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unidad de fatiga en materiales
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FATIGA
INICIACION Y PROPAGACIÓN DE LA GRIETA
origen marcas de concha.
PORQUE SE UTILIZA EL TERMINO FATIGA
El termino fatiga se utiliza debido a que este tipo de fractura normalmente ocurre después de un período largo de tensiones repetidas o de deformaciones cíclicas.
Superficie fracturada por fatiga
Fractura rápida
Estrías
Origen de la grieta
QUE ES LA FATIGA
La fatiga es una forma de rotura que ocurre en estructuras sometidas a tensiones dinámicas y fluctuantes o tensiones cíclicas o repetidas (por ejemplo en puentes, aviones, componentes de máquinas). En estas circunstancias, la fractura puede ocurrir a un nivel de tensión sensiblemente menor que la resistencia a la tracción o el límite elástico o tensión de fluencia nominal del material, correspondiente a una carga estática. Materiales dúctiles sometidos a esfuerzos cíclicos mucho menores que el nivel de su resistencia estática a la fractura, pueden fallar por “fatiga”. Las observaciones experimentales indican que una fisura de fatiga se produce en el material y crece por medio de un proceso de deformación plástica.
Esta contiene dos zonas distintas:
una región lisa, con “marcas de concha de almeja (“clamshell marks”)” o de playa concentricas (“tide marks”) (define la zona de propagación lenta de la fisura) ” (“beach marks”). Las marcas de concha u ondas, indican los lugares en los cuales la fisura se detuvo momentáneamente antes de su propagación rápida a través de la zona granular. Región de fractura granular. Esta última parte del proceso requiere sólo un 10% de la vida total de la muestra
IMPLICANCIA DE LA FATIGA EN LA FRACTURA DE LOS MATERIALES
La fatiga es importante ya que es la primera causa de rotura de los materiales. Se estima que la fatiga es la causa de aproximadamente el 90% de las roturas metálicas; los polímeros y las cerámicas también son susceptibles a este modo de rotura.
Además, es catastrófica e insidiosa, y ocurre súbitamente sin aviso.
La rotura por fatiga tiene aspecto frágil aun en metales que son normalmente dúctiles, en el sentido de que no hay deformación plástica importante asociada con la rotura. El proceso ocurre por la iniciación y la propagación de fisuras, y ordinariamente la superficie de fractura es perpendicular a la dirección de una tracción aplicada.
Algunas variables que influyen en el comportamiento a la fatiga son:
1) Magnitud y frecuencia de aplicación de las tensiones fluctuantes.2) Presencia de una tensión media.3) Temperatura.4) Medio ambiente.5) Forma y tamaño de la probeta o pieza real.6) Estado de tensiones (uniaxial, biaxial o triaxial).7) Presencia de tensiones residuales.8) Acabado superficial.9) Presencia de concentradores de tensiones (agujeros, chaveteros, cambios de
sección, ranuras, hilos, etc.).10)Microestructura.11)Daño por “FRETTING” (desgaste de componentes pareados con deslizamiento
relativo).
Por ejemplo
Los metales nobles son insensibles a los ambientes corrosivosLas aleaciones de titanio son especialmente susceptibles al “fretting”Los materiales de alta resistencia y baja tenacidad, tales como los aceros de alta
resistencia son más susceptibles a los efectos del acabado superficial que aquellos de baja resistencia, más tenaces
Most metals orginate from the liquid state and solidified. Solidification principles are presented to understand how the final microstructure influences mechanical properties. Solid solution strengthening is presented to establish the fundamental principles on alloting concepts
Precitation harden alloys are super-sataruated solutions quenched from the solutionizing field followed by subsequent heat treating to develop small, coherent phases in the microstructure. Dispersion Strengthening of ferrous alloys develop unique properties useful in numerous engineering applications.
The production of most all industrial and commercial products requires tools in some shape or form. Common classification of tool materials are used for cutting tools, dies for shaping or forming, and a variety of gages.Stainless steel, most notable for its corrosion resistance, has evolved into a versatile engineeing alloys for toughness and creep resistance applications
When two or more forms of materials are mixed to combine the best properties of each for a specific type of application, a new class of materials is formed, referred as composite materials. The matrix can be either metal, ceramic, or polymer with the reinforcing phase being different than the matrix.
Superficie fracturada por fatiga
Debido a que gran parte del área superficial de las fracturas por fatiga se genera por procesos dependientes de las tensiones de tracción, el sistema de tensiones responsable de la fractura puede deducirse a partir de la configuración de la superficie de fractura.
Si la tensión es baja, habrá muchos anillos concéntricos Si la tensión es elevada, habrá muy pocos anillos.
Cuando no existe concentración de tensiones o esta es muy reducida los anillos mantienen su curvatura, pero si hay una alta concentración de tensiones los anillos tienden a cambiar su curvatura
La mayoría de las grietas de fatiga son transgranulares, sin ramificaciones marcadas; sin embargo, pueden existir algunas grietas de tipo intergranular.
Microscópicamente, las superficies de fractura por fatiga se caracterizan por la presencia de estrías, cada una de las cuales se produce por un ciclo simple de tensiones.
