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宇宙創成の探査

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宇宙創成の探査. 小玉英雄 宇宙物理 理論 グループ 素粒子原子核研究所, KEK. KEK ・ 素核研 サマーチャレンジ講義  200 9 年 8 月 23 日. インフレーション. 暗黒時代. 現在の宇宙の加速膨張. 熱いビッグバン宇宙. 通常物質. ダークマター. 宇宙の一様性の謎. ダークエネルギー. 宇宙ゆらぎの起源. 天体の起源 宇宙 構造 の起源. ダークマターの実体. 元素 の起源. 宇宙膨張の謎. 物質 の起源. 宇宙創成の謎. 構成プラン. 宇宙膨張と宇宙地図 Hubble の法則 GRS による宇宙地図 - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: 宇宙創成の探査

宇宙創成の探査 

小玉英雄宇宙物理理論グループ素粒子原子核研究所, KEK

KEK ・素核研 サマーチャレンジ講義  2009 年 8 月 23 日

Page 2: 宇宙創成の探査

インフレー

ション

熱いビッグバン宇宙

現在の宇宙の加速膨張

暗黒時代

宇宙創成の謎

物質の起源宇宙膨張の謎

宇宙の一様性の謎

ダークマターの実体

ダークエネルギー

ダークマター

通常物質

天体の起源宇宙構造の起源

宇宙ゆらぎの起源

元素の起源

Page 3: 宇宙創成の探査

構成プラン

宇宙膨張と宇宙地図 Hubble の法則 GRS による宇宙地図

一様等方宇宙モデル 宇宙論の基本方程式 Friedmann モデル 宇宙パラメータ 宇宙膨張による赤方偏移 光度距離・赤方偏移関係 SNIa 観測 ダークエネルギー問題

宇宙音波と CMB ビッグバン宇宙 Jeans 長 宇宙音波と CMB WMAP 観測 Doppler peaks 宇宙の dark pie

宇宙創成の謎 フリードマンモデルの諸問題 インフレーション 量子ゆらぎから銀河へ CMB によるインフレーションの検

証 インフレーション問題 宇宙誕生を観測する

Page 4: 宇宙創成の探査

宇宙膨張と宇宙地図

Page 5: 宇宙創成の探査

銀河の運動と Doppler 効果

銀河の後退運動[Vesto Melvin Slipher (1912)]

Andromeda銀河を除く多くの銀河からの光が赤方偏移.

z´¢¸/¸ =v/c >0

[O++]

[O++][O+]

HgHb

KISS (Kitt Peak National Observatory)

Page 6: 宇宙創成の探査

Cepheid 型変光星の距離決定

δ-Cepheid 型変光星に対する光度周期関係[Henrietta Swan Leavitt (1916)]

 絶対等級 M = - a log(P) + b

現 在の公式は<MV> = -3.53 log P + 2.13 (<B0> - <V0>) + f

f ~ -2.25: a zero point. P in days

適用範囲: 7Mpc (M101) on Ground; 25Mpc by HSTCepheid は超巨星であるため,遠方まで観測可能.Pop I 型星なので,楕円銀河(や球状星団)には含まれない.

1Mpc=106 pc 1pc= 3.26 光年

Page 7: 宇宙創成の探査

Mathewson, Ford and Visvanathan (1986) ApJ 301: 664

Page 8: 宇宙創成の探査

Hubble の法則 by Hubble & Humanson

遠方の銀河は距離に比例する速度で我々から遠ざかる運動をしている.

赤方偏移:  z

=

vc=

E. Hubble: PNAS 15: 168 (1929)

1Mpc=106 pc 1pc= 3.26 光年

Page 9: 宇宙創成の探査

Hubble の法則の意味Q1-1 Hubbleの法則 v=Hd が我々から見て厳

密に成り立つとすると,我々から距離 a

の銀河にいる観測者にとって他の銀河はどのように運動して見えるか?

