III-13: Pontón base - Isosuperficie de esfuerzos de Von Misses


Figura III-14: Pontón base - Isosuperficies de deformación


62

3.3.4.2. Pontón Nº1 – Análisis en Solidworks


Vmat = 88,0355 [m3]

Htotal = 3,746 [m]

zmax = 2,689 [m]

zrosca = 1,5 [m]

max = 517,1598 [m3]

rosca = 214,72 [m3]

fmax = 1,057 [m]

frosca = 2,246 [m]

IT = 4968,8 [m4]

BM = 23,14 [m]

BG = 1,47364 [m]

Figura III-15: Pontón N°1 - Modelo con dimensiones


Donde se cumplieron las condiciones de:

- Desplazamiento máximo, ya que zmax ≤ Htotal

- Desplazamiento en condición de lanzamiento, ya que zrosca ≤ 2 [m], según

Cap.3.2.3.

- Estabilidad inicial en condición de lanzamiento, con BM–BG=GM>0,15[m],

según Cap.2.3.1.2

- Francobordo mínimo, ya que fmax>0,005L=0,09, según Cap.3.3.2.

63

Donde los resultados obtenidos fueron:

σmax = 15.331.510,0 [N/m2] y δmax = 12,14 [mm]

Figura III-16: Pontón N°1 - Isosuperficie de esfuerzos


Figura III-17: Pontón N°1 - Isosuperficie de deformación


64



Vmat = 91,718 [m3]

Htotal = 3,746 [m]

zmax = 2,69436 [m]

zrosca = 1,357568 [m]

max = 526,14166 [m3]

rosca = 223,7026 [m3]

fmax = 1,0516 [m]

frosca = 2,3884 [m]

IT = 3488,14 [m4]

BM = 15,59 [m]

BG = 1,36935 [m]



Se cumplieron las condiciones de:



Cap.3.2.3.

65


según Cap.2.3.1.2






66

Los resultados obtenidos fueron:

σmax = 22.393.628,0 [N/m2]

δmax = 19,51 [mm]



Vmat = 92,8699 [m3]

Htotal = 3,746 [m]

zmax = 2,7515 [m]

zrosca = 1,587413 [m]

max = 528,95104 [m3]

rosca = 226,512 [m3]

fmax = 0,994499 [m]

frosca = 2,1586 [m]

IT = 3488,14 [m4]

BM = 15,39937 [m]

BG = 1,21279 [m]



67

Donde se cumplieron las condiciones de:



Cap.3.2.3.


según Cap.2.3.1.2


Donde los resultados obtenidos fueron: σmax = 22.934.842,0 [N/m2]

δmax = 17,01 [mm]





68

3.4. Validación de resultados

3.4.1. Uso de Ansys para validación de resultados

Según el estudio previo realizado en Solidworks, los esfuerzos de Von

Misses y las deformaciones obtenidas resultaron ser menores al compararlas con

los del pontón base. De igual manera, en este capítulo se validan dichos resultados

con otra modelación de elementos finitos descrita a continuación, de manera de

predecir la vulnerabilidad del sistema.

Para este estudio se ocupará el módulo de Ansys Mecánico APDL, versión

académica 14.0. Mediante este software se prevé verificar cualitativamente los

resultados obtenidos en Solidworks y observar de qué manera actúan los esfuerzos

en las áreas más afectadas. Esta versión permite un número máximo de elementos

(128.000) a ocupar. Por esto se hace necesario modelar solo una parte de la

estructura pudiéndose aplicar después simetrías.

Aunque Ansys permite tener en cuenta las características anisotrópicas y de

no homogeneidad del hormigón, ACI 357.2 R-88 (1997) dicta ciertos alcances y

atribuciones para un estudio de elementos finitos, que dependerá del tipo de

estructura a analizar, la etapa de diseño, nivel de carga y sobretodo del nivel de

recursos computacionales.

El procedimiento de modelado más común con el MEF (ACI 357.2 R-88,

1997) para estructuras de hormigón armado, hace suponer que el material se

comporta como un material isotrópico elástico lineal. En las etapas preliminares a

un diseño, según ACI 357.2 R-88 (1997), el análisis lineal es eficaz y eficiente para

evaluar el sistema de fuerzas internas en un sistema de estructuras global con

bajos niveles de carga o cargas fijas, como es el caso de este proyecto, donde la

estimación del comportamiento estructural primario se utilizará para determinar

tamaños y formas. Los elementos no lineales en cambio son más precisos en casos

en que el hormigón sea sometido a una carga no proporcional o altas, donde se

requiere una representación más precisa del comportamiento local. Además,

presentan un elevado coste computacional e importantes problemas de

convergencia.

69

Se justifica entonces una modelización elástico lineal, a través de elementos

solidos tridimensionales con propiedades homogéneas (CDT, 2013), generando así

un modelo computacional predictivo.

3.4.2. Metodología de modelado y estudio

Por medio de un script, el modelado de la estructura conllevó las siguientes

etapas:

1. Definición de los tipos de elementos a ocupar

2. Definir constantes reales

3. Definir propiedades de los materiales a ocupar (mismas propiedades que

Cap.3.3.4.1.)

4. Efectuar el modelado sólido, esto a través de unión de puntos, áreas y

volúmenes. Para evitar la cantidad excesiva de nodos y elementos, se

modeló solo una parte del pontón para luego colocar condiciones de

simetría.

5. Efectuar el mallado, definido mediante cierto número de separaciones en

cada arista (con el fin de definir el tamaño de los elementos) y la malla de

convergencia previamente realizada. Este mallado, a diferencia del de

Solidworks será con elementos de ocho nodos.

