网孔电流法 当电路中的独立网孔数少于独立结点数且支路间无交叉时，用网孔电流法比较方便。其步骤为：

(1) 选取网孔电流的参考方向及绕行方向。

(2) 根据 KVL 列写该网孔的电压方程，方程的左边是无源元件的电压降的代数和，自阻上的压降恒为“ +” ，互阻上的压降可“ +” 可“ -” ，符号的选择取决于回路电流的参考方向和绕行方向；方程右边为独立电压源电压的代数和，当电压源正方向与绕行方向相反时取“ +” ，反之取“ -” 。

摘要

1、基本的网孔电流法

分析：该电路是具有 3个网孔的电路 , 无电流源和受控电源 , 可在选取网孔电流的基础上直接列出标准的网孔电流方程求解，方程左、右的规律由 KVL决定。

6R5

1RU S1

5R 4R

2R 3R

V48

7R

I 1 I 3

V16

2I 2

4

V32 3I

8

6

3

基本的网孔电流法已知右图电路结构，其中中电阻的单位为欧姆。求： R4 中的电流 I= ？

解：

(2+4+6)I2-6I2=16-48+32

-6I1+(6+3+8)I2-8I3=48

-8I1+(8+5+3)I3=0

解得： I=2.4A

2、含有无伴电流源的网孔电流法 已知电路结构如右，其中电阻单位为欧姆。求：电压U0。

分析：该电路中含有理想电流源，理想电流源的端电压随外电路而定，不能用常规的网孔电流法列出标准方程，一般采用虚假的网孔电流法，即设包含有电流源的电流为网孔电流；或增加电流源两端的电压为独立变量，再按 KVL列出网孔电流方程进行求解。本题采用两种方法进行求解

U X

23R

2R1R

4R

1SU

V136

U 0

I 3

40

I 1

108

I S

I 2

U S 2

V50

解：

方法 1 ：I1=3

-8I1 +(2+8+40)I2-40I3=136

-10I1-40I2+(40+10)I3=-50

解得： U0=80V

方法 2 ：18I1+UX-8I2-10I3=0

-8I1 +(2+8+40)I2-40I3=136

-10I1-40I2+(40+10)I3=-50

解得： U0=80V

3、含有受控源的网孔电流法 已知电路结构如右，其中电阻单位为欧姆。求控制变量 U1 。 分析：该电路中含有 VCVS和无伴电流源 , 在设定无伴电流源的端电压的情况下 , 不仅应列出网孔电流方程而且还必须补充相应的方程，补充方程的原则是：将控制变量用已选定的网孔电流来表示。补充方程的个数等于受控源的个数

I 3

15

5R

2RI 2

I 1

1

2

U 1

U 13

U X

I S1

A610

34R

3R

1R

解： (15+10)I1+10I2=-3U1

10I1+(3+10+2)I2-UX=0

I3-UX =3U1

补充方程： U1 =-15I1解得： U1 =30V