(解答)

v = H0 r

 ) v’ = v- v(a)= H0 r – H0 a

= H0(r-a)

 ) v’ = H0 r’

すなわち,どの銀河から見ても同じHubbleの法則が成立(宇宙の一様等方性)

Q1-2 銀河の運動速度が一定とする.このとき,過去に時間をさかのぼると銀河の分布はどのように変化するか?また,その変化の特徴的な時間はいくらか.(宇宙年齢)

(解答)

t –t0= - 1/H0 で一点に集まる.

時間は,

1/H0= 23億年

x(560km/s/Mpc /H_0)

Cf. 地球の年齢は約46億年

Page 10: 宇宙創成の探査

宇宙の距離はしご

方法 適用距離

年周視差測定 0 ~ 100pc

星団視差法    100pc ~ 10kpc

散開星団主系列星    100pc ~ 50kpc

Cepheid 型変光星         10kpc ~ 25Mpc

Tully-Fisher 法            10Mpc ~200Mpc

SN Ia                60Mpc~ 4000Mpc

HST

Hippparucos

JASMINE

Page 11: 宇宙創成の探査

Q1-3 Hubble の法則が大きな距離でもそのまま成り立つとすると,銀河の後退速度が光速に達する距離は?(ホライズン)

(解答)

z=1 , c / H0 = 4,300 Mpc

Hubble 定数 by HST

H0の観測値

H0= 71 +/- 7 km/s/Mpc

) 1/H0 = 140 億年

H0= 100 h km/s/Mpc

= 70 h70 km/s/Mpc

1Mpc= 106 pc 1pc=3.26 光年 = 3£ 1018cm

Page 12: 宇宙創成の探査

CfA Survey

CfA1 1977-1982

CfA2 1985-1995 PI: John Huchra, Margaret Geller Sky coverage: ' 40% Redshift of 18,000 bright galaxies v < 15,000km/s (z<0.05)

CfA Huchra

Hubble 則を用いて宇宙を測る

Page 13: 宇宙創成の探査

Great Wall & Southern Wall

Geller MJ 1997 Rev. Mod. Astron. 10: 159 Ramella, Geller and Huchra ApJ 384, 404, 1992

Page 14: 宇宙創成の探査

2dF(two degree fields) GRS

1996-2003南北銀極付近220,000 銀河

Page 15: 宇宙創成の探査

銀河分布のフィラメント・ボイド構造

Page 16: 宇宙創成の探査

Sloan Digital Sky Survey

2000 - 2008主に北天約 80 万個の銀河

Page 17: 宇宙創成の探査

SDSS/DR6

Astrophys.J.674:768-783,2008. e-Print: arXiv:0708.0030 [astro-ph]

Page 18: 宇宙創成の探査
Page 19: 宇宙創成の探査

Galaxy Correlation Function

<n(s)n(0)>= n2 (1+»(s))

SDSS Collaboration: ApJ 633: 560 (2005)

Page 20: 宇宙創成の探査

ダークマター

Page 21: 宇宙創成の探査

一様等方宇宙モデル

Page 22: 宇宙創成の探査

問題Q2-1  半径 R の質量 M の一様なガス球を考え

る.このガス球が一様性を保って膨張するとき,半径と密度の時間変化を決める方程式を求めよ.ただし,ガスの圧力は重力に比べて無視できるとする.さらに,時間 t無限大で,膨張速度 dR/dt がゼロに近づく解を求めよ.

(解答)

d2 R/dt2 = -GM/R2

) (dR/dt)2 – 2GM/R= -k.

M= 4¼ ¹ R3/3 ) ¹ = 3M/(4¼ R3).

無限遠で dR/dt=0 とすると, k=0.

よって,

R=(GM/2)1/3 (3t)2/3 ) R=R0 (t/tf)2/3;   

  tf=1/(6¼ G ¹0 )1/2

  ¹ = ¹ 0 (tf/t)2

Q2-2 Q2-1 で求めた R(t) に対する方程式の一般解を求めよ.