6. Definir los datos de entrada para el análisis. Las cargas (según 3.3.4.1.),

condiciones de las fijaciones (según 3.3.4.2.) y condiciones de simetría.

7. Proceso de cálculo

8. Mostrar resultados (desplazamientos, giros, esfuerzos, etc.)

3.4.3. Resultados de las simulaciones

Para los casos que estamos estudiando, resultó necesario identificar donde

estaban actuando los mayores esfuerzos y su vector de dirección, con la idea de

predecir cuál era la mejor forma de ubicar los refuerzos y evitar una posible falla

en el hormigón.

70

Se modelaron los 4 pontones, el pontón tipo más los 3 modelos nuevos,

mediante un script de los cuales se obtuvieron los siguientes resultados.

3.4.3.1. Análisis de Pontón base

Se modeló una cuarta parte de la estructura, para luego agregar simetría en

ciertas áreas (simulando así un paralelepípedo cerrado), con el fin de no

sobrepasar el límite máximo de elementos.

Figura III-24: Estudio Ansys – Pontón base – Isosuperficie Deformación


Como se puede observar en la Figura 3.24, y aplicada ya la simetría, los

mayores desplazamientos se produjeron en el punto medio de la base, lo cual es

bastante lógico, ya que a diferencia del pontón original, este no posee vigas de

piso ni compartimentos estancos que podrían haber ayudado a disminuir la

deformación (δmax = 0.034542 [m]).

71

Figura III-25: Estudio Ansys – Pontón base – Isosuperficie Tensiones de Von Misses


Figura III-26: Estudio Ansys – Pontón base – Isosuperficie Tensiones de Von Misses


72

En la Figura 3.25. y 3.26. se muestra la isosuperficie de los esfuerzos de

Von Misses como resultado de la deformación del pontón. La zona inferior de la

losa estuvo sometida a la mayor presión hidrostática la que indujo un momento

flector que es asumido por las aristas. Esta concentración de tensiones (σmax =

68.211.000 [N/m2]) ocurre tanto al interior como al exterior del pontón. Por otro

lado, se produjo una segunda zona de concentración de tensiones en la parte

central de la losa producto de la deflexión de la misma. Para este caso, para

descartar cualquier efecto de lámina en la losa se realizó un trazado de vectores

los cuales muestran la dirección y magnitud principal del esfuerzo en la 3

direcciones XYZ (donde ver figuras 3.27., 3.28., 3.29. y 3.30.). Se justifica así

principalmente el uso de fierros en las zonas traccionadas (ver detalle de armadura

original en Anexo A) tanto en las aristas como en la zona centro superior de la losa.

Figura III-27: Estudio Ansys – Pontón base – Trazado de vectores de tensiones de Von Misses

* (Fuente propia, 2013)

73





74



3.4.3.2. Análisis de Pontón Nº1

Se modeló una sexta parte del pontón como un problema axisimétrico en las

condiciones de contorno (simulando así el pontón completo), con el fin de no

sobrepasar el límite máximo de elementos.

Figura III-31: Parte modelada del Pontón N°1 en Ansys


75

Como se puede observar en las figuras 3.32. y 3.33. y aplicada ya la

simetría, los mayores desplazamientos (δmax = 0.01147 [m]) se producen en el

punto medio inferior del casco, al tener esta zona los valores mayores de presión

hidrostática.

Figura III-32: Estudio Ansys – Pontón Nº1 – Isosuperficie Deformación




76

En la Figura 3.34 y Figura 3.35. se muestra la isosuperficie de los esfuerzos

de Von Misses (σmax = 12.556.000,0 [N/m2]). En la zona inferior de la losa la

presión hidrostática induce un momento flector donde parte de él se distribuye por

medio de la curvatura, disminuyendo los valores. A diferencia del pontón base, no

se produjo una concentración de tensiones en la parte central debido al efecto de

la forma curva del casco.

Figura III-34: Estudio Ansys – Pontón Nº1 – Isosuperficie Tensiones de Von Misses


77



Se realizó un trazado de vectores los cuales muestran la dirección y

magnitud principal de los esfuerzos (ver Figura 3.36.). Según esto, se tendrían que

ubicar el uso de fierros de forma concéntrica enfocándose en la zona de la

curvatura con radio menor, ya que según la Figura 3.36. los vectores de tracción

presentaron las mayores magnitudes (vectores de color blanco). Además,

observando la tracción producida en esa zona (ver Figura 3.38.) se tendría que

considerar el uso de refuerzos en la parte exterior de tipo meridional. Por otro lado,

examinando el resto de los vectores de tipo meridional, estos son de compresión,

lo que implica que no se necesitaría una cuantía muy grande en el caso de los

refuerzos en aquella dirección.

78

Figura III-36: Estudio Ansys – Pontón Nº1 – Trazado de vectores de tensiones de Von Misses




79




Se modeló una sexta parte de la estructura (Figura 3.39.), para luego

agregar simetría en áreas laterales (simulando así el pontón completo), con el fin

de no sobrepasar el límite máximo de elementos.

Figura III-39: Estudio Ansys - Pontón N°2 - Mallado definitivo


80

Como se puede observar en la Figura 3.40. y 3.41. se repite el caso de los

otros pontones previamente estudiados, donde los mayores desplazamientos se

producen en el punto medio inferior del casco (δmax = 0.019137 [m]).



