土的压缩性与地基沉降

土力学地基基础 http://www.swust.net.cn

第五章土的压缩性和地基沉降

地基的沉降及不均匀沉降

墨西哥城


著名的比萨斜塔

意大利



土具有压缩性荷载作用

地基发生沉降

荷载大小

土的压缩特性

地基厚度均匀沉降（沉降量）

不均匀沉降（沉降差）

影响结构物的安全和正常使用

沉降具有时间效应－

固结



土压缩的原因

固体土颗粒本身被压缩

土空隙中水及封闭气体被压缩

水和气体从孔隙中被挤出

土体在压力作用下体积减小的特性

什么是土的压缩性？什么是土的压缩性？



水槽

内环

环刀

透水石试样

传压板

百分表

逐级施加荷载，至变形稳定

测定：竖向压应力竖向变形

P

t

1p2p

S

t

1e2e

0e

3e1s

2s3s

e

试验结果：

室内压缩试验与压缩性指标



Vv ＝e0

Vs ＝1h 0/

(1+

e 0)h 0

V’v ＝ e

i

Vs ＝1h i/(

1+e)

p

h is i

Si

i Ve

Ah

e

Ah

11 0

0土粒体积、横截面在受压前后保持

不变

)1( 00

0 eh

see i

i

其中 10

SS

S

S

V

V

V

V

VV

V

Ve ＝

ii shh 0

压缩试验结果整理



e0

e

ppi

e-p 压缩曲线

e-p 曲线

e - p 曲线e - lgp 曲线

压缩试验结果曲线

ei

100 1000

0.6

0.7

0.8

0.9

e

plg

e-lgp 压缩曲线

e-lgp 曲线



压缩曲线

侧限压缩性指标：压缩系数a

p1 p2

e1

e2

M1

M2

e0

e

p

e-p 曲线

△p△e

β

12

21

pp

ee

p

etga

－－－压缩系数（斜率）

（ MPa-

1 ）

实际工程中，往往用割线斜率表示

土的类别 a1-2 (MPa-1)

高压缩性土 ≥0.5

中压缩性土 0.1 ～ 0.5

低压缩性土 <0.1

《规范》用 p1 ＝ 100kPa 、 p

2 ＝ 200kPa 对应的压缩系数 a

1-2 评价土的压缩性



100 1000

0.6

0.7

0.8

0.9

e Cc

1

lgpΔ

ΔeCc

, lgp kPa

侧限压缩性指标：压缩指数 Cc

e-lgp

曲线

e-lgp

曲线



土在完全侧限条件下竖向应力与相应的应变增量的比值。

侧限压缩模量单位： Mpa， Kpa

a

eEs

11

P

ES

p

ea

11 e

e

土的类别 ES (MPa-1)

低压缩性土 ≥15

中压缩性土 4 ～ 15

高压缩性土 ≤4

侧限压缩性指标：压缩模量 Es



地基土现场载荷试验图地基土现场载荷试验图

反力梁

千斤顶

基准梁荷载板

百分表

1 －承压板 2 －千斤顶 3 －百分表 4 －平台 5 －支墩 6 －堆载

土的压缩性原位测试



试验加荷标准：

1 ）加荷等级应不小于 8 级，最小加荷量不应小于设计荷载的 2 倍；

2 ）每级加荷后，按间隔 10 、 10 、 10 、15 、 15min ，以后为每 30min 读一次沉降量，沉降量＜ 0.1mm/h 认为稳定可以加下一次荷载；