(解答)

k>0 のとき:

k=2GM/Rm, x=R/Rm ,

¿ = t/(Rm3/(2GM))1/2

    d¿ = x dx/(x(1-x))1/2

x=(1-cosµ)/2

) ¿=(µ-sinµ)/2 (0· µ · 2¼)

k<0 のとき:

k= - 2GM/Rm, x=R/Rm ,

¿ = t/(Rm3/(2GM))1/2

    d¿ = x dx/(x(1+x))1/2

x=(coshµ-1)/2

) ¿=(sinhµ -µ)/2 (0· µ )

Page 23: 宇宙創成の探査

宇宙論の基本方程式

宇宙膨張の方程式 

エネルギー方程式

Page 24: 宇宙創成の探査

宇宙膨張による赤方偏移

Robertson-Walker計量

宇宙膨張と ハッブル則

光線の伝播

赤方偏移

特に,d= c(t_0-t) が小さいとき,

 

Page 25: 宇宙創成の探査

一様等方膨張宇宙モデル

Hubble の法則 (1929)

 銀河の後退速度 / 距離 v= H0 r

宇宙の膨張と一様等方性

Robertson-Walker 宇宙モデル• 空間は一様等方で,一様な曲率 K をもつ• 空間のサイズ a(t) が時間 t 共に増大

K=0

K>0 K<0

重力は引力 ⇒ 宇宙膨張は 減速型 ⇒ 有限な宇宙年齢        ⇒ Big-bang モデル

Page 26: 宇宙創成の探査

宇宙パラメーター

宇宙膨張の方程式

エネルギー方程式

物質組成

密度パラメーター

ハッブル定数

w パラメーター

Page 27: 宇宙創成の探査

宇宙における天体までの距離測定

光度距離固有光度 L ,見かけの明るさ Fobs

) L=4 dL2 Fobs ) 光度距離 dL

角径距離固有径 D, 見込み角 ) D = dD ) 角径距離 dD:

一般に固有量 + 見かけの量 ⇒ 天体までの(様々な)距離

Page 28: 宇宙創成の探査

光度距離ー赤方偏移関係

赤方偏移 z と宇宙サイズ a の関係

距離と面積の関係

dL – z 関係

Page 29: 宇宙創成の探査

Flat ΛCDM models Curved CDM models Degeneracy

Hubble Diagram の拡張

Page 30: 宇宙創成の探査

SNIa で宇宙を計測する

Ia型超新星までの距離 光度曲線が、ピーク時の 色指数と光度減衰時間により良い精度で分類されることを用いて,絶対光度を推定.

 適用距離: >60Mpc

 

これまでの観測

(High z) Supernova Search Team

1998 Riess AG et al

  16 SNe Ia (z=0.16-0.62) + 34 nearbys

2004 Riess AG et al

16 SNe Ia (z>1.25 by HST) + 170 SNe

Supernova Cosmology Project

1997 Perlmutter S et a:

    7 SNe Ia (z=0.35-0.46)

1998 Perlmutter S et al

   42 SNe Ia (z=0.18-0.83)

2003 Knop RA et al:

   11 SNe Ia (z=0.36-0.86, HST)

Supernova Legacy Survey 1st yr

2005 Astier P

71 SNe Ia (0.249<z<1.01) + 44 nearbys

Page 31: 宇宙創成の探査

Supernova Legacy Survey

SNLS collaboration: A&A 447:31 ( 2006)

Page 32: 宇宙創成の探査

問題:何を意味するのか?

Q3-1. 宇宙膨張の基本方程式を用いて,現在の宇宙膨張の加速度 (d2 a/dt2)を密度パラメータで表せ.また,密度パラメーター (M,K,¤) =(0.26,0,0.74)に対して,加速度の値をを 計算せよ.

(解答) 

    Q3-2. 宇宙膨張の基本方程式を用いて,宇宙膨張の加

速度 (d2 a/dt2)をエネルギー密度½と圧力Pで表せ.