81



En la Figura 3.42. se muestra la isosuperficie de los esfuerzos de Von Misses

como resultado de la deformación del pontón. La zona inferior de la losa estuvo

sometida a la mayor presión hidrostática (σmax = 19.821.000,0 [N/m2]), la que

indujo un momento flector que fue asumido por las aristas, repitiéndose el efecto

del pontón base. Por la discontinuidad geométrica del material hubo una

concentración de tensiones en las zonas de las aristas, sobre todo en los ángulos

inferiores interiores del pontón (ver Figura 3.43.). Aun así, debido a que la base no

es plana y sigue de cierta forma las cotas del Pontón Nº1, no se produjo en la

parte central de la losa una concentración mayor de tensiones.

82





83


magnitud principales de los esfuerzos (ver Figura 3.44.). Según esto, se tendrían

que ubicar el uso de fierros en la zona traccionada, principalmente en las esquinas

interiores; esto mediante suples entre cada losa, siguiendo la línea de los vectores

blancos. Hay una segunda concentración de tracciones de menor valor, pero de

igual manera considerable, que se encuentra en las aristas exteriores donde se da

principio a la losa inferior. Esto implica el uso de doble refuerzo en estos bordes.

Por otro lado, examinando el resto de los vectores en las caras que conforman el

casco, principalmente son a compresión (Figura 3.46.), por lo que no se necesitaría

una cuantía muy grande.



84


*




85


Al igual que el estudio anterior se modeló una sexta parte de la estructura

(Figura 3.47.), para luego agregar simetría en las áreas laterales (simulando el

pontón completo) y no sobrepasar así el límite máximo de elementos.

Figura III-47: Estudio Ansys – Pontón Nº3 – Mallado definitivo


Como se puede observar en la Figura 3.48. y Figura 3.49., a comparación

de los otros pontones ya estudiados, los mayores desplazamientos (δmax=0.018738

[m]) no se produjeron en el punto medio del casco.



86



En la Figura 3.50., 3.51., 3.52. y 3.53. se muestran las isosuperficies de los

esfuerzos de Von Misses. La losa inferior estuvo sometida a la mayor presión

hidrostática (σmax = 24.476.000,0 [N/m2]) la que indujo un momento flector que es

asumido por las aristas, repitiéndose el efecto del Pontón Nº2. Por la

discontinuidad geométrica del material hay una concentración de tensiones en las

zonas de las aristas, sobre todo en las esquinas interiores del pontón (Figura 3.51.).

Aun así, debido a que la base no es plana y sigue de cierta forma las cotas del

Pontón Nº1 y Nº 2, en gran parte de la losa no se produjo una concentración

mayor de tensiones (ver Figura 3.52 y 3.53.).

87





88





89


magnitudes principales de los esfuerzos (ver figuras 3.54. 3.55., 3.56. y 3.57.).

Según esto, se tendrían que ubicar los fierros en la zona traccionada,

principalmente en las esquinas interiores; esto mediante suples entre cada losa.

Hay una segunda concentración de tracciones de menor valor, pero de igual

manera considerable, que se encuentra en las aristas exteriores donde se da

principio a la losa inferior (ver Figura 3.57.). Esto implica el uso de doble refuerzo

en estos bordes. Por otro lado, examinando el resto de los vectores en las caras

que conforman el casco, principalmente son a compresión (Figura 3.56.), por lo

que no se necesitaría una cuantía muy grande.



90


*




91



3.4.4. Resultados de las comparaciones

En la Tabla 3.2. se presenta un resumen de los previos resultados obtenidos

en Solidworks y Ansys, los que tienen una correlación importante a pesar de

utilizar mallas y elementos distintos, y para un caso una modelación axisimétrica y

para el otro el modelo completo.

Tabla III-2: Resumen comparativo de resultados de deformación máxima

Ansys [m]

Solidworks [m]

Pontón Base

0,0345420 0,0338900

Pontón Nº1 0,011470 0,012140

Pontón Nº2 0,019137 0,019510

Pontón Nº3 0,018738 0,017010 (Fuente propia, 2013)

92

Tomando los resultados del pontón base con una deformación del 100%, se

obtienen las siguientes diferencias porcentuales de los otros pontones mostradas

en la Tabla 3.3.

Tabla III-3: Resumen comparativo porcentual de deformación máxima Ansys

[%] Solidworks

[%] Pontón Base

100 100

Pontón Nº1 33,2 35,8




Se puede observar así que la diferencia es considerable entre los pontones

propuestos y el pontón base, destacando que la forma apléxica propuesta (Pontón

N°1) obtiene hasta un tercio de la deformación del pontón base. Se observa

también que mientras más caras tenga la base, menor es la deformación máxima.

Se muestra también en la Tabla 3.4. el detalle de los resultados de las

tensiones máximas por Von Misses para ambos softwares.

Tabla III-4: Resumen comparativo de resultados de las tensiones máximas por Von Misses

Ansys [MPa]

Solidworks [MPa]

Pontón Base

68,2 65,8





Tomando en cuenta los resultados del pontón base con un esfuerzo máximo

del 100%, se obtienen ciertas diferencias porcentuales de los otros pontones

mostradas en la Tabla 3.5.

93

Tabla III-5: Resumen comparativo porcentual de las tensiones máximas de Von Misses

Ansys [%] Solidworks [%]

Pontón Base

100 100





Se puede observar que en el caso del pontón base, el cual posee un casco

de base plana, las tensiones de tracción o compresión son altas comparadas con

las del pontón con base curva o los hexagonales a causa de los altos momentos

flectores que se crean en el primero.

