1

Distribución de los Elementos Traza

• Coeficientes de Partición– La manera en que los elementos traza se

distribuyen entre las fases de un sistema:

– C=concentración de un elemento x– s y l=dos fases distintas (sólida y líquida)

l

s

C

CD

2

Coeficientes de Partición

Medidos de forma natural

Medidos experimentalmente

¡Los Coeficientes de Partición dependendel Equilibrio Termodinámico!

3

Coeficientes de Partición

• Si D<1 el elemento es “incompatible” (prefiere los líquidos)

• Si D1 el elemento es “compatible” (prefiere los sólidos)

l

s

C

CD

¡La incompatibilidad o compatibilidad de un elementodepende de las fases involucradas!

4

Coeficientes de Partición• En un sistema de 3 fases en equilibrio:

ba

cacb

D

DD /

//

a

bc

5

Coeficientes de Partición• Un sistema magmático generalmente tiene

más de 2 fases– Se define entonces un coeficiente de partición

global “bulk partition coefficient” para cada elemento traza:

jj

j

DxDxDxDxD

DxD lj

j

.....1

/

33221

......

xj=Proporción modal del mineral j en el sistema

Dj=Coeficiente de partición entre el mineral j y el magma

6

Coeficientes de Partición• Ejemplo:

– Calcular el coeficiente de partición global del Yb en una peridotita de espinela, una de granate y una eclogita con los siguientes parámetros:

– Peridototita Espinela (53%Ol, 17%Cpx, 28%Opx, 2%Sp)– Peridotita Granate (54%Ol, 19%Cpx, 24%Opx, 3%Gt)– Eclogita (50%Cpx, 50%Gt)

Kds Ybol 0.017cpx 0.432opx 0.047Gt 4.18

spinel 0.0045

DYbPSp=0.096

DYbPGt=0.228

DYbEclo=2.306

7

Factores que Gobiernan a los Coeficientes de Partición

1. Composición:– Factor más importante

– Un elemento incompatible en magmas máficos puede ser compatible en magmas félsicos

¡Hay que tener cuidado!

DREEHBl

8

Factores que Gobiernan a los Coeficientes de Partición

2. Presión y Temperatura:

Com

pati

ble

Inco

mpa

tibl

e

Nota Bene: En el manto un incremento en P se acompaña generalmente de un incremento en T

¡La composición es el parámetro más importante!

DHoCpx=1

Generalmente D disminuye al aumentar la TGeneralmente D se incrementa al aumentar la P

837°C1393°C

9

Factores que Gobiernan a los Coeficientes de Partición

3. Radio Iónico y Carga:• Controlan la sustitución de los elementos en la red

cristalina de los minerales

DCpx/magma

Reglas de Goldschmidt: Si dos iones tienen...

1) ...la misma carga y el mismo radio, entrarán en la red cristalina con igual facilidad.

2) ...radio similar e igual carga, el ión pequeño entrará más fácilmente

3) ...radio similar pero carga diferente,

el ión con carga mayor entrará más

fácilmente (>Poten. Iónico)

4) Cuando la sustitución sea posible en-

tre dos elementos con distinta electro-

negatividad, el ión con menor electro-

negatividad entrará más fácilmente.

(Añadido de Ringwood)

