地球的核辐射场与放射性勘探

吴健生

海洋与地球科学学院2005.12.25

一、几个概念原子核

在原子世界中，淹没在电子云中的原子核是一个具有质量和电荷的核心。现在已经弄清楚，半径仅为原子半径万分之一的原子核，集中着99 ％以上的原子质量和全部正电。

原子核带有正电荷，其电量 g 等于电子电量的绝对值 e 的整数倍，亦即 g ＝ Ze 。这里，整数 Z 称为这元素原子核的电荷数，也就是这化学元素的原子序数．原子核的质量同原子的质量相差极小。

原子的质量应包括原子核的质量和核外各电子的质量。在原子核物理中通常使用另一个叫做“原子质量单位”的单位。按现在的规定，取碳的最丰富的同位素 12

6C 原子处于基态的静止质量的 1/12 作为 1“ 原子质量单位”，以 u 表示．根据计算

1u ＝ 1.660566 X 1.0-27kg

同位素

原子的质量以“原子质量单位”计算时都接近于一整数，这整数称为原子核的质量数，或称核子数，以 A表示。

电荷数 Z 和质量数 A 是标志原子核特征的两个重要物理量，常用 A

ZX( 或 AX) 来标记某原子核，其中 X 代表与 Z 相应的化学元素符号。 Z 和 A 都相同的原子核称为某种核素， Z 相同而 A 不相同的原子核称为同位素。

例如氢有三种同位素，即 11H 、 2

1H( 或 21D) 和 3

1H( 或3

1T) ，分别称为氢核、氘核 ( 又称重氢 ) 和氚核。

中子

原子核 X 是由 Z 个质子和 A-Z 个中子所构成。对于轻核，质子数和中子数近乎相等，对于重核，中子数约为质子数的 1 ． 5 倍。这是由核子之间作用力的性质所决定的。

例如氦 42He 核中有两个质子和两个中子；铁 56

26Fe 核中有 26 个质子和 30 个中子；铀 238

92U 核中有 92 个质 子和 146 个中子等。 中子在原子核中是构成核的稳定粒子，但在核外并不稳定，一个

自由的中子的平均寿命约 15min ，它将衰变为一个质子、一个电子和一个反中微子，因此自由中子是有放射性的。

核力

质子与质子之间有着很大的斥力，中子又不带电，不可能是电性力使质子、中子聚集成原子核，也不可能是万有引力， 因为它比电磁力还小 1039 倍。那么，是一种什么力能够使质子与质 子，质子与中子，中子与中子紧紧地束缚在一起呢 ? 经研究发现，这是一种强相互作用力，称为核力。

实验说明核力具有下列重要的性质： (1) 核力比电磁力强 100 多倍，是强相互作用力； (2) 核力是短程力．只有当核子之间的距离为 2 个 f

m （ 1fm ＝ 10-15m ）之内，核力才显示出来。

结合能

原子核既然是由核子组成的，它的质量就应等于全部核子质量之和。设以 mx 、 mp 、 mn 分别表示原子核 A

ZX 、质子和中子的质量，于是应该有：

Mx=Zmp+(A-Z) mn

但实验测定的原子核质量 mx 总是小于上式所给出的量值，这一差额称为原子核质量亏损。

相对论指出，当系统有质量改变时一定也有相应的能量改变，关系为⊿E=(⊿ m)c2 。由此可知，质子和中子组成核的过程中必有大量的能量放出，这能量称为原子核的结合能，常用 EB 来表示．反之，要使原子核再分解为单个的质子和中子就必须给予和结合能等值的能量。

例如氘的结合能为 2.23MeV 。实验证实，当 γ 射线光子具有的能量达到 2.23MeV 时，就能将氘核分解为自由的中子和自由的质子。

原子核的放射性衰变

在人们发现的 2000 多种同位素中，绝大多数 ( 约 1600 多种 ) 都是不稳定的，它们会自发地蜕变，变为另一种同位素，同时放出各种射线．这样的现象称为放射性衰变。

1896年贝克勒耳 (H ． Bacquerel)首先发现了铀的放射性现象，随后于 1898年居里夫妇 (P.&M.Curie) 又发现了放射性元素钋和镭，这是人类认识原子核的开始． 19-34年约里奥 ·居里夫妇 (F ． &I ． Joliot—Curie) 发现人工放射性，从而开始人工制备放射性元素，并为应用放射性开辟了广阔的途径 .