En los componentes de maquinaria, las amplitudes de los ciclos de esfuerzos no son siempre de la misma magnitud. ejemplo, el eje de transmisión de un automóvil en el cual los ciclos de esfuerzos son mucho más grandes durante los periodos de aceleración rápida que cuando el vehículo se mueve a una velocidad constante
Bajo amplitudes de esfuerzos variables, puede detenerse la expansión de la grieta cuando se baja el esfuerzo y continuar su crecimiento cuando se vuelve a elevar. Esta alternación de periodos de crecimiento rápido con periodos de crecimiento lento o sin crecimiento cambia el grado de frotamiento que experimentan las superficies de la grieta, resultando que la superficie puede obtener una apariencia de concha de almeja
Las fracturas por fatiga se caracterizan casi siempre por una carencia de deformación plástica macroscópica a pequeñas distancias desde la superficie de fractura inmediata. A este respecto, se parecen a fracturas por fragilidad típicas, y si una parte de maquinaria fracturada indica que ha ocurrido un alto grado de flujo plástico justamente antes de la fractura, será usualmente indicación de que la falla ocurrió como resultado de una sobrecarga temporal más bien que causa de una carga uniforme repetida.
Según se expande la grieta, se reduce la sección transversal, la cual es la transportadora de carga de la probeta y esto tiene como resultando que se eleva el esfuerzo sobre esta sección. Al final se alcanza un punto en donde, la sección transversal remanente ya no es lo suficientemente fuerte para soportar la carga y la expansión de la fractura se vuelve catastrófica.
El proceso de rotura por fatiga está caracterizado por tres etapas distintas:
iniciación de la grieta,(Ni) en donde se forma una grieta pequeña en alguna región de alta concentración de tensiones (superficierayas superficiales, cantos vivos, ranuras de chaveta, roscas, mellas y otros similares),además, las cargas cíclicas pueden producir discontinuidades superficiales microscópicas a partir de escalones producidos por deslizamiento de dislocaciones, los cuales pueden actuar como concentradores de la tensión, y por tanto como lugares de nucleación de las grietas..A tensiones pequeñas una fracción grande de la vida a fatiga es utilizada en la iniciación de la grieta. Al aumentar el nivel de tensión, Ni disminuye y las grietas se forman más rápidamente. Así, en la fatiga oligocíclica (niveles de tensión elevados), la etapa de propagación predomina (o sea, NP > NI ).
propagación de la grieta (Np) durante la cual esta grieta avanza de forma gradual en cada ciclo de carga, en metales policristalinos, a lo largo de planos cristalográficos de tensión de cizalladura alta, Esta etapa puede constituir una fracción grande o pequeña de la vida total a fatiga, según el nivel de la tensión y la naturaleza de la probeta; tensiones elevadas y la presencia de entallas favorecen una etapa I de corta duración. En los metales policristalinos, las grietas normalmente se extienden únicamente a través de varios granos durante esta etapa. La superficie de fatiga que se forma en la etapa I de propagación tiene aspecto plano y sin ningún detalle importante.
rotura final, la cual ocurre muy rápidamente una vez que la grieta ha alcanzado un tamaño crítico, La contribución a la vida de fatiga es insignificante puesto que ocurre muy rápidamente
Figura 2. Representación esquemática mostrando las etapas I y II de propagación de la grieta en metales policristalinos.
La vida a fatiga NF, el número total de ciclos hasta la fractura: NF = Ni + NP
Las proporciones relativas de Ni y NP a la vida a fatiga depende del material y de las condiciones de ensayo.
Figura 3. Mecanismo de propagación de la grieta de fatiga (etapa II) Por enromamiento plástico y aguzamiento de la punta de la grieta:
(a)carga cero
(b)carga de tracción pequeña
(c)carga máxima de tracción
(d)carga de compresión pequeña
(e)carga máxima de compresión
(f)carga de tracción pequeña.
El eje de tracción es vertical.
la ausencia de ambos tipos de marcas no excluye que la causa de la rotura sea por fatiga.
Figura 5. estrías de fatiga en el aluminio (SEM).
las marcas de playa y estrías no aparecen en aquella región sobre la cual ocurre la rotura rápida. Al contrario, la rotura final puede ser dúctil o frágil; evidencia de la deformación plástica está presente para la rotura dúctil y ausente en el caso de la rotura frágil.
Se cree que cada estría representa la distancia de avance del frente de grieta durante un ciclo de carga. La anchura de la estría aumenta con el intervalo de la tensión.
Vida de un componente V/S velocidad de crecimiento de la grietaLa vida de un componente estructural puede relacionarse con la velocidad de crecimiento de la grieta.
Figura 7. Longitud de la grieta en función del número de ciclos a los niveles de tensión 1 y 2 para estudios de fatiga. La velocidad de crecimiento de la grieta daldn se indica a la longitud de grieta al y para ambos niveles de tensión.
La longitud inicial de la grieta a0 es la misma en ambos ensayos.
La velocidad de crecimiento de la grieta daldn se toma como la pendiente en algún punto de la curva.
(1) inicialmente, la velocidad de crecimiento es pequeña, pero aumenta al aumentar la longitud de la grieta
(2) el crecimiento de la grieta es mayor al aumentar la tensión aplicada para una determinada longitud de la grieta.
