CURSO : Estadística

PROFESOR : Luis Ortiz

TEMA : Probabilidades I

Grado : 5to. de Secundaria (San Marcos)

Caso 1: MonedasSe lanza dos monedas al aire, hallar la probabilidad de que salgan dos sellos y 2 caras.

Caso 2: DadosSe lanza dos dados al aire, hallar la probabilidad de obtener suma ocho.

Caso 3: UrnasSe extrae una bola de una urna, donde hay 3 bolas blancas y cuatro negras. Hallar la probabilidad de obtener una bola blanca.

Caso 4: Barajas

Se extrae una carta de una baraja inglesa. Hallar la probabilidad de obtener un “As”.

PROBLEMAS DE APLICACION

1. Si se arrojan 6 monedas, ¿cuál es la probabilidad de obtener 4 caras y 2 sellos?

2. Al lanzar dos dados, ¿cuál es la probabilidad de obtener una suma mayor que 10?.

3. Hallar la probabilidad de obtener sólo un 6 al lanzar dos dados en simultáneo.

4. En una bolsa hay 6 fichas verdes, 4 negras y 6 rojas. ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer 2 fichas, estas sean negras?.

5. Depositamos en una anfora 8 bolas numeradas del 1 al 8, se extraen 3 bolas al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que estas sean números primos?.

6. De una bolsa que contiene 5 bolas negras, 4 blancas y 3 rojas, se extrae 5 bolas al azar. Calcular la probabilidad de que 2 sean blancas, 2 sean negras y 1 sea roja.

7. De un juego de cartas (13 cartas de cada palo, 52 cartas en total) se extraen 2 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de que estas sean corazones?.

8. ¿Cuál es la probabilidad de que en una familia de 3 hijos hayan 2 varones y una mujer?.

9. Juan y 4 amigos se ubican en una fila, ¿cuál es la probabilidad de que Juan quede en el centro?.

10.Un grupo de estudiantes está conformado por 9 niños y 3 niñas. Si se eligen 3 estudiantes al azar, ¿cuál es la probabilidad de que todos sean niños?.

11.Siete amigos se ubican alrededor de una fogata. ¿Cuál es la probabilidad de que tres amigos en particular se sienten siempre juntos?.

12.Se escribe un número de 2 cifras. ¿Cuál es la probabilidad que dicho número sea múltiplo de 5?.

13.Siete amigos: A, B, C, D, E, F y G, se sientan en fila. ¿Cuál es la probabilidad de que A, B, C y D se sienten juntos?.

14.Las letras de la palabra AMOR se colocan al azar en fila. ¿Cuál es la probabilidad de que las 2 vocales queden juntas?.

15.Una caja contiene 40 bolas numerados del 1 al 40. ¿Cuál es la

INSTITUCION EDUCATIVA PRIVADA

probabilidad de que al extraer al azar 1 bola, resulte par o múltiplo de 5?.

16.En una carrera participan 10 personas. ¿Cuál es la probabilidad de que Luis llegue primero y Alex llegue último?.

17.En un salón de clase hay 4 niños y 6 niñas. Se escogen 2 personas al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que estas personas sean un niño y una niña?.

18.En una caja hay 5 fichas blancas y 5 fichas rojas. ¿Cuál es la probabilidad de extraer una ficha roja y otra blanca?.

19.¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar tres dados la suma de sus caras sea más que quince?.

20.De una bolsa que contiene 6 bolas blancas, 4 negras y 2 rojas. Calcular la probabilidad de que 3 sean blancas, 2 negras y 1 roja.

Actividad

1. Si se arrojan 6 monedas, ¿cuál es la probabilidad de obtener 4 caras y 2 sellos?

2. Se lanzan dos dados sobre una mesa. De los eventos:A: la suma de puntos es 7B: la suma de puntos es 9Determine la mayor probabilidad

3. Hallar la probabilidad de obtener por lo menos un 2 al tirar una vez 2 dados en simultáneo.

4. En una caja se encuentran 40 reglas de las cuales 6 son defectuosas. ¿Cuál es la probabilidad que al tomar 4 reglas, las cuatro sean defectuosas?

5. Una caja contiene 40 bolas numeradas del 1 al 40. ¿Cuál es la probabilidad de que al sacar una bola esta sea múltiplo de 3 y par?.

6. En una caja existen 3 esferas rojas, 8 blancas, 3 celestes y 2 amarillas. Determinar la probabilidad de que al elegir 3 al azar resulten todas de igual color.

7. Se lanza un dado y una moneda en simultáneo. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par acompañado de sello?.

8. Un grupo de estudiantes está conformado por 9 niños y 3 niñas. Si se eligen 3 estudiantes al azar, ¿cuál es la probabilidad de que todos sean niños?.

9. Depositamos en una urna 4 bolas negras y 3 rojas. ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer 2 bolas a la vez estas sean negras?.

10.Seis amigos se ubican en una banca con capacidad para 6. ¿Cuál es la probabilidad de que Andrea y Sebastián se sienten siempre juntos?.

11.Con 7 médicos y 4 ingenieros se debe formar un comité de 6 miembros. ¿Cuál es la probabilidad que el comité incluya a tan sólo dos ingenieros?.

12.De una baraja de 52 cartas se sacan tres naipes de uno en uno y se vuelven a introducir en el mazo después de cada extracción. Hallar la probabilidad que los tres naipes sean corazones.

13.Tres varones y 2 chicas van al cine y encuentran una fila de 5 asientos juntos en una misma fila donde desean acomodarse. Determinar cuál es la probabilidad de que las chicas no se sienten juntas.

14.Seis maratonistas (A, B, C, D, E, F) compiten en la maratón de los Andes. ¿Cuál es la probabilidad de que "A" llegue antes que B?.

15.Con las letras de la palabra ARCOS se colocan al azar en una línea, ¿cuál es la probabilidad de que las 2 vocales queden juntas?.

16.Si se lanzan al aire 4 monedas. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 4 caras?.

17.Se dispone de 5 envases de gaseosas dos de Coca Cola, dos de Inca Kola y una de Watts. Si se les ordena en una fila, ¿cuál es la probabilidad de que las de Coca Cola y la de Watts estén juntas?.

18.De un mazo de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad de que al extraer una carta esta sea un diez ó carta roja?.

19.Se escogen al azar 4 sillas entre 10 de los cuales 6 son defectuosos.

Hallar la probabilidad de que 2 exactamente sean defectuosos.