ทฤษฎี�อะตอมของดาลต�น

แบบจำ�าลองอะตอมของทอมสั�น

แบบจำ�าลองอะตอมของรั�ทเธอรั�ฟอรั�ด

ทฤษฎี�อะตอมของบอห์�รั

ดาลตั�น

(DALTON )

44 4 03 2 #www.bwc.ac.th/stuchem /m /pp /page .html Rutherford

ทฤษฎี�อะตัอมของดาลตั�น

จำอห์�นดอลต�น ชาวอ�งกฤษได!รัวบรัวมเรั"#องเก�#ยวก�บอะตอมและต�%งเป็'นทฤษฎี�ข(%นเรั�ยกว)า ทฤษฎี�อะตอมของดาลต�น ซึ่(#งน�บเป็'นก!าวแรักท�#ท�าให์!เก,ด

ความเข!าใจำเก�#ยวก�บอะตอมมากข(%น ทฤษฎี�อะตอมของดาลต�นม�ใจำความสั�าค�ญด�งน�%

1. สัสัารัท/กชน,ดป็รัะกอบด!วยอน/ภาคท�#เล1กท�#สั/ดเรั�ยกว)าอะตอมซึ่(#งไม)

สัามารัถแบ)งแยกต)อไป็ได!2. อะตอมไม)สัามารัถสัรั!างข(%นให์ม)

ห์รั"อท�าให์!สั3ญห์ายไป็ได!3. อะตอมของธาต/ชน,ดเด�ยวก�น

ย)อมเห์ม"อนก�นกล)าวค"อม�สัมบ�ต,เห์ม"อนก�นท�%งทางกายภาพและทางเคม�

4.อะตอมของธาต/ชน,ดเด�ยวก�นย)อมม�มวลห์รั"อน�%าห์น�กเท)าก�น5. สัารัป็รัะกอบเก,ดจำากการัรัวม

ต�วทางเคม�รัะห์ว)างอะตอมของธาต/ต)างชน,ดก�นด!วยอ�ตรัาสั)วนของจำ�านวนอะตอมเป็'นเลขลงต�วน!อยๆ

6. อะตอมของธาต/สัองชน,ดข(%นไป็อาจำรัวมก�นเป็'นสัารัป็รัะกอบด!วยอ�ตรัาสั)วนท�#มากกว)าห์น(#งอย)างเพ"#อเก,ดสัารัป็รัะกอบมากกว)า 1 ชน,ด

จากทฤษฎี�อะตัอมของดาลตั�น แบบจ�าลองอะตัอมม�ล�กษณะด�งรู�ป

www.bwc.ac.th

ทอมสั�น (THOMSON)

www.bwc.ac.th/stuchem44/m4/pp03/page2.html# THomson

แบบจ�าลองอะตัอมของทอมสั�น

แบบจำ�าลองน�%อธ,บายสัมบ�ต,ต)างๆ ของธาต/รัวมท�%งทฤษฎี�พ�นธะเคม�ด!วย ซึ่(#ง

ก1ใช!ได!บ!างในบางกรัณี� จำนในป็7 ค. ศ . 1911 แบบจำ�าลองน�%ก1ยกเล,กไป็

เม"#อ อ� อารั� รั�ทเธอรั�ฟอรั�ด ศ(กษาการักรัะ เจำ,ง (scattering) ของรั�งสั�แอลฟาใน

แผ่)นโลห์ะบางๆ แล!วพบว)าแบบจำ�าลอง อะตอมของ ทอมสั�น ใช!อธ,บายผ่ลการั

ทดลองไม)ได!

+ ++ +

++ +

++ +

-- -

- - - -

- --

แบบจ�าลองอะตัอมตัามทฤษฎี�อะตัอมของทอมสั�นม�ล�กษณะด�งรู�ป

www.bwc.ac.th

รู�ทเธอรู�ฟอรู�ด ( RUTHERFORD )

www.bwc.ac.th/stuchem44/m4/pp03/page2.html#Rutherford

รั�ทเธอรั�ฟอรั�ด พบว)ารั�งสั�สั)วนให์ญ) ไม)เบ�#ยงเบน และสั)วนน!อยท�#เบ�#ยงเบนน�%น

ท�าม/มเบ�#ยงเบนให์ญ)มาก บางสั)วนย�งเบ�#ยง เบนกล�บท,ศทางเด,มด!วย จำ�านวนรั�งสั�ท�#

เบ�#ยงเบนจำะมากข(%นถ!าความห์นาแน)นของแผ่)นโลห์ะเพ,#มข(%น

แบบจ�าลองอะตัอมของรู�ทเธอรู�ฟอรู�ด

www.bwc.ac.th

จำากการัค�านวณี รั�ทเธอรั�ฟอรั�ดพบ ว)า ในบรัรัดาอน/ภาคแอลฟา108

อน/ภาคจำะม�เพ�ยงอน/ภาคเด�ยวเท)าน�%นท�#จำะ ถ3กกรัะจำายกล�บทางเด,ม รั�ทเธอรั�ฟอรั�ด

จำ(งเสันอว)าพ"%นท�#ห์น!าต�ดของน,วเคล�ยสั เป็'นเพ�ยงรัาว10-8 ของพ"%นท�#อะตอม

ห์รั"อรั�ศม�ของน,วเคล�ยสัเป็'นเพ�ยง 10-4 เท)าของรั�ศม�อะตอม น�#นค"อ

น,วเคล�ยสัม�รั�ศม�ป็รัะมาณี10-14 เมตรั

บอห์�รู (BOHR)

www.bwc.ac.th/stuchem44/m4/pp03/page2.html# Bohr

ทฤษฎี�อะตอมของบอห์�รัและการัทดลองท�#เก�#ยวข!อง สัเป็กตรั�มของไฮโดรัเจำน

จำากการัศ(กษาเก�#ยวก�บการัเป็ล)งรั�งสั� ของว�ตถ/รั!อนท�าให์!ทรัาบว)า ถ!าให์!ความรั!อน

แก)อะตอมจำนมากพอ จำะท�าให์!อะตอมเป็ล)ง แสัง เม"#อท�าการัว,เครัาะห์�แสังท�#เป็ล)งออกมา

อย)างละเอ�ยดโดยใช!ป็รั,ซึ่(มห์รั"อเกรัตต,งพบว)าสัเป็กตรั�มน�%นป็รัะกอบด!วยแสังท�#ม�ค)า

ความถ�#ห์รั"อความยาวคล"#นเรั�ยงต�วอย)างม�รัะเบ�ยบเป็'นช/ดๆ

- บาล�มเมอรั� (Balmer) ได!ท�าการัทดลองพบสัเป็กตรั�มของไฮโดรัเจำนในช)วง

แสังขาวซึ่(#งตามองเห์1นได! และห์าสั3ตรั สั�าห์รั�บค�านวณีความถ�#ต)าง ๆในสัเป็กตรั�ม

ช/ดท�#พบ (อน/กรัมบาล�มเมอรั� ) - ไลแมน (Lyman) ท�าการัทดลอง

พบสัเป็กตรั�มในช)วงรั�งสั�อ�ลตรัาไวโอเลต(อน/กรัมไลแมน )

* ป็าสัเชน(Paschen) พบสัเป็กตรั�มในช)วงรั�งสั�อ,นฟรัาเรัด (อน/กรัม

ป็าสัเชน) * นอกจำากน�%ย�งม�อ�ก 2 ช/ด ใน

ช)วงพล�งงานท�#ต�#าลงไป็อ�กค"อ อน/กรัม แบรักเกตต� (Brackett) และ ฟ/นด�

(Pfund)

รู!ดเบอรู�ก (J.R. Rydberg) ได#เสันอสัมการูท�$ใช้#คำ�านวณห์า wave

number ของสัเปกตัรู�มท)กช้)ดด�งน�*

R คำ+อคำ,าคำงท�$ของรู!ดเบอรู�ก ม�คำ,า 109678 10. x 5 n1, n2 เป-นเลขจ�านวนเตั.ม (n2 > n1)

อน)กรูมไลแมน n1

คำงท�$ 1= n2

= 2 ,3 ,4 ,...

อน)กรูมบาล�มเมอรู� n1

คำงท�$ 22 n2

345= , , ....

อน)กรูมปาสัเช้น n1

คำงท�$ 23 n2

456= , , ...

อน)กรูมแบรูกเกตัตั� n1

คำงท�$ 24 n2

567= , , ...

อน)กรูมฟ)นด� n1

คำงท�$ 25 n2

678= , , ...

น�าสัมการูของรู!ดเบอรู�กไปคำ�านวณ ห์า wave function ของสัเปกตัรู�ม

ในอน)กรูมตั,างๆ โดยแทนคำ,า n1

และn2

ด�งน�*

ทฤษฎี�ของบอห์�รูสั�าห์รู�บไฮโดรูเจนอะตัอม

น�ลสั� บอห์�รั ได!รัวบรัวมผ่ลการัทดลอง ต)างๆ และเสันอแบบจำ�าลองของอะตอมข(%น

โดยต�%งสัมม/ต,ฐานไว!ด�งน�% 1. อ,เล1กตรัอนท�#เคล"#อนท�#รัอบๆ

น,วเคล�ยสัจำะม�โมเมนต�มเช,งม/ม (angularmomentum) เป็'นค)าเฉพาะ โดยม�ค)าเป็'น

จำ�านวนเท)าของค)าคงท�#ค)าห์น(#ง ค"อ h/2p ถ!าการัเคล"#อนท�#ของอ,เล1กตรัอน ( ม�มวล me

) เป็'นวงกลม ( รั�ศม� r) และความเรั1ว v

ด�งน�*นm e vr =nh/2p h เป-นคำ,าคำงท�$ของพล�งคำ�

n เป-นเลขจ�านวนเตั.ม (1,2,3...)

www.bwc.ac.th

n จำะบ)งถ(งพล�งงานของอ,เล1กตรัอนในวงโคจำรัห์น(#งๆ ซึ่(#งเรั�ยกว)าเลขควอนต�

ม (quantum number) การัเคล"#อนท�#ของอ,เล1กตรัอนในล�กษณีะน�%จำะไม)ม�การัสั3ญเสั�ยพล�งงาน พล�งงานของอ,เล1กตรัอนจำะ

คงต�ว รัะด�บพล�งงานของวงโคจำรัท�# n เรั�ยก En อ,เล1กตรัอนท�#ม�ค)า n ต�#า จำะม�พล�งงานต�#าสัถานะของอะตอมท�#ม�รัะด�บพล�งงานต�#าสั/ดเรั�ยกว)าสัถานะพ"%น (ground state) สั)วน

สัถานะอ"#นๆ ท�ม�พล�งงานสั3งกว)าเรั�ยกว)าสัถานะกรัะต/!น (excited state)

2. เม"#ออ,เล1กตรัอนเป็ล�#ยนวงโคจำรัจำะ ม�การัด3ดกล"นห์รั"อเป็ล)งรั�งสั�แม)เห์ล1กไฟฟ?า

วงโคจำรัของอ,เล1กตรัอนท�#ม�ค)า n1 จำะม� พล�งงานน!อยกว)า n2 ด�งน�%น E1 < E2 ด�ดพล�งงาน

คำายพล�งงาน

www.bwc.ac.th/stuchem44/m4/pp03/page2.htm

* การัเป็ล�#ยนวงโคจำรัจำาก n1

ไป็สั3)วง โคจำรั n2

จำะเป็'นการัด3ดกล"นรั�งสั� * การัเป็ล�#ยนวงโคจำรัจำาก n

2 ไป็สั3)วง

โคจำรั n1

จำะเป็'นการัเป็ล)งรั�งสั�เน"#องจำาก DE = hu ด�งน�%นความถ�# (u) ของรั�งสั�ท�#เป็ล)งออกมาจำะม�ค)าสั3งห์รั"อต�#าจำะข(%นอย3)ก�บผ่ลต)างของรัะด�บพล�งงานท�%งสัอง ( DE)