3.4.5. Conclusiones preliminares

Con los resultados presentados es posible concluir que las formas apléxicas

efectivamente disminuyen los esfuerzos y las deformaciones en la estructura de

pontones de equivalente capacidad al pontón base.

94

CAPíTULO IV –VIABILIDAD TECNICA

4.1. Consideraciones para la viabilidad

Se adoptaron tres nuevas alternativas al pontón base donde sus formas

fueron optimizadas de manera paramétrica. De estos tres modelos, el pontón N°1

demostró ser el mejor desde el punto de vista estructural y de ahorro de material.

Aun así, el pontón N°2 y N°3 no resultaron obtener valores muy distintos, por lo

que igual se les puede considerar como una alternativa viable como una

optimización de los pontones flotantes ocupados actualmente en la piscicultura.

En esta etapa se evalúa la viabilidad de las posibles alternativas a partir de

los resultados previamente obtenidos, revisando sus ventajas y desventajas, una

revisión definitiva de estabilidad y la estimación de costos para cada caso.

4.2. Requerimientos técnicos

Los pontones se utilizarían para almacenar y distribuir alimento, como se

comentó previamente. Además se debe considerar un espacio de habitabilidad,

una sala de control para los equipos de alimentación automática de las jaulas, una

sala de máquinas donde se alojarán los grupos electrógenos y cualquier otro

equipo necesario para el funcionamiento del pontón. Además se considera un

tanque para el combustible y una planta de tratamiento.

Con esto, las figuras siguientes muestra una distribución preliminar

potencial aplicada al pontón base y a los nuevos diseños obtenidos.

Figura IV-1: Distribución preliminar – Pontón base


95

Figura IV-2: Distribución preliminar – Pontón N°1






96

El número de compartimentos estancos depende de dos consideraciones

principalmente. La primera, es otorgar reservas de explotabilidad en caso que uno

de los compartimentos falle en caso de estanqueidad, que en caso que si este llega

a inundarse no hará zozobrar la embarcación. La segunda consideración es

meramente operacional, considerando la distribución de líneas de alimentación que

el pontón tendrá.

En este caso se consideraron 6 estanques en el contorno (para bodegas de

alimento) y uno central (para la sala de máquinas), en todos los nuevos diseños.

4.3. Revisión hidrostática

4.3.1. Maxsurf

Maxsurf es un software que proporciona una rápida e intuitiva manera de

modelar cualquier tipo de buque, desde veleros hasta las embarcaciones más

grandes que existen, lo que incluye por supuesto a los pontones, ya que provee las

herramientas de diseño y modelado necesarias para crear formas suaves y

optimizadas de manera fácil y precisa.

El entorno gráfico interactivo de Maxsurf es compatible con el estándar del

Microsoft Windows y es compatible además con una amplia gama de los formatos

estándar que permite la importación y la exportación de los archivos DXF e IGES,

proporcionando así el intercambio de puntos, líneas o datos de superficies con

otros sistemas CAD/CAM.

Una vez que los diseños se han modelado con Maxsurf, usando el módulo

de análisis Hydromax se puede determinar su estabilidad y las características de la

distribución de pesos, ya que este provee una variedad importante de

herramientas de análisis. También se pueden editar las condiciones de carga de

modo diferente y a la vez modelar todo tipo de compartimentos de forma fácil.

Todo esto hace que Maxsurf sea una herramienta muy usada por los

diseñadores de todo tipo de embarcaciones. Así, para los modelos a presentar se

estudiará la estabilidad inicial y de grandes ángulos según lo señalado en el Cap.

2.3.1.

97

4.3.2. Analisis de estabilidad

A continuación se revisó la estabilidad a grandes ángulos de las formas

obtenidas en este estudio, ya que es absolutamente necesario tener una visión

comparativa de la aplicabilidad real de los nuevos diseños.

Para esto, los parámetros que incidieron en la estabilidad fueron el centro

de gravedad vertical seguido por la geometría del plano de flotación, como se

comentó anteriormente en el Cap. 2.3.1.2. Los pontones fueron evaluados para

dos condiciones de carga, la condición de lanzamiento, considerando solamente la

estructura de hormigón, y la de máxima carga.

Se comparó el brazo adrizante máximo (GZ) y el ángulo de escora máxima

que sería capaz de soportar cada pontón y con el cual se produciría el volcamiento,

los cuales se detallan en la Tabla 4.1.

Tabla IV-1: Resultados de estabilidad

Condición Brazo adrizante [m] Angulo de volcamiento

Pontón Base Lanzamiento 4,317 @ 21,8° 90°

Full carga 1,575 @ 23,2° 90°

Pontón N°1 Lanzamiento 3,916 @ 26,4° 90°

Full carga 1,616 @ 21,8° 83°

Pontón N°2 Lanzamiento 3,944 @25,9° 90°

Full carga 1,7 @ 21,4° 83°

Pontón N°3 Lanzamiento 3,805 @ 25,5° 90°

Full carga 1,527 @ 23,2° 83°


Más detalle respecto a este estudio se muestra en el Anexo C, donde se

presenta el gráfico de estabilidad de grandes ángulos para cada condición.

Según estos resultados, se cumple con el criterio de estabilidad según la

Resolución A.749 (1993), que establece un valor máximo para el área bajo la curva

al igual que un valor mínimo del ángulo de escora máximo (20°).

Se puede observar que el pontón base tiene mayor estabilidad respecto a

los demás en la condición de lanzamiento, sin embargo el pontón N°1 y N°2 tienen

mejor estabilidad en la condición de operación máxima. Esto se debe

principalmente a que la carga queda con un centro de gravedad más bajo, ya que

estos pontones poseen mayor calado.