•Application -high-temperature fatigue tests of specimens made of ceramic and carbon-carbon (C-C) composite materials. •Test types - tension, bending. •Temperature range - from 20 up to 1800 oC. •Test environment - vacuum
La velocidad de propagación de la grieta es una función no sólo del nivel de tensión y tamaño de la misma sino también de las variables del material. Matemáticamente, esta velocidad puede expresarse en términos del factor de intensidad de tensiones K y toma la forma
mKAN
a
Los parámetros A y m son constantes para un
determinado material, los cuales dependen también del medio, la frecuencia y el cociente de tensiones El valor de m normalmente está comprendido entre 1 y 6.
MÄX
mínR
Además, K es el intervalo del factor de intensidad de tensiones en la punta de la grieta, o sea, mínmáx KKK
o bien, a partir de la ecuación de la tenacidad a la fractura aYKC
aYK Puesto que el crecimiento de la grieta es nulo o bien despreciable durante la fracción de compresión del ciclo de carga, si es de compresión, entonces Kmín y se consideran nulos: o sea, K = Kmáx y = máx. Nótese también que Kmáx y Kmín en la Ecuación 3a representan factores de intensidad de tensiones, no tenacidades de fractura KC ni tampoco tenacidad de fractura en deformaciones planas KI C
Representación esquemática del logaritmo de la velocidad de propagación de la grieta daldN en función del logaritmo del intervalo del factor de intensidad de tensiones K.
La pendiente y la intersección corresponden a los valores de m y log A, respectivamente, los cuales pueden determinarse a partir de los resultados experimentales representados en la Figura
En la región I (a niveles de tensión bajos y/o longitudes de grieta pequeñas), las grietas preexistentes no crecerán con las cargas cíclicas.
La región III está asociada con un crecimiento acelerado de la grieta, que ocurre antes de la fractura rápida.
En la región II La curva es básicamente lineal en, lo cual es consistente con la ecuación 2. Esto puede confirmarse tomando logaritmos a ambos lados de esta expresión, el resultado es
mKAdN
da
loglog (4a) log
dN
da = m log K + log A
(4b)
mKA
dadN
(5 a)
la cual puede integrarse así
Ca
a mFKA
daN
0
5b)
cra
aKF
dafN
0,......)( o bien :
2
1,.......)(
12
a
aKF
daNNN
mKAdN
da)(
En el año 1961, Paris propuso una ley empírica que utilizando conceptos de la mecánica de la fractura, unificaba todos los datos experimentales de crecimiento de grietas por fatigase
donde A y m son constantes del material. K es el intervalo cíclico del factor de intensidad de tensiones, es decir : K = Kmáx - Kmín = (max - min)(c)1/2
Si el ciclo de cargas penetra en la zona de compresión, es decir, min < 0, se toma Kmin = 0, debido a que la grieta una vez que ha alcanzado un cierto tamaño éste no disminuye en los ciclos de compresión.
TABLA 1. El exponente m varía generalmente entre 2 y 4, siendo su valor más frecuente cercano a 3.
MATERIALA (MPa*m0,5) m
Aceros estructurales 6,9 x 10-12 3,00
Aceros martensíticos 1,35 x 10-10 2,25
Aceros Inoxidables austeníticos 5,6 x 10-12 3,25
Aleaciones de Al de alta resistencia
10-12 3,00
Aleaciones de Níquel 4 x 10-12 3,30
Aleaciones de Titanio 10-11 5
TABLA 6.1. VALORES TIPICOS DE KIC
MATERIAL KIC ,MPa*m0,5 0, MPa
Aluminio : 2024 26 455
Aluminio : 7075 24 495
Aluminio : 7178 33 490
Ti - 6Al - 1V 60 850
Ti - 6Al - 4V 55 1.035
Ti - 6Al - 4V 115 910
Acero Inoxidable 18 - 8 200 340
Acero SAE 4340 99 860
Acero SAE 4340 60 1.515
Acero 52100 14 2.070
Acero A 533 (0,25Cr; 1,33Mn) 120 450
Acero 1,25Ni; Cr; Mo 92 1.350
Acero 12Cr 50 1.530
Acero Maraging 18Ni - 8Co - 4Mo
74 1.930
Fundición de hierro 20 250
Figura muestra el Logaritmo de la velocidad de crecimiento de la grieta frente al intervalo del factor de intensidad de tensiones para un acero aleado con Ni-Mo-V
La linealidad de los puntos experimentales es notable, los cuales obedecen a la relación de potencias de la ecuación 2. Además, la pendiente proporciona un valor de 3 para m; A es aproximadamente igual a 1,8 x 10-14, tal como se obtiene por extrapolación a partir de la intersección con da/dN en pulg /ciclo y K en ps
Los límites de la segunda integral son el tamaño de grieta inicial a0, el cual puede medirse utilizando una técnica de examen no destructivo, y la longitud crítica aC determinada partir de la medida de la tenacidad de fractura.La substitución de la expresión para K (ecuación 3b) conduce a
C
c
a
a mm
m
a
a mF
aY
daA
da
aYA
daN
0
0
2
2
1
(6)
Aquí se supone que es constante, además, en general el factor Y dependerá de la longitud de la grieta “a” y por tanto no puede sacarse fuera de la integral.