บอห์�รัได!เสันอสั3ตรัสั�าห์รั�บห์า En โดยอาศ�ยกฎีทางกลศาสัตรั�และไฟฟ?าด�งน�%

En = -(2p2meZ2e4) /n2h2

me ค"อ มวลของอ,เล1กตรัอน (9.11 x 10-28g) e เป็'นป็รัะจำ/ของอ,เล1กตรัอน (4.8 x 10-10 esu)

z เป็'นเลขอะตอมม,กของไฮโดรัเจำน (1)h ค"อค)าคงท�#ของพล�งค� (6.62 x 10-27 erg-sec)

เม"#อแทนค)า me , e, z, h ท�#อย3)ใน วงเล1บ ค)าในวงเล1บค"อ 218 10. x

-11 erg ห์รั"อ 136. eV ห์รั" อ 131165. kJ mol-1

สั3ตรัของบอห์�รั สั�าห์รั�บห์ารั�ศม�ของวงโคจำรั อ,เล1กตรัอนท�#ม�เลขควอนต�ม n ค"อ

r = n2a0

a0

= ค)าคงท�#เรั�ยกว)า รั�ศม�ของบอห์�รั (Bohr radius)

= h24/ p2 mee2 =0.529 Ao อ,เล1กตรัอนท�#เคล"#อนท�#รัอบน,วเคล�ยสัท�#

รัะด�บพล�งงาน n = 1 จำะม�พล�งงานต�#าสั/ด (ม�ค)าเป็'นลบ ) เม"#อ n ม�ค)าสั3งข(%นจำน

กรัะท�#ง n = infinity จำะม�พล�งงานสั3งสั/ด ค"อ เท)าก�บศ3นย�

สั3ตรัของบอห์�รั สั�าห์รั�บห์ารั�ศม�ของวงโคจำรัอ,เล1กตรัอนท�#ม�เลขควอนต�ม n ค"อ

แบบจ�าลองอะตัอมตัามทฤษฎี�อะตัอมของบอห์�รูม�ล�กษณะด�งรู�ป

www.bwc.ac.th/stuchem44/m4/pp03/page4.html

จ)ดอ,อนทฤษฎี�ของบอห์�รูและการูคำ#นคำว#าห์าทฤษฎี�ให์ม,

ทฤษฎี�ของบอห์�รัใช!อธ,บายได!ก�บ สัเป็กตรั�มของอะตอมห์รั"อไอออนท�#ม�เพ�ยง

1 อ,เล1กตรัอน เช)น H, He+ , Li+ แต)ใช!อธ,บายสัเป็กตรั�มท�#วไป็ท�#ม�ห์ลายอ,เล1กตรัอน

ไม)ได! นอกจำากน�%นตามทฤษฎี�ของบอห์�รัจำะอธ,บายโครังสัรั!างของอะตอมในรัะด�บสัอง

ม,ต,เท)าน�%น น�กว,ทยาศาสัตรั�จำ(งค!นคว!า ทดลองห์าข!อม3ลต)างๆ เพ"#อใช!อธ,บาย

โครังสัรั!างของอะตอมให์!ถ3กต!องย,#งข(%น

ผ่ลงานท�#สั�าค�ญท�#ท�าให์!เข!าใจำเก�#ยวก�บพฤต,กรัรัมของอ,เล1กตรัอนท�#จำะน�าไป็สั3)ความรั3 ! ความเข!าใจำเก�#ยวก�บอะตอมมาก

ข(%น ค"อ ผ่ลงานของเดอบรัอยล� (Louis de Bröglie) เก�#ยวก�บห์ล�กทว,ภาพ

อน/ภาค-คล"#นของสัารั และของไฮเซึ่นเบ,รั�ก (Werner Heisenberg) เก�#ยวก�บห์ล�กความไม)แน)นอน (uncertainty

principle)

สัเปกตัรู�ม

การัเป็ล)งรั�งสั�ของว�ตถ/รั!อน

จำ/ดเรั,#มต!นของทฤษฎี�ควอนต�มป็รัากฏการัณี�โฟโตอ,เล1กตรั,ก

แสังเป็'นรั�งสั�แม)เห์ล1กไฟฟ?าความยาวคล"#น ห์รั"อ ความถ�#ต)างๆก�น รั�งสั�ท�#

ม�พล�งงานสั3งจำะม�ความยาวคล"#นสั�%น สั)วนรั�งสั�ท�#ม�พล�งงานต�#าม�ความยาวคล"#นยาวรั�งสั�

ในช)วงท�#ตาคนมองได! (แสังขาว ) ม�ความยาวคล"#น 400 nm ถ(ง

700 nm

การูเปล,งรู�งสั�ของว�ตัถุ)

เม"#อน�าแสังขาวมาผ่)านป็รั,ซึ่(มจำะเก,ด การัห์�กเห์ของแสังได!สัเป็กตรั�มของแสัง

ซึ่(#งม�สั�เรั�ยงตามล�าด�บจำากความยาวคล"#น สั�%นไป็ห์ายาว ค"อ ม)วง น�%าเง,นเข�ยว

เห์ล"อง สั!ม แดง เห์ม"อนสั�รั/ !งน�กว,ทยาศาสัตรั�ได!ศ(กษาเก�#ยวก�บการั เป็ล)งรั�งสั�ของว�ตถ/รั!อนพบว)า เม"#อให์!ความ

รั!อนแก)โลห์ะต)างๆ จำะม�การัเป็ล)งรั�งสั�ออก มาเป็'นแสังสั�ต)างๆ ข(%นก�บความรั!อนท�#ให์!

แก)แท)งเห์ล1ก แสัดงว)าอะตอมของโลห์ะสัามารัถเป็ล)งแสังออกมาเม"#อได!รั�บความ

รั!อน

ในครั,สัตศตวรัรัษท�# 19

ป็รัากฏการัณี�เก�#ยวก�บการัแผ่)รั�งสั�ความรั!อน สัรั/ป็ได! 2 ป็รัะการั ค"อ

ถ!าให์!ความรั!อนแก)ว�ตถ/มาก ว�ตถ/น�%นจำะ เป็ล)งรั�งสั�ออกมามากด!วย ท�%งในรั3ป็ของ

ความรั!อนและแสังความเข!มของรั�งสั�ข(%นก�บ อ/ณีห์ภ3ม,ของว�ตถ/ เช)น ถ!าเพ,#มอ/ณีห์ภ3ม,เป็'น

สัามเท)า ความเข!มอาจำเพ,#มข(%นถ(ง 100

เท)า

น�กว,ทยาศาสัตรั�พยายามจำะเข!าใจำป็รัากฏการัณี�ของ

รั�งสั�ความรั!อน และผ่ลจำากการัทดลองน�%เพ"#อให์!สัะดวกจำ(ง

ต�%งแบบจำ�าลอง โดยสัมมต,ให์!ว�ตถ/ท�#ใช!ศ(กษาเป็'นชน,ดท�#ด3ดและคายรั�งสั�ความ

รั!อนได!ด�ท�#สั/ด น�#นค"อต!องเป็'น ว�ตถ/ด�า(black body)

สั� (ห์รั"อชน,ด) ของรั�งสั�ท�#ว�ตถ/เป็ล)ง ออกมาข(%นอย3)ก�บอ/ณีห์ภ3ม, เช)น ถ!าเรัาใช!ไฟ

เผ่าแท)งเห์ล1กซึ่(#งเด,มม�สั�คล�%า แต)เม"#อเผ่าไฟ ไป็นานพอ เห์ล1กจำะเรั,#มเป็ล)งรั�งสั�สั�แดงถ!า

เผ่าให์!รั!อนข(%นกว)าน�%นจำะเป็'นสั�สั!มและสั� เห์ล"อง และในท�#สั/ดจำะเป็'นสั�ขาว

ทฤษฎี�ท�#ว)าด!วยว�ตถ/ด�าในย/คแรักน�%น เป็'นผ่ลงานของเรัย�เลห์� (Rayleigh) จำ�นสั�

(Jeans) เคอรั�ชฮอฟฟA (Kirchhoff) และว�น (Wien) ซึ่(#งใช!ทฤษฎี�คลาสัสั,กของ

ฟBสั,กสั�อธ,บาย โดยพ,จำารัณีาว)าแสังเป็'นคล"#นแม)เห์ล1กไฟฟ?าและถ3กเป็ล)งออกมา

เน"#องจำากการัสั�#นสัะเท"อนของว�ตถ/ท�#ม�ป็รัะจำ/ ค"อ อ,เล1กตรัอน เน"#องจำากอ,เล1กตรัอนจำะสั�#น

ด!วยความถ�#เท)าใดก1ได!ไม)จำ�าก�ด ด�งน�%นรั�งสั�ท�# เป็ล)งออกมาจำากว�ตถ/ด�าท�#รั !อน (ไม)ว)าจำะอย3)

ในรั3ป็ของแสังห์รั"อความรั!อน ) จำ(งน)าจำะม� ความถ�#เป็'นค)าต)อเน"#อง เม"#อค�านวณีความ

เข!มและพล�งงานของแสังท�#ม�ความถ�#ต)างๆ

โดยห์าจำ�านวนอ,เล1กตรัอนในอะตอมท�# สั�#นสัะเท"อนด!วยความถ�#น� %นๆเสั�ยก)อน ก1

ป็รัากฏว)าผ่ลการัค�านวณีไม)ตรังก�บผ่ลการั ทดลอง และไม)สัามารัถอธ,บายได!ว)าเห์ต/ใด

ว�ตถ/ท�#อ/ณีห์ภ3ม,ห์น(#งจำ(งเป็ล)งแสังท�#ม�ความ เข!มสั3งสั/ดในช)วงความถ�#ห์น(#งเท)าน�%น

นอกจำากน�%จำากทฤษฎี�ของเรัย�เลห์�และจำ�นสั�จำะพบว)าย,#งความถ�#

ของแสังท�#เป็ล)งออกมาสั3งข(%น ความเข!ม ของแสังก1ย,#งสั3งข�%นไม)ม�ขอบเขตจำ�าก�ด ซึ่(#ง

เป็'นไป็ไม)ได!ในทางป็ฏ,บ�ต,

จ)ดเรู!$มตั#นของทฤษฎี�คำวอนตั�ม

แมกซึ่� พล�งค� ได!เสันอทฤษฎี�ควอนต�ม(quantum theory) และอธ,บายเก�#ยวก�บ

การัเป็ล)งรั�งสั�ว)า รั�งสั�แม)เห์ล1กไฟฟ?าท�#เป็ล)ง ออกมาม�ล�กษณีะเป็'นกล/)มๆ ซึ่(#งป็รัะกอบด!วย

ห์น)วยเล1กๆเรั�ยกว)า ควอนต�ม (quantum) ขนาดของควอนต�มข(%นก�บความถ�#ของรั�งสั�

และแต)ละควอนต�มม�พล�งงาน(E) โดยท�# E เป็'นป็ฏ,ภาคโดยตรังก�บคำวามถุ�$(u) ด�งน�%

E =hu

เม"#อE = พล�งงานห์น(#งควอนต�มแสัง (J)

h = ค)าคงท�#ของพล�งค� (6.62 x 10-34 Js)u = ความถ�# (s-1)

จำากทฤษฎี�ควอนต�มน�% กล/)มของอะตอมท�#สั� #นด!วยความถ�#สั3งจำะเป็ล)งแสังท�#ม�พล�งงาน

สั3งๆ เท)าน�%น ท�#อ/ณีห์ภ3ม,ห์น(#งๆ โอกาสัท�#จำะพบ อะตอมท�#สั� #นสัะเท"อนด!วยความสั3งมากๆ ห์รั"อ

ต�#ามากๆน�%นม�น!อย ด�งน�%นความเข!ม

(ซึ่(#งข(%นก�บพล�งงานและจำ�านวนอะตอม)ของพวกท�#ม�ความถ�#ด�งกล)าวจำ(ง

น!อยกว)า ซึ่(#งตรังก�บผ่ลการัทดลองท�#กรัาฟ เสั!นโค!งลดลงในบรั,เวณีท�#ม�ความถ�#สั3งมาก

และต�#ามากห์รั"อถ!าค,ดเป็'นความยาวคล"#นก1กล�บก�น) นอกจำากน�% แม!อะตอมต)างๆ จำะ

สั�#นด!วยความถ�#ต)างก�น จำะม�ความถ�#ค)าห์น(#ง ท�#เป็'นของอะตอมสั)วนให์ญ) ความถ�#ค)าน�% เพ,#มข(%นเม"#ออ/ณีห์ภ3ม,สั3งข(%น ซึ่(#งใช!อธ,บาย

การัเป็ล�#ยนจำ/ดสั3งสั/ดของกรัาฟก�บอ/ณีห์ภ3ม,ได!