98

Con esto se confirma que los diseños obtenidos son operacionalmente

estables tanto en la condición de lanzamiento como en la condición full carga,

asegurando la factibilidad técnica de los diseños en operación.

4.3.3. Otras consideraciones

4.3.3.1. Corrientes y vientos

En el caso de los pontones, son transmitidas a la estructura por medio de la

fijación en su sistema de anclaje en el fondo. Finalmente, estos esfuerzos

causados por estas conexiones son analizados como un esfuerzo terciario en la

estructura, por lo que requieren un análisis aislado en el anclaje mismo.

4.3.3.2. Olas

El análisis hidrodinámico de olas no es de primordial importancia en

pontones que están en aguas protegidos, ya que el fetch no es de gran longitud,

por lo que no se logra producir una altura importante de ola.

Considerando que en general los fiordos y canales en Chile, donde los

centros de cultivo son colocados no superan las 10 millas náuticas de fetch (Fig.

4.5.), según el grafico expuesto en el Cap. 2.3.2.2., Figura 2.8., las olas no

superarían los 3 pies (0.91 [m]) en el caso de condiciones climáticas extremas.

Figura IV-5: Centros de cultivo en Fiordo Castro

(Fuente propia. Google Maps)

99

Aun así, es importante recalcar la ventaja de las formas axisimétricas sobre

el pontón base, ya que los diseños obtenidos no son influenciados por la dirección

de las olas. La respuesta dinámica del pontón base, al ser rectangular, será distinta

dependiendo del ángulo por el cual inciden las olas, lo que supondrá una

complejidad adicional para el sistema de fondeo.

Figura IV-6: Incidencia de la ola en el pontón base y pontón N°1

(Fuente propia. Maxsurf)

4.4. Estimación de costos

4.4.1. Consideraciones

Se consideran ciertos problemas de índole práctico al momento de la

construcción y las necesidades adicionales que se pretenden satisfacer con el

empleo de algún nuevo diseño de pontón. Se ha desarrollado pues un resumen de

lo que habría que tomar en cuenta para la viabilidad de este proyecto.

Con respecto al lugar de construcción de un nuevo diseño de pontón, se

estima que este se realizaría en el mismo lugar que el pontón base como se

comentó anteriormente, que sería a orilla de playa, lugar muy común para la

construcción de este tipo de estructura debido a su facilidad de traslado o incluso

evitar este último procedimiento, siendo posible dejar esta tarea a la misma marea.

Se considera también que las instalaciones de la faena, maquinaria y

herramientas serán del mismo tipo que el pontón base y entre los nuevos diseños

entre sí, al igual que la mano de obra.

100

Sin embargo, no se tomaron en cuenta los compartimentos, solo los costos

del casco exterior, asumiendo que el número de compartimentos dependerá del

cliente y de las prioridades prácticas del manejo operacional del alimento, y que la

superestructura tendrá el mismo diseño para cada pontón. Además, no es

comparable un pontón con 7 compartimentos (los pontones hexagonales) con el

pontón base (pontón con 8 compartimentos).

No obstante, existe un punto que diferencia los pontones que poseen aristas

y vértices con el pontón N°1 aparte del volumen de material a ocupar; el tipo de

moldaje. Para esto existen en el mercado diversas alternativas, como por ejemplo

moldajes metálicos, moldajes textiles, de madera, de los cuales se consideró el

moldaje en madera con el fin de ocuparlo en una sola unidad, y el moldaje

metálico para ocuparlo un proyecto de producción en serie.

Con esto se puede obtener una visión global del costo final del casco.

4.4.2. Estimación de costos

En el presente capítulo se desarrolló una estimación del costo comparativo

de los diferentes pontones, representando los costos de fabricación y no un

estudio económico detallado, ya que se trata solo de un anteproyecto.

Los ítems a evaluar son:

- Volumen de hormigón armado ocupado, en el cual se incluyen los

materiales, construcción , las horas/hombre y días trabajados

- Costo del moldaje, en el cual se incluyen los equipos, horas/hombre y días

trabajados

Los costos por unidad se detallan en la Tabla 4.2. según precios

referenciales de una constructora local y ocupando moldaje en madera por ser el

más barato y simple de ocupar.

En muchos casos se realiza una producción seriada de los pontones, por lo

que los costos iniciales pueden ser prorrateados en una serie de unidades

producidas. Por esto en la Tabla 4.3. se muestra el análisis de costo para una

producción seriada de 3, 5, 10 y 15 unidades.

101

Tabla IV-2: Estimación de costos por unidad de ponton


Tabla IV-3: Estimación de costos para una producción en serie


En definitiva, se afirma que los pontones de los diseños propuestos, al

utilizar menos material tendrán menos costo en comparación al pontón rectangular.

Esto se ve resaltado en los pontones de forma hexagonal (pontón N°2 y N°3) que

no requieren un moldaje de doble curvatura a diferencia del pontón N°1, pero la

situación cambia gradualmente cuando se manufacturan más de 10 unidades,

siendo el pontón N°1 el más económico a pesar que su costo inicial de moldaje es

superior.