3 ）除第一次，其后每次加荷，对松软土10 ～ 25kPa ，对坚硬土 50kPa 。凭观测累计荷载下的沉降量 s ，直到达到以下状况终止加载：

荷载试验 p～ S曲线

oPcr Pu P

S1 ar

b

c

s

土的压缩性原位测试



天然土层应力历史根据土的先（前）期固结压力 pc 与现有土层自重应力p1 之比，可把天然土层划分为三种固结状态。

正常固结状态

超固结状态

欠固结状态

超固结比：

1p

pOCR c

应力历史对地基沉降的影响



曲率半径最小的一点 A

过 A 点作水平线 A

1

过 A 点作切线 A2

作∠ 1A2平分线 A

3

直线段延长线与 A3 相交于

B

B 点对应的有效应力即为先

期固结压力

先期固结压力 pc的确定



考虑应力历史影响的地基最终沉降计算

正常固结土

i

iici

n

i i

ii

n

i i

i

p

ppC

e

hh

e

es

1

1

1 01 0

lg11

确定 pc

作 e0 线与 pc 相交于 b点

作 e=0.42e0

线得 c 点


应力历史对地基沉降的影响超固结土

确定 pc

确定 b1

点

过 b1 作 fg平行线，与pc 相交于 b点

回弹在压缩曲线

确定 c点

（ 1 ）△ p ＞ pc －p1 的各分层总沉降量：

ci

iici

i

ciei

n

i i

in p

ppC

p

pC

e

hs 1

11 0

lglg1

（ 2 ）△ p≤pc － p1

的各分层总沉降量：

i

iiei

m

i i

im p

ppC

e

hs

1

1

1 0

lg1

（ 3 ）总沉降量：

mn sss


应力历史对地基沉降的影响欠固结土

ci

iici

n

i i

i

p

ppC

e

hs 1

1 0

lg1

按正常固结土方法求得原始压缩曲线

土自重应力继续固

结沉降

地基附加应力引起

沉降


S

t

S不可压缩层

可压缩层 σz=p

p

地基表面的竖向变形，称为地基沉降，或基础沉降。

地基沉降计算最终沉降量 S∞的计算最终沉降量 S∞的计算

t∞时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量。t∞时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量。


所用知识：土的压缩性指标 +地基应力计算公式：

（ a）假设基底压力为线性分布，认为土质是均匀的（ b）采用基础中心点下附加应力为计算依据（ c）不考虑土的侧向变形

最终沉降量 S∞的计算方法——分层总和法最终沉降量 S∞的计算方法——分层总和法

基本假定基本假定

计算所用知识和公式计算所用知识和公式

n n ni i i zi

i i i ii 1 i 1 i 1i si si

a p pS S h h h

1 e E E

地基沉降计算


确定基础沉降计算深度一般σz=0.2σc

确定地基分层1. 不同土层的分界面与地下水

位面为天然层面2.每层厚度 hi ≤0.4b

软土σz=0.1σc （若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止）

d

地基

沉降

计算

深度

σc 线σz 线

计算步骤计算步骤

地基沉降计算


计算各分层沉降量根据自重应力、附加应力曲线、e-p 压缩曲线计算任一分层沉降量

计算基础最终沉降量

计算地基应力 1 ）计算基底接触应力

2 ）计算基底附加应力

3 ）计算地基附加应力

d

地基

沉降

计算

深度

σc 线σz 线

地基沉降计算


《建规》推荐法的要点(1) 引入平均附加应力系数的概念(2) 引入一个沉降计算经验系数ψs 则

修正后的地基沉降量为：

沉降计算经验系数

sS s ＝

最终沉降量 S∞的计算方法：《建规》推荐法最终沉降量 S∞的计算方法：《建规》推荐法

地基沉降计算


有效应力原理


一、土中二种应力试验

在直径和高度完全相同的甲、乙两个量筒底部，放置一层松散砂土，其质量与密度完全一样。在甲量筒中放置若干钢球，使松砂承受 σ 的压力；在乙量筒中小心缓慢地注水，在砂面以上高度 h正好使砂层表面也增加 σ 的压力。

现象：甲中砂面下降，砂土发生压缩。乙中砂面并不下降，砂土未发生压缩。


有效应力原理结论：甲、乙两个量筒中的松砂顶面都作用了相同的压力 σ ，但产生两种不同的效果，反映土体中存在两种不同性质的力：

1 、由钢球施加的应力，通过砂土的骨架传递的应力（有效应力 σ’ ），能使土层发生压缩变形，从而使土的强度发生变化；

2 、由水施加的应力通过孔隙水来传递（孔隙水压力 u ），不能使土层发生压缩变形。

1 ）任一平面上受到的总应力等于有效应力加孔隙水压力之和；2）土的变形是有效应力引起的。1）任一平面上受到的总应力等于有效应力加孔隙水压力之和；2）土的变形是有效应力引起的。



土的固结过程中某一时间 t的固结沉降量 s1与固结稳定的最终沉降量 s之比

tt

s uU

s

固结度固结度 UUtt ？？

1 ）当 t=0 时， st=0 ，则 Ut=0 ，即固结完成 0%；2）当固结稳定时， st=s, 则 Ut=1 ，即固结基本上达到 100% 。1）当 t=0 时， st=0 ，则 Ut=0 ，即固结完成 0%；2）当固结稳定时， st=s, 则 Ut=1 ，即固结基本上达到 100% 。