ป็รัากฏการัณี�โฟโตอ,เล1กตรั,ก

เม"#อแสังท�#ม�ความถ�#เห์มาะสัม ตกกรัะทบผ่,วห์น!าของโลห์ะ จำะม�

อ,เล1กตรัอนห์ล/ดออกมา ป็รัากฏการัณี�น�% เรั�ยกว)า ป็รัากฏการัณี�โฟโตอ,เล1กตรั,ก

และเรั�ยกอ,เล1กตรัอนน�%นว)าโฟโต อ,เล1กตรัอน จำากการัศ(กษาอย)างละเอ�ยด

พบว)า

1 โฟโตอ,เล1กตรัอนจำะเก,ดข(%นก1ต)อเม"#อแสังตกกรัะทบม�ความถ�#สั3งกว)าค)าห์น(#ง

ซึ่(#งเป็'นค)าจำ�าเพาะสั�าห์รั�บสัารัน�%นๆ ความถ�#ต�#าสั/ดท�#ท�าให์!เก,ดโฟโตอ,เล1กตรัอนได!น�%เรั�ยกว)า ความถ�#ข�ดเรั,#ม (threshold frequency) 2 ถ!าใช!แสังท�#ม�ความถ�#สั3งกว)าความถ�#ข�ดเรั,#ม พล�งงานสั)วนท�#เก,นน�%จำะไป็ท�าให์!โฟโตอ,เล1กตรัอนม�พล�งงานจำลน�เพ,#มข(%น

ป็รัากฏว)าพล�งงานจำลน�สั3งสั/ดของโฟโตอ,เล1กตรัอนไม)ข(%นก�บความเข!มของแสังน�%นๆ

แต)ข(%นก�บความถ�#

3 จำ�านวนโฟโตอ,เล1กตรัอนข(%นก�บ ความเข!มของแสัง ถ!าลดความเข!มของ

แสังลง จำ�านวนโฟโตอ,เล1กตรัอนจำะลดลงด!วย ผ่ลข!อ 2 ข�ดก�บทฤษฎี�คลาสัสั,กของ

ฟBสั,กสั�อย)างย,#ง เพรัาะตามทฤษฏ�ด�งกล)าวพล�งงานของโฟโตอ,เล1กตรัอนควรัจำะข(%น

อย3)ก�บความเข!มของแสังโดยตรัง สั)วนผ่ล ข!อ 3 น�%น ทฤษฎี�คลาสัสั,กอธ,บายไม)ได!

เลย

ในป็7 ค.ศ 1905. อ�ลเบ,รั�ต ไอน�สัไตน� (Albert Einstein)สัามารัถอธ,บายป็รัากฏการัณี�โฟโตอ,เล1กตรัอนน�%ได!อย)างถ3กต!อง เขาเสันอว)าแสังควรัม�ค/ณีสัมบ�ต,เป็'นอน/ภาคได!ด!วย เรั�ยกว)า โฟตอน (photon)และใช!ทฤษฏ�ของพล�งค�ก�าห์นดค)าพล�งงานของโฟตอนน�%น

กล)าวค"อ อน/ภาคแสัง 1 โฟตอนท�#ม�ความถ�# u ม�พล�งงาน Eu = hu ค,ดเป็'น 1ควอนต�ม ค)าพล�งงานของโฟตอนเป็'นค)า

เฉพาะสั�าห์รั�บแสังท�#ม�ความถ�#ห์น(#งๆ เท)าน�%น ด�งน�%นพล�งงานของ 1 ควอนต�มของแสังสั�แดง 1 โฟตอน ม�ค)าน!อยกว)าพล�งงาน

1 ควอนต�มของแสังสั�น�าเง,น 1 โฟตอน (แสังสั�น�%าเง,นม�ความถ�#สั3งกว)า)

คำ�าอธ!บายของไอน�สัไตัน�สั�าห์รู�บผลการูทดลองแตั,ละข#อเป-นด�งน�*

1 ป็Dญห์าของความถ�#ข�ดเรั,#มการัท�#จำะด(งอ,เล1กตรัอนให์!ห์ล/ดออกมา

จำากผ่,วห์น!าโลห์ะได! ต!องใช!พล�งงานอย)างน!อยท�#สั/ดเท)าก�บแรังด(งด3ดท�#โลห์ะม�ต)อ

อ,เล1กตรัอนน�%น จำากทฤษฎี�ของพล�งค� พล�งงานของแสังแต)ละชน,ดข(%นอย3)ก�บความถ�#

ด�งน�%นถ!าเข�ยนแทนความถ�#ต�#าสั/ดว)า umin และ แรังด(งด3ดของอ,เล1กตรัอนว)า W (work f

unction) ด�งน�%น

W = hu

min

2 ป็Dญห์าพล�งงานจำลน�สั3งสั/ดของ โฟโตอ,เล1กตรัอนจำากแสังชน,ดห์น(#งๆ

ถ!าเรัาใช!แสังท�#ม�ความถ�# u พล�งงาน ของแสังค"อ hu ( u มากกว)า umin สั)วน

ท�#เห์ล"อจำะใช!เป็'นพล�งงานของอ,เล1กตรัอนน�%น) ด�งน�%น

พล�งงานจลน�ของอ!เล.กตัรูอน = - h( u umin)

umin ม�ค)าคงท�#สั�าห์รั�บโลห์ะชน,ดห์น(#งๆด�งน�%นพล�งงานจำลน�สั3งสั/ดจำ(ง

แป็รัผ่�นโดยตรังก�บ u

3. ป8ญห์าคำวามเข#มของแสังก�บจ�านว นโฟโตัอ!เล.กตัรูอน

เน"#องจำากความเข!มของแสังข(%นอย3)ก�บ พล�งงานของแสังโดยตรัง ( ความเข!ม ค"อ

พล�งงานต)อห์น)วยพ"%นท�#ต)อห์น)วยเวลา ) ถ!าให์!พล�งงานของแสังท�%งห์มดท�#ตกกรัะทบต)อ

ห์น(#งห์น)วยพ"%นท�#ของผ่,วห์น!าโลห์ะเป็'น Er

ด�งน�%น จำ�านวนโฟตอนท�#ตกกรัะทบ = Et/hu

และ จำ�านวนโฟตอนท�#ตกกรัะทบต)อ 1 ว,นาท� = I/hu

Et ค"อพล�งงานของแสังท�%งห์มดท�#ตกกรัะทบ hu ค"อ พล�งงานของแสัง 1 โฟตอนI ค"อความเข!มของแสัง

จำากน�%ไอน�สัไตน�ให์!ข!อสัมม/ต,ฐานท�#สั�าค�ญอ�กข!อห์น(#งว)า

1" โฟตอนจำะท�าให์!เก,ด 1 โฟโตอ,เล1กตรัอนเท)าน�%น จำ�านวนโฟโต“อ,เล1กตรัอน a จำ�านวนโฟตอน a ความเข!มของแสัง

ผ่ลงานของไอน�สัไตน�ช,%นน�%เป็'นจำ/ดเรั,#มต!นของความค,ดท�#ว)าแสังม�สัมบ�ต,เป็'น

อน/ภาคท�#เรั�ยกว)า โฟตอน นอกเห์น"อจำากความเป็'นคล"#นตามท�#เคยทรัาบก�นมาแต)ก)อน

สัมม)ตั!ฐานของเดอบรูอยล� ( ล�กษณะทว!ภาคำ )

เดอบรัอยล� ได!เสันอแนวความค,ดว)าสัารัท/กชน,ดนอกจำากจำะเป็'นอน/ภาคแล!วย�งม�

สัมบ�ต,ความเป็'นคล"#นอย3)ในต�วด!วย และสัามารัถยกต�วอย)างของสัารัท�#แสัดงสัมบ�ต,

เป็'นคล"#น ท�#ม�รัะด�บพล�งงานเป็'นช)วงๆ (qu antized energy level)น�#นค"อการัสั�#น

ของเช"อกท�#ป็ลายท�%งสัองข!างไม)เคล"#อนท�#เช"อกห์รั"อลวดพวกน�%สัามารัถสั�#นด!วยความถ�#

บางค)าเท)าน�%น(ด�งท�#น,ยมเรั�ยกก�นว)าความถ�#ข� %นม3ลฐานและโอเวอรั�โทนต)างๆ ) และการัสั�#นแบบน�%อย3)ใน

ล�กษณีะของ คล"#นน,#ง (standing wave)

เดอบรัอยล�ศ(กษางานของไอน�สัไตน�ในเรั"#อง ของ สัมบ�ต,ทว,ภาค (อน/ภาค-คล"#น) ของแสัง

และเสันอว)าสัมบ�ต,น�%ใช!ก�บสัารัอ"#นๆได!ด!วยเขาห์าความสั�มพ�นธ�ได!ด�งต)อไป็น�%

เน"#องจำาก E = huแต)

u =c/l

และจำากทฤษฎี�สั�มพ�นธภาพ E =

cp

เม"#อ . ห์มายถ(ง โมเมนต�มของอน/ภาค และ c เป็'นความเรั1วของแสัง ด�งน�%น

hc/l=cpห์รั"อ

l = h/p = h/mvความยาวคล"#นท�#เป็'นไป็ตามน�%น,ยมเรั�ยกก�น

ว)า ความยาวคล"#นของเดอบรัอยล�

อน/ภาคต�วแรักท�#แสัดงสัมบ�ต,ความเป็'นคล"#นโดยศ(กษาได!จำากการัทดลอง ค"อ

อ,เล1กตรัอนซึ่(#งเป็'นผ่ลงานของ ซึ่� เดว,สัสั�น ( C. Davisson) และ แอล เอช เกอรั�เมอรั�

(L.H. Germer) และผ่ลงานของ จำ� พ� ทอมสั�น (G.P.Thompson) บ/ตรัชาย

ของ เจำ เจำ ทอมสั�น ซึ่(#งได!ทดลองศ(กษาการัเล�%ยวเบนของ ล�าอ,เล1กตรัอน และพบว)าม�สัมบ�ต,การัเล�%ยวเบนคล!ายก�บรั�งสั�

เอ1กซึ่�มากกว)าความยาวคล"#นของล�าอ,เล1กตรัอนก1ตรังก�บท�#ค�านวณีได!จำาก

สัมการั l = h/p ด!วย

นอกจำากน�% อน/ภาคต�วอ"#นท�#แสัดงสัมบ�ต,ของคล"#นก1ม�อ�ก เช)น น,วตรัอน การัเล�%ยวเบนของท�%งอ,เล1กตรัอนและน,วตรัอนน�%น ต)อมาได!ใช!เป็'นเทคน,คท�#สั�าค�ญในการัศ(กษาโครังสัรั!างของสัารั

ท�#วไป็ท�%งของแข1งท�#เป็'นผ่ล(ผ่ง และของเห์ลว ในป็Dจำจำ/บ�นได!น�าเทคน,คด�งกล)าวมาศ(กษาโครังสัรั!าง 3 ม,ต, ของสัารัป็รัะกอบทางช�วว,ทยา เช)น

โป็รัต�น

แนวความค,ดของเดอบรัอยล�น�%ได!น�าไป็อธ,บายสัมบ�ต,ของอ,เล1กตรัอนในทฤษฎี�ของบอห์�รัด!วยว)า การัท�#อ,เล1กตรัอนเคล"#อนท�#รัอบน,วเคล�ยสัเป็'นวงโคจำรัท�#เสัถ�ยรัน�%น ถ!า

พ,จำารัณีาในแง)ความเป็'นคล"#นแล!ว ห์มายความว)าอ,เล1กตรัอนม�สัมบ�ต,เป็'นคล"#น

น,#งเท)าน�%น ซึ่(#งจำะต!องเป็'นไป็ตามความสั�มพ�นธ�ท�#ว)า ความยาวของเสั!นรัอบวง

ของวงโคจำรัของอน/ภาคอ,เล1กตรัอนจำะต!องเท)าก�บจำ�านวนเท)าของความยาวช)วงคล"#น

ของอ,เล1กตรัอนน�%น น�#นค"อ 2pr = nl (n ต!องเป็'นเลขจำ�านวนเต1ม)

จำากสัมม/ต,ฐานของบอห์�รั mvr = nh/2p

ห์รั"อ 2pr = nh/mv

www.bwc.ac.th

เรัาก1จำะได! 222 2=/

เช)นก�น

จำากสัมม/ต,ฐานของบอห์�รั mvr = nh/2p

ห์รั"อ 2pr = nh/mv

ห์ล�กคำวามไม,แน,นอนของไฮเซนเบ!รู�ก

ในป็7 ค.ศ 1927 ไฮเซึ่นเบ,รั�ก เสันอห์ล�กว)าเรัาไม)สัามารัถรั3 !ต�าแห์น)งท�#อย3)และ โมเมนต�มของอ,เล1กตรัอนได!อย)าเท�#ยงตรังพรั!อมๆ

ก�นได! เช)น ถ!าว�ดห์าต�าแห์น)งได!อย)าง แน)นอนแล!ว ค)าของโมเมนต�มท�#ว�ดออกมา

พรั!อมๆก�นน�%นจำะไม)แน)นอนอย)างย,#ง ถ!า เข�ยนเป็'นสั3ตรัโดยให์! Dx เป็'นความไม)

แน)นอนในการัว�ดต�าแห์น)งตามแนวแกน x และให์! D px เป็'นความไม)แน)นอนสั�าห์รั�บค)า

โมเมนต�มเช,งเสั!นตรังในท,ศทาง x แล!วห์ล�กของไฮเซึ่นเบ,รั�กก1ค"อ

Dx D px 4> h/ p

เรัาอาจำเข!าใจำความห์มายทางฟBสั,กสั�ของ สั3ตรัน�%ได!ด�งน�% ค"อ ในการัว�ดห์าต�าแห์น)งท�#อย3)

ของสัารั ค"อ ถ!าสัารัน�%นให์ญ)พอเรัาอาจำใช!เครั"#องม"อป็กต,ท�#อ)านค)าออกมาได!ท�นท�โดย

ไม)เป็ล�#ยนแป็ลงสัมบ�ต,ของสัารัน�%นมากน�กแต)ถ!าสัารัเล1กมากๆจำนมองด!วยตาเป็ล)าไม)

ได! เช)น

อ,เล1กตรัอน เรัาจำ�าเป็'นต!องใช!ว,ธ�อ"#น ช)วย เช)น ใช!ล�าแสังเป็'นต�วค!นห์า

อ,เล1กตรัอนน�%น (เม"#อผ่)านล�าแสังเข!าไป็พบ อ,เล1กตรัอน เรัาจำ�าเป็'นต!องใช!ว,ธ�อ"#นช)วย

เช)น ใช!ล�าแสังเป็'นต�วค!นห์าอ,เล1กตรัอนน�%น( เม"#อผ่)านล�าแสังเข!าไป็พบอ,เล1กตรัอน

ล�าแสังอาจำกรัะจำายห์รั"อเป็ล�#ยนสัมบ�ต,ของท,ศทางการัเคล"#อนท�#ไป็) และเน"#องจำาก

อ,เล1กตรัอนม�ขนาดเล1กมาก

แสังท�#ใช!จำ�าเป็'นต!องม�ความยาวคล"#นสั�%นขนาดเด�ยวก�บขนาดของอ,เล1กตรัอนน�%น (ถ!าความยาวคล"#นให์ญ)เก,นไป็การักรัะจำายอาจำไม)เป็'นท�#สั�งเกตเห์1นได! ) แต)ในขณีะ

เด�ยวก�น เรัาอาจำพ,จำารัณีาว)าแสังเป็'น อน/ภาคค"อ โฟตอนเคล"#อนท�#ไป็ เม"#อพบ

อ,เล1กตรัอนก1เก,ดชน(collision) ก�น ซึ่(#ง อาจำม�การัแลกเป็ล�#ยนโมเมนต�มด!วย ถ!าโฟ

ตอนม�โมเมนต�มสั3งก1อาจำถ)ายเทให์!อ,เล1กตรัอนน�%นได!มาก

จำากความสั�มพ�นธ�ของเดอบรัอยล�ความยาวคล"#นเป็'นสั�ดสั)วนผ่กผ่�นก�บ

โมเมนต�มของสัารั ถ!าความยาวคล"#นสั�%นมาก แสัดงว)าโฟตอนน�%นม�โมเมนต�มสั3งมาก เม"#อ

โฟตอนขนก�บอ,เล1กตรัอน ถ!าการัถ)ายเท โมเมนต�มม�เป็'นจำ�านวนมาก ก1จำะท�าให์!

โมเมนต�มเด,มของอ,เล1กตรัอนม�การัเป็ล�#ยนไป็มากเช)นก�น

การัท�#จำะห์าเสั!นทางเด,นของว�ตถ/ใดก1ตามได! จำะต!องทรัาบต�าแห์น)งและ

โมเมนต�ม (ผ่ลค3ณีของมวลและความเรั1ว )ของว�ตถ/น�%นท�#จำ/ดใดๆท�%งสัองอย)าง

กลศาสัตัรู�คำล+$น

ผ่ลงานของเดอบรัอยล�และไฮเซึ่นเบ,รั�กได!น�าไป็สั3)แนวความค,ดของการัสัรั!างทฤษฎี�ให์ม)ข(%นมาสั�าห์รั�บอธ,บายเก�#ยวก�บ

อ,เล1กตรัอนในอะตอมด�งน�% อาศ�ยสัมบ�ต,ความเป็'นคล"#นของ

อ,เล1กตรัอน จำ(งว,เครัาะห์�ห์าสัมบ�ต,ต)างๆของ อ,เล1กตรัอนโดยการัสัรั!างสัมการัคล"#น

(wave equation) แล!วแก!สัมการัเพ"#อห์าค)าต)างๆ ออกมา

เน"#องจำากอ,เล1กตรัอนม�ขนาดเล1กมาก สัมบ�ต,ต)างๆของอ,เล1กตรัอนจำะว�ดได!ในรัะด�บโอกาสั ห์รั"อความน)าจำะเป็'น

(probability) ท�#จำะพบอ,เล1กตรัอนท�#บรั,เวณีต)างๆ รัอบน,วเคล�ยสั ห์รั"อความห์นาแน)นของอ,เล1กตรัอน (electron

density) ท�#บรั,เวณีต)างๆรัอบน,วเคล�ยสั

ช้เรูอด!งเจอรู� ได!เสันอสัมการัคล"#นโดยใช!สั�ญล�กษณี�ต)างๆด�งน�% Hy = E y

y ค"อ สั�ญล�กษณี�ของฟDงก�ช�นคล"#น (wave function) เรั�ยกว)า psi เป็'นฟDงก�ช�นทาง

คณี,ตศาสัตรั�ท�#เก�#ยวข!องก�บความเป็'นคล"#น ของอ,เล1กตรัอน ค)า yไม)ม�ความห์มายทาง

ฟBสั,กสั� แต)ค)า y2เก�#ยวข!องก�บโอกาสัท�#จำะ พบอ,เล1กตรัอนท�#จำ/ดๆห์น(#งห์รั,อ ความห์นา แน)นของอ,เล1กตรัอนท�#จำ/ดน�%นๆ y2 dx dy

dz ด�งน�%น y2 ก1ค"อโอกาสัห์รั"อความน)าจำะเป็'นของการัท�#จำะพบอ,เล1กตรัอนท�#จำ/ดห์น(#ง

ภายในป็รั,มาตรัจำ�านวนห์น(#งรัอบๆ น,วเคล�ยสั

H เรั�ยกว)าแฮม,ลโตเน�ยน(hamiltonian) ของรัะบบ ความห์มาย

อย)างง)าย ๆค"อ เป็'นต�วบ)งถ(งล�กษณีะ แวดล!อม สัมบ�ต,ทางพล�งงานจำลน�และ

พล�งงานศ�กย�ของอ,เล1กตรัอน เช)น ถ!ารัะบบ เป็'น He+ ในรัะบบป็รัะกอบด!วยน,วเคล�ยสั

ซึ่(#งม�โป็รัตอน 2 ต�ว และน,วตรัอน 2 ต�ว โดยม�อ,เล1กตรัอน 1 ต�ว เคล"#อนท�#อย3)รัอบๆ

น,วเคล�ยสั แฮม,ลโตเน�ยนของอ,เล1กตรัอนต�วน�%จำะเป็'นเทอมซึ่(#งบ)งถ(งพล�งงานจำลน�

เน"#องจำากการัเคล"#อนท�#รัอบน,วเคล�ยสั และม�พล�งงานศ�กย� เพรัาะถ3กด(งด3ดก�บโป็รัตอนท�#อย3)ในน,วเคล�ยสั แต)ถ!ารัะบบเป็'น He อะตอม แฮม,ลโตเน�ยนของอ,เล1กตรัอนต�วห์น(#งๆ (อ,เล1กตรัอนท�%งสัองต�วจำะเห์ม"อนก�นท/กป็รัะการั ) จำะบ)งถ(งพล�งงานจำลน�และพล�งงานศ�กย� โดยท�#พล�งงานศ�กย�จำะป็รัะกอบด!วย

แรังด(งด3ดก�บน,วเคล�ยสัและแรังผ่ล�กรัะห์ว)างอ,เล1กตรัอนด!วยก�น

E ค"อ พล�งงานของอ,เล1กตรัอนต�วท�# ก�าล�งศ(กษาน�%น

การูแก#สัมการูคำล+$น

www.bwc.ac.th

แกน x,y,z ต�%งฉากซึ่(#งก�นและก�นใช!แกน แบบ spherical polar coordinates

ซึ่(#งม�ต�วแป็รัเป็'น r,q,fในการัแก!สัมการัคล"#น จำะแยกฟDงก�ช�นคล"#นออกเป็'น 2 สั)วน

ให์ญ)ๆ ค"อ y(r, q, f) = R(r) Y( q, f)

