化工传质与分离过程

第一章 蒸馏 >>1.5.4 小节回顾

q 线方程Fxq

y= x-q-1 q-1

提馏段操作线作图

图解法求 NT

交替使用平衡、操作关系

逐板计算法求 NT NT

使用一次平衡关系即为一块理论板

NT ＝梯级数 -1

NT ＝梯级数 -2

适宜进料位置

第一章 蒸馏 >>1.5.5 几种特殊情况下 NT 求法 >> 直接蒸气加热

条件水溶液，水为难挥发组分

提馏段操作线

10 0

' 'm m W

W Wy x x

V V

提馏段操作线特点过（ xW ， 0) 的直线

特点：直接接触传热，提高传热效率；节省一台再沸器； 塔板数增加

第一章 蒸馏 >>1.5.5 几种特殊情况下 NT 求法 >> 侧线出料

目的：

液相出料 气相出料

获得不同浓度的产品

出料状态：气相或液相（饱和）

操作性方程I 段同精馏段， III 段同提馏段，II 物料平衡求出

特点：与无侧线相比，操作线接近平衡线，塔板数增加

第一章 蒸馏 >>1.5.5 几种特殊情况下 NT 求法 >> 侧线进料

目的

组成不同的原料，不同进料位置

例 1-7 ， P29

第一章 蒸馏 >>1.5.6 R 的影响及选择 >> 全回流和最少 NT

R 11 R 1 R 1

y x xn n D

LRD

回流比： ＝

全回流 D ＝ 0 ， F ＝ 0 ， W ＝ 0

R 全回流操作线1

y xn n

全回流时， NT 最少（ Nmin ）R 增加，操作线远离平衡线， NT 减少

解析法—— Fenske方程

Nmin 确定 图解法

全回流应用 开工阶段，或实验研究

min

1lg[( )( )]1

1lg

WD

D W

m

xxx x

N

第一章 蒸馏 >>1.5.6 R 的影响及选择 >> 最小 R

恒浓区（夹紧区）R 减少，操作线近平衡线，传质推动力减少

Rmin ，操作线交点 d 落在平衡线 ( 即 e) ，传质推动力为零

无穷多 NT ， d 点前后气液两相组成基本不变

Rmin 的意义

图解法Rmin 确定

R< Rmin ，不能精馏操作， R> Rmin , 可精馏操作

解析法

D q

q q

x y

y x

mi nR

(1 )1[ ]

( 1) 1D D

q q

x x

x x

mi n简化：R =

第一章 蒸馏 >>1.5.6 R 的影响及选择 >> 适宜 R操作费用与 R 关系

设备费用与 R 关系

总费用与适宜 R

操作费用：冷却器中冷却剂量、再沸器中加热蒸气量( 1)V L D RD D R D ' ( 1)V V q F 操作费用与 R 成正比

设备费用：塔、再沸器、冷凝器尺寸

R ＝ Rmin.NT ＝∞，设备费用＝∞

R 略 >Rmin, NT 有限，设备费用有限

R 增加 , NT 继续减小，设备费用继续减小

R 继续增加 , NT 减小幅度小，但 V 和 V’ 增加，塔径、换热设备尺寸增加，设备费用反而增加

总费用最低时的 R 为适宜 R ，一般为（ 1.1 ～ 1.2 ） Rmin

作业 P65， 12 ， 13

第一章 蒸馏 >>Fenske 方程

( )

( )

An

An

Bn

B

px

px

( ) ( )A A

n n nB B

y xy x

条件：全回流时 yn+1=xn; 全凝器 y1=xD ；

气液平衡关系 ( ) ( )A Bn n n

A B

Py yPx x

推导：1 Dy x

1

A

B

) ( )y D

A

B

y x

x即：(

A1 2 1

B

) ( )AD N WB

x x

x x 第N+1为再沸器，则：(

1

A2

B

) ( )y

A

B

y x

x2 1第1、2层板操作关系：y =x ,即(

A1 2

B

( ) )AD

B

x x

x x 2得： (

1 1

A1

B

) ( ) ( )y

A AD

B B

y x x

x x 第1层板平衡关系：(

A1 2

B

( ) )y

AD

B

x y

x得： (

A2 2 2

B

) ( )y

A

B

y x

x第2层板平衡关系：(

11 ( ) ( )A AN

N D WB B

x x

x x

N+1m 1 2 m几何平均: = ,则 =

min

lg[( ) ( ) ]

1lg

A BD W

B A

m

x x

x xN

min

1lg[( )( )]1

1lg

WD

D W

m

xx

x xN

第一章 蒸馏 >> 图解法确定 Rmin

正常气液平衡曲线

不正常气液平衡曲线

操作线与平衡线交点 e(xq.yq)

1D q

D q

x y

x x

mi n

mi n

R此时精馏段操作线斜率：

RD q

q q

x y

y x

mi n即：R

过 (xD,xD) 向平衡线作切线，由切线斜率或截踞求 Rmin

第一章 蒸馏 >> 解析法确定 Rmin

D q

q q

x y

y x

mi nR 1 ( 1)q

qq

xy

x

其中：

(1 )1[ ]

( 1) 1D D

q q

x x

x x

mi n简化：R =

(1 )1[ ]

( 1) 1D D

q FF F

x xx x

x x

mi n饱和液体： = ,R =

(1 )1[ ]

( 1) 1D D

q FF F

x xy y

y y

mi n饱和蒸气： = ,R =

正常气液平衡关系

第一章 蒸馏 >>1.5.5>> 直接蒸气加热操作线推导

0

0 0 1

' '

' ' ' 'm m W

L V V W

L x V y V y Wx

总物料：

易挥发组分：

0 00, ' , 'y V V L W 其中：

10 0

' 'm m W

W Wy x x

V V

蒸气

V0,y

0 W,xW

V’,ym+1L’,xm

m

m+1