(解答)

Q3-3. ダークエネルギーの密度をPlanck単位 (G=1, c=1, ~=1)で表すといくらか? (tpl=(G~ /c5)1/2 =5.4£

10-44 s, 1yr=3£ 107 s)

(解答)

重力が引力 ⇔ 宇宙膨張が 減速

宇宙膨張が加速  ⇒ 重力が斥力重力が斥力 ⇔ 圧力 P < - /3

宇宙は現在,加速膨張している !!

Page 33: 宇宙創成の探査

Riess A et al: ApJ659(2007)98

Page 34: 宇宙創成の探査

Reacceleration of the Universe

宇宙の膨張速度

インフレー

ション

熱いビッグバン宇宙

宇宙時間

現在の宇宙の加速膨張

暗黒時代

1998 Discovery by SNIa (SNCP, HzST)

2003 WMAP 1st year

2005 BAO (SDSS)

2006 WMAP 3rd year

2007 Chandra X observation (fgas method)

2008 WMAP 5 year data

Page 35: 宇宙創成の探査

ダークエネルギー問題

一般相対性理論が宇宙のスケールで正しいとすると,量子エネルギーを含めて,真空のエネルギーが 正である ( 加速問題 ), 素粒子物理の特徴的なエネルギースケールと比べて異常に

小さい (階層性問題 ),

Cf. 真空の構造が変化する特徴的なエネルギースケールEPlanck=1028eV, EGUT=1025eV, EEW=1011eV, EQCD=108eV

ちょうど現在の物質密度と同程度である ( 一致問題 ).

Page 36: 宇宙創成の探査

特別の場を導入

Quintessence, K-essence, phantom field, dilatonic ghost condensate, tachyon field(¾ Chaplygin gas),

量子重力 Spacetime foams, EPI, baby universe

重力理論の変更 ミクロでの変更 : 弦理論・ M 理論 長距離での変更 : Lorentz不変性の自発的破れ, f(R,,r)

モデル , TeVeS 理論 , DGP モデル 人間原理

様々な理論的試み

Ref: Copeland, Sami, Tsujikawa: IJMPD15, 1753(2006)

ダークエネルギー問題は、21世紀に残された最大の難問。その解決には,真空のエネルギーを完全にコントロール出来る基礎理論(重力を含む統一理論)の構築が不可欠!

Page 37: 宇宙創成の探査

宇宙音波と CMB

Page 38: 宇宙創成の探査

Cosmic Microwave Background 1950年代  George Gamov

Heの起源を熱い膨張宇宙モデルに おける初期宇宙での核融合反応により説明(BBN).

数度Kに相当する熱的背景放射を予言. 1964年 A.A. Penzias, R.W.Wilson

宇宙から等方的にやってくる約3Kに相当する熱雑音電波を発見(1978年ノーベル賞)

1990年代 COBE実験 (John R. Mather &

George Smoot; 2006 年ノーベル賞 ) CMBのスペクトルが非常に高い精度で

Planck分布に従うことを確立し,温度を精密に決定:

TCMB=2.728+/-0.004K

CMB温度の異方性を発見.

ピーク振動数: 160GHzピーク波長: 1.87 mm

Page 39: 宇宙創成の探査

COBE FIRAS

FIRAS= Far InfraRed Absolute Spectrometer

Page 40: 宇宙創成の探査

問題 : ビッグバン宇宙

Q4-1. 現 在の宇宙は,約 2.74K のPlanck 分布をする熱放射により満たされていることが知られている(CMB).光子ガスのエントロピー密度がT3に比例することを利用して,宇宙のエントロピーが一定とした場合のCMB の温度Tとスケール因子aの関係を求めよ.また,T=3000K, 3800K となる時期の赤方偏移の値と時 刻を求めよ.