R(r) เรู�ยกว,า สั,วนเช้!งรู�ศม�Y( q, f) เรู�ยกว,า สั,วนเช้!งม)ม

จำากการัแก!สัมการัของชเรัอด,งเจำอรั� พบว)า ฟDงก�ช�นคล"#นของอ,เล1กตรัอน นอกจำากจำะข(%น

ก�บต�วแป็รั (r, q,f) แล!วย�งข(%นก�บเลขจำ�านวนเต1มอ"#นอ�กด�งน�%

สั)วนเช,งรั�ศม�ข(%นก�บค)า n,l

R(r) = R n, l(r)

สั)วนเช,งม/มข(%นก�บค)า l, ml

( , ) =Y l, ml ( q, f) โดยท�# n, l, ml เป็'นเลขจำ�านวนเต1ม

เลขคำวอนตั�ม (Quantum Number)

เลขควอนต�มห์ล�ก

เลขควอนต�มโมเมนต�มเช,งม/ม

เลขควอนต�มแม)เห์ล1ก

เลขควอนต�มสัป็Bน

เลขจำ�านวนเต1ม (n, l, ml ) ท�#ป็รัากฏในสัมการัชเรัอด,งเจำอรั�เป็'นต�วรัะบ/ถ(งพล�งงาน

ของอ,เล1กตรัอนว)าม�ได!ในขนาดห์รั"อค)า จำ�าเพาะเท)าน�%น ล�กษณีะเช)นน�%เรั�ยกได!ว)า คำ

วอนไทเซช้�น (quantization) เลขจำ�านวนเต1มแต)ละต�วเรั�ยกว)าเลขคำวอนตั�ม จำากการัแก!สัมการัคล"#นท�#ซึ่�บซึ่!อนข(%นไป็

อ�ก พบว)าม�เลขควอนต�มให์ม)สั�าห์รั�บ อ,เล1กตรัอนอ�กค)าห์น(#ง ค"อ . s เรัาอาจำกล)าว

ถ(งอ,เล1กตรัอนต�วห์น(#งต�วใดภายในอะตอม ด!วยเลขควอนต�มท�%ง 4 ค)า อ,เล1กตรัอน

แต)ละต�วม�ค)าท�%ง 4 น�% แต)ละช/ดไม)ซึ่�%าก�น โดยท�#ค)า n, l, ml , ms จำะเป็'นต�วก�าห์นด

พล�งงานของอ,เล1กตรัอนต�วน�%น

เลขคำวอนตั�มห์ล�ก

n ม�ค)าได!ต�%งแต) 1,2,3,...

ค)า n ย,#งสั3งแสัดงว)าอ,เล1กตรัอนอย3)ห์)างจำากน,วเคล�ยสัและม�พล�งงานสั3งข(%น

n เรั�ยกว)า Principle quantum number (เลขควอนต�มห์ล�ก)บอกให์!ทรัาบถ(งรัะด�บพล�งงานห์ล�กของอ,เล1กตรัอนต�วน�%นๆ

เลขคำวอนตั�มโมเมนตั�มเช้!งม)ม

l เรั�ยกว)า ....... . .. ..... quantum number (เลขควอน

ต�มโมเมนต�มเช,งม/ม ) ห์รั"อ Orbital quantum

number(เลขควอนต�มออรั�บ,ท�ล)ห์รั"อ Azimuthal quantum number (เลขควอนต�มแอซึ่,ม,วท�ล)

ค)า l ม�ความสั�มพ�นธ�ก�บโมเมนต�มเช,งม/มของอ,เล1กตรัอน เม"#อก�าห์นด . เป็'นค)าห์น(#งแล!ว l จำะม�ค)าเป็'นเลขจำ�านวนเต1มต�%งแต) 0,

-1 2 1, ,........., n เช้,น ถุ#า n = 3 คำ,า l จะม�ได#เป-น 0, 1, 2

ถ!าค)า l สั3งแสัดงว)าอ,เล1กตรัอนเคล"#อนท�#ด!วยโมเมนต�มเช,งม/มสั3งและม�พล�งงานสั3งค)า l บอกให์!ทรัาบถ(งรัะด�บพล�งงานย)อยของอ,เล1กตรัอนและบอกให์!ทรัาบถ(งรั3ป็รั)างของออรั�บ,ท�ลท�#บรัรัจำ/อ,เล1กตรัอนต�วน�%น

l = 0 เรู�ยกว,า s l = 1 เรู�ยกว,า p l = 2 เรู�ยกว,า d l = 3 เรู�ยกว,า f

l = 4 เรู�ยกว,า g (ย�งไม,พบ อ!เล.กตัรูอนในออรู�บ!ท�ลน�* )

ใช!สั�ญล�กษณี�แทนค)า l ด�งน�%

เลขคำวอนตั�มแม,เห์ล.ก

2 l เรั�ยกว)า Magnetic quantum number (เลขควอน

ต�มแม)เห์ล1ก)การัเคล"#อนท�#ของอ,เล1กตรัอนรัอบ น,วเคล�ยสัเห์ม"อนกรัะแสัไฟฟ?า (กรัะแสั

อ,เล1กตรัอน) ว,#งเป็'นวงซึ่(#งจำะท�าให์!เก,ด สันามแม)เห์ล1กเห์น�#ยวน�าข(%น ด�งน�%น

อ,เล1กตรัอนท�#อย3)ในอะตอมจำะม�สัมบ�ต,ของ ความเป็'นแม)เห์ล1กและม�พล�งงานเป็'นช/ดๆ

โดยแต)ละช/ดจำะม�พล�งงานเท)าก�นแต)จำะม� พล�งงานแตกต)างก�น ถ!าอย3)ในสันามแม)

เห์ล1กภายนอก

ml ข(%นก�บค)า l โดยจำะม�ค)ารัะห์ว)าง l และ -l เช)นl = 0 (s) ml ม�ได# 1 คำ,า คำ+อ 0

l = 1 (p) ml ม�ได# (2 x 1) + 1 = 3 คำ,า คำ+อ +1, 0,-1

l = 2 (d) ml ม�ได# (2 x 2) + 1 = 3 คำ,า คำ+อ +2, +1,

0,-1, -2 l = 3 (f) ml ม�ได# (2 x 3) + 1 = 3 คำ,า คำ+อ +3, +2, +1,

0,-1, -2,-3

เม"#อ l ค)าเด�ยวก�น รัะด�บพล�งงานของml จำะแตกต)างก�นในสันามแม)เห์ล1ก

ภายนอก ต�วอย)างเช)น l = 1 (p) ml ม� ค)าได! 3 ค)า ค"อ +1, 0,-1ในสันามแม)เห์ล1กภายนอกรัะด�บ

พล�งงานจำะแตกต)างก�น และม�ค)าเรั�ยงก�น จำากน!อยไป็มากด�งน�% +1, 0, -1

เลขคำวอนตั�มสัป>น

2 s เรู�ยกว,า Spin quantum number (เลขคำวอนตั�มสัป>น ) . s เก�#ยวข!องก�บโมเมนต�มเช,งม/ม

ภายในของอ,เล1กตรัอน เน"#องจำากอ,เล1กตรัอนม�สัป็Bน ห์รั"อการัห์ม/นรัอบแกน

ต�วเอง อ,เล1กตรัอนซึ่(#งเป็'นอน/ภาคท�#ม�ป็รัะจำ/ไฟฟ?าห์ม/นรัอบแกนต�วเอง

อ,เล1กตรัอนก1จำะเห์ม"อนแท)งแม)เห์ล1กเล1กๆ

เม"#ออย3)ในสันามแม)เห์ล1กภายนอกจำะม�การัจำ�ดต�วเป็'นสัองแบบท�#ต)างก�น ค"อ สัป็B

นข(%น (spin up) และสัป็Bนลง (spin down) จำ(งท�าให์! ms ม�ค)าได! 2 ค)า ค"อ

12+ / และ -12/ อ,เล1กตรัอนแต)ละต�วจำะม�เลขควอนต�มท�%งสั�#ชน,ดน�%เป็'นช/ดห์น(#งช/ดใด โดยเฉพาะท�#ไม)ซึ่�%าก�น เลขควอนต�มแต)ละช/ดน�%นจำะตรังก�บฟDงก�ช�นคล"#นของอ,เล1กตรัอน ซึ่(#งเป็'น

สั,#งก�าห์นดสัถานะและพล�งงานของอ,เล1กตรัอนแต)ละต�ว

ตารัางแสัดงเลขควอนต�มของอ,เล1กตรัอน ในรัะด�บn = 1 และ n = 2รัะด�บ

พล�งงาน n l m1 Ms ชน,ดของออรั�บ,ท�ล

n = 1 1 1

0 0

0 0

+1/2 -1/2

อ,เล1กตรัอน2 ต�วอย3)ใน ออรั�บ,ท�ลs

n = 2 2 2 2 2 2 2 2 2

0 0 1 1 1 1 1 1

0 0 +1 +1 0 0 -1 -1

+1/2 -1/2 +1/2 -1/2 +1/2 -1/2 +1/2 -1/2

อ,เล1กตรัอน2 ต�วอย3)ใน ออรั�บ,ท�ลs

อ,เล1กตรัอน6 ต�วอย3)ใน ออรั�บ,ท�ลp

จำากตารัางจำะเห์1นว)าอ,เล1กตรัอนแต)ละต�วม�เลขควอนต�ม ท�%งสั�# (n, l, ms , ms ) ไม)เห์ม"อนก�นห์มดท/กค)า จำะเห์ม"อนก�น

มากท�#สั/ด 3 ค)า

ออรู�บ!ท�ลอะตัอม

ออรั�บ,ท�ล ค"อ บรั,เวณีท�#ม�โอกาสัพบอ,เล1กตรัอนต�วห์น(#งต�วใดมากท�#สั/ด ห์รั"อบรั,เวณีท�#ม�ความห์นาแน)นของอ,เล1กตรัอนมากท�#สั/ด การัพ,จำารัณีาวงโคจำรัของอ,เล1กตรัอน

รัอบน,วเคล�ยสัอาจำแยกได!เป็'น 2 สั)วน ค"อสั)วนเช,งรั�ศม�และสั)วนเช,งม/ม

จำากการัแก!สัมการัคล"#น ห์าฟDงก�ช�นคล"#นในสั)วนเช,งรั�ศม� Rn,l(r) เม"#อยกก�าล�งสัองของฟDงก�ช�นคล"#นในสั)วนเช,ง

รั�ศม� Rn, l(r) ]2 ย)อมห์มายถ(งโอกาสัท�#จำะพบอ,เล1กตรัอนห์รั"อความ

ห์นาแน)นของอ,เล1กตรัอนรัอบๆน,วเคล�ยสัท�#ห์)างจำากน,วเคล�ยสั r

1 2s, p และ 3d ไม)ม� node แต) 2sและ 3p ม� 1 node (node ค"อ บรั,เวณีท�#โอกาสัพบอ,เล1กตรัอนเป็'นศ3นย� ) 2s และ

3p ม� 1 node สั)วน 3s ม� 2 nodeสั�าห์รั�บอ,เล1กตรัอนท�ม�ค)า . สั3งๆ โอกาสัพบอ,เล1กตรัอนจำะอย3)ห์)างจำากน,วเคล�ยสัมากข(%น ถ!า . เท)าก�น บรั,เวณีใกล!น,วเคล�ยสั โอกาสัพบอ,เล1กตรัอนของออรั�บ,ท�ล s > p >dจำากกรัาฟจำะเห์1นว)าบรั,เวณีใกล!น,วเคล�ยสั โอกาสัพบอ,เล1กตรัอนของ 2 2s > pและ 3 3 3s> p> d