固结度的变化范围为 0～ 1，它表示在某一荷载作用下经过 t时间后土体所能达到的固结程度。固结度的变化范围为 0～ 1，它表示在某一荷载作用下经过 t时间后土体所能达到的固结程度。

饱和土的渗透固结



饱和土的渗透固结过程

（ 1 ）压力作用；

（ 2 ）饱和土体中自由水的逐渐排除；

（ 3 ）土体孔隙体积逐渐变小；

（ 4 ）超孔隙水压力逐渐转移到土骨架上，由土粒来承

担，成为有效应力。

即：压力作用、排水、压缩、压力转移。

渗透固结所需时间的长短与土的渗透性和土层厚度有关，土的渗透性愈小、土层愈厚，孔隙水被挤出所需的时间愈长。

渗透固结力学模型

（ 3 ）当 t 很长时，筒中水停止流出，压力完全作用在弹簧上，土体渗流固结结束。

饱和土的渗流固结过程是土中孔隙水压力（超静水压力）消散，逐渐转移为有效压力的过程。

土的骨架

土孔隙中的自由水

土中孔隙

（ 1 ）骤然施加压力的瞬间，水来不及排除，压力完全由水承担，弹簧不受力。

（ 2 ）经过 t 时间后，水从活塞小孔排除，活塞下降使弹簧承受一定压力，此时，孔隙水压力逐渐减小，有效应力逐渐增加。


p

z

z

dz1

1

w

udh dz

z

砂

砂

饱和粘土

H

H



• 基本假设

1 、土的排水和压缩，只限竖直单向。即水平方向不排水，不发生压缩；

2 、土层均匀，完全饱和。在压缩过程中，渗透系数 k和压缩模量保持不变；

3 、附加应力以此骤加，且沿深度 z 均匀分布。



固结系数

• 初始条件0

( , )t

u z t p

• 边界条件0

( , ) 0z

u z t 2

( , ) 0z H

u z t

双面排水

2

2v

u uC

z t

a

ekC

w

iv

)1(

vTm

m

eH

zm

m

pu 4

1

22

2sin

14



时间因子：无量纲

• H 的确定：双面排水时，取粘土层厚度的一半。

单面排水时，取粘土层的厚度。

固结度 ( , ) 1p u u

U z tp p

2

2

81 exp( )

4 vU T

( ( ) 30%)U t

22

)1(

Ha

tekt

H

CT

w

ivv



H

z

H

tz

H

z

H

tz

H

z

H

z

H

tz

c

ctt

dz

dzu

dz

dzudz

dzea

dzea

s

sU

0

0 ,

0

0 ,0

0

0

',

1

1

1

vTm

mt e

mU 4

122

22

181

vTm

mztz e

H

zm

mu 4

1,

22

2sin

14


固结度与时间因素的关系图


饱和粘性土地基沉降的三个阶段

scd ssss 瞬时沉降：加荷瞬间土孔隙水来不及排除，孔隙体积尚未变化，地基土在荷载作用下仅发生剪切变形时的沉降。采用弹性力学公式计算。

固结沉降：荷载作用下，孔隙水逐渐挤出，孔隙体积相应减小，土体逐渐压密而产生的沉降，采用分层总和法计算。

次固结沉降：是指超静孔隙水压力消散为 0 ，在有效应力基本不变的情况下，随时间继续发生的沉降量。


碎石土、砂土的压缩性小，渗透性大，受力后固结稳定所需的时间短，可认为在施工期间地基沉降已全部或基本完成；粘土及粉土受力后固结稳定所需的时间很长，一般固结稳定需几年甚至几十年才完成。

低压缩性粘性土，施工期间可认为已完成最终沉降的 50％～ 80 ％；

中压缩性粘性土，施工期间可认为已完成最终沉降的 20％～ 50 ％；

高压缩性粘性土，施工期间可认为已完成最终沉降的 5％～ 20 ％。

因此，一般只考虑粘土和粉土的变形与时间的关系。

饱和粘性土地基沉降与时间的关系

上海展览中心馆：

展览馆中央大厅为框架结构，箱形基础，埋深7.27m ；箱基顶面至塔尖，总高 96.63m 。地基为高压缩性淤泥质土。 1954 年 5 月开工； 1954 年年底地基平均下沉量为 60cm ； 1957 年 6 月，最大下沉量146.55cm ，最小 122.8cm ； 1979 年 9 月，平均下沉量160cm 。

http://3www.com.cn/shanghaiview/shanghaifengguang.htm

Documents

土的压缩性与地基沉降