五、牛顿运动定律的应用

力 运动a

F=ma

1. 已知物体受力情况求物体运动情况2. 已知物体运动情况求物体受力情况

vt=v0+at

S=v0+(1/2)at2

Vt2-v0

2=2as

1.1. 已知物体受力情况求物体运动情况已知物体受力情况求物体运动情况 确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出

受力图； 根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外

力（包括大小和方向）； 根据牛顿第二定律求出物体的加速度； 结合给定的物体的初始运动状态，确定运动性质，

利用运动学公式求解运动物理量（ a 与运动方向相同，物体做加速直线运动， a与运动方向相反，物体做减速直线运动。）

v

例题 : 如图所示，小物块以 4m/s 的初速度从倾角为 30o 的斜面底端向上滑，物块与斜面间的动摩擦因数为 3 /6 ， g 取 10m/s2 ，斜面足够长，则： (1) 上滑多长时间，速度减小一半？ (2) 物块上滑的最大距离是多少 ?

1. 明确物体的运动性质，画出物体的运动草图，找出相关的运动学参量；

2. 针对一段或几段运动过程，选择相应的运动学公式，求解物体运动的加速度，尤其应确定加速度的方向；

3. 利用牛顿第二定律得到合外力 F 合 =ma ； 4. 分析物体的受力情况，找出已知力与未知力

的关系，求解相关的未知力

2. 已知物体的运动情况求物体的受力情况

1. 正交分解法 所谓正交分解，是指把一个矢量分解在两 个互相垂直的坐标轴上的矢量分解方法。正交分解法可以将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算，从而简捷方便地解题。

F

F1

F2

F

y

x

x

y

F1

F2

2. 直角坐标系的建立

（ 1 ）分解力而不分解加速度。一般以物体的运动方向或加速度的方向为 x 轴正方向

列出动力学方程为： ∑Fx=ma , ∑Fy=0

(2) 分解加速度而不分解力。 使直角坐标系的两轴与物体的受力方向重合，而物体的加速度不在坐轴上，而物体的加速度不在坐标轴上，这时就要将加速度正交分解， 列出方程为： ∑Fx=max , ∑Fy=may

例题：质量为 40g 的物体从距离地面 36m 的高度落下，落地时的速度为 24m/s, 求物体下落过程中所受的空气平均阻力的大小。（ g 取 10m/s)

受力分析 合力 F

合

a 运动情况（ v,s,t)

F 合 =ma 运动学公式

1. 一质量为 m 的物体静止放在动摩擦因数为 u 的水平地面上，现对物体施加一个与水平方向成 0 角的拉力 F ，求经过 t 秒钟后物体的位移。

2. 一颗质量为 20g 的子弹以 500m/s 的速度击穿一块厚度为 4cm 的固定木块后，速度变为 400m/s ，求：子弹在穿过木块时所受的平均阻力

G

F

F 合