aYK mKAdN
da
loglog
Ca
a mFKA
daN
0
C
c
a
a mm
m
a
a mF
aY
daA
da
aYA
daN
0
0
2
2
1
A Tensión media
El aumento de la tensión media conduce a una disminución de la vida a fatiga.Efectos superficialesLa mayoría de las grietas que producen fractura por fatiga se originan en la superficie, concretamente en concentradores de tensiones. Por tanto, se ha observado que la vida a la fatiga es especialmente sensible a las condiciones y configuración de la superficie del componente. Numerosos factores influyen en la resistencia a la fatiga, el control adecuado de los cuales conducirá a un aumento de la resistencia a la fatiga. Entre estos factores se encuentran los criterios de diseño así como los tratamientos superficiales.Factores de diseño. El diseño de un componente puede tener una influencia significativa en sus características de fatiga. Cualquier entalla o discontinuidad geométrica puede actuar como un concentrador de tensiones y puede dar lugar a nucleación de grieta por fatiga; estos detalles del diseño incluyen acanaladuras, orificios, ranuras de chaveta, roscas y otros. Cuanto más aguda es la discontinuidad (o sea, cuanto menor es el radio de curvatura), más severa es la concentración de tensiones. La probabilidad de rotura por fatiga puede ser reducida evitando (cuando es posible) estas irregularidades estructurales, o sea, realizando modificaciones en el diseño, eliminando cambios bruscos en el contorno que conduzcan a cantos vivos, por ejemplo, exigiendo superficies redondeadas con radios de curvatura grandes allí donde haya un cambio en el diámetro de un eje rotatorio.
Tratamientos superficiales. Durante las operaciones de mecanizado, se producen inevitablemente pequeñas rayaduras y surcos en la superficie de la pieza por acción de la herramienta de corte. Estas marcas superficiales pueden limitar la vida a fatiga. Se ha observado que mejorando el acabado superficial mediante pulido aumenta significativamente la vida a fatiga.
Uno de los métodos más efectivos de aumentar el rendimiento a fatiga es mediante esfuerzos residuales de compresión dentro de una capa delgada superficial. Por consiguiente, cualquier tensión externa de tracción es parcialmente contrarrestada y reducida en magnitud por el esfuerzo residual de compresión.
Introducidos en los materiales dúctiles de forma mecánica mediante deformación plástica localizada dentro de una región externa superficial. Comercialmente, esto se realiza mediante un proceso denominado granallado (perdigonado)
Partículas pequeñas y duras con diámetros dentro del intervalo de 0,1 a 1,0 mm son proyectadas a altas velocidades sobre la superficie a tratar. La deformación resultante induce tensiones de compresión hasta una profundidad de entre un cuarto y la mitad del diámetro de las partículas.
Endurecimiento superficial.
Es una técnica por la cual se aumenta tanto la dureza superficial como la vida a fatiga de los aceros aleados. Esto se lleva a cabo mediante los procesos de carburación, o cementación, y nitruración, en los cuales un componente es expuesto a una atmósfera rica en carbono o en nitrógeno a temperaturas elevadas
Esta capa es normalmente de 1 mm de profundidad y es más dura que el material del núcleo. La mejora en las propiedades de fatiga proviene del aumento de dureza dentro de la capa, así como de las tensiones residuales de compresión que se originan en el proceso de cementación y nitruración.
Influencia del medio
El medio puede afectar el comportamiento a fatiga de los materiales. Se comentan brevemente los dos tipos de fatiga asistida por el medio: fatiga térmica y fatiga con corrosión.
La fatiga térmica se induce normalmente a temperaturas elevadas debido a tensiones térmicas fluctuantes; no es necesario que estén presentes tensiones mecánicas de origen externo. La causa de estas tensiones térmicas es la restricción a la dilatación y la contracción que normalmente ocurren en piezas estructurales sometidas a variaciones de temperatura.
TEL
Obviamente, las tensiones térmicas no se producen si no existen restricciones mecánicas. Por tanto, una manera obvia de prevenir este tipo de fatiga es eliminar, o por lo menos reducir, la fuente de restricciones, permitiendo así que los cambios dimensionales producidos por la variación de la temperatura ocurran sin impedimentos, o bien eligiendo materiales con propiedades físicas apropiadas.
Fatiga con corrosión es La rotura que ocurre por la acción simultánea de una tensión cíclica y el ataque químico.
Los medios corrosivos tienen una influencia negativa y reducen la vida a fatiga. Incluso el medio de la atmósfera normal afecta el comportamiento a fatiga de algunos materiales. Pequeñas picaduras pueden formarse como resultado de reacciones químicas entre el medio y el material, lo cual sirve como puntos de concentración de tensiones, y por tanto como lugares de nucleación.
Además, la velocidad de propagación aumenta como resultado de la presencia del medio corrosivo.
La naturaleza de los ciclos de carga influirán en el comportamiento a fatiga; por ejemplo, la reducción de la frecuencia de aplicación de la carga conduce a períodos largos de tiempo durante los cuales la grieta abierta está en contacto con el medio, y el efecto resultante es una reducción en la vida a fatiga.
Aspectos diversos a considerar en la fatiga
Al considerar el problema de la fatiga, es significativo el hecho de que se hayan observado fallas por fatiga en probetas ensayadas a 4 grados Kelvin. A esta temperatura extremadamente baja, la energía térmica no puede hacer ninguna contribución apreciable al mecanismo de las fracturas por fatiga.