(解答)

T3 a3=一定 ) T/ 1/a

zdec= 1,100, tdec= 3.8£ 105 yr

zrec= 1,400, trec= 2.1£ 105 yr

Q4-2. 現在の CMBの密度パラメーはh2CMB=2.39£ 10-5 T2.7

4で与えられる.これより,熱輻射のエネルギー密度とダークマターのエネルギー密度が等しくなるときのzと温度,時間を 求めよ.

(解答)  zeq=DM/CMB=5,000, Teq=15,000K,

teq= 4£ 104 yr

Q4-3. 輻射のエネルギーが支配的な時期において,スケール因子の時間 依存性を求めよ.

(解答)½ / T4 / 1/a4 より,(da/dt)2/a2= Heq

2 (aeq/a)4

) a =aeq (t/teq)1/2

Page 41: 宇宙創成の探査

宇宙プラズマの中性化

宇宙プラズマの電離率の時間変化

Page 42: 宇宙創成の探査

宇宙の熱史(概要)

エントロピー密度

  Cf. 太陽

温度の変化

 

Page 43: 宇宙創成の探査

Jeans Length 半径 L のガス雲(領域)において,

ガスの圧力勾配

P/L » cs2 m/L

単位体積当たりの重力 Gm M/L2 » G m m L

両者が等しい長さ

) Jeans 長 LJ= cs/(Gm)1/2   = cs tff

L < LJ のガス雲は膨張し密度 勾配が減少

L > LJ のガス雲は重力収縮し,さらに密度が上昇.

一様なガス雲のゆらぎに対して, 波長 < LJ のとき,音波として伝播 波長 > LJ のとき,重力収縮によりゆ

らぎは成長

圧力重力L

Page 44: 宇宙創成の探査

Q5-2. 同じ仮定の下で,宇宙物質のエネルギー密度½と圧力P をスケール因子の関数として求めよ.さらに,これを用いて,このガスの音速

をスケール因子の関数として求めよ.また,原子物質が中性化して以降の音速を 求めよ.

(解答)

P=Pb ) cs は 3.7£ 10-5-倍

Jeans 長とホライズン

Q5-1.  宇宙物質を輻射 (r) と物質 (b) (電子,陽子プラズマ)の混合気体と見たとき,両者の圧力の比 Pb/Pr をもとめよ.

ただし,輻射と物質は同じ温度とする.

(解答)

CMB=4.8£ 10-5, b=0.046, kB TCMB=2.4£ 10-4 eV. mp=940 MeV/c2

Page 45: 宇宙創成の探査

Q5-3. 物質優勢な宇宙および輻射優勢な宇宙において,宇宙誕生時を 頂点とする光円錐の宇宙時間 t における半径 lH(t) を時間の関数として 求めよ.この値と 1/H を比較せよ.

(解答)光波面の方程式は, cdt=a d より,

物質優勢とすると: lH(t) = 3c t = 2/H

輻射優勢とすると: lH(t) = 2c t =1/H

初期面

宇宙晴上り

現在

時間

Page 46: 宇宙創成の探査

Sounds of CMB

膨張宇宙に おける Jeans 長

H2= 8 G /3 ) LJ ¼ cs /H

Cf. ホライズン長 LH ¼ c/H

LJ は宇宙の晴れ上がり直前で最大となる. 晴れ上がり前: LJ ¼ LH

晴れ上がり後: LJ < 10-5 LH

時間 t

長さ

宇宙の晴上り

現在

熱い膨張宇宙

cs /H

c /H

CMB

Page 47: 宇宙創成の探査

宇宙音波の振舞いQ6-1 水素再結合時 tdec以前の CDM

優勢な時期では, 電磁輻射と物質の混合気体を伝播する波数 k/a の音波の方程式は,

となる.この WKB 解

に対して, t=tdecでの振幅 |¢r|2

は離散的な波数 knでピークをもつ. kn/(a(tdec) H(tdec)) を求めよ.