Cpx Ca(Mg,Fe)Si2O6

10

Coeficientes de partición para sistemas máficosElemento Olivino Opx Cpx Plag Spinel Granate AnfíbolLi 0.041 0.11 0.59 0.45Be 0.035 0.047 0.36B 0.034 0.027 0.117 0.08K 0.0002 0.0028 0.18 0.002 0.35Sc 0.37 0.6 0.8 0.065 0.048 0.688V 0.3 2.6 1.81 0.04 38 1.48Ga 0.024 0.74 0.86 4.6Ge 0.097 0.25 1.4 0.51 0.1Rb 4E-05 0.0033 0.025 0.007 0.437Sr 6E-05 0.0068 0.157 2.7 0.0099 0.184Y 0.0098 0.014 0.62 0.013 5.42 0.634Zr 0.0007 0.004 0.195 0.001 0.06 2.12 0.3Nb 5E-05 0.015 0.0081 0.033 0.08 0.0538 0.197Cs 0.0015 0.0039 0.026Ba 3E-06 0.0067 0.0022 0.33 0.0007 0.282La 9E-06 0.0056 0.052 0.082 0.01 0.0164 0.058Ce 2E-05 0.0058 0.108 0.072 0.065 0.116Pr 5E-05 0.006 0.056 0.178Nd 0.007 0.277 0.045 0.363 0.273Sm 0.0004 0.0085 0.462 0.033 0.0064 1.1 0.425Eu 0.0078 0.458 0.55 0.0061 2.02 0.387Gd 0.011 0.034 0.725Tb 0.0032 0.011 0.0078 0.779Dy 0.015 0.711 0.03 4.13 0.816Ho 0.0093 0.019 0.783Er 0.021 0.66 0.02 3.95 0.699Tm 0.025Yb 0.0366 0.032 0.633 0.014 0.0076 3.88 0.509Lu 0.042 0.623 3.78 0.645Hf 0.001 0.021 0.223 0.05 1.22 0.638Ta 5E-05 0.015 0.013 0.11 0.06 0.11Pb 0.0076 0.01 1.07 0.0001Th 5E-05 0.0056 0.014 0.19 0.0014 0.016U 2E-05 0.015 0.013 0.34 0.0059

1E-06

1E-05

1E-04

1E-03

1E-02

1E-01

1E+00

1E+01

La Ce Pr Nd Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Yb Lu

D

Amph OlivineOpx PlagCpx SpinelGarnet

Tabla 7.5. White http://www.geo.cornell.edu/geology/classes/geo455/Chapters.HTML

Importante Considerar:

Experimentos con rocas naturales

Técnicas microanalíticas modernas

Errores experimentales

Favorecer las bases de datos extensas

11

Distribución de los Elementos durante la Fusión Parcial

• Petrogénesis Ígnea:• ¿Qué es lo que se funde?

• ¿Cómo se funde?

• Dos Procesos de Fusión Fundamentales: Fusión por lotes (Batch Melting): Fusión de una roca en una

cantidad finita, en donde el magma formado está en equilibrio con el residuo. Sistema cerrado.

Fusión fraccionada (Fractional Melting): Fusión de una roca en donde el magma se separa del residuo inmediatamente después de haberse formado. Por lo tanto, sólo una parte infinitesimal del magma estará en equilibrio con el residuo. Sistema abierto.

12

Fusión por Lotes (Batch Melting)

Balance de masas: FCFCC lsi )1(

l

s

C

CD Coeficiente de partición: ls DCC

Sustituyendo: FCFDCC lli )1(

FFDC

C

i

l

)1(

1

Ci=Concentración del elemento en la roca originalCs=Concentración del elemento en el residuo sólido (minerales)Cl=Concentración del elemento en el líquido (magma)F= masa magma/masa total (porcentaje de fusión parcial)

DDF

D

Ci

Cs

)1(

Para el líquido Para el residuo

13

Fusión por lotes (Batch Melting)

FFDC

C

i

l

)1(

1Para el líquido

DDF

D

Ci

Cs

)1(

Para el residuo sólido

0.01

0.10

1.00

10.00

100.00

1000.00

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

F

Cl/C

i

D=.01

D=0.1

D=1

D=10

0.01

0.10

1.00

10.00

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

F

Cs/

Ci

D=0.01

D=0.1

D=1

D=10

14

Fusión fraccionada (Fractional Melting)

)11

()1(

1 D

i

lF

DC

CPara el líquido

)11

()1(

DF

Ci

CsPara el residuo

• El líquido se separa tan pronto como se forma. • F en este caso es la fracción de magma que ya ha sido removida del sólido,

y por lo tanto el residuo se empobrece muy rápido en los elementos más incompatibles.