และจำากฟDงก�ช�นคล"#นในสั)วนเช,งม/ม Yl ,ml (q,f) ก1เช)นเด�ยวก�น ก�าล�งสัองของ

ฟDงก�ช�นคล"#นในสั)วนเช,งม/ม [ Yl , ml(q,f)]2 จำะห์มายถ(ง โอกาสัพบอ,เล1กตรัอนห์รั"อความห์นาแน)นของ

อ,เล1กตรัอนในท,ศทางห์น(#งๆ (ม/มqและ f ค)าห์น(#ง )

พบว)าเฉพาะ s ออรั�บ,ท�ล (l=0) เท)าน�%นท�#โอกาสัพบอ,เล1กตรัอนจำะเท)าก�นห์มด ไม)ว)า

ม/มqและfจำะเป็'นเท)าใด สั)วน p,d และ fออรั�บ,ท�ล โอกาสัพบอ,เล1กตรัอนจำะต)างก�น

เม"#อ qและ f ต)างก�น

สัรั/ป็รั3ป็รั)างของออรั�บ,ท�ลอะตอมท�#ได!จำาก [ Rn,l .(r)]2 และ [ Yl , ml(q,f)]2 ท�#รัะยะและท,ศทางต)าง ๆ จำากน,วเคล�ยสัเป็'นด�งน�%

ออรั�บ,ท�ล s ออรั�บ,ท�ล . ออรั�บ,ท�ล d

ออรู�บ!ท�ล S

เน"#องจำากสั)วนเช,งม/มในกรัณี�ท�# l=0เป็'นเลขคงท�#ค"อ 1 แสัดงว)าการักรัะจำาย

ของอ,เล1กตรัอนเห์ล)าน�%ไม)ข(%นก�บท,ศทางห์รั"อกล)าวได!ว)าเป็'นการักรัะจำายแบบทรังกลม (ค"อ เห์ม"อนๆ ก�นห์มดท/กๆ ท,ศทาง ) แต)ถ!า . ม�ค)าต)างก�นการักรัะจำายของอ,เล1กตรัอนท�#รัะยะต)างๆ จำากน,วเคล�ยสัจำะแตกต)างก�น

ด!วย ด�งจำะเห์1นได!ว)าสั�าห์รั�บ 1s ฟDงก�ช�นเข!าใกล!ศ3นย�เม"#อ r ม�ค)ามาก แต)สั�าห์รั�บ 2s

ฟDงก�ช�นจำะเป็'นศ3นย�ครั�%งแรักท�# r = 2/k และเข!าใกล!ศ3นย�อ�กเม"#อ r ม�ค)ามากๆ (เพรัาะ

เทอม e-kr)

ท�#มา www.bwc.ac.th/stuchem44/m4/pp03/page8.htm#ao

s-orbita

l

ออรู�บ!ท�ล 2

ออรู�บ!ท�ล 2

เน"#องจำาก l = 1 ml จำ(งม�ได! 3 ค)า (ตามกฎี 2 1l+ ) ค"อ - 1 1+ , และ

0 จำากล�กษณีะของฟDงก�ช�นจำ(งน,ยมเรั�ยกออรั�บ,ท�ลท�%งสัามว)าเป็'น .x(ฟDงก�ช�น ค"อ

x/r) py (y/z) และ .z (z/r) ไม)ว)าจำะเป็'นออรั�บ,ท�ลชน,ดใด ฟDงก�ช�นสั)วนเช,งม/มจำะเป็'นศ3นย�ท�#จำ/ดเรั,#มต!น (ค"อท�# x=0, y=0 และ z=0)และเม"#อลงจำ/ดฟDงก�ช�นท�%งสัามแบบออกมาจำะ

ได!

รั3ป็รั)างต)างๆ ของ p-orbital

P x

3 ม!ตั!2 ม!ตั!

P zP y

.x

กล/)มอ,เล1กตรัอนวางต�วตามแนวแกน xท�#มา www.bwc.ac.th/stuchem44/m4/pp03/page8.htm#ao

.y

กล/)มอ,เล1กตรัอนวางต�วตามแนวแกน yท�#มา www.bwc.ac.th/stuchem44/m4/pp03/page8.htm#ao

.z

กล/)มอ,เล1กตรัอนวางต�วตามแนวแกน zท�#มา www.bwc.ac.th/stuchem44/m4/pp03/page8.htm#ao

เรัาเรั�ยกบรั,เวณีภายในรั3ป็ทรังแต)ละข!างของแกนว)า lobe ซึ่(#งม�เครั"#องห์มายตามฟDงก�ช�น เช)น สั�าห์รั�บ .x- orbital ซึ่(#งม�

ฟDงก�ช�นเป็'น x/r เม"#อ x เป็'นค)าบวกห์รั"อลบฟDงก�ช�นก1เป็'นบวกห์รั"อลบตามไป็ด!วย

(เครั"#องห์มายน�%ไม)เก�#ยวก�บป็รัะจำ/ ) เช)นเด�ยวก�บสั)วนเช,งรั�ศม� ถ!าเรัาสันใจำการักรัะจำายของอ,เล1กตรัอน เรัาด!องน�า Y( q,f )

สั�าห์รั�บ - p orbital มายกก�าล�งสัอง จำะได!รั3ป็รั)างใน 2 ม,ต, และ 3 ม,ต, ด�งรั3ป็

รู�ปแสัดงล�กษณะของ p-orbital ใน 2 ม!ตั! และ 3 ม!ตั!ท�#มา www.bwc.ac.th/stuchem44/m4/pp03/page8.htm#ao

ความห์มายทางฟBสั,กสั�ค"อ โอกาสัท�#จำะ พบอ,เล1กตรัอนใน lobe ท�%งสัองไม)เป็'นศ3นย�

(ถ!านอกบรั,เวณีแล!วจำะม�โอกาสัน!อยย,#งจำนแทบเป็'นศ3นย�) แต)การักรัะจำายของ

อ,เล1กตรัอนท�#จำ/ดต)างๆภายใน lobe อาจำไม) เท)าก�น ( ข(%นอย3)ก�บฟDงก�ช�น R2(r) ด!วย) ขอ

ให์!สั�งเกตว)าโอกาสัท�#จำะพบพวก p อ,เล1กตรัอนท�#น,วเคล�ยสัน�%นเป็'นศ3นย�

ออรู�บ!ท�ล d

เป็'นออรั�บ,ท�ลสั�าห์รั�บอ,เล1กตรัอนท�#ม�ค)า l = 2 ซึ่(#งท�าให์!ม�ค)า . l ได!ท�%งห์มด 5ค)าด!วยก�น ค"อ - 2 1 0 1+ , + , ,

และ - 2 น,ยมเรั�ยกช"#อแตกต)างก�นว)าเป็'น d x2

-y2 , d z

2 , dxy , dxz และ dyz

รู�ปรู,างตั,างๆ ของ d-orbital

dxy

dx2 – y

2 dz2

dxzdyz

dxy

กล/)มอ,เล1กตรัอนวางต�วรัะห์ว)างแกน x และ แกน yท�#มา www.bwc.ac.th/stuchem44/m4/pp03/page8.htm#ao

dyz

กล/)มอ,เล1กตรัอนวางต�วรัะห์ว)างแกน y และ แกน zท�#มา www.bwc.ac.th/stuchem44/m4/pp03/page8.htm#ao

dxz

กล/)มอ,เล1กตรัอนวางต�วรัะห์ว)างแกน x และ แกน zท�#มา www.bwc.ac.th/stuchem44/m4/pp03/page8.htm#ao

dx2

-y2

กล/)มอ,เล1กตรัอนวางต�วตามแนวแกน x และ แกน yท�#มา www.bwc.ac.th/stuchem44/m4/pp03/page8.htm#ao

dz2

กล/)มอ,เล1กตรัอนวางต�วตามแนวแกน zท�#มา www.bwc.ac.th/stuchem44/m4/pp03/page8.htm#ao

รูะด�บพล�งงานของออรู�บ!ท�ลอะตัอม

ห์ล�กของเพาล� (Pauli Exclusion Principle) รัะด�บพล�งงานของออรั�

บ,ท�ลอะตอม การัจำ�ดเรั�ยงอ,เล1กตรัอนในอะตอม (Electron Configuration)

ห์ล�กของเพาล� ห์ล�กน�%กล)าวว)าไม)ม�อ,เล1กตรัอนค3)ห์น(#งค3)

ใดในอะตอมเด�ยวก�น ท�#ม�เลขควอนต�มท�%งสั�#เห์ม"อนก�นท/กป็รัะการั

ห์ล�กน�%บ)งว)าในแต)ละอะตอมม,กออรั�บ,ท�ล เรัาม�อ,เล1กตรัอนได!อย)างมากท�#สั/ด 2 ต�ว

โดยท�#แต)ละต�วต!องม�สัป็Bนต)างก�น อ,เล1กตรัอนค3)ห์น(#งอาจำม� n, l, ml เห์ม"อน

ก�นห์มด (ซึ่(#งแป็ลว)าอย3)ในออรั�บ,ท�ลเด�ยวก�น ) ได!ตรัาบเท)าท�#เลขควอนต�ม

สัป็Bนต)างก�น

รูะด�บพล�งงานของออรู�บ!ท�ลอะตัอม รัะด�บพล�งงานของออรั�บ,ท�ลอะตอมจำะ

เพ,#มตามค)า . สั�าห์รั�บค)า . เด�ยวก�นรัะด�บพล�งงานของออรั�บ,ท�ลอะตอมจำะข(%นก�บค)า l

ด!วย เช)น ถ!า n=3 พล�งงานจำะเรั�ยงจำาก

น!อยไป็มากด�งน�% 3 3 3s < p < dสั�าห์รั�บออรั�บ,ท�ล . จำะม� 3 ออรั�บ,ท�ล ค"อ .x , py และ .z ม�รัะด�บพล�งงานเท)าก�น

สั)วนออรั�บ,ท�ล d จำะม� 5 ออรั�บ,ท�ล ค"อ dx2

- dy2 , dz

2 , dxy , dyz , dxz ม�รัะด�บพล�งงานเท)าก�น

เรั�ยกป็รัากฏการัณี�ท�#ห์ลายฟDงก�ช�นคล"#นม�รัะด�บพล�งงานเท)าก�นว)า degeneracy

l = 0 (ออรู�บ!ท�ล s) ml 2 0 ไม,ม� degeneracy

l = 1 (ออรู�บ!ท�ล p) ml - 1 0 1= + , , ไม,ม� degeneracy

l = 2 (ออรู�บ!ท�ล d) ml - - 2 1 0 1 2= + , + , , , ไม,ม� degeneracy

เม"#อรัะด�บพล�งงานห์ล�กม�ค)าเท)าก�นรัะด�บพล�งงานย)อยจำะเรั�ยงก�นจำากน!อยไป็

มาก ค"อ s < p < d < f เช)น ในรัะด�บn=3 3s < 3p < 3d เม"#อ n = 1 และ2 การัเรั�ยงของรัะด�บพล�งงานจำะเป็'นไป็

ตามรัะด�บพล�งงานห์ล�ก เม"#อ n ม�ค)าสั3งข(%นไป็( ต�%งแต) n = 3) จำะม�การัซึ่!อนก�นของ

รัะด�บย)อย เช)น 4s ม�รัะด�บพล�งงานต�#ากว)า3d และ 5s ต�#ากว)า 4d เป็'นต!น เม"#อ n ม�

ค)าสั3งข(%นๆ ความแตกต)างรัะห์ว)างพล�งงานใน รัะด�บย)อยต)างๆ จำะย,#งน!อยลงๆ

การัจำ�ดเรั�ยงอ,เล1กตรัอนในอะตอม ใช! ห์ล�กอาฟบาว (Aufbau

principle) ในจำ�ดเรั�ยงอ,เล1กตรัอนในอะตอมซึ่(#งสัรั/ป็ได!ด�งน�% 1 ใช!ห์ล�กของเพาล� ในการับรัรัจำ/

อ,เล1กตรัอน ค"อ ในแต)ละออรั�บ,ท�ลจำะบรัรัจำ/อ,เล1กตรัอนได!อย)างมากท�#สั/ด 2 ต�ว (ม�

สัป็Bนต)างก�น )

ใช!เครั"#องห์มาย แทน อ,เล1กตรัอนท�#ม�สัป็Bนข(%น (spin up)

ใช!เครั"#องห์มาย แทนอ,เล1กตรัอนท�#ม�สัป็Bนลง (spin down)

ใช!เครั"#องห์มาย แทนอ,เล1กตรัอนเด�#ยวในออรั�บ,ท�ล

ใช!เครั"#องห์มาย แทนอ,เล1กตรัอนค3)ในออรั�บ,ท�ล

2 บรัรัจำ/อ,เล1กตรัอนในออรั�บ,ท�ลท�#ม�รัะด�บพล�งงานต�#าสั/ดท�#ย�งว)างก)อน (เรั�ยงล�า

ด�บออรั�บ,ท�ลตามล3กศรัในรั3ป็ ) จำนครับจำ�านวนอ,เล1กตรัอนท�%งห์มดในอะตอมน�%น การัจำ�ดเรั�ยงอ,เล1กตรัอนแบบน�%จำะท�าให์!