(解答)WKB 解は次のように書き換えられる:

ここで,

よって,

Page 48: 宇宙創成の探査

宇宙音波の観測Q6-2. CMB の最終散乱面 t=tdecで我々が

観測できる領域の半径( t=tdec 時で

の固有長rplc(tdec)と対応する現在の長

さ(共動長)Âplc(tdec))を求めよ.

それと lH(tdec)の比を求めよ.ただ

し,宇宙膨張は K=0の物質優勢FRW

モデルで近似できるとする.

(解答)

 

 

Q6-3. CMB の最終散乱面 t=tdecでのホライズンを見込む角度を求めよ.ただし,宇宙膨張は平坦な物質優勢FRW モデルで近似できるとする.

(解答)

Q6-4. Q6-1 の結果を用いて,第1Dopper peak の波長を ¸1として, l=2¼ rplc(tdec)/¸1を求めよ.

(解答)

 

Page 49: 宇宙創成の探査

CMB Temperature Map by WMAP

Page 50: 宇宙創成の探査

Doppler Peak

WMAP 5yr: arXiv:0803.0593

WMAP 観測 1st Doppler peak

l ¼ 200 , K¼ 0

Page 51: 宇宙創成の探査

Cosmometry by CMB

Dopplerピークの位置は空間曲率を決める. Dopplerピーク波長はほぼ物理で決まり,宇

宙物質組成に敏感でない. 晴れ上がり時での Dopplerピークの波長 Lp

とそれを見込む角度 pの対応は,主に空間曲率に依存:

WMAP 観測 1st Doppler peak l ¼ 200 ,

K¼ 0 観測値:  |K| < 0.1

Komatsu E et al 2009: ApJ Supple180:330

Page 52: 宇宙創成の探査

宇宙の Dark Pie

SDSS Collaboration: ApJ 633: 560 (2005)

WMAP 5yr data: arXiv:0863.0547

ダークエネルギー

ダークマター

通常物質

Allen SW, Rapetti DA, Schmidt RW, Ebeling H, Morris G, Fabian AC: MNRAS383:879(2008)

Page 53: 宇宙創成の探査

宇宙創成の謎

Page 54: 宇宙創成の探査

平坦性問題

Planck 時での 空間曲率

Q7-1. 現 在の宇宙で K=0.1 とすると, Planck 時( t=tpl) での ½K/½mの値はいくらになるか?

(解答)

 

(古典的な)宇宙の始まり

平坦性問題は,宇宙初期にエネルギー密度 m が曲率 K/a2 より緩やかに減少する( i.e. 宇宙の加速膨張) 時期が 十分長く続けば解消される.

Planck 定数 h, 光速 c, 重力定数 G

Planck 時間 tpl ¼ 10-43sPlanck 長 Lpl ¼ 10-33cmPlanck エネルギー  Epl¼ 1019GeV ¼ 1032 K

Planck 時の 曲率半径 > 1030 Lpl

Page 55: 宇宙創成の探査

ホライズン問題 Friedmann モデルを仮定すると

ホライズン問題も,宇宙初期に宇宙膨張が加速する時期 が十分長く続くと解消される.

初期面

宇宙晴上り

現在

時間

我々が CMB で観測する領域のサイズは,宇宙晴上りの時点で, ホライズンサイズの 33倍程度

観測領域で, CMB温度ゆらぎは 10-5

程度

宇宙の一様等方性は,宇宙誕生時の初期条件.量子論と整合しない.

Page 56: 宇宙創成の探査

宇宙膨張の起源

宇宙の膨張速度

インフレー

ション

熱いビッグバン宇宙 現在の宇宙の加速膨張

暗黒時代

宇宙時間

なぜ宇宙は膨張を始めたのか?

Page 57: 宇宙創成の探査

宇宙構造の起源Q7-2. 同じサイズの各々の領域でエネルギーが δEだけラ

ンダムに変動するとき, N個の領域の全体でのエネルギーは N1/2 δEだけ変動する.また,サイズLの領域で重力ポテンシャルのゆらぎは δE/Epl /(L/Lpl)で与

えられる.このことを用いて, Planck 時で ホライズンサイズの領域でエネルギーがランダムに比率 ² で変動するとき, t=tdecでホライズンサイズの領域での

重力ポテンシャルのゆらぎはいくらになるか?た だし, Friedmannモデルを仮定し,ホライズンより大きなゆらぎのポテンシャルゆらぎが ほぼ定数となることを用いよ.