0.001

0.010

0.100

1.000

10.000

100.000

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

F

Cl/C

o

D=0.01

D=0.1

D=10

0.1

1

10

100

0 0.05 0.1 0.15 0.2

F

Cs/

Co

D=0.01

D=0.1

D=10

15

Fusión fraccionada agregada o acumulada

))1(1(1 )

1(

DFFCi

Cl

• Se mezcla cada fracción de magma producido a través del intervalo 0....F.

• Formando una “composición promedio”

0.01

0.10

1.00

10.00

100.00

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

F

Cl/C

o D=0.01

D=0.1

D=10

16

Fusión Parcial No Modal

• Cuando los minerales entran en el fundido en una proporción distinta a su abundancia modal– Se define un parámetro P= Coeficiente de partición global

ponderado con respecto a los minerales que entran en el fundido

DPFC

C

i

l

)1(

1Fusión por lotes no modal

)11

(

11

P

i

l

D

PF

DC

C

Fusión fraccionada no modal

jj

j

DpDpDpDpP

DpP lj

j

.....1

/

33221

......

17

• Ejemplo:

– Calcular la relación La/Sm de un magma formado por distintos grados de fusión parcial (F=2% y 20%) de una peridotita de espinela con 58%Ol, 27%Opx, 12%Cpx, y 3%Sp.

1. Usando el modelo de fusión por lotes no modal si los minerales entran en el fundido en una proporción 20% Ol, 25% Opx, 45% Cpx y 10% Sp.

Coeficientes de ParticiónOl Opx Cpx Sp

La 0.0003 0.0020 0.0530 0.0100Sm 0.0013 0.0110 0.3600 0.0100

Concentración en la peridotitaLa 1 ppmSm 1 ppm

A 2% F, La/Sm=2.4A 20% F La/Sm=1.06

DPFC

C

i

l

)1(

1Fusión por lotes no modal

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

F

La/

Sm

Batch no modal

18

• Ejemplo:

– Calcular la relación La/Sm de un magma formado por distintos grados de fusión parcial (F=2% y 20%) de una peridotita de espinela con 58%Ol, 27%Opx, 12%Cpx, y 3%Sp.

1. Usando el modelo de fusión fraccionada simple y agregada.

)11

()1(

1 D

i

lF

DC

C

Fraccionada

))1(1(1 )

1(

DFFCi

Cl

Fraccionada agregada

19

Fusión Continua

• Cuando sólo una parte del fundido se extrae de manera continua, mientras que una fracción de fundido se queda rellenando los espacios entre las fases minerales (i.e. poros)– Se define un parámetro (porosidad) expresado en términos de

masa:

)1())(1(

1

)1()1(

1 DD

i

lF

DC

C

Fusión continua

ls

l

=porosidad en masa

=porosidad en volumens=densidad del sólidol=densidad del líquido

¿Qué pasa cuando tiende a 0?

20

Fusión Continua

)1())(1(

1

)1()1(

1 DD

i

lF

DC

C

Nota: El efecto es el de reducir el empobrecimiento extremo en la fuenteporque no todo el fundido se separa del residuo

Fusión Continua Agregada

))(1(' DD

0.000

0.001

0.010

0.100

1.000

10.000

100.000

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

F

Cl/C

o

D=0.01 FraccionadaD=0.01, f=0.01 ContinuaD=0.01, f=0.01 Continua agregada

21

Factores que controlan la concentración de los elementos traza durante la fusión parcial

• Las fases mineralógicas presentes antes y durante el proceso de fusión

• El porcentaje de fundido formado (F)• La concentración del elemento en el sólido

original• Los coeficientes de partición D=f(P, T, C)

• El mecanismo de fusión (batch o fraccionada)

