淮安市开明中学

初中数学七年级上册

（苏科版）

4.4.22 解一元一次方程解一元一次方程 (4)(4)4.4.22 解一元一次方程解一元一次方程 (4)(4)

甲乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从 80km/h 提高到了 100km/h ，运行时间缩短了 3h 。甲乙两城市间的铁路路程是多少？

【情境问题】

380 100

x x

解：设甲乙两城市间的铁路路程是 xkm 。 根据题意得：

解得 x=1200答：甲乙两城市间的铁路路程是 1200km 。

【探索活动】

380 100

x x

该方程与前面解过的方程有什么不同？怎样用更好的方法解这样的方程？

如何去掉方程中的分母？依据是什么？

去分母

依据等式的性质，去分母时方程两边所乘的数应该是各分母的最小公倍数。

例 1、解方程：1 4

12 3

xx

【例题讲解】

去分母时需注意： 1 、不要漏乘没有分母的项； 2 、去掉分母后，分子应加上括号表示整体。

例 2、解方程：1 1 1(2 5) ( 3)3 4 12

x x

【例题讲解】

想一想：解一元一次方程有哪些步骤？

解一元一次方程的一般步骤 :变形名称

具体的做法

去分母 乘所有的分母的最小公倍数 .依据是等式性质二

去括号 先去小括号 , 再去中括号 , 最后去大括号 .依据是去括号法则和乘法分配律

移项 把含有未知数的项移到一边 , 常数项移到另一边 .“ 过桥变号”，依据是等式性质一

合并同类项

将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律

系数化为 1

在方程的两边除以未知数的系数 .依据是等式性质二。

P100------1 、 3

【练习巩固】

例 3、解方程

【能力升级】

2 13

0.2 0.5

x x

1 41

0.2 0.7

x x

例 4 、解方程：

【能力升级】

3 2( 1) 2 1

2 3 4

x

1 1 2[ 4 6] 8 07 5 3

x （ ）

【练习巩固】