(解答)宇宙誕生時のゆらぎの スペクトルは

lH(tdec)に対応する Planck 時でのサイ ズと Lplの比は

 

L

観測は 「曲率ゆらぎはすべてのスケールで一定で10-5 程度」を支持 (Harrison-Zeldovichスペクトル)。

Page 58: 宇宙創成の探査

宇宙のインフレーション

宇宙の膨張速度

インフレー

ション

熱いビッグバン宇宙

宇宙時間

宇宙初期での加速膨張

• ビッグバンの起源

• 平坦性問題• ホライズン問

題• モノポール問

題• 宇宙構造の起

解決

Page 59: 宇宙創成の探査

問題:インフレーション宇宙

Q7-3. インフレーション時の宇宙膨張率Hが一定で,時 刻 t=tfにインフレーションが 終了し直ちに輻射優勢LFRWモデルに移行するとする.LFRW宇宙に移行した直後の宇宙の温度Trが1016 GeV となるとすると,Hはいくらか?ただし,この時点での物質のエネルギー密度は0.165 g (Tr/Epl)4 Epl/Lpl3, g=100とする.

(解答)

Tr=5 ¢10-4 Tpl , g=100

) Htpl=3 ¢ 10 - 6

Q7-4. Q7-3 と同じ設定で,現在サイズ L の領域は, t=tfにおいて,そのときの Hubbleホライズンサイズ 1/H の何倍か?

(解答)

   NL=L (T0/Tr) H

= (L/Lpl) (T0/Tpl) (1.38g)1/2 (Tr/Epl )2

= 1.7 £ 1030 (L/4000Mpc) (Tr/Epl )2

Page 60: 宇宙創成の探査

Q7-5. 同じ設定で,ホライズン問題が解決される,すなわちインフレーションの始まりに現在の観測 領域が1/H以下のサイズであるためには,インフレーションが 続く時間 ¢ tがいくら以上必要か?H¢ tの値で答えよ.

(解答) H¢ t >> ln(NL)

¼ 69+0.5ln(Tr/Epl )

Q7-6. 同じ設定で,平坦性問題が解決されるには,H¢ tがいくら以上である必要があるか?

(解答)N=exp(H¢ t)とおくと,

 

Q7-7. 計量のゆらぎを± g とおくと,重力場のサイズL の領域での量子ゆらぎの大きさは, h=κ-

1± g を用いて, h= 1/L で与えられる.インフレーション時の量子ゆらぎが Hubbleホライズンより引き延ばされると一定に保たれることも示される.このことから,インフレーション時に生成される重力波の振幅を宇宙の再加熱 温度で表せ.

(解答) 

Page 61: 宇宙創成の探査

インフレーションは起こ せるか?

インフラトン =重力が斥力となる物質

宇宙加熱( graceful exit )問題

新インフレーションモデルカオティックインフレーションモデル

Page 62: 宇宙創成の探査

量子ゆらぎから銀河へ インフレーション時.

インフラトンの量子ゆらぎは スケール不変な宇宙ゆらぎを生成する.同様に,インフレーションにより スケール不変な重力波背景放射が生成される.

インフレーション後 インフラトンのゆらぎは 再 加熱によ

り通常の物質密度のゆらぎに変化し, CMB のスカラ型ゆらぎを生み出す.

