ครู�ชนิ�ดา ดวงแข

2ครู�ชนิ�ดา ดวงแข

ให้� a แทนจำ�นวนบวกใดๆห้รื�อ ศู�นย์� รืกท��สองของ a คื�อจำ�นวน

ท��ย์กก�ลั�งสอง แลั�วได� a

บทน�ย์มบทน�ย์ม

3ครู�ชนิ�ดา ดวงแข

ถ้� a เป็$นจำ�นวนจำรื�งบวก รืกท��สอง ของ a ม�สองรืก คื�อ

รืกท��สองท��เป็$นบวก ซึ่'�งแทนด�วย์ส�ญลั�กษณ์� รืกท��สองท��เป็$นลับ ซึ่'�งแทนด�วย์ส�ญลั�กษณ์�

a

a- ถ้� a 0= รืกท��สองของ a คื�อ0

4ครู�ชนิ�ดา ดวงแข

จำกบทน�ย์มจำะได� = a ( )a 2

รืกท��สองท��เป็$นบวกของ a อจำเรื�ย์กอ�กอย์,งห้น'�งว, กรืณ์ฑ์�ท��สองของ a

-( )a 2แลัะ = a

5ครู�ชนิ�ดา ดวงแข

6ครู�ชนิ�ดา ดวงแข

กรืห้รืกท��สองของจำ�นวน จำรื�งท�ได�ห้ลัย์ว�ธี� อจำใช้�กรืแย์ก

ตั�วป็รืะกอบ กรืตั�1งห้รื กรื ป็รืะมณ์ กรืเป็2ดตัรืง แลัะกรื

ใช้�เคืรื��องคื�นวณ์

ว�ธี�กรืห้รืกท��สอง

7ครู�ชนิ�ดา ดวงแข

โดย์ว�ธี�กรืแย์กตั�วป็รืะกอบน�จำ�นวนท��ตั�องห้รืกท��สองม

แย์กตั�วป็รืะกอบ แลั�วจำ�ดให้�อย์�,ใน รื�ป็ของ a2

ว�ธี�กรืห้รืกท��สอง

8ครู�ชนิ�ดา ดวงแข

ตั�วอย์,งท�� 1 จำงห้รืกท��สองของ 324

2324)2162) 381) 3)27 39) 3

แลัะ 324 = (-18)2

ว�ธี�ท� 324 = 2 ×2 ×3 ×3 ×3×3 = 2( ×3×3)2

= 182

ตัอบ 18 แลัะ -18

รืกท��สองของ 324 คื�อ 18 แลัะ-18

9ครู�ชนิ�ดา ดวงแข

ตั�วอย์,งท�� 2 ห้รืกท��สองของ 441

3441)3147 749 7

ตัอบ 21 แลัะ -21

ว�ธี�ท� 441 =3 ×3 ×7 × 7 3=( ×7)

2 = 212

แลัะ 441 = (-21)2

รืกท��สองของ 441 คื�อ 21 แลัะ -21

10ครู�ชนิ�ดา ดวงแข

ตั�วอย์,งท�� 3 จำงห้รืกท��สองของ 47,089

747089

76727) 31961 31

ตัอบ 217 แลัะ -217

ว�ธี�ท� 47089 7, = ×7 ×31×

31 = (7×31)2

= 2172 แลัะ 47,089 = (-

217)2 รืกท��สองของ 47,089 คื�อ 217,-217

11ครู�ชนิ�ดา ดวงแข

ตั�วอย์,งท�� 4 จำงห้2,116ว�ธี�ท�2,116=2 ×2 ×23×23

2( ×23)2

= 2= ×2

3= 46

ตัอบ 462,116ด�งน�1น = 46

12ครู�ชนิ�ดา ดวงแข

ตัอบ -55

= - 5 ×5 ×

11×

11

5( ×11)2= - -(( 5 ×11)

= -55

ตั�วอย์,งท�� 5 จำงห้ 3,025-ว�ธี�ท�3,025-

ด�งน�1น3,025- = -55

13ครู�ชนิ�ดา ดวงแข

14ครู�ชนิ�ดา ดวงแข

1) 676ว�ธี�ท� 676 = 2×2 ×13×13

= 2( ×13)2 = 262

แลัะ 676 = -26( )2

รืกท��สองของ 676 คื�อ 26 แลัะ-26ตัอบ 26 แลัะ-26

15ครู�ชนิ�ดา ดวงแข

2) 784ว�ธี�ท� 784 = 2×2 ×2 ×2 ×7 ×7

= 2×2 ×7)2 = 282

แลัะ 784 = -28( )2

รืกท��สองของ 784 คื�อ 28 แลัะ-28ตัอบ 28 แลัะ-28

16ครู�ชนิ�ดา ดวงแข

3) 1,521

ว�ธี�ท� 1521 = 3×3×13×13 = 3×13)2

= 392

แลัะ 1521, = -39( )2

รืกท��สองของ 1521, คื�อ 39 แลัะ-39ตัอบ 39 แลัะ-39

17ครู�ชนิ�ดา ดวงแข

4) 3,364

ว�ธี�ท� 3364, = 2×2×29×29 = 2×29)2

= 582

แลัะ 3364, = -58( )2

รืกท��สองของ 3364, คื�อ 58 แลัะ-58ตัอบ 58 แลัะ-58

18ครู�ชนิ�ดา ดวงแข

5) 3,844

ว�ธี�ท� 3844, = 2×2×31×31 = 2×31)2

= 622

แลัะ 3844, = -62( )2

รืกท��สองของ 3844, คื�อ 62 แลัะ-62ตัอบ 62 แลัะ-62

19ครู�ชนิ�ดา ดวงแข

6)ว�ธี�ท�5,625=5 ×5 ×5 ×5 ×3 ×3

5×5 ×3)2=

= 75

ตัอบ 755,625ด�งน�1น = 75

(75)2=

20ครู�ชนิ�ดา ดวงแข

ตัอบ -92

= -2 ×2 ×2 ×2 ×23×23

2×2×23)2= -

= -92

7)ว�ธี�ท�8,464 -

ด�งน�1น8,464- = -92

(92)2= -

21ครู�ชนิ�ดา ดวงแข

กรืบ�น แบบฝึ7กห้�ดท��2.3 ข.

ห้น�ท�� 69 ข�อท�� 1 (1 - 6)

แสดงว�ธี�ท