放射性衰变

原子核的放射性衰变模式主要是 α 衰变、 β 衰变和 γ 衰变 (γ跃迁 ) 。

(1) α 衰变 α 衰变是原子核自发放射出 α 粒子，即氦核 42He 。

例如 22688Ra(镭 ) 核的 α 衰变过程如下：

22688Ra 222

86Rn+42He

22286Rn （氡 ）核的 α 衰变过程如下：

22286Rn 218

84Po+42He

α 衰变使母核失去 2 个与电子电荷量相等的正电荷，因此衰变后原子序数减少 2 ，而子核在周期表上的位置将向前移 2 位，质量数应减少 4 。

(2) β 衰变： β 衰变是核电荷改变而核子数不变的核衰变。

它主要包括 β- 衰变、 β+ 衰变和电子俘获。 β- 衰变是原子核放出高速电子，实验指出：“只有假

定在 β 衰变过程中，伴随每一个电子有一个中性粒子( 称之为中微子 ) 一起被发射出来，使中微子和电子的能量之和为常数，才能解决连续 β谱”．由于中微子既不带电，质量又近为零，在实验中就极难测量，直到 1956年才首次在实验中找到。

(3) γ 衰变 当原子核发生 α 、 β 衰变时，往往衰变到子核的激发态。处于激发态的原子核是不稳定的，它要向低激发态或基态跃迁，同时放出 γ光子。

二、天然放射场

地球近地表环境的天然放射场主要是由岩石圈、水圈和大气圈的各种天然放射性同位素引起的。按其形成和积累的条件，天然放射性元素可以分为四类。

(1)长寿命放射性重元素，是在地球发育的初期形成的，即三个放射性系列的母元素 238

92U 、 23592U 和 232

90Th 。 (2) 短寿命放射性元素，是 238

92U 、 23592U 和 232

90Th 的子产物，其中对研究天然放射场最有意义的是 Ra 和 Rn 。

(3)长寿命不成系列的放射性同位素，如 4019K 、 87

37Rb 、 14762Sm 等，也是在

地球发育的初期形成的，在这类元素中只有 4019K 对天然放射场作出可观的贡献。

(4) 由于宇宙射线的粒子与地球物质的原子核相互作用而在大气圈、水圈和岩石圈中产生的放射性同位素，以轻元素和短寿命元素为主，如 14

7C 。 地壳岩石的绝大部分 α 、 β 和 γ 辐射与三个放射系列和钾的放射性衰变有关。

放射性元素衰变的基本关系

实验证明，放射性元素族中任何一种同位素，其衰变率和该同位素的数量成正比。假设平衡时母元素的数量为 u ，后来产物的数量分别为x1 ， x2 ，…， xn ， xn 是最后稳定产物的数量。它们之间有如下关系：

λ 为衰变常数，它可自实验中求得。初始时 t ＝ 0 ，假设 u ＝ uo ， x1=x2=…xn=0 ，上式的解答为：

如果除了最后产物外，其他产物 的寿命均较母元素短得多

除最后产物 xn 外，其他产物之间的比值以及它们与母元素的比值皆为常数。可得初始时间为：

因此分析矿物岩石中的母元素与最后产物的数量，便能计算矿物岩石的年龄。

物理意义：从物理意义上看， λ 表示单位时间内母核的衰变比率。从统计意义上看， λ 表示单位时间内一个母核的衰变概率。从数学式子亦可看出，又为母核按指数减少的系数，或者为子核按指数增加的系数。母核衰变为子核的方式不同，衰变常数 λ 不同。因此，衰变常数 λ 的大小有效地反映了放射性元素的衰变性质。