Pontón Base Pontón N°1 Pontón N°2 Pontón N°3

Hormigón Armado m3 102,16 88,00 91,70 92,86

Moldaje m2 1.566,13 1.287,68 1.344,49 1.342,51

Hormigón Armado $/m3 420.000 420.000 420.000 420.000

Moldaje Madera $/m2 11.000 13.970 11.000 11.000

Hormigón Armado $ 42.907.746 36.960.000 38.514.000 39.001.200

Moldaje $ 17.227.430 17.988.890 14.789.390 14.767.610

$ 60.135.176 $ 54.948.890 $ 53.303.390 $ 53.768.810

Precios referenciales según Constructora Baper (Puerto Montt), 2013

Cubicación

Precio

Costos Totales por Unidad

Total

Pontón Base Pontón N°1 Pontón N°2 Pontón N°3

Hormigón Armado m3 102,16 88,00 91,70 92,86

Moldaje m2 1.566,13 1.287,68 1.344,49 1.342,51

Hormigón Armado $/m3 420.000 420.000 420.000 420.000

Moldaje metalico $/m2 50.000 65.000 50.000 50.000

Hormigón Armado $ 42.907.746 36.960.000 38.514.000 39.001.200

Moldaje $ 78.306.500 83.699.200 67.224.500 67.125.500

$ 121.214.246 $ 120.659.200 $ 105.738.500 $ 106.126.700

$ 207.029.738 $ 194.579.200 $ 182.766.500 $ 184.129.100

$ 292.845.230 $ 268.499.200 $ 259.794.500 $ 262.131.500

$ 507.383.960 $ 453.299.200 $ 452.364.500 $ 457.137.500

$ 721.922.690 $ 638.099.200 $ 644.934.500 $ 652.143.500

Precios referenciales según Constructora Baper (Puerto Montt), 2013

10 Unidades

15 Unidades

Cubicación

Precio

Subtotal por Unidad

Total

3 Unidades

5 Unidades

102

Como conclusión de este capítulo, es posible afirmar que la única

complejidad técnica del pontón circular podría ser el mayor costo de moldaje. Por

esto se desarrollaron las alternativas de los hexagonales, como una forma de

optimizar este diseño para un prototipo inicial de menor costo.

103

CAPíTULO V - CONCLUSIONES

Después de haber revisado el estado del arte de la situación actual de los

pontones flotantes de hormigón en Chile, se desarrolló el concepto de pontones

con formas alternativas, partiendo de la base que una forma de doble curvatura

apléxica tendría un mejor comportamiento estructural sometido a cargas

hidrostáticas. Esto implica mayores esfuerzos a compresión, siendo este el mayor

potencial del hormigón armado.

Tomando en cuenta un diseño tipo de un pontón rectangular, se realizó una

variación paramétrica con el fin de optimizar su forma creando otras tres

alternativas, para luego estudiar su comportamiento estructural de forma

cualitativa, analizar estos diseños verificando su estabilidad y comportamiento

hidrostático y finalmente realizar un estimación comparativa de costos.

En base a lo anteriormente expuesto, este estudio destaca las siguientes

conclusiones:

- Según el concepto principal de esta tesis, fue posible lograr un buen

desempeño estructural en las formas apléxicas, y más específicamente en el

pontón N°1 (pontón circular). Dicho pontón demostró tener los valores en los

esfuerzos y deformaciones mucho menores que los del pontón base, seguidos por

los otros dos nuevos diseños, los que fueron bastante similares uno con otro.

Además, la mayoría de los esfuerzos del pontón circular demostraron ser a

compresión. Características similares tuvieron los otros dos pontones hexagonales,

reduciendo los esfuerzos en las aristas, característica negativa en el pontón base,

lo que lo obliga a ocupar una cantidad adicional de armadura.

Este punto se reflejaría en una importante disminución de material para un

futuro pontón, pudiendo disminuir su espesor y/o la cuantía de fierro a ocupar.

- Los tres nuevos diseños cumplen con el criterio de estabilidad expuesto por

la normativa.

104

El pontón rectangular presenta una mayor estabilidad con respecto a los

demás en la condición de lanzamiento, pero es opacado al momento de

presentarse una condición de carga máxima, esto debido al calado de los nuevos

diseños. Aun así, las diferencias son mínimas lo que implicaría que la forma no

influye directamente en la estabilidad de la embarcación.

Las cargas hidrodinámicas de olas, se pueden analizar con detalle en un

estudio futuro, mediante un ensayo de respuesta a distintos espectros de ola para

la nueva forma obtenida, verificando así si tiene algún beneficio a su respuesta

dinámica en comparación con el pontón rectangular. Por otro lado, las cargas de

viento y corrientes al influir directamente en el fondeo se pueden estudiar

analíticamente como esfuerzos terciarios.

- La estimación de costos del casco de cada uno de los pontones, no

considerando la superestructura ni los compartimentos estancos, se realizó desde

dos puntos de vista: como unidad y como proyecto en serie. Como proyecto

unitario, los pontones de los diseños propuestos, al utilizar menos material tendrán

menor costo en comparación al pontón rectangular, siendo el pontón N°2 el más

económico. Como proyecto en serie, la situación cambia gradualmente a medida

que se van manufacturando una mayor cantidad de pontones, logrando el pontón

N°1 ser el más económico después de producir un cierto número de unidades.

El pontón base junto con el pontón N°1 y N°2 poseen la ventaja que se

pueden distribuir de manera modular, pudiendo crear “complejos” más grandes.

Destacando el plus estético que poseen los pontones hexagonales, se podrían

ocupar no solo con un fin en la salmonicultura, sino que en actividades de

cualquier índole, como el barrio flotante implementado en la ciudad de Valdivia.

- En el desarrollo de este estudio, la utilización de Solidworks fue fundamental

ya que a través de este software se permitió obtener un diseño óptimo de las

formas a estudiar para su validación y comprobación de la hipótesis expuesta en

esta tesis.