Puede concluirse por tanto, que es posible tener fallas por fatiga sin activación térmica. Esto quiere decir que aunque en algunos casos de fatiga pueden estar implicados en procesos de difusión, éstos no son necesarios en la formación de grietas por fatiga.El deslizamiento y el maclaje son procesos de deformación plástica se cree pueden ocurrir sin activación térmica y se piensa que ellos se encuentran implicados en los mecanismos de falla por fatiga.
Debido a que las fallas por fatiga son promovidas por la presencia de diminutos concentradores de esfuerzos, el estudio de los mecanismos de fatiga se hace mejor sobre metales o aleaciones que tienen mínimo de inclusiones no metálicas.
En la mayoría de los metales a temperaturas cercanas a la ambiente, el deslizamiento parece ser el factor predominante en la fatiga.
A temperaturas muy bajas y con probetas de acero o de hierro el maclaje mecánico es probablemente de importancia.
En los metales policristalinos, se ha observado la formación de bandas de deslizamiento sobre las probetas antes de la fractura. La naturaleza de estas bandas difiere un tanto con el metal bajo consideración y con la manera en que se produzca el deslizamiento, por corrimiento simple o múltiple.
La Figura 10 muestra que en el caso de un acero de bajo carbono (0.09% C) en particular, las líneas de deslizamiento se hacen visibles primero a cerca del 1/100 del número de ciclos requeridos para la fractura de las probetas. Puede verse también que a grandes valores de N, la curva que representa la primera aparición del deslizamiento queda por debajo de la fractura de las probetas. Así, el deslizamiento puede ocurrir en este metal a esfuerzos bien por debajo del límite fatiga. Este resultado se ha observado también en otros metales pero no es un efecto universal, pues hay también metales en los que las líneas de deslizamiento sólo aparecen cuando el esfuerzo es igual o superior al límite de fatiga.
Durante un ensayo a la fatiga, las líneas de deslizamiento aparecen primero en aquellos cristales de una probeta cuyos planos de deslizamiento tengan el esfuerzo cizallante resuelto más elevado. Según transcurre el tiempo y aumenta el número de ciclos de esfuerzo, el tamaño y número de bandas de deslizamiento aumenta. La Figura 11 muestra la, variación en las bandas de deslizamiento como una función del número de ciclos de ensayo en este acero de bajo carbono. La extensión y número de bandas de deslizamiento son también una función de la amplitud del esfuerzo aplicado; esfuerzos más altos dan valores más grandes.
Una consecuencia de los movimientos de dislocación, durante el ensayo a la fatiga es que pueden ocurrir en las bandas de deslizamiento pequeñas deformaciones localizadas llamadas extrusiones. Como se muestra en la Figura 11, una extrusión es una pequeña cinta de metal aparentemente extrusionada desde la superficie de una banda de deslizamiento. Lo inverso de las extrusiones, que son ranuras angostas llamadas intrusiones, han sido observadas también. Estas perturbaciones de las superficies (intrusiones y extrusiones) son aproximadamente de 10-4 a 10-5 cm de altura y aparecen tan pronto como a 1/10 de la duración total de la probeta.
Con el aumento en el número de ciclos se abren pequeñas fisuras en las bandas de deslizamiento en las regiones de las distorsiones (intrusiones y extrusiones). Estas fisuras están confinadas a la longitud de los segmentos de deslizamiento y por tanto no son grietas verdaderas en el sentido ordinario de la palabra. Son embargo, eventualmente se produce una grieta macroscópica que salta desde una fisura a la siguiente. La propagación de esta grieta, una vez que se ha nucleado, conduce a una falla eventual del metal.
Figura 11. Formación de bandas de bandas de deslizamientos en un acero de bajo carbono (0.09% C), como una función del número de ciclos. Probetas planas para ensayo a la fatiga flexionadas por debajo del límite de fatiga
Figura 12. (a) Extrusiones sobre la superficie de un cristal de cobre (b) Formación de extrusiones e intrusiones en una muestra de una aleación de Cu-Al, sometida a fatiga.
El nivel de esfuerzo máximo anterior a la fractura por fatiga, se denomina límite de fatiga. Es más o menos proporcional a la RMT (resistencia máxima a la tensión) del metal, y se define como aquel esfuerzo cíclico, por abajo del cual no se producirá una fractura, para un número infinito de ciclos.
El límite de fatiga de aleaciones ferrosas es, por lo general, igual a la mitad de la resistencia máxima. En las aleaciones no ferrosas este valor puede ser hasta de un tercio de la RMT. A estos niveles de esfuerzos tan bajos pueden observarse, durante el primer cinco por ciento de la vida de la fatiga, bandas de deslizamiento en la superficie de probetas pulidas con granos favorablemente orientados. En regiones cercanas a concentraciones de esfuerzos, estas marcas aparecen antes. En las bandas de deslizamiento de mayor intensidad se forman gradualmente irregularidades superficiales. Si éstas semejan depresiones en la superficie se denominan intrusiones. Si parecen erupciones, se les da el nombre de extrusiones. Una microfotografía de este efecto se muestra en la figura 12.b
Si la superficie distorsionada se remueve por pulido electrolítico durante una prueba de fatiga interrumpida, la vida posterior a la fatiga aumenta.
La precipitación producida por envejecimiento puede también aumentar la vida de fatiga de un material debido a que el precipitado impide el deslizamiento. En aleaciones que se endurecen de este modo puede acelerarse el envejecimiento por incubación a una amplitud de esfuerzos más elevados o a una temperatura más alta.