อะตอมม�สัถานะเสัถ�ยรัท�#สั/ดเพรัาะพล�งงานรัวมท�%งห์มดของอะตอมม�ค)าต�#าสั/ด

www.bwc.ac.th/stuchem 44/ m4 / pp03// page.htm # Config

การับรัรัจำ/อ,เล1กตรัอนในออรั�บ,ท�ลท�#ม�รัะด�บพล�งงานเท)าก�นเช)นออรั�บ,ท�ล d จำะใช! กฎีของฮ/นด� (Hund's rule) ค"อ"การับรัรัจำ/อ,เล1กตรัอนในออรั�บ,ท�ลท�#ม�รัะด�บพล�งงานเท)าก�น จำะบรัรัจำ/ในล�กษณีะท�#ท�าให์!ม�อ,เล1กตรัอนเด�#ยวมากท�#สั/ด " การับรัรัจำ/อ,เล1กตรัอนท�#ท/กๆออรั�บ,ท�ล ม�รัะด�บพล�งงานเป็'น degenerate(รัะด�บพล�งงานเท)าก�น)ท/กออรั�บ,ท�ลอาจำม�อ,เล1กตรัอนอย3)เต1ม (2อ,เล1กตรัอนต)อ 1 ออรั�บ,ท�ล ) ห์รั"อม�อ,เล1กตรัอนอย3)เพ�ยงครั(#งเด�ยว (1อ,เล1กตรัอนต)อ 1 ออรั�บ,ท�ล )

เช)น Ne : 1 s2 , 2s2 , 2p6

เรู�ยกว,า การูบรูรูจ)เตั.ม

N : 1s2, 2s2, 2p3

เรั�ยกว)า การับรัรัจำ/ครั(#ง

โครังแบบอ,เล1กตรัอนแบบบรัรัจำ/เต1มจำะเสัถ�ยรักว)าแบบบรัรัจำ/ครั(#งและแบบบรัรัจำ/ครั(#งก1จำะเสัถ�ยรักว)าแบบอ"#นๆ

เช)น2p6 เสัถ�ยรักว)า 2p3 2p3 เสัถ�ยรักว)า 2p4

3d10 เสัถ�ยรักว)า 3d9

ต�วอย)าง ใช!ห์ล�กเอาฟบาวเข�ยนโครังแบบอ,เล1กตรัอน สั�าห์รั�บ15

.ว,ธ�ท�า บรัรัจำ/อ,เล1กตรัอนในออรั�บ,ท�ลต)างๆ ตามรัะด�บพล�งงานด�งน�%

3 p

2 s

1 s

2 p 3 s

จำากแผ่นภาพข!างต!นน�ามาเข�ยนโครังแบบอ,เล1กตรัอนตามรัะด�บพล�งงานในออรั�บ,ท�ลท�#

เพ,#มข(%นได!เป็'นด�งน�%1s2 2s2 2p6 3s2 3p3

และท�านองเด�ยวก�นเข�ยนโครังแบบอ,เล1กตรัอนใน

18 Ar และ

19 K ได!ด�งน�%

18Ar 1 2 2s2 2p6 3s2

3p6

19K 1s2 2s2 2p6 3s2 3p64s1

การัเข�ยนโครังแบบอ,เล1กตรัอนอาจำเข�ยนย)อให์!สั� %นลง โดยแยกสั)วนท�#เป็'น

โครังแบบของแกEสัม�สัก/ล (nobel gas) ไว!ในวงเล1บ ด�งน�%

19K [Ar] 4 1s

ต�วอย)าง เข�ยนโครังแบบอ,เล1กตรัอน ของ 24Cr

1s2 2s2 2p6 3s2 3p64s13d5

ห์รั"อเข�ยนเป็'น1s2 2s2 2p6 3s2

3p63d54s1

สั�าห์รั�บ29Cu ก1จำะม�โครังแบบอ,เล1กตรัอนเป็'น

1s2 2s2 2p6 3s2 3p63d104s1

ห์รั"อเข�ยนเป็'น1s2 2s2 2p6 3s2 3p63d94s2

ท�%งน�%เน"#องจำากการัจำ�ดเป็'น filled configuration จำะเสัถ�ยรักว)า

ตัารูางแสัดงโคำรูงแบบอ!เล.กตัรูอนของธาตั)

เลขอะตัอมม!ก ธาตั) โคำรูงแบบ

อ!เล.กตัรูอน1 H 1s1

2 [He] 1s2

3 22 [He] 2s1

4 Be [He] 2s2

5 B [He] 2s2

2p1

เลขอะตัอมม!ก ธาตั) โคำรูงแบบ

อ!เล.กตัรูอน

6 C [He] 2s2

2p2

7 N [He] 2s2

2p3

8 O [He] 2s2

2p4

9 F [He] 2s2

2p5

10 Ne [He] 2s2

2p6

การัเสั�ยอ,เล1กตรัอนท�าให์!อ,เล1กตรัอนเป็ล�#ยนไป็เป็'นไอออนบวกอ,เล1กตรัอนจำะ

ห์ล/ดจำากรัะด�บย)อยท�#ม�พล�งงานสั3งสั/ดของรัะด�บซึ่(#งม�ค)า . เป็'นค)าสั/งสั/ดของอะตอม

น�%นเช)น

33 As ม�โครังแบบอ,เล1กตรัอน

เป็'น1s2 2s2 2p6

3s23p63d104s24p3

เม"#อเสั�ยอ,เล1กตรัอนไป็ 3 ต�ว จำะเป็'น As3+ อ,เล1กตรัอนท�%ง 3 ต�ว ใน 4p จำะ

ห์ล/ดออกไป็เห์ล"อโครังแบบอ,เล1กตรัอนของ As3+ เป็'น1s2 2s2 2p6

3s23p63d104s2

สัสัารัป็รัะกอบด!วยอน/ภาคท�#เล1กท�#สั/ด เรั�ยกว)า อะตอม เน"#องจำากอะตอมสั)วนมาก

ม�โครังสัรั!างท�#เสัถ�ยรั อะตอมจำ(งเป็'นองค� ป็รัะกอบของท/กสั,#งในจำ�กรัวาล และม�

อะตอมมากกว)า 100 ชน,ด ท�#ป็รัะกอบด!วย อน/ภาคท�#เล1กกว)าอะตอม

โคำรูงสัรู#างอะตัอม ตรังกลางห์รั"อน,วเคล�ยสัของอะตอมม� โป็รัตอน ซึ่(#งม�ป็รัะจำ/บวก และน,วตรันอ ซึ่(#งไม)ม�ป็รัะจำ/ อน/ภาคท�#ม�ป็รัะจำ/ลบเรั�ยกว)า อ,เล1กตรัอน ซึ่(#งจำะโคจำรัอย3)รัอบๆน,วเคล�ยสั ในแต)ละช�%นห์รั"อเซึ่ลล�

http://www.baanjomyut.com/library/atom/

เลขน!วคำล�ออน จำ�านวนโป็รัตอน และน,วตรัอนท�%งห์มดในน,วเคล�ยสั ค"อ เลขน,วคล�ออนของอะตอม อะตอมสัาม�ญท�#สั/ดของคารั�บอน ม� 6โป็รัตอน และ 6 น,วตรัอน จำ(งเรั�ยกว)า คารั�บอน - 12

http://www.baanjomyut.com/library/atom/

http://www.baanjomyut.com/library/atom/ไอโซโทป อะตอมของธาต/ชน,ดเด�ยวก�น ป็รัะกอบ

ด!วยจำ�านวนโป็รัตอนเท)าก�น แต)ธาต/บาง ชน,ดอาจำจำะม�จำ�านวนน,วตรัอนต)างก�น เรั�ยก

ธาต/น�%นว)า ไอโซึ่โทป็ ไอโซึ่โทป็คารั�บอน -14 ม�น,วตรัอนมากกว)า ไอโซึ่โทป็ของ คารั�บอน

-12 อย3) 2 น,วตรัอน

http://www.baanjomyut.com/library/atom/คำวารู�ก น,วตรัอน และโป็รัตอน ป็รัะกอบด!วยอน/ภาคท�#เล1กกว)าเรั�ยกว)า ควารั�ก ซึ่(#งเกาะต,ดก�นเป็'นอน/ภาคเล1กๆ ท�#เรั�ยกว)า กล3ออน "ดาวน� " ควารั�ก ม�ป็รัะจำ/ห์น(#งในสัามของป็รัะจำ/ลบ และ "อ�ป็"ควารั�ก ม�ป็รัะจำ/ลบ สัองในสัามของป็นะจำ/บวก

ก�มม�นตัภาพรู�งสั� น,วเคล�ยสัของอะตอมบางชน,ดม�ก�มม�นตภาพรั�งสั� ห์มายความว)าอะตอมไม)เสัถ�ยรั และจำะสัลายในเวลาต)อไป็ ธาต/สั)วนให์ญ)ท�#ม�รั3ป็ท�#ไม)เสัถ�ยรัเรั�ยกว)า ไอโซึ่โทป็ก�มม�นตภาพรั�งสั� ขณีะท�#ธาต/สัลายต�วจำะแผ่)รั�งสั�สัามชน,ดค"อ รั�งสั�แอลฟา รั�งสั�เบตา รั�งสั�แกมมา และการัแผ่)รั�งสั�อาจำเป็'นอ�นตรัายได!

http://www.baanjomyut.com/library/atom/

รั�งสั�แอลฟา เป็'นล�าแสังของอน/ภาคท�#ม�ป็รัะจำ/บวก ซึ่(#งป็รัะกอบด!วย 2 โป็รัตอน และ 2 น,วตรัอน รั�งสั�เบตา เป็'นล�าแสังของอ,เล1กตรัอน สั)วนรั�งสั�แกมมาเป็'น