105

Ansys fue igualmente importante, ya que a partir de una de sus

herramientas, se pudo identificar de qué forma actúan los esfuerzos, si a

compresión o a tracción y su magnitud a través de una visualización vectorial.

Además, la configuración del programa permitiría en un caso futuro, modelar parte

de la armadura para un análisis estructural detallado.

Finalmente se puede concluir que las formas alternativas de los

pontones flotantes presentados, con una base curva o cercana a ella, son una

alternativa viable desde el punto de vista estructural y económico para los

parámetros considerados en este trabajo.

106

CAPíTULO VI - BIBLIOGRAFÍA

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108

CAPíTULO VII - ANEXOS

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Loadcase - rosca Damage Case - Intact Free to Trim Specific gravity = 1,025; (Density = 1,025 tonne/m^3) Fluid analysis method: Use corrected VCG

StabilityGZMax GZ = 4,317 m at 21,8 deg.

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-25 0 25 50 75 100 125 150 175

Max GZ = 4,317 m at 21,8 deg.

Heel to Starboard deg.

GZ

m


Item Name

Quantity Unit Mass tonne

Total Mass tonne

Unit Volume

m^3

Total Volume

m^3

Long. Arm m

Trans. Arm m

Vert. Arm m

Total FSM

tonne.m

FSM Type

Lightship 1 307,400 307,400 0,000 0,000 1,130 0,000 User Specified

Total Loadcase

307,400 0,000 0,000 0,000 0,000 1,130 0,000

FS correction

0,000

VCG fluid 1,130

Item Name Quantity Unit Mass tonne

Total Mass tonne

Unit Volumen m^3

Total Volume m^3

Long. Arm m

Trans. Arm m

Vert. Arm m

Total FSM tonne.m

FSM Type

Lightship 1 307,000 307,000 0,000 0,000 0,000 0,000 User Specified Carga 1 300,000 300,000 0,000 0,000 2,500 0,000 User Specified Sala de maquinas 1 3,150 3,150 0,000 0,000 1,000 0,000 User Specified Acomodaciones y carpinteria

1 0,700 0,700 0,000 0,000 5,000 0,000 User Specified

Equipos e instalaciones

1 3,500 3,500 0,000 0,000 5,000 0,000 User Specified

Sala de control 1 2,210 2,210 0,000 0,000 7,750 0,000 User Specified Combustible 1 2,000 2,000 0,000 0,000 1,000 0,000 User Specified Agua potable 1 1,500 1,500 0,000 0,000 1,000 0,000 User Specified Total Loadcase 620,060 0,000 0,000 0,000 0,000 1,282 0,000 FS correction 0,000 VCG fluid 1,282


-1,6

-1,2

-0,8

-0,4

0

0,4

0,8

1,2

1,6

-25 0 25 50 75 100 125 150 175

Max GZ = 1,575 m at 23,2 deg.


GZ

m


Loadcase - Rosca Damage Case - Intact Free to Trim Specific gravity = 1,025; (Density = 1,025 tonne/m^3) Fluid analysis method: Use corrected VCG


Total Mass tonne

Vert. Arm m

Lightship 1 256,400 256,400 2,194 Total Loadcase

256,400 2,194

FS correction 0,000 VCG fluid 2,194


-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-25 0 25 50 75 100 125 150 175

Max GZ = 3,916 m at 26,4 deg.


GZ

m



Total Mass tonne

Vert. Arm m

Lightship 1 256,400

256,400 2,194

Carga 1 300,000

300,000 2,500

Sala de maquinas 1 3,150 3,150 0,000 Acomodaciones y carpinteria 1 0,700 0,700 0,000 Equipos e instalaciones 1 3,500 3,500 0,000 Sala de control 1 2,210 2,210 0,000 Combustible 1 2,000 2,000 0,000 Agua potable 1 1,500 1,500 0,000 Tripulación 1 0,300 0,300 0,000 Total Loadcase 569,760 2,304 FS correction 0,000 VCG fluid 2,304

Draft Amidships m 2,870 Displacement t 569,8 Heel deg 0,0 Draft at FP m 2,870 Draft at AP m 2,870 Draft at LCF m 2,870 Trim (+ve by stern) m 0,000 WL Length m 18,000 Beam max extents on WL m 18,000 Wetted Area m^2 304,797 Waterpl. Area m^2 252,670 Prismatic coeff. (Cp) 0,709 Block coeff. (Cb) 0,598 Max Sect. area coeff. (Cm) 0,843 Waterpl. area coeff. (Cwp) 0,780 LCB from zero pt. (+ve fwd) m 0,000 LCF from zero pt. (+ve fwd) m 0,000 KB m 1,735 KG fluid m 2,304 BMt m 9,144 BML m 9,142 GMt corrected m 8,575 GML m 8,574 KMt m 10,879 KML m 10,877 Immersion (TPc) tonne/cm 2,590 MTc tonne.m 0,000 RM at 1deg = GMt.Disp.sin(1) tonne.m 85,270 Max deck inclination deg 0,0000 Trim angle (+ve by stern) deg 0,0000


-2

-1,6

-1,2

-0,8

-0,4

0

0,4

0,8

1,2

1,6

2

-25 0 25 50 75 100 125 150 175

Max GZ = 1,616 m at 21,8 deg.