Es bien sabido que si la superficie de un material es más blanda que su interior, las fallas por fatiga se producen se producen mucho más rápidamente que si se tuviera la situación inversa. Por lo tanto, una manera de aumentar la vida a la fatiga de un material es endurecerlo superficialmente. La cementación, nitruración y chorro de granalla mejoran la resistencia a la fatiga; los recubrimientos electrolíticos la reducen.
EL EFECTO DE LAS INCLUSIONES NO METALICAS
Acero 4340
Exámenes microscópicos de los metales con altas concentraciones de inclusiones no metálicas, o partículas de segunda fase, muestran la rápida formación de grietas en las inclusiones.
Estas grietas pueden aparecer casi al comienzo de la prueba y bastante antes que se observen líneas de deslizamiento.
Las inclusiones no solamente núclean grietas, sino que ayudan a su propagación, pues las grietas saltan fácilmente de una inclusión a otra.La curva central debería ser comparada con la superior, la cual muestra que la resistencia a la fatiga o límite de fatiga es menor cuando se cortan las probetas en el sentido transversal a la dirección del laminado. La razón para esto es probablemente, la siguiente:
Cuando se produce un metal por laminado de un tocho al rojo, las inclusiones tienden a deformarse y alargarse en la dirección del laminado.
En una probeta cortada transversal a la dirección del laminado, el eje largo de las inclusiones queda en un plano perpendicular al esfuerzo de flexión.
Por otra parte, en las probetas longitudinales, el eje largo de las inclusiones es paralelo al esfuerzo de flexión. En el primer caso, la sección transversal de las inclusiones, normal al esfuerzo, es mayor que en el último caso.
Se cree que esta diferencia en el área de las inclusiones normales al esfuerzo es el factor más importante para reducir la resistencia a la fatiga de las probetas transversales.
Las líneas de deslizamiento se pueden volver visibles con bastante anterioridad a la fractura de una probeta ensayada a la fatiga. Los datos se refieren a probetas planas de acero de bajo carbono (0.09% C) sometidas a flexión.
RELACION RESISTENCIA ULTIMA A LA TENSION CON EL LIMITE DE FATIGA
5,0'
Sut
e
S
SSe usará como criterio
Relación de límite de fatiga para diversas microestructuras en acero
UT
e
S
S '
FERRITAPERLITA MARTENSITA
INT. PRO. INT. PRO. INT. PRO.
Acero al carbono
0.57-0.63 0.60 0.38-0.41 0.40 … 0.25
Acero de aleación
… …. … … 0.23-0.47 0.35
GRAFICA PARA ACEROS
RESISTENCIA A LA FATIGA
ciclosa 63 1010
bf NaS
eUT SSa /9.0 2
e
UT
S
Sb
9.0log
3
1
VIDA DE LA PROBETA A UNA TENSION ESPECIFICA
ba
aN
1
FACTORES QUE MODIFICAN EL LIMITE DE FATIGA
Material: Composición química, base de la falla, variabilidad.Manufactura: Método de fabricación, tratamiento térmico, corrosión por
desgaste, condición de la superficie, concentración del esfuerzo.Condición ambiental: corrosión, temperatura, estado de esfuerzo, tiempos de relajación.Diseño: Tamaño, configuración, duración, estado de esfuerzo,
concentración del esfuerzo, velocidad, desgaste.
edcbaee KKKKKSS *****'
Factor de superficie ka
bUTa Sak
a y b se encontraran en la tabla
ACABADO DE SUPERFICIE
FACTOR aKpsi Mpa
EXPONENTEb
Esmerilado 1.34 1.58 -0.085
Maquinado o estirado en frio
2.70 4.51 -0.265
Laminado en caliente
14.4 57.7 -0.718
Forjado 39.9 272 -0.995
El Factor de tamaño kb
mmdmmd
indind
kb
5179.262.7
211.03.0
1133.0
01133
Para tamaños mayores kb varía de 0.60 a 0.75 en flexión y torsión
En el caso de que se aplique carga axial no existe el efecto de tamaño. Por lo tanto se utiliza kb =1
En Secciones no circulares
22295.0 766.095.0
4dddA
295.0 0105.0 DA
DDe *370.0Una sección rectangular de dimensiones h x b tiene A0.95 = 0.05hb. Aplicando el mismo que antes, se tiene
2
1
*808.0 bhde
221.052.0
1105.095.0 ejexbtaxa
ejebaA
f
22025.005.01110.0
95.0 ejeatabejeta
A f
f
CANAL PATIN
FACTOR DE CARGA
)1520(220
)1520(220
tan
arg
arg
577.0
1
1
923.0
kpsiS
kpsiS
tecorytorsión
flexión
axialac
axialac
k UT
UT
C
TEMPERATURA°C
Kd TEMPERATURA°F
Kd
20 1.000 70 1.000
50 1.010 100 1.008
100 1.020 200 1.020
150 1.025 300 1.024
200 1.020 400 1.018
250 1.000 500 0.995
300 0.975 600 0.963
350 0.927 700 0.927
400 0.922 800 0.872
450 0.844 900 0.797
500 0.766 1000 0.698
550 0.670 1100 0.567
RT
Td S
Sk
FACTOR DE TEMPERATURA kd
SR Resistencia a la tensión a la temperatura del lugar de trabajo
ST = Resistencia a la temperatura de operación
FACTOR DE EFECTOS DIVERSOS ke
fe k
k1
Kf Coeficiente de concentración de tensiones por fatigaKt : coeficiente de concentración de tensiones
1*1 tf KqKq: Sensibilidad a la muesca
fe k
k1
La ecuación de Paris puede ordenarse para su integración, obteniéndose :
C dN c dcm m m
c
cNcrf
2 2
0 0
( ) EJEMPLOS.1. Para los materiales que se indican, determinar el espesor mínimo B, para obtener condiciones de deformación plana.