คล"#นแม!เห์ล1กไฟฟ?าท�#ม�อ�านาจำทะล/ทะลวงสั3งสั/ดในการัแผ่)รั�งสั�

http://www.baanjomyut.com/library/atom/

ขณีะท�#น,วเคล�ยสัของไอโซึ่โทป็ ก�มม�นตภาพรั�งสั�สัลายต�ว จำ�านวนอน/ภาค

ของม�นท�#ม�อย3)จำะลดลง และกลายเป็'นธาต/ ต)างชน,ด กรัะบวนการัด�าเน,นต)อเน"#อง จำน

ในท�#สั/ดจำะได!น,วเคล�ยสัท�#เสัถ�ยรั ล�าด�บเช)น น�%เรั�ยกว)า อน)กรูมของการูสัลายตั�ว

เวลาท�#ใช!ไป็ครั(#งห์น(#งของน,วเคล�ยสั ของสัารัก�มม�นตภาพรั�งสั� ในการัสัลายต�ว

เรั�ยกว)า ครั(#งช�ว,ตของสัารัน�%น ในแต)ละช)วง ของครั(#งช�ว,ต สัารัก�มม�นตภาพรั�งสั� จำะ

สัลายต�วครั�%งแรักครั(#งห์น(#ง และอ�กห์น(#งในสั�# และต)อๆไป็ ครั(#งช�ว,ตของสัารั

ก�มม�นตภาพรั�งสั�แต)ละชน,ดน�%นต)างก�น

คำรู?$งช้�ว!ตัของไอโซโทปก�มม�นตัภาพรู�งสั�

   ไอโซึ่โทป็ย3เรัเน�ยม  -238คารั�บอน -14โคบอลต� -60เรัดอน -222อ3นน,ลควอเด�ยม-105

     ครั(#งช�ว,ต4500 ล!านป็75570 ป็75.3 ป็74 ว�น32 ว,นาท�

    ชน,ดการัสัลายแอลฟาเบตาแกมมาเบตาแกมมา  

แม!ว)าการัแผ่)รั�งสั�เป็'นอ�นตรัาย แต)ก1ย�งม�ป็รัะโยชน�ในทางการัแพทย� ค"อใช!ฆ่)าเช"%อโรัคในเครั"#องม"อ และใช!ฆ่)าเซึ่ลล�

มะเรั1งได! แอนโทน� เฮนรั� เบกเคอเรัล น�กฟBสั,กสั�ชาวฝรั�#งเศสั ได!ค!นพบก�มม�นตภาพรั�งสั�

เม"#อ ป็7 ค.ศ 1896.

อะตอมเป็'นพล�งงานไฟฟ?าเล1กๆ พล�งงานน�%มาจำากแรังท�#ย(ดอน/ภาคท�#

ศ3นย�กลาง ห์รั"อน,วเคล�ยสัอขงอะตอม เม"#อน,วเคล�ยสัของอะตอมแตกออก (ฟBสัช�น )ห์รั"อเม"#อน,วเคล�ยสั 2 ต�วมารัวมก�น (ฟBวช�#น ) จำะป็ล)อยพล�งงานน,วเคล�ยรั�มห์าศาลออกมา เครั"#องป็ฎี,กรัณี�ป็รัมณี3ใช!พล�งงาน

น�%ในการัผ่ล,ตกรัะแสัไฟฟ?า

http://www.baanjomyut.com/library/atom/

ฟBสัช�น เก,ดข(%นในไอโซึ่โทป็ของ โลห์ะห์น�กบางชน,ด เช)น ย3เรัเน�ยม และ

พล3โตเน�ยม เม"#อย,งน,วตรัอนไป็ท�#น,วเคล�ยสั ม�นจำะแตกออก ให์!ความรั!อน

และน,วตรัอนเพ,#มข(%น น,วตรัอนจำะชนน,วเคล�ยสัอ"#นๆ ท�าให์!เก,ดป็ฏ,ก,รั,ยาล3กโซึ่)

ของฟBสัช�น

http://www.baanjomyut.com/library/atom/

ในใจำกลางเครั"#องป็ฏ,กรัณี�ฟBสัช�น เม"#อแท)งเช"%อเพล,ง ย3เรัเน�ยม - 235 ถ3กย,งด!วยน,วตรัอน จำะเก,ดป็ฏ,ก,รั,ยาล3กโซึ่) และม�ความรั!อนออกมา เครั"#องห์ม/นน�%า

เย1น จำะน�าความรั!อนท�#เก,ดไป็ย�งเป็ล�#ยนความรั!อน เพ"#อใช!ผ่ล,ตไอน�%าสั)งก�าล�งให์!

ก�าเน,ดไฟฟ?า

http://www.baanjomyut.com/library/atom/

ฟBวช�นเก,ดข(%นก�บ ไอโซึ่โทป็เท)าน�%น เช)น ไฮโดรัเจำน ท�#อ/ณีห์ภ3ม,สั3ง น,วเคล�ยสัของไฮโดรัเจำนเคล"#อนท�#อย)างรัวดเรั1ว และชนก�นและก�น ม�น,วเคล�ยสัของฮ�เล�ยมเก,ดข(%น และม�ความรั!อน และน,วตรัอนจำะ

ป็ล)อยออกมา

http://www.baanjomyut.com/library/atom/

เครั"#องป็ฏ,กรัณี�ฟBวช�น ท�#ใช!การัได! ย�งไม)ได!สัรั!างข(%น เครั"#องป็ฎี,กรัณี�ทดลอง "โทกาเมค " ม�ห์ลอดทดลองกลม ห์รั"อ "โทรั�สั "

ฟBวช�นเก,ดข(%นในห์ลอดทดลอง เม"#อเผ่าพลาสัมาไฮโดรัเจำนท�#อ/ณีห์ภ3ม,สั3งมาก แม)

เห์ล1กไฟฟ?าก�าล�งแรัง จำะเป็'นท�#ก�กพลาสัมา

http://www.baanjomyut.com/library/atom/

อ�านาจำท�#รั/นแรังของอาว/ธน,วเคล�ยรั� มาจำากป็ฎี,ก,รั,ยาฟBสัช�น ห์รั"อ ฟBวช�น ป็ฎี,ก,รั,ยา

ในล3กรัะเบ,ดเป็ล�#ยนป็รั,มาณีมวลสัารัจำ�านวนเล1กน!อย ให์!เป็'นพล�งงานมห์าศาล

ในการัท�าลายล!าง เครั"#องป็ฎี,กรัณี�น,วเคล�ยรั� เครั"#องแรักของโลก สัรั!างในสัห์รั�ฐอเมรั,กา โดยน�กฟBสั,กสั�

ช"อ เอนรั,โก เฟอรั�ม, เม"#อ ค.ศ. 1942

น,วเคล�ยรั�ฟBวช�นเก,ดในใจำกลางดวงอาท,ตย� และดาวฤกษ�ดวงอ"#นๆ

1. ข!อใดกล)าวผ่,ด1. โป็รัตอนม�ป็รัะจำ/ไฟฟ?าเป็'นบวก2. อ,เล1กตรัอนม�ป็รัะจำ/ไฟฟ?าเป็'นลบ3. น,วตรัอนม�ป็รัะจำ/ไฟฟ?าเป็'นกลาง

4. อ,เล1กตรัอนอ,สัรัะม�ป็รัะจำ/ไฟฟ?าเป็'นบวก                     

แบบทดสัอบท#ายบท

2. สั,#งท�#แสัดงว)าอะตอมของธาต/ห์น(#งแตกต)างจำากอะตอม ของอ�กธาต/ห์น(#ง ค"ออะไรั

1. เลขมวล2. จำ�านวนวาเลนซึ่ต�อ,เล1กตรัอน3. จำ�านวนโป็รัตอน4. จำ�านวนน,วตรัอน

3 ข!อใดเป็'นข!อม3ลท�#ท�าให์!น�กว,ทยาศาสัตรั� สัรั/ป็ว)า อะตอมม�โป็รัตรัอนท�#ม�ขนาดเล1ก มากแต)ม�มวลมาก

1 รั�งสั�บวกจำากกEาซึ่ต)างๆ ม�อ�ตรัาสั)วนป็รัะจำ//มวล ไม)คงท�#

2 อน/ภาคแอลฟาท�#ท/ล/และสัะท!อนกล�บอย)างแรัง 3 จำ�านวนอน/ภาคแอลฟาท�#ทะล/ผ่)านม�ป็รั,มาณีมาก 4 จำ�านวนอน/ภาคแอลฟาท�#สัะท!อนกล�บอย)างแรังม�

ม�ป็รั,มาณีน!อย

4 ความแตกต)างของแบบจำ�าลองอะตอมของทอมสั�นและ รั�ทเทอรั�ฟอรั�ด ค"อข!อใด 1 ชน,ดของอน/ภาคท�#อย3)ในอะตอม

2 ต�าแห์น)งของอน/ภาคท�#อย3)ในอะตอม 3 จำ�านวนอน/ภาคท�#อย3)ในอะตอม

4 ขนาดของอน/ภาคท�#อย3)ในอะตอม

5. ข!อความใดถ3กต!อง1. อะตอมของธาต/ชน,ดเด�ยวก�นม�จำ�านวนน,วตรัอน

เท)าก�น2. อะตอมของธาต/ชน,ดเด�ยวก�นม�มวลเท)าก�น

3. อะตอมของธาต/ชน,ดเด�ยวก�นม�จำ�านวนอ,เล1กตรัอน เท)าก�น

4. อะตอมของธาต/ชน,ดเด�ยวก�นม�เลขอะตอมเท)าก�น

6. อนภาคซึ่(#งม�ป็รัะจำ/บวกในห์ลอดรั�งสั�แคโทด จำากการัทดลองของทอมสั�น เก,ดจำากอะไรั

1 เก,ดจำากโลห์ะท�#เป็'นข�%วไฟฟ?าและกEาซึ่ในห์ลอด 2 เก,ดจำากกEาซึ่ท�#บรัรัจำ/ในห์ลอดน�%นอย)างเด�ยว

3 เก,ดจำากโลห์ะท�#เป็'นข�%วไฟฟ?าบวกเท)าน�%น 4 เก,ดจำากโลห์ะท�#เป็'นข�%วลบเท)าน�%น

7 รัะด�บพล�งงานย)อยใดต)อไป็น�%ท�#ม�พล�งงานต�#าสั/ด 1 4 f 2 4 p 3 4 s 4 4 d

8 อะตอมใดท�#ม�การัจำ�ดเรั�ยงต�วของอ,เล1กตรัอนด�งต)อไป็น�% ม�ค)าพล�งงานไอออไนเซึ่ช�นล�าด�บท�# 1

สั3งท�#สั/ด1. (Ne ) 3s2 3p2

2. (Ne ) 3s2 3p3

3. (Ne ) 3s2 3p2

4. 1s2 2s2 2p2

9. ข!อใดเก,ดสัเป็กตรั�มของธาต/1. อะตอมคายพล�งงานจำากรัะด�บพล�งงานสั3งไป็ต�#า

2. อ,เล1กตรัอนเคล"#อนย!ายจำากรัะด�บพล�งงานต�#าไป็สั3ง แล!วคายพล�งงาน

3. อะตอมคายพล�งงานจำากรัะด�บพล�งงานต�#าไป็สั3ง4. ผ่,ดท/กข!อ

10 สัเป็คตรั�มของอะตอมสัามารัถบอกสั,#งใดได! 1 รัะยะห์)างเฉล�#ยจำากน,วเคล�ยสัของแต)ละ

อ,เล1กตรัอนในอะตอม 2 จำ�านวน . ในน,วเคล�ยสัของอะตอม 3 พล�งงานท�#แตกต)างในรัะด�บพล�งงาน

ค3)ห์น(#งภายในอะตอม 4 พล�งงานไอออไนเซึ่ช�นของอะตอม

เฉลยแบบทดสัอบท!ายบท

1 4 6. 2 2 3 7 3 3 4 8 4 4 2 9 4 5. 4 104

สั!*นสั)ดการูน�าเสันอ