22

Permeabilidad del manto y extracción de magmas• El mecanismo de fusión (batch o fraccionado) dependerá de la

permeabilidad del manto:– Si el manto es muy permeable, el magma fluirá con facilidad (i.e. fusión

fraccionada)– Si el manto es impermeable, el magma permanecerá junto con el residuo (i.e.

fusión por lotes o batch)

sm

ss

22cos

ss=energía entre interfaces sólidassm=energía entre interfaces sólida-líquida

smss 2 smsssm 73.12 smss 73.1

No hay contacto entre granos

Magma interconectado a lo largo de puntos triples

Magma en los puntos triples

0<<60

23

Permeabilidad del manto y extracción de magmas

• Los ángulos medidos en experimentos de fusión de peridotitas varían entre 25°<<50°

¿El Proceso de Fusión Fraccionada es el más realista?

ol ol

ol

olv

v

24

Modelos Realistas de Fusión

• Salvo en zonas de subducción, el manto generalmente se funde por un proceso de descompresión a T más o menos constantes (i.e. descompresión adiabática)

¡Por lo tanto la fusión es un proceso dinámico!

Roca es la procesos

Fusión por lotes (batch), o fusión fraccionada agregada, son los modelos más realistas para explicar la composición de las rocas ígneas

SolidusLiq

uidus

F promedio

25

Distribución de los Elementos durante la Cristalización

• El comportamiento de los elementos durante la evolución de un magma

• Dos Procesos de Cristalización Fundamentales: Cristalización en equilibrio: Cuando los sólidos (minerales) y el

líquido (magma) permanecen en equilibrio durante la cristalización. Es lo “opuesto” a batch melting. Requiere que todos los cristales permanezcan en contacto con el magma.

Cristalización fraccionada: Cuando los sólidos se separan del líquido inmediatamente después de haberse formado. Es lo “opuesto” a fractional melting. Por lo tanto la composición del líquido y del sólido cambia continuamente.

26

Cristalización en Equilibrio

Balance de masas: )1( XCXCC lsi

l

s

C

CD Coeficiente de partición: ls DCC

Sustituyendo: )1( XCXDCC lli

Ci=Concentración del elemento en el magma originalCs=Concentración del elemento en el mineralCl=Concentración del elemento en el magma remanenteX= masa de cristales/masa total (porcentaje de cristalización)

)1(

1

XDXC

C

i

l

Para el líquido

)1( XDX

D

Ci

Cs

Para el residuo

27

Cristalización en Equilibrio

)1(

1

XDXC

C

i

l

Para el líquido

)1( XDX

D

Ci

Cs

Para el residuo sólido

0.01

0.10

1.00

10.00

100.00

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

X

Cl/C

i

D=0.01

D=0.1

D=1

D=10

0.01

0.10

1.00

10.00

100.00

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

X

Cs/

Ci

D=0.01

D=0.1

D=1

D=10

28

Cristalización Fraccionada (Rayleigh Fractionation)

)1()1( D

i

lX

C

CPara el líquido

)1()1( DXDCi

CsPara el residuo

• El sólido se separa tan pronto como se forma. • X en este caso es la fracción de sólidos removidos

0.0

0.1

1.0

10.0

100.0

1000.0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

X

Cl/C

i

D=0.01

D=0.1

D=1

D=10

0.0

0.1

1.0

10.0

100.0

1000.0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

X

Cs/

Ci

D=0.01

D=0.1

D=1

D=10

29

• Ejemplo:

– Utilizando los resultados obtenidos en el ejemplo de la lámina 17 para 2%F, calcular la relación La/Sm considerando que el magma experimentó una cristalización fraccionada de 2% y 50%. Considerar que la DLa=0.15 y DSm=0.25 durante el proceso de cristalización.

A 2% F, La=37.22 y Sm=15.65 (La/Sm=2.37)

)1()1( D

i

lX

C

CCrist. Fraccionada

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

X

La/

Sm

¡La/Sm es casi constante!