衰变常数 λ 是——个重要参量：

2 ．衰变“时间”与寿命 (1) 半衰期。 令 T1 ／ 2 为半衰期，按定义

寿命时间 (Tsh) 为母核衰变为原来的 1/e 所用的时间。显然 Tme ＝ 1/ λ 。

灭绝时间 (Tme) 为母核衰变为原来的 1/1024所用的时间，表示母核已接近“灭绝”，故称为灭绝时间。显然 Tme ＝ 6.932/ λ 。这时， u/u0=10-3

放射性物质发现以前…… . 在放射性物质发现以前，地质学家和古生物学家便发明了确定地层相对年龄的方法，其中最重要的是依据岩石的相对位置和植物化石来测定地层的年龄。由于古生物埋藏在同一时期的沉积岩层中，故给相应的岩层打下了时间的烙印，并称这种化石为标准化石。

古生物学家和地质学家依据地层里所含的古生物化石，不但可以判断地层的相对年龄，而且还可以推断地层沉积时的自然环境。地质学家根据地球上发生过的重大地质事件或构造运动和地层中所含的古生物化石，将地球的形成和演化历史分成了若干时代。

生物进化是个缓慢的过程，所以这样确定的相对年龄是很粗略的，不过对于解释宏观的地质现象，却给予了一个概略的依据。

利用放射性元素的衰变确定地球的年龄

要测定远古的时间，首先必须选择一个适当的计时标准，或者说，选择一个适当的“时钟”。这个“时钟”要在漫长的地质岁月中保持恒定的运行规律而且不受地点和环境的影响。放射性元素就是这样一种“时钟” 。

它们的衰变率不随普遍的物理、化学条件而变化，只决定于原子核的特性，可以用来测定由几百年以至几十亿年的时间，它们是量程最广的“时钟”。利用放射性元素的衰变，可以测定岩石和矿物的形成时间和各地质时期的绝对年龄。

计算放射性年龄公式

在自然界中，一般情况下，新生成的子核，还会继续衰变，直到最后生成某种稳定性的元素为止。例如， 238U 衰变为 234Th ，还会继续衰变，直到最后生成没有放射性的 206Pb 。

我们这一系列物质，称为一个放射系列，或称为一个衰变系列。

在系列衰变过程中，若单位时间内由母核衰变而来的子核数目，与同一时间内子核衰变掉的数目接近相等，即子核的数目接近不变时，称为放射性平衡，这种状态是一种动态平衡 (“动态”是因为衰变并没有停止；“平衡”是因为子核数目接近不变 ) 。当放射系列达到平衡时，虽是多代衰变，但和只有一代衰变的衰变规律具有同一形式，故可统一写成 t时刻的母核数目 u 与子核数目 Xu 的关系

Xu ＝ u （ eλt－ 1 ） 对于放射系列， Xu 代表 t 时刻最后一代稳定性核

子数目。

求取年龄的难点 (曾融生， 1984)

利用以上公式求矿物的年龄看起来似乎并不困难；其实不然，理由是：

(1)首先需要自实验室准确测定放射性同位素的衰变常数 λ 。铀和钍的 λ 值已经测量得很准确，但是铷的 λ值还有些问题。

(2) 定量分析不同的化学元素可以应用化学方法，但是它要求的准确度十分高 (10-11 g 的微量 ) 。要定量分析不同同位素的数量，只能用质谱仪。这些困难使得准确测定岩石年龄的工作推迟到近些年来才能够实现。

(3) 计算矿物的年龄一般系指矿物自熔岩结晶出来的时刻，并假设此时最后产物等于零。但若与结晶同时，矿物中已含有一定数量的最后产物，这样将使得问题复杂化。另一方面，如果矿物后来经过变质作用，以前所含的最后产物可能部分或全部消失；这样测定的年龄与最后一次变质的时间有关，故使结果的解释复杂化。

(4) 在矿物的历史中，由于某种作用，例如高温时扩散作用加剧，或是由于矿物孔隙水的流通，产生化学溶滤作用等均可使母元素或最后产物的含量改变，使测定的年龄不准确。

测定岩石年龄的放射性方法

测定岩石和矿物年龄的方法随着科学与技术的发展将越来越多，然而从不同方法的分辨率，准确度怎样衡量看来，尚无人去详细讨论，但测量却不断在进行。如今通常用于测定岩石年龄的放射性方法主要有下面几种：