重力波背景放射は宇宙晴れ上がり後, CMB にテンソル型ゆらぎを誘起する. 時間 t

長さ

宇宙の晴上り

宇宙の加熱

現在

熱い膨張宇宙

量子ゆらぎ

Page 63: 宇宙創成の探査

CMB によるインフレーションの検証WMAP(+others)

温度非等方性のスケール依存性は, CDM+ インフレーションの 予言とよく一致.スカラ型スペクトル指数 : ns = 0.95 » 0.97

WMAP 5yr: arXiv:0803.0593

Page 64: 宇宙創成の探査

インフレーション問題 適当にポテンシャルを 手で与えれば,スカラインフラトンを用いて

(現在の)観測と 整合的なインフレーションモデルを 作ることは容易である.

そのようなモデルは,インフレーションの 背後に重力を含む統一理論が隠れていることを示唆する. インフレーションが Planck 時に 始まることが要求される. インフラトンと他の 場の相互作用は,重力相互作用程度とな

る.

現 在,超 弦理論・M理論は整合的な重力を含む統一理論の唯一の候補であるが,未だにそれに基づくインフレーションモデルは 存 在しない.特に,次の No-Go 定理は大きな障害となっている.

10次元ないし11次元の超重力理論の余剰次元を定常,コンパクトで滑らかな空間によりコンパクト化することにより得られる4次元理論では宇宙の加速膨張は起こらない. [Gibbons GW 1984]

Page 65: 宇宙創成の探査

宇宙誕生を観測する CMB非等方性

より精密な観測.特に,ゆらぎの非ガウス性の測定⇒ 非線形効果を通して,インフレーショ ンの情報を得る.Planck (今年5月に打ち上げ)

偏光(特に B モード)観測 ⇒ インフレーションで生成された重力 波の観測⇒ インフレーションの 終了時期など 新 たな情報

QUITE, PolarBear, ….

LiteBIRD (KEK CMB group, 10 年後)

NASA EPIC(Einstein Probe of Inflationary Cosmology, 15 年後?)

WMA 5yr data: arXiv: 0803.0593

Page 66: 宇宙創成の探査

宇宙誕生を観測する

文科省科学研究費補助金 新学術領域研究 領域代 表:羽澄昌史 (KEK)  平成 21 年度~平成 25 年度

Page 67: 宇宙創成の探査

宇宙誕生を観測する

LISA (of Great Observatories), The Structure and Evolution of the Universe 2003 roadmap, "Beyond Einstein: From the Big Bang to Black Holes.“ (NASA)

CMB非等方性 より精密な観測.特に,ゆらぎの非

ガウス性の測定⇒ 非線形効果を通して,インフレーショ ンの情報を得る.Planck (今年5月に打ち上げ)

偏光(特に B モード)観測 ⇒ インフレーションで生成された重力 波の観測⇒ インフレーションの 終了時期など 新 たな情報

QUITE, PolarBear, ….LiteBIRD(KEK CMB group, 10 年

後)NASA EPIC(Einstein Probe of

Inflationary Cosmology, 10 年後)

原始重力波 スペースレーザー干渉計

Lpl at inflation ⇒ L >10 RE

LISA, DECIGO (20年後)

Page 68: 宇宙創成の探査

まとめ

Page 69: 宇宙創成の探査

宇宙の誕生,進化の全過程を直接観測する時代が 始まる!!

可視: SUBARU HSC, EELT(42m 光学望遠鏡 ,2018?- ),… ダークマター,ダークエネルギー,第1世代銀河・星の探査,系 外惑星探査

赤外・サブミリ: ALMA (12m 級アンテナ80 基, 2010?-), SPICA(2017?-) 第1世代星, 初期銀河,系外惑星探査

電波: 500m 固定望遠鏡 , SKA (km2 array) 21cm HI線によるダークエージ探査 , ダークマター

CMB 偏光 B モード : LiteBIRD (2020?) , EPIC (2025?) インフレーション起源 重力波,ダークマター,銀河形成

原始重力波: LISA (2030?), DECIGO (2030?) インフレーション起源 重力波,巨大ブラックホール

Þ ダークマター・ダークエネルギーの実体の解明Þ インフレーション 機構の解明,背後にある究極理論への手がかり