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

X

La/

Sm

¡La/Sm es casi constante!0102030405060708090

100

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

X

Cl

La

Sm

30

Cristalización In Situ (Langmuir, 1989)

))1(

)1((

ffD

Df

o

L

M

M

Ci

Cl

• Existe una “zona de solidificación” en donde el líquido residual se separa de los sólidos y se incorpora hacia nuevamente hacia la cámara magmática.

• Mo=Masa de magma inicial • ML=Masa del líquido remanente• f=Fracción de magma residual que se regresa hacia

la cámara magmática

¿Qué pasa cuando f=1?

)1( XM

M

o

L

31

Cristalización In Situ

0.1

1.0

10.0

100.0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

ML/Mo

Cl/C

i

D=0.01

D=0.1

D=1

D=10

f=0.01

0.1

1.0

10.0

100.0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

ML/Mo

Cl/C

i

D=0.01

D=0.1

D=1

D=10

f=0.3

0.1

1.0

10.0

100.0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

ML/Mo

Cl/C

i

D=0.01

D=0.1

D=1

D=10

f=0.8

32

Cristalización RTF (sistemas abiertos)• La cámara magmática es alimentada con material nuevo y drenada

periódicamente por erupciones.

33

Cristalización RTF (sistemas abiertos)• La cámara magmática es alimentada con material nuevo y drenada

periódicamente por erupciones.• Sistemas RTF (refilled, tapped, fractionated): alimentado, drenado y

fraccionado– En el caso más extremo, el sistema puede alcanzar un estado

estacionario en donde el volumen permanece constante:

Valimentado=Vcristalizado+Vdrenado

)1(

)1(

)1)(1(1

)1)((

D

D

o

L

XTX

XTX

C

C

• CL=Concentración del líquido en la cámara magmática

• Co=Concentración del líquido inyectado• X=Porcentaje de cristalización• T=Porcentaje de magma drenado

34

Cristalización RTF (sistemas abiertos)

Los elementos compatibles adquieren un estado estacionario con mayor rapidez

0.01

0.10

1.00

10.00

100.00

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

X

Cl/C

o

D=0.01D=0.1D=1D=10D=2

T=0.01

0.01

0.10

1.00

10.00

100.00

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

X

Cl/C

o

D=0.01D=0.1D=1D=10D=2

T=0.1

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

X

La

pp

m

D=0.1

T=0.010.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

X

Ni p

pm

D=2

T=0.01

35

Puntos Importantes de Fusión y Cristalización

• En porcentajes moderados (X<0.30), el proceso de cristalización fraccionada tiene un efecto pequeño en los elementos incompatibles, pero enorme en los elementos compatibles.

• En porcentajes moderados (F<0.25), el proceso de fusión parcial tiene un efecto muy grande en los elementos incompatibles y un efecto menor en los elementos compatibles.

• Por lo tanto:– Los elementos compatibles son buenos indicadores del grado de cristalización

de un magma (X). Además, la relación entre dos elementos incompatibles tenderá a permanecer constante a niveles moderados de cristalización.

– Los elementos incompatibles son buenos indicadores del grado de fusión parcial (F). Además, si el porcentaje de fusión es grande (F>0.2), las relaciones entre dos elementos incompatibles serán similares a las de su fuente.

36

“Gráfica Identificadora de Procesos”

–Los elementos incompatibles son buenos indicadores del grado de fusión parcial (F), pero no se modifican de manera significativa durante la cristalización fraccionada.

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

0 50 100 150 200

Rb ppm

Rb

/Nb

TeqCones

TeqYF

StaRosa

Tequila

TeqRiol

¿Cristalización?

¿Fusión?

37

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

X

La/

Sm

“Gráfica Identificadora de Procesos”

Cristalización Fraccionada

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

F

La/

Sm

Batch no modal

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00

Sm

La

/Sm

Fusión por lotes

CristalizaciónFraccionada

38

Lecturas Obligadas

Hofmann, A., 2003. Treatise on Geochemistry. Elsevier, Amsterdam, pp. 61-101.