GZ

m


Loadcase - Rosca Damage Case - Intact Free to Trim Specific gravity = 1,025; (Density = 1,025 tonne/m^3) Fluid analysis method: Use corrected VCG


Total Mass tonne

Unit Volume

m^3

Total Volume

m^3

Long. Arm m

Trans. Arm

m

Vert. Arm m

Total FSM

tonne.m

FSM Type

Lightship 1 263,400 263,400 0,000 0,000 2,250 0,000 User Specified

Total Loadcase

263,400 0,000 0,000 0,000 0,000 2,250 0,000



-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-25 0 25 50 75 100 125 150 175

Max GZ = 3,944 m at 25,9 deg.


GZ

m


Item Name Quantity Unit

Mass tonne

Total Mass tonne

Unit Volume

m^3

Total Volume

m^3

Long. Arm m

Trans. Arm

m

Vert. Arm m

Total FSM

tonne.m

FSM Type

Lightship 1 263,400 263,400 0,000 0,000 2,250 0,000 User Specified Carga 1 300,000 300,000 0,000 0,000 2,500 0,000 User Specified Sala de maquinas

1 3,150 3,150 0,000 0,000 1,000 0,000 User Specified

Acomodaciones y carpinteria

1 0,700 0,700 0,000 0,000 5,000 0,000 User Specified


1 3,500 3,500 0,000 0,000 5,000 0,000 User Specified

Sala de control 1 2,210 2,210 0,000 0,000 7,750 0,000 User Specified Combustible 1 2,000 2,000 0,000 0,000 1,000 0,000 User Specified Agua potable 1 1,500 1,500 0,000 0,000 1,000 0,000 User Specified Tripulación 1 0,300 0,300 0,000 0,000 7,750 0,000 User Specified Total Loadcase 576,760 0,000 0,000 0,000 0,000 2,410 0,000 FS correction 0,000 VCG fluid 2,410


-2

-1,6

-1,2

-0,8

-0,4

0

0,4

0,8

1,2

1,6

2

-25 0 25 50 75 100 125 150 175

Max GZ = 1,7 m at 21,4 deg.


GZ

m


Loadcase - Loadcase 1 Damage Case - Intact Free to Trim Specific gravity = 1,025; (Density = 1,025 tonne/m^3) Fluid analysis method: Use corrected VCG


Total Mass tonne

Unit Volume

m^3

Total Volume

m^3

Long. Arm m

Trans. Arm m

Vert. Arm m

Total FSM

tonne.m

FSM Type

Lightship 1 283,600 283,600 0,000 0,000 2,250 0,000 User Specified Total Loadcase

283,600 0,000 0,000 0,000 0,000 2,250 0,000


Draft Amidships m 1,781 Displacement t 283,6 Heel deg 0,0 Draft at FP m 1,781 Draft at AP m 1,781 Draft at LCF m 1,781 Trim (+ve by stern) m 0,000 WL Length m 20,000 Beam max extents on WL m

17,321

Wetted Area m^2 281,244 Waterpl. Area m^2 259,569 Prismatic coeff. (Cp) 0,615 Block coeff. (Cb) 0,448 Max Sect. area coeff. (Cm)

0,730

Waterpl. area coeff. (Cwp)

0,749

LCB from zero pt. (+ve fwd) m

0,000

LCF from zero pt. (+ve fwd) m

0,000

KB m 1,180 KG fluid m 2,250 BMt m 19,532 BML m 19,542 GMt corrected m 18,462 GML m 18,471 KMt m 20,712 KML m 20,721 Immersion (TPc) tonne/cm

2,661

MTc tonne.m 0,000 RM at 1deg = GMt.Disp.sin(1) tonne.m

91,377

Max deck inclination deg

0,0047

Trim angle (+ve by stern) deg

0,0000

Key point Type Freeboard m Margin Line (freeboard pos = -10 m)

1,888

Deck Edge (freeboard pos = -10 m)

1,964


Total Mass tonne

Unit Volume m^3

Total Volume m^3

Long. Arm m

Trans. Arm m

Vert. Arm m

Total FSM tonne.m

FSM Type

Lightship 1 283,600 283,600 0,000 0,000 2,250 0,000 User Specified Total Loadcase

283,600 0,000 0,000 0,000 0,000 2,250 0,000



-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-25 0 25 50 75 100 125 150 175

Max GZ = 3,805 m at 25,5 deg.


GZ

m


Item Name Quantity Unit

Mass tonne

Total Mass tonne

Unit Volume m^3

Total Volume m^3

Long. Arm m

Trans. Arm m

Vert. Arm m

Total FSM tonne.m

FSM Type

Lightship 1 283,600 283,600 0,000 0,000 2,250 0,000 User Specified Carga 1 300,000 300,000 0,000 0,000 2,500 0,000 User Specified Sala de maquinas

1 3,150 3,150 0,000 0,000 1,000 0,000 User Specified

Acomodaciones y carpinteria

1 0,700 0,700 0,000 0,000 5,000 0,000 User Specified


1 3,500 3,500 0,000 0,000 5,000 0,000 User Specified

Sala de control 1 2,210 2,210 0,000 0,000 7,750 0,000 User Specified Combustible 1 2,000 2,000 0,000 0,000 1,000 0,000 User Specified Agua potable 1 1,500 1,500 0,000 0,000 1,000 0,000 User Specified Tripulación 1 0,300 0,300 0,000 0,000 7,750 0,000 User Specified Total Loadcase

596,960 0,000 0,000 0,000 0,000 2,404 0,000



-2

-1,6

-1,2

-0,8

-0,4

0

0,4

0,8

1,2

1,6

-25 0 25 50 75 100 125 150 175

Max GZ = 1,527 m at 21,4 deg.


GZ

m


Documents

5(680(1 - cybertesis.uach.cl