- Acero inoxidable 18 - 8- Acero SAE 4340 (a)- Acero SAE 4340 (b)
EJEMPLOS
TABLA 6.1. VALORES TIPICOS DE KIC
MATERIAL KIC ,MPa*m0,5 0, MPa
Aluminio : 2024 26 455
Aluminio : 7075 24 495
Aluminio : 7178 33 490
Ti - 6Al - 1V 60 850
Ti - 6Al - 4V 55 1.035
Ti - 6Al - 4V 115 910
Acero Inoxidable 18 - 8 200 340
Acero SAE 4340 99 860
Acero SAE 4340 60 1.515
Acero 52100 14 2.070
Acero A 533 (0,25Cr; 1,33Mn) 120 450
Acero 1,25Ni; Cr; Mo 92 1.350
Acero 12Cr 50 1.530
Acero Maraging 18Ni - 8Co - 4Mo
74 1.930
Fundición de hierro 20 250
- Acero 52100SOLUCION : B
Kmin
IC
2 5
0
2
,
- Acero Inoxidable 18 - 8 (Austenítico) : (De la tabla 6.1) :
B m mmmin
2 5
200
3400 865 865
2
, ,
- Acero SAE 4340 (a) :
B m mmmin
2 5
99
8600 0331 331
2
, , ,
- Acero SAE 4340 (b) :
B m mmmin
2 5
60
15150 00392 3 92
2
, , ,
- Acero 52100 :
B m mmmin
2 5
14
20700 00011 0 114
2
, , ,
2. Para los mismos materiales del ejemplo anterior y suponiendo que la tensión aplicada en función de la tensión de fluencia es = 0,60, determinar las longitudes críticas de grietas, centradas y en el borde, para placas semi - infinitas.SOLUCION :
- Para grieta centrada : = 1- Para grieta en el borde : = 1,12De la definición de KIC = * (*c)0,5, se tiene :
cK
crIC
1 2
*
Reemplazando los datos, se obtiene la siguiente tabla :
MATERIAL LONGITUD CRITICA, mm
GRIETA EN EL BORDE GRIETA CENTRADA
Acero Inoxidable 18 - 8 243,9 305,9
Acero SAE 4340 (a) 9,34 11,72
Acero SAE 4340 (b) 1,1 1,39
Acero 52100 0,03 0,04
3. Determinar la tensión de rotura para una placa de aleación de Ti - 6Al - 4V, de 10 mm de espesor, que contiene una grieta en el borde de 2 mm de profundidad.SOLUCION :
Para que se satisfagan las condiciones de deformación plana :
B m mmmin
2 5
55
10350 007 7 06
2
, , ,
Por lo tanto, como B = 10 mm se satisfacen las condiciones de deformación plana.
La tensión crítica de rotura es :
c
ICK
cMPa
112
55
112 0 002619 5
, , ,,
4. Es importante que los recipientes a presión “goteen” antes de romperse, es decir, si una grieta crece de lado a lado de la pared el material no deberá romperse catastróficamente antes de que la grieta sea lo suficientemente grande como para causar un goteo. Un criterio de diseño bastante exigente impone que la grieta permita gotear cuando su longitud es dos veces el espesor de la plancha. Determinar :
a). La máxima tensión que soportaría un acero maraging utilizado en un recipiente a presión con paredes de 5 mm de espesor.
b). El valor de KIC que sería necesario para permitir una tensión de 0,60.SOLUCION :
a). Para deformación plana :
B x m mm mmmin
2 5
74
19303 7 10 3 7 5
2
3, , ,
c
ICK
cMPa
* ,,
74
0 005590 4
Como 0 = 1930 MPa, se tiene que c = 0,3060.b). Ahora, por las condiciones del problema se impone c = 0,60. Por lo tanto :
K MPaIC 0 6 1930 0 005 145, * ,
5. En una plancha semi - infinita se ha detectado una grieta en un borde libre, de profundidad c0 = 7,6 mm. En condiciones normales de servicio la plancha sufre ciclos de tracciones normales al plano de la grieta, cuyos valores máximo y mínimo son :
max = 310 MPamin = 172 MPaLas propiedades del acero de la plancha son :0 = 690 MPa ;u = 990 MPa ;HB = 250KIC = 168 MPa*m0,5
Los parámetros de Paris de este material son :
C = 1,66 x 10-10 MPa*m0,5 m = 2,25
a). Determinar la vida total de la pieza en condiciones normales de trabajo.b). Analizar posibles soluciones si la vida de la pieza debe superar a la que se ha determinado en a).c). Determinar la periodicidad de las inspecciones a que debe someterse la pieza si la grieta mínima detectable con una seguridad de 100% es de 4 mm, y si la reposición de la pieza debe solicitarse con una anticipación equivalente a 30.000 ciclos.
cK
m mmcrIC
max
1
112
1 168
112 3100 0745 74 5
2 2
, , *, ,
5,0)(95,273*)172310(12,1*12,1 cccK
dc
dNC K x cm 1 66 10 273 9510 2 25 1 125, ,
, ,
SOLUCION :a). Longitud crítica de la grieta :
Cálculo de K :
Sustituyendo en la ecuación de Paris :
125,03125,0125,0
5,74
6,7
125,0
125,1
0
10
1
5,74
1
6,7
1157840
125,0
1973019730
0
xN
cdccdN
f
N c
c
f cr
Nf = 72.107 ciclos
Para mayor comprensión se incluye un estudio de la evolución del crecimiento de la grieta considerando intervalos constantes de crecimiento c = (ccr - c0)/10 = 6,69 mm. Los resultados se muestran en la tabla siguiente.
ci (mm) Ni (ciclos) Ni (ciclos)
7,6 0 -----
14,29 22.045 22.045
20,98 34.626 12.581
27,67 43.326 8.700
34,36 49.927 6.601
41,05 55.216 5.289
47,74 59.615 4.399
54,43 63.369 3.754
61,12 66.636 3.267
67,81 69524 2.888
74,50 72.107 2.583
En la tabla anterior puede observarse lo siguiente :- Prácticamente se consume la mitad de la vida de la pieza
(48%), para que la grieta crezca hasta 20,98 mm.- A medida que la grieta crece, se requieren menos ciclos para
obtener una misma cantidad de crecimiento (lógicamente, el material se va haciendo menos resistente al crecimiento de la grieta).
b). Teniendo en cuenta los parámetros que intervienen en la ecuación de Paris, pueden tomarse varias medidas para alargar la vida de la pieza.
b.1). Aumentar el tamaño crítico Ccr, utilizando un material más tenaz, es decir con mayor KIC.
b.2). Aumentar Ccr disminuyendo la tensión máxima, pero sin modificar .
b.3). Disminuir la velocidad de crecimiento de la grieta rebajando la amplitud de la tensión.
b.4). Disminuir c0 mejorando la calidad de fabricación y/o de inspección.
Las apreciaciones anteriores quedan de manifiesto con los ejemplos numéricos siguientes:
6. Para una pieza de acero SAE 1045, cuyas propiedades mecánicas son:Dureza : 220 HB o = 5200 Kg / cm2 Alargamiento : 16 % U = 7400 Kg / cm2a). Construir el diagrama de Wöhler ( Curva S-N).b). Determinar la resistencia a la fatiga para N = 300.000 ciclos.c). Determinar la vida para una resistencia de 4500 Kg / cm2.
SOLUCION :a) Coordenadas : Log 103 = 3 ; Log(0,9u) = Log 6.660 = 3,823
Log 106 = 6 ; Log(0,5u) = Log 3.700 = 3,568
b). Log 300.000 = 5,477De la figura anterior, por triángulos semejantes :
3 823 3 568
6 3
3 823
5 477 3
, , , ( )
,
Log SN
Log SN = 3,6124. Por lo tanto : SN = 4.096,9 Kg/cm2.c). Log 4.500 = 3,653. Análogamente :
3 823 3 568
6 3
3 823 3 653
3
, , , ,
LogN
Log N’ = 4,9999 5. Por lo tanto
N’ = 100.000 ciclos.
7. Para la pieza de la figura determine la tensión media y la amplitud de la tensión. Considere un concentrador de tensiones K t = 2. P = 1.000 Kg.
Espesor : 1 cm. 5 cm.SOLUCION :
El área neta o efectiva en el sector del agujero es :A = (10 - 5) x 1 = 5 cm2
2P 3P 2P 3P
max tmax
minKP
A
x Kg
cm
Kg
cm 2
5 1000
52000 2
1000
54002 2
Tensión Media
m max min
Kg
cm
1
2
2000 400
2800 2
Amplitud de la tensión
a max min
Kg
cm
1
2
2000 400
21200 2
Una consecuencia de los movimientos de dislocación, durante el ensayo a la fatiga es que pueden ocurrir en las bandas de deslizamiento pequeñas deformaciones localizadas llamadas extrusiones.
EXTRUSIONES
Una extrusión es una pequeña cinta de metal aparentemente extrusionada desde la superficie de una banda de deslizamiento.
Lo inverso de las extrusiones son ranuras angostas llamadas intrusiones y han sido observadas también.
Estas perturbaciones de las superficies (intrusiones y extrusiones) son aproximadamente de 10-4 a 10-5 cm de altura y aparecen tan pronto como a 1/10 de la duración total de la probeta
EXTRUSIONES
EL EFECTO DE LAS INCLUSIONES NO METALICAS
Las inclusiones no metálicas reducen la resistencia a la fatiga de los metales
Un acero AISI 4340 de alta resistencia (230 kips)y medio carbono
Las inclusiones en el metal fundido al vacío son más pequeñas y mucho menos numerosas que en el acero fundido al aire. Esto es debido a que en el acero fundido al aire se absorben elementos gaseosos, aumentando el numero de inclusiones.